Amplificadores OperacionalesAutor: Hugo Victoria

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Presentación del curso

Son llamados amplificadores operacionales porque podemos encontrar circuitosmontados a base de estos amplificadores que realizan operaciones matemáticas,como por ejemplo sumadores, diferenciadores, integradores, comparadores... Etc.

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1. Índice[http://www.mailxmail.com/curso-amplificadores-operacionales/indice] 1. Un poco de historia ...........................................................................2

2. Ideas básicas ....................................................................................2

3. Análisis de circuitos con realimentación negativa .........................................3

3.1 Amplificador inversor ........................................................................3

3.2 Amplificador no inversor .....................................................................6

3.3 Pequeño amplificador de audio ..............................................................8

3.4 Sumador inversor...............................................................................9

4. Comparadores (introducción) .................................................................11

4.1 Circuito básico .................................................................................12

4.2 Báscula Schmit .................................................................................14

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2. Un poco de historia[http://www.mailxmail.com/curso-amplificadores-operacionales/poco-historia]En 1965, la compañía Fairchild Semiconductor introdujo en el mercado el uA709, elprimer amplificador operacional monolítico ampliamente usado. Aunque disfrutó deun gran éxito, esta primera generación de amplificadores operacionales teníamuchas desventajas. Este hecho condujo a fabricar un amplificador operacionalmejorado, el uA741. Debido a que es muy barato y sencillo de usar, el uA741 hatenido un enorme éxito. Otros diseños del 741 han aparecido a partir de entoncesen el mercado. Por ejemplo, Motorola produce el MC1741, National Semiconductorel LM741 y Texas Instruments el SN72741. Todos estos amplificadoresoperacionales son equivalentes al uA741, ya que tienen las mismas especificacionesen sus hojas de características. Para simplificar el nombre, la mayoría de la gente haevitado los prefijos y a este amplificador operacional de gran uso se le llamasimplemente 741.

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3. Ideas básicas[http://www.mailxmail.com/curso-amplificadores-operacionales/ideas-basicas]

Son llamados amplificadores operacionales porque podemos encontrar circuitosmontados a base de estos amplificadores que realizan operaciones matemáticas,como por ejemplo sumadores, diferenciadores, integradores, comparadores... Etc.Son elementos muy usados en la electrónica analógica, como podrás comprobar enesta página, tienen un montón de aplicaciones.

La figura muestra el símbolo electrónico típico de un amplificador operacional. Esteconcretamente es una cuarta parte del LM324 ya que vienen 4 amplificadoresoperacionales en un mismo circuito integrado. En este ejemplo, los pines 4 y 11 sonde alimentación. Un amplificador operacional se puede alimentar con tensiónsencilla o con tensión simétrica. La tensión sencilla consiste en alimentar con doscables, uno el positivo y el otro masa (por ejemplo a 12 voltios). La tensión simétricaconsiste en alimentar el circuito con tres cables, uno el positivo, otro el de masa yotro el negativo, con la misma tensión que el positivo pero negativa (por ejemplo±12)

La diferencia entre usar un tipo o el otro de alimentación está en lo que queramosobtener en la salida: si en la salida queremos obtener tensiones positivas ynegativas tendremos que usar la alimentación simétrica, si solo queremos obtenertensiones positivas podemos usar alimentación simple. También tendrás que teneren cuenta que ni las entradas ni las salidas del operacional podrán sobrepasar loslímites marcados por la alimentación, es decir, si alimentas a 12 V no esperesobtener 15 voltios a la salida.

Los pines 2 y 3 son las entradas, y el 1 es la salida. A la hora de analizar circuitoscon amplificadores operacionales se dice que la corriente por las entradas inversoray no inversora del operacional es cero, quédate bien con esta idea porque es muyimportante.

Observarás en el símbolo que una de las entradas tiene el signo + y en la otra elsigno -. A la que tiene el signo + se le llama entrada no inversora, y a la que tiene elsigno - entrada inversora. El funcionamiento del amplificador operacional dependedel resto del circuito. De momento, lo único que puedo decir es que el amplificadoroperacional "lee" la tensión en la entrada no inversora, "le resta" la tensión de laentrada inversora, el resultado lo multiplica por un número muy grande y eso losaca por la salida. Esto quizás no te ayude mucho a entender los circuitos conamplificadores operacionales pero poco a poco lo irás entendiendo.

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4. Análisis de circuitos con realimentación negativa: [http://www.mailxmail.com/...icadores-operacionales/analisis-circuitos-realimentacion-negativa]

Introducción

Se dice que un circuito con operacionales tiene realimentación negativa parte de lasalida o toda se reconduce a la entrada inversora. Cuando nos encontramos con uncircuito con realimentación negativa tenemos que entender que el operacional, porsu forma de funcionar, variará la salida de tal forma que la tensión de la entradainversora será igual a la de la entrada no inversora. Esta es otra idea importante quetienes que tener en cuenta.

El ejemplo de circuito mas sencillo que se me ocurre con este tipo de realimentaciónes el siguiente:

Como ves en la figura, la tensión de salida se introduce directamente por la entradainversora, esto quiere decir que nos encontramos ante un circuito conrealimentación negativa, por lo tanto podemos decir que la tensión en la entrada noinversora es igual a la de la entrada inversora. Por lo tanto hallamos directamente latensión de salida, que será igual a la tensión de entrada (Vin=Vout). A este circuitose le llama "seguidor de tensión" ya que la salida es idéntica a la entrada.

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5. Amplificador inversor[http://www.mailxmail.com/curso-amplificadores-operacionales/amplificador-inversor]

Vamos a ir montando paso a paso un amplificador inversor y lo irás entendiendopaso a paso. Partimos de nuestro amplificador operacional:

Ahora le vamos a añadir una resistencia R1 desde la entrada + a masa:

Tienes que recordar que la corriente que entra por cualquiera de las dos entradasdel operacional es cero, por lo tanto no circulará corriente por R1 y la tensión en laentrada + será 0 (V=I*R1=0*R1=0). Es lo mismo que si conectáramos la entrada + amasa directamente, pero se pone una resistencia porque el circuito trabaja mejor.puedes probar a no ponerla y verás que el circuito también funciona.

A continuación le ponemos la realimentación negativa mediante una resistencia R2:

Ya podemos decir que estamos ante un circuito con realimentación negativa, asi quepodemos decir que la tensión en la entrada + es igual a la tension de la entrada -,es decir, 0.

Pero nos falta por poner la entrada del circuito, la entrada la pondremos medianteR3 de la siguiente manera:

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Este es el amplificador inversor completo, y todo lo que hemos dicho hasta ahora secumple, así que pasemos a analizarlo. Para ello nos apoyaremos en el siguientegráfico, que muestra todas las corrientes y tensiones del circuito:

Todos los circuitos con operacionales se analizan de forma muy parecida, asi quepresta atención. Buscamos una ecuación matemática que nos relacione la entradacon la salida. Primero hayamos la expresión de la corriente de entrada I1. Para ellotienes que tener en cuenta la tensión a la que esta sometida R3. Que seráVin-0=Vin. Siempre la tensión en una resistencia vendrá dada según la dirección enque pintemos la corriente, y será: la tensión del lado de la resistencia por dondeentra la corriente menos la tensión del lado de la resistencia por donde sale. Por lotanto según la ecuación:

Vin = I1 * R3

I1 =Vin / R3

Si observamos la figura y recordamos que por la entrada del operacional no ibacorriente alguna llegamos a la conclusión de que I2 = I1, así que calcularemos de lamisma forma I2 y la igualaremos a I1. Según esto escribiremos:

0 - Vout = I2 * R2

- Vout = I2 * R2

I2 =- Vout / R2

Igualando I2 = I1:

I2 = I1

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- Vout / R2 = Vin / R3

- Vout = Vin * (R2 / R3)

Vout = -Vin * (R2 / R3)

Según la expresión obtenida llegamos a la conclusión de que la tensión de salidaVout es la de entrada cambiada de signo y multiplicado por una constante (R2/R3).A esto se le llama ganancia del circuito. Este circuito tiene una ganancia (Av)negativa de -(R2/R3) y por lo tanto podemos escribir que:

Vout = Av * Vin

Aplicación práctica:

Para que veas que todo lo que se ha dicho es cierto te invito a que montes elsiguiente circuito y compruebes tu mismo con un voltímetro que todo esto secumple en la práctica. El amplificador operacional empleado es el 741:

En este circuito la Av = - 56K / 27K = -2,07 para la comprobación puedes seguirlos siguientes puntos:

Ajustar Vin mediante el potenciómetro a 4 voltios Medir Vout con respecto a masa ycomprobar que Vout = -2,07 * Vin = 8,28V (se aproxima mucho, ten en cuenta lastolerancias de las resistencias) Medir las tensiones en las entradas + y - ycomprobar que son 0 voltios Cambiar Vin y volver a medir Vout, comprueba que alaumentar Vin llega un momento en el que la salida del operacional no puede seguirbajando, habrás llegado a la "tensión de saturación" del operacional. Al disminuirVin acabará pasando lo mismo con la salida. Prueba a quitar R1 y conecta la entradano inversora directamente a masa. El circuito sigue funcionando correctamente, sinembargo es aconsejable la colocación de esta resistencia R1 y ha de ser de valor:

R1 = (R3 * R2) / (R3 + R2)

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6. Amplificador no Inversor:[http://www.mailxmail.com/curso-amplificadores-operacionales/amplificador-no-inversor]

En este tipo de amplificador, a diferencia del inversor, la entrada Vi entrarádirectamente por la entrada no inversora del amplificador operacional (entrada +):

A continuación pondremos la realimentación negativa por medio de la resistencia R1:

Para terminar el circuitos añadimos la resistencia R3 de la forma siguiente:

Ahora vamos a hallar la relación entra la salida y la entrada. Recuerda una vez masque las tensiones en la entrada no inversora y la entrada inversora son iguales y quela corriente de entrada al operacional es cero, por lo tanto I1 es igual a I2. Así queno tenemos mas que calcular las dos por separado y luego igualarlas:

Tensión de R2 = Vi

Vi = I2 * R2

I2 = Vi / R2

Tensión de R1 = Vo - Vi

Vo - Vi = I1 * R1

I1 = (Vo - Vi) / R1

Igualando I1 e I2

I1 = I2

(Vo - Vi) / R1 = Vi / R2

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Vo - Vi = Vi (R1 / R2)

Vo = Vi (1 + R1 / R2)

Por lo tanto, este circuito tiene una ganancia en tensión Av = 1 + R1 / R2 . Estoquiere decir que la salida será Av veces la entrada, sin invertirse la señal ya que Aves positiva.

Aplicación práctica:

Para que veas que todo lo que se ha dicho es cierto te invito a que montes elsiguiente circuito y compruebes tu mismo con un voltímetro que todo esto secumple en la práctica. El amplificador operacional empleado es el 741:

En este circuito la Av = 1+ 47K/33K = 2,42

Ajusta la tensión de entrada a 4 voltios mediante el potenciómetro de 10K ycomprueba que la salida es Vo = Av * 4 = 9,7 voltios Mide la tensión en las entradasinversora y no inversora y comprueba que son iguales. Varía el potenciómetro a tugusto y comprueba que siempre se cumple que Vo = Av * Vi Llega un momento queVo no puede subir ni bajar mas => tensión de saturación

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7. Pequeño amplificador de audio[http://www.mailxmail.com/...curso-amplificadores-operacionales/pequeno-amplificador-audio]

Un amplificador operacional no es capaz por si solo de entregar corrientes muygrandes por la salida, por lo que no podemos conectarles directamente un altavoz yoir música. Hemos visto hasta ahora que los amplificadores inversores y noinversores tienen una ganancia en tensión Av. Este no es el problema, el problemaesta en la corriente (Amperios) que son capaces de entregar, necesitamos entoncesañadir algún dispositivo que sea capaz de ampliar esa corriente. El dispositivo capazde hacer esto es el transistor, y la forma mas sencilla de utilizarlo es la siguiente:

En la figura puedes distinguir un amplificador inversor en el que hemos hechoalgunos cambios.

El amplificador operacional empleado es un LM833, especial para audio. Puedesprobar con otros operacionales y verás la diferencia.

La etapa de transistores formada por Q1 y Q2 tiene como única finalidadsuministrar toda la corriente que no puede el operacional. Los transistoresempleados son los BC547 y BC557, Estos no son de gran potencia por lo quetendrás que usar un altavoz pequeño.

Fíjate donde tiene puesta la realimentación, directamente en la salida pasando porencima de los dos transistores. Esto soluciona algunos problemas de falta delinealidad en la etapa de los transistores. Además, si analizas el circuito igual quehacíamos en el apartado del amplificador inversor verás que te sale exactamente lomismo:

Vout = -Vin (R2/R1)

Además, R2 es una resistencia variable, que puede hacerlo de 0 a 22K. Esto hace quela ganancia en tensión (Av) del circuito varía desde 0 hasta -2,2 variando así elvolumen del altavoz, si quieres conseguir mas volumen puedes cambiar R2 por unamayor.

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8. Sumador Inversor[http://www.mailxmail.com/curso-amplificadores-operacionales/sumador-inversor]

Podemos usar el amplificador operacional para sumar varias señales, con su masacomún. Un amplificador de este tipo se denomina amplificador sumador.Amplificadores de este tipo se encuentran en cualquier mesa de mezclas.

La forma básica del sumador inversor es:

Si te fijas un poco verás que no es mas que un amplificador inversor con dosentradas, y por lo tanto, con dos resistencias de entrada. Para facilitar el análisispondremos estas dos resistencias iguales (R1).

V1 y V2 representan las señales de entrada. El circuito se analiza igual que elamplificador inversor con la diferencia que aquí la I3 es la suma de las corrientes I1e I2:

I3 = I1 + I2

Calculamos I1:

V1 = I1 * R1

I1 = V1 / R1

Calculamos I2:

V2 = I2 * R1

I2 = V2 / R1

Igualando I3 = I1 + I2:

I3 = I1 + I2

I3 = V1/R1 + V2/R1

I3 = (V1+V2) / R1

Pero por otra parte podemos calcular tambien I3, como la corriente que pasa por R3con una tensión de 0 - Vout = -Vout:

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-Vout = I3 * R3

I3 = -Vout / R3

Sustituyendo este valor de I3 en la ecuación antes obtenida tenemos que:

-Vout / R3 = (V1+V2) / R1

Vout = -(R3/R1) * (V1+V2)

Esta ecuación nos dice que la salida será la suma de las dos entradas multiplicadaspor un número: Av = -(R3/R1). Puedes ponerle todas las entradas que queiras y lasalida será la suma de todas las entradas por Av.

Aplicación práctica:

Te propongo este circuito, es un mezclador de audio. Fíjate bien y verás que estaformado por bloques que ya hemos estudiado. El operacional empleado es elLM833, que es un amplificador operacional doble especial para audio.

Las dos entradas (V1 y V2) pasan antes de ser mezcladas por sendos amplificadoresinversores de ganancia variable. La ganancia de V1 será, según lo que hemos vistohasta ahora, Av1= -(R3 / R1). como R1 es 10K y R3 puede variar entre 0 y 10K, laganancia de V1 variará entre 0 y -1. esto quiere decir que podremos variar elvolumen de la entrada V1 desde 0 hasta el mismo nivel de entrada. Y lo mismo pasacon V2.

Y después viene el mezclador. En el circuito que te propongo tiene todas lasresistencias iguales, así que tendrá una ganancia fija de -1.

A la salida puedes poner el pequeño amplificador de audio que hemos visto en elapartado anterior y así puedes escuchar tus mezclas.

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9. Comparadores[http://www.mailxmail.com/curso-amplificadores-operacionales/comparadores]

Introducción

Frecuentemente queremos comparar una tensión con otra para ver cual es la mayor.En esta situación, un comparador puede ser una solución perfecta. Este circuitotiene dos terminales de entrada (inversor y no inversor) y un terminal de salida.Cuando la tensión de la entrada no inversora (entrada +) es mayor que la de laentrada inversora (entrada -) el comparador produce una tensión de salida de nivelalto. Cuando la tensión de entrada no inversora es menor que la de la entradainversora, el comparador produce una tensión de salida de nivel bajo.

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10. Circuito básico[http://www.mailxmail.com/curso-amplificadores-operacionales/circuito-basico]

La manera mas sencilla de construir un comparador consiste en conectar un amplificador operacional sinresistencias de realimentación. Tal y como se muestra en la figura:

Cuando empezamos a estudiar los amplificadores operacionales dijimos que un operacional "lee" la tensión en laentrada +, le resta la tensión de la entrada - y el resultado lo multiplica por un número muy grande para sacarlodespués en forma de tensión por la salida. En el 741 este número esta en torno al 100000. Claro, según lo queacabamos de decir, si Vin es 1 voltio la salida tendría que ser de 100000 voltios, esto es absurdo: Existe unatensión máxima de salida del operacional de la que nunca pasará. A esta tensión se le llama "tensión desaturación" (Vsat)

Esta tensión de saturación vendrá determinada por la tensión de alimentación y por el tipo de operacional queutilizes. En el caso del 741 alimentado a ±12V la Vsat es de unos 10V. Por lo tanto, cuando Vin sea mayor que 0la salida se disparará a +Vsat, y cuando sea inferior a 0 la salida se disparará a -Vsat: Estamos comparando Vincon una señal de referencia que, en este caso, es 0.

Ahora vamos a alimentar el circuito anterior con tensión simple de 15V y vamos a poner unas resistencias parapoder variar la tensión de referencia (Vref):

Como la corriente que entra al operacional es 0 la Vref vendrá dada por la siguiente expresión:

Vref = 12 * {R1 / (R1+R2)}

Cuando la tensión de entrada Vin sea mayor que la de referencia => Vin - Vref dará un número positivo ypor lo tanto la tensión de salida estará a nivel alto (cercano a 12 voltios)

Cuando la tensión de entrada Vin sea menor que la de referencia => Vin - Vref dará un número negativo ypor lo tanto la salida estará a nivel bajo (cercano a 0 voltios)

Aplicación práctica

Puedes encontrar una aplicación práctica de este comparador en la sección Circuitos en Voltímetro de LEDs

Este voltímetro mide tensiones de entre 0 y 12V mediante 12 LEDs de tal forma que cada LED encendidorepresenta un voltio. El esquema que he diseñado es el siguiente:

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El integrado LM324 es un cuádrupe amplificador operacional, por lo que solo hacen falta 3 y el circuito noquedará tan voluminoso como aparenta. Puedes consultar sus características en la sección "componentes".

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Ajuste del potenciómetro:

Una vez montado el circuito deberás ajustar el potenciómetro. Para ello sigue los siguientes pasos: Ajusta elpotenciómetro a la posición de resistencia mínma (0 ohm) Alimenta el circuito y métele 12 voltios (medidos conotro voltímetro) por la entrada de "medida". Verás que no se encienden todos los LEDs Vete moviendo elpotenciómetro lentamente deteniéndote justo en el momento en que estén encendidos todos los LEDs. Ya tienesajustado el circuito y listo para funcionar.

Nunca introduzcas una tensión superior a 15V por la entrada de "medida". Solo esta preparado para funcionarentre 0 y 12V.

Si quieres medir mas de 12 voltios también puedes hacerlo, basta que pongas dos resistencias (o unpotenciómetro) a modo de divisor de tensión a la entrada "medida", de tal manera que reduzcas la tensiónmáxima a 12 voltios, eso si, ahora cada LED no será 1 Voltio.

Otra forma de medir mas de 12 Voltios sería: para medir por ejemplo hasta 20 voltios cambiaría el 7815 por un7824 (y el transformador por supuesto) y cambiaria también las resistencias de los LEDs de 1K por otras de 1K5.

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11. Báscula Schmitt[http://www.mailxmail.com/curso-amplificadores-operacionales/bascula-schmitt]

Si la entrada de un comparador contiene ruido, la salida puede ser errática cuando Vin está cerca de la tensión de referencia. Para solucionar estose recurre a un comparador con báscula Schmitt. El esquema es el siguiente:

Fíjate que con este esquema la tensión de la entrada + no es siempre la misma, depende de la tensión de salida Vout. Por lo tanto no siempreconmuta para el mismo valor de Vin

Por ejemplo: si Vout y Vin son cero. Estarás de acuerdo conmigo en que en ese momento la tensión de la entrada + es cero.

Si vas aumentando Vin, la tensión en la entrada + irá aumentando también, pero irá por debajo de Vin

Cuando Vin llegue a valer lo que Vref no se producirá la conmutación ya que la tensión en la entrada + es inferior.

Sigues aumentando Vin hasta que llega un momento en el que la tensión de la entrada + supera a la Vref, en ese momento la salida Vout se pone anivel alto.

Al ponerse la salida a nivel alto súbitamente, la tensión en la entrada + que era inferior a Vin se vuelve mayor que Vin.

Ahora aunque baje ligeramente la Vin el comparador no volverá a conmutar porque ahora la tensión en la entrada + es mayor que Vin.

El valor de Vin que hace que la salida del comparador conmute de 0 a nivel alto (Vsat) viene dado por la expresión:

Vin = Vref * {1 + (R2/R1)}

Y el valor de Vin que hace que la salida del comparador conmute del nivel alto (Vsat) al nivel bajo viene dado por esta otra expresión:

Vin = Vref * {1 + (R2/R1)} - Vsat * (R2/R1)

Aplicación práctica

Puedes encontrar aplicaciones prácticas de este comparador en la sección de circuitos en * Encendido automático con LDR y en ** Termostato parala calefacción

 *Encendido automático con LDR

Este circuito enciende automáticamente una bombilla mediante un relé cuando la luz ambiente resulta escasa. Por ejemplo, si lo instalamos en unafarola de un jardín, esta se encenderá al anochecer y apagará al amanecer. Este es el circuito que he diseñado:

La LDR (light depending resistor) es el sensor que detecta el nivel de luz. En realidad es una resistencia que varía según la cantidad de luz queincide en ella. Cuando recibe luz su resistencia baja. Deberás de tener la precaución de que no le de directamente la luz procedente de la lámparaque quieres controlar ya que esto provocaría un peor funcionamiento del circuito.

El amplificador operacional LM741 funciona como comparador entre la tenión variable que proviene de la rama de la LDR y una tensión dereferencia ajustable mediante el potenciómetro 1.

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El potenciómetro 1 de 4K7 sirve para ajustar la sensibilidad del circuito, así regulas en que momento se encenderá o apagará la luz.

El potenciómetro 2 de 1M regula el ciclo de histéresis de la báscula schmitt. Este segundo potenciómetro resuelve el problema que se ocasiona alencenderse la luz, ya que es muy probable que algo de luz de la propia lámpara incida sobre la LDR haciendo que se vuelva a apagar y entrandoen un ciclo descontrolado de "enciende apaga enciende apaga...". Inicialmente deberás poner el potenciómetro 2 en la posición de máximaresistencia (1M) Ajustándolo después si tienes problemas de este tipo.

Puedes cambiar el diodo 1N4001 por cualquier otro diodo rectificador o de propósito generál.

En la sección "componentes" encontrarás las características de los componentes que intervienen en este circuito.

**Termostato para la calefacción

Con este Circuito podrás mantener tu casa a la temperatura que desees, ahorrando, de esta forma, dinero en calefacción. Mediante elpotenciómetro de 10K se puede regular la temperatura entre unos 11ºC y 36ºC. El circuito que he diseñado es el siguiente:

El LM35 es un sensor de temperatura de tres terminales. Uno para la alimentación, otro va a masa, y otro es la salida que da 10mV por cada gradocentígrado, con mucha precisión y respuesta completamente lineal. Hay con varios encapsulados distintos, así que antes de comprar uno consultasu hoja de características que encontrarás en la sección "Componentes". Puedes elegir el encapsulado que mas te guste ;)

A continuación la señal es acondicionada para poder ser comparada posteriormente con la señal de referencia variable mediante el potenciómetrode 10K. Variando este potenciómetro se sube o se baja la temperatura ambiente.

La etapa de salida es mediante un relé de 12V al que podrás conectar una estufa eléctrica (mira que el relé te aguante) o la caldera de calefaccióncentral de tu casa.

Los amplificadores operacionales son un único integrado, el LM324. fíjate que todo el circuito funciona con alimentación sencilla de 15V.

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