Analisis de Escenarios y Sensibilidad

RIESGO DE FLUJOS POR ESTADOS DE ECONOMÍA

EJEMPLO1. Calcular el desempeño esperado de 2 flujos de inversión con respectoa tres estados de la economía. Para realizar esto se debe calcular los rendimientos esperados y las desviaciones estándar de estas dos acciones.

Estado EconomíaTasa de retrorno si ocurre el estado

Flujo A Flujo BRecesión 0.2 -0.15 0.2Normal 0.5 0.2 0.3Auge 0.3 0.6 0.4

E(RFA) (020*-0,15)+(0,50*0,20)+(0,3090,60)=25% 25%E(RFB) (0,20*0,20)+(0,50*0,30)+(0,30*0,40)=31% 31%

Las varianzas son la sumas de los cuadrados de las desviaciones respectode los rendimientos esperados multiplicados por sus probabilidades

0,20*(-0,15-0,25)^2+0,50*(0,20-0,25)^2+0,30*(0,60-0,25)^2 0.07 7%

0,20*(-0,20-0,31)^2+0,50*(0,30-0,31)^2+0,30*(0,40-0,31)^2 0.0049 0.5%

Por lo tanto las desviaciones estandares

Raiz(0,07) 0.2645751311 variaciones del Flujo A 26%estadístico que mide el riesgo de un flujoconsiderando la dispersión alrededor del valor esperado

Probabilidade Estado Economía

Raiz(0,0049) 0.07 variaciones del Flujo B 7%

Principio de diversificaciónDiatribución de una inversión entre diversos activos que elimina una parte del riesgo, pero no la totalidad del mismo.

Medición del riesgo

El riesgo asistemático es esencialmente eliminado mediante la diversificación ,por lo que una cartera conun gran número de activos casi no tiene riesgo.

el cual nos indica la cantidad de riesgo sistemático que tiene un activo respectoa un activo promedioEjemplo un activo promedio tiene un beta de 1 respecto de sí mismo , por consiguienteun activo tendra un beta de 0,50

Betas estimados de las acciones de algunas compañias conocidas(históricos de rendimientos esperados y variaciones da cambios de un activo con respecto al activo riesgoso promedio ( del mercado)Empresas Coeficiente BAmerican Electric 0.65Exxon 0.8IBM 0.95

Wal Mart 1.15General Motors 1.05Harley - Davidson 1.2Papa Johns 1.45

Para el riesgo sistemático la medida específica es a través del : Coeficiente de Beta B

Se considera que el coeficiente beta Se considera que el coeficiente beta del mercado es 1, y por tanto todos del mercado es 1, y por tanto todos los demás coeficientes beta se los demás coeficientes beta se comparan con 1comparan con 1

America Online 1.65

Beta de cartera

Tenemos las siguientes inversiones:¿Cuál es el rendimiento esperado sobre esta cartera?Cuál su beta

Primero calculo de pesosAcción Cantidad Invertida Rendimiento EsperadoBeta Pesos CarteraA 1000 8% 0.8 10%B 2000 12% 0.95 20%C 3000 15% 1.1 30%D 4000 18% 1.4 40%Total 10000

E(Rp)= 14.9%

La Beta de la cartera

Bp= 1.16

Esta cartera tiene un rendimiento esperado de 14,9% y un beta de1,16, como el beta es mayor que 1esta cartera tiene un riesgo sistemático mayor que un activo promedio.

El modelo de valuación de activos de capital, es la teoría básica que vincula riesgo no diversificable y el rendimiento con todos los activos. El modelo expresa al rendimiento requerido sobre un activo como una función creciente del coeficiente beta.

MODELO CAPM ( Capital Asset Pricing Model) para valoración de capital accionario

El modelo tiene tres componentes:La tasa libre de riesgoLa prima de riesgo (prima de riesgo del mercado)La Beta del activo

CAMP

re: costo del capital accionario tomando en cuenta riesgo

rf: tasa libre de riesgo 4% 4% equivale a un bono soberano con una vida útil que e asemeja a la del futuro flujo de fondos (riesgo país)

rm: retorno esperado por el mercado 9% 9% rentabilidad esperada

βe: beta estimado del negocio 0.82 1.1 medida del riesgo sistematico de la empresas( promedio de cías del mercado)

re= 4% + 0,82(9% - 4% )re=8% = tasa de rentabilidad

Para utilizar los betas de empresas comparables y estimar el costo del capital accionario

es necesario que no esten apalancados es decir el beta activo.

(1+ (1-T) (D/E)

T: tasa efectiva de impuesto 30%

D/E 0.67 (deuda/patrimonio)

βc: Beta comparable 1.2

DEBER:

re= rf + βe ( rm - rf)

re= rf + βe ( rm - rf)

βe = _____βc________

βe: beta activo

βe:= 1,2 / ((1+(1-0,3)*0,67)

βe:= 0,82

1, CUÁL ES EL RENDIMIENTO ESPARADO Y LAS DESVIACIÓN ESTANDAR

Estado EconomíaTasa de rendimiento si ocurre el estado

Acción A Acción BRecesión 0.3 0.18 0.24Normal 0.5 -0.12 0.19Auge 0.2 0.16 0.5

2 ¿Cuál es el rendimiento esperado sobre esta cartera?Cuál su beta

Acción Cantidad Invertida Rendimiento EsperadoBetaA 5000 9% 0.7B 8000 15% 0.9C 13000 18% 0.8D 2000 7% 1.1

Probabilidade Estado Economía

estadístico que mide el riesgo de un flujoconsiderando la dispersión alrededor del valor esperado

El modelo de valuación de activos de capital, es la teoría básica que vincula riesgo no diversificable y el rendimiento con todos

equivale a un bono soberano con una vida útil que e asemeja a la del futuro flujo de fondos (riesgo país)

medida del riesgo sistematico de la empresas( promedio de cías del mercado)

ÁNALISIS DE ESCENARIOS y SENSIBILIDAD

Determina lo que sucede a las estimaciones del VPN cuando os preguntamos que sucedería sí

adoptamos diferentes supuestos acerca del futuro

Y estos pueden ser determinados a través de límites superiores e inferiores con respecto al número

unidades vendidas, al precio y a los costos.

Luego de haber determinado estos límites considerando : situación económica financiera del país y de la empresa

Podemos determinar :

Mejor caso= optimista = ventas superiores, precios altos y costos bajos

Peor caso=pesimista = ventas inferiores, precios bajos y costos altos

Ejemplo:

Un proyecto tiene un costo de $200000, una vida útil de 5 años y no tiene valor de recuperación, la depreciación se realizará

en línea recta y el rendimiento requerido es de del 12% (roe dupon) y la tasa fiscal del 34%.

Las ventas se ha proyectado 6000 unidades al año, el precio unitario es de $80, el costo variable es de $60

y el costo fijo es de $50000 anuales.

Se ha recoilado la siguiente información

¿Cuáles serán el límite superior e inferior de estas proyecciones ? ¿Cuál es el FEO,VPN, TIR en el caso base , en el caso optimista y en pesimista?

Caso Base Límite Inferior Límite Superior

Ventas Unitarias 6,000.00 5,500.00 6,500.00

Precio Uni 80.00 75.00 85.00

60.00 58.00 62.00

50,000.00 45,000.00 55,000.00

Resolución

Estados de Resultados Costo de Inversión= -200000Caso Base

Ventas 480,000.00 Otra forma cálcular el FEO = Utilidad Antes imp+Depreciación-Impuestos

360,000.00 FEO= 59,800.00

(-) Costos Fijos 50,000.00 FEO= 59,800.00

(-) Amortizaciòn 40,000.00 A una tasa del 12% el factor de anualidad a 5 años seráAntes de Imp 30,000.00 Factor anualidad = ((1-(1/(1+0,12)^5))/0,12)

Imp. Fiscal 34% 10,200.00 VPN caso base= (-)200000+59800*3,6047762Utilidad Neta 19,800.00 VPN caso base= 15,565.62

vpn=0=tir 2.04

TIR= 15.1%

Caso Base Caso Pesimista Caso Optimista

Costo variable uni

Costos fijos x año

(-) Costos de ventas

Ventas Unitarias 6,000.00 5,500.00 6,500.00

Precio Uni 80.00 75 85.00

60.00 62 58.00

50,000.00 55000 45,000.00

Estados de ResultadosCaso Base Caso Pesimista Caso Optimista

Ventas 480,000.00 412,500.00 552,500.00

360,000.00 341,000.00 377,000.00

50,000.00 55,000.00 45,000.00

40,000.00 40,000.00 40,000.00

30,000.00 -23,500.00 90,500.00

10,200.00 -7,990.00 30,770.00

Utilidad Neta 19,800.00 -15,510.00 59,730.00

Escenarios Ventas Unitarias Costo de inversión FEO

Caso Base 480000 -200000 59,800.00

Pesimista 412500 -200000 24,490.00 Optimista 552500 -200000 99,730.00

Ejercicio en clase


en línea recta y el rendimiento requerido es de del 17% y la tasa fiscal del 34%.


y el costo fijo es de $200000 anuales.

Suponer que se considera que las proyecciones de ventas unitarias, precio, costo variable unitario y costo fijo que se han

proporcionado son exactas a un nivel del 5% (5% menos al límite inferior y 5% más al límite superior)¿Cuáles serán el límite superior e inferior de estas proyecciones ? ¿Cuál es el FEO,VPN, TIR en el caso base , en el caso optimista y en pesimista?

Costo variable uni

Costos fijos x año


(-) Costos Fijos

(-) Depreciación

Antes de Imp

Imp. Fiscal 34%


Determina lo que sucede a las estimaciones del VPN cuando os preguntamos que sucedería sí

Y estos pueden ser determinados a través de límites superiores e inferiores con respecto al número

Luego de haber determinado estos límites considerando : situación económica financiera del país y de la empresa


en línea recta y el rendimiento requerido es de del 12% (roe dupon) y la tasa fiscal del 34%.


¿Cuáles serán el límite superior e inferior de estas proyecciones ? ¿Cuál es el FEO,VPN, TIR en el caso base , en el caso optimista y en pesimista?

Otra forma cálcular el FEO = Utilidad Antes imp+Depreciación-Impuestos -200,000.00

Flujo de efectivo FEO= 59,800.00

A una tasa del 12% el factor de anualidad a 5 años seráFactor anualidad = ((1-(1/(1+0,12)^5))/0,12) 3.6047762023

(-)200000+59800*3,6047762 tasa real nominal (vigente en este momento)+tasa de inflacion promedio1+tasa de inflacion

3.3445157783

Costo de Inversión=

12%

Factor anualidad VPN VPN=0 TIR aprox

3.6047762023 15,565.62 3.3444816057 0.00 15.1%

3.6047762023 - 111,719.03 8.1665986117 - 0.00 -14.4%3.6047762023 159,504.33 2.0054146195 0.00 40.9%



Suponer que se considera que las proyecciones de ventas unitarias, precio, costo variable unitario y costo fijo que se han

proporcionado son exactas a un nivel del 5% (5% menos al límite inferior y 5% más al límite superior)¿Cuáles serán el límite superior e inferior de estas proyecciones ? ¿Cuál es el FEO,VPN, TIR en el caso base , en el caso optimista y en pesimista?

Factor de anualidad TIR


nominal (vigente en este momento)+tasa de inflacion promedio

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

Investigación sobre lo que le sucede al VPN cuando solamente se cambia una variable

Es una variante del análisis de escenarios de gran utilidad para señalar aquellas àreas en la que

el riesgo de la preparación de prónosticos es especialmente severo.

En el análisis de sensibilidad se congela todas las variables excepto una con el objetivo de

analizar posteriormente que tan sensibles son nuestras estimaciones del VPN ante los cambios de esa variable

Ejemplo

Del ejemplo anterior tomamos las ventas unitarias del caso optimista y pesimista y lo analizamos con los datos del prcios y costos del

caso base

Caso Base

6,000.00 5,500.00 6,500.00

Precio Uni 80.00 80 80.00

60.00 60 60.00

50,000.00 50000 50,000.00

Estados de Resultados

Caso Base Caso OptimistaVentas 480,000.00 440,000.00 520,000.00

360,000.00 330,000.00 390,000.00

50,000.00 50,000.00 50,000.00

40,000.00 40,000.00 40,000.00

30,000.00 20,000.00 40,000.00

10,200.00 6,800.00 13,600.00

Utilidad Neta 19,800.00 13,200.00 26,400.00

12%

Escenarios FEO VPN

Caso Base 480,000.00 -200000 59,800.00 3.604776202 15,565.62

Pesimista 440,000.00 -200000 53,200.00 3.604776202 - 8,225.91 Optimista 520,000.00 -200000 66,400.00 3.604776202 39,357.14

Si considero las ventas iguales pero vario los los costos fijos de acuerdo a lo estipulado anteriormente

Caso Pesimista

Caso Optimista

Ventas Unitarias

Costo variable uni

Costos fijos x año

Caso Pesimista


(-) Costos Fijos

(-) Depreciación

Antes de Imp

Imp. Fiscal 34%

Ventas Unitarias

Costo de inversión

Factor anualidad

Caso Base

6,000.00 6,000.00 6,000.00

Precio Uni 80.00 80 80.00

60.00 60 60.00

50,000.00 55000 45,000.00

Estados de Resultados

Caso Base Caso OptimistaVentas 480,000.00 480,000.00 480,000.00

360,000.00 360,000.00 360,000.00

50,000.00 55,000.00 45,000.00

40,000.00 40,000.00 40,000.00

30,000.00 25,000.00 35,000.00

10,200.00 8,500.00 11,900.00

Utilidad Neta 19,800.00 16,500.00 23,100.00

12%

Escenarios FEO VPN

Caso Base 480,000.00 -200000 59,800.00 3.604776202 15,565.62

Pesimista 480,000.00 -200000 56,500.00 3.604776202 3,669.86 Optimista 480,000.00 -200000 63,100.00 3.604776202 27,461.38

Caso Pesimista

Caso Optimista

Ventas Unitarias

Costo variable uni

Costos fijos x año

Caso Pesimista


(-) Costos Fijos

(-) Depreciación

Antes de Imp

Imp. Fiscal 34%

Ventas Unitarias

Costo de inversión

Factor anualidad

analizar posteriormente que tan sensibles son nuestras estimaciones del VPN ante los cambios de esa variable

Del ejemplo anterior tomamos las ventas unitarias del caso optimista y pesimista y lo analizamos con los datos del prcios y costos del

VPN=0 TIR aprox

3.344481603 - 0.00 15.1%

3.759398502 0.00 10.3%3.012048193 0.00 19.7%


VPN=0 TIR aprox

3.344481603 - 0.00 15.1%

3.539823019 0.00 12.7%3.169572113 0.00 17.4%


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