Analisis de Cargas Diseño de Viguetas y Deflexiones

ANALISIS DE CARGAS

INGENIEROS CALCULISTAS: ALDO MOJICA RODRIGUEZ

PROPIETARIO: FERNANDO BARRERA

OBRA : VIVIENDA UNIFAMILIAR f'c= 210 KG/CM2RODADERO SUR FY = 4200 KG/CM2

ENTREPISO PERFIL COLMENA

Loseta no requiere refuerzo.Solo por temperatura

LOSA 5.5 cm

3 cm

8 80 8

CARGAS DE DISEÑO :

Aligeramiento de Icopor 0.8 x 0.03 x 0 / 0.88 = 0.000 Tn/m2

Peso de Vigueta : 0.08 x 0.03 x 2.4 / 0.88 = 0.01 Tn/m2

Recubrimiento : 0.055 x 2.4 = 0.13 Tn/m2

Aligeramiento :Bloque de cemento 5 x 0.005 / 0.88 = 0.0284 Tn/m2

Muros o Tabiques : (Mínimo 350 kg/mt2) 350.0 Kg/m2 = 0.35 Tn/m2

Pisos y Acabados : (Mínimo 150 Kg/mt2) 200.0 Kg/m2 = 0.2 Tn/m2

Otras Cargas : 5 Kg/m2 = 0.005 Tn/m2CARGA MUERTA = 0.72 Tn/m2CARGA VIVA 180 Kg/m = 0.18 Tn/m2CARGA TOTAL = 0.90 Tn/m2

CARGA ULTIMA DE DISEÑO = 1.2 x 0.72 + 1.6 x 0.18 = 1.15 Tn/m2CARGA SOBRE VIGUETAS = 1.15 x 0.88 = 1.02 Tn/mFACTOR DE CARGA = 1.15 / 0.90 = 1.28

Bd = 1.01 / 1.15 = 0.88

% Carga Muerta = 0.635 Tn/m 62.54%

% Carga Viva = 0.158 Tn/m 15.59%

Refuerzo por TemperaturaUsar : 1 Varilla de 1/4 @ 25 cms.

___________________ Aldo José Mojica R.

B13

El espesor de la loseta >= 4.5cm pero no menor que 1/20 de la distancia libre entre nervios. Escoger la más crítica.

B16

La altura libre de los nervios debe ser <= 5 veces el espesor del alma

K21

La separación centro a centro de los nervios debe ser <= 2,5 h losa pero no mayor de 1,2m

ANALISIS DE CARGAS

INGENIERO CALCULISTA: ALDO JOSE MOJICA RODRIGUEZ

PROPIETARIO: FERNANDO BARRERA

OBRA : VIVIENDA UNIFAMILIAR

CORTE TIPICO DE LOSARefuerzo por TemperaturaUsar : 1 Varilla de Nº2 @ 25 cm. A.S

LOSA 5.5 cm

3 cm

.

8 80 8

CARGAS DE DISEÑO :

Peso de Vigueta : 0.08 x 0.03 x 24 / 0.88 = 0.07 KN/m2

Recubrimiento : 0.055 x 24 = 1.32 KN/m2

Peso de bloques : 5 x 0.005 Kg / 0.88 = 0.2841 KN/m2

Muros o Tabiques : (Mínimo 250 kg/mt2) 350.0 Kg/m2 = 3.5 KN/m2

Pisos y Acabados : (Mínimo 150 Kg/mt2) 200.0 Kg/m2 = 2 KN/m2

Otras Cargas : 5 Kg/m2 = 0.05 KN/m2CARGA MUERTA = 7.2 KN/m2CARGA VIVA 180 Kg/m2 = 1.8 KN/m2CARGA TOTAL = 9.0 KN/m2

CARGA ULTIMA DE DISEÑO = 1.4 x 7.2 + 1.7 x 1.8 = 13.2 KN/m2CARGA SOBRE VIGUETAS = 13.2 x 0.88 = 11.6 KN/mFACTOR DE CARGA = 13.2 / 9.0 = 1.46

Bd = 10.1 / 13.2 = 0.77

% Carga Muerta = 54.83%

% Carga Viva = 13.67%

_________________________________

Aldo José Mojica Rodriguez

ft 28.98f'c 210ft 10.746

0

0.91

18

3.94

48

28

0.69100

Macisas

Página 5

ANALISIS DE CARGAS

INGENIERO CALCULISTA: ALDO JOSE MOJICA RODRIGUEZ

PROPIETARIO:

OBRA : CUBIERTA

CORTE TIPICO DE LOSARefuerzo por TemperaturaUsar : 1 Varilla de 1/4" @ 25 cms.A.S

0 cm

100

CARGAS DE DISEÑO :

Peso de la losa 1 x 0 x 2.4 / 1 = 0.00 Tn/m2

Muros o Tabiques : (Mínimo 300 kg/mt2) 300.0 Kg/m2 = 0.3 Tn/m2

Pisos y Acabados : (Mínimo 150 Kg/mt2) 150.0 Kg/m2 = 0.15 Tn/m2

Otras Cargas : 50 Kg/m2 = 0.05 Tn/m2CARGA MUERTA = 0.50 Tn/m2CARGA VIVA 500 Kg/m2 = 0.5 Tn/m2CARGA TOTAL = 1.00 Tn/m2

CARGA ULTIMA DE DISEÑO = 1.4 x 0.50 + 1.7 x 0.5 = 1.55 Tn/m2CARGA SOBRE VIGUETAS = 1.55 x 1 = 1.55 Tn/mFACTOR DE CARGA = 1.55 / 1.00 = 1.55

Bd = 0.70 / 1.55 = 0.45

% Carga Muerta = 32.26%

% Carga Viva = 32.26%

_________________________________Aldo José Mojica Rodriguez

Macisas

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Usar : 1 Varilla de 1/4" @ 25 cms.A.S

CALCULO Y DISEÑO DE VIGUETAS VT-T2 (8x15.5)Número de luces =1 SECCION TRANSVERSAL: Materiales:

L1(m) ? 3.8 m b (m) ? 0.08 f'c = 210 kg/cm2

h (m) ? 0.155 Fy = 4200 kg/cm2Propiedades de la secciónInercia: 2.5E-05 m4 0.248 Carga Muerta ? 0.635 Tn / m

Lvi(m) ? 0 m Area : 0.0124 m2 Carga Viva ? 0.158 Tn m

Lvd(m) ? 0 m Carga Ultima =1.2*CM+1.6*CV= 1.016 Tn / m

Carga del tramo 1.016 1.016 1.016Apoyo Vol A C Vol DerLongitud (L) 0 3.8 0Momentos Negativos 0.000 0.000Cortante (Vu) 0.00 1.93 1.93 0.00Reacción (Ru) 1.93 1.93Pto. de M+ máx (xo) 1.900 1.900Momento Positivo 1.83Pto. De Inflexión (xi) 0 3.8 3.8 0F'c (kg/cm2) 210 210 210 210 210Fy (kg/cm2) 4200 4200 4200 4200 4200Mu (tn-m) 0.00 0.00 1.83 0.00 0.00b (cm) 8 8 8 8 8h (cm) 15.5 15.5 15.5 15.5 15.5

d'(cm) 5 5 5 5 5d´´(cm) 5 5 5 5 5

A's (cm2) 0.000 0.000 6.730 0.000 0.000As req.(cm2) 0.28 0.28 8.08 0.28 0.28As sum (-) 1.29 1.29As sum (+) 1.29Barras sum (-) 1 # 4 1 # 4Barras sum (+) 1 # 4DISEÑO A CORTANTE:Vud (Kg) 0 1823.4 1823.4 0

vu (Kg/cm2)

vs (Kg/cm2)

X (cm)

S máx (cm)

vs sum

a = 0.7225

b = 0.4250.42

As (+) min apoyo 2.69 2.69As(+) cont. 1 # 6 1 # 6As(+) cont. 2.84 2.84

0.68pto. Teorico de corte 0.39 0.39

> diam. Barra con # 6 # 6d o 12db = 0.2286 0.2286Pto real de corte = 0.16 0.62

Long. Barras cortadas = 3.47Long. Sum. Barr cort. = 5.85Long. Barras cont. = 4.1

Long. Sum. Barr cont. = 6.5

f Mn =

f Mn cont. =

CALCULO Y DISEÑO DE VIGUETAS VT-T1 (8x15.5)Número de luces = 2 SECCION TRANSVERSAL: Materiales:L1(m) ? 2.9 m b (m) ? 0.08 f'c = 210 kg/cm2L2(m) ? 3.8 m h (m) ? 0.155 Fy = 4200 kg/cm2

Propiedades de la secciónInercia: 2.5E-05 m4 0.248 Carga Muerta ? 0.635 Tn / m

Lvi(m) ? 0 m Area : 0.0124 m2 Carga Viva ? 0.158 Tn mLvd(m) ? 0 m Carga Ultima =1.2*CM+1.6*CV= 1.016 Tn / m

Carga del tramo 1.016 1.016 1.016 1.016Apoyo Vol A B C Vol DerLongitud (L) 0 2.9 3.8 0Inrcia (I*10000) 0.248 0.248Rigidez (K) 0.086 0.065Coef. Distribucion (d) 0 -1.000 -0.567 -0.433 -1.000 0Mom. Emp. (M.E.P) 0.00 0.71 -0.71 1.22 -1.22 0.00Mom Equil. 0.00 -0.71 -0.29 -0.22 1.22 0.00Mom. Trans. -0.1448 -0.356 0.61119 -0.1105Momentos Definitivos 0 0.000 -1.5021 1.502 0 0.000Cortante (Vu) 0 0.95 1.99 2.33 1.53 0Reacción (Ru) 0.95 4.32 1.53Pto. de M+ máx (xo) 0.940 1.960 2.289 1.511Momento Positivo 0.45 1.16Pto. De Inflexión (xi) 1.88017 1.01983 3.8 0.000

d'(cm) 4 4 4 4 4 4 4 4d´´(cm) 4 4 4 4 4 4 4 4

A's (cm2) 0.00 0.00 0.00 3.46 3.46 2.25 0.00 0.00As (cm2) 0.31 0.31 1.22 4.94 4.94 3.73 0.31 0.31As sum (-) 0.71 0.71 0.71

As sum (+) 1.29 1.29

Barras sum (-) 1 # 3 1 # 3 1 # 3

Barras sum (+) 1 # 4 1 # 4

DISEÑO A CORTANTE:

Vud (Kg)vu (Kg/cm2)vs (Kg/cm2)X (cm)S máx (cm)vs sum

a = 0.7225 0.7225

b = 0.425 0.4250.468 0.468

As (+) min apoyos 0.40809 0.30607 0.93242 1.24322

As(+) cont. 2 # 4 2 # 4 1 # 5 1 # 4

As(+) cont. 2.58 2.58 2 1.290.75151 0.75151 0.64705 0.46826

pto. Teorico de corte Err:502 Err:502 -5.19 Err:502

> diam. Barra cont. # 4 # 4 # 4d o 12db = 0.1524 0.1524 0.1524Pto real de corte = Err:502 Err:502 Err:502

Long. Barras cortadas = Err:502 Err:502

Long. Sum. Barr cort. = 2.3 2.3

Long. Barras cont. = 3.2 4.1

Long. Sum. Barr cont. = 4.5 4.5

f Mn =

f Mn cont. =

3 Luces

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CALCULO Y DISEÑO DE VIGUETAS VT-T2 (12x30)Número de luces = 3 SECCION TRANSVERSAL: Materiales:L1(m) ? 4.45 m b (m) ? 0.12 f'c = 210 kg/cm2L2(m) ? 3.15 m h (m) ? 0.3 Fy = 4200 kg/cm2L3(m) ? 2.75 m Propiedades de la secciónLvi(m) ? 1.3 m Inercia: 0.00027 m4Lvd(m) ? 1.25 m Area : 0.036 m2Carga Muerta ? 0.635 Tn / mCarga Viva ? 0.158 Tn mCarga Ultima = 1.159 Tn / m

1.159 1.159 1.159 1.159 1.159Vol A B C D

Longitud (L) 1.3 4.45 3.15 2.75 1.25Inrcia (I) 2.700 2.700 2.700Rigidez (K) 0.607 0.857 0.982Coef. Distribucion (d) 0 -1.000 -0.414 -0.586 -0.466 -0.534 -1.000 0Mom. Emp. (M.E.P) -0.9791 1.91214 -1.9121 0.95812 -0.95812 0.73024 -0.7302 0.90526Mom Equil. 0 -0.933 0.39542 0.5586 0.106217 0.12167 -0.175 0Mom. Trans. 0.19771 -0.4665 0.05311 0.279302 -0.0875 0.06083Momentos Definitivos -0.98 0.98 -1.8708 1.87084 -0.56747 0.56747 -0.9053 0.90526Cortante (Vu) 1.50635 2.38 2.78 2.24 1.41 1.47 1.72 1.45Reacción (Ru) 3.88 5.02 2.88 3.16Pto. de Inflexión 2.052 2.398 1.932 1.218 1.269 1.481Momento Positivo 1.46 0.29 0.37Pto. De Inflexión (xi) 146.082F'c (kg/cm2) 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210Fy (kg/cm2) 4200 4200 4200 4200 4200 4200 4200 4200 4200 4200 4200Mu (tn-m) -0.98 0.98 1.46 1.87 1.87 0.29 0.57 0.57 0.37 -0.91 0.91b (cm) 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12h (cm) 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30d'(cm) 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5d´´(cm) 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5A's (cm2) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000As (cm2) 1.00 1.08 1.65 2.16 2.16 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00As sum (-)As sum (+)Vu (Kg)vu (Kg/cm2)vs (Kg/cm2)X (cm)

3 Luces

Página 12

S máx (cm)vs sum DESPIECE:

CALCULO Y DISEÑO DE VIGUETAS VT-T2Número de luces = 4 SECCION TRANSVERSAL: Materiales:L1(m) ? 5 m b (m) ? 0.3 f'c = 210 kg/cm2L2(m) ? 5 m h (m) ? 0.4 Fy = 4200 kg/cm2L3(m) ? 5 m Propiedades de la secciónL4(m) ? 5 m Inercia: 0.0016 m4 Carga Muerta ? 0.635 Tn/mlLvi(m) ? 2.7 m Area : 0.12 m2 Carga Viva ? 0.158 Tn/mlLvd(m) ? 0 m Carga Ultima = 1.15873 Tn/ml

Carga del tramo 1.12 Tn/ml 1.12 Tn/ml 1.12 Tn/ml 1.12 Tn/ml 1.12 Tn/ml 1.12 Tn/mlApoyo Vol A B C D E Vol DerLongitud (L) 2.7 5 5 5 5 0Inrcia (I*10000) 16.000 16.000 16.000 16.000Rigidez (K) 3.200 3.200 3.200 3.200Coef. Distribucion (d) 0 -1.000 -0.500 -0.500 -0.500 -0.500 -0.500 -0.500 -1.000 0Mom. Emp. (M.E.P) -4.08 2.33 -2.33 2.33 -2.33 2.33 -2.33 2.33 -2.33 0.00Mom Equil. 0.00 1.75 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.33 0.00Mom. Trans. 0 0.87453 0 0 0 0 1.16667 0Momentos Definitivos -4.0824 4.082 -1.9065 1.906 -2.2916 2.292 -2.9271 2.927 0.000 0.000Cortante (Vu) 3.024 3.24 2.36 2.72 2.88 2.67 2.93 3.39 2.21 0Reacción (Ru) 6.26 5.09 5.55 6.31 2.21Pto. de M+ máx (xo) 2.889 2.111 2.431 2.569 2.387 2.613 3.023 1.977Momento Positivo 0.59 1.40 0.90 2.19Pto. De Inflexión (xi) 1.86 1.08 0.85 0.99 1.12 1.35 1.05 0.00 0.00

Preparado por ALDO MOJICA 04/09/2023 Página 14

CALCULO Y DISEÑO DE VIGUETAS VT-T2Número de luces = 5 SECCION TRANSVERSAL: Materiales:L1(m) ? 8.5 m b (m) ? 0.15 f'c = 210 kg/cm2L2(m) ? 8.5 m h (m) ? 0.55 Fy = 4200 kg/cm2L3(m) ? 8.5 m Propiedades de la secciónL4(m) ? 8.5 m Inercia: 0.00208 m4 Carga Muerta ? 0.635 Tn x mL5(m) 8.5 m Area : 0.0825 m2 Carga Viva ? 0.158 Tn x mLvi(m) ? 0 m Carga Ultima = 1.15873 Tn x mLvd(m) ? 0 m

Carga del tramo 0 Tn/ml 0.658 Tn/ml 1.1419 Tn/ml 0.658 Tn/ml 1.1419 Tn/ml 1.1419 Tn/ml 0 Tn/mlApoyo Vol A B C D E F Vol DerLongitud (L) 0 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5 0Inrcia (I*10000) 20.797 20.797 20.797 20.797 20.797Rigidez (K) 2.447 2.447 2.447 2.447 2.447Coef. Distribucion (d) 0 -1.000 -0.500 -0.500 -0.500 -0.500 -0.500 -0.500 -0.500 -0.500 -1.000 0Mom. Emp. (M.E.P) 0.00 3.96 -3.96 6.88 -6.88 3.96 -3.96 6.88 -6.88 6.88 -6.88 0.00Mom Equil. 0.00 -3.96 -1.46 -1.46 1.46 1.46 -1.46 -1.46 0.00 0.00 6.88 0.00Mom. Trans. -0.7284 -1.9809 0.72837 -0.7284 -0.7284 0.72837 0 -0.7284 3.43759 0Momentos Definitivos 0 0.000 -6.8025 6.803 -5.3005 5.301 -4.506 4.506 -9.186 9.186 0.000 0.000Cortante (Vu) 0 2.00 3.60 5.03 4.68 2.89 2.70 4.30 5.40 5.93 3.77 0Reacción (Ru) 2.00 8.63 7.57 7.01 11.34 3.77Pto. de M+ máx (xo) 3.034 5.466 4.405 4.095 4.392 4.108 3.768 4.732 5.196 3.304Momento Positivo 3.03 4.27 1.05 3.60 6.23Pto. De Inflexión (xi) 6.06748As req (-) 9.186 7.642 7.642 9.186As req (+) 7.17 4.34 5.18 4.34 7.17As sum (-) -0.02000 -0.02000As sum (+)Vu (Kg)vu (Kg/cm2) 11.34 10.25 10.25 11.34 4.05vs (Kg/cm2)X (cm)S máx (cm)vs sum

6 Luces

Página 15

CALCULO Y DISEÑO DE VIGUETASNúmero de luces = 4 SECCION TRANSVERSAL: Materiales:L1(m) ? 4 m b (m) ? 0.12 f'c = 210 kg/cm2L2(m) ? 4 m h (m) ? 0.4 Fy = 4200 kg/cm2L3(m) ? 2.9 m Propiedades de la secciónL4(m) ? 4 m Inercia: 0.00064 m4 Carga Muerta ? 0.635 Tn x mL5(m) 4 m Area : 0.048 m2 Carga Viva ? 0.158 Tn x mL6(m) 4 m Carga Ultima = 1.15873 Tn x mLvi(m) ? 1.5 mLvd(m) ? 1.2 m

0 Tn 0 Tn 0 Tn 0 Tn 0 Tn 0 Tn 0 Tn 0 Tn 0 Tn 0 Tn 0 Tn 0 Tn 0 Tn 0

Carga del tramo 0.635 Tn/ml 1.15873 Tn/ml 1.159 Tn/ml 0.635 Tn/ml 1.159 Tn/ml 0.635 Tn/ml 1.159 Tn/ml 0.635 Tn/mlApoyo Vol A B C D E E E Vol DerLongitud (L) 1.5 4 4 2.9 4 4 4 1.2Inrcia (I*10000) 6.400 6.400 6.400 6.400 6.400 6.400Rigidez (K) 1.600 1.600 2.207 1.600 1.600 1.600Coef. Distribucion (d) 0 -1.000 -0.500 -0.500 -0.420 -0.580 -0.580 -0.420 -0.500 -0.500 -0.500 -0.500 -1.000 0Mom. Emp. (M.E.P) -0.71 1.54 -1.54 1.54 -1.54 0.45 -0.45 1.54 -1.54 0.85 -0.85 1.54 -1.54 0.46Mom Equil. 0.00 -0.83 0.00 0.00 0.46 0.64 -0.64 -0.46 0.35 0.35 -0.35 -0.35 1.09 0.00Mom. Trans. 0 -0.4151 0.2311 0 -0.3188 0.31876 0.17447 -0.2311 -0.1745 0.17447 0.54377 -0.1745Momentos Definitivos -0.7147 0.715 -1.931 1.931 -0.8311 0.831 -1.1105 1.110 -1.170 1.170 -1.387 1.387 -0.457 0.457Cortante (Vu) 0.95298 2.01 2.62 2.59 2.04 0.82 1.02 2.30 2.33 1.22 1.33 2.55 2.09 0.76238Reacción (Ru) 2.97 5.21 2.87 3.32 3.55 3.87 2.85Pto. de M+ máx (xo) 1.738 2.262 2.237 1.763 1.298 1.602 1.987 2.013 1.914 2.086 2.201 1.799Momento Positivo 1.03 0.97 -0.30 1.18 -0.01 1.42K(-) kgf/cm2 4.86214 13.136 5.65364 7.55414 7.95661 9.43723K(+) kgf/cm2 7.03731 6.59212 -2.01088 8.01037 -0.03734-r 0.00131 0.00333 0.00363 0.00363 0.00152 0.00333 0.00205 0.00333 0.00216 0.00333 0.00257 0.00333+r 0.00190 0.0033333333333 0.00178 0.00333 ### 0.0033 0.00217 0.00333 ### 0.00333

As(-) req 1.40 1.52 1.40 1.40 1.40 1.40As(+) req 1.4 1.4 1.4 1.40 1.40As sum(-)As sum(+)

DISEÑO A FLEXION

DISEÑO A FLEXION

Sección Admisible

A's Viga simplemente reforzada Area(cm2)Acero requerido: Ø 6 0.283

42 45 A's (cm2)/,75 0.00 Ø 8 0.503As (cm2) 2.93 Ø 10 0.785

As Acero Suministrado: Ø 12 1.130A's (cm2) 2 Ø 12 2.26 Ø 16 2.010

20 As (cm2) 2 Ø 16 4.02 Ø 18 2.540Ø 22 3.800

F'c (kg/cm2) 200 Opcion #2Fy (kg/cm2) 4200 A's (cm2) 2 Ø 8 1.006 + 2 Ø 8 1.006 = 2.012Mu (tn-m) 4.45 As (cm2) 3 Ø 8 1.509 + 3 Ø 8 1.509 = 3.018b (cm) 20h (cm) 45 Opcion #3d'(cm) 3 A's (cm2) 2 Ø 6 0.566 + 2 Ø 6 0.566 = 1.132d´´(cm) 3 As (cm2) 2 Ø 10 1.57 + 2 Ø 10 1.570 = 3.140f 0.9d (cm) = 42Ku (tn/cm2) 0.0126133786848m 24.706 a 0.7225

b 0.4250.00348708115930.01530211794020.02040282392030.0033333333333

Kmáx (tm/cm2) 0.0469083534068Mmáx(tn-m) 16.549 16.5493Mc =Mu-Mmax(t-m) 0.000 -12.099A's (cm2) 0.00 -8.2073As (cm2) 2.93 4.64643

(ru req) r máx r bal r mín

DISEÑO A FLEXION

cm2cm2

cm2cm2

Revisión De Vigas A Flexión

CALCULO DE LA RESISTENCIA A LA TENSION DE UNA SECCIONDATOS:

d' b (mm) = 200A's d (mm) = 420

d' (mm) = 30d fy (MPa) = 420

f'c (MPa) = 20As (mm2) = 301 3.01

As A's (mm2) = 226 2.26Es (MPa) = 200000

=eu 0.003

b =ey 0.0021

b = 0.4250

a = 0.7225

1 =b 0.8500

Revisar que la cuantía del acero a tensión es menor que rb

= r 0.003583333

= r' 0.002690476f 's = 527.1428571 MPa < = fyf 's = 420 MPa

= rb 0.020238095

* / = r' f's fy 0.002690476

= rb 0.022928571

= r max 0.017869048

Acero de tensión alcanza la fluencia

< r rb

Cuantía mínima de acero a tensión que define la fluencia del acero a compresión:

Chequear que : >= < r r cy y r r max = r cy 0.010882086 126420 26.4659315

= r 0.003583333 58379.5016 68,040.4983741

como : El acero de compresión no alcanza la fluencia. f's < fyMn = 6022335.14 N*mmMn = 6.022 KN*m

Mu = f Mn = 5.420 KN*mMu = f Mn = 0.542 Tn*m

DISEÑO A CORTANTE

DATOS:Longitud Viga 605 cmF'c 200 Kg/cm2Fy Estribos 4200 Kg/cm2Base (b) 20 cmAltura (h) 45 cmPeralte efectivo (d) 42 cmAncho del apoyo (a) 20 cmCortante último (Vu) 4500 Kg

0.85Area a cortante 900 cm2

RESULTADOSRaiz ( F'c ) = 14.14 Kg/cm2vu = 5.36 Kg/cm2

6.37 Kg/cm2-0.07 Kg/cm225.24 Kg/cm213.22 Kg/cm2

Calcular estribos: Smáx = d/2 o 60cm

Smáx = 21.00 cmSmáx = 21.00 cmSmáx = 21.00 cmSmín = Av*Fy/(3.5*b) 54000.00 cmAv = Avmín 54000.00 cm

S = 21 cmLongitud de estribos = 38.80 cmNúmero de estribos = 0.00 Unidades

f

f vc =f vs =f vs(máx) = 2.1* RAIZ(F'c)

Características comunes para todas:fć 20 Mpafy 420 MPah 45 cmb 20 cmd 42 cmd´ 3 cmfr = 0.7 fć en Mpa 3.1304951685 MpaEc = 3900 fć en Mpa 17441.330224 MpaEs 200000 MPaLuz de cálculo 605 cmSeccion En Centro De La Luz: As = 3.01 cm2

A´s = 2.26 cm2p = As/(b*d) = 0.0035833333p´= A´s /(b*d)= 0.0026904762n =Es/Ec = 11.000

área de acero a tensión transformada (n-1) As= 30.100 cm2área de acero a compresión transformada (n-1) A´s= 22.600 cm2posicion del eje neutro yb= 22.346 cm 4129.71519

yt=h-yb= 22.654 cmAplicando el teorema de los ejes paralelos se obtiene la inercia de la sección no fisurada:

MATERIAL AREA y A*y Io Ay2 Io+Ay2CONCRETO 900 22.5 20250 151875.000 21.21 151896.21

As 30.100 42 1264.2 0 11266.03 11266.03A´s 22.600 3 67.8 0 8729.49 8729.49

AREA = 952.7 21582 INERCIA = 171891.72yt= 22.654 cm yb= 22.346 cm

Igt = 181494.159974 cm4Momento de agrietamiento: Calculamos el momento de agrietamiento con la fórmula general de laflexion elástica .

Mcr = fr*Igt/yb= 24.080 KN*m Para momento positivo.Mcl = 106.89 KN*m debido a carga muertaMcl = 142.52 KN*m debido a carga muerta + carga vivaMcl = 124.705 KN*m debido a carga muerta + 50% carga viva

Seccion en el apoyo A:As = 4 # 5 + 4 19.36 cm2 A´s = 0 0.00 cm2p = As/(b*d) = 0.023047619p´= A´s /(b*d)= 0n =Es/Ec = 11.000

área de acero a tensión transformada (n-1) As= 193.600 cm2área de acero a compresión transformada (n-1) A´s= 0.000 cm2posicion del eje neutro yb= 19.048 cm

yt=h-yb= 25.952 cmAplicando el teorema de los ejes paralelos se obtiene la inercia:


As 193.600 42 8131.2 0 49858.888 49858.888A´s 0.000 3 0 0 0.000 0.000

AREA = 1093.6 28381.2 INERCIA = 212459.089yt= 25.952 cm


Mcr = fr*Ig/yt = 25.628 Kn*m Para momento negativo apoyo A Ma = 95.22 KN*m debido a carga muerta Ma = 126.96 KN*m debido a carga muerta + carga viva

Ma = 111.09 KN*m debido a carga muerta + 50% carga viva

Seccion en el apoyo B:As= 6 # 7+ 5 # 6 37.42 cm2 A´s = 1 # 4 0.00 cm2p = As/(b*d) = 0.044547619p´= A´s /(b*d)= 0n =Es/Ec = 11.467




As 374.200 42 15716.4 0 70987.654 70987.654A´s 0.000 3 0 0 0.000 0.000


Igt = 252377.743 cm4

Momento de agrietamiento: Calculamos el momento de agrietamiento con la fórmula general de laflexion elástica .

Mcr = fr*Ig/yt = 27.9901 KN*m Para momento negativo apoyo C Mb = 171 KN*m debido a carga muerta Mb = 228 KN*m debido a carga muerta + carga viva

Mb = 199.5 KN*m debido a carga muerta + 50% carga viva

Se hace necesario calcular Icr y Ie en cada uno de los puntos de momento máximos, debido a que los momentos de servicios son mayores que el momento de agrietamiento que puede resistir la seccion plena.Calculo de Icr :seccion en el centro de la luz:

kd = 11.35435295 cmC = 1478.0216858T = 1014.6773738

seccion en el apoyo A: kd = 10.80663645 cm

C = 1167.8339136T = 6642.9387016

seccion en el apoyo B: kd = 13.80206432 cm

C = 1904.9697949T = 11606.834285

Calculo del momento de inercia de agrietamiento en el centro de la luz( seccion fisurada):

área de acero a tensión transformada (n) As= 33.110 cm2área de acero a compresión transformada (n-1) A´s= 22.600 cm2posicion del eje neutroAplicando el teorema de los ejes paralelos se obtiene la inercia:

MATERIAL AREA y A*y Io Ay2 Io+Ay2CONCRETO 227.087059 5.677176475 1289.2133091 2439.697 7319.091 9758.789

As 33.110 30.64564705 1014.6773738 0 31095.445 31095.445A´s 22.600 8.35435295 188.80837667 0 1577.372 1577.372


yb= 36.185555223 cm Icr = 42431.605 cm4 en el centro de la luz

Calculo del momento de inercia de agrietamiento en el apoyo A(seccion fisurada):

área de acero a tensión transformada (n) As= 212.960 cm2área de acero a compresión transformada (n-1) A´s= 0.000 cm2

posicion del eje neutro

Aplicando el teorema de los ejes paralelos se obtiene la inercia:MATERIAL AREA y A*y Io Ay2 Io+Ay2

CONCRETO 216.132729 5.403318225 1167.8339136 2103.393 6310.178 8413.571As 212.960 31.19336355 6642.9387016 0 207215.602 207215.602A´s 0.000 7.80663645 0 0 0.000 0.000


yb= 26.797005432 cm Icr = 215629.173 cm4 en el apoyo A

Calculo del momento de inercia de agrietamiento en el apoyo B (seccion fisurada):

área de acero a tensión transformada (n) As= 411.620 cm2área de acero a compresión transformada (n-1) A´s= 0.000 cm2posicion del eje neutro


CONCRETO 276.0412864 6.90103216 1904.9697949 4382.086 13146.258 17528.344As 411.620 28.19793568 11606.834285 0 327288.767 327288.767A´s 0.000 10.80206432 0 0 0.000 0.000


yb= 25.351076399 cm Icr = 344817.110 cm4 en el apoyo B

CALCULO DE LAS INERCIAS EQUIVALENTES:

Ie =(Mcr/Mab)^3 * Igt + [1-(Mcr/Mab)^3]* Icr

Inercia equivalente en el centro de la luz AB:Debido a carga muerta:

Ie = 44021.524477 cm4 (CM)Debido a carga muerta + carga viva:

Ie = 43102.352345 cm4 (CM + CV)Dedido a carga muerta + 50 % carga viva:

Ie = 43432.837132 cm4 (CM + 50%CV)

Inercia equivalente en el apoyo A: Apoyo Continuo? SI [1] NO [2]Debido a carga muerta: 1 SI


Ie = 215603.09835 cm4 (CM + CV) 2.313E+11Dedido a carga muerta + 50 % carga viva: 2.892E+10

Ie = 215590.25108 cm4 (CM + 50%CV) 2.991E+100.7345541

Inercia equivalente en el apoyo B: Apoyo Continuo? SI [1] NO [2]Debido a carga muerta: 1 SI



Ie = 344561.81529 cm4 (CM + 50%CV)

Inercia efectiva Ie en el centro de la luz:Ingrese el tipo de luz ? 1 1 Simplemente Apoyada

2 Un Apoyo Continuo

3 Ambos Apoyos Continuos

. Ie ab = Ie m

Debido a carga muerta:Ie ab= 44021.524477 cm4

Debido a carga muerta + carga viva:Ie ab= 43102.352345 cm4

Debido a carga muerta + 50%carga viva:Ie ab= 43432.837132 cm4

DEFORMACION ELASTICA INSTANTANEA :

int = [Mab + 0.1(Ma + Mb)]*5*L^2/(48*E*Ie)Por carga muerta:

int = 3.986 cm

Por carga muerta + carga viva:int = 5.428 cm

Por carga muerta + 50%carga viva:int = 4.713 cm

Por carga viva:int = int(CM+CV) - int(CM) = 1.44 cm

Por 50%carga viva:int = int(CM+50%CV) - int(CM) = 0.73 cm

Calculo de la deflexion al cabo de 5 años:La carga permanente considerada es la carga muerta mas el 50% de la carga viva:

plas= cm + 1* %cv + cv

plas= 9.36 cm al cabo de 5 años

DEFLEXIONES PERMISIBLES

L / 180 3.36 cmL / 360 1.68 cmL / 480 1.26 cmL / 240 2.52 cm

CURSO DE HORMIGON REFORZADO

Características comunes para todas:fć 21 Mpafy 420 MPah 35 cmb 70 cmd 30 cmd´ 5 cmfr = 0.7 fć en Mpa 3.2078029865 MpaEc = 3900 fć en Mpa 17872.04521 MpaEs 200000 MPaLuz de cálculo 800 cmSeccion En Centro De La Luz: As = 11 # 5 22.00 cm2

A´s = 0 0.00 cm2p = As/(b*d) = 0.0104761905p´= A´s /(b*d)= 0n =Es/Ec = 11.000


yt=h-yb= 18.530 cmAplicando el teorema de los ejes paralelos se obtiene la inercia de la sección no fisurada:


As 220.000 30 6600 0 28943.587 28943.587A´s 0.000 5 0 0 0.000 0.000

AREA = 2670 49475 INERCIA = 281646.770yt= 18.530 cm yb= 16.470 cm


Mcr = fr*Igt/yb = 54.855 KN*m Para momento positivo. Mcl = 106.89 KN*m debido a carga muerta Mcl = 142.52 KN*m debido a carga muerta + carga viva

Mcl = 124.705 KN*m debido a carga muerta + 50% carga vivaSeccion en el apoyo A:

As = 1 # 7 19.36 cm2 A´s = 0 0.00 cm2p = As/(b*d) = 0.0092190476p´= A´s /(b*d)= 0n =Es/Ec = 11.000




As 193.600 30 5808 0 25981.610 25981.610A´s 0.000 5 0 0 0.000 0.000

AREA = 2643.6 48683 INERCIA = 278138.854yt= 18.415 cm


Mcr = fr*Ig/yt = 48.449 Kn*m Para momento negativo apoyo A Ma = 95.22 KN*m debido a carga muerta Ma = 126.96 KN*m debido a carga muerta + carga viva

Ma = 111.09 KN*m debido a carga muerta + 50% carga viva

Seccion en el apoyo B:As= 1 # 7 37.42 cm2 A´s = 0 0.00 cm2p = As/(b*d) = 0.0178190476p´= A´s /(b*d)= 0n =Es/Ec = 11.191




As 374.200 30 11226 0 44001.257 44001.257A´s 0.000 5 0 0 0.000 0.000

AREA = 2824.2 54101 INERCIA = 300825.942yt= 19.156 cm

Igt = 300825.942 cm4

Momento de agrietamiento: Calculamos el momento de agrietamiento con la fórmula general de laflexion elástica .

Mcr = fr*Ig/yt = 50.3748 KN*m Para momento negativo apoyo C Mb = 171 KN*m debido a carga muerta Mb = 228 KN*m debido a carga muerta + carga viva

Mb = 199.5 KN*m debido a carga muerta + 50% carga viva

Se hace necesario calcular Icr y Ie en cada uno de los puntos de momento máximos, debido a que los momentos de servicios son mayores que el momento de agrietamiento que puede resistir la seccion plena.Calculo de Icr :seccion en el centro de la luz:

kd = 11.35435295 cmC = 4512.246582T = 4512.2465861

seccion en el apoyo A: kd = 10.80663645 cm

C = 4087.4186977T = 4087.4187016

seccion en el apoyo B: kd = 13.80206432 cm

C = 6667.3942823T = 6667.3942846

Calculo del momento de inercia de agrietamiento en el centro de la luz( seccion fisurada):

área de acero a tensión transformada (n-1) As= 220.000 cm2área de acero a compresión transformada (n-1) A´s= 0.000 cm2posicion del eje neutroAplicando el teorema de los ejes paralelos se obtiene la inercia:

MATERIAL AREA y A*y Io Ay2 Io+Ay2CONCRETO 794.8047065 5.677176475 4512.246582 8538.940 6282.296 14821.236

As 220.000 18.64564705 4102.042351 0 22696.355 22696.355A´s 0.000 6.35435295 0 0 0.000 0.000


yb= 26.511382557 cm Icr = 37517.591 cm4 en el centro de la luz

Calculo del momento de inercia de agrietamiento en el apoyo A(seccion fisurada):

área de acero a tensión transformada (n-1) As= 193.600 cm2área de acero a compresión transformada (n-1) A´s= 0.000 cm2posicion del eje neutro


CONCRETO 756.4645515 5.403318225 4087.4186977 7361.875 5973.439 13335.314As 193.600 19.19336355 3715.8351833 0 23340.367 23340.367A´s 0.000 5.80663645 0 0 0.000 0.000


yb= 26.786606638 cm Icr = 36675.681 cm4 en el apoyo A

Calculo del momento de inercia de agrietamiento en el apoyo B (seccion fisurada):

área de acero a tensión transformada (n-1) As= 374.200 cm2área de acero a compresión transformada (n-1) A´s= 0.000 cm2posicion del eje neutro


CONCRETO 966.1445024 6.90103216 6667.3942823 15337.301 6508.688 21845.988As 374.200 16.19793568 6061.2675315 0 16804.737 16804.737A´s 0.000 8.80206432 0 0 0.000 0.000


yb= 25.50344013 cm Icr = 38650.726 cm4 en el apoyo B

CALCULO DE LAS INERCIAS EQUIVALENTES:

Ie =(Mcr/Mab)^3 * Igt + [1-(Mcr/Mab)^3]* Icr

Inercia equivalente en el centro de la luz AB:Debido a carga muerta:



Ie = 58296.450692 cm4 (CM + 50%CV)

Inercia equivalente en el apoyo A: Apoyo Continuo? SI [1] NO [2]Debido a carga muerta: 1 SI



Ie = 56706.064783 cm4 (CM + 50%CV)

Inercia equivalente en el apoyo B: Apoyo Continuo? SI [1] NO [2]Debido a carga muerta: 1 SI



Ie = 42871.599127 cm4 (CM + 50%CV)

Inercia efectiva Ie en el centro de la luz:Ingrese el tipo de luz ? 3 1 Simplemente Apoyada

2 Un Apoyo Continuo

3 Ambos Apoyos Continuos

. Ie = 0.70*Im + 0.15*(Iea + Ieb)

Debido a carga muerta:Ie ab= 66435.0313 cm4

Debido a carga muerta + carga viva:Ie ab= 49742.390636 cm4

Debido a carga muerta + 50%carga viva:Ie ab= 55744.165071 cm4

DEFORMACION ELASTICA INSTANTANEA :

int = [Mab + 0.1(Ma + Mb)]*5*L^2/(48*E*Ie)Por carga muerta:

int = 0.670 cm

Por carga muerta + carga viva:int = 1.193 cm

Por carga muerta + 50%carga viva:int = 0.931 cm

Por carga viva:int = int(CM+CV) - int(CM) = 0.52 cm

Por 50%carga viva:int = int(CM+50%CV) - int(CM) = 0.26 cm

Calculo de la deflexion al cabo de 5 años:La carga permanente considerada es la carga muerta mas el 50% de la carga viva:

plas= cm + 1* %cv + cv

plas= 2.09 cm al cabo de 5 años

DEFLEXIONES PERMISIBLES

L / 180 4.44 cmL / 360 2.22 cmL / 480 1.67 cmL / 240 3.33 cm

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Analisis de Cargas Diseño de Viguetas y Deflexiones