Análisis Crítico Elementos de Máquinas 2. Juan Boscán

8/17/2019 Análisis Crítico Elementos de Máquinas 2. Juan Boscán

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA

EDUCACIÓN UNIVERSITARIAINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”EXTENSIÓN COL-SEDE CIUDAD OJEDA

ANÁLISIS CRÍTICO DE LA UNIDAD I

Autor:Juan Boscán

C.I:20.858.336

Ciudad Ojeda, Mayo 2016.


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DEFINICIÓN Y DIFERENTES CLASES:El engranaje es una rueda o cilindro dentado empleado para transmitir unmovimiento giratorio o alternativo desde una parte de una máquina a otra. Unconjunto de dos o más engranajes que transmite el movimiento de un eje a otro sedenomina tren de engranajes. Los engranajes se utilizan sobre todo para transmitirmovimiento giratorio, pero usando engranajes apropiados y piezas dentadas planaspueden transformar movimiento alternativo en giratorio y viceversa.

La principal clasificación de los engranajes se efectúa según la disposición de susejes de rotación y según los tipos de dentado.

Según estos criterios existen los siguientes tipos de engranajes:

Ejes paralelos:• Cilíndricos de dientes rectos.• Cilíndricos de dientes helicoidales.• Doble helicoidales.

Ejes perpendiculares:• Helicoidales cruzados.• Cónicos de dientes rectos.• Cónicos de dientes helicoidales.• Cónicos hipoides.• De rueda y tornillo sinfín.

Por aplicaciones especiales se pueden citar:• Planetarios.• Interiores.• De cremallera.

Por la forma de transmitir el movimiento se pueden citar:• Transmisión simple.• Transmisión con engranaje loco.• Transmisión compuesta. Tren de engranajes.

Transmisión mediante cadena o polea dentada:• Mecanismo piñón cadena.


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• Polea dentada.

a. Ejesparalelos

Cilíndrico-recto Cilíndrico-helicoidal

b. Ejesconcurrentes

Cónico-recto Cónico-helicoidal

c. Ejes quese cruzan

Cónico-helicoidalTornillo sin fin-corona

Cilíndrico-helicoidal

• Cuando los ejes del engranaje son paralelos, la rotación entre las dos ruedasse transmite por medio de un engranaje cilíndrico.

• Cuando los ejes son concurrentes (se cortan) se emplea un engranajecónico.

• Cuando los ejes no son coplanarios, es decir cuando se cruzan en el espacioformando cualquier ángulo, se utilizan engranajes helicoidales.


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La norma UNE 1-044-75 especifica los signos convencionales para larepresentación de engranajes en planos, tanto a nivel de despieces y detalles comoen planos de conjuntos. Se aplica tanto a engranajes como a tornillos sin fin.

FUERZAS DE FLEXIÓN PRODUCIDAS POR CORREAS Y CADENAS:• Por correa:

La fuerza que transmiten las poleas es debida al rozamiento que ejerce la correasobre la polea, por lo que la correa es un elemento decisivo en este sistema detransmisión de movimiento.

La correa en su funcionamiento está sometida a esfuerzos. Pero sus dos tramos nosoportan los mismos esfuerzos; el tramo que va de la rueda motriz a la conducida

se encuentra flojo, mientras que el otro está totalmente tenso.

Suelen estar fabricadas de caucho resistente al desgaste y reforzadas con cuerdaspara mejorar el comportamiento a tracción.Las correas pueden ser de distintos tipos:

− Trapezoidales: Son las más utilizadas, pues se adaptan firmemente al canalde la polea evitando el posible deslizamiento entre polea y correa.

− Redondas: Se utilizan correas redondas cuando ésta se tiene que adaptar acurvas cerradas cuando se necesitan fuerzas pequeñas.

− Planas: Cada vez de menor utilización, se emplean para transmitir el esfuerzode giro y el movimiento de los motores a las máquinas.


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− Dentadas: Las correas dentadas, que además son trapezoidales, se utilizancuando es necesario asegurar el agarre. En ellas el acoplamiento se efectúasobre poleas con dientes tallados que reproducen el perfil de la correa. Estetipo es el más empleado en las transmisiones de los motores de losautomóviles.

El proceso de transmisión del movimiento con correa es un proceso de elevadorendimiento (95-98%) y precio reducido.

Eso hace que esos mecanismos sean muy empleados en distintos aparatos:electrodomésticos (neveras, lavadoras, lavavajillas...), electrónicos (disqueteras,equipos de vídeo y audio,...) y en algunos mecanismos de los motores térmicos

(ventilador, distribución, alternador, bomba de agua...)

• Por cadena:

La transmisión por cadena es similar a la transmisión por correa. Se efectúatambién entre árboles paralelos, pero en este caso, engarzando los dientes de unpiñón con los eslabones de una cadena; el acoplamiento entre cadena y dientesse efectúa sin deslizamiento y engranan uno a uno.

Se emplea cuando se tienen que transmitir grandes potencias con relaciones detransmisión reducidas.

CÁLCULOS DE EJES EN CUANTO A RESISTENCIA:La resistencia y rigidez son factores clave siempre tomados en cuenta en laselección de un material. Igualmente importantes es la confiabilidad relativa y ladurabilidad de la pieza cuando se consideran alternativas posibles con respecto almaterial.Todos los aceros tienen esencialmente el mismo módulo de elasticidad. Entonces,si el requisito decisivo del árbol o eje es la rigidez, como todos los aceros secomportan igual, debe seleccionarse el de menor costo (incluyendo los costos defabricación).


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El contenido de carbono, determina la máxima dureza que puede desarrollarse enel acero. El máximo potencial de dureza según el contenido de carbono puede llegarhasta cerca de 0,7%. Esto significa que se puede aplicar un tratamiento térmico alas partes con forma regular.Los elementos de aleación (manganeso, molibdeno, cromo, níquel y otros) elevanla capacidad de temple del acero. Por lo tanto, el potencial de dureza y resistencia(el cual está controlado por el contenido de carbono) puede obtenerse contratamientos térmicos menos drásticos usando dichos elementos de aleación.

Cálculo de Ejes:• Cálculo previo según dependencias empíricas:

- Diseños confiables que han establecido relaciones prácticas.- Han demostrado condiciones seguras y fiables con un buen resultado.- No importa la optimización de las dimensiones finales.

• Cálculo previo según dependencias semiconvencionales:- Sólo se considera en momento tensor.


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• Cálculo previo según criterio convencional de resistencia mecánica:

- Se calculan los momentos de flexión.- Se calculan los momentos de torsión.


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• Cálculo de comprobación de la resistencia a la fatiga:


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• Cálculo del coeficiente modificador de la resistencia a la fatiga:

- Ka: factor por acabado superficial.- Kb: factor por tamaño.- Kc: factor por fiabilidad.

- Kd: factor por temperatura.- Ke: factor por durabilidad.- Kf: factor modificador por concentración de tensiones.


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DIÁMETROS Y MATERIALES DE LOS ÁRBOLES:• Diámetros Normalizados:

Para el dimensionamiento de ejes y árboles se dará preferencia, si no existeuna buena razón en su contra, a los siguientes diámetros normalizados:

10; 12; 15; 17; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 70; 80; 90; 100; 110; 125;140; 160; 180; 200; etc., aumentando de 20 en 20 mm. hasta 500 mm. cuando sobreellos se deban montar rodamientos.

Para los extremos de árboles de motores eléctricos, reductores de velocidad,motorreductores, en aquellas partes donde se montan acoplamientos, poleas,ruedas de cadenas, ruedas de engranajes y otros elementos afines, los diámetros

recomendados son los correspondientes a las cifras normativas DIN 323, series R5,RIO, R20 y eventualmente serie R40, que se anotan enseguida:

10; 11; 12;12,5; 13; 14; 15;16; 17; 18; 19;20; 21; 22; 24;25; 26; 28; 30; 32;34; 36; 38;40; 42; 45; 48;50; 53; 56; 60;63; 67; 70; 75;80; 85; 90; 95;100; 110;120; 125; 130; 140; 150160; 170; 180; 190200; 210; 220; 240;250; 260; 280; 300;320; 340; 360; 380;400; 420; 450; 480;500.

Siempre que sea posible, para dimensionar los diámetros de los ejes, se dará

preferencia a los valores de la serie R5, que son aquellos anotados en tamañomayor y en negrita. Si lo anterior no es posible, se preferirán los valores de la serieR10, anotados en tamaño mediano y en negrita. Si esto tampoco es posible se usarála serie R20, cuyos valores aparecen anotados en tamaño mediano. Por último seusarán los valores de la serie R40, anotados en tamaño pequeño.

• Materiales para Ejes y Árboles:Para confección de ejes y árboles, en la mayoría de los casos, en nuestro

país se prefieren aceros según norma SAE. De tal manera que preferentemente seusan los siguientes aceros:

SAE 1010 Y SAE 1020 para árboles poco cargados o de uso esporádicodonde sea deseable un bajo costo de fabricación o cuando algunas partes de loselementos deban ser endurecidas mediante cementación.


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SAE 1045es el acero para árboles más corrientemente usado, pues el mayorcontenido de carbono le otorga una mayor dureza, mayor resistencia mecánica y uncosto moderado. No obstante lo anterior, cuando este acero se endurece portemplado sufre deformaciones y baja su resistencia a la fatiga.

SAE 4140es un acero al cromo molibdeno bonificado de alta resistencia quese emplea en ejes muy cargados y en donde se requiere alta resistencia mecánica.

SAE 4340 es un acero al cromo níquel molibdeno bonificado de máximatenacidad, resistencia a la tracción y torsión que se aplica a los cálculos para eldiseño de árboles.

DIN St 42 es un acero ordinario con 420 N/mm2 de resistencia mínima a la

rotura en tracción, que se emplea en árboles y ejes poco cargados o pertenecientesa mecanismos de uso poco frecuente.

DIN St 50 o DIN St 60 son también aceros ordinarios con 500 N/mm2 y 600N/mm2 respectivamente, que se emplean cuando los ejes o los árboles quedansometidos a mayores solicitaciones.

DIN I5Cr3 acero de cementación de baja aleación que se usa especialmentepara árboles de cajas de cambio de automotrices, con una resistencia a la rupturaen tracción entre 600 y 850 N/mm2.

DIN 15CrNi6, acero aleado de cementación con resistencia a la ruptura entracción entre 900 y 1200 N/mm2, usado en la confección de árboles de cajas decambio fuertemente solicitados.

DIN Ck45 o DIN Ck60 aceros al carbono bonificados con bajo contenido defósforo y azufre, para la confección de ejes y árboles medianamente solicitados.

DIN 34CrMo4 o DIN 37MnSí5aceros bonificados, con alta resistencia a lafatiga, aptos para la confección de ejes, árboles, cigüeñales.

DIN 30CrMoV9 o DIN 36CrNiMo4,aceros bonificados para la confección deárboles muy fuertemente solicitados.


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VIBRACIÓN Y VELOCIDADES CRÍTICAS DE LOS ÁRBOLES:Todo sistema tiende a vibrar con amplitudes excesivas cuando la frecuencia deexcitación es similar a alguna de las frecuencias críticas (o frecuencias naturales);cuando son aplicadas al sistema, éste entra en resonancia. Cuando hay resonanciael sistema tiende a vibrar excesivamente, lo cual puede llegar a producir su falla.Los árboles, en unión con elementos que sobre ellos se montan, también tienen susfrecuencias naturales (en los modos de flexión y torsión); por lo tanto, la frecuenciade giro del árbol debe estar bastante alejada de las frecuencias naturales.

• Vibración:


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• Velocidad:


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EJERCICIOS RESUELTOS:

1. Según el tren de engranajes de la figura determina la velocidad de larueda de salida (D), (recuerda que la rueda A es la motriz). Decir si elsistema es reductor o multiplicador.


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2. Calcular e interpretar la relación de transmisión del siguiente tren deengranajes compuesto, sabiendo que la motriz es la rueda quecorresponde a z4.

3. Tenemos un sistema de poleas por correa de modo que la polea de deentrada tiene 10 cm de diámetro y la de salida tiene 40 cm de diámetro.Si la polea de entrada gira a 150 rpm: a) Halla la relación de transmisión.b) Halla la velocidad de la polea de salida. c) ¿Es un reductor o unmultiplicador?


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