analisis de circuito ac

8/10/2019 analisis de circuito ac

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Actividad Inicial

Curso: Análisis de Circuitos AC

Código del curso: 201423_19

Periodo 2014-II

Presentado por:

Daniel Villadiego Causil

CC: 1.067.918.459

Presentado a:

Pablo Andrés López González

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

Escuela de Ciencias Básicas e Ingeniería (ECBTI)

Montería, Colombia

2014



OBJETIVOS:

Objetivo General

Estudiar y poner en práctica mediante los laboratorios, conceptos tales como: la

impedancia, la reactancia, el ángulo de fase, voltaje resistencia, en circuitos RCL.

Objet ivo s Específico s

Estudiar la relación entre impedancia, resistencia, reactancia inductiva y ángulo de

fase.

Medir el ángulo de fase q entre el voltaje aplicado, V, y la corriente, I, en un circuito RL

serie.

Estudiar las relaciones entre impedancias, resistencia, reactancia capacitiva y ángulo

de fase.



INTRODUCCIÓN

De acuerdo con el análisis previo de los contenidos temáticos, de los argumentos demostrar

factores de la práctica, la impedancia, reactancia y capacitiva y tratar de reunir datos

detallados, esto con la ayuda de algunos instrumentos de medición (generador de señales,

osciloscopio, multímetro digital, resistencias, inductores y condensadores, etc.) Del mismo

modo, las aplicaciones tratarán de aclarar conceptos sobre el ángulo de fase y losfenómenos encontrados en experimentos con señales sinusoidales.

En el desarrollo deesta actividad se verán reflejados procedimientos sobre circuitos R L y R

C serie obteniendo datos de verificación con las diferentes fórmulas y ecuaciones, se man

ejaran datos de frecuencia y señales en diferentes experimentos propuestos de acuerdo a l

a guía de actividades, se comprobaran mediciones de potencias reales yaparentes con las

cuales se obtendrá el factor de potencia



BASE TEÓRICA CONSULTA SOBRE EL TEMA DE LA PRÁCTICA

Inductancia

Se define como la oposición de un elemento conductor (una bobina) a cambios en la

corriente que circula a través de ella. También se puede definir como la relación que hay

entre el flujo magnético (Φb) y la corriente que fluye a través de una bobina.

El valor de la inductancia viene dado exclusivamente por las características de la bobina ypor la permeabilidad magnética (μ) del medio en el que se localiza.

Se mide en henrios (L) y matemáticamente se define así:

Como el fenómeno de la inductancia se debe a que un cambio de corriente den una bobinainduce una FEM en ella, el Henry se puede definir en términos de la FEM inducida por unidad

de rapidez de cambio de la corriente. Por lo tanto, la inductancia equivale a un Henry si la

rapidez de cambio de la corriente es de un ampere por segundo e induce una FEM de un

volt.

Es posible demostrar que el paso de corriente por un conductor va acompañado de efectos

magnéticos; la aguja de una brújula colocada cerca de un conductor, por ejemplo, se

desviará de su posición normal norte-sur. La corriente crea un campo magnético.

La FEM inducida o fuerza contra electromotriz desaparece, puesto que ya no se está

almacenando más energía. Puesto que la FEM inducida se opone a la FEM de la fuente,

tiende a evitar que la corriente aumente rápidamente cuando se cierra el circuito. La amplitud

de la FEM inducida es proporcional al ritmo con que varía la corriente y a una constante

asociada con el circuito, llamada inductancia del circuito.

La inductancia depende de las características físicas del conductor. La polaridad de una FEM

inducida va siempre en el sentido de oponerse a cualquier cambio en la corriente del circuito.

Estos significa que cuando la corriente en el circuito aumenta, se realiza trabajo contra la

FEM inducida almacenando energía en el campo magnético. Si la corriente en el circuito

tiende a descender, la energía almacenada en el campo vuelve al circuito, y por tanto se

suma a la energía suministrada por la fuente de FEM.

Esto tiende a mantener a la corriente circulando incluso cuando la FEM aplicada pueda

descender o ser retirada. La energía almacenada en el campo magnético de un inductor se

da por:



Dónde:

W = energía en julios

I = corriente en amperios

L = inductancia en henrios

La unidad de inductancia es el henrio. Los valores de inductancia utilizados en equipos deradio varían en un amplio margen. Cualquier conductor tiene inductancia, incluso cuando el

conductor no forma una bobina. La inductancia de una pequeña longitud de hilo recto es

pequeña, pero no despreciable si la corriente a través de é cambia rápidamente, la tensión

inducida puede ser apreciable. (Boname, 2000)

Capacitancia

Se define como la razón entre la magnitud de la carga de cualquiera de los conductores y la

magnitud de la diferencia de potencial entre ellos. La capacitancia siempre es una cantidad

positiva y puesto que la diferencia de potencial aumenta a medida que la carga almacenada

se incrementa, la proporción Q / V es constante para un capacitor dado. En consecuencia la

capacitancia de un dispositivo es una medida de su capacidad para almacenar carga y

energía potencial eléctrica.

Es la constante de proporcionalidad entre carga y voltaje (diferencia de potencial).

Es independiente de la carga y del voltaje.

Depende sólo de la geometría.

La capacitancia tiene la unidad del SI coulomb por volt. La unidad de capacitancia del SI esel farad (F), en honor a Michael Faraday. CAPACITANCIA = 1F = 1C

El farad es una unidad de capacitancia muy grande. En la práctica los dispositivos comunestienen capacitancia que varían de microfaradios a picofaradios. La capacitancia de undispositivo depende entre otras cosas del arreglo geométrico de los conductores.

¿Quées un capac ito r?

Un capacitor se compone de dos conductores aislados eléctricamente uno del otro y de sus

alrededores. Una vez que el capacitor se carga, los dos conductores tienen cargas iguales

pero opuestas.

Comb inaciones de capaci tores

Es común que dos o más capacitores se combinen de varias maneras. La capacitancia

equivale de ciertas combinaciones, puede calcularse utilizando métodos como son la

combinación en paralelo o en serie.



Reactancia

Es la oposición ofrecida al paso d la corriente alterna por inductores (bobinas) y

condensadores y se mide en Ohmios. Junto a la resistencia eléctrica determinan la

impedancia total de un componente o circuito, de tal forma que la reactancia (X) es la parte

imaginaria de la impedancia (Z) y la resistencia (R) es la parte real, según la igualdad:

Z = R + j X

Reactancia capacit iva

La reactancia capacitiva se representa por Xc y su valor viene dado por la fórmula:

En la que:

Xc = Reactancia capacitiva en ohmios

C = Capacitancia en faradios

f = Frecuencia en hercio

w = Frecuencia angular

Reactancia ind uct iva

La reactancia inductiva se representa por XL y su valor viene dado por:

En la que:

XL = Reactancia inductiva en ohmios

L = Inductancia en henrios

f = Frecuencia en hercios

w = Frecuencia angular

(Boname, 2000)



DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

PROCEDIMIENTO 1

Objetivos

1. Verificar mediante experimentos que la impedancia, Z, de un circuito RL serie está

dada por la fórmula .

2. Estudiar la relación entre impedancia, resistencia, reactancia inductiva y ángulo defase.

MATERIAL NECESARIO

Instrumentos Multímetro Digital

Generador de funciones

Resistores 1 de 3.3 kΩ, ½ W, 5%

Inductores 1 de 47 mH

1 de 100 mH

PROCEDIMIENTO

1. Mida los inductores de 47 mH y 100 mH para verificar sus valores. Registre los valores

medidos en la tabla 1. Valores registr ados en la tabla.

2. Con el interruptor de alimentación del generador de funciones en la posición apagado,

arme el circuito de la figura 1.



3. Encienda el generador de funciones y ajuste su salida con el osciloscopio a un valor de 5

Vp-p a una frecuencia de 5kHz. Anote este valor de entrada en la tabla 1, columna Vent.

Tabla 1. Verificación de la fórmula de la impedancia para un circuito RL

Valor del inductor

Voltaje Voltaje Corriente Reactancia Impedancia

Impedancia

mH V ent en el en el calculada inductiva

del circuito del circuito

V p-p resistor

inductor V R/ R

(calculada)

(calculada),

(calculada),

V R , V p-p V L , V p-p mA V L /IL ,Ω

ley de Ohm

√

Ω Nominal Medido

V T /IT ,Ω

47 45 5 4.56V 2.05V 1.38mA 1485.50Ω 3623.18Ω 3615.27Ω

100 95 5 3.62V 3.44V 1.097mA 3135.82Ω 4557.88Ω 4556.26Ω

Cálculos para el inductor de 47mH.

Voltaje en el resisto r:

Vol taje en el Inductor:

(

)



Corr iente Calculada:

Reactancia Induc tiva:

Reactancia Ind uct iva calculada VL/IL:

Imp edancia del ci rcui to c alculada (ley de ohm ):

Imp edancia del ci rcui to c alculada:

√

√ =

Cálculos para el inductor de 100mH.Voltaje en el resisto r:




(

)




Imp edancia del ci rcui to calculada (ley de o hm ).

Imp edancia del ci rcui to calculada:

√

√ =



Conclusión Tabla 1

Las mediciones tomadas fueron obtenidas del simulador Multisim, con inductores de 47mH y

100mH; fuente AC de 5V con 5kHz y una resistencia de 3.3KΩ . A partir de estos valores y las

formulas teóricas necesarios, pudimos obtener dichos resultados como la tensión que pasa

por el resistor e inductor; la corriente, la reactancia inductiva, la impedancia del circuito

incluyendo la de la ley de ohm y la totalidad de la misma.

Se pudo concluir que si tenemos la formula exacta es cuestión de reemplazar los valores e ir

calculando.

Tabla 2. Determinación del ángulo de fase y la impedancia

Valor del inductor mH Reactancia inductiva

(de la tabla 1)Ω Tan-1 = XL /R Angulo de fase , grados

Impedancia

Nominal Medido

47 45 1485.50Ω 26.92 26.92 3618.73Ω

100 95 3135.82Ω 48.37 48.37 4551.86Ω


Ang ulo de Fase

Impedancia “Z”


Ang ulo de Fase



Impedancia Z

Conclusión Tabla 2

Gracias a los resultados de la tabla 1, se tomó de ella la reactancia inductiva y de allí se ha

sacado el Angulo de fase y la impedancia.

La tabla 2 era más fácil que la primera, ya que ángulo de fase se saca por la tangente a la -1

y entre la división de la reactancia inductiva y la resistencia; ambas son fáciles gracias a las

fórmulas que nos han proporcionado. De todas formas se pudo concluir que si tenemos la

formula exacta es cuestión de reemplazar los valores e ir calculando.



PROCEDIMIENTO 2

Objetivos

1. Medir el ángulo de fase entre el voltaje aplicado, V, y la corriente, I, en un circuito RLserie.

2. Verificar que las relaciones entre el voltaje aplicado, V, el voltaje en R, VR, y el voltajeen L, VL, se describen por las formulas:

MATERIAL NECESARIO

Instrumentos Osciloscopio de doble traza

Multímetro Digital


Resistores (½ W, 5%) 1 de 1 kΩ

1 de 3.3 kΩ

Inductores

1 de 100 mH

Tabla 3. Uso del osciloscopio para hallar el ángulo de fase, , en un circuito RL enserie

Resistencia, R, Ω

Ancho de la onda

senoidal D, divisiones

Distancia entre

puntos cero d,

divisiones

Angulo de fase

, grados

Valor Nominal Valor Medido

47 44 360º, 10 D 0.66 23.76

100 97.4

360º, 10 D 1.22 43.92º

Ang ulo de fase:



Conclusión Tabla 3

Basado en el osciloscopio se pudo hallar la distancia entre los puntos, el Angulo de fase.

El ángulo de fase se saca por la tangente a la -1 y entre la división de la reactancia inductiva

y la resistencia; ambas son fáciles gracias a las fórmulas que nos han proporcionado. De

todas formas se pudo concluir que si tenemos la formula exacta es cuestión de reemplazar

los valores e ir calculando.

Tabla 4. Relaciones entre el ángulo de fase, , y el voltaje en un circuito RL en serie

Valor

nominaldel

resistor, Ω

Voltajeaplicado

Vpp , V

Voltaje enel

resistor V R , Vpp

Voltaje enel

inductor V L , Vpp

Corriente(calculada)

I, mA

Reactancia Inductiva, XL ,(calculada) , Ω

Angulo de

fase,(calculado

con XL yR), grados

Voltajeaplicado(calculado),

V pp , V

3.3 k 10 7.25 6.90 2.19 3141 43.59 9.991 k 10 2.19 6.90 2.19 3141 72.34 7.24

Cálculos para la resistencia 3.3K



(

)








√

√ =

Ang ulo de fase:

( )

()

Voltaje apl icado :

Cálculos para la resistencia 1k



(

)








√

√ =

Ang ulo de fase:

( )

()

Voltaje apl icado :



Conclusión Tabla 4

Esta tabla es igual que la primera y la segunda. Primero se debe obtener la impedancia,

luego desde allí aplicando la formula se puede obtener los resultados.

De todas formas l as mediciones tomadas fueron obtenidas del simulador Multisim, con

inductor de 100mH; fuente AC de 10V con 5kHz y una resistencia de 3.3KΩ 7 1 KΩ. A partirde estos valores y las formulas teóricas necesarios, pudimos obtener dichos resultados como

la tensión que pasa por el resistor e inductor; la corriente, la reactancia inductiva, la

impedancia del circuito incluyendo la de la ley de ohm y la totalidad de la misma.


calculando.

PROCEDIMIENTO 3

Objetivos

1. Verificar que la impedancia, Z, de un circuito RC serie está dada por la

formula

2. Estudiar las relaciones entre impedancias, resistencia, reactancia capacitiva y ángulode fase.

MATERIAL NECESARIO

Instrumentos Multímetro Digital


Resistores (½ W, 5%) 1 de 2 kΩ, ½ W, 5%

Capacitores 1 de 0.033 μ F

1 de 0.1 μ F

Tabla 5. Determinación de la impedancia en un circuito RC en serie

Valor del capacitor,µF V ent ,

V p - p

Voltajeen el

resistorV Rp - p

Voltajeen el

capacitor V Cp - p

Corrientecalculada

V R /R mAp - p

Reactanciacapacitiva(calculada

) Xc , Ω

Reactanciacapacitiva(calculada ) V c /Ic , Ω

Impedanciadel circuito(calculada)

Ley deOhm

V T /IT , Ω

Impedancdel circuit(calculad

√

,

Nominal Medido0.033 0.032 10 3.83 9.25 1.91 4822.9 4842.9 5235.6 5221.1

0.1 0.1 10 7.82 6.23 3.92 1591.5 1589.2 2551 2555.9



Cálculos para la capacitador .003uF


Voltaje en el capacito r:

(

)


Reactancia capacit iva:

Reactancia capacit iva c alculada VL/IC:



√

√ =



Cálculos para la capacitador 0.1uF



(

)



Reactancia capacit iva c alculada VL/IC:



√

√ =



Conclusión Tabla 5

Esta tabla e parecida a la anterior, la diferencia es que la anterior era un circuito RL y esta es

RC. De todas formas l as mediciones tomadas fueron obtenidas del simulador Multisim, con

capacitor de 0.033uF y 0.1uF; fuente AC de 10V con 1KHz y una resistencia de 2KΩ. A partir

de estos valores y las formulas teóricas necesarios, pudimos obtener dichos resultados como

la tensión que pasa por el resistor y capacitor; la corriente, la reactancia capacitiva, laimpedancia del circuito incluyendo la de la ley de ohm y la totalidad de la misma.


calculando.

Tabla 6. Determinación del ángulo de fase y la impedancia en un circuito RC en serie

Valor del capacitadorµF

Reactancia Capacitiva

(de la tabla 5)Ω tan = Xc /R Angulo de fase ,

grados

Impedancia

Nominal Medido

0.33 0.032 4822.9 67.30 67.30 5182.60.1 0.1 1591.5 38.51 38.51 2555.9

Ang ulo de fase:

( )

(

)

( )

()

Impedancia:

Conclusión Tabla 6

Se tomó el resultado de la reactancia capacitiva de la tabla 5 y gracias a ese resultado se

sacó el ángulo de fase y la impedancia.



PROCEDIMIENTO 4

Objetivos

1. Medir el ángulo de fase entre el voltaje aplicado, V, y la corriente, I, en un circuitoRC serie.

Verificar que las relaciones entre el voltaje aplicado, V, el voltaje en R, VR, y el voltajeen C, VC, se describen por las formulas:

Tabla 7. Uso del osciloscopio para hallar el ángulo de fase, , en un circuito RC serie

Resistencia R, Ω Capacitancia

C, µF D, cm Ancho de la ondasenoidal, cm

Distancia entre puntoscero, cm

Valor Nominal

Valor Medido

Ángulo de fase , grados

1 k 9.98 0.033uF 10 10 2.17

6.8 k 6.75 0.033uF 10 10 0.98

Cálculos para la resistencia de 1K y el capacitador 0.033uF

D, cm :

Distancia entre pun tos cero, cm:

Cálculos para la resistencia de 6.8K y el capacitador 0.033uF

D, cm :

Distancia entre pun tos cero, cm:



Conclusión Tabla 7

Por medio del Osciloscopio se pudo sacar el D en cm; el ancho de onda senoidal, distancia

entre puntos cero y el ángulo de fase. Y se demostró por formulas.

Tabla 8. Ángulo de fase, , y relaciones de voltaje en un circuito RC serie

Resistencia(valor

nomina),Ωl

Capacitancia (valor

nominal) C,µF

Voltajeaplicado

V p-p, V

Voltajeen el

resistorV R, V p-p

Voltajeen el

capacitorV C V p-p

Corriente(calculada)

I, mA

Reactanciacapacitiva(calculada)

XC , Ω

Angulo defase,

(calculadocon XC y

R), grados

Voltajeaplicado

(calculado)V p-p, V

1 k 0,033 10 2.03 9.76 2.03 4822.87 78.28 9.966.8 k 0.033 10 8.16 5.78 1.20 4822.87 35.35 9.99

Cálculos para la resistencia 1K



(

)




√

√ =



Ang ulo de fase:

( )

()

Voltaje apl icado :

Cálculos para la resistencia 6.8K



(

)




√

√ =



Ang ulo de fase:

( )

()

Voltaje apl icado :

Conclusión Tabla 8

Las mediciones tomadas fueron obtenidas del simulador Multisim, con capacitor de 0.033uFy resistencias de 1K y 6.8K; fuente AC de 10V con 1KHz. A partir de estos valores y las

formulas teóricas necesarios, pudimos obtener dichos resultados como la tensión que pasa

por el resistor y capacitor; la corriente, la reactancia capacitiva, la impedancia del circuito y la

totalidad de la misma.


calculando.



CONCLUSIÓN

Estudiamos y colocamos en práctica mediante los laboratorios, conceptos tales como:

la impedancia, la reactancia, el ángulo de fase, voltaje resistencia, en circuitos RCL.

Investigamos la relación entre impedancia, resistencia, reactancia inductiva y ángulo

de fase.

Medimos el ángulo de fase entre el voltaje aplicado, V, y la corriente, I, en un circuito

RL serie.

Conceptualizamos las relaciones entre impedancias, resistencia, reactancia capacitiva

y ángulo de fase.

En circuito RC en serie, a medida que la frecuencia aumenta, el condensador se

comporta como un corto.

Al realizar las configuraciones de R L C las impedancias se cancelan, ya que el

condensador posee una corriente en sentido contrario al de la bobina, presentándose

una yuxtaposición entre las corrientes.

Según la configuración que se presente se puede encontrar que en el circuito RL,

cuándo la reactancia tiende a infinito el voltaje es igual a 1. Siendo el caso de RL en

serie ocurre que cuando la reactancia tiende a infinito se hace cero.

La frecuencia de resonancia en un circuito R-L-C no varía aunque se cambien las

resistencias y la frecuencia del generador. Esto es muy lógico, ya que la frecuencia

solo depende de los valores de la bobina y el condensador.

Es importante el uso de los fasores ya que estos nos permiten visualizar la magnitud y

desfasaje que cada uno de los elementos produce a la señal original proveniente de la

fuente, ya que trabajamos con una fuente de alimentación AC cada elemento

reacciona de forma diferente a la excitación senoidal de la fuente, teniendo así los

valores de las corrientes y los voltajes a través de todo el circuito en función de los

ángulos de desfase.



BIBLIOGRAFÍA

Pereda, Jose A. Análisis Alterna. Recuperado de:

http://personales.unican.es/peredaj/pdf_Apuntes_AC/Presentacion-Analisis-Alterna.pdf

Nilsson, J. W., Riedel, S. A., Cázares, G. N., & Fernández, A. S. (1995).Circuitos

eléctricos. Addison-Wesley Iberoamericana. Recuperado de:http://www.didacticosalihuen.cl/catalogosPDF/120328291299965309.pdf#page=13

Grainger, J. J., & Stevenson, W. D. (1996). Análisis de sistemas de potencia. McGraw-

Hill. Recuperado de: http://dspace.ucbscz.edu.bo/dspace/handle/123456789/4616

Boname. (2000, Enero 15). Wiki Lolis. Retrieved from Fundamentos de Transmision

de Señales: http://fundamentostransmiciondesenalesdapd.wikispaces.com/UNIDAD+1


http://www.didacticosalihuen.cl/catalogosPDF/120328291299965309.pdf#page=13

http://dspace.ucbscz.edu.bo/dspace/handle/123456789/4616

http://dspace.ucbscz.edu.bo/dspace/handle/123456789/4616

http://www.didacticosalihuen.cl/catalogosPDF/120328291299965309.pdf#page=13


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