Rev. Int. Met. Num. Calc. Dis. Ing. (2010) 26: 233-240
Analisis aeroelastico de chimeneas de acero utilizandoelementos no-lineales de lamina sin rotacion
Jesus G. Valdes Hugo Hernandez Alejandro Hernandez
Recibido: Marzo 2010, Aceptado: Abril 2010cUniversitat Politecnica de Catalunya, Barcelona, Espana 2010
Resumen En este trabajo proponemos el analisis dechimeneas utilizando interaccion fluido-estructura co-mo alternativa a los clasicos procedimientos internacio-nales bien reglamentados por diferentes pases. Para lo-grar un analisis confiable, se ha implementado un fluidoincompresible estabilizado del tipo ALE para el estudiodel viento, el cual ha sido acoplado a una chimenea quese estudia con elementos lamina del tipo BST. Este tipode elemento tiene la caracterstica de no poseer gradosde libertad de rotacion, lo cual al tratarse de un elemen-to no-lineal geometrico permite su analisis con menosgrados de libertad influyendo directamente en la velo-cidad del calculo. Para el acoplamiento se ha utilizadoun metodo fuerte con relajacion de Aitken. Un estudiodetallado sobre la teora e implementacion de cada unade las partes involucradas en el problema de interaccionfluido-estructura se encuentra en [1]. Se presenta el par-ticular el estudio de una chimenea de acero construidarecientemente, donde se presentan diferencias entre unmetodo clasico y el metodo aqu presentado usando in-teraccion fluido-estructura.
Jesus G. Valdes Alejandro Hernandez1: Departamento de Ingeniera Civil, Division de IngenierasUniversidad de GuanajuatoAv. Juarez 77, C.P. 36000, Guanajuato, Gto.e-mail: [email protected], [email protected]
Hugo Hernandez2: Facultad de Ingeniera CivilUniversidad Michoacana de San Nicolas de HidalgoCiudad Universitaria s/n, Morelia, Mich.e-mail: [email protected]
AEROELASTIC ANALYSIS OF STEELCHIMNEYS USING NONLINEARROTATION-FREE SHELL ELEMENTS
Summary As alternative to methods presented in se-veral codes around the world to analyze chimneys, ananalysis procedure based in the finite element methodis presented. To achieve a reliable analysis, a stabili-zed incompressible fluid with an ALE scheme is usedto simulate wind action. Geometrically nonlinear BSTrotation-free shell elements are used to model a steelchimney and both schemes are coupled to simulate thefluid-structure interaction of chimneys. Shell elementswithout rotation degrees improve time solution due toa significant reduction of degrees of freedom in the geo-metrically nonlinear system. A strong coupling schemewith Aitken relaxation method is used to ensure con-vergence. Detailed theory for fluid, structure and inter-action can be founded in [1]. Differences between codeanalysis and the proposed procedure are presented fora case of study.
1. Introduccion
Existen numerosas empresas alrededor del mundoque necesitan tener en sus instalaciones chimeneas otorres de enfriamiento. El diseno de este tipo de es-tructuras esta contemplado en practicamente todos losreglamentos del mundo. Sin embargo en un estudio re-ciente como se muestra en [2], se demostro que unamisma chimenea puede tener una gran diferencia deresultados que varan hasta en un 780% dependiendodel reglamento utilizado. Actualmente se esta realizan-do investigacion sobre dicho porcentaje, ya que al pa-recer este resultado es as de grande cuando las chi-
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Tabla 1. Caractersticas basicas de los codigos internacionales de diseno eolico
Codigo de diseno Velocidadbasica deviento
Densidad del airea(Kg/m3)
Numero de Strouhal Metodologa empleada
AIJ (2004) 10 min 1.22 0.2 Espectral
Eurocodigo 10 min 1.25 0.18 Espectral/Resonancia devortices
ASCE 7-05 3 s 1.23 Simulacion numerica
NBC-2005 1 h 1.2929 1/16
AS/NZS1170.2:2002: 2005
3 s 1.2 En funcion del numero deReynolds
Resonancia de vorti-ces/Espectral
ISO 4354-1997 10 min 1.2 En funcion del numero deReynolds
Resonancia de vortices
Norsk StandardsNS 3491-4
10 min 1.25 En funcion de la longitud yel diametro (0.20)
Espectral
Danish StandardsDS 410E
10 min 1.25 En funcion de la longitud yel diametro (0.20)
Espectral
CICIND-2002 1 h 1.25 Permite hacercorrecciones con laaltura de la chime-nea
Para distancia a diametro(A/d) mayor de 15, es 0.20
Espectral
ESDU 96030 En funcion del numero deReynolds
Hbrido
CFE (2008) 10 min 1.25 0.2 Espectral
meneas son construidas con acero, no siendo as en elcaso de chimeneas de concreto reforzado. Tal y comolo permiten hacer en algunos reglamentos, una formamas sofisticada y moderna de llevar a cabo el analisisde las chimeneas es mediante la utilizacion de metodosnumericos. En particular en este trabajo estudiamos laaeroelasticidad de las chimeneas, que es la interacciondel viento sobre una estructura a la cual se le ocasionandeformaciones en cada instante de tiempo, cambiandoconsecuentemente las presiones y velocidades del vientorepetidamente. Adicionalmente se hace la comparacionde resultados con los valores obtenidos utilizando unode los procedimientos clasicos que vienen dado por elManual de Diseno por Viento de la Comision Federalde Electricidad 2008 [3].
En lo referente a los codigos o reglamentos mundia-les, algunos de los parametros que diferencian el proce-dimiento de calculo de las fuerzas estaticas y dinamicasequivalentes que produce el viento sobre una estructurase resumen en la Tabla 1.
Los codigos de diseno que especifica la Tabla 1 son:el codigo japones, AIJ (2004); el eurocodigo (BS EN1991-1-4-4:2005), el codigo estadounidense (ASCE 7-05), el codigo canadiense (NRCC 48192, 2005), el codi-go de Australia y Nueva Zelanda (AS/NZS 1170.2:2002:2005), las recomendaciones del ISO 4354 (1997), el codi-go de Noruega (DS410 E: 2004, 2004), el codigo de Di-namarca (DS410 E: 2004, 2004), las recomendacionesdel CICIND (2002), las del ESDU 96030 (1998) y elManual de Diseno por Viento de la Comision Federalde Electricidad Mexicana (2008). Este ultimo y el codi-
go canadiense operan de manera casi identica. Hay quedestacar, que la mayora de los reglamentos tienen ecua-ciones muy similares, y en particular hemos utilizadoen todos nuestros calculos el de la Comision Federal deElectricidad (CFE).
Una parte importante en el calculo de chimeneas essaber cual es la fuerza cortante en su base as comoel momento flexionante en la direccion del viento. Estevalor se obtuvo tanto por el manual de la CFE comopor analisis aeroelastico.
En resumen, se ha estudiado una chimenea de acerode reciente construccion tanto por metodos clasicos ba-sados en reglamentos bien establecidos como mediantela utilizacion de la interaccion fluido-estructura resueltamediante mecanica computacional. De la misma mane-ra, se propone una metodologa para resolver este tipode problemas de ingeniera haciendo uso de los metodosnumericos con teoras de investigaciones recientes quehan demostrado tener un gran futuro para la ingenieraaplicada en el mundo actualmente.
2. Estructura
Para el estudio de la estructura de la chimenea sehan utilizado elementos finitos de lamina. Ya que losdesplazamientos encontrados al momento de realizar elanalisis de la chimenea superan varias veces el espesordel acero que forman la chimenea, se ha tenido querecurrir a un analisis geometricamente no-lineal.
Como es bien sabido, los problemas con los girosen elementos no-lineales complican considerablemente
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la formulacion con elementos finitos. Anadido a esto,hay que tomar en cuenta que se trata de un analisisdinamico el cual es resuelto paso a paso en un intervalode tiempo, por lo que entre menos grados de libertadexistan menor sera el esfuerzo computacional para lle-gar a la solucion.
Por estas razones, se ha decidido utilizar un elemen-to geometricamente no-lineal de lamina delgada sin gra-dos de libertad por rotacion. Este tipo de formulacionesno es nueva y existen diversas investigaciones sobre es-te tipo de elementos al respecto. Trabajos de este tipode formulacion en el rango no-lineal se encuentran en[4]-[8]. En particular en este trabajo se ha usado la for-mulacion de Valdes y Onate [9]. Esta formulacion tienela ventaja de que puede trabajar con fibras de refuer-zo local y materiales tanto isotropos como ortotropos.Se trata de una formulacion implcita que facilmente sepuede extrapolar a problemas explcitos. Las ecuacionesa resolver se obtienen de la ecuacion de conservacion delmomento lineal, que una vez discretizadas con elemen-tos finitos consisten en resolver la siguiente igualdad
f int(un+1) + Mun+1 = f ext(un+1) (1)
donde f int son las fuerzas internas, f ext son las fuerzasexternas, M es la masa, u es el vector de los despla-zamientos y u es el campo de las aceleraciones. Paranuestro elemento de lamina, las fuerzas internas equi-valen a
f int = A0 [BT ]memb N + A0 [BT ]bend M (2)
donde A0 es el area de la superficie media del elementolamina, N son las fuerzas axiales y M son los momentosflexionantes. Las matrices B que relacionan las defor-maciones con los desplazamientos se obtienen de dife-rentes maneras. Como en este trabajo se usa en parti-cular un elemento triangular de tres nodos, la matriz demembrana Bmemb no cambia y se encuentra en [1],[9].Sin embargo, la matriz de flexion Bbend es completa-mente diferente. La razon es debida a que al tratarsede un triangulo de tres nodos, no hay curvaturas en elelemento que nos permitan calcular la flexion. Por es-ta razon y con el procedimiento explicado en [1],[9] setiene que obtener la flexion de cada elemento M auxi-liandose de los tres elementos que lo rodean 1,2,3, verFigura 1. De esta forma la matriz Bbend = Bmain+Badj
donde sus componentes se pueden obtener a partir dela v
