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AMPLIFICADOR DIFERENCIAL
Se llama amplificador diferencial a un amplificador multietapa con acoplamiento
directo cuya salida es proporcional a la diferencia de las señales presentes entre sus dos
entradas. La salida puede ser diferencial o no pero, en ambos casos, referida a masa
Estos amplificadores multietapa formado por un par de transistores son bastante
utilizados y se encuentra en muchos circuitos electrónicos, incluyendo amplificadores
operacionales de baja y alta frecuencia.
Constituye también la etapa de entrada de un amplificador operacional. Se usa en
circuitos para instrumentación, circuitos integrados lineales y circuitos lógicos.
Está compuesto de dos amplificadores en configuración de emisor común acoplados por
emisor, (los amplificadores pueden ser también dos FET’S Fuente Común (S.C).
acoplados por fuente), dos entradas y dos salidas.
El circuito diferencial básico correspondiente es el de la figura 01, en la cual los
transistores Q1 y Q2 tienen características idénticas:
Figura 01. Amplificador diferencial básico
El amplificador diferencial (o par diferencial) es polarizado por fuente de corriente del
emisor la que inyecta una corriente de polarización. Las bases de los transistores son las
entradas llamadas inversora y no inversora, mientras que los colectores son las salidas.
Si se terminan en resistencias, se tiene una salida también diferencial. Se puede duplicar
la ganancia del par con un espejo de corriente entre los dos colectores.
Los transistores que están polarizados en la región activa, deben estar adaptados lo
mejor posible a la misma temperatura.
Las resistencias de colector RC 1 y RC 2 deben ser iguales, REy la fuente V EE pueden ser
remplazados por una fuente de corriente ideal. Se asume que existe simetría perfecta
entre ambas mitades del circuito.
CONFIGURACIONES CIRCUITALES DEL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL
Como se tiene dos salidas y dos entradas se presentan cuatro formas de operación
teniendo en cuenta como se aplican las entradas y como se toman las salidas, las cuales
pueden ser:
1) Si se aplican las señales a las dos entradas y la salida se toma entre los dos
colectores, se tiene el modo de operación de doble entrada y salida simétrica o
balanceada. Es la forma más típica de un amplificador diferencial
2) Si las señales se aplican a las dos entradas y la salida se toma en uno cualquiera
de los colectores, se tiene el modo de operación de doble entrada y salida
asimétrica o desbalanceada.
3) Si la señale se aplica a una de las entradas (cableando la otra entrada a tierra) y
la salida se toma entre los dos colectores, se tiene el modo de operación de
entrada única o simple y salida simétrica o balanceada.
1V
2V
0VAd
4) Si la señal se aplica a una de las entradas (cableando la otra entrada a tierra) y la
salida se toma en uno cualquiera de los colectores, se tiene el modo de operación
de entrada única o simple y salida asimétrica o desbalanceada.
MODOS DE TRABAJO DE UN AMPLIFICADOR DIFERENCIAL.
MODO DIFERENCIAL
Si se aplican dos señales de entrada con polaridades opuestas se tiene Modo de
operación diferencial. Se desea que el amplificador diferencial responda solo a la
diferencia de estas dos tensiones de entrada.
MODO COMÚN
Si se aplican dos señales con la misma polaridad se tiene Modo de operación común, en
este modo de operación idealmente se debería tener V 0=0 , sin embargo en la práctica
se presenta señal en la salida que es parte de la señal de entrada, esto se debe a
imperfecciones de los componentes del amplificador
Por lo tanto dependiendo de la señal de entrada, el amplificador diferencial actúa o bien
como etapa en emisor común o bien como etapa en emisor común con resistencia de
emisor. Por lo tanto la ganancia de esta etapa es notablemente mayor en el
funcionamiento como modo diferencial que como modo común.
Normalmente los amplificadores diferenciales se diseñan de forma que a efectos
prácticos sólo resulten amplificadas las señales diferenciales, considerando a las señales
de modo común como indeseables o ruido.
En el estudio del Amplificador Diferencial se puede considerar inicialmente como si se
tuviera una caja negra, con dos terminales de entrada y una de salida (figura 02).
Figura 02. Caja negra que simula el amplificador diferencial.
De la figura 02 se tiene:
V 0=(V 1−V 2 )Ad (01)
La diferencia se denomina entrada diferencial y se denota por:
21 VVVd (02)
Ad es la ganancia en modo diferencial, de tal manera que:
V 0=V od=V d Ad (03)
El amplificador “amplifica” la diferencia de las dos señales presentes en su entrada.
Debido a imperfecciones del amplificador surge una señal en modo común definida
como:
221 VV
VC
(04)
y
V 0=V 0C=ACV C
Ac, es la ganancia en modo común
En un amplificador bien proyectado se desea que la salida en modo común sea bastante
pequeña. Esta señal puede ser ruido.
Si V 1=V 2 de (1) y (2) se tiene que V d=0 y V C=V 1=V 2.
Si V 1=−V 2⇒V d=2V 1=2V 2
de tal manera que se tienen señales de entrada que son totalmente de modo común o
totalmente de modo diferencial.
En un amplificador se puede presentar el caso en que a la entrada se presenten los dos
tipos de señales en cuyo caso:
V 1=f (V C ,V d ) y V 2=f (V C ,V d )
Trabajando las ecuaciones (1) y (2) se tiene:
21 VVdV (05)
y
21 2 VVV C (06)
Sumando (05) y (06) se tiene:
21
VdVV C
(07)
Restando (05) y (06) se tiene:
22
VdVV C
(08)
Las ecuaciones (07) y (08) establecen que las tensiones de entrada pueden expresarse en
función de una tensión de entrada en modo común y una tensión de entrada en modo
diferencial.
Lo anterior se representa circuitalmente en la figura 03:
Figura 03.Amplificador diferencial que depende de la señal diferencial y la común.
Con referencia a la figura 03 y procediendo de manera similar que para la entrada
determinamos los voltajes de salida en cada terminal en función de los voltajes de salida
en modo común y en modo diferencial.
Para la salida se tiene:
V od=V o1−V o2 y V oc=V o1+V o2
2
Luego y teniendo en cuenta la ecuación (03)
2V o1=2V oc+V od
⇒V o1=V oc+V od
2yV o2=V oc−
V od
2
⇒V o1=V c Ac+V d
2Ad y V o2=V c Ac−
V d
2Ad
Esta última ecuación indica que la salida de un amplificador práctico depende tanto de
la señal de modo diferencial como de la señal en modo común.
RELACION DE RECHAZO EN MODO COMUN (RRMC)
La calidad de un amplificador diferencial se determina por la relación existente entre Ad
y AC, esta relación se denomina relación de rechazo en modo común denotada por:
CA
AdCMRR
,
en la práctica CMRR se expresa en dB por ser de valor bastante elevado,
CMRR=20 log |
Ad
AC
| (09)
lo ideal es hacer el CMRR tan grande como sea posible para que el amplificador
responda solo a la diferencia entre las tensiones de entrada, es decir que en la
amplificación se amplifique solo V d y se rechaza V C , esta es la principal característica
del amplificador diferencial, la capacidad para rechazar o cancelar cierto tipo de señales
indeseables.
Ejemplo
Un amplificador diferencial con una entrada en modo común de 400 mV y una entrada
en modo diferencial de 50mV , tiene una salida de 4 mV debida a la entrada de modo
común y una salida de 5V debida a la entrada de modo diferencial. Hallar la ganancia en
modo común. Calcular la ganancia en modo diferencial. Encontrar el CMRR.
10050
5
,01.0400
4
mv
mv
Vd
VodAd
mv
mv
V
VoA
C
CC
En este ejemplo se ve que la señal en modo común es 100 veces menor en la salida que
en la entrada, mientras que en modo diferencial la salida es 100 veces mayor que en la
entrada, en otras palabras la razón de las dos ha sido mejorada en 10000 veces. Este
mejoramiento en la razón de la señal deseada a la no deseada es la medida del rechazo
de modo común del amplificador.
Para este ejemplo,
1000001.0
100
CA
AdCMRR
ANALISIS DEL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL DOBLE ENTRADA Y
SALIDA BALANCEADA
El circuito se muestra en la figura 01, note que las dos señales de entrada v1 y v2 son
aplicadas a las bases B1 y B2 de los transistores Q1 y Q2. La salida v0 es medida entre los
dos colectores C1 y C2 que están a un mismo potencial dc.
Análisis en d.c.: Aterrizando los terminales de entrada de los transistores hacemos que
V 1=V 2=0 , lo que se observa en la figura 04.
Figura 04. Análisis en d.c. del amplificador diferencial.
En la figura 04, aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff en el lazo base-emisor de
entrada se tiene:
−V BE1−IE RE+V EE=0
⇒ IE=V EE−0.7
RE
considerando a los dos transistores idénticos , es decir:
IC 1=IC 2 , I E1=IE 2 , IE=I E1+ IE2=2 IE1=2 IE 2
⇒ IE 1=I E
2⇒ IC 1=IC 2=
IE2
Como
IE1=IC 1+ IB1=IC 1(1+ 1β )
De la malla de salida (colector-emisor) obtenemos V CE 1
V CC=RC 1+V CE1+RE IE−V EE
V CE 1=V CC+V EE−RC1 IC 1+2 RE IC 1
Análisis en a.c.:
Para este análisis se supone primeramente que los transistores son diferentes y para esto
se plantea la figura 05a y su equivalente híbrido en la figura 05b:
Figura 05a.- Amplificador diferencial.
Figura 05b.- Equivalente híbrido del amplificador diferencial.
Aplicando superposición
De la figura 05b
1º) Se hace el análisis para el modo diferencial considerando
vc=0⇒v1=−vd
2 y v2=
vd
2
Considerando transistores idénticos
β1=β2=β ; ib1=ib2=ib ; ic1=ic2=ic
Como las polaridades de v1 y v2 son opuestas pero de igual magnitud ⇒ ib1=−ib2
Considerando que los circuitos son simétricos ⇒RC 1=RC 2
Calculo de v01
v1=ib (R s1+hie )+ieRE⇒ ib=v1
R s1+h ie
debido aque ie=0 (10)
Del colector de Q1 la tensión de salida es:
v01=−β ibRc (11)
Reemplazando (10) en (11), obtenemos:
v01=−β( v1
R s1+hie)Rc=−( v1
hib+R s1/ β )Rc
Considerando la impedancia de la fuente de ac, iguales R s1=R s2=R s
v1=−vd
2⇒ v01=β ( Rc
Rs+hie)( v d
2 )=( Rc
hib+R s/ β )( v d
2 )(12)
De manera análoga calculamos v02, con v2=vd
2
v02=−β( Rc
R s+hie)( vd
2 )=−( Rc
h ib+R s/ β )( vd
2 )(13)
Entonces, calculamos la ganancia en modo diferencial Ad=vod /vd=(vo1−vo2 )/vd
Restando la ecuación (13) de la ecuación (12)
v01−v02=β ( Rc
Rs+h ie)( vd
2 )+β ( Rc
R s+hie)( vd
2 )v01−v02=β ( Rc
Rs+h ie) (vd )
Ad=vod
vd
=v01−v02
v d
=β( Rc
R s+hie)(14)
2º) Ahora se hace el análisis para el modo común cuando vd=0⇒ v1=v2=vc
En este caso las corrientes de emisor de los transistores son de igual magnitud y fase.
v1=ib (R s1+hie )+(ie 1+ ie2 )RE; Como ie1=ie2=ie y R s1=R s2=R s
⇒ v1=ib (R s+hie )+2ieRE=ib (R s+hie )+2β ibRE
∴ib=v1
(R s+hie )+2β RE
(15)
v01=−β1 ib1RC 1 , (16)
v02=−β2 ib2RC 2 , (17)
ie=(β1+1 )ib1+(β2+1 ) ib2
v1=ib1 (RS1+hie1 )+[ (β1+1 ) ib1+(β2+1 ) ib2 ]RE
v1=ib1 (RS+hie )+ [ (β+1 ) ib1+ (β+1 ) ib2 ]RE
v1=ib1 (RS+hie )+ (β+1 ) (ib1+ ib2 ) RE (18)
De forma análoga procedemos para calcular v2
v2=ib2 (RS2+hie2 )+[ (β1+1 ) ib1+( β2+1 ) ib2 ]RE
v2=ib2 (RS+hie )+ (β+1 ) (ib1+ib2) RE (19)
Salida en modo común:
voc=v01+v02
2=
−β R c (ib1+ib2)2
vc=v1+v2
2=
RS+hie+2 (β+1 )RE
2(ib1+ ib2 )
La ganancia en modo común es:
Ac=voc
vc
=
−β Rc (ib1+ ib2 )2
RS+hie+2 (β+1 )RE
2(ib1+ib2 )
Ac=−β Rc
RS+hie+2 (β+1 )RE
(20)
Calculo de la Relación de Rechazo en Modo Común (CMRR), considerando el modulo:
CMRR= ρ=Ad
Ac
=
β ( Rc
R s+hie)
β Rc
RS+h ie+2 (β+1 ) RE
CMRR=ρ=RS+hie+2 (β+1 ) RE
Rs+h ie
CMRR= ρ=1+2 (β+1 ) RE
R s+hie
Si RS≪hie
⇒CMRR=ρ=1+2 (β+1 ) RE
hie
≈2 (β+1 ) RE
h i e
(21)
Amplificador Diferencial Entrada Simple y salida balanceada
Al eliminar V 2 el amplificador diferencial queda como se muestra en la figura 06:
Figura 06. Amplificador diferencial con V 2=0 .
Al reflejar Q2 al emisor y plantear el equivalente híbrido el circuito queda como sigue en
la figura 07:
Figura 07.Equivalente híbrido del amplificador diferencial con V2=0.
Se puede observar en la figura 07, que RE no se tiene en cuenta debido a que esta es
muy grande comparada con lo reflejado por el transistor Q2, y el paralelo daría lo
reflejado por Q2. De esta figura se tiene:
v1=ib1 [RS1+hie1+( RS2+hie2
β2+1 ) (β1+1 ) ]La salida en el colector del transistor Q1 es:
v01=−β1 ib1RC 1
Si los transistores son iguales⇒ β1=β2=β ,hie1=h ie2=hie, y RS1=RS2=RS
v1=2 (RS+h ie )ib1
⇒ ib1=v1
2 (RS+hie )
Por tanto
v01=−β RC v1
2 (RS+hie )
Ahora se procede a eliminar V 1 y el amplificador diferencial será el mostrado en la
figura 08:
Figura 08. Amplificador diferencial con V 1=0 .
Al reflejar Q1 al emisor y plantear el equivalente híbrido el circuito queda como sigue en
la figura 09:
Figura 09. Equivalente híbrido del amplificador diferencial con V 1=0 .
En la figura 09 se puede observar que RE no se tiene en cuenta, por tanto:
Si los transistores son iguales se tiene
Al reemplazar esta ecuación en la de V e se tiene:
V e=V 2
2
Ahora para hallar V 01 , se procede a hacer, V 1=0 y remplazar a V e en el equivalente
híbrido, lo cual queda como se muestra en la figura 10:
Figura 10. Equivalente híbrido del amplificador diferencial con V e.
En la figura 10, como la fuente que alimenta (V e ), tiene sentido de corriente contrario al
de la fuente de corriente, el voltaje V 01 cambia de signo o sea:
V 01' =β1iB1RC 1
V e=V 2
2=(β1+1 ) iB1( RS2+hie2
β2+1 )Si los transistores son iguales ⇒
Remplazando en V 01 se tiene
Por tanto:
)(
)(2 12''
01'
0101 VVhR
RVVV
ieS
C
(22)
Para obtener V 02 se realiza el mismo procedimiento que se utilizo para hallar V 01 ,
teniendo como resultado:
)(
)(2 2102 VVhR
RV
ieS
C
(23)
Ejemplo
En el amplificador diferencial de la figura 11, con RC 1=RC 2=10kΩ , RE=14 . 3kΩ ,
β1=β2=200 , V 1=2mV , V 2=0 , V CC=15V y V EE=−15V . Hallar ICQ , IBQ , Ad ,
AC , CMRR y V 02 .
Figura 11. Amplificador diferencial, entrada única y salida balanceada
De la malla de entrada:
V BE1+ IE RE+V EE=0
IE=−V EE−V BE1
RE
=15−0.714.3
=1mA
Como IE=IC 1+ IC 2 y como IC 1=IC 2⇒ ICQ=0.5mA
por tanto
IBQ=ICQ
β= 0.5
200=2.5 μA
hie=β26ICQ
=200( 260.5 )=10.4 K Ω
Calculo en a.c.:
De la ecuación:
Ad=β ( Rc
Rs+h ie)=200∗10
10.4=192.3
De la ecuación:
Ac=−β Rc
RS+hie+2 (β+1 )RE
= −200∗1010.4+2 (200+1 ) 14.3
=−0.347
De la ecuación:
CMRR=ρ=1+2 (β+1 ) RE
hie
=1+2 (201 ) 14.3
10.4=553.75
CMRRdB=20 log (553.75 )=54.866dB
De la ecuación:
v02=β RC
2 (RS+hie ) (v1−v2 )=200∗102∗10.4
(2−0 )=192.3mV
mvmvK
KVV
hR
RV
ieS
C 30)02(66.66*2
10*200)(
)(2 2102
FUENTES DE CORRIENTE
FUENTE REAL DE CORRIENTE
Una fuente real de corriente a diferencia de la ideal tiene una carga (R0), que
usualmente es de varios MΩ ’s, esta se representa en la figura 12:
Figura 12. Fuente de corriente real.
A continuación se presentan algunos circuitos con su respectivo análisis de una fuente
de corriente real.
FUENTES DE CORRIENTE POR DIVISOR DE TENSION
Figura 13. Circuito con IC como fuente de corriente.
De la figura 13, se tiene:
Suponiendo IB muy pequeña entonces:
V R1=(V CC+V EE
R1+R2)R1
V ℜ=V R1−V BE
Reemplazando en la ecuacion anterior
V ℜ=(V CC+V EE
R1+R2)R1−V BE
Si V CC=0
V ℜ=( V EE
R1+R2)R1−V BE
Como
IE=V ℜ
RE
⟹ I E=( V EE
R1+R2)R1−V BE
RE
Y como IC≈ IE, se puede decir que IC es una fuente de corriente ya que IC no depende
de RC.
FUENTE DE CORRIENTE ESPEJO
Figura 14. Fuente de corriente espejo.
De la figura 14, se deduce que:
IC 1=V CC−V BE
RC
IC 1=IC+ I 1
I 1=IB1+ IB2⟹ IC 1=IC+ IB1+ IB2
Como IB1+ IB2≤ IC⟹ IC 1≈ IC
IC 2=β IB2⟹ IC 2=β ( I1−I B1 )=β (IC 1−IC−IB1 )
Como IC 1≈ IC⟹ IC2=β (−IB1 ) y β IB1=IC 1≈ IC
⟹ IC 2≈−IC
Se puede observar que IC 2 es independiente de los parámetros de los transistores, y
como depende directamente de IC recibe el nombre de fuente de corriente espejo.
FUENTE DE CORRIENTE WIDLAR
Figura 15. Fuente de corriente Widlar.
Si se quiere obtener corrientes diferentes se usa la fuente de corriente Widlar, la cual es
una variación del espejo de corriente adicionándole una resistencia de emisor al
transistor Q2. En esta fuente, la corriente es más pequeña que la IR .
Aunque Q1 y Q2 están perfectamente pareados no tienen el mismo V BE . Como
V BE1=V BE 2+ I E2RE , el V BE2 deberá ser menor que V BE1 , como consecuencia de esto, la
IC 2 que está definida por V BE2 será menor que IR .
Para encontrar la relación entre IC 2 e IR se examinan los valores de polarización de IE
en cada BJT.
Con IE=I S (eV BE /ηV T), se tiene:
S
EBE I
IVTV ln
(24)
del circuito:
EEBEBE RIVV 221 (25)
Trabajando las ecuaciones (24) y (25) se tiene:
22
122
2
12
221
,
C
REC
RECE
E
EEE
EES
E
S
E
I
IVTRI
IIII
I
IVTRI
RII
IVT
I
IVT
ln
e Si
ln
ln ln
(26)
De la ecuación anterior se puede encontrar el valor de RE .
La ventaja de la fuente de corriente Widlar se puede mostrar con el siguiente ejemplo.
Ejemplo
Considerar un espejo de corriente y una fuente Widlar para generar una corriente
constante IC 2=10 μA . Determinar los valores de las resistencias requeridas asumiendo
que V CC=10V , V BE=0.7V a una corriente de 1mA .
a) Para el espejo de corriente se encuentra el valor de RC tal que IC 1=10 μA . Para esta
corriente se tiene:
Ω
KA
vvR
R
VVccI
C
C
BEC
93010
7.010
1
b) Para la fuente Widlar se tiene que IR=1mA e IC 2=10 μA , entonces:
Ω
Ω
K
A
mvR
KmA
vvR
E
C
97.1110)10(
10ln
10)10(
26
,3.91
7.010
6
3
6
y
De lo anterior se puede concluir que con la fuente Widlar se tienen resistores de menor
valor, lo cual es deseado en circuitos integrados.
Para calcular la impedancia de la fuente de corriente se trabaja en a.c, el equivalente
híbrido de esta se muestra en la figura 16:
Figura 16. Equivalente híbrido de la fuente Widlar.
En la figura 16, como no hay fuentes independientes el circuito equivale a una R0 .
V 1+V 2 constituyen una fuente de prueba V 0 con:
20 BE
RE iR
Vi
Como,
)'(
)//('
2 ieBRE
Cib
hRiV
RhR
i0=−iB2 (R'+hie )
RE
−iB2=iB2(1+R'+hie
RE)
V 0=V hoe+V RE
⟹V hoe=i0
1hoe
− 1hoe
β iB2
1'
E
ie
R
hR
ie
E
hR
R
'1
⟹ R0=V 0
i0
=V 2+V 1
i0
=V hoe
+V R E
i0
=
1hoe
(i0−β iB2 )−iB2 (R'+hie )
−iB2(1+R'+hie
RE)
Reemplazando i0 por su valor y factorizando:
E
ie
ieE
ie
oe
R
hR
hRR
hR
hR
'
1
''
11
0
(27)
Si
y trabajando la ecuación anterior se tiene que:
oeie
EE
oeie
E
hhR
RR
hhR
RR
1
'1
1
'10
De lo anterior se deduce que la salida se incrementa por un factor.
FUENTE DE CORRIENTE CON ESTABILIDAD TERMICA
En el amplificador diferencial se puede utilizar externamente una fuente de corriente
discreta, para ello se utiliza el circuito de la figura 17:
Figura 17. Fuente de corriente con estabilidad térmica.
En la figura 17, de la malla que contiene RE y R2 se tiene:
V BE+V R E=V D+V R2
⟹V BE+ IE RE=V D+ I R2R2
Con la consideración
IB << I
En esta ecuación se tiene que los parámetros V D , V BE e IE dependen de la temperatura
de tal manera queIE es dependiente de la temperatura, si se eligen los parámetros tales
que:
)( 21
2
21
1
RRR
RVIV
RR
RV
E
EEEBE
D
como se nota la corriente IE queda independiente de la temperatura ya que no figuran en
la ecuación ni V D , ni V BE .
Sin embargo como V D y V BE tienen aproximadamente el mismo valor, para que la
ecuación anterior se cumpla, se emplean dos diodos de tal manera que,
2121
1 12
RRRR
R
Para la impedancia de la fuente se procede en forma similar con R '=RB y además para
estabilidad RB=0 .1 βRE . Con estas consideraciones la ecuación (10.23) queda:
E
ieE
ieEE
ieE
oe
R
hR
hRR
hR
hR
1.01
1.01.0
11
0
Factorizando β en el numerador y denominador y asumiendo que 1/ β<< 1 , se tiene:
R0=
1hoe
( 1β+
0.1 RE+hib
RE
+1)+0.1 RE+hib
1β+
0.1 RE+hib
RE
R0=
1hoe
( 0.1 RE+hib
RE
+1)+0.1 RE+hib
0.1 RE+hib
RE
R0=1hoe
( RE
0.1RE+h ib
+1)+RE
Si hib <<0 . 1RE y 1/hoe>>RE queda que R0≥11 (1 /h0 e) .
FUENTE DE CORRIENTE USANDO DIODO ZANER
Figura 18. Fuente de corriente con diodo Zener.
De la figura 18 V E=IE RE=V Z−V BE⟹ IE=I=V Z−V BE
RE
I Z=V CC−V Z
R
Para la resistencia de la fuente, se hace el mismo análisis del circuito de la figura 17
con RB=0 y 1/ β<< (hib /RE) por lo que se tiene R0≈(1/h0 e)+RE .
Ejemplo
Para el amplificador de la figura 19, con RC=100 kΩ , R3=50kΩ , R2=1 .8kΩ ,
V CC=12V , V EE=−12V . Todos los transistores son idénticos con β=100 , hie=5kΩ
y hoe=1 /200mS . El diodo zener es un 1N754 (V Z=608V ). Determinar los voltajes y
corrientes d.c. en el amplificador, las ganancias Ad y Ac , y calcular el CMRR.
Figura 19. Amplificador diferencial con fuente de corriente con zener.
Como β=100 , se pueden despreciar todas las corrientes de base en comparación con
las corrientes de colector o emisor. Con esta consideración se tiene:
AK
vv
R
VVI BEZ 124
50
6.08.6
3
3 Ω
como los transistores son idénticos, la corriente se divide en :
AAI
IIIII EEEE
622
124
22121
Como no se aplican señales de entrada V BE1=V BE 2=0 de tal manera que los emisores
de Q1 y Q2 están en -0.6v. Entonces:
vKARIV CERC 2.6100*62
por tanto el voltaje de los colectores a tierra es:
vvvVVccVV RCCC 8.52.61221
Y los voltajes entre colector y emisor son:
vvKAvVIRVV
vvvVVVVVV
EEBECE
BECECCECE
2.51250*1246.0
,4.6)6.0(8.5)(
313
21
De la ecuación:
20005
100*100
K
K
h
RAd
ie
C
Como se dijo anteriormente R0=(1/h0 e)+R3 , si R0=R 'E
R 'E=50kΩ+50kΩ=100kΩ , por lo que de la ecuación siguiente se tiene:
495.0)1100(100*25
100*100
)1(2 '
KK
K
Rh
RAc
Eie
C
Y por último,
dBCMRRAc
AdCMRR
dB12.72)4040log(20
4040495.0
2000
