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María del Carmen Benítez Román 1-1-2016

PROYECTO FIN DE CARRERA

Ingeniería Industrial

Análisis de pérdidas térmicas en el

sistema HTF y almacenamiento de

centrales termosolares CCP

Autor: María del Carmen Benítez Román

Tutor: Francisco Javier Pino Lucena

Departamento de Ingeniería Energética - Grupo Termotecnia

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla 2016

Proyecto Fin de Carrera

Ingeniería Industrial

Análisis de pérdidas térmicas en el sistema HTF y

almacenamiento de centrales termosolares CCP

Autor:

María del Carmen Benítez Román

Tutor:

Francisco Javier Pino Lucena

Profesor Contratado Doctor

Departamento de Ingeniería Energética – Grupo Termotecnia

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2016

Análisis de pérdidas térmicas en el sistema HTF y almacenamiento de centrales termosolares CCP 2016

1

ÍNDICE DE CONTENIDOS

1 INTRODUCCIÓN A LAS CENTRALES TERMOSOLARES .......................................................................... 6

1.1 CONCEPTOS PREVIOS ............................................................................................................................... 6 La energía solar .......................................................................................................................... 8

1.2 CENTRALES TERMOSOLARES ...................................................................................................................... 8 1.3 CENTRALES DE CONCENTRADOR CILINDRO – PARABÓLICO ............................................................................. 10

El campo solar ........................................................................................................................... 11 1.3.1.1 El lazo ................................................................................................................................................. 12 1.3.1.2 El colector .......................................................................................................................................... 13 1.3.1.3 El módulo ........................................................................................................................................... 13 1.3.1.4 Los espejos ......................................................................................................................................... 14 1.3.1.5 La estructura soporte ........................................................................................................................ 15 1.3.1.6 El tubo absorbedor ............................................................................................................................ 15

El sistema de transferencia de calor – El sistema HTF .............................................................. 17 1.3.2.1 El sistema de bombeo ........................................................................................................................ 18 1.3.2.2 Tuberías colectoras fría y caliente ..................................................................................................... 18 1.3.2.3 Tanques de expansión ....................................................................................................................... 19 1.3.2.4 Caldera auxiliar .................................................................................................................................. 19 1.3.2.5 Sistema de eliminación de productos de degradación ...................................................................... 19

El bloque de potencia ................................................................................................................ 20 1.3.3.1 El tren de generación de vapor .......................................................................................................... 20 1.3.3.2 La turbina de vapor ............................................................................................................................ 22 1.3.3.3 El generador eléctrico ........................................................................................................................ 22 1.3.3.4 El sistema de alta tensión .................................................................................................................. 22

El sistema de almacenamiento de energía ............................................................................... 22 1.4 PÉRDIDAS DE UN CCP ............................................................................................................................ 24

Pérdidas geométricas ............................................................................................................... 24 Pérdidas ópticas ........................................................................................................................ 25 Pérdidas térmicas ..................................................................................................................... 26

2 MODELO DEL TUBO ABSORBEDOR .................................................................................................. 27

2.1 FLUJOS DE CALOR. MODELO, DEFINICIÓN Y BALANCES DE ENERGÍA .................................................................. 27 2.2 ANÁLISIS DE LAS ECUACIONES DE BALANCE DE ENERGÍA EN EL TUBO ABSORBEDOR .............................................. 29

Análisis del balance de energía en la superficie S1 .................................................................... 30 Análisis del balance de energía en la superficie S2 .................................................................... 33 Análisis del balance de energía en la superficie S3 .................................................................... 40 Análisis del balance de energía en la superficie S4 .................................................................... 41

3 MODELO DE LAS TUBERÍAS COLECTORAS DE HTF FRÍA Y CALIENTE .................................................. 43

3.1 MATERIALES EN TUBERÍA COLECTORA DE HTF ............................................................................................. 43 3.2 DISTRIBUCIÓN DE TUBERÍAS COLECTORAS DE HTF ........................................................................................ 43 3.3 FLUJOS DE CALOR. MODELO, DEFINICIÓN Y BALANCES DE ENERGÍA .................................................................. 45 3.4 ANÁLISIS DE LAS ECUACIONES DE BALANCE DE ENERGÍA ................................................................................. 46

Análisis del balance de energía en las superficies S1, S2 y S3 ..................................................... 47

4 MODELO DE LOS TANQUES DE ALMACENAMIENTO ........................................................................ 52

4.1 INFORMACIÓN GENERAL DE LOS TANQUES DE ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA ................................................... 52 4.2 ESTUDIO DEL MODELO DE LOS TANQUES DE SALES FUNDIDAS .......................................................................... 53

Proceso de enfriamiento en el tanque de sales fundidas .......................................................... 54 4.2.1.1 Pérdidas de calor ............................................................................................................................... 54 4.2.1.2 Evolución de la temperatura de las sales fundidas ............................................................................ 55


2

5 RESULTADOS OBTENIDOS ............................................................................................................... 58

5.1 RESULTADOS: PÉRDIDAS ENERGÉTICAS ....................................................................................................... 60 5.2 CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS ENERGÉTICAS RELATIVAS Y ABSOLUTAS ................................................................... 66

6 CONCLUSIONES .............................................................................................................................. 70

6.1 COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS............................................................................................... 70 6.2 COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA HTF DURANTE LA NOCHE ........................................................... 74

7 ANEXOS ......................................................................................................................................... 78

7.1 MODELO DE LA TUBERÍA COLECTORA FRÍA .................................................................................................. 78 7.2 MODELO DE LOS TUBOS ABSORBEDORES DEL CAMPO SOLAR ........................................................................... 82 7.3 MODELO DE LA TUBERÍA COLECTORA CALIENTE ............................................................................................ 88

8 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................ 92


3

ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 1: LA RADIACIÓN SOLAR ........................................................................................................................... 7 FIGURA 2: CENTRAL FOTOVOLTAICA AMANECER SOLAR CAP – SANTIAGO, CHILE .......................................................... 9 FIGURA 3: CENTRAL TERMOSOLAR FRESNEL PUERTO ERRADO 2-MURCIA ..................................................................... 9 FIGURA 4: CENTRAL TERMOSOLAR CCP SHAMS 1-ABU DABI ..................................................................................... 9 FIGURA 5: CENTRAL TERMOSOLAR DE TORRE CENTRAL PS20 – SEVILLA ..................................................................... 10 FIGURA 6: PLANTA TERMOSOLAR DE DISCOS PARABÓLICOS CON MOTOR STIRLING – ALBACETE ....................................... 10 FIGURA 7: ESQUEMA GENERAL DE UNA CENTRAL TERMOSOLAR CCP ......................................................................... 11 FIGURA 8: PLANTA TERMOSOLAR EN ALDEIRE, GRANADA ........................................................................................ 12 FIGURA 9: EL LAZO DE COLECTORES ..................................................................................................................... 12 FIGURA 10: COLECTOR DE UN CAMPO SOLAR CCP ................................................................................................. 13 FIGURA 11: EL MÓDULO DE UN CAMPO SOLAR CCP ............................................................................................... 14 FIGURA 12: LOS ESPEJOS DE UN CAMPO SOLAR CCP .............................................................................................. 15 FIGURA 13: ESTRUCTURA SOPORTE ..................................................................................................................... 15 FIGURA 14: EL TUBO ABSORBEDOR ..................................................................................................................... 17 FIGURA 15: CICLO RANKINE EN UNA CENTRAL TERMOSOLAR .................................................................................... 21 FIGURA 16: DIAGRAMA T-S DEL CICLO RANKINE ................................................................................................... 21 FIGURA 17: SISTEMA DE ALMACENAMIENTO TÉRMICO PARA PLANTA TERMOSOLAR ...................................................... 23 FIGURA 18: PÉRDIDAS GEOMÉTRICAS DEBIDAS A SOMBRAS ENTRE FILAS PARALELAS ...................................................... 24 FIGURA 19: PÉRDIDAS ÓPTICAS DE UN CCP .......................................................................................................... 25 FIGURA 20: FLUJOS DE CALOR EN UN TUBO ABSORBEDOR ........................................................................................ 27 FIGURA 21: DISTRIBUCIÓN DE TUBERÍAS COLECTORAS HTF EN EL CAMPO SOLAR .......................................................... 44 FIGURA 22: FLUJOS DE CALOR EN TUBERÍAS HTF ................................................................................................... 45 FIGURA 23: MODELO DEL TANQUE DE SALES FUNDIDAS ......................................................................................... 54 FIGURA 24: DIAGRAMA DE FLUJO - CÁLCULO PÉRDIDAS ENERGÉTICAS ........................................................................ 59 FIGURA 25: ESQUEMA CONEXIÓN DE MODELOS DEL CIRCUITO HTF ........................................................................... 60 FIGURA 26: PROPORCIÓN DE PÉRDIDAS ENERGÉTICAS EN UNA PLANTA TERMOSOLAR CCP ............................................ 70 FIGURA 27: PÉRDIDAS ENERGÉTICAS DESGLOSADAS EN LA TUBERÍA COLECTORA FRÍA ................................................... 71 FIGURA 28: PROPORCIÓN DE PÉRDIDAS TÉRMICAS EN LA TUBERÍA COLECTORA FRÍA ..................................................... 71 FIGURA 29: PÉRDIDAS ENERGÉTICAS DESGLOSADAS EN LOS TUBOS ABSORBEDORES DE UN LAZO DEL CAMPO SOLAR ............ 72 FIGURA 30: PROPORCIÓN DE PÉRDIDAS TÉRMICAS EN EL CAMPO SOLAR ..................................................................... 72 FIGURA 31: PÉRDIDAS ENERGÉTICAS DESGLOSADAS EN LA TUBERÍA COLECTORA CALIENTE ............................................. 73 FIGURA 32: PROPORCIÓN DE PÉRDIDAS TÉRMICAS EN LA TUBERÍA COLECTORA CALIENTE .............................................. 73 FIGURA 33: PÉRDIDAS ENERGÉTICAS EN UNA PLANTA TERMOSOLAR CCP DURANTE LA NOCHE ....................................... 75 FIGURA 34: PROPORCIÓN DE PÉRDIDAS TÉRMICAS EN LA TUBERÍA COLECTORA FRÍA DURANTE LA NOCHE .......................... 75 FIGURA 35: PROPORCIÓN DE PÉRDIDAS TÉRMICAS EN EL CAMPO SOLAR DURANTE LA NOCHE ......................................... 76 FIGURA 36: PROPORCIÓN DE PÉRDIDAS TÉRMICAS EN LA TUBERÍA COLECTORA CALIENTE DURANTE LA NOCHE ................... 76


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ÍNDICE DE TABLAS

TABLA 1: FLUJOS DE CALOR QUE APARECEN EN EL MODELO DEL TUBO ABSORBEDOR ..................................................... 28 TABLA 2: DEFINICIÓN DE VARIABLES QUE DERIVAN DEL BALANCE DE ENERGÍA DEL TUBO ABSORBEDOR EN S1 ..................... 30 TABLA 3: PROPIEDADES TERMOFÍSICAS DEL HTF .................................................................................................... 33 TABLA 4: DEFINICIÓN DE VARIABLES QUE DERIVAN DEL BALANCE DE ENERGÍA EN S2 ..................................................... 34 TABLA 5: DEFINICIÓN DE VARIABLES QUE DERIVAN DEL BALANCE DE ENERGÍA EN S3 ..................................................... 40 TABLA 6: DEFINICIÓN DE VARIABLES QUE DERIVAN DEL BALANCE DE ENERGÍA EN S4 ..................................................... 41 TABLA 7: DEFINICIÓN DE VARIABLES QUE DERIVAN DE LA ECUACIÓN QUE REPRESENTA LA ENERGÍA QUE ABSORBE EL FLUIDO A

SU PASO POR EL LAZO .............................................................................................................................. 42 TABLA 8: FLUJOS DE CALOR QUE APARECEN EN EL MODELO DE LA TUBERÍA HTF ........................................................... 46 TABLA 9: DEFINICIÓN DE VARIABLES QUE DERIVAN DE LOS BALANCES DE ENERGÍA EN LA TUBERÍA COLECTORA .................... 48 TABLA 10: PÉRDIDAS EN TANQUES DE SALES FUNDIDAS ........................................................................................... 57 TABLA 11: DEFINICIÓN DE VARIABLES EMPLEADAS EN LOS RESULTADOS DE LAS PÉRDIDAS TÉRMICAS ................................ 61 TABLA 12: PÉRDIDAS ENERGÉTICAS EN LA TUBERÍA COLECTORA FRÍA .......................................................................... 61 TABLA 13: PÉRDIDAS ENERGÉTICAS EN LOS TUBOS ABSORBEDORES DEL CAMPO SOLAR .................................................. 62 TABLA 14: PÉRDIDAS ENERGÉTICAS EN LA TUBERÍA COLECTORA CALIENTE ................................................................... 63 TABLA 15: PÉRDIDAS ENERGÉTICAS EN LA TUBERÍA COLECTORA FRÍA .......................................................................... 63 TABLA 16: SUMA DE PÉRDIDAS TUBERÍAS COLECTORAS Y ABSORBEDORES DEL CAMPO SOLAR .......................................... 64 TABLA 17: PÉRDIDAS EN TANQUE DE SALES FUNDIDAS FRÍO ..................................................................................... 65 TABLA 18: PÉRDIDAS EN TANQUE DE SALES FUNDIDAS CALIENTE ............................................................................... 65 TABLA 19: PÉRDIDAS EN LOS TANQUES DE SALES FUNDIDAS FRÍO Y CALIENTE ............................................................... 66 TABLA 20: PORCENTAJE PÉRDIDAS EN LA TUBERÍA COLECTORA FRÍA ........................................................................... 67 TABLA 21: PORCENTAJE DE PÉRDIDAS DE LOS TUBOS ABSORBEDORES DEL CAMPO SOLAR ............................................... 68 TABLA 22: PORCENTAJE DE PÉRDIDAS DE LA TUBERÍA COLECTORA CALIENTE ................................................................ 69


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Objeto del Proyecto

El objetivo principal del presente proyecto es analizar las principales pérdidas térmicas que se

tienen a lo largo del circuito HTF en Centrales de Concentrador Cilindro – Parabólico (CCP).

La planta termosolar que estudiaremos dispondrá de sistema de almacenamiento de sales

fundidas, por lo que los tres grandes bloques de los que consta son, el campo solar, el sistema

de almacenamiento y el tren de generación de vapor. Este último bloque queda fuera del alcance

de este proyecto, por lo que se estudiarán las pérdidas de calor a lo largo del sistema HTF (Heat

Transfer Fluid), desde que sale del tren de generación hasta que entra en él. Por tanto, se incluye

en el análisis de las pérdidas el campo solar, los tanques de sales fundidas y las tuberías

colectoras que conexionan el sistema.

Así mismo, mostraremos los resultados obtenidos a través de los modelos codificados en el

programa informático EES (Engineering Equation Solver) para diferentes situaciones, analizando

finalmente los resultados.


6

1 Introducción a las Centrales Termosolares

Antes de describir los diferentes tipos de centrales termosolares, para tener una idea general de

los diferentes sistemas que existen en la actualidad, veremos algunos conceptos importantes.

En primer lugar, describimos brevemente la fuente de energía principal que hace posible que

esta tecnología tenga sentido, así como los diferentes tipos de energía solar, térmica y

fotovoltaica.

1.1 Conceptos Previos

El Sol

El Sol es una esfera gaseosa formada, fundamentalmente, por helio, hidrógeno y carbono. Su

masa es 330.000 veces la masa de la Tierra y se estima que su edad es de unos 6.000 millones

de años.

El Sol se comporta como un reactor nuclear que transforma la energía nuclear en energía de

radiación, energía que llega a la Tierra. Sin embargo, no toda la energía que se produce en el Sol

llega a la superficie terrestre ya que pierde intensidad a lo largo de su recorrido. Al atravesar la

atmósfera, la radiación solar va a ser transmitida, absorbida e incluso reflejada por el efecto del

vapor de agua, las nubes, el ozono y los aerosoles que existen en las distintas capas de la

atmósfera, fenómeno que se conoce como scattering.

De estas complejas interacciones de la atmósfera terrestre con la radiación solar resultan las

componentes que se definen a continuación:

Radiación solar directa: es aquella fracción de la radiación solar que llega a la superficie

terrestre con una trayectoria bien definida, que es la que une al Sol con el punto donde está

situado el observador en la superficie terrestre.

Esta componente puede significar una fracción del 90 % de la radiación global en días muy

soleados (cielo claro), siendo nula en días completamente cubierto por nubes.

Radiación solar difusa: es la fracción de la radiación solar que llega a la superficie terrestre

sin una trayectoria definida (radiación multidireccional). Parte de la radiación solar, a su

paso por la atmósfera, se pierde al ser absorbida por las sustancias de la atmósfera, mientras

que otra parte interacciona con estos componentes provocando múltiples cambios de

dirección y una considerable disminución de energía.

Radiación solar reflejada o de albedo: es la radiación que llega a una superficie determinada

como consecuencia de la reflexión de la radiación solar en el suelo o en superficies verticales

tales como edificios o montañas. Las superficies horizontales no reciben ninguna radiación

reflejada, porque no ven ninguna superficie terrestre y las superficies verticales son las que

más radiación reflejada reciben. Normalmente representa una fracción muy pequeña de la

radiación solar global, pero puede llegar a ser algo más del 40 % de la radiación global.


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La Radiación Solar Global es la suma de la radiación solar directa y la radiación solar difusa.

Algunos autores añaden como un tercer sumando, la radiación reflejada o albedo. Otros

incorporan el valor de ésta a la definición de radiación difusa. Depende fundamentalmente de

si lo que se quiere evaluar es la radiación solar total que se recibe del sol, o la que es

aprovechable en la superficie.

En un día despejado predominará la radiación solar directa y en uno nublado, la difusa, mientras

que la reflejada depende siempre del entorno, y es muy importante en zonas nevadas o en las

zonas con edificios altos.

En particular, para las tecnologías de concentración, sólo resulta aprovechable la radiación solar

directa, puesto que sólo es posible concentrar en un foco aquella radiación cuya dirección es

conocida.

Los distintos tipos de colectores solares aprovechan de forma distinta la radiación solar. Los

colectores planos, por ejemplo, captan la radiación total (directa + difusa), sin embargo, los

colectores de concentración sólo captan la radiación directa ya que, para esta tecnología, sólo

es posible concentrar en un foco aquella radiación cuya dirección es conocida. Por esta razón,

los colectores de concentración suelen situarse en zonas con muy poca nubosidad y con pocas

brumas, en el interior, alejadas de las costas. Por el contrario, los colectores solares pueden

colocarse en cualquier lugar, siempre que la insolación sea suficiente.

Figura 1: La radiación solar

Fuente: https://jmirez.wordpress.com

https://jmirez.wordpress.com/


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La energía solar

Podríamos decir que a la Tierra llega una gran cantidad de energía solar en forma de radiaciones.

Por ello, es un recurso energético importante a tener en cuenta.

Actualmente, existen dos vías principales de aprovechamiento de la energía solar:

Energía solar fotovoltaica

La energía solar fotovoltaica se aprovecha transformándola directamente en electricidad

mediante el efecto fotovoltaico. Esta transformación se lleva a cabo mediante células

fotovoltaicas.

Energía solar térmica

El aprovechamiento de la energía solar térmica consiste en usar la radiación del Sol para calentar

un fluido que, en función de su temperatura, se utiliza para producir agua caliente, vapor o

energía eléctrica.

Los sistemas para aprovechar la energía solar por la vía térmica se pueden dividir en tres grupos:

Sistemas a baja temperatura: el calentamiento del agua se produce por debajo de su punto

de ebullición, es decir, 100 ºC. La mayor parte de los equipos basados en esta tecnología se

aplican en la producción de agua caliente sanitaria y en climatización.

Sistemas a media temperatura: se utilizan en aplicaciones que necesitan temperaturas entre

100 ºC y 300 ºC para calefacción, proporcionando calor en procesos industriales, suministro

de vapor, etc.

Sistemas a alta temperatura: utilizados en aplicaciones que necesitan temperaturas

superiores a 250 ºC o 300 ºC como, por ejemplo, para producir vapor o para la generación

de energía eléctrica en centrales termosolares.

1.2 Centrales Termosolares

Las centrales solares son instalaciones destinadas a aprovechar la radiación del Sol para generar

energía eléctrica.

Existen dos tipos de instalaciones con las que se puede aprovechar la energía del Sol o energía

térmica para producir electricidad:

Central fotovoltaica: la obtención de energía eléctrica se produce a través de paneles

fotovoltaicos que captan la energía luminosa del Sol para transformarla en energía eléctrica.

Para conseguir la transformación se emplean células fotovoltaicas fabricadas con materiales

semiconductores.


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Figura 2: Central fotovoltaica Amanecer Solar CAP – Santiago, Chile Fuente: www.sunedison.es

Central termosolar: consigue generar electricidad a partir del calentamiento de un fluido

con el cual, mediante un ciclo termodinámico convencional, se consigue mover un

alternador gracias al vapor generado con él.

Las técnicas de aprovechamiento de la radiación solar para la conversión en energía eléctrica

utilizando una transformación intermedia en energía térmica se clasifican en dos grandes

grupos:

La radiación solar es concentrada a lo largo de una línea: usadas en tecnologías de

concentrador cilindro parabólico y espejos Fresnel.

Figura 3: Central termosolar Fresnel Puerto Errado 2-Murcia Fuente: www.helionoticias.es

Figura 4: Central termosolar CCP Shams 1-Abu Dabi Fuente: www.abengoa.com

La radiación solar es concentrada en un punto: aplicadas en tecnologías de torre central y

en discos con motores Stirling.

www.sunedison.es

www.helionoticias.es

http://www.abengoa.com/


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Figura 5: Central termosolar de Torre Central PS20 – Sevilla Fuente: www.abeinsa.com

Figura 6: Planta termosolar de discos parabólicos con motor Stirling – Albacete

Fuente: www.accion-solar.org

Existen diferentes tipos de centrales termosolares ya que en algunas de estas tecnologías es

posible el almacenamiento de la energía térmica, para después transformarla en energía

eléctrica en el momento más favorable. En otras, es posible la hibridación con combustibles

fósiles o con biomasa.

Todas estas posibilidades configuran al menos nueve posibilidades que han sido llevadas a la

práctica:

Centrales de concentrador cilindro – parabólico (CCP).

Centrales de concentrador cilindro – parabólico con almacenamiento térmico utilizando

sales inorgánicas.

Centrales de concentrador lineal Fresnel.

Centrales de receptor central con generación directa de vapor.

Centrales de receptor central con sales inorgánicas fundidas.

Centrales de discos parabólicos equipados con motor Stirling.

Centrales híbridas (CCP, Fresnel o Torre Central) con caldera de gas.

Centrales de concentrador cilindro – parabólico con hibridación con biomasa.

Centrales de concentrador cilindro – parabólico hibridadas con centrales de ciclo combinado

(centrales ISCC).

1.3 Centrales de Concentrador Cilindro – Parabólico

La producción de energía eléctrica a partir de la radiación solar en centrales de concentrador

cilindro – parabólico (CCP) se basa en el calentamiento de un fluido que atraviesa la zona de

captación denominada campo solar. Así, el fluido empleado entra a una temperatura a cada una

de las unidades captadoras, y sale de ellas a una temperatura superior.

www.abeinsa.com

www.accion-solar.org


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A continuación, veremos los tres bloques principales de los que constan las centrales

termosolares CCP: el campo solar, el sistema de transferencia de calor y el bloque de potencia.

Muchas plantas tienen además un sistema de almacenamiento térmico.

El esquema general de este tipo de plantas, que utilizan un fluido caloportador sintético, es tal

como sigue:

Figura 7: Esquema general de una Central Termosolar CCP

El campo solar

El campo solar lo componen el conjunto de lazos de los que la planta dispone. Este número se

calcula teniendo en cuenta la potencia térmica máxima que puede desarrollar un lazo (1,57

MW), el rendimiento de la conversión de energía térmica y energía eléctrica y la potencia

deseada. El número de lazos para una planta de 50 MW estará normalmente entre los 90 y los

170, dependiendo del sobredimensionamiento con el que se desee configurar la planta para

garantizar la producción eléctrica en momentos de baja radiación y, sobre todo, de que la planta

cuente con un sistema de almacenamiento térmico.

El campo solar se divide en subcampos más pequeños, para facilitar la operación especialmente

en momentos de alta radiación en los que muchos lazos no son necesarios.


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Figura 8: Planta termosolar en Aldeire, Granada

1.3.1.1 El lazo

Varios colectores, entre 4 y 8, se unen en serie para formar un conjunto denominado lazo. Su

nombre se debe a que el fluido que circula por los tubos entra y sale por el mismo extremo,

disponiéndose los colectores que lo componen en forma de bucle. Cada uno de estos bucles o

lazos tiene una potencia térmica típica de 1,57 MW, una longitud de unos 600 metros, y se

produce en él una ganancia neta de temperatura de unos 100 ºC. El fluido térmico entra

habitualmente a una temperatura cercana a los 300 ºC, para salir a una temperatura algo inferior

a los 400 ºC. El hecho de que entren y salgan por el mismo extremo y no se dispongan los

colectores en línea recta tiene dos objetivos:

Minimizar el recorrido de la tubería principal de fluido.

Permitir una entrada entre filas de colectores para que los vehículos de mantenimiento

puedan acceder sin problemas hasta cada uno de los módulos.

Figura 9: El lazo de colectores


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1.3.1.2 El colector

La necesidad de orientar el módulo en dirección perpendicular a los rayos solares para aumentar

la captación de energía por metro cuadrado hace que necesariamente los módulos deban estar

dotados de un mecanismo que permita realizar el seguimiento del movimiento del sol. Como

resulta anti rentable dotar a cada módulo de un sistema independiente de movimiento, varios

módulos se unen y se les dota de un sistema de transmisión compartido. El grupo de módulos

que se unen y se mueve conjuntamente se denomina colector. Un colector puede estar

compuesto por 8 o 12 de estos módulos, en cuyo centro se encuentra el grupo hidráulico

encargado del movimiento del conjunto. Como el colector tiene un movimiento, pero las

tuberías principales de fluido térmico están fijas, es necesario unir colector y tubería con un

sistema que pueda cambiar su forma y permitir ese movimiento relativo. Estas uniones, pueden

realizarse mediante juntas rotativas o mediante mangueras flexibles.

Figura 10: Colector de un campo solar CCP

1.3.1.3 El módulo

Un módulo es el conjunto formado por una estructura, los espejos que la cubren y los tubos

absorbedores (2 o 3 por lo general) donde se concentra la radiación.


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Figura 11: El módulo de un campo solar CCP

1.3.1.4 Los espejos

Para conseguir concentrar la radiación solar que alcanza un área determinada se disponen una

serie de espejos curvados que conforman una superficie de forma cilindro – parabólica.

Superficie de captación: la superficie de captación es de unos 68 m2, mientras que el área

del tubo en el que se concentra la radiación es de 0,84 m2, por lo que la relación de

concentración es aproximadamente 81 (la proporción entre la superficie de captación y la

del tubo es 81 veces mayor).

Espejo curvo: es de unos 4 o 5 mm de espesor. Sobre la cara posterior del vidrio se deposita

una fina película de plata protegida por una película de cobre y otra de pintura epoxi. Antes

de depositar la película de plata, el vidrio es curvado en caliente, en hornos especiales, para

que adopte la forma parabólica que debe tener, de modo que los espejos pueden ir

colocados directamente sobre la estructura metálica del colector. Los espejos de vidrio con

película de plata, recién puestos, pueden llegar a tener una reflectividad solar del orden del

93,5 %. Además, la experiencia de funcionamiento con este tipo de espejos en plantas ha

sido muy buena ya que la reflectividad no ha sufrido prácticamente degradación y los fallos

en los espejos han sido mínimos, aunque se han registrado roturas por fuerte viento y por

granizo.

Unión – estructura: se colocan cuatro piezas cerámicas en cada uno de los espejos que

componen un colector, unidas al espejo con la ayuda de un adhesivo especial. El adhesivo,

el espejo y la pieza cerámica tienen exactamente el mismo coeficiente de dilatación.


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Figura 12: Los espejos de un campo solar CCP

1.3.1.5 La estructura soporte

La estructura soporte debe conseguir un alto rendimiento óptico del módulo. Es decir, debe

conseguir que un alto porcentaje de los rayos que alcanzan la superficie de los espejos se reflejen

y terminen incidiendo en el tubo absorbedor. El valor garantizado habitual es el 78%.

Figura 13: Estructura soporte

1.3.1.6 El tubo absorbedor

El elemento central, responsable de ese aumento de temperatura, es el tubo captador o

absorbedor. Los principales elementos que componen el tubo son:


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Tubo metálico central: fabricado de acero inoxidable y tiene un grosor de pared de unos 2

mm. Por la parte exterior tiene un recubrimiento selectivo de color negro – azulado, que

busca la máxima absorción de radiación en el espectro ultravioleta y las mínimas pérdidas

por emisión en el espectro infrarrojo. Es decir, este recubrimiento busca que el tubo se

comporte como un cuerpo negro lo más perfecto posible. De esta forma, los rayos solares

calientan el tubo metálico, que a su vez cederá ese calor al fluido que circula por su interior.

La longitud estándar de los tubos actuales es de aproximadamente 4 m. Teniendo en cuenta

el fluido habitual que suele utilizarse (una mezcla eutéctica de dos hidrocarburos

aromáticos, el binefilo y el óxido de difenilo), la velocidad nominal a la que suele

configurarse la instalación (unos 3,5 m/s) y el caudal que lo atraviesa (6 kg/s), la elevación

normal de temperatura en un solo tubo ronda los 0,5 – 0,7 ºC para una unidad de 4 metros

de longitud que recibe una radiación en la dirección perpendicular al tubo de unos 850

W/m2, valor habitual en el sur de España. Por tanto, si se busca una elevación de la

temperatura del fluido de unos 100 ºC serán necesarios casi 150 tubos en serie.

Cubierta de vidrio: para limitar las pérdidas de calor del fluido por conducción, el tubo debe

disponer de algún sistema de aislamiento. Como calorifugar el tubo no es posible ya que

impediría que los rayos solares impactaran con él, es necesario utilizar otro tipo de

aislamiento que permita que la radiación entre pero el calor no pueda escapar. La solución

es recubrir el tubo con un vidrio especial, muy fino, produciendo algo parecido al efecto

invernadero. Para limitar aún más la pérdida de calor es necesario que las moléculas del

tubo metálico no estén en contacto con otras moléculas a las que transmitir el calor, así que

se realiza un vacío severo entre el vidrio y el tubo metálico. El vacío está entre los 4 y los 6

mbar de presión absoluta. El vidrio utilizado, un borosilicato, tiene una transparencia

altísima y unas pérdidas por reflexión especialmente bajas. La cubierta de vidrio es tan frágil

que a veces se rompe incluso durante el montaje.

Soldadura vidrio – metal: es uno de los procesos más importantes en la fabricación del tubo.

Esta soldadura debe garantizar la estanqueidad en el interior del tubo, de manera que el

vacío existente no se pierda. Inicialmente supuso un gran problema, por la alta frecuencia

con la que se producían fallos en esta soldadura, que por supuesto significa la inutilización

del tubo. Hoy este problema parece superado.

Dilatador: se produce una dilatación diferencial, que cambia a lo largo del día, entre el tubo

metálico y la cubierta de cristal en operación normal ya que se encuentran a temperaturas

diferentes.

Para conseguir los 600 metros de longitud de tubos en serie que forman un lazo se realiza una

soldadura entre tubos para unirlos. La técnica empleada para esta unión es soldadura TIG, que

proporciona unas soldaduras excepcionalmente limpias y de gran calidad, debido a que la

atmósfera inerte que emplea no produce escoria. De este modo, se elimina la posibilidad de

inclusiones en el metal depositado y no necesita limpieza final.


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Figura 14: El tubo absorbedor

El sistema de transferencia de calor – El sistema HTF

Los colectores cilindro parabólicos utilizan un fluido de transferencia de calor que, al circular a

través del tubo receptor, absorbe en forma de energía térmica la energía radiante procedente

del Sol, y la transporta hasta el bloque de potencia.

El tipo de fluido caloportador que se utilice determina el rango de temperaturas de operación

del campo solar y, consecuentemente, el rendimiento máximo que se puede obtener en el ciclo

de potencia. Aunque se están desarrollando componentes para trabajar a más altas

temperaturas, el intervalo de temperaturas ideal para trabajar con colectores cilindro -

parabólicos es 150 ºC – 400 ºC. Para temperaturas superiores, las pérdidas térmicas en este tipo

de colectores son altas y reducen su rendimiento. Para temperaturas inferiores a 150 ºC, hay

otros colectores más económicos como los colectores de tubo de vacío.

Si las temperaturas que se desean alcanzar son moderadas (< 175ºC), la utilización de agua

desmineralizada como fluido caloportador no conlleva grandes problemas, ya que la presión de

trabajo no es excesiva. En cambio, se utilizan fluidos sintéticos en aquellas aplicaciones donde

se desean temperaturas más altas (200 ºC < T < 400 ºC). La explicación de este hecho estriba

que para temperaturas altas las tuberías estarían sometidas a elevadas presiones si el fluido de

trabajo es agua, porque para evitar que se evapore el agua es necesario mantenerla en todo

momento a una presión superior a la de saturación correspondiente a la temperatura máxima

que alcance el agua en los colectores solares. Con el aceite, las presiones requeridas son mucho

menores, puesto que su presión de vapor a una temperatura dada es mucho menor que la del

agua.

Trabajar a menores presiones posibilita usar materiales más económicos para las tuberías y

simplifica la instalación y sus medidas de seguridad.

El fluido que normalmente se emplea en las actuales centrales termosolares CCP es una mezcla

eutéctica de dos hidrocarburos aromáticos: el bifenilo y el óxido de difenilo. Este fluido trabaja

bien a 400 ºC, aunque tiene el problema de que su punto de congelación es de 12 ºC, lo que

obliga a mantener todo el circuito de aceite de forma permanente a una temperatura superior

a este valor. Este fluido presenta el inconveniente de la temperatura límite (420 ºC) por encima

de la cual se degrada.

En la actualidad el tubo absorbedor puede trabajar a temperaturas superiores a 500 ºC, lo que

obliga a disponer de dos mecanismos de protección:


18

Un sistema de control que asegure que la temperatura nunca supere el límite de

degradación, y por lo tanto, debe asegurar que siempre existe un caudal mínimo de fluido

que asegure que la temperatura que alcance el tubo nunca superará la temperatura de

degradación. Hay que tener en cuenta además que se trata de un fluido con riesgo de

explosividad, y los fallos en el control de la temperatura pueden tener consecuencias

desastrosas.

Un sistema de eliminación de estos productos de degradación ya que los hidrocarburos en

general sufren reacciones de degradación que dan origen a otros hidrocarburos que

modifican las características del fluido caloportador. Este sistema se llama a veces Sistema

Ullage.

El sistema HTF está compuesto por una serie de subsistemas y equipos que se describen a

continuación.

1.3.2.1 El sistema de bombeo

El sistema de bombeo tiene como objeto elevar la presión del fluido térmico para vencer la

resistencia que opondrá el circuito a su circulación. Las presiones de trabajo deben ser tales que

se garantice en todo momento que el fluido permanece en estado líquido y que no hay

vaporización. Por ello, suele utilizarse una presión mínima, a la entrada a las bombas, de al

menos 11 bar, ya que la presión de vapor del fluido térmico a 393 ºC es 10,6 bar. Teniendo en

cuenta que a la entrada a la bomba rara vez el fluido se encontrará a esa temperatura, en algunas

plantas se prefieren presiones más bajas, en torno a 6 bares, lo que ahorra consumo de energía

eléctrica auxiliar.

La selección de las bombas a emplear, el número de bombas, e incluso el sistema de

refrigeración del sello mecánico son aspectos muy delicados que hay que estudiar

meticulosamente durante el diseño de la planta.

1.3.2.2 Tuberías colectoras fría y caliente

Desde las bombas de impulsión, hay dos tuberías de acero al carbono que recorren el campo

solar hasta cada uno de los lazos: una tubería colectora que lleva el aceite frío (ida) y otra tubería

colectora que recoge el fluido de todos y cada uno de los lazos. Al 100 % de carga, la temperatura

habitual de la primera ronda los 295 ºC, mientras que la temperatura de retorno caliente es

ligeramente inferior a los 400 ºC (en torno a 395 ºC).

Para asegurar la estanqueidad del circuito, teniendo en cuenta la peligrosidad potencial de una

posible fuga, hay que tener en cuenta los siguientes aspectos:

Las soldaduras deben ser radiografiadas al 100 % o verificadas con algún otro tipo de ensayo

no destructivo.


19

Deben preverse liras para facilitar la dilatación de la tubería.

Para disminuir las pérdidas de calor la tubería debe ir calorifugada. Aunque la opción habitual

es la lana de roca, existen otras opciones que deben ser consideradas.

1.3.2.3 Tanques de expansión

El fluido térmico presenta un brusco cambio de densidad entre los 15 ºC (temperatura de

referencia ISO) y los 393 ºC. Así, mientras que frío tiene una densidad de 1.060 kg/cm3, a la

temperatura máxima de utilización esta densidad se rebaja hasta los 690 kg/cm3. Para poder

absorber este cambio en el volumen que ocupa el fluido térmico es necesario que el sistema

disponga de un tanque de expansión, tal y como se señala en la norma UNE 9-310/92-2R

(Instalaciones transmisoras de calor mediante líquido diferente al agua). Para evitar tanto la

oxidación como la evaporación del fluido, el tanque está presurizado con un gas inerte

(nitrógeno). Las cantidades habituales de fluido térmico oscilan entre las 1.000 y 2.300

toneladas, por lo que los tanques necesarios son excesivamente grandes. Por esta razón se

prefiere dividir el tanque de expansión en varias unidades (normalmente tres) e incluso elevar

una de ellas, para garantizar una presión hidrostática en la entrada a las bombas principales que

evite cavitaciones.

1.3.2.4 Caldera auxiliar

La función de la caldera es añadir calor al sistema cuando la radiación solar no está disponible o

cuando ésta es insuficiente y se ubica en el circuito de aceite térmico. Se busca que las centrales

termosolares no tengan una dependencia total de las condiciones atmosféricas, y que puedan

cumplir el programa de producción establecido a pesar de que una situación atmosférica

puntual, como el paso de una nube, pudiera afectar a la previsión de generación realizada y

comunicada al operador del mercado eléctrico.

Estas calderas, además, pueden proporcionar el calor necesario para evitar que el fluido térmico

se acerque a la temperatura de congelación de 12 ºC.

1.3.2.5 Sistema de eliminación de productos de degradación

Las reacciones de degradación que pueden producirse en el fluido térmico, básicamente

craquización, coquización y oxidación, hacen cambiar las propiedades del fluido, de manera que

se registran cambios en la viscosidad, en el punto de inflamación, etc. Algunos de estos

productos de degradación son potencialmente peligrosos, así que es necesario prever un

sistema de eliminación de estos productos no deseables. El sistema previsto en las centrales

utiliza sucesivos cambios de estado del fluido para ir separando los diferentes productos.


20

El bloque de potencia

1.3.3.1 El tren de generación de vapor

Las centrales termosolares CCP se basan en el ciclo Rankine. Se trata de un ciclo con

sobrecalentamiento, recalentamiento y regeneración, en el que se obtiene un rendimiento

eléctrico cercano al 40 %. Además, utilizan dos niveles de presión de vapor, 103 bares y 18 bares

aproximadamente. Analizando el ciclo Rankine puede apreciarse que durante la expansión del

vapor en la turbina de alta presión en un momento determinado se alcanzan condiciones de

saturación, apareciendo gotas de agua en el vapor. Ante el riesgo de que se produzca erosión

en los álabes debidos a estas gotas (que se comportarán como piedras que golpean los álabes)

se prefiere extraer el vapor, volver a calentarlo y expandirlo de nuevo en una turbina especial

de baja presión.

El tren de vapor de una central termosolar deberá contar con los siguientes equipos:

Economizador o precalentador: eleva la temperatura del agua desde aproximadamente 245

ºC hasta unos 310 ºC, muy cercano a la temperatura de evaporación (unos 314 ºC a 104

bares de presión).

Evaporador: este equipo está encargado simplemente del proceso de cambio de estado del

agua para producir vapor saturado a 314 ºC y 104 bar de presión. Hay que recordar que

estos valores son los que se alcanzan cuando la planta está al 100 % de carga, y que varían

sensiblemente a otras cargas.

Sobrecalentador: equipo encargado de aumentar la temperatura del vapor hasta 380 ºC

aproximadamente.

Recalentador: colocado entre la salida de la turbina de alta presión y la entrada de la turbina

de baja presión, eleva la temperatura desde unos 200 ºC hasta 380 ºC. Esta gran diferencia

térmica entre la entrada y la salida de los fluidos y el hecho de que las centrales termosolares

arrancan y paran todos los días, han provocado serios problemas de funcionamiento en este

equipo. Los nuevos diseños de recalentadores, mucho más adaptados a estas duras

condiciones de funcionamiento, ya han superado los inconvenientes iniciales.


21

Figura 15: Ciclo Rankine en una central termosolar

Figura 16: Diagrama T-S del Ciclo Rankine

El ciclo agua – vapor

La energía térmica captada en el campo solar y que transporta el fluido térmico debe ahora

transformarse en otro tipo de energía que permita una transformación sencilla en electricidad.

La producción de energía eléctrica con una turbina de vapor y un generador eléctrico acoplado

al eje es una tecnología madura y ampliamente conocida, por lo que parece una solución sencilla

y cómoda transformar el calor que transporta el HTF en presión de vapor. Se necesita para ello

un nuevo fluido caloportador, el agua. De esta forma, con el calor captado y transportado por el

sistema HTF se calienta agua hasta generar vapor sobrecalentado. Ese vapor, a alta presión y

temperatura media (360 ºC) se expansiona en una turbina de vapor que producirá energía

mecánica rotativa, fácilmente transformable en energía eléctrica con la ayuda de un generador

eléctrico síncrono.


22

1.3.3.2 La turbina de vapor

Es el equipo encargado de transformar energía potencial en forma de presión de vapor en

energía cinética de rotación. En casi todos los diseños de centrales termosolares está dividida

en dos cuerpos que trabajan a presiones diferentes: turbina de alta presión y turbina de baja

presión.

1.3.3.3 El generador eléctrico

El generador es el responsable de convertir la energía mecánica de la turbina de vapor en energía

eléctrica. Se trata de una máquina madura, muy experimentada, y que no tiene ningún elemento

especial sobre los generadores empleados en otras centrales eléctricas. A pesar de que se

emplean dos turbinas (alta y baja presión), el generador es único. El tren generador se configura

en eje único de forma que ambas turbinas mueven el mismo generador.

El generador se conecta al transformador a través de unas barras de fase aislada. En algunas

centrales la conexión se realiza a través de un cable enterrado de características muy especiales.

Entre el generador y el transformador se sitúa un interruptor automático con capacidad de corto

en cortocircuito, denominado interruptor de máquina. Este interruptor permite aislar el

generador del transformador, mientras los equipos auxiliares siguen alimentados de corriente

eléctrica.

1.3.3.4 El sistema de alta tensión

La función del sistema de alta tensión es enlazar la red eléctrica de la zona con los requisitos de

generación eléctrica y con el resto de equipos consumidores de la planta, de forma que esta

conexión se realice en las condiciones de seguridad y estabilidad necesarias, tanto para los

equipos como para las personas. El sistema eléctrico de corriente alterna de una planta puede

subdividirse en sistemas de alta tensión (más de 10.000 voltios), sistemas de media tensión

(entre 1.000 y 10.000 voltios) y sistemas de baja tensión (menos de 1.000 voltios).

El sistema de almacenamiento de energía

En los momentos en los que la radiación solar es mayor y la energía aportada por el fluido

térmico es superior al del sistema de generación de vapor (valores que corresponden

dependiendo de la demanda eléctrica), el excedente de energía se transfiere a unas sales

fundidas a través de unos intercambiadores. Dichas sales calientes, almacenadas en unos

tanques, son utilizadas para calentar el fluido térmico cuando la radiación solar no es suficiente.

El sistema consiste básicamente en dos tanques, uno de ellos denominado tanque de sales frías

y el otro tanque de sales calientes. Los tanques contienen una mezcla de sales inorgánicas

compuesta por nitrato sódico y nitrato potásico. Como esta mezcla a temperatura ambiente es

sólida, para que pueda fluir entre los dos tanques es necesario fundirlas, para lo que hay que

llevar la mezcla a temperaturas superiores a 220 ºC, y asegurar que no bajan de esta

temperatura en ningún momento y en ningún punto.


23

Las sales se encuentran inicialmente en el tanque frío, a una temperatura entre los 230 ºC y los

280 ºC. Estas sales se hacen circular a través de una serie de intercambiadores del tipo carcasa

– tubos, utilizando como fluido calefactor el HTF que previamente se ha calentado en el campo

solar. El HTF disminuye su temperatura, mientras que las sales inorgánicas fundidas la

aumentan, depositándose y almacenándose en el tanque de sales calientes. El proceso continúa

hasta que el tanque de sales frías se ha calentado por completo, todas las sales han sido

transferidas al tanque de sales calientes y se encuentran allí a una temperatura que ronda los

380 ºC.

Para que las sales fluyan se utilizan unas bombas verticales algo especiales. Por las

características del fluido no es posible diseñar un sello efectivo, razón por la cual es necesario

colocar la bomba dentro del tanque y no instalar sello de estanqueidad. Así, mientras la bomba

centrífuga vertical se sitúa en el fondo del tanque, el motor eléctrico que la mueve se encuentra

en la parte superior de éste, normalmente a muchos metros de distancia. Entre ambos está el

eje que los une, de gran longitud. La viscosidad de fluido (muy alta), sus características abrasivas

y su alta temperatura de congelación (220 ºC) han hecho que esta bomba sea uno de los puntos

delicados de la instalación, aunque en realidad todos los elementos que intervienen tienen sus

problemas.

Los elementos principales del sistema de almacenamiento térmico son los siguientes:

Sales inorgánicas fundidas, mezcla KNO3 Y NaNO3 al 40 % y 60 % en peso.

Dos tanques de acero al carbono aislados en techo, paredes y suelo. Normalmente tienen

unos 40 metros de diámetro y 16 metros de altura, y una capacidad total de 20.000 m3, de

los cuales 16.000 están llenos de sales en uno de ellos.

Bombas verticales tipo VS de gran longitud.

Intercambiadores carcasa – tubos, entre 3 y 6, normalmente conectados en serie.

Sistema de drenaje, para garantizar que cuando el sistema no está trasvasando sales las

tuberías que unen ambos tanques se encuentren vacías.

Figura 17: Sistema de almacenamiento térmico para Planta Termosolar Fuente: www.i-ambiente.es

www.i-ambiente.es


24

1.4 Pérdidas de un CCP

Cuando la radiación solar alcanza la superficie del captador parabólico, se pierde una cantidad

importante de ella debido a diferentes factores. Las pérdidas totales se pueden dividir en tres

grupos: geométricas, ópticas y térmicas.

Pérdidas geométricas

Las pérdidas geométricas provocan una reducción del área efectiva de captación de los

colectores y se pueden dividir en dos grupos:

Pérdidas geométricas debidas a la posición relativa de los colectores entre sí o pérdidas por

sombras: están causadas por la sombra parcial que algunos colectores pueden proyectar en

los colectores adyacentes. Es elemental que, cuanta mayor distancia exista entre las filas

paralelas de los captadores, menor es el sombreado que unos pueden provocar sobre otros.

Pérdidas geométricas inherentes a cada colector: se deben a que los colectores están

provistos de un sistema de seguimiento solar en un solo eje y, por lo tanto, sólo pueden girar

alrededor de éste, lo que da lugar a que exista el denominado ángulo de incidencia, ϕ, que

es el ángulo formado por la radiación solar directa que incide sobre el plano de apertura del

colector y la normal a dicho plano de apertura. Este ángulo de incidencia depende de la hora

y el día del año, debido a que es función de las coordenadas del sol con respecto a un sistema

cartesiano con origen en el colector, y provoca que haya una pérdida de superficie reflexiva

útil en los extremos del colector.

La existencia de un ángulo de incidencia no sólo reduce la superficie efectiva de captación que

tiene el captador, sino que también afecta a los valores de la reflectividad, absortividad y

transmisividad ya que estos parámetros presentan un valor máximo cuando el ángulo de

incidencia es 0 ºC. El efecto del ángulo de incidencia en el rendimiento del captador se cuantifica

a través de un parámetro que se denomina modificador por ángulo de incidencia, K, que se

explica más adelante.

Figura 18: Pérdidas geométricas debidas a sombras entre filas paralelas


25

Pérdidas ópticas

Las pérdidas ópticas se deben a varios factores. Uno de ellos es que la superficie reflectiva del

concentrador no es un reflector perfecto, ni el vidrio que cubre al tubo absorbente es totalmente

transparente. A esto se une que ni la superficie selectiva del tubo metálico es un absorbente

perfecto, ni la geometría del concentrador parabólico es perfecta. Estas imperfecciones

provocan que sólo una parte de la radiación solar directa que incide sobre la superficie del

concentrador parabólico pueda ser transmitida al fluido caloportador.

La siguiente figura representa gráficamente los cuatro parámetros que intervienen en las

pérdidas ópticas de un CCP: reflectividad, factor de interceptación, transmisividad y

absortividad.

Figura 19: Pérdidas ópticas de un CCP

Reflectividad, (ρ): parámetro que nos indica qué parte de la radiación incidente es reflejada

por los espejos cuando estos están limpios. Aunque los valores típicos de la reflectividad

están alrededor del 90 %, estos disminuyen progresivamente a medida que aumenta la

suciedad de la superficie o su deterioro debido al paso de los años o a algún tratamiento

defectuoso. Para dar una idea, la reflectividad de los colectores parabólicos disminuye

diariamente una media de 0,26 % debido al ensuciamiento progresivo de los espejos.

Factor de interceptación, (ϒ): es el índice que indica el porcentaje de la luz solar reflejada

por los espejos que alcanza el tubo absorbente. Un valor típico de este parámetro óptico es

95 %.

Transmisividad, (τ): es la razón entre la radiación que pasa a través de la cubierta de vidrio

del tubo absorbente y la radiación total concentrada en ella. Recordaremos que el tubo de

vidrio concéntrico al tubo metálico tiene por misión disminuir las pérdidas térmicas y

proteger la superficie selectiva contra los factores externos; sin embargo, una fracción de la

luz solar reflejada por los espejos que alcanza la cubierta de cristal no consigue alcanzar el

tubo metálico situado en el interior lo que produce una pérdida de rendimiento. Un valor


26

típico de este parámetro es 90 % o 95 %, dependiendo de que el cristal haya sido objeto de

un tratamiento antireflexivo o no.

Absortividad, (α): parámetro que cuantifica la cantidad de radiación que es capaz de

absorber la superficie selectiva que recubre al tubo metálico absorbente, respecto a la

cantidad de radiación que llega a dicha superficie. Un valor típico de la absortividad está en

el rango de 90 % a 96 %.

Pérdidas térmicas

Las pérdidas térmicas son muy importantes también en un CCP. Se producen principalmente en

dos lugares: en el tubo absorbente y en las tuberías de fluido térmico, siendo bastante más

importantes las del tubo absorbente. En el capítulo 2, calcularemos las pérdidas térmicas en los

tubos absorbedores del campo solar; en el capítulo 3, obtendremos estas pérdidas en las

tuberías colectoras fría y caliente de fluido térmico y, en el capítulo 4, estudiaremos las pérdidas

térmicas en los depósitos de sales fundidas.


27

2 Modelo del tubo absorbedor

Analizaremos en este capítulo las pérdidas energéticas que se producen en el sistema de

captación del campo solar de una planta termosolar de concentrador cilindro – parabólico.

En primer lugar, vamos a definir el modelo a utilizar, por lo que se muestra en la Figura 20. Tras

esto, nombraremos cada una de las superficies de las que consta el tubo absorbedor para

posteriormente deducir las ecuaciones que se obtienen de los balances de energía en cada una

de ellas. Seguidamente, definiremos la terminología empleada en la Tabla 1 para hacer

referencia a los flujos de calor, así como la física del problema.

2.1 Flujos de calor. Modelo, definición y balances de

energía

Figura 20: Flujos de calor en un tubo absorbedor


28

Superficies del tubo absorbedor

S1: Superficie interior del absorbedor.

S2: Superficie exterior del absorbedor.

S3: Superficie interior de la cubierta de vidrio.

S4: Superficie externa de la cubierta de vidrio.

Balances de energía

S1: 𝑞𝑐𝑑,𝑎 = 𝑞𝑐𝑣,𝑓

(1)

S2: 𝑞𝑎𝑏𝑠 = 𝑞𝑟𝑑,𝑎−𝑐 + 𝑞𝑐𝑣,𝑎−𝑐 + 𝑞𝑐𝑑,𝑠 + 𝑞𝑐𝑑,𝑎

(2)

S3: 𝑞𝑟𝑑,𝑎−𝑐 + 𝑞𝑐𝑣,𝑎−𝑐 = 𝑞𝑐𝑑,𝑐

(3)

S4: 𝑞𝑖𝑛𝑐 + 𝑞𝑐𝑑,𝑐 = 𝑞𝑟𝑑,𝑒 + 𝑞𝑐𝑣,𝑒

(4)

Flujo Modo Sentido del flujo de calor

Desde Hasta

𝒒𝒊𝒏𝒄 Absorción de la irradiancia solar

Irradiancia solar incidente Superficie externa de la cubierta de vidrio

𝒒𝒓𝒅,𝒆 Radiación Superficie externa de la cubierta de vidrio

Cielo

𝒒𝒄𝒗,𝒆 Convección Superficie externa de la cubierta de vidrio

Ambiente

𝒒𝒄𝒅,𝒄 Conducción Superficie interna de la cubierta de vidrio

Superficie externa de la cubierta de vidrio

𝒒𝒄𝒗,𝒂−𝒄 Convección Superficie externa del absorbedor Superficie interna de la cubierta de vidrio

𝒒𝒓𝒅,𝒂−𝒄 Radiación Superficie externa del absorbedor Superficie interna de la cubierta de vidrio

𝒒𝒄𝒅,𝒔 Conducción Superficie externa del absorbedor Apoyo del soporte de la estructura

𝒒𝒂𝒃𝒔 Absorción de la irradiancia solar

Irradiancia solar incidente Superficie externa del absorbedor

𝒒𝒄𝒅,𝒂 Conducción Superficie externa del absorbedor Superficie interna del absorbedor

𝒒𝒄𝒅,𝒄 Conducción Superficie interna de la cubierta de vidrio

Superficie externa de la cubierta de vidrio

𝒒𝒄𝒗,𝒇 Convección Superficie interna del absorbedor Fluido caloportador

Tabla 1: Flujos de calor que aparecen en el modelo del tubo absorbedor


29

Física del problema

El modelo usa un balance de energía entre el fluido térmico y la atmósfera e incluye todas las

ecuaciones y correlaciones necesarias para predecir los términos del balance de energía, que

dependen del tipo de colector y de las condiciones del tubo absorbedor, propiedades ópticas y

condiciones ambientales.

Las pérdidas ópticas se deben a imperfecciones en los espejos del colector, errores en el

seguimiento solar, sombras y suciedades en el espejo y el tubo absorbedor. La energía solar

incidente efectiva (energía solar menos las pérdidas ópticas) es absorbida por el vidrio

envolvente (𝑞𝑖𝑛𝑐) y por el recubrimiento selectivo (𝑞𝑎𝑏𝑠).

Parte de la energía que absorbe el recubrimiento selectivo es conducida a través de la pared del

tubo interior (𝑞𝑐𝑑,𝑎) y transferida al fluido térmico por convección (𝑞𝑐𝑣,𝑓); la parte de energía

que no es absorbida se transmite de vuelta al vidrio envolvente por convección (𝑞𝑐𝑣,𝑎−𝑐) y

radiación (𝑞𝑟𝑑,𝑎−𝑐) y algunas pérdidas que se van por conducción a través de los puntos de apoyo

de la estructura soporte (𝑞𝑐𝑑,𝑠). Las pérdidas referentes a la energía no absorbida por el fluido

que llegan de nuevo al vidrio por convección y radiación pasan a través de él por conducción

(𝑞𝑐𝑑,𝑐) y se suman a las pérdidas por convección con el ambiente de la superficie exterior del

vidrio (𝑞𝑐𝑣,𝑒) más las pérdidas de éste por radiación (𝑞𝑟𝑑,𝑒).

El modelo asume que todas las temperaturas, los flujos de calor y las propiedades

termodinámicas son uniformes en toda la circunferencia de la sección trasversal del tubo.

También que todas las direcciones mostradas en la Figura 20 son positivas.

2.2 Análisis de las ecuaciones de balance de energía en

el tubo absorbedor

A continuación, desarrollaremos cada una de las ecuaciones de balance de energía analizando

uno a uno los términos que incluye, aunque no podemos olvidar que buscamos las pérdidas

energéticas del tubo absorbedor, que vendrán dadas por la suma de los flujos de calor que salen

de él.

𝑞𝑝𝑒𝑟= 𝑞𝑟𝑑,𝑒 + 𝑞𝑐𝑣,𝑒 + 𝑞𝑐𝑑,𝑠 (5)

Por otra parte, tenemos que recordar que el balance de energía viene dado por la expresión 6,

(6), sólo que, en nuestro estudio no tenemos término de generación de energía ni tampoco

término de acumulación ya que estamos trabajando en régimen permanente.

𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 + 𝑞𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎 = 𝑞𝑠𝑎𝑙𝑒 + 𝑞𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎 (6)

Por tanto, la ecuación general de balance de energía que tenemos que imponer en cada una de

las superficies del tubo absorbedor queda así:


30

𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 𝑞𝑠𝑎𝑙𝑒 (7)

Análisis del balance de energía en la superficie S1

Existe un flujo de calor conductivo, 𝑞𝑐𝑑,𝑎, que atraviesa el cilindro metálico interior del tubo

absorbedor y transmite la energía al fluido caloportador mediante el mecanismo de convección,

𝑞𝑐𝑣,𝑓. Por tanto, según se dedujo en la ecuación 7, (7), debemos igualar ambos términos

quedando como se indicó en la ecuación 1, (1). Desarrollando, llegamos a la siguiente expresión:

𝑇2 − 𝑇1

ln (𝐷2𝐷1

)

2 · 𝜋 · 𝑘𝑎 · 𝐿

= 𝑇1 − 𝑇𝑚𝑚

1ℎ𝑓 · 𝐴1

(8)

donde,

𝑇𝑚𝑚 =𝑇𝑐𝑓 + 𝑇𝑐𝑐

2

(9) 𝐴1 = 𝜋 · 𝐷1 · 𝐿 (10)

A continuación, definiremos cada una de las variables que se muestran en las ecuaciones

mencionadas anteriormente y procederemos al cálculo de los términos ka y hf.

Variable Descripción

T1 Temperatura de la superficie interior del absorbedor T2 Temperatura de la superficie exterior del absorbedor Tcf Temperatura de la tubería colectora fría a la entrada del lazo

del campo solar Tcc Temperatura de la tubería colectora caliente a la salida del

lazo del campo solar Tmm Temperatura media de masas en el lazo del campo solar D1 Diámetro de la superficie interior del absorbedor D2 Diámetro de la superficie exterior del absorbedor L Longitud de un lazo del campo solar

A1 Área de la superficie interior del absorbedor

ka Conductividad térmica del absorbente hf Coeficiente de película del fluido caloportador

Tabla 2: Definición de variables que derivan del balance de energía del tubo absorbedor en S1


31

Cálculo de la conductividad térmica del acero inoxidable, ka:

El valor de la conductividad térmica en un material no es constante y cambia con la temperatura

de forma lineal, tal como podemos ver en la ecuación 12, (12), por lo que necesitaremos conocer

dicho valor a dos temperaturas diferentes para calcularlo, finalmente, a la temperatura media

entre las superficies interior y exterior del absorbedor, Tma.

𝑇𝑚𝑎 =𝑇1 + 𝑇2

2

(11)

𝑘𝑎(𝑇 = 𝑇𝑚𝑎) = 𝑘𝑎0 · (1 + 𝐵 · 𝑇𝑚𝑎) (12) [7]

Para obtenerlas constantes ka0 y B necesitamos conocer el valor de la conductividad térmica del

acero escogido, DIN 1.4541, a dos temperaturas diferentes para así elaborar un sistema de dos

ecuaciones con dos incógnitas que será resuelto por el programa informático Engineering

Equation Solver, EES.

𝑘𝑎(𝑇𝑚𝑎 = 100 º𝐶) = 16,1 𝑊

𝑚 · 𝑘

[8]

𝑘𝑎(𝑇𝑚𝑎 = 27 º𝐶) = 15 𝑊

𝑚 · 𝑘

[9]

Cálculo del coeficiente de película del fluido caloportador, hf:

El coeficiente de película del fluido caloportador lo obtendremos con la siguiente expresión:

ℎ𝑓𝐷1=

𝑁𝑢𝐷1· 𝑘𝑓

𝐷1

(13) [7]

donde,

hfD1: Coeficiente de transferencia de calor por convección del HTF a Tmm, (𝑊

𝑚2·𝑘).

NuD1: Número adimensional Nusselt basado en D1.

kf: Coeficiente de conducción térmica del fluido caloportador a la temperatura Tmm ( 𝑊

𝑚·𝑘).

El valor del diámetro interior del tubo absorbedor es un dato que tenemos en la ficha técnica

del tubo Schott PR70 [10]; por otra parte, la conductividad térmica del aceite la obtenemos de

la ficha técnica del fluido Dowtherm A [11] y, el Número de Nusselt lo obtenemos utilizando la

correlación número 28 (Sieder y Tate) de la Colección de Tablas, Gráficas y Ecuaciones de


32

Transmisión de Calor [12] ya que estamos ante un tipo de convección forzada, de flujo interno

y conducto circular:

𝑁𝑢𝐷1 = 0,027 · 𝑅𝑒𝐷14/5 · 𝑃𝑟𝑓

1/3 · (µ𝑓

µ𝑓0)0,14 (14) [12]

siendo,

𝑅𝑒𝐷1 =4 ∙ ċ𝑓

𝜋 ∙ 𝐷1 ∙ µ𝑓

(15) 𝑃𝑟𝑓 =

𝐶𝑝,𝑓 ∙ µ𝑓

𝑘𝑓

(16)

donde,

ReD1: Número adimensional de Reynolds basado en el diámetro D1.

Prf: Número adimensional de Prandtl para el fluido.

µf: Viscosidad del fluido a la temperatura media de masas Tmm, (𝑚𝑃𝑎 · 𝑠).

µf0: Viscosidad del fluido a la temperatura de la superficie T1 , (𝑚𝑃𝑎 · 𝑠).

Cp,f: Calor específico del fluido a la temperatura media de masas Tmm, (𝐽

𝑘𝑔·𝑘).

ċf: Caudal másico de HTF, (𝐾𝑔

𝑠)

Para utilizar esta correlación, debemos obtener las propiedades termofísicas del fluido a la

temperatura media de masas (Tmm) excepto µf0 que se obtiene a la temperatura de la superficie

interior del absorbedor, T1. Utilizando la información facilitada en la ficha técnica del aceite

Dowtherm A [11], creamos unas funciones polinómicas de quinto grado para conseguir un buen

modelo de cada una de estas propiedades:

𝑘𝑓(𝑇) = a + b · T + c · (𝑇2) + d · (𝑇3) + e · (𝑇4) + f · (𝑇5) (17)

𝐶𝑝,𝑓(𝑇) = g + h · T + i · (𝑇2) + j · (𝑇3) + k · (𝑇4) + l · (𝑇5) (18)

µ𝑓(𝑇) = m + n · T + o · (𝑇2) + p · (𝑇3) + q · (𝑇4) + r · (𝑇5) (19)

A continuación, mostramos los valores que hemos considerado para calcular las funciones

mencionadas anteriormente. El rango de temperaturas en el que son válidas estas expresiones

va de los 300 ºC a los 400 ºC, valores típicos con los que se trabaja en el campo solar.


33

Temperatura (ºC) µ𝒇 (𝒎𝑷𝒂 · 𝒔) 𝑪𝒑,𝒇(𝑲𝑱

𝑲𝒈 · 𝒌) 𝒌𝒇(

𝑾

𝒎 · 𝒌)

300 0,21 2,359 0,0939 320 0,19 2,417 0,0907 340 0,17 2,479 0,0875 360 0,15 2,544 0,0843 380 0,14 2,616 0,0811 400 0,13 2,701 0,0779

Tabla 3: Propiedades termofísicas del HTF


En la superficie exterior del absorbedor tenemos el flujo de energía solar incidente efectiva que

ha sido absorbida por el vidrio envolvente y llega al recubrimiento selectivo. Parte de esta

energía se absorbe, 𝑞𝑐𝑑,𝑎, otra parte se transmite a la cubierta de vidrio de manera convectiva,

𝑞𝑐𝑣,𝑎−𝑐 , y por radiación, 𝑞𝑟𝑑,𝑎−𝑐, y otras pérdidas se van por conducción a través de los puntos

de apoyo de la estructura soporte, 𝑞𝑐𝑑,𝑠.

Desarrollando la ecuación número 2, (2), y teniendo en cuenta la 7, (7), llegamos a la siguiente

expresión matemática:

𝑞𝑎𝑏𝑠 =𝜎 ∙ (𝑇2

4 − 𝑇34)

1 − 휀2𝐴2 ∙ 휀2

+ 1

𝐴2 ∙ 𝐹23+

1 − 휀3𝐴3 ∙ 휀3

+(𝑇2 − 𝑇3)

ln (𝐷3𝐷2

)

2 · 𝜋 · 𝑘𝑒𝑓 · 𝐿

+ √ℎ𝑒𝑥𝑡 · 𝑃𝑠 · 𝑘𝑠 · 𝐴𝑚𝑖𝑛,𝑠 · (𝑇𝑏𝑎𝑠𝑒 − 𝑇𝑎𝑚𝑏) · 𝑛𝑢𝑚𝑠

+𝑇2 − 𝑇1

ln (𝐷2𝐷1

)

2 · 𝜋 · 𝑘𝑎 · 𝐿

(19)

donde,

𝐴2 = 𝜋 · 𝐷2 · 𝐿 (20) 𝐴3 = 𝜋 · 𝐷3 · 𝐿 (21) 𝑇𝑏𝑎𝑠𝑒 = 𝑇2 − 10 (22) 𝑛𝑢𝑚𝑠 = 𝑛𝑢𝑚𝑎 + 1 (23)

En primer lugar, vamos a definir las nuevas variables que aparecen en esta ecuación.

Seguidamente, analizaremos sus términos y, por último, desarrollaremos la energía solar

incidente efectiva por el absorbedor, 𝑞𝑎𝑏𝑠, la conductividad térmica efectiva del gas noble, kef, y

el coeficiente convectivo exterior, hext.


34


T3 Temperatura interior de la cubierta de vidrio Tbase Temperatura de la base del punto de apoyo de la estructura

soporte Tamb Temperatura del ambiente A2 Área de la superficie exterior del absorbedor A3 Área de la superficie interior de la cubierta de vidrio D3 Diámetro de la superficie interior de la cubierta de vidrio F23 Factor de forma entre la superficie exterior del absorbedor y

la interior de la cubierta de vidrio ԑ𝟐 Emisividad del absorbedor ԑ𝟑 Emisividad de la cubierta de vidrio

σ Constante Stefan-Boltzmann kef Conductividad térmica efectiva del Argón hext Coeficiente de convección exterior Ps Perímetro del apoyo Ks Temperatura base del apoyo

Amin,s Área de la sección transversal de las dos lengüetas de conexión

nums Número de soportes que existen en un lazo del campo solar numa Número de absorbedores que componen un lazo del campo

solar Tabla 4: Definición de variables que derivan del balance de energía en S2

El calor por radiación entre el absorbedor y el vidrio envolvente, 𝑞𝑟𝑑,𝑎−𝑐 lo estimamos con la

ecuación de Incropera y DeWitt 1990. Bastantes hipótesis derivan de esta ecuación: entre el

absorbedor y el vidrio tenemos vacío, las superficies son cuerpos negros, la irradiación y

reflexión son difusas, los cilindros son concéntricos e isotérmicos. También, se asume que el

vidrio envolvente es opaco a la radiación infrarroja.

Por otro lado, no todas estas hipótesis son completamente precisas ya que, por ejemplo, ni el

vidrio ni el recubrimiento selectivo son cuerpos negros, tampoco el vidrio envolvente es

completamente opaco al espectro de radiación térmica. Sin embargo, los errores asociados a

estas hipótesis son relativamente pequeños.

Por otra parte, respecto al mecanismo de transferencia de calor por convección entre la

superficie externa del tubo absorbedor y la cara interna de la cubierta de vidrio, 𝑞𝑐𝑣,𝑎−𝑐,

tenemos que decir que cuando existe vacío entre el absorbedor y la cubierta de vidrio, la

transferencia por convección es nula.

Cuanto menores sean las pérdidas entre absorbente y cubierta, tanto por convección como por

radiación, menores serán las pérdidas entre el receptor y el ambiente a través de la cubierta y,

por tanto, menores también las pérdidas totales aumentando así el rendimiento del captador.

La transferencia de energía entre absorbente y cubierta, si es que no existe vacío, es por

convección natural. El coeficiente de convección adimensional o Número de Nusselt depende

en convección natural de los números de Grashof y de Prandtl, es decir, depende de las

propiedades del fluido y de una longitud, δ, característica del sistema. En este caso concreto se

puede tomar como longitud característica el diámetro medio en el espacio interanular.


35

Para longitudes características pequeñas sólo existe conducción. Aumentando esta longitud se

llega a un número de Grashof crítico a partir del cual se inicia la convección natural. El coeficiente

de transferencia tiene su mínimo justo en ese momento. Los tamaños disponibles en el mercado

tanto de los tubos de vidrio que pueden servir como cubiertas como de las tuberías metálicas

que pueden utilizarse como absorbentes son los que limitan la aplicación exacta de esta pauta.

Los tubos absorbedores suelen tener un nivel de vacío aceptable. Este casi-vacío se va perdiendo

con el tiempo, por lo que los receptores llevan incorporados unos getters (o esponjas sólidas

que absorben aire) y atrapadores de hidrógeno (hidrógeno que se filtra a través de la tubería

absorbente y que procede del fluido caloportador).

Para reducir las pérdidas por convección entre absorbente y cubierta se utilizan gases de baja

conductividad térmica, como los gases nobles.

Por último, hablaremos del término conductivo, 𝑞𝑐𝑑,𝑠. Los tubos absorbedores están en la línea

focal del colector y para ello necesitan de una estructura que los mantenga fijos en esa línea,

con un apoyo cada cuatro metros de longitud de éste y otros dos en los extremos del tubo. Las

pérdidas a través de estos puntos de apoyo se aproximan tratándolos como una aleta infinita

con su base a una temperatura de 10 grados menor que la de la superficie exterior del tubo

absorbedor, T2, en el punto donde está fijado el soporte.

Las pérdidas de calor a través de estos apoyos se estiman también con la ecuación de Incropera

y DeWitt 1990, donde el perímetro del soporte Ps es el perímetro de los tubos de apoyo cuyo

valor es 0,2032 m, que van desde la fijación del soporte a la estructura del colector; el área Amin,s

es el área de sección transversal de las dos lengüetas de conexión, 0,0254 m x 0,003175 m

(1,613·10-4 m2), de los tubos para la fijación del absorbedor y el coeficiente de conducción, ks,

para el soporte de apoyo es una constante igual a 48,0 𝑊

𝑚·𝑘 (acero al carbono a 600 K).

Cálculo de la energía solar incidente efectiva por el absorbedor, 𝑞𝑎𝑏𝑠:

La energía solar absorbida por el absorbedor se produce muy cerca de la superficie, por lo que

la trataremos como un flujo de calor que cumple la siguiente ecuación:

𝑞𝑎𝑏𝑠 = 𝛷 · 𝑟𝑐 · ɳ𝑎 · 𝛼𝑎 · 𝐴2 (24)

con,

ɳ𝑎 = ɳ𝑐 · 𝜏𝑐 (25) ɳ𝑐 = 𝑒1 · 𝑒2 · 𝑒3 · 𝑒4 · 𝑒5 · 𝑒6 · 𝜌𝑐𝑙 · 𝑘 (26)

𝑒1 = 0,974 · 𝑐𝑜𝑟𝑟 (27)

𝑒4 = 𝑅𝑒𝑓𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 · 𝜌𝑐𝑙 (28) 𝑒5 =

(1 + 𝑒4)

2

(29)


36

𝑘 = cos(𝜃) + 0,000884 · 𝜃 − 0,00005369 · 𝜃2 (30) [6]

donde,

αa: Absortancia del tubo absorbedor.

rc: Relación de concentración.

Φ: Irradiancia solar.

ɳa: Eficiencia óptica efectiva del tubo absorbedor.

ɳc: Eficiencia óptica efectiva de la cubierta de vidrio.

τc: Transmitancia de la envolvente de vidrio.

e1: Sombras sobre el tubo.

corr: Factor corrector que engloba pérdidas por factor coseno. El rendimiento térmico del

sistema receptor no suele superar el 40 %.

e2: Coeficiente de pérdidas por grietas.

e3: Coeficiente de pérdidas geométricas.

e4: Suciedad en los espejos.

e5: Suciedad en el tubo.

e6: Término de error.

ρcl: Reflectancia de un espejo limpio.

k: Modificador del ángulo de incidencia.

θ: Ángulo de incidencia.

Los términos anteriores son usados para estimar la eficiencia óptica eficaz. Esta información se

generó a partir de datos publicados en un informe de NREL, Price et al. 2002, que a su vez se

basa en las pruebas de campo, Dudley et al. 1994, y el modelado implementado en el software.

Hay términos definidos para los efectos geométricos del colector (sombreado, seguimiento,

alineación), los efectos de transmitancia sobre el vidrio envolvente y el espejo (reflectancia del

espejo y efecto de la suciedad), y un término de error por las diferencias inexplicables que puede

haber entre datos obtenidos de una planta real y los datos obtenidos del modelo.

Los términos, e1, e2, e3 y e6, son estrictamente estimados. El coeficiente de reflexión de un espejo

limpio ρcl es un valor conocido, y los dos términos referidos al efecto de la suciedad son

aproximaciones e4 y e5 recomendadas por Duffie y Beckman, 1991. Los datos son válidos

únicamente para la irradiación solar incidente normal a la apertura del colector. Un término

modificador del ángulo de incidencia se añade a causa de que existen pérdidas debido a la

aproximación del ángulo de incidencia que incluye sombras al final del tubo, cambios en la

reflexión y refracción, y los efectos del ángulo de incidencia en el recubrimiento selectivo.


37

El modificador del ángulo de incidencia, k, es necesario para los casos en los que la irradiación

solar no es normal a la apertura del colector. Es una función del ángulo de incidencia solar

normal a la abertura del colector. La ecuación se determinó a partir de pruebas en un colector

llevado a cabo en SNL, Dudley et al. 1994. Consideraremos una radiación normal al receptor por

lo que θ = 0 radianes.

Las propiedades ópticas utilizadas en el modelo del tubo absorbedor se obtienen a partir de una

combinación de fuentes. Algunas se determinaron mediante un modelo implantado en la planta

SEGS completado, más tarde, por NREL (National Renewable Energy Laboratory). Otros fueron

determinados por las pruebas realizadas por SNL (Sandia National Laboratories), y Solel Solar

Systems Ltd. de Israel – uno de los principales fabricantes de tubos absorbedores.

Continuas pruebas se siguen llevando a cabo para perfeccionar todos estos valores y llegar a un

mejor entendimiento de las propiedades ópticas de los tubos absorbedores.

Cálculo de la conductividad térmica efectiva del gas noble, kef:

El término convectivo interanular, 𝑞𝑐𝑣,𝑎−𝑐, lo obtenemos aplicando la correlación número 52

de la Colección de Tablas, Gráficas y Ecuaciones de Transmisión de Calor, 3º II. Consideramos

que en esta zona tenemos convección libre, en un recinto cilíndrico concéntrico, por lo que la

conductividad térmica podremos calcularla con las siguientes expresiones:

𝑘𝑒𝑓

𝑘𝑔𝑛= 0,386 · (

𝑅𝑎∗ · 𝑃𝑟𝑔𝑛

0,861 + 𝑃𝑟𝑔𝑛)1/4

(31) [12]

𝑅𝑎∗ = (ln (

𝐷3𝐷2

))4

𝛿3 · (𝐷3−

35 + 𝐷2

−35 )5

· 𝑅𝑎𝛿

(32)

𝑅𝑎𝛿 = 𝑔 · 𝛽 · (𝑇2− 𝑇3 ) · 𝛿3

𝜈𝑔𝑛2

· 𝑃𝑟𝑔𝑛 (33)

𝛽 =1

𝑇𝑚𝑠(𝑘)

(34)

con las siguientes condiciones de aplicación,

Medio, Ts cte

102 ≤ Ra* ≤ 107

δ =𝐷3 + 𝐷2

2

(35)

y temperatura de propiedades a la temperatura media de superficies, Tms:


38

𝑇𝑚𝑠 = 𝑇2 + 𝑇3

2

(36)

donde,

kef: Conductividad térmica efectiva, (𝑊

𝑚2·𝑘).

kAr: Conductividad térmica del gas noble, (𝑊

𝑚2·𝑘).

Ra*: Número adimensional de Rayleigh rectificado.

Raδ: Número adimensional de Rayleigh basado en δ.

PrAr: Número adimensional de Prandtl para el gas noble.

Tms: Temperatura media de superficies T2 y T3, (ºC).

δ: Diámetro medio en el espacio interanular, (m).

g: Aceleración de la gravedad, (𝑚2

𝑠).

β: Coeficiente de expansión térmica, (1

𝑘).

νAr: Viscosidad cinemática del gas noble, (𝑚2

𝑠).

Para disminuir la transferencia de calor en el espacio interanular se utiliza gas noble. Nosotros

consideraremos los valores del Argón y que es un gas muy común en estas aplicaciones.

Para utilizar esta correlación, debemos obtener sus propiedades termofísicas a la temperatura

media de superficies, Tms. Utilizando la información facilitada en la tabla de propiedades

termofísicas del producto, podemos crear unas funciones polinómicas de quinto grado para

conseguir un buen modelo de cada una de estas propiedades al igual que hicimos con el fluido

térmico, sin embargo, utilizaremos en esta ocasión la base de datos incluida en el programa

informático Engineering Equation Solver.

Se pueden ver estas ecuaciones en el apartado ANEXO de este mismo documento.

Cálculo del coeficiente convectivo exterior, hext:

El coeficiente convectivo exterior, hext, que aparece en la ecuación número 19, (19), puede

expresarse de la siguiente manera:

ℎ𝑒𝑥𝑡 =𝑁𝑢 · 𝑘𝑎𝑖𝑟𝑒

𝐷4

(37)

La conductividad térmica del aire la obtenemos de la Colección de Tablas, Gráficas y Ecuaciones

de Transmisión de Calor de la E.T.S.I. [12], cuyo valor a la temperatura del ambiente (Tamb = 20

ºC) es:


39

Kaire(20 ºC) = 0,02551 𝑊

𝑚·𝑘

Nos queda calcular el valor del Número de Nusselt, que lo obtenemos utilizando la correlación

número 40 de esta misma Colección de Tablas, Gráficas y Ecuaciones de Transmisión de Calor

[12] ya que se cumple que el tipo de convección es libre, de flujo externo y cilindro largo

horizontal:

𝑁𝑢𝐷 = 𝐶 · 𝑅𝑎𝐷𝑛 (38)

Para utilizar esta correlación, debemos obtener los diferentes valores a la temperatura media

de película, Tpel:

𝑇𝑝𝑒𝑙 =𝑇4 + 𝑇𝑎𝑚𝑏

2

(39)

Se procederá a calcular, de la misma manera que obtuvimos las propiedades termofísicas del

gas noble en la zona interanular a la temperatura media de superficies, las propiedades

termofísicas del aire a la temperatura media de película. Por tanto, al ser el aire un elemento

incluido en la base de datos del programa informático Engineering Equation Solver, EES,

implementaremos las ecuaciones necesarias en su programación tal como podemos ver en el

apartado ANEXO de este mismo documento.

Los valores de C y n son constantes que dependen del Número de Rayleigh, por lo que

procedemos a su cálculo con la siguiente expresión:

𝑅𝑎𝐷 = 𝐺𝑟𝐷 · 𝑃𝑟 =𝛽 · (𝑇4 − 𝑇𝑎𝑚𝑏) · 𝑔 · 𝐷4

3

𝜈2· 𝑃𝑟

(40)

siendo,

𝛽 = 1

𝑇𝑝𝑒𝑙(𝑘)

(41)

Supondremos, en principio, que los valores de las constantes C y n son los indicados a

continuación. En el caso de implementar todas las ecuaciones en el programa informático EES y

comprobar que no son adecuados, entonces procederemos a cambiarlos.

𝐶 = 0,480 𝑛 = 1/4


40


Si hacemos el balance de energía en la superficie interior de la cubierta de vidrio podemos

comprobar que los calores tanto de radiación, 𝑞𝑟𝑑,𝑎−𝑐 , como de convección, 𝑞𝑐𝑣,𝑎−𝑐 , que van

dirigidos desde la superficie externa del absorbedor hasta el vidrio, se transfieren por

conducción, 𝑞𝑐𝑑,𝑐 , a través del material de la cubierta.

Desarrollando la ecuación número tres, (3), llegamos a la siguiente expresión:

𝜎 ∙ (𝑇24 − 𝑇3

4)

1 − 휀2𝐴2 ∙ 휀2

+ 1

𝐴2 ∙ 𝐹23+

1 − 휀3𝐴3 ∙ 휀3

+(𝑇2 − 𝑇3)

ln (𝐷3𝐷2

)

2 · 𝜋 · 𝑘𝑒𝑓 · 𝐿

=𝑇3 − 𝑇4

ln (𝐷4𝐷3

)

2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑘𝑐 ∙ 𝐿

(42)

En primer lugar, vamos a definir las nuevas variables que aparecen en esta ecuación y

seguidamente desarrollaremos el término de la conductividad térmica de la cubierta de vidrio,

kc.


T4 Temperatura exterior de la cubierta de vidrio D4 Diámetro exterior de la cubierta de vidrio kc Conductividad térmica de la cubierta de vidrio

Tabla 5: Definición de variables que derivan del balance de energía en S3

Cálculo de la conductividad térmica de la cubierta de vidrio, kc:

Tal como vimos en el cálculo de la conductividad térmica del absorbedor, el valor de la

conductividad térmica en un material no es constante y cambia con la temperatura de forma

lineal, tal como podemos ver en la ecuación 44, (44), por lo que necesitaremos conocer dicho

valor a dos temperaturas diferentes para calcularlo, finalmente, a la temperatura media entre

las superficies interior y exterior de la cubierta de vidrio, Tmc.

𝑇𝑚𝑐 =𝑇3 + 𝑇4

2

(43)

𝑘𝑐(𝑇 = 𝑇𝑚𝑐) = 𝑘𝑐0 · (1 + 𝐵 · 𝑇𝑚𝑐) (44) [7]

Para obtener las constantes kc0 y B necesitamos conocer el valor de la conductividad térmica del

vidrio a dos temperaturas diferentes, para así elaborar un sistema de dos ecuaciones con dos

incógnitas:


41

𝑘𝑐(𝑇𝑚𝑐 = 90 º𝐶) = 1,22 𝑊

𝑚 · 𝑘

[10]

𝑘𝑐(𝑇𝑚𝑐 = 50 º𝐶) = 1,17𝑊

𝑚 · 𝑘

[10]


El último balance que vamos a ver en el conjunto del tubo absorbedor es el de la superficie S4.

Podemos ver cómo el flujo de calor que incide en el vidrio y que procede del sol más el flujo

conductivo que atraviesa la cubierta tiene que ser igual a los flujos de calor radiante y convectivo

exteriores. A continuación, identificamos la ecuación que estamos describiendo y definiremos

los nuevos términos que aparecen en esta ecuación:

𝑇4 − 𝑇𝑎𝑚𝑏

1ℎ𝑒𝑥𝑡 ∙ 𝐴4

+𝜎 ∙ (𝑇4

4 − 𝑇𝑟𝑚4)

1𝐴4 ∙ 휀4

= 𝑞𝑖𝑛𝑐 + 𝑇3 − 𝑇4

ln (𝐷4𝐷3

)

2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑘𝑐 ∙ 𝐿

(45)

donde,

𝑞𝑖𝑛𝑐 = 𝛷 · 𝑟𝑐 · 𝛼𝑐 ·𝐴2

𝐴4

(46) 𝐴4 = 𝜋 · 𝐷4 · 𝐿 (47)

La absorción solar en la cubierta de vidrio se trata como un flujo de calor para simplificar el

modelo, aunque físicamente esto no sea cierto. La absorción solar sobre el cristal es un

fenómeno de generación de calor y es una función del espesor del vidrio. Sin embargo, el error

que introduce esta suposición es insignificante ya que el coeficiente de absorción solar es

pequeño para el vidrio (0,03) y tiene un espesor relativamente delgado (5 mm).


A4 Área de la superficie exterior de la cubierta de vidrio αc Absortancia del vidrio Trm Temperatura radiante media

Tabla 6: Definición de variables que derivan del balance de energía en S4

Para implementar todo el modelo en el programa informático EES, tenemos que añadir otra

ecuación de balance que representa la energía que absorbe el fluido a su paso por el lazo:

𝑞𝑐𝑣,𝑓 = ṁ · 𝐶𝑝𝑓 · (𝑇𝑐𝑐 − 𝑇𝑐𝑓) (48)

donde,


42


ṁ Caudal másico que circula de HTF

Tabla 7: Definición de variables que derivan de la ecuación que representa la energía que absorbe el fluido a su paso por el lazo

Ahora, estamos en disposicion de introducir todas las ecuaciones que forman nuestro modelo

en el programa informático EES para, finalmente, obtener las temperaturas de cada una de las

superficies T1, T2, T3, T4, además de la temperatura del HTF a la salida del campo solar, y poder

con ello calcular las pérdidas energéticas que se producen en un lazo del campo solar, según se

indica en la ecuación número 5 (5) de este mismo capítulo.

Para tener las pérdidas energéticas existentes en un campo solar, solo tendremos que

multiplicar las pérdidas que se tienen en un lazo por el número de lazos existentes en la central

termosolar que se estudie. En nuestro caso, centraremos los cálculos en una central de 50 MW

eléctricos, por lo que tendremos unos 100 lazos en el campo solar.

Un dato interesante a calcular sería el rendimiento que tiene el tubo absorbedor, que se obtiene

tal como podemos ver en la ecuación 49, (49):

𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝑞𝑐𝑣𝑓

𝑞𝑎𝑏𝑠𝑐𝑜𝑛𝑐

(49)

siendo el calor al absorbedor concentrado máximo que llega al absorbedor, 𝑞𝑎𝑏𝑠𝑐𝑜𝑛𝑐:

𝑞𝑎𝑏𝑠𝑐𝑜𝑛𝑐= 𝜙 · 𝑟𝑐 · 𝐴2 (50)

Por último, indicar que los datos de entrada al modelo se consideran constantes y se pueden

ver en el Capítulo 7 Anexos de este proyecto.


43

3 Modelo de las tuberías colectoras de HTF fría y

caliente

En este capítulo estudiaremos las pérdidas energéticas que se producen en las tuberías

colectoras de HTF que circulan a través del campo solar de la planta termosolar y va hacia el tren

de generación de vapor y depósitos de almacenamiento de sales fundidas.

Tenemos dos tuberías diferentes, una fría y otra caliente, sin embargo; las diferencias de cara a

su modelado matemático son mínimas. Por ello, vamos a desarrollar a lo largo de este capítulo

un modelo general para ambas y detallaremos los matices y diferencias entre ellas en los

apartados correspondientes.

En primer lugar, definiremos los materiales que se emplean en las tuberías colectoras de HTF y

su distribución a lo largo de la planta. Seguidamente, mostraremos el modelo que vamos a

utilizar y nombraremos cada una de las superficies de las que consta las tuberías. Por último,

definiremos la terminología empleada para hacer referencia a los flujos de calor y analizaremos

la física del problema.

3.1 Materiales en tubería colectora de HTF

Según Renovetec, el material recomendado para la tubería colectora de HTF, tanto para la

tubería a alta presión (40 bares máximo) como la tubería de retorno a media presión (25 bares

máximo), es acero al carbono ASTM A106 gr B [13]. Este acero es de fácil acopio y es

perfectamente adecuado para prácticamente toda la tubería que conduce HTF.

Para el calorifugado de tuberías en el campo solar existen varias alternativas. Nosotros

escogeremos para el estudio el material Pyrogel XT-E [14], ya que es un aislamiento industrial

flexible para aplicaciones de alta temperatura que se forma de aerogel de sílice (material que

posee la menor conductividad térmica de cualquier sólido conocido), reforzada con una guata

no tejida de fibras de vidrio.

3.2 Distribución de tuberías colectoras de HTF

El sistema de fluido térmico se divide en zona fría y zona caliente:

La zona fría comienza desde la salida de los trenes de generación de vapor y se extiende a través

de los depósitos de expansión, bombas de circulación, calderas auxiliares, colectores y hasta

cada válvula de aislamiento del circuito cerrado de alimentación de los colectores solares. El

rango de temperatura de operación normal de la zona fría está entre 180º C y 300º C.

La zona caliente comprende desde la entrada de cada válvula de aislamiento del circuito cerrado

de alimentación de los colectores solares, a través de dichos circuitos y de sus colectores de


44

retorno, hasta el tanque “Buffer”, extendiéndose hasta la salida de los Trenes de Generación de

Vapor. El rango de temperatura de operación normal de la zona caliente está en el orden de

393º C.

La forma de distribución que garantiza las menores pérdidas es la llamada “de colector central”,

haciendo la tubería de distribución en forma de H, si la forma de la parcela lo permite. De esta

forma, dos tuberías (HTF frío y caliente) atraviesan la parcela en dirección Norte-Sur, para

ramificarse en las direcciones Este-Oeste. Esto configura ocho subcampos. Como se ha dicho

anteriormente, no siempre la parcela permite una configuración tan simétrica, siendo necesario

distribuirlo buscando minimizar la longitud de las tuberías colectoras principales. Esto tiene un

impacto en la distribución óptima de equipos en la isla de potencia, ya que determina la posición

de las bombas principales de HTF.

Figura 21: Distribución de tuberías colectoras HTF en el campo solar

Esta configuración, en el que el punto de entrada del HTF frío se encuentra en el mismo pasillo

que el punto de salida del HTF caliente presenta indudables ventajas, ya que minimiza el

recorrido de tuberías y permite un fácil acceso entre filas de colectores. La alternativa a esta

distribución, que supone colocar en línea recta los 600 metros de módulos que componen una

unidad productiva (normalmente denominada “lazo”) tiene precisamente el inconveniente de

dificultar el acceso a los módulos para mantenimiento y/o limpieza.

La configuración de alimentación central resulta más favorable desde el punto de vista de la

longitud de tuberías, pero provoca un desequilibrio de presiones entre lazos que provocaría una

diferencia de temperaturas a la salida de cada uno de los lazos.

Para evitarlo, el diámetro de las tuberías es descendente desde el primer lazo hasta el último

del mismo ramal. Así, mientras que el diámetro de la tubería de entrada al primer lazo puede

llegar a ser de 20 pulgadas, el diámetro de la tubería que entra en el último lazo de un subcampo

puede llegar a ser de 3 pulgadas.


45

Con el descenso en el diámetro de tuberías no es suficiente para equilibrar correctamente las

presiones en el campo solar. Un desequilibrio o diferencia de presión entre diferentes lazos haría

que la velocidad de paso a través de los diferentes lazos no fuera la misma, produciéndose una

diferencia de temperatura entre unos lazos y otros. Como se trabaja en el óptimo de

temperatura, apartarse de esa temperatura supone apartarse del óptimo: si un lazo tiene más

temperatura de los 393ºC previstos habitualmente, podría alcanzar en algún punto la

temperatura máxima de utilización; si en cambio no llega a 393ºC, haría disminuir la

temperatura media del fluido provocando una pérdida de rendimiento del ciclo agua-vapor.

Para terminar de ajustar el valor de presión y que sea igual en todos los lazos se juega bien con

la apertura máxima de la válvula de admisión de fluido al lazo o bien con la apertura máxima de

la válvula de salida del fluido del lazo.

3.3 Flujos de calor. Modelo, definición y balances de

energía

Figura 22: Flujos de calor en tuberías HTF


46

Superficies en tuberías HTF

S1: Superficie interior de la tubería.

S2: Superficie exterior de la tubería e interior del aislante.

S3: Superficie exterior del aislante.

Balances de energía

S1: 𝑞𝑐𝑣,𝑓 = 𝑞𝑐𝑑,𝑡 (51)

S2: 𝑞𝑐𝑑,𝑡 = 𝑞𝑐𝑑,𝑎 (52)

S3: 𝑞𝑐𝑑,𝑎 + 𝑞𝑠𝑜𝑙 = 𝑞𝑐𝑣,𝑒 + 𝑞𝑟𝑑,𝑒 (53)

Flujo Modo Sentido del flujo de calor

Desde Hasta

𝒒𝒄𝒗,𝒇 Convección Fluido caloportador Superficie interna de la tubería

𝒒𝒄𝒅,𝒕 Conducción Superficie interna de la tubería Superficie externa de la tubería

𝒒𝒄𝒅,𝒂 Conducción Superficie externa de la tubería Superficie externa del aislante

𝒒𝒄𝒗,𝒆 Convección Superficie externa del aislante Ambiente

𝒒𝒓𝒅,𝒆 Radiación Superficie externa del aislante Cielo

𝒒𝒔𝒐𝒍 Absorción de la irradiancia solar

Irradiancia solar incidente Superficie externa del aislante

Tabla 8: Flujos de calor que aparecen en el modelo de la tubería HTF

Física del problema

En el modelo se utiliza un balance de energía entre el HTF y la atmósfera, incluyendo todas las

ecuaciones y correlaciones necesarias para predecir los términos del balance de energía, que

dependen del tipo de tubería, aislante y condiciones ambientales.

El fluido caloportador circula por el interior de la tubería, pero parte de la energía que lleva se

transmite a la tubería por convección (qcv,f). Luego, esa energía es conducida a través de sus

paredes (qcd,t) hasta alcanzar el aislante y atravesar su espesor (qcd,a), sumándose estas

finalmente a las pérdidas convectivas (qcv,e) y radiantes (qrd,e) con el ambiente. Existe, además,

un flujo incidente en el aislante que procede del sol (qsol).

Al igual que en el modelo del tubo absorbedor, asumimos que todas las temperaturas, los flujos

de calor y las propiedades termodinámicas son uniformes en toda la circunferencia de la sección

transversal del tubo. También, que todas las direcciones mostradas en la Figura 22 son positivas.

3.4 Análisis de las ecuaciones de balance de energía

A continuación, desarrollaremos las ecuaciones de balance de energía definiendo cada uno de

los términos que incluye. A diferencia del desarrollo que hicimos con el tubo absorbedor, en


47

esta ocasión sólo haremos referencia a algunos cálculos considerados en el capítulo anterior ya

que la metodología de resolución es la misma y sólo habrá que cambiar los valores que

correspondan.

En este capítulo, lo que buscamos son las pérdidas energéticas de las tuberías colectoras HTF y

vendrán dadas por la suma de los flujos que salen de ellas. Mientras no se exprese lo contrario,

consideraremos que las expresiones indicadas son válidas tanto para la colectora fría como para

la caliente.

𝑞𝑝𝑒𝑟 = 𝑞𝑐𝑣,𝑒 + 𝑞𝑟𝑑,𝑒 (54)

Atendiendo a la ecuación de balance general 7, (7), que representa que el flujo de calor que

entra es igual al que sale, vamos a ir obteniendo las diferentes ecuaciones de balance.

Análisis del balance de energía en las superficies S1, S2 y

S3

Los balances de energía que realizamos en las superficies S1, S2 y S3 de las tuberías colectoras de

HTF vienen dados con las ecuaciones 55, 56 y 57, (55), (56), y (57) respectivamente:

(𝑇𝑚𝑚 − 𝑇1)

1ℎ𝑓 · 𝐴1

=𝑇1 − 𝑇2

𝑙𝑛 (𝐷2𝐷1

)

2 · 𝜋 · 𝑘𝑡 · 𝐿

(55)

𝑇1 − 𝑇2


)

2 · 𝜋 · 𝑘𝑡 · 𝐿

=𝑇2 − 𝑇3


)

2 · 𝜋 · 𝑘𝑎 · 𝐿

(56)

𝑇2 − 𝑇3


)

2 · 𝜋 · 𝑘𝑎 · 𝐿

+ 𝜙 · 𝐴3 · ԑ3 =(𝑇3 − 𝑇𝑎𝑚𝑏)

1ℎ𝑒𝑥𝑡 · 𝐴3

+ 𝜎 ∙ (𝑇3

4 − 𝑇𝑟𝑚4)

1ԑ3 ∙ 𝐴3

(57)

donde,

𝑇𝑚𝑚 =𝑇𝑚𝑚𝑐𝑗𝑒 + 𝑇𝑚𝑚𝑐𝑗𝑠

2

(58) 𝐴𝑖 = 𝜋 · 𝐷𝑖 · 𝐿 (59)


48

Siendo el índice “j” variable según estemos estudiando la tubería colectora caliente o fría. La

diferencia principal en el modelado de ambas tuberías radica en el rango de temperaturas de

trabajo.

El índice “i” hace referencia al número de superficie del modelo de la tubería, pudiendo ser S1,

S2 o S3.

A continuación, definiremos cada una de las variables que se muestran en las ecuaciones

mencionadas anteriormente y sólo quedarán los cálculos para obtener las conductividades

térmicas y los coeficientes de película: kt, ka, hf y hext.


T1 Temperatura de la superficie interior de la tubería T2 Temperatura de la superficie exterior de la tubería T3 Temperatura de la superficie exterior del aislante

Tamb Temperatura del ambiente Trm Temperatura radiante media

Tmmcje Temperatura media de masas a la entrada de la tubería colectora j Tmmcjs Temperatura media de masas a la salida de la tubería colectora j Tmm Temperatura media de masas en toda la tubería D1 Diámetro de la superficie S1 D2 Diámetro de la superficie S2 D3 Diámetro de la superficie S3 L Longitud total de tubería colectora

A1 Área de la superficie S1



Φ Flujo solar

ԑ3 Emisividad del aislante

σ Constante de Stefan - Boltzmann

kt Conductividad térmica de la tubería ka Conductividad térmica del aislante

hext Coeficiente de película del ambiente hf Coeficiente de película del fluido caloportador

Tabla 9: Definición de variables que derivan de los balances de energía en la tubería colectora

Cálculo de la conductividad térmica de la tubería colectora, kt:

El valor de la conductividad térmica en un material no es constante y cambia con la temperatura

de forma lineal, tal como pudimos ver en la ecuación 12, (12), del Capítulo 2, por lo que

necesitaremos conocer dicho valor a dos temperaturas diferentes para calcularlo, finalmente, a

la temperatura media entre las superficies interior y exterior de la tubería, Tmt.

𝑘𝑡(𝑇 = 𝑇𝑚𝑡) = 𝑘𝑡0 · (1 + 𝐵 · 𝑇𝑚𝑡) (60)


49

𝑇𝑚𝑡 =𝑇1 + 𝑇2

2

(61)

Para obtener los términos constantes, 𝑘𝑡0 y B necesitamos conocer el valor de la conductividad

térmica del acero al carbono a dos temperaturas diferentes para así elaborar un sistema de dos

ecuaciones con dos incógnitas:

𝑘𝑡(𝑇𝑚𝑡 = 20 º𝐶) = 51 𝑊

𝑚 · 𝑘

[13]

𝑘𝑡(𝑇𝑚𝑡 = 200 º𝐶) = 48 𝑊

𝑚 · 𝑘

[12]

Cálculo de la conductividad térmica del aislante, ka:

Para el cálculo de la conductividad térmica del aislante, procederemos de la misma forma que

con el cálculo de la conductividad térmica del acero al carbono. Necesitamos conocer dichos

valores a dos temperaturas diferentes para calcularlo, finalmente, a la temperatura media entre

las superficies interior y exterior del aislante, Tma.

𝑇𝑚𝑎 =𝑇2 + 𝑇3

2

(62)

Para calcular los términos constantes utilizaremos los siguientes datos:

𝑘𝑎(𝑇𝑚𝑎 = 200 º𝐶) = 28 · 10−3 𝑊

𝑚 · 𝑘

[14]

𝑘𝑎(𝑇𝑚𝑎 = 100 º𝐶) = 23 · 10−3 𝑊

𝑚 · 𝑘

[14]

Cálculo del coeficiente de película del fluido caloportador, hfD1:

Para obtener el coeficiente de película del HTF en las tuberías colectoras, procederemos a la

misma metodología que en el tubo absorbedor, por lo que utilizamos la expresión número 13,

(13), para su cálculo.

ℎ𝑓𝐷1=

𝑁𝑢𝐷1· 𝑘𝑓

𝐷1

donde,


50

hfD1: Coeficiente de transferencia de calor por convección del HTF a Tmm (𝑊

𝑚2·𝑘).

NuD1: Número adimensional Nusselt basado en D1.

kf: Coeficiente de conducción térmica del fluido caloportador a la temperatura Tmm ( 𝑊

𝑚·𝑘).

El valor del diámetro interior de la tubería colectora es un dato que tenemos en la ficha técnica

del producto ASTM A-106 Gr. B, COTAIN, S.A.; por otra parte, la conductividad térmica del aceite

la obtenemos de la ficha técnica del fluido Dowtherm A y, para el cálculo del Número de Nusselt

utilizamos la correlación número 28 (Sieder y Tate) de la Colección de Tablas, Gráficas y

Ecuaciones de Transmisión de Calor ya que estamos ante un tipo de convección forzada, de flujo

interno y conducto circular. Podemos comprobar que las ecuaciones empleadas son las mismas

que las número 14, (14), 15, (15) y 16 (16) utilizadas en el capítulo 2 para el tubo absorbedor.

𝑁𝑢𝐷1 = 0,027 · 𝑅𝑒𝐷14/5 · 𝑃𝑟𝑓

1/3 · (µ𝑓

µ𝑓0)0,14 [12]

siendo,

𝑅𝑒𝐷1 =4 ∙ ċ𝑓

𝜋 ∙ 𝐷1 ∙ µ𝑓 𝑃𝑟𝑓 =

𝐶𝑝,𝑓 ∙ µ𝑓

𝑘𝑓

donde,

ReD1: Número adimensional de Reynolds basado en el diámetro D1.

Prf: Número adimensional de Prandtl para el fluido.

µf: Viscosidad del fluido a la temperatura media de masas Tmm (mPa·s).

µf0: Viscosidad del fluido a la temperatura de la superficie T1 (mPa·s).

Cp,f: Calor específico del fluido a la temperatura media de masas Tmm (𝐽

𝑘𝑔·𝑘).

ċf: Caudal másico de HTF (𝐾𝑔

𝑠).

Para utilizar esta correlación, debemos obtener las propiedades termofísicas del fluido a la

temperatura media de masas (Tmm) excepto µf0 que se obtiene a la temperatura de la superficie

T1. Utilizaremos las funciones polinómicas (17), (18) y (19), que se crearon a partir de la

información facilitada en la ficha técnica del aceite Dowtherm A [11], datos que se muestran en

la Tabla 3 del Capítulo 2, para conseguir un buen modelo de cada una de estas propiedades:

𝑘𝑓(𝑇) = a + b · T + c · (𝑇2) + d · (𝑇3) + e · (𝑇4) + f · (𝑇5)

𝐶𝑝,𝑓(𝑇) = g + h · T + i · (𝑇2) + j · (𝑇3) + k · (𝑇4) + l · (𝑇5)

µ𝑓(𝑇) = m + n · T + o · (𝑇2) + p · (𝑇3) + q · (𝑇4) + r · (𝑇5)


51

Cálculo del coeficiente de película del aire, hext:

Para calcular el coeficiente convectivo del aire nos bastará con repetir el mismo procedimiento

que aplicamos en el apartado 2.2.2 del Capítulo 2. A continuación, mostraremos sólo las

ecuaciones que cambian algunos de sus términos.

ℎ𝑒𝑥𝑡 =𝑁𝑢 · 𝑘𝑎𝑖𝑟𝑒

𝐷3

(63)

𝑇𝑝𝑒𝑙 =𝑇3 + 𝑇𝑎𝑚𝑏

2

(64)

𝑅𝑎𝐷 = 𝐺𝑟𝐷 · 𝑃𝑟 =𝛽 · (𝑇3 − 𝑇𝑎𝑚𝑏) · 𝑔 · 𝐷3

3

𝜈2· 𝑃𝑟

(65)

La ecuación que nos falta para cerrar el problema es la de la energía que absorbe el fluido a su

paso por la tubería colectora:

𝑞𝑐𝑣,𝑓 = ṁ · 𝐶𝑝𝑓 · (𝑇𝑚𝑚𝑐𝑗𝑒 − 𝑇𝑚𝑚𝑐𝑗𝑠) (66)

Ya sólo queda resolver el modelo de la tubería colectora implementando las ecuaciones en el

programa informático EES, obteniendo las temperaturas T1, T2, T3 y Tmmcjs y, conociendo así, las

pérdidas energéticas dadas según la ecuación número 54, (54), de este capítulo.

Como podemos observar, las diferencias en el modelado de las tuberías colectoras caliente y

fría son mínimas. La mayor diferencia que hay entre ellas se da en los datos de entrada ya que,

en la tubería colectora fría, la temperatura media de masas a la entrada de esta es de 𝑇𝑚𝑚𝑐𝑓𝑒 =

295 º𝐶, mientras que la de la tubería colectora caliente es de 𝑇𝑚𝑚𝑐𝑐𝑒= 395 ºC. Este último valor

no es exactamente el dado tal como podremos comprobar en el Capítulo 5 debido a la

dependencia de la temperatura a la entrada del campo solar y del caudal que circule por los

tubos absorbedores.

En este proyecto, configuraremos todos los modelos para que se cumpla de la manera más

exacta posible estos valores de temperaturas dado ya que serían los óptimos, variando para ello

el caudal de HTF que circula por la planta termosolar y cumpliéndose un salto de temperaturas

en un lazo del campo solar de 100 ºC. Podremos ver este tema con más detalle más adelante.


52

4 Modelo de los tanques de almacenamiento

Tras estudiar los modelos matemáticos de los tubos absorbedores y tuberías colectoras fría y

caliente que recorren una planta termosolar, lo que nos queda es analizar los modelos de los

tanques de almacenamiento para obtener las pérdidas energéticas existentes en ellos y,

completar así el campo de estudio que abarca este proyecto.

Para abordar este capítulo utilizaremos la información presentada en el artículo publicado por

profesores de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Sevilla, “Transient analysis of the

cooling process of molten salt termal storage tanks due to standby heat loss” [17]. En él se

desarrolla un modelo dinámico de fluido computacional para analizar el proceso frío que

representa el estado del arte del tanque de almacenamiento térmico de sales fundidas durante

los periodos de espera, además; se analiza por completo un rango de condiciones de operación,

cubriendo tanto el tanque caliente como el frío, los niveles de carga y las pérdidas de calor. Los

resultados muestran que el inicio de la cristalización local está altamente influenciado por el

nivel de carga del tanque: el riesgo es relativamente alto en el caso del mínimo nivel de carga y

mínimo en el caso de máximo nivel de carga ya que requeriría un largo periodo de paro. Por otra

parte, se resumen los resultados representando un cálculo del nivel de carga de seguridad

considerándolo como parte de una estrategia operacional para evitar el riesgo de congelación

en largos periodos de paro.

4.1 Información general de los tanques de

almacenamiento de energía

Las plantas de energía solar térmica utilizan la energía del sol para generar electricidad en una

escala industrial. La concentración de energía térmica solar es única entre los generadores de

energía renovable porque, aunque es variable, puede acoplarse fácilmente con almacenamiento

de energía térmica. Las tres mayores divisiones dentro de los concentradores de energía solar

térmica son los captadores parabólicos, torres solares y tecnología de discos Stirling. La mayoría

de las estaciones de energía solar existentes (71,0 %) utiliza concentradores parabólicos para

recolectar energía solar, ya que es una tecnología relativamente madura comparada con otras

tecnologías. España es la que tiene más instalaciones de energía solar térmica en el mundo, con

los EE.UU. en el segundo lugar. Como ejemplo, la planta de Andasol-1 (localizada en Aldeire,

Granada, Spain) es la primera planta de concentradores parabólicos con dos tanques de almacén

indirectos en el mundo para implementar un almacenamiento de energía con sales fundidas con

capacidad de 49,9 MWe y 7,7 h de almacenamiento térmico.

El mayor diseño de almacenamiento térmico comercialmente aceptado es un sistema con doble

tanque indirecto de sales fundidas donde las sales fundidas interacciona con el fluido de

transferencia de energía del campo solar (HTF) a través de un intercambiador de calor. Durante

las horas del día, la energía térmica procedente del campo solar se utiliza para mantener la

turbina de vapor a plena carga y el resto de la producción del campo solar es almacenada para


53

su posterior uso. Durante el tránsito de las nubes, el almacén se descarga para mantener la plena

carga hasta que las nubes desaparecen. Cuando se pone el sol, el almacén se descarga

completamente para la producción durante el periodo de noche.

Las sales fundidas están compuestas por un 60 % de Nitrato de Sodio y 40% de Nitrato de Potasio

y han sido utilizadas satisfactoriamente como fluido de captación y almacenamiento de energía

térmica en diferentes plantas solares térmicas. Sin embargo, el relativamente alto punto de

fusión de ésta mezcla, 221 ºC, representa un importante riesgo de solidificación local en el

funcionamiento de las plantas de generación de energía durante los periodos de espera.

Los modelos de tanque de almacenamiento térmico de sales fundidas detallado pueden

encontrarse en la literatura abierta ya que existen muchos autores que lo han analizado. En el

artículo mencionado anteriormente, varios autores investigaron el modelo térmico completo

del problema utilizando diversos supuestos para obtener las pérdidas de calor en un tanque

basado en la geometría y condiciones de operación de la planta de energía de concentradores

comerciales Andasol -1.

4.2 Estudio del modelo de los tanques de sales fundidas

Tal como se detalla en el artículo “Transient analysis of the cooling process of molten salt termal

storage tanks due to standby heat loss” [17], Schulte-Fischedick et al. [21] dirigieron un análisis

CFD (Computacional Fluid Dynamics) del comportamiento de enfriamiento del sistema de

almacenamiento de energía térmica de sales fundidas para obtener conocimientos básicos en

pérdidas de calor, velocidad y distribución de temperaturas, en el cual las pérdidas de calor

estaban previamente estabilizadas utilizando el método de los elementos finitos (FEM – Finit

Element Method). Zaverskyetal et al. [22] desarrolló un modelo de tanque de almacenamiento

transitorio completo basado en Modelica, un lenguaje de modelado y simulado sobre diferentes

días de referencia, teniendo en cuenta condiciones ambientales típicas de la localización de la

planta de energía solar térmica como modelo de entrada. Rodríguez et al. [23] modeló el tanque

de almacenamiento de energía de sales calientes para plantas CSP (Concentrated Solar Power)

utilizando una metodología objetiva modular orientada que considera el comportamiento

transitorio del sistema completo.

Aunque la geometría del tanque y las condiciones de operación en [21-23] corresponden con la

geometría del tanque y las condiciones de operación del proyecto de Andasol-1, los resultados

en términos de pérdidas de calor son diferentes, debido a las diferentes metodologías y

supuestos utilizados en el modelo. Aunque los tanques están altamente aislados, durante los

periodos de paro debido al mantenimiento o fallo, la temperatura de las sales fundidas dentro

de los tanques (típicamente 386 ºC y 292 ºC para los tanques caliente y frío, respectivamente,

en plantas de colectores de concentración parabólicos) decrece con el tiempo. El relativamente

alto punto de fusión de esta mezcla (238 ºC y 221 ºC para la cristalización/solidificación

respectivamente) representa un importante riesgo de solidificación local durante largos

periodos de paro. La solidificación de las sales fundidas tiene que ser evitada porque, a pesar de

que representa el mayor coste de TES (aproximadamente 50%), causaría el colapso de la planta

completa. La congelación de la sal tiene que evitarse bajo todas las circunstancias cuando

ocurren condiciones de operación inesperadas o cortes en la planta.


54

Mientras en la literatura muchos trabajos se pueden encontrar relacionados con el proceso de

enfriamiento de tanques de agua para aplicaciones solares de baja temperatura, en los cuales,

debido a los relativamente pequeños tamaños de los tanques, el flujo es típicamente laminar,

sólo algunos estudios investigan el proceso de enfriamiento de los tanques de sales fundidas, y

un número de aspectos de su comportamiento térmico, como el riesgo local de cristalización,

queda pobremente analizado.

Se considera que en el trabajo citado por Schulte-Fischedick et al. [21], los resultados que

aparecen tienen en cuenta la aparición de la solidificación local para tres niveles diferentes de

carga de los tanques informados, utilizando condiciones ambientales convectivas pre-

calculadas.

Proceso de enfriamiento en el tanque de sales fundidas

En este apartado, se presentan las principales variables afectadas en el proceso de enfriamiento

del tanque de almacenamiento de sales fundidas.

Figura 23: Modelo del Tanque de Sales Fundidas

4.2.1.1 Pérdidas de calor

Durante los periodos de paro, las sales fundidas dentro de los tanques de almacenamiento se

enfrían debido a las pérdidas de calor con el medio ambiente. Las pérdidas de calor totales,

𝑞𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙, se pueden subdividir en sus tres componentes principales: pérdidas en el fondo del


55

tanque 𝑞𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜, pérdidas por las paredes laterales 𝑞𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑 y pérdidas en la superficie libre

𝑞𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒,

𝑞𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑞𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 + 𝑞𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑 + 𝑞𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 (67)

Aunque los tanques térmicos normalmente incluyen la inmersión de calentadores para prevenir

la congelación de la sal en situaciones de emergencia, no se consideran calentadores eléctricos

en el análisis presente y la temperatura de las sales fundidas decrece con el tiempo hasta la

cristalización/solidificación.

El nivel de carga H parece ser la variable más importante con respecto a las pérdidas de calor.

Otra variable importante es el nivel de temperatura del tanque, que depende de la aplicación

(planta de energía solar, concentradores parabólicos) y el tipo de tanque (tanque frío o caliente).

Aunque el nivel de carga parece ser más independiente de las pérdidas de calor en el fondo,

tiene un importante impacto en la pared y en las pérdidas de calor de la superficie libre. Cuanto

más alto es el nivel de llenado, más alto es el área de mojado y consecuentemente mayores son

las pérdidas de calor a través de las paredes. Al mismo tiempo, con un incremento del nivel de

carga, el área de la tapa y del lado del muro por intercambio de radiación con la cara de sal

decrece, y consecuentemente, la pérdida de calor vía radiación en la cara de las sales fundidas

decrece también. Los resultados de pérdidas de calor tanto del tanque frío como del caliente se

comportan de manera similar, incluso se observan mayores pérdidas térmicas en el tanque

caliente (mayor diferencia de temperaturas).

4.2.1.2 Evolución de la temperatura de las sales fundidas

La temperatura media de las sales fundidas puede ser obtenida analíticamente a través de un

balance de energía. En primera instancia, olvidándonos de la dependencia de los parámetros

físicos con la temperatura, la ecuación diferencial para el balance de energía de la sal fundida es

la siguiente:

𝑚𝑠𝑓 ∙ 𝐶𝑝𝑠𝑓 ∙𝑑𝑇𝑠𝑓(𝑡)

𝑑𝑡= 𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

(68)

En concordancia con los resultados presentados en [21-23], 𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 se asume constante en el

tiempo en el rango de temperaturas estudiado. Con esta suposición, la estimación del comienzo

de la cristalización/solidificación será una estimación conservativa, ya que las pérdidas térmicas

son proporcionales a 𝑇𝑠𝑓(𝑡), que decrece con t.

Resolviendo la ecuación 68, (68), la expresión analítica para la temperatura media de las sales

fundidas se obtiene como una función del tiempo:

𝑇𝑠𝑓(𝑡) = 𝑇0 −𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝑚𝑠𝑓 ∙ 𝐶𝑝𝑠𝑓· 𝑡

(69)


56

Donde 𝑇0 es la temperatura inicial, que depende del diseño del nivel de la temperatura (386/292

ºC en proyectos con colectores de concentrador parabólico comercial para los tanques caliente

y frío respectivamente).

Cualquier solución técnica puede solo ser considerada factible si la temperatura de la sal fundida

decrece y en cualquier localización del tanque nunca se alcanza la temperatura de

cristalización/solidificación [4]. La temperatura de cristalización (238 ºC) es obviamente un

límite más conservativo que la temperatura de solidificación (221 ºC).

Incluso cuando la cristalización/solidificación local ocurra antes, el momento en el cual la

cristalización/solidificación ocurre para el volumen de sal fundida media puede ser calculado

resolviendo ecuación 69, (69):

𝑡𝑐(𝑡) = (𝑇0 − 𝑇𝑐) ·𝑚𝑠𝑓 ∙ 𝐶𝑝𝑠𝑓

𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙= (𝑇0 − 𝑇𝑐) ·

𝜋 ·𝐷2

4∙ 𝐻 ∙ 𝜌𝑠𝑓 ∙ 𝐶𝑝𝑠𝑓

𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 (70)

𝑡𝑠(𝑡) = (𝑇0 − 𝑇𝑠) ·𝑚𝑠𝑓 ∙ 𝐶𝑝𝑠𝑓

𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙= (𝑇0 − 𝑇𝑠) ·

𝜋 ·𝐷2

4∙ 𝐻 ∙ 𝜌𝑠𝑓 ∙ 𝐶𝑝𝑠𝑓

𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 (71)

El tiempo calculado con las ecuaciones 70, (70), y 71, (71), se puede ver como un límite superior

para los tiempos de cristalización/solidificación local. De estas ecuaciones se obvia que la

cristalización/solidificación ocurrirá antes en casos con pérdidas de calor mayores y en casos con

niveles de carga bajos.

A diferencia de la temperatura media, no es posible obtener analíticamente la evolución con el

tiempo de las temperaturas locales en cualquier localización del tanque. Como no es posible

conocer a priori cuándo y dónde se espera el riesgo de congelación, el análisis numérico CFD es

un buen enfoque para investigar el problema en detalle.

No obstante, el fundamento de este capítulo se encuentra en obtener las pérdidas energéticas

de los tanques que, tal como podemos comprobar de los resultados obtenidos en [21-23] se

pueden considerar constantes. De esta manera, las pérdidas globales las obtendremos teniendo

en cuenta este criterio.

4.3 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Y

VALIDACIÓN DEL MÉTODO NUMERICO

En esta sección, se define la geometría del tanque de almacenamiento, las condiciones

ambientales y las condiciones iniciales que se aplican. Además, el modelo matemático y las


57

principales características del enfoque numérico investigado se describen también y justifican a

través del proceso de verificación con el problema de referencia bien establecido del depósito.

Tanque Frío (T0 = 292 ºC) Tanque Caliente (T0 = 386 ºC) H

[m] Ref 𝒒𝒇𝒐𝒏𝒅𝒐

[𝒌𝑾]

𝒒𝒎𝒖𝒓𝒐𝒔 [𝒌𝑾]

𝒒𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆

[𝒌𝑾]

𝒒𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 [𝒌𝑾]

𝒒𝒇𝒐𝒏𝒅𝒐

[𝒌𝑾]

𝒒𝒎𝒖𝒓𝒐𝒔 [𝒌𝑾]

𝒒𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆

[𝒌𝑾]

𝒒𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 [𝒌𝑾]

𝑯𝒎𝒊𝒏 (𝟎, 𝟒 𝒎)

[21] 23,0 7,0 199,0 229,0 31,0 8,0 215,0 254,0 [22] 33,6 2,0 144,0 179,7 41,0 5,0 165,0 211,0 [23] 29,0 5,9 134,4 169,4 39,0 6,0 140,0 185,0

𝑯𝒎𝒂𝒙 (𝟏𝟏, 𝟕 𝒎)

[21] 23,0 118,9 97,0 238,9 31,0 126,0 102,0 259,0 [22] 49,2 76,4 103,6 229,3 62,0 100,0 109,0 271,0 [23] 29,0 76,7 74,9 180,7 39,0 77,0 78,0 194,0

Tabla 10: Pérdidas en tanques de sales fundidas

GEOMETRIA, CONDICIONES AMBIENTALES Y

CONDICIONES INICIALES

Los cálculos bidimensionales del CFD utilizando el software comercial ANSYS FLUENT de un

tanque de 38,5 m de diámetro y un máximo y mínimo nivel de carga de 11,7 m y 0,.4 m

respectivamente fueron conducidos empleando la sección transversal del eje simétrico del

tanque. La geometría considerada es representativa del estado del arte de los tanques de

almacenamiento como en la planta de Andasol-1. El dominio informático incluye la sal fundida

dentro del tanque y el flujo de calor uniforme en los muros (qmuros), la superficie de la sal fundida

(qsuperficie) y en el fondo (qfondo) en condiciones ambientales (Fig. 3).

Los resultados mostrados de las fracciones de pérdidas de calor obtenidas por diferentes

autores [21-23], para la geometría específica y el nivel de aislamiento del proyecto de Andasol-

1, mediante diferentes modelos térmicos globales se incluyen como datos de entrada para el

modelo CFD. Estas diferentes condiciones ambientales y condiciones iniciales se resumen en la

Tabla 1.

Se consideran además dos situaciones adicionales: el escenario más desfavorable (MAX) en el

cual se consideran las máximas fracciones de pérdidas de calor y el escenario más favorable

(MIN) en el cual se consideran las fracciones mínimas de pérdidas de calor. Tanto el tanque

caliente como el frío de colectores de concentradores parabólicos comerciales (niveles de

temperatura inicial de 292 ºC y 386 ºC respectivamente) se consideran para las dos situaciones

extremas de niveles de carga de sal fundida (Hmin=0.4m y Hmax=11.7m). Las condiciones

ambientales se incluyen en el modelo CFD como flujos de calor uniforme en los muros, teniendo

en cuenta las áreas de superficie correspondientes. En t=0, el completo dominio ha sido

establecido con un valor de la temperatura inicial de T=T0 y una velocidad inicial nula. El número

total de casos analizados es 20.


58

5 Resultados obtenidos

En los capítulos anteriores hemos estado viendo cada uno de los modelos a implementar en el

programa informático Engineering Equation Solver. A continuación, mostraremos los resultados

obtenidos a partir de las ecuaciones introducidas en él, así como algunos gráficos en los que

visualizaremos mejor el modelo programado.

El procedimiento de cálculo tiene especial interés ya que se ha realizado teniendo en cuenta

diferentes supuestos de irradiancia solar. El rango de valores de irradiancia solar que se ha

estudiado está comprendido entre 200 W/m2 hasta 1000 W/m2, en saltos de 50 W/m2. Además

de estos valores, se ha estudiado dos supuestos en los que no existe ninguna radiación solar, es

decir, para los periodos nocturnos. Esto último se ha hecho con la idea de comprobar si el

almacén de sales fundidas es capaz de abastecer la demanda de la planta durante la noche de

manera que compense las pérdidas energéticas que se producen.

Por otra parte, es importante destacar la secuencia de cálculo para obtener los datos:

1. Tubos absorbedores: este es el modelo que ejecutamos en primer lugar para estimar el

caudal que debe circular por un tubo absorbedor de manera que el incremento de

temperaturas a lo largo de todo el lazo sea de 100 ºC. Así, se asegura que la producción

de la planta se mantenga en el óptimo.

2. Tubería colectora fría: es el segundo modelo que ejecutamos. Conociendo el caudal que

circula por un tubo absorbedor podemos obtener el que atraviesa las tuberías colectoras

ya que, para una planta que produce 50 MWe, se sabe que son necesarios 100 lazos con

150 tubos absorbedores cada uno de ellos. Por tanto, el caudal que se obtiene tras

ejecutar el programa de los tubos absorbedores sólo hay que multiplícalo por 100 y será

el valor a partir del cual se parte en este modelo. Además, imponemos que la

temperatura a la salida del tren de generación de vapor es de 295 ºC. De esta manera,

ya tenemos todos los datos de las variables de entrada al modelo.

3. Tubos absorbedores: tras ejecutar el modelo de la tubería colectora fría con los datos de

entrada (Irradiancia solar, temperatura a la entrada de la tubería colectora y caudal que

circula) obtenemos tanto las pérdidas energéticas como la temperatura a la salida de la

misma. Esta temperatura es muy importante ya que es uno de los valores de entrada

del modelo del tubo absorbedor, de ahí que haya que volver a ejecutarlo y comprobar

que el incremento de temperaturas se sigue manteniendo en 100 ºC. En caso de que no

se cumpla, habrá que ajustar el caudal que circula por los tubos absorbedores.

4. Tubería colectora fría: volvemos a ejecutar este modelo en caso de que tras realizar el

paso 3 se haya tenido que variar el caudal. Una vez modificados los resultados se vuelve

a revisar la temperatura a la salida de la temperatura colectora fría y comprobamos que

sea la misma que se impuso en el modelo del tubo absorbedor. Normalmente, tras esta

acción no hay que volver a iterar debido a que conseguimos la convergencia de los

modelos rápidamente.

5. Tubería colectora caliente: es el último modelo que se ejecuta y además no hay que

realizar ninguna iteración con él debido a que los valores de entrada (irradiancia solar,


59

temperatura a la entrada de la tubería colectora caliente y caudal que circula) están

fijados y controlados con las acciones realizadas en los pasos anteriores.

A continuación, adjuntamos el diagrama de flujo que muestra las acciones realizadas para cada

uno de los valores de las irradiancias solares estudiadas.

Figura 24: Diagrama de flujo - Cálculo pérdidas energéticas

La idea de realizar esta secuencia de pasos es la obtención de las pérdidas energéticas

considerando como variables de entrada las que resultan del modelo anterior de manera que se

simule con la máxima precisión el funcionamiento del circuito HTF en la planta termosolar. En la

siguiente figura puede apreciarse fácilmente.


60

Figura 25: Esquema conexión de modelos del circuito HTF

El modelo de los tanques de sales fundidas no lo hemos considerado en la figura anterior debido

a que las pérdidas en ellos las consideramos constantes y, por tanto, no dependientes de la

temperatura del HTF ni caudal que circula por las tuberías.

5.1 Resultados: Pérdidas energéticas

A continuación, vamos a mostrar una secuencia de tablas con los resultados obtenidos tras la

implementación de los modelos y la realización de las iteraciones pertinentes. Previo a ello,

definiremos la nomenclatura utilizada.


Tmmcfe Temperatura media de masa a la entrada de la tubería colectora fría Tmmcfs Temperatura media de masa a la salida de la tubería colectora fría qcv_e Calor convectivo que se transmite hacia el ambiente qrd_e Calor radiante transmitido hacia el ambiente

qper_tcf Pérdidas de calor de la tubería colectora fría caudal Caudal que circula por el interior del tubo o tubería

T_cf Temperatura de la tubería colectora fría a la entrada del campo solar

T_cc Temperatura de la tubería colectora caliente a la salida del campo solar

qcd_s Calor transmitido por mecanismo conductivo a través de los soportes

qper_lazo Perdidas térmicas en un lazo del campo solar qper_campo Pérdidas térmicas en el campo solar

rend Rendimiento del tubo absorbedor

Tmmcce Temperatura media de masa a la entrada de la tubería colectora caliente


61

Tmmccs Temperatura media de masa a la salida de la tubería colectora caliente

qper_tcc Pérdidas térmicas en la tubería colectora caliente

q_suelo Pérdidas térmicas a través del suelo del tanque de sales fundidas

q_muro Pérdidas térmicas a través de las paredes del tanque de sales fundidas

q_sup Pérdidas térmicas a través de la superficie libre superior de las sales fundidas

Hmin Altura mínima de las sales fundidas en el interior del tanque Hmax Altura máxima de las sales fundidas en el interior del tanque

Tabla 11: Definición de variables empleadas en los resultados de las pérdidas térmicas

RESULTADOS – TUBERÍA COLECTORA FRÍA

Según los resultados obtenidos en la tubería colectora fría, vemos que durante la noche (0 W/m2

de irradiancia solar) las pérdidas son relativamente pequeñas, 4,8 kW. Las pérdidas térmicas que

predominan son las convectivas frente a las radiantes, siendo las primeras de ellas de 3,6 kW y

las segundas de 1,2 kW. La temperatura tanto al comienzo como al final de esta tubería se

mantiene constante a 15,1 ºC tanto si circula 50 kg/s como 100 kg/s de fluido térmico.

Durante el día (200 W/m2 – 1000 W/m2), cuanto mayor es la irradiación solar mayor es el caudal

de HTF que atraviesa, mayores son las pérdidas térmicas que se generan y menor la diferencia

de temperaturas desde la entrada hasta la salida de la tubería.

Analizando el valor medio de las irradiancias solares estudiadas (600 W/m2) vemos que la

temperatura del HTF desde que comienza la tubería colectora fría hasta su salida sólo cae en

Tabla 12: Pérdidas energéticas en la tubería colectora fría


62

una décima de grado, es decir, pasa de 295 ºC hasta 294,9 ºC. Las pérdidas térmicas ascienden

a 179,6 kW siendo las radiantes casi un tercio de las convectivas.

RESULTADOS – TUBOS ABSORBEDORES DEL CAMPO SOLAR

A continuación, mostramos los resultados obtenidos en el campo solar. Durante el periodo

nocturno, es evidente apreciar que no se produce el incremento de temperaturas de 100 ºC que

imponemos durante el día debido a que la irradiancia solar es nula. A pesar de ello, las pérdidas

energéticas que se producen en el campo solar son importantes y se encuentran entorno a los

201,8 kW y 201,5 kW, dependiendo si el caudal que atraviesa los tubos absorbedores es 0,5 kg/s

o 1 kg/s. Durante la noche no tiene sentido evaluar el rendimiento de los absorbedores debido

a que no están realizando su función.

Podemos comprobar que durante el periodo diurno las pérdidas térmicas que se tienen en el

campo solar son muy altas, estando comprendidas desde los 13.518,5 kW hasta los 14.864,2 kW

según el rango de valores de irradiancia solar estudiados. Las mayores pérdidas se tienen en el

mecanismo radiante, seguidas de las pérdidas convectivas. En los soportes se tienen unas

pérdidas que son relativamente pequeñas en comparación con las demás y están en torno a los

3,1 kW.

El rendimiento del tubo absorbedor se mantiene entre un 30 % y 40 %. Siendo mayor cuando

mayor es la irradiancia solar.

Destacar que el modelo matemático se ha realizado para un lazo, por tanto, como estamos

estudiando una planta solar capaz de generar 50 MWe, se necesitan para ello 100 lazos, por lo

que las pérdidas generadas en uno de ellos han de multiplicarse por 100 para obtener las de

todo el campo completo.

Tabla 13: Pérdidas energéticas en los tubos absorbedores del campo solar


63

RESULTADOS – TUBERÍA COLECTORA CALIENTE

En el caso de la tubería colectora caliente, vemos que las pérdidas térmicas durante la noche

son similares a las de la tubería colectora fría, en torno a los 4,8 kW, siendo las pérdidas

convectivas tres veces mayores a las radiantes para diferentes caudales de HTF comprendidos

entre 50 kg/s y 100 kg/s. La temperatura del fluido térmico es capaz de mantenerse constante

a lo largo de la tubería a 15 ºC.

Durante el día, al igual que en el caso de la tubería colectora fría, cuanto mayor es la irradiación

solar mayor es el caudal de HTF que atraviesa, mayores las pérdidas térmicas que se generan y

menor la diferencia de temperaturas desde la entrada hasta la salida de la tubería.

Analizando el valor medio de las irradiancias solares estudiadas durante el día (600 W/m2)

vemos que la temperatura del HTF desde que comienza la tubería colectora caliente hasta su

salida sólo cae en una décima de grado, es decir, pasa de 394,9 ºC hasta 394,8 ºC. En este caso,

las pérdidas térmicas ascienden a 245,5 kW siendo las radiantes transmitidas al ambiente casi

un tercio de las convectivas.

SUMA PÉRDIDAS TUBERÍAS COLECTORAS + CAMPO SOLAR

A continuación, se muestran los resultados de las pérdidas térmicas generadas en las tuberías

colectoras fría y caliente junto a las del campo solar. Vemos que la suma de todas ellas nos lleva

a una magnitud de MW, siendo bastante menores durante el periodo nocturno y aumentando

cuando la irradiancia procedente del sol es mayor.

Tabla 15: Pérdidas energéticas en la tubería colectora fría Tabla 14: Pérdidas energéticas en la tubería colectora caliente


64

Tabla 16: Suma de pérdidas tuberías colectoras y absorbedores del campo solar

PÉRDIDAS TANQUE DE SALES FUNDIDAS FRÍO

Las pérdidas térmicas que se muestran en los tanques de sales fundidas las obtenemos para dos

alturas diferentes, una mínima de 0,4 m y otra máxima de 11,7 m. Por otra parte, se indican

dichas pérdidas según los estudios realizados por parte de tres autores diferentes mostrados

según las referencias [21-23].

Para todos los casos, vemos que las pérdidas térmicas a través de los muros son menores cuando

la altura de las sales es mínima, siendo máxima las que se tienen en la superficie libre superior

de estas sales. Sin embargo, la situación es diferente cuando la altura de las sales es máxima

debido a las menores pérdidas se tienen a través del suelo, estando el resto de ellas repartidas

entre la pared que rodea al tanque y la superficie libre superior de las sales.

Si calculamos la media de las pérdidas totales generadas en el tanque frío para las diferentes

referencias, se tiene que para una altura mínima de sales son 192 kW mientras que para una

altura máxima son 216 kW.


65

PÉRDIDAS TANQUE DE SALES FUNDIDAS CALIENTE

Las pérdidas térmicas que se tienen en el tanque de sales fundidas caliente se representan con

la misma estructura que el frío, es decir, para dos alturas diferentes, una mínima de 0,4 m y otra

máxima de 11,7 m. y según las referencias [21-23].

Una vez más, vemos que las pérdidas térmicas a través de los muros son menores cuando la

altura de las sales es mínima, siendo máxima las que se tienen en la superficie libre superior de

estas sales. Por otra parte, la situación es diferente cuando la altura de las sales es máxima

debido a las menores pérdidas se tienen a través del suelo, estando el resto de ellas nuevamente

repartidas entre la pared que rodea al tanque y la superficie libre superior de las sales.

Calculando la media de las pérdidas totales generadas en el tanque caliente para las diferentes

referencias, se tiene que para una altura mínima de sales son 216 kW mientras que para una

altura máxima son 241 kW.

SUMA DE PÉRDIDAS EN LOS TANQUES DE SALES FUNDIDAS FRÍO Y CALIENTE

Se muestra a continuación la suma de las pérdidas térmicas que se tienen en los tanques de

sales fundidas frío y caliente para cada una de las referencias.

Para su cálculo, se ha tenido en cuenta que las sales fundidas se traspasan de un tanque a otro,

por tanto, cuando uno de ellos se encuentra a su nivel máximo, el otro se encuentra en su nivel

mínimo y viceversa. En esta ocasión, para leer de manera correcta la tabla hemos de pensar que

los valores de la altura mínima y máxima que se indican para las diferentes referencias son para

el tanque sales caliente. Como ejemplo podemos decir que según la referencia [22], cuando el

Tabla 17: Pérdidas en tanque de sales fundidas frío

Tabla 18: Pérdidas en tanque de sales fundidas caliente


66

tanque de sales fundidas caliente se encuentra en su nivel mínimo y el de sales frías en el

máximo, las pérdidas térmicas son 0,4 MW.

Podemos ver que los resultados obtenidos según las diferentes referencias estudiadas tienen

una diferencia mínima, de ahí que consideremos que las pérdidas en el sistema de

almacenamiento térmico son constantes.

Tabla 19: Pérdidas en los tanques de sales fundidas frío y caliente

5.2 Cálculo de las pérdidas energéticas relativas y

absolutas

Este apartado lo dedicaremos al cálculo de los porcentajes relativos y absolutos de las pérdidas

energéticas que existen en cada uno de los elementos que estamos estudiando. De esta manera,

podremos tener una visión más amplia y saber exactamente en qué zonas de las estudiadas

existen mayores pérdidas y en cuáles menores. En principio, los tanques de sales fundidas los

dejamos al margen de estos cálculos debido a que las pérdidas en ellos son mucho menores que

en el resto de los emplazamientos.

PORCENTAJE DE PÉRDIDAS DE LA TUBERÍA COLECTORA FRÍA

En general, el peso de las pérdidas térmicas que supone la tubería colectora fría está entre el

1,1 % y el 2,3 %, dependiendo de la irradiancia solar existente. Por otra parte, podemos ver cómo

el calor que se transmite por convección es mucho mayor que el de radiación siendo del 76,7 %

y 23,3 % respectivamente para unos valores medios. Sin embargo, midiendo estos valores en

términos absolutos y no relativos vemos que son el 0,9 % y 0,3 % respectivamente. Podemos ver

esta información más detallada en la siguiente tabla.


67

Tabla 20: Porcentaje pérdidas en la tubería colectora fría

PORCENTAJE DE PÉRDIDAS DEL CAMPO SOLAR

En la tabla que a continuación se muestra, podemos ver cómo las pérdidas térmicas que se

tienen en el campo solar son las más representativas encontrándose entre el 95,5 % y el 97,4.

Se observa que tanto el calor transmitido al ambiente por convección como por radiación se

encuentran prácticamente en la misma proporción, siendo ligeramente superiores las pérdidas

radiantes. Las pérdidas térmicas transmitidas a través del soporte son mucho menores, teniendo

un peso relativo comprendido entre el 1,6 % y el 2,3 %.


68

Tabla 21: Porcentaje de pérdidas de los tubos absorbedores del campo solar

PORCENTAJE DE PÉRDIDAS DE LA TUBERÍA COLECTORA CALIENTE

En el caso de la tubería colectora caliente, el peso de las pérdidas térmicas que supone esta

tubería colectora fría está entre el 1,5 % y el 2,3 %, dependiendo de la irradiancia solar existente.

Por otra parte, al igual que en la tubería colectora fría, podemos ver cómo el calor que se

transmite por convección es mucho mayor que el de radiación siendo del 75,7 % y 24,3 %

respectivamente para unos valores medios. Nuevamente, si medimos estos valores en términos

absolutos y no relativos vemos que corresponden al 1,3 % y 0,4 % respectivamente. Podemos

ver esta información más detallada en la tabla que a continuación se muestra.


69

Tabla 22: Porcentaje de pérdidas de la tubería colectora caliente


70

6 Conclusiones

En este capítulo analizaremos los resultados mostrados en el capítulo anterior. De esta manera,

podremos deducir en qué zonas de una planta termosolar son mayores las pérdidas energéticas.

Para comenzar, mostraremos unos gráficos en los que podremos visualizar los resultados

obtenidos de una manera muy sencilla.

6.1 COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS

En el siguiente gráfico vemos que las pérdidas energéticas son bastante mayores en los tubos

colectores del campo solar con un 94 %. Le siguen los depósitos de sales fundidas con un 3% en

pérdidas y las tuberías colectoras caliente y fría con un 2 % y 1% respectivamente.

Analizando estos resultados podemos hacer una reflexión de manera que las pérdidas son

mayores en las zonas donde la temperatura del fluido caloportador es mayor. Sin embargo, los

depósitos no cumplen esta regla debido a que tienen en su interior otro material cuyas pérdidas

energéticas son mayores si las comparamos con las del fluido caloportador para una misma

temperatura.

Figura 26: Proporción de pérdidas energéticas en una Planta Termosolar CCP

A continuación, mostraremos de manera más detallada los tipos de mecanismos de

transferencia de calor que predominan en cada una de las zonas que estamos estudiando.

Mantendremos al margen los depósitos de sales fundidas ya que sus pérdidas las estamos

94%

1%2% 3%

Pérdidas energéticas Planta Termosolar CCP

per campo

per tcf

per tcc

depósitos


71

considerando constantes según se pudo mostrar en el capítulo 4 y demostramos en el capítulo

anterior. Un detalle importante a tener en cuenta a la hora de mostrar gráficamente los

resultados es que tomaremos unos valores medios debido a que las pérdidas energéticas crecen

de manera lineal con la temperatura como podemos comprobar en las gráficas mostradas, por

lo que se mantienen las proporciones de estos valores relativos de manera aproximada.

PÉRDIDAS ENERGÉTICAS DESGLOSADAS EN LA TUBERÍA COLECTORA FRÍA

Figura 27: Pérdidas energéticas desglosadas en la Tubería Colectora Fría

Figura 28: Proporción de pérdidas térmicas en la Tubería Colectora Fría

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

Pér

did

as e

ner

géti

cas

[kW

]

Irradiancia Solar [W/m2]

Pérdidas energéticas en la Tubería Colectora Fría

qcv_e qrd_e qper_tcf

77%

23%

PROPORCIÓN DE PÉRDIDAS TÉRMICAS EN LA TCF

qcv_e qrd_e


72

PÉRDIDAS ENERGÉTICAS DESGLOSADAS EN LOS TUBOS ABSORBEDORES DE UN LAZO DEL

CAMPO SOLAR

Figura 29: Pérdidas energéticas desglosadas en los Tubos Absorbedores de un lazo del campo solar

Figura 30: Proporción de pérdidas térmicas en el campo solar

0,010,020,030,040,050,060,070,080,0

Pér

did

as e

ner

géti

cas

[kW

]


Pérdidas energéticas en los Tubos Absorbedores de un lazo del campo solar

qcd_s qrd_e qcv_e

2%

50%48%

PROPORCIÓN DE PÉRDIDAS TÉRMICAS EN EL CAMPO SOLAR

qcd_s qrd_e qcv_e


73

PÉRDIDAS ENERGÉTICAS DESGLOSADAS EN LA TUBERÍA COLECTORA CALIENTE

Figura 31: Pérdidas energéticas desglosadas en la Tubería Colectora Caliente

Figura 32: Proporción de pérdidas térmicas en la Tubería Colectora Caliente

Como hemos podido observar en las tuberías colectoras tanto caliente como fría, el mecanismo

de transmisión de calor que predomina es el convectivo que se da entre la superficie exterior de

la tubería y el ambiente. En el caso de la tubería colectora caliente, las pérdidas son mayores

debido a la mayor temperatura del aceite caloportador que circula por su interior. Destacar que

los datos obtenidos para la representación de los gráficos han sido para tuberías de 600 metros

de longitud cada una de ellas.

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000

Pér

did

as e

ner

géti

cas

[kW

]


Pérdidas energéticas en la Tubería Colectora Caliente

qcv_e qrd_e

76%

24%

PROPORCIÓN DE PÉRDIDAS TÉRMICAS EN LA TCC

qcv_e qrd_e


74

Por otro lado, la mayor parte de las pérdidas se tienen en los tubos absorbedores del campo

solar. Hemos de hacer notar que esta es la zona del circuito HTF en la que la temperatura a la

que se encuentra el fluido caloportador es máxima (a la salida del lazo del campo solar), debido

a que los espejos concentran la radiación solar haciéndola incidir en los tubos. En este caso, el

mecanismo cuyas pérdidas energéticas predomina es el radiante exterior que se da entre la

superficie exterior de la cubierta de vidrio y el cielo. Podemos observar que las pérdidas

conductivas a través de los soportes son mucho menores, por lo que se podrían incluso haber

despreciado para ahorrar cálculos. Destacar en este caso que los datos representados hacen

referencia a uno de los lazos del campo solar con 150 tubos absorbedores. En las tablas del

capítulo anterior mostramos los valores obtenidos además de para cada lazo, para el campo

solar completo.

6.2 COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA HTF

DURANTE LA NOCHE

Para concluir el estudio de este proyecto, vamos a proceder a analizar las pérdidas energéticas

que se tienen en el sistema HTF durante el periodo nocturno. En este caso, la irradiancia solar

es nula ya que no contamos con los rayos del sol.

Al igual que durante el día se reguló el caudal de HTF a circular por un lazo de manera que se

consiguiera un incremento de temperaturas de 100 ºC entre la entrada y la salida del campo

solar, el objetivo de haber realizado los cálculos durante la noche era evitar que la temperatura

del fluido caloportador al final de la tubería colectora caliente sea menor de 15 ºC y evitar así la

cristalización del aceite ya que podría ocasionar bloqueos en la planta, pérdida de la producción

e incluso daños irreversibles de los elementos que la componen.

Se trata de un estado normal de funcionamiento de seguridad para evitar la solidificación del

HTF. El estudio se ha realizado para caudales que atraviesen los tubos absorbedores de un lazo

del campo solar de 0,5 kg/s y 1 kg/s, cantidades relativamente pequeñas. La diferencia en los

resultados es mínima comparando ambos casos, por lo que tomaremos el valor para el cual las

pérdidas energéticas producidas son mayores, es decir, utilizando que el caudal que circula por

cada lazo es de 1 kg/s.

A continuación, mostramos las pérdidas energéticas que se tienen durante este estado de

funcionamiento.


75

Figura 33: Pérdidas energéticas en una Planta Termosolar CCP durante la noche

PÉRDIDAS ENERGÉTICAS DESGLOSADAS EN LA TUBERÍA COLECTORA FRÍA DURANTE LA NOCHE

Figura 34: Proporción de pérdidas térmicas en la Tubería Colectora Fría durante la noche

31%

1%

1%

67%

Pérdidas energéticas Planta CCP durante la noche

per campo

per tcf

per tcc

depósitos

75%

25%

PROPORCIÓN DE PÉRDIDAS TÉRMICAS EN LA TCF DURANTE LA NOCHE

qcv_e qrd_e


76

PÉRDIDAS ENERGÉTICAS DESGLOSADAS EN LOS TUBOS ABSORBEDORES DE UN LAZO DEL

CAMPO SOLAR DURANTE LA NOCHE

Figura 35: Proporción de pérdidas térmicas en el Campo Solar durante la noche

PÉRDIDAS ENERGÉTICAS DESGLOSADAS EN LA TUBERÍA COLECTORA CALIENTE DURANTE LA

NOCHE

Figura 36: Proporción de pérdidas térmicas en la Tubería Colectora Caliente durante la noche

2%

56%

42%

PROPORCIÓN DE PÉRDIDAS TÉRMICAS EN EL CAMPO SOLAR DURANTE LA NOCHE

qcd_s qrd_e qcv_e

75%

25%

PROPORCIÓN DE PÉRDIDAS TÉRMICAS EN LA TCC DURANTE LA NOCHE

qcv_e qrd_e


77

Según el análisis anterior vemos que durante el periodo nocturno se obtiene mayores pérdidas

de calor, con diferencia, en los depósitos de sales fundidas. Estas representan un 67 % de las

pérdidas, siendo las que se producen en el campo solar las que le siguen con un 31 %. En último

lugar se encuentran las pérdidas de las tuberías colectoras que representan un 1 % cada una de

ellas.

La proporción de pérdidas en las diferentes zonas por las que el HTF circula son diferentes

durante el día y la noche. Sin embargo, el tipo de mecanismo de transmisión de calor que

predomina ligeramente se mantiene, es decir, en las tuberías colectoras domina la convección

entre la superficie exterior de la tubería y el ambiente, mientras que en el campo solar el

mecanismo radiante entre la superficie exterior de la cubierta de vidrio es mucho mayor que el

convectivo y este, a su vez, mayor que el de los soportes que une los colectores con los tubos

absorbedores.


78

7 Anexos

En este capítulo se muestran los códigos base implementados en el programa informático

Engineering Equation Solver.

7.1 Modelo de la tubería colectora fría

"Ecuaciones de balance de la tubería colectora fría"

qcv_f=qcd_t "[W] Ecuación de balance en la superficie S1"

qcd_t=qcd_a "[W] Ecuación de balance en la superficie S2"

qcd_a+q_sol=qcv_e+qrd_e "[W] Ecuación de balance en la superficie S3"

"Desarrollo de los términos de las ecuaciones de balance"

qcv_f=A1*hf*(Tmm-T1) "[W]"

qcd_t=(T1-T2)/((LN(D2/D1))/(2*PI*kt*L)) "[W]"

qcd_a=(T2-T3)/((LN(D3/D2))/(2*PI*ka*L)) "[W]"

q_sol=irr_sol*A3*E_3 "[W]"

qcv_e=A3*hext*(T3-Tamb) "[W]"

qrd_e=SIGMA*E_3*A3*(((T3+273)^4)-((Trm+273)^4)) "[W]"

qcv_f=caudal*Cpf_Tmm*(Tmmcfe-Tmmcfs) "[W]"

"Datos"

D1=0,32385 "[m]"

D2=0,32385 + 2*espesor_tubería "[m]"

D3=D2 + 2*espesor_aislante "[m]"

espesor_tubería=0,0175 "[m]"

espesor_aislante=0,035 "[m]"


79

A1=PI*D1*L "[m2]"

A2=PI*D1*L "[m2]"

A3=PI*D1*L "[m2]"

L=600 "[m]"

irr_sol=850 "[W/m2] Irradiancia solar" "ESTE VALOR VAMOS A HACERLO VARIAR DESDE 200

HASTA 1000 W/m2 Y, ASÍ, COMPARAREMOS LOS RESULTADOS. TENDREMOS QUE

CALCULAR EL CAUDAL PARA QUE EL SALTO DE TEMPERATURAS EN EL CAMPO SOLAR

SEA DE 100 GRADOS, Y EL CAUDAL EN LA TUBERÍA COLECTORA SERÁ LA SUMA DEL

CAUDAL QUE CIRCULA POR CADA UNO DE LOS LAZOS"

E_3=0,15 "Emisividad del aislante"

SIGMA=5,67*10^(-8) "[W/m2*k4] Constante de Stefan-Boltzmann"

caudal=600 "[kg/s] Caudal másico de HTF" "Este valor va a depender del caudal que circule por

los lazos"

Tmmcfe= 295 "[ºC] Temperatura media de masas a la entrada de la tubería colectora fría: a la

salida tren generación de vapor"

Tmm=(Tmmcfe+Tmmcfs)/2 "[ºC] Temperatura media de masa a lo largo de toda la tubería

colectora fría"

Trm=20 "[ºC] Temperatura radiante media"

Tamb=20 "[ºC] Temperatura del ambiente"

"Cálculo de la conductividad térmica de la tubería a la temperatura media entre las superficies

interior y exterior de la tubería, kt"

kt=kt0*(1+BEt*Tmt) "[W/m*k] Expresión para el cálculo de la conductividad térmica de la tubería

a Tmt"

kt_20=51 "[W/m*k] Conductividad térmica de la tubería colectora a 20 ºC"



80

kt_20=kt0*(1+BEt*20) "[W/m*k]"

kt_200=kt0*(1+BEt*200) "[W/m*k]"

Tmt=(T1+T2)/2 "[ºC] Temperatura media de la tubería colectora"

"Cálculo de la conductividad térmica del aislante a la temperatura media entre las superficies

interior y exterior del aislante, ka"

ka=ka0*(1+BEa*Tma) "[W/m*k] Expresión para el cálculo de la conductividad térmica del aislante

a Tma"

ka_200=0,028 "[W/m*k] Conductividad térmica del aistante a 200 ºC"

ka_100=0,023 "[W/m*k] Conductividad térmica del aislante a 100 ºC"

ka_200=ka0*(1+BEa*200) "[W/m*k]"

ka_100=ka0*(1+BEa*100) "[W/m*k]"

Tma=(T2+T3)/2 "[ºC] Temperatura media de la tubería colectora"

"Cálculo del coeficiente de película del fluido caloportador, hf"

hf=NUSSELT_f*kf_Tmm/D1 "[W/m2*k]"

NUSSELT_f=0,027*(REYNOLDS_f^(4/5))*(PRANDTL_f^(1/3))*((MUf_Tmm/MUf_T1)^0,14)

REYNOLDS_f=4*caudal/(PI*D1*MUf_Tmm)

PRANDTL_f=Cpf_Tmm*MUf_Tmm/kf_Tmm

"Cálculo de las propiedades físicas del HTF en función de la temperatura"

kf_Tmm=1,41900002E-01-1,60000030E-04*Tmm+1,73551708E-13*Tmm^2-4,97914628E-

16*Tmm^3+7,12360004E-19*Tmm^4-4,06596305E-22*Tmm^5 "[W/m*k] Conductividad térmica

del fluido a la temperatura Tmm "


81

Cpf_Tmm=(5,28329918E+01-7,09496549E-01*Tmm+3,92916599E-03*Tmm^2-1,07552064E-

05*Tmm^3+1,45833305E-08*Tmm^4-7,81249840E-12*Tmm^5)*1000 "[J/kg*k] Calor

específico del fluido a la temperatura Tmm "

MUf_Tmm=(3,79949942E+02-5,53954917E+00*Tmm+3,22458285E-02*Tmm^2-9,35937362E-

05*Tmm^3+1,35416647E-07*Tmm^4-7,81249887E-11*Tmm^5)/1000 "[Pa*s] Viscosidad del

fluido a la temperatura Tmm"

MUf_T1=(3,79949942E+02-5,53954917E+00*T1+3,22458285E-02*T1^2-9,35937362E-

05*T1^3+1,35416647E-07*T1^4-7,81249887E-11*T1^5)/1000 "[Pa*s] Viscosidad del fluido a la

temperatura T1"

"Cálculo del coeficiente de película del ambiente, hext"

hext=NUSSELT_ext*kaire/D3 "[W/m2*k]"

kaire=0,02551 "[W/m*k] Conductividad térmica del aire a Tamb"

NUSSELT_ext=C1*(RAYLEIGH_ext)^N1

C1=0,480

N1=1/4

RAYLEIGH_ext=BETA_ext*(T3-Tamb)*g*(D3^3)*PRANDTL_Tpel/((NU_Tpel)^2)

BETA_ext=1/(Tpel+273)

Tpel=(T3+Tamb)/2 "[ºC] Temperatura de película del aire"

g=9,8 "[m/s2] Aceleración de la gravedad"

"Cálculo de las propiedades físicas del aire en función de la temperatura"

NU_Tpel=Viscosity(Air;T=Tpel)/density(air;T=Tpel;p=1) "[m2/s] Viscosidad cinemática del aire"


82

PRANDTL_Tpel=Prandtl(Air;T=Tpel)

"Cálculo de las pérdidas energéticas en la tubería colectora fría"

qper_tcf=qcv_e+qrd_e

7.2 Modelo de los tubos absorbedores del campo solar

"Geometría del tubo absorbedor"

D1=0,066 "[m] Diámetro de la superficie interior del absorbedor"

D2=0,070 "[m] Diámetro de la superficie exterior del absorbedor"

D3=0,115 "[m] Diámetro de la superficie interior de la cubierta de vidrio"

D4=0,125 "[m] Diámetro de la superficie exterior de la cubierta de vidrio"

A1=PI*D1*L_lazo "[m2] Área de la superficie S1"




L_lazo=num_a*L_a "[m]"

num_a=150 "[Unidades]"

L_a=4,060*0,96 "[m]"

"Condiciones del ambiente"

T_amb=20 "[ºC]"

T_rm=20 "[ºC]"

"Ecuaciones de balance de energía en el tubo absorbedor"

qcd_a=qcv_f "[W] Ecuación de balance en la superficie S1"


83

q_abs=qrd_ac+qcv_ac+qcd_s+qcd_a "[W] Ecuación de balance en la superficie S2"

qrd_ac+qcv_ac=qcd_c "[W] Ecuación de balance en la superficie S3"

q_abs_v+qcd_c=qrd_e+qcv_e "[W] Ecuación de balance en la superficie S4"

qcv_f=caudal*Cp_fT_mm*(T_cc-T_cf) "[W] Ecuación de balance que representa la energía que

absorbe el HTF a su paso por un lazo del campo solar"

caudal=13 "[kg/s] Caudal de HTF"

"Cálculo de las pérdidas en un lazo del campo solar [W]"

q_per_lazo=qrd_e+qcv_e+qcd_s

"Desarrollo de los términos de flujo de calor"

qcd_a=((T_2-T_1)*2*PI*ka_T_ma*L_lazo)/(LN(D2/D1))

qcv_f=(T_1-T_mm)*hf*A1

qrd_ac=SIGMA*((T_2+273)^4-(T_3+273)^4)/((1-E_2)/(A2*E_2)+1/(A2*F_23)+(1-E_3)/(A3*E_3))

qcv_ac=2*PI*k_ef*L_lazo*(T_2-T_3)/(LN(D3/D2))

qcd_s=(SQRT(h_ext*P_s*k_s*A_mins))*(T_base-T_amb)*num_s

qcd_c=2*PI*k_c*L_lazo*(T_3-T_4)/LN(D4/D3)

qrd_e=SIGMA*((T_4+273)^4-(T_rm+273)^4)/(1/(A4*E_4))

qcv_e=h_ext*A4*(T_4-T_amb)

"DATOS"


F_23=1 "Factor de forma entre las superficies S2 y S3"

E_2=0,095 "Emisividad del absorbedor"

E_3=0,7 "Emisividad de la cubierta de vidrio"

E_4=E_3

P_s=0,2032 "[m] Perímetro del apoyo"

k_s=48 "[W/m*k] Coeficiente de conducción del soporte"

A_mins=0,0254*0,003175 "[m2] Mínima sección transversal del apoyo"

T_base=T_2-10 "[ºC]"


84

num_s=num_a+1 "[unidades] Número de soportes que hay en un lazo"

"Cálculo de la conductividad térmica a la temperatura media del absorbedor, ka_T_ma, [W/m*k]:"

T_ma=(T_1+T_2)/2 "[ºC]" "Temperatura media del absorbedor"

ka_T_ma=k_a0*(1+BE*T_ma) "[W/m*k] Ecuación lineal para el cálculo de la conductividad

térmica a la temperatura T_ma"

ka_T_100=16,1 "[W/m*k] Valor de la conductividad térmica a 100 ºC para obtener las constantes

k_a0 y B"

ka_T_100=k_a0*(1+BE*100) "[W/m*k]"

ka_T_27=15 "[W/m*k] Valor de la conductividad térmica a 27 ºC para obtener las constantes

k_a0 y B"

ka_T_27=k_a0*(1+BE*27) "[W/m*k]"

"Cálculo de las propiedades termofísicas a la T_mm y viscosidad a T_1"

kf_T_mm=1,41900002E-01-1,60000030E-04*T_mm+1,73551708E-13*T_mm^2-4,97914628E-

16*T_mm^3+7,12360004E-19*T_mm^4-4,06596305E-22*T_mm^5 "[W/m*k] Conductividad

térmica del fluido a la T_mm"

Cp_fT_mm=(5,28329918E+01-7,09496549E-01*T_mm+3,92916599E-03*T_mm^2-

1,07552064E-05*T_mm^3+1,45833305E-08*T_mm^4-7,81249840E-12*T_mm^5)*1000

"[J/kg*k] Calor específico del fluido a T_mm"

MU_fT_mm=(3,79949942E+02-5,53954917E+00*T_mm+3,22458285E-02*T_mm^2-

9,35937362E-05*T_mm^3+1,35416647E-07*T_mm^4-7,81249887E-11*T_mm^5)/1000 "[Pa*s]

Viscosidad del fluido a la temperatura media de masas"

MU_fT_1=(3,79949942E+02-5,53954917E+00*T_1+3,22458285E-02*T_1^2-9,35937362E-

05*T_1^3+1,35416647E-07*T_1^4-7,81249887E-11*T_1^5)/1000 "[Pa*s] Viscosidad del fluido a

la temperatura T_1"

T_mm=(T_cf+T_cc)/2 "[ºC] Temperatura media de masas"

T_cf=300 "[ºC] Temperatura del aceite en la tubería colectora fría: entrada del campo solar"


85

"Cálculo del coeficiente de película del fluido caloportador hf [W/m2*k]"

hf=Nusselt_D1*kf_T_mm/D1 "[W/m2*k]"

Nusselt_D1=0,027*(Re_D1^(4/5))*(Pr_f^(1/3))*((MU_fT_mm/MU_fT_1)^0,14) "Número

adimensional de Nusselt"

Re_D1=(4*c_f)/(pi*D1*MU_fT_mm) "Número adimensional de Reynolds"

Pr_f=(Cp_fT_mm*MU_fT_mm)/kf_T_mm "Número adimensional de Prandtl del HTF"

c_f=3,5 "[m/s] Velocidad del HTF"

"Cálculo de la energía solar incidente efectiva por el absorbedor, q_abs [W]"

q_abs=irr_solar*r_c*ef_a*abs_a*A2 "[W] Energía solar incidente efectiva por el absorbedor"

irr_solar=850 "[W/m2] Irradiancia solar"

r_c=80 "Relación de concentración"

abs_a=0,96 "Absortancia del absorbedor"

ef_a= ef_c*trans_c "Eficiencia óptica efectiva del tubo absorbedor"

trans_c=0,97 "Transmitancia de la envolvente de vidrio"

ef_c=e1*e2*e3*e4*e5*e6*rho_cl*k1 "Eficiencia óptica efectiva del tubo absorbedor"

e1=0,974*correccion "Sombras sobre el tubo"

e2=0,994 "Coeficiente de pérdidas por grietas"

e3=0,98 "Coeficiente de pérdidas geométricas"

e6=0,96 "Término de error"

rho_cl=0,935 "Reflectancia de un espejo limpio"

correccion=0,6 "Engloba pérdidas por factor coseno. El rendimiento térmico del sistema receptor

no suele superar el 40%"


86

e4=reflectividad*rho_cl "Suciedad en los espejos"

reflectividad=0,91 "Entrada al modelo definido por el usuario (0,88-0,93)"

e5=(1+e4)/2 "Suciedad en el tubo"

k1=cos(theta)+0,000884*theta-0,00005369*(theta^2) "Modificador del ángulo de incidencia"

theta= 0 "[rad] Ángulo de incidencia"

"Cálculo de la conductividad térmica efectiva del gas noble, k_ef, [W/m*k]"

k_ef/kgn_T_ms=0,386*((Raa*Prgn_T_ms)/(0,861+Prgn_T_ms))^(1/4) "Ecuación para la

obtención de k_ef"

Raa=((LN(D3/D2))^4)/((delta^3)*(D3^(-3/5)+D2^(-3/5))^5)*Ra_delta "Número adimensional de

Rayleigh rectificado"

Ra_delta=(g*beta*(T_2-T_3)*(delta^3)*Prgn_T_ms)/(vgn_T_ms^2) "Número adimensional de

Rayleigh basado en delta"

beta=1/(T_ms+273) "[1/k] Coeficiente de expansión térmica"

delta=(D3+D2)/2 "[m] Diámetro medio en el espacio interanular "

T_ms=(T_2+T_3)/2 "[ºC] Temperatura media de superficies T_2 y T_3"


"Cálculo de las propiedades termofísicas del gas noble a la temperatura T_ms"

kgn_T_ms=Conductivity(Argon;T=T_ms;P=0,1) "[W/m*k] Conductividad térmica del gas noble a

la temperatura T_ms"

Prgn_T_ms=Prandtl(Argon;T=T_ms;P=0,1) "Número adimensional de Prandtl a la temperatura

T_ms"


87

vgn_T_ms=Viscosity(Argon;T=T_ms;p=0,1)/density(Argon;T=T_ms;p=0,1) "[m^2/s] Viscosidad

cinemática del gas noble"

"Cálculo del coeficiente convectivo exterior, hext [W/m2*k]"

h_ext=Nusselt_pel*k_aire/D4 "[W/m2*k] Expresión del coeficiente convectivo exterior"

T_pel=(T_4+T_amb)/2 "[º C] Temperatura de película"

k_aire=0,02551 "[W/m*k] Conductividad térmica del aire a la T_amb = 20 ºC"

Nusselt_pel=C_1*(Ra^n_1)

C_1=0,480

n_1=1/4

Ra=beta_pel*(T_4-T_amb)*g*(D4^3)*Pr_T_pel/((v_T_pel)^2)

beta_pel=1/(T_pel+273)

"Cálculo de las propiedades temofísicas del aire a la temperatura de película, T_pel [1/k]"

Pr_T_pel=Prandtl(Air;T=T_pel) "Número de Prandtl del aire a la temperatura de película T_pel"

v_T_pel=Viscosity(Air;T=T_pel)/density(air;T=T_pel;p=1) "[m2/s] Viscosidad cinemática del aire

a la temperatura T_pel"

"Cálculo de la conductividad térmica de la cubierta de vidrio, k_c [W/m*k]"

T_mc=(T_3+T_4)/2 "[ºC] Temperatura media de la cubierta de vidrio"

k_c=k_c0*(1+CE*T_mc) "[W/m*k] Conductividad térmica de la cubierta de vidrio"

kc_T_90=1,22

kc_T_90=k_c0*(1+CE*90) "[W/m*k] Conductividad térmica de la cubierta de vidrio a 90 ºC"


88

kc_T_50=1,17

kc_T_50=k_c0*(1+CE*50) "[W/m*k] Conductividad térmica de la cubierta de vidrio a 50 ºC"

"Cálculo del flujo de calor que incide en la cubierta de vidrio, q_inc [W]"

q_abs_v=irr_solar*r_c*abs_c*A2/A4 "[W] Energía solar incidente efectiva por el absorbedor"

abs_c=0,03 "Absortancia del vidrio"

q_inc=irr_solar*r_c*A2

rend=qcv_f/q_inc

7.3 Modelo de la tubería colectora caliente

"Ecuaciones de balance de la tubería colectora caliente"

qcv_f=qcd_t "[W] Ecuación de balance en la superficie S1"

qcd_t=qcd_a "[W] Ecuación de balance en la superficie S2"

qcd_a+q_sol=qcv_e+qrd_e "[W] Ecuación de balance en la superficie S3"

"Desarrollo de los términos de las ecuaciones de balance"

qcv_f=A1*hf*(Tmm-T1) "[W]"

qcd_t=(T1-T2)/((LN(D2/D1))/(2*PI*kt*L)) "[W]"

qcd_a=(T2-T3)/((LN(D3/D2))/(2*PI*ka*L)) "[W]"

q_sol=irr_sol*A3*E_3 "[W]"

qcv_e=A3*hext*(T3-Tamb) "[W]"

qrd_e=SIGMA*E_3*A3*(((T3+273)^4)-((Trm+273)^4)) "[W]"

qcv_f=caudal*Cpf_Tmm*(Tmmcce-Tmmccs) "[W]"

"Datos"


89

D1=0,32385 "[m]"

D2=0,32385 + 2*espesor_tubería "[m]"

D3=D2 + 2*espesor_aislante "[m]"

espesor_tubería=0,0175 "[m]"

espesor_aislante=0,035 "[m]"

A1=PI*D1*L "[m2]"

A2=PI*D1*L "[m2]"

A3=PI*D1*L "[m2]"

L=600 "[m]”

irr_sol=850 "[W/m2] Irradiancia solar"

E_3=0,15 "Emisividad del aislante"


caudal=600 "[kg/s] Caudal másico de HTF"

Tmmcce= 395 "[ºC] Temperatura media de masas a la entrada de la tubería colectora caliente:

a la salida del campo solar"

Tmm=(Tmmcce+Tmmccs)/2 "[ºC] Temperatura media de masa a lo largo de toda la tubería

colectora caliente"

Trm=20 "[ºC] Temperatura radiante media"

Tamb=20 "[ºC] Temperatura del ambiente"

"Cálculo de la conductividad térmica de la tubería a la temperatura media entre las superficies

interior y exterior de la tubería, kt"

kt=kt0*(1+BEt*Tmt) "[W/m*k] Expresión para el cálculo de la conductividad térmica de la tubería

a Tmt"



kt_20=kt0*(1+BEt*20) "[W/m*k]"

kt_200=kt0*(1+BEt*200) "[W/m*k]"


90

Tmt=(T1+T2)/2 "[ºC] Temperatura media de la tubería colectora"

"Cálculo de la conductividad térmica del aislante a la temperatura media entre las superficies

interior y exterior del aislante, ka"

ka=ka0*(1+BEa*Tma) "[W/m*k] Expresión para el cálculo de la conductividad térmica del aislante

a Tma"

ka_200=0,028 "[W/m*k] Conductividad térmica del aistante a 200 ºC"

ka_100=0,023 "[W/m*k] Conductividad térmica del aislante a 100 ºC"

ka_200=ka0*(1+BEa*200) "[W/m*k]"

ka_100=ka0*(1+BEa*100) "[W/m*k]"

Tma=(T2+T3)/2 "[ºC] Temperatura media de la tubería colectora"

"Cálculo del coeficiente de película del fluido caloportador, hf"

hf=NUSSELT_f*kf_Tmm/D1 "[W/m2*k]"

NUSSELT_f=0,027*(REYNOLDS_f^(4/5))*(PRANDTL_f^(1/3))*((MUf_Tmm/MUf_T1)^0,14)

REYNOLDS_f=4*caudal/(PI*D1*MUf_Tmm)

PRANDTL_f=Cpf_Tmm*MUf_Tmm/kf_Tmm

"Cálculo de las propiedades físicas del HTF en función de la temperatura"

kf_Tmm=1,41900002E-01-1,60000030E-04*Tmm+1,73551708E-13*Tmm^2-4,97914628E-

16*Tmm^3+7,12360004E-19*Tmm^4-4,06596305E-22*Tmm^5 "[W/m*k] Conductividad térmica


Cpf_Tmm=(5,28329918E+01-7,09496549E-01*Tmm+3,92916599E-03*Tmm^2-1,07552064E-

05*Tmm^3+1,45833305E-08*Tmm^4-7,81249840E-12*Tmm^5)*1000 "[J/kg*k] Calor específico



91

MUf_Tmm=(3,79949942E+02-5,53954917E+00*Tmm+3,22458285E-02*Tmm^2-9,35937362E-

05*Tmm^3+1,35416647E-07*Tmm^4-7,81249887E-11*Tmm^5)/1000 "[Pa*s] Viscosidad del

fluido a la temperatura Tmm"

MUf_T1=(3,79949942E+02-5,53954917E+00*T1+3,22458285E-02*T1^2-9,35937362E-

05*T1^3+1,35416647E-07*T1^4-7,81249887E-11*T1^5)/1000 "[Pa*s] Viscosidad del fluido a la

temperatura T1"

"Cálculo del coeficiente de película del ambiente, hext"

hext=NUSSELT_ext*kaire/D3 "[W/m2*k]"

kaire=0,02551 "[W/m*k] Conductividad térmica del aire a Tamb"

NUSSELT_ext=C1*(RAYLEIGH_ext)^N1

C1=0,480

N1=1/4

RAYLEIGH_ext=BETA_ext*(T3-Tamb)*g*(D3^3)*PRANDTL_Tpel/((NU_Tpel)^2)

BETA_ext=1/(Tpel+273)

Tpel=(T3+Tamb)/2 "[ºC] Temperatura de película del aire"


"Cálculo de las propiedades físicas del aire en función de la temperatura"

NU_Tpel=Viscosity(Air;T=Tpel)/density(air;T=Tpel;p=1) "[m2/s] Viscosidad cinemática del aire"

PRANDTL_Tpel=Prandtl(Air;T=Tpel)

"Cálculo de las pérdidas energéticas en la tubería colectora fría"

qper_tcc=qcv_e+qrd_e


92

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