Amplificador Operacional(1)

Amplificador Operacional (op am)Es una unidad electrnica que se comporta como una fuente de voltaje controlada por voltaje.

Sumar seales, amplificarlas integrarlas o diferenciarlas.

Un amplificador operacional es unelemento de circuitos activo diseadopara realizar operaciones matemticasde suma, resta, multiplicacin, divisin,diferenciacin e integracin.

Amplificador Operacional

Entrada Inversora Entrada no inversora Salida Suministro de potencia positivo Suministro de potencia negativo

Amplificador OperacionalModelo equivalente

El voltaje de entrada diferencial esta dado por:

La resistencia de entrada Ri es la resistencia equivalentede Thevenin vista en las terminales de entrada, mientrasque la resistencia de salida Ro es la resistenciaequivalente de Thevenin vista en la salida.

V1 es el voltaje entre la terminal inversora y tierra.

V2 es el voltaje entre la terminal no inversora y tierra.

Amplificador OperacionalModelo equivalente

El op am percibe la diferencia entre las entradas, las multiplica poruna ganancia A y provoca que el voltaje resultante aparezca en lasalida.

A es la ganancia en voltaje de lazo abierto.

Amplificador OperacionalRetroalimentacin

Cuando hay una va de retroalimentacin de la salida a la entrada,la proporcin entre el voltaje de salida y el voltaje de entrada sellama ganancia de lazo cerrado.

Una limitacin practica de un op am es

El voltaje de salida depende de y est limitado por elvoltaje de alimentacin.

Amplificador OperacionalEjemplo:

Un amplificador operacional tiene una ganancia en tensin de lazo abierto de 2x10^5, unaresistencia de entrada de 2 M y una resistencia de salida de 50 . Tal amplificador se usa en elcircuito de la siguiente figura. Encuentre la ganancia de lazo cerrado Vo/Vs. Determine la corriente icuando Vs=2 V.


Aplicando LCK en el nodo 1:

Multiplicando por 2000 x 10^3:


Se puede decir que:

Por lo tanto

En el nodo O:Pero


Por lo tanto

Al remplazar V1 obtenemos:

Por lo tantoEsta es la ganancia en lazo cerrado


Cuando

Tomando


Por lo tanto

Amplificador OperacionalAmplificador Operacional Ideal.

Un amplificador operacional es ideal si tiene las siguientes caractersticas:

Ganancia infinita de lazo abierto Resistencia de entrada infinita Resistencia de salida cero


Ejemplo: Calcule la ganancia en lazo cerrado Vo/Vs del amplificador ideal empleado

en el circuito de la siguiente figura. Determine io cuando Vs = 1 V.


Solucin: Teniendo en cuenta que:

Notemos que:


Solucin:Al aplicar divisor de voltaje tenemos:

Ya que: Y

Tenemos que:


Solucin:En el nodo O:

Cuando Vs = 1 V, Vo = 9V. Por lo tanto:

Amplificador OperacionalAmplificador Inversor

La entrada no inversora se conecta a tierra Vi se conecta a la entra inversora a travs de

R1 El resistor de retroalimentacin Rf se conecta

entre la entrada inversora y la salida


Aplicando LKC al nodo 1:

Pero V1 = V2 = 0. Por lo tanto:


Un amplificador inversor invierte lapolaridad de la seal de entradamientras la amplifica.

Ej: convertidor de corriente a voltaje.La ganancia solo depende de los resistores externos.


Ejemplo: En el circuito de la siguiente figura. Si Vi = 0,5 V, calcular el voltaje de salidaVo y la corriente en el resistor de 10 K .

Solucin:

Sabemos que:

Por lo tanto

La corriente a travs del resistor de 10K es:


Ejemplo: Determine Vo en el circuito del amplificador operacional que se muestraen la figura. Solucin:

Al aplicar LCK al nodo a tenemos:

Pero Va = Vb = 2V, por lo tanto:

Notemos que si Vb = 0 = Va, entonces Vo=-12, como era de esperar de:


Ejercicio: Dos tipos de convertidores de corriente a voltaje aparecen en la siguiente figura.

a. demuestre que para el convertidor de la figura (a)

b. Demuestre que para el convertidor de la figura (b)

Amplificador OperacionalAmplificador no Inversor

El voltaje de entrada Vi se aplica directamente a laentrada no inversora, y el resistor R1 se conecta entra latierra y la terminal inversora.

Aplicando LCK en la terminal inversora da por resultado:


Como V1 = V2 tenemos:

Por lo tanto:

La ganancia de voltaje es:

La salida tiene la misma polaridad de la entrada.La ganancia solo depende de los resistores externos

Amplificador OperacionalAmplificador no InversorNotemos que: s el resistor de retroalimentacin Rf=0 (corto circuito) o R1= (circuito abierto) o amboscasos, la ganancia se convierte en 1. Por lo tanto:

Seguidor de

Voltaje


Ejemplo:

Calcular el voltaje de salida Vo para el siguiente circuito del amplificador operacional:

Solucin:Se puede resolver de dos formas: aplicando superposicin oanlisis nodal.

Por superposicin:

Donde

Contribucin de

Contribucin de


Solucin:

Con la fuente de 4V apagada (0V) tenemos:

Inversor


Solucin:

Con la fuente de 6V apagada (0V) tenemos:

No Inversor


Solucin:

Por lo tanto:


Solucin:

Por anlisis nodal: Aplicando LCK al nodo a tenemos:

Pero Va = Vb = 4V. Por lo tanto:

Amplificador OperacionalAmplificador sumador

Es un circuito del amplificador operacional que combina varias entradas y produce una salida quees la suma ponderada de las entradas.

Es una variante del amplificador inversor.Se beneficia del hecho de que laconfiguracin del inversor puede manejarmuchas entradas al mismo tiempo.


Aplicando LCK al nodo (a) tenemos:

Teniendo en cuenta que:


Como Va = 0V, remplazando tenemos:

Notemos que el voltaje de salida es lasuma ponderada de las entradas.


Calcular vo e io en el circuito de la siguiente figura:Ejemplo:

Solucin:

Notemos que el circuito es un sumador con dos entradas.Aplicando:

Se obtiene para el caso de dos entradas:

Por lo tanto:


Solucin: La corriente io es la suma de las corrientes a travs de los resistores de 10Ky 2K. Cada resistor tienen un voltaje de vo=-8V (ya que va=vb=0V). Por lotanto:

Amplificador OperacionalAmplificador Diferencial

Un amplificador diferencial es un dispositivo que amplifica la diferencia entre dos entradas pero rechazatoda seal comn a las dos entradas:

Este tipo de amplificadores se utilizan en muchas aplicaciones que requieren amplificar la diferencia entrelas seales de entrada.

Consideremos el siguiente circuito:

Al aplicar LCK al nodo a se obtiene:

Despejando vo:


Aplicando LCK al nodo b se obtiene:

Despejando vb:


Pero, como Va=Vb podemos remplazar

en

Produciendo:


Por lo tanto:


Ya que un amplificador diferencial debe rechazaruna seal comuna a las dos entradas, debe tenerla propiedad de que Vo=0 cuando V1=V2.observndola ecuacin:

Esto ocurre cuando:


As, el amplificador diferencial se convierte en:

Notemos que si:

y

El amplificador de diferencia se convierte en restador.

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