Amplificador de audio de alta fidelidad para sistemas activos de

Amplificador de audio de

alta fidelidad para sistemas

activos de altavoces con bajo

consumo de energía

Antonio Moisés Zorzano Martínez

TESIS DOCTORAL

Universidad de La Rioja Servicio de Publicaciones

2010

Amplificador de audio de

alta fidelidad para sistemas

activos de altavoces con bajo

consumo de energía

Antonio Moisés Zorzano Martínez

TESIS DOCTORAL

Esta tesis doctoral, dirigida por el doctor D. Antonio Beltrán Blázquez, fue leída el 22 de septiembre de 2004, y obtuvo la calificación de Sobresaliente Cum Laude. Antonio Moisés Zorzano Martínez Edita: Universidad de La Rioja Servicio de Publicaciones ISBN 978-84-693-5340-0

“AMPLIFICADOR DE AUDIO DE ALTA FIDELIDAD PARA SISTEMAS

ACTIVOS DE ALTAVOCES CON BAJO CONSUMO DE ENERGÍA”

Autor: Antonio Zorzano Martínez

Dpto. Ingeniería Electrónica y Comunicaciones Universidad de Zaragoza

Mayo 2004

Documento para la obtención del Título de Doctor Ingeniero Industrial

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I. RESUMEN.

La amplificación de potencia en el campo del audio ha tomado diferentes formas desde sus orígenes. Las diferentes Clases de amplificación, Clase A, AB, B, C, D, G, S y H han ido suce-diéndose en el tiempo con el objeto de conseguir una reproducción cada vez más fideligna de la señal y con un consumo de energía cada vez menor. La amplificación en conmutación, o Clase D, se diferencia del resto de amplificaciones clásicas en que la información sobre la se-ñal que se desea amplificar va incorporada en los pulsos que la representan. Es por tanto ne-cesario un proceso de modulación de la señal que transforme la señal, bien sea ésta de tipo analógico o digital, en otra señal construida mediante pulsos, y que represente a la señal origi-nal. Dada la necesidad de los amplificadores Clase D de utilizar modulación, se hace necesario estudiar los tipos de modulación más comúnmente utilizados, intensificando su estudio en los procesos de Modulación de Anchura de Pulso (PWM) y Sigma-Delta (). El análisis del espec-tro frecuencial presente en la señal modulada condiciona las decisiones relativas a la etapa de amplificación en conmutación. Así, la anchura de pulso mínima y máxima, para el caso de mo-dulación PWM, o la densidad de pulso para el caso de modulación Sigma-Delta, fijan parte del diseño de la etapa de potencia. En esta Tesis se realiza un estudio comparativo de las expre-siones obtenidas para los diferentes tipos de modulación PWM en función del número de flan-cos y del numero de muestras por pulso. Se lleva a cabo, un estudio de diferentes órdenes de modulación Sigma-Delta: primer, segundo y tercer orden. A continuación se presentan los re-sultados obtenidos en las simulaciones. Por último, se estudian las condiciones de equivalencia entre ambos tipos de modulación. Tras el estudio de la modulación se realiza un análisis de las diferentes clases de amplificación, incidiendo especialmente en el caso de la amplificación Clase D. Los principales elementos que la integran son: un modulador, un circuito de control, un circuito de activación, una etapa de potencia, un filtro y el altavoz. Esta clase de amplificación presenta como inconveniente el con-sumo de potencia originado durante los numerosos procesos de conmutación. Esta situación nos lleva a describir algunas de las soluciones que permiten “conmutaciones suaves” de los dispositivos en conmutación, así como estudio de los convertidores cuasirresonantes. Este tipo de convertidores permite sincronizar los procesos de amplificación y de generación de pulsos. A continuación se estudia el comportamiento de diferentes etapas de amplificación clásicas, partiendo de las que generan potencias inferiores a un vatio hasta llegar a las que alcanzan los cien vatios. El estudio termina con el análisis de la reproducción acústica, donde el altavoz electrodinámico figura como el elemento habitual para reproducir la señal de audio y actuar como carga de la etapa de potencia. El estudio/diseño de etapas de amplificación en conmutación se centra en cuatro amplificado-res de potencia de audio. Los dos primeros se corresponden con amplificadores basados en modulación PWM. El primero de ellos incluye Control Lineal, basando su funcionamiento en la realimentación negativa, en la limitación de los valores de corriente y en el control de los ciclos de trabajo. El segundo amplificador basa su funcionamiento en una estrategia de control no lineal, a base de mantener nulo, o prácticamente nulo, el error en cada ciclo de conmutación. El tercer amplificador ha sido diseñado a partir de una etapa de amplificación de potencia con señal de entrada binaria, a la cual se la ha dotado de modulación Sigma-Delta y procesos de conversión resonante. El cuarto amplificador, diseñado por el autor y que constituye la propues-ta original de este trabajo, basa también su comportamiento en la modulación Sigma-Delta, en la utilización de procesos de conmutación suave y en la idea de mantener en un sólo bloque la fuente de alimentación y la etapa de potencia.

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para Marta

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II. RECONOCIMIENTOS. Quiero expresar mi profundo agradecimiento al Profesor D. Fernando Beltrán por su labor de dirección de esta Tesis, por sus indicaciones y consejos, así como por su disponibilidad a es-cuchar y compartir cuanta información le fue solicitada por mi parte. Deseo agradecer al Profesor D. José Ramón Beltrán por toda la labor de apoyo ejercida, y por las múltiples indicaciones que me realizó a lo largo del proceso de elaboración. Quisiera agradecer también a mis hermanos los profesores D. José María Zorzano y D. Luis Zorzano, por sus sugerencias y aportaciones.

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III. ÍNDICE.

I. Resumen…………………………………………………………………………………….….. 3 II. Reconocimientos.………………………………………………………………………….…. 7 III. Índice.……………………………………………………………………………………….…. 9 IV. Lista de Figuras……………………………………………………………………………… 13 V. Lista de Tablas…….………………………………………………………………………..… 21 VI. Lista de Abreviaturas……………………………………………………………………….. 22

1. Introducción……..………………………………………...…………………………... 23 1.1. Reseñas Históricas de la Amplificación en Audio……………………………….. 23 1.2. Revisión de la Tesis y Contribuciones……………………………………………... 24

2. Modulación……………………..………………………………………….…………… 28 2.0. Introducción……………………………………………………………………………... 28 2.1. Clases de Modulación…………………………………………………………………. 29

2.1.1. Modulaciones Analógicas…………………………………………………..…….. 29 2.1.1.1. Modulación de Amplitud (AM).……………………………….….……… 29 2.1.1.2. Modulación de Frecuencia (FM) y Modulación de Fase (PM).……… 31

2.1.2. Modulaciones Digitales……………………………………………………………. 32 2.1.2.1. Modulación de Amplitud Digital (ASK)…………………………………. 33 2.1.2.2. Modulación de Frecuencia Digital (FSK)………………………………. 33 2.1.2.3. Modulación de Fase Digital (PSK)……………………………………... 34

2.1.3. Modulaciones por Pulsos…………………………………………………………. 35 2.1.3.1. Modulación sin Cuantificación…….……………………………………. 35 2.1.3.2. Modulación con Cuantificación..………………………………………... 37

2.2. Modulación de Anchura de Pulso…………………………………………………… 38 2.2.1. Conceptos Básicos………………………………………………………….……... 38 2.2.2. Modulación de Anchura de Pulso de Señal Senoidal..………………………… 43

2.2.2.1. Modulación de Anchura de Pulso de Un Solo Flanco..……….……… 43 2.2.2.2. Modulación de Anchura de Pulso de Doble Flanco..………………… 45

2.2.2.2.1. Modulación con Una Muestra por Pulso….…………….……….. 45 2.2.2.2.2. Modulación con Dos Muestras por Pulso……………….……….. 52

2.2.3. Modulación de Anchura de Pulso de Señal de Valor Constante……………... 53 2.3. Modulación Sigma-Delta……………………………………….…………………..…. 54

2.3.1. Conceptos Básicos de Modulación Sigma-Delta……………………...……….. 55 2.3.1.1. Cuantificación Uniforme………………………………………….……… 58

2.3.1.1.1. Error de Cuantificación..…………………………………………... 58 2.3.1.1.2. Caracterización del Error..………………………………..……….. 60

2.3.1.2. Método de la Función Característica..…………………….…………… 62 2.3.1.3. Modulación Sigma-Delta y Error de Cuantificación...………………… 62

2.3.2. Modulación Sigma-Delta de Señal de Valor Constante………….……………. 63 2.3.3. Modulación Sigma-Delta de Señal Senoidal……………………….…………… 65 2.3.4. Estudio del Ruido de Modulación………………………………………………… 69

2.3.4.1. Modulación por Codificación de Pulso (PCM)………………………… 69 2.3.4.2. Modulación Sigma-Delta………………………………………………… 70

2.3.4.2.1. Modulación Sigma-Delta de Primer Orden……………………… 70 2.3.4.2.2. Modulación Sigma-Delta de Segundo Orden…………………… 72 2.3.4.2.3. Modulación Sigma-Delta de Tercer Orden………………………. 73

2.4. Estudio Comparativo entre Modulación de Anchura de Pulso y Modulación Sigma-Delta…………………………………………………………………………………… 75

2.4.1. Modulación de Anchura de Pulso y Modulación Sigma-Delta de Señal de Valor Constante……..……………...………..……………………………………………. 75 2.4.2. Modulación de Anchura de Pulso y Modulación Sigma-Delta de Señal Se-noidal……………………………...………..………………………………………………. 80 2.4.3. Equivalencia entre Modulación de Anchura de Pulso y Modulación Sigma-Delta…………………………..…………..…………..…………..…………..…………… 85

2.5 Sumario…………………………………………………………………………………… 90

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3. Amplificación y Reproducción Acústica…….…………………….. 92 3.0. Introducción……………………………………………………………………………... 92 3.1. Amplificación Básica…………………...……………………………………………… 93

3.1.1. Amplificación en Clase A..…………………...…………………………..……….. 93 3.1.2. Amplificación en Clase B..………………….…………….…….………………… 98 3.1.3. Amplificación en Clase AB………………...………………………….…...……… 100 3.1.4. Amplificación en Clase C……………...………………………………………….. 104 3.1.5. Amplificación en Clase D……………...………………………………………….. 106 3.1.6. Otras clases de Amplificación…………………………………………………….. 107

3.2. Amplificación en conmutación………………………………………………….…… 112 3.2.1. Clase D…………………………………………………………………….…….….. 113 3.2.2. Amplificadores Clase D……………………………………………………………. 117

3.2.2.1. Amplificadores Clase D Analógicos………………………………….… 117 3.2.2.2. Amplificadores Clase D Analógico/Digitales…………………………... 119 3.2.2.3. Amplificadores Clase D Digitales………………………………………. 119

3.2.3. Conmutación Suave………………….………………….…………………….…... 120 3.2.4. Mecanismos de Conmutación Suave de Dispositivos Semiconductores……. 122

3.2.4.1. Diodos en Conmutación……………………………………………….... 122 3.2.4.2. MOSFET en Conmutación………………………………………………. 124

3.2.5. Convertidor Resonante……………………………………………………………. 125 3.2.6. Convertidor Cuasirresonante…………………………………………..…….…… 126

3.2.6.1. Circuito Cuasirresonante de Media Onda con Conmutación a Co-rriente Nula (ZCS)…….……………………………………………………………. 127 3.2.6.2. Circuito Cuasirresonante de Onda Completa con Conmutación a Corriente Nula (ZCS)...………………………………………………...………….. 129 3.2.6.3. Circuito Cuasirresonante con Conmutación Suave Instantánea a Tensión Nula (ZVS)…………………………………………………………….….. 132

3.3. Amplificadores de Potencia de Audio..…….…….…….………….…….…….…… 135 3.3.1. Parámetros de Medición de la Calidad de Señal en Audio………..….……… 135 3.3.2. Amplificadores de Audio de Baja Potencia Mediante Amplificadores Opera-

cionales…………………..…………………………………………………………. 136 3.3.3. Amplificador de Potencia de Audio de 1 Vatio..…….…….…….…….…….….. 141 3.3.4. Amplificador de Potencia de Audio de 10 Vatios….…….…….…….…….…… 143 3.3.5. Amplificador de Potencia de Audio de 30 Vatios….…….…….…….…….…… 144 3.3.6. Amplificador de Potencia de Audio de 100 Vatios….…….…….…….………... 147 3.3.7. Estudio Comparativo de Amplificadores de Potencia de Audio…………….… 149

3.4. Reproducción Acústica.…………….....…….…….…….…….…….…….…….…… 150 3.4.1. Tipos de Reproducción Acústica….…….…….…………….…….…….……… 150 3.4.2. Altavoz Electrodinámico….…….…….…………….…….…….…………………. 151

3.5. Sumario….……...….…….…….…………….…….…….…….…………….…….……. 155

4. Amplificación en Audio Basada en Modulación de An-chura de Pulso…….…….….…….….…….….……..…….……...….…………………. 157

4.0. Introducción……………………………………………………………………………... 157 4.1. Amplificación PWM con Control Lineal…….…….…….…...…….…….…….…… 157

4.1.1. Principio General de Funcionamiento…….…….…….…….…….…….……….. 160 4.1.2. Descripción de la Etapa…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….. 161

4.1.2.1. Modulador.…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….….... 163 4.1.2.2. Controlador de Ciclo de Trabajo…….…….……….…….…….………. 163 4.1.2.3. Circuitos de Excitación y Etapa de Potencia…….…….…………...…. 165 4.1.2.4. Filtro…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….…….. 165 4.1.2.5. Sensor y Limitador de Corriente…….…….…….…….…….…….…… 166 4.1.2.6. Amplificador PWM con Control Lineal…………………………………. 167

4.1.3. Resultados de las Simulaciones…….…….…….…….…….…….…….……….. 169 4.1.3.1. Estudio en Función de la Tensión de Alimentación………………….. 169 4.1.3.2. Estudio en Función de la Carga………………………………..………. 170 4.1.3.3. Estudio en Función de la Frecuencia....….……………….…………… 172

4.2. Amplificación PWM con Control no Lineal...…….…….…….…….……...………. 172 4.2.1. Principio General de Funcionamiento………………………………………….... 172

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4.2.1.1. Funcionamiento con Modulación de Un Flanco…..…………………... 174 4.2.1.2. Funcionamiento con Modulación de Doble Flanco…..………………. 176

4.2.2. Descripción de la Etapa...…….…….…….…….…….…………………………... 177 4.2.2.1. Subcircuito de Control...…….…….…….…….………………………… 178 4.2.2.2. Subcircuito de Realimentación.…….…….…….....…….……………… 180 4.2.2.3. Circuitos de Excitación.…….…….……..…….…….…….…….…….… 181 4.2.2.4. Filtro y Carga...…….…….…….…….…….………….….….…….…….. 182 4.2.2.5. Amplificador PWM con Control no Lineal……………………………… 183

4.2.3. Resultados de las Simulaciones...…….…….…….…….…….…………………. 185 4.2.3.1. Estudio en Función de la Tensión de Alimentación………….………. 186 4.2.3.2. Estudio en Función de la Carga…………………….………………….. 187 4.2.3.3. Estudio en Función de la Frecuencia..….……………………………... 188

4.3. Sumario….…….…….…….…………….…….…….…….…………….…….…….…... 189

5. Amplificación en Audio Basada en Modulación Sigma-Delta……………………………………………………………………………………………... 190

5.0. Introducción……….…….………………………………………………………………. 190 5.1. Amplificación de Potencia Basada en Modulación Sigma-Delta………………. 191

5.1.1. Principio General de Funcionamiento……….……...….…….….………………. 191 5.1.2. Amplificador en Conmutación con Señal de Entrada Codificada en Binario... 192

5.2. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta………………………………………………………………………………………. 197

5.2.1. Modulador Sigma-Delta...…….…….…….…….…….…………………………... 197 5.2.2. Circuito de Control...…….…….…….…….…….……..…….…….……………… 199 5.2.3. Circuitos de Excitación…….…….……..…….…….…….…….…….…………... 200 5.2.4. Convertidor de Potencia Basado en Modulación Sigma-Delta……………….. 201 5.2.5. Amplificador Basado en Modulación Sigma-Delta……………………………... 204

5.3. Resultados de las Simulaciones...…….…….………………...……...…….…….… 205 5.3.1. Estudio en Función de la Tensión de Alimentación………..…………………... 205 5.3.2. Estudio en Función de la Carga……………..…………………………………… 206 5.3.3. Estudio en Función de la Frecuencia....………………….……………………… 208

5.4. Sumario.…………….………….…………….……………….……………..…………… 208

6. Nueva Etapa de Amplificación de Potencia en Audio…...…. 209 6.0. Introducción……………………………………………………………………………... 209 6.1. Principio General de Funcionamiento……………………..……………………….. 210 6.2. Nuevo Amplificador de Audio Basado en Modulación Sigma-Delta………….. 210

6.2.1. Modulador Sigma-Delta………………………………………………………….... 212 6.2.2. Etapa de Potencia…………………………………………………………………. 219 6.2.3. Circuito de Control....………………………………………………………………. 224 6.2.4. Circuitos de Excitación…………………………………………………………….. 225 6.2.5. Filtro…………………………………………………………………………………. 226 6.2.6. Nuevo Amplificador de Audio………………..…………………………………… 229

6.3. Resultados de las Simulaciones…………………………………………………….. 229 6.3.1. Estudio en Función de la Tensión de Alimentación……………………………. 230 6.3.2. Estudio en Función de la Carga…………………..……………………………… 231 6.3.3. Estudio en Función de la Frecuencia..…………..……….……………………… 232

6.4. Estudio Comparativo de las Etapas de Amplificación en Conmutación…..…. 233 6.5. Sumario.…………….………….…………….……………….……………..…………… 235

7. Conclusiones y Vías de Continuación.…….…….…………..…..…... 236 7.1. Conclusiones….………….…………….…………….…………….………..…………. 236 7.2. Vías de Continuación…………….…………….…………….……………...………… 237

8. Bibliografía…...…….…….…….…..….…….………………….…….……………….. 239

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9. Anexos…………………………………………………………………………………….. 246 “Estudio Comparativo de Etapas de Reproducción Acústica Basadas en

Modulación de Anchura de Pulso y Sigma-delta”, Revista de Acústica Vol XXXII, ISBN: 84-87985-05-X. Tecniacústica 2001. Antonio Zorzano Martínez, Fernando Beltrán y Luis Zorzano.

“A New Topology for a Sigma-Delta Audio Power Amplifier”, ISCAS 2004, Vancouver, Antonio Zorzano, Fernando Beltrán y José Ramón Beltrán. “Pulse Width Modulation and Sigma-Delta Modulation. A Comparative Study Useful for High-Fidelity Audio Amplification”, Antonio Zorzano, Fernando Beltrán y José Ramón Beltrán. Artículo pendiente de revisión por parte de Journal of Audio Engineering Society.

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IV. LISTA DE FIGURAS.

Capítulo 1. Introducción.

Figura 1.1. Arquitectura de amplificación de audio básica………………………………… 25 Figura 1.2. Esquema de Modulador Sigma-Delta de Primer Orden……………………… 25 Figura 1.3. Amplificador Clase D basado en Modulación PWM…………………………... 26 Figura 1.4. Esquema de amplificación Clase D basado en Modulación Sigma-Delta….. 26

Capítulo 2. Modulación.

Figura 2.1. Modulación Analógica en Amplitud (AM): a) Señal Moduladora (fs = 50Hz

Vs = 1). b) Señal Portadora (fc = 1KHz Vc = 1)……………………………….… 29 Figura 2.2. Modulación Analógica en Amplitud (AM): Señal Modulada en Amplitud

(AM), m = 1………………………………………………………………………… 29 Figura 2.3. Modulación Analógica en Frecuencia (FM): a) Señal modulada en frecuen-

cia (FM): Señal Portadora fc = 10KHz; Señal Moduladora fs = 3KHz, Indice de modulación m = 0.9. b) Espectro de la señal modulada FM…………………………………………………………………………………... 31

Figura 2.4. Modulación de Amplitud Digital (ASK): a) Señal digital f(t), b) Señal Modu-lada.(Portadora: Señal senoidal con frecuencia fc = 20KHz)…..…………….. 32

Figura 2.5. Modulación de Frecuencia Digital (FSK).….…………………………………… 33 Figura 2.6. Modulación de Fase Digital Binaria (BPSK). a) Señal digital f(t), b) Señal

Modulada en Fase Binaria……………………………………………………….. 33 Figura 2.7. Modulación de Anchura de Pulso (PWM): a) Señal de entrada, b) Señal

Portadora y c) Señal modulada PWM…………………………….……………. 34 Figura 2.8. Modulación de Posición de Pulso (PPM)…………………..…………………... 35 Figura 2.9. Modulación de Posición de Pulso (PPM): a) Señal moduladora b) Señal

PWM c) Señal a la salida del diferenciador, d) Señal PPM.…………………………...…………………………………………………... 35

Figura 2.10. Modulación de Amplitud de Pulso (PAM): a) Señal de entrada b) Señal Modulada por Amplitud de Pulso.…....…………………………………………. 36

Figura 2.11. Modulación por Codificación de Pulso (PCM): a) Señal Moduladora b) Se-ñal PCM...……………………………………………………………………..…... 36

Figura 2.12. Modulación Sigma-Delta (). a) Señal modulada Sigma-Delta b) Espectro de la señal modulada…………………………..………………………………… 37

Figura 2.13. Esquema de Modulación de Anchura de Pulso (PWM).……………………… 38 Figura 2.14. a) Señal de entrada muestreada de forma natural y b) Señal portadora

diente de sierra.………………………………………………………………….... 38 Figura 2.15. Señal modulada NPWM en un solo flanco……………………………..……… 39 Figura 2.16. a) Señal de entrada muestreada de forma uniforme y b) Señal Portadora

diente de sierra..……………….……………….……………….………………… 39 Figura 2.17. Señal modulada UPWM en un sólo flanco.……………….………….……..…. 39 Figura 2.18. Señal de entrada muestreada según muestreo uniforme con una muestra

por pulso y b) Señal Portadora Triangular……………………………………... 39 Figura 2.19. Señal de salida modulada UPWM en doble flanco con una muestra por

pulso………………………………………………………………………………... 40 Figura 2.20. Modulación UPWM en doble flanco: a) Señal de entrada muestreada

UPWM con dos muestras por pulso, y b) Señal de salida tras la modula-ción..………………………………………………………………………………... 40

Figura 2.21. Muestreo natural, muestreo uniforme y muestreo mejorado, y su influencia en la anchura de pulso de la Modulación PWM.….…………………………… 41

Figura 2.22. Convertidor reductor……………………………………………………………... 46 Figura 2.23. Estado 1 del convertidor reductor……………………………………………….. 47 Figura 2.24. Estado 2 del convertidor reductor……………………………………………….. 47 Figura 2.25. Convertidor PWM que permite tensiones de salidas positivas y negativas… 47 Figura 2.26. Modulador y Demodulador Delta………………………………………………... 54

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Figura 2.27. Modulación Sigma-Delta ()……………………………………………….…… 55 Figura 2.28. Modulador Sigma-Delta. Esquema a partir de la transformada en Z……….. 55 Figura 2.29. Nivel de ruido para a) Conversión a frecuencia Nyquist con 1 bit, b) Con-

versión con sobremuestreo c) Conversión con sobremuestreo y conforma-ción de ruido……………………………………………………………………….. 56

Figura 2.30. Proceso de “dithering”.……………………………………………………….…... 56 Figura 2.31. Modulación Sigma-Delta de lazo único………………………………………… 56 Figura 2.32. Cuantificador Uniforme…………………………………………………………… 57 Figura 2.33. Error de cuantificación normalizado en función del nivel de entrada……….. 59 Figura 2.34. Esquema de la Modulación Sigma-Delta para el caso de lazo único……….. 61 Figura 2.35. Pulsos de salida de un conversor Sigma-Delta, para una entrada constante

de valor s…………………………………………………………………………... 64 Figura 2.36. Esquema Modulador Sigma-Delta de Primer Orden………………………….. 69 Figura 2.37. Modulador Sigma-Delta de Primer Orden……………………………………… 69 Figura 2.38. Señal de salida del Modulador Sigma-Delta de Primer Orden generado con

pulsos de anchura 400ns (Señal de entrada senoidal con amplitud A = 0,85, y frecuencia f = 2KHz)……………………………………………………... 70

Figura 2.39. Espectro de la señal de salida del Modulador Sigma-Delta de Primer Or-den generado con pulsos de anchura a) 400ns, b) 100ns (Señal de entra-da senoidal con amplitud A = 0.85, y frecuencia f = 2KHz)………………….. 70

Figura 2.40. Influencia de la amplitud en el espectro de la señal modulada Sigma-Delta: a) Señal de entrada con Amplitud A = 0.1, y Frecuencia f = 5KHz; b) Señal de entrada con Amplitud A = 0.95, y Frecuencia f = 2KHz…………………… 71

Figura 2.41. Esquema del Modulador Sigma-Delta de Segundo Orden…………………... 71 Figura 2.42. Modulador Sigma-Delta de Segundo Orden…………………………………… 72 Figura 2.43. Espectro de la señal de salida del Modulador Sigma-Delta de Segundo

Orden generado con pulsos de anchura a) 400ns, b) 100ns (Señal de en-trada con amplitud A = 0.85, y Frecuencia f = 2KHz)…………………………. 72

Figura 2.44. Esquema modulador Sigma-Delta de Tercer Orden………………………….. 73 Figura 2.45. Modulador Sigma-Delta de Tercer Orden……………………………………… 73 Figura 2.46. Espectro de la señal de salida del Modulador Sigma-Delta de Tercer Or-

den generado con pulsos de anchura a) 400ns, b)100ns (Señal de entrada A = 0,85, f = 2KHz)……………………………………………………………….. 73

Figura 2.47. Análisis de la influencia de la frecuencia de muestreo en el espectro de la señal modulada para el caso de señal de entrada de valor constante Vdc = 0.1. Casos a), b) y c) corresponden a Modulación PWM de un solo flanco (Frecuencia de la señal portadora fc = 50KHz). Casos d), e) y f) se corres-ponden con Modulación Sigma-Delta…….………..………………..…………. 76

Figura 2.48. Primer armónico cancelado dentro del espectro frecuencial de señal de valor constante modulada PWM..………..………………..………………..…... 77

Figura 2.49. Análisis de la influencia del valor de señal de entrada en el espectro de la señal modulada para el caso de señal de entrada de valor constante (Fs = 8.82MHz). Casos a), b) y c) se corresponden con Modulación PWM de doble flanco con frecuencia de señal portadora fc = 44.1KHz. Casos d), e) y f) se corresponden con Modulación Sigma-Delta…..………………..……… 78

Figura 2.50. Análisis de la influencia sobre el espectro de la señal modulada Sigma-Delta, de la proximidad del valor de dicha señal a un número irracional…… 79

Figura 2.51. Análisis de la influencia de la frecuencia de la señal a modular en el espec-tro de la señal modulada para el caso de señal con amplitud A = 0.1, constante y Frecuencia de muestreo Fs = 8.82MHz. Casos a), b) y c) se corresponden con Modulación PWM de doble flanco con frecuencia de señal portadora fc = 50KHz. Casos d), e) y f) se corresponden con Modula-ción Sigma-Delta.…………..……….. ………..……………..………..…………. 81

Figura 2.52. Análisis de la influencia de la amplitud de la señal a modular en el espectro de la señal modulada para el caso de señal senoidal con frecuencia f = 5KHz y amplitud 0.1, 0.4 y 0.85 (Frecuencia de muestreo Fs = 10MHz). Casos a), b) y c) se corresponden con Modulación PWM de doble flanco con frecuencia de señal portadora fc = 50KHz. Casos d), e) y f) se corres-ponden con Modulación Sigma-Delta..………..………..………..…………….. 82

Figura 2.53. Influencia del tipo de portadora a) Diente de Sierra b) Triangular. Caracte-

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rísticas de la señal senoidal sujeta a Modulación: Frecuencia f = 50KHz; Amplitud A = 0.85). Frecuencia de muestreo Fs = 10MHz, Señal portadora fc = 50KHz……………..………..………..………..………..………..……………

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Figura 2.54. Análisis de la influencia del orden del modulador Sigma-Delta. a) Primer Orden, b) Segundo Orden, c) Tercer Orden con los tres integradores idén-ticos, y d) Tercer Orden con integradores con constantes diferenciadoras. Señal Senoidal sometida a Modulación Sigma-Delta: (Frecuencia f = 50KHz; Amplitud A = 0.85)..……………………………………...……………... 83

Figura 2.55. Modulación PWM y Sigma-Delta de señal de valor constante. Estudio de igualdad en las señales moduladas…………………………………………….. 85

Figura 2.56. Análisis de equivalencia entre Modulación PWM y Sigma-Delta (Frecuen-cia de Muestreo Fs = 10MHz). Casos a) y b): Señal sujeta a modulación: Senoidal con frecuencia f = 2KHz, Amplitud A = 0.85. Casos c) y d): Se-ñal sujeta a modulación: Senoidal con frecuencia f = 3KHz, Amplitud A = 0.85. a) y c) Modulación PWM (Frecuencia de señal portadora 200KHz). b) y d) Modulación Sigma-Delta..……………………...…………………………… 88

Capítulo 3. Amplificación y Reproducción Acústica.

Figura 3.1. Etapa de amplificación Clase A…………………………………………………. 94 Figura 3.2. Circuito de amplificación Clase A básico………………………………………. 94 Figura 3.3. Circuitos de polarización de los dispositivos de salida complementarios. a)

Esquema general, b) circuito de polarización, y c) circuito de polarización con multiplicador………………………………………………………………….. 95

Figura 3.4. Amplificador con circuito de polarización basado en optoacoplamiento……. 96 Figura 3.5. Circuito de amplificación con ajuste del punto de funcionamiento………….. 96 Figura 3.6. Circuito de amplificación con funcionamiento en Clase A ó Clase B en

función de la amplitud de la señal de entrada…………………………………. 97 Figura 3.7. Circuito de amplificación con fuente activa de corriente……………………… 98 Figura 3.8. Etapa de amplificación Clase B básica…………………………………………. 98 Figura 3.9. Etapa de amplificación Clase B con entrada diferencial……………………… 99 Figura 3.10. Etapa de amplificación Clase B Bipolar-Unipolar...…………………………… 99 Figura 3.11. Circuito básico de amplificación Clase AB……………………………………... 100 Figura 3.12. Circuito básico de amplificación Clase AB sin transformador……………….. 101 Figura 3.13. Amplificación Clase AB con fuente de alimentación unipolar (I)...…………... 101 Figura 3.14. Amplificación Clase AB con fuente de alimentación unipolar (II).…………... 101 Figura 3.15. Amplificación Clase AB con diodos de compensación……………………….. 102 Figura 3.16. Amplificador Clase AB con excitador y autopolarización y etapas de salida

Par Darlington……………………………………………………………………... 103 Figura 3.17. Amplificador Clase AB con excitador y autopolarización y etapas de salida

complementarias………………………………………………………………….. 103 Figura 3.18. Amplificador Clase AB con excitador y autopolarización con etapa de sali-

da Par Darlington y etapa de salida cuasicomplementaria…………………... 104 Figura 3.19. Etapa de amplificación Clase C………….………….………….………….……. 104 Figura 3.20. Etapa de amplificación Clase C. Aplicación en radiofrecuencia…………….. 105 Figura 3.21. Etapa de amplificación Clase C con comportamiento linealizado para po-

tencias elevadas. ….……….…………….…………….………………………… 105 Figura 3.22. Etapa de amplificación Clase C con comportamiento linealizado…………… 106 Figura 3.23. Etapa de amplificación Clase D…………………………………………………. 106 Figura 3.24. Super-Clase A………….………….………….………….………….……………. 108 Figura 3.25. Amplificador tipo Ewin (B•C).………….………….………….………………….. 108 Figura 3.26. Class-G compuesta conmutando entre dos niveles de tensión…..……….… 109 Figura 3.27. Clase G serie (B+C)…..……….………….………….………….………….……. 110 Figura 3.28. Clase H………..….………….………….………….………….………………….. 111 Figura 3.29. Clase S……..…….………….………….………….………….………….……….. 112 Figura 3.30. Etapa de potencia basada en configuración puente, preparada para fun-

cionar como amplificación Clase AD ó BD.….……….………….…………….. 113 Figura 3.31. Esquema correspondiente a generación de Clase AD…..……….…………... 114 Figura 3.32. Esquema correspondiente a generación de Clase BD..………….…………... 115

16

Figura 3.33. Funcionamiento Triestado (1, 0, -1)..………….………….………….…………. 116 Figura 3.34. Funcionamiento con cuatro estados (1, 0H, 0L, -1)…….…….………….…… 116 Figura 3.35. Amplificador Clase D analógico...………….………….………….…………….. 118 Figura 3.36. a) Convertidor con dos interruptores, b) Convertidor con interruptor auxiliar 121 Figura 3.37. Conmutación fuerte en diodo……………………………………………………. 122 Figura 3.38. Conmutación a corriente nula en la transición de apagado del diodo………. 123 Figura 3.39. Conmutación a tensión nula en la transición de apagado del diodo………… 124 Figura 3.40. Conmutación a tensión nula de un transistor MOSFET…………………….… 124 Figura 3.41. Inversor Resonante……………………………………………………………….. 125 Figura 3.42. Circuitos resonantes: a) Serie b) Paralelo y c) Serie-paralelo (LCC)……….. 125 Figura 3.43. a) Espectro de la señal cuadrada en la entrada Vs(t) b) Espectro de la se-

ñal en la salida del circuito resonante v(t)……………………………………… 126 Figura 3.44. a) Convertidor basado en conmutación b) Convertidor Cuasirresonante…... 127 Figura 3.45. Convertidor reductor con funcionamiento en conmutación…………………... 127 Figura 3.46. Circuito Cuasirresonante de Media Onda con Conmutación a Corriente

Nula………………………………………………………………………………… 128 Figura 3.47. Circuito Cuasirresonante de Media Onda con Conmutación a Corriente

Nula: Intensidad en bobina resonante I(Lr) y Tensión en condensador re-sonante V(Cr:2)…..……………………………………………………………….. 129

Figura 3.48. Convertidor reductor cuasirresonante en un solo ciclo..……………………… 129 Figura 3.49. Convertidor Reductor Cuasirresonante con Control en un solo ciclo: Caso

Ideal….……………………….….……….………….………….…………………. 130 Figura 3.50. Intensidad en la bobina resonante I(Lr), y tensión en condensador resonan-

te V(Cr:2). a) Caso Ideal, b) Considerando parámetros parásitos……… 131 Figura 3.51. Intensidad en la bobina resonante I(Lr), y tensión en condensador resonan-

te V(Cr:2). Periodo de Activación de M1: 1.4us, b) Periodo de Activación de M1: 2us.………………………………………………………………...…. 132

Figura 3.52. Circuito de inversión cuasi-rresonante para conmutación suave (ZVS).……….………….………….………….………….………….…………….. 133

Figura 3.53. Modo 2 de funcionamiento del circuito cuasirresonante para inversor con conmutación suave….……………………….…………………………………… 133

Figura 3.54. Modos de funcionamiento del circuito cuasirresonante para inversor con conmutación suave: a) Modo 4, b) Modo 5..…………………………………… 134

Figura 3.55. Tensiones en los condensadores (Cr1, Cr2) y corriente a en la bobina (Lr) de la etapa de conmutación suave….……………….…………………………. 134

Figura 3.56. Tensiones de activación de los interruptores Sr2, Sr1 y Sb……………………. 135 Figura 3.57. Etapa de amplificación de audio básica de baja potencia …………………… 137 Figura 3.58. Etapa de amplificación de audio básica de baja potencia con alimentación

unipolar……………………….………….………….………….………….………. 137 Figura 3.59. Etapa Reforzada en Corriente………………………………..…………………. 138 Figura 3.60. Etapa Reforzada en corriente. Ganancia de la etapa (dB), en función de la

frecuencia de la señal de entrada………………………………………………. 138 Figura 3.61. Etapa Reforzada en Corriente con corrección de distorsión…………………. 139 Figura 3.62. Etapa Reforzada en corriente con corrección de distorsión. Ganancia de la

etapa (dB), en función de la frecuencia de la señal de entra-da……………………………………………………...………….………………… 140

Figura 3.63. Amplificador de potencia con alimentación dual…..…………..………………. 140 Figura 3.64. Etapa de amplificación de audio de 1 vatio..……………..……………..……... 142 Figura 3.65. Etapa de amplificación de audio de 1 vatio. Ganancia de la etapa (dB), en

función de la frecuencia de la señal de entrada.….…………………………… 143 Figura 3.66. Etapa de amplificación de audio de 10 vatios….…………..…….……………. 143 Figura 3.67. Amplificador de potencia de audio de 10 vatios. Ganancia de la etapa (dB)

en función de la frecuencia de la señal de entrada…………………………… 144 Figura 3.68. Amplificador de potencia de audio de 30 vatios Ganancia de la etapa (dB)

en función de la frecuencia de la señal de entrada….………..………………. 145 Figura 3.69. Amplificador de potencia de audio de 30 vatios...…………………………….. 146 Figura 3.70. Amplificador de potencia de audio de 100 vatios. Ganancia de la etapa

(dB) en función de la frecuencia de la señal de entrada.……..…………….... 147 Figura 3.71. Amplificador de potencia de audio de 100 vatios……………………………… 148 Figura 3.72. Altavoz electrodinámico de difusor: 1- Bobina Móvil; 2-Difusor (Membrana);

17

3-Suspensión; 4-Cuerpo del altavoz; 5- Arandela Centradora; 6 y 8- Piezas Polares; 7-Imán; 9-Núcleo; 10-Entrehierro, 11-Orificios para la salida de la radiación en sentido posterior……………..……………..……………..……….

152

Figura 3.73. Esquema eléctrico del equivalente del altavoz electrodinámico…………….. 153 Figura 3.74. Impedancia correspondiente al equivalente del altavoz electrodinámico…... 154 Figura 3.75. Altavoz electrodinámico con circuito fijador de comportamiento resistivo a

frecuencias elevadas…..…………..……………..……………..……………….. 155 Figura 3.76. Impedancia correspondiente a un altavoz electrodinámico con circuito fija-

dor de comportamiento resistivo a frecuencias elevadas…………………….. 155

Capítulo 4. Amplificación en Audio Basada en Modulación de Anchura de Pulso.

Figura 4.1. Amplificación PWM Digital……………………………………………………….. 157 Figura 4.2. Amplificador PWM Digital………………………………………………………… 158 Figura 4.3. Amplificador PWM Digital/Analógico……………………………………………. 158 Figura 4.4. Amplificación PWM analógica en lazo abierto…………………………………. 159 Figura 4.5. Amplificación PWM analógica con control lineal………………………………. 159 Figura 4.6. Amplificación PWM con control lineal. Diagrama de bloques………………... 160 Figura 4.7. Amplificador de potencia de Clase D utilizando MOSFET de potencia…….. 162 Figura 4.8. Etapa de amplificación PWM con Control Lineal. Modulador PWM.………... 163 Figura 4.9. Etapa de amplificación PWM con Control Lineal. Controlador de ciclo de

trabajo……………………………………………………………………………… 164 Figura 4.10. Etapa de amplificación PWM con Control Lineal. Actuadores y Conmutado-

res de Potencia……………………………………………………………………. 165 Figura 4.11. Etapa de amplificación PWM con Control Lineal. Filtro………………………. 166 Figura 4.12. Etapa de amplificación PWM con Control Lineal. Respuesta Frecuencial

Normalizada del Filtro…………………………………………………………….. 166 Figura 4.13. Etapa de amplificación PWM con Control Lineal. Sensor y Limitadores de

Corriente…………………………………………………………………………… 167 Figura 4.14. Amplificador basado en Modulación PWM con Control Lineal………………. 168 Figura 4.15. Etapa de Amplificación PWM con Control Lineal. Señal registrada en el

altavoz, para una señal de entrada senoidal con frecuencia 2KHz, amplitud de pico 0.4 voltios……….…………………………………….………………….. 169

Figura 4.16. Etapa de Amplificación PWM con Control Lineal. Estudio de la Distorsión Armónica Total (THD) en el altavoz para diferentes tensiones de alimenta-ción. Señal de entrada senoidal……………………………….………………… 170

Figura 4.17. Etapa de Amplificación PWM con Control Lineal. Estudio de la Ganancia en Tensión y de la Potencia en la carga para diferentes tensiones de ali-mentación. Amplificación PWM con Control Lineal. ……………...………….. 170

Figura 4.18. Etapa de Amplificación PWM con Control Lineal. Estudio de la Distorsión Armónica Total (THD) para diferentes cargas resistivas en el alta-voz………………………………………………………………………………….. 171

Figura 4.19. Etapa de Amplificación PWM con Control Lineal. Estudio de la Ganancia en Tensión y de la Potencia en la carga para diferentes cargas resistivas en el altavoz…………………………….…………………………………………. 171

Figura 4.20. Etapa de amplificación PWM con Control Lineal. Estudio de la Potencia en la carga (vatios) y Ganancia de tensión de la etapa (dB) en función de la frecuencia de la señal de entrada………………………………………………. 172

Figura 4.21. Amplificación PWM con Control no Lineal. Esquema general……………….. 173 Figura 4.22. Amplificación PWM con Control no Lineal. Esquema correspondiente a

modulación de un solo flanco……………………………………………………. 174 Figura 4.23. Amplificación PWM con Control no Lineal. Ciclo de conmutación…………... 174 Figura 4.24. Amplificación PWM con Control no Lineal. Diagrama de Temporización

para el caso de modulación de un solo flanco………………………………… 175 Figura 4.25. Amplificación PWM con Control no Lineal. Esquema correspondiente a

modulación de doble flanco……………………………………………………… 176 Figura 4.26. Amplificación PWM con Control no Lineal. Circuito general correspondien-

te a modulación de doble flanco……………………………………………. 177 Figura 4.27. Amplificación PWM con Control no Lineal. Subcircuito de control………….. 178

18

Figura 4.28. Amplificación PWM con Control no Lineal. Estados asociados al subcircui-to de control……………………...……………………………..……………… 180

Figura 4.29. Amplificación PWM con Control no Lineal. Circuito de realimentación……... 180 Figura 4.30. Amplificación PWM con Control no Lineal. Señales de activación: a) Salida

del comparador de lazo de control, V(UC1:OUT). b) Activación flanco de bajada de señal de conmutación, V(UC2:OUT). c) Activación flanco de su-bida de señal de conmutación V(UC3:OUT). d) Señal de control V(U11:Q).… 181

Figura 4.31. Amplificación PWM con Control no Lineal. a) Salida del Integrador de la señal de error V(UE:OUT). b) Salida del integrador con incialización V(U1:OUT). c) Tensión de referencia V(V83:+), Vref. d) Tensión sobre el filtro y la carga, Vp..……………………………………………………………………... 181

Figura 4.32. Amplificación PWM con Control no Lineal. Circuito de excitación. …………. 182 Figura 4.33. Amplificación PWM con Control no Lineal. Actuadores, Filtro y Carga..…… 182 Figura 4.34. Amplificación PWM con Control no Lineal. Característica del filtro……….… 183 Figura 4.35. Amplificador basado en Modulación PWM con Control no Lineal…………… 184 Figura 4.36. Amplificación PWM con Control no Lineal. Señal de entrada senoidal con

frecuencia 10KHz y valor de amplitud de pico 1.75…………………………… 185 Figura 4.37. Amplificación PWM con Control no Lineal. Señal de entrada senoidal con

frecuencia 10KHz y valor de amplitud de pico 1.75. a) Señal de control en la salida del biestable, b) Señal de salida en la carga………………………... 185

Figura 4.38. Amplificación PWM con Control no Lineal. Estudio de la Distorsión Armó-nica Total (THD) para diferentes tensiones en la fuente de alimenta-ción…..……………………………………………………………………………... 186

Figura 4.39. Amplificación PWM con Control no Lineal. Estudio de la Ganancia en Ten-sión y de la Potencia en la carga para diferentes tensiones de alimenta-ción…………………………………………...………………………….…………. 187

Figura 4.40. Amplificación PWM con Control no Lineal. Estudio de la Distorsión Armó-nica Total (THD) para diferentes cargas resistivas en el alta-voz………………………………………………………………………………….. 188

Figura 4.41. Amplificación PWM con Control no Lineal. Estudio de la Ganancia en Ten-sión y de la Potencia en la carga para diferentes cargas resistivas en el altavoz.…..…………………………………………………………………………. 188

Figura 4.42. Etapa de amplificación PWM con Control Lineal. Estudio de la Potencia en la carga (vatios) y Ganancia de tensión de la etapa (dB) para diferentes frecuencias de la señal de entrada…………………………..…………………. 189

Capítulo 5. Amplificación en Audio Basada en Modulación Sigma-Delta.

Figura 5.1. Amplificador de audio con etapa de potencia lineal y entrada digi-tal.……………………………………………….. ………………………………… 191

Figura 5.2. Amplificador de audio incluyendo estrategias de Modulación PWM y Sig-ma-Delta…………………………………………………………….…………….. 192

Figura 5.3. Amplificador de potencia incluyendo cuatro niveles en la señal de control modulada Sigma-Delta..……………………..…………………………………… 192

Figura 5.4. Esquema de amplificación.………………………………………………………. 192 Figura 5.5. Amplificador con funcionamiento en un solo ciclo y topología Z.……………. 193 Figura 5.6. Señales en la etapa de amplificación en conmutación con señal de entrada

constante de valor medio nulo codificada en binario…………………….….... 194 Figura 5.7. Etapa de amplificación en conmutación con señal de entrada constante de

valor nulo, codificada en binario.………………………………………………... 195 Figura 5.8. Etapa de amplificación en conmutación con señal de entrada constante de

valor medio m = 0.5, codificada en binario. …………………………………… 196 Figura 5.9. Señales en la etapa de amplificación en conmutación con señal de entrada

constante de valor medio m = 0.5.……………………………………………… 197 Figura 5.10. Diagrama simplificado de un Modulador Sigma-Delta de Primer Orden…… 198 Figura 5.11. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-

Delta. Modulador Sigma-Delta de Primer Orden.………………...…………… 198 Figura 5.12. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-

19

Delta. Señales en el Modulador Sigma-Delta de Primer Orden: a) Señal de entrada, b) Señal modulada Sigma-Delta.……………………………………...

199

Figura 5.13. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta Circuito de control.…………………………………………………………. 199

Figura 5.14. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Variables del Circuito de Control: a) Señal modulada Sigma-Delta, b) Señal de control de los ciclos de resonancia positivos, c) Señal de con-trol en los periodos de resonancia negativos y d) Señal de control en los periodos de Libre Circulación.…………………………………………………… 200

Figura 5.15. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Circuito de excitación……………………………………………………... 200

Figura 5.16. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Señales de activación: a) Señal de activación del Transistor Q3 (Li-bre Circulación), b) Señal de entrada al circuito de activación del transistor Q3, c) Señal de activación del transistor M1 (Resonancia Negativa)... 201

Figura 5.17. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Filtro………………………………………………………………..……….. 201

Figura 5.18. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Respuesta frecuencial del filtro…..……………………………………… 202

Figura 5.19. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Etapa de Amplificación…………………………………………………… 203

Figura 5.20. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta………………………………………………………………………………... 204

Figura 5.21. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. a) Señal de entrada a la etapa y b) Señal en el altavoz……………… 205

Figura 5.22. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Estudio de la Distorsión Armónica Total (THD) para diferentes ten-siones de alimentación…………………………………………………………… 206

Figura 5.23. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Estudio de la Ganancia en Tensión y de la Potencia en la carga para diferentes tensiones de alimentación…………………………………….. 206

Figura 5.24. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Estudio de la Distorsión Armónica Total (THD) para diferentes car-gas resistivas en el altavoz………………………………………………………. 207

Figura 5.25. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Estudio de la Ganancia en Tensión y de la Potencia en la carga para diferentes cargas resistivas en el altavoz………………………………… 207

Figura 5.26. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Estudio de la Ganancia en Tensión y de la Potencia en la carga para diferentes frecuencias de la señal de entrada…………………………… 208

Capítulo 6. Nueva Etapa de Amplificación de Potencia en Audio.

Figura 6.1. Amplificación de Audio basada en Modulación Sigma-Delta………..………. 211 Figura 6.2. Amplificador de Audio basado en Modulación Sigma-Delta.………..……….. 211 Figura 6.3. Modulador Sigma-Delta de Primer Orden...……………………………………. 212 Figura 6.4. Modulación Sigma-Delta de Primer Orden: Señal Modulada Sigma-Delta

para señales de entrada senoidales con Amplitud = 4.5 y Frecuencia 5KHz y 6KHz, y Espectro Frecuencial correspondiente..………..……….…………. 213

Figura 6.5. Modulación Sigma-Delta de Primer Orden: Señal Modulada Sigma-Delta para señales de entrada senoidales con Amplitud = 4.5 y Frecuencia 7KHz y 8KHz, y Espectro Frecuencial correspondiente..………..………..………… 213

Figura 6.6. Modulación Sigma-Delta de Primer Orden: Señal Modulada Sigma-Delta para señales de entrada senoidales con Amplitud = 4.5 y Frecuencia 9KHz y 10KHz, y Espectro Frecuencial correspondiente.………………………….. 214

Figura 6.7. Modulador Sigma-Delta de Segundo Orden…………………………………… 215 Figura 6.8. Modulación Sigma-Delta de Segundo Orden: Señal Modulada Sigma-Delta

para señales de entrada senoidales con Amplitud = 4.5 y Frecuencia 5KHz y 6KHz, y Espectro Frecuencial correspondiente..…………….…..…………. 215

20

Figura 6.9. Modulación Sigma-Delta de Segundo Orden: Señal Modulada Sigma-Delta para señales de entrada senoidales con Amplitud = 4.5 y Frecuencia 7KHz y 8KHz, y Espectro Frecuencial correspondiente.…………………………….. 216

Figura 6.10. Modulación Sigma-Delta de Segundo Orden: Señal Modulada Sigma-Delta para señales de entrada senoidales con Amplitud = 4.5 y Frecuencia 9KHz y 10KHz, y Espectro Frecuencial correspondiente.……..………..………...… 216

Figura 6.11. Modulador Sigma-Delta de Tercer Orden..………..………..………..………... 217 Figura 6.12. Modulación Sigma-Delta de Tercer Orden: Señal Modulada Sigma-Delta

para señales de entrada senoidales con Amplitud = 4.5 y Frecuencia 5KHz y 6KHz, y Espectro Frecuencial correspondiente.…………………………….. 217

Figura 6.13. Modulación Sigma-Delta de Tercer Orden: Señal Modulada Sigma-Delta para señales de entrada senoidales con Amplitud = 4.5 y Frecuencia 7KHz y 8KHz, y Espectro Frecuencial correspondiente………..………..………..… 218

Figura 6.14. Modulación Sigma-Delta de Tercer Orden: Señal Modulada Sigma-Delta para señales de entrada senoidales con Amplitud = 4.5 y Frecuencia 9KHz y 10KHz, y Espectro Frecuencial correspondiente.………..………..…….…. 218

Figura 6.15. Estudio comparativo de la Distorsión Armónica Total de las señales modu-ladas Sigma-Delta para Moduladores de Primer, Segundo y Tercer Orden, en función de la frecuencia de la señal de entrada.………..……………....... 219

Figura 6.16. Nuevo Amplificador de Audio. Etapa de Potencia…………………………….. 221 Figura 6.17. Nuevo Amplificador de Audio. Modos de Funcionamiento: a) Libre Circula-

ción, b) Resonancia Positiva y c) Resonancia Negativa.………..…………… 222 Figura 6.18. Nuevo Amplificador de Audio. a) Pulsos correspondientes al periodo de

libre circulación b) Pulsos correspondientes al periodo de resonancia ne-gativa, c) Pulsos correspondientes al periodo de resonancia positiva, d) Señal de activación del transistor transmisor de Pulsos.………................... 223

Figura 6.19. Nuevo Amplificador de Audio. a) Tensión en la carga, b) Tensión en el condensador resonante y c) Intensidad en la bobina resonante.………...... 223

Figura 6.20. Nuevo Amplificador de Audio. a) Intensidad en el Transistor M2, asociado a ciclos de resonancia Positiva; Transistor generador de pulsos (M1): b) In-tensidad de drenador, c) Tensión drenador-fuente..………..………………… 224

Figura 6.21. Nuevo Amplificador de Audio. Circuito de control..………..……….…………. 225 Figura 6.22. Nuevo Amplificador de Audio. Circuito de Excitación.…..………..…………... 225 Figura 6.23. Nuevo Amplificador de Audio. Formas de onda en los actuadores: a) Señal

de activación del transistor transmisor de impulsos (M1), b) Señal de acti-vación del transistor asociado al ciclo de Resonancia Positiva (M2), c) Se-ñal de activación del transistor asociado a ciclo de Resonancia Negativa (M3), d) Señal de activación del transistor asociado al ciclo de Libre Circu-lación (Q5), e) Señal registrada en el condensador resonante Cr.…………... 226

Figura 6.24. Nuevo Amplificador de Audio. Filtro………..………..………..………..………. 226 Figura 6.25. Nuevo Amplificador de Audio. Respuesta frecuencial del filtro.………..……. 227 Figura 6.26. Nuevo Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada

Sigma-Delta.……..………..………………………………………………………. 228 Figura 6.27. Nuevo Amplificador de Audio. Estudio en función del Orden del Modulador:

a) Primer Orden, b) Segundo Orden y c) Tercer Orden……………………… 229 Figura 6.28. Nuevo Amplificador de Audio. Estudio de la Distorsión Armónica Total

(THD) en el altavoz para diferentes tensiones de la fuente de alimentación. Señal de entrada senoidal (Frecuencia = 10KHz Amplitud = 4.5v).………… 230

Figura 6.29. Nuevo Amplificador de Audio. Estudio de la Ganancia en Tensión y de la Potencia en la carga para diferentes tensiones de alimentación.…………… 231

Figura 6.30. Nuevo Amplificador de Audio. Estudio de la Distorsión Armónica Total (THD) para diferentes cargas resistivas en el altavoz………………………… 232

Figura 6.31. Nuevo Amplificador de Audio. Estudio de la Ganancia en Tensión y de la Potencia en la carga para diferentes cargas resistivas en el altavoz……….. 232

Figura 6.32. Nuevo Amplificador de Audio. Estudio en función de la frecuencia Fre-cuencias entre 1 y 5 KHz). Potencia en la carga (vatios) y Ganancia de tensión de la etapa (dB)………………………………………………………….. 233

Figura 6.33. Nuevo Amplificador de Audio. Estudio en función de la frecuencia (Fre-cuencias entre 5 y 10 KHz). Potencia en la carga (vatios) y Ganancia de tensión de la etapa (dB)………………………………………………..…..…….. 233

21

V. LISTA DE TABLAS.

Tabla 2.1. Armónicos presentes en el espectro de señal de valor constante modulada Sigma-Delta……………………………………………………………………….. 76

Tabla 2.2. Equivalencia entre Modulación de Anchura de Pulso y Modulación Sigma-Delta de señal constante…………………………………………………………. 87

Tabla 3.1. Características de funcionamiento. Etapa Reforzada en Corriente…………. 138 Tabla 3.2. Características de funcionamiento. Etapa Reforzada en corriente con co-

rrección de distorsión…………………………………………………………….. 139 Tabla 3.3. Etapa de amplificación de audio de 1 vatio. Características de funciona-

miento………………………………………………………………………………. 141 Tabla 3.4. Etapa de amplificación de audio de 10 vatios. Características de funcio-

namiento…………………………………………………………………………… 144 Tabla 3.5. Amplificador de potencia de audio de 30 vatios. Características de funcio-

namiento…………………………………………………………………………… 145 Tabla 3.6. Amplificador de potencia de audio de 100 vatios. Características de fun-

cionamiento………………………………………………………………………... 147 Tabla 3.7. Estudio comparativo de las diferentes etapas de amplificación de audio

sometidas a examen……………………………………………………………… 150 Tabla 4.1. Amplificación PWM con Control Lineal. Estudio para diferentes tensiones

de alimentación.…………………………………………………………..………. 169 Tabla 4.2. Amplificación PWM con Control Lineal. Estudio para diferentes cargas

resistivas en el altavoz………………………………………………..………….. 171 Tabla 4.3. Amplificación PWM con Control no Lineal. Estudio para diferentes tensio-

nes de alimentación.……………………………………………………………… 186 Tabla 4.4. Amplificación PWM con Control no Lineal. Estudio para diferentes cargas

resistivas en el altavoz.…………………………………………………………... 187 Tabla 5.1. Modos de funcionamiento de la etapa de potencia en función de los esta-

dos de los interruptores utilizados en el amplificador en conmutación…….. 193 Tabla 5.2. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-

Delta. Estudio para diferentes tensiones de alimentación..………………….. 206 Tabla 5.3. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-

Delta. Estudio para diferentes cargas resistivas en el altavoz.……….……... 208 Tabla 6.1. Modos de funcionamiento de la nueva etapa de amplificación de audio en

función de los estados de los transistores de la etapa de potencia…….…… 221 Tabla 6.2. Nuevo Amplificador de Audio. Estados de la etapa de potencia ante una

señal modulada Sigma-Delta.…. ….…………………………….……………… 221 Tabla 6.3. Nuevo Amplificador de Audio. Estudio para diferentes tensiones de alimen-

tación.…………………………….…………………………………………… 230 Tabla 6.4. Nuevo Amplificador de Audio. Estudio para diferentes cargas resistivas en

el altavoz. Amplificación………………………………………………………….. 231 Tabla 6.5. Valoración de las etapas de amplificación estudiadas en los capítulos 4, 5

y 6…………………………………………………………………………………... 234

22

VI. LISTA DE ABREVIATURAS.

Modulación Delta Modulación Sigma-Delta AM Modulación de Amplitud Analógica ASK Modulación Digital de Amplitud BPSK Modulación Digital de Fase Binaria CQR Convertidor Cuasirresonante FM Modulación Analógica de Frecuencia FSK Modulación de Frecuencia Digital NPWM Modulación de Anchura de Pulso con Muestreo Natural PAM Modulación de Amplitud de Pulso PCM Modulación por Codificación de Pulso PM Modulación de Fase Analógica PPM Modulación de Posición de Pulso PSK Modulación de Fase Digital PWM Modulación de Anchura de Pulso QPSK Modulación de Fase Digital en Cuadratura SNR Relación Señal Ruido SSBFC Modulación de Amplitud Analógica con una Sola Banda Lateral SSBSC Modulación de Amplitud Analógica con una Sola Banda Lateral con Señal Por-

tadora Suprimida THD Distorsión Armónica Total THD+N Distorsión Armónica Total más Ruido UPWM Modulación de Anchura de Pulso con Muestreo Uniforme ZCS Conmutación a Corriente Nula ZVS Conmutación a Tensión Nula

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Capítulo 1. INTRODUCCIÓN. 1.1. RESEÑAS HISTÓRICAS DE LA AMPLIFICACIÓN EN AUDIO. En este apartado se van a señalar algunas fechas y hechos que sirvan de referencia para comprender la evolución de la amplificación en audio. No se trata, por tanto, de una descripción exhaustiva de todos los avances de este campo, sino de situar algunos momentos que cambiaron la forma de entender la amplificación de la señal acústica. Dado que la amplificación en conmutación es el eje de esta Tesis, se ha hecho especial mención a los avances relacionados con ella. El comienzo de la amplificación electrónica en audio está ligado a dispositivos básicos como son las válvulas. La empresa Magnavox fue la primera en desarrollar un amplificador de potencia de audio en 1925. Esta aparición coincidió con la llegada de la radio pública en estados Unidos y Europa. La capacidad de amplificación de los primeros gramófonos alcanzaba el vatio de potencia, y permitía a duras penas, conseguir un nivel de sonido suficiente para su escucha más allá del ámbito de una habitación. Durante los años treinta y cuarenta aparecen diferentes laboratorios que se dedican a la construcción de amplificadores de audio. Entre ellos destacan los laboratorios EMI y RCA, los cuales profundizan en la construcción de amplificadores con válvulas de cuatro y cinco electrodos. En 1947, Ron Diggins construye la primera discoteca móvil. El amplificador empleado utilizado conseguía una potencia de cincuenta vatios [DUN98]. El primer amplificador clase D data de 1947. Su funcionamiento era más bien pobre, se trataba de un circuito experimental. El final de los años cuarenta y comienzo de los cincuenta supone la irrupción del transistor como elemento de amplificación. Así en 1948, los laboratorios Bell, construyen el primer transistor en tecnología bipolar. La estructura de amplificación basada en tres etapas fue diseñada por H. C. Lin de los laboratorios RCA en 1956. Esta estructura integra una etapa de entrada, un amplificador de tensión y una etapa de salida. La principal ventaja de esta estructura es que permite aislar el funcionamiento singular de cada etapa. Las tres etapas pueden contemplarse como un amplificador de trasconductancia, un amplificador de transimpedancia y un amplificador de corriente respectivamente [RAN99]. En 1964, Clive Sinclair introduce un módulo amplificador Clase D con una potencia de 10 vatios por canal. Los transistores unipolares comienzan a fabricarse, aunque todavía no se incorporan a las etapas de amplificación de audio. A finales de los años sesenta y comienzo de los setenta, se considera desfasada la construcción de amplificadores de potencia basados en la utilización de válvulas. Etapas basadas en transistores bipolares consiguen potencias en torno a los quinientos vatios por canal. En 1970, Infinity Sistems puso varios productos en el mercado basados en tecnología Clase D, pero sus características en cuanto a fidelidad y calidad de

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sonido lo descartaron momentáneamente [RAN99]. Esta época coincide con la aparición de los circuitos integrados de audio. La principal limitación era la disipación de calor. No fue hasta unos años después, cuando se consiguió elevar el nivel de potencia admisible de dichos circuitos integrados. Mediados los años setenta, el turno es para los transistores MOSFET. Empresas como Sony, Yamaha, Pionner, Toshiba o JVC, inundan el mercado de amplificación de audio doméstico con etapas de amplificación que incorporan estos dispositivos. Junto al cambio de los elementos de amplificación, surgen nuevas clases de amplificación. Así en 1977, aparece el primer amplificador Clase G construido por Hitachi. Pocos años más tarde, en 1983, QSC construye el primer amplificador Clase H, definido por algunos como clase G adaptativo [DUN98]. En 1987, Rauch Precision lanza el DVT-300s, el primer amplificador de audio que emplea una fuente de alimentación resonante, consiguiendo mejorar la eficiencia de la etapa. El amplifica-dor es capaz de entregar 600 vatios por canal funcionando en una Clase AB. El final de la dé-cada de los ochenta permite ver la aplicación de las técnicas de conmutación suave en los amplificadores de potencia de audio. Así, en 1989, BSS audio pone en el mercado el EPC-780. El amplificador alcanza el kilovatio por canal, basándose su funcionamiento en una estructura en puente asimétrico y técnicas de conmutación suave. En 1995 Ronald Wagner desarrolla un amplificador Clase D que permite actuar sobre uno o varios altavoces, utilizando para su control una red de realimentación que incluye el control de diferentes variables de estado. Es en los años noventa, unido al uso masivo de Internet y a la utilización de formatos digitales y su reproducción, el momento en que las etapas de amplifica-ción basada en conmutación desarrollan un auge extraodinario. Así en 1997 Anthony Magrath [MAG97b] desarrolla un Amplificador de Potencia Digital basado en Modulación Sigma-Delta, el cual incorpora una técnica de reducción del número de pulsos de conmutación. Ya en este siglo XXI, en el año 2001, Lars Backram [BAC01] diseña un amplificador Clase D con consumo reducido de potencia basado en modulación PWM utilizando como señal de error un valor proporcional al valor medio de la señal modulada. Un año más tarde, Ray King [KIN02] construye un amplificador para reproducción de audio basado en el mismo tipo de modulación con control adaptativo de la tensión de alimentación, consiguiendo reducir el consumo cuando se reproducen niveles bajos de la señal de audio. Por último en el año 2003, James Karki [KAR03] construye un amplificador basado en modulación PWM, el cual suprime la necesidad de demodulación, a base de añadir una señal de ruido sobre la señal portadora.

1.2. REVISIÓN DE LA TESIS Y CONTRIBUCIONES. Un amplificador es un dispositivo que refuerza o incrementa una característica de una señal. Así surgen los amplificadores de corriente, de tensión o de potencia. Este último tipo de ampli-ficadores se distingue por entregar a la carga que se encuentra en su salida una cantidad con-siderable de potencia, manteniendo proporcionalmente la apariencia de dicha señal. El funcio-namiento del amplificador debe ser lineal, no debe alterar la señal, y debe mantener estas cua-lidades para el rango de frecuencias que se le exija. La amplificación de potencia en audio no deja de ser un caso dentro de las múltiples aplicacio-nes en las que ha sido desarrollada la amplificación de potencia. La arquitectura de los amplifi-cadores básicos se puede dividir en tres etapas (Figura 1.1). La primera etapa consiste en una etapa de transconductancia, donde ante una tensión de entrada diferencial se obtiene una co-rriente de salida. En el caso de amplificación en audio se trataría de sumar a la señal de entra-da de audio la realimentación negativa de la señal de salida. La segunda es una etapa de am-plificación de tensión. La tercera es la etapa de salida, la cual está acoplada al altavoz, permi-tiendo la circulación de una corriente elevada a través del mismo.

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Figura 1.1. Arquitectura de amplificación de audio básica. Un tipo de amplificación diferente es la amplificación en conmutación, o Clase D. Se distingue porque la tensión de salida del amplificador se mantiene permanentemente conmutando entre dos valores extremos. Es por tanto necesaria la presencia de un modulador de señal que trans-forme la señal de audio, bien sea analógica o digital, que se desea amplificar. La Figura 1.2 reproduce un esquema clásico correspondiente a un amplificador Clase D preparado para ac-tuar con señal de entrada audio analógica, cuyo funcionamiento se basa en la Modulación PWM.

DE POTENCIAFILTRO

GENERADOR

MODULADOR

DE SEÑALTRIANGULAR

PWM

SEÑAL DE

AMPLIFICADOR

AUDIOANALÓGICA

Figura 1.2. Amplificador Clase D basado en Modulación PWM. Uno de los problemas que se plantearon con la amplificación Clase D basada en modulación PWM fue la presencia de distorsión armónica. Los estudios realizados por Mellor [MEL91] contribuyeron a la reducción de la distorsión armónica, basándose para ello en la utilización de muestreo mejorado, frente a las opciones de muestreo natural o uniforme. Muchos han sido los trabajos realizados para la mejora de este tipo de amplificador. Cabe resaltar entre ellos los realizador por J. Godberg, sobre conformación de ruido y modulación PWM [GOL91], P. Craven, en la corrección de comportamientos no lineales en la etapa de salida [CRA93], y L. Backram en la reducción del consumo de potencia [BAC01]. La modulación Sigma-Delta se plantea como una alternativa a la modulación PWM en la labor de transformación de la señal de entrada. La característica de transformación y mejora del es-pectro frecuencial, especialmente en las frecuencias más bajas, ha motivado su utilización en la amplificación de potencia en audio. Este proceso de modulación fue descrito por Inose y Yasuda [INO63] para su utilización de transmisión de imágenes. La estructura más básica es la mostrada en la Figura 1.3. Las mejoras realizadas por J. Candy [CAN81], [CAN85] y [CAN91], han venido a cambiar su estructura modificando el orden de modulación, así como las presta-ciones. La unión de amplificación en conmutación y Modulación Sigma-Delta ha sido desarro-llada por E. Dallago [DAL97] y por A. Magrath [MAG97a] [MAG97b].

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Figura 1.3. Esquema de Modulador Sigma-Delta de Primer Orden. El esquema correspondiente a un amplificador Clase D basado en conmutación Sigma-Delta se muestra en la Figura 1.4. A lo largo de los capítulos 5 y 6, se estudiarán este tipo de etapas, haciendo especial hincapié en los aspectos relativos a la conmutación de los dispositivos. Se unirán los conceptos de conmutación suave y conversión resonante para facilitar la reproduc-ción de señales moduladas Sigma-Delta

MODULADORPOTENCIA CARGADE CONTROL

Señal de CIRCUITOACTUADOR

ETAPA DEEntrada SIGMA-DELTA

Figura 1.4. Esquema de amplificación Clase D basado en ModulaciónSigma-Delta. El estudio realizado comienza en el capítulo 2, el cual está orientado al estudio de la Modula-ción. Tras situar los diferentes tipos de modulación (analógica, digital y por pulsos) y sus carac-terísticas principales, se profundiza en el estudio de dos procesos de modulación por pulsos que van a ser utilizados en los amplificadores de potencia en conmutación. Dichos procesos son la Modulación de Anchura de Pulso y la Modulación Sigma-Delta. Para el primer caso se analizan las diferentes expresiones obtenidas tras la modulación en función del número de flancos de la señal portadora, del número de muestras por pulso y del tipo de señal de entrada. Para el caso de Modulación Sigma-Delta se analiza el espectro frecuencial de la señal modula-da en función del tipo de señal de entrada y en función del orden del modulador. Para ambos tipos de modulación, se estudia la influencia sobre la señal modulada de parámetros como son la frecuencia de muestreo, la amplitud y la frecuencia de la señal de entrada, etc. El capítulo finaliza analizando las condiciones bajo las cuales se puede afirmar que los dos procesos de modulación son equivalentes. Tras el análisis de la Modulación, en el capítulo 3 se focaliza sobre el proceso de amplificación. En primer lugar se recogen los diferentes tipos de amplificación, presentándose con más dete-nimiento la amplificación Clase D. Se detallan los avances producidos en amplificadores Clase D analógicos, analógico-digitales y digitales. A continuación se estudian los procesos de con-mutación suave, describiendo los mecanismos que hacen que los diodos y los transistores unipolares (principales componentes de los elementos de conmutación), reduzcan la potencia disipada. Se estudian tres circuitos convertidores cuasirresonantes cumpliendo cada uno de ellos una condición de conmutación suave. Dado que en los capítulos siguientes sólo se van a estudiar etapas de amplificación en conmutación, se realiza en este capítulo un estudio compa-rativo de diversas etapas de amplificación de audio clásicas. Finalmente, se hace referencia a la reproducción acústica, estudiándose el caso del altavoz electrodinámico, ya que es el ele-mento de reproducción acústica más utilizado. El capítulo 4 está dedicado a la amplificación en audio basada en Modulación de Anchura de Pulso. La primera parte de dicho capítulo hace referencia al estudio de una etapa basada en Control Lineal. Esta etapa incluye como elementos principales los limitadores de corriente y los controladores de ciclo de trabajo. Se ha estudiado su comportamiento para diferentes cargas resistivas, para diferentes tensiones de alimentación y para diferentes frecuencias de la señal de entrada. La segunda parte del capítulo está dedicada al estudio de la amplificación basada en Control no Lineal. El objetivo es conseguir error nulo, o casi nulo, en cada uno de los perio-dos de conmutación. Se ha analizado el comportamiento de la etapa (Distorsión Armónica To-

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tal, Ganancia de la Etapa y Potencia en el altavoz para las mismas condiciones que en la etapa correspondiente a Control Lineal. En el capítulo 5 se realiza con el estudio de la amplificación Clase D basada en Modulación Sigma-Delta. Se parte de una etapa ya diseñada de reproducción de señal de entrada binaria. Dicha etapa permite la amplificación de señales de entrada moduladas Sigma-Delta. Para esta etapa ya se había comprobado su capacidad de reproducir señales de valor constante. Se le ha dotado del correspondiente Modulador Sigma-Delta, del Circuito de Control y del Circuito de Activación, permitiendo la amplificación y reproducción de señales de audio. Se ha analizado los resultados de la etapa observándose los parámetros: Distorsión Armónica Total, Ganancia de la Etapa y Potencia en la Carga. El capítulo 6 recoge la etapa de amplificación de potencia diseñada por el autor. Se trata de un amplificador Clase D basado en Modulación Sigma-Delta y en las estrategias de conmutación de los convertidores resonantes. Muestra una etapa que integra en una unidad la fuente de alimentación y la etapa de potencia. Para ello se utiliza un transistor transmisor de pulsos y se dota de las condiciones de aislamiento necesarias. Se ha analizado el comportamiento para diferentes órdenes de modulación, optándose por la inclusión de un Modulador de Segundo Orden. Se ha estudiado el comportamiento de la etapa bajo las mismas condiciones de ensayo que las etapas precedentes, obteniéndose unas condiciones de funcionamiento correctas. El capítulo concluye con un estudio comparativo de las diferentes etapas estudiadas en los capítulos 4, 5 y 6. Finalmente el capítulo 7 presenta las conclusiones obtenidas tras el desarrollo del proceso de investigación, y apunta las vías de continuación de este trabajo.

1. Introducción.

2. Modulación.

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Capítulo 2 MODULACIÓN.

2.0. INTRODUCCIÓN. La modulación de señal surge ante la necesidad de transmitir información de forma eficiente y fidedigna. En este capítulo se realiza un estudio de las diferentes clases de modulación. Se comienza con las modulaciones analógicas, donde la señal moduladora y la señal portadora son señales analógicas. Se van a analizar los casos correspondientes a Modulación Analógica de Amplitud, de Frecuencia y de Fase. Posteriormente, se estudian las modulaciones digitales, donde la señal portadora es analógica y la señal moduladora es digital. Por último se estudia la modulación por pulsos, caracterizada por que la señal modulada es una sucesión de pulsos, los cuales llevan incorporada información sobre la señal moduladora. Se analizan los casos de Modulación por Pulso Cuantificada y no Cuantificada. Dos de los tipos de modulación por pulso descritos en la primera parte de este capítulo, Modu-lación de Anchura de Pulso y Modulación Sigma-Delta, son la base de las etapas de amplifica-ción de audio revisadas en esta Tesis. Para el caso de la Modulación de Anchura de Pulso, y tras repasar los conceptos básicos de la misma, se estudian las diferentes expresiones que se obtienen a la salida del modulador en función del número de flancos utilizados, así como del número de muestras por pulso. Se desarrollan los casos de señal de entrada senoidal y de valor constante. Para el caso de la Modulación Sigma-Delta, ha servido también como método de modulación de la etapa de amplificación de audio diseñada por el autor. El caso de la Modulación Sigma-Delta constituye la tercera parte de éste capítulo. Se analiza el proceso de cuantificación inherente a la propia modulación, y se estudia el error de cuantifica-ción generado. Se estudian los casos correspondientes a señal de entrada senoidal y de valor constante. Además, se analiza para diferentes órdenes de modulación Sigma-Delta (primero, segundo y tercer orden) el ruido de modulación, así como el espectro presente en la salida del Modulador Sigma-Delta. En la parte final de este capítulo, se realiza un estudio comparativo de la Modulación PWM y Sigma-Delta. Se analizan los diferentes comportamientos ante variaciones de la señal a modu-lar (amplitud, frecuencia), así como de las condiciones en las que se realiza la modulación (fre-cuencia de muestreo, frecuencia de la señal portadora, orden del modulador, …). Por último se estudian las condiciones bajo las cuales se pueden considerar equivalentes los procesos de Modulación PWM y Sigma-Delta.

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2.1. CLASES DE MODULACIÓN. Por Modulación de una señal se entiende el proceso que permite trasladar las características de dicha señal, sobre otra señal (portadora), convirtiéndola de forma adecuada para su envío a través de un medio de transmisión. Los motivos para utilizar la modulación suelen ser la nece-sidad de trasladar frecuencialmente el espectro de una señal o la utilización de procesos de multiplexación de canales. Un ejemplo del primer caso es la utilización de una señal en la fre-cuencia de audio como moduladora de una señal portadora en la banda de radiofrecuencia. Por su parte, la multiplexación de canales permite que un conjunto de canales de la banda base de frecuencias sea enviado sobre un canal de transmisión de banda ancha. Cada canal de modulación funciona con una señal portadora con una frecuencia propia de cada canal.

En todos los procesos de modulación aparecen tres señales: señal portadora (que suele ser una señal senoidal o un tren de pulsos), la señal moduladora (contiene la información en la banda base del espectro) y la señal modulada (resultado del proceso de modulación). En el proceso de modulación uno de los tres parámetros básicos de la señal portadora (amplitud, frecuencia, o fase), cambiará según lo haga la señal de modulación del usuario.

2.1.1. MODULACIONES ANALÓGICAS. Los procesos de modulación analógica se caracterizan por que las tres señales inmersas en el proceso (moduladora, portadora y señal modulada) son de naturaleza analógica. A continua-ción se van a analizar los procesos de Modulación de Amplitud (AM), Modulación de Frecuen-cia (FM) y Modulación de Fase (PM). Los dos primeros tipos de modulación tienen particular aplicación en el campo de la emisión y recepción de señales de audio para radio. Así, las seña-les moduladas AM ocupan el rango de frecuencias entre 0.5 y 1.6MHz. Por su parte las señales moduladas FM ocupan el rango de frecuencias entre 88 y 108MHz.

2.1.1.1. Modulación de Amplitud (AM). La Modulación de Amplitud Analógica (AM) transforma una señal de información, señal modu-ladora, apoyándose para ello en otra señal, señal portadora, siendo la amplitud de la nueva señal un parámetro cambiante durante todo el proceso. La forma más simple y más antigua de modulación es la Modulación de Amplitud con Doble Banda Lateral (AM-DB). A continuación se va a mostrar el proceso de construcción de la señal modulada a partir de la Señal Portadora y de la Señal Moduladora. Sea la Señal Portadora

tfVv ccc 2sen (2-1)

y sea la Señal Moduladora

tfVv sss 2sen (2-2)

La amplitud de la nueva señal será: A = Vc + vs . Así, la amplitud incorpora un término constante y un término dependiente del tiempo. Si se define m como la relación entre la amplitud de la señal moduladora y la señal portadora (m = Vc / Vs), la expresión correspondiente a la señal modulada en amplitud se rige por [BIO89]:

tftfmtfVtfAv csccc 2sen2sen2sen2sen (2-3)

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Mediante transformaciones trigonométricas simples se llega a:

tffVm

tffVm

tfVv sccscccc 2cos2

2cos2

2sen

(2-4)

En la Figura 2.1 se muestra el caso correspondiente a la Modulación en Amplitud de una señal senoidal con frecuencia fs = 50Hz (Figura 2.1.a), utilizando una señal portadora con frecuencia fc = 1KHz (Figura 2.1.b). El resultado se muestra en la Figura 2.2.

Figura 2.1. Modulación Analógica en Amplitud (AM): a) Señal Moduladora (fs = 50Hz Vs = 1). b) Señal Portadora (fc = 1KHz Vc = 1).

Figura 2.2. Modulación Analógica en Amplitud (AM): Señal Modulada en Amplitud (AM), m = 1. Suponiendo que la señal se transmite a una resistencia de valor 1 ohmio, la potencia transmiti-da por cada componente de la señal definida en (2-4) (portadora, banda lateral inferior y supe-rior) sería:

Potencia transmitida por la portadora: 2cc VP (2-5)

Potencia transmitida por cada banda lateral: 42

222

ccbl

VmmVP

(2-6)

Potencia total:

21

2mPP cT (2-7)

La potencia máxima en las bandas laterales es el 50% de la potencia transmitida por la señal portadora. Además, la señal portadora y una de las bandas laterales podrían ser suprimidas sin que se perdiera información.

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El caso de la Modulación de Amplitud con un Sola Banda Lateral (SSBFC), se caracteriza por-que la señal portadora se transmite a plena potencia, mientras que una de las bandas laterales se suprime. Por lo tanto, el ancho de banda es justo la mitad que para el caso de Modulación con Doble Banda Lateral

Potencia transmitida por la portadora: 2cc VP (2-8)

Potencia transmitida por la banda lateral: 42

222

ccbl

VmmVP

(2-9)

Potencia total:

41

2mPP cT (2-10)

Para el caso de Modulación de Amplitud con una Sola Banda Lateral con la señal portadora suprimida (SSBSC), se elimina señal portadora junto con una de las bandas laterales. La po-tencia total transmitida será

Potencia total: 4

2mPP cT (2-11)

Para el caso de Modulación de Amplitud con una Sola Banda Lateral con la señal portadora reducida (SSBRC), se suprime una banda lateral y la portadora se reduce al 10% del valor que presentaba sin modulación. La potencia total transmitida será:

Potencia total:

401.0

2mPP cT (2-12)

Si se realiza un estudio comparativo entre los tipos de Modulación de Amplitud analizados, con doble banda lateral o con una sola banda lateral se encuentran una serie de ventajas e incon-venientes. Entre las ventajas de modular con una sola banda lateral se encuentra el hecho de que sólo se utiliza la mitad del ancho de banda. Si además la señal portadora está reducida o es suprimida, el consumo de potencia disminuye. Además, el hecho de modular según la mitad de ancho de banda supone una reducción del ruido presente en el espectro de la señal modu-lada. Entre las desventajas de utilizar sólo una banda lateral se encuentra el hecho de que los receptores son más complejos y que la sintonización es más difícil que con los receptores AM convencionales.

2.1.1.2. Modulación de Frecuencia (FM) y Modulación de Fase (PM). La Modulación de Frecuencia (FM) y la Modulación de Fase (PM), son métodos alternativos a la Modulación de Amplitud para la transmisión de información apoyándose en una señal porta-dora. Ambos métodos ofrecen muchas ventajas, como son una reducción en el ruido y en su influencia, además de un nivel de distorsión más bajo y una mayor fidelidad en el proceso de transmisión. La señal modulada es más resistente a las perturbaciones, debido a que la infor-mación de la señal transmitida se apoya en la frecuencia y no en la amplitud [BIO89]. La Modulación FM utiliza la señal moduladora para variar la frecuencia de la señal portadora. Esta variación tiene dos elementos clave como son la amplitud de la señal moduladora y la velocidad a la cual la señal moduladora cambia. El primer valor determina la cantidad de varia-ción de la portadora o desviación del valor original. El segundo valor determina la velocidad de desviación de la portadora, obteniéndose la información frecuencial en la señal que llega al receptor.

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El espectro de una señal modulada FM es complejo. La señal moduladora no sólo obliga a la señal portadora a cambiar a una nueva frecuencia. El proceso FM crea un rango completo de nuevas bandas laterales [MEDw0]. El análisis se basa en la siguiente ecuación:

tfmtfAtV sc 2sen2sen (2-13)

siendo ”A” la amplitud de la señal portadora, “f” la frecuencia de la señal portadora, m = /fs el índice de modulación, “” el máximo desplazamiento (desviación) de la frecuencia de la señal portadora, y “fs” la frecuencia de la señal moduladora, señal que contiene la información que se desea transmitir. El resultado de la modulación FM mostrará un espectro que incluye la señal portadora con bandas laterales para múltiplos de la señal moduladora fc nfs, donde “n” es un entero que varía desde cero hasta infinito. Parece poco práctico tener que utilizar un ancho de banda infinito. En términos prácticos el sistema FM está preparado para permitir la transmisión del 98% de la energía. Así parte de las bandas laterales, correspondiente al espectro de la señal modulada, no será utilizado. Utilizando la regla de Carson para la estimación del espectro al 98%, el ancho de banda de la señal modulada será:

sf 2banda de Ancho (2-14)

Se ha realizado la simulación correspondiente a Modulación de Frecuencia. El caso presenta la Modulación en Frecuencia de una señal senoidal con frecuencia fs = 3KHz, mediante una señal portadora con frecuencia fc = 10KHz, y con un índice de modulación de valor m = 0.9. El resul-tado se muestra en la Figura 2.3.a, y su espectro correspondiente en la Figura 2.3.b. Pueden observarse las nuevas bandas laterales que aparecen en el espectro.

Figura 2.3. Modulación Analógica en Frecuencia (FM): a) Señal modulada en frecuencia (FM): Señal Portadora fc = 10KHz; Señal Moduladora fs = 3KHz. Indice de modulación m = 0.9. b) Espectro de la señal modulada FM.

La Modulación de Fase (PM), se define como el proceso de codificación de información consistente en variar la fase de la señal portadora de acuerdo con la señal moduladora. Su utilización ha sido menos frecuente que la Modulación de Frecuencia debido a la mayor compejidad de los receptores necesarios para el proceso de demodulación. La fase de la señal que se recibe debe ser comparada con la fase de la señal portadora local en el receptor, y conseguir así la demodulación. La Modulación de Fase puede ser considerada como un caso particular de Modulación de Frecuencia. La explicación reside en el hecho de la relación existente entre la fase y la frecuencia de una señal ( = d/dt).

2.1.2. MODULACIONES DIGITALES. La Modulación Digital tiene por objeto la transformación de señales de información binarias, apoyándose para ello en señales analógicas que actúan como portadoras. Existen tres formas

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de Modulación Digital diferentes, las cuales actúan alterando tres parámetros de la señal porta-dora. Las alteraciones afectan a la Amplitud, Frecuencia y Fase, respectivamente. Reciben los nombres de Modulación de Amplitud Digital (ASK), Modulación de Frecuencia Digital (FSK) y Modulación de Fase Digital (PSK) respectivamente.

2.1.2.1. Modulación de Amplitud Digital (ASK). En este tipo de Modulación Digital, la señal modulada se obtiene al multiplicar la señal portado-ra (senoidal con frecuencia fc y fase ) con la señal digital f(t).

tftfts c2sen)( (2-15)

Se ha realizado la simulación correspondiente a una modulación ASK de una señal digital f(t) (Figura 2.4.a), con una señal portadora senoidal con frecuencia fc = 20KHz. El resultado se observa en la Figura 2.4.

Figura 2.4. Modulación de Amplitud Digital ASK: a) Señal digital f(t), b) Señal Modulada. (Portadora: Señal senoidal con frecuencia fc = 20KHz).

Este tipo de modulación supone trasladar el espectro de la señal de modulación a la frecuencia de la portadora.

2.1.2.2. Modulación de Frecuencia Digital (FSK). En la Modulación de Frecuencia Digital (FSK), la señal modulada resultante es la suma de dos señales moduladas en amplitud con frecuencias de portadora diferentes:

tftftftfts cc 2211 2sen2sen)( (2-16)

donde la señal portadora con frecuencia fc1 se aplicará cuando aparezcan uno de los valores binarios en la señal moduladora, y la señal moduladora con frecuencia fc2 se aplicará cuando aparezca el otro valor binario en la señal moduladora. La Figura 2.5 muestra el caso corres-pondiente a una Modulación de Frecuencia Digital (FSK). Se utilizan como señales portadoras dos señales senoidales con frecuencias fc1 = 5KHz y fc2 = 20KHz, y como señal moduladora una señal digital que presenta unos y ceros de forma alternativa.

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Figura 2.5. Modulación de Frecuencia Digital (FSK).

2.1.2.3. Modulación de Fase Digital (PSK). Matemáticamente, el proceso de Modulación de Fase Digital se basa en la alteración la fase de la señal portadora. En la ecuación (2-17), f(t) es la señal digital moduladora y fc es la frecuencia de la señal portadora.

tftfts c2sen)(

(2-17)

Se pueden distinguir diferentes tipos de modulación en función del número de fases utilizadas. Si el proceso de Modulación de Fase sólo presenta dos fases (por ejemplo “0” ó “”, para los valores uno o cero de la señal digital f(t), respectivamente), recibe el nombre de Modulación en Fase Binaria (BPSK). El caso correspondiente a esta Modulación en Fase Binaria se muestra en la Figura 2.6. Para ello se utiliza la señal digital f(t) (Figura 2.6.a), y una señal portadora senoidal con frecuencia fc = 5KHz. La señal Modulada en Fase Binaria se muestra en Figura 2.6.b. Se denomina Modulación de Fase en Cuadratura (QPSK), cuando se presentan cuatro fases: “0”, “/2”, “”,“3/2”. Para la Modulación de Fase con M fases, se presentan M fases diferentes con valores “2m/M”, con m = 0, 1, 2, ….., M-1.

Figura 2.6. Modulación en Fase Binaria Digital (BPSK). a) Señal digital f(t), b) Señal Modulada en Fase Binaria.

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2.1.3. MODULACIONES POR PULSOS. La modulación mediante pulsos se caracteriza por que la señal modulada es una sucesión de pulsos cuyos parámetros varían en función de la señal a transmitir. Se puede clasificar en mo-dulación por pulsos no cuantificada y cuantificada [BIO89]. Para el primer caso, los parámetros del pulso son funciones continuas de la información. Como ejemplos están la Modulación de Anchura de Pulso (PWM), la Modulación de Posición de Pulso (PPM), y la Modulación de Am-plitud de Pulso (PAM). La modulación por pulsos cuantificada se caracteriza porque la informa-ción se aproxima por un número de valores discretos. Entre las modulaciones de este tipo es-tán la Modulación por Codificación de Pulso (PCM), la Modulación Delta () y la Modulación Sigma-Delta (). Desde el punto de vista de la relación señal/ruido, los sistemas más eficien-tes corresponden a las modulaciones cuantificadas.

2.1.3.1. Modulación sin Cuantificación A continuación se va a analizar los tres casos de Modulación sin Cuantificación citados. La Modulación de Anchura de Pulso (PWM), o Modulación de Duración de Pulso, se basa en la regulación de la duración de cada uno de los pulsos de una secuencia. La duración es propor-cional a la amplitud instantánea de la señal moduladora en el instante de la generación del pulso [INFw0]. Los flancos de subida, de bajada, o ambos, pueden ser modulados para produ-cir las variaciones en la anchura de pulso. Comparando la señal portadora con la señal modu-ladora, se obtiene la serie de pulsos correspondiente, cuya anchura viene determinada por el tiempo que la señal moduladora está por encima de la señal portadora. La Figura 2.7 muestra el caso correspondiente a la Modulación de Anchura de Pulso de una señal con frecuencia 5KHz, utilizando como portadora una señal triangular. La Modulación de Anchura de Pulso será estudiada con profundidad en el apartado segundo de este capítulo.

Figura 2.7. Modulación de Anchura de Pulso (PWM): a) Señal de entrada, b) Señal Portadora y c) Señal modulada PWM.

Para el caso de la Modulación de Posición de Pulso (PPM) (Figura 2.8), la anchura y la ampli-tud del pulso son constantes [INFw0]. La información se codifica a partir de la diferente posición de los pulsos con respecto a la posición en ausencia de modulación. Al principio de la modula-ción se transmite un pulso de referencia, con respecto al cual poder valorar la posición del pul-so modulado.

36

SeñalPPMDIFERENCIADORMODULADOR

PWMRECTIFICADOR

SeñalModuladora

Figura 2.8. Modulación de Posición de Pulso PPM. El proceso se basa en la utilización de una etapa de Modulación de Anchura de Pulso, para la generación de una serie de pulsos acorde con la señal moduladora. En este caso, la posición del flanco de subida de la señal modulada es constante, mientras que la posición del flanco de bajada varía. La señal resultante, es posteriormente llevada a la etapa de diferenciación. Esta etapa extrae los flancos de subida y bajada de cada uno de los pulsos, generando una serie de pulsos de duración reducida (Figura 2.9.c). Posteriormente, y mediante una etapa rectificadora, se anulan los pulsos positivos de dicha secuencia (Figura 2.9.d).

Figura 2.9. Modulación de Posición de Pulso (PPM): a)Señal Moduladora, b) Señal PWM, c) Señal a la salida del dife-

renciador y d) Señal PPM. Esta técnica presenta como ventaja frente a otras técnicas de modulación el hecho de que el receptor sólo necesita detectar la presencia de un pulso en el instante correcto, no importando la duración y amplitud del mismo. Este tipo de modulación es considerado un formato de modu-lación eficiente para transmisión de información sobre canales de comunicación ópticos [VIL98] La Modulación de Amplitud de Pulso (PAM), es la forma más simple de modulación de pulso, y sirve como forma de transmisión de información en sí misma, o como apoyo a otras formas de modulación. La señal es muestreada a intervalos regulares de tiempo para obtener un pulso cuya amplitud es proporcional a la amplitud de la señal en el instante de muestreo.

37

Figura 2.10. Modulación de Amplitud de Pulso (PAM): a) Señal de Moduladora y b) Señal Modulada por Amplitud de Pulso.

2.1.3.2. Modulación con Cuantificación. A continuación se va a analizar los tres casos de Modulación Cuantificada citados. La Modulación por Codificación de Pulso (PCM) es similar a la Modulación de Posición de Pul-so, en tanto en cuanto la información recibida no es determinada por las formas del pulso. Cuenta con la ventaja adicional de que la posición precisa del pulso, no es un parámetro deci-sivo. Las señales analógicas son primeramente muestreadas utilizando PAM. Los pulsos obte-nidos son posteriormente codificados en un código (binario, ternario, etc.) y transmitidos digi-talmente. En el receptor, dichos pulsos son decodificados obteniéndose de nuevo pulsos PAM, que son posteriormente utilizados para reconstruir la señal analógica [INFw0].

Figura 2.11. Señal Modulada por Codificación de Pulso (PCM): a) Señal Moduladora y b) Señal PCM. El error de cuantificación está uniformemente presente en la banda de frecuencia que va desde la componente de continua hasta la mitad de la frecuencia de muestreo. Este error se mantiene constante durante todo el proceso de transmisión posterior a la modulación. Si el proceso de modulación se realiza con una frecuencia más elevada que la frecuencia de Nyquist, frecuencia de sobremuestreo, el error se extiende sobre una banda frecuencial mayor, de ahí que para las frecuencias de audio, que es el caso que nos interesa en esta Tesis, el ruido se reduzca 3dB cada vez que se dobla la frecuencia de muestreo. La relación entre la señal y el error, expresa-da en decibelios, para el caso de señal de entrada senoidal de amplitud máxima, utilizando sobremuestreo, viene definida por donde N es el número de bits de cuantificación, y L el núme-ro de octavas de sobremuestreo.

76.15.002.6 LNdBES (2-18)

38

La Modulación PCM tiene su versión diferencial, ADPCM, en donde el número binario transmi-tido no es el valor de la muestra actual, sino la diferencia entre el valor de la muestra actual y el valor previo. La Modulación Delta es una forma de Modulación por Codificación de Pulso Dife-rencial. Este tipo de modulación codifica la diferencia entre la señal de entrada y la predicción del valor que va a tomar. Su funcionamiento se apoya en una frecuencia de muestreo muy elevada y en el proceso de cuantificación de la información en un solo bit. Presenta como pro-blema el hecho de que si la señal a modular cambia muy deprisa, el modulador obtendrá a la salida una representación de la pendiente de la señal en vez de una representación de la señal en sí misma. La Modulación Sigma-Delta () se basa en la cuantificación de la diferencia entre la señal de entrada y la suma de las diferencias previas [POH95]. Para obtener una resolución adecuada en la banda de audio se necesita una frecuencia de muestreo elevada. Para una banda de señal de 24KHz, con un factor de sobremuestreo de 64, se necesita una frecuencia de mues-treo de 3,072MHz. Para este caso el ruido de cuantificación se extiende sobre una banda fre-cuencial que va desde la componente de continua hasta 1,536MHz. Además la Modulación Sigma-Delta produce efectos de conformación de ruido, en la banda de frecuencias de audio, lo que mejora sensiblemente su comportamiento. La Figura 2.12 muestra el resultado del proceso de Modulación Sigma-Delta de una señal de entrada senoidal con frecuencia 5KHz (Figura 2.12. a), así como el espectro correspondiente (Figura 2.12.b).

Figura 2.12. Modulación Sigma-Delta ():. a) Señal modulada Sigma-Delta b) Espectro de la señal modulada. La Modulación Delta, y especialmente la Modulación Sigma-Delta, serán objeto de estudio en el tercer apartado de este capítulo.

2.2. MODULACIÓN DE ANCHURA DE PULSO. A lo largo de este apartado se va a realizar un estudio tanto del proceso de Modulación de An-chura de Pulso en sí, como de las expresiones y resultados obtenidos tras el proceso de modu-lación. Tras describir el esquema básico del modulador, se va a realizar un análisis de la in-fluencia que el tipo de muestreo elegido para el proceso tiene sobre el resultado de la señal modulada. A continuación se estudia el caso de Modulación PWM aplicado a señal senoidal, obteniéndose las expresiones en función del número de flancos elegido (señal portadora trian-gular o rampa), y del número de muestras por pulso. Se analizan las expresiones obtenidas por diferentes autores y se compara con la expresión correspondiente a un caso práctico de un convertidor reductor, comprobándose la igualdad de todas las expresiones. 2.2.1. CONCEPTOS BÁSICOS. La Modulación de Anchura de Pulso (PWM) es un proceso de codificación de la información que transforma una señal de entrada en otra señal (señal de salida), constituida por pulsos de anchura variable en función de la amplitud de la señal de entrada. Para decidir el instante de

39

cambio de nivel en la señal presente en la salida se utiliza una señal portadora. La compara-ción entre la amplitud de la señal de entrada y la portadora determina el instante en que apare-cen los flancos de subida y de bajada de la señal modulada (Figura 2.13).

+VCC

V7

Señal de V1Entrada

-VCCSeñal

-

+3

26

7 14 5

Portadora

Figura 2.13. Esquema de Modulación de Anchura de Pulso (PWM).

El proceso PWM lleva incluido un muestreo. En función del tipo de muestreo se puede hablar de PWM basado en Muestreo Natural (NPWM) y PWM basado en Muestreo Uniforme (UPWM). El proceso de Muestreo Natural, (Figura 2.14 y Figura 2.15), se basa en la intersección instan-tánea de la portadora y de la señal de entrada. Se utiliza para determinar los instantes de con-mutación de los pulsos modulados en anchura de pulso. El Muestreo Natural implica una se-lección natural de los instantes de muestreo. Para el caso de Muestreo Uniforme (Figura 2.16, 2.17, 2.18, 2.19 y 2.20) la señal permanece uniforme, constante, sobre un periodo de la porta-dora. Así, la señal muestreada es comparada con la referencia. El muestreo uniforme es una consecuencia natural de los sistemas digitales, donde la entrada del modulador está ya mues-treada [NIE97]. El muestreo natural tiene claras ventajas sobre el muestreo uniforme, ya que sólo genera com-ponentes de intermodulación (combinación de tonos entre la señal y la portadora), y no genera distorsión armónica (presencia en la salida de la señal modulada de armónicos de la señal). Usando las relaciones adecuadas entre la frecuencia de la portadora y la frecuencia de la señal de entrada (por ejemplo señal de audio), la señal puede ser perfectamente regenerada poste-riormente. Los pulsos pueden ser modulados en uno o dos flancos. Si la señal portadora utilizada en la modulación es una señal en forma de diente de sierra (Figura 2.14.b y Figura 2.16.b) (flanco descendente), se estaría ante una modulación de un solo flanco (Figura 2.15 ó Figura 2.17). Si la señal portadora utilizada es una señal triangular (Figura 2.18.b), se tendría el caso de modu-lación de doble flanco. Para el caso de modulación de doble flanco se pueden utilizar una muestra por pulso (Figura 2.18 y 2.19) o dos muestras por pulso (Figura 2.20).

Figura 2.14. a) Señal de entrada muestreada de forma natural y b) Señal portadora diente de sierra.

40

Figura 2.15. Señal modulada NPWM en un sólo flanco.

Figura 2.16. a) Señal de entrada muestreada de forma uniforme y b) Señal Portadora diente de sierra.

Figura 2.17. Señal modulada UPWM en un solo flanco.

Figura 2.18. a) Señal de entrada muestreada según muestreo uniforme con una muestra por pulso y b) Señal Portadora Triangular.

41

Figura 2.19. Señal de salida modulada UPWM en doble flanco con una muestra por pulso.

Figura 2.20. Modulación UPWM en doble flanco: a) Señal de entrada muestreada UPWM con dos muestras por pulso,

y b) Señal de salida tras la modulación. El espectro de salida de una señal modulada en anchura de pulso varia en función del tipo de muestreo utilizado. Los casos extremos se corresponderían con el muestreo natural y el mues-treo uniforme, generándose una gama de posibles espectros de señal modulada en anchura de pulso, en función de la proximidad a los dos casos extremos citados. Esto es de particular inte-rés, ya que el espectro puede ser calculado analíticamente para señales representativas, dan-do una solución general, la cual incluya tanto los casos de muestreo natural como uniforme. El proceso de muestreo mejorado [MEL91], puede entenderse a partir de la Figura 2.21. Este proceso puede ser descrito considerando una señal moduladora f(t), cuyos valores muestrea-dos de forma uniforme en instantes nT y (n+1)T, son S1 y S2 respectivamente. La anchura de pulso en el instante nT se obtiene a partir de fn(t), versión transformada de la señal original f(t), definida por

101 nTnTtftf n

(2-19)

La variable define el tipo de muestreo utilizado, indicando lo alejado que está el muestreo empleado de la situación de muestreo natural. Cuando es cero, fn(t) es igual a la señal f(t), y el proceso llega a ser idéntico al muestreo natural. Alternativamente, cuando es la unidad, se obtiene el proceso de muestreo uniforme de f(t), ya que la señal transformada fn(t) es igual a f(nT), y su valor es constante durante todo el periodo de muestreo. A continuación se recogen las expresiones correspondientes a diferentes tipos de muestreo, mediante la variación del parámetro en la expresión (2-19).

42

tftf n 0 (2-20)

nTtftf n 2.08.02.0 (2-21)

nTtftf n 9.01.09.0 (2-22)

nTftf n 1 (2-23)

Figura 2.21. Muestreo natural, muestreo uniforme y muestreo mejorado, y su influencia en la anchura de pulso de la Modulación PWM.

El ancho de pulso generado es dependiente del tipo de muestreo elegido [GWE02]. El caso mostrado en la Figura 2.21 recoge el proceso de Modulación de Anchura de Pulso para una portadora tipo rampa, y una señal moduladora de tipo senoidal. La anchura de pulso viene de-terminada por la intersección entre la señal portadora y la señal moduladora. Así, SN es el pun-to de corte entre la señal moduladora muestreada con muestreo natural y la señal portadora; SM es el punto de corte entre señal moduladora muestreada con muestreo mejorado y la señal portadora; SU es el punto de corte de la señal moduladora muestreada con muestreo uniforme y la señal portadora. Los pulsos TPU, TPM y TPN, hacen referencia a los tres tipos de muestreo utilizados. Si la señal portadora mantiene valores entre –1 y +1, la anchura de pulso correspondiente al caso de muestreo mejorado tomará la forma:

21

1

12

1

SS

STTPM

(2-24)

43

2.2.2. MODULACIÓN DE ANCHURA DE PULSO DE SEÑAL SENOIDAL. A continuación se van a estudiar las expresiones correspondientes a diferentes tipos de Modu-lación de Anchura de Pulso de una señal senoidal. Se estudiarán los casos de modulación de un solo flanco y de doble flanco, diferenciando para este último caso las expresiones corres-pondientes a una y dos muestras por pulso respectivamente. Se estudiarán las diferencias que se producen en la señal modulada por el hecho de utilizar muestreo uniforme o natural. Para el caso de Modulación PWM de doble flanco y una muestra por pulso, se comparará la expresión obtenida con la que se obtiene para caso de un convertidor reductor de potencia.

2.2.2.1. Modulación de Anchura de Pulso de Un Solo Flanco. Sea w la pulsación de la señal que se quiere modular, y sea wc la pulsación de la señal porta-dora. Sea H la amplitud de pulso de la señal a la salida de la etapa moduladora. Sea M la pro-fundidad de modulación, es decir la relación entre la amplitud de la señal a modular y la ampli-tud de la señal moduladora. Sea la relación entre la pulsación de la señal modulada y la mo-duladora y sea Jn la función Bessel de orden n. Según [MEL91], la expresión general correspondiente a una señal modulada en anchura de pulso con dos niveles, y realizada dicha modulación sobre un solo flanco es

1

122

1sen

n

n ntnn

MnJHtg

1

sen1

mctm

mH

n

cn

m

m ntmtnnm

nmMJH 12

2

1sen1

1

1

(2-25)

donde es el desplazamiento de fase de la señal con respecto al origen de tiempos. Para lle-gar a la expresión previa, se han utilizado las variables

tc y t (2-26)

y el método de las series de Fourier dobles, que permite analizar especialmente el efecto de la Modulación de Anchura de Pulso sobre señales senoidales. A diferencia de otros métodos, éste no necesita que exista una relación racional entre la frecuencia de la señal y la frecuencia la señal portadora de la modulación de pulso. Según [MEL91], si se particulariza en la ecuación (2-25), con el valor = 1, se obtiene la expre-sión para el caso de muestreo uniforme

1

122

1sen

n

n ntnn

MnJHtg

1

sen1

mctm

mH

n

cn

m

m ntmtnnm

nmMJH 12

2

1sen1

1

1

(2-27)

44

Según [GOL91], la ecuación correspondiente a señal modulada en anchura de pulso de un solo flanco sería

1 2

2sen

n c

c

cn

nnktn

n

MnJ

ktg

1

0 2sensen

m

cc

m

kmtmMmJtmH

11 2

2sen

n cc

c

c

cc

n

m

nktnm

nm

nmM

J

H

(2-28)

donde k es la relación entre la anchura de pulso para la entrada de valor cero y el intervalo entre los centros de los pulsos. Según [MEL91], tomando el valor = 0 en la ecuación (2-25) se obtiene la expresión corres-pondiente a señal modulada PWM en un solo flanco utilizando muestreo natural

1 2

1sen

n

n ntnz

zJHMtg

1

sen1

mctm

mH

nc

n

m

m ntmtnm

MmJH

2

1sen1

1

1 (2-29)

siendo Mnz . Aplicando las propiedades de las funciones Bessel que indican que

0

2

1

0 0

1

z

zJz

zJ

zynn

(2-30)

Con lo que se puede obtener la siguiente igualdad

t

HMntn

z

zJH n cos

22

1sen (2-31)

Utilizando la expresión (2-31) se llegaría a la expresión final correspondiente a muestreo natu-ral para Modulación de Anchura de Pulso de un sólo flanco

tHM

tg cos2

45

1

sen1

mctm

mH

n

cn

m

m ntmtnnm

nmMJH 12

2

1sen1

1

1

(2-32)

De los tres términos que aparecen en las ecuaciones (2-25), (2-27), (2-29) y (2-32) se puede concluir que:

el primer término corresponde a la señal y sus armónicos, aunque para el caso de muestreo natural, este término sólo representa la señal.

el segundo término corresponde a la señal portadora y sus armónicos. Para el caso

de señales de audio, y utilizando una señal portadora suficientemente alta, este término no sería audible.

el tercer término corresponde a la combinación de tonos entre la señal y la portado-

ra.

2.2.2.2. Modulación de Anchura de Pulso de Doble Flanco. A continuación se van a presentar los resultados de análisis de la Modulación de Anchura de Pulso de doble flanco en los casos de modulación con una muestra por pulso y con dos mues-tras por pulso.

2.2.2.2.1. Modulación con Una Muestra por Pulso. Según [MEL91], la expresión general correspondiente a una Modulación de Anchura de Pulso con dos niveles, y realizada dicha modulación correspondiente a doble flanco con una muestra por pulso es

1

cos2

1sen2

2

n

n

ntnnn

MnJ

Htg

n

c

n

m

ntmtnnmnm

nmMJ

H

cos2

1sen2

2

1

(2-33)

Si se particulariza la ecuación (2-33) para el caso = 1, se tendría la expresión correspondiente a muestreo uniforme:

1

cos2

1sen2

2

n

n

ntnnn

MnJ

Htg

46

n

c

n

m

ntmtnnmnm

nmMJ

H

cos2

1sen2

2

1

(2-34)

El primer término corresponde a los armónicos de la señal, y el segundo corresponde a la combinación de tonos. Según [JEN87], la modulación de doble flanco con una muestra por pulso tendrá una expresión que dependerá de los parámetros: U, que es la máxima amplitud de la salida; m ,que es la frecuencia de la señal de entrada; s, que representa la frecuencia de muestreo; Jn , que es la función Bessel de orden n-esimo, y M que es la profundidad de modulación. Además se defi-nen las variables q = mp +n y p = s/m, transformando la expresión (2-34) en

1

cos2

11sen

2

4)(

nmn tn

n

ppnMJ

n

pUtg

10 cos

2sen

2

1

mstm

mMmJ

m

1 1

cos2

sen2m

mnn

tqnp

q

p

qMJ

q

p (2-35)

Se puede comprobar que las expresiones (2-34) y (2-35) son coincidentes. Tomando c = s y = m, se tendría

nmnmpqp cc

(2-36)

1

cos2

1sen24

)(n

n

tnn

n

pnMJ

Utg

1

)(cos2

1sen2

mc

n

n

tnmnmnm

nmMJ

(2-37)

Según [MEL91], si se particulariza la ecuación (2-33) para = 0, se tendría la expresión corres-pondiente a muestreo natural para modulación de doble flanco:

tnM

Htg cos2

n

c

n

m

tmtnnmm

MmJ

H

cos2

sen2

2

1

(2-38)

La expresión correspondiente a la modulación de dos niveles sería según [NIE97]:

47

wtMUtg cos)(

1

0

cos2

sen2

4m

ctmmm

MmJ

U

11

cos2

sen2

4n

c

n

m

tntmnmm

MmJ

U

(2-39)

Se puede comprobar que las expresiones (2-38) y (2-39) son equivalentes, sin más que trans-formar la ecuación previa, obteniéndose:

wtMUtg cos)(

n

c

n

m

tntmnmm

MmJ

U

cos2

sen2

41

(2-40)

A continuación se va a analizar la expresión correspondiente a la Modulación de Anchura de Pulso aplicada a una etapa de potencia, comprobándose que se obtiene la misma expresión en la señal modulada en anchura de pulso que la expresión teórica (2-40), que describe el caso correspondiente a Modulación de Anchura de Pulso de doble flanco con una muestra por pulso. Se partirá del concepto de convertidor reductor, para posteriormente analizar la expresión de Modulación de Anchura de Pulso mediante funciones cosenoidales y compararla con la expre-sión ya obtenida con funciones Bessel. Sea el regulador en conmutación [KRE98] de la Figura 2.22. Este regulador tendrá en la salida una tensión Vsalida = VSALIDA + vsalida , donde VSALIDA es la tensión en la salida regulada y vsalida es un pequeño rizado. El transistor Q1, se lleva periódicamente a corte y a conducción por medio de la fuente Vc. El transistor y el diodo pueden ser sustituidos por interruptores ideales. Cuando la tensión Vc hace que se cierre el interruptor que sustituye al transistor, y se abre el interruptor que sustituye al diodo

L

D

Q1

C

+

VC

-VL

Vsalida

VDC

R

Figura 2.22. Convertidor reductor. La tensión en la bobina L será VL= Vdc-VSALIDA. Esta expresión supone que C1 ha sido cargado previamente a VSALIDA, y que se ignora el pequeño rizado vsalida.

Sea D1 el ciclo de trabajo, la fracción del periodo de conmutación en que S1 está cerrado, con 0<D1<1, correspondiente al Estado 1 del convertidor reductor (Figura 2.23). Tras D1Ts segun-dos en el Estado 1, Vc abre el interruptor que sustituye al transistor, pasando al Estado 2 del convertidor reductor (Figura 2.24) en el que el interruptor S2 se mantendrá cerrado. La tensión

48

en VL se convierte en negativa mientras la bobina trata de mantener la corriente constante. El circuito cambia al estado 2 propiciando la conducción del diodo. VL - VSALIDA.

L

C Vsalidat(cierre) = 0

R

VDC + -

S1

1

2 VL

Figura 2.23. Estado 1 del convertidor reductor.

L

VDC + -VL

S2

1 2

VsalidaC R

t(cierre) = D1*Ts

Figura 2.24. Estado 2 del convertidor reductor. Al final del periodo de conmutación Vc vuelve a poner en conducción al interruptor que sustituye al transistor y comienza un nuevo ciclo. Como la corriente media en el condensador debe ser nula, la tensión media en la bobina también lo deberá ser.

0

)1)(( 11

S

SSALIDASSALIDAdc

T

TDVTDVV (2-41)

dcSALIDA VDV 1 (2-42)

El valor medio de la tensión en la salida será <Vsalida> = D1Vdc, pero puede haber un valor de D1 cambiante. El ciclo de trabajo puede ser ajustado como sea necesario para seguir a una señal senoidal. La anchura de pulso se ajusta como una función del tiempo. La función de ajuste recibe el nombre de función de modulación, M(t). Este convertidor sólo proporciona salida posi-tiva. Si se quiere evitar la componente de continua se deberá utilizar un convertidor bipolar. La matriz completa para un convertidor que permita tensiones de salida positivas y negativas es la mostrada en la Figura 2.25:

S11

12

t(cierre) = 0.5ms t(cierre) = 0

S12

12

S21

12

L R

S22

12

t(cierre) = 0.5msVDC

t(cierre) = 0

Figura 2.25. Convertidor PWM que permite tensiones de salidas positivas y negativas.

49

Esta estructura permite tanto salidas positivas como negativas. Cuando las conmutaciones funcionan apropiadamente, se evita la componente de continua. En el proceso PWM, el objeti-vo es hacer funcionar al convertidor de tal forma que la función de modulación determine la salida. La salida deseada no es ya el valor de la componente de continua, sino una componen-te deseada única. Debería nombrársele como “tensión media promedio” para denotar la varia-ción de la tensión media con el tiempo. Se trataría por tanto de una media cambiante que deno-ta la variación media de la salida con el tiempo. A continuación se va a obtener la expresión equivalente según funciones senoidales exclusivamente, para posteriormente realizar el análi-sis con funciones Bessel, comprobando la validez de ambas procedimientos. Para distinguir esta tensión media promedio de otras componentes de la señal, se utiliza el símbolo de sobre-rrayado, para indicar media cambiante. Esta tensión media promedio puede ser definida por la integral:

t

Ttdssf

Ttv )(

1)( (2-43)

Por simplicidad, la salida del inversor debería ser

dcd VtMtV )()( (2-44)

donde M(t) es la función de modulación. Esto debería ser consistente con el funcionamiento del convertidor si la relación d1,1 es escogi-da como

2

)(

2

11,1

tMd (2-45)

Los valores de d1,1 deben mantenerse entre 0 y 1, de tal forma que la función de modulación permita cualquier modulación con amplitud que pueda alcanzar el valor 1.0. Si M(t) es una fun-ción simétrica como cos(salidat), el desplazamiento de 50% en la ecuación (2-45) evita cual-quier desplazamiento en el circuito de salida. Queda por saber si una función de modulación como cos(salidat), producirá realmente la componente deseada M(t)Vdc. De hecho aparecen otras componentes frecuenciales.

1

1,11,1 cos

sen412

mnconmutacio

dcdcsalida tm

m

dmVVdtv

(2-46)

1

cos22

sen4

mcmt

dcdc tm

m

mtMmV

VtM

(2-47)

El valor deseado era M(t)Vdc. No obstante aparecen una serie de términos sinusoidales. Para el caso particular en que M(t) = kcos(salidat), con 0<=k<=1, la ecuación previa se convierte en

1

cos

cos22

sen4

cosm

cmt

salidadc

salidadcsalida tmm

tkm

mV

tkVtv

(2-48)

A continuación se va a analizar el conjunto de términos que aparecen como distorsión dentro de la expresión correspondiente a la señal de salida vsalida(t) (2-48). Se va a tomar salida como , y la pulsación de conmutación cmt como c. La función seno se puede desarrollar como:

50

t

kmmt

kmmt

kmm

cos2

sen2

coscos2

cos2

sencos22

sen

(2-49)

Utilizando las siguientes igualdades, que relacionan las funciones cosenoidales con las funcio-nes Bessel de primer orden

....4cos2

22cos2

22

cos2

cos 420

tkm

Jtkm

Jkm

Jtkm

(2-50)

....5cos2

23cos2

2cos2

2cos2

sen 531

tkm

Jtkm

Jtkm

Jtkm

(2-51)

y sustituyendo estas expresiones en la ecuación (2-49), se puede obtener una expresión final para la función seno:

....2

22cos2

sen2

222

cos22

sen 420

kmJt

mkmJ

msn

kmJt

kmm

.......2

23cos2

cos2

2cos2

cos2

2 531

kmJt

mkmJt

mkmJ (2-52)

Agrupando los dos términos del segundo miembro de la ecuación (2-52)

tmtssmkm

Jtkm

m cs

s coscos

2cos

2sen

22cos

22sen

1

tmtssmkm

J cs

s coscos

2sen

2cos

22

1

(2-53)

Unificando los dos términos del segundo miembro de la ecuación (2-53)

tmtssmkm

Jtkm

m cs

s coscos

2sen

22cos

22sen

1

(2-54)

Desdoblando los dos términos del segundo miembro de la última expresión se llega a

tmtssmkm

Jtkm

m cs

s coscos

2sen

2cos

22sen

1

tmts

smkmJ c

ss

coscos2

sen21

(2-55)

Desdoblando el producto de cosenos del segundo miembro de (2-55) se obtiene

tsmtsmsmkm

J ccs

s coscos

2sen

22

1

1

51

tsmtsmsmkm

J ccs

s

coscos2

sen22

1

1

(2-56)

Agrupando los términos coseno de diferencia y coseno de suma de (2-56), se obtiene

tsmsmkm

J cs

s cos2

2sen

22

1

1

tsm

smkmJ c

ss

cos22

sen22

1

1

(2-57)

Utilizando la equivalencia Jz(x) = (-1)z J-z(x)

tsm

smkmJ c

ss

s

cos22

sen2

12

1

1

tsmsmkm

J cs

s

cos22

sen22

1

1

(2-58)

Transformando los índices de los sumatorios

tlmlmkm

J cl

ll

cos2

2sen

21

2

1

1

tlmlmkm

J cl

l

cos22

sen22

1

1

(2-59)

Agrupando los términos correspondientes a índices l positivos y negativos

tlmlmkm

J cl

l

cos2

sen21

(2-60)

Añadiendo el término correspondiente a J0 a la expresión (2-60), llevando el resultado a la ex-presión (2-49), se obtiene

lc

l

tltmm

lmmM

J

m

tkm

m

cos2

sen2

cos22

sen

(2-61)

De este modo queda demostrado que la expresión (2-40) correspondiente a Modulación de Anchura de Pulso de doble flanco con una muestra por pulso, y la expresión (2-47) correspon-diente al convertidor reductor PWM con salidas bipolares son idénticas.

1

cos

cos22

sen4

cosm

cmt

salidadc

salidadcsalida tmm

tkm

mV

tkVtv

l

c

l

m

dcsalidadc tltm

m

lmmM

JV

tkV

cos

2sen

24cos

1

(2-62)

52

2.2.2.2.2. Modulación con Dos Muestras por Pulso. Según [MEL91], la expresión correspondiente a una Modulación de Anchura de Pulso con dos niveles y, realizada dicha modulación mediante portadora triangular y dos muestras por pulso es:

1 2

cos2

sen2

2

n

n ntnn

n

MnJ

Htg

n

c

n

m

ntmtnnm

nm

nmMJ

H2

cos2

sen2

2

1

(2-63)

Si la ecuación (2-63) se particulariza para el caso de muestreo uniforme ( = 1), se obtiene la expresión

1 2

cos2

sen2

2

n

n ntnn

n

MnJ

Htg

n

c

n

m

ntmtnnm

nm

nmMJ

H2

cos2

sen2

2

1

(2-64)

Si la ecuación (2-63) se particulariza para el caso de muestreo natural ( = 0), se obtiene la expresión:

tM

Htg cos2

n

c

n

m

tmtnnmm

MmJ

H

cos2

sen2

2

1

(2-65)

Hasta este punto se han obtenido las expresiones correspondientes a Modulación de Anchura de Pulso de señal senoidal, analizando la influencia de realizar el proceso mediante muestreo natural o uniforme. A continuación se va a realizar un estudio de las expresiones correspon-dientes a los mismos casos (modulación de un solo flanco, modulación de doble flanco con una y con dos muestras por pulso) para el caso de señal de entrada constante y muestreo unifor-me. Estas expresiones se consiguen de forma sencilla particularizando las expresiones ya ob-tenidas con señal senoidal, con el valor de frecuencia nula propio de la señal de valor constan-te. Los resultados obtenidos permitirán posteriormente realizar comparaciones entre los tipos de Modulación PWM y Sigma-Delta.

53

2.2.3. MODULACIÓN DE ANCHURA DE PULSO DE SEÑAL DE VALOR CONSTANTE. Según [MEL91], si se particulariza la ecuación (2-27), correspondiente a la modulación de un solo flanco con muestreo uniforme, para el caso en que la señal de entrada sea constante,

= 0, = 0,CA

AM (2-66)

donde, la entrada presentará una componente de continua con una profundidad de modulación de valor M, se tendrá

1 2

1sen

2n

n nnMn

MnJHMtg

1

sen1

mctm

mH

nc

n

m

m ntmnm

MmJH

2

1sen1

1

1 (2-67)

Si se considera = 0

2sen

2

HMtg

1

sen1

mctm

mH

nc

n

m

m ntmm

MmJH

2

1sen1

1

1 (2-68)

Queda como ecuación final

2

HMtg

1

sen1

mctm

mH

nc

n

m

m ntmm

MmJH

2

1sen1

1

1 (2-69)

El mismo estudio se puede realizar para la situación que incluye modulación de doble flanco. Según [MEL91], si se particulariza la ecuación (2-33) correspondiente al caso de modulación de doble flanco con una muestra por pulso con el valor = 1, para el caso de entrada de valor constante, y profundidad de modulación de valor M, se tiene:

1

0cos2

sen

2

22

2

n

n

nn

M

MnJ

HMtg

n

c

n

m

tmnmm

nmMJ

H

cos2

sen2

2

1

(2-70)

La ecuación final queda

54

2

HMtg

nc

n

m

tmnmm

nmMJ

H

cos2

sen2

2

1

(2-71)

Según [MEL91], particularizando la ecuación (2-64) correspondiente a Modulación de Anchura de Pulso de doble flanco y dos muestras por periodo de portadora y muestreo uniforme, para el caso de entrada de valor constante, y con una profundidad de modulación de valor M,

= 0, = 0,CA

AM (2-72)

se tiene

1

0cos2

sen

2

22

2

n

n

nn

M

MnJ

HMtg

n

c

n

m

tmnmm

nmMJ

H

cos2

sen2

2

1

(2-73)

La ecuación final que se obtiene es

2

HMtg

nc

n

m

tmnmm

MmJ

H

cos2

sen2

2

1

(2-74)

Todas las ecuaciones presentadas a lo largo de este apartado serán de utilidad cuando se realice el estudio comparativo y la posible equivalencia entre la Modulación PWM y Sigma-Delta, aplicándose a los casos de señal de entrada de valor constante y señal senoidal. A con-tinuación se va a proceder a analizar la Modulación Sigma-Delta, fijando el estudio en el espec-tro frecuencial de la señal modulada, ante la imposibilidad de poder obtener una expresión que refleje el comportamiento en el dominio temporal de dicho tipo de modulación.

2.3. MODULACIÓN SIGMA-DELTA. La Modulación Sigma-Delta es un proceso de transformación de la señal basado en la genera-ción de pulsos en función de la evolución de la amplitud de la señal sujeta al proceso de modu-lación. Dentro de las modulaciones por pulso, la modulación Sigma-Delta pertenece al grupo de las que utilizan un cuantificador como elemento clave del proceso. Antes de analizar el resulta-do de la modulación, se va a estudiar uno de los elementos fundamentales del modulador, co-mo es el cuantificador. Se va a realizar un estudio de su comportamiento, y de cómo se puede caracterizar el error de cuantificación. Ante la imposibilidad de obtener una expresión que indique para cualquier señal cual es el re-sultado de modularla Sigma-Delta, se va a presentar el método de la Función Característica. Dicho método permite, apoyándose en la función de autocorrelación, obtener el espectro de la señal a la salida del modulador. Este método se aplica a los casos de modulación de señal de

55

valor constante y de señal senoidal. Esto permitirá que se pueda realizar el estudio comparati-vo entre Modulación PWM y Sigma-Delta, y que se analicen las condiciones de equivalencia. Por último se va a realizar un estudio del ruido de modulación presente en la señal modulada, comparando los resultados obtenidos mediante modulación PCM, con los que resultan de apli-car la Modulación Sigma-Delta para los casos de Modulador de Primer, Segundo y Tercer Or-den.

2.3.1. CONCEPTOS BÁSICOS DE MODULACIÓN SIGMA-DELTA. Como se ha mencionado en el apartado 2.1.2.2, la Modulación por Codificación de Pulso Dife-rencial (DPCM) es una técnica basada en la cuantificación de la derivada de la señal. Cuando los cambios experimentados por la señal entre dos muestras son pequeños, se pueden utilizar cuantificadores con un número reducido de bits en su salida. Para lograr que los cambios entre muestras sean reducidos, se impone utilizar una frecuencia de muestreo muy elevada. Si el cuantificador presenta un bit en su salida, el modulador recibe el nombre de Modulador Delta. La Modulación Delta (Figura 2.26) está basada en cuantificar el cambio de la señal de una muestra a otra. Dado que la salida del integrador en el lazo de realimentación trata de predecir la entrada x(t), el integrador trabaja como un predictor. El término de error de predicción, x(t) – x’(t), en la predicción actual, es cuantificado y utilizado para realizar la siguiente predicción. El error de predicción (salida de la modulación delta) es integrado en el receptor de la misma for-ma que en el lazo de realimentación. Esto es, el receptor predice las señales de entrada.

Figura 2.26. Modulador y Demodulador Delta.

En el Modulador Delta la señal de entrada analógica se compara con los pulsos de salidas integrados. El resultado, la diferencia, es aplicado al cuantificador. Dicho cuantificador generará un pulso negativo cuando la diferencia sea positiva, y generará un pulso positivo cuando la diferencia sea negativa. El Demodulador incluye un integrador y un filtro paso bajo. Los pulsos de 1 bit de la señal mo-dulada son integrados utilizando una constante de tiempo de valor elevado comparado con el periodo de muestreo. Se generara una señal de tipo escalera. Para recuperar la señal analógi-ca, se realiza un filtrado paso bajo dicha señal. La Modulación Sigma Delta se apoya en el esquema que aparece en la Figura 2.27. La dife-rencia entre la señal de entrada x(t) y la señal de salida realimentada a la entrada del integra-dor, es igual al error de cuantificación. Este error es acumulado en el integrador y posterior-mente cuantificado por el convertidor AD de un bit. El error de cuantificación para todo el mues-treo es elevado debido a la naturaleza del cuantificador ya que presenta sólo dos niveles. La

56

acción del lazo del modulador Sigma-Delta es generar una salida con valor +1 ó –1, que puede ser promediada sobre varios periodos de muestreo de entrada para producir un resultado muy preciso. El promediado se realiza a través del Filtro Paso Bajo. La Modulación Sigma-Delta se desarrolló para superar las limitaciones de la modulación Delta. Como en el caso de la modulación PCM, lo que se cuantifica es directamente la señal, y no su derivada, como es el caso de la Modulación Delta. Por su parte el rango máximo del cuantifica-dor viene determinado por la amplitud máxima de la señal, y no es dependiente del espectro de la misma.

Figura 2.27. Modulación Sigma-Delta (). A continuación se analiza en el dominio discreto, utilizando la transformada en Z, la función de transferencia correspondiente a un modulador Sigma-Delta (Figura 2.28).

Figura 2.28. Modulador Sigma-Delta. Esquema a partir de la transformada en Z. La realimentación produce una reducción del efecto de cuantificación a frecuencias bajas. El proceso recibe el nombre de conformación o transformación de ruido. Considerando H(z) la función del integrador y N(z) el ruido de cuantificación, la función de transferencia de la señal, primer término de la ecuación (2-75), actúa como un filtro paso bajo para la señal. Por su parte, la función de transferencia de ruido, segundo término de (2-75), actúa como un filtro paso alto.

zN

zHzX

zH

zHzY

1

1

1 (2-75)

Si se realiza el proceso de cuantificación a la frecuencia de Nyquist, y con salida de 1 bit, pro-duciría un nivel de ruido elevado. Si se aplica sobremuestreo, el ruido se extenderá a través de una banda frecuencial más elevada, reduciéndose su influencia. Si se aplica la conformación de ruido, se conseguirá descender el nivel de ruido en las frecuencias más bajas, incrementán-

57

dose para las frecuencias más altas [POH95]. La Figura 2.29 muestra las gráficas del nivel de ruido en función del tipo de conversión elegido.

Figura 2.29. Nivel de ruido para a) Conversión a frecuencia Nyquist con 1 bit, b) Conversión con sobremuestreo

y c) Conversión con sobremuestreo y conformación de ruido La Modulación Sigma-Delta (Figura 2.30) también puede ser analizada a través del concepto denominado “dithering” [GRA90]. “Dithering” es el proceso que consiste en añadir a una señal que se desea cuantificar, otra señal, de tal forma que tras llevar la suma de ambas a un cuanti-ficador, la señal resultante no contenga una componente ruidosa que esté relacionada con la señal que se desea cuantificar. En vez de añadir la señal de “dithering” antes de proceder a la cuantificación, y teniendo en cuenta que la señal de “dithering” es un proceso aleatorio, inde-pendiente e idénticamente distribuido, se utiliza el propio error de cuantificación como señal de “dithering”. Cambiando el signo del ruido y insertando un retraso en el camino de realimenta-ción, se generaría el proceso como el que se muestra en Figura 2.30.

Figura 2.30. Proceso de “dithering”.

Las ecuaciones que rigen el sistema de la Figura 2.30 son:

n n nq u u (2-76)

u x u q un n n n 1 1 1 (2-77)

u xn n n 1 1 (2-78)

La ecuación también puede ser obtenida mediante el siguiente esquema Figura 2.31:

Figura 2.31. Modulación Sigma-Delta de lazo único.

58

Las ecuaciones que rigen el sistema de la Figura 2.31 son:

n n nx q u (2-79)

111 nnnn uquxu (2-80)

11 nnn uu (2-81)

Si se toma la ecuación (2-76), y se sustituye la ecuación (2-78), se obtiene

q u u xn n n n n n 1 1 (2-82)

Se puede observar que la salida de cuantificación puede ser vista como la señal de entrada retrasada, más una diferencia o derivada discreta en el tiempo, de una señal de error. Es de esperar que esta diferencia sea un término de frecuencia alta, de tal forma que pueda ser eli-minado filtrando paso bajo la señal de salida para obtener la señal original. Si se obtiene el espectro del error de cuantificación se tendrá una idea del espectro a la salida del modulador Sigma-Delta, previo a la etapa de filtrado previamente citada. Por este motivo se va analizar la señal obtenida en un cuantificador uniforme, observando el error que se produce en un cuanti-ficador uniforme y se va a proceder a su caracterización.

2.3.1.1. Cuantificación Uniforme. Dado que el Modulador Sigma-Delta incorpora en la salida un cuantificador uniforme, se va a proceder a estudiar los valores que se obtienen, y se va a intentar caracterizar el espectro fre-cuencial de la señal cuantificada de forma uniforme. Para ello se utilizarán los conceptos de Media Promedio y Autocorrelación.

2.3.1.1.1. Error de Cuantificación. El elemento más habitual en los procesos de conversión analógica/digital y en procesos de modulación es el cuantificador (Figura 2.32). El cuantificador uniforme es el convertidor AD más sencillo y es utilizado ampliamente para todos los convertidores con sobremuestreo.

Figura 2.32. Cuantificador Uniforme.

59

El cuantificador a estudio tiene por tanto un número par M de niveles, y presenta una distancia entre los niveles de salida (paso de cuantificación) de valor . Este tipo de cuantificador no es de los que habitualmente se emplean en audio (número impar de niveles), pero va a permitir el estudio del proceso de cuantificación en un caso general. El nivel de salida del cuantificador es el nivel más cercano a la entrada. Esto puede ser resumido mediante la siguiente ecuación:

12

;2

1

2

12

,...,22

1;2

1

12

;2

1

2

Mu

M

MMkconkukk

uMM

uq (2-83)

El error del cuantificador se define como

q u u (2-84)

siendo q(u) la salida del cuantificador y u la señal de entrada. Para el caso en que la entrada sea una secuencia de muestras un, se define el error de cuanti-ficación como

n n nq u u (2-85)

Si la entrada está fuera del intervalo, el error del cuantificador será mayor que /2 y el cuantifi-

cador estará sobrecargado. El rango

2,

2

MM recibirá el nombre de rango de no sobre-

carga. Si se normalizan las variables incluidas en el proceso, se tiene

qu (2-86)

Pudiendo analizarse su estudio en tres intervalos diferentes:

12

;2

11

2

12

,...,22

1;2

11

12

;2

11

2

MuMu

MMkk

ukk

u

uMMu

(2-87)

Si la entrada se mantiene dentro de la zona de no sobrecarga se simplifica la gama de valores de salida del cuantificador. La expresión anterior quedará reducida al segundo intervalo de la ecuación (2-87)

2

11

k

u

2,....,1

21

MMkconk

uk

(2-88)

60

Se puede escribir la expresión previa, utilizando operadores como r , el cual trunca el número r, a su entero inferior más próximo, o el operador < r >, el cual obtiene la parte fraccionaria de r

Sea r r r donde r es el mayor entero, menor o igual que r

Y <r> es la parte fraccionaria de r, con 10 r

La ecuación (2-88) se convierte en 2

1

uu

, pudiendo transformarse en

ue

2

1 (2-89)

La Figura 2.33 muestra la señal de error de cuantificación en función del nivel de entrada para un número de niveles M = 4, describiendo la zona o región sin sobrecarga.

Figura 2.33. Error de cuantificación normalizado en función del nivel de entrada. Si el error de cuantificación e(u), está en la región sin sobrecarga, se puede afirmar que e(u) es una función periódica de u con periodo :

ujl

l

ejl

uee

2

0 2

1

1

2sen1

l

ul

l

(2-90)

Para una secuencia un se obtendría que

1

2

0

2sen1

2

1

2

1

l

nu

jl

l

nn

ul

le

jl

ue

n

(2-91)

Si se intenta analizar el espectro correspondiente mediante series de Fourier, se corre el riesgo de que las series no converjan, ya que puede darse el caso de que no se trate de una función

periódica de u. Sea, por ejemplo, nfAun 02cos donde f0 no es un número racional, en-

tonces un, y por tanto en, no es periódica.

2.3.1.1.2. Caracterización del Error. Un camino alternativo al análisis de Fourier, es el método que se apoya en el cálculo de los momentos de la señal: Media y Correlación. Los conceptos de Media y Autocorrelación se definen como:

61

Media:

N

nn

Nn e

NlimeM

1

1 (2-92)

Autocorrelación:

N

nknn

Nknne ee

NlimeeMkr

1

1, (2-93)

Si se aplican estos conceptos al caso del Cuantificador Uniforme, siendo la secuencia de en-trada al cuantificador un, un proceso estacionario, ergódico y aleatorio, entonces el ruido del proceso en, será estacionario y ergódico y las medias temporales coincidirán con las esperan-zas E(en), Re(k)=E(en,en+k). El error en un proceso de cuantificación uniforme se define como

nujl

l

ejl

uee

2

0 2

1 (2-94)

Sea

n

N

nN

n eEN

limeE

1

1)( (2-95)

Para un proceso cuasiestacionario en, la media de la señal en, se define como:

n

N

nN

ne eEN

limeEm

1

1)( (2-96)

La autocorrelación de la señal en, se corresponde con:

knne eeEkR ,)( (2-97)

La potencia espectral de la señal en, se define como la transformada de Fourier Discreta en el tiempo de la función de autocorrelación

jfn

nee enRfS 2

(2-98)

donde f es la frecuencia normalizada en el intervalo [0,1] Se aplica la definición de media y autocorrelación, al caso de señal de error del cuantificador uniforme:

La Media se puede expresar como:

n

N

nN

n eEN

limeE

1

1)(

N

n l

ujl

N

n

ejlN

lim1 0

2

2

11

N

n

ujl

Nl

n

eN

limjl 1

2

0

1

2

1

nujl

l

eEjl

2

0 2

1 (2-99)

La Autocorrelación se puede expresar como:

62

knn luiu

j

i lknne eE

l

j

i

jeeEkR

2

0 0 22,)( (2-100)

A continuación se va a definir el Método de la Función Característica para obtener resultados que permitan extraer conclusiones de los valores de la media, de la autocorrelación y de la potencia espectral. Se aplicará en primer lugar a la señal de salida de un cuantificador unifor-me, y en segundo lugar al señal modulada Sigma-Delta

2.3.1.2. Método de la Función Característica. La función característica unidimensional se define [GRA90] como

nu

jl

u eEl2

Φ (2-101)

y el mismo concepto en el plano bidimensional se define como:

knn u

lu

ijku eEli

2

,Φ (2-102)

Apoyándose en las definiciones previas se pueden redefinir los conceptos de media, de autoco-rrelación y de espectro de potencia

0 2

1

l

un ljl

eE

(2-103)

0 0

)( ,2

1

2

1

i l

kue li

likR

(2-104)

n

jfnee enRfS 2 (2-105)

2.3.1.3. Modulación Sigma-Delta y Error de Cuantificación. Retomando de nuevo el esquema de la Modulación Sigma-Delta (Figura 2.34)

Figura 2.34. Esquema de la Modulación Sigma-Delta para el caso de lazo único.

63

se tendría la siguiente definición del error de cuantificación

1

1111111

nnnnnnnnnnn

n

xxqxxquuqe

(2-106)

Sea el caso de un cuantificador binario, =2b. Apoyándose en el hecho de que el cuantificador no se sobrecarga se pretende obtener una secuencia recursiva para expresar la secuencia de error de un cuantificador Sigma-Delta de un lazo.

1111

2

1

2

1

2

1

nnnnn

n exxu

e

(2-107)

Es más fácil expresar de forma recursiva

11

11

11

11

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

n

nn

nn

nn

nnn y

xy

xy

xe

xey (2-108)

La solución a esta recursividad viene dada

1

0

1

0

0

22

1

0n

k

kn

k

kn

xnxy

y

(2-109)

y la secuencia de error se puede expresar como

1

022

1 n

k

kn

xne (2-110)

y realizar un análisis comparativo con el error en el caso de un cuantificador uniforme

n

n

ue

2

1 (2-111)

Se forma la sucesión

1

0 2

1n

k

kn

xs . A continuación se va a aplicar el método de la fun-

ción característica a esta sucesión, y se va a analizar para los casos de señal de entrada de valor constante y de señal senoidal, obteniéndose valores de la Media y de la Correlación que dan idea de cuál es el espectro frecuencial de la señal modulada Sigma-Delta.

2.3.2. MODULACIÓN SIGMA-DELTA DE UNA SEÑAL DE VALOR CONS-TANTE. Sea xk señal de la entrada a un modulador Sigma-Delta de Primer orden, considerando el caso en que xk = x para cualquier k. Asegurando que dicho valor se mantiene dentro del intervalo [-b,b], y que x es un número irracional, se va a considerar la siguiente sucesión sn = n, donde = 0.5+x/ [GRA90]. Utilizando el método de la función característica aplicada a la sucesión sn se tendrá que

64

njljls eEeEl n 22Φ s

N

n

j

Ne

Nlim

1

ln21

N

n

j

Ne

Nlim

1

ln21 (2-112)

Utilizando como ayuda la siguiente ecuación:

N

nN

duugbaugN

lim1

1

0

1 (2-113)

y aplicando la ecuación (2-113) a la ecuación (2-112), se obtiene

00

011

0

2

l

lduel ju

s (2-114)

0

02

1

l

un ljl

eE

(2-115)

Este último resultado es coincidente con el caso de cuantificación uniforme Por su parte la función característica bidimensional tendría la forma

N

n

lsisj

N

ks

knneN

limli1

2)( 1,

N

n

knlinj

Ne

Nlim

1

21

otrosduee

liee

Nlime

ujlk

lkN

n

linj

N

lk

0

11

0

22

2

1

22

(2-116)

0 0 0

22

)(

2

1,

2

1

2

1

i l l

lkjkue e

lli

likR

(2-117)

Se trata por tanto de un espectro puramente discreto con amplitudes

0

2

1

00

2nsi

n

nsi

Sn

(2-118)

para frecuencias

xnn

2

1 (2-119)

Las frecuencias para las cuales aparece el error de cuantificación vienen determinadas por la amplitud de la señal a la entrada. El espectro del error de cuantificación no es continuo, ni blanco. Como se puede observar, existe dependencia del error con el nivel de continua en la señal de entrada, siendo una dependencia de tipo espectral (frecuencias para las que aparece dicho error). La existencia de ruido periódico también ha sido analizada desde otros puntos de vista [INO63]. La expresión correspondiente a la señal de salida de un modulador Sigma-Delta, ha sido anali-

65

zada como modulador de densidad de pulso. Para ello los pulsos de salida son observados durante un tiempo considerablemente largo. La densidad “d” de los pulsos de salida se corres-ponde con la amplitud de la señal de entrada, Sean d y fd, la densidad de pulsos y la frecuencia de densidad de pulsos de salida, respectiva-mente, donde la amplitud de la señal entrada es constante y de valor s

h

sd 1

2

1 rd f

h

sf

1

2

1 (2-120)

siendo el parámetro h la mitad del rango dinámico, y fr la frecuencia de muestreo. Si se asume que la distribución de pulsos en un periodo Td es como la mostrada en la Figura 2.35, Inose ha demostrado, [INO63], que las series de pulsos se pueden expresar como sigue

1

2cossen12

ndd tnfdn

n

hhdtP

(2-121)

Figura 2.35. Pulsos de salida de un convertidor Sigma-Delta, para una entrada constante de valor s. De esta forma, queda de nuevo comprobada la dependencia entre el espectro de la señal mo-dulada Sigma Delta, y el valor constante en la señal de entrada.

2.3.3. MODULACIÓN SIGMA-DELTA DE UNA SEÑAL SENOIDAL.

Sea xn una señal de entrada de tipo senoidal. Se va a considerar el caso 0cos nAxn . Se

va a asumir que la amplitud A, es en valor absoluto menor que b, siendo b = 2. Para a calcular la media, la correlación y el espectro de potencia, se utiliza la definición de función característi-ca unidimensional aplicada a una sucesión un, que en este caso hará referencia a una señal de tipo senoidal.

nu

jl

u eEl2

Φ

N

n

ujl

N

n

eN

lim1

21 (2-122)

En este caso se va a tomar la sucesión [GRA90]

1

0 2

1n

i

inn

xsu (2-123)

Se parte de la equivalencia

66

2sen2

2sen

2

1cos

0

00

00

n

kn

k

(2-124)

Sustituyendo en la ecuación (2-123) la variable xn, por la expresión correspondiente a una se-

ñal senoidal 0cos nAxn , se tendrá que

1

0

01

0

cos

2

1

2

1 n

i

n

i

inn

iAxsu

(2-125)

00

00

00 coscos2

coscos2

nA

iAn

nA

iAn n

i

n

i

(2-126)

Si se utiliza ahora la equivalencia (2-124), se llega a la siguiente expresión:

0

0

00

cos

2sen2

2sen

2

1

2

n

nAn

sn

2sen2

cos2

sen22

sencos2

cossen

2

1

2 0

000

00

0

nn

nnAn

2sen2

2sen

2

1

2 0

00

n

An (2-127)

Como expresión final se obtiene:

2sen

220

0

n

Ansn (2-128)

donde el parámetro se obtiene a partir de la igualdad:

2sen2

2sen2 00

A

(2-129)

Al sustituir la sucesión un, en la expresión correspondiente a la función característica unidimen-sional (2-122), por la expresión definida en (2-128), con u sn n , se obtiene

67

njlss eEl 2Φ

N

n

nljAjl

l

njl

N

eeeNlim

1

2sen2

22

0

22

001

N

n

nljj

N

jl eeN

lime1

2sen2

ln0

01

N

n

nlj

N

jl eN

lime1

2sen2 0

01

N

n

nlj

N

jl eN

lime1

22

12sen2 0

01

lJeduee jluljjl 20

1

0

2sen2 (2-130)

Por tanto y resumiendo, se puede obtener la función característica unidimensional

parllJe

imparleduel

lj

uljlj

2

0Φ

0

1

0

2sen2s (2-131)

y de aquí que la media tome el valor

1

00

0 42sen2

12

2

1

lparl

l

lje lJl

llJe

jlm

(2-132)

Retomando la definición de autocorrelación a partir de la función característica bidimensional

0 0

)( ,2

1

2

1

i l

kue li

likR

(2-133)

N

nmm

mjmkjlklij

ku

parlilJiJeee

imparli

li

1

)(

221

0

,0

(2-134)

Aplicando la característica bidimensional a la definición de autocorrelación

0 0 0

22

)(

2

1,

2

1

2

1

i l l

lkjkue e

lli

likR

(2-135)

ljm

lj

parlili

lim

ij

m

me elJe

liJe

ikR 2

12

11

2

1

00

,2

(2-136)

Los índices, suma con i+l número par, pueden ser descompuestos en aquellos términos en los que ambos sean pares y en los que los dos sean impares.

mcmcekR ok

em

m

jkmy

22 110

68

mcemce m

m

jkme

m

m

jkm 20

2 11 00

(2-137)

donde ce y co vienen definidos por las expresiones siguientes

1

1

1

0

2cos2

41

2sen2

41

02sen2

41

2

1

l

m

l

m

l

e

imparmll

lJj

parmll

lJ

mll

lJ

mc

(2-138)

1

1

12cos12

1221

12sen12

1221

l

m

l

m

o

imparmll

lJj

parmll

lJ

mc

(2-139)

Si se observan las expresiones correspondientes al espectro de ruido de cuantificación para señales de tipo senoidal, se puede comprobar una dependencia doble en dichas expresiones de los parámetros y :

2sen2 0

A y

A (2-140)

Se observa la doble dependencia con la amplitud de la señal senoidal A, y con la frecuencia de dicha señal 0. La ecuación (2-137) puede ser escrita de nuevo de la siguiente forma:

l

kjle

leSkR 2 (2-141)

Tomando ahora como índices l = (m, i), m = …, -1,0 ,1 ,…, i = 1, 2

Las amplitudes correspondientes a cada uno de los términos del espectro frecuencial pueden ser expresadas como

21, 1 mcS em

m 22, 1 mcS om

m (2-142)

Siendo las frecuencias para las que se presentan estas amplitudes

21, mm 2

1

22, mm (2-143)

El espectro frecuencial es puramente discreto con amplitudes Sl para las frecuencias l. Las frecuencias que aparecen en el espectro de la señal modulada comprenden todos los armóni-cos de la señal de entrada. Además aparecen armónicos desplazados ((m,2)).

69

2.3.4. ESTUDIO DEL RUIDO DE MODULACION. A continuación se va a analizar el ruido generado en los procesos de Modulación por Codifica-ción de Pulso y Modulación Sigma Delta. Para el segundo caso se va a estudiar el ruido pre-sente en los moduladores Sigma Delta de Primer, Segundo y Tercer Orden.

2.3.4.1. Modulación por Codificación de Pulso (PCM). En un proceso de Modulación por Codificación de Pulso (PCM), se lleva a cabo el muestreo y cuantificación de la señal en pasos discretos. El error de cuantificación está presente a lo largo de la banda de Nyquist (0, fo), que alcanzará hasta los 20KHz para la señal de audio. Si se considera el error de cuantificación como un ruido blanco, manteniendo igual probabilidad de tomar un valor entre –/2 y /2. Se obtendrá un valor eficaz

12

1 22

2

22

deeerms (2-144)

Cuando una señal cuantificada es muestreada a una frecuencia fs, periodo de muestreo , toda su potencia de ruido cae en la banda frecuencial entre 0 y fs/2. Si el ruido es blanco, la densi-dad espectral del ruido muestreado vendrá dada por

2

2

2/1 rms

s

rms ef

efE

(2-145)

Si el proceso de muestreo se realiza a una frecuencia más elevada que la estrictamente defini-da por Nyquist, se define la ratio de sobremuestreo como

oo

s

ff

fOSR

2

1

2 (2-146)

y, la potencia de ruido que ahora recae en la banda de señal será [CAN91]

OSR

edffen rms

o

222 (2-147)

El sobremuestreo reduce el ruido de cuantificación en la banda de la señal, según la raíz cua-drada del ratio de sobremuestreo. Como ya se vió en (2-18), para una señal senoidal de ampli-tud máxima, el sobremuestreo incrementará la relación entre la señal y el error de un proceso de modulación codificada de pulso según

76.15.002.6 LNdBE

S (2-148)

siendo N el número de bits del proceso de cuantificación y L el número de octavas de sobre-muestreo [POH95]. Así, codificar con 1 bit y con 10 octavas de sobremuestreo implica una re-lación entre señal y error de 37.88 dB. Por su parte, codificar con 16 bit y con 10 octavas de sobremuestreo implica una relación entre señal y error de 128.18 dB.

70

2.3.4.2 Modulación Sigma-Delta (). Se va estudiar el error debido a la Modulación Sigma-Delta que aparece en la banda de señal, para los diferentes órdenes de Modulador. Las conclusiones se verán refrendadas por los resultados obtenidos en las simulaciones.

2.3.4.2.1. Modulación Sigma-Delta de Primer Orden. La Figura 2.36 muestra el caso correspondiente a un Modulador Sigma-Delta de Primer Orden

Figura 2.36. Esquema Modulador Sigma-Delta de Primer Orden.

La densidad espectral de ruido de modulación, asumiendo que el error puede ser considerado como ruido blanco, depende del periodo de muestreo según

2sen221

rms

j eefEfN (2-149)

La potencia de ruido en la banda de señal es

30

22

0

220 2

3

0

fedffNn rms

f

(2-150)

Y el valor eficaz será [CAN81]

2/3

2

3

00

1

32

3 OSRefen rmsrms

(2-151)

Cada vez que se doble la frecuencia de muestreo, se reduce el ruido en 9 dB. A continuación se analizan los resultados obtenidos mediante simulación en MATLAB del Modulador Sigma-Delta de Primer Orden (Figura 2.37 y 2.38).

Figura 2.37. Modulador Sigma-Delta de Primer Orden.

71

Figura 2.38. Señal de salida del Modulador Sigma-Delta de Primer Orden generado con pulsos de anchura 400ns (Señal de entrada senoidal con amplitud A = 0,85 y frecuencia f = 2KHz).

En la Figura 2.39 puede verse cómo el espectro de la señal de salida viene condicionado por la frecuencia de muestreo. Así, entre la generación de pulsos de amplitud 400ns (Fs = 2.5MHz), y pulsos de amplitud de 100ns (Fs = 10MHz), se ve el efecto de mejora en cuanto a la presencia de ruido.

Figura 2.39. Espectro de la señal de salida del Modulador Sigma-Delta de Primer Orden generado con pulsos de an-chura a) 400ns, b) 100ns (Señal de entrada senoidal con amplitud A = 0.85, y frecuencia f = 2KHz).

Otro de los problemas que se plantea por el hecho de utilizar realimentación, es la sobrecarga del cuantificador. La señal de entrada del cuantificador incorpora la señal de entrad del circuito y el error correspondiente al ciclo anterior. Si el valor a la entrada del cuantificador supera el rango permitido, aparecerá una cantidad de error, la cual solo podrá ser tolerada si la amplitud de la señal de entrada es elevada [CAN85]. Por otra parte también aparece el problema de la estabilidad de la etapa. Si el integrador o integradores, para el caso de modulación de orden más elevado, presentan unas ganancias, éstas deberán ser elegidas con bastante precisión si no se quieren obtener comportamientos inesperados. Una situación no deseada es la dependencia del error con el valor de la amplitud de la señal de entrada. Cuando no existe señal de entrada en un modulador Sigma-Delta, o ésta tiene un valor reducido, pueden aparecer secuencias en la salida del estilo 1,0,1,0,1,0… ó 1,1,0,0,1,1,0,0,… . Para moduladores de orden reducido, y si el periodo de repetición es lo suficientemente elevado, pueden parecer señales oscilatorias dentro de la banda de audio. El fenómeno se agudiza para señales senoidales con amplitudes reducidas y frecuencias más elevadas. En la Figura 2.40 puede verse este aspecto mediante la comparación de dos señales senoidales con amplitudes y frecuencias preparadas para comprobar dicho efecto.

72

Figura 2.40. Influencia de la amplitud en el espectro de la señal modulada Sigma-Delta: a) Señal de entrada con Ampli-

tud A = 0.1 y Frecuencia f = 5KHz; b) Señal de entrada con Amplitud A = 0.95 y Frecuencia f = 2KHz.

2.3.4.2.2. Modulación Sigma-Delta de Segundo Orden. La Figura 2.41 muestra un Modulador Sigma-Delta de Segundo Orden:

Figura 2.41. Esquema del Modulador Sigma-Delta de Segundo Orden.

La señal en la salida del circuito modulador puede ser expresada como

211 2 iiiii eeexy (2-152)

El error de modulación es ahora la diferencia de orden dos del error de cuantificación. La den-sidad espectral del ruido será:

21 jefEfN (2-153)

El valor eficaz del ruido en la banda de señal será [CAN91]:

2/5

2

2

5

0

2

0

1

32

5 OSRefen rmsrms

(2-154)

El ruido decae 15dB cada vez que se dobla la frecuencia de muestreo. A continuación se anali-zan los resultados obtenidos mediante simulación en MATLAB del Modulador Sigma-Delta de Segundo Orden (Figuras 2.42 y 2.43).

73

Figura 2.42. Modulador Sigma-Delta de Segundo Orden.

Figura 2.43. Espectro de la señal de salida del Modulador Sigma-Delta de Segundo Orden generado con pulsos de anchura a) 400ns, b) 100ns (Señal de entrada con amplitud A = 0,85, y frecuencia f = 2KHz).

Entre los efectos no deseados, aparte de la mayor complejidad del circuito, se encuentra la posible aparición de inestabilidades. Para evitarlo se suelen incluir limitadores que restrinjan las amplitudes de la señal a la salida de los integradores. Si el sistema se desestabiliza, aparece-rán oscilaciones de amplitud elevada [CAN81]. Una alternativa en el diseño del modulador Sigma-Delta de Segundo Orden, consiste en la utilización de dos cuantificadores, uno por cada integrador [SHO87]. Cada cuantificador está conectado a la salida de cada integrador. La salida final del modulador corresponde a la semi-suma de las salidas de los cuantificadores. De esta forma, en la salida aparecen tres niveles +1, 0, -1, y se consigue que el cálculo no se realice en serie, sumando los tiempos de cada integrador, sino que puede realizarse en paralelo. Otra alternativa a la estructura tradicional es la colocación de ganancias con valor 0.5, a la en-trada de los integradores [BOS88]. Así se consigue evitar el problema de la limitación en el rango de la señal a la salida de los integradores. Si no se utilizan ganancias correctoras, las salidas de los integradores pueden alcanzar valores superiores a varias veces el rango de en-trada de la señal analógica.

2.3.4.2.3. Modulación Sigma-Delta de Tercer Orden. La Figura 2.44 muestra un Modulador Sigma-Delta de Tercer Orden. El sistema presenta tres lazos y es estable. Su densidad espectral de modulación viene dada por

3

3 2sen22

rmsefN (2-155)

74

Figura 2.44. Esquema modulador Sigma-Delta de Tercer Orden. El valor eficaz del ruido en la banda de la señal viene dado por [CAN91]

2

7

0

3

0 27

fen rms (2-156)

La mejora que se produce al sobremuestrear, es de 21dB cada vez que se dobla la frecuencia de muestreo. A continuación se analizan los resultados obtenidos mediante simulación en MA-TLAB del Modulador Sigma de Tercer Orden (Figura 2.45 y 2.46).

Figura 2.45. Modulador Sigma-Delta de Tercer Orden.

Figura 2.46. Espectro de la señal de salida del Modulador Sigma-Delta de Tercer Orden generado con pulsos de an-chura a) 400ns, b) 100ns (Señal de entrada A = 0,85, f = 2KHz).

Una forma de llevar a la práctica la realización de un Modulador Sigma-Delta de Tercer Orden es mediante al configuración formada por un Modulador Sigma-Delta de Segundo Orden se-guido por uno de Primer Orden [LON88]. La salida de la primera etapa es sustraída de la salida del cuantificador, y utilizada como entrada de la segunda etapa. Este proceso reduce el valor de la entrada máxima a la segunda etapa. Aunque existen dos cuantificadores, solo el error correspondiente a la segunda etapa aparece en la salida. También se puede realizar el Modulador de Tercer Orden, a partir de la utilización de tres mo-duladores de Primer Orden [MAT87]. De forma similar al caso anterior, sólo el error del último

75

cuantificador aparece en la salida. Con esta disposición se aprovechan las condiciones de es-tabilidad propias de los moduladores de Primer Orden. La configuración recibe el nombre de estructura MASH. Para conseguir la cancelación total, o casi total, de los errores de los dos primeros cuantificadores, se deberá elegir con cuidado los componentes que la integran, insis-tiendo en la tolerancia de los mismos. Si no se hace así, el ruido de cuantificación, aparecerá en el resultado final. La densidad espectral en un modulador Sigma-Delta de orden L que mantenga la condición de estabilidad, viene definida por (2-157). La explicación reside en la inclusión de un cuantificador uniforme dentro de la estructura del modulador.

L

rmsL efN

2sen22

(2-157)

El valor eficaz del ruido en la banda de la señal venga dado por (2-158), lo que supone una mejora de 3(2L+1) dB cada vez que se dobla la frecuencia de muestreo.

2

1

00 212

L

L

rms fL

en (2-158)

2.4. ESTUDIO COMPARATIVO ENTRE MODULACIÓN DE ANCHURA DE PULSO Y MODULACIÓN SIGMA-DELTA. A continuación se va a realizar un estudio comparativo entre la señal obtenida mediante Modu-lación de Anchura de Pulso y Modulación Sigma-Delta, observando para los casos de señal de entrada de valor constante y señal senoidal qué influencia tienen los parámetros propios de la señal, así como los parámetros propios del proceso de modulación. Asimismo se analizan las circunstancias que deben darse para que ambos tipos de modulación puedan ser considerados equivalentes. El estudio se basa en los resultados presntados en el articulo “Pulse Width Modu-lation and Sigma-Delta Modulation. A Comparative Study Useful for High-Fidelity Audio Amplifi-cation”, [ZOR03] (Ver Anexos), realizado por el autor de esta Tesis.

2.4.1. Modulación PWM y Modulación Sigma-Delta de Señal con Valor Constante. En primer lugar, para el caso de modulación de señal de valor constante, se va a estudiar la influencia de la frecuencia de muestreo utilizada en el proceso. Para el proceso de Modulación de Anchura de Pulso de señal constante con valor 0.1, utilizando señal portadora con forma de rampa ascendente y frecuencia 50KHz, se observa (Figura 2.47.a, .b y .c) en el espectro de la señal modulada la presencia de una serie de armónicos de la señal portadora. Ante cambios en la frecuencia de muestreo ( Fs = 2MHz, Fs = 4MHz, y Fs = 10MHz), el espectro de la señal mo-dulada PWM no experimenta variaciones. Para el caso de Modulación Sigma-Delta con la misma señal de valor constante, se observa cómo las variaciones en la frecuencia de muestreo condicionan decisivamente el espectro de la señal modulada (Figura 2.47.d. , .e y .f). Si se toma como referencia el caso en que la frecuen-cia de muestreo toma el valor de 2MHz, se observa la presencia de un armónico principal con una frecuencia de 900KHz y un conjunto de armónicos con menor peso dentro del espectro

76

para frecuencias 100KHz, 200KHz, 300KHz,….. 800KHz. En general el armónico principal se presentará para una frecuencia definida por la fórmula

Sd Fh

sf

1

2

1 (2-159)

Para el caso que se está analizando (señal a modular de valor s = 0.1, valor mitad del rango dinámico h = 1, y Frecuencia de muestreo de valor Fs = 2MHz), se obtiene un armónico princi-pal con frecuencia fd = 900KHz. Así mismo aparecen armónicos de menor importancia para frecuencia múltiplo de la frecuencia del armónico principal. Dichos armónicos, y tras aplicar el Teorema de Muestreo, aparecerán para frecuencias definidas por

2cos

kFnff S

darmóni (2-160)

La Tabla 2-1refleja las frecuencias correspondientes a los diferentes armónicos que se presen-tan para el caso que se está analizando. Por lo tanto la primera diferencia entre ambos tipos de modulación viene determinada por su comportamiento ante diferentes frecuencias de mues-treo. Para el caso de Modulación Sigma-Delta su influencia es decisiva.

MODULACIÓN SIGMA-DELTA DE SEÑAL DE VALOR CONSTANTE.

ARMÓNICOS

n = 1

n = 2

n = 3

n = 4

n = 5

n = 6

n = 7

n = 8

n = 9

dnf Frecuencia de Armónico (KHz)

900

1800

2700

3600

4500

5400

6300

7200

8100

2

kFnf S

d Frecuencia de Armónico tras T. Muestreo (KHz)

900

1800

700

1600

500

1400

300

1200

100

Tabla 2-1. Armónicos presentes en el espectro de señal de valor constante modulada Sigma-Delta.

Otro parámetro que va a ser estudiado para el caso de modulación de señal de valor constante es la influencia en el espectro del valor de amplitud de la señal de entrada. Para este caso se ha fijado la frecuencia de muestreo en 8.82MHz para los dos procesos de modulación (PWM y Sigma-Delta).

Para el caso de Modulación PWM se observa (Figura 2.49.a, .b y .c) cómo los diferentes valo-res de la señal de entrada producen la cancelación de determinados armónicos. El primer ar-mónico cancelado cumple la condición

kMm (2-161)

siendo M el valor del índice de modulación (cociente entre la amplitud de la señal de entrada y la amplitud de la señal portadora), m el orden del armónico de la señal portadora y k un número entero. El origen de dicha cancelación reside en la anulación de la suma del segundo y tercer término correspondientes a la expresión de la señal modulada PWM (2-162). La Figura 2.48. muestra para diferentes índices de modulación, el orden del primer armónico cancelado.

1

1

1 2

1sen1sen

1

2 m nc

nm

mc ntm

m

MmJHtm

mH

HMtg

(2-162)

77

a) Fs = 2MHz. Modulación PWM. d) Fs = 2MHz. Modulación Sigma-Delta.

b) Fs = 4MHz. Modulación PWM. e) Fs = 4MHz. Modulación Sigma-Delta.

c) Fs = 10MHz. Modulación PWM. f) Fs = 10MHz. Modulación Sigma-Delta.

Figura 2.47. Análisis de la influencia de la frecuencia de muestreo en el espectro de la señal modulada para el caso de

señal de entrada de valor constante Vdc = 0.1. Casos a), b) y c) corresponden a Modulación PWM de un solo flanco (Frecuencia de la señal portadora fc = 50KHz). Casos d), e) y f) se corresponden con Modulación Sigma-Delta.

78

Modulación PWM.Primer Armónico Cancelado

40

20

40

5

8

20

40

10

40

4

40

5

40

20

810

40

20

40

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95

Indice de Modulación (M)

Orden Armónico

Figura 2.48. Primer armónico cancelado dentro del espectro frecuencial de señal de valor constante modulada PWM.

Para el caso de Modulación Sigma-Delta de una señal de valor constante, y la vista de la Figura 2.49 no parece deducirse una relación directa entre la evolución de la amplitud de la señal para los diferentes casos, y su comportamiento espectral. Más que en el aumento o dis-minución de la amplitud, lo que sí condiciona el espectro de la señal modulada es la proximidad a un valor irracional. Para representar un valor constante mx mediante Modulación Sigma-Delta, se utilizan una serie de bits, los cuales toman el valor 1 (P1 bits positivos) o –1 (P2 bits negativos asociados al valor 0), en función del valor modulado. Si el valor es racional se deberá cumplir

PPPl 2 y xmP

PP

21 (2-163)

Siendo P el mínimo número de bits necesario para representar el valor racional, cuanto más pequeño sea este valor menor será el periodo de repetición, y el espectro de la señal modulada contará con múltiples armónicos. Si el valor está próximo a un valor irracional, el ciclo límite será mayor y el espectro presentará armónicos a frecuencias muy altas. Este caso puede ser observado en la Figura 2.50.

79

a) Vdc = 0.1. Modulación PWM. d) Vdc = 0.1. Modulación Sigma-Delta.

b) Vdc = 0.55. Modulación PWM. e) Vdc = 0.55. Modulación Sigma-Delta.

c) Vdc = 0.8. Modulación PWM. f) Vdc = 0.8. Modulación Sigma-Delta.

Figura 2.49. Análisis de la influencia del valor de señal de entrada en el espectro de la señal modulada para el caso de señal de entrada de valor constante (Fs = 8.82MHz). Casos a), b) y c) se corresponden con Modulación PWM de doble flanco con frecuencia de señal portadora fc = 44.1KHz. Casos d), e) y f) se corresponden con Modulación Sigma-Delta.

80

a) Vdc = 0.3. Modulación Sigma-Delta. b) Vdc = 0.33. Modulación Sigma-Delta.

c) Vdc = 0.333. Modulación Sigma-Delta. d) Vdc = 0.3333. Modulación Sigma-Delta.

Figura 2.50. Análisis de la influencia sobre el espectro de la señal modulada Sigma-Delta, de la proximidad del valor de

dicha señal a un número irracional.

2.4.2. Modulación PWM y Modulación Sigma-Delta de Señal Senoidal. A continuación se estudia el caso de modulación de señal senoidal, analizando la influencia de parámetros como son la frecuencia y la amplitud de la señal, en los procesos de Modulación PWM y Sigma-Delta. Así mismo se analiza la influencia del tipo de portadora para el caso de Modulación PWM, y del orden del modulador para el caso de Modulación Sigma-Delta. El estudio de la influencia de la frecuencia de la señal a modular en el espectro frecuencial de dicha señal modulada se estudia en la Figura 2.51. Así, para una frecuencia de señal de 5KHz, y una señal portadora de 50KHz, el espectro de la señal modulada PWM muestra armónicos para frecuencias múltiplo de 5KHz (Figura 2.51.b). Para cada uno de estos armónicos, su am-plitud viene determinada por la contribución de la señal a modular, así como la combinación de la señal portadora y la propia señal. También se puede observar cómo los armónicos pares de la señal portadora no aparecen en el espectro de la señal modulada. Para la Modulación Sig-ma-Delta (Figuras 2.51.d, .e y .f) el incremento de la frecuencia de la señal senoidal sometida

81

al proceso de modulación, supone una ligera mejora en el espectro (descenso de la importan-cia de los armónicos. El otro parámetro propio de la señal es la amplitud. Se ha analizado para el caso de Modula-ción PWM las posibles variaciones. En las Figuras 2.52.a, .b y .c se muestran unos ejemplos. La conclusión es que dicho parámetro no resulta especialmente relevante, salvo en el hecho de que a mayor valor de entrada, la importancia del armónico fundamental es comparativamente mayor que para los casos en que el valor de amplitud de señal es más reducido. Para la Modu-lación Sigma-Delta, hay que añadir la circunstancia de que a mayor amplitud de señal, el um-bral de ruido desciende (Figuras 2.52.d, .e, y .f). Para el caso de Modulación PWM, el tipo de portadora condiciona el espectro de la señal mo-dulada. Como ya se ha estudiado durante el capítulo la utilización de señal portadora tipo ram-pa (modulación en un flanco) o señal triangular (modulación de doble flanco) produce efectos sobre la señal modulada. A la vista de la Figura 2.53, queda claro que la modulación basada en portadora de tipo triangular consigue un espectro mejor en cuanto a reducción de presencia de armónicos y de importancia de los mismos. En la Figura 2.54 se puede observar los diferentes espectros frecuenciales obtenidos con Mo-dulación Sigma-Delta de señal senoidal en función del orden del Modulador Sigma-Delta. Se observa cómo al incrementar el orden del modulador, el espectro mejora en su rango frecuen-cial más bajo, y se produce un cierto empeoramiento (aumento de ruido), en las frecuencias más altas. Para el caso de Modulador Sigma-Delta de Tercer Orden se estudian dos posibilida-des: (I) los tres integradores son idénticos, (II) los integradores incluyen una constante con valor tanto más reducido cuanto más externo es el lazo que forma el integrador. Se observa un mejor comportamiento para este segundo caso.

82

a) F = 2KHz. Modulación PWM. d) F = 2KHz. Modulación Sigma-Delta.

b) F = 5KHz. Modulación PWM. e) F = 5KHz. Modulación Sigma-Delta.

c) F = 6KHz. Modulación PWM. f) F = 6KHz. Modulación Sigma-Delta.

Figura 2.51. Análisis de la influencia de la frecuencia de la señal a modular en el espectro de la señal modulada para el

caso de señal con amplitud A = 0.1, constante y Frecuencia de muestreo Fs = 8.82MHz. Casos a), b) y c) se corres-ponden con Modulación PWM de doble flanco con frecuencia de señal portadora fc = 50KHz. Casos d), e) y f) se co-

rresponden con Modulación Sigma-Delta.

83

a) A = 0.1. Modulación PWM. d) A = 0.1. Modulación Sigma-Delta.

b) A = 0.4. Modulación PWM. e) A = 0.4. Modulación Sigma-Delta.

c) A = 0.85. Modulación PWM. f) A = 0.85. Modulación Sigma-Delta.

Figura 2.52. Análisis de la influencia de la amplitud de la señal a modular en el espectro de la señal modulada para el

caso de señal senoidal con frecuencia f = 5KHz y amplitud 0.1, 0.4 y 0.85 (Frecuencia de muestreo Fs = 10MHz). Casos a), b) y c) se corresponden con Modulación PWM de doble flanco con frecuencia de señal portadora fc = 50KHz.

Casos d), e) y f) se corresponden con Modulación Sigma-Delta.

84

a) Modulación PWM. Portadora Diente de Sierra. b) Modulación PWM. Portadora Triangular.

Figura 2.53. Influencia del tipo de portadora a) Diente de Sierra b) Triangular. Características de la señal senoidal

sujeta a Modulación: Frecuencia f = 50KHz y Amplitud A = 0.85). Frecuencia de muestreo Fs = 10MHz, Señal portado-ra fc = 50KHz.

a) Modulación Sigma-Delta. Primer Orden. b) Modulación Sigma-Delta. Segundo Orden.

c) Modulación Sigma-Delta. Tercer Orden (I). d) Modulación Sigma-Delta. Tercer Orden (II).

Figura 2.54. Análisis de la influencia del orden del modulador Sigma-Delta. a) Primer Orden, b) Segundo Orden,

c) Tercer Orden con los tres integradores idénticos, y d) Tercer Orden con integradores con constantes diferenciadoras. Señal Senoidal sometida a Modulación Sigma-Delta : (Frecuencia f = 50KHz; Amplitud A = 0.85).

85

2.4.3. Equivalencia entre Modulación PWM y Modulación Sigma-Delta. Los dos tipos de modulación analizados, PWM y Sigma-Delta, presentan similitudes en las expresiones que describen el espectro de la señal modulada. A continuación se van a analizar los casos correspondientes a señal de entrada constante y señal senoidal, incidiendo en las condiciones que deben darse para que ambas modulaciones puedan considerarse equivalen-tes. Tomando como base la expresión correspondiente a Modulación PWM de una seña senoidal, utilizando una frecuencia de muestreo Fs-PWM, y siendo fc la frecuencia de la señal portadora, la

expresión correspondiente a la Modulación PWM de la señal tfVtV cpseñal 2cos tendría

la forma:

1

2cos2cos22

sen4

2cosn

cin

pPWM tfntfknnV

tfKVtV

(2-164)

Particularizando para el caso de señal de valor constante se obtendría

1

2cos2

1sen

4

nc

inpPWM tfn

kn

VKVtV

(2-165)

Para la Modulación Sigma-Delta de la señal anteriormente citada, y utilizando una frecuencia de muestreo Fs-SD, siendo h la mitad del valor del rango dinámico, la señal modulada responde a la expresión

1

2cossen12

ndpSD tnfdn

hhVtV

(2-166)

siendo

h

Vd p1

2

1 y SDs

pd F

h

Vf

1

2

1 (2-167)

Por lo tanto para que ambas modulaciones puedan ser consideradas equivalentes se deberá cumplir

Sc F

h

sf 1

2

1 y m

f

F

c

PWMS (2-168)

A continuación se analizan diferentes casos en función del valor de la señal a modular, estu-diando las condiciones para las que se cumple la igualdad entre Modulación PWM y Sigma-Delta (Tabla 2-2). Los resultados obtenidos en la simulación con MATLAB (Figura 2.55) vie-nen a confirmar las conclusiones obtenidas previamente.

86

Vdc = -0.8. Modulación Sigma-Delta. Fs = 1MHz. Vdc = -0.8 Modulación PWM. fc = 100KHz. Fs = 100MHz.

Vdc = -0.25. Modulación Sigma-Delta. Fs = 1MHz. Vdc = -0.25. Modulación PWM. fc = 375KHz. Fs = 100MHz.

Vdc = 0. Modulación Sigma-Delta. Fs = 1MHz. Vdc = 0. Modulación PWM. fc = 500KHz. Fs = 100MHz.

Vdc = 0.4. Modulación Sigma-Delta. Fs = 1MHz. Vdc = 0.4. Modulación PWM. fc =300KHz. Fs =100MHz.

Vdc = 0.75. Modulación Sigma-Delta. Fs = 1MHz. Vdc = 0.75. Modulación PWM. fc = 125KHz. Fs = 100MHz.

Figura 2.55. Modulación PWM y Sigma-Delta de señal de valor constante. Estudio de igualdad en las señales modula-das.

87

EQUIVALENCIA MODULACIÓN PWM - MODULACION SIGMA-DELTA.

SEÑAL DE VALOR CONSTANTE.

Valor Señal (Vdc)

KHzf c

c

PWMS

f

F

PWM = Sigma-Delta

-0.8 100 1000 Sí -0.25 375 266.66 No

0 500 200 Sí 0.4 300 333.33 No 0.75 125 800 Sí

Tabla 2-2. Equivalencia entre Modulación de Anchura de Pulso y Modulación Sigma-Delta de señal constante.

El análisis de la equivalencia entre señales senoidales moduladas PWM y Sigma-Delta presen-ta una complejidad mayor. Supone que tanto las frecuencias para las cuales el espectro pre-senta información, así como la amplitud de cada armónico sean coincidentes. Respecto al caso de señal constante se añade un parámetro más como es la frecuencia de la señal de entrada. Como se va a comprobar a continuación solamente se podrá hablar de equivalencia aproxima-da cuando se den dos circunstancias: primero, la frecuencia de la señal portadora para el caso de Modulación PWM deberá ser mucho mayor que la frecuencia de la señal a modular; segun-do: el cociente entre la frecuencia de la señal portadora y la frecuencia de la señal a modular deberá ser un valor entero. Esta afirmación va a ser comprobada mediante el análisis de las señales moduladas PWM y Sigma-Delta y por comparación de las simulaciones realizadas en MATLAB. La expresión correspondiente a Modulación de Anchura de Pulso de doble flanco de señal se-noidal con dos muestras por pulso se corresponde con:

1 2

cos2

sen2

2

n

n ntnn

n

MnJ

Htg

n

c

n

m

ntmtnnm

nm

nmMJ

H2

cos2

sen2

2

1

(2-169)

Si se fija la primera condición, es decir

00

c

(2-170)

Teniendo en cuenta que

0

2

1

00

1

z

zJz

zJ

nzn

con Si (2-171)

La ecuación (2-169) se transforma en

tnH

tg cos2

1

2

n

c

n

m

tmtnnmm

MmJ

H

cos2

sen2

2

1

(2-172)

88

La expresión correspondiente a la autocorrelación para el caso de Modulación Sigma-Delta de señal senoidal está íntimamente ligada a la potencia espectral y está regida, según se comentó en el apartado 2 del capítulo “Modulación Sigma-Delta” por

l

kjle

leSkR 2 (2-173)

Donde el índice l viene definido por l = (p, i), p = …, -1,0 ,1 ,…, i = 1, 2, y ce y co se rigen por las expresiones siguientes

1

1

1

0

2cos2

41

2sen2

41

02sen2

41

2

1

l

p

l

p

l

e

imparpll

lJj

parpll

lJ

pll

lJ

pc

(2-174)

1

1

12cos12

1221

12sen12

1221

l

p

l

p

o

imparpll

lJj

parpll

lJ

pc

(2-175)

Donde los parámetros y vienen definidos por

2sen2

A y

A (2-176)

La amplitud correspondiente a cada uno de los términos del espectro frecuencial puede ser expresada como

21, 1 pcS e

pp 2

2, 1 pcS op

p (2-177)

Siendo las frecuencias para las que se presentan estas amplitudes

21, pp 2

1

22,

pp (2-178)

Luego para que ambos espectros, el correspondiente a Modulación de Anchura de Pulso y el correspondiente a Modulación Sigma-Delta, presenten armónicos para las mismas frecuencias se deberá cumplir que

plm c (2-179)

En la Figura 2.56.a. y .b. puede observarse el espectro para Modulación de Anchura de Pulso y Sigma-Delta para el caso de modulación de una señal senoidal con frecuencia f = 2KHz, Am-plitud A = 0.85. Para el caso de Modulación PWM se ha elegido una señal portadora triangular con frecuencia f = 200KHz. En la Figura 2.56.c. y .d., puede observarse el mismo análisis pero para el caso de modulación de una señal senoidal con frecuencia f = 3KHz.

89

Cuando la frecuencia de la señal portadora es considerablemente mayor que la frecuencia de la señal a modular, puede considerarse que los resultados obtenidos en los procesos de Modu-lación PWM y Sigma-Delta son equivalentes. Se observa que la condición de orden de magni-tud entre la frecuencia de la señal portadora y la frecuencia de la señal a modular consigue que los espectros frecuenciales de los dos tipos de modulación se asemejen, especialmente en la parte inferior del espectro. Esta es la zona que interesa para aplicaciones de audio.

a) f = 2KHz. Modulación PWM. b) f = 2KHz. Modulación Sigma-Delta.

c) f = 3KHz. Modulación PWM. d) f = 3KHz. Modulación Sigma-Delta.

Figura 2.56. Análisis de equivalencia entre Modulación PWM y Sigma-Delta (Frecuencia de Muestreo Fs =10MHz).

Casos a) y b): Señal sujeta a modulación: Senoidal con Frecuencia f = 2KHz y Amplitud A = 0.85. Casos c) y d): Señal sujeta a modulación: Senoidal con Frecuencia f = 3KHz y Amplitud A = 0.85. a) y c) Modulación PWM (Frecuencia de señal portadora 200KHz). b) y d) Modulación Sigma-Delta.

90

2.5. SUMARIO. Este capítulo ha permitido sentar las bases de conocimiento sobre el proceso de transforma-ción de la señal conocido como Modulación. Este paso es imprescindible si se quiere estudiar con profundidad la Amplificación basada en conmutación, también denominada Amplificación Clase D, ya que uno de los elementos comunes a estos procesos de amplificación es el Modu-lador de señal. Tras introducir el concepto de Modulación, se ha repasado los diferentes tipos de Modulación, distinguiéndose en una primera clasificación entre modulaciones analógicas, digitales y por pulsos. Dentro de la Modulación analógica se han estudiado tres clases preferentes como son la Modulación de Amplitud (AM), la Modulación de Frecuencia (FM) y la Modulación de Fase (PM). Dentro de las modulaciones digitales se ha diferenciado entre Modulación de amplitud Digital (ASK), Modulación de Frecuencia Digital (FSK), y Modulación de Fase Digital (PSK). En cuanto a la modulación por pulsos, una primera clasificación permite dividir esta clase de modulación en dos grupos bien diferenciados: Modulación sin Cuantificación y Modulación con Cuantificación. Como representantes del primer grupo se han presentado la Modulación de Anchura de Pulso (PWM), la Modulación de Posición de Pulso (PPM) y la Modulación de Ampli-tud de Pulso (PAM). En el segundo grupo, se han presentado la Modulación por Codificación de Pulso (PCM), la Modulación Delta (M), y la Modulación Sigma-Delta (M). De todas las clases de modulación citadas, dos han sido elegidas para un realizar un estudio más pormenorizado: la Modulación PWM y la Modulación Sigma-Delta. El motivo es que ambas modulaciones van a ser utilizadas en las etapas de amplificación de audio en conmutación que se han estudiado/diseñado en los capítulos 4, 5 y 6 de esta Tesis. En concreto, la Modulación PWM es utilizada en dos etapas de amplificación en el capítulo 4, y la Modulación Sigma-Delta es empleada en los capítulos 5 y 6. El estudio de la Modulación PWM se ha realizado analizando las expresiones que correspon-den a las variantes de dicha modulación. Así, se han analizado los casos de modulación con uno y con dos flancos, así como la influencia de utilizar una o dos muestras por pulso. Se han fijado las expresiones correspondientes a señal modulada PWM para los casos de señal de entrada de valor constante y señal senoidal. Se ha comprobado que las expresiones son coin-cidentes con las obtenidas en una etapa de potencia clásica, como ha sido el caso de un con-vertidor reductor de potencia. El estudio de la Modulación Sigma-Delta (apartado 3 de este capítulo de la Tesis), ha permitido el análisis de la señal modulada Sigma-Delta comenzando por la comprensión del proceso de modulación y del comportamiento de los componentes que lo integran. La utilización del Méto-do de la Función Característica ha permitido fijar cuál será el espectro frecuencial de la señal modulada Sigma-Delta. Se ha aplicado a los casos de modulación de señal de entrada de valor constante y señal senoidal. Este apartado concluye con el estudio del ruido de modulación presente en la salida del modulador, comparando los resultados obtenidos con un Modulador con Codificación de Pulso (PCM) y con Moduladores Sigma-Delta con diferentes órdenes de modulación. El orden del Modulador Sigma-Delta y la frecuencia de muestreo son los elemen-tos claves para poder predecir la presencia de ruido en la señal modulada. El último apartado de éste capítulo de la Tesis, realiza un estudio comparativo entre los dos tipos de modulación descritos previamente en profundidad, es decir PWM y Sigma-Delta. Se han analizado los resultados obtenidos mediante simulación con MATLAB . Se han estudiado los casos correspondientes a modulación de señal de valor constante y modulación de señal senoidal. Para el caso de señal de entrada de valor constante se ha constatado que la frecuen-cia de muestreo no es un parámetro decisivo en la Modulación PWM, y que sí lo es para el caso de Sigma-Delta. Por otra parte, el valor de amplitud de la señal modulada condiciona la cancelación de determinados armónicos del espectro de la señal modulada, no dándose esta circunstancia para el caso de Sigma-Delta. Por el contrario, ésta última modulación presenta un funcionamiento circunstancialmente excepcional cuando el valor de la amplitud de la señal a modular coincide con un número irracional. Para el caso de modulación de señal senoidal se

91

ha analizado la influencia de la frecuencia y la amplitud de la señal modulada. También se ha observado la influencia de otros parámetros como son el tipo de portadora, para el caso de Modulación PWM, y del orden del modulador para el caso de Modulación Sigma-Delta. Se ha comprobado cómo estos dos últimos aspectos condicionan efectivamente el comportamiento del resultado de la modulación. Por último, se ha analizado la posible equivalencia entre los dos procesos de modulación, PWM y Sigma-Delta. Se han estudiado cuáles deben ser las circunstancias bajo las cuales pueden considerarse equivalentes ambos procesos de modulación. Para el caso de modula-ción de señal de valor constante, se ha llegado a las dos condiciones que se deben dar para poder afirmar la equivalencia. La amplitud, la frecuencia de la señal portadora y la frecuencia de muestreo entran en juego para dichas condiciones. Para el caso de modulación de señal senoidal se ha llegado a la conclusión de que la utilización de una señal portadora con frecuen-cia muy elevada respecto a la frecuencia de la señal a modular consigue asemejar los espec-tros frecuenciales de ambos procesos de modulación.

1. Introducción.

2. Modulación.

3. Amplificación y Reproducción Acústica.

92

Capítulo 3. AMPLIFICACIÓN Y REPRODUCCIÓN ACÚSTICA. 3.0. INTRODUCCIÓN. Tras analizar en el capítulo previo los diferentes procesos de modulación, se estudia ahora el proceso de amplificación. Dado que las aplicaciones finales recogidas en los capítulos 4, 5 y 6 están orientadas al campo de la reproducción de señal de audio, el estudio que se realice en el presente capítulo estará siempre orientado a su implementación en el campo de dicha señal. En un primer apartado se van a estudiar las diferentes clases de amplificación básicas. Se ana-lizarán la amplificación Clase A, B, AB, C y D. A continuación se describirán otras clases de amplificación. Aunque con diferentes nombres, todas ellas responden a combinaciones de las clases de amplificación básica ya citadas. Entre el grupo de las “otras clases de amplificación”, se estudiarán la Súper-Clase A, el amplificador tipo Ewin, la Clase G, la Clase H y la Clase S. El segundo apartado de este capítulo está dedicado de forma intensiva al estudio de la Amplifi-cación en Conmutación, también denominada Amplificación Clase D. El hecho de utilizar pul-sos como elementos sobre los cuales se codifica la información, presenta algunos problemas. Así, por ejemplo, se analiza el problema originado por la señal portadora cuando se está utili-zando una amplificador Clase D basado en Modulación PWM. Otro de los puntos de discusión surge cuando se debe fijar el número de niveles de la señal modulada. Se analiza también la coincidencia entre flancos para el caso de amplificadores basados en estructuras de tipo puen-te. A continuación se realiza una clasificación de los amplificadores Clase D, distinguiéndose entre Amplificadores Analógicos, Analógico/Digitales y Digitales. El tipo de señal de audio a reprodu-cir, así como el tratamiento que posteriormente se le da en la etapa de amplificación, permiten entender esta clasificación. Dado que los amplificadores Clase D basan su funcionamiento en la generación de pulsos, generalmente a una frecuencia elevada, se hace necesario un estudio del proceso de conmu-tación, así como de la posible reducción de las pérdidas de potencia en los citados procesos. Los mecanismos que permiten estos procesos reciben el nombre de conmutación suave. Su aplicación a la conmutación de diodos y transistores permiten un mejor rendimiento en el ampli-ficador de potencia. Una forma de conseguir la conmutación suave es a través de los circuitos cuasirresonantes. Estos circuitos consiguen conmutaciones bajo condiciones de corriente o tensión nula, o ambas circunstancias a la vez. Su origen está en los circuitos resonantes, dise-ñados a partir de la utilización de bobinas y condensadores con valores inductivos y capacitivos elegidos de forma adecuada. En este apartado se estudiará el comportamiento de los circuitos cuasirresonantes bajo la condición de corriente nula (ZCS) para el caso de funcionamiento con corriente unidireccional o bidireccional. Se incluye también el estudio de un circuito cuasirreso-nante con conmutación suave bajo la condición de tensión nula (ZVS).

93

El tercer apartado de este capítulo de la Tesis está orientado al estudio de amplificadores de audio no basados en procesos de conmutación, dejando para los capítulos 4, 5 y 6, el estudio intensivo de los amplificadores Clase D. Antes de evaluar los amplificadores discretos, se citan los parámetros de medida de la calidad de la señal de audio que van a ser utilizados para com-parar comportamientos de las etapas. Las etapas analizadas abarcarán los amplificadores de baja potencia y aquellos otros que mantienen unos niveles más elevados (1 vatio, 10 vatios, 30 vatios y 100 vatios). Al final de este apartado se realiza un estudio comparativo de todos los amplificadores de audio analizados. El cuarto y último apartado de este capítulo se centra en la reproducción acústica, último paso antes de que la señal se transmita hasta el posible receptor. Tras estudiar diferentes tipos de reproducción acústica, el estudio se centra en el altavoz electrodinámico, analizando su es-quema eléctrico equivalente y su comportamiento en función de la frecuencia.

3.1. AMPLIFICACIÓN BÁSICA. El concepto de amplificación cobra sentido tras la definición de amplificador. Dentro del ámbito en el que discurre esta Tesis, se puede hablar de amplificador como elemento capaz de trans-formar una señal de entrada en otra con más potencia. Los diferentes modos funcionamiento del amplificador llevan a ordenar la amplificación en clases. Aunque bajo muchos nombres, las clases de funcionamiento de los dispositivos de amplifica-ción son básicamente cinco (A, B, AB, C y D) [SEL00b]. Otras clases de amplificación más sofisticadas, como pueden ser la Clase G ó S, son combinaciones de las clases básicas. A continuación se estudian las cinco clases básicas (A, B, AB, C y D), para posteriormente anali-zar otras clases de amplificación.

3.1.1. AMPLIFICACIÓN EN CLASE A. Su funcionamiento se caracteriza porque el dispositivo de salida permanece en funcionamiento durante todo el ciclo de la señal de entrada. Esta clase incluye la Clase A tipo emisor acoplado con configuración complementaria, donde a plena carga, la corriente en el dispositivo varía desde dos veces el valor de la corriente en reposo, hasta casi cero. También se incluye la Cla-se A en modo de corriente constante con carga conectada a tierra [SEL00b]. Entre ambas exis-te una gama infinita de posibilidades. La característica principal de estos amplificadores es que su entrada (a través de la base del transistor) tiene una fuerte polarización directa y por eso la corriente de colector toma, en au-sencia de señal, un valor que está, de forma aproximada, entre el máximo y el mínimo de la corriente de salida deseada. Si las impedancias en el régimen de alterna y continua de la carga del altavoz tienen un valor similar, la tensión de colector del transistor alcanza el valor medio de la tensión de alimentación en ausencia de señal. La Figura 3.1. representa una etapa de ampli-ficación Clase A. El amplificador descrito es simple y produce señales de audio con poca distorsión, pero en ausencia de señal consume mucha corriente y es relativamente ineficiente. Dado que el tran-sistor opera en la región activa durante todo el ciclo de alterna, la corriente en el colector del transistor fluye durante todo el ciclo de la señal. En el circuito de la Figura 3.2, la resistencia R4

actúa como carga de la etapa, y está colocada directamente entre el colector del transistor Q2 y la fuente de alimentación. Para el caso de amplificador de audio se trataría del altavoz.

94

+VCC

R43.6k

R32.2k

R51k

V1

C21u

R11k

C11u

Q1A2N2919

R210k

C31u

Figura 3.1. Etapa de amplificación Clase A.

Rs

R41k

Q22N3904

+15v

R21k

R31k

T11 5

4 8

V1

Figura 3.2. Circuito de amplificación Clase A básico. Una característica ampliamente deseada en los amplificadores de audio de alta fidelidad es la obtención de un modo de funcionamiento con distorsión armónica reducida. Muchos amplifica-dores utilizan la etapa de salida en configuración seguidor de emisor complementaria. Esta etapa presenta un comportamiento no lineal cuando la corriente que llega a la carga es transfe-rida de la mitad superior de la etapa de salida del amplificador a la mitad inferior. La distorsión de cruce se minimiza o se elimina haciendo circular una pequeña corriente de reposo, la cual define una región de funcionamiento en la que ambas mitades de la etapa de salida comparten la corriente. De este modo, se suaviza la característica de la curva de transferencia de la etapa de salida y se reduce la distorsión. La corriente de polarización se controla mediante un circuito conocido como circuito de polari-zación (Figura 3.3.a), el cual proporciona una tensión controlada a través de los dispositivos de salida complementarios. La fuente de corriente polarización se activa en un punto que repre-senta la mejor contrapartida entre linealidad y eficiencia. Corrientes de polarización elevadas generan distorsión más reducida pero mayor disipación en el estado de reposo. Corrientes de polarización más bajas dan eficiencia más alta, pero distorsión más elevada. Generalmente se utilizan fuentes de corriente a un nivel de tensión fijo, de tal forma que el cir-cuito se diseñe para mantener una tensión constante a través de las salidas de los dispositivos complementarios, intentando compensar térmicamente para asegurar que las fuentes de co-rriente a través de la etapa de salida se mantengan en un rango de temperaturas determinado.

95

Esto es especialmente crítico trabajando con transistores bipolares, donde la tensión base-emisor decrecerá con un incremento de la temperatura, otorgando a los transistores un coefi-ciente de temperatura positivo. La Figura 3.3.b, muestra un primer caso de circuito de polarización [PAS88]

a)

Q2

Ventrada

b)

Q2 Vpol

-

Vpol

+VCC

+

R2R5

T2

Q1

Q1

R4T1

VpolR3+

T1

c)

R1

-VCC-

Figura 3.3. Circuitos de polarización de los dispositivos de salida complementarios. a) Esquema general, b) circuito de polarización, y c) circuito de polarización con multiplicador.

La tensión de polarización toma el valor:

2

2121 R

RRVIRRV BEpol

(3-1)

Este circuito presenta el problema de que al acoplarlo a la etapa de salida, el transistor T1 pre-senta la misma dependencia con la temperatura que los transistores de salida, ya que entra en contacto con ellos. Otro circuito que desarrolla la misma técnica (Figura 3.3.c), incorpora un multiplicador, frecuen-temente montado en contacto térmico con los transistores de salida para poder compensar la temperatura. Para dicho circuito se cumple que

4

5432R

RRRVV BEpol

(3-2)

Esto proporciona un control dinámico y también realimentación negativa, consiguiéndose una estabilidad añadida. El funcionamiento en Clase A puede ser obtenido a partir de etapas que trabajan en configura-ciones AB ó B, y que son transformadas para que los transistores de salida no dejen de condu-cir. Dicha selección puede hacerse de forma manual [FUK78], o de forma automática a partir de la tensión en la salida del amplificador [PAS88] (Figura 3.4). El proceso de realimentación, que lleva información de la diferencia de tensión entre los terminales de entrada de los transis-tores en simetría complementaria, puede realizarse mediante un dispositivo optoelectrónico.

96

Q16

R12

ENTRADA

Q12

R23

R21 SEÑAL DE

Q13

SALIDA

R11

D1

Q25

+Vcc

SEÑAL DE

Q12

-Vcc

Q14

Q11

Figura 3.4. Amplificador con circuito de polarización basado en optoacoplamiento. Se puede partir de un circuito conectado para funcionar como Clase B y luego ajustar el punto de funcionamiento a la zona lineal de la característica intensidad frente a tensión correspon-diente a la Clase A [PAD91] (Figura 3.5). De esta forma se obtiene mayor eficiencia energética en la etapa de salida, menor distorsión en la señal, y todo ello con un número de componentes reducido. En todos los casos se regula la tensión que reciben la base de los transistores en la etapa de salida.

Q6

R8

R7

R8

R3

RP1

1k

R1

Q1

R6

R10

B

Q9

Q10

Q2

R5

C

D1

+Vcc

Q8

Q4

Q3

-Vcc

Q7

A

R9

D2

Q5

R4

Figura 3.5. Circuito de amplificación con ajuste del punto de funcionamiento. En la misma línea interesa controlar la corriente en reposo de los transistores de salida, redu-ciendo la componente continua de dicha corriente [SHI82]. Esto puede ser obtenido, mediante un circuito de polarización, el cual incluye un limitador de corriente continua, compuesto por transistores conectados entre el terminal común de la etapa de salida y las bases de los tran-sistores de dicha etapa. El circuito de polarización incluye un subcircuito compuesto de diodos

97

y condensadores, los cuales operan aumentando o disminuyendo la tensión de polarización, respondiendo a las variaciones que se produzcan en la salida del amplificador. La estabilidad térmica puede ser obtenida manteniendo constante la suma de las corrientes obtenidas desde las dos partes del amplificador en seguidor emisor complementario. El control se realiza a tra-vés de un amplificador diferencial que produce una señal de control [IWA81]. También se pue-de alternar el funcionamiento entre Clase A y Clase B mediante dos circuitos en salida com-plementaria. Las señales de entrada pequeñas operarían en Clase A y las señales más eleva-das operarían en Clase B, mejorándose la distorsión y la eficiencia a potencias elevadas [SUZ83] (Figura 3.6).

-Vcc

+Vcc

Q13

Q15

ENTRADA

VD

VE

Q14

R1

Rl

Q12

VD

SEÑAL DE

Q11

Figura 3.6. Circuito de amplificación con funcionamiento en Clase A o Clase B en función de la amplitud de la señal de entrada.

La amplificación Clase A también puede apoyarse en fuentes activas de corriente. Detectando la magnitud y el sentido de la corriente en la carga, y realimentándola se consigue variar la salida de la fuente de corriente, mejorando la distorsión y la eficiencia [PAS98] (Figura 3.7).

Q2R2

R3

SEÑAL DEENTRADA

R4

R6

C1

+Vcc

R1

Q1

R5

Z

Q3

-Vcc

Figura 3.7. Circuito de amplificación con fuente activa de corriente.

98

3.1.2. AMPLIFICACIÓN EN CLASE B.

Para esta clase de amplificación el dispositivo de salida conduce casi el 50% del ciclo. La exac-titud del termino 50% depende de lo que se entienda por conducción. Para el caso de una Cla-se B ajustada para obtener mínima distorsión de cruce, siempre habrá un pequeño solapamien-to en el cruce [SEL00b]. Los amplificadores Clase B sin conmutación, los cuales mantienen una pequeña corriente en los dispositivos de salida cuando deberían estar apagados, también son considerados como Clase B. A continuación se presenta un amplificador Clase B [MAR98]. Consta de dos transistores no polarizados activados en contrafase, pero con la carga de salida común. En la Figura 3.8 se muestra el circuito básico.

Q1

2N4921 T2 15

6

48

Ventrada

+VCC

Q22N4921

R11k

T11 5

6

4 8

Figura 3.8. Etapa de amplificación Clase B básica. Los dos transistores están conectados en emisor común y activan el altavoz a través del trans-formador T2. Para obtener el funcionamiento en antifase se utiliza el transformador divisor de fase T1. Las dos características principales de esta etapa son: primero, que ningún transistor conduce en ausencia de señal y segundo, que ambos transistores alternan su funcionamiento en función del signo de la señal de entrada.

El consumo de corriente en ausencia de la señal es prácticamente inexistente y presenta un rendimiento que puede llegar al 78.5%. La principal desventaja radica en que produce niveles de distorsión elevados. Al no contar los transistores con polarización, estos sólo empiezan a conducir cuando la señal de activación supera la tensión umbral (0.6 voltios ó 0.7 voltios). Para circuitos de audio este efecto supone una pérdida de linealidad, siendo desagradable para el oyente. Se han diseñado etapas con funcionamiento Clase B, con entrada diferencial [TAK74], incluyendo circuito de polarización y etapa de salida en emisor común con configuración com-plementaria (Figura 3.9). También dicho funcionamiento ha sido obtenido mezclando una etapa de excitación bipolar con otra etapa con salida unipolar [AMA82] (Figura 3.10). Dicha etapa incorpora circuito de detec-ción de diferencia de tensión entre los terminales de puerta de los transistores unipolares. Asi-mismo, incorpora un circuito de polarización que permite cambiar la tensión aplicada a los tran-sistores de salida, en función de la corriente en la carga. En ausencia de señal los transistores MOSFET ven fijada una tensión constante e igual entre sus terminales, previniéndose de esta forma, la distorsión en conmutación.

99

Q7

R6

Q11

AMPLIFICADOR

Q9

Q13

Q4

Q1

R8R3

R11

ACTUADOR

R7

R2

DE ENTRADA

SEÑAL DE

DE POLARIZACIÓN

R5

D1

T11 5

6

4 8

Q2

DIFERENCIAL

Q8

R10ENTRADA

Q12

Vcc

R9R1

Q3

R4

Q5

Q10

ACTIVACIÓN

V2

CIRCUITO DE

Figura 3.9. Etapa de amplificación Clase B con entrada diferencial.

Q1

Q8

R2

R4

I1

R6

M1

Vcc2Q3

Q7

Q5

R1

M2

V1

Vcc1

Q2

R7

R3

Q6

Q9

Q4

R5

Figura 3.10. Etapa de amplificación Clase B Bipolar-Unipolar.

100

3.1.3. AMPLIFICACIÓN EN CLASE AB. En esta clase de funcionamiento, el dispositivo de salida del amplificador conduce menos del 100% de ciclo, pero más del 50%. Su funcionamiento produce una distorsión mayor que la amplificación Clase B. Se podría hablar de una Clase B sobrealimentada [SEL00b]. El circuito de la Figura 3.11, muestra un caso construido mediante transistores bipolares, el cual podría ser el esquema de funcionamiento de la amplificación Clase AB [MAR98]. Para conseguir evitar la distorsión de cruce, se utiliza una pequeña polarización en la base de cada transistor.

+VCC

Q12N4921

R2

R1

T2 15

6

48

Q22N4921

RV1

R3

T11 5

6

4 8

V1

Figura 3.11. Circuito básico de amplificación Clase AB. En la Figura 3.11, se puede observar como el divisor de tensión formado por R1 y RV1 permite eliminar la distorsión de cruce, a base de permitir la circulación de una pequeña corriente. Los transistores polarizados operan en contrafase. Su funcionamiento lo hace de forma lineal en ausencia de señal. El hecho de tener que utilizar transformadores para dividir la señal de en-trada y excitar la carga de salida ha motivado que queden obsoletos hace tiempo, pasándose a construir circuitos de amplificación sin transformador, como el de la Figura 3.12. El circuito consta de una alimentación bipolar. Los dos seguidores de emisor están polarizados a través de las resistencias R2, R3 y R1. Las salidas dan tensión nula y el flujo de corriente es nulo en ausencia de señal. Los dos transistores tienen aplicada una ligera polarización directa a través de R1, de forma que pasa por ellos una corriente en ausencia de señal, y por tanto no sufren problemas de distorsión de cruce. Se pueden utilizar variantes de este circuito que permitan la utilización de fuentes de alimenta-ción unipolares, como los de las Figuras Figura 3.13 y Figura 3.14.

101

R22.2k

Q1A2N4921

C110u

Q2A2N4920V1

+VCC

R11K

C2

10u

-VCC

R32.2k

Figura 3.12. Circuito básico de amplificación Clase AB sin transformador.

V1

C31000u

C210u

R32.2k

Q1A2N4921

R11k

C110u

R22.2k

Q2A2N4920

+VCC

Figura 3.13. Amplificación Clase AB con fuente de alimentación unipolar (I).

V1

+VCC

R32.2k

Q1A2N4921

C31000u

Q2A2N4920

R22.2k

C210u

R11k

C110u

Figura 3.14. Amplificación Clase AB con fuente de alimentación unipolar (II).

102

Estas etapas presentan un problema debido a su dependencia con la temperatura. Como se ha comentado en el apartado 3.1.1, para una corriente de colector dada la tensión VBE decrece aproximadamente 2 milivoltios por cada grado que aumenta la temperatura. El ajuste de la polarización no puede hacerse de forma constante en función de la temperatura. Para ello se utiliza la polarización por diodo (Figura 3.15). Se utilizan diodos de compensación para propor-cionar tensión de polarización a los diodos emisores. Para que este diseño sea correcto, las curvas de los diodos de compensación deben ser iguales a las curvas VBE del transistor. De esta forma cualquier incremento de temperatura reduce la tensión de polarización al reducir la caída en los diodos de compensación.

La polarización por diodo se basa en el doble espejo de corriente que se forma. El primero npn (R2, D1, Q1A), el segundo pnp (D2, R2, Q2A). Para que la polarización por diodos sea inmune a los cambios de temperatura, las curvas de los diodos de compensación deben ajustarse a las curvas de VBE del transistor en un intervalo de temperatura amplio. Se utilizan transistores co-nectados como diodos porque así es más fácil que las curvas de los diodos se igualen con las curvas de VBE, cuando se utiliza el mismo tipo de transistor para actuar como diodo y como transistor.

Q2A2N4920

C210u

V1

C3

1000u

D1D1N4148

+VCC

Q1A2N4921

R32.2k

C1

10u

R22.2k

D2D1N4148

Figura 3.15. Amplificación Clase AB con diodos de compensación.

En la etapa mostrada en la Figura 3.16, se puede ver a los transistores Q2 y Q3 conectados como un Par Darlington npn y a los transistores Q4 y Q5 conectados como un para Darlington pnp. El Par Darlington es especialmente aconsejable para aquellos casos en los que se necesi-te potencia en la carga. El circuito permite la realimentación de continua a través del par de resistencias R2 y R3, estabilizando los puntos de trabajo y permitiendo una realimentación de señal que minimiza la distorsión. Por su parte, el hecho de situar en la salida de la etapa una Par Darlington permite elevar la impedancia de entrada de la etapa. Por su parte la etapa de entrada, formada por el transistor Q1 y la resistencia R1, permiten amplificar la componente de alterna de la señal de entrada En la etapa de la Figura 3.17, los transistores de la salida, Q2, Q3, Q4 y Q5, están conectados como pares complementarios. Debido a esta disposición, sólo se necesitan dos diodos para la generación de la tensión de polarización. En la etapa mostrada en la Figura 3.18 se puede ver a los transistores Q2 y Q3 conectados como un Par Darlington npn, y a los transistores Q4 y Q5 conectados como un par complemen-tario de amplificadores. El par de transistores Q4 y Q5 permite una realimentación negativa del 100% y una ganancia de tensión unitaria. A su vez presenta una impedancia de entrada muy alta. El excitador está constituido por la resistencia R3 y permite controlar la corriente en conti-nua que circula por el emisor del transistor Q1. De esta manera, se está fijando la corriente que

103

D2D1N4148

Salida

Q4Q2N3906

+VCC

D4D1N4148

D1D1N4148 Q3

Q2N3904

R3

Q5Q2N3906

V1C110u

D3D1N4148

R2

R1

Q2Q2N3904

Q1Q2N3904

Figura 3.16. Amplificador Clase AB con excitador y autopolarización y etapas de salida Par Darlington.

Q1Q2N3904

R12.2k

Q4Q2N3906

R2

Q3Q2N3906

Q5Q2N3904

D2D1N4148

Salida

C110u

Q2Q2N3904

+VCC

V1

D1D1N4148

R3

Figura 3.17. Amplificador Clase AB con excitador y autopolarización y etapas de salida complementarias. circula por los diodos de polarización. Esta etapa sólo necesita tres diodos de compensación. Además, los dos transistores de salida son npn, de forma que es más fácil acoplarlos. El par de transistores formado por Q4 y Q5 recibe el nombre de Par Darlington complementario. Actúa como un transistor pnp con una ganancia de corriente muy alta [MAR98].

104

Salida

Q1Q2N3904

R3

R12.2k

V1

R2

Q4Q2N3906

Q3Q2N3904

D2D1N4148

D3D1N4148

+VCC

Q2Q2N3904

C110u

D1D1N4148

Q5Q2N3904

Figura 3.18. Amplificador Clase AB con excitador y autopolarización con etapa de salida Par Darlington y etapa de salida cuasicomplementaria.

3.1.4. AMPLIFICACIÓN EN CLASE C. Los amplificadores que funcionan en Clase C se caracterizan por mantener la conducción en la etapa de salida durante menos del 50% del ciclo (Figura 3.19.). Los amplificadores Clase C permiten la generación de potencias elevadas, utilizando transistores que generan pulsos cor-tos de corriente que excitan un circuito resonante, el cual elimina las componentes de distor-sión producidas por el funcionamiento no lineal del transistor [MAL96].

RLR3

L3

V1

C3

+VCC

C1

C2

Q1Q2N3904

Figura 3.19. Etapa de amplificación Clase C.

105

Este tipo de operación se ha empleado con señales de radio frecuencia (Figura 3.20), donde un circuito LC puede suavizar los pulsos de corriente y filtrar los armónicos. Se pueden obtener etapas amplificadoras con amortiguamiento de corriente, mediante la combinación de un ampli-ficador Clase A con un amplificador Clase C [SEL00a].

+VCC

Q1Q2N3904C1

L1

L2

Entrada

C2

Salida

Figura 3.20. Etapa de amplificación Clase C. Aplicación en radiofrecuencia. La relación entre la potencia de salida y la potencia de entrada sigue un comportamiento lineal para potencias bajas, y un comportamiento no lineal para potencias elevadas. Este problema ha sido resuelto mediante un circuito que regule la potencia de salida. El circuito realiza un control activo con realimentación negativa. Su funcionamiento se basa en aumentar o disminuir el valor de una resistencia colocada en serie con la bobina L1 (Figura 3.21), fijando de esta manera la ganancia del amplificador, y manteniendo constante la potencia en la salida [PET03].

Q1Q2N3904

R660k

SALIDA

R21k

ENTRADA

R7

-V

L1

C3C1

R11k

R350k

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

R55k6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

+15

D112v

RF

B

RF

R450k

+VCC

M3

-15-15

+15

Rp1

70k

L1

A

Figura 3.21. Etapa de amplificación Clase C con comportamiento linealizado para potencias elevadas. Para conjugar las ventajas de eficiencia de la amplificación Clase C con la linealidad de las etapas Clase B ó AB, se ha tratado de obtener una etapa Clase C con comportamiento lineali-zado [SOW03], como muestra la Figura 3.22. El método se basa en reducir la polarización en continua del transistor de la etapa de amplificación de salida cuando la señal de entrada incre-menta su valor. El circuito de polarización de continua actúa primeramente muestreando el valor de la señal de entrada, para posteriormente actuar sobre el nivel de polarización en conti-nua de la etapa de salida.

106

RED DE

R2

RLM1

C1

V1

C2

C3

M2

Vg1

ADAPTACIÓN

R5

M7

Vg2

M4

C4

+Vdd

M3R3

M3

R1

L2

M5

Vdd

R4

+Vdd

L1

Figura 3.22. Etapa de amplificación Clase C con comportamiento linealizado.

3.1.5. AMPLIFICACIÓN EN CLASE D. La principal diferencia entre las etapas de amplificación Clase A, B y AB, con la Clase D, radica en que esta última no alimenta directamente la señal de audio a la etapa de salida, sino que la señal pasa por una etapa de modulación que genera pulsos que son enviados a la etapa de salida. La Figura 3.23 muestra una etapa de amplificación Clase D. Los elementos principales que integra son el Modulador, el Circuito de Control, el Actuador y la Etapa de Potencia pro-piamente dicha.

MODULADOR POTENCIA CARGADE CONTROLSeñal de CIRCUITO

ACTUADORETAPADEEntrada

Figura 3.23. Etapa de Amplificación Clase D.

Históricamente, el factor más determinante a la hora de diseñar etapas de amplificación de audio ha sido la linealidad. Se ha priorizado más este aspecto que la eficiencia, bajo la premisa de que las pérdidas de potencia no eran un aspecto lo suficientemente importante, o ante la imposibilidad técnica de reducir dichas pérdidas. La mayoría de los amplificadores basados en circuitos analógicos tienen un comportamiento excelente en distorsión y una eficiencia relati-vamente baja, ya que una parte considerable de la energía acaba convirtiéndose en energía térmica y disipándose. Como consecuencia no deseable, se produce un incremento de la tem-peratura. La presencia de radiadores metálicos o de elementos de refrigeración consigue man-tener la temperatura en un margen adecuado. La presencia de distorsiones de cruce entre los dos transistores cuando la señal en la entrada presenta de forma persistente valores próximos a cero rebaja las expectativas creadas. Este

107

comportamiento puede ser aliviado a través de la realimentación negativa pero no puede ser eliminado de forma completa cuando se está funcionando con tensiones y corrientes elevadas [JUN02]. Una ventaja de los amplificadores Clase D es que los transistores de la etapa de salida están en conducción o en corte. Las topologías que trabajan con un estado de conducción parcial, como es el caso de las etapas Clase A ó AB, hace que los elementos de conmutación actúen como resistencias produciendo calor y consumiendo energía. Así los amplificadores Clase D son sustancialmente más eficientes que los amplificadores lineales que no conmutan. La efi-ciencia más alta y la menor disipación de calor permiten el funcionamiento del amplificador Clase D empleando fuentes de alimentación más pequeñas y más compactas. Entre las desventajas de los amplificadores Clase D, se encuentran las que están relacionadas con el proceso de modulación, con el aislamiento y con la realimentación. Muchos de los ampli-ficadores existentes incorporan una etapa de salida basada en un puente en H, y utilizan una señal modulada que actúa sobre cuatro puertas que incorporan transistores unipolares, propor-cionando dos estados en el puente en H. Ambos estados de conmutación generan una tensión diferencial a través de la salida haciendo que la corriente fluya por la carga. Para el caso de la modulación PWM, los dos estados del amplificador Clase D son comparados con la señal de audio en la entrada, y modulados PWM a través de una señal triangular. La señal que se obtie-ne tiene la misma frecuencia que la señal triangular. Dicha señal PWM es tratada según un circuito lógico, el cual genera cuatro señales que actúan sobre el puente de transistores en H. Algunos amplificadores Clase D incorporan realimentación para minimizar la distorsión. Este proceso necesita filtrado, atenuación y suma de la señal de salida con la señal de entrada. El proceso integra por lo tanto, un filtro paso bajo (R, C), seguido por un amplificador diferencial de atenuación, además de un amplificador sumador que combina las señales de salida y entra-da. Para aplicaciones de potencia elevada, la precisión de las resistencias incluidas en la re-alimentación puede ser crítica, ya que las tensiones en modo común pueden alcanzar valores de continua del orden de los 70 voltios. Tolerancias mayores que el 1% en el amplificador dife-rencial y en los componentes del filtro paso bajo pueden afectar a las tensiones del amplifica-dor diferencial. Por otra parte, el filtro es absolutamente necesario para conseguir reducir la energía de conmutación de la señal modulada, y permitir el paso de la señal de audio al ampli-ficador diferencial. Aplicaciones que requieran gran potencia, exigirán la utilización de resisten-cias de potencia elevadas, que puedan disipar la energía de conmutación. Así, muchos de los amplificadores Clase D incorporan pares de filtros (L, C) diferenciales paso bajo que filtran la tensión diferencial que aparece en la salida, lo que implica la necesidad de bobinas que pue-dan disipar la energía de conmutación incluso cuando no exista señal de audio en la entrada. Otro de los problemas a los que se enfrenta la amplificación Clase D cuando se apoya en mo-dulación PWM es la presencia de una nueva fuente de distorsión como es la generación de señales triangulares. Dichas señales suelen ser generadas con circuitos osciladores (R, C) basados en amplificadores operacionales. La amplificación Clase D, será estudiada en detalle en el apartado 3.2 de este mismo capítulo.

3.1.6. OTRAS CLASES DE AMPLIFICACIÓN. A continuación se van a revisar una serie de clases de amplificación que se forman a partir de la conexión bien sea en serie (Ejemplo A+B) o en paralelo (Ejemplo A•B), de dos o más clases de amplificación básicas [SEL99]. El orden de las letras tiene un significado: la que aparece en primer lugar denomina la etapa que controla la carga. Super-Clase A: Responde a la configuración (A+B) (Figura 3.24). Se forma a partir de la conexión en serie de una etapa Clase A y de una Clase B. Su objetivo es combinar la linealidad de la Clase A con la eficiencia de la Clase B. La sección A1 de la etapa Super-Clase A está alimentada por dos

108

fuentes de alimentación flotantes con valores de tensión relativamente bajos. Dichas fuentes de alimentación son activadas o desactivadas por un amplificador Clase B (A2).

V1

+

-

3

26

7145

Clase A

Rcarga

Ganancia 25

+

-

3

26

7 14 5 Ganancia 1

R

-50

Clase B

+15

+15

A1 A2

24R +50

Figura 3.24. Super-Clase A. Amplificador tipo Ewin: Este tipo de amplificador muestra una configuración (B•C) (Figura 3.25). La etapa que controla la carga es de tipo B, por lo tanto alguna componente de distorsión aparecerá en la salida. Los dispositivos de potencia principales sólo se encienden cuando la tensión en la salida está pró-xima al punto de cruce, pasando a funcionamiento Clase C.

T3Q2N3904

Re10.1

Re310

Re30.1

V6

-VCC

Re110

+VCC

V7

T4Q2N3906

V1

T2Q2N3906

T1Q2N3904

Figura 3.25. Amplificador tipo Ewin (B•C).

Clase G: Bajo este nombre se recogen diferentes tipos de amplificación que reúnen combinaciones serie o paralelo de etapas básicas. Todas ellas coinciden en mantener diferentes niveles de alimen-tación en función del valor de tensión de la señal de entrada. Para el caso de carga conectada a tierra se ha diseñado [SER01], una etapa con la carga conectada al punto medio de la etapa de salida, y posibilidad de funcionamiento bajo dos niveles de alimentación bipolares. En [DIJ87], la alimentación se realiza desde dos niveles de tensión, en ese caso unipolares. La utilización de un número de niveles mayor, supone la generación de un circuito más complejo

109

[SON95]. En este caso se incorpora un regulador, que obliga al circuito excitador y a los dispo-sitivos de salida del nivel de alimentación correspondiente, a encenderse de forma previa a su necesidad de conducción. De esta manera, se produce una conmutación suave entre niveles próximos, y un nivel de distorsión reducido. Por su parte, la configuración puente también ha incorporado el funcionamiento en Clase G [LAR98]. La etapa incorpora un selector de picos que detecta el pico de tensión más elevado que va a ser reproducido, y sitúa un nivel de ali-mentación justo por encima de dicho valor de pico. En este caso el funcionamiento se basa en fuentes de alimentación unipolares. Las etapas Clase G pueden ser clasificadas de la siguiente forma: a) Clase G Compuesta conmutando entre dos niveles de tensión; b) Clase G Compuesta conmutando entre tres nive-les de tensión; c) Clase G Serie conmutando entre dos niveles de tensión; d) Clase G Serie conmutando entre tres niveles de tensión; e) Clase G con dispositivo de salida en Clase D. a) Clase G Compuesta conmutando entre dos niveles de tensión: Corresponde a un tipo de amplificación B•C, por lo tanto las etapas B y C conectadas en paralelo, siendo la etapa que controla la carga Clase B. Los actuadores deberán entregar una potencia significativa en Clase B, mientras que los dispositivos de potencia principales, dispuestos para actuar en Clase C, sólo se encienden cuando la salida está lejos del punto de cruce [SEL00b]. En la Figura 3.26 para tensiones bajas en la carga, conducen los transistores T3 y T4, entregando potencia desde los niveles de tensión bajos. Por encima de un cierto umbral determinado por las tensiones que aparecen al comienzo de la etapa, los diodos D1 ó D2 conducen, y los transistores T6 y T8 se encienden conectándose a los niveles de tensión altos. Los diodos D4 y D5 protegen de la ali-mentación inversa a los transistores T3 y T4. Los periodos de conducción de los dispositivos Clase C son variables pero en general mucho menores que el 50%.

-50

T7Q2N3906

D2D1N4148

V

Re7100

Re30.1

+15

Re60.1

D5D1N4148

T8Q2N3906

D1D1N4148

V

V/2 Re2100

Re1100

+50

T6Q2N3904

T5Q2N3904

T4Q2N3906

D4D1N4148

V/2T3Q2N3904

Re5100

T1Q2N3904

-15

T2Q2N3906

Re40.1

Re80.1V1

Figura 3.26. Class-G Compuesta conmutando entre dos niveles de tensión. b) Clase-G Compuesta con tres niveles de tensión de alimentación: responden a la estructura

B•C•C. El circuito es complejo ya que existen seis niveles de alimentación diferentes, y seis dispositivos de potencia.

c) Clase-G serie clásica con dos niveles de alimentación. Responde a la configuración B+C.

Su objetivo es reducir la disipación de potencia del amplificador (Figura 3.27).

110

d) Clase G Serie conmutando entre tres niveles de tensión: Responde a la configuración

B+C+C. e) Clase G con dispositivos externos en Clase D: La configuración es B+D. Por lo tanto los

dispositivos internos (Clase B) están en serie con los dispositivos externos (Clase D). Los dispositivos externos pueden ser actuados por comparadores evitándose así una nueva fuente de alimentación.

V1

T7Q2N3906

D2D1N4148

V/2

D4D1N4148

+15

-50

T6Q2N3904

V/2

T4Q2N3906

Re40.1

T2Q2N3906

R3100

V3

-15

Re30.1

T8Q2N3906

R2100

+50

D1D1N4148

T1Q2N3904

T3Q2N3904

V4

D3D1N4148

R1200

T5Q2N3904

Figura 3.27. Clase G serie (B+C).

Clase H: Se apoya en la configuración B+D (Figura 3.28). Utiliza un circuito cargador para elevar la ten-sión durante periodos de tiempo cortos [SEL00b]. Su objetivo es mejorar la eficiencia de una etapa Clase B. Obtiene resultados similares a la etapa Clase G, basándose su funcionamiento en ajustar los niveles de alimentación a los requerimientos de potencia en la salida, en vez de estar conmutando entre dos niveles de alimentación. El esfuerzo para conseguir alimentación variable es considerable para justificar las mejoras no muy elevadas en eficiencia [MAR98]. Para niveles de tensión bajos en la salida, el transistor Tr6 está encendido, manteniendo el con-densador C1 cargado a través del diodo D1. Para señales de salida altas, el transistor Tr6 está apagado y es Tr5 quien se enciende para elevar el nivel de alimentación que nota Tr3.

111

D1D1N4148

C1

-1

Carga/ElevaciónBloque de Control

T. Elevación

Tr4Q2N3906

T. Carga

C1

Tr6Q2N3906

Re0.1Vb

Bloque de Control

Re0.1

Tr3Q2N3904

Re0.1

Vb

Tr2Q2N3906

Carga/Elevación+12

T. Elevación

R1200

Tr1Q2N3904

Tr6Q2N3906

Vb

T. Carga

Tr5Q2N3904

R1200

Re0.1

Tr1Q2N3904

Tr2Q2N3906

Tr4Q2N3906

Vb

V1

Tr3Q2N3904

D1D1N4148

Tr5Q2N3904

Figura 3.28. Clase H. Clase S: Configuración A•B. El circuito que controla la salida está en Clase A mientras que una segunda etapa en Clase B, está conectada en paralelo. El amplificador de potencia A2 de la Figura 3.29, está controlado por el propio lazo de realimentación negativa. La etapa Clase B actúa convir-tiendo la carga en una impedancia más alta, de forma que sea alimentado más eficientemente por la etapa amplificadora Clase A y que permita reducir la distorsión. Las dos etapas entregan corriente en paralelo [SEL00b].

112

+VCC

Clase B

+VCC

+

-

U23

26

7 14 5

Clase A

R7

A1

R2

R5 -VCC

+VCC

R6 A2

V1

+VCC

Q2Q2N3904

R3+

-

U13

26

7 14 5

Q1Q2N3904

Re20.1

Re10.1

-VCC

R1

-VCC

Q3Q2N3906

-VCC

R4

Figura 3.29. Clase S.

3.2. AMPLIFICACIÓN EN CONMUTACIÓN. Dado que la amplificación Clase D o en conmutación ha sido definida en el apartado previo, el estudio fija ahora cuáles son los principales problemas con los que se puede encontrar una etapa de amplificación basada en conmutación. Se realiza una clasificación de los amplificado-res Clase D y se describe en qué consiste el fenómeno de Conmutación Suave. La aplicación de los mecanismos de Conmutación Suave al funcionamiento de diodos y transistores MOS-FET es uno de los objetivos de este apartado. Por último se introduce el concepto de converti-dor resonante y cuasirresonante, aplicándolo a los casos de conmutación a corriente nula (ZCS) y/o tensión nula (ZVS).

113

3.2.1. CLASE D. A continuación se va a realizar un estudio detallado de la amplificación Clase D, incidiendo en los principales problemas que se plantean por tener una etapa funcionando a una frecuencia de conmutación elevada. Un punto crítico del funcionamiento de esta clase de amplificación está relacionado con la se-ñal portadora, tanto en su generación como en su utilización. Los amplificadores Clase D basa-dos en Modulación de Anchura de Pulso utilizan señales triangulares o rampa actuando como señal portadora. La forma habitual de generación de dichas señales es a partir de la integración de una señal cuadrada generada por un oscilador de frecuencia elevada. Una forma alternativa es la generación de dicha señal portadora a partir de los pulsos de señal PWM que van a ser posteriormente amplificados [DHU97]. Así, las señales de salida diferenciales del comparador integrado en la etapa de amplificación, se llevan a un interruptor de corriente. Dicho interruptor genera una señal que se suma a la señal de audio, que posteriormente es integrada. De esta forma se transforma la señal cuadrada en una señal triangular. Por su parte, la utilización de la señal portadora tiene problemas asociados. Resulta complica-do conseguir eliminar la presencia de la señal portadora de forma completa. Para evitarlo se colocan filtros pasivos paso bajo con una característica frecuencial abrupta. La señal portadora y sus armónicos pueden ser eliminados a partir de un circuito resonante que capture estas señales no deseadas en el espectro final [ATT79]. El sistema incorpora bobinas y condensado-res que cancelan la señal portadora y sus armónicos antes de proceder a la realimentación. Otra forma de actuar es mediante la colocación, en paralelo con el circuito de amplificación Clase D, de un circuito amplificador de potencia lineal [HIG91]. Este circuito deberá ser prece-dido por un circuito compensador de fase que compense el desfase producido por el filtro del amplificador Clase D. Ambos circuitos trabajarán en paralelo sobre la misma señal de audio. La etapa de potencia correspondiente a un amplificador Clase D genérico en configuración puente sería la mostrada en la Figura 3.30. Esta etapa está controlada por las señales que llegan a los elementos de conmutación (transistores M1, M2, M3 y M4). Las señales de activa-ción vendrán condicionadas por el tipo de modulación y el número de niveles elegido.

S11

C1

S12

M3

S21

+VCC

S22

M1

L2

M2

L1

C2 M4

Figura 3.30. Etapa de potencia basada en configuración puente, preparada para funcionar como amplificación Clase AD ó BD.

Para el caso de modulación de anchura de pulso, las clases más utilizadas son la Clase AD (Figura 3.31) y la Clase BD (Figura 3.32). La primera presenta sólo dos niveles (+1, -1) en su salida. De esta forma se aplican las fuentes de tensión positiva y negativa a la carga. La clase BD puede ser vista como un tipo de acoplamiento diferencial de dos moduladores Clase AD. En este caso se modulan tanto la señal de entrada como una versión invertida de la misma. La carga entonces, se conecta de forma diferencial a la salida de dos etapas controladas por dos moduladores Clase AD.

114

El funcionamiento diferencial permite que algunas componentes ruidosas sean canceladas. Sin embargo aparecen comportamientos no deseados de distorsión de cruce por cero para señales de entrada que están conmutando en las proximidades de cero.

Entrada

+VCC

Portadora

S11 S22

U3A74LS04

1 2 S12 S21

+

-

U1

3

26

7 14 5

-VCC

Figura 3.31. Esquema correspondiente a generación de Clase AD.

La clase AD presenta dos niveles o estados y tiene, como se vio en el capítulo 2, una expresión de la forma [NIE97]

1

0

cos2

24cos

mcAD tm

msin

m

MmJ

UtMUtx

1 1

cos2

24

m nc

n

tntmnmsinm

MmJ

U

(3-3)

La clase BD presenta tres niveles o estados en su salida y tiene, como se vio en el capítulo 2, una expresión de la forma [NIE97]

tMUtxBD cos

1 1 222

24

m nc

n

ntnmsinnsinnmsinm

MmJ

U

(3-4)

Siendo M el Indice de modulación, U el nivel de la fuente de alimentación de continua del puen-te, la pulsación angular de la señal de audio, c pulsación angular de la señal de portadora, J

n la Función Bessel de orden n-ésimo, n el índice de armónico de la señal de audio y m el índi-ce de armónico de la señal portadora. La Figura 3.32 muestra el esquema correspondiente a la generación de Clase BD.

115

+

-

U2

3

26

7 14 5

+VCC

+VCC

+

-

U1

3

26

7 14 5

Portadora

Entrada

U3A74LS04

12

U3A74LS04

1 2

S11

S12

S21

-VCC

-VCC

S22

U3A74LS04

1 2

Figura 3.32. Esquema correspondiente a generación de Clase BD. Entre los problemas que surgen al utilizar los esquemas presentados previamente se encuen-tran la distorsión de cruce por cero y la presencia de ruido debido a la coincidencia en el tiempo de flancos de conmutación de las dos señales de modulación PWM diferenciales. Señales de entrada próximas a cero generan este tipo de transiciones. Se trata por tanto de linealizar el comportamiento de los amplificadores Clase D, a base de actuar sobre las interferencias que se producen entre los medios puentes y sus correspondien-tes circuitos de control. Se puede conseguir mediante un circuito de control que active los ac-tuadores, y que consiga que los flancos de los dos transistores incorporados en un medio puente no se solapen. Esto supone la desaparición de los picos de corriente, con la consecuen-te reducción de consumo, aspecto este especialmente delicado en elementos portátiles conec-tados a baterías [FER98]. Otra forma de resolver el problema, es evitar que se produzcan coincidencias de flancos para señales de entrada de valor reducido. La base de funcionamiento radica en retrasar los pulsos del modulador correspondiente a la señal de entrada no invertida, respecto a los pulsos corres-pondientes a la señal de entrada invertida [AND02]. Este método consigue trasladar el proble-ma de la coincidencia de flancos de señales de entrada con valores próximos a cero, a valores más elevados. Esto redunda en un mejor comportamiento de la distorsión de cruce por cero del sistema de amplificación. Los amplificadores en conmutación basados en tres estados (+1, 0, -1) (Figura 3.33), presentan la ventaja de mantener una eficiencia elevada incluso cuando no hay presencia de señal en la entrada. La razón reside en que cuando el sistema se encuentra en el estado cero, no circula corriente a través de la carga [HOW00]. Este sistema basado en tres estados y configuración puente presenta errores debido a la diferencia en los tiempos de encendido de los transistores que ocupan la misma rama en el puente. Es en el encendido de los transistores, y no en el apagado, donde surgen los problemas. El tiempo de apagado es mucho más corto que el de encendido, y además no depende de la carga conectada, pudiéndose controlar más adecua-damente. Así para el caso de tres estados y transiciones del tipo (0, 1, 0) o del tipo (1, 0, 1) se generan tensiones de error que no se compensan, sino que se acumulan.

116

Q3

Rcarga

Q2

Q3

-VCC

+VCC+VCC

Rcarga

-VCC-VCC

Rcarga

Q4

Q1 Q1

+VCC

Figura 3.33. Funcionamiento Triestado (1, 0, -1). La situación puede resolverse por medio de la generación de cuatro estados (1, 0H, 0L, -1) (Figura 3.34). Con los estados de salida cero conmutando entre 0H y 0L, se obtiene una cance-lación del error, y se minimiza la distorsión armónica y el ruido asociado en la salida del amplifi-cador de conmutación. La señal de entrada puede, entonces, ser muestreada y convertida en señal con tres estados a través de un modulador Sigma-Delta, para posteriormente ser conver-tida a cuatro estados [HSU02]. Estos estados son llevados mediante la lógica y el desplaza-miento de nivel de tensión adecuados, para poder actuar sobre la etapa de potencia. Otra forma de reducir la distorsión que podría aparecer utilizando un funcionamiento triestado como ha sido descrito, se basaría en la colocación de una etapa de amplificación lineal en pa-ralelo con la etapa de conmutación. Dicha etapa lineal se encargaría de amplificar las señales de entrada de nivel reducido [HOW00]. Así, se obtendrían las ventajas de la amplificación lineal para niveles de tensión reducidos, y las ventajas de la amplificación Clase D para señales de tensión elevadas.

RcargaRcarga

Q4

Rcarga

Q1

-VCC -VCC -VCC -VCC

Q3

Rcarga

Q1

Q2 Q4

+VCC +VCC +VCC +VCC

Q2

Q3

Figura 3.34. Funcionamiento con cuatro estados (1, 0H, 0L, -1). Por otra parte, la generación del cuarto estado se podría conseguir a partir de la utilización de dos señales portadoras triangulares desfasadas una respecto de la otra [COR01]. La diferencia entre ambas señales permite la generación de pulsos que aumentan o disminuyen la corriente en la carga. El efecto que se busca es que se entregue corriente sólo cuando sea necesaria, y que una vez entregada, se mantenga sin que se desperdicie energía en el proceso de elimina-ción rápida de la corriente en la carga. El funcionamiento con cuatro estados ha sido desarrollado también mediante la inclusión de optoacopladores, los cuales permiten la transmisión de los pulsos correspondientes a las seña-les de modulación de cada estado, manteniendo aisladas la zona de potencia y la zona de se-ñal [BUT03].

117

Respecto a la frecuencia de conmutación de un amplificador Clase D, ésta varía en general inversamente con la potencia de salida de la etapa. Cuando la señal de salida se aproxima a los valores de alimentación, la frecuencia de conmutación puede aproximarse a valores cerca-nos al rango audible. La frecuencia de conmutación de un amplificador Clase D basada en modulación PWM analó-gica, que incluye un comparador y un integrador, viene fijada por la siguiente expresión [MCK92]:

hS

isisPWM VCRV

VVVVf

22

(3-5)

siendo Vi la tensión de entrada, C y R los valores de los componentes del integrador, Vs la ten-sión de alimentación y Vh la tensión de histéresis del comparador. Todos los términos son cons-tantes a excepción de la tensión de entrada. Cuando la tensión de entrada Vi, se aproxima a los valores de alimentación, la frecuencia de conmutación desciende rápidamente. Una forma de acabar con este problema se basa en la utilización de un nivel de histéresis en el comparador

isish VVVVKV 2' (3-6)

de modo que la frecuencia de conmutación tenga un valor constante e independiente del valor de tensión de entrada Vi

22

12

KCRVf

SPWM (3-7)

La solución del problema también puede enfocarse a través de la inclusión de un circuito lógico que limite la salida del amplificador y un control automático de ganancia [NGU02]. El circuito lógico producirá una serie de pulsos de descarga que aseguran que la salida no permanecerá en un estado demasiado tiempo. El circuito de control actuará cuando se intente reproducir una señal que esté fuera del rango establecido de tensiones. Se rebajará la amplitud, hasta que la señal de salida esté en un rango aceptable. Una solución poco eficiente, aunque efectiva, consistiría en redimensionar la etapa de potencia, para, por ejemplo, potencias de valor doble del que se pretende amplificar. La solución implica elección de componentes que permitan trabajar con dicha potencia. Se han planteado formas más técnicas de atacar el problema. Por ejemplo, se ha planteado la utilización de un sistema que reduzca la ganancia del amplificador de forma suave, de forma que no aparezcan distor-siones en la señal de salida [PUL00]. Un circuito de control actúa cuando la señal de salida se mantiene en un determinado nivel, durante un tiempo superior a un valor prefijado.

3.2.2. AMPLIFICADORES CLASE D. A continuación se va a explicar el funcionamiento de los tres tipos de Amplificadores Clase D: Analógicos, Analógico-Digitales y Digitales. Se citarán los principales problemas a los que se ven sometidos, así como algunas de las mejoras que se han ido planteando.

3.2.2.1. Amplificadores Clase D Analógicos.

Los amplificadores Clase D analógicos (Figura 3.35), se caracterizan por transformar una señal analógica en una señal rectangular con una frecuencia elevada. Para el caso de amplificadores de audio, la señal de entrada es una señal de baja frecuencia, entre 0 y 20KHz. Dichos amplifi-

118

cadores incorporan interruptores que conmutan entre los estados de saturación y corte a una frecuencia elevada.

DE POTENCIAFILTRO

GENERADOR

MODULADOR

DE SEÑALTRIANGULAR

PWM

SEÑAL DE

AMPLIFICADOR

AUDIOANALÓGICA

Figura 3.35. Amplificador Clase D Analógico. El funcionamiento de los amplificadores de audio convencionales, se limita a incrementar la tensión o la intensidad de la señal de audio que aparece en la entrada de la etapa, sin cambiar sustancialmente las formas de onda de las señales. Los amplificadores Clase D analógicos incorporan de forma previa a la amplificación, la codificación de la información de la señal de audio. Mediante diferentes procesos de modulación (modulación de anchura de pulso o de densidad de pulso), se obtienen formas de onda rectangulares, que convenientemente tratadas actúan sobre transistores unipolares que llevan de forma alternativa la señal de salida a dos niveles de alimentación, generalmente de signo opuesto. Los amplificadores Clase D analógicos modulan el ciclo de trabajo o la anchura de los pulsos de la señal rectangular de frecuencia elevada. Cuando el área que resulta de multiplicar el tiempo que está la señal de salida en el nivel positivo de alimentación, por dicho valor de ali-mentación, coincide con el cálculo respectivo con el otro nivel de alimentación, el valor medio de la señal a la salida en ese ciclo es nulo. La situación se corresponde con un ciclo de trabajo del 50%. Variando el ciclo de trabajo, la media de la señal en la salida se hace positiva o nega-tiva. La señal analógica que se necesita entregar al altavoz, se obtiene filtrando paso bajo, de tal forma que se elimina la señal portadora. En la salida aparece reconstruida la señal de en-trada, pero con un nivel de tensión elevado. Dado que los amplificadores Clase D analógicos suelen emplear un generador de señal trian-gular, es lógico pensar en la aparición de armónicos a frecuencias elevadas. Por tanto la labor de filtrado se hace especialmente importante si se quiere cumplir con los criterios de seguridad en las comunicaciones y evitar interferencias electromagnéticas. Uno de los problemas que suelen aparecer es la presencia en la salida de la etapa de corrien-tes de continua cuando el altavoz está en reposo. Una forma de acabar con ellas es incluir un generador de error que actúa sobre las dos señales bipolares que controlan el funcionamiento de los actuadores. Dicho generador de error forma una señal con un valor medio que se co-rresponde con la componente continua de las señales que activan los actuadores. Esta señal es realimentada para ajustar el modulador [BAC01] Se han diseñado modelos mixtos de amplificador. Así, por ejemplo, uno de ellos incluye un amplificador Clase AB para las frecuencias de señal de audio más elevadas, y un amplificador Clase D actuando sobre las frecuencias más bajas de la señal. Esto permite la utilización de una señal portadora con una frecuencia relativamente baja [YOK82]. Como ya se ha indicado, la señal portadora triangular es uno de los puntos más críticos del amplificador. Una forma de aliviar los problemas de filtrado en la etapa de salida es a través de la inclusión de una señal de ruido en la señal triangular. Esta señal consigue extender el espec-tro de la señal modulada, relajando las exigencias de filtrado [KAR03]. Por otra parte la fre-cuencia de la señal portadora limita el funcionamiento del amplificador Clase D. Para el caso del amplificador basado en procesos de modulación de densidad de pulso, la frecuencia de la portadora limita el funcionamiento del comparador temporizado, y como consecuencia la res-puesta temporal en el lazo de realimentación. Una vez que el comparador toma una decisión, no cambia hasta el siguiente ciclo de reloj. Para el caso de amplificador basado en modulación

119

PWM, la decisión de cambio en el amplificador no se produce hasta que la señal de audio en la entrada y la señal portadora triangular coinciden [TAK74].

3.2.2.2. Amplificadores Clase D Analógico/Digitales. Todos los amplificadores analizados en este apartado tienen como señal de entrada una señal analógica, pero incorporan etapas digitales o tratamiento digital de la señal. Así por ejemplo, se ha diseñado una etapa que incorpora un convertidor analógico/digital en la entrada de la etapa [MIS83]. Posteriormente se separan los bits más significativos, los cuales son llevados a una etapa de Modulación de Anchura de Pulso. Por su parte los bits menos significativos son lleva-dos a una etapa de Modulación de Amplitud de Pulso (PAM). Ambos trabajan en el campo digi-tal, y el resultado de ambas etapas actúa sobre una etapa en configuración emisor común aco-plado. Otra posibilidad sería la inclusión de dos amplificadores [JUN02]. El primer amplificador, de tipo analógico, estaría basado en una etapa de amplificación Clase A, B ó AB, y otorgaría la lineali-dad característica de estas etapas. Su misión sería la de funcionar como fuente de tensión independiente. El segundo amplificador, digital, funcionaría como fuente de corriente indepen-diente. Ambos amplificadores actuarían de forma conjunta. Los amplificadores Clase D analógico/digitales han encontrado un campo de actuación en la construcción de audífonos programables. Incorporan, por ejemplo [MAR98], parte analógica actuando sobre un amplificador Clase D, y parte digital para los procesos de generación de señales de control y comunicación con el usuario, así como para la memorización de preferen-cias. En la entrada se incluye una etapa de preamplificación que permite trabajar con dos seña-les de entrada: una señal es tomada desde un micrófono y la otra funciona recibiendo señales de telefonía. Ambas señales pueden ser tratadas a la vez o de forma aislada. Por su parte, la etapa de preamplificación permite que la ganancia sea fijada por el usuario o se actualice de forma automática.

3.2.2.3. Amplificadores Clase D Digitales. Se entiende por amplificadores Clase D digitales aquellos que utilizan como señal de entrada a la etapa una señal de audio digital. Un formato posible sería el que tuviese como señal de en-trada una señal codificada PCM en 16 ó 24 bits. El amplificador se caracterizara por funcionar digitalmente en la cadena directa desde la señal de entrada hasta el filtrado analógico que lleva al altavoz. Se han planteado diferentes configuraciones para conseguir mejorar las características del amplificador Clase D. Así, para intentar mejorar el rango dinámico y la linealidad, se ha estu-diado la posibilidad de utilizar dos etapas de salida PWM digitales. Una de las etapas utilizaría los bits más significativos, mientras que la otra funcionaría con la información de los bits de entrada menos significativos [GRO03]. Los resultados de ambas amplificaciones serían suma-dos de forma previa al filtrado analógico. Otras estrategias apuntan a la conversión desde el formato 16 ó 24 bits, a un formato más re-ducido (1 bit en este caso) [RUH02]. Esta información en dos niveles servirá para actuar sobre la etapa en conmutación. Esta topología plantearía problemas debido a la inexistencia de re-alimentación. Podría darse el caso de que se acoplase ruido proveniente de la fuente de ali-mentación, así como la aparición de comportamientos no lineales surgidos en la propia etapa de conmutación (configuración puente en este caso). Por este motivo se plantean mejoras a partir de la inserción de un bloque de corrección de la señal modulada. Dicho bloque actuará a partir de la señal de error que se obtiene de la diferencia entre la señal de salida de la etapa de conmutación, y la señal presente en la salida del modulador [RUH02].

120

Los procesos habituales de corrección de error basados en la realimentación, chocan con la realidad de tener que trabajar con señales analógicas en la etapa de salida, y digitales en la etapa de entrada. El problema ha sido resuelto mediante la colocación de un convertidor ana-lógico/digital que permita generar una señal de error tras la realimentación [ULR02]. En otros casos se apuesta por realizar la realimentación de forma previa a la amplificación. Se plantea la realización del proceso de modulación mediante un modulador Sigma-Delta, el cual podría incluir un conformador de ruido en el lazo de realimentación [TRI98]. Otra forma de mejora de los procesos de amplificación Clase D digitales es a través de la re-producción controlada digitalmente de la señal de audio [CHA99]. La utilización de niveles de alimentación dinámicos controla la reproducción de la señal, de forma que se actúa preventi-vamente sobre las posibles distorsiones surgidas por la reproducción (amplificación) de señales de tensión fuera del rango permitido.

3.2.3. CONMUTACIÓN SUAVE. El funcionamiento de la etapa de amplificación a frecuencias elevadas obliga a realizar los pro-cesos de conmutación de forma adecuada. La conmutación suave en las etapas de potencia basadas en conmutación, tiene por misión rebajar las pérdidas que se producen en los cambios de estado del convertidor. El objetivo es permitir el funcionamiento a frecuencias más altas y mantener interferencias electromagnéticas reducidas. Trabajar a frecuencias más elevadas posibilita la reducción del tamaño de los componentes magnéticos e incrementa el ancho de banda del sistema [SMI97c]. La conmutación suave se puede clasificar en pasiva y activa. La primera se realiza utilizando exclusivamente componentes pasivos (resistencias, bobinas, con-densadores y diodos). La segunda se realiza añadiendo interruptores adicionales a los ya exis-tentes. Entre los principales causantes de las pérdidas en conmutación se encuentran: el solapamiento entre la tensión y la corriente, la recuperación inversa de los diodos, y la carga almacenada en la capacidad interna del interruptor. En el último caso, la carga almacenada se disipa en la conmutación durante el proceso de encendido [SMI97a]. De los tres causantes de las pérdidas en conmutación, los métodos de conmutación suave rebajan las pérdidas debidas a los dos primeros. Para el caso de etapas de amplificación Clase D, los métodos de conmutación suave actúan rebajando di/dt y dv/dt de los interruptores activos para obtener encendido a corriente nula (ZCS) y apagado a tensión cero (ZVS) de los dispositivos de conmutación [SMI97b]. Para con-seguir la conmutación suave se suelen utilizar dos componentes: una bobina y un condensa-dor. La bobina proporciona encendido de los interruptores activos a corriente nula, y limita la recuperación inversa de los diodos, mientras que el condensador proporciona apagado a ten-sión nula de los interruptores activos. Normalmente la bobina y el condensador han sido colo-cados en serie y en paralelo con cada dispositivo activo, respectivamente. Si además de la conmutación suave se desea recuperar energía, bien sea para entregarla a la carga o a la fuente de alimentación, se necesitan circuitos adicionales. Se trataría por tanto, de extraer la energía almacenada en la bobina o en el condensador, y poder mantener niveles de tensión sin picos a través de los interruptores y diodos [SMI97b]. Todas estas funciones son ejecutadas durante el tiempo de transición. Se trata de un corto espacio de tiempo durante el proceso de conmutación de encendido o apagado. La longitud de dicho intervalo depende de la velocidad de conmutación, de las características del convertidor y del tamaño de los compo-nentes. El resto del tiempo, el convertidor está funcionando en el modo normal de trabajo. A continuación se va a analizar el caso de conmutación a tensión nula correspondiente a topo-logías que se pueden encontrar en etapas de amplificación reductoras, elevadoras, configura-ciones en medio puente o puente completo. La conmutación a tensión nula se aplica en este caso a los procesos de encendido y apagado de los interruptores. Para el circuito de la Figura 3.36.a. , el cual incorpora dos interruptores S1 y S2, se plantea la necesidad de que realicen

121

procesos de conmutación suave. Para ello, se sitúan dos condensadores recuperadores de energía (C1 y C2). La conmutación suave para un interruptor unidireccional puede ser realizada a través de un proceso de carga y descarga de los condensadores recuperadores de energía [SMI97a]. Para el caso en que el interruptor S1 esté conduciendo y S2 esté apagado, se plantea la transi-ción de estado de ambos interruptores. Cuando el interruptor S1 se apaga, la fuente de corrien-te cargará el condensador C1 y descargará C2. Esto permite la conmutación suave de S1. Cuando la tensión en el nodo “a” alcance la tensión en el nodo “b”, el condensador C2 registrará tensión nula entre sus terminales, y se encenderá el diodo colocado en antiparelelo con el inter-ruptor S2. Si S2 está activo en ese momento, podrá ser encendido a tensión nula.

Debido al sentido de la corriente de Is, no se permite la conmutación suave de forma natural durante la conmutación S2 a S1. Para ello se necesitará la colaboración de un circuito adicional. Así, se necesita una corriente IR en el nodo “a”. Si IR crece, obliga a reducir la corriente a través de S2 (Figura 3.36.b).

b

d

S1

C1

S2

LRIR

Is

IS2

D2

C1

S2

D2 C2

a)

C2

c

aa

SR

b

S1

c

D1

b)

Is

D1

Figura 3.36. a) Convertidor con dos interruptores, b) Convertidor con interruptor auxiliar.

A la vista de la Figura 3.36 b) se observa que se cumple (3-8).

2SRS III (3-8)

La corriente IR deberá alcanzar valores superiores a IS, de forma que IS2 cambie de sentido, permitiendo que S2 sea apagado a tensión nula. Una vez que S2 se apaga, la corriente carga C2 y descarga C1, rebajando la tensión en “a”. Cuando la tensión en el nodo “a” alcanza la ten-sión en el nodo “c”, el diodo colocado en antiparalelo con S1 comienza a conducir, permitiendo que S1 sea encendido a tensión nula. La corriente IR puede encontrar su camino de circulación a través de la colocación de una bobi-na LR y de un interruptor SR. Para conseguir que la corriente circule en el sentido deseado, se deberá cumplir que la tensión Vd < Va. Esta corriente se incrementará linealmente de acuerdo con

R

daR L

tVVtI

(3-9)

Cuando IR alcanza el valor de IS, la corriente en el interruptor S2 alcanza el valor cero. Entonces el interruptor S2 puede ser apagado. La tensión inicial en C1 es Vb – Vc, y la tensión inicial en C2 es nula.

122

Ree

R

Re

dbcdCLC

t

C

LI

LC

tVVVVtV sencos1 (3-10)

Siendo Ce = C1 + C2, y I = IR - IS Una vez que se cumpla que I = 0, para encontrar la condición de conmutación a tensión nula de C1, se deberá cumplir que Vd < (Vb +Vc) / 2. Una vez que la condición se ha cumplido, la bobina LR contendrá energía proveniente de C1 y de la corriente de entrada IS. Esta energía podrá ser transferida a la entrada o a la salida, o ser disipada internamente dentro del circuito auxiliar. Para ser un método eficiente, el circuito auxiliar deberá tener menos pérdidas que la energía que se ahorra por el hecho de conseguir conmutación suave de los interruptores prin-cipales. Las pérdidas dentro del circuito auxiliar incluyen las debidas a la conducción, encendi-do y apagado de los interruptores auxiliares.

3.2.4. MECANISMOS DE CONMUTACIÓN SUAVE DE DISPOSITIVOS SEMI-CONDUCTORES. Se va a analizar las pérdidas correspondientes a dos componentes ampliamente utilizados en las etapas de amplificación en conmutación, como son los diodos y los transistores MOSFET. Así mismo se plantean soluciones para conseguir conmutación con el menor numero de pérdi-das.

3.2.4.1. Diodos en Conmutación. Los diodos generan pérdidas cuando están funcionando en conmutación, especialmente en los procesos de apagado. Estas pérdidas están ligadas a la recuperación inversa de los diodos. Se van a estudiar tres casos: conmutación fuerte, conmutación con corriente nula (ZCS), y conmu-tación a tensión nula (ZVS). Para el caso de conmutación fuerte, se va a analizar un convertidor reductor basado en modu-lación PWM (Figura 3.37).

I(t)

I

Rcargav(t)

LV1

+

-

M1

C

Vg D1

Figura 3.37. Conmutación fuerte en diodo. El diodo funciona en conmutación, y realiza el proceso de apagado cuando el transistor se en-ciende. El proceso de recuperación inversa genera un pico de corriente de amplitud elevada. Además el diodo debe soportar la tensión inversa Vg, de forma que tanto la tensión v(t), como su intensidad i(t) deben cambiar de una forma abrupta. Las pérdidas seguirían de forma apro-ximada la siguiente ecuación [ERI01]:

123

IVtQVW grrgD (3-11)

Siendo Qr la carga recuperada por el diodo, y tr el tiempo de recuperación inversa. El funciona-miento del circuito resonante formado por la capacidad drenador fuente del MOSFET Cds y las inductancias formadas por las conexiones realizadas, origina la aparición de una tensión de rizado al final del tiempo de recuperación inversa. Para el caso de conmutación a corriente nula (ZCS), se sitúa una bobina resonante en serie con el diodo de conmutación (Figura 3.38). La corriente que circula por el diodo cambia con una pendiente limitada. El proceso de recuperación inversa comienza cuando la corriente se hace negativa. Cuando la carga almacenada ha sido retirada, la tensión en el diodo debe cam-biar a –Vg. La energía WD es almacenada en la bobina Lr.

rgD QVW (3-12)

I

Cr

C

v(t)

Rcarga

M1

+

L

D1 I(t)

Vg

-

V1

Lr

Figura 3.38. Conmutación a corriente nula en la transición de apagado del diodo. El circuito resonante formado por la bobina Lr y la capacidad intrínseca del diodo Cj, origina que esta energía esté circulando entre Lr y Cj. Esta energía será disipada por los elementos resisti-vos parásitos del circuito. Debido a que la pendiente de la intensidad que circula por el diodo es menor, se recuperará menos carga, y por tanto las pérdidas serán menores en este aspecto. El hecho de que Lr sea mayor que en el caso de conmutación fuerte, hace que la tensión en in-versa en el diodo tenga un rizado más elevado. Se podrá colocar un circuito recuperador de energía, en paralelo con el diodo, de tal forma que se eviten pérdidas excesivas y se amortigüe el rizado. Para el caso de conmutación a tensión nula (ZVS) en la transición de apagado de un diodo, se ha elegido el circuito de la Figura 3.39. El circuito muestra un convertidor reductor con genera-ción de señal cuasi cuadrada. Mientras el diodo conduce, su corriente i(t) es igual a ir(t). Cuan-do ir(t) se hace negativa, el diodo continúa conduciendo hasta que la carga almacenada Qr ha sido eliminada. El diodo pasa a estar polarizado en inversa, e ir(t) pasa a conducir a través de Cr y de la capacidad Cj. La tensión y la corriente en el diodo cambian con pendiente limitada, y las pérdidas inducidas por el proceso de recuperación inversa son despreciables. Esto es debi-do a que los picos de corriente durante el proceso de recuperación inversa son reducidos. La carga almacenada en el diodo y la capacidad del mismo, se comportan como un condensador resonante Cr. Por lo tanto no se plantea la necesidad de utilizar circuitos recuperadores de energía.

124

Rcarga

Ir(t)

v(t)

-

C

+ I(t)

Vg

Cr

D2

D1

Lr

M1

V1

Figura 3.39. Conmutación a tensión nula en la transición de apagado del diodo.

3.2.4.2. MOSFET en Conmutación. Las componentes más significativas de pérdidas de conmutación en los transistores MOSFET están relacionadas con la energía almacenada en la capacidad drenador-fuente y con el proce-so de recuperación inversa del diodo. Ambos procesos ocurren durante la transición de encen-dido de los MOSFET. En la transición de apagado no se dan pérdidas, ya que la capacidad drenador-fuente Cds, se encarga de mantener el nivel de tensión v(t), cerca de cero. Cuando el transistor se apaga, la corriente circula a través de dicha capacidad. Cuando se produce el encendido del MOSFET, un pico de corriente elevada circula a través del canal del MOSFET inducido por la recuperación inversa del diodo y por la capacidad del propio transistor. Esto lleva a una pérdida sustancial de energía. La conmutación a corriente nula (ZCS), no consigue reducir las pérdidas debidas a la capacidad Cds del MOSFET, y puede que influya o no en las pérdidas inducidas en la recuperación inversa de los diodos. Por lo tanto dicha conmutación no es de mucha ayuda en este caso. La conmutación a tensión nula (ZVS), puede reducir las pér-didas provenientes tanto de la recuperación inversa del diodo, como las originadas por la capa-cidad del MOSFET. El circuito analizado Figura 3.40, corresponde a un generador de señal cuasi-cuadrada bajo la condición de conmutación a tensión nula en el proceso de encendido del transistor. Antes de que se dé este proceso, se realiza la descarga de la energía almacena-da en el condensador Cds. Cuando la tensión v(t) pasa por cero, el diodo está en polarización directa y el transistor puede ser encendido a tensión nula, sin generar las pérdidas de energía propias de este proceso. La conmutación a tensión nula también consigue que las pérdidas debidas a la recuperación inversa del diodo se vean suprimidas.

I(t)Ir(t)

V1 RcargaC

Vg

D1

Lr

Cds

M1

v(t)+ -

Figura 3.40. Conmutación a tensión nula de un transistor MOSFET.

125

3.2.5. CONVERTIDOR RESONANTE. Dado que las etapas de amplificación basadas en Modulación Sigma-Delta que se analizan en los capítulos 5 y 6, basan su comportamiento en convertidores resonantes, se incluyen este apartado que trata de fijar las bases de su funcionamiento, y cómo mediante estos circuitos se puede mejorar la amplificación Clase D. Los convertidores de potencia resonantes incorporan un circuito resonante, incluyendo bobinas y condensadores, cuyas formas de onda, tanto de tensión como de corriente, varían senoidal-mente, durante uno o más periodos de conmutación. Existen infinidad de aplicaciones en las que se necesita un inversor que funcione a frecuencia elevada. Entre ellas se encuentran las aplicaciones en conversión dc-ac. Por lo tanto se plantea la necesidad de generación de seña-les senoidales a frecuencias en el rango de kilohertzios, manteniendo una distorsión armónica baja. A continuación se presenta el esquema de un inversor resonante (Figura 3.41):

-

is(t)

Vs(t)

+

Rcarga

-

CIRCUITO

RESONANTE

i(t)

V(t)

S2

+Vg

S1

Figura 3.41. Inversor Resonante. Entre los diferentes tipos de circuitos resonantes se encuentran: circuitos serie, circuito paralelo y circuito serie paralelo (LCC). Ellos responden a las topologías que se muestran la Figura 3.42.

b)

c)

Cp

a)

L

L Cs

Cp

LCs

Figura 3.42. Circuitos resonantes: a) Serie b) Paralelo y c) Serie-paralelo (LCC). En el inversor resonante de la Figura 3.41, la señal de entrada vs(t) se corresponde con una señal cuadrada con frecuencia fs, formada a partir de las conmutaciones de los interruptores. El espectro de la tensión en la entrada del circuito resonante, vs(t), contiene el armónico funda-mental junto con los armónicos impares Figura 3.43.a. Esta tensión es aplicada a los terminales

126

de entrada del circuito resonante. La frecuencia resonante de la red f0 es ajustada a la compo-nente fundamental de vs(t), o lo que es lo mismo, a la frecuencia de conmutación fs. Así la red exhibirá respuesta despreciable para los armónicos de fs. Por lo tanto, la corriente en el circuito is(t), la tensión en la carga v(t), y la corriente en la carga i(t), presentarán forma de onda senoi-dal a la frecuencia fs, con armónicos despreciables (Figura 3.43.b).

Figura 3.43. a) Espectro de la señal cuadrada en la entrada Vs(t) b) Espectro de la señal en la salida del circuito reso-nante v(t).

La principal ventaja de los convertidores resonantes es la reducción en las pérdidas de conmu-tación. Los mecanismos ya citados, como conmutación a tensión cero (ZVS) y conmutación a corriente cero (ZCS), son los encargados de conseguir esta reducción. Las transiciones de encendido y de apagado de los diferentes elementos semiconductores deberán realizarse en el cruce por cero de las formas de onda de las señales cuasisenoidales del convertidor. Esto eli-mina alguna de las pérdidas en conmutación, como son las que se producen en los procesos de apagado en los diodos y encendido de los transistores MOSFET, elementos ambos presen-tes en la mayoría de los convertidores. La reducción de estas pérdidas en conmutación hace que dichos convertidores puedan funcionar a frecuencias de conmutación más altas que las de los convertidores PWM habituales. Los convertidores resonantes presentan algunos inconvenientes. En primer lugar los elementos resonantes presentan un buen comportamiento con alta eficiencia para una zona de funciona-miento concreta, pero es más difícil extender ese funcionamiento sobre un rango amplio de corrientes de caga y de tensiones de entrada. Por otra parte, las señales a la salida del conver-tidor presentan valores de pico más elevados que las señales que se registraban en los conver-tidores no resonantes. Esto hace que el consumo en el régimen de conducción aumente [ERI01].

3.2.6. CONVERTIDOR CUASIRRESONANTE. Una aplicación en la conversión de potencia resonante consiste en la sustitución de una red basada en conmutación, por otra red que incorpore elementos resonantes a los propios de la red. El resultado se le denomina convertidor cuasirresonante. En el esquema se puede ver la red de conmutación inicial y como se le incorporan los elementos resonantes (Figura 3.44).

127

D1D1N4004

M1 i1(t)

-

+ +

V2(t)

+

b)

i1(t)

V2(t)

- -

V1(t)

-

Lri2(t)

+

D1D1N4004

V1(t)

M1 i2(t)

a)

Cr

Figura 3.44. a) Convertidor basado en conmutación b) Convertidor Cuasirresonante. La Figura 3.45 muestra un convertidor reductor que utiliza inicialmente una red de conmutación PWM, a la que se le incorporan los elementos resonantes Lr y Cr. La frecuencia resonante de estos elementos es algo más alta que la frecuencia de conmutación. Esto hace que las formas de onda de i1(t) y v2(t) lleguen a ser pulsos cuasisenoidales.

RED DECONMUTACIÓN C

i(t)

V2(t)

+

-

L

is(t)

Vg(t)RcargaV1(t)

+

-

Figura 3.45. Convertidor reductor con funcionamiento en conmutación.

A continuación se van a estudiar tres opciones para llevar a cabo un convertidor reductor en conmutación basados en circuitos resonantes. La primera opción analizará el comportamiento cuando se desea conmutación a corriente nula para corrientes unidireccionales (funcionamien-to en media onda). La segunda opción hará lo propio con corrientes bidireccionales (onda com-pleta). La tercera opción se corresponde con un circuito cuasirresonante con conmutación sua-ve instantánea a tensión nula.

3.2.6.1. Circuito Cuasirresonante de Media Onda con Conmutación a Co-rriente Nula (ZCS). En este caso el elemento de conmutación está formado por un diodo (D1) y por un transistor (M1), conectados en serie (Figura 3.46). Esto obliga al transistor M1 a apagarse una vez que la corriente en la bobina resonante i(Lr) se hace nula. Suponiendo que los valores del filtro (Lf y Cf), consigan mantener las tensiones de rizado en valores despreciables, se podrá asumir que la tensión de entrada y la intensidad de salida son constantes, e iguales a sus valores medios.

222 ItitiTs 111 VtVtV

Ts (3-13)

La frecuencia de conmutación y la impedancia característica vendrán definidas por los paráme-tros del circuito resonante:

128

rrCLf

21

0 r

ro C

LR (3-14)

D2DS135C

V1r(t)

Lr425nH +

Cr3.1n

VM1

-

D1DS135C

Cf0.82u

Rcarga8

V2(t)

M1IRFU210

+

Lf

115uH

ir(t)

-

V1(t)

i2(t)

Figura 3.46. Circuito Cuasirresonante de Media Onda con Conmutación a Corriente Nula. La relación de conversión vendrá dada por

Ts

Ts

tV

tV

V

V

1

2

1

2 (3-15)

El comportamiento del circuito se puede dividir en cuatro intervalos: En el primer intervalo, conducen M1, D1 y D2. La corriente comienza a circular por la bobina

resonante, mientras que el condensador resonante mantiene nula la tensión entre sus ar-maduras. El primer intervalo finaliza, instante t1, cuando la intensidad en la bobina alcanza el valor I2. Las ecuaciones que rigen el sistema son:

02 tV tL

Vti

r

11 (3-16)

El ángulo de conducción correspondiente al primer intervalo será:

1

0210 V

RIt (3-17)

En el segundo intervalo conducen M1 y D1, mientras que el diodo D2 permanece polarizado en inversa.

tR

VIti sen

0

1201 tVtv 0102 cos1 (3-18)

El ángulo de conducción correspondiente al segundo intervalo será:

1

02arcsenV

RI (3-19)

En el tercer intervalo no conducen ninguno de los dispositivos semiconductores. La tensión en el condensador resonante desciende linealmente. La descarga se produce a través de la bobina correspondiente al filtro de salida. Este intervalo finaliza cuando la tensión en el condensador resonante se hace nula. El ángulo de conducción correspondiente a dicho in-tervalo es

129

2

1

02

02

1 11V

RI

RI

V (3-20)

En el cuarto intervalo sólo conduce D2. La intensidad en la bobina resonante y la tensión en el condensador resonante permanecen nulas durante todo el intervalo.

Como puede verse en la Figura 3.47, se consigue encendido a corriente y tensión nulas (ZCS y ZVS). Variando la frecuencia de conmutación fo, se puede controlar el funcionamiento del con-vertidor reductor. Dado que los ángulos de conducción correspondientes a los tres primeros intervalos vienen fijados por el propio circuito, solo queda regular el cuarto intervalo para con-trolar la amplificación/reducción de la etapa.

Figura 3.47. Circuito Cuasirresonante de Media Onda con Conmutación a Corriente Nula: Intensidad en bobina reso-nante I(Lr) y Tensión en condensador resonante V(Cr:2).

3.2.6.2. Circuito Cuasirresonante de Onda Completa con Conmutación a Corriente Nula (ZCS). El funcionamiento en Onda Completa del circuito cuasirresonante supone que el interruptor permite la circulación de corriente de forma bidireccional. Para comprobar el funcionamiento de los convertidores cuasirresonantes de onda completa con conmutación a corriente nula se va estudiar el caso de un convertidor reductor con control de un solo ciclo (Figura 3.48) [DAL97]. Trabajar en el régimen de funcionamiento de un solo ciclo supone la aparición de forma alter-nativa de ciclos de resonancia y de libre circulación

CrV1

Lr

C1

S1

FILTRO RcargaS2

Figura 3.48. Convertidor reductor cuasirresonante en un solo ciclo.

130

Ahora, el elemento de conmutación S1 está formado por un diodo (Ds1) (Figura 3.49) en antipa-ralelo con el MOSFET en conmutación (M1). Esto permite que la corriente en la bobina reso-nante Lr siga siendo alimentada por el elemento de conmutación S1, aunque la corriente en dicha bobina tome valores negativos. Se permite el funcionamiento en onda completa. El inversor incorpora dos interruptores S1 y S2, los cuales funcionan en modo de conmutación a corriente nula (ZCS) y en modo de conmutación a tensión nula (ZVS). Ambos interruptores son activados mediante una temporización constante. Dicha temporización se hace ligeramente inferior al periodo de resonancia. La relación de transformación del convertidor viene definida por el cociente entre la frecuencia de resonancia y la frecuencia de conmutación. El esquema incorpora una red de fijación de tensión para evitar picos de sobretensión en el interruptor S1. En un modo de funcionamiento ideal (Figura 3.49), deberá suponerse que los dispositivos se-miconductores que actúan como interruptores así como las componentes reactivas, tienen comportamiento ideal. Además en la etapa que va a ser analizada se supondrá que la corriente en la carga es constante. Esto último puede ser admitido si se considera que la bobina perte-neciente al filtro de salida tenga una inductancia considerablemente más elevada que el valor que presente la bobina de resonancia.

DS1D1SS55

Ds2D1SS55

Lr3.05uH

Vsr1

Vsr2

Co20u

D4D1N4007

D5D1N4007

M2IRFP250

Cr33n

D6D1SS55

R23.3

C41000u

D3D1N4007

D2D1N4935

V6

Lo

60mH

M1IRFP150

Rcarga8

R12.2

C5470n

R36.8

D1D1N4935

Figura 3.49. Convertidor Reductor Cuasirresonante con Control en un solo ciclo: Caso Ideal. El periodo de resonancia será:

rrr CLT 2 (3-21)

Mientras dure el ciclo resonante, la corriente en el interruptor S1, y la tensión en el interruptor S2 será

i

orr

r

ioos V

IZarctagtsin

Z

VIIti

2

22

1 (3-22)

or

iroriis IZ

VarctagtsinIZVVtv 222

2 (3-23)

131

siendo

r

rr C

LZ y

rr

rCL

1 (3-24)

El funcionamiento real se verá alterado por la presencia de parámetros parásitos y por la tem-peratura del dispositivo. Entre los parámetros parásitos que se pueden considerar estarían las resistencias de la bobina y del ciclo resonante (Rbo y Rcr), cuyo efecto puede estudiarse colo-cando dichas resistencias en serie con los elementos resonantes respectivos. Si se tienen en cuenta dichos parámetros, las ecuaciones correspondientes a la intensidad en la bobina reso-nante y la tensión en el condensador resonante serían:

i

orrrAos V

IZarctagtsintIIti exp1 (3-25)

tsintIZIRVtv rrAAoLis exp2 (3-26)

Siendo , , , ZA, , , IA, y r, parámetros que vienen definidos por

r

crbo

Z

RR

2

21

r

Lr

Z

RZarctag

(3-27)

borborA RZRZZ 222 arctag

1arctag (3-28)

2

11

oA II

orocri

orr IZIRV

IZ

(3-29)

La influencia de los parámetros parásitos se analiza en la Figura 3.50. El valor de tensión de pico de la señal en el condensador resonante se ve reducido en dos voltios, además de incre-mentarse el desfase entre las señales de corriente en la bobina resonante y tensión en el con-densador resonante

Figura 3.50. Intensidad en la bobina resonante I(Lr), y tensión en condensador resonante V(Cr:2). a) Caso Ideal, y b) Considerando parámetros parásitos.

Dado que la activación del transistor M1 se termina antes de que concluya el ciclo de resonan-cia, el diodo Ds1 se ve obligado a mantener por sí solo la corriente de circulación por la bobina resonante. La recuperación inversa de este diodo provoca la generación de un pico de corrien-te al finalizar el ciclo de resonancia. Esto provocará la aparición en el condensador resonante de un pico de tensión. El proceso está relacionado con la descarga lineal de dicho condensa-

132

dor. En la Figura 3.51 se muestra dichos picos de corriente y tensión para el caso en que la activación del transistor M1 dure 1.4s (Figura 3.51.a), y para el caso en que dure 2s (Figura 3.51.b). Para el primer caso el pico de corriente alcanza los 2.3 amperios, y para el caso b) se reduciría hasta 1.6 amperios. El caso analizado corresponde a una carga relativamente débil. Para corrientes más elevadas en la carga, estos picos de corriente se reducen considerable-mente.

Figura 3.51. Intensidad en la bobina resonante I(Lr ), y tensión en condensador resonante V(Cr:2). Periodo de Activa-ción de M1: 1.4us, b) Periodo de Activación de M1: 2us.

3.2.6.3. Circuito Cuasirresonante con Conmutación Suave Instantánea a Tensión Nula (ZVS).

Los circuitos cuasirresonantes analizados se basan en la generación periódica de procesos de conmutación a tensión (ZVS) o corriente (ZCS) nula. Un problema que surge habitualmente es que aparecen picos de tensión del orden de dos veces el valor de la tensión de alimentación. Este problema se ha solucionado mediante la utilización de circuitos fijadores de tensión, aun-que se sigue manteniendo la necesidad de utilizar modulación de densidad de pulso. Una al-ternativa consiste en la generación instantánea, sólo cuando se desea, de transiciones a ten-sión y/o corriente nula. Este tipo se basa en la colocación, entre la fuente de alimentación y la etapa de potencia, de un circuito frontal que consiga un tiempo reducido para realizar la conmu-tación de la etapa de potencia sin una pérdida considerable de energía. De esta forma no se generan picos en la etapa de potencia. El circuito resonante que realiza este proceso divide al ciclo de resonancia en dos partes. En la primera, y tras la necesidad de realizar una conmuta-ción, se consigue la condición de tensión nula en la etapa de potencia. Se realiza en ese mo-mento la conmutación. En la segunda parte del ciclo resonante se llevan otra vez los niveles de tensión de la etapa de potencia a los que marca la fuente de alimentación [HUI96].

Para permitir la inversión de tensión se suelen emplear condensadores con valores capacitivos elevados. Dado que estos condensadores almacenan una cantidad de energía elevada, no es conveniente someterlos a procesos de carga y descarga de forma rápida y repetitiva. Se pro-ducirían pérdidas de potencia excesivas y se necesitarían requerimientos elevados en los nive-les de corriente de los dispositivos de potencia.

La solución pasa por utilizar un condensador pequeño permanentemente conectado al inversor, tal que cuando se vaya a producir la conmutación, se desconecte el condensador de capacidad elevada. Será el condensador de capacidad reducida el que se descargue, y el que permita la conmutación a tensión nula. El esquema de realización sería el de la Figura 3.52. En el circuito el condensador con un valor capacitivo elevado es C1, y el que presenta un valor reducido es Cr1. Los modos de operación del circuito son los siguientes: En el Modo 1, sin conmutación, el inter-ruptor Sb permanece conectado y los Interruptores Sr1 y Sr2 desconectados. La tensión en el

133

condensador Cr1 es idéntica a la del condensador C1. Justo antes de que se produzca una conmutación se pasa al Modo 2 (Figura 3.53). En este intervalo, se descarga el condensador C1. Se conecta el interruptor Sr1 y el interruptor Sb es desconectado. La energía almacenada en Cr1 es transferida a Cr2. La tensión en el condensador Cr1 cae a cero voltios en el primer semi-ciclo. Los dispositivos Sr1, Lr, Cr2 y Cr1 forman un lazo de descarga. Ver Figura 3.53.

VsInversor

Circuito Fijador

Sr2

de Tensión

Lr

Circuito Resonante

Sb

Ls

Sr1

Cr2

Dr

Db

Cr1

C1

Figura 3.52. Circuito de inversión cuasirresonante para conmutación suave (ZVS).

IdcVs

Cr1

Lr

Ls

Sr1

Cr2

Figura 3.53. Modo 2 de funcionamiento del circuito cuasirresonante para inversor con conmutación suave. En este momento se produce la conmutación del inversor, Modo 3, bajo unas condiciones que garantizan la minimización de las pérdidas. Debe durar un periodo de tiempo mayor que el correspondiente al de encendido y apagado de los interruptores del inversor. Realizada la conmutación, se procede a la recarga del condensador Cr1, Modo 4. La corriente circula en sentido contrario a través de la bobina resonante. El condensador Cr1 será recargado al nivel que mantenía de forma previa a la conmutación a través de Dr, Lr, Cr2 y Cr1 (Figura 3.54. a). A continuación, Modo 5, se procede a polarizar negativamente el condensador auxiliar Cr2, de forma que esté preparado para la próxima conmutación. En este intervalo es el interruptor Sr2 el que permanece conectado durante un tiempo (Figura 3.54. b). En la Figura 3.55 puede verse cómo se generan instantes de tensión nula en el condensador Cr1, el cual permanece unido a la etapa de potencia, mientras se realiza la conmutación en los

134

interruptores de potencia. Tras la desconexión del condensador C1 y la activación del interrup-tor Sr1, la tensión en Cr1 desciende a cero voltios. El condensador Cr2 puede verse como actúa en los procesos de descarga y carga de Cr1. Asimismo, dicho condensador debe registrar una tensión negativa cuando comience un nuevo ciclo resonante. Por tanto, durante el Modo 5 de funcionamiento se activa el interruptor Sr2. La Figura 3.56 muestra las señales de activación de los diferentes interruptores incluidos en la etapa. A diferencia de otros casos, en éste la gene-ración de conmutación suave es instantánea.

Lr

Cr1 Cr1

Cr2

Ls Ls

Idc IdcLr

Sr2

Cr2

VsVs

Dr

a) b)

Figura 3.54. Modos de funcionamiento del circuito cuasirresonante para inversor con conmutación suave: a) Modo 4, b) Modo 5.

Figura 3.55. Tensiones en los condensadores (Cr1, Cr2) y corriente a en la bobina (Lr) de la etapa de conmutación sua-ve.

Una forma diferente de aplicación de la conmutación suave en circuitos resonantes consiste en el control de la potencia comunicada por un inversor basada en el desplazamiento de la fase de las señales de activación de los elementos de conmutación [OGI01]. El control se realiza a frecuencia fija y permite obtener potencias entre un valor máximo y mínimo. Incluye dos circui-tos cuasirresonantes ZCS, integrados por circuitos resonantes (L, C), así como diodos fijadores de tensión. El inversor, junto con su etapa de conmutación suave y su circuito de control, ha sido aplicado en un montaje destinado a calentamiento por inducción. Por otra parte, la utilización de etapas auxiliares recuperadoras de energía ha permitido mejo-rar el rendimiento de etapas inversoras con circuitos de conmutación suave [KUR01]. En esta aplicación, el circuito auxiliar incorpora dos condensadores resonantes, uno para almacena-miento de energía y otro para recuperación de energía. Así mismo, incluye tres interruptores de

135

potencia auxiliares, uno para fijar el nivel de tensión, y otros dos para cargar y descargar la energía de los condensadores. El circuito recuperador de energía se aplica en la unión entre la fuente de tensión y el inversor trifásico. Para la fase de control de los tres interruptores auxilia-res se utiliza un procesador digital de señal.

Figura 3.56. Tensiones de activación de los interruptores Sr2, Sr1 y Sb.

3.3. AMPLIFICADORES DE POTENCIA DE AUDIO. A continuación se van a presentar una serie de amplificadores de potencia de audio extraídos de entre los múltiples que existen en el mercado. Se comenzará por los más simples, apoyados en la utilización de amplificadores operacionales. A continuación, y en orden ascendente según la potencia nominal, se analizarán los amplificadores de 1, 10, 30 y 100 vatios respectivamente. Un último apéndice dentro de este apartado valora el comportamiento de los amplificadores presentados. Para poder comparar los diferentes amplificadores que se van a analizar, se va a definir prime-ramente una serie de parámetros que den idea de la calidad de la señal obtenida por los ampli-ficadores. 3.3.1. PARÁMETROS DE MEDICIÓN DE LA CALIDAD DE LA SEÑAL EN AUDIO. A continuación se recoge la definición de una serie de parámetros que van a ser utilizados para comparar el comportamiento de diferentes etapas de amplificación de audio. Los parámetros a estudio son: umbral de ruido, distorsión armónica total, distorsión armónica total más ruido y relación señal/ruido. UMBRAL DE RUIDO. El umbral de ruido se corresponde con el nivel de señal en la salida de una etapa, tal que no se produce señal útil, porque el nivel de señal es inferior al nivel de ruido del sistema. El volumen o potencia del ruido es más grande que el volumen o la potencia de la señal deseada, cubrién-dola u oscureciéndola de tal forma que sea inútil.

136

DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL (THD). Distorsión producida por la aparición en la salida del sistema de audio de armónicos (múltiplos de la frecuencia base no presentes en la señal de entrada) superpuestos a la señal de audio. Para su cálculo se divide la suma de las potencias de todos los armónicos por la potencia del fundamental.

100

lfundamenta

armonicos

rms

rms

V

VTHD (3-30)

Para el cálculo de THD, se ha realizado la simulación del comportamiento del circuito mediante PSPICE, se ha realizado la FFT y seguidamente se han procesado los resultados, teniendo en cuenta el espectro frecuencial comprendido entre 0 y 50KHz.

DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL + RUIDO (THD+N). La combinación de la distorsión armónica total con el ruido permite obtener una figura completa que representa todas las distorsiones presentes. Incluye componentes que son armónicos de la señal, así como ruido de conmutación, distorsión de intermodulación, etc. Dependiendo de la anchura de banda que se escoja, la parte proporcional de ruido recogida dentro el concepto distorsión armónica total más ruido cambiará. Los amplificadores en conmutación de audio tienen componentes fuera de la banda de audio que, si no son correctamente filtradas, domina-rán completamente dentro del concepto de THD+N. Si se dispone de filtros de limitación de anchura de banda adecuados, la medida puede ser realizada usando un filtro peine. THD+N puede ser calculado como la relación entre el valor eficaz de los armónicos y el ruido, y el valor eficaz del fundamental, de la señal presente en la salida de la etapa.

100(

)()(%)(

l)fundamenta

ruidoarmónicos

rms

rms

V

VNTHD

(3-31)

Para el cálculo de THD+N se ha realizado la simulación del comportamiento del circuito me-diante PSPICE, se ha realizado la transformada rápida de Fourier (FFT) y seguidamente se han procesado los resultados. Se ha utilizado todo el espectro de la señal a la salida de la eta-pa, y se han eliminado el armónico fundamental y la componente de continua. RATIO SEÑAL RUIDO (SNR). La relación señal/ruido (SNR), es la relación entre la máxima señal de salida y el umbral de ruido. Un valor SNR es significativo sólo cuando se ve acompañado por una especificación del ancho de banda utilizado. La medida de SNR se ha basado en el análisis mediante FFT de la señal a la salida, y en el procesamiento posterior de dicha señal para calcular el valor eficaz del ruido en la banda deseada:

ruido) de lVrms(umbra

salida) la a señal Vrms(max.log*20)(dBSNR (3-32)

3.3.2. AMPLIFICACIÓN DE AUDIO DE BAJA POTENCIA MEDIANTE AM-PLIFICADORES OPERACIONALES. El amplificador operacional puede ser utilizado para circuitos amplificadores de baja potencia. En la Figura 3.57 puede verse un circuito con una ganancia en tensión de valor 10 y una impe-

137

dancia de entrada de valor 47K. Para su funcionamiento necesita una fuente de alimentación dual. La carga está directamente acoplada entre la salida del operacional y tierra.

Raltavoz4

V1R447k +15

R2100k

-15

R30.96k

+

-

U1

3

26

7 14 5R2

10k

Figura 3.57. Etapa de amplificación de audio básica de baja potencia. En la Figura 3.58 se puede observar el caso de un amplificador de baja potencia con alimenta-ción unipolar [MAR98]. La carga está acoplada en a.c. La salida alcanza para el caso de au-sencia señal, la mitad de la tensión de la fuente de alimentación. En los dos casos que se han analizado, se debe dar la circunstancia de que la carga conectada a la salida mantenga un valor mínimo, para que los niveles de corriente en la salida del amplifi-cador operacional se mantengan en el entorno adecuado. Si la impedancia del altavoz es me-nor, se coloca una resistencia que permita alcanzar ese valor. Cuanto mayor sea el valor de resistencia que hay que añadir, menor potencia se entrega al altavoz.

+15

V1

RxC210u

R110k

Raltavoz4

C3100u

-15

C11u

+

-

U1

3

26

7 14 5

R347k R2

10k

Figura 3.58. Etapa de amplificación de audio básica de baja potencia con alimentación unipolar. Existe un procedimiento para conseguir que la corriente disponible, y por tanto la potencia, se incrementen. Para ello se utilizan dos transistores complementarios. El circuito que se presenta a continuación (Figura 3.59) tiene una ganancia de tensión unitaria, con salida reforzada en corriente. El circuito está configurado para dar una ganancia de tensión unitaria. La distorsión de señal que se produce a la salida de la etapa, debido a la caída de tensión correspondiente a los 0.7 voltios de la tensión base emisor de los transistores Q1 y Q2, se ve reducida en un factor próximo a la ganancia de tensión en el lazo abierto del Amplificador Operacional, ya que dichas

138

uniones se encuentran en el lazo de realimentación. En la práctica, la ganancia de tensión en lazo abierto del amplificador operacional cae 6dB/octava, por eso aunque el efecto de distor-sión sea despreciable a frecuencias bajas, no sucederá lo mismo a frecuencias altas.

R1100k

Q2Q2N3702

Q1Q2N3704

+

-

U1

3

26

7 14 5

-VCC

+VCC

V1

Raltavoz4

Figura 3.59. Etapa Reforzada en Corriente.

Las características de funcionamiento de la Etapa Reforzada en Corriente se recogen en la Tabla 3-1. Como aspectos positivos se pueden resaltar los valores obtenidos en la relación Señal/Ruido, así como el escaso valor de umbral de ruido. Como aspectos en los que la etapa presenta un comportamiento más discreto se podrían situar el valor de potencia de salida y la ganancia en tensión. El comportamiento de la ganancia de la etapa en función de la frecuencia se muestra en la Figura 3.60.

CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMIENTO: Vcc+/Vcc- = 15/-15 v., TA = 27ºC, RL= 4

PARÁMETRO

CONDICIONES DE TEST

VALOR

UNIDAD

THD = 1% f = 1 KHz 1.96 vatio PO Potencia de salida THD = 0.35% f = 1 KHz 0.12

THD+N Distorsión Armónica Total más Ruido

PO = 125 mvatio 0.72%

Av Ganancia de la etapa Ancho de banda: 0Hz-10KHz 1 SNR Relación Señal/Ruido Ancho de banda: 0-20KHz 104 dB Vn Umbral de ruido 6 VRMS

Tabla 3-1. Características de funcionamiento. Etapa Reforzada en Corriente.

Figura 3.60. Etapa Reforzada en corriente. Ganancia de la etapa (dB), en función de la frecuencia de la señal de entra-

da.

139

Si al circuito correspondiente a la etapa reforzada en corriente se le aplica una pequeña polari-zación directa por medio de los diodos que aparecen junto a los transistores de la etapa de salida, la distorsión prácticamente desaparecerá (Figura 3.61).

+

-

U1

3

26

7 14 5

Raltavoz23

R510k

R2

10k

R447k

C3220u

R610k

D1D1N4148

R1010k

+15

R84.7

R94.7

D2D1N4148

Q2Q2N4920

C210u

Q1Q2N4921

C11uV1

Figura 3.61. Etapa Reforzada en Corriente con corrección de distorsión. Las características de funcionamiento de la etapa Reforzada en Corriente con corrección de distorsión aparecen en la Tabla 3-2. Los mejores valores aparecen en los epígrafes de Rela-ción Señal/Ruido, Margen de ruido y Tensión de Alimentación. En este último apartado sólo se necesita la presencia de una fuente de tensión unipolar de 15 voltios. Por su parte los valores obtenidos en la Potencia Máxima o en la Ganancia de la etapa son más discretos. El circuito tiene una ganancia de tensión unitaria para frecuencias superiores a los 200Hz. La Figura 3.62 muestra la evolución de la ganancia de la etapa en función de la frecuencia de la señal de en-trada.

CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMIENTO: VCC = 15 v., TA = 27ºC, RL= 23

PARÁMETRO

CONDICIONES DE TEST

VALOR

UNIDAD

THD = 1% f = 1 KHz 35 mvatios PO Potencia de salida THD = 0.35% f = 1 KHz 22

THD+N Distorsión armónica total más ruido

PO = 22 mvatios 0.32%

Av Ganancia de la etapa Ancho de banda: 200Hz-100KHz 1 SNR Relación señal ruido Ancho de banda: 0-20KHz 120 dB Vn Umbral de ruido 1 VRMS

Tabla 3-2. Características de funcionamiento. Etapa Reforzada en Corriente con corrección de distorsión.

140

Figura 3.62. Etapa Reforzada en Corriente con corrección de distorsión. Ganancia de la etapa (dB), en función de la frecuencia de la señal de entrada.

El circuito que se presenta a continuación (Figura 3.63), tiene una ganancia de tensión 10 y está realizada con una fuente de alimentación dual.

V1

D1D1N4148

R510k

D2D1N4148

Q1Q2N4921

R410k

R1

100k

R210k

-9

+

-

U1

3

26

7 14 5

+9

Q2Q2N4920R3

47k

Raltavoz23

Figura 3.63. Amplificador de potencia con alimentación dual. En los dos circuitos previos, la carga debe tener un valor medio de 23 ohmios y aparecerán potencias de hasta 280 milivatios eficaces.

141

3.3.3. AMPLIFICADOR DE POTENCIA DE AUDIO DE 1 VATIO. La etapa de amplificación de audio [KAM99], (Figura 3.64) consta de un preamplificador, un subcircuito de control de tono, un subcircuito de control de volumen, y el amplificador de poten-cia propiamente dicho. Los niveles de potencia a la salida deben ser iguales o inferiores a 1 vatio.

La etapa integra un preamplificador que consta de los componentes: Q1, R1-R4, C1 y C2. Para el control de volumen se dispone de varios subcircuitos. Así, el potenciómetro RP1 y el condensa-dor C3 realizan la labor de filtrado de agudos. Si la frecuencia de la señal aumenta, la reactan-cia del condensador C3 disminuye y la ganancia del amplificador baja. Además regulando RP1 se puede contribuir a este efecto. Si RP1 mantiene un valor resistivo próximo a 0, la atenuación de las frecuencias altas es mayor. Para el control de las frecuencias bajas se cuenta con un filtro de graves formado por el potenciómetro RP2 y el condensador C4. Las frecuencias bajas son atenuadas, ya que al bajar la frecuencia aumenta el valor de la reactancia, y al encontrarse el condensador C4 en serie, dichas frecuencias se ven atenuadas. Por su parte el potencióme-tro RP2 contribuye a eliminar frecuencias bajas cuanto mayor es su valor. El control de volumen se consigue por medio de un divisor de tensión formado por las resistencias R25 y R26, deci-diendo que amplitud de la señal pasa a la siguiente etapa.

El resto de los elementos realizan las siguientes labores: El transistor Q2 fija la corriente de base del transistor Q3 para asegurar que entre las resistencias R16 y R17 se encuentre el valor de tensión mitad de la tensión de alimentación. Por su parte el transistor Q3 funciona como actuador de los transistores Q4 y Q5. Ambos transistores son alimentados de forma igualitaria, aunque con predisposición a la conducción, para prevenir la distorsión de cruce. La resistencia R11 es una resistencia NTC que debe incluirse debido a que, si la temperatura de los transisto-res de salida aumenta, su tensión base-emisor disminuye y la corriente base disminuye. La disipación de potencia en los transistores sube y su temperatura también, dándose un ciclo cerrado que puede originar una ruptura térmica. Por su parte, el condensador C8 debe reducir la ganancia a altas frecuencias del amplificador. Para mantener un funcionamiento correcto, los transistores Q4 y Q5 deberían tener corrientes de base prácticamente iguales.

A continuación se recogen las características de funcionamiento (Tabla 3-3), así como la Ga-nancia de la etapa (dB), en función de la frecuencia de la señal de entrada (Figura 3.65), obte-nidas mediante la herramienta de simulación PSPICE. La mejor característica de funciona-miento se obtiene en el apartado de Ganancia de la Etapa. Por su parte los resultados son más discretos en los apartados de Potencia y de Distorsión Armónica Total más Ruido. Por su parte el ancho de banda en el que la ganancia de la etapa es constante coincide, en general, con el rango de frecuencias de audio, aunque deja fuera las frecuencias más bajas y más altas del espectro.

CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMIENTO: VDD = 25 v, TA = 27ºC, RL= 8

PARÁMETRO

CONDICIONES DE TEST

VALOR

UNIDAD

PO Potencia de salida THD = 1.25% f = 1 KHz 0.6 THD = 1.81% f = 1 KHz 1.38

vatio

THD+N Distorsión Armónica Total más Ruido

PO = 1 vatio 2.86%

Av Ganancia de la etapa Ancho de banda 300Hz-10KHz 33.25 dB SNR Relación Señal/Ruido Ancho de banda: 0-20KHz 70.46 dB Vn Umbral de ruido 1.31 mVRMS

Tabla 3-3. Etapa de amplificación de audio de 1 vatio. Características de funcionamiento.

142

R3

56k

R16 1

C8

330p

Q4

Q2N

5193

R7

47k

C6

0.47

u

R4

10k

R2

180k

C7

220u

R6

100k

Q1

Q2N

2907

R13

3.6k

Q2

Q2N

2222

Q5

Q2N

3055

Rp2

500k

R15

1k

Ral

tavo

z8

R17 1

RP

350

k

C11

0.22

u

C2

0.22

u

+V

CC

C1

0.1u

R8

15

R9

100

C5

100u

R14

1.2k

C4

0.00

68u

V1

R10

780

R1

1000

kR

1112

0

Q3

Q2N

2907

C9

0.47

u

C3

0.01

u

Rp1

100k

R5

6.8k

C10

470u

R12 33

Figura 3.64. Etapa de amplificación de audio de 1 vatio.

143

Figura 3.65. Etapa de amplificación de audio de 1 vatio. Ganancia de la etapa (dB), en función de la frecuencia de la señal de entrada.

3.3.4. AMPLIFICADOR DE POTENCIA DE AUDIO DE 10 VATIOS. La etapa (Figura 3.66) [KAM99], incluye un amplificador de potencia con simetría cuasicom-plementaria. Esta simetría permite obtener potencias más altas que las etapas con simetría complementaria, por el hecho de que las primeras utilizan un actuador que no tiene que disipar tanto calor como en el caso de la simetría complementaria.

R7390

Rp170k

C422u

R112.7k

R46.8k

R91

R833k

D1D1N4004

+VCC

Q2Q2N4401

R6390

Q4Q2N3055

Q5Q2N3055

R3390

C3100u

V1

Q1Q2N4401

C2

470uR130k Q3

Q2N4403

C5100u

Raltavoz8

R101

R210k

R51.5k

C110u

Figura 3.66. Etapa de amplificación de audio de 10 vatios.

La etapa incorpora realimentación negativa que permite la estabilización en el funcionamiento de los transistores. Las resistencias R1 y R2, y el potenciómetro RP1 forman junto con el transis-tor Q1, un amplificador Clase A. La resistencia R11 limita el valor mínimo de la resistencia de

144

entrada del amplificador. El condensador C4 ayuda a compensar los comportamientos asimétri-cos en la etapa de salida. Por su parte R30 permite controlar la corriente de base de Q1, de tal forma que en el punto de salida la tensión sea la mitad de la alimentación. El diodo D1 permite estabilizar la corriente que circula por la base del transistor Q3 frente a la temperatura. La resis-tencia R8 proporciona realimentación negativa para linealizar la respuesta frecuencial de la corriente de base del transistor Q1. A continuación se recogen las características de funcionamiento (Tabla 3-4), y la gráfica co-rrespondiente a la Ganancia de la etapa en función de la frecuencia (Figura 3.67). Los resulta-dos han sido obtenidos mediante la herramienta de simulación PSPICE. De los valores reco-gidos en la Tabla 3-4, destaca su relación Señal/Ruido, presentando para el resto de paráme-tros unos valores discretos. Como aspecto positivo destacar que las características de funcio-namiento tienen un nivel aceptable en todos sus apartados.

CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMIENTO: VDD = 25 v., TA = 27ºC, RL = 8

PARÁMETRO

CONDICIONES DE TEST

VALOR

UNIDAD

THD = 1% f = 1 KHz 7 vatios PO Potencia de salida THD = 0.35% f = 1 KHz 4.88 PO = 1 vatio 0.79% THD+N Distorsión Armónica Total

más Ruido PO = 2.5 vatios 0.29% Av Ganancia de la etapa Ancho de banda: 200Hz-20KHz 18.85 dB SNR Relación Señal/Ruido Ancho de banda: 0-20KHz 93.9 dB Vn Umbral de ruido 125 VRMS

Tabla 3-4. Etapa de amplificación de audio de 10 vatios. Características de funcionamiento.

Figura 3.67. Amplificador de potencia de audio de 10 vatios. Ganancia de la etapa (dB), en función de la frecuencia de la señal de entrada.

3.3.5. AMPLIFICADOR DE POTENCIA DE AUDIO DE 30 VATIOS. La etapa (Figura 3.69) [KAM99], cuenta con una entrada diferencial en la entrada del amplifica-dor de potencia. El transistor Q9 proporciona corriente constante en emisor en Q1 y Q2. Para obtener este funcionamiento, el diodo D1 y la resistencia R4, fijan la corriente de base del tran-sistor Q9 en un valor constante. La realimentación negativa desde los transistores de potencia Q7 y Q8, se consigue mediante el camino formado por las resistencias R7 y R8, y los condensa-dores C2 y C8. Los actuadores de los transistores Q3 y Q4, actúan sobre la mitad positiva y ne-

145

gativa de la señal de audio respectivamente. Ellos también tienen realimentación negativa a través de las resistencias R9 y R10. Por su parte, los diodos D2, D3 y el potenciómetro RP1, pro-porcionan la tensión necesaria para dichos actuadores, y previenen la distorsión de cruce. Los transistores Q5 y Q6 funcionan como amplificadores Clase AB con ganancia 2. Ya en la salida, la resistencia R20 y el condensador C5, determinan el punto de caída a altas frecuencias, mien-tras que el condensador C10 elimina las radio frecuencias.

A continuación se recogen las características de funcionamiento (Tabla 3-5), así como la gráfi-ca que estudia la Ganancia de la etapa (dB), en función de la frecuencia de la señal de entrada (Figura 3.68). Los resultados han sido obtenidos mediante la herramienta de simulación PSPI-CE.

CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMIENTO: VDD = +40/-40 v., TA = 27ºC, RL = 8

PARÁMETRO

CONDICIONES DE TEST

VALOR

UNIDAD THD = 1% f = 1 KHz 20 PO Potencia de salida THD = 0.03% f = 1 KHz 2.5 vatios THD = 0.02% f = 1 KHz 15.44 PO = 1 vatio 0.14% THD+N Distorsión Armónica Total

más Ruido PO = 2.5 vatios 0.09%

PO = 10 vatios 0.16% Av Ganancia de la etapa Ancho de banda: 100Hz-20KHz 15.98 dB SNR Relación Señal/Ruido Ancho de banda: 0-20KHz 106.95 dB Vn Umbral de ruido 50 VRMS

Tabla 3-5. Amplificador de potencia de audio de 30 vatios. Características de funcionamiento.

De los resultados expuestos en la Tabla 3-5, destaca el valor reducido de umbral de ruido, así como los reducidos valores de distorsión y de relación Señal/Ruido. Como aspecto que penali-za el comportamiento de la etapa destaca el hecho de necesitar niveles de tensiones de ali-mentación elevados y bipolares. La Figura 3.68 muestra la ganancia de la etapa en función de la frecuencia de la señal de entrada. Se observa un comportamiento para frecuencias com-prendidas entre 100Hz y 20KHz. El ancho de banda coincide con el espectro de la señal de audio.

Figura 3.68. Amplificador de potencia de audio de 30 vatios. Ganancia de la etapa (dB), en función de la frecuencia de

la señal de entrada.

146

C5

0.1u

C8

220p

Q5

Q2N

6591

C9

0.1u

R19 10

R15

220

R14

220

Q2

MP

S65

66

R1

2.2k

R18 0.27

R6

1k

Q4

Q2N

6591

C3

1000

p

C10

0.01

u

R4

10k

Q8

MJE

3055

RP

11k

R8

150

C6

2.2u

-VC

C

R2

22k

D3

D1N

4004

R7

2.2k

+V

CC

Q1

MP

S65

66

R10

820

R11

100

R12

220

Q3

Q2N

5679

Q9

MP

S65

66C

410

00p

C1

220p

R17

0.27

Ral

tavo

z8

R20

10

C2

220u

Q6

Q2N

5679

R13

100

C7

2.2u

D1

D1N

4732

V1

R9

470

R3

4.7k

Q7

MJE

2955

R5

2.2k

D2

D1N

4004

R16 22

0

Figura 3.69. Amplificador de potencia de audio de 30 vatios.

147

3.3.6. AMPLIFICADOR DE POTENCIA DE AUDIO DE 100 VATIOS. Esta etapa (Figura 3.71), presenta acoplamiento directo y requiere una alimentación bipolar. La respuesta a frecuencias bajas es buena, debida a que no se necesita un condensador con va-lor capacitivo alto actuando como acoplamiento a la salida. La etapa de entrada se correspon-de con un amplificador diferencial formado por los transistores Q1 y Q2, y sus componentes asociados. La resistencia R3 proporciona corrientes de emisor constantes a los transistores Q1 y Q2. Por su parte la resistencia R1 y el condensador C4 forman un filtro preparado para actuar sobre las radiofrecuencias. La etapa correspondiente a los actuadores está formada por los transistores Q3 y Q4 y sus componentes asociados. El camino que sigue la señal es el siguien-te: el transistor Q1 actúa como amplificador en emisor común; su salida está acoplada directa-mente a la entrada del transistor Q4, que es una etapa en emisor común. Por su parte el colec-tor de salida del transistor Q4 está acoplado directamente a los transistores de salida X2 y X4. Labor complementaria desarrollan los transistores Q5, X1 y X3.

A continuación se recogen las características de funcionamiento (Tabla 3-6), así como la Ga-nancia de la etapa (dB), en función de la frecuencia de la señal de entrada (Figura 3.70), obte-nidas mediante la herramienta de simulación PSPICE.

CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMIENTO: VDD = +50/-50 v., TA =27ºC, RL= 8

PARÁMETRO

CONDICIONES DE TEST

VALOR

UNIDAD

THD = 0.04% f = 1 KHz 31 PO Potencia de salida THD = 1% f = 1 KHz 115 vatios THD = 0.05% f = 1 KHz 98.5 Po = 1 vatio 0.49 % THD+N Distorsión Armónica Total

más Ruido Po = 10 vatios 0.43 %

Po = 31 vatios 0.55 % Av Ganancia de la etapa Ancho de banda: 100Hz-20KHz 26.91 dB SNR Relación Señal/Ruido Ancho de banda: 0-20KHz 89.88 dB Vn Umbral de ruido 900 VRMS

Tabla 3-6. Amplificador de potencia de audio de 100 vatios. Características de funcionamiento.

A la vista de la Tabla 3-6, se puede destacar que el valor de potencia máxima (hasta 115 va-tios) que puede conseguir la etapa, manteniendo unos valores de distorsión armónica total relativamente bajos. Además, el ancho de banda para el cual la ganancia de la etapa es cons-tante, coincide bastante con el rango de frecuencias de audio. El aspecto más exigente es el de los niveles de tensión de alimentación.

Figura 3.70. Amplificador de potencia de audio de 100 vatios. Ganancia de la etapa (dB), en función de la frecuencia de la señal de entrada.

148

C4

100p

Q1

Q2S

A87

2AQ

2Q

2SA

872A

RP

147

0

X3

MT

P2N

50/M

C

X1

MT

P2N

50/M

C

R4

4.7k

R5

4.7k

Ral

tavo

z8

X4

MT

P2P

50/M

C

D1

D1N

4148

Q5

Q2S

B71

6

X2

MT

P2P

50/M

C

R12

100

R1

4.7k

R6

27k

R3

68k

C6

6.8n

C8

100n

C5

47u

C1

2.2u

R10 10

0

R9

15k

+V

CC

R7

1k

R11

2.2

C7

33p

R8

100

Q4

Q2S

D66

6AV

1

-VC

C

Q3

Q2S

D66

6A

C2

47u

C3

47u

R2

18k

Figura 3.71. Amplificador de potencia de audio de 100 vatios.

149

3.3.7. ESTUDIO COMPARATIVO DE AMPLIFICADORES DE POTENCIA DE AUDIO. A continuación se va a realizar un estudio comparativo de los amplificadores de potencia de audio cuyo comportamiento ha sido revisado en los apartados previos. Los amplificadores so-metidas a examen van a ser:

Etapa A: Etapa de amplificación de audio reforzada en corriente (Figura 3.59). Etapa B: Etapa de amplificación de audio reforzada en corriente con corrección de

distorsión (Figura 3.61). Etapa C: Etapa de amplificación de audio de 1 vatio (Figura 3.64). Etapa D: Etapa de amplificación de audio de 10 vatios (Figura 3.66). Etapa E: Etapa de amplificación de audio de 30 vatios (Figura 3.69). Etapa F: Etapa de amplificación de audio de 100 vatios (Figura 3.71).

Los aspectos valorados de cada una de las etapas han sido:

Potencia Máxima entregada al altavoz. Distorsión Armónica Total más Ruido (THD+N). Potencia entregada al altavoz con una distorsión máxima del 1%. Porcentaje de la banda de frecuencia de audio en el que la ganancia en tensión

(A) se mantiene constante. Relación señal ruido (SNR). Margen de Ruido (Vn).

Cada uno de los aspectos ha sido valorado de 1 a 5, en función de lo próximo que esté el pa-rámetro obtenido en la medición al valor ideal de la etapa de amplificación audio (menor distor-sión, máximo potencia, constancia en la ganancia, adecuación al rango de frecuencias de au-dio, menor ruido, menor tensión de alimentación, etc.). La suma de las valoraciones de cada apartado sirve para establecer una comparación de la calidad de reproducción y amplificación de la señal de audio para las diferentes etapas. A la vista de los resultados obtenidos por cada aspecto valorado y la valoración final, se considera a la etapa de amplificación de audio de 30 vatios como la que presenta mejores prestaciones. Queda por añadir que las dos primeras etapas analizadas lo han sido utilizando una carga re-presentativa del altavoz de valor cuatro ohmios, mientras que el resto lo han sido con una car-ga de ocho ohmios. Esto supone que los resultados de las Etapas C, D, E y F, mejorarían en algunos de sus parámetros si se realizasen con la citada carga.

150

ETAPA A

ETAPA

B

ETAPA

C

ETAPA

D

ETAPA

E

ETAPA

F Potencia Máxima

1

1

2

3

4

5

THD+N

2

4

1

2

5

3

Ganancia de la etapa (Av)

1

1

5

3

4

4

Potencia (THD = 1%)

1

1

1

3

4

5

Ancho Banda (Av = cte)

1

2

3

4

5

5

SNR

5

5

3

4

5

4

Margen de Ruido Vn

5

5

1

3

4

2

Tensión de Alimenta-ción

3

4

3

3

2

1

Valoración Final

19

23

19

25

33

29

Tabla 3-7. Estudio comparativo de las diferentes etapas de amplificación de audio sometidas a examen.

3.4. REPRODUCCIÓN ACÚSTICA.

Este apartado recoge una clasificación de los diferentes tipos de reproducción acústica. Se analiza en primer lugar en función del tipo de radiación, para a continuación estudiar en función del principio de conversión empleado. Dado que el altavoz electrodinámico es el elemento más empleado para reproducir la señal de audio, se hace un estudio más pormenorizado. Se anali-za su estructura, así como su circuito eléctrico equivalente. Se estudia el comportamiento de la impedancia de dicho altavoz en función de la frecuencia.

3.4.1. TIPOS DE REPRODUCCIÓN ACÚSTICA

Para conseguir la reproducción acústica de una señal de audio se necesita un proceso de transformación de la señal eléctrica en vibración acústica. Los elementos encargados de reali-zar este proceso reciben el nombre de transductores electroacústicos, aunque coloquialmente se les denomina altavoces. Los altavoces se pueden clasificar en función del proceso de radia-ción utilizado y del principio de conversión que se emplea. En función del tipo de radiación en el que se apoyan, se puede distinguir entre radiación por difusión y radiación por acoplamiento de elementos en forma de bocina. Para los altavoces con radiación por difusor, el diafragma, que forma parte del sistema mecánico móvil, también reali-

151

za el proceso de transformación de las vibraciones mecánicas en acústicas, así como la trans-misión de sonido al medio ambiente. El proceso de radiación se basa en que el diafragma con su movimiento de vibración, ponga en movimiento las partículas del medio adyacente, produ-ciendo condensaciones y dilataciones de este medio. La vibración de las partículas se comuni-ca a las capas más próximas, para posteriormente irse extendiendo por todo el medio, origi-nándose las ondas acústicas. Por su parte la radiación basada en la utilización de una bocina, supone la utilización de un elemento cuyo orificio de entrada (garganta) tiene una sección inferior a la del orificio de salida (boca). La bocina acopla las impedancias del sistema mecánico vibrante y del espacio exterior [LEA99]. Esto permite una eficiencia mayor que para el caso de la radiación por difusor. Por otra parte, la bocina no amplifica el sonido sino que concentra la energía acústica en una de-terminada dirección, consiguiéndose una potencia radiada superior al caso en que no se utiliza. Las bocinas, generalmente de forma exponencial, presentan un comportamiento en función de la frecuencia, de modo que sólo se produce irradiación de energía a partir de una determinada frecuencia, “frecuencia crítica”. Para conseguir que esta frecuencia sea lo más reducida posi-ble, se deberán emplear bocinas con forma exponencial con variación suave de sección y longitud elevada. Para conseguir esta última condición, muchas bocinas aparecen plegadas sobre sí mismas. Atendiendo al principio de conversión, los altavoces se pueden clasificar en electrostáticos y electrodinámicos. Los altavoces electrostáticos son transductores cuyo principio de funciona-miento reside en la acción mecánica de las fuerzas electrostáticas sobre las armaduras de un condensador. Entre ellos se pueden encontrar los altavoces electrostáticos simétricos, los alta-voces piezoeléctricos, y los altavoces isodinámicos. El altavoz electrostático simétrico se basa en fijar la posición de una membrana en función de la acción de dos fuerzas electrostáticas de sentido opuesto. Para ello se sitúa una membrana metalizada en medio de dos placas perfora-das fijas. Por su parte el altavoz electrodinámico consiste en colocar una película de circuito impreso entre dos filas de imanes imantadas alternativamente de forma opuesta. La película de circuito impreso incluye una pista conductora cuya resistencia en corriente continua oscila entre seis y ocho ohmios. La pista conductora puede estar realizada de cobre o aluminio, mantenien-do un espesor de algunas micras. Todo el sistema está rodeado por una rejilla perforada. Por último, el altavoz piezoeléctrico es un transductor en el que los desplazamientos mecánicos de la membrana son provocados por las deformaciones que se producen en un disco de cristal, bajo la influencia de un campo eléctrico variable. El altavoz electrodinámico es un transductor cuya función es radiar energía acústica al espacio a partir de ondas eléctricas, realizándose ésta transformación por intermedio de energía mecá-nica [DEL94]. Se pueden observar altavoces electrodinámicos basados en radiación por difusor y por acoplamiento de bocina. En el primer caso el movimiento de una membrana con forma cónica, también llamada diafragma, permite la reproducción acústica. La fuerza ejercida sobre una bobina móvil, permite el movimiento axial de la membrana solidaria con la bobina. Dicho caso será analizado con detalle en el siguiente apartado. El otro tipo de altavoz electrodinámi-co, altavoz con acoplamiento de bocina, se apoyaría también en el movimiento de una bobina actuando sobre una membrana. Dicha membrana sería plana y estaría colocada en la garganta de la bocina para el caso en que las secciones de la garganta y la superficie de la membrana tuviesen dimensiones similares. Si la sección de la garganta fuese muy reducida en compara-ción con la superficie de la membrana, entonces se necesitaría un transformador reductor acústico, colocándose una cámara de compresión entre ambas superficies.

3.4.2. ALTAVOZ ELECTRODINAMICO

En la Figura 3.72 se muestra el dibujo esquemático de un altavoz electrodinámico. El principio de funcionamiento se basa en que un conductor no magnético arrollado en forma de bobina anular, está situado dentro de un campo magnético radial. Al pasar una corriente alterna “i”, por la bobina se origina una fuerza que actúa sobre ella (F = Bli), donde “B” es la inducción en el entrehierro (10 en la Figura 3.72) y “l” la longitud efectiva de las bobinas atravesada por el flujo

152

magnético. Esta fuerza, somete a la bobina (1 en la Figura 3.72) a un movimiento oscilante, y dado que está rígidamente unida a la membrana (2 en la Figura 3.72) que actúa como difusor, transmitirá su movimiento a esta última [DEL94]. El sistema de fijación y suspensión del difusor está constituido por una arandela centradora (5 en la Figura 3.72), y por las suspensiones (3 en la Figura 3.72). Debido a esto, el difusor sólo tiene un grado de libertad en su vibración, movimiento según el eje del difusor. Para crear el campo magnético se utiliza un imán permanente de forma de anillo, y un circuito magnético constituido por el núcleo (9 en la Figura 3.72) y las dos piezas polares (6 y 8 en la Figura 3.72). Entre el núcleo y la pieza polar superior se forma un entrehierro en forma de anillo, en el que se coloca la bobina móvil que oscila libremente dentro del citado entrehierro.

Figura 3.72. Altavoz electrodinámico de difusor: 1- Bobina Móvil; 2-Difusor (Membrana); 3-Suspensión; 4-Cuerpo del

altavoz; 5- Arandela Centradora; 6 y 8- Piezas Polares; 7-Imán; 9-Núcleo; 10-Entrehierro, 11-Orificios para la salida de la radiación en sentido posterior.

Situando el altavoz electrodinámico descrito dentro de una caja acústica cerrada, se puede obtener la impedancia de dicho altavoz, sin más que sumar la impedancia propia de la bobina móvil y la impedancia reflejada [LEA99]:

reent ZZZ (3-33)

La impedancia propia de la bobina móvil se compone de la resistencia de la bobina y de una pequeña inductancia

eee jLRZ (3-34)

La impedancia reflejada se determina a partir de la impedancia mecánica y del factor de aco-plamiento electromecánico (Kac = Bl):

mr Z

lBZ

22

(3-35)

La impedancia mecánica del altavoz con caja acústica cerrada se forma a partir de contemplar todos los elementos que incorpora el altavoz y la caja acústica. Dicha impedancia mecánica se definirá como:

153

crdradm CCCj

mmjRrrZ1111

2121

(3-36)

donde los parámetros incluidos hacen referencia a: “r1“ rozamiento de la bobina móvil con el aire en el entrehierro, “r2“ pérdidas mecánicas en el difusor (membrana), en la arandela centra-dora, y en la suspensión, “Rrad“ resistencia de radiación, “C1“ elasticidad de la suspensión, “C2“ elasticidad de la arandela centradora, “Cc” elasticidad debida al aire incluido en la caja acústica, “md“ masa del sistema móvil, incluyendo la bobina móvil y la membrana que actúa como difu-sor, “mr“ masa del aire covibrante Agrupando términos y renombrando “m” como la masa de todo el sistema móvil, “rm“, como la suma de las pérdidas, y “Cm”, como suma de los efectos de la elasticidad de los diferentes componentes,

rd mmm radm Rrrr 21 cm CCCC

1111

21

(3-37)

se desprende que la impedancia reflejada toma la expresión

mm

mr

Cjmjr

lB

Z

lBZ

1

2222

(3-38)

Esta impedancia puede ser representada según su equivalente eléctrico [ALD95]

222222

11

lBCjlB

mj

lB

rY

Z m

mr

r

(3-39)

Realizando cambios de variable que nos permita construir un equivalente eléctrico más senci-llo, se tendría:

mr

lBR

22'

22'

lB

mC 22' lBCL m (3-40)

Luego la admitancia Yr, tendrá la forma

''

'

11

LjCj

RYr

(3-41)

El circuito equivalente de un altavoz electrodinámico podría tomar la forma de la Figura 3.73, incluyendo la impedancia propia de la bobina y la impedancia reflejada.

V1 R'25.4

C'363u

Re8 L'

116mH

Le0.3mH

Figura 3.73. Esquema eléctrico del equivalente del altavoz electrodinámico. La pulsación de resonancia del sistema mecánico mostrado en la Figura 3.73, será:

154

10,1541

''

CLm (3-42)

Por lo tanto, para una frecuencia de 24.52Hz, se producirá la resonancia del sistema. Para esta frecuencia, la impedancia de entrada del altavoz alcanza un máximo (Figura 3.74), que viene determinado por la resistencia de la bobina y la resistencia reflejada.

4,3322

m

eentmax r

lBRR (3-43)

Figura 3.74. Impedancia correspondiente al equivalente del altavoz electrodinámico. A frecuencias más bajas que la resonancia mecánica, la impedancia disminuye hasta ser igual a la resistencia activa de la bobina. Para frecuencias más altas que la de resonancia mecánica, la impedancia de entrada disminuye hasta alcanzar un valor mínimo que viene determinado por la resonancia en serie de la inductancia propia de la bobina y de la capacidad equivalente de la impedancia reflejada. Este parámetro recibe el nombre de frecuencia de resonancia electrome-cánica.

30,30301

'

CLe

em (3-44)

Para el caso estudiado en la Figura 3.74, supondría una frecuencia de resonancia electrome-cánica de valor 482Hz. Para frecuencias más elevadas que dicho valor, la impedancia de en-trada está determinada por la impedancia propia de la bobina, Ze. El comportamiento es por tanto resistivo-inductivo, y presenta incrementos de valor para frecuencias elevadas.

Para conseguir un comportamiento prácticamente resistivo a frecuencias altas, se puede colo-car un circuito R-C, en paralelo con el altavoz [DEL94] (Figura 3.75). El comportamiento de la impedancia correspondiente a un altavoz electrodinámico con circuito fijador de comportamien-to resistivo a frecuencias elevadas se muestra en la Figura 3.76. Los valores de la resistencia y del condensador de dicho circuito, deberán cumplir que

eT RR 25.1 2C

eT R

LR (3-45)

155

Re8

R310 L'

116mH

C23u

R'25.4 C'

363u

V1

Le0.3mH

Figura 3.75. Altavoz electrodinámico con circuito fijador de comportamiento resistivo a frecuencias elevadas.

Figura 3.76. Impedancia correspondiente a un altavoz electrodinámico con circuito fijador de comportamiento resistivo a frecuencias elevadas.

Queda comprobado que la caracterización de la impedancia puede asimilarse a un comporta-miento resistivo, con ligeras variaciones respecto al valor nominal a frecuencias altas, y con la excepción del fenómeno de resonancia a frecuencias muy bajas.

3.5. SUMARIO. A lo largo de este capítulo se ha realizado un estudio sobre los dos elementos que quedaban por analizar en la etapa de amplificación Clase D: el propio amplificador de potencia y el ele-mento de reproducción acústica. Tras haber analizado la modulación PWM y Sigma-Delta en el primer capítulo, se ha realizado un estudio de los diferentes tipos de amplificación, de forma que se pueda situar entre ellos a la amplificación en conmutación. A continuación, se ha reali-zado un estudio en profundidad de la amplificación Clase D, distinguiéndose los diferentes tipos de amplificación, así como la descripción de las técnicas y variantes dentro de los amplificado-res Clase D analógicos, analógico/digitales y digitales. Se ha estudiado el fenómeno de la Conmutación Suave, así como su utilización en los disposi-tivos en conmutación más empleados en las etapas de potencia: diodos y transistores MOS-FET. Se ha descrito el convertidor resonante, y su variante para etapas en conmutación: el convertidor cuasirresonante, comprobándose su validez para su inclusión en etapas de amplifi-cación en conmutación basados en Modulación Sigma-Delta. Este tipo de circuitos son básicos en el funcionamiento de las etapas analizadas/diseñadas en los capítulos 5 y 6. Se ha estudia-do el comportamiento de tres etapas: un circuito cuasirresonante de media onda con conmuta-ción a corriente nula, un circuito cuasirresonante de onda completa con conmutación a corrien-te nula, y un circuito cuasirresonante de media onda con conmutación a tensión nula. De cara a su utilización en etapas de reproducción de señal acústica, es conveniente que se permite el

156

funcionamiento con corriente bidireccional (en onda completa), ya que éste comportamiento va a ser necesario cuando se actúe sobre altavoces. Se ha realizado un estudio comparativo entre diferentes amplificadores de audio clásicas, co-menzando por las etapas de amplificación de potencia más baja, cuyo funcionamiento se apo-ya en la utilización de amplificadores operacionales, hasta llegar a la etapa de amplificación con una potencia de cien vatios. Se han analizado las características que presentan dichas etapas, resultando la más competitiva de todas una etapa de amplificación de treinta vatios. Por último se ha analizado los diferentes tipos de reproducción acústica, centrando el estudio en el altavoz electrodinámico, por ser el elemento más comúnmente utilizado en las etapas de reproducción de audio. Se ha estudiado su circuito equivalente, y se han fijado las elementos que deben ser añadidos para que su comportamiento sea prácticamente constante en función de la frecuencia y de tipo casi completamente resistivo. En el próximo capítulo se estudiará el comportamiento de etapas Clase D que utilizan la modu-lación PWM, dejando los capítulos 5 y 6 para las etapas que apoyan su funcionamiento en la modulación Sigma-Delta.

1. Introducción.

2. Modulación.

3. Amplificación y Reproducción Acústica

4. Amplificación en Audio Basada en Modulación de Anchura de Pulso.

157

Capítulo 4. AMPLIFICACIÓN EN AUDIO BASADA EN MODULACIÓN DE ANCHURA DE PULSO. 4.0. INTRODUCCIÓN. Dentro de la amplificación basada en modulación PWM se puede distinguir entre la amplifica-ción PWM analógica y digital. Históricamente, ha sido la amplificación PWM analógica la que se ha venido utilizando en los procesos de reproducción de señal de audio basados en conmu-tación. La utilización de forma intensiva de aparatos reproductores de audio basados en forma-to digital ha obligado a plantear la posibilidad de realización de amplificación mediante PWM digital. El esquema general de amplificación PWM digital sería el de la Figura 4.1.

POTENCIA FILTRO44.1/48KHz. EN CONMUTACIÓN PASO BAJOSEÑAL PCM CONVERSOR

DE 1 BIT

ETAPA DE

Figura 4.1. Amplificación PWM Digital. La amplificación de potencia en conmutación digital permite trabajar con señales digitales codi-ficadas mediante Modulación por Codificación de Pulso (PCM), mediante la conversión de di-cha señales con una frecuencia de muestreo de 44.1/48KHz a señales analógicas con potencia elevada y sin amplificación analógica intermedia. La descripción del proceso se observa en la Figura 4.1 . La señal codificada PCM es convertida en una señal sobremuestreada de un solo bit (dos niveles). Posteriormente es utilizada para controlar una etapa de potencia en conmuta-ción basada en la utilización de transistores MOSFET. La salida es conectada a un filtro paso bajo, el cual reconstruye la señal directamente sobre el altavoz. Existen, a día de hoy, amplificadores de potencia de audio basados en Modulación de Anchura de Pulso con muestreo uniforme y conformación de ruido, los cuales generan una señal de un bit con una frecuencia de repetición de pulso relativamente baja. Mantener un valor bajo de frecuencia de repetición de pulso es conveniente de cara a conseguir una disipación de poten-cia reducida. En cualquier caso, intentar reproducir señales digitales con una número de bits elevado mediante amplificación PWM, plantea algunos problemas. En primer lugar, se necesi-tarían pulsos con una resolución elevada. Esto apuntaría a la necesidad de emplear conforma-ción de ruido con sobremuestreo elevado, de cara a poder transformar las señales con un nú-mero de bits elevado. Esto supondría una frecuencia de repetición de pulso alta, así como el aumento de la presencia de ruido de cuantificación fuera de la banda de audio. Los comporta-

158

mientos no lineales de la modulación PWM deberían ser compensados para dar un funciona-miento libre de distorsión [MAG97b]. El esquema correspondiente a un amplificador PWM digital, sería el mostrado en la Figura 4.2. Como bloques fundamentales se encuentran un interpolador, un conformador de ruido, la etapa de PWM digital, la etapa de potencia y un filtro. El bloque conformador de ruido permite la re-ducción en el número de bits que transportan la información [HIO93], habitualmente 16 ó 24 bits, minimizando la función de transferencia de ruido sobre una banda de frecuencia dada.

DE RUIDO FILTROSEÑAL MUESTREOINTERPOLADOR

DIGITALDIGITAL

CONFORMADORSEGÚNCONVERSOR

PWM

Figura 4.2. Amplificador PWM Digital. El amplificador digital presenta como características notables su simplicidad en cuanto al nú-mero de bloques incorporado, y la posibilidad de tratar directamente con señales en el formato digital. Las desventajas más notables son una presencia de distorsión de cruce elevada, un comportamiento no lineal debido a la diferencia de tiempo entre los flancos de subida y de ba-jada de la señal PWM, una menor protección frente a las posibles distorsiones que aparezcan en la fuente de alimentación, así como una dependencia más fuerte con la temperatura y con las tolerancias de los componentes. La razón de estas desventajas reside en la ausencia de realimentación negativa que permita corregir estos errores. Un tipo de amplificador que uniría los dos tipos de amplificador, analógico y digital, sería el desarrollado por K. Nielsen [NIE97] (Figura 4.3). Entre las características que presenta la etapa está la posibilidad de realizar realimentación negativa, así como la mejora de la distorsión y de la intermodulación para todas las frecuencias y para todas las potencias. El diseño de la etapa de potencia sería además más relajado. La etapa incluye un módulo de amplificación PWM analógico.

FILTRO

REALIMENTACIÓN

MUESTREOSEÑAL

DIGITALDE RUIDOPWM

DIGITAL FILTRO

CONVERSOR

ANALÓGICO

CONFORMADORSEGÚN

PWM

INTERPOLADOR

POTENCIAETAPA DE

Figura 4.3. Amplificador PWM Digital/Analógico.

Una alternativa sería la utilización de procesos de modulación Sigma-Delta, para conseguir una información de tamaño 1 bit que no genere tantos problemas en cuanto a linealidad. Por ello, en este capítulo sólo se estudiarán etapas de amplificación PWM analógicas dejando la ampli-ficación basada en Modulación Sigma-Delta para los dos próximos capítulos. Este capítulo está dividido en dos apartados. En el primero se analizará el amplificador PWM basado en Control Lineal. Se estudiará un amplificador en conmutación diseñado por Donald Pauly [PAU94]. En el segundo apartado se estudia el amplificador PWM con Control no Lineal. Se analizará en deta-lle la etapa propuesta por K. M. Smith [SMI99]. Los resultados obtenidos mediante simulación en PSPICE con ambos tipos de amplificadores, serán comparados con los otros casos anali-zados a lo lago de la Tesis.

159

4.1. AMPLIFICACIÓN PWM CON CONTROL LINEAL. El origen de los amplificadores de potencia en conmutación (Clase D) analógicos como el de la Figura 4.4, reside en los convertidores en conmutación dc-dc. Sustituyendo la señal de entrada constante por una señal senoidal y adaptando la etapa se obtiene la amplificación Clase D. El ciclo de trabajo (D) toma un valor mayor que 0.5 cuando se está modulando la parte positiva de la señal de entrada, y un valor menor que 0.5 cuando se está modulando la parte negativa.

+VCC

V1

V2 -VCC

L

Q1

Actuador

Señal PWM

+VCC

-

+3

26

7 14 5

D2

-VCC

Señal de Entrada

Q2

PortadoraTriangular

D1

C

Figura 4.4. Amplificación PWM analógica en lazo abierto.

Si se quiere obtener una presencia de rizado reducida en la carga, convendría que la frecuen-cia de conmutación fuese del orden de cien veces mayor que la frecuencia de corte del filtro LC presente en la salida. Si se desea obtener una respuesta nula a partir de los 20KHz, se necesi-taría una frecuencia de conmutación en torno a los 2MHz. Esta frecuencia tan elevada, unida al comportamiento no lineal en la señal de reloj o en la fuente de alimentación, afectará a la señal de salida, obligando a la utilización de una realimentación lineal [CUK80] (Figura 4.5).

D2

Señal de Entrada

+VCC

Q1

-VCC-VCC

D1

PortadoraTriangular

Actuador

V1

+VCC

C

V2

Señal PWM-

+3

26

7 14 5

+VCC

-VCC

-

+ 3

26

7145

LQ2

Figura 4.5. Amplificación PWM analógica con Control Lineal.

Entre los beneficios que se encuentran por el hecho de establecer la realimentación negativa está el hecho de poder fijar la frecuencia de corte en una frecuencia más baja, y que sea la propia realimentación negativa la que extienda el ancho de banda. Por otra parte se pueden

160

tolerar los comportamientos no lineales presentes en la señal de reloj o en la fuente de alimen-tación, dado que se verían atenuados. El amplificador llega a ser menos sensible a los retrasos introducidos por el comportamiento de los transistores.

4.1.1. PRINCIPIO GENERAL DE FUNCIONAMIENTO. El diagrama de bloques de la Figura 4.6 muestra un amplificador de conmutación diseñado por D. Pauly [PAU94]. El circuito muestra la realimentación negativa a partir de la señal obtenida por un sensor de corriente, base del Control Lineal. En el propio lazo de realimentación se in-cluye un amplificador de corriente y dos limitadores de corriente: uno de corriente positiva y otro de negativa. La modulación PWM realiza la modulación de la señal de error que se obtiene como diferencia entre la señal de entrada y la señal realimentada. Se trata en este caso de una Modulación PWM de doble flanco (señal portadora triangular). La tensión de error actuará co-rrigiendo las posibles diferencias que existan entre ambas señales.

CORRIENTE POSITIVALIMITADOR DE

Señal

CORRIENTE NEGATIVA

de Reloj

Señal

LIMITADOR DE

de Audio

GENERADOR DE

GENERADOR DE

SEÑAL TRIANGULAR

SEÑAL DE ERROR

MODULADORPWM

ETAPA DEPOTENCIA FILTRO

SENSOR DECORRIENTE

AMPLIFICADORDE CORRIENTE

Figura 4.6. Amplificación PWM con Control Lineal. Diagrama de bloques. Un estudio comparativo de esta etapa con otras etapas de amplificación ha sido realizado por el autor [ZOR01] (Ver Anexos). Dicho estudio comparativo analiza el funcionamiento de cuatro etapas de amplificación de potencia de audio: una primera etapa de amplificación clásica, simi-lar a las estudiadas en el capítulo anterior de esta Tesis en los apartados 3.3.3, 3.3.4 y 3.3.5; una segunda etapa Clase D basada en Modulación PWM y Control Lineal como la que se ana-lizará en este apartado; una tercera etapa Clase D basada en Modulación PWM y Control no Lineal, similar a la que se verá en el apartado 4.2. de esta Tesis; y una cuarta etapa Clase D basada en Modulación Sigma-Delta. Se utilizaron niveles de alimentación similares para las cuatro etapas en orden a poder extraer una comparación más objetiva. Los estudios se basan primero en observar el comportamiento de todas las etapas ante una señal de valor constante. A continuación se analiza el comporta-miento de la etapa de amplificación clásica y de la etapa Clase basada en PWM Lineal, para el caso de señal senoidal. Se eligió esta etapa de entre las tres etapas Clase D, dado que era la que presentaba un mejor comportamiento. Las conclusiones que se extraen son las siguientes:

Para el caso de señal de entrada de valor constante, la etapa basada en PWM Li-neal es, de las cuatro etapas analizadas, la que consigue llevar más potencia al al-tavoz. Este comportamiento es independiente del valor de amplitud.

La ganancia de las diferentes etapas se mantiene constante ante diferentes valores de la amplitud de señal de entrada para el caso de amplitud constante.

161

Para el caso de señal de entrada senoidal, la Ganancia de la etapa, la Distorsión Armónica Total y la Potencia entregada a la carga (altavoz) presenta un mejor fun-cionamiento para la etapa de amplificación Clase D que para la amplificación clási-ca.

La aparición de señal continua en la salida de la etapa (tensión de desplazamien-to), no está influenciada por el tipo de señal que se reproduce (constante, senoi-dal), ni por la amplitud de la señal a reproducir, y presenta valores similares para las cuatro etapas.

4.1.2. DESCRIPCIÓN DE LA ETAPA. Una descripción más detallada de la etapa aparece reflejada en la Figura 4.7. La etapa puede dividirse en los siguientes subcircuitos: Modulador, encargado de generar una señal PWM utili-zando como entradas al comparador una señal portadora triangular y la señal de error obtenida a partir de la señal de audio y de la realimentación; Limitador de ciclo de trabajo, cuya misión es mantener la presencia de pulso en todos los ciclos de la portadora; Actuadores y conmuta-dores de potencia, cuyo objeto es trasladar la señal con niveles de tensión reducido a la etapa con niveles de potencia; Filtro, tiene como misión fundamental eliminar la señal portadora; Sensor y limitadores de corriente, los cuales deberán mantener el rango de corrientes dentro de niveles aceptables. Se puede ver como la salida es conectada de forma alternativa a +44 y –44 voltios respectivamente. Se genera por tanto una señal cuadrada con estos dos valores. Esta señal opera a una frecuencia marcada por la señal portadora, cuya frecuencia es 120 KHz. El ciclo de trabajo puede variar entre el 5 y el 95%. Se puede observar la realimentación previa al filtrado. Al no tomar la realimentación en el propio altavoz, no hay desplazamiento de fase. El integrador actúa como generador de tensión de error que oscila entre 2 voltios. Esta tensión será cero cuando la entrada al filtro sea la señal de entrada invertida.

162

D9

D1N

5242

R3

470

TR

IAN

GU

LA

R

X6

MT

P12N

10/M

C

R9

6k

GN

ER

AD

OR

INV

ER

SO

RD

E S

EÑ

AL

+4

4

L1

98uH

LIM

ITA

DO

R D

E

C17 0.3

7u

Y A

CT

UA

DO

RE

S

-15

D10

D1N

5242

R8

450k

CIC

LO

DE

TR

AB

AJO

R1

1k

R4

1k

PO

SIT

IVO

+1

5

R7

4.7

k

C15

0.1

u

R16

10k

DE

CO

RR

IEN

TE

R6

4.7

k

C9

4.9

5n

LIM

ITA

DO

R

X5

MT

P2P

10

/MC

+ -

U34

3 26

71

45

R27

0.0

5

-15

DE

CO

RR

IEN

TE

D5

D1N

4731

AM

PL

IFIC

AD

OR

-44

R5

100k

LIM

ITA

DO

R

+1

5

DE

CO

RR

IEN

TE

L2 68uH

C7

47p

NE

GA

TIV

O

C16

0.3

7u

D6

D1N

4731

R15

10k

de

Rel

oj

R18 4.7

R17 4.7

+ -U

32

3 26

71

45

Señ

ald

e A

ud

io

Señ

al

C14

0.1

u

Figura 4.7. Amplificador de potencia de clase D utilizando MOSFET de potencia.

163

4.1.2.1. Modulador. En la Figura 4.8 se observa el Modulador PWM. Para generar la señal portadora (triangular, Fc

= 120KHz), se utiliza una señal de reloj con frecuencia 120KHz. El amplificador operacional U32 actúa como integrador, teniendo como entradas la señal de audio, la realimentación de la salida, y la proveniente del sensor de corriente, amplificada para compensar las pérdidas pro-ducidas. En la entrada no inversora del modulador aparecerá una señal triangular que oscilará entre 2 voltios. La salida de amplificador operacional U32 es utilizada como tensión de error y aplicada a la entrada inversora del amplificador operacional U34. El condensador C7 actuará recortando los picos de tensión que aparecerán en la señal de error. Por su parte, el circuito limitador de corriente está conectado a la unión entre las resistencias R6 y R7, asegurando que si en un momento dado la corriente supera su límite de seguridad, la tensión de error será impuesta. Los limitadores de corriente, positivo y negativo, actúan fijando la tensión a la salida del inte-grador evitando que aparezcan corrientes elevadas en la carga. El amplificador operacional U34 actúa como modulador, comparando adecuadamente la señal de error y la portadora.

LIMITADORES DE CORRIENTE

-15

+15

V1

INVERSOR

de Reloj U34CLC440/CL

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-D6D1N4731

R41k

U33CLC440/CL

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

+15

Señal

R96k

U32CLC440/CL

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

R11k

R64.7k

D5D1N4731

+15

C94.95n

R5100k

de Audio

SENSOR DE CORRIENTE

-15

R408.6k-15

C34.95n

R8450k

Señal

C747p

REALIMENTACIÓN

R3470

R74.7k

Figura 4.8. Etapa de amplificación PWM con Control Lineal. Modulador PWM.

4.1.2.2. Controlador de Ciclo de Trabajo. Cuando la señal de entrada toma valores próximos a los valores máximos y mínimos de la se-ñal portadora, pueden surgir problemas de pérdida de pulso por periodo de conmutación. Los tiempos correspondientes a los flancos de subida y de caída de los pulsos son los causantes de esta situación. El funcionamiento se verá afectado en menor o mayor medida en función de la relación entre la velocidad de transición de los pulsos y el tiempo de los mismos. Dado que la

164

pérdida de pulsos introduce una componente de conmutación subarmónica, la red de filtrado paso bajo será poco efectiva, pudiendo aparecer componentes de conmutación en el propio lazo de realimentación, incluso cuando el filtro esté incorporado en el lazo de realimentación. El efecto que se produce en las formas de onda presentes en la carga es la aparición de compor-tamientos oscilatorios para los valores máximos y mínimos de la señal. Varias han sido las soluciones planteadas a este problema [ATT83]. A continuación se reflejan tres de ellas. La primera consiste en modificar la característica del filtro de salida pasando a presentar una característica más abrupta para generar una atenuación mayor de las compo-nentes subarmónicas. A su vez, se impondría una modificación de los caminos correspondien-tes a la realimentación y a la señal de entrada. La segunda opción [PUL00] consiste en la colo-cación de un circuito que mida la duración de los pulsos en la salida del comparador. Si la sali-da del comparador no cambia de estado durante un tiempo, el circuito diseñado altera la co-rriente en el integrador, reduciendo la ganancia del mismo, manteniendo la frecuencia de muestreo por encima de la frecuencia de entrada de audio La tercera opción [NGY99] consisti-ría en la inclusión de un circuito fijador de conmutación a la entrada del comparador PWM, o la suma de un pequeño pulso a la señal portadora, de tal forma que no se dé la situación de pér-dida de pulso. De esta forma se garantiza la ausencia de componente continua en la señal presente en la salida. Para mantener el ciclo de trabajo entre un mínimo de 5% y un máximo de 95% [PAU94], se cuenta con un controlador de ciclo de trabajo (Figura 4.9). De esta forma los actuadores y los transistores de conmutación recibirán siempre una pulsación en cada ciclo. Para una señal de conmutación de 120 KHz, supondrá la existencia un pulso de 250 ns, a 5 voltios, cuando duran-te el resto de ciclo esté a –5 voltios, o un pulso de la misma duración pero a –5 voltios, cuando el nivel de tensión sea 5 voltios en el resto de ciclo. El pulso de +5 voltios, estará sincronizado con el flanco de subida de la señal de reloj, y el pulso de –5 voltios con el flanco de bajada. Para la realización del circuito se ha contado con dos multivibradores monoestables (U28, U29) sincronizados con la señal de reloj y con dos interruptores analógicos (U30, U31), que permiten la conexión a +5 y –5 voltios respectivamente. El monoestable U28 produce un pulso en el flan-co de subida de la señal cuadrada de reloj, mientras que el U29 hace lo propio en el flanco de bajada de la citada señal. Dado que la señal correspondiente al ciclo de trabajo PWM llega a través de la resistencia R9, su valor será sobrescrito si alguno de los interruptores CMOS se enciende. Si la tensión de error excede los límites, la salida del generador de señales PWM se mantendrá en +5 ó –5 voltios, siendo los interruptores analógicos los encargados de generar los pulsos cortos.

Señal

U34

CLC440/CL

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

R64.7k

de Reloj

U29

74122

9

12

6

8

13

11

34

5

RINT

A1A2

Q

Q

REXT/CEXT

CEXT

B1B2

CL

R

CONTROLADOR

CONTROLADOR

R3930k

DE CICLO (5%)U31A

CD4016MJ

1 2

13

14

7

IN OUT

VC

VD

DV

SS

DE CICLO (95%)U30A

CD4016MJ

1 2

13

14

7

IN OUT

VC

VD

DV

SSV2

R31300

D32D1N5711

V191

R3760k

R3860k

U28

74122

9

12

6

8

13

11

34

5

RINT

A1A2

Q

Q

REXT/CEXT

CEXT

B1B2

CL

R

V20

R11k

V5

V24

-15

+15

R96kD33

D1N5711V4

Figura 4.9. Etapa de amplificación PWM con Control Lineal. Controlador de ciclo de trabajo.

165

4.1.2.3. Circuitos de Excitación y Etapa de Potencia. Los actuadores de la etapa (X12 y X13) Figura 4.10, permiten la generación de pulsos de 5 voltios, que se convierten en 10 voltios de pico a pico en la puerta de los transistores de con-mutación, asegurándose de esta forma el encendido completo de los mismos.

+44

R174.7

L268uH

R1222D6

D1N4731

C50.47u

R1422

C170.37u

C150.1u

+5

+

-

U34

3

26

7 14 5

C161.47u

D9D1N5242

C140.1u

R1322

-5

X13MTP12P50/MC

D5D1N4731

AMPLIFICADOR DE CORRIENTE

R1510k

R270.05

-15

X12MTP2P50/MC

-44

R1610k

D10D1N5242

R96k

REALIMENTACIÓN NEGATIVA

C60.47u

L198uH

+15

X5MTP12P10/MC

R184.7

X6MTP12N10/MC

Figura 4.10. Etapa de amplificación PWM con Control Lineal. Actuadores y Conmutadores de Potencia. Las resistencias R17 y R18 previenen de las oscilaciones a altas frecuencias durante la conmu-tación. Los diodos zener D9 y D10 actúan como diodos de fijación y protegen de descargas. Funcionan como resistencias DC y son necesarios debido al acoplamiento AC con la carga. Por su parte las resistencias R15 y R16 proporciona un camino de descarga que mantenga la conducción de los pulsos en los diodos de fijación. La etapa de salida invierte la señal que pro-viene de los transistores (conmutadores de potencia) X12 y X13, generando tiempos de subida y caída en torno a los 30ns. Los límites máximo y mínimo de corriente son 5 amperios para frecuencias en torno a 0.1Hz.

4.1.2.4. Filtro. El filtro utilizado está pensado para eliminar del espectro de salida la componente de conmuta-ción (frecuencia = 120KHz) y dejar pasar la señal de audio. Unas redes de filtrado más comple-jas reclamarían la monitorización en diferentes puntos del filtro de las tensiones y las intensida-des [WAG95]. La suma de todas las variaciones permitiría la generación de una señal de error. Así, el funcionamiento sería más estable, y la respuesta frecuencial casi plana. Realizar el pro-ceso de amplificación con frecuencias de conmutación elevadas simplifica el diseño del filtro, pero origina perdidas excesivas en los elementos de conmutación. Por su parte, utilizar fre-cuencias de conmutación más reducidas limita la respuesta del amplificador para las frecuen-cias más elevadas y complica el diseño del filtro. El filtro utilizado (Figura 4.11) es un filtro paso bajo Butterworth de 4 polos. El punto de –3dB se alcanza para la frecuencia de 20KHz. Su función de transferencia es:

8

1

1

cf

fE

(4.1)

donde fc es la frecuencia de corte y f es la frecuencia de entrada.

166

El filtro presenta una atenuación de 3dB para una frecuencia de 17,6KHz (Figura 4.12). Para la frecuencia de la portadora (fc = 120 KHz), la atenuación es de 141dB. El filtro está preparado para funcionar con cargas cuyo valor resistivo esté próximo a los ocho ohmios del valor nomi-nal. Para cargas más reducidas (cuatro ohmios), presentará un funcionamiento incorrecto con una frecuencia resonante de 11,5 KHz. Para cargas comparativamente elevadas (dieciséis ohmios), el comportamiento también es errático, con una atenuación mínima de 6dB para 20KHz, y atenuaciones superiores (entre 10 y 15dB), para las frecuencias en el rango entre 0 y 20KHz.

-44

REALIMENTACIÓN

L268uH

R270.05

C160.37u

X5MTP2P10/MC

L198uH

X6MTP12N10/MC

+44

SENSOR DE CORRIENTE

R184.7

R174.7

C170.37u

Figura 4.11. Etapa de amplificación PWM con Control Lineal. Filtro.

Figura 4.12. Etapa de amplificación PWM con Control Lineal. Respuesta Frecuencial Normalizada del Filtro.

4.1.2.5. Sensor y Limitador de Corriente. La corriente en la carga (altavoz) es procesada por medio un amplificador de la señal registra-da por el sensor de corriente Figura 4.13. Las resistencias R28 y R29 fijan la ganancia en un valor 10, generándose 0,5 voltios por amperio conducido por el altavoz. Este amplificador sirve

167

como mecanismo de compensación, ya que en el filtro y en el sensor de corriente se producen pérdidas que deben ser compensadas. La señal de salida del amplificador de corriente (amplifi-cador operacional U35), se lleva a través de la resistencia R8 al amplificador de error.

D18D1N5711

U4CLC440/CL

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

R2910k

V28

R2610k

U5CLC440/CL

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

D13D1N5711

AMPLIFICADOR DE

C13470p

C747p

CORRIENTE

LIMITADOR DE

CORRIENTE

+15

R2010k

REALIMENTACIÓN

D16D1N5711

CORRIENTE NEGATIVA

R8450k

LIMITADOR DE

C12470p

-15

CORRIENTE POSITIVA

SENSOR DE

D14D1N5711

D15D1N5711

U3CLC440/CL

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

R2610k

C9

4.95n

D23D1N4731

R24220k

R74.7k

+15

-15

R2210k

R64.7k

R281k

R5100k

V19

+15

D22D1N4731D17

D1N5711

R2510k

C1147p

-15

D20D1N4731

D21D1N4731

R23220k

R2610k

Figura 4.13. Etapa de amplificación PWM con Control Lineal. Sensor y Limitadores de Corriente. Utilizando la salida del amplificador de corriente y los limites de corriente que se establecen (-5 y +5 amperios) se construyen los limitadores de corriente negativa y positiva respectivamente. Ambos limitadores (amplificadores operacionales U33 y U34) actúan situando un nivel de tensión adecuado que neutralice y mantenga los niveles de corriente en la carga en un entorno seguro. Cada circuito limitador de corriente está conectado al punto de unión entre las resistencias R6 y R7, asegurando que si en un momento dado la corriente supera su límite de seguridad, la ten-sión de error será impuesta.

4.1.2.6. Amplificador PWM con Control Lineal. En la Figura 4.14 se recoge el circuito completo que va a servir de estudio de la etapa de ampli-ficación de audio basada en Modulación de Anchura de Pulso con Control Lineal.

168

D1

8

D1

N5

71

1

U2

97

41

22

9 1 268

13

11

3 4

5

RIN

T

A1

A2

QQ

RE

XT

/CE

XT

CE

XT

B1

B2CLR

R2

42

20

k

C3

4.9

5n

C1

50

.1u

+1

5

R9 6k

+5

-15

-5

R4

08

.6k

R2

01

0k

+1

5

X6

MT

P1

2N

10

/MC

Señ

al

C1

60

.37

u

R1

2 22

+5

R3

76

0k

R2

81

k

D5

D1

N4

73

1

D1

7

D1

N5

71

1

R3

11

0k

+1

5

D3

2D

1N

57

11

R3

9

30

k

R1

42

2

R1

32

2

Señ

al

C6

0.4

7u

D2

1D

1N

47

31

R8

45

0k

U5

CL

C4

40

/CL

6

74

32

OU

T

V+V-

+-

D2

2D

1N

47

31

de

Au

dio

-15

+1

5

X1

2M

TP

12

P5

0/M

C

-44

R5

10

0k

R3

21

0k

-5

D1

6

D1

N5

71

1

R6

4.7

k

U4

CL

C4

40

/CL

6

74

32

OU

T

V+V-

+-

R6

4.7

k+5

L2 68

uH

D9

D1

N5

24

2

R2

61

0k

D1

0D

1N

52

42

R1

51

0k

+1

5

-15

C9

4.9

5n

D2

0D

1N

47

31

-15

R1

1k

X1

3M

TP

12

P5

0/M

C

R2

91

0k

C1

40

.1u

C1

34

70

p

U3

0A

CD

40

16

MJ

12

13

14 7

INO

UT

VCVDD VSS

+ -U

32

3 26

71

45

-15

C1

70

.37

u

D1

4D

1N

57

11

+5

C1

14

7p

+1

5

R1

61

0k

U3

CL

C4

40

/CL

6

7 4

3 2

OU

T

V+ V-

+ -

+1

5

+5

R1

84

.7

R3

47

0

-15

R2

32

20

k

C1

2

47

0p

D3

3D

1N

57

11

R1

74

.7

R7

4.7

k

+ -U

34

3 26

71

45

R2

51

0k

R2

21

0k

de

Rel

oj

C5

0.4

7u

D1

3

D1

N5

71

1

U2

87

41

22

9 1 268

13

11

3 4

5

RIN

T

A1

A2

QQ

RE

XT

/CE

XT

CE

XT

B1

B2CLR

U3

3

CL

C4

40

/CL

6

74

32

OU

T

V+V-

+-

X5

MT

P2

P1

0/M

C

U3

1A

CD

40

16

MJ

12

13

14 7

INO

UT

VCVDD VSS

D1

5D

1N

57

11

R4

1k

+4

4

D2

3D

1N

47

31

+1

5

C7

47

p

D6

D1

N4

73

1

R2

70

.05

R3

13

00

R3

86

0k

-15

L1

98

uH

Figura 4.14. Amplificador basado en Modulación PWM con Control Lineal.

169

4.1.3. RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES. Se han realizado diferentes pruebas, recogiéndose aquí los resultados para una señal de en-trada senoidal con frecuencia 2KHz y amplitud 0.4 voltios. En la Figura 4.15 se observa la señal de entrada y la señal de salida (altavoz).

Figura 4.15. Etapa de Amplificación PWM con Control Lineal. Señal registrada en el altavoz, para una señal de entrada

senoidal con frecuencia 2KHz, amplitud de pico 0.4 voltios.

4.1.3.1. Estudio en Función de la Tensión de Alimentación. Se ha estudiado la influencia que produciría el hecho de que los niveles de tensión de alimen-tación de la etapa de salida variasen (Tabla 4-1). Fijados inicialmente estos valores en +44 y –44 voltios, respectivamente, se analiza la situación para valores que van desde (+40v, -40v) hasta (+48v, -48v). El comportamiento de la Distorsión Armónica Total no tiene un patrón defi-nido (Figura 4.16), produciéndose oscilaciones que van desde 0.13 hasta 0.27. Por su parte, la ganancia de la etapa presenta un comportamiento prácticamente constante, notándose un in-cremento en la potencia en la carga a medida que el valor de la tensión de alimentación au-menta (Figura 4.17).

Vdc THD (%) Potencia (vatios) Av (dB) 40/-40 0,19 26,37 33,69 41/-41 0,13 27,32 33,91 42/-42 0,15 28,39 34,08 43/-43 0,25 29,39 34,23 44/-44 0,15 30,00 34,38 45/-45 0,21 31,31 34,53 46/-46 0,27 32,43 34,64 47/-47 0,19 33,32 34,75 48/-48 0,16 34,22 34,88

Tabla 4-1. Etapa de Amplificación PWM con Control Lineal. Estudio para diferentes tensiones de alimentación.

170

Amplificador PWM con Control Lineal

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

40 41 42 43 44 45 46 47 48Vdc (voltios)

TH

D (

%)

THD

Figura 4.16. Etapa de Amplificación PWM con Control Lineal. Estudio de la Distorsión Armónica Total (THD) en el altavoz para diferentes tensiones de alimentación.


0

5

10

15

20

25

30

35

40

40 41 42 43 44 45 46 47 48Vdc (voltios)

Av (dB)Pot. (vatios)

Figura 4.17. Etapa de Amplificación PWM con Control Lineal. Estudio de la Ganancia en Tensión y de la Potencia en la carga para diferentes tensiones de alimentación.

4.1.3.2. Estudio en Función de la Carga. A continuación se ha analizado el comportamiento de la etapa para diferentes cargas resistivas (Tabla 4-2). Se puede observar cómo en el entorno próximo a los 8 ohmios, la distorsión armó-nica total presenta un valor mínimo. En cuanto al comportamiento de la ganancia en tensión de la etapa y de la potencia en la carga (Figura 4.18 y Figura 4.19), se puede comprobar un ligero aumento de ambas características a medida que se incrementa el valor de la carga.

171

Carga (Ohmios) THD (%) Potencia (vatios) Av (dB)

6 0,37 23,45 31,87 6.5 0,17 25,20 32,61 7 0,17 26,75 33,20

7.5 0,13 28,65 33,83 8 0,15 30,00 34,38

8.5 0,18 31,89 34,84 9 0,16 33,50 35,19

9.5 0,20 35,10 35,74 10 0,27 36,50 36,08

Tabla 4-2. Etapa de Amplificación PWM con Control Lineal. Estudio para diferentes cargas resistivas en el altavoz.


0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10Carga (ohmios)

TH

D (

%)

THD

Figura 4.18. Etapa de Amplificación PWM con Control Lineal. Estudio de la Distorsión Armónica Total (THD) para dife-rentes cargas resistivas en el altavoz.


0

5

10

15

20

25

30

35

40

6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10Carga (ohmios)


Figura 4.19. Etapa de Amplificación PWM con Control Lineal. Estudio de la Ganancia en Tensión y de la Potencia en la carga para diferentes cargas resistivas en el altavoz.

172

4.1.3.2. Estudio en Función de la Frecuencia. La Figura 4.20 permite observar el descenso en la potencia que llega a la carga (altavoz) en función de la frecuencia de la señal de entrada. Las frecuencias más graves presentan mejor aprovechamiento. La potencia registrada por la carga llega a reducirse un 50% para frecuen-cias en el entorno de 10KHz. La ganancia en tensión en (dB) varía desde los 40dB hasta los 34dB para el mismo rango de frecuencias.


0

10

20

30

40

50

60

70

5 6 7 8 9 10Frecuencia (KHz)

Av (dB)

Pot. (vatios)

Figura 4.20. Etapa de amplificación PWM con Control Lineal. Estudio de la Potencia en la carga (vatios) y Ganancia de tensión de la etapa (dB) en función de la frecuencia de la señal de entrada.

4.2. AMPLIFICACIÓN PWM CON CONTROL NO LINEAL. A continuación se va a estudiar la amplificación basada en modulación PWM con Control no Lineal. El objetivo que se persigue es la obtención de señal de error nula en cada uno de los periodos de conmutación. Para ello se fijan dos tipos de Control no Lineal, uno actuando sobre un flanco y otro que actúa sobre los dos flancos. Este último tipo será el que se analice en la etapa diseñada por K. M. Smith [SMI99].

4.2.1. PRINCIPIO GENERAL DE FUNCIONAMIENTO. En el apartado anterior se ha llevado a cabo el estudio de una etapa de amplificación PWM con Control Lineal. La estrategia de control se fundamenta en la realimentación negativa de la señal a la salida. Este procedimiento de control presenta algunos problemas, como son el rizado en las fuentes de alimentación y la distorsión causada por flancos de conmutación no ideales. Si se trata de corregir estos problemas actuando sobre las causas que los generan, aparecerán unas exigencias excesivamente fuertes que harán difícil encontrar una fuente de alimentación y una etapa de amplificación que cumplan los requisitos apuntados. Coste, peso y complejidad, serán los resultados de estas exigencias. Las etapas de amplificación PWM que utilizan Control no Lineal intentan solventar estos pro-blemas mediante estrategias basadas en actuar directamente sobre la variable de conmuta-ción. Una de las técnicas de Control no Lineal es la basada en el control en un sólo ciclo. El

173

objetivo que se persigue es obtener error cero en cada ciclo de conmutación, a base de asegu-rar que la diferencia entre la variable de referencia y el valor medio de la variable que está conmutando sea cero. Para ello se va a actuar sobre los tiempos en conducción y en reposo de la señal de conmutación, ajustándolos en cada ciclo de tal forma que se trabaje a frecuencia prácticamente constante [SMI99]. Esta técnica se ha utilizado con éxito en convertidores dc-dc. Como elemento fundamental incorpora un integrador con proceso de inicialización. Obtienen mejoras como son la reducción del rizado de las fuentes de tensión o los errores en el proceso de conmutación. Las distorsiones producidas por el rizado de las fuentes de alimentación son reducidas ya que el método de control en un ciclo asegura que en cada ciclo, el valor de la variable que conmuta se iguala a la referencia de control. Esto es valido, siempre que la fre-cuencia de conmutación sea constante o casi constante. Además permite el aislamiento entre las etapas de salida y de entrada del convertidor [LAI96]. Esta técnica de Control no Lineal se ha aplicado también a convertidores dc-ac. Este caso pre-senta problemas de estabilidad. Este efecto se agrava a medida que avanza el proceso de conversión, ya que los errores de un ciclo acabarían incorporándose al siguiente ciclo. La utili-zación de tensiones de compensación permite corregir los efectos generados por la aparición de perturbaciones sobre la señal de entrada. Para comprobar el funcionamiento de una etapa de amplificación PWM con Control no Lineal, y poder compararla con otras etapas de amplifi-cación en conmutación, se va a estudiar el circuito desarrollado por Smith [SMI99], analizando los resultados que se obtienen con las simulaciones de dicho circuito. En las técnicas de Control Lineal de modulación PWM, se utiliza modulación en un flanco o doble flanco, siendo para cada uno de estos casos, un flanco o el centro del pulso fijos, y el otro flanco o ambos flancos modulados. En el método de Control no Lineal analizado, se modu-la la anchura de pulso con el objetivo de obtener frecuencia constante. La red de conmutación incluida en la Figura 4.21, representa cualquier sistema donde una va-riable que conmuta, Vp, va a ser controlada [LAI96]. La respuesta en un ciclo del sistema se asegura forzando a que el valor medio de dicha variable durante un ciclo de conmutación, <Vp>, sea exactamente igual a la variable de referencia, en el citado ciclo. La etapa presenta como característica propia el hecho de que el integrador con proceso de inicialización no apa-rece en el camino de realimentación, sino que actúa condicionando la anchura del disparo Q(t) [SMI99].

-15

VC1

-15

Vp

+15

REAJUSTABLE

-

+

6

74

3

2

58

OUT

V+

V-

+

-

VLO

WV

HIG

H

Vp1

Vp2

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

- -Vref

DISPARO

Q(t)

DE ANCHURA

CONMUTACIÓN

-5

+5 +15

CONTROL DE

RE

CONMUTACIÓN

CE

INTEGRADOR

RED DE

VE

Figura 4.21. Amplificación PWM con Control no Lineal. Esquema general.

174

4.2.1.1. Funcionamiento con Modulación de Un Flanco. El esquema correspondiente a Amplificación PWM con Control no Lineal con solo flanco apare-ce reflejado en la Figura 4.22.

+15

-15

CONMUTACIÓN

CONMUTACIÓN

CI7nINTEGRADOR

DE ERROR

-5

+5

-5

+15

VE

+15

VC1

Vp1-Vp2

Vref-Vp2

-15

RE2k

CLC440/CL

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

Vp

INTEGRADOR CON

R

-

+

UC1

CLC501/CL

6

74

3

2

58

OUT

V+

V-

+

-

VL

OW

VH

IGH

IICIALIZACIÓN

S

+5

VC2

Ri

Q

RE2k

I

-Vref

RED DE

O-15

Q'

-

+

UC1

CLC501/CL

6

74

3

2

58

OUT

V+

V-

+

-

VL

OW

VH

IGH

CONTROL DE

UE

Figura 4.22. Amplificación PWM con Control no Lineal. Esquema correspondiente a modulación de un solo flanco. El instante de comienzo de la señal de activación correspondiente al comienzo de cada ciclo, Q(t), se ajusta en cada ciclo para obtener frecuencia de conmutación constante. Un ciclo de conmutación comienza en t0 con un disparo de anchura t1-t0, a partir de un pulso del compara-dor UC1 (Figura 4.23). En ese instante la variable Vp toma el valor Vp1, y el integrador de error, UE, integrará la diferencia entre Vp1 y Vref, hasta el final del pulso del disparo Q(t) en el instante t1. En t1 la red de conmutación cambia su estado al valor inferior Vp2, y el integrador de error, integra la diferencia entre Vp2 y Vref. El comparador generará otro disparo y comenzará el si-guiente ciclo. Las áreas A1 y A2, reflejadas en la Figura 4.23, deberán ser iguales.

Figura 4.23. Amplificación PWM con Control no Lineal. Ciclo de conmutación. La anchura del pulso Q variará en función del valor de Vref. La media local al final de cada ciclo de conmutación, <Vp>, debe ser igual a Vref. Si la señal de conmutación Vp conmuta entre los valores Vp1 y Vp2, se debe cumplir que

ST

t

refpE

t

t

refpE

dtvvT

dtvvT

1

1

0

011

21 (4-2)

175

con EEE CRT y

02 ttTS (4-3)

siendo RE y CE, la resistencia y capacidad del integrador UE, (Figura 4.22), y TS el periodo de conmutación. Por lo tanto las áreas A1 y A2 de la Figura 4.23 deberán ser iguales. El primer término de la ecuación (4-2), describe el error del integrador cuando la variable de conmutación Vp toma el valor Vp1, y el segundo termino hace lo propio cuando Vp toma el valor Vp2. Si se asume tiempo de conmutación constante, el tiempo correspondiente al pulso debería satisfacer

SPP

Prefuno T

VV

VVt

21

2

(4-4)

Para que el control se pueda realizar con un integrador inicializable y un circuito comparador, se debe cumplir que:

2

0

21

1pref

t

ppo

vvdtvvT

uno

(4-5)

donde tuno es el tiempo correspondiente a un disparo de Q(t), y To es el periodo de conmuta-ción. A continuación se va a estudiar la Figura 4.24. Cuando el comparador Uc1 genera un pulso, Vc1(t), la variable de conmutación Vp se iguala a Vp1, la entrada Ri del integrador inicializable registrará un nivel bajo, y por tanto, la salida de dicho integrador será igual a la integral de Vp1-Vp2. Cuando la salida del integrador inicializable, VI(t), alcanza el valor de referencia del compa-rador, Vref - Vp2, se inicializará el biestable, y se terminará el pulso Q(t). La variable de conmu-tación tomará el valor Vp2. El integrador de error continuará integrando hasta conseguir error cero, lo cual impondrá que el comparador Uc1 genere un nuevo pulso. El circuito realiza la mo-dulación en el flanco de bajada. Es decir, tras la finalización del pulso de disparo Q, se produce un flanco de bajada de la variable de conmutación Vp.

Figura 4.24. Amplificación PWM con Control no Lineal. Diagrama de Temporización para el caso de modulación de un solo flanco.

176

4.2.1.2. Funcionamiento con Modulación de Doble Flanco. Para este tipo de modulación, al final del pulso de disparo Q, aparecerán de forma alternativa, un flanco de subida o un flanco de bajada de la variable de conmutación, Vp(t). Si se mantiene la misma frecuencia de conmutación del apartado anterior, esto supone una temporización por ciclo, dos veces más rápida que para el caso de modulación de un solo flanco. Bajo esta pre-misa, se pueden considerar prácticamente constantes los valores de las señales Vref, Vp1 y Vp2, durante un ciclo de conmutación. Siendo T0 el tiempo invertido en la modulación de uno de los dos flancos, y siendo Ts el tiempo correspondiente a la modulación de ambos flancos. Se debe-rá cumplir para la modulación del flanco de subida

0

1

1

0

011

12

T

t

refpE

t

t

refpE

dtvvT

dtvvT

(4-6)

Asumiendo que T0 es constante y renombrando tuno= t1 - t0, se obtiene que

SPP

refpuno T

VV

VVt

21

1

(4-7)

Para que el control se pueda realizar con un integrador inicializable, se debe cumplir que:

refp

t

ppo

vvdtvvT

uno

1

0

21

1 (4-8)

A continuación se va a estudiar el circuito correspondiente a Modulación de doble flanco (Figura 4.25). Se trata de analizar el esquema correspondiente a modulación de doble flanco dentro de una etapa de amplificación PWM con Control no Lineal.

RED DERi

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

+15

I

-5

INTEGRADOR CONIICIALIZACIÓN

O

UC3

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

+5

+15

RE2k

U37A

74S09

1 23

U41A

74ALS136

1

23

-15

Vp1-Vp2

U39A74AS04

12

Q'

+15

UC2

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

VE

R

Q

+15

VC1

U37A

74S09

1 23

Vp

S

RE2k

-15

VC2

CONMUTACIÓN

C17n

-

+

6

74

3

2

58

OUT

V+

V-

+

-

VL

OW

VH

IGH

-Vref

Vp1

VC3

-15

UE

UC1

Vp2

-15

Figura 4.25. Amplificación PWM con Control no Lineal. Esquema correspondiente a modulación de doble flanco.

177

Se cuenta con las salidas de tres comparadores, Vc1, Vc2 y Vc3, haciendo cada uno de ellas referencia a la señal de salida del comparador del integrador de error, para el caso de Vc1, a la señal de salida del comparador correspondiente al flanco de bajada, Vc2, y a la señal de salida del comparador correspondiente al flanco de subida, Vc3. Para el caso de modulación de doble flanco, el signo de la señal en la salida del integrador de error puede ser positivo o negativo. La salida del comparador, Vc1, toma el valor 1, para el caso de modulación del flanco de subida, y valor 0, para el caso de modulación del flanco de bajada. Se activará el biestable (Vp = Vp1), cuando se está realizando modulación del flanco de subida y finaliza el pulso de disparo de flanco de subida (Vc1 AND Vc3). Se inicializará el biestable (Vp = Vp2), cuando se esté realizando la modulación del flanco de bajada, y se termine el pulso de disparo de flanco de bajada (V´c1 AND Vc2) Por su parte se inicializará el integrador inicializable, cuando se esté realizando modulación de un flanco de subida y la variable de conmutación valga Vp1, o mientras se esté realizando mo-dulación del flanco de bajada y Vp = Vp2. Así la señal de entrada del integrador inicializable será Ri = Vc1 XOR Q´.

4.2.2. DESCRIPCIÓN DE LA ETAPA. El amplificador PWM con Control no Lineal mostrado en la Figura 4.26 consta de los siguientes apartados: Subcircuito de control, formado por: un Integrador con circuito de inicialización, dos Comparadores, y un Biestable JK; Subcircuito de realimentación: formado por un Integrador y un Comparador; Subcircuito de excitación: formado por cuatro actuadores dispuestos en es-tructura en puente; Filtro y Carga: Filtro Butterworth, y un altavoz representado por una resis-tencia de valor 8 ohmios. El funcionamiento del ciclo de control se apoya en la realimentación de la señal previa al filtrado, para tratar de corregir la diferencia (error) entre la señal de salida y la señal de entrada. En la Figura 4.26 pueden localizarse los tres comparadores, con señales de salida Vc1, Vc2 y Vc3, y el integrador inicializable con señal de salida VI.

VI

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

+5

VE

VC1

-15

-15

+15

U40A74AC107

14

13

321

2

JK

CLR

QQC

LK

+5

-Vref

-

+

U36

CLC501/CL

6

74

3

2

58

OUT

V+

V-+

-

VLO

WV

HIG

H

RED DE

-5

L247uH

-15

RE

U39A74AS04

12

+15

C20.37u

U37A74S09

1 23

VC2

VC3

L434uH

-5

C11.47u

+15

-VG-Vref

UE

L334uH

U37A74S09

1 23

-VG+Vref

Vp

CONMUTACIÓN

-15

INTEGRADOR CON

+

-5

RECE

L147uH

IICIALIZACÓN

-+15

-

+

6

74

3

2

58

OUT

V+

V-

+

-

VLO

WV

HIG

H

+5

VG

Q1

-VG

Q1'

-

+

U36

CLC501/CL

6

74

3

2

58

OUT

V+

V-+

-

VLO

WV

HIG

H

Figura 4.26. Amplificación PWM con Control no Lineal. Circuito general correspondiente a modulación de doble flanco.

178

4.2.2.1. Subcircuito de Control. El subcircuito de control engloba el integrador inicializable UI, los dos comparadores UC2 y UC3, los cuales actúan como limitadores de tensión, y el comparador UC1, el cual detecta cuando la tensión en el integrador del bucle de realimentación toma valores positivos.

-Vref

+15

-5

VG

R271k

+15

U39A74AS04

12

Q1

U35

CLC440/CL6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

+15

VG

RED DE

R31

1k

Q1'

RI/21k

+15

UC3

CLC440/CL6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

R551k

V12

CONMUTACIÓN

UC2

CLC440/CL6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

+15U37A

74S09

1 23

-Vref

+5

R281k

Radj0.5

-15

-15

V5

-

+

UC1

CLC501/CL

67

4

3

2

58

OUTV

+V

-

+

-

VL

OW

VH

IGH

R291k

+15

U41A

74ALS136

1

23

VC2

-15

VC3

+5

R241k

U42ADG304

4 2

61

48

7

IN OUT

VCV

DD

VS

SGND

V6

CI1n

R551k

U37A

74S091 2

3

-

+

UC2

CLC501/CL

6

74

3

2

58

OUT

V+

V-+

-

VL

OW

VH

IGH

-5

-5

-15

R261k

U40A74AC107

14

13

321

2

JK

CLR

QQC

LK

-15

+5

VG

-15

-

+

UC3

CLC501/CL

6

74

3

2

58

OUT

V+

V-+

-

VL

OW

VH

IGH

R301k

VI

Figura 4.27. Amplificación PWM con Control no Lineal. Subcircuito de control. Existen tres retrasos dentro del circuito que originan variaciones en la frecuencia de conmuta-ción respecto a su valor nominal y que pueden ser corregidos [CER00]. El primer retraso, td1, corresponde al periodo de tiempo que va desde la finalización del pulso Q1, correspondiente a un flanco de bajada de la variable de conmutación, hasta la inicialización del biestable. Corresponde al cambio en la variable de conmutación Vp, del valor Vp1 al valor Vp2. El segundo retraso td2, corresponde al periodo de tiempo que va desde el final del pulso Q1, correspondiente a un flanco de subida de la variable de conmutación, hasta la activación del biestable. Corresponde al cambio en la variable de conmutación Vp, del valor Vp2 al valor Vp1. El tercer retraso td3, se corresponde con el tiempo que transcurre desde que la salida del integra-dor se hace nula hasta el comienzo de la actividad del integrador inicializable. Los dos primeros retrasos, td1 y td2, originan incrementos en el periodo de conmutación respec-to a su valor nominal. Para el primer retraso se cumple que el incremento en el periodo es pro-porcional a las pendientes de salida del integrador de error. Dado que el periodo de conmuta-ción esta relacionado con el tiempo que la variable de conmutación está a nivel alto, tuno, según:

179

2

21

pref

ppunoo VV

VVtT

(4-9)

Y ya que el retraso tiene el efecto de alargar el tiempo tuno, se puede afirmar que el periodo de conmutación se incrementará según

2

2111

pref

ppddo VV

VVtT

(4-10)

Para el segundo retraso, td2, se cumplirá algo similar:

refp

ppddo VV

VVtT

1

2122 (4-11)

Asumiendo que ambos retrasos van a ser iguales, se pueden cancelar los efectos de ambos retrasos añadiendo una resistencia en serie con el condensador de integración del circuito co-rrespondiente al integrador inicializable. Esto, añadiría una componente de continua a la señal de salida. Se deberá cumplir que

adjT

pp

O

ppd R

R

VV

T

VVt 2121

1

(4-12)

donde

IIO CRT y I

dadj C

tR (4-13)

El tercer retraso, td3, supone que el pulso de disparo Q1, se retrasa una cierta cantidad. Este retraso tiene el mismo efecto que los dos retrasos considerados previamente. Por tanto se puede elegir una resistencia que actúe sobre los tres retrasos:

I

ddadj C

ttR 3

(4-14)

El periodo de conmutación se mantiene en torno a los 5 microsegundos. Este valor viene im-puesto por los valores de los componentes del integrador inicializable. En el circuito la resisten-cia RI /2 vale 1K, y el condensador CI vale 1nF. Como quiera que se cumple que

02T

TCR S

II (4-15)

la frecuencia de conmutación estará en las proximidades de los 200KHz. El subcircuito pasa por cuatro estados, los cuales aparecen reflejados en la Figura 4.28:

Estado S0: La variable de conmutación (Vp) toma el valor negativo –Vg y el integra-dor con inicialización evoluciona hasta que alcanza el límite -Vg+Vref, instante t1, donde provocará el flanco de subida.

Estado S1: Se produce la inicialización del integrador, mientras la variable de con-mutación toma el valor Vg. El integrador del lazo de realimentación reconduce su tensión de salida hacia cero.

180

Estado S2: El integrador del lazo de realimentación VE toma valores negativos. El integrador con inicialización VI evoluciona hasta alcanzar el límite –(Vg+Vref). Cuan-do se alcanza este valor, se desencadena el flanco de bajada del pulso.

Estado S3: La variable de conmutación vuelve a tomar el valor –Vg. El integrador con inicialización es inicializado otra vez. La tensión en el integrador incorporado en el lazo de realimentación vuelve al valor cero.

Figura 4.28. Amplificación PWM con Control no Lineal. Estados asociados al subcircuito de control.

4.2.2.2. Subcircuito de Realimentación. Incorpora como elementos fundamentales: un integrador UE y un comparador UC1 (Figura 4.29). La tensión de conmutación Vp, es realimentada y adaptada, para poder generar una señal de error, al compararla con la señal de referencia Vref. El resultado es llevado a un comparador, Uc1, encargado de generar una señal con dos niveles asociados a los flancos de conmutación de subida y de bajada, respectivamente, de la señal de conmutación.

UE

CE7n T16

1 5

4 8

VE

RE47.05k

VC1

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

RE2k

UC1

RE2k

U39A74AS04

12

-5

COMPARADOR

+15

INTEGRADORRE39k

+-15 Vp

-15

-

+

6

74

3

2

58

OUT

V+

V-

+

-

VL

OW

VH

IGH

+5

U37A74S09

1 23

-Vref

-

U37A74S09

1 23

+15

Figura 4.29. Amplificación PWM con Control no Lineal. Circuito de realimentación. La Figura 4.30 y la Figura 4.31, muestran las señales correspondientes a los puntos más signi-ficativos de la etapa

181

Figura 4.30. Amplificación PWM con Control no Lineal. Señales de activación: a) Salida del comparador de lazo de control, V(UC1:OUT). b) Activación flanco de bajada de señal de conmutación, V(UC2:OUT). c) Activación flanco de

subida de señal de conmutación V(UC3:OUT). d) Señal de control V(U11:Q).

Figura 4.31. Amplificación PWM con Control no Lineal. a) Salida del Integrador de la señal de error V(UE:OUT). b) Salida del integrador con inicialización V(U1:OUT). c) Tensión de referencia V(V83:+), Vref . d) Tensión sobre el filtro y la

carga, Vp.

4.2.2.3. Circuito de Excitación. El circuito de excitación se apoya en el transistor bipolar 2N4124 especialmente preparado para aplicaciones en conmutación y pequeña señal, y en el transistor TMOS IRF-530 prepara-do para trabajar en circuitos puente con velocidades altas y tiempos de recuperación inversa cortos. El transformador (T16 en la Figura 4.32), permite aislar la etapa de conmutación de la de potencia y conseguir los niveles de tensión adecuados para el MOSFET.

182

T161 5

4 8

D03D1N4935

M3IRF530

U40A74AC107

14

13

3212

JK

CLR

QQC

LK

Q3Q2N4124

Rn310

VA3

D5D1N5711

RO3300

RC3470

RB310

D6D1N4733

Q1'

Figura 4.32. Amplificación PWM con Control no Lineal. Circuito de excitación.

4.2.2.4. Filtro y Carga. La Figura 4.33, muestra la configuración en puente, incluyendo los cuatro actuadores, los tran-sistores de potencia, el filtro y la carga. La característica de atenuación del filtro aparece refle-jada en la Figura 4.34.

RO3300

M3IRF530

C20.37u

D02D1N4935

ACTUADOR 1

+42

L247uH

RO4300

D04D1N4935

L434uH

D03D1N4935

L334uH

D01D1N4935

ACTUADOR 2M2

IRF530

ACTUADOR 3

M1IRF530

ACTUADOR 4

L147uH

C11.47u

Q1'

RO1300

Q1

RO2300

U11A74AC107

14

13

321

2

JK

CLR

QQC

LK

M4IRF530

Figura 4.33. Amplificación PWM con Control no Lineal. Actuadores, Filtro y Carga.

183

Figura 4.34. Amplificación PWM con Control no Lineal. Característica del filtro.

4.2.2.5. Amplificador PWM con Control no Lineal. En la Figura 4.35 se recoge el circuito completo de amplificación PWM con Control no Lineal. En el se pueden observar la etapa de potencia con configuración en puente. El circuito de con-trol permite la modulación de doble flanco y cuenta con un integrador inicializable. De ésta for-ma se consigue reducir el error en cada ciclo

184

D04

D1N

4935

R26

1k

VE

+5

RO

430

0

-15

+15

+5

R55

1k

RC

347

0

-15

D26

D1N

4733

T1

15

48

UE

M4

IRF

530

Radj

0.5

RB

410

-+

UC

1C

LC

501/C

L

6

74

3 2

5 8

OU

T

V+V-

+ -

VLOW VHIGH

VG

U37A

74S

09

1

23

C1

1.47

u

Señ

al

RO

230

0

RO

130

0

RC

147

0

RC

447

0

-Vre

f

D36

D1N

4733

U37A

74S

09

1

23

M2

IRF

530

RB

13

10

de

Au

dio+

42

R31

1kR29

1k

L1 47uH

U42A

DG

304

42

6

14 8

7

INO

UT

VCVDD VSSG

ND

-15

+5

Rn3

10

+5

+12

L4 34uH

RE

39k

T11

15

48

Q1

Q2N

4124

RB

210

D45

D1N

5711

+15

T14

15

48

-15

+15

+5

R27

1k

RE

47.

05k

-5

Vre

f

+5

D35

D1N

5711

UC

2C

LC

440/C

L

6

74

32

OU

T

V+V-

+-

RC

247

0

M3

IRF

530

RO

330

0

T13

15

48

+15

D15

D1N

5711

D16

D1N

4733

-5

D46

D1N

4733

Q4

Q2N

4124

U41A

74A

LS13

6

1 23

R55

1k

VC

2

+15

-12

C2

0.37

u

L3 34uH

UC

3C

LC

440/C

L

6

74

32

OU

T

V+V-

+-

L2 47uH

RE 2k

D25

D1N

5711

D01

D1N

4935

R30

1k

CE 7n

6

7432

OU

T

V+V-+-

D02

D1N

4935

M1

IRF

530

+5

- +

UC

3

CLC

501/C

L

6

7 4

32

58 OU

T

V+ V-

+-

VLOWVHIGH

+12

U39A

74A

S04

12

VC

3

R28

1k-V

ref

CI

1n

Q1

Rn2

10

+5

D03

D1N

4935

Q1'

Rn4

10

Q3

Q2N

4124

+5

U40A

74A

C10

7

1

4

13

3

212

J

K

CLR

Q

QCLK

RI/2

1k

Q2

Q2N

4124

R24

1k

VI

-5

- +

UC

2

CLC

501/C

L

6

7 4

32

58 OU

T

V+ V-

+-

VLOWVHIGH

-15

U35

CLC

440/C

L

6

74

32

OU

T

V+V-

+-

T12

15

48

+15

-15

VC

1

-15

+15

RB

310

Rn1

10

RE 2k

Figura 4.35. Amplificador basado en Modulación PWM con Control no Lineal.

185

4.2.3. RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES. A continuación se recogen los resultados correspondientes a la etapa de amplificación de audio basada en Modulación de Anchura de Pulso con Control no Lineal (Figura 4.36 y Figura 4.37). Se ha utilizado como señal de entrada una señal senoidal con frecuencia 10KHz y valor de amplitud de pico 1.75. El circuito sometido a diferentes pruebas es el que se ha mostrado en la Figura 4.35.

Figura 4.36. Amplificación PWM con Control no Lineal. Señal de entrada senoidal con frecuencia 10KHz y valor de

amplitud de pico 1.75.

Figura 4.37. Amplificación PWM con Control no Lineal. Señal de entrada senoidal con frecuencia 10KHz y valor de amplitud de pico 1.75. a) Señal de control en la salida del biestable, b) Señal de salida en la carga.

186

4.2.3.1. Estudio en Función de la Tensión de Alimentación. Se ha realizado un estudio del funcionamiento de la etapa para diferentes niveles de la tensión de alimentación. Se ha analizado la evolución de la distorsión armónica total (THD (%)), de la potencia entregada en la carga, y de la ganancia de tensión entre la señal en la carga y la se-ñal de entrada. Los resultados se muestran en la Tabla 4-3, en las Figura 4.38 y Figura 4.39. Se ha utilizado como señal de entrada una señal senoidal con frecuencia 10KHz, y amplitud de pico 1.75 voltios. La distorsión armónica total, la ganancia en tensión, así como la potencia en la carga no se ven afectadas de una forma notoria por las variaciones de este parámetro.

Vdc (voltios) THD (%) Potencia (vatios) Av (dB) 40 0,76 8,55 16,72 41 0,53 8,56 16,34 42 0,64 8,55 16,33 43 0,62 8,56 16,33 44 0,63 8,57 16,34 45 0,62 8,56 16,33 46 0,53 8,57 16,33 47 0,62 8,56 16,34 48 0,54 8,57 16,34

Tabla 4-3. Amplificación PWM con Control no Lineal. Estudio para diferentes tensiones de alimentación.

Amplificador PWM con Control no Lineal

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

40 41 42 43 44 45 46 47 48

Vdc (voltios)

TH

D (

%)

THD

Figura 4.38. Amplificación PWM con Control no Lineal. Estudio de la Distorsión Armónica Total (THD) para diferentes tensiones en la fuente de alimentación.

187


0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

40 41 42 43 44 45 46 47 48

Vdc (voltios)

Av (dB)

Pot. (vatios)

Figura 4.39. Amplificación PWM con Control no Lineal. Estudio de la Ganancia en Tensión y de la Potencia en la carga para diferentes tensiones de alimentación.

4.2.3.2. Estudio en Función de la Carga. Se ha realizado un estudio situando diferentes cargas resistivas. Se ha analizado la evolución de la distorsión armónica total (THD (%)), de la potencia entregada en la carga, y de la ganan-cia de tensión entre la señal en la carga y la señal de entrada. Los resultados se muestran en la Tabla 4-4, en la Figura 4.40 y en la Figura 4.41. Se ha utilizado como señal de entrada una señal senoidal con frecuencia 10KHz, y amplitud de pico 1.75 voltios. La distorsión armónica total presenta un valor mínimo para una carga en torno a los 8.5 ohmios. Por su parte la ga-nancia en tensión, así como la potencia en la carga crecen de forma aproximadamente lineal con el valor de la carga.

Carga (Ohmios) THD (%) Potencia (vatios) Av (dB) 6 1,70 6,55 13,89

6.5 1,41 7,03 14,55 7 0,93 7,57 15,22

7.5 0,85 8,10 15,79 8 0,76 8,55 16,72

8.5 0,54 8,99 16,83 9 0,53 9,40 17,38

9.5 0,72 9,84 17,71 10 0,89 10,24 18,08

Tabla 4-4. Amplificación PWM con Control no Lineal. Estudio para diferentes cargas resistivas en el altavoz.

188


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10Carga (ohmios)

TH

D (

%)

THD

Figura 4.40. Amplificación PWM con Control no Lineal. Estudio de la Distorsión Armónica Total (THD) para diferentes cargas resistivas en el altavoz.


0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10Carga (ohmios)


Figura 4.41. Amplificación PWM con Control no Lineal. Estudio de la Ganancia en Tensión y de la Potencia en la carga para diferentes cargas resistivas en el altavoz.

4.2.3.3. Estudio en Función de la Frecuencia. Se ha estudiado el comportamiento de la ganancia en tensión de la etapa así como de la po-tencia entregada al altavoz para diferentes frecuencias de la señal de entrada. A la vista de la Figura 4.42, se puede comprobar que no es un factor significativo en el comportamiento de la etapa.

189


0

2

4

6

8

10

12

14

16

18



Figura 4.42. Etapa de amplificación PWM con Control Lineal. Estudio de la Potencia en la carga (vatios) y Ganancia de tensión de la etapa (dB) para diferentes frecuencias de la señal de entrada.

4.3. SUMARIO. A lo largo de este capítulo se ha estudiado la amplificación en conmutación basada en Modula-ción PWM con señales de entrada y etapas analógicas. En primer lugar se ha analizado el am-plificador PWM con Control Lineal. La etapa basa su funcionamiento en la corrección lineal del error, diferencia entre la señal reproducida y la señal de entrada a la etapa. Se ha incluido el estudio de los limitadores de corriente, tanto negativa como positiva, los cuales mantienen la etapa dentro de unos niveles de corriente seguros. Además se incluye la presencia de dos controladores de ciclo de trabajo, los cuales consiguen mantener la presencia de un pulso en cada ciclo incluso aunque la duración de dicho pulso sea inferior al 5% o superior al 95% de la duración del pulso. Los resultados obtenidos en las simulaciones garantizan un buen comportamiento ante las posibles variaciones de la carga representativa del altavoz. Por su parte la ganancia de la eta-pa, así como la potencia que llega al altavoz presentan mejorías si se aumenta el nivel de ten-sión de la fuente de alimentación de la etapa de potencia. La segunda etapa incluida en este capítulo se basa en la amplificación con Modulación PWM y Control no Lineal. La aparición de distorsión debida a la presencia de flancos con comporta-miento no ideal sugiere la utilización de formas de Control no Lineal. Dos han sido los procesos de Control no Lineal descritos. El primero basado en modulación de un flanco, manteniendo el otro flanco su posición fija. El segundo basado en modulación de doble flanco, donde la posi-ción del centro del pulso es fija, y es la posición de los dos flancos la que resulta modulada. El amplificador estudiado incorpora modulación de doble flanco, y cuenta entre otros elementos del circuito de control con comparadores e integradores inicializables. El análisis de los resultados obtenidos en las simulaciones, muestra valores aceptables de Distorsión Armónica Total, Ganancia de la etapa y Potencia entregada al altavoz, para valores resistivos en las proximidades del valor nominal elegido para sustituir al altavoz. El análisis en función del valor de la tensión de alimentación muestra un comportamiento prácticamente constante.

1. Introducción.

2. Modulación.

3. Amplificación.

4. Amplificación en Audio Basada en Modulación de Anchura de Pul-so.

5. Amplificación en Audio Basada en Modulación Sigma-Delta.

190

Capítulo 5.

AMPLIFICADOR DE POTENCIA DE AUDIO BASADO EN MODULACIÓN SIGMA-DELTA. 5.0. INTRODUCCIÓN. El capítulo 4 se ha centrado en el estudio y desarrollo de la amplificación de potencia en con-mutación apoyándose en la utilización de la Modulación de Anchura de Pulso. El objetivo es generar una señal con dos niveles de tensión elevados que mantenga una frecuencia de repe-tición de pulso baja, pero que no interfiera con la reproducción de la señal de audio. Se hace deseable una condición de funcionamiento con frecuencia de repetición de pulso reducida, en tanto en cuanto una frecuencia de conmutación elevada supone, a priori, una disipación de potencia mayor. Para ello se han descrito dos procesos de control: uno basado en Control Li-neal y otro no Lineal. Uno de los problemas que se puede plantear al utilizar Modulación de Anchura de Pulso como método de modulación es la elevada resolución que pueden necesitar los flancos de la señal modulada. Así por ejemplo, si se está tratando de reproducir directamente señales de audio digitales, y dichas señales mantienen un número de bits elevado, será necesario utilizar so-bremuestreo y la aplicación de mecanismos de transformación de la señal de ruido. Por otra parte, e independientemente del tipo de la señal de audio, digital o analógico, se debe atender a los comportamientos no lineales propios de la Modulación PWM. Por todo lo anterior se plantea la utilización de otros tipos de modulación alternativos como la Modulación Sigma-Delta. Este tipo de modulación destaca por su linealidad, así como por la capacidad de generación de información con pocos bits. Con todo, la utilización de Modulación Sigma-Delta plantea problemas que han retardado su implantación en etapas de amplificación en conmutación. La elevada frecuencia de repetición de pulso, así como el consumo en las situaciones de reposo, han limitado el éxito de estas etapas. Las soluciones han venido, por ejemplo, de la mano de algoritmos que controlaban la frecuencia de repetición de pulso. Así se actúa agrupando bits que consigan reducir el consumo sin alterar la señal, y que se satisfagan las condiciones de temporización [MAG97b]. A lo largo del capítulo se van a ir presentando diferentes etapas. Todas ellas mantienen el de-nominador común de ser etapas en conmutación que incluyen un Modulador Sigma-Delta. Se parte de la etapa diseñada por Dallago [DAL97]que permite realizar amplificación de potencia en Conmutación a partir de una señal de entrada codificada en binario. Se observan los resul-tados para dos casos simples como son dos señales de valor constante. A continuación, y a partir de la etapa mencionada, se ha diseñado una etapa de amplificación en conmutación para su aplicación en reproducción de señales de audio. Los circuitos incorporados se corresponden con un Modulador Sigma-Delta, un circuito de control y circuitos de activación de los transisto-

191

res incluidos en la etapa de potencia. El Modulador Sigma-Delta citado permite la transforma-ción de la señal de entrada analógica en una señal digital modulada Sigma-Delta. Se ha reali-zado el estudio del funcionamiento de la etapa analizando el comportamiento de parámetros como son la Distorsión Armónica Total, la Ganancia de la etapa, y la Potencia registrada en el altavoz para diferentes condiciones de funcionamiento.

5.1. AMPLIFICACIÓN DE POTENCIA BASADA EN MO-DULACIÓN SIGMA-DELTA..

Aunque las técnicas utilizadas en amplificación de potencia basada en Modulación Sigma-Delta son muy diferentes todas presentan una serie de aspectos comunes El hecho de contar a la salida del modulador con pulsos de duración fija y conocida permite aprovechar técnicas repro-ducción de señal basadas en el funcionamiento de convertidores resonantes.

En el primer apartado de esta pregunta se estudia el proceso de amplificación en conmutación partiendo de señales digitales moduladas Sigma-Delta, presentándose alguna de las estrate-gias diseñadas en este campo. En el segundo apartado se estudia un amplificador en conmu-tación con señal de entrada codificada en binario diseñado por Dallago y Sasone [DAL97]. Se analizan los resultados para los casos de señal de entrada de valor constante con índice de modulación m = 0 y m = 0.5. La etapa de potencia basa su funcionamiento en la conversión resonante (apartados 3.2.5., “Convertidor Resonante”, y 3.2.6., “Convertidor Cuasirresonante” de esta Tesis), de tal forma que la potencia entregada a la carga sea máxima, y las pérdidas en los procesos de conmutación sean mínimas.

5.1.1. PRINCIPIO GENERAL DE FUNCIONAMIENTO. La utilización de modulación o conversión Sigma-Delta en etapas de amplificación no se reduce a su presencia en etapas de conmutación. Los procesos de conversión Sigma-Delta se han utilizado en amplificadores lineales como nexos de unión entre el campo analógico y el digital. En la etapa que se muestra en la Figura 5.1, se puede observar un convertidor Digi-tal/Analógico dentro de una etapa de amplificación lineal clásica, con señal de entrada de audio digital.

PASO BAJO CARGASeñal Digital CONVERSOR D/AAMPLIFICADOR

N-bitsDE POTENCIAFILTRO

SIGMA/DELTA DE AUDIO LINEAL

Figura 5.1. Amplificador de audio con etapa de potencia lineal y entrada digital.

Otras estrategias apuntan a la utilización de las dos técnicas de modulación (PWM y Sigma-Delta) integradas en una etapa [RUH02] (Figura 5.2). El objetivo sería conseguir corregir la distorsión que aparece en los flancos de los pulsos que activan la etapa de conmutación debido a las características de funcionamiento de los transistores MOSFET de potencia. El circuito no presenta realimentación negativa. De hacerlo, implicaría la presencia de un convertidor analó-gico/digital, que a partir de la señal de salida realizase un proceso de corrección de señal. Di-cho convertidor debería estar dotado de unos niveles de resolución y de velocidad de conver-sión, muy exigentes, haciendo inviable está solución para aparatos de reproducción de bajo coste.

192

AMPLIFICACIÓN CARGAETAPA DE

CORRECCIÓN

MEDIDA

n-bitsPWM

Señal Digital PWMMODULADOR

FILTRON-bits

BLOQUE DE

BLOQUE DE

SIGMA-DELTA

DE ERROR

EN CONMUTACIÓN

Figura 5.2. Amplificador de audio incluyendo estrategias de Modulación PWM y Sigma-Delta. El modelo de amplificador de potencia diseñado por Hsu [HSU02] (Figura 5.3), incorpora modi-ficaciones sobre el amplificador de potencia en conmutación binario clásico. Utilizando la es-tructura de etapa de amplificación en puente, integra un circuito de control de conmutación basado en Modulación Sigma-Delta de tres niveles y en un convertidor de tres a cuatro niveles. Este diseño insiste en la reducción del consumo para los momentos en los que la señal de entrada toma valores próximos a cero.

SIGMA-DELTAMODULADOR

12

TERCIARIOCON TRES NIVELES

12

CUATERNARIO

+Vcc

12

Señal deEntrada

12

CONVERSOR1, 0,-1

12

1, 0H, 0L, -1

Figura 5.3. Amplificador de potencia incluyendo cuatro niveles en la señal de control modulada Sigma-Delta.

5.1.2. AMPLIFICADOR EN CONMUTACIÓN CON SEÑAL DE ENTRADA CODIFICADA EN BINARIO. El amplificador Clase D, basado en Modulación Sigma-Delta presenta una estructura como la de la Figura 5.4. En ella se puede distinguir el Modulador Sigma-Delta, la lógica de control que adecúa las señales obtenidas en la modulación, el actuador y la etapa de potencia, basada en convertidores cuasirresonantes.

MODULADORPOTENCIA CARGADE CONTROL

Señal de CIRCUITOACTUADOR

ETAPA DEEntrada SIGMA-DELTA

Figura 5.4. Esquema de amplificación. Dallago y Sassone [DAL97], han realizado una etapa en conmutación que permite amplificar en potencia una señal codificada en binario. La Figura 5.5 recoge el tipo de amplificador analizado. Se trata de un convertidor cuasirresonante aislado de tipo Z, con funcionamiento en un solo ciclo. La necesidad de aplicar una señal de potencia a partir de una señal codificada según una cadena de bits a un altavoz, supone una serie de exigencias. En primer lugar la etapa debería ser capaz de generar una tensión bipolar en su salida y permitir una corriente de salida bidirec-cional. Además la carga debería poder conectarse a tierra para evitar problemas de interferen-

193

cias electromagnéticas. Por otra parte el convertidor debería ser capaz de funcionar con cual-quier valor de corriente de salida, y con una característica de salida independiente de la carga. Por último la temporización de la conmutación debería ser prácticamente constante. Todo ello hace que un convertidor cuasirresonante con funcionamiento en un solo ciclo (SC) y Topología de tipo Z, sea un candidato aceptable para la realización de la etapa. El circuito permite la se-lección de la polaridad en la carga sin la utilización de una estructura de tipo puente. El circuito presenta tres modos de funcionamiento:

Modo Libre Circulación: Interruptores Q2 y Q3 cerrados; Interruptores M1 y M2 abier-tos.

Modo Resonancia Positiva: Interruptor M2 cerrado; Interruptores M1, Q2 y Q3 abier-tos. Se genera un pulso de potencia positivo en la salida asociado a valores positi-vos (+1) en la cadena de bits de la señal codificada en binario.

Modo Resonancia Negativa: Interruptor M1 cerrado; Interruptores M2, Q2 y Q3 abier-tos. Se genera un pulso de potencia negativo en la salida asociado a valores nega-tivos (-1) en la cadena de bits de la señal codificada en binario.

VDC

M2

12

Q3

12

CR

LO

Q2

12

M1

12 CM

Rcarga

LR

CO

T1 15

6

48

Figura 5.5. Amplificador con funcionamiento en un solo ciclo y topología Z.

MODOS DE FUNCIONAMIENTO DE LA ETAPA DE POTENCIA EN CONMUTACIÓN

Q2 Q3 M1 M2 Modo de Funcionamiento Cerrado Abierto Abierto Libre Circulación Abierto Abierto Cerrado Resonancia Positiva Cerrado Abierto Abierto Libre Circulación

Estado

del Inter-ruptor Abierto Cerrado Abierto Resonancia Negativa

Tabla 5.1. Modos de funcionamiento de la etapa de potencia en función de los estados de los interruptores utilizados en

el amplificador en conmutación. Dallago [DAL97], ha analizado el caso en que la señal de entrada es constante con un valor medio “m”. El periodo de conmutación, Ts, viene definido por la frecuencia con la que están registrados los bits en la cadena correspondiente a la señal modulada. El circuito realizará eta-pas de Resonancia Positiva o negativa en función del signo de cada uno de los componentes de la cadena de bits. Los valores de la bobina y del condensador resonante fijan el periodo de resonancia de la señal, Tr. El circuito mostrado en la +++, incluye una bobina resonante Lr, con valor inductivo 850nH, y un condensador Cr, con valor capacitivo 5.9nF. Esto hace que el pe-riodo resonante sea

nsCLT rrr 4442 Sr TT (5-1)

194

Si el periodo de conmutación en la cadena de bits es Ts = 800ns, el ciclo de trabajo será = 0.55. A medida que se realicen etapas de Resonancia Positiva y Negativa, se obtendrá en la salida de la etapa una reconstrucción de la señal modulada y codificada en la cadena de bits. La ganancia del convertidor vendrá definida por el ciclo de trabajo

22.11

d (5-2)

Y por tanto la tensión a la salida, Vo, será:

DCo mdVV (5-3)

A continuación se presenta el circuito de potencia que toma como señal de entrada, una señal de valor constante, en este caso tensión nula. Para este caso el número de pulsos positivos en la señal modulada (+1), será idéntico al de pulsos negativos (-1) y aparecerán de forma conse-cutiva. La Figura 5.6 permite observar las diferentes señales registradas en el circuito de la Figura 5.7. Así se observan los pulsos correspondientes a la activación del etapa de Libre Circulación V(Q2:g), los pulsos asociados a la etapa de Resonancia Positiva V(M1:g), y los pulsos asociada a la etapa de Resonancia Negativa, V(M2:g). A continuación se representa la señal antes de atravesar el filtro de salida V(CR:2), y la señal una vez que ha atravesado el filtro V(RL:2). Como se puede observar el valor en la carga no es cero, sino aproximadamente 0.2 voltios.

Figura 5.6. Señales en la etapa de amplificación en conmutación con señal de entrada constante de valor medio nulo codificada en binario.

195

V6

Q3

BU

Z30A

/SIE

DZ

2D

1N47

49

R3

0.03

3

D3

D1N

4935

D6

D1N

4935

R3

0.03

3

D4

D1N

4935

D23

D1S

S55

R1

4.7

V5

D5

D1N

4935

CR

5.9n

Co

1uM

1IR

F53

0

Rca

rga

100

T1

15 6

48

D21

D1S

S55

D22

D1S

S55

C1

1500

uQ

2B

UZ

30A

/SIE

VD

C

Lo 32uH

C2

3u

R2

4.7

D2

D1N

4935

C3

1u

LR 850n

HV

8

D24

D1S

S55

DZ

1D

1N47

50

D1

D1N

4935

CM 44

0n

M2

IRF

530

V7

Figura 5.7. Etapa de amplificación en conmutación con señal de entrada constante de valor nulo, codificada en binario.

196

A continuación, Figura 5.8, aparece el circuito para el caso de entrada de valor constante con valor medio m = 0.5. Como los umbrales son –1 y +1, aparecerán tres pulsos positivos por ca-da pulso negativo. Esto puede observarse en la Figura 5.8. Aplicando la fórmula (5-3), la ten-sión a la salida debería ser idealmente 19.42 voltios. El valor de tensión que aparece en la si-mulación en la salida, Figura 5.9, es 19 voltios. Existe por tanto una pérdida de 0.42 voltios

.

R1

4.7

DZ

1

D1

N4

75

0

M2

IRF

53

0

C3

1u

R3

0.0

33

D2

D1

N4

93

5

D4

D1

N4

93

5

V9

D1

D1

N4

93

5

M1

IRF

53

0

Co

1u

D2

2D

1S

S5

5

T1

15 6

48

Q3

BU

Z3

0A

/SIE Q

2B

UZ

30

A/S

IE

R3

0.0

33

D2

1D

1S

S5

5

D6

D1

N4

93

5

D3

D1

N4

93

5V

6

LR

85

0n

HL

o3

2u

H

CM 44

0n

VD

C

DZ

2D

1N

47

49

CR

5.9

n

Rca

rga

10

0D

23

D1

SS

55

V5

V8

C1

15

00

u

R2

4.7

V7

C2

3u

D5

D1

N4

93

5

D2

4D

1S

S5

5

Figura 5.8. Etapa de amplificación en conmutación con señal de entrada constante de valor medio m = 0.5, codificada

en binario.

197

Figura 5.9. Señales en la etapa de amplificación en conmutación con señal de entrada constante de valor medio m = 0.5.

5.2. AMPLIFICADOR DE POTENCIA DE AUDIO CON SEÑAL DE ENTRADA MODULADA SIGMA-DELTA. A la etapa de amplificación en conmutación realizada por Dallago [DAL97], se le ha dotado de un circuito modulador Sigma-Delta de Primer Orden, que permite generar las señales corres-pondientes a la señal modulada Sigma-Delta sin tener que recurrir a pulsos binarios que simu-len el efecto de la cadena de bits. Se ha diseñado un circuito de control y un circuito de excita-ción que relaciona los pulsos digitales con los pulsos de activación de la etapa de potencia.

5.2.1. MODULADOR SIGMA-DELTA. La Modulación Sigma-Delta se apoya en la utilización del sobremuestreo y de la cuantificación de 1 bit, con el objetivo de obtener alta resolución a frecuencias bajas. Una implementación simplificada es la que aparece en la Figura 5.10. La etapa diseñada por el autor de la Tesis se basa en los conceptos expuestos por Candy [CAN85], correspondiente a la realización analógi-ca de un Modulador Sigma-Delta. La etapa mantiene un comportamiento equivalente al que se obtiene con un modelo discreto siempre que la señal de realimentación se mantenga constante durante le tiempo correspondiente al periodo de muestreo del modelo discreto. El circuito pue-de ser implementado mediante un integrador diferencial, un comparador, y un biestable o un amplificador de muestreo y retención. La salida de este sistema es una cadena de bits cuya densidad de pulso es proporcional a la señal de entrada aplicada. Se realizó un estudio de este tipo de modulación en el apartado 2.3. “Modulación Sigma-Delta”, de esta Tesis. Se puede observar el sistema como un sistema con control por realimentación. En cada instante de muestreo, el signo de la diferencia acumulada o error, entre la entrada y la salida de la cadena de pulsos es detectado y mantenido durante un periodo. Si la salida del comparador es un uno lógico entonces un nivel positivo es realimentado al integrador diferencial. Si la salida del com-parador es un cero lógico, entonces un nivel negativo es realimentado al integrador. A medida que el tiempo evoluciona el modulador actuará para minimizar el error entre la entrada y la representación pulsante de la salida.

198

C1

+5

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

R1Señal

Modulada

V7

V6

Sigma-Delta

U9A

74S74

3

1

2

4

5

6CLK

CLR

D PR

E

Q

QV1

Vreloj

-5

+5

Rcarga100k

+1

-5

f(V(Rcarga))

Ri

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

-1

Figura 5.10. Diagrama simplificado de un modulador Sigma-Delta de Primer Orden. El esquema (Figura 5.11) que aparece a continuación utiliza como entrada una señal que pue-de variar su tensión desde –5 voltios hasta +5 voltios. A diferencia del esquema previo, no es necesario cambiar el signo de la señal realimentada, ya que el integrador realiza este trabajo. El amplificador operacional del lazo de realimentación convierte la señal de salida, señal que conmutaba ente 0.25 y 4.75 voltios, en una señal que conmuta entre –5 y 5 voltios. Se ha colo-cado un circuito adaptador de tensiones entre la salida del comparador y el biestable, para evitar valores negativos a la entrada del mismo. La señal de reloj del biestable ha sido estable-cida como una señal cuadrada de 400ns de periodo. La Figura 5.12 muestra la señal de entra-da al Modulador Sigma-Delta y la señal ya modulada.

+5

Ry100k

U9A

74S74

3

1

2

4

5

6CLK

CL

R

D PR

E

Q

Q

V7

U36

CLC440/CL

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

Vreloj

R2100

R42k

V1

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

V6

-5

R31k+5

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

D1D1SS242

-5

+5

R110k

Ri10k

C10.1n

-5

V5

Figura 5.11. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Modulador Sigma-Delta de Primer Orden.

199

Figura 5.12. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Señales en el Modulador Sigma-Delta de Primer Orden: a) Señal de entrada, b) Señal modulada Sigma-Delta.

5.2.2. CIRCUITO DE CONTROL. En la Figura 5.13 se puede ver el Circuito de Control diseñado por el autor de esta Tesis. Su misión es obtener a partir de la señal modulada Sigma-Delta, tres señales: señal de activación del interruptor M2, correspondiente al Modo de funcionamiento Resonancia Positiva; señal de activación del interruptor M1, correspondiente al funcionamiento Resonancia Negativa; y seña-les de activación de los interruptores Q2 y Q3, correspondientes al periodo de Libre Circulación.

V6

de Libre Circulación

D52D1N758

U34A74LS04

1 2

U0

74LS122

9

12

6

8

13

11

34

5

RINT

A1A2

Q

Q

REXT/CEXT

CEXT

B1B2

CLR

Señal de control del periodo

R2650

Modulada

Señal de control del ciclo

de Resonancia Negativa

Señal

U1A

7433

2

31

U41A74AS04

12

D53D1N758

Sigma-Delta

R2550

V13

+15

Señal de control del ciclo

U9A

74S74

3

1

2

4

5

6CLK

CLR

D PR

E

Q

QVreloj

U2A

74S09

1

23

V7

Ry100k

R1360k

U35A74LS04

1 2de Resonancia Positiva

+15

Figura 5.13. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta Circuito de control.

200

La Figura 5.14 muestra las señales del circuito de control. En ellas se puede ver la señal obte-nida en la salida del modulador Sigma-Delta de Primer Orden, las señales de control de los semiciclo positivo y negativo, y la señal corresponde al periodo de Libre Circulación.

Figura 5.14. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Variables del Circuito de Control: a) Señal modulada Sigma-Delta, b) Señal de control de los ciclos de resonancia positivos, c) Señal de control

en los periodos de resonancia negativos y d) Señal de control en los periodos de Libre Circulación.

5.2.3. CIRCUITOS DE EXCITACIÓN. Las señales generadas en el Circuito de Control necesitan ser adaptadas para actuar sobre los cuatro transistores (M1, M2, Q2 y Q3) integrados en la etapa de conmutación resonante. En la Figura 5.15 se muestra el circuito de excitación o actuador, correspondiente al transistor Q3. Este transistor junto con el transistor Q2, se activan durante el periodo de Libre Circulación.

Dz21D1N5231

Rn2210

Rn23470

Rn2110

Señal deControl de Q2

M22IRFU210

Señal deActivación de Q2

+10

Dn21D1N5711

T21 5

4 8

Figura 5.15. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Circuito de excitación. En la Figura 5.16 se muestra la señal de entrada al circuito de excitación del transistor Q3 (Figura 5.16.b), así como la señal de salida de dicho circuito de excitación (Figura 5.16.a), la cual activa directamente el transistor Q3. Además se incluye la señal de activación correspon-diente al transistor M1, asociado al periodo de Resonancia Negativa (valor –1 en la señal modu-lada Sigma-Delta). El periodo de conmutación Ts tiene una duración de 400ns, siendo el perio-

201

do de resonancia Tr = 220ns, y correspondiendo el periodo restante al Modo de Libre Circula-ción.

Figura 5.16. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Señales de activación. a) Señal de activación del Transistor Q3 (Libre Circulación), b) Señal de entrada al circuito de activación del transistor Q3,

c) Señal de activación del transistor M1(Resonancia Negativa).

5.2.4. CONVERTIDOR DE POTENCIA BASADO EN MODULACIÓN SIGMA-DELTA. El convertidor de potencia se basa en el funcionamiento del convertidor resonante ya estudiado en el apartado 5.1.2. “Amplificador en conmutación con señal de entrada codificada en binario”. El circuito resonante está formado en este caso por la bobina resonante Lr de valor inductivo 425 nH y por el condensador resonante Cr con valor capacitivo 29nF. Estos valores fijan el periodo de resonancia Tr en 220ns. Por su parte el Modulador Sigma-Delta ha sido ajustado para generar una señal binaria con periodo de conmutación Ts = 400ns. Por tanto el circuito impone un ciclo de trabajo de valor 0.55, y una ganancia de la etapa de valor d = 1.22. A la vista de los valores citados, y utilizando una fuente tensión continua de valor VDC = 32 voltios, el valor medio de la señal en el altavoz oscilará entre +32 y –32 voltios, dándose cada uno de los citados valores para el caso en que la señal modulada sigma delta tomase siempre el valor +1, ó siempre el valor -1, respectivamente. El filtro utilizado está pensado para eliminar del espec-tro de salida la componente de frecuencial de conmutación, y es del tipo filtro paso bajo Butter-worth de 4 polos. El punto de atenuación de 3dB se alcanza para la frecuencia de 17.36KHz. Está preparado para funcionar con cargas cuyo valor resistivo esté próximo a los ocho ohmios de valor nominal. La respuesta frecuencial del filtro se muestra en la Figura 5.18.

Co20.5u

CR5.9n

Lo1115uH

Lo25uH

Co10.82u

Figura 5.17. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Filtro.

202

Figura 5.18. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Respuesta frecuencial del filtro.

En la Figura 5.19 se puede observar la Etapa de Amplificación correspondiente al Amplificador de Potencia de Audio con señal de entrada modulada Sigma-Delta. En el circuito se pueden ver las cuatro señales de activación correspondientes a cada uno de los transistores.

203

DZ

1

D1

N4

75

0

LR

85

0n

H

R1

4.7

DZ

2D

1N

47

49 C1

15

00

u

D6

D1

N4

93

5

SE

ÑA

L D

E A

CT

IVA

CIÓ

N D

E Q

3

D5

D1

N4

93

5

D2

3D

1S

S5

5

T1

15 6

48

SE

ÑA

L D

E A

CT

IVA

CIÓ

N D

E Q

2

SE

ÑA

L D

E A

CT

IVA

CIÓ

N D

E M

1

D2

D1

N4

93

5

D4

D1

N4

93

5

CM

44

0n

R3

0.0

33 D

21

D1

SS

55

M1

IRF

53

0

R2

4.7

Co

1u

R3

0.0

33

Lo

32

uH

Q3

BU

Z30A

/SIE

Q2

BU

Z30A

/SIE

D1

D1

N4

93

5

VD

C

M2

IRF

53

0C

R5

.9n

SE

ÑA

L D

E A

CT

IVA

CIÓ

N D

E M

2

D2

2D

1S

S5

5

D3

D1

N4

93

5

C3

1u

C2

3u

D2

4D

1S

S5

5

Figura 5.19. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Etapa de Amplificación.

204

5.2.5. AMPLIFICADOR BASADO EN MODULACIÓN SIGMA-DELTA. La etapa mostrada en la Figura 5.20 muestra el amplificador completo, incluyendo Modulador Sigma-Delta, Etapa de Control, Etapa de Activación, Etapa de Potencia, Filtro y Altavoz.

Co

20

.5u

U2

A

74

S0

9

1 23

D5

2D

1N

75

8

Dn

31

D1

N5

71

1

Rn

32

10

de

Au

dio

U3

6C

LC

44

0/C

L6

7 4

3 2

OU

T

V+ V-

+ -

U1

A7

43

3

2 31

D2

4D

1S

S5

5

U9

A

74

S7

4

3

1

2

4

5 6C

LKCLR

D

PRE

Q QR

31

k

+1

5

+2

v+

15

Rn

31

10

T1

15 6

48

R1

36

0k

CM

44

0n

U3

4A

74

LS

04

12

R3

0.0

33

D3

3D

1N

75

8

Señ

al

C2

3u

R2

10

0

D5

D1

N4

93

5

R2

55

0

Q2

BU

Z3

0A

/SIE

V1

R2

65

0

M2

IRF

53

0

Dz2

1D

1N

52

31

DZ

1

D1

N4

75

0

D2

3D

1S

S5

5

-5

6

7 4

3 2

OU

T

V+ V-

+ -

Q3

BU

Z3

0A

/SIE

D6

D1

N4

93

5

V1

3

T2

15

48

RD

24

.7

Rn

23

47

0

D1

D1

SS

24

2

U2

A

74

S0

9

1 23

D2

1D

1S

S5

5

U2

A7

4S

09

1 23

RD

14

.7

M2

2IR

FU

21

0

+1

5

Cd

11

50

0u

D3

3D

1N

75

8

D5

3D

1N

75

8

+1

0

VD

C

CR

5.9

n

R3

65

0

M3

3IR

FU

21

0V

relo

j

C1

0.1

n

U4

1A

74

AS

04

12

Lo

2 5u

H

DZ

2D

1N

47

49

+5

6

74

32

OU

T

V+V-

+-

D4

D1

N4

93

5

-5

Dn

21

D1

N5

71

1

D2

D1

N4

93

5

R2

65

0

Ry

10

0k

+1

5

U3

5A

74

LS

04

12

+5

D2

2D

1S

S5

5

Ri

10

k

D3

D1

N4

93

5

U0

74

LS

12

2

9 1 268

13

11

3 4

5

RIN

T

A1

A2

QQ

RE

XT

/CE

XT

CE

XT

B1

B2CLR

-5

Lo

11

15

uH

Rn

21

10

LR

85

0n

H

T3

15

48

D1

D1

N4

93

5

+1

0

R3

0.0

33

C3

1u

Rn

22

10

Co

10

.82

u

Rn

33

47

0

+5

R4

2k

V7

M1

IRF

53

0

V6

R1

10

kD

z31

D1

N5

23

1

Figura 5.20. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta.

205

5.3. RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES. En la Figura 5.21. se puede observar la seña de entrada al Amplificador de Audio, y la señal de salida. Cabe destacar el hecho de que la ganancia de la etapa no es muy elevada, y que se produce una inversión de signo debido a la utilización de un Modulador Sigma-Delta de Primer Orden, y por tanto dispone de un solo integrador con inversión de signo.

Figura 5.21. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. a) Señal de entrada a la etapa y b) Señal en el altavoz.

A continuación se va realizar un estudio de la influencia en el comportamiento del Amplificador debido a la variación de tres parámetros como son la tensión de alimentación, el valor óhmico de la carga y la frecuencia de la señal de entrada.

5.3.1. Estudio en Función de la Tensión de Alimentación. Se ha analizado la influencia que pudiera tener el nivel de alimentación de la etapa, en los pa-rámetros Distorsión Armónica Total, Ganancia de la etapa y Potencia transmitida a la carga Tabla 5.2. Para el primer parámetro (THD), la Tabla 5.2 muestra un valor mínimo para el nivel de alimentación Vdc = 32 voltios. Por su parte la Ganancia y la Potencia no presentan cambios significativos para las variaciones de tensión de alimentación (Figura 5.22 y Figura 5.23).

Vdc (voltios) THD (%) Potencia (vatios) Av (dB) 27 5,12 4,26 5,67 28 5,16 4,21 5,57 29 5,39 4,38 5,64 30 5,42 4,35 5,49 31 5,75 4,23 5,37 32 4,39 4,48 5,00 33 4,35 4,31 5,40 34 4,81 4,32 5,01 35 4,07 4,52 5,67

Tabla 5.2. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Estudio para diferentes

tensiones de alimentación.

206

Amplificador Sigma-Delta

0

1

2

3

4

5

6

7

27 28 29 30 31 32 33 34 35

Vdc (voltios)

TH

D (

%)

THD

Figura 5.22. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Estudio de la Distorsión Armónica Total (THD) para diferentes tensiones de alimentación.


0

1

2

3

4

5

6

27 28 29 30 31 32 33 34 35

Vdc (voltios)

Av (dB.)

Pot. (vatios)

Figura 5.23. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Estudio de la Ganancia en Tensión y de la Potencia en la carga para diferentes tensiones de alimentación.

5.3.2. Estudio en Función de la Carga. Se ha realizado un estudio situando diferentes cargas resistivas como altavoz. Se ha analizado la evolución de la Distorsión Armónica Total, de la potencia entregada en la carga, y de la ga-nancia de tensión entre la señal en la carga y la señal de entrada. Los resultados se muestran en la Tabla 5.3, en las Figuras 5.24 y 5.25. Se ha utilizado como señal de entrada una señal senoidal con frecuencia 10KHz, y valor de amplitud de pico 4.5 voltios. Las figuras no muestran una tendencia definida de la Distorsión Armónica Total en función de la carga. Por su parte la ganancia de la etapa experimenta un ligero incremento a medida que aumenta la carga resisti-va.

207

Carga (Ohmios) THD (%) Potencia (vatios) Av (dB)

6 4,95 4,16 3,68 6.5 4,68 4,27 3,89 7 4,92 4,23 4,30

7.5 4,85 4,34 4,68 8 4,39 4,48 5,00

8.5 4,78 4,29 5,16 9 5,31 4,21 5,25

9.5 4,77 4,45 5,83 10 5,23 4,48 6,16

Tabla 5.3. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Estudio para diferentes

cargas resistivas en el altavoz


0

1

2

3

4

5

6

6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10Carga (ohmios)

TH

D (

%)

THD

Figura 5.24. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Estudio de la Distorsión Armónica Total (THD) para diferentes cargas resistivas en el altavoz.


0

1

2

3

4

5

6

7

6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10Carga (ohmios)


Figura 5.25. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Estudio de la Ganancia en Tensión y de la Potencia en la carga para diferentes cargas resistivas en el altavoz.

208

5.3.3. Estudio en Función de la Frecuencia. La Figura 5.26 refleja el estudio de la Ganancia en tensión del Amplificador y la Potencia que llega al altavoz en función de la frecuencia de la señal de entrada. Como puede comprobarse, ambos valores descienden a medida que se incrementa la frecuencia de la señal de entrada a la etapa.


0

1

2

3

4

5

6

7

8


Av (dB)

Pot. (vatios)

Figura 5.26. Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta. Estudio de la Ganancia

en Tensión y de la Potencia en la carga para diferentes frecuencias de la señal de entrada.

5.4. SUMARIO. El origen de este capítulo reside en la etapa de amplificación en conmutación con señal de entrada codificada en binario desarrollada por Dallago [DAL97]. Se ha procedido a dotar a la etapa de una señal de entrada modulada Sigma-Delta. El Modulador Sigma-Delta de Primer Orden incluido permite la transformación de la señal de audio analógica en una señal sincroni-zada con el funcionamiento de la etapa de potencia. Esta es la clave que permite reducir el consumo de las etapas de amplificación basadas en Modulación Sigma-Delta. La sincroniza-ción posibilita la conmutación bajo condiciones de tensión y corriente que reducen el consumo. Se ha analizado el comportamiento de la etapa para diferentes valores de carga, mostrando unas características de funcionamiento (Distorsión Armónica Total, Ganancia de la etapa y Potencia entregada al altavoz) inferiores a las obtenidas por los amplificadores en conmutación incluidos en el capítulo 4. Se ha estudiado el comportamiento para diferentes tensiones de alimentación sin que se observen alteraciones significativas. Por último se ha estudiado el comportamiento en función de la frecuencia de la señal de entrada, observándose mejor com-portamiento para las frecuencias más bajas. En conjunto la calidad de funcionamiento de la etapa debe mejorar si se desea aplicar a etapas de reproducción de señal de audio.

1. Introducción.

2. Modulación.


4. Amplificación en Audio Basada en Modulación de Anchura de Pul-so.


6. Nueva Etapa de Amplificación de Potencia en Audio.

209

Capítulo 6.

NUEVA ETAPA DE AMPLIFICACIÓN DE POTENCIA EN AUDIO. 6.0. INTRODUCCIÓN. A lo largo de éste capítulo se presenta una etapa de amplificación en conmutación diseñada por el autor de esta Tesis, para su aplicación en reproducción de señal de audio. Su funciona-miento se basa en la Modulación Sigma-Delta, tratada en profundidad en el capítulo 2, y en las técnicas de conversión resonante estudiadas en el capítulo 3. En el capítulo 5 se ha estudiado el funcionamiento de una etapa de amplificación en conmutación con señal de entrada binaria. Se ha completado la etapa situando un Modulador Sigma-Delta como generador de dicha señal y se ha diseñado el Circuito de Control. Dado que los resultados obtenidos presentaban algu-nas carencias, se plantea en este capítulo el diseño de una nueva etapa de amplificación en conmutación que mejore el comportamiento de la etapa previa. El objetivo es conseguir que los procesos de conmutación que tienen lugar en la etapa de potencia se realicen bajo condiciones de mínimo consumo. La etapa diseñada utiliza como señal de entrada el resultado de modular Sigma-Delta una se-ñal analógica. De cualquier manera, la etapa admite y se comportaría correctamente utilizando como entrada una señal digital modulada Sigma-Delta. Se ha realizado un estudio de la Distor-sión Armónica Total presente para tres moduladores Sigma-Delta, correspondiéndose cada uno de ellos con un primer, segundo y tercer orden de modulación. La etapa de amplificación completa integrará, para desarrollar el proceso de modulación, un Modulador Sigma-Delta de segundo orden, dado que este modulador ha presentado un mejor compromiso entre las dife-rentes características de funcionamiento. A continuación se describen el resto de bloques que están incluidos en la etapa de amplifica-ción: circuito de control, circuito de excitación, filtro y etapa de potencia. La etapa de potencia aúna en un solo bloque la fuente de alimentación y la propia etapa de potencia, manteniendo el aislamiento necesario entre ambos subcircuitos. La última parte de este capítulo está dedicada al estudio del comportamiento de la etapa para diferentes valores de carga, para diferentes valores de tensión de alimentación y para diversas frecuencias de la señal de entrada, analizándose los valores obtenidos en Distorsión Armónica Total, Ganancia de tensión de la etapa y Potencia entregada al altavoz. Finalmente, se realiza un estudio comparativo de las cuatro etapas de amplificación en conmutación analizadas a lo largo de los capítulos 4, 5 y 6 de esta Tesis.

210

6.1. PRINCIPIO GENERAL DE FUNCIONAMIENTO. En general, los amplificadores de potencia de audio se han caracterizado por integrar dos ele-mentos independientes: fuente de alimentación y el amplificador de potencia propiamente di-cho. Desde el punto de vista de coste de fabricación, esto supone un coste mayor que si estu-viesen reunidos en un solo elemento. La idea de reunir en un solo elemento a la fuente de ali-mentación y al amplificador supone que deberá existir un aislamiento eléctrico entre la parte de la etapa que soporta unos niveles de tensión elevados y aquella otra parte que está próxima a la carga. Se han planteado soluciones al problema del aislamiento, como la sugerida por Rodríguez [ROD99]. En ella se suprime la etapa de amplificación, de tal forma que la potencia es entrega-da directamente a la carga. El circuito, el cual se apoya en Modulación PWM, utiliza dos trans-formadores de aislamiento para conseguir convertir los pulsos de la señal modulada en pulsos de potencia que actúen sobre el altavoz. Este diseño presenta el inconveniente, que como am-plificador de audio, no permite la circulación de corriente bidireccional a través de los rectifica-dores colocados en la etapa de salida. Esto supone un problema cuando la carga presenta comportamientos reactivos. La etapa, diseñada por el autor de la Tesis, se basa en la utilización de un solo elemento como amplificador, así como en el aislamiento entre la sección de salida de la etapa y de la fuente de alimentación. La etapa podría definirse como una combinación de un transmisor de pulsos de potencia mediante transformador de potencia, y de un demodulador sincronizado actuando sobre el altavoz. El transformador de potencia transmite la tensión modulada al demodulador sincronizado, el cual reconstruye tanto la fase como la amplitud amplificada, filtrando poste-riormente la frecuencia de conmutación. Además, se consigue que los procesos de conmuta-ción se realicen con un consumo bajo de potencia debido a las especiales circunstancias que determinan la conversión resonante.

6.2. NUEVO AMPLIFICADOR DE AUDIO BASADO EN MODULACIÓN SIGMA-DELTA. El esquema general de amplificación es el mostrado en la Figura 6.1. El Bloque “A” ha sido desarrollado por A. Magrath [MAG97a]. El trabajo realizado por esta etapa consiste ene la ge-neración de una señal modulada Sigma-Delta con dos niveles a partir de una señal de entrada digital de N bits. Para la realización se han utilizado componentes discretos para el interpolador y una implementación en FPGA para el Modulador Sigma-Delta Digital. Dicho Modulador inclu-ye un algoritmo de control de la frecuencia de repetición de pulsos. La etapa diseñada por el autor de esta Tesis [ZOR04] (Ver Anexos), está formada por los blo-ques “B” y “C”. Incorpora los siguientes subcircuitos: Modulador Sigma-Delta, Circuito de Con-trol, Etapa de Potencia, Actuadores, Filtro y carga (altavoz). El comportamiento de la etapa se ha estudiado utilizando cómo señal de entrada una señal senoidal analógica, y un Modulador Sigma-Delta analógico, así como una etapa de potencia de conmutación resonante. Dicho Mo-dulador es un sistema que funciona con muestreo uniforma. Los instantes de conmutación se sucederán sincronizados con una señal de reloj. Esta es la característica que permite asociar-los a los convertidores resonantes, los cuales mantienen una relación simple entre la frecuen-cia de resonancia y la frecuencia de muestreo del Modulador [PAR01].

211

+

ACTUADORES

ETAPA DEPOTENCIA

BLOQUE "A"

FILTRO

MODULADOR BLOQUE "C"SIGMA-DELTA

1 bit

BLOQUE "B"

MODULADORAnalógica

1 bit

DIGITAL

SIGMA-DELTA

Señal Digital

ETAPA DE

ANALÓGICO

N-bits

INTERPOLADOR

CONTROL Y

Señal

Figura 6.1. Amplificación de audio basada en Modulación Sigma-Delta. El diagrama de bloques correspondiente a la etapa diseñada se muestra en la Figura 6.2. En él se puede ver la utilización de un transformador de impulsos. Este transformador envía energía al circuito resonante. El transistor Q1 genera una tensión unidireccional sobre los devanados secuandarios. Los interruptores correspondientes a los transistores M2 y M3, son bidireccciona-les y permiten ser regulados a partir del controlador lógico y los actuadores. La utilización del transformador de impulsos permite la realización completa del amplificador de audio (amplifica-dor y fuente de alimentaicón) en un único elemento.

SIGMA-DELTAANALÓGICO

M3

12

CONTROLADOR

VDC

LÓGICOACTUADORES

T11 5

6

4 8

CIRCUITORESONANTE

MODULADOR

FILTRO

Señalde Audio

M1

12

V1

M2

12

Figura 6.2. Amplificador de Audio basado en Modulación Sigma-Delta. A continuación se va a realizar un estudio de cada uno de los componentes que integran la etapa. En primer lugar se analizará el Modulador Sigma-Delta, estudiando la influencia que sobre la señal modulada y su espectro frecuencial tiene el Orden del Modulador elegido. Se-guidamente se describe el Amplificador de Potencia diseñado por el autor de esta Tesis, deta-llando los diferentes modos de funcionamiento, así como algunas de las señales registradas en dicho amplificador. Posteriormente se analiza el Circuito de Control preparado al efecto, y que permite la generación de las señales que van a regular el modo de funcionamiento de la etapa de potencia. Se estudiará también uno de los Circuitos de Excitación incluido en el amplificador y se analizará el comportamiento del Filtro incluido entre la etapa de potencia y el altavoz. Por último se incluye el circuito completo correspondiente al Nuevo Amplificador de Audio.

212

6.2.1. MODULADOR SIGMA-DELTA. Una de las características que presenta este tipo de modulador es que la resolución en la ban-da base viene condicionada por la función de transferencia y por la relación de sobremuestreo, como ya se demostró en el apartado 2.3.4. Estudio del Ruido de Modulación de esta Tesis. El grado del modulador fija la función de transferencia. Por su parte, la utilización de relaciones de sobremuestreo muy elevadas implica una elevación de la frecuencia de repetición de pulso que hace que las etapas no sean tan eficientes. Es por esto, que se han desarrollado algoritmos que limitan la frecuencia de repetición de pulso a base de controlar el número de cambios que se producen en la señal modulada, actuando en caso de que se supere un valor frontera [MAG97a]. Se van a analizar diferentes ordenes de Modulador Sigma-Delta Analógico (primer, segundo y tercer orden), estudiando el comportamiento de la Distorsión Armónica Total (THD), en función de la frecuencia de la señal de entrada. Para el citado análisis se va utilizar como herramienta de simulación PSPICE. La Figura 6.3. muestra el Modulador Sigma-Delta de Primer Orden. La etapa ha sido pre-

sentada en el apartado 5.3.1. Amplificador Sigma-Delta, de esta Tesis. Dicha etapa va a ser sometida a un estudio en función de la frecuencia de la señal de entrada. Se han utili-zado señales con frecuencias comprendidas entre 5 y 10KHz. Las Figuras 6.4, 6.5 y 6.6 muestran dicho estudio. Dentro del espectro frecuencial se puede observar la presencia de armónicos de cierta relevancia para frecuencias que van desde 200KHz. hasta frecuencias próximas a 1MHz. A la vista de los diferentes espectros frecuenciales obtenidos se puede concluir que existe una gama muy diversificada de armónicos. Esta etapa, así como las co-rrespondientes a Modulación Sigma-Delta de Segundo y Tercer Orden, han sido diseñadas por el autor de esta Tesis a partir de los conocimientos expuestos por Candy [CAN85].

+5

Ry100k

U9A

74S74

3

1

2

4

5

6CLK

CLR

D PR

E

Q

Q

V7

U36

CLC440/CL

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

Vreloj

R2100

R42k

V1

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

V6

-5

R31k+5

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

D1D1SS242

-5

+5

R110k

Ri10k

C10.1n

-5

V5

Figura 6.3. Modulador Sigma-Delta de Primer Orden.

213

F = 5KHz F = 5KHz THD = 3.50%

F = 6KHz F = 6KHz THD = 3.36%

Figura 6.4. Modulación Sigma-Delta de Primer Orden: Señal Modulada Sigma-Delta para señales de entrada senoida-les con Amplitud = 4.5 y frecuencia 5KHz y 6KHz, y Espectro Frecuencial correspondiente.

F = 7KHz F = 7KHz THD = 3.55 %

F = 8KHz

F = 8KHz THD = 4.29%

Figura 6.5. Modulación Sigma-Delta de Primer Orden: Señal Modulada Sigma-Delta para señales de entrada senoida-

les con Amplitud = 4.5 y frecuencia 7KHz y 8KHz, y Espectro Frecuencial correspondiente.

214

F = 9KHz

F = 9KHz THD = 3.88%

F = 10KHz F = 10KHz THD = 3.17%

Figura 6.6. Modulación Sigma-Delta de Primer Orden: Señal Modulada Sigma-Delta para señales de entrada senoida-

les con Amplitud = 4.5 y frecuencia 9KHz y 10KHz, y Espectro Frecuencial correspondiente. Modulador Sigma-Delta de Segundo Orden: El circuito correspondiente al Modulador Sig-

ma-Delta de Segundo Orden se muestra en la Figura 6.7. La presencia de dos integradores obliga a ralentizar el proceso de promediado. El tiempo empleado es mayor que para el ca-so de un Modulador Sigma-Delta de Primer Orden. Consecuentemente la frecuencia de conmutación es menor para el caso de la misma frecuencia de muestreo. Otro efecto que se produce es el decrecimiento en la correlación entre el error del comparador y la entrada [PAR01]. Las Figuras 6.8, 6.9 y 6.10, muestran la señal obtenida por este modulador para frecuencias comprendidas entre 5KHz y 10KHz. Se observa un decremento de la Distor-sión Armónica Total y una transformación en la composición del espectro. Mejora dicho es-pectro en las frecuencias bajas y empero en las altas. Una alternativa a la estructura pro-puesta sería la que recoge [SHO87]. Contempla la realización de un Modulador Sigma-Delta de Segundo Orden incluyendo en su estructura dos integradores y dos cuantificado-res. Obtiene tres niveles (1,0,-1) a base de sumar ponderadamente la salida de ambos cuantificadores.

215

-5

D1D1SS242

+5

V6

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

R42k

V1

+5

V5

-5

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

R31k

R110k

R22100

+5

U9A74S74

3

1

2

4

5

6CLK

CL

R

D PR

E

Q

Q

C10.1n

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

V7

U36CLC440/CL

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

+5

Vreloj

U36

CLC440/CL

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

+5

R21100

-5R5110k

-5

V5

Ri10k

C20.1n

R510k

Ry100k

-5

Figura 6.7. Modulador Sigma-Delta de Segundo Orden.

F = 5KHz

F = 5KHz THD = 2.41%

F = 6KHz F = 6KHz THD = 2.46%

Figura 6.8. Modulación Sigma-Delta de Segundo Orden: Señal Modulada Sigma-Delta para señales de entrada senoi-dales con Amplitud = 4.5 y frecuencia 5KHz y 6KHz, y Espectro Frecuencial correspondiente.

216

F = 7KHz F = 7KHz THD = 3.48%

F = 8KHz

F = 8KHz THD = 3.69%

Figura 6.9. Modulación Sigma-Delta de Segundo Orden: Señal Modulada Sigma-Delta para señales de entrada senoi-dales con Amplitud = 4.5 y frecuencia 7KHz y 8KHz, y Espectro Frecuencial correspondiente.

F = 9KHz

F = 9KHz THD = 3.77%

F = 10KHz

F = 10KHz THD = 3.32% Figura 6.10. Modulación Sigma-Delta de Segundo Orden: Señal Modulada Sigma-Delta para señales de entrada senoi-

dales con Amplitud = 4.5 y frecuencia 9KHz y 10KHz, y Espectro Frecuencial correspondiente.

217

Modulador Sigma-Delta de Tercer Orden: La etapa (Figura 6.11) incluye tres integradores, reconocibles en los tres bucles anidados. El valor capacitivo del condensador se reduce a medida que se analiza un bucle más interno dentro de los lazos de realimentación. De esta forma se consigue priorizar el efecto de corrección de señal de los bucles más internos (más rápidos en el proceso de corrección) frente a los bucles más externos (más lentos en el proceso de corrección). Una estructura alternativa a la representada en la Figura 6.11, sería la diseñada por Longo [LON88]. En este caso el Modulador Sigma Delta de Tercer Orden se obtiene a partir de encadenar un Modulador Sigma-Delta de Segundo Orden y uno de Primer Orden. Las ventajas que puede aportar dicho esquema se deben a la mayor facilidad para la eliminación del ruido en la señal modulada. Las desventajas vienen moti-vadas por la sincronización de ambos moduladores. Si se estudia el espectro frecuencial de la señal modulada Sigma-Delta correspondiente a la Figura 6.11 mostrado en las Figu-ras 6.12, 6.13 y 6.14, se observan mejoras en las frecuencias más bajas del espectro, y un cierto empeoramiento en las frecuencias más altas. El efecto de conformación de ruido ya ha sido analizado en el capítulo 2, dentro de estudio de la Modulación Sigma-Delta.

R5310k

C20.120n

+5

-5

-5

R42100

V6

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

U36

CLC440/CL

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

V1

Ry100k

+5

+5

-5

U9A

74S74

3

1

2

4

5

6CLK

CL

R

D PR

E

Q

Q

U37

CLC440/CL

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

-5

Vreloj

V7

C30.1n

+5

R31k

R110k

R40100

-5

D1D1SS242

V5

R2210k

R510k

+5 R42k

+5

Ri10k

R41100

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

+5

R510k

67

43

2

OUTV

+V

-+

-

V5

U38

CLC440/CL

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

C10.140n

-5

V5

-5

6

74

3

2

OUT

V+

V-

+

-

Figura 6.11. Modulador Sigma-Delta de Tercer Orden.

F = 5KHz F = 5KHz THD = 2.5%

F = 6KHz F = 6KHz THD = 2.35%

Figura 6.12. Modulación Sigma-Delta de Tercer Orden: Señal Modulada Sigma-Delta para señales de entrada senoida-les con Amplitud = 4.5 y frecuencia 5KHz y 6KHz, y Espectro Frecuencial correspondiente.

218

F = 7KHz F = 7KHz THD = 3.07%

F = 8KHz

F = 8KHz THD= 3.37% Figura 6.13. Modulación Sigma-Delta de Tercer Orden: Señal Modulada Sigma-Delta para señales de entrada senoida-

les con Amplitud = 4.5 y frecuencia 7KHz y 8KHz, y Espectro Frecuencial correspondiente.

F = 9KHz F = 9KHz THD = 2.36%

F = 10KHz

F = 10KHz THD = 3.58%

Figura 6.14. Modulación Sigma-Delta de Tercer Orden: Señal Modulada Sigma-Delta para señales de entrada senoida-les con Amplitud = 4.5 y frecuencia 9KHz y 10KHz, y Espectro Frecuencial correspondiente.

219

La Figura 6.15 muestra el estudio comparativo de la Distorsión Armónica Total presente en el espectro de la señal modulada Sigma-Delta. La gráfica presenta los valores en función del or-den del modulador para diferentes frecuencias de la señal a modular. A la vista de la gráfica se puede concluir que no existe una tendencia definida en función de la frecuencia, y que en ge-neral se puede afirmar que es el Modulador Sigma-Delta de Tercer Orden el que presenta el mejor comportamiento en cuanto a Distorsión Armónica Total se refiere. Dado que el estudio de la Distorsión Armónica Total sólo tiene en cuenta una parte del espectro, y que el Modulador Sigma-Delta de Tercer Orden cuenta con armónicos con peso relevante en frecuencias medias y altas, se ha optado por elegir el Modulador Sigma-Delta de Segundo Orden para actuar como modulador del nuevo Amplificador de Audio.

Modulador Sigma-Delta

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5


TH

D(%

)

Primer OrdenSegundo OrdenTercer Orden

Figura 6.15. Estudio comparativo de la Distorsión Armónica Total de las señales moduladas Sigma-Delta para Modula-dores de Primer, Segundo y Tercer Orden, en función de la frecuencia de la señal de entrada.

6.2.2. ETAPA DE POTENCIA. La etapa de potencia, basada en modulación Sigma-Delta, presenta la estructura la de la Figura 6.16. Su funcionamiento se corresponde con un convertidor cuasirresonante. La fre-cuencia de conmutación ideal es de 2MHz (Periodo de conmutación = 500ns). El circuito reso-nante está formado por la bobina Lr y por el condensador Cr. Los valores asignados hacen que el periodo resonante está próximo a los 250ns. Esto permite que durante los 250ns restantes del periodo de conmutación se establezca un régimen de libre circulación que permita reducir las perdidas por conmutación.

nsCLTrrr 5.2322 (6.1)

La etapa de potencia presenta tres estados en su funcionamiento: Modo de Funcionamiento de Libre Circulación: El transistor de transmisión de pulsos M1

permanece en la situación de corte. Los transistores, Q4 y Q5 permanecen activos, permi-tiendo la libre circulación de la corriente, adecuando el circuito a las condiciones de conmu-tación a tensión y corriente nulas que hagan que las pérdidas se reduzcan en el proceso de conmutación.

Modo de Funcionamiento de Resonancia Positiva: Este estado viene asociado a un valor

+1 en la señal modulada Sigma-Delta. Se transmite un pulso a través del transistor M1 del primario al secundario de la etapa de potencia. El transistor M2 permanece activo permi-tiendo la circulación de corriente por él en el sentido positivo para la carga. Los diodos D20

220

y D21 permiten la circulación de parte de la corriente negativa del interruptor. Los transisto-res M3, Q4 y Q5 permanecen en la situación de corte.

221

Modo de Funcionamiento Resonancia Negativa: Este estado viene asociado a un valor -1 en la señal modulada Sigma-Delta. Se transmite un pulso a través del transistor M1 del pri-mario al secundario de la etapa de potencia. El transistor M3 permanece activo permitiendo la circulación de corriente por él en el sentido negativo para la carga. Los diodos D30 y D31 permiten la circulación de parte de la corriente negativa del interruptor. Los transistores M2, Q4 y Q5 permanecen en la situación de corte.

Q4IRFU210 D10

D1N4935

T11 5

6

4 8

D31DS135C

D11DS135C

Señales de activación de M1, M2, M3, Q4 y Q5

D9D1N4935

Lo32uH

D10DS135C

CR3.1n

C330.4u

LR440nH

D30DS135C

C340.4u

Q5IRFU210

M1IRF530

D21DS135C

M3IRFU210

D20DS135C

M2IRFU9210

C11500u

VDC

Figura 6.16. Nuevo Amplificador de Audio. Etapa de Potencia. La Tabla 6-1 y la Figura 6.17 muestran los diferentes estados o modos de funcionamiento por los que pasa la etapa de potencia.

MODOS DE FUNCIONAMIENTO DE LA NUEVA ETAPA DE AMPLIFICACIÓN

M1

M2

M3

Q4

Q5

Modo de Funciona-miento

Apagado Apagado Apagado Activo Activo Libre Circulación Activo Activo Apagado Apagado Apagado Resonancia Positiva

Estado de los

Transistores Activo Apagado Activo Apagado Apagado Resonancia Negativa

Tabla 6-1. Modos de funcionamiento de la nueva etapa de amplificación de audio en función de los estados de los transistores de la etapa de potencia.

A continuación, en la Tabla 6-2, se refleja cuál sería el estado de la etapa ante una posible señal modulada Sigma-Delta, (LC: Libre Circulación; R+: Resonancia Positiva; R-: Resonancia Negativa). Señal Modulada Sigma-Delta +1 +1 -1 +1 -1 Estado de la etapa R+ LC R+ LC R- LC R+ LC R- LC

Tabla 6-2. Nuevo Amplificador de Audio. Estados de la etapa de potencia ante una señal modulada Sigma-Delta.

222

Q4

12 CR

T11 5

6

4 8

M2

M1

Q5

12

a) b)

CR

LR

Q4

12

M3

12

c)

LR

M2

12

LR

CR

VDC

T11 5

6

4 8

VDC

M3

VDC

T11 5

6

4 8

M2

Q4

Q5

M3

Q5

12

M1

M1

12

Figura 6.17. Nuevo Amplificador de Audio. Modos de Funcionamiento: a) Libre Circulación, b) Resonancia Positiva y c)

Resonancia Negativa. Para el caso en que la señal de entrada valga cero, la señal correspondiente modulada en densidad de pulsos correspondiente, incluirá alternativamente un pulso positivo (etapa de Re-sonancia Positiva) y un pulso negativo (etapa de Resonancia Negativa). Entre estas etapas aparecerá un periodo de tiempo correspondiente a la Libre Circulación (Figura 6.18). En la bo-bina resonante y en el condensador resonante aparecen pulsos cuasisenoidales como los mos-trados en la Figura 6.19. Por su parte, en la carga se registra tensión prácticamente nula, como corresponde al caso de entrada próxima al valor cero. En la Figura 6.18 se muestran las señales de activación de los diferentes transistores incluidos en la etapa. Se puede observar la tensión de activación del transistor transmisor de impulsos M1, la tensión de activación en los transistores correspondientes a los ciclos de Resonancia Positiva y Negativa (M2 y M3), así como la señal de activación de uno de los transistores aso-ciado con la Libre Circulación (Q5). Estos diodos permiten la circulación de la corriente negativa del interruptor. Por su parte, en la Figura 6.20 se muestran la corriente en el transistor M2, res-ponsable principal de la circulación de corriente por el circuito resonante durante la etapa de Resonancia Positiva, así como la tensión y la intensidad registradas en el transistor transmisor de impulsos M1.

223

Figura 6.18. Nuevo Amplificador de Audio. a) Pulsos correspondientes al periodo de libre circulación b) Pulsos corres-pondientes al periodo de resonancia negativa, c) Pulsos correspondientes al periodo de resonancia positiva, y d) Señal

de activación del transistor transmisor de Pulsos.

Figura 6.19. Nuevo Amplificador de Audio. a) Tensión en la carga, b) Tensión en el condensador resonante y c) Inten-

sidad en la bobina resonante. Como se puede observar en la Figura 6.20, los procesos de encendido de los transistores MOSFET se efectúan a tensión nula (ZVS), y las transiciones de apagado de los transistores se efectúan a corriente nula (ZCS).

224

Figura 6.20. Nuevo Amplificador de Audio. a) Intensidad en el Transistor M2, asociado a ciclos de Resonancia Positiva; Transistor generador de pulsos (M1), b) Intensidad de drenador, y c) Tensión drenador-fuente.

6.1.2. CIRCUITO DE CONTROL. El circuito de control (Figura 6.21), regula la generación de las cinco señales de activación que permitirán a los actuadores regular el comportamiento de los transistores M1, M2, M3, Q4 y Q5, a partir de la información correspondiente a la señal modulada Sigma-Delta. En la Figura 6.21, se incluyen las variables N y M. A partir de ellas se consigue regular el comportamiento de la eta-pa de potencia. La variable N se corresponde con la señal correspondiente a un ciclo que per-mite la Libre Circulación. La variable M se corresponde con la señal asociada a la presencia de un valor +1 en la señal modulada Sigma-Delta. La variable M se corresponde con la señal asociada a la presencia de un valor -1 en la señal modulada Sigma-Delta. La variable N se corresponde con la señal asociada a un ciclo de Resonancia Positiva o Negativa. Las señales que llegarán a los actuadores serán:

Señal de activación del actuador del transistor M1: N , controla el periodo de tiempo en que se permite la transmisión de pulsos, y por tanto su ación es complementaria a la de la Libre Circulación

Señal de activación del actuador del transistor M2: NM = NM , ya que el transistor M2 está asociado con las etapas de resonancia positiva, su acción vendrá condicionada por la presencia del valor “+1” en la señal modulada y por la no coincidencia con el pe-riodo de Libre Circulación

Señal de activación del actuador del transistor M3: NM = NM , ya que el transistor M3 está asociado con las etapas de resonancia negativa, su acción vendrá condicionada por la presencia del valor “-1” en la señal modulada y por la no coincidencia con el pe-riodo de Libre Circulación

Señal de activación de los actuadores de los transistores Q4 y Q5: N , ya que estos

transistores están asociados con la Libre Circulación, sólo ellos permanecerán activos en este periodo.

225

U2A

74S09

1

23

U48A

74S05

1 2

U45A

74AS04

1 2

R25150

U4374LS122

9

12

6

8

13

11

34

5RINT

A1A2

Q

Q

REXT/CEXT

CEXT

B1B2

CL

R

R2650

Señal de

U44A

74LS04

1 2

+15

Señal de

R27

80

U9A74S74

3

1

2

4

5

6CLK

CL

R

D PR

E

Q

Q

Control de M3

N

Señal de

-15

Control de Q5

U2A

74S09

1

23

Control de Q4

R2680

V6

U44A

74LS04

1 2

R1360k

U2A

74S09

1

23

M

+5

Ry100k

R26150

+15

R2680

R28150

Vreloj

U47A

74LS04

1 2

Señal de

V7 U2A

74S09

1

23

D33D1N758

R3650

Señal de

Control de M1

Control de M2

+15

D22D1N758

+15

Figura 6.21. Nuevo Amplificador de Audio. Circuito de control.

6.1.4. CIRCUITOS DE EXCITACIÓN. A continuación (Figura 6.22) se recoge uno de los circuitos de exicitación utilizados para la activación de los transistores de potencia. Dicho circuito tiene como señal de entrada la señal correspondiente del circuito de control. Debido a la utilización del transformador, se consigue aislar el funcionamiento de la etapa de potencia y de la etapa de control y de modulación

Dn21D1N5711

Dz21D1N5231

+10

M22IRFU210

Rn23470

Rn2110

Rn2210

Señal deT21 5

4 8

Activación de Q5

Señal de

Control de Q5

Figura 6.22. Nuevo Amplificador de Audio. Circuito de Excitación.

226

La Figura 6.23 recoge las señales de excitación correspondientes al transistor de impulsos, M1, la señal asociada al ciclo de Resonancia Positiva (transistor M2), la señal asociada a ciclo de Resonancia Negativa (transistor M3), y la señal asociada al ciclo de Libre Circulación (transistor Q5). Por último se muestra la señal en el condensador resonante Cr. En este caso, las señales registradas se han producido ante la señal modulada Sigma-Delta con valores 1,-1,1,-1,-1,1,-1. Se observa la aparición en el condensador resonante de pulsos cuasisenoidales con niveles de tensión elevada y con signo positivo o negativo en función del valor del pulso de la señal modu-lada

Figura 6.23. Nuevo Amplificador de Audio. Formas de onda en los actuadores: a) Señal de activación del transistor transmisor de impulsos (M1), b) Señal de activación del transistor asociado al ciclo de Resonancia Positiva (M2 ), c)

Señal de activación del transistor asociado a ciclo de Resonancia Negativa (M3), d) Señal de activación del transistor asociado al ciclo de Libre Circulación (Q5), e) Señal registrada en el condensador resonante Cr.

6.1.5. FILTRO La Figura 6.24 muestra el filtro colocado entre la etapa de potencia y el altavoz. Es un filtro Butterworth de segundo orden cuya misión es reducir en la medida de lo posible los armónicos presentes en el espectro frecuencial de la señal amplificada con frecuencias fuera del rango de audio.

Lo1115uH

Co10.82u

Co20.7u

Lo25uH

Figura 6.24. Nuevo Amplificador de Audio. Filtro. La respuesta frecuencial del filtro aparece recogida en la Figura 6.25.

227

Figura 6.25. Nuevo Amplificador de Audio. Respuesta frecuencial del filtro.

6.2.6. Nuevo Amplificador de Audio. La Figura 6.26 recoge el nuevo amplificador de audio diseñado por el autor de esta Tesis, pre-sentado en el Congreso ISCAS 2004 bajo el título “A New Topology for a Sigma-Delta Audio Power Amplifier”. En el se puede observar cómo se ha utilizado un Modulador Sigma-Delta de Segundo Orden. El Amplificador incluye también el circuito de control, el circuito de activación así como la etapa de amplificación propiamente dicha. Como ya se ha indicado se trata de un convertidor resonante el cual consigue una reducción del consumo de potencia a base de fijar la tensión y la intensidad a valor nulo en los elementos de conmutación. Por ultimo el filtro per-mite la eliminación de los armónicos presentes en el espectro frecuencial. Este amplificador ha sido sometido a diferentes condiciones de funcionamiento, cuyos resultados van a ser analiza-dos en el siguiente apartado.

228

R3

1k

M3

IRF

U21

0

R26

150

M1

IRF

530

Dn2

1D

1N57

11

Rn3

210

+15

Lo2

5uH

D33

D1N

758

R51

10k

-5

U2A

74S

09

1 23

U36

CLC

440/

CL

6

7 4

3 2

OU

T

V+ V-

+ -

Vre

loj

U44

A74

LS04

12

R26 80

R4

2k

R28

150

C34

0.8u

-5

C2

0.1n

T1

15 6

48

Rn3

110

U43 74

LS12

2

9 1 268

13 11 3 4

5

RIN

T

A1

A2

QQ

RE

XT

/CE

XT

CE

XT

B1

B2CLR

R13 60

k

+15

D1

D1S

S24

2

D22

D1N

758

R26

50

+10

Rn3

347

0

R21

100

+2

T3

15

48

Q5

IRF

U21

0

6

7 4

3 2

OU

T

V+ V-

+ -

T2

15

48

CR

3.1n

U36

CLC

440/

CL

6

7 4

3 2

OU

T

V+ V-

+ -

M33

IRF

U21

0

V7

-15

D10

D1N

4935

Dn3

1D

1N57

11

-5

Ry

100k

+15

VD

CC

115

00u

6

74

32

OU

T

V+V-

+-R

510

k

+5 Q4

IRF

U21

0

U2A 74

S09

1 23

U44

A74

LS04

12

Dz3

1D

1N52

31

U2A 74

S09

1 23

Dz2

1D

1N52

31

U48

A74

S05

12

U2A

74S

09

1 23

V1

+5

+5

Co1

0.82

u

D10

DS

135C

-5

Lo1

115u

H

R27 80

+5

U45

A74

AS

04

12

V6

6

74

32

OU

T

V+V-

+-

-5

+2

Rn2

347

0

U47

A74

LS04

12

R22 10

0

LR44

0nH

Señ

al

Co2

0.7u

Ri

10k

D11

DS

135C

C33 0.8u

R26 80

R1

10k

+10

U9A 74

S74

3

1

2

4

5 6C

LKCLR

D

PRE

Q Q

+15

D20

DS

135C

Rn2

110

D9

D1N

4935

D31

DS

135C

Rn2

210

D30

DS

135C

D21

DS

135C

+5

de

Au

dio

M22

IRF

U21

0

R36

50

R25

150

M2

IRF

U92

10

C1

0.1n

+5

Figura 6.26. Nuevo Amplificador de Potencia de Audio con Señal de Entrada Modulada Sigma-Delta.

229

6.3. RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES. La Figura 6.27 muestra los resultados obtenidos en la simulación correspondiente a la etapa de amplificación Sigma-Delta de Primer, Segundo y Tercer Orden. Se utiliza como señal de entra-da una señal senoidal con frecuencia 10KHz y valor de amplitud de pico 4.5 voltios. Dado que los integradores llevan incorporado una inversión de signo en su etapa, las etapas que incluyen un número impar de integradores muestran una señal de salida invertida, mientras que las que incluyen un número par, el signo de la señal de salida y el de la señal de entrada es coinciden-te. Por otra parte, a medida que el orden del modulador crece, el espectro frecuencial presenta armónicos para frecuencias más bajas. Este hecho provoca la aparición de un cierto rizado, producido por la incapacidad del filtro de acabar con estos armónicos. Por otra parte, el aumen-to en el número de integradores lleva parejo un incremento del retraso entre la señal de salida y la señal de entrada.

Figura 6.27. Nuevo Amplificador de Audio. Estudio en función del Orden del Modulador: a) Primer Orden, b) Segundo Orden y c) Tercer Orden.

230

6.3.1. ESTUDIO EN FUNCIÓN DE LA TENSIÓN DE ALIMENTACIÓN. Se ha realizado un estudio del comportamiento del amplificador situando diferentes tensiones de alimentación. Se ha analizado la evolución de la distorsión armónica total (THD (%)), de la potencia entregada en la carga, y de la ganancia de tensión entre la señal en la carga y la se-ñal de entrada. Los resultados se muestran en la Tabla 6-3, en las Figura 6.28 y Figura 6.29. Se ha utilizado como señal de entrada una señal senoidal con frecuencia 10KHz, y valor de amplitud de pico 4.5 voltios. En el análisis se han situado tensiones de alimentación en el rango entre 28 y 36 voltios. Aten-diendo a la Distorsión Armónica Total, se puede observar que son las tensiones comprendidas entre 32 y 35 voltios las que obtienen mejores resultados (Figura 6.28). Por su parte, la Figura 6.29, muestra cómo un incremento en los valores de tensión de alimentación lleva asociado un incremento en la ganancia de tensión de la etapa amplificadora, así como de la potencia regis-trada en el altavoz. La tensión de alimentación elegida finalmente ha sido 32 voltios, dado que aúna buenos resultados en Distorsión Armónica Total, Ganancia en tensión y Potencia en el altavoz.

Vdc THD (%) Potencia (vatios) Av (dB) 28 2,36 12,38 9,85 29 2,34 13,26 10,19 30 2,26 13,81 14,75 31 1,81 14,91 10,71 32 1,64 16,00 11,00 33 1,17 16,52 11,12 34 1,82 17,60 11,28 35 1,36 18,10 11,57 36 2,44 18,70 11,74

Tabla 6-3. Nuevo Amplificador de Audio. Estudio para diferentes tensiones de alimentación.

Nuevo Amplificador de Audio

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

28 29 30 31 32 33 34 35 36Vdc (voltios)

TH

D (

%)

THD

Figura 6.28. Nuevo Amplificador de Audio. Estudio de la Distorsión Armónica Total (THD) en el altavoz para diferentes tensiones de la fuente de alimentación. Señal de entrada senoidal (Frecuencia = 10KHz y Amplitud = 4.5 voltios).

231


0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

28 29 30 31 32 33 34 35 36Vdc (voltios)


Figura 6.29. Nuevo Amplificador de Audio. Estudio de la Ganancia en Tensión y de la Potencia en la carga para diferentes tensiones de alimentación.

6.3.2. ESTUDIO EN FUNCIÓN DE LA CARGA. Se ha realizado un estudio situando diferentes cargas resistivas haciendo las veces de altavoz. Se ha analizado la evolución de la distorsión armónica total (THD (%)), de la potencia entrega-da en la carga, y de la ganancia de tensión entre la señal en la carga y la señal de entrada. Los resultados se muestran en la Tabla 6-4, en las Figura 6.30 y Figura 6.31. Se ha utilizado como señal de entrada una señal senoidal con frecuencia 10KHz, y amplitud de pico 4.5 voltios.

Carga (Ohmios) THD (%) Potencia (vatios) Av (dB) 6 2,54 15,43 9,47

6.5 2,48 15,35 9,91 7 1,89 15,40 10,28

7.5 1,76 15,68 10,51 8 1,64 16,00 11,00

8.5 1,57 15,71 11,17 9 1,59 15,65 11,28

9.5 1,91 15,37 11,57 10 2,27 15,86 11,94

Tabla 6-4. Nuevo Amplificador de Audio. Estudio para diferentes cargas resistivas en el altavoz.

La Figura 6.30 muestra el estudio de la Distorsión Armónica Total en función de la carga resis-tiva registrada en el altavoz. Se puede concluir que es en las proximidades de los ocho ohmios, donde se registra un mejor comportamiento en éste parámetro. Por su parte, la Figura 6.31, visualiza el estudio de la ganancia de la etapa y de la potencia en el altavoz en función de la carga resistiva en el altavoz. El comportamiento no presenta una tendencia definida, aunque se puede afirmar que es para la carga de ocho ohmios, para la que se muestra un mejor compor-tamiento global.

232


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10Carga (ohmios)

TH

D (

%)

THD

Figura 6.30. Nuevo Amplificador de Audio. Estudio de la Distorsión Armónica Total (THD) para diferentes cargas resis-

tivas en el altavoz.


0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10Carga (ohmios)


Figura 6.31. Nuevo Amplificador de Audio. Estudio de la Ganancia en Tensión y de la Potencia en la carga para diferentes cargas resistivas en el altavoz.

6.3.3. ESTUDIO EN FUNCIÓN DE LA FRECUENCIA.

Las Figuras 6.32 y 6.33 muestran la influencia de la frecuencia de la señal de entrada al ampli-ficador de audio. El rango de frecuencias estudiado oscila entre 1KHz y 10KHz. Se puede ob-servar un decremento en los valores de ganancia en tensión del amplificador, así como en la potencia registrada en la carga, a medida que crece la frecuencia de la señal a reproducir en el altavoz. El fenómeno es más acusado para el rango de frecuencias comprendido entre 6 y 10KHz.

233


0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

1 2 3 4 5Frecuencia (KHz)


Figura 6.32. Nuevo Amplificador de Audio. Estudio en función de la frecuencia (Frecuencias entre 1 y 5 KHz). Potencia en la carga (vatios) y Ganancia de tensión de la etapa (dB).


0

2

4

6

8

10

12

14

16

18



Figura 6.33. Nuevo Amplificador de Audio. Estudio en función de la frecuencia (Frecuencias entre 5 y 10 KHz). Potencia en la carga (vatios) y Ganancia de tensión de la etapa (dB).

6.4. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS ETAPAS DE AMPLFICACIÓN EN CONMUTACIÓN. A continuación se realiza un estudio comparativo de las etapas de amplificación en conmuta-ción estudiadas a lo largo de los capítulos 4, 5 y 6. El análisis incluye las dos etapas de amplifi-cación basadas en modulación PWM, con Control Lineal y con Control no Lineal (capítulo 4), la etapa de amplificación basada en Modulación Sigma-Delta (capítulo 5), y la nueva etapa de amplificación diseñada por el autor de esta Tesis.

234

La valoración de cada característica ha sido fijada entre 1 y 5, consignando el valor 1 a una etapa con valoración baja en esa característica, y un 5 para la etapa con mejor valoración en dicha característica. Las características y los criterios de valoración han sido los siguientes:

Potencia Máxima: Mayor valoración cuanto mayor sea la máxima potencia en la carga. Distorsión Armónica Total: Mejor valoración cuanto más bajo sea el valor de distorsión. Ganancia de la etapa: Mejor valoración cuanto mayor sea su valor y cuanto más cons-

tante sea su valor ante variaciones de la carga o de la frecuencia de la señal. Comportamiento en función de Vdc: Mejor valoración cuanto más constante sea su evo-

lución, y cuanto mejores sean los resultados obtenidos (potencia, ganancia,…). Comportamiento para diferentes cargas: Mejor valoración cuanto más constante sea su

evolución, y cuanto mejores sean los resultados obtenidos (potencia, ganancia,…). Tensión de alimentación: Mayor valoración cuanto más pequeño sea su valor, y pri-

mando la alimentación unipolar frente a la bipolar. Tras aplicar los criterios de valoración a las etapas analizadas los resultados son los que se muestran en la Tabla 6-5.

ETAPA PWM

CONTROL LINEAL

ETAPA PWM

CONTROL NO LINEAL

ETAPA SIGMA-DELTA

NUEVA ETAPA

Potencia Máxima

5

3

2

4

THD

5

4

2

3

Ganancia de la etapa (Av)

4

3

2

3

Comportamiento en fun-ción de la frecuencia

3

4

3

3

Comportamiento en función de Vdc

5

5

2

3

Comportamiento para diferentes cargas

3

2

3

4

Tensión de Alimentación

2

3

5

5

Valoración Final

27

24

19

25

Tabla 6-5. Valoración de las etapas de amplificación estudiadas en los capítulos 4, 5 y 6.

Por tanto, la etapa que obtiene una mejor valoración sería la etapa basada en Modulación de Anchura de Pulso con Control Lineal, seguida por la etapa basada en Modulación Sigma-Delta diseñada por el autor de esta Tesis y la etapa basada en PWM con control no lineal. La última posición sería para la etapa basada en Modulación Sigma-Delta estudiada en el capítulo 5.

235

6.5. SUMARIO. En este capítulo se ha comprobado que la amplificación de potencia en conmutación y la modulación Sigma-Delta son aspectos compatibles. Se ha estudiado la etapa amplificación de potencia de audio diseñada por el autor de esta Tesis, así como los diferentes moduladores Sigma-Delta preparados al efecto. La etapa de potencia une el concepto de conversión reso-nante y el principio de unión entre fuente alimentación y etapa de potencia. Se han descrito los bloques que integran el nuevo amplificador de potencia comenzando por el Modulador Sigma-Delta. Se ha estudiado la Distorsión Armónica Total presente en la señal modulada para dife-rentes órdenes de modulación y para diferentes frecuencias. A la vista del valor de distorsión y del espectro frecuencial generado, se ha concluido que el Modulador Sigma-Delta de segundo orden es el más apropiado para su utilización en el nuevo Amplificador. Se ha descrito el circui-to de control que permite la generación de las señales que regularán los funcionamientos de la etapa de potencia. Los actuadores presentados cumplen las condiciones de temporización y de aislamiento necesarias. Por último se ha mostrado la etapa de potencia, así como sus modos de funcionamiento. El diseño permite que las conmutaciones de los diodos y de los transistores se efectúen con un consumo de potencia mínimo, a base de sincronizar los instantes de con-mutación con los momentos en que la tensión y la intensidad toma valor nulo. El estudio del comportamiento de la etapa arroja unos datos de Distorsión Armónica Total su-periores a los obtenidos con Modulación PWM, pero más reducidos que los obtenidos con Mo-dulación Sigma-Delta en el capítulo 5. En cuanto a la Ganancia de la etapa y a la Potencia entregada al altavoz, el comportamiento es satisfactorio, comprobándose los resultados para diferentes condiciones de carga en el altavoz. El mismo estudio pero realizado para diferentes tensiones de alimentación muestra un comportamiento óptimo. Por último se ha realizado un estudio de la ganancia en tensión de la etapa y de la potencia entregada al altavoz mostrando mejor comportamiento para las frecuencias más bajas. La etapa de potencia ha demostrado un buen comportamiento en su misión de amplificar la señal, reduciendo incluso los niveles de Distorsión Armónica presentes en la señal modulada Sigma-Delta. La utilización de Modulación Sigma-Delta de señal digital o las posibles mejoras en el modulador Sigma-Delta de señal ana-lógica se muestran como las vías de continuación de este trabajo.

1. Introducción.

2. Modulación.


4. Amplificación en Audio Basada en Modulación de Anchura de Pul-so


6. Nueva Etapa de Amplificación de Potencia en Audio.

7. Conclusiones y Vías de Conti-nuación.

236

Capítulo 7. CONCLUSIONES Y VÍAS DE CONTI-NUACIÓN. 7.1. CONCLUSIONES. Tras el estudio realizado en esta Tesis, la principal conclusión que se puede concluir es la vali-dez de la amplificación en conmutación, en sus diversas materializaciones, para la reproduc-ción de audio. Además, se ha observado que es el tipo de amplificación que mejor se adecua a las características de las señales de audio actuales, con predominio cada vez mayor de los formatos digitales frente a los analógicos. Dentro del análisis de los diferentes tipos de modulación, la modulación PWM y Sigma-Delta ha han sido tratadas en profundidad. El estudio de la Modulación PWM ha permitido observar có-mo la modulación de doble flanco con dos muestras de señal por periodo de conmutación muestra unas mejores características que otras opciones. Se ha comprobado cómo la opción de muestreo mejorado puede mejorar los procesos de modulación PWM, acercando los resul-tados obtenidos con muestreo uniforme a la situación que se obtendría idealmente con el muestreo natural. Por su parte, el análisis de la modulación Sigma-Delta ha mostrado la importancia que tiene el orden de modulación en el espectro frecuencial de la señal modulada. Por otra parte se ha comprobado la influencia de la frecuencia de muestreo en el nivel de ruido, especialmente en el rango de las frecuencias bajas, que es el rango correspondiente a las frecuencias de audio. Para el caso de modulación de señal senoidal se ha demostrado la influencia que la amplitud de dicha señal, así como su frecuencia tienen en el espectro de la señal modulada. El estudio comparativo entre los dos tipos de modulación muestra cómo presentan como carac-terística común una dependencia fuerte con los parámetros propios del proceso (frecuencia de la señal portadora para el caso de modulación PWM, y Frecuencia de muestreo para el caso de modulación Sigma-Delta). El estudio de las condiciones que deberían darse para que ambos procesos de modulación pudieran considerarse equivalentes, revela que para el caso de señal de entrada de valor constante se deben cumplir dos condiciones que relacionan la frecuencia de muestreo, la frecuencia de la señal portadora y el valor de la señal a modular. Por su parte, el mismo estudio para el caso de señal senoidal concluye que la utilización de una señal porta-dora con frecuencia elevada permite acercar bastante el espectro de las señales moduladas con ambos métodos. Antes de entrar de lleno en las conclusiones relativas a amplificación de potencia de audio ba-sada en conmutación, se ha analizado el comportamiento de diferentes etapas de potencia clásicas. Se ha comprobado en todas ellas cómo la realimentación negativa juega un papel principal en el mantenimiento de la distorsión armónica en unos niveles reducidos. El estudio comparativo ha concluido que una de las etapas presentadas era la que mostraba las mejores

237

características de funcionamiento, demostrando que no siempre la etapa con mayor potencia en el altavoz es la mejor etapa. El estudio de las técnicas de conmutación suave ha permitido concluir que se pueden transfor-mar de forma sencilla los elementos de conmutación de una etapa para obtener conmutación a corriente nula, bien sea ésta unidireccional o bidireccional, así como conmutación a tensión nula, haciendo que el funcionamiento de los elementos de conmutación más habituales, diodos y transistores unipolares, no suponga una disipación elevada de potencia. La amplificación en conmutación basada en Modulación PWM ha sido desarrollada bajo el prisma del control lineal y no lineal. Para ello se ha partido de dos etapas de amplificación en audio, cada una representativa de un tipo de control, actuando sobre señales de entrada ana-lógicas. En el análisis comparativo de ambas etapas ha obtenido una mejor valoración la que basaba su comportamiento en el control lineal, aunque las diferencias entre ambas no han sido notables. Dado que la amplificación basada en control no lineal presenta un ajuste más fino de la temporización, hace que este tipo de control sea más factible de adecuar a la amplificación y reproducción de señal de entrada digital. En cuanto a la amplificación de potencia en conmutación basada en Modulación Sigma-Delta, se puede concluir que es una opción válida en el campo de la reproducción de la señal de au-dio, como lo demuestra su competitividad frente a otras opciones de amplificación en conmuta-ción. Se ha comprobado que la inclusión de la fuente de alimentación dentro del propio amplifi-cador de potencia, garantizando las condiciones de aislamiento entre los diferentes subcircui-tos, va a permitir una mayor integrabilidad y una posterior reducción de costes en su fabrica-ción. Se ha comprobado cómo la eficiencia de la etapa, medida analizando la potencia que llega al altavoz en función de la tensión correspondiente de la fuente de alimentación, presenta mejores resultados que para las etapas de amplificación basadas en PWM. Se ha comprobado cómo la inclusión de técnicas de conversión resonante en etapas de ampli-ficación en conmutación con criterios de conmutación suave otorga a dichas etapas una capa-cidad de funcionamiento que permite hacerlas competitivas frente a otras opciones de amplifi-cación.

7.2. VÍAS DE CONTINUACIÓN. Se plantea la posibilidad de incluir la etapa de potencia en conmutación dentro del bucle co-rrespondiente al Modulador Sigma-Delta. De esta forma, se realizaría un proceso de realimen-tación, no sólo de estado, sino de forma continua. Esto permitiría asegurar que toda la informa-ción correspondiente a la señal de salida se utilizaría en el proceso de comparación y permitiría una realimentación negativa más real. Así, se podría ajustar la corrección de la distorsión debi-da al comportamiento de los transistores de potencia de la etapa de conmutación. Debido a la diferencia entre los niveles de tensión de la señal en la etapa de salida y en la entrada, se ne-cesitaría un proceso de ajuste de ganancia, actuando de forma continua en los diferentes lazos de realimentación del Modulador Sigma-Delta. Asimismo, y dentro de esta línea de trabajo, se plantearía la posibilidad de incluir un filtro en el lazo de realimentación del Modulador. Dicho filtro permitiría reducir los efectos de “aliassing” originados por la elevada frecuencia de conmu-tación de los transistores de potencia. Se plantearían cambios en la salida del Modulador Sigma-Delta como sería la introducción de un tercer estado (1, 0, -1). Para el Modulador Sigma-Delta de Segundo Orden esto supondría la utilización de dos integradores y de dos cuantificadores. Esto obligaría a realizar algunos cam-bios en la etapa de potencia, pero permitiría la reducción del consumo de potencia durante el tiempo que el amplificador permaneciese en estado de reposo. Por otra parte, y en lo que se refiere a la implementación del Modulador Sigma-Delta, se plantea como alternativa la utiliza-ción de elementos capacitivos sometidos a procesos de conmutación para su realización.

238

Dentro del amplificador Clase D desarrollado por el autor se plantea la adaptación de la etapa de potencia que permita la utilización de redes de filtrado que discriminen frecuencialmente, dentro del rango de señal de audio, la reproducción de señales correspondientes a tonos gra-ves, medios y agudos. Por su parte, y siguiendo algunas de las líneas apuntadas con el funcio-namiento en Clase G, se podría plantear la utilización selectiva de diferentes valores de tensión de alimentación en función del nivel de señal presente en la señal de audio que se quiere re-producir. Otra de las alternativas sería, para el caso de señal digital, la inclusión de una etapa de amplifi-cación de audio clásica, actuando en paralelo con la etapa diseñada por el autor de la Tesis. Esto permitiría la discriminación dentro de la información a reproducir entre los bits más y me-nos significativos, encargándose la etapa clásica de reproducir los bits menos significativos.

239

Capítulo 8.

BIBLIOGRAFÍA. ALD95 R. Alden, ”Advanced Speaker Designs”, Editorial Prompt, ISBN 0-7906-1070-1,

1995

AMA82 N. Amada, ”Audio Frequency Power Amplifier Circuit”, U. S. Patent: 4,345,215. 17 de Agosto de 1982.

AND02 N. Anderskouv, ”Method of Attenuating Zero Crossing Distortion and Noise in an Amplifier and Uses of the Method and the Amplifier”, U. S. Patent: 6,373,336. 16 de Abril de 2002.

ARD87 S. Ardalan y J. Paulos, ”An Analysis of Nonlinear Behavior in Delta-Sigma Modula-tors”, IEEE Transactions on Circuits and Systems, Vol. CAS-34, pags. 593-603, Junio 1987.

ATT79 B. Attwood, ”Class D Amplifier System”, U. S. Patent: 4,178,556. 11 de Diciembre de 1979.

ATT83 B. Attwood, ”Design Parameters Important for the Optimization of Very-High Fidelity PWM (Class D) Audio Amplifiers”, Journal of Audio Eng. Soc., Vol. 31, Nº11. No-viembre. 1983.

BAC01 L. Backram, ”Class D Amplifier with Pulse Width Modulation and a Very Low Power Consumption”, U. S. Patent: 6,191,650. 20 de Febrero de 2001.

BIO89 G. Biondo y E. Sacchi, ”Manual de Electrónica y Comunicaciones”. Ed. Omega. ISBN 84-282-0834-4. 1989.

BOS88 B. Boser y B. Wooley, ”The Design of Sigma-Delta Modulation Analog to Digital Converters”, IEEE Journal of Solid State Circuits, Vol SC-23, pags. 1298-1308, Diciembre 1988.

BRA94 A. Brambilla, E. Dallago, P. Nova y G. Sassone, ”Study and Implementation of a Low Conduction Loss Zero-Current Resonant Switch”, IEEE Transactions on Indus-trial Electronics, Vol. 41, Nº 2. Abril 1994.

BUT03 J. Butler, ”Class D Switching Audio Amplifier”, U. S. Patent: 6,563,377. 13 de Mayo de 2003.

CAN81 J. Candy y O. Benjamin, ”The Structure of Quantization Noise from Sigma-Delta Modulation”, IEEE Transactions on Communications, Vol COM-29. Pags. 1316-

240

1323. Septiembre. 1981.

CAN85 J. Candy, ”A Use of Doable Integration in Sigma-Delta Modulation”, IEEE Trans. Communic., Vol. COM-33, pags. 249-258, Marzo 1985.

CAN91 J. Candy y G. Temes, ”Oversampling Delta-Sigma Data Converters”, Ed. IEEE Press, ISBN 0-87942-285-8. 1991.

CER00 F. Cermelj, “Design of a Class D Amplifier”, Thesis of University of Newcastle, Aus-tralia.

CHA99 M. Chattterjee, ”High Power Efficiency Audio Amplifier With Digital Audio and Vol-ume Inputs”, U. S. Patent: 5,898,340. 27 de Abril de 1999.

CHE96 S. Chen y T. Lipo, ”A novel Soft-Switched PWM Inverter for AC Motor Drives”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 11, Nº 4. Junio, 1996.

COR01 M. Corsi y W. Chen, ”Concept and Method to Enable Filterless Efficient Operation of Class D Amplifiers”, U. S. Patent: 6,262,632. 17 de Julio de 2001.

CRA93 P. Craven, “Toward the 24-bit DAC Novel Noise Shaping Topologies Incorporating Correction for the Non Linearity in a PWM Output Stage”, Journal of Audio Eng. Soc., Vol. 41. Mayo. 1993.

CUK80 S. Cuk, ”Push-Pull Switching Power Amplifier”, U. S. Patent: 4,186,437. Enero. 1980.

DAL96 E. Dallago, G. Sassone y R. Guaglino, “Single-Cycle Quasiresonant Converter with Controlled Timing of the Power Switches”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 11, Nº 2. Marzo. 1996.

DAL97 E. Dallago y G. Sassone, “Advances in High Frequency Power Conversion by Delta Sigma Modulation”, IEEE Transactions on Circuits and Systems-I. Fundamental Theory and Applications. Vol. 44. Nº 8 Agosto. 1997.

DEL94 C. Delaleu, ”Altavoces y Cajas Acústicas”, Editorial Paraninfo, ISBN 84-283-1811-5, 1994.

DHU97 T. Dhuyvetter, ”Pulse Width Modulated Amplifier”, U. S. Patent: 5,594,386. 14 de Enero de 1997.

DIG02 F. Digiovanni, ”Designing High-efficiency Switched-Mode Power Supplies Using Advanced MOSFETS”, ECN, Octubre. 2002.

DIJ87 E. Dijkmans, ”High Efficiency, Low Distortion Amplifier”, U. S. Patent: 4,688,001. 18 de Agosto de 1987.

DUN98 B. Duncan, ”High Performance Audio Power Amplifiers”, Editorial Newness, ISBN 0-7506-2629-1, 1998.

ERI01 R. Erickson y D. Maksimovic, ”Fundamentals of Power Electronics”, Editorial Kluwer Academic Publishers, ISBN 0-7923-7270-0. 2001.

FER98 E. Ferrer, ”Method of Driving a Class D Audio Power Amplifier Using Non-overlapping Edge Drive Signals”, U. S. Patent: 5,729,175. 17 de Marzo de 1998.

FUK78 N. Fukumoto, “Audio Power Amplifier”, U. S. Patent: 4,087,761. 2 de Mayo de 1978.

GOL91 J. Goldberg y M. Sandler, “Noise Shaping and Pulse Width Modulator for an All Digital Audio Power Amplifier”, Journal of Audio Eng. Soc., Vol. 39. Junio. 1991.

241

GRA87 R. Gray, “Oversampled Sigma-Delta Modulation”, IEEE Transactions on

Communications, Vol. COM-35, Nº 5. Mayo. 1987.

GRA90 R. Gray, “Quantization Noise Spectra”, IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 36, Nº 6. Noviembre 1990.

GRO03 J. Groves, ”Digital Amplifier with Improved Performance”, U. S. Patent: 6,593,807. 15 de Julio de 2003.

GWE02 B. Gwee, J. Chang, “A Micropower Low Distortion Digital Pulse width Modulator for a Digital Class D Amplifier”, IEEE Transactions on Circuits and Systems, Vol. 49, Nº 4. Abril. 2002.

HAM00 D. Hamo, “Class-D Amplifier Input Structure”, U. S. Patent: 6,016,075. 18 de Enero de 2000.

HAW97 M. Hawksford, “Linearization of Multilevel, Multiwidth Digital PWM with Applications in Digital-to-Analogue Conversion”, Journal of Audio Eng. Soc., Vol. 43, Nº 10. Octubre. 1997.

HEF00

A. Hefley, “100 and 200 watt High Fidelity Audio Amplifiers Utilizing a Wideband Low Feedback Design”, AN130D/D Motorola Semiconductor Application Note.

HEJ93 J. He, N. Mohan y B. Wold, “Zero-Voltage-Switching PWM Inverter for High Frequency DC-AC Power Conversion”, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol 29 Nº 5. Septiembre. 1993.

HIG91 K. Higashiyama, “High Efficiency Power Amplifying Apparatus With Phase Com-pensation Circuit”, U. S. Patent: 5,077,539. 31 de Diciembre de 1991.

HIO93 R. Hiorns, “Power Digital to Analogue Conversion Using Pulse Width Modulation and Digital Signal Processing”, IEE Proceedings-G, Vol. 140, Nº 5. Octubre. 1993.

HOW00 J. Howatt, “Switching Amplifier”, U. S. Patent: 6,166,596. 26 de Diciembre de 2000.

HSI96 G. Hsieh, Ch. Lin y Y Hsu, “A Study of Series Resonant DC/AC Inverter”, IEEE Transactions on Power Electronics. Vol 11 Nº4, Julio 1996.

HSU02 W. Hsu, “Switching Amplifier Incorporating Return to Zero Quaternary Power Switch”, U. S. Patent: 6,472,933. 29 de Octubre de 2002.

HUI96 A. Hui, S. Gogani y J. Zhang, “Analysis of a Quasi Resonant Circuit for Soft Switched Inverters”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 11, Nº 1. Enero 1996.

INF03 Infineon Technologies, “ICE1QS01 Controller for Quasiresonant Switched Mode Power Supplies Supporting Low Power Standby and Power Factor Correction”, Preliminary Data Sheet. Version 1.3. Enero. 2003.

INFw0 http://www.infodotic.com/neets/book12/491.htm

INO63 H. Inose y Y. Yasuda, “A Unity Bit Coding Method by Negative Feedback”, Proceedings of the IEEE, Vol. 51, pags 1524-1535, Noviembre. 1963.

IWA81 M. Iwamatsu, “Power Amplifier Having Bias Circuit with Temperature Compensa-tion”, U. S. Patent: 4,356,452. 24 de Noviembre de 1981.

JEN87 J. Jensen, ”A New Principle for a High-Efficiency Power Audio Amplifier for Use with a Digital Amplifier”, Journal of Audio Eng Soc., Vol 35. Diciembre. 1987.

242

JUN02 N. Jung, “High-Fidelity and High Efficiency Analog Amplifier Combined with Digital

Amplifier”, U. S. Patent: 6,396, 393. 28 de Mayo de 2002.

KAM99 B. Kamichik, “Designing Power Amplfiers”. Ed. Prompt, ISBN 0-7906-1170-8. 1999.

KAR03 J. Karki, “Class D Audio Power Amplifier Circuit with Sued Noise Modulation”, U. S. Patent: 6,545,533. 8 de Abril de 2003.

KIN02 R. King, “Class D High Voltage Amplifier System with Adaptive Power Supply”, U. S. Patent: 6,388,514. 14 de Mayo de 2002.

KRE98 P. Krein, “Elements of Power Electronics”, ISBN: 0-19-511701-8,Ed. Oxford University Press. 1998.

KUO99 M. Kuo, ”Single Package Three Channel Audio Signal Amplifier“, U. S. Patent: 5,875,250. 23 de Febrero de 1999.

KUR01 M. Kurokawa, Y Konishi y M. Nakaoka, “Evaluations of Voltage-source soft-switching inverter with Single Auxiliary Resonant Snubber”, IEE Proc-Electr. Power Appl., Vol 148, Nº2, Marzo 2001

LAI96 Z. Lai y K. M. Smeadly, “A New Extension of One-Cycle Control and Its Application to Switching Power Amplifiers”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 11 Nº1 Enero 1996.

LAR98 D. La Rosa, “Class G Bridge Amplifier with Unipolar Supplies”, U. S. Patent: 4,721,919. 26 de Enero de 1988.

LEA99 W. Leach, “Introduction to Electroacustics, and Audio Amplifier Design”, Editorial Kendall Hunt Publishing Company, ISBN 0-7872-6093-2, 1999.

LON88 L. Longo, “A 13 bit ISDN Band Oversampled Using Two Stage Third Order Noise Shaping”, IEEE Proc. Custom. IC Conf. Pags. 21.2.1 21.2.4. Enero de 1988.

MAG90 A. Magrath y M. Sandler, ”Hybrid Pulse Width Modulation/Sigma-Delta Modulation Power Digital-to-Analogue Converter”, IEE Proceedings on Circuits, Devices and Systems, vol. 143. Junio. 1996.

MAL96 N. Malik, “Circuitos Electronicos, Análisis, Simulación y Diseño”, Prentice Hall ISBN: 84-89660-03-04. 1996.

MAG96 A. Magrath, “Algorithms and Architectures for High Resolution Sigma-Delta Converter”, PhD Thesis King’s College, University of London. Agosto. 1996.

MAG97a A. Magrath, I. Clark, y M. Sandler, “A Sigma-Delta Digital Audio Power Amplifier. Design and FPGA Implementation”. Department of Electronic and Elect. Eng. Junio. 1997.

MAG97b A. Magrath y M. Sandler, “Digital Power Amplification Using Sigma-Delta Modulation and Bit Flipping”, Journal of Audio Eng. Soc., Vol. 45, Nº 6. Junio. 1997.

MAR98 R. Martin y W. Hohn, “Programmable Hearing Aid”, U. S. Patent: 5,710,820. 20 de Enero de 1998.

MAS99 R. Marston, “Manual de Circuitos Integrados para Audio”. ISBN: 84-329-8058-7. Editorial Ceac. 1999.

MAT87 Y. Matsuya, K. Uchimura y A. Iwata, “A 16-bit Oversamplig A-to-D Conversion Te-chnology Using Triple Integration Noise Shaping”, Journal of Solid State Circuits

243

Vol. SC-22. Pags 921-929. Diciembre de 1987.

MCK92 D. McKorkle, “Class D Amplifier”, U. S. Patent: 5,160,896. 3 de Noviembre de 1992.

MEDw0 http://www.media.mit.edu/phsysics

MEL91 P. H. Mellor, S. P. Leigh y B. M. Cheetham, ”Reduction of Spectral Distortion in class D Amplifiers by an Enhanced Pulse Width Modulation Sampling Process”. IEE Proceedings-G. Vol. 138. No 4. Agosto 1991.

MES01 I. Meszlenyi, “Class D Amplifier”, U. S. Patent: 6,320,460. 20 de Noviembre de 2001.

MIR86 F. Mirow, “Switcihng Amplifier System”, U. S. Patent: 4,573,018. Febrero. 1986.

MIS83 L. Miskin, “Audio Power Amplifier with Class D Push-Pull Output Stage”. U. S. Pat-ent: 4,390,849. 28 de Enero de 1983.

NAG00 K. Nagata, “Audio Amplifier System Using a Class-D Amplifier”, U. S. Patent: 6,028,943. 22 de Febrero de 2000.

NGU02 T. Nguyen, “Class N Amplifier”. U. S. Patent: 6,496,059. Diciembre. 2002.

NGY99 H. Nguyen, “Pulse Width Modulator with Automatic Gain Control Over-Voltage Mo-dulator and Limiter”, U. S. Patent: 5,917,359. 29 de Junio de 1999.

NIE97 K. Nielsen, “High-Fidelity PWM-Based Amplifier Concept for Active Loudspeaker Systems with Very Low Energy Consumption”, Journal of Audio Eng. Soc., Vol. 45 Julio/Agosto. 1997.

NOR97 S. Norsworthy, R. Schreier, G. Temes. “Delta-Sigma Data Converters. Theory Design and Simulation”. Ed. IEEE Press. ISBN 0-7803-1045-4. 1997.

OGI01 H. Ogiwara, L. Garnage y M Nakakoka, “Quasiresonant Soft Switching PWM Voltage-fed High Frequency Inverter Using SIT for Indcution Heating Aplications”, IEE Proc –Electr. Power Appl. Vol 148 Nº 5 Septiembre. 2001.

PAC03 C. Pascual, Z. Song, P. Krein, D. Sarwate, P. Midya y W. Roeckner, “High Fidelity PWM Inverter for Digital Audio Amplification: Spectral Analysis, Real Time DSP Implementation, and Results”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol 18 Nº 1. Enero. 2003.

PAD91 G. Padi, “Working Point Adjusting Circuit for a Power Amplifier”, U. S. Patent: 5,070,308. 3 de Diciembre de 1991.

PAR01 J. Paramesh y A. Jouanne, “Use of Sigma-Delta Modulation to Control EMI from Switch Mode Power Supplies”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 48 Nº1. Febrero 2001.

PAS88 N. Pass, “Opto-isolated For Operation Push-pull Amplifiers in Class A and Class AB Modes”, U. S. Patent: 4,752,745. 21 de Junio de 1988.

PAS98 N. Pass, “Amplifier Having an Active Current Source”, U. S. Patent: 5,710,522. 20 de Junio de 1998.

PAU94

D. Pauly “High Fidelity Switching Audio Amplifiers Using TMOS Power Mosfets”. 1994.

PET03 K. Petrosky, “Power Saturation Control of Class C Bipolar Amplifiers”, U. S. Patent: 6,535,067. 18 de Marzo de 2003.

244

POH95 P. Pohlmann, “Principles of Digital Audio”, Ed. McGraw Hill. ISBN 0 07 050469-5.

1995.

PUL00 S. Pullen, “Variable Frequency Class D Modulator with Built in Soft Clipping and Frequency Limiting”, U. S. Patent: 6,107,875. 22 de Agosto de 2000.

PUT03 B. Putzeis, “Digital Audio’s Final Frontier”, IEEE Spectrum, Marzo. 2003.

RAN99 Randy Slone G. “High-Power Audio Amplifier Construction Manual”. Editorial McGraw-Hill. 1999. ISBN: 0-07-134119-6.

ROD99 M. Rodriguez, “Audio Direct from Power Supply”, U. S. Patent: 5,986,498, Noviem-bre. 1999.

RUH02 A. Ruha, “Method and Apparatus Providing Digital Error Correction for a Class D Power Stage”, U. S. Patent: 6,466,087, 15 de Octubre de 2002.

SHO87

Y. Shoji y T. Suzuki, “Improved Double Integration Delta-Sigma Modulations for a A to D and D to A Conversion”, IEEE Proc. ISCAS’87 pags 451-454. Mayo. 1987.

SEL93 D. Self. “Distortion in Power Amplifiers”, Electronics World, Agosto. 1993.

SEL99 D. Self. “Class Distinction: Amplifier Classes”, Electronics World, Marzo. 1999.

SEL00a D. Self. “Audio Power Amplifier. Design Handbook”. Editorial Newness. ISBN 0 7506 4527X. 2000.

SEL00b D. Self. “Self on Audio”. Editorial Newness. ISBN 0 7506 4765 5. 2000.

SER01 J. Servaes, “Power Amplifier Arrangement”, U. S. Patent: 6,215,356. 10 de Abril de 2001.

SHI82 I. Shibata, “Bias Circuit for Power Amplifier”, U. S. Patent: 4,331,930. 25 de Mayo de 1982.

SHO87 Y. Shoji y T. Suzuki, “Improved Double Integration Delta Sigma Modulators for A to D and D to A Conversion”, IEEE Proc. ISCAS 87, pags. 451-452, Mayo 1987.

SMI97a K. M. Smith, Zheren Lai y K. M. Smeadly “A Comparison of Voltage-Mode Soft swit-ching Methods for PWM Converters”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 12, Nº 2. Marzo. 1997.

SMI97b K. M. Smith y K. M. Smeadly, “Properties and Synthesis of Passive, Lossless Soft Switching PWM Converters”, IEEE PESC Proceedings. 1997.

SMI97c K. M. Smith y K. M. Smeadly, “Lossless, Passive Soft Switching methods for Invert-ers and Amplifiers”, 1st International Congress in Israel on Energy Power & Motion Control, EPMC’97. 1997.

SMI99 K. M. Smith, Zheren Lai y K. M. Smeadly “A New PWM Controller With One Cycle Response”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 14. Enero. 1999.

SON95 J. Sondermayer, “High Efficiency Amplifier with Reduced Switching Distortion”, U. S. Patent: 5,387,876. 7 de Febrero de 1995.

SOW03 T. Sowlati, “Linearized Class C Amplifier with Dynamic Biasing”, U. S. Patent: 6,556,084. 29 de Abril de 2003.

STE00 C. Stein, J. Pinheiro. H. Hey, “Application of the ZCS Auxiliary Conmutation Circuits

245

in an Interleaved Boost Converters Operating in Critical Conduction Mode”.

SUN00

J. Sun, D. Mitchell, M Greuel, P Krein y R. Bass, “Average Modeling of PWM Con-verters Operating in Discontinuous Conduction Mode”

SUZ83 Suzuki, “Single Ended Push-Pull Amplifiers with Two Complementary Push-Pull Circuits”, U. S. Patent: 4,422,050. 20 de Diciembre 1983.

TAA02a H. Takagishi, “Class D Audio Amplifier”, U. S. Patent: 6,489,841. 16 de Julio de 2002.

TAA02b H. Takagishi, “Class D Audio Amplifier”, U. S. Patent: 6,476,673. 5 de Noviembre de 2002.

TAA02c H. Takagishi, “Class D Audio Amplifier”, U. S. Patent: 6,420,930. 3 de Diciembre de 2002.

TAK74 M. Takeda, “Transistor Circuit for the Driver Stage of a Class B Amplifier”, U. S. Patent: 3,821,656. 28 de Junio de 1974.

TRI98 A. Tripathi, ”Method and Apparatus for Oversampled, Noise-Shaping. Mixed Signal Processing”, U. S. Patent: 5,777,512. 7 de Julio de 1998.

ULR02 J. Ulrick, “Digital Class-D Amplifier”, U. S. Patent: 6,498,531. 24 de Diciembre de 2002.

VIL98 B. Vilnrotter, M. Simon y T. Yan, “The Power Spectrum of Pulse-Position Modula-tion with Dead Time and Pulse Jitter”, TMO Progress Report 42-133, Mayo. 1998.

WAG95 R. Wagner, “Class D Audio Speaker Amplifier Circuit With State Variable Feedback Control”, U. S. Patent: 5,410,592. 25 de Abril de 1995.

WAN03 Ch. Wang, ”Nonlinear-Controlled Strategy for Soft-Switched Series-resonant DC/AC Inverter Without Auxiliary Switches”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 18, Nº 3. Mayo. 2003.

WIT97 H. Wittlinger, “Class D Amplifier and Method”, U. S. Patent: 5,672,998. 30 de Sep-tiembre de 1997.

YAN00 I. Yang, “A 180W, 100KHz Forward Converter Using QFET”, Fairchild Semiconductor, Application Note 9015. Julio 2000.

YOK82 K. Yokohama, “Multi-channel Audio Power Amplifier”, U. S. Patent: 4,346,349. 24 de Agosto de 1982.

ZOR01 A. Zorzano, F. Beltran y L. Zorzano “Estudio Comparativo de Etapas de Reproducción Acústica Basadas en Modulación de Anchura de Pulso y Sigma-delta”, Revista de Acústica Vol XXXII, ISBN: 84-87985-05-X.Tecniacústica 2001.

ZOR03 A. Zorzano, F. Beltran y L. Zorzano ““Pulse Width Modulation and Sigma-Delta Mo-dulation. A Comparative Study Useful for High-Fidelity Audio Amplification”, Artículo pendiente de revisión por parte de Journal of Audio Engineering Society.

ZOR04 A. Zorzano, F. Beltrán, J. R. Beltrán. “A New Topology for a Sigma-delta Audio Power Amplifier”, ISCAS2004. Vancouver. 2004.

Capítulo 9. ANEXOS. “Estudio Comparativo de Etapas de Reproducción Acústica Basadas en

Modulación de Anchura de Pulso y Sigma-delta” Antonio Zorzano, Fernando Beltrán y Luis Zorzano Revista de Acústica Vol XXXII ISBN: 84-87985-05-X. Tecniacústica 2001.

“A New Topology for a Sigma-Delta Audio Power Amplifier”

Antonio Zorzano, Fernando Beltrán, José Ramón Beltrán. ISCAS 2004. Vancouver. 2004.

“Pulse Width Modulation and Sigma-Delta Modulation. A Comparative Study

Useful for High-Fidelity Audio Amplification” Antonio Zorzano, Fernando Beltrán, José Ramón Beltrán. Documento presentado a revisión en la revista Journal of Audio Engineering Society.

ESTUDIO COMPARATIVO DE ETAPAS DE REPRODUCCIÓN ACÚSTICA BASADAS EN MODULACION DE ANCHURA DE PULSO Y SIGMA-DELTA

PACS: 43.38.Lc Zorzano Martínez, Antonio1; Zorzano Martínez, Luis2; Beltrán Blázquez, Fernando3 1, 2 Universidad de La Rioja Departamento de Ingeniería Eléctrica. Centro de Enseñanzas Científicas y Técnicas Luis de Ulloa 20. 26004 Logroño Tel: 1 941 299 486; 2 941 299 485; Fax: 941 200 478 E-mail: 1 [email protected]; 2 [email protected] 3 Universidad de Zaragoza Departamento de Ingeniería Electrónica y Comunicaciones Centro Politécnico Superior María de Luna 1. 50015 Zaragoza Tel: 34 976 761 948; Fax: 34 976 762 111 E-mail: [email protected] ABSTRACT Audio amplification is analysed throughout four stages. First one is a classic amplification stage. The others are based in class D amplification (switching amplification). Class D needs modulates input audio signal. Pulse Width Modulation (PWM), with linear control and non-linear control and Sigma Delta modulation have been used. Following parameters have been studied: voltage amplification, power into load (speaker), total distortion harmonic (THD). Stages based on class D have showed a good performance, better in some cases than classic amplification stage. RESUMEN La amplificación en audio es analizada a través de cuatro etapas. La primera corresponde a una etapa de amplificación clásica. Las otras tres, se basan en la amplificación clase D (amplificación en conmutación). Estas tres últimas necesitan modular la señal de audio. Para ello se ha utilizado modulación de anchura de pulso (con control lineal y no lineal) y modulación sigma delta. Del análisis comparativo se observa que los parámetros: ganancia de la etapa, potencia entregada a la carga (altavoz), y distorsión armónica total obtenidos por las etapas en clase D son competitivos con los obtenidos por la etapa de amplificación clásica. 1 INTRODUCCION El origen de los amplificadores de audio se sitúa en la utilización de válvulas. A pesar del escaso rendimiento y del calor que disipaban, supusieron la base de todos elementos de amplificación hasta principios de 1960 [1]. Utilizaban transformadores para acoplar la etapa de amplificación a la carga. Es, a principios de los 60, con la aparición de los transistores cuando se produce una revolución en la amplificación. Los transistores, inicialmente de silicio y después de germanio, consiguieron etapas que solían ser pesadas, lentas, no lineales y que no admitían mucha realimentación negativa. Posteriormente se construyeron amplificadores sin

transformadores, con etapas de salida que incluían transistores cuasicomplementarios. La aparición de dispositivos de potencia complementarios consiguió reducir ampliamente la distorsión. La arquitectura de los amplificadores básicos se puede dividir en tres etapas. La primera obtiene, a partir de una tensión de entrada diferencial (ejemplo entrada de audio-realimentación negativa de salida), una corriente de salida. La segunda es una etapa de amplificación de voltaje. La tercera es la etapa de salida.

Figura 1. Arquitectura de amplificación básica.

En función de la topología que utiliza cada amplificador se pueden distinguir, entre otras, las siguientes clases [1]:

a) Clases A, AB y B: Utilizan las estructura de amplificación clásica, y su división viene determinada por el

tiempo de funcionamiento de los dispositivos de salida: 100% para el caso de la clase A, entre el 50 y el 100% para los de clase AB, e igual o inferior al 50% para los de clase B. Algunas veces, una etapa puede ser clasificada en diferentes clases dependiendo de la alimentación y del valor de la carga.

b) Clase D: Estas etapas están constantemente conmutando entre dos niveles de tensión a una velocidad muy rápida, de tal forma que den una representación promedio de la señal de audio

c) Clase G: Debido al alto ratio entre el valor de pico de las señales audio y su valor medio, se utilizan dos niveles de alimentación a la salida que permiten ajustarse a los niveles de tensión altos y bajos de la señal de salida.

La figura muestra el esquema general de un amplificador de potencia de conmutación (Clase D) [2]. Tal sistema reproduce un conversor de potencia dc/dc utilizando una técnica de modulación adecuada que permita conmutar a la etapa de potencia de tal forma que la potencia de salidasea lo más similar posible a la señal de referencia de entrada.

ModuladorConversor

dePotencia

FiltroPasoBajo

Carga

Señalde

Entrada

SeñalModulada

Figura 2. Amplificador clase D

En este artículo se utilizan dos técnicas de modulación de la señal de audio:

Modulación de anchura de pulso (PWM): La señal modulada es una señal cuadrada con ciclo de trabajo proporcional a la amplitud instantánea de la señal de referencia [3].

Modulación sigma-delta (): la señal modulada es una secuencia discreta de valores (1,0), cuya distribución a lo

largo del tiempo depende de la amplitud instantánea de la señal [4].

Figura 3. Modulación de anchura de pulso (PWM) y modulación Sigma-Delta () 2. ETAPAS DE AMPLIFICACIÓN DE AUDIO 2.1 Amplificación Clásica. El esquema que se presenta a continuación muestra una etapa de amplificación de audio clásica, incluyendo las tres etapas citadas previamente y la realimentación negativa desde la salida [1]. La etapa de salida incluye un par de realimentación complementario (CFP), tambien conocido como par Sziklai.

Figura 4. Etapa de amplifación de audio clásica.

2.2 Amplificación Clase D. Modulación PWM. Se van a estudiar dos circuitos, uno correspondiente a clase D con una técnica de control lineal, y otro incorporando control no lineal en un solo ciclo. El circuito correspondiente a amplificación clase D con realimentación negativa de la salida, técnica de control

lineal, utilizando modulación de anchura de pulso (PWML), como estrategia de modulación y transistores de potencia MOSFET TMOS como integrantes de la etapa de salida [5], seguiría la siguiente configuración (

Figura 5):

Figura 5. Amplificación clase D con control lineal

La señal triangular que se utiliza como portadora de la modulación conmuta con una frecuencia de 120KHz. La realimentación negativa se realiza de forma previa al filtrado para evitar inestabilidades. Por su parte el

controlador de conmutación fija el ciclo de trabajo de salida como una función lineal del voltaje de error (señal de entrada al controlador de conmutación). Si se producen corrientes elevadas en la carga, a través del sensor de corriente se informa al controlador de conmutación (Figura 6), para que este fije el ciclo de trabajo que devuelva las corrientes a su valor debido.

Figura 6. Amplificador clase D con transistores de potencia MOSFET TMOS

El circuito que se presenta a continuación (Figura 7), corresponde a clase D con técnica de control no lineal [6] (PWMNL). Su funcionamiento se basa en controlar las variables de conmutación (tensión o intensidad) en vez de controlar el error una vez que este se ha generado. Este circuito consigue control en un solo ciclo, es decir, en cada ciclo el valor medio de la variable de conmutación prácticamente se iguala a la variable de referencia de entrada, consiguiendo error prácticamente nulo. El tiempo en estado activo y pasivo del controlador se ajusta en cada ciclo. En el esquema se ve la estructura en puente, con los cuatro drivers controlados por las señales Q y Q’. Al altavoz se le ha colocado un filtro Butterworth de segundo orden a la entrada.

Figura 7. Etapa de potencia de amplificador Clase D con control en un solo ciclo.

En el esquema siguiente se observa el circuito que genera la estrategia de control, que genera las señales para los drivers, basándose en la señal de entrada de audio (Vref) y en la variable de conmutación Vp.

Figura 8. Amplificación clase D. Circuito de control en un solo ciclo.

2.3 Amplificación Clase D. Modulación La etapa que se presenta a continuación, utiliza un modulador con estrategia de modulación , requiriéndose para ello trabajar a frecuencia de conmutación elevada [7]. En general, estos esquemas requieren conmutación suave (tensiones e intensidades nulas en los procesos de encendido y apagado respectivamente de los interruptores). La topología presentada (topología Z) permite la posibilidad de entregar corriente de salida bidireccional y voltaje de salida bipolar. Además no necesita utilizar una estructura en puente para conseguirlo, ahorrándose en número de componentes y en consumo. El esquema general de esta topología es el de la (Figura 9), y los estados por los que pasa son los incluidos en la tabla

Figura 9. Topología Z y estados de los interruptores utilizados en amplificador con modulación .

El circuito con más detalle (Figura 10) es el siguiente:

Figura 10. Amplificador de audio con estrategia de modulación .

3. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS ETAPAS DE AMPLIFCACION DE AUDIO Se ha estudiado para el caso de señal de entrada de audio senoidal con amplitud constante (0.5), la influencia de la frecuencia (Figura11 a) y c)). Se observa que la amplificación clásica obtiene frente a la etapa de conmutación basada en PWM con control no lineal: menor ganancia, menor potencia en la carga y mayor distorsión armónica. Si se fija la frecuencia de entrada en 6 KHz, y se hace variar la amplitud (Figura 11 b) y d)), se vuelve a confirmar lo citado previamente, destacándose la distorsión de la amplificación clásica para amplitudes entorno a 0.5.

Por otra parte se ha estudiado el comportamiento para señal de entrada constante para las cuatro etapas citadas (Figura 11e) y f)). La amplificación clásica ocupa la última posición en cuanto a ganancia y obtiene funcionamiento similar frente a etapas con modulación PWM con control no lineal o Sigma-Delta.

Q1 Q2 M1 M2 Estado On Off Off Libre circulación Off On Off Resonancia positiva On Off Off Libre circulación Off Off On Resonancia negativa

4. CONCLUSIONES

Se ha observado que las etapas de amplificación en audio en conmutación son competitivas en ganancia, en potencia entregada a la carga (altavoz) y en distorsión armónica. Aspectos a mejorar son las pérdidas que aparecen en la conmutación de los dispositivos.

THD(%) y Ofsset

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

4Khz 5KHz 6KHz 7KHz Frecuencia

THD Cl

DC Cl

THD PWML

DC PWML

Ganancia y Potencia

0

10

20

30

40

50

60

0.1v 0.2v 0.3v 0.4v 0.5v Amplitud senoidal

Gan Cl

Pot Cl

Gan PWML

Pot PWML

Ganancia y Potencia

0

10

20

30

40

50

60

70

4K 5K 6K 7K Frecuencia (KHz)

Gan Cl

Pot Cl

Gan pW ML

Pot PW ML

a

c

b

Figura 11 Análisis para señal de entrada senoidal: a) y c) influencia de la frecuencia para amplitud = 0.5; b) y d) influencia de la amplitud para frecuencia = 6KHz. Para señal de entrada DC: e) y f) influencia de la amplitud.

(Nomenclatura Cl= Amplificación clásica; PWML= Amplificación con modulación PWM, control lineal; PWMNL = Amplificación con modulación PWM, control no lineal; SD = Amplificación con modulación Sigma-Delta)

THD (%) y Offset

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0.1v 0.2v 0.3v 0.4v 0.5v Amplitud senoidal

THD(%) CL

DC CL

THD(%) PWML

DC PWML

Ganancia

0

10

20

30

40

50

60

70

-0,75 -0,5 0,5 0,75 Amplitud DC

Cl

PWML

SD

PWMNL

d

e

Potencia en la carga

0

50

100

150

200

250

-0,75 -0,5 0,5 0,75 Amplitud DC

Cl

PWML

SD

PWMNL

f

5. BIBLIOGRAFIA [1] Douglas Self. “Audio Power Amplifier. Design Handbook”. Editorial Newness. 2000. ISBN 0 7506 4527X [2] P. H. Mellor, S. P. Leigh y B. M. Cheetham, ”Reduction of Spectral Distortion in class D Amplifiers by an

Enhanced Pulse Width Modulation Sampling Process”. IEE Proceedings-G, Vol. 138, No 4 , Agosto 1991.

[3] J. M. Goldberg y M. B. Sandler, “Noise shaping and Pulse Width Modulator for an All Digital Audio Power Amplifier”, J. Audio Eng. Soc., vol. 39. (1991 Junio).

[4] R. M. Gray, “Oversampled Sigma-Delta Modulation” IEEE Transactions on Communications, Vol. COM-35, Nº5, Mayo 1987.

[5] DonalD E. Pauly “High Fidelity Switching Audio Amplifiers Using TMOS Power Mosfets”. [6] K. M. Smith, Zheren Lai y K. M. Smeadly “A New PWM Controller With One Cycle Response”, IEEE

transactions on Power Electronics, Vol. 14 (Enero 1999). [7] Enrico Dallago y Gabriele Sassone, “Advances in High Frequency Power Conversion by Delta Sigma

Modulation”, IEEE Transactions on Circuits and Systems-I. Fundamental Theory and Applications”. Vol. 44. Nº 8 Agosto. 1997.

A NEW TOPOLOGY FOR A SIGMA-DELTA AUDIO POWER AMPLIFIER

Zorzano Martínez, Antonio Beltrán Bázquez, Fernando Beltrán Blázquez, José Ramón Dep. of Electrical Engineering, University of La Rioja, Logroño, Spain [email protected]

Dep. of Electronic Engineering and Communications, University of Zaragoza, Zaragoza, Spain [email protected],

Dep. of Electronic Engineering and Communications, University of Zaragoza, Zaragoza, Spain [email protected]

Abstract A new inverter topology based on high frequency power conversion and Sigma-Delta modulation is proposed. Sigma-Delta technique is particularly an attractive idea in audio power amplifying area. Analysis of this technique is presented. Power modulation is a way to obtain power amplifiers with better efficiency than conventional lineal power amplifiers. A quasi-resonant converter with Sigma-Delta modulation input, has been integrated to reduce switching losses, allowing high frequency operation. Audio power amplifier and isolated high power supply are integrated in one unit and analysed. Simulations are performed to backup the analysis.

1. INTRODUCTION In the high fidelity audio power amplification field, class-D is currently adopted. Efficiency is the great advantage of this class. Amplification method is totally different than any other classes (class A, AB,…). In the figure Fig. 1, a general scheme of a Class D amplifier is showed.

Two are the most adopted methods to develop a class D amplifier. In the first one, the original analog line-level signal is voltage amplified and converted to a high frequency square wave, with the analog signal modulated in the duty cycle of the square wave (pulse width modulation, PWM). In the second one, a discrete sequence of values, with its time-density distribution represents the instantaneous amplitude of analog input signal (Sigma-Delta modulation, ) is voltage amplified.

Adoption of a high sampling frequency is desirable to improve base band performance. Power losses limit this performance. Soft switching schemes [], and particularly quasi-resonant converter, enables high speed of switching and low losses ratings for the power devices. A single-

cycle quasi-resonant converter (SC-CQR) is considered here. In the single cycle operating mode, free wheeling and the resonance (positive or negative) stage, appear in the power converter.

Fig. 1. General scheme of Class D amplifier This paper proposes a new topology for a Sigma-Delta

Audio Power Amplifier based on quasi-resonant converter with a high frequency operation. Section 2 is a background of knowledge of resonant converter and soft switching. Section 3. describes the new topology. Section 4. and section 5., show Sigma–Delta Modulator and Power Amplifier, respectively. Section 6 analyses results of the stage.

2. RESONANT CONVERTER

Resonant Power Converters are a class of converters, whose operation differs significantly from the rest of switching converters []. They contain a resonant L-C network, whose voltage and current waveforms vary sinusoidally during one or more intervals of each switching period. The network resonant frequency is tuned to the fundamental component of input network signal. Network response is negligible at the harmonics of fundamental component of input network signal.

Quasi-resonant converter (CQR) is obtained if resonant elements (Lr, Cr), are inserted into the switch network of a switching converter (PWM converter, converter, …). Here, Lr and Cr are combined with the switch network. The resonant frequency of these elements is higher than the switching frequency. This causes

Filter LoadModulator PowerConverter

InputSignal

voltage waveform V(Cr) to become quasi-sinusoidal pulses.

The chief advantage of resonant and quasi-resonant converters, is their reduced switching loss, via Zero Voltage Switching (ZVS) and Zero Current Switching (ZCS). Main components of switching loss are the loss induced by the diode reverse recovery process and the loss of the energy stored in the MOSFET output capacitance. Soft switching of converters lowers switching losses allowing higher frequency operation and reduced electromagnetic interference []. For Single Cycle CQR [], conversion ratio depends only of the ratio between switching frequency (fs) and the resonance frequency (fr). Positive and negative resonance stages will be performed according to the bit stream instantaneous modulation value. A power level reconstruction of the signal codified is obtained at the output of the stage.

For each switching time period a duty cycle (ratio between resonance and switching period), results []. So, if the input bit stream of the modulator is bipolar and its mean value is “m” (-1 < m < 1), converter gain will be

s

r

T

T

1

d ( 1 )

and output voltage will be

dco mdVV ( 2 ) where Vdc is the DC voltage source.

3. NEW TOPOLOGY Typical audio amplifier has two units: an isolated power supply and an audio power amplifier. It has a significant cost. Objective is to obtain a power supply isolated switch -mode audio power amplifier capable of driving any load with high bandwidth, low distortion, and high efficiency in one unit.

A new topology for Sigma-Delta Audio Power Amplifier has been designed (Fig. 2). Scheme comprising a modulator, logic controller, a pulse transmitting, a power switch, power transformer, a quasi-resonant converter and a low pass filter. Output section is electrically isolated from the power source.

Scheme satisfies ability of feeding a bipolar output voltage and bidirectional output current. Sigma-Delta Modulator produces pulses with a duration time of Ts (switching period). Pulses, with the same polarity of Sigma-Delta Modulator pulses, are sent to power switch (M1). Secondary section of transformer is split into two equal and opposite windings. Without a bridge type topology, load polarity can be selected.

The duration time of power switch pulses is the same of the resonance time period (Tr):

CrLrT r 2 ( 3 )

Fig. 2. New Topology for Sigma-Delta Audio

Power Amplifier

Fig. 3. First Order Sigma-Delta Modulator.

At the end of this time, power switch is switched off

and a free wheeling period is performed.

4. SIGMA-DELTA MODULATOR Scheme of a simple Sigma-Delta Modulator is simple []. The analog input is fed to an integrator, whose output is fed to a quantizer (A/D converter). The output of the quantizer is fed back and subtracted from the analog input. This feedback forces the average value of the quantized signal to track the average input. The output of the modulator is a digital representation of the signal, which can de demodulated by smoothing the impulses in a low pass filter. is an example of pulse-density modulation []. The number of pulses per unit time increases with the magnitude of the input.

A first order Sigma-Delta modulator circuit has been designed (Fig. 3). Modulator integrates an analog integrator, a comparator, a subcircuit for synchronized signal generator. Minimum period of output impulses is 500 ns. . Fig. 4 shows a sinusoidal input signal, and its Sigma-Delta modulated signal.

Fig. 4. Input Signal and Sigma-Delta Modulated Signal

5. POWER AMPLIFIER

A Sigma-Delta power amplifier based on the described topology is showed in Fig. 5. The amplifier operates at fs = 2 MHz (Ts = 500 ns.). A series resonant circuit is created across Lr and Cr. The duration time of resonance cycle is 250 ns.. In the single cycle operation mode, free wheeling, positive resonance and negative resonance appear in the power amplifier. During each switching period, two subintervals then occur. In the first subinterval a free wheeling operation is performed (250 ns.). The second subinterval let generate an output power pulse which has the polarity required by the bit stream of Sigma-Delta modulator. At the end of the resonant time a free wheeling stage is performed again.

Free Wheeling: This subinterval begins when transistor M1 is switched off. Transistors M2, M3, Q4 and Q5, allow creation of zero voltage switching (ZVS) and zero current switching (ZCS) (Fig. 5 a).

Positive Resonance: When Sigma-Delta modulation is a positive value, a positive pulse is generated at the power amplifier output. A dc voltage is applied to the transformer primary winding. During this subinterval, transistor M1 conducts, while M3, Q4, Q5 are off. See Fig. 5. b. M2 conducts, hence current flowing into the positive polarity of load.

Negative Resonance: During this subinterval M1 conducts, while transistors M2, Q4 and Q5 are off. M3 conducts, hence current flowing in the negative polarity of load (Fig. 5. c).

A low pass filter must follow quasi-resonant converter to eliminate the high frequency harmonics and pass the audio signal to speaker. The filter chosen here is a 4 pole Butterworth low pass.

6. Results

Fig. 6 presents detailed Power Amplifier Circuit. Decoupling capacitors C33 and C44 have been included in the design. High Switching MOSFETs were selected.

Fig. 5. a) Free Wheeling, b) Positive Resonance and c)

Negative Resonance

Fig. 7 shows, for different values of resistive load, power in speaker (watts) and amplification ratio Vo/Vi (dB.). Either power or Av, presents a similar characteristic performance for different resistive load.A sinusoidal signal had been used as input signal, with frequency 10KHz, and amplitude 4.5v. An unipolar dc power supply of 32 volts has been used in primary winding. Fig. 8 shows input signal and speaker current for a 20 watts output power case. A little delay can be observed between input signal and speaker current. Besides switching frequency (2 MHz) is higher enough input signal frequency (10KHz), spectrum of Sigma-Delta modulated signal contains harmonics in bandwidth between 200KHz and 2 MHz. Anyway, these harmonics have been eliminated by pass filter.Total Harmonic Distortion (THD) have reached similar levels to other switching audio power amplifiers (PWM or ). For similar levels of dc power supply, this stage obtains a high level of power in speaker. All simulations have been made with PSPICE ®.

13

Fig. 6. Power Amplifier.

02468

1012141618

6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10R load

(ohms)

Power (w.) Av (dB)

Fig. 7. Power and Vo/Vi (dB) in speaker for different

values of resistive load.

Fig. 8. Speaker Current and Input signal

7. References

[1] K. Mark Smith and K M. Smeadly, “Properties and Synthesis of Passive, Lossless Soft Switching PWM Converters”, EPMC ’97, 1997. [2] R. Erickson and D. Maksimovic, Fundamentals of Power Electronics, Editorial Kluwer Academic Publishers, ISBN 0-7923-7270-0. 2001. [3] K. Mark Smith and K M. Smeadly, “Lossless, Passive Soft Switching Methods for Inverters and Amplifiers”, IEEE PESC Proceedings, 1997. [4] E. Dallago, R. Quaglino, and G. Sassone, “Single-Cycle Quasi-resonant Converter with Controlled Timing of the Power Switches”, IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 11, no. 2, March 1996. [5] E. Dallago and G. Sassone, “Advances in High Frequency Power Conversion by Delta-Sigma Modulation”, IEEE Transactions on Circuits and Systems I, Fundamental Theory and Applications, Vol. 44, no. 8, August 1997. [6] J. Candy and O. J. Benjamin, “The Structure of Quantization Noise from Sigma-Delta Modulation” IEEE Transactions on Communications, vol. COM-29, no. 9, September 1991. [7] J. Paramesh and A. Von Jouanne, “Use of Sigma-Delta Modulation to Control EMI from Switch–Mode Power Supplies”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 48 no. 1, February. 2001.

14

Pulse Width Modulation and Sigma-Delta Modulation. A Comparative Study Useful for

High-Fidelity Audio Amplification.

ANTONIO ZORZANO MARTINEZ

Department of Electrical Engineering, University of La Rioja, Logroño, CP26004, Spain

JOSE RAMON BELTRAN BLAZQUEZ and FERNANDO BELTRAN BLAZQUEZ

Department de Electronic Engineering and Communications, University of Zaragoza, Zaragoza, CP50015, Spain

Digital Power Amplification needs to modulate input signal. In this article a comparative study of and PWM modulation is showed. Cases with constant and sinusoidal input have been analysed. Theoretical expressions and simulations have been compared. Both aspects let come into conclusions about the performance of modulated signal, and how these conclusions can be used in audio power amplification. Circumstances for both modulation are equivalent have been detected.

0. INTRODUCTION Most audio power amplifier (APA) ICs use class-AB

topology. This topology combines good crossover performance of class-A and relatively low bias current of class-B. For class-AB amplifiers, a heat sink is required beyond a few watts of output power [28]. Cost and increased space are required. Efficiency of these stages (less than 50%) invited to think in other ways of signal audio reproduction.

Class-D amplifier topology can be applied to high-fidelity audio amplification. Scheme of this amplification is showed in Fig. 9, including modulator, power switching and output filter.

ModulatorPower

SwitchingLowPassFilter

Load

InputSignal

Modulatedsignal

Fig. 9. Class-D Amplifier Next two modulation techniques can be adopted in

Class-D Amplifier [8]: a) Pulse Width Modulation (PWM): Modulated

signal is a square signal having a duty cycle proportional to the instantaneous amplitude of the reference.

b) Delta Sigma Modulation (): Modulated signal is a sequence of values. Its time-density distribution represents instantaneous amplitude of the reference signal.

Both modulation techniques featuring constant sampling time [10], and base band component its obtained by low pass filtering. Efficiency of a Class-D amplifier is controlled by two components of loss: switching losses and dc losses due to rDS(on) of output transistors in power switching stage. Increased

switching frequencies cause higher switching losses and greater electromagnetic interference (EMI). Besides Class-D for high-fidelity audio amplification require wide bandwidth and low distortion.

Digital Amplification is a new area of High-Fidelity audio. Reduction of cost, weight, and better integrity of the system are characteristics of the system [9]. Digital amplifiers accept linearly coded audio digital signals. [12]. Without conversion to analog, this information is remapped into high current pulses (sometimes PWM pulses), which are sent to loudspeaker with only a power switching and low pass filter in between. [28]. TI’s True Digital Audio Amplifier is an example Fig. 10.

Fig. 10. TI’s True Digital Audio Amplifier

This amplifier shows high dynamic range, flexibility in implementation control volume control, and great power efficiency. Besides low size and heat are characteristics of this architecture. Both systems (Class-D, Digital Amplifier) use modulation techniques. So, a detailed study of modulation and its influence in audio amplification is necessary.

Section I lists symbols used in this paper. Section II and III shows theoretical study of PWM and modulation techniques respectively. Section IV

Feed-Forward

Correction

Noise Shaper

Power H-bridge

Low PassFilter

Power Supply

PWM

24-bitsDigital

InterpolatorFilter

presents practical study of both modulation techniques. Section V describes relations of equality between PWM and . Section VI analyses influence of modulation technique in Class-D audio power amplification. Section VII gives conclusions.

1. LIST OF SIMBOLS ,f = angular frequency and frequency of input

signal c,,fc = angular frequency and frequency of carrier A = signal amplitude. Ac = amplitude of carrier. M = depth modulation (M= A /Ac). Jn = nth-order Bessel function of the first kind. H = pulse height. = ratio of signal to carrier frequency. = phase displacement of signal with respect to

time origin. g(t) = Modulated signal. Fs = Sampling rate.

2. PULSE WIDTH MODULATION (PWM). 2.1. Basic Concepts.

Pulse Width Modulation (PWM) is a codification process of information to translate a signal (input signal) in other signal (output signal), formed by variable width pulses dependent of input signal amplitude [12]. In order to decide instant to switch level output, a carrier signal is used. Comparison between input and carrier signal amplitude decides switching time for trailing and leading edge of output signal.

Output

Input(Senoidal)

Carrier(TriangularSaw-tooth)

Fig. 11. Pulse Width Modulation PWM can be classified into NPWM (PWM based on

natural sampling) and UPWM (PWM based on uniform sampling). In natural sampling, the pulse edges coincide exactly with the point at which the signal is sampled. Natural sampling is joined to a natural selection of switching time. For uniform sampling, signal stay uniform, constant in a period of carrier. Sampled signal is compared with reference signal (carrier). Uniform sampling is a natural consequence of digital systems, where input modulator is already sampled

Pulses can be modulated either single or both edges. If saw-tooth signal is used like a carrier (trailing or leading edge) single sided modulation is obtained. If carrier is a triangle signal, double sided modulation is

obtained. In the second case one or two samples can be used per carrier pulse.

2.2. PWM Modulation with Constant Input. Expressions for UPWM modulation of a constant

input [13]: Single sided PWM modulation

1

1

2 mctmsin

mH

HMtg

1

11m n

nm

m

MmJH

ntmsin c

2

1 (4)

Double sided PWM modulation and one sample

per pulse

1

22

2 m n

n

m

nmMJ

HHM

tg

tmnmsin ccos

2

(5)

Double sided PWM modulation and two samples

per pulse

1

22

2 m n

n

m

MmJ

HHM

tg

tmnmsin ccos

2

(6)

2.3. PWM Modulation with Sinusoidal Input. Expressions for pulse width modulation PWM with

sinusoidal input [13]: Single sided PWM modulation

1n

n

n

MnJHtg

12

2

1 ntnsin

1

1

mctmsin

mH

1

11m n

nm

nm

nmMJH

12

2

1 ntmtnsin c

(7)

Double sided PWM modulation and one sample

per pulse

21

2

1

nsinn

MnJ

Htgn

n

ntncos

1

22

m n

n

nm

nmMJ

H

21

nmsin

ntmtn c cos (8)

Double sided PWM modulation and two samples

per pulse

2

22

1

nsinn

MnJ

Htgn

n

2cos

n

tn

1

22

m n

n

nm

nmMJ

H

2

nmsin

2cos

n

tmtn c

(9)

3. SIGMA DELTA MODULATION () 3.1. Basic Concepts.

Sigma delta modulation can be seen throughout dithering idea [14]. Ditherization is a process consists of adding to a signal, which is going to be quantized, another signal for trying error quantization will be white. Instead of adding dither signal before quantization, (dither signal is aleatory, independent and identically distributed process) quantization error is used as dither signal. Sign of the noise must be reversed and a delay is included in the loop.

Fig. 12 shows this process

z-1 q q(un)

+

-

-

+ un

n

xn

Fig. 12 Ditherization process.

A nonlinear difference equation governing this system:

nnn uuq (10)

11 nnn xu (11)

111 nnnn uquxu (12)

Previous equation can also be obtained with single loop sigma-delta modulator:

z-1 q q(un)+

+-

+ unn

xn

Fig. 13 Sigma delta Modulation with one loop

nnn uqx (13)

11 nnn uu (14)

111 nnnn uquxu (15)

From Eq.7 and Eq.8, can be obtained

11 nnnn xuq (16)

Output quantization can be seen as input delayed, added a difference of the error signal. If this difference was a high frequency term, can be low pass filtered to recover original signal.

In a uniform quantizer [15], knowing input is confined to the no overloaded region, [-N/2, N/2] being N levels of quantizer, and step of quantization. Quantizer output level will be:

;2

1

kuq kuk 1

1

2,....,2

2

NNk

(17)

From Eq 7, normalized quantizer error can be

obtained using u as input value of the quantizer and the parameter

ue

2

1

(18)

where <r> obtains rational part of r. Now, a sequence un, is the input of the quantizer so

with Eq.8 and Eq.15

11

2

1

2

1

nnn e

xue

(19)

Using induction, quantization error sequence can be normalised for modulator, and is given by

1

022

1 n

k

kn

xne

n

n

k

kn s

xe

2

1

2

1

2

1 1

0

(20)

sn will be used, evaluating autocorrelation of sn with different inputs.

1

0 2

1n

k

kn

xs

(21)

3.2. Sigma Delta Modulation with Constant Input. If xk is a constant value m0, for any k, with –b < m0

< b, a constant input can be seen like a signal changing slowly using a very high oversampling frequency [15]. If m0 holds into [-b,b], and x is an irrational number, next succession sn = <n> can be considered, where =0.5+m0/ .

Power Spectrum is defined as DFT (Discret Fourier

Transform) of the autocorrelation

n

jfnee enRfS 2

(22)

where frecuency f is normalized to lie in [0,1] Autocorrelation function of sn is

lk

le e

lkR 2

2

0 2

1

(23)

Spectrum of sn is purely discrete spectrum, with

amplitude:

0

2

1

00

2n

n

n

Sn

(24)

at frequencies

0

2

1 mnn

(25)

So dependence between input value and output

spectrum is clear. Analysis for the case of constant input was also

realised by Inose and Yasuda Sigma Dellta modulator is going to be considered like a pulse density modulator. Output pulses are observed for a long time. Density “d” of the output pulses is joined with input signal amplitude.

Putting d and fd, as the density and the fundamental frequency of output pulses, where input signal amplitude is constant, with value s

h

sd 1

2

1 sd F

h

sf

1

2

1

(26)

where h is the one half of the dynamic range, and Fs is sampling rate Fig. 14. Output pulses of a Sigma delta modulator,

for a constant input s Considering pulse distribution in a period Td as the

distribution of the Fig. 14, pulses series can be expressed as follows

1

2cos12

ndd tnfdnsin

n

hhdtP

(27)

3.3. Sigma Delta Modulation with sinusoidal input. If xk is a sinusoidal signal, xn=Acos(nw) [15], with

an amplitude A with an absolute value less than b, being b=2, succession sn can be got

1

0

1

0

cos

2

1

2

1n

i

n

i

in

iAxs

(28)

With some transformations it would be

222

nsinAn

sn

(29)

with

22

22

sinsin

A

(30)

Autocorrelation of sn succession would be:

me

mjkme mcekR 21

m

omjkm mce 21

(31)

Td=1/Fd

Ts

where ce and co come defined with next expressions

oddm ;2cos2

41

evenm ; 22

41

0m ; 22

41

2

1

1

1

1

0

ll

lJj

lsinl

lJ

lsinl

lJ

mc

i

m

i

m

i

e

(32)

odd m

12cos12

122

even m

1212

1221

1

1

l

m

l

m

o

ll

lJj

lsinl

lJ

mc

(33)

Eq.28 can be written as

l

kjle

leSkR 2

(34)

Indexing with index l = (m, i), m = …, -1,0 ,1 ,…, i

= 1, 2

21, 1 mcS em

m 22, 1 mcS om

m

21, mm 2

1

22, mm

(35)

So spectrum is discrete with amplitude Sl at frequency l . Output signal contains harmonics of input frequency and shifted harmonics.

4. COMPARATIVE STUDY. Comparative study of and PWM modulation is

going to analyse constant and sinusoidal input cases. Sampling rate, amplitude signal, type of signal (DC or sinusoidal), frequency of signal input, are parameters used for this study. Results have been obtained using MATLAB.

4.1. Constant input 4.1.1. Influence of sampling frequency.

Results are showed in Fig. 16. They have been obtained like a function of sampling rate. 1. modulation.

For modulation and input value s = 0.1, spectrum contains: main harmonics for frequencies

sd Fh

sf

1

2

1

(36)

Fs (MHz) fd (KHz.)

2 900 4 1800 10 3600

Table 1. Main Harmonics (KHz.) for modulation with input DC=0.1, and different Fs

lower harmonics for multiple frequencies of fd, with k an integer number, are

n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 n = 7 n = 8 n = 9

n fd 900 1800 2700 3600 4500 5400 6300 7200 8100

n fd - (Fs k / 2) 900 1800 700 1600 500 1400 300 1200 100

Table 2. Harmonics (KHz.) for modulation with input DC=0.1.

These harmonics can be observed in graphic a) of Fig. 16. On the other hand, sampling rate is a decisive parameter for knowing spectrum of a signal Sigma delta modulated. 2. PWM modulation

For PWM modulation with constant input value s = 0.1, it can be observed sampling rate (2MHz, 4MHz and 10MHz) does not change specially spectrum. Only, any harmonics of carrier can be seen (fc=50KHz), Fig. 16, graphics d), e) and f).

4.1.2. Influence of DC input value

Other parameter which influence is going to be analysed, is the input amplitude. Fig. 17 shows this study for and PWM modulation.

1. modulation.

For modulation with Fs = 8.82 MHz., is observed that using Eq. for input value DC = 0.1, = 2, harmonics of Table 2 appeared.

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9

<n0.55>FS

(MHz) 3.969 0.822 3.087 1.764 2.205 2.646 1.323 3.528 0.441

Table 2. Harmonics for modulation with input DC = 0.1, = 2 and Fs = 8.82MHz (Note <n0.55> = <n(0.5+DC/2)>)

For input value x = 0.55 and x = 0.8, harmonics appeared for 6.8355 MHz and 7.938 MHz. These harmonics can be observed in graphics b) and c) of Fig. 7. After adjusting these frequencies with sampling frequency, harmonics with frequencies 1.9845 MHz and 0.882 MHz, are obtained. Exist some dependence but not a defined relation with the different values of input amplitude.

Presence of tones for modulation of constant signal can be observed in next equation (34)

It has been studied influence of different values of DC input. For input values next to 0, only two tones appear. High tone fh is next to Fs/2 and low tone fl is next to 0. This can be observed in Fig. 18.

sl FDCf 2

1 sl

FDCf

(37)

If a constant signal with mx value is going to be

modulated, P1 positive bits and P2 negative bits will be needed

PPPl 2 xmP

PP

21

(38)

In other way

2

11 xm

P

P

(39)

With P = number of bits of output signal. Lower P,

worse spectrum of modulated signal. Lowest P is lowest limit cycle when DC value is modulated. When the number is next to an irrational number period P grows. In Fig. 19 can be observed. 2. PWM modulation:

It can be observed in Fig. 17, graphics d), e) and f), cancellation of some harmonics of the carrier. These harmonics are related with input amplitude. Fig. 15 shows input values (constant value), and the harmonic of carrier (order of harmonic) which is cancelled.

Origin of cancellations stay on some combinations (For example m=40, M=0.05) doing

11

mn MmJ

(40)

and so some cancellations happen with the second term of Eq. (4)

1

1

mctmsin

mH

(41)

4.2. Sinusoidal Input. 4.2.1. Influence of signal input frequency 1. modulation.

For modulation can be observed (Fig. 21), graphics a), b) and c), signal frequency is the main parameter to understand signal spectrum. Harmonics of this signal are the unique components of spectrum. So higher signal frequency, less harmonics in low part of spectrum. This zone is especially interesting for audio

2. PWM modulation. For a sinusoidal input with PWM modulation, output signal spectrum contains harmonics of input signal and carrier. If graphic e) of figure (Fig. 21) is observed, it can be seen for a signal with frequency 5Khz,(fc=50KHz), harmonics with frequencies 10KHz, 15KHz, 20KHz and 25KHz appear. For this case, each harmonic receives contribution of the signal and the combination of signal and carrier. As a significant aspect, if all over spectrum could be observed, even

carrier harmonics would be cancelled. In graphics d), e) and f) of Fig. 21 harmonic with frequency 2fc is cancelled.

Fig. 15. First carrier harmonic cancelled for PWM modulation and constant input.

4.2.2. Influence of signal input amplitude 1. Modulation

Influence of signal input amplitude has also been analysed. For modulation Fig.22, graphics a), b) and c), can be observed greater amplitude, lower noise floor. Harmonics of input signal (5KHz) are present in the output spectrum.

2. PWM Modulation

For PWM modulation Fig.22 graphics d), e) and f), influence of harmonics of signal and combination of signal and carrier is increased, if signal input amplitude is higher.

4.2.3. Other Influences. 1. modulation

Influence of sampling rate in modulation has been studied. shows for different sampling rates (1MHz and 10MHz) analysis of modulated signal spectrum for signal frequency 5KHz and different signal input amplitudes (0.1, 0.4 and 0.85). Higher sampling rate improves spectrum, for any amplitude of input signal.

Influence of order of modulator has been studied in Fig. 24. Order is defined by the number of integrators used for modulation. First, second and third have been studied (third order with two different parameters of gain “0.1, 0.1 ,1” graphic c) and “0.2, 0.2, 1”, graphic d)). Greater order better low spectrum (specially between 0 and 20KHz.)

2. PWM modulation

For PWM modulation Influence of type of carrier can be observed in Fig. 23.. If carrier is a saw-tooth, spectrum is worse than with triangle. More harmonics are present.

a) Fs = 2MHz. Modulation d) Fs = 2MHz. PWM Modulation.

b) Fs = 4MHz. Modulation e) Fs = 4MHz. PWM Modulation.

c) Fs = 10MHz. Modulation f) Fs = 10MHz. PWM Modulation.

Fig. 16. Analysis of the influence of sampling rate for modulation of a constant input DC=0,1. Cases a), b) and c) are Modulation. Cases d), e) and f) are Single Sided PWM modulation with frequency of carrier

50KHz. Simulation conditions: FFT of 10000 points

a) DC = 0.1. Modulation. d) DC = 0.1. PWM Modulation.

b) DC = 0.55. Modulation. e) DC = 0.55. PWM Modulation.

c) DC = 0.8. Modulation f) DC = 0.8. PWM Modulation.

Fig. 17. Analysis of input value influence for a constant signal amplitude (Fs=8.82MHz). Cases a), b) and c) are modulations. Cases d), e) and f) are Double Sided PWM modulation with carrier frequency 44.1KHz.

Simulation conditions FFT of 10000 points

DC = 0.1. Modulation. DC = 0.05. Modulation.



Fig. 18. Spectrum of sigma-delta modulation of DC input with amplitude next to 0


DC = 0.333. Modulation. DC = 0.3333. Modulation. Fig. 19. Analysis of limit cycle in spectrum of sigma-delta modulation.

Fig. 20. Analysis of the influence of sampling rate for modulation of sinusoidal signal.

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

KHz

A=0.1 Fs=10MHz A=0.4 Fs=10MHz A=0.85 Fs=10MHzA=0.1 Fs=1MHz A=0.4 Fs=1MHz A=0.85 Fs=1MHz

a) F = 2KHz. Modulation d) F = 2KHz. PWM Modulation

b) F = 5KHz. Modulation e) F = 5KHz. PWM Modulation

c) F = 6KHz. Modulation f) F = 6KHz . PWM Modulation

Fig. 21. Influence of input signal frequency for a sinusoidal signal A=0,1. Cases a), b), c) are Modulation with Fs=8.82MHz. Cases d), e) and f) are Double Sided PWM modulation (Fs=8.82MHz). Simulation condition: FFT of 10000 points

a) A = 0.1. Modulation d) A = 0.1. PWM Modulation

b) A = 0.4. Modulation e) A = 0.4. PWM Modulation

c) A = 0.85. Modulation f) A = 0.85. PWM Modulation

Fig.22. Analysis of input amplitude influence for sinusoidal signal Fsignal=5KHz (Fs=10MHz). Cases a), b) y c)

are Modulation with cases d), e) and f) are double sided PWM Modulation with Fc=50KHz Simulation conditions: FFT of 20000 points.

a) PWM. Carrier = Saw-Tooth b) PWM. Carrier = Triangle

Fig. 23 Influence of carrier a) Saw-tooth b) Triangle. Both with frequency 50KHz. Input: sinusoidal with amplitude 0.85 and frequency 2KHz..Sampling rate 10MHz

a) . First order.

b) . Second order.

c) . Third order. d) . Third order. Fig. 24 Analysis of influence of Sigma-Delta modulation order. a) First order, b) Second order, c) and d) Third

order. Input signal: sinusoidal with amplitude 0.85 and frequency 2KHz..

5. SIGMA-DELTA MODULATION = PWM MODULATION?

Are and PWM modulation equivalent? Answer is no usually, but sometimes and with special conditions, output is the same.

For PWM modulation with sinusoidal input, output expression is [27]:

tKVtV inout cos

1

cos22

4

n

in tknn

sinV

tn ccos (42)

For constant input (f = 0), = 0

inout KVtV

1

2cos2

14

nc

in tfk

nsinV

(43)

For Modulation with constant input, expression of output is:

1

2cos12

ndd tnfdnsin

n

hhdtP

(44)

with

h

sd 1

2

1 sd F

h

sf

1

2

1

(45)

with “s” input signal value and “h” half of dynamic range.

For constant input, PWM and modulation have the same output signal if

Sc F

h

sf 1

2

1 and

integer m"" with mf

F

c

PWMS

(46)

Next table (Fig. 25) shows for different values of

input for PWM and modulation, when both modulation are or not coincident. Fig. 26 shows output signals for different DC values. DC Value

cf

c

PWMS

f

F PWM = ?

-0.8 100KHz. 10000 Yes -0.25 375KHz 266.66 No

0 500KHz 200 Yes 0.4 300KHz 333.33 No 0.75 125KHz 800 Yes

Fig. 25.Comparative table between and PWM for constant input showing conditions when both

modulation are equivalent. For sinusoidal input with PWM modulation

expression spectrum is defined in ). The same case with

modulation shows a spectrum including only harmonics of input signal. In order to both modulations shows the same spectrum, a condition must be obeyed

With k, m and l integers. More difficult is that amplitude of these harmonics to be the same. Fig 18 shows that using triangle carrier and a high frequency of carrier spectrum of output PWM modulation is more similar to output modulation.

lmk c (47)

6. MODULATION AND DIGITAL POWER AMPLIFICATION.

A comparative analysis of modulation stage and digital power amplification and its influence is going to be done. Switching converters are also studied

6.1. Power amplification based on PWM. As it has been shown, PWM is a widely non linear

process. Two are the main causes of this performance: [11] intermodulation noise and bipolar nature of PWM errors. To solve these problems, it has been usually used oversampling and noise shaping [17]. Oversampling generates a higher PRF (pulse repetition frequency) and so decreasing of power stage efficiency after modulation.

Increasing order of noise shaperallows good performance but density of noise is bigger near Fs/2 (Fs = Nyquist frequency), increasing intermodulation [18]. Besides noise power gain is exponentially depend of noise shaper order.

So oversampling and noise shaping hasn’t been able to finish with intermodulation noise. For trying to correct these problems, strategies using filters based on static and dynamic compensation have appeared [19]. Another solutions are based on non linear noise shaper [11]. Topology includes a loop previous modulation. In this loop noise shaping is in the direct way and PWM linealizer is lodged in the feedback loop. This structure has problems as stability of feedback loop incorporating non lineal elements and necessity of including delays.

Optimisation of very high fidelity PWM audio amplifiers has been studied and so some parameters have been detected as important aspects: asymmetry in pulse width, pulse amplitude errors, unwanted RF ripple, feedback technique, power supply ripple and problem near extremes of modulation. Two main PWM amplifier topologies with digital input of 16 bits and without and with feedback have been studied. They include interpolation and noise shaping before PWM stage [20].

6.2. Power amplification based on . Sigma-Delta modulation is a process more lineal than

PWM and doesn’t need so high clock frequency as PWM. Disadvantages came from PRF. For Sigma-

Delta, this value is really high and it is supposes high dissipation in power stage.

Some tools have been used to reduce FRP in Sigma-Delta modulation. Among them is Pulse Group Modulation (PGM) [21]. Performance is based in to group samples with the same sign, in order to reduce number of switching. Another technique of the same author is Bit Flipping [6], which builds an algorithm, which inverts state of representative samples if a maximum repetition frequency is overcame. A reduction of high transition rate is got by replacement of a high transition rate bit pattern by a lower frequency pattern. Another problem with Sigma-Delta Amplifiers is the presence of limit cycles ought to non-linearity of a quantizer placed into a loop. For a DC rational input, modulated signal is periodic.

6.3. Switching converters. Most of audio amplifiers have used traditionally class

AB. Characteristics of this kind are low crossover and low bias current. Troubles generated by heat sinks to reduce heat with high power have suggested alternatives.Conventional switching converters gives high efficiency and a low volume when they are used in switching power amplification. Increasing of efficiency is especially interesting to audio signals, so this kind of signals shows a high crest factor. Many of them don’t need heat sinks. Problems are based with low signal/noise ratio (non lineal process) and crossover distortion [18]. Besides switching power stages show loss energy: current and voltage overlap loss during the switching interval and capacitance loss during turn-on and diode reverse recovery. Soft switching (switching to zero voltage ZVS and/or switching to zero current ZCS) reduces first and last losses. These schemes can be classified in active (additional switchers are incorporated) and passive (only passive components are used). Additionally circuits can be joined to recover energy and to send to load and/or to power supply[23].

Switching power control can be done lineal or non-lineal. If it is lineal, error is corrected after it has happened. If it is non lineal, action is orientated to control switching variables [2]. Non lineal control reduces distortion and rebound of power supply ripple. This control can be done in one cycle. Average value of controlled switching variable has to be exactly equal or proportional to control frequency in each switching [18]. Switch timing is not correlated with load. Conversion ratio depends on ratio between switching frequency and resonant frequency.

Wished electrical characteristics of switching power amplifier are: performance with any output current, performance independence of the load, constant switching time and possibility of bipolar output stage. These conditions have a good performance by single cycle quasi-resonant switching power converters. These schemes can be used with PWM modulation and Sigma-Delta modulation, though is more adapted.

With Digital Power Amplifier (DPA), switching power stage holds its state until next sample (non return

to zero NRZ [8]. Sensitivity to jitter of clock and not equal rise and fall times appears]. Timing jitter of switching times reduces resolution of system and introduces harmonic distortion if it is related with signal. Difference between raise and fall times are not so dangerous, already they are the same for every pulses [1]. A comparative study with stages of class D amplification, has been made by the authors showing benefits of using PWM and Sigma-Delta modulation in digital audio power amplification [26].

7. CONCLUSION Digital Power Amplification, understanding by this

concept using switching stage as power stage instead of habitual class AB, is based on different kind of modulation. PWM and Sigma-Delta Modulation have been studied by theoretical and simulation analyses.

For Sigma-Delta modulation with DC input, spectrum (frequencies with harmonics) is conditioned by DC value. It has been observed how with bigger sampling frequency audio spectrum is free of harmonics. Simulations have been used to analyse amplitude signal influence. Spectrum comes defined by a group of harmonics, signal is converted in periodic. Limit cycles have been detected. Rational or irrational DC inputs, determine worse or better spectrum respectively. DC values next to 0 clear harmonics of spectrum.

For Sigma-Delta modulation with sinusoidal input, not only frequency of harmonics are conditioned, also their importance into the spectrum is conditioned by parameters of input signal. Frequency input signal influence has been studied, observing for Sigma-Delta modulation a clearer spectrum in audio zone. Increasing sampling rate improves spectrum. Amplitude signal improves low spectrum when amplitude value increases. Order of modulator act as a figure of merit.

For PWM modulation with DC input signal, sampling rate is not a significant parameter. It has been observed cancellation of first carrier harmonic. With sinusoidal input, intermodulation (interference between input signal and carrier) has been shown. Influence of input signal amplitude has been analysed,and it has been observed for PWM a worse performance than Sigma-Delta modulation, joined to increasing of amplitude.

Both modulation, Sigma-Delta and PWM, are equivalent if input is constant and conditions among sampling frequency, frequency of carrier and PWM sampling frequency are obeyed. With DC input is easier to find equivalence between two types of modulation.

In the last chapter of article, influence of kind of modulation (Sigma-Delta or PWM) over digital power amplification is studied. Different strategies for improving performance of modulation stage have been described. Characteristics of switching stages and best stages for digital audio power amplification have been analysed. All the simulations have been realised with MATLAB. Simulations and expressions are coincident in order to fix modulation output signal.

DC = -0.8 Modulation. fs = 1MHz

DC = -0.8 PWM Modulation. fc =100KHz. fs = 100MHz

DC = -0.25. Modulation. fs = 1MHz

DC = -0.25. PWM Modulation. fc =375KHz. fs = 100MHZ

DC = 0. Modulation. fs = 1MHz

DC = 0. PWM Modulation. fc = 500KHz. fs = 100MHz

DC = 0.4. Modulation. fs = 1MHz

DC = 0.4. PWM Modulation. fc =300KHz. fs =100MHz

DC = 0.75. Modulation. fs = 1MHz

DC = 0.75. PWM Modulation fc = 125KHz fs = 100MHz

Fig. 26. and PWM Modulation with constant signal input. Study of equality of output signals

a) Modulation b) PWM Modulation. Carrier = Triangle. fc = 50KHz

c) PWM Modulation Carrier = Saw-Tooth. fc =

50KHz d) PWM Modulation. Carrier = Triangle. fc =

100KHz Fig. 18 and PWM Modulation with sinusoidal input ( fc =5KHz., A = 0.85). Study of equivalence of

spectrums of output signals.

8. REFERENCES [8] A. Magrath, “Algorithms and Architectures for

High Resolution Sigma-Delta Converter”, PhD Thesis King’s College, University of London, (1996 August).

[9] B. E. Attwood, “Design Parameters Important for the Optimisation of Very-High Fidelity PWM (Class D) Audio Amplifiers”, J. Audio Eng. Soc., vol. 31, Nº11 (1983 November).

[10] E. Dallago and G. Sassone, ”Advances in High-Frequency Power Conversion by Delta-Sigma Modulation” IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental, Theory and Applications, vol. 44, Nº 8, (1997 August).

[11] P. Craven, “Toward the 24-bit DAC Novel Noise Shaping Topologies Incorporating Correction for the Non Linearity in a PWM Output Stage”, J. Audio Eng. Soc., vol. 41, (1993 May).

[12] J. M. Goldberg and M. B. Sandler, “Noise shaping and Pulse Width Modulator for an All Digital

Audio Power Amplifier”, J. Audio Eng. Soc., vol. 39. (1991 June).

[13] P. H. Mellor, S. P. Leigh and B. M. Cheetham, ”Reduction of Spectral Distortion in class D Amplifiers by an Enhanced Pulse Width Modulation Sampling Process”. IEE Proceedings-G, vol. 138, No 4, (1991 August).

[14] R. M. Gray, “Oversampled Sigma-Delta Modulation”, IEEE Transactions on Communications, vol. COM-35, Nº5, (1987 May).

[15] R. M. Gray, “Quantization Noise Spectra”, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 36, Nº6 (1990 November).

[16] H. Inose and Y.Yasuda, “A Unity Bit Coding Method by Negative Feedback”, Proceedings of The IEEE, vol. 51, pp 1524-1535, (1963 November).

[17] K. C. Polhmann, “Principles of Digital Audio”, Ed. McGraw Hill, 1995. ISBN 0 07 050469-5

[18] Z. Lai and K. M. Smeadly, “A New Extension of One-Cycle Control and Its Application to Switching Power Amplifiers”, IEEE Transactions on Power

Electronics, Vol. 11 Nº1 (1996 January). [19] M. O. Hawksford, “Linearization of

Multilevel, Multiwidth Digital PWM with Applications in Digital-to-Analogue Conversion”, J. Audio Eng. Soc., vol. 43, Nº10 (1997 October).

[20] K. Nielsen, “High-Fidelity PWM-Based Amplifier Concept for Active Loudspeaker Systems with Very Low Energy Consumption”, J. Audio Eng. Soc., vol. 45 (1997 July/August).

[21] A. Magrath, M. Sandler, “Digital Power Amplification Using Sigma-Delta Modulation and Bit Flipping”, J. Audio Eng. Soc., vol. 45, Nº6 (1997 June).

[22] A. Magrath, M. Sandler, “Hybrid Pulse Width Modulation/Sigma-Delta Modulation Power Digital-to-Analogue Converter”, IEE Proceedings on Circuits, Devices and Systems, vol. 143 (1996 June).

[23] K. M. Smith and K. M. Smeadly, “Properties and Synthesis of Passive, Lossless Soft Switching PWM Converters ”, 1st International Congress in

Israel on Energy Power &Motion Control., EPMC’97. 1997.

[24] K. M. Smith and Zheren Lai and K. M. Smeadly “A New PWM Controller With One Cycle Response”, IEEE transactions on Power Electronics, Vol. 14 (January 1999).

[25] R. E. Hiorns, “Power Digital to Analogue Conversion Using Pulse Width Modulation and Digital Signal Processing”, IEE Proceedings-G, vol. 140, Nº5 (1993 October).

[26] A. Zorzano, F. Beltran, L. Zorzano “Estudio comparativo de etapas de reproducción acústica basadas en modulación de anchura de pulso y sigma-delta”, Revista de Acústica Vol XXXII, ISBN: 84-87985-05-X (Tecniacústica 2001).

[27] P. Krein, “Elements of Power Electronics”, ISBN: 0-19-511701-8,Ed Oxford University Press(1998).

[28]D.Dapkus, http:/www.chipcenter.com/analog/ c018.htm.

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Amplificador de audio de alta fidelidad para sistemas activos de