Analisis de Sistemas de Transporte en Ciudades

METODOLOGÍA PARA ANÁLISISDE SISTEMAS DE TRANSPORTE

EN GRANDES CIUDADESY CIUDADES DE TAMAÑO MEDIO

Ministro de Transportes y Telecomunicaciones ...................................................................... Sr. Claudio Hohmann B.Ministro de Obras Públicas ................................................................................................... Sr. Jaime Tohá G.Ministro de Vivienda y Urbanismo ......................................................................................... Sr. Sergio Henríquez D.Ministro de Planificación y Cooperación ................................................................................ Sr. Germán Quintana P.Ministerio de Hacienda, Director de Presupuesto .................................................................... Sr. Joaquín Vial R.SEGPRES, Jefe División de Coordinación Interministerial ....................................................... Sra. Carla González M.MIDEPLAN, Jefe División Planificación, Estudio e inversión ..................................................... Sr. Juan Cavada A.SECTRA

Coordinación Global ........................................................................................................... SECTRAConsultores ....................................................................................................................... Fernández & De Cea Ingenieros Ltda.

Juan José Bas Mir

ÍndiceMetodología para Análisis de Sistemas de Transporte en Grandes Ciudades y Ciudades de Tamaño Medio

Comisión de Planificación de Inversiones en Infraestructura de Transporte - Secretaría Ejecutiva SECTRA

1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 1

2. DEFINICIÓN DE LOS MODELOS DE TRANSPORTE............................ 2

2.1 Introducción ........................................................................................................ 2

2.2 Alternativas de Modelación ............................................................................. 2

2.2.1 Generalidades ...................................................................................................... 2

2.2.2 Modelo Secuencial ............................................................................................ 3

2.2.3 Modelo de Equilibrio Simultáneo .................................................................. 4

2.3 Area de Estudio y Zonificación ....................................................................... 5

2.4 Contexto Temporal del Análisis ...................................................................... 6

2.4.1 Cortes Temporales ............................................................................................. 6

2.4.2 Períodos de Análisis .......................................................................................... 7

2.5 Escenarios de Desarrollo Urbano .................................................................. 8

2.6 Categorización de la Demanda ........................................................................ 9

2.7 Modos y Redes de Transporte ......................................................................... 11

2.8 Requerimientos de Explicación y Predicción de los Modelos ................ 13

2.9 Modelo de Generación/Atracción de Viajes ................................................ 14

2.9.1 Modelos de Generación de Viajes ................................................................. 15

2.9.1.1 Generación de Viajes Basados en el Hogar de Ida (bhi) ............................ 15

2.9.1.2 Generación de Viajes Basados en el Hogar de Retorno (bhr) .................. 18

2.9.1.3 Generación de Viajes No Basados en el Hogar (nbh) ................................ 19

2.9.2 Modelos de Atracción de Viajes ..................................................................... 19

2.10 Modelo de Distribución ................................................................................... 21

2.11 Modelo de Partición Modal ............................................................................. 23

2.12 Modelo de Asignación de Transporte Privado ............................................. 25

2.13 Modelo de Asignación de Transporte Público ............................................. 27

2.14 Modelo de Asignación de Transporte Público con Restricciónde Capacidad ........................................................................................................ 29

2.15 Tratamiento de Viajes No Motorizados ......................................................... 30

3. CALIBRACIÓN DEL MODELO DE TRANSPORTE................................. 31

3.1 Introducción ......................................................................................................... 31

3.2 Definición de los Períodos de Análisis ......................................................... 31

3.3 Calibración de Modelos de Generación y Atracción de Viajes ................ 33

3.3.1 Modelos ACM ..................................................................................................... 33

3.3.2 Modelos de Regresión Lineal .......................................................................... 37

3.4 Calibración del Modelo de Partición Modal ................................................ 37

3.5 Calibración del Modelo de Distribución ....................................................... 39

3.5.1 Metodología para Ciudades Intermedias ....................................................... 39

3.5.2 Metodología para Grandes Ciudades .............................................................. 42

3.6 Calibración de la Red de Transporte Público ............................................... 42

3.7 Calibración de la Red de Transporte Privado ............................................... 45

4. REQUERIMIENTOS DE INFORMACIÓN ................................................... 47

4.1 Introducción ......................................................................................................... 47

4.2 Encuesta Origen Destino de Viajesen Hogares ........................................................................................................... 48

4.2.1 Requerimientos de Modelos de Generación y Atracción de Viajes ...... 48

4.2.2 Requerimientos del Modelo de Distribución ............................................... 49

4.2.3 Requerimientos del Modelo de Partición Modal........................................ 49

4.2.4 Tamaño de la Muestra de la EOD de Hogares .............................................. 49

4.2.5 Consideraciones Respecto de la Metodología de Selecciónde Hogares (elección de la muestra) .............................................................. 50

a) Catastro de direcciones ..................................................................................... 50

ÍNDICE GENERAL

Índice Metodología para Análisis de Sistemas de Transporte en Grandes Ciudades y Ciudades de Tamaño Medio


b) Método de selección de hogares a encuestar ............................................... 51

4.2.6 Definición de las Variables Incluídas en la EOD ........................................ 52

a) Características del Hogar ................................................................................. 52

b) Características de las personas del hogar ..................................................... 55

c) Características de los viajes ............................................................................. 56

4.2.7 Consideraciones Respecto a la Toma de Datos de la EOD ....................... 58

4.2.8 Recomendaciones de Criterios de Validación de la Encuesta ................. 58

4.2.9 Análisis Preliminares de la EOD a Hogares ................................................. 60

4.2.10 Consideraciones Respecto de la Utilización de laInformación de Viajes de la Encuesta ............................................................ 62

a) Cálculo de factores de corrección ................................................................. 62

b) Cálculo de factor de expansión ....................................................................... 63

c) Modalidad de corrección de la información incluída en laEOD a hogares .................................................................................................... 63

d) Subreporte de viajes ........................................................................................... 64

4.3 Encuesta a Usuarios en la Red ......................................................................... 66

4.4 Conteos de Tráfico ............................................................................................. 67

4.4.1 Mediciones Continuas ....................................................................................... 67

4.4.2 Mediciones para Calibración de Redes ......................................................... 67

4.5 Encuestas de Cordón Externo .......................................................................... 68

4.6 Mediciones de Variables de Servicio ............................................................ 68

4.7 Generación de Niveles de Servicio para Calibración ................................. 69

5. CONSIDERACIONES DE EVALUACIÓN ................................................... 71

5.1 Introducción ........................................................................................................ 71

5.2 Criterios de Rentabilidad .................................................................................. 72

5.3 Costos de Tiempo ............................................................................................... 73

5.4 Costos de Operación ......................................................................................... 74

6. MODELO SECUENCIAL VIVALDI .............................................................. 75

6.1 Introducción ........................................................................................................ 75

6.2 Características de la Implementación Computacional ............................... 75

6.3 Formulación del Modelo .................................................................................. 76

6.3.1 Introducción ........................................................................................................ 76

6.3.2 Red Básica ........................................................................................................... 76

6.3.3 Red de Transporte Público ............................................................................... 76

6.3.4 Modelo de Generación de Viajes .................................................................... 76

6.3.5 Modelo de Atracción de Viajes ....................................................................... 77

6.3.6 Modelos de Demanda ........................................................................................ 77

6.3.7 Modelos de Distribución .................................................................................. 77

6.3.8 Modelos de Partición Modal ........................................................................... 78

6.3.9 Modelos de Asignación de Transporte Privado ........................................... 78

6.3.10 Modelo de Asignación de Transporte Público ............................................. 78

6.3.11 Diagrama del Flujo de Proceso ....................................................................... 78

7. MODELO DE EQUILIBRIO SIMULTÁNEO ESTRAUS .......................... 80

7.1 Introducción ........................................................................................................ 80

7.2 Descripción General del Modelo Estraus..................................................... 80

7.3 Características de la Implementación Computacional ............................... 80

7.4 Formulación del Modelo .................................................................................. 81

7.4.1 Introducción ........................................................................................................ 81

7.4.2 Red Básica ........................................................................................................... 81

7.4.3 Redes de Transporte Público ........................................................................... 81

7.4.4 Modelos de Demanda ........................................................................................ 81

7.4.5 Modelos de Distribución .................................................................................. 81

7.4.6 Notación Utilizada ............................................................................................. 81

7.4.7 Supuestos de Comportamiento Individual..................................................... 83

ÍndiceMetodología para Análisis de Sistemas de Transporte en Grandes Ciudades y Ciudades de Tamaño Medio


7.4.8 Formulación del Modelo Matemático y Problema deOptimización Equivalente................................................................................. 84

a) Respecto de las funciones de demanda ......................................................... 86

b) Respecto de las funciones de costos en arcos de la red detransporte privado ............................................................................................... 86

c) Respecto de las funciones de costos en arcos de la red detransporte público .............................................................................................. 86

d) Función Objetivo ................................................................................................ 88

1) Datos Iniciales .................................................................................................... 89

2) Búsqueda de Solución Inicial Factible ........................................................... 89

3) Iteraciones de Diagonalización ....................................................................... 89

4) Test de Convergencia del Algoritmo de Diagonalización ......................... 91

8. ANÁLISIS DE RESULTADOS DE ESTRAUS A TRAVÉSDEL USO DEL MÓDULO ARRAU............................................................... 93

8.1 Introducción ........................................................................................................ 93

8.2 Ejemplos de Salidas Gráficas de Arraufigura .............................................. 93

9. METODOLOGÍA PARA LA CONSTRUCCIÓN DE ESCENARIOSDE DESARROLLO URBANO ........................................................................ 101

9.1 Introducción ........................................................................................................ 101

9.2 Etapa I:Definiciones Metodológicas ........................................................................... 103

9.2.1 Introducción ........................................................................................................ 103

9.2.2 Zonificación del Estudio .................................................................................. 104

a) La división política actual................................................................................. 104

b) La normativa territorial..................................................................................... 104

c) Las características geomorfológicas ............................................................. 104

d) Los proyectos singulares de la ciudad ........................................................... 104

e) Los usos preponderantes .................................................................................. 104

f ) Las tendencias de desarrollo ........................................................................... 104

g) Homogeneidades físicas ................................................................................... 104

h) Homogeneidades socio económicas .............................................................. 104

i ) Condiciones de accesibilidad y conectividad ............................................... 104

9.2.3 Cortes Temporales ............................................................................................. 105

9.2.4 Tipos de Escenarios ........................................................................................... 105

9.2.5 Categorías de Usos y Unidades de Medida ................................................... 105

a) Uso residencial ................................................................................................... 105

b) Uso industrial ...................................................................................................... 105

c) Uso educacional .................................................................................................. 106

d) Uso salud .............................................................................................................. 106

e) Otros usos ............................................................................................................ 106

9.2.6 Unidades de Referencia y Fuentes de Información ..................................... 107

a) La unidad de referencia ..................................................................................... 107

b) La información disponible ................................................................................ 107

c) Fuentes disponibles ............................................................................................ 108

9.2.7 Planimetría ........................................................................................................... 109

9.2.8 Diccionarios ........................................................................................................ 109

9.2.9 Definición del Comité de Uso de Suelo y Proyectos ................................ 109

a) Participación y tareas del Comité de Uso de Suelo y Proyectos ............. 110

b) Participantes del Comité de Usos de Suelos y Proyectos ........................ 110

c) Convocatoria ........................................................................................................ 111

d) Cantidad y estructura de las sesiones del Comité ....................................... 111

e) Las Sesiones ........................................................................................................ 112

Primera Sesión .................................................................................................... 112

Segunda Sesión.................................................................................................... 112

Tercera Sesión ..................................................................................................... 113

Cuarta Sesión ....................................................................................................... 113

Índice Metodología para Análisis de Sistemas de Transporte en Grandes Ciudades y Ciudades de Tamaño Medio


Quinta Sesión ...................................................................................................... 113

Sexta Sesión ........................................................................................................ 114

9.3 Etapa II:Definición de Escenarios Globales ................................................................ 114

9.3.1 Introducción ........................................................................................................ 114

9.3.2 Definición de Tasas de Crecimiento Global y Sectorial ........................... 114

9.3.3 Definición de Tasas de Crecimiento Demográfico porHogar ..................................................................................................................... 115

9.3.4 Presentación de Resultados ............................................................................. 116

9.4 Etapa III :Definición de la Situación o Escenario Base ............................................... 117

9.4.1 Introducción ........................................................................................................ 117

9.4.2 Recopilación de Información .......................................................................... 117

9.4.3 Procesamiento y Análisis de la Información ................................................ 117

9.4.4 Definición y Proyección de Variables al Año Base.................................... 118

9.4.5 Presentación y Validación Siotuación Base ................................................. 118

a) Mecanismos de Validación .............................................................................. 118

b) Presentación de la Situación Base .................................................................. 118

9.5 Etapa IV:Proyecciones de la Demanda y Análisis de la Oferta ................................. 120

9.5.1 Introducción ........................................................................................................ 120

9.5.2 Proyecciones de la Demanda ........................................................................... 120

9.5.3 Presentación y Validación de Proyecciones ................................................ 121

9.5.4 Estimación de la Oferta de Suelo ................................................................... 121

9.6 Etapa V:Localización de Usos de Suelo ....................................................................... 122

9.6.1 Introducción ........................................................................................................ 122

9.6.2 Definición de Indicadores de Priorización ................................................... 122

a) Indicador de tendencia ....................................................................................... 123

b) Indicador de prioridad según normativa......................................................... 123

c) Indicador según proyectos programados ....................................................... 123

d) Indicador de especialización ............................................................................ 124

e) Indicador de grado de asociación.................................................................... 125

9.6.3 Localización de Uso de Suelos ....................................................................... 126

9.6.4 Presentación y Validación de la Localización ............................................. 127

BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................. 128

Página 1Metodología para Análisis de Sistemas de Transporte en Grandes Ciudades y Ciudades de Tamaño Medio


1. INTRODUCCIÓN

El principal objetivo del presente documento es dar a conocer una metodología deanálisis estratégico de los sistemas de transporte urbano para grandes ciudades y ciudadesde tamaño medio, considerando los aspectos asociados a la operación del sistema detransporte y su relación con el sistema de actividades.

En términos generales, se entenderá por ciudad de tamaño medio (o simplementeciudad intermedia) a una conurbación con una población entre 40.000 y 500.000habitantes, que presentan bajos niveles de congestión en la operación del sistema detransporte. Al mismo tiempo, las grandes ciudades se definen como aquellas con unapoblación superior a los 500.000 habitantes y cuyo sistema de transporte urbano estáafecto a niveles de congestión importantes.

Básicamente, las metodologías se distinguen por el tipo de herramienta queutilizan para la simulación de la operación de los sistemas de transporte urbano. En esteaspecto, existen dos alternativas: modelo secuencial y modelo de equilibriosimultáneo. Ambos modelos corresponden al modelo clásico de transporte de cuatroetapas y se diferencian en la forma de abordar la resolución de cada una de las etapas. Elprimer tipo de modelo utiliza un algoritmo en que cada etapa es abordada secuencialmente,mientras que el segundo tipo de modelo resuelve tres de las etapas en forma simultánea.Ambos tipos de modelos tienen en común los requerimientos de definición y calibraciónde los distintos submodelos involucrados. Entre estos requerimientos comunes se debemencionar la modelación adecuada de la demanda, la calibración de redes, el tratamientodel transporte público y otros. En este sentido, la mencionada naturaleza simplificada delmodelo secuencial debe entenderse como una reducción de las dimensiones del análisis,pero no así de la calidad de las herramientas metodológicas.

Los requerimientos de información planteados por las diferentes metodologías,corresponden más o menos a los tradicionales en este ámbito, pero también se proponenalgunas innovaciones respecto a la recolección de datos y a su posterior utilización.

El tamaño y complejidad de los sistemas de transporte de las ciudades intermedias,con bajos niveles de congestión como característica principal, no justifica el empleo deun modelo de equilibrio simultáneo, cuya implementación computacional es el modeloESTRAUS. Las razones de ello son de orden práctico y técnico, en consideración a quela utilización de dicho modelo requiere de importantes recursos técnicos ypresupuestarios, habitualmente escasos. Pero más importante es que los resultados delanálisis no serían esencialmente distintos (en ciudades intermedias) de los que puedenobtenerse con una metodología más simple.

Por otra parte, el uso de herramientas de análisis relativamente sencillas deaplicar, permitirá introducir con mayor facilidad metodologías más sofisticadas cuandola complejidad de los problemas de transporte así lo ameriten.

La implementación de cualquiera de los dos tipos de modelos (secuencial o deequilibrio simultáneo) necesitan como datos de entrada, entre otros, los vectores degeneración y atracción de viajes a nivel zonal. En este sentido, se hace indispensablepoder predecir el desarrollo de la ciudad, en términos de la evolución y localización delos hogares y actividades, que constituyen las unidades generadoras y atractoras de viajes.

Dado que en el desarrollo de una ciudad intervienen múltiples agentes, cuyocomportamiento es dinámico y de difícil predicción, se utiliza la denominada técnica deconstrucción de escenarios de desarrollo urbano, que trata de reducir la incertidumbre enla predicción del desarrollo urbano, definiendo diferentes escenarios de evolución de laciudad. En este contexto, se presenta una metodología para abordar la problemáticadescrita.

Página 2 Metodología para Análisis de Sistemas de Transporte en Grandes Ciudades y Ciudades de Tamaño Medio


2. DEFINICIÓN DE LOS MODELOS DE TRANSPORTE

2.1 INTRODUCCIÓN

El modelo clásico de transporte está compuesto por cuatro submodelos quereflejan las distintas etapas de la demanda y oferta de transporte: generación/atracciónde viajes, distribución de viajes y partición modal conforman la demanda de transporte,y correspondiendo a la etapa de asignación la oferta de transporte.

A partir de esta definición básica, existen dos formas de modelar las interaccionesentre demanda y oferta de transporte. La primera de ellas corresponde al denominadoModelo Secuencial, que resuelve secuencialmente cada una de las etapas del modeloclásico de transporte. El segundo enfoque corresponde al Modelo de Equilibrio, queresuelve simultáneamente las etapas de demanda y oferta de transporte. El tipo de modeloa utilizar en el análisis de un sistema de transporte urbano determinado dependefundamentalmente de las características operacionales de dicho sistema, medidasprincipalmente en términos de la congestión sobre la red vial.

En este capítulo se definen los modelos de transporte que se proponen comoelementos centrales de análisis dentro de las distintas metodologías.

2.2 ALTERNATIVAS DE MODELACIÓN

2.2.1 Generalidades

La experiencia práctica de la modelación de transporte, utilizada para analizarsistemas de transporte urbano y evaluar proyectos y planes de este ámbito, puede serdiferenciada en dos vertientes. En los años sesenta se desarrollaron las primerasversiones del clásico modelo secuencial de cuatro etapas, que hasta la fecha es elmodelo más extensamente utilizado en las más diversas ciudades del mundo. Este modelotrabaja sobre la hipótesis de que los usuarios realizan secuencialmente un conjunto deelecciones que caracterizan sus viajes, a base de ciertos atributos personales y delsistema de transporte. Estas elecciones dicen relación con las decisiones de viajar(generación de viajes) hasta un destino (distribución de viajes) en un modo de transporte(partición modal) y a través de una ruta determinada (asignación). La agregación de estasdecisiones individuales, determina las características de operación de un sistema detransporte dado.

No obstante su popularidad, el modelo secuencial presenta serios problemas enciertos escenarios, particularmente cuando es aplicado en sistemas de transportecongestionados. El desarrollo teórico1 llevó entonces -a principios de los ochenta- a laformulación del llamado modelo de equilibrio simultáneo cuya primera expresiónpráctica fue el modelo ESTRAUS 2 , desarrollado para la ciudad de Santiago y,posteriormente, aplicado en el Gran Valparaíso3 .

Este nuevo enfoque conceptual, básicamente postula que la operación del sistemade transporte es el resultado de un proceso de equilibrio entre la demanda (generación,distribución y partición modal) y la oferta (asignación) de transporte. Demanda y ofertaestán intrínsecamente relacionadas, se influyen mutuamente y no pueden ser determinadasseparadamente. Ello conduce a la formulación de un problema matemático (bastante máscomplejo que el correspondiente problema asociado al modelo secuencial) cuya soluciónrepresenta el estado de equilibrio oferta-demanda del sistema de transporte y que, por lotanto, caracteriza su operación típica.

1. Fernández, J.E. y Friesz, T.L. (1983) Equilibrium Predictions in Transport Market : The State of the Art . Transportation Research B, Vol 17-B (Nº2) 155-172.2. Fernández J.E. y De Cea J. (1990) An Application of equilibrium modelling to urban transport planning in developing countries: the case of Santiago de Chile, Operational Research ´90. H.E. Bradley Editor, Selected Papers from the Twelfth IFORS

International Conference on Operational Research, Pergamon Press. Existe Versión en castellano en la revista Apuntes de Ingeniería 39 (1990) de la Pontificia Universidad Católica de Chile.3. Actualmente existen algunos modelos comerciales que integran este nuevo concepto de equilibrio. Entre ellos se debe mencionar por ejemplo el modelo EMME/2.



El modelo de equilibrio es claramente superior, tanto en términos de sufundamentación conceptual, como de su mayor capacidad predictiva y de la bondad de susresultados. Sin embargo, es necesario considerar dos aspectos adicionales:

a) Dada su mayor complejidad conceptual y operacional, la utilización delmodelo simultáneo encuentra plena justificación cuando se analizan sistemasde transporte congestionados. En ausencia de congestión (o cuando estefenómeno es poco importante) los resultados de los modelos de equilibrio ysecuencial son similares (o muy parecidos).

b) Cualquiera sea el modelo global utilizado, los algoritmos de solución deambos requieren contar con submodelos para cada etapa de la demanda(generación, distribución, partición modal) y de la oferta (asignación detransporte público y privado). Ello significa que la bondad del modelo generalquedará condicionada por la posibilidad de integrar submodelos adecuadamentecalibrados y validados en cada una de las etapas señaladas, aunque en cada caso(secuencial o simultáneo) estos submodelos son utilizados de distinta manera.

En otras palabras, en el contexto de una ciudad de tamaño medio, donde normalmentela congestión no existe o es de escasa importancia, el analista debería preferir el modelosecuencial, fundamentalmente debido a su mayor facilidad operacional y computacional.Naturalmente, ello plantea el problema de definir cuál es el nivel de congestión queobligará o hará necesario considerar un modelo de equilibrio en lugar de uno secuencial.Esta interrogante no puede ser despejada con una recomendación general, no obstante, sila situación presente amerita el uso del modelo secuencial, esto no impide la utilizacióndel modelo de equilibrio a futuro, si se esperan cambios de importancia en la operacióndel sistema de transporte bajo análisis. Este paso se ve simplicado debido a que ambosmodelos utilizan las técnicas de calibración para cada uno de los submodelos.

Por otra parte, es clara la importancia de los submodelos de demanda y de oferta,independientemente del modelo general que se utilice. Ello obliga a poner el énfasisnecesario en la adecuada elección, calibración y validación de los modelos de generación,distribución, partición modal y asignación de transporte público y privado.

2.2.2 Modelo Secuencial

El modelo que se propone como parte de la metodología simplificada de análisiscorresponde al clásico modelo secuencial de cuatro etapas. Ello resulta de considerarque en ciudades chilenas de tamaño medio, el fenómeno de la congestión es de menorimportancia y aún inexistente en ciertos casos, lo que constituye el contexto preciso devalidez para este tipo de modelos. A ello debe agregarse su mayor simplicidad conceptualy facilidad de utilización en términos computacionales, en relación con el modeloalternativo de equilibrio simultáneo.

El modelo general consta de un conjunto de submodelos que reflejan las distintasetapas de la demanda y de la oferta de transporte. La definición pone especial énfasis enla calidad de cada uno de estos submodelos porque de ello depende la bondad del modelogeneral. En este sentido, se propone que la mencionada naturaleza simplificada delmodelo debe entenderse como una reducción de las dimensiones del análisis, pero no asíde la calidad de las herramientas metodológicas.

Siguiendo esta línea de desarrollo, en la definición del modelo se han propuestotodas aquellas innovaciones técnicas que parecen razonables a los objetivos de lametodología, aún aceptando que la mayor sofisticación conceptual pueda conducir arequerimientos adicionales en su aplicación, ya sean éstos de orden técnico, presupuestarioy/o temporales.

Las primeras aplicaciones de la presente metodología a algunas ciudades detamaño medio (Temuco, Valdivia, Osorno, Chillán, Curicó y Talca) han tenido resultadospromisorios, lo que avala la decisión de utilizar el modelo secuencial para este tipo deanálisis.

La Figura 2.1 muestra un esquema general del modelo propuesto y sus diferentesetapas o submodelos. El modelo de Generación determina, a base de la informaciónsocioeconómica y de población, los viajes producidos (O i ) y los viajes atraídos (D j )por cada una de las zonas de análisis en que se divide el área de estudio. El modelo deDistribución construye una matriz de viajes (T ij ) entre parejas origen-destino de zonas.El modelo de Partición Modal, divide los viajes entre los distintos modos de transportedisponibles (T ij

m ). Finalmente las matrices de viaje por modo son asignadas a las redescorrespondientes, obteniéndose de esta manera los flujos por arcos.



Figura 2.1Modelo Secuencial de Transporte

Generación

Distribución

Partición Modal

Asignación deTransporte Público

Asignación deTransporte Privado

2.2.3 Modelo de Equilibrio Simultáneo

El modelo de equilibrio, a diferencia del modelo secuencial, resuelve la interaccióndemanda/oferta de transporte en forma simultánea, lo cual garantiza que, en situacionesde alta congestión, exista consistencia de las variables que determinan las condiciones deoperación del sistema en las distintas etapas del modelo.

La primera aplicación de este enfoque se realizó, a partir de 1986, para el caso delGran Santiago, lo que dio origen al modelo ESTRAUS. Posteriormente, este mismoenfoque fue utilizado para el análisis del sistema de transporte urbano del Gran Valparaísoy, en la actualidad, se ha iniciado el desarrollo de la aplicación para el Gran Concepción.

Ello resulta de considerar que en las grandes ciudades chilenas el fenómeno de lacongestión es de importancia, con tendencia al aumento de la participación del automóvilcomo medio de transporte, lo que constituye el contexto preciso de validez para este tipode modelo.

La formulación del modelo considera un equilibrio bimodal entre vehículos detransporte privado (autos, taxis) y vehículos de transporte público (buses, taxicolectivos),considerando explícitamente las interacciones de congestión existentes entre ellos,dado que operan sobre la misma infraestructura y compiten por la misma capacidad. Elmodelo considera restricción de capacidad tanto para la red vial como para los serviciosde transporte público. Dado que estos últimos tienen capacidad limitada, se supone quelos tiempos de espera de los usuarios para abordar un vehículo son crecientes con el flujode pasajeros.

La técnica utilizada para resolver el problema de equilibrio simultáneo demanda/oferta corresponde al algoritmo de Diagonalización, el cual permite, en cada iteración,solucionar un problema de partición modal- asignación, manteniendo fija la distribución,la que es actualizada al inicio de una nueva iteración.

En la Figura 2.2 se presenta el diagrama del algoritmo utilizado para resolver elproblema de equilibrio.



Figura 2.2Algoritmo de equilibrio simultáneo

Solución Inicial

Rutas Mínimas

Actualización de Demanda(Partición Modal)

Asignación ViajesTransporte Privado

MinimizaciónUndimensional

Nueva Solución

Convergencia deFrank-Wolfe

Solución Inicial Factible(M. Distribución - P.)

Convergencia deDiagonalización

Solución Final

DIAGONALIZACIÓNFRANK-WOLFEFASE I

FASE II

A continuación se detalla el contexto de aplicación y la naturaleza específica deambos modelos.

2.3 ÁREA DE ESTUDIO Y ZONIFICACIÓN

La primera especificación necesaria para el modelo de transporte (secuencial ode equilibrio simultáneo), es la definición del contexto espacial de su aplicación. Entérminos generales se puede decir que el área de estudio debería cubrir todos loslugares, donde se producen o se atraen los viajes que utilizan el sistema de transporte quese desea analizar. Aunque en transporte urbano el área de estudio está normalmenteasociada con los límites espaciales de la ciudad, muchas veces es necesario considerarlas influencias externas (por ejemplo, transporte interurbano de pasajeros y de carga). Elmodelo explica (o trata de explicar) la operación del sistema de transporte dentro delárea de estudio -cuyo perímetro físico está definido por un cordón externo- y lasinfluencias externas deben ser tratadas como datos exógenos del problema, que elmodelo debe considerar, pero que no puede explicar.

Definido el contexto espacial, el área de estudio se divide en zonas más pequeñas,que constituirán en adelante la unidad básica del análisis de transporte. La primeracaracterística deseable de las zonas es su homogeneidad en términos de utilización desuelos y de características socioeconómicas de la población, dado que éstas son dosvariables fundamentales para explicar demanda de viajes.

La definición geográfica de las zonas debe respetar las divisiones administrativasy políticas de la ciudad y sobre todo, las divisiones geográficas del Censo de Poblaciónque el Estado realiza periódicamente. De esta manera será posible obtener con facilidadciertos datos básicos de entrada para el análisis de transporte, tales como el número dehogares por zona estratificados por ingreso, posesión de automóvil, tamaño familiar, etc.Además, en torno al Censo de Población suelen desarrollarse estudios de proyección desus datos, información también útil para el análisis de transporte.

El número de zonas es otra definición delicada. A mayor número de zonas, elanálisis de transporte es más preciso y detallado, pero también son mayores losrequerimientos del modelo y de la información necesaria. Por otro lado, un númerodemasiado pequeño de zonas podría conducir a análisis demasiado agregados, reñidoscon los objetivos de un estudio de transporte. Por ejemplo, un número demasiadoreducido de zonas resultará en áreas zonales muy grandes (difícilmente homogéneas) loque a su vez redundará en un gran número de viajes intrazonales; dado que la unidad deanálisis básico es la zona, los modelos de asignación no pueden tratar tales viajes, y elanálisis completo pierde verosimilitud.



Es recomendable que la zonificación distinga adecuadamente aquellas zonassingulares de la ciudad. Ello se justifica porque normalmente no poseen un comportamientode viajes similar al de otras zonas preferentemente residenciales, comerciales oindustriales. A base de la experiencia adquirida en el desarrollo de diversos estudios detransporte, es aconsejable identificar como una zona independiente a las siguientessingularidades: estación de ferrocarril, regimientos, cerros, sectores de estadio,universidades relevantes, cementerio y otros sectores que el analista estime pertinente.

La ventaja de ello radica en que las zonas resultantes son homogéneas en términosde su uso de suelos y en términos de los viajes generados y atraídos. Su tratamiento noes diferente al de otras zonas, con la salvedad de que en éstas no es necesario que existanhogares.

Aunque no es posible una recomendación general y precisa, la experiencia deestudios anteriores, indica que para una ciudad de tamaño medio, un número razonablede zonas no debería ser inferior a 40 ni superior a 70; pero estos valores son sólo unareferencia y cada caso debe ser estudiado específicamente. En el caso de las grandesciudades, la actual zonificación del Gran Santiago contempla 400 zonas, alrededor de 160en el Gran Valparaíso y 140 en el Gran Concepción.

2.4 CONTEXTO TEMPORAL DEL ANÁLISIS

Normalmente los modelos de transporte son requeridos para analizar la operacióndel sistema en ciertos años representativos, que incluyen el presente (habitualmentellamado año base) y algunos años futuros, todos los cuales se denominan colectivamentecortes temporales. En cada uno de estos cortes temporales, es necesario contrastar laoperación del sistema de transporte en una situación base de comparación (situaciónbase) con la operación del sistema después de introducir modificaciones estructuralesen sus características fundamentales (situación con proyecto)4 .

Por otra parte, la operación del sistema en un día completo es un fenómeno cuyacomplejidad y dinamismo desborda las capacidades de las actuales herramientas deanálisis. En consecuencia, la metodología habitual analiza sólo algunos períodosrepresentativos de un día típico y utiliza el modelo de transporte para simular la operacióndel sistema dentro de tales períodos. Los resultados por período se extienden al díacompleto y posteriormente extrapolados para obtener el total anual.

Los cortes temporales futuros son simulados introduciendo al modelo las variablesde entrada correspondientes de cada período, con los valores que se estima que talesvariables tomarán en el futuro. Luego se simula la operación del sistema en los períodosdefinidos y se sigue el procedimiento descrito anteriormente.

2.4.1 Cortes Temporales

Esta metodología plantea varias interrogantes respecto al contexto de validez deaplicación del modelo. En primer lugar, es claro que en el mejor de los casos, el modelose calibra y valida con información actual, lo cual significa que aún un buen modelo sólogarantizará -en principio- una buena simulación del comportamiento actual del sistemade transporte. Si el modelo está correctamente formulado y calibrado, debería tambiénser adecuado para predecir los cambios en la operación del sistema, por efecto demodificaciones estructurales de sus características (proyectos y políticas) si ellas seprodujeran en el presente.

4. Naturalmente estas modificaciones estructurales las producen los proyectos de infraestructura, de gestión, y de escenarios, que se desea estudiar. Nótese que tales proyectos modificarán las características básicas de la demanda y/o de la oferta de transporte ypor lo tanto, modificarán la operación del sistema. La interrogante fundamental que el modelo debe dilucidar es la magnitud y la dirección de los cambios.



La llamada calibración del modelo tiene como principal objetivo capturar lospatrones de comportamiento de los distintos elementos que interactúan en el sistema,entre los cuales (y muy importantes) están los usuarios. La hipótesis básica de que talespatrones de comportamiento permanecerán constantes en el futuro, se hace claramentediscutible a medida que se consideran escenarios más distantes en el tiempo. Porejemplo, no es posible garantizar que las tasas de generación de viajes para los hogaresde ingreso medio con un automóvil, serán en 20 años más, las mismas que las actuales.Tampoco es posible saber si la valorización que los usuarios de distintos niveles deingreso dan al tiempo de viaje por ejemplo, permanecerá constante en el futuro.

Estos ejemplos reflejan un problema tradicional de cualquier modelo que trate desimular la operación futura de un sistema en que está involucrado el comportamiento deindividuos. En el caso del modelo de transporte, el comportamiento de los usuarios es unade las variables fundamentales del sistema, por lo que la incertidumbre del futuro es unacaracterística importante a considerar cuando se aplica el modelo. Es inmediato quemientras más cercano sea el horizonte temporal de aplicación, menor será la incertidumbrerespecto a la validez del modelo, debido a que se reducen las posibilidades de alteraciónde los patrones de comportamiento y por lo tanto, de los parámetros que fueroncalibrados para el modelo.

De la discusión anterior se concluye la conveniencia de que los cortes temporalesde análisis estén lo más cercanos posible del año de calibración. Habitualmente elmodelo de transporte es utilizado para simular escenarios a diez, quince y hasta veinteaños plazo, lo que parece revelar un exceso de confianza en su capacidad predictiva. Estoshorizontes tan lejanos son necesarios para la evaluación de proyectos, pero es posiblelimitar estos requerimientos para evitar entregar una responsabilidad excesiva al modelo5 .

Complementando lo anterior, se debe considerar que el modelo de transporterequiere información exógena, tales como características socioeconómicas de loshogares, escenarios de desarrollo urbano, modelos demográficos, etc., cuyo horizontede predicción es, en general, de corto plazo.

En términos generales, es aconsejable que el corte temporal máximo no seproyecte más allá de diez años plazo (y en lo posible menos de diez años). Adicionalmentedebe definirse un corte temporal intermedio entre el año base y el corte temporalmáximo.

Debe tenerse presente además, que la definición de los cortes temporales estáfundamentalmente relacionada no sólo con el contexto de validez conceptual del modelo,sino también con la posibilidad de estimar correctamente (a futuro) sus datos de entrada.

2.4.2 Períodos de Análisis

Tradicionalmente la modelación de transporte urbano se ha limitado a definir dosperíodos básicos de análisis: período punta de la mañana y período de fuera de punta.Normalmente, cada uno de estos períodos se prolonga entre una y dos horas, espacio detiempo dentro del cual se supone que todos los viajes que se producen en algún origen,llegan a su destino. El análisis de estos períodos representativos arroja ciertos resultadosoperacionales (matrices de viaje por modo, niveles de servicio, flujos por arco de cadared) que son valorados económicamente para efectos de evaluación, obteniéndosefinalmente costos y beneficios por período. Dichos costos y beneficios sonposteriormente extrapolados para obtener totales diarios y anuales.

Es indudable que con sólo dos períodos representativos, la extensión al total diarioresulta menos realista que lo deseable y debido a ello, algunos estudios han aumentadoel número de períodos de análisis, incluyendo punta del mediodía, punta de la tarde, fuerade punta de la mañana y de la tarde, etc. Desafortunadamente, la definición del número deperíodos no es sólo una cuestión de más modelos y de más información de calibracióny validación. Un problema adicional, se presenta cuando se considera la real capacidad delos modelos disponibles para simular realistamente el comportamiento del sistema detransporte.

5. Una posibilidad es considerar la operación del sistema constante mas allá del último corte temporal. Ello implica que el valor de los beneficios y costos también permanecerán constantes, lo cual puede conducir a algunas subestimaciones; pero este error seráde menor importancia frente a la alternativa de utilizar el modelo más allá de su contexto de validez razonable. Por otra parte, las tasas de descuento habitualmente utilizadas en la evaluación, hacen que el valor presente de beneficios y costos más allá de diezaños sean prácticamente marginales.



Este problema se manifiesta principalmente en una de las tareas básicas delmodelo: las estimaciones de la demanda. Los modelos de demanda con mayor fundamentoconceptual son aplicables a aquellos viajes que se originan en el hogar, entre otras cosasporque la mayoría de estos viajes son habituales y autónomos. Es decir, para los viajesoriginados en el hogar, las decisiones de los usuarios son relativamente típicas (a dóndeviajar, con qué propósito, en qué modo, por cuál ruta), las alternativas de elección sontambién relativamente claras y en general las opciones de los usuarios no estáncondicionadas por decisiones tomadas en períodos anteriores. Estas dos característicasde habitualidad y autonomía, unido a la mayor facilidad de obtener información de losusuarios y de su comportamiento para este tipo de viajes, hacen que la tarea de modelarlossea más abordable.

Considérese en cambio, el problema de modelar los viajes de punta tarde. En este casola habitualidad de los viajes es mucho más difusa (distintos destinos de viaje en distintosdías: regreso al hogar, diversión, compras, social, etc.); se presentan fenómenos complejosde explicar y simular (por ejemplo los viajes concatenados: origen en el lugar de trabajo,destino intermedio con propósito compras y destino final en el hogar); y la autonomía delos usuarios puede estar condicionada por decisiones de períodos anteriores, lo que tieneobvias implicancias para explicar su comportamiento en el período punta de la tarde (porejemplo, si un usuario eligió automóvil para viajar al trabajo en la mañana, en la práctica notiene alternativa modal para su viaje de regreso en la tarde y ningún modelo podría predeciradecuadamente su comportamiento modal, a menos que fuera informado de la decisión dela mañana y se condicionara exógenamente su predicción).

En términos de oferta, un mayor número de períodos, básicamente significa un mayoresfuerzo de definición y calibración de las redes involucradas, aunque conceptualmente noexisten problemas mayores (algunas dificultades de modelación podrían presentarse noobstante, si existieran alternativas multimodales de viaje).

En resumen, se puede concluir de la discusión anterior que el actual estado dedesarrollo de los modelos (particularmente los modelos de demanda) hace poco aconsejableincluir en el análisis, períodos en los cuales el comportamiento del sistema es aún demasiadocomplejo para las herramientas modelísticas disponibles. En consecuencia, en el contextode una metodología simplificada, parece razonable considerar (al menos para el tratamientocon el modelo) solamente los dos períodos tradicionales: punta de la mañana y fuera depunta.

2.5 ESCENARIOS DE DESARROLLO URBANO

El sistema de transporte urbano -sujeto central de la presente metodología- opera yse desarrolla en el contexto más amplio del sistema de actividades y uso de suelos de laciudad, de tal forma que transporte y desarrollo urbano están fuertemente relacionados entresí. Sin embargo, la dinámica de desarrollo urbano de una ciudad está determinada por laevolución de un conjunto de variables de difícil predicción -entre las cuales se encuentranlas características del sistema de transporte- y que además interactúan entre sí. Dichainteracción es compleja y hasta ahora no se dispone de una metodología práctica (unmodelo), que permita estudiar con la suficiente confiabilidad la relación transporte y uso desuelos6 .

No obstante, el análisis de transporte requiere de un contexto de desarrollo urbanodeterminado, puesto que son las características de uso de suelo y de actividades las quedeterminan las necesidades de transporte de una ciudad, al tiempo que la satisfacción dedichas necesidades determinan las características operacionales del sistema de transporte.

Por ejemplo, la demanda espacial de transporte y la operación de las redes endistintos sectores, están íntimamente relacionadas con la localización de los hogares,escuelas, fábricas, comercios, servicios, etc. dentro de la ciudad. Esta localización esrelativamente fácil de determinar para el año base, pero estimar las localizaciones futuraspuede ser bastante más complejo. Considérese además que los estudios de transporterequieren información aún más detallada de ciertas características urbanas: por ejemplo,no sólo se requiere saber dónde estarán los hogares, sino también cuáles serán suscaracterísticas en términos de niveles de ingreso y tasas de motorización.

Dado que por ahora, no existe una metodología universal que permita realizar talesestimaciones con suficiente seguridad, el análisis de transporte normalmente recurre ala llamada técnica de los escenarios de usos de suelos7 . Como su nombre lo indica, estatécnica consiste en definir uno o más escenarios, cada uno de los cuales caracteriza unaposible evolución de la ciudad en términos de localización espacial de hogares yactividades no residenciales (comercio, servicios, industrias, colegios, etc.) a lo largodel tiempo.(ver cap. 9).

6. Ciertamente el desarrollo urbano y su evolución, responde al ámbito de estudio de otras disciplinas y excede largamente el contexto de análisis de una metodología de transporte. El único propósito de mencionar el desarrollo urbano aquí, es identificar surelación básica con el funcionamiento del sistema de transporte.

7. Actualmente, está en desarrollo el modelo MUSSA (Modelo de Usos de Suelo para Santiago), que permite predecir la localización de actividades residenciales y no residenciales, considerando, entre otros aspectos, información proveniente del modelo detransporte.



Desde el punto de vista del análisis de transporte, cada escenario determinará unconjunto distinto de necesidades de transporte en la ciudad. A su turno, ellas se traduciránen diferentes datos de entrada para el modelo de transporte, el que deberá simular laoperación del sistema de transporte que resulta de cada escenario particular de uso desuelo.

Nótese que en el contexto en que se proponen aquí, los escenarios sonindependientes del modelo de transporte, lo que permite bastante flexibilidad paraestudiar distintas hipótesis de evolución de la ciudad. Estas van desde un escenariotendencial, en que la ciudad sigue evolucionando como lo ha hecho en el pasado reciente,hasta escenarios donde las condiciones de desarrollo económico y/o la intervención dela autoridad, determinan abruptos cambios en las tendencias de evolución. El modelo detransporte deberá predecir las características de operación del sistema de transporte,resultantes en cada caso.

La definición de los escenarios de uso de suelos es en sí misma una tareacompleja, puesto que ella se basa fundamentalmente en una mezcla de indicadoresobjetivos (estimaciones de crecimiento de actividades económicas, ingreso de loshogares, tasas de motorización, etc.), conocimiento de iniciativas oficiales y de particulares(planes reguladores, incentivos impositivos, planes de inversión inmobiliaria, potencialde crecimiento industrial y de servicios, etc.) y finalmente la experiencia históricarespecto a la evolución de la ciudad. De este conjunto de indicadores y criterios, se debeespecificar aquellos escenarios más probables 8 , que ameriten ser analizados desde elpunto de vista de la operación de transporte. Cada escenario especificará una localizaciónparticular de los distintos tipos de usos de suelos en la ciudad, lo que a su vez definirá losdatos de entrada para el modelo de transporte9 .

En la práctica, normalmente el escenario más probable es el tendencial y lamayoría de las veces el análisis de transporte se limita a este escenario, sobre todo si elhorizonte de análisis es de diez años, como se ha propuesto. Pero no existe impedimentopara extender el análisis a otros escenarios, cuando ello sea necesario o aconsejable.Debe recordarse sin embargo, que cada escenario implica una simulación completa delmodelo de transporte, la provisión de sus datos de entrada y el análisis de sus resultados.

2.6 CATEGORIZACIÓN DE LA DEMANDA

El objetivo del modelo de demanda es explicar y predecir las decisiones de losusuarios respecto a la generación, distribución y partición modal de los viajes. Sinembargo, dependiendo entre otras cosas de sus atributos personales y propósitos de viaje,los usuarios tienen comportamientos diversos, por lo que es necesario categorizar lademanda para permitir su mejor explicación.

La primera estratificación de la demanda se realiza a nivel de propósitos de viaje,dado que el comportamiento de los usuarios puede ser notablemente distinto para cadamotivo de viaje. Considerando los períodos de análisis antes sugeridos (punta mañana yfuera de punta) los propósitos de viaje principales serán tres: trabajo, estudio y otros.Es improbable que sea necesario definir otro propósito para un día laboral típico enalguna ciudad del país.

Es necesario señalar que los propósitos de viaje indicados son para utilizarse enel contexto de los submodelos de partición modal y distribución de viajes del modelo detransporte. Sin perjuicio de ello, los modelos de generación y atracción de viajes puedenconsiderar una desagregación más detallada, debido a que los viajes basados en el hogarde ida, retorno o no basados en el hogar, tienen normalmente variables explicativasdistintas. Por otro lado, es necesario recordar que los modelos de asignación nodistinguen distintos propósitos de viaje.

Desde el punto de vista de la demanda de transporte, la característica más relevantedel usuario es su nivel socioeconómico. Pero dado que es difícil determinar este nivelpara cada usuario en particular, en lugar de clasificar a los individuos normalmente secategorizan los hogares que habitan. Cada hogar tiene asociado un cierto ingreso familiary una cierta tasa de motorización, variables que son utilizadas para categorizar los hogaresy por extensión, a los individuos que viven en él.

8. Habitualmente la especificación de los escenarios más probables, es el resultado de un consenso entre especialistas de transporte, urbanistas, técnicos y autoridades locales, los cuales en conjunto aportan las distintas visiones necesarias para realizar unatarea esencialmente multidisciplinaria y de criterio, para la cual no existe una metodología establecida.

9. La localización de hogares y actividades, proveerá los datos para alimentar el primer submodelo de demanda de transporte: la generación/atracción de viajes.



El número de categorías de demanda será determinante para definir las dimensionesdel modelo, sus requerimientos de información y calibración y finalmente, la precisión desus resultados. Esto hace que el número de categorías utilizado en los estudios de transportesea muy variable; siempre será deseable una mayor desagregación de la demanda, pero ellodebe conciliarse con la disponibilidad de información necesaria para modelar cada categoría.

Tomando en cuenta estas restricciones, se estima que una categorización adecuadade los hogares debería considerar al menos tres niveles de ingreso (ingreso bajo, medioy alto) y al menos dos niveles de tasa de motorización del hogar (sin vehículo, convehículo). Eventualmente, si existiera una gran cantidad de hogares poseedores de másde un vehículo y su comportamiento fuera significativamente diferente de aquellos queposeen sólo un auto, es recomendable desagregar la variable posesión de automóvil. Ellopermite estratificar la demanda de transporte en distintas categorías cruzadas de ingresoy tasa de motorización, cada una de las cuales podrá ser modelada -en principio-separadamente para cada propósito y período considerado. En el caso de la ciudad deSantiago, se usan cinco niveles de ingreso y tres de tasa de motorización.

Alternativamente, puede considerarse la agregación de categorías extremas.Normalmente, ellas corresponden a los cruces de categorías de ingreso alto sin auto, oingreso bajo con 2 o más autos. En éstas, es normal obtener escasas observaciones en lamuestra, no por problemas de muestreo o de número de encuestas, sino que por existirun muy bajo número de hogares que presenten dichas características.

El Cuadro 2.1 presenta un ejemplo de categorización a base de 3 niveles de ingresoy 3 de posesión de automóvil, considerando la agregación de categorías extremas. Talcomo se desprende del Cuadro 2.1, ella da origen a 7 categorías de demanda.

Cuadro 2.1Ejemplo de Definición de Categorías, Considerando Agregación de Categorías Extremas

Ingreso

Rango sin auto 1 auto 2 o más

Bajo 1

Medio 3 4 5

Alto 7

Posesión de Automóvil

2

6

Una recomendación casi siempre útil, es analizar los requerimientos deinformación que imponen los distintos modelos a calibrar, para diversas alternativas decategorización; de tal suerte que, la definición de categorías propuesta, sea consistentecon las posibilidades que ofrece la información recabada.

A modo de ejemplo, en el Cuadro 2.2, se presenta la categorización de demandautilizada en la ciudad de Curicó10 .

Cuadro 2.2Definición de Categorías, Moneda ($) de Septiembre de 1996

Rango Ingreso ($) sin auto 1 auto 2 o más

Bajo 0 - 170.000 1 2 3

Medio 170.000 - 565.000 4 5 6

Alto 565.000 o más 7 8 9

Posesión de AutomóvilNivel de Ingreso

10. TRASA Ingenieros Consultores (1997), Estudio Diagnóstico del Sistema de Transporte Urbano de la Ciudad de Curicó Informe de Avance 2. Estudio realizado para MIDEPLAN por encargo de la Secretaria Ejecutiva de la Comisión de Planificación deInversiones en Infraestructura de Transporte (SECTRA).



Es recomendable que los rangos de ingreso adoptados permitan representar gruposcon un comportamiento diferente desde el punto de vista de la demanda de transporte.Indudablemente, cada categoría de ingreso es estrictamente funcional al desarrollo económicode cada ciudad.

Dado que la metodología recomienda estratificar la demanda según ingreso y númerode autos, es evidente que la calibración posterior de modelos considerará exclusivamenteaquellos hogares que reporten ambas variables.

Por último, es necesario indicar que existen variables que explican mejor que elingreso del hogar la generación de viajes con algún propósito, por ejemplo: número detrabajadores en el hogar, número de estudiantes. Sin embargo, el uso de estas variablestiene implícito un problema posterior de predicción, muy difícil de solucionar, por loque la metodología aconseja utilizar las variables ingreso y número de autos, como unasolución de compromiso entre la calidad de los modelos y la posibilidad de predecir enforma confiable las variables independientes a futuro.

2.7 MODOS Y REDES DE TRANSPORTE

La elección del número y tipo de modos de transporte es otro de los factores quedeterminan las dimensiones del modelo y el nivel de detalle del análisis. Para una típicaciudad chilena de tamaño medio, la definición de modos debería considerar ciertascaracterísticas que podrían ser relevantes en este caso, lo que depende de cada ciudadespecífica. Por ejemplo, los modos no motorizados (especialmente caminata y enalgunos casos bicicletas) suelen ser importantes en la partición modal y deberían sertratados con mayor atención que lo habitual; la autoridad local podría estar legítimamenteinteresada en desarrollar políticas y proyectos específicos para estos modos11 .

Asimismo, se puede afirmar que, en general, los modos combinados adquierenimportancia en las grandes ciudades. Por ejemplo, en el caso de la ciudad de Santiago, lapresencia del metro da origen al tratamiento de los modos auto-metro, bus-metro ytaxiocolectivo-metro.

En todo Chile, el transporte público sigue siendo el medio de transporte urbanomás utilizado. Pero a diferencia de las grandes urbes, en muchas ciudades de tamañomedio el taxi colectivo es uno de los modos de transporte público más importantes y enalgunos casos, es tanto o más relevante que buses y taxibuses. Ello sugiere poner elénfasis adecuado en el tratamiento de este modo que en principio debe tratarse como unmodo de transporte público más. Pero debe advertirse que un problema serio para el casode las ciudades intermedias es la irregularidad del servicio que prestan (fenómeno quetambién ocurre en la periferia de las grandes ciudades). Usualmente el recorrido del taxicolectivo en la red es variable y dependiente de la demanda específica de los usuarios quelo abordan; también las frecuencias y a veces las tarifas son variables. Ello constituye unadificultad, puesto que la modelación de los modos de transporte público supone conocidosy fijos los trazados y frecuencias de las líneas, conjuntamente con una determinadaestructura de tarifas al interior de cada período de análisis.

11. En Santiago con 4,5 millones de habitantes y de acuerdo a la Encuesta Origen Destino de Viajes de 1991, los viajes a pie representan el 20% del total de viajes diarios. En Valparaíso con 700.000 habitantes en 1986, el porcentaje de viajes a pie representa-ban casi el 50% de los viajes diarios. Estas cifras sugieren una confirmación de lo que parece intuitivamente razonable: a menor tamaño de la ciudad, mayor es la importancia de la caminata como medio de transporte.



Visto todo lo anterior, se proponen a continuación los modos de transporte quehabitualmente debieran ser considerados en el análisis:

• Caminata

• Bicicleta (donde sea importante)

• Automóvil como auto-chofer

• Automóvil como auto-acompañante

• Taxi

• Bus - Taxibus

• Taxi Colectivo

• Modos con red independiente (metro, tren)

• Modos combinados (donde sean importantes)

Naturalmente, no siempre es necesario utilizar todos estos modos simultáneamente.De hecho, dependiendo de su importancia relativa en cada ciudad específica, es aconsejableignorar algunos de ellos para simplificar el análisis.

La calibración posterior de todos los modelos de demanda (generación-atracción,distribución y partición modal), considera únicamente los viajes realizados en los mediosde transporte definidos como de interés o «modelables».

Es necesario recalcar que para el caso del auto-acompañante, las condiciones dedisponibilidad establecen que deberá existir al menos un auto en el hogar. Esto se basa enla suposición de que los acompañantes pertenecen al mismo hogar, lo que es el casonormal en nuestro país. Es necesario hacer notar que cuando los acompañantes pertenecen

a otro hogar, se trata de un modo distinto a lo que nosotros llamamos auto-acompañanteen los modelos de transporte implementados por SECTRA (ESTRAUS y el modelo SecuencialClásico de 4 Etapas) y que suele ser denominado «carpool»; dicho modo no es consideradoen los modelos indicados.

Existen otros modos, como el furgón escolar, que representan una participaciónimportante en los viajes con un propósito determinado. Específicamente, en la ciudad deSantiago, hay más viajes con propósito estudio en furgón escolar que en transporteprivado (auto y taxi). Lamentablemente, por dificultades de modelación no es posibleincluir este modo en el análisis.

Cada uno de estos modos utiliza una red de transporte específica, que debe sercalibrada de acuerdo a sus características operacionales. La red vial -que se utilizarábásicamente para asignar los viajes de automóvil (como auto-chofer y auto-acompañante)y taxi- estará constituida por las principales vías e intersecciones de la ciudad. En ellaoperan también los servicios de transporte público, los que para efectos de la red vial,generan flujos fijos (determinados por las frecuencias de los servicios) de vehículos detransporte público (buses, taxis colectivos, etc.) sobre sus arcos.

Cada arco de la red vial tiene asociada una función de costo, conocida como curvaflujo-velocidad, cuyos parámetros será necesario calibrar.

La red vial puede también ser utilizada para asignar (cuando se considereconveniente) los viajes de caminata y bicicleta. En este caso sin embargo, la función decosto de los arcos debería estar relacionada con factores constantes como el largo delarco y su pendiente, por ejemplo.

Cada modo de transporte público requiere una red virtual12 que se construye apartir de la descripción de los recorridos físicos y de las frecuencias de los servicios detransporte. En este caso, la función de costo de cada arco de la red, representa el costogeneralizado de viaje (que debe ser calibrado) en un determinado modo de transportepúblico.

12. El concepto de red virtual está asociado a los modelos de asignación a rutas mínimas de transporte público. Este tipo de modelos se discutirá en la sección correspondiente a modelos de asignación.



El tamaño de las redes -número de nodos y número de arcos- depende del grado dedetalle del análisis que se desee y del tipo de proyectos que se estudiarán, pero es inmediatoque parte importante de la complejidad del análisis se relaciona con el tamaño y densidadde las redes. Normalmente, la red vial debería incluir una parte o el total de lo que usualmentese define como la red estructurante de una ciudad. Por su parte, la red de transporte públicodebería ser construida considerando el total de estos servicios que operan en la ciudad. Noobstante, estos son criterios generales que deben ser revisados en cada caso particular.

2.8 REQUERIMIENTOS DE EXPLICACIÓN Y PREDICCIÓNDE LOS MODELOS

La formulación de cualquier modelo requiere la definición de un fenómeno (unavariable o un conjunto de variables) que necesita ser explicado y por otra parte, ladefinición de un conjunto de variables explicativas que se supone determinan lascaracterísticas del fenómeno que interesa analizar.

En transporte urbano, fenómenos típicos que interesa estudiar son por ejemplo,el número de viajes producidos y atraídos por zona, por propósito y categoría, laprobabilidad de utilizar un cierto modo de transporte, los flujos en los arcos de unadeterminada red, etc.. Para explicar estos fenómenos se recurre a variables tales comolas características socioeconómicas de los individuos, niveles de servicio de los modosde transporte y otras.

Sin embargo, los modelos de transporte son utilizados no sólo para explicar losfenómenos mencionados sino también para predecir sus comportamientos futuros. Porello, es pertinente mencionar un problema habitual de cualquier modelo que va a serutilizado para determinar el valor futuro de una cierta variable y que dice relación con lafactibilidad de predecir los valores de las variables explicativas correspondientes. Lacalibración de estos modelos normalmente enfrenta una disyuntiva entre los requerimientosde la explicación y los requerimientos de la predicción.

Si el primer objetivo del modelo es explicar de la mejor manera posible elfenómeno observado en un momento determinado, entonces es correcto recurrir a todavariable que ayude a este propósito. Pero, si el objetivo del modelo es predecir elcomportamiento futuro del fenómeno que se intenta explicar, entonces es necesarioprivilegiar la inclusión de aquellas variables explicativas cuya evolución en el tiempo seafactible determinar razonablemente. Buena parte del arte de modelar radica en lahabilidad con que se resuelve este conflicto de objetivos.

En el caso de la presente metodología simplificada, todas las definiciones que yase han hecho y que se harán más adelante respecto a las variables explicativas de losmodelos, tienen en especial consideración la factibilidad de estimar sus valores futuros,habida cuenta de la necesidad de utilizar la capacidad predictiva de los modelos.

13. Recuérdese que el modelo de transporte realiza una simulación independiente para cada período de análisis. Para facilitar la exposición se omitirá en adelante esta dimensión del problema y a menos que se indique lo contrario, la argumentación desarrolladaserá válida para cualquiera de los períodos definidos.



2.9 MODELO DE GENERACIÓN/ATRACCIÓN DE VIAJES

La operación del modelo de transporte requiere como datos de entrada los vectoresorigen-destino de viajes para cada período de análisis 13 , clasificados por propósitos de viajey por categorías de demanda. La estimación de tales vectores constituye el objetivo de losmodelos de generación/atracción.

Idealmente debiera estimarse un vector de orígenes y un vector de destinos por cadapropósito y categoría de demanda, pero en la práctica la clasificación por categorías dedemanda no siempre es posible. Dado que éstas se definen a partir de los niveles de ingresoy tasa de motorización de los hogares, la categorización de los orígenes (producciones deviajes) es fácil de hacer cuando los viajes se originan en el hogar, lo cual es una característicade la mayoría de los viajes en el período punta de la mañana y una proporción importanteen el período fuera de punta.

Sin embargo, durante estos mismos períodos la mayoría de los viajes se realizan hacialugares distintos del hogar, por lo que una eventual categorización de los destinos(atracciones de viajes) resultaría arbitraria en el mejor de los casos.

Considerando lo anterior, el modelo propuesto supone que sólo los orígenes sonclasificables por propósito-categoría y los destinos en cambio, son clasificables sólo porpropósitos de viaje. Así, el modelo de transporte recibe como datos de entrada un vectorOrigen por cada propósito de viaje y por cada categoría de demanda (O i

pn ); y un vectorDestino por cada propósito de viaje, en el que todas las categorías de demanda estánagrupadas ( D j

p ). Además, debe cumplirse:

i

∑ p

∑ O i pn

n

∑ = j

∑ D j p

p

∑ (2.1)

donde:

O i pn = Número de viajes generados en la zona i, de la categoría n, con

propósito p .

D j

p = Número de viajes atraídos por zona j, con propósito p.

Por razones metodológicas, las generaciones de viajes (orígenes) son modeladasindependientemente de las atracciones de viajes (destinos), aunque evidentemente susresultados deben ser consistentes, tal como se desprende de la expresión (2.1). Por otraparte, dado el mayor desarrollo conceptual de los modelos de generación de viajes,habitualmente el analista tiende a confiar más en sus resultados y por lo tanto, normalmentese ajustan las atracciones a las generaciones de viajes.

Una manera simple de realizar este ajuste, es calcular un factor de corrección paracada propósito de viaje, de la siguiente manera:

ƒ p = i

∑ O i pn

n

∑ D j

p

j

∑ (2.2)

Y luego se multiplica dicho factor por los componentes del vector de destinos delpropósito correspondiente, obteniéndose los valores ajustados:

D j p ( a ) = f p ⋅ D j

p (2.3)

Eventualmente, para algún propósito de viaje, la calibración del modelo deatracción podría entregar resultados más confiables que la correspondiente a los modelosde generación. En este caso, es recomendable ajustar la generación a la atracción de

viajes, calculando el factor f p de (2.2) como el cuociente entre el total de viajes atraídos

( D j p

j ∑ ) y el total de viajes generados ( O i

pn

n

∑ i

∑ ) , para luego ajustar los orígenes:O i

pn ( a ) = f p ⋅ O i pn .

Dos tipos de modelos se utilizan para explicar la generación de viajes: regresiónlineal y análisis por categoría. La elección de uno u otro, depende de las característicasde los viajes cuyos orígenes o destinos se desea explicar. Si bien los modelos de análisispor categoría son conceptualmente más adecuados, su ámbito de aplicación se reduce



básicamente a aquellos viajes originados en el hogar. Por otra parte, aunque los modelosde regresión lineal no son especialmente adecuados para explicar la generación de viajes,en casos tales como las atracciones de viajes y las generaciones de viajes no originadosen el hogar, suelen ser la única herramienta metodológica disponible para estudiarlos.

2.9.1 Modelos de Generación de Viajes

Las generaciones de viajes más relevantes pueden diferenciarse en tres tipos:generación de viajes basados en el hogar de ida y retorno, y generaciones de viajes nobasadas en el hogar. Los primeros serán estimados mediante modelos de Análisis deClasificación Múltiple (ACM), en tanto que para los segundos y terceros se puede utilizarmodelos de regresión lineal múltiple (RLM). Es decir, los orígenes de una zona puedenser expresados como sigue:

O i

pn = O i ( bhi )

pn + O i ( bhr )

pn + O i ( nbh )

pn (2.4)

donde:

O i

pn = Número total de viajes con propósito p, producidos por usuarios de lacategoría n , en la zona i.

O i ( bhi )

pn = Número de viajes basados en el hogar de ida (bhi), para la mismaclasificación anterior.

O i ( bhr )

pn = Número de viajes basados en el hogar de retorno (bhr), para la mismaclasificación anterior.

O i ( nbh ) pn = Número de viajes no originados en el hogar para la misma clasificación

anterior.

Esta distinción es metodológicamente importante por las siguientes razones. Enprimer lugar, la importancia de cada tipo de viaje depende del período de modelación. Es

así como, los viajes basados en el hogar de ida se realizan principalmente en el período puntade la mañana. En segundo lugar, la generación de los viajes basados en el hogar de ida esexplicada por las variables socioeconómicas asociadas al hogar del viajero. Por su parte, lageneración de viajes no basados en el hogar y basados en el hogar de retorno puede serexplicada por aquellas variables asociadas a las actividades que se desarrollan en las zonas.Estos dos últimos tipos de viajes son importantes en el período fuera de punta.

2.9.1.1 Generación de Viajes Basados en el Hogar de Ida (bhi)

Para los viajes originados en el hogar, la metodología más utilizada confía en ladeterminación de ciertas tasas de generación de viajes14 por hogar y en el conocimientodel número de hogares en una determinada zona. De acuerdo a la estratificación de lademanda que se ha discutido antes, dichas tasas deben ser conocidas dentro de cadaperíodo de análisis, para cada propósito de viaje y categoría del hogar.

O i ( bhi ) pn = H i

n ⋅ t pn(2.5)

donde:

O i ( bhi ) pn = Número de viajes con propósito p generados por los hogares de la

categoría n de la zona i.

H i

n = Número de hogares de la categoría n en la zona i.

t pn = Tasa de generación de viajes con propósito p de los hogares de lacategoría n.

Este modelo requiere conocer el número de hogares por categoría en cada zona,lo cual debe ser determinado o estimado a partir de información socioeconómicaindependiente: normalmente del Censo Poblacional o de otros catastros urbanos15 .Recuérdese además, que es necesario conocer la distribución de hogares por categoría

14. En realidad tasas de producción de viajes. Sin embargo, para no innovar se utilizará aquí la nomenclatura habitual que habla de tasas de generación.15. Para los efectos de la presente metodología se supone que tal información está disponible; de lo contrario será necesario considerar como parte del estudio de transporte la recolección de dicha información básica, con lo que ello significa en términos de

tiempo y de presupuesto. Sin embargo, en el caso nacional, se considera muy improbable esta situación: el Censo de Población se realiza regularmente cada diez años.



no sólo en el año base de análisis; también se requiere la distribución futura de los hogarespara cada uno de los cortes temporales. Estas proyecciones son parte del ámbito deespecialización de otras disciplinas, por lo que en el contexto de la metodología que aquíse discute, la distribución de hogares por categoría se considerará como un dato exógeno.

Luego, el problema se reduce a encontrar las tasas de generación de viajes para cadacategoría de hogar y propósito. Esta tarea ha sido habitualmente realizada con los denominadosmodelos de análisis por categorías16 , los cuales determinan las tasas de generaciónbuscadas a partir de una muestra de hogares, simplemente dividiendo para cada categoríaingreso-tasa de motorización, el número de viajes observados de un propósito por el númerode hogares en la muestra.

A pesar de su popularidad y sus ventajas teóricas 17 , la aplicación práctica de estemodelo suele presentar problemas importantes. El primero de ellos se relaciona con larepresentatividad de las tasas calculadas para las categorías extremas, donde el númerode hogares en la muestra puede ser demasiado pequeño (por ejemplo hogares de bajosingresos con dos o más autos); otro problema común es la obtención de tasascontraintuitivas18 . A ello debe agregarse la dificultad para calificar la bondad estadísticade estos modelos.

Una variación del modelo anterior, que ha surgido recientemente en aplicacionesprácticas de transporte (a pesar de que el modelo fue propuesto a principios de losochenta19 ) es el llamado modelo de análisis de clasificación múltiple (ACM). Estemodelo -que es una extensión del análisis de varianza ANOVA- se ha demostrado teóricay prácticamente muy útil para calcular tasas de generación de viajes. Además permitesuperar casi todas las falencias del análisis por categoría tradicional.

Las principales ventajas del método ACM se resumen así:

a) Dispone de medidas estadísticas que permiten seleccionar entre esquemasalternativos de categorización y además, obtener una estimación global de labondad de ajuste del esquema de clasificación escogido.

b) La determinación de la tasa de una categoría específica, no depende del númerode observaciones que se dispongan en esa categoría. El método se basa en elvalor de una tasa media global para todas las categorías y en las tasas medias decada nivel en que se particionan las distintas variables de categorización (eneste caso, la tasa promedio de generación de viaje por cada nivel de ingreso y-separadamente- de cada nivel de motorización de los hogares).

c ) Debido a la razón anterior, el método reduce la incertidumbre de los valorescorrespondientes a las categorías extremas, que suelen ser cruciales para laspredicciones futuras.

Puesto que el método ACM se basa en el análisis de varianza, también dispone demedidas de bondad de ajuste estadístico asociadas. Estas consisten en un estadígrafo Fpara evaluar el esquema de clasificación cruzada completo, un estadígrafo eta-cuadradopara evaluar la contribución de cada variable de la clasificación, y un R-cuadrado para elmodelo de clasificación cruzada completo. La aplicación práctica del método ACM esmuy sencilla y consta de tres pasos fundamentales:

i ) Estimar primero una media general para el valor de la variable dependiente (eneste caso, tasa de generación de viajes) usando la muestra completa de hogaresdisponible.

i i) Estimar una media de grupo para cada nivel de estratificación de cada variableindependiente (en este caso, ingreso y tasa de motorización) sin considerar lasdivisiones según niveles de las otras variables independientes.

iii) Finalmente se calcula la tasa de generación de cada categoría cruzada (cruce deniveles de las variables independientes) corrigiendo el valor de la media global,según las desviaciones que con respecto a ella presenten las medias de grupode los niveles de cada variable que definen la categoría.

Como se ha dicho antes, el método de clasificación múltiple ACM aparece como unaconsecuencia del ANOVA aplicado a la variable dependiente: en este caso, la tasa degeneración de viajes por hogar. Sin embargo, mientras el ANOVA, por razones decomplejidad analítica sólo puede ser aplicado como máximo al caso de dos factores, el

16. También llamados de clasificación cruzada .17. Ortúzar J de D. y Wilumsen L.G. (1990) Modelling Transport, John Wiley & Sons, West Sussex, England.18. La palabra contraintuitivo debe entenderse aquí en el sentido de que los resultados obtenidos son contrarios a lo que el analista esperaría d e acuerdo a su experiencia. Se esperaría que ceteris paribus, a medida que aumenta el ingreso del hogar aumente

también su tasa de generación de viajes. La misma tendencia se esperaría respecto a la tasa de motorización.19. Stopher P.R. y McDonald K.G. (1983) Trip Generation by Cross-Classification: An Alternative Methodology. Transportation Research Record 944, 84-91.



ACM puede ser utilizado sin dificultad con un número cualquiera de variables explicativas.Si por ejemplo, se consideran dos variables explicativas, la expresión del ACM tendrá lasiguiente forma :

x ij* = < x > + ( x

i . − < x > ) + ( x . j − < x > )

x ij* = x i . + x . j − < x >

(2.6)

donde:

< x > = Promedio global o gran media de las observaciones.

x i . = Promedio de la variable dependiente respecto al i-ésimo nivel de la primeravariable explicativa.

x . j = Promedio de la variable dependiente respecto al j-ésimo nivel de la

segunda variable explicativa.

x ij* = Valor predicho mediante ACM, para la variable explicada.

Para ilustrar la aplicación del modelo ACM y sus diferencias con el métodotradicional de análisis por categoría, se muestra a continuación un ejemplo construidocon datos de la ciudad de tamaño intermedio de Curicó20 , donde se han utilizado dosvariables explicativas: ingreso familiar y tasa de motorización por hogar. La variable tasade motorización se ha estratificado en tres categorías: hogares sin automóvil, hogarescon un automóvil y hogares con dos o más automóviles. La estratificación de ingreso delhogar es la siguiente:

Cuadro 2.3Definición de Categorías Curicó, Moneda ($) de Septiembre de 1996

Categoría de Ingreso Rango de Ingreso

1 0 - 170.000

2 170.000 - 565.000

3 565.000 o más

Con estas definiciones y utilizando el método tradicional de análisis por categorías,se puede determinar la tasa de generación de viajes por hogar, calculando directamenteel promedio de viajes por hogar en cada categoría, tal como lo muestra el Cuadro 2.4. Sepueden apreciar allí algunos resultados contraintuitivos.

Cuadro 2.4Modelo de Tasa Simple, Punta Mañana: 7:45-9:45, Propósito Trabajo

Moneda ($) de Septiembre de 1996

Rango Ingreso ($) Cat. EOD sin auto 1 auto 2 o más

Bajo 0 - 170.000 1,2,3 0,5758 0,6311 0,5000

Medio 170.000 - 565.000 4,5,6 0,7182 0,7713 0,9167

Alto 565.000 ó más 7,8,9 0,3333 1,0000 0,7742

Ingreso del hogar Número de autos

El primer resultado inesperado es que los hogares de ingresos altos sin auto y condos o más autos, generan menos viajes que los hogares de ingreso medio respectivos.Otro resultado inesperado es el del estrato de ingreso alto y tasa de motorización 2+, enque el valor de la tasa de generación resulta ser inferior al correspondiente a las categoríade ingreso alto con sólo un auto. Lo mismo se verifica para el estrato de ingreso bajo ytasa de motorización 2+, en que el valor de la tasa de generación resulta ser inferior alcorrespondiente a las categoría de ingreso bajo con sólo un auto, lo cual también resultacontraintuitivo.

A continuación se aplicará el método ACM sobre los mismos datos, para obtenernuevas tasas de generación. Los resultados se muestran en el Cuadro 2.5, donde puedeobservarse que esta vez las tasas de generación de viajes por hogar presentan unatendencia de crecimiento bien definida con el ingreso y la tasa de motorización. De hechose han eliminado todos los problemas mencionados respecto a las tasas calculadas conel método tradicional.

20. TRASA Ingenieros Consultores (1997), Estudio Diagnóstico del Sistema de Transporte Urbano de la Ciudad de Curicó Informe de Avance 2. Estudio realizado para MIDEPLAN por encargo de la Comisión de Planificación de Inversiones enInfraestructura de Transporte (SECTRA).



Cuadro 2.5Modelo de Tasa ACM, Punta Mañana: 7:45-9:45, Propósito Trabajo


Rango Ingreso ($) Cat. EOD sin auto 1 auto 2 o más Total

Bajo 0 - 170.000 1,2,3 0,5292 0,6660 0,7208 0,5734

Medio 170.000 - 565.000 4,5,6 0,7039 0,8406 0,8955 0,7481

Alto 565.000 ó más 7,8,9 0,7755 0,9122 0,9671 0,8197

0,5930 0,7297 0,7846 0,6372


Total

El método ACM permite realizar análisis estadísticos21 respecto a la validez ysignificación de cada variable incluida en la categorización y del esquema de categorizaciónglobal elegido. De hecho, este análisis puede aconsejar la inclusión de otras variablesexplicativas, como por ejemplo la estructura familiar en el hogar. Sin embargo, en elcontexto de la metodología simplificada que se discute, se ha optado por sugerir las dosvariables tradicionales de ingreso por hogar y tasa de motorización, no sólo porque éstashan sido las variables universalmente más utilizadas en este tipo de modelos, sino tambiénporque presentan mayor facilidad de predicción. Por supuesto, ello no opta para incluirotras variables explicativas cuando ello sea aconsejable y posible.

2.9.1.2 Generación de Viajes Basados en el Hogar de Retorno (bhr)

La generación de este tipo de viajes (muy raros en el período punta mañana y másfrecuentes en el período fuera de punta), debe ser modelada con regresión lineal múltiple(RLM) a nivel zonal, dado que en este caso el método ACM es inaplicable, puesto que elorigen del viaje no es el hogar y por ello, no es lícito considerar el número de hogarescomo variable explicativa.

En consecuencia, este tipo de viajes será función de variables asociadas con el usode suelos y las actividades de una zona. En este sentido, las variables explicativas del modelode RLM serán casi las mismas utilizadas por los modelos de RLM de atracción de viajes, quese discutirán en la sección siguiente (exceptuando el número de hogares por zona), por loque se omitirán aquí.

Sin embargo, -a diferencia de los modelos de atracción de viajes-, la generación deviajes debe clasificarse por categoría de demanda, de manera que se plantean dos alternativas.La primera consiste en calibrar un modelo RLM por categoría, mientras que la segundaconsiste en calibrar un modelo RLM que no distingue categorías (modelo conjunto) y aplicarposteriormente factores que representen adecuadamente la proporción de cada tipo deusuarios.

La primera alternativa es la más deseable, sin embargo su utilización y grado deconfiabilidad está limitada por el número de viajes observados en cada categoría dedemanda. Es por ello que ese método puede presentar problemas de calibración yprobablemente sea difícil obtener modelos de RLM estadísticamente robustos. Lasegunda alternativa, requiere conocer el porcentaje de viajes basados en el hogar deretorno, generados por zona de acuerdo a la clasificación de demanda. Esta informaciónno es fácil de obtener, a menos que se cuente con un banco de datos del tipo de unaEncuesta Origen Destino, que se propone como parte de la presente metodología.

Finalmente, es necesario señalar que tal como antes se indicara, en el períodopunta de la mañana, este tipo de viajes son muy raros, por lo que una posibilidad paraincluirlos será amplificar los viajes generados en el hogar de ida para cada zona(modelados con tasas ACM según se discutió antes), por un cierto porcentaje querepresente a los viajes basados en el hogar de retorno. Ciertamente, éste es un procedimientoarbitrario que debe entenderse como un recurso extremo.

21. Una interesante discusión al respecto se puede ver en las ya citadas referencias Fernández y De Cea Ingenieros Ltda.(1994) y Stopher y McDonald (1983).



2.9.1.3 Generación de Viajes No Basados en el Hogar (nbh)

La generación de viajes no basados en el hogar debe ser modelada con regresiónlineal múltiple (RLM) a nivel zonal, puesto que en este caso el método ACM esinaplicable.

La generación de estos viajes, será función de variables asociadas con el uso desuelos y las actividades de una zona. En este sentido, las variables explicativas del modeloRLM de generación de viajes serán básicamente las mismas utilizadas en los modelosRLM de atracciones de viajes que se discutirán en la sección siguiente, por lo que seomitirán aquí.

No obstante -a diferencia del caso de las atracciones de viajes- la generación deviajes debe ser clasificada por categoría de demanda, de manera que debe calibrarse unmodelo RLM para cada categoría22 . Ello puede presentar problemas de calibración,puesto que especialmente en el período punta mañana, el número de viajes no originadosen el hogar puede ser muy pequeño. Si a ello se agrega que este escaso número de viajesdeben ser diferenciados por propósito y categoría, se entiende que probablemente seadifícil obtener modelos RLM estadísticamente robustos.

Si este problema se presenta, una posibilidad será amplificar los viajes originadosen el hogar en una zona (modelados con ACM según se discutió antes) por un ciertoporcentaje que represente a los viajes no originados en el hogar, respecto al total de viajesproducidos en una zona. Ciertamente éste es un procedimiento arbitrario, que debe serentendido como recurso extremo. Además se requiere conocer (o estimar) el porcentajede viajes originados y no originados en el hogar por cada zona, propósito y categoría. Estainformación no es fácil de obtener, a menos que se cuente con un banco de datos del tipode una Encuesta Origen-Destino, que se propone como parte de la presente metodología.

2.9.2 Modelos de Atracción de Viajes

Para efectos de calibración de modelos de atracción de viajes, es recomendableconsiderar al menos dos alternativas:

• La primera de ellas, aplicable a viajes atraídos basados en el hogar de ida (bhi)y viajes no basados en el hogar (nbh). Para estos dos casos, las variablesexplicativas corresponden normalmente a equipamientos por zona, dedicadosa cada actividad y no los hogares (recuérdese que ninguno de estos viajes tienepor destino el hogar). Tal como se ha discutido antes respecto a la atracción deviajes, si se exceptúan los métodos de regresión lineal, prácticamente noexisten opciones metodológicas de análisis. Por lo tanto, un modelo de estetipo debe ser calibrado a nivel zonal para cada propósito y período de análisisdefinidos utilizando técnicas de regresión lineal múltiple (RLM).

• La segunda es aplicable para modelar la atracción de viajes basados en el hogarde retorno (bhr). En este caso, dado que el destino del viaje es el hogar, la únicavariable explicativa posible será el número de hogares por zona. En este caso,es posible utilizar la técnica de regresión lineal simple (RLS) y también esposible considerar modelos de tasas ACM de atractividad para modelar estosviajes. Es interesante comparar los resultados de la modelación utilizandoRLM con el modelo de tasas ACM obtenido, dado que ambos utilizan la mismavariable explicativa.

La distinción antes indicada es recomendable para los modelos correspondientesal período fuera de punta, puesto que en dicho período se verifica un número relevante deviajes basados en el hogar de retorno (bhr). Tal como antes se discutiera, para el caso delperíodo punta mañana, los viajes de este tipo son escasos, por lo que no es recomendablesu separación. Evidentemente, la atracción total de viajes corresponderá a la suma de losresultados de ambos modelos.

El modelo general de regresión lineal múltiple (RLM) tiene la forma típicasiguiente: falta fórmula

D j

p = θ 0

+ θ k

⋅ X jk

k

∑ + E j (2.7)

22. Recuérdese que las categorías (como siempre) están asociadas a los individuos que realizan los viajes. Los individuos pertenecen a un hogar de cierta categoría y ésta será la categoría asociada a todos sus viajes, independientemente de cuál sea la zona deorigen de los mismos.



donde:

D j p

= Número de viajes con propósito p atraídos por la zona j .

θ k = Parámetros de calibración

x jk = Variables explicativas zonales.

E j = Error de la estimación para la zona j

Estos modelos estiman el número de viajes atraídos por una zona, suponiendo unarelación lineal de esta variable con ciertas características de la zona. En general, estascaracterísticas se refieren al equipamiento existente en la zona, en términos de lasactividades relevantes según propósito de viaje:

• Viajes con propósito trabajo: Estos son atraídos por las actividades queofrecen empleos. Las más relevantes son el comercio, oficinas, servicios y laindustria.

• Viajes con propósito estudio: Son atraídos por la presencia de establecimientoseducacionales (número de matrículas por nivel de educación: básica, media ysuperior).

• Viajes con otros propósitos: Corresponden a los viajes de compras, diligencias,y salud entre otros. Las actividades relevantes serán el comercio, los serviciosy las atenciones de salud. Además, para incluir el efecto de los viajes conmotivos sociales suele incluirse como variable explicativa al total de hogaresexistente en una zona.

Para obtener los valores de estas variables, normalmente se puede recurrir adiversas fuentes independientes. Por ejemplo, el número de matrículas por cada zona esfácil de obtener en los organismos oficiales de educación. Otra típica e importante fuente

de información es el Servicio de Impuestos Internos (SII) que habitualmente dispone dedatos respecto a metros cuadrados construidos por tipo de utilización (comercio, industrias,oficinas, salud, educación, etc.).

Idealmente el modelo debería determinar el número de viajes atraídos por zona, nosólo para cada período y propósito, sino también para cada categoría de demanda.Desafortunadamente, en el caso de las atracciones de viajes -dado que se desconocenotras formas de entender el fenómeno de forma más desagregada- habitualmente seconsidera cada zona y sus características globales como unidad de análisis del modelo,lo cual hace muy difícil clasificar las atracciones por categoría de demanda.

En otras palabras, las atracciones de viajes son modeladas a nivel zonal, lo quenormalmente implica que sólo serán explicadas por período y propósito, pero no porcategoría socioeconómica. En el contexto de ambos modelos de transporte, éste serátambién el modus operandi adoptado.



2.10 MODELO DE DISTRIBUCIÓN

A partir de los vectores de orígenes y destinos estimados en la etapa anterior, elmodelo de distribución tiene como objetivo construir una matriz de viajes entre cadapareja origen-destino de zonas. El modelo más utilizado en la actualidad, se denominamodelo gravitacional y se fundamenta en la teoría de maximización de entropía23 . Suexpresión general para un período determinado y un propósito, puede escribirse como:

T ijn = A i

n O i

n B j D j exp φ n

EMU ijn (2.8)

donde:

T ij

n = Total de viajes de la categoría n en el par (i, j).

O i n = Total de viajes de la categoría n generados en la zona i.

D j = Total de viajes atraídos por la zona j.

A i n

, B j = Factores de balanceo.

φ n = Parámetro de distribución para la categoría n.

EMU ijn : =Valor de la utilidad compuesta de viajar entre i y j, para viajeros de

categoría n. Este valor está representado por la expresión EMU (ExpectedMaximum Utility).

Se puede observar en este modelo que los viajes originados en una zona estándiferenciados por categoría socioeconómica, pero los viajes atraídos por una zona no loestán24 . Puesto que la suma de los viajes originados en todas las zonas debe ser igual alnúmero de viajes atraídos en todas las zonas, se debe cumplir lo siguiente:

O i

n

n

∑ i

∑ = D j

j

∑ (2.9)

Los factores de balanceo (A i n , B

j ) aseguran que esta relación se cumple yhabitualmente sus valores se determinan a través de un método iterativo (tema que serátratado en el capítulo correspondiente a la calibración de los modelos).

El término EMU ij

n representa la utilidad compuesta de viajar entre la zona i y la zonaj para los usuarios de la categoría n. Para este término se utiliza la expresión conocida como«Expected Maximun Utility», que es consistente con el resto del modelo de demanda,específicamente con la partición modal25 . La fórmula 2.10 presenta la expresión general deEMU, aplicable en forma directa cuando el modelo de demanda es de tipo Logit Multinomial(MNL).

= ∑

∈

explnMm

nmij

nij uEMU (2.10)

donde:

u ijnm = Utilidad de viajar entre la zona i y la zona j en el modo de transporte m,

para usuarios de la categoría n.

M = Conjunto de modos disponibles para los usuarios de la categoría n paraviajar desde la zona i a la zona j.

El término u ij

nm se obtiene valorando la función de utilidad de viajar en el modo mentre el origen i y el destino j para los usuarios de la categoría n.

A modo de ejemplo, en el caso que la estructura del modelo de demanda sea deltipo Logit Jerárquico (HL), con un nido inferior NI , entonces EMU se calcula por mediode la siguiente expresión26 :

EMU ijnNI = ln ( exp u ij

nm m = A NI

∑ )

u ijnNI

= φ 1 ⋅ EMU ijnNI

EMU ijn = ln ( exp u ij

nm ) m = A l , NI∑

(2.11)

23. Wilson A.G. (1974) Urban and Regional Models in Geography and Planning. John Wiley & Sons, London, England.24. Ello es consistente con la argumentación entregada al discutir los modelos de generación, de donde provienen los viajes originados y atraídos en cada zona.25. Williams, H.C.W.L. (1977) On the formation of travel demand models and economic evaluation measures of user benefit. Environment and Planning Vol 9A(3), 285-344.26. Es evidente que el modelo Logit Jerárquico (HL) puede tener expresiones más complejas, ante lo cual, la derivación de EMU puede consultarse por ejemplo en Ortúzar J de D. y Wilumsen L.G. (1990) op.cit.



donde:

u ijnm

= Utilidad de viajar entre la zona i y la zona j en el modo de transporte m,para usuarios de la categoría n.

A NI= Conjunto de modos disponibles pertenecientes al nido inferior NI, para

los usuarios de la categoría n para viajar desde la zona i a la zona j.

u ijnNI = Utilidad de viajar entre la zona i y la zona j, en los modos de transporte

pertenecientes al nido inferior NI, para usuarios de la categoría n.

φ 1 = Es el parámetro del modelo Logit Jerárquico (HL).

A l = Conjunto de modos disponibles no pertenecientes al nido inferior NI,

para los usuarios de la categoría n para viajar desde la zona i a la zona j.

Finalmente, el parámetro de calibración de la distribución φ n representa un factorde ajuste del modelo a las características de los usuarios de la categoría n en el área deestudio. Si φ n es cercano a cero, la importancia de la utilidad compuesta de transportees irrelevante en la distribución de los viajes. En caso contrario, cuando φ n essignificativamente mayor que cero, su valor refleja el peso que los usuarios asignan a lautilidad compuesta de transporte al definir la distribución de sus viajes.

Conceptualmente, el modelo gravitacional de distribución tiene una fundamentaciónrigurosa y bien conocida. La formulación del modelo proviene de la solución de unproblema de optimización matemática cuya función objetivo es una función entrópica ycuyas restricciones reflejan las condiciones del problema de distribución de viajes 27 .Ello hace que el modelo gravitacional sea mucho más confiable que otros modelosalternativos de distribución utilizados en el pasado28 . Las desventajas de este tipo demodelos son la sobreestimación de los viajes cortos y la asignación de viajes a todas lasceldas de la matriz, independientemente si en los pares origen-destino fueron observadosviajes.

Desde el punto de vista de su aplicación, el modelo gravitacional tiene la ventaja derelacionar la distribución de viajes con las condiciones de operación del sistema detransporte, al incluir en su formulación la utilidad de viajar entre cada pareja origen-destino en los distintos modos disponibles para los usuarios. Ello no sólo coincide conla experiencia del analista -el cual esperaría que a mayor utilidad de transporte, mayor seael número de viajes en un par origen destino- sino también permite evaluar el impacto enla distribución de viajes de las intervenciones en el sistema de transporte.

Dichas intervenciones, traducidas en proyectos y políticas de transporte, alteraránlos costos de viajar en cada pareja origen-destino en alguno o en todos los modosdisponibles; ello se reflejará en los resultados del modelo gravitacional, que es sensiblea las variaciones de tales costos.

El principal requerimiento del modelo gravitacional, es la determinación de losparámetros φ n que como se ha dicho están asociados a las características de los usuariosen el área de estudio. Por lo mismo, estos parámetros son difícilmente traspasables desdeotros estudios en otros lugares y en principio, deberían ser calibrados en cada ciudaddonde se aplique el modelo. Posiblemente en el futuro, después de diversas aplicacionesdel modelo en ciudades de tamaño medio y dada la relativa homogeneidad de la poblaciónnacional, un estudio comparativo de los parámetros φ n calibrados pueda concluir ensimilitudes aprovechables. Por ahora sin embargo, la recomendación técnica más adecuadaes calibrar los parámetros en cada aplicación concreta.

27. La derivación del modelo puede consultarse por ejemplo en Ortúzar J de D. y Wilumsen L.G. (1990) op.cit.28. Tales modelos, genéricamente conocidos como modelos de factor de crecimiento se pueden consultar en Ortúzar J de D. y Wilumsen L.G. (1990) op.cit. Su principal problema radica en que su formulación no intenta explicar la distribución, sino

simplemente proyectar (consistentemente con las proyecciones de orígenes y destinos a futuro) una matriz de viajes observada a través de los factores de crecimiento, que dependen de características generales de la población y de las zonas.



2.11 MODELO DE PARTICIÓN MODAL

El modelo de partición modal divide la matriz de viajes proveniente de la etapa dedistribución, en tantas matrices como modos de transporte existan disponibles para losusuarios. Un modelo de partición modal será necesario para cada categoría de demanda,propósito de viaje y período de análisis.

Los modelos de partición modal denominados de elección discreta29 , constituyenbuena parte de las actuales aplicaciones en estudio de transporte. Como su nombre loindica, estos modelos están orientados a simular el proceso de elección de un individuoenfrentado a un conjunto de alternativas discretas de elección. La hipótesis subyacenteen este tipo de modelos es que la probabilidad de que un individuo escoja unaalternativa determinada es función de las características (socioeconómicas) delindividuo y de la atractividad relativa de cada opción .

Desde el punto de vista de la partición modal, la extensión del concepto anteriores inmediata. Para viajar entre un origen y un destino determinado, un usuario de lacategoría n dispone de un conjunto finito y discreto A

n de modos de transporte

alternativos. La elección de un modo específico m ∈ A n , dependerá de las características

del usuario y de los atributos de los modos disponibles.

Para representar estas características, se define una función de utilidad asociadaa cada una de las alternativas disponibles y se supone que el usuario elegirá aquella quele reporte una mayor utilidad. La función utilidad normalmente se expresa con unaformulación lineal en los parámetros:

u m

n = δ m

n + θ mk

n

k

∑ x mk

n

(2.12)

donde los x mk

n representan indistintamente los atributos del modo m y lascaracterísticas del usuario de la categoría n. Típicamente esta expresión incluye comoatributos del modo sus variables de servicio (tiempo de viaje, tiempo de espera, tarifa,etc.) y como características del usuario, su ingreso, nivel educacional y otros. Tambiénes habitual incluir combinaciones de variables (ej.: tarifa dividida por ingreso familiar).

Los parámetros θ mk

n representan el peso que los usuarios de la categoría n asignan

a cada variable incluida en la función utilidad. Luego, tales parámetros deben sercalibrados para cada categoría de usuarios.

El parámetro libre δ m

n corresponde a una constante modal que representa ciertascaracterísticas específicas que el modo m tiene para los usuarios de la categoría n, y queno están representados en el resto de la función utilidad del modo30 . Por razonesderivadas de la forma de estimar los parámetros de la función, es necesario fijar en cerola constante modal de una de las alternativas, llamada alternativa de referencia. El restode las constantes modales serán relativas a dicha alternativa de referencia.

Sin embargo, existen además ciertas características subjetivas en la elecciónmodal de los usuarios, que no son observables por el modelador (comodidad, privacidad,gustos, etc.). Por lo tanto, en rigor la función utilidad debe incluir un término observable(como el que se mencionó antes) y un término aleatorio que refleje aquellas variablesignoradas en la decisión modal de los usuarios:

v m

n = u m

n + ε m

(2.13)

donde:

v m

n = Función de utilidad completa de la alternativa m para los usuarios de la

categoría n.

u m

n = Parte observable de la función utilidad.

ε m = Parte no observable (aleatoria) de la función utilidad.

Las distintas hipótesis respecto a la distribución de probabilidades del términoaleatorio ε darán origen a distintos tipos de modelos de elección discreta para lapartición modal. Dado que se trata de simular comportamiento de individuos, la distribuciónnormal debería ser la más indicada para el término aleatorio y en este caso se puede

29. Williams, H.C.W.L.(1981) Travel Demand Forecasting: an Overview of theorical developments. In D.J. Banister y P.G. Hall (eds) Transport and Public Policy Planning. Mansell, London. Ver también Ortúzar J de D. y Wilumsen L.G. (1990) op. cit. Cap7: Discrete Choice Models

30. Nótese que el parámetro libre, podría estar implícitamente incluido como un término más de la sumatoria que expresa la función utilidad de un modo. Ello se logra haciendo uno la variable correspondiente. Esta forma implícita es la que habitualmente se usaen la literatura pero aquí se ha optado por incluir explícitamente el término libre para recalcar su importancia en aplicaciones prácticas.



derivar el denominado modelo probit31 de partición modal. No obstante, la complejidadmatemática de la distribución normal hace que la aplicación del probit sea muy dificultosapara más de tres alternativas modales.

Si en cambio se supone una distribución Weibull32 para el término aleatorio, sepuede derivar el denominado modelo logit multinomial de partición modal:

P m n =

exp ( λ n € u m n )

exp ( λ n € u k

n )

k ∈ A n

∑ (2.14)

donde:

P m

n = Probabilidad de que un usuario de categoría n elija el modo m.

€ u k

n = Función de utilidad del modo k y usuario de categoría n.

λ n = Parámetro de calibración del modelo logit.

El parámetro λ n representa un factor de escala en la distribución Weibull deerrores asociados a un modelo de elección discreta del tipo logit 33. Como puedeobservarse de la expresión (2.14) el parámetro λ n multiplica a una función € u m

n de lasvariables explicativas de las funciones de utilidad modal: € u m

n = θ m + θ mk ⋅ f ( x k )

k ∑ .

Por razones de orden teórico, ambos tipos de parámetros (λ n y θ m

, θ mk

) no pueden serestimados independientemente. En consecuencia, aunque la expresión (2.14) esteóricamente correcta, en la práctica el llamado proceso de calibración del modelo selimita a estimar una multiplicación de parámetros del siguiente tipo:

θ mk

n ( ) '

= λ n ⋅ θ mk

n (2.15)

Lo que es equivalente a plantear: u ij

n , m = λ n ⋅ € u ij

n , m . Una vez estimados estosparámetros conjuntos, el modelo de partición modal queda definido, puesto que laexpresión (2.14) ya no tiene componentes desconocidos.

Una condición implícita que permite la derivación de este modelo34 es la hipótesisde que los términos aleatorios asociados a cada alternativa modal, son independientes eidénticamente distribuidos. De otra manera el modelo no se puede formular, o al menosno tiene la forma notablemente simple que se ha propuesto aquí.

En la práctica la condición mencionada implica que las alternativas modales debenser percibidas claramente diferenciadas por los usuarios; de lo contrario el modeloentregará resultados espurios. Este problema suele presentarse en las grandes ciudadescuando existen alternativas muy parecidas entre sí o cuando es necesario consideraralternativas multimodales en la partición modal.

Para superar el problema de correlación de alternativas, existen opciones detratamiento más complejas que el modelo logit multinomial. Una de ellas es el modelologit jerárquico35 que agrupa las alternativas correlacionadas y explica la elecciónmodal como un proceso escalonado de decisiones.

Otro tipo de problema que se puede presentar con el modelo logit multinomialdice relación con la forma de la función utilidad observada. La forma original (2.12)supone que cada variable explicativa se relaciona linealmente con la utilidad; pero ello noes un requerimiento del modelo, que sólo exige que la función utilidad sea lineal en losparámetros. En otras palabras podría considerarse una función del tipo:

u m

n = θ m

0 + θ mk

n

k

∑ f ( x mk

n ) (2.16)

31. Daganzo C.F. (1979) Multinomial Probit: The Theory and its Applications to Demand Forecasting. Academic Press, New York.32. Esta distribución de probabilidades tiene la ventaja de tener una curva de distribución parecida a la normal, pero su formulación matemática es notablemente más simple.33. Ben Akiva M.E. y Lerman S.R. (1985) Discrete Choice Analysis: Theory and Applications to Travel Demand. The MIT Press, Cambridge, Massachusetts U.S.A..34. Domencich T. y McFadden D.(1975) Urban Travel Demand: A Behavioural Analysis. North-Holland, Amsterdam35. Sobel K.L. (1980) Travel demand forecasting by using the nested multinomial logit model. Transport Research Record 775, 48-55.



Que sigue siendo lineal en los parámetros, pero que no hace suposición algunarespecto a la forma funcional en que son consideradas las variables explicativas. Naturalmentees difícil hacer alguna hipótesis respecto a esta forma funcional, pero en este caso es posiblerecurrir a ciertas transformadas para que los datos de calibración ayuden a decidirla. Unejemplo de este enfoque es la utilización de la transformada Box-Cox36 que ya ha sidoaplicado con éxito en Chile 37 .

No obstante estas consideraciones, en una ciudad de tamaño medio -dado el númeroy la naturaleza de los modos de transporte que se están considerando en la metodologíasimplificada- la versión más simple del modelo logit multinomial probablemente serásuficientemente adecuada, para analizar la partición modal en la mayoría de los casos. Laventaja del modelo logit multinomial radica no sólo en la ya comentada simplicidad de suformulación; también debe mencionarse la disponibilidad de diversos programascomputacionales que permiten calibrarlo, tarea que representa una de las dificultades de losmodelos de elección discreta38 .

Un requerimiento adicional de estos modelos -que suele convertirse en una dificultadseria- es la de disponer de un conjunto de datos de calibración que aunque pequeño, debeser muy detallado y de alta calidad. Ello debe considerarse en el diseño y desarrollo de lasencuestas de recolección de información para los estudios de transporte.

Una vez definida la probabilidad de que un usuario de la categoría n elija el modom para viajar en el par (i,j), el número de viajes en ese modo se obtiene multiplicandodicha probabilidad por el número total de viajes en ese par:

T ijnm = T ij

n ⋅ P m n

(2.17)

El modelo de partición modal es la última de las etapas que se incluyen dentro delo que se denomina (un poco arbitrariamente) la demanda de transporte. Como se observaen la expresión anterior, el resultado final de la demanda es una matriz de viajes por modoentre cada pareja origen-destino. La tarea siguiente es asignar estas matrices de viajes alas redes correspondientes a cada modo.

2.12 MODELO DE ASIGNACIÓN DE TRANSPORTE PRIVADO

En el caso de la asignación de transporte privado, es conveniente proponer modelosque pueden tratar el fenómeno de la congestión, por varias razones: aunque de menorintensidad, en el caso de las ciudades de tamaño medio, la congestión puede estar presenteen algunos arcos de la red y es necesario simular su impacto, porque éstos suelen ser losarcos donde se materializan proyectos de transporte; los modelos que tratan redescongestionadas son igualmente adecuados cuando el fenómeno tiene poca importancia;y por último, existe una larga experiencia nacional con la utilización de este tipo demodelos.

Los modelos de asignación de transporte privado con mayor fundamentacióntécnica, utilizan el primer principio de Wardrop para explicar la asignación de viajes a lared. Este principio supone que los usuarios intentan minimizar sus costos de operaciónal realizar sus viajes. Si pudieran hacerlo, cada usuario elegiría la ruta más corta (entérminos de tiempo de viaje, por ejemplo) para llegar a su destino. Pero, puesto que engeneral existe el fenómeno de la congestión vehicular, la ruta más corta deja de serlocuando muchos usuarios tratan de usar los mismos arcos de la red. Los usuarios entoncesconsiderarán otras rutas, hasta encontrar aquella que tenga el mínimo costo posible, dadaslas condiciones de operación existentes en la red. Cuando todos los usuarios hayanencontrado esta ruta más conveniente, la red de transporte privado se encontrará enequilibrio.

El primer principio de Wardrop dice simplemente que habrá equilibrio en lared39 cuando ningún usuario pueda reducir unilateralmente su costo de viaje,mediante un cambio de ruta. 40

Naturalmente éste es un principio general, que caracteriza la solución del problemade asignación a redes de transporte privado, pero que no ilustra respecto a la manera deencontrar dicha solución.

La red básica, utilizada para la asignación de transporte privado, está representadapor un grafo G = ( N , A ) , donde N es el conjunto de nodos y A el conjunto de arcos.

36. Liem T.C. y Gaudry M.J. (1987). P-2: A program for the Box-Cox logit model with disaggregate data. Publication 525. Centre de Recherche sur les Transport, Université de Montréal.37. Fernández y De Cea Ingenieros Ltda.(1994) op. cit. Vol. IV: Modelos de Partición Modal38. Las técnicas habituales de calibración no se pueden aplicar en este caso, dado que la variable explicada es una probabilidad que no se puede observar. El modelador sólo puede observar la elección de los usuarios.39. Es importante no confundir este concepto de equilibrio en la red con el concepto de equilibrio oferta-demanda que se discutió al principio de este capítulo.40. Wardrop J.G. (1956). Some theorical aspects of road traffic research. Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Part II 1(36), 325-362.



El primero representa las intersecciones de calles y los centroides de las zonas (localizacióndel origen y destino de los viajes) y el segundo conjunto representa las calles de la ciudad.La siguiente nomenclatura será necesaria para formular el problema:

El problema de asignación de transporte privado, se resuelve planteando unproblema de optimización matemática del siguiente tipo:

Min Z = c a ( x ) dx

o

f a

∫ a ∈ A

∑ (2.18)

sujeto a:

h p p ∈ P w

∑ = T w ∀ w ∈ W

f a = δ ap h p p ∈ P

∑ ∀ a ∈ A

h p ≥ 0 ∀ p ∈ P

Se puede demostrar que la solución de este problema (es decir los flujos deequilibrio en cada arco de la red) satisface el primer principio de Wardrop. Aunque elalgoritmo de solución no será desarrollado aquí por limitaciones de contexto de lapresente metodología, se debe mencionar que las características del problema planteado-con una función objetivo convexa y separable y restricciones lineales- hacen necesarioel empleo de metodologías específicas de solución, tales como el método de Frank-Wolfe.

El método de Frank Wolfe41 -que es el más utilizado en los diversos programascomputacionales de asignación de transporte privado42 - consta de dos fases: búsqueda dedirección y minimización unidimensional. Aplicado al problema de asignación detransporte, la fase de búsqueda de dirección deviene en la necesidad de encontrar rutasmínimas entre pares origen-destino, problema largamente tratado en teoría de redes43 ; yla fase de minimización unidimensional se resuelve con el método de la sección áurea oel método de Newton (entre otros).

La solución del problema de asignación en redes de transporte privado es vastamenteconocida. Aceptada la hipótesis básica de equilibrio en la red (primer principio de Wardrop),la formulación del problema y el algoritmo de solución es bastante robusto desde el puntode vista conceptual. Paradojalmente, la mayor dificultad del modelo no proviene de suformulación ni del algoritmo de solución, sino de los datos necesarios para su aplicación.En efecto, los datos requeridos en este caso son las funciones de costos en cada arco dela red (denominadas curvas flujo-velocidad) que tienen la siguiente forma, para un funciónde tipo BPR (Bureau of Public Roads).

)1()( 0

β

α

+⋅=

capf

tft (2.19)

donde:

t ( f ) = Tiempo (costo) de viajar en el arco cuando existe un flujo f viajando enel arco.

f = Flujo en el arco

t 0 = Tiempo de viaje en el arco a flujo libre.

cap = Capacidad del arco.

Idealmente cada arco de la red debería tener una curva flujo-velocidad asociada.Pero dado que el número de arcos es muy grande, se define un conjunto de funciones deeste tipo para distintas categorías de arcos y luego se asocia cada arco de la red a sucorrespondiente categoría. Cada una de las curvas flujo-velocidad así definida tiene suspropios parámetros (α , β ) que deben ser calibrados y ésta es la tarea más compleja enla aplicación del modelo de asignación44.

41. Van Vliet D. (1978). The Frank-Wolfe algorithm for equilibrium assignment viewed as a variational inequality. Transportation Research 21B 87-89.42. En Chile habitualmente se utiliza el programa SATASS del paquete comercial SATURN.43. Gallo G. y Pallottino S. (1984). Shortest path methods in transportations models. Transportation Planning Models (eds.) M. Florian Elsevier Noth Holland44. Recuérdese el contexto de análisis estratégico de transporte en que se presenta el modelo de asignación Análisis tácticos o locales, requieren de un enfoque metodológico distinto al descrito en este trabajo:Véase el Manual de Diseño y Evaluación Social

de Proyectos de Vialidad Urbana.



Finalmente debe mencionarse que el modelo de asignación de equilibrio de transporteprivado que aquí se ha propuesto, supone la existencia de congestión en la red vial (comoes el caso de las grandes ciudades y de la mayoría de las ciudades intermedias en Chile,principalmente en sus zonas céntricas). Sin embargo, si el fenómeno de congestión estotalmente inexistente en un caso particular, existen alternativas de modelos -tales como losllamados modelos probabilísticos- que pueden resultar más adecuados. En ausencia decongestión el modelo de equilibrio asignará todos los viajes a las rutas mínimas entre parejasorigen-destino, en tanto que los modelos probabilísticos reparten los viajes entre más deuna ruta alternativa45.

2.13 MODELO DE ASIGNACIÓN DE TRANSPORTE PÚBLICO

En el caso de la asignación de transporte público el problema es esencialmentedistinto al de transporte privado. En este caso, los usuarios deben elegir aquella línea detransporte público (bus, taxibus, taxi colectivo, etc.) que utilizarán para realizar su viaje.Dado que el recorrido de los buses está fijo en la red, los usuarios no eligen su caminoa través de la red vial (como lo hacen los automovilistas) sino a través de las distintaslíneas de transporte público disponibles para hacer su viaje.

Las distintas hipótesis respecto a la forma en que los usuarios eligen las líneas detransporte público para realizar sus viajes, dan origen a distintos modelos de asignaciónde transporte público. Los modelos más tradicionales suponen que el usuario elegiráaquella línea específica que minimiza su tiempo total de viaje 46 . Es claro que estahipótesis de trabajo es correcta si un usuario tiene sólo una línea disponible, o unconjunto pequeño de líneas muy distintas (en términos de las variables tiempo de viaje,tiempo de espera, tarifa) disponibles para realizar su viaje. En este caso es razonablesuponer que el usuario elegirá aquella línea que minimiza su tiempo total de viaje. Estetipo de modelos se conoce como de asignación a itinerarios mínimos.

Sin embargo, en ciertos casos en que el número y cobertura de las líneasdisponibles es mayor, los usuarios disponen muchas veces de un conjunto de líneas muyparecidas (en términos de tarifa, tiempo de viaje y tiempo de espera) disponibles pararealizar sus viajes, y la hipótesis de elección de una sola línea específica deja de seradecuada. En la práctica, los usuarios no consideran una sola línea, sino un subconjuntode líneas comunes o atractivas, que minimizan su tiempo total esperado de viaje. Pararealizar su viaje, el usuario utilizará cualquiera de las líneas pertenecientes a estesubconjunto de líneas atractivas.

Una vez que esta hipótesis de trabajo respecto al comportamiento de elección delos usuarios se plantea en términos matemáticos47 , es posible formular modelos, queconducen a una asignación de viajes de transporte público mucho más realista. Talesmodelos son conocidos como de asignación a rutas mínimas de transporte público48

y han sido utilizados exitosamente en Santiago49 .

45. Existen diversos tipos de modelos probabilísticos. SATURN por ejemplo ofrece como alternativa el modelo de Burrell. Otro ejemplo es el modelo de Dial (1971) A probabilistic multipath traffic assignment model which obviates path enumerationTransportation Research 5(2) 83-111. Debe advertirse sin embargo, que la fundamentación de estos modelos es esencialmente empírica y presentan ciertos problemas de aplicación y de calibración no triviales.

46. En realidad, este concepto de tiempo total normalmente se define como una combinación ponderada de tarifa, tiempo de espera en el paradero, el tiempo de viaje en vehículo, etc.47. Chriqui C. y Robillar D.(1975) Common buses lanes. Transportation Science 9. 115-125.48. De Cea J. y Fernández J.E.(1989) Transit assignment to minimal routes: an efficient new algorithm. Traffic Engineering and Control 30(10), 491-494.49. La version comercial más conocida de este modelo se denomina ARTP por asignación a rutas mínimas de transporte público. Esta versión se utiliza en ESTRAUS por ejemplo.



El modelo de asignación a rutas mínimas de transporte público no será descrito aquípor limitaciones del contexto del presente trabajo. Sin embargo, al igual que en el caso deasignación de transporte privado, la principal dificultad de su utilización no está en el modelomismo, sino en la información necesaria para calibrar la red de transporte público. En estecaso se define una red virtual, cuyos nodos son los mismos que la red vial, y cuyos arcosunen todos aquellos nodos que quedan conectados por alguna línea de transporte público.

Cada uno de estos arcos tiene asociado una función de costos (que no es una curvaflujo-velocidad como en el caso del transporte privado) denominada función de costogeneralizado, y cuya expresión típica es la siguiente:

cg = tv + te ⋅ pwait + tc ⋅ pwalk + ta vt + ptr (2.20)

donde:

tv = tiempo de viaje

te = tiempo de espera

pwait = ponderador del tiempo de espera

tc = tiempo de caminata

pwalk = ponderador del tiempo de caminata

ta = tarifa

vt = factor de conversión de unidades monetarias a unidades de tiempo

ptr = penalidad de transbordo

La calibración de los parámetros de esta función (pwait, pwalk, ptr) será tratado enel capítulo siguiente. Nótese que aunque la función de costo generalizado de viaje es la sumade los tiempos de viaje en vehículo, tiempos de espera, de caminata y costo de viaje o tarifa,multiplicados por los factores de calibración, no se considera entre los parámetros a calibrarun factor para el tiempo de viaje en vehículo. Esto, porque normalmente es necesario expresartodos los términos de la función de costo generalizado de viaje con relación a uno de ellos,elegido arbitrariamente. En este caso se ha elegido el tiempo de viaje en vehículo comoreferencia.

En términos de aplicación práctica del modelo, debe recordarse que en general, cadacentroide origen i y cada centroide destino j está asociado a un conjunto de nodos de acceso.El modelo encuentra las rutas mínimas l de transporte público entre cada nodo de accesoen el origen y cada nodo de acceso en el destino, lo que da origen a un conjunto de K, l ∈ K rutas alternativas para viajar entre el centroide i y el centroide j, cada una de las cuales tendráun costo generalizado cg

k ( i , j ) 50 . Si se agrega a este costo generalizado, el tiempo de

caminata en el origen y en el destino, multiplicados por el ponderador respectivo (pwalk)se tendrá el costo total de cada ruta alternativa:

cgt k ( i , j ) = tci

k ⋅ pwalk + cg k ( i , j ) + tcj

k ⋅ pwalk (2.21)

La probabilidad de escoger una ruta específica para viajar entre i y j queda expresadapor una función logit, cuyo parámetro de dispersión φ φ también debe ser calibrado:

P k ( i , j ) = exp ( φ ⋅ cgt k ( i , j ) )

exp ( φ ⋅ cgt l ( i , j ) )

l ∈ K

∑ (2.22)

Luego, el número de viajes de transporte público en cada ruta alternativa, se obtienemultiplicando el número de viajes totales en el par origen-destino por la probabilidadindicada en la expresión (2.22)51

50.Como es inmediato, el costo generalizado de cada ruta alternativa se obtiene sumando los costos generalizados de cada arco de la red de transporte público perteneciente a la ruta mínima que une cada pareja de nodos de acceso asociados al centroide origen yal centroide destino.

51.Ver De Cea J. y Chapleau R. (1984).MADITUC: Un modelo de asignación a rutas mínimas en redes de transporte público. Apuntes de Ingeniería 15, Escuela de Ingeniería Pontificia Universidad Católica de Chile. pp 113-140.



Por último, -consistentemente con las hipótesis del modelo planteado-, el tiempo deviaje, para los modos de transporte público, depende de los flujos de automóviles; además,dado que en general éstos dependen de las características físicas y operativas de los arcos(internalizado por la categoría), se considera a modo de ejemplo, la siguiente relación:

El esquema presentado tiene la ventaja de internalizar las características físicas yoperativas de los arcos, en las relaciones de tiempos entre modos públicos y privado,mejorando de esta forma, la capacidad de predicción futura del modelo. Los factoresF k

bus deberán calibrarse a base de los resultados de medición de niveles de servicio(sección 4.6).

2.14 MODELO DE ASIGNACIÓN DE TRANSPORTE PÚBLICOCON RESTRICCIÓN DE CAPACIDAD

Alternativamente al modelo descrito en la sección anterior, se ha desarrollado unnuevo modelo de asignación a redes de transporte público que considera restricción decapacidad para los servicios de transporte colectivo. El modelo considera que lacongestión se concentra en los paraderos y supone que, dado que los servicios tienen unacapacidad limitada, los tiempos de espera de los viajeros crecen al aumentar los flujos depasajeros.

Ello implica incluir y, posteriormente, calibrar una función de tiempo de esperaen los paraderos (básicamente nodos de la red), que dependerá de los flujos de pasajerosque acceden a ellos y de la capacidad de los vehículos de transporte público.

La última versión del modelo ESTRAUS considera la restricción de capacidad enel transporte público dentro del proceso de equilibrio, de tal forma que los niveles deservicio en las distintas etapas del modelo de equilibrio simultáneo toman en cuenta elfenómeno de la congestión en los paraderos (o estaciones en el caso del metro enSantiago).

Tal como en el modelo sin restricción de capacidad, se define una red virtual,cuyos nodos son los mismos que la red vial, y cuyos arcos unen todos aquellos nodos quequedan conectados por alguna línea de transporte público. Cada uno de estos arcos tieneasociado una función de costos, que en este caso incluye un término que representa lacomponente creciente del tiempo de espera asociado a dicho arco y que internaliza elfenómeno de restricción de capacidad de los vehículos, cuya forma general es lasiguiente:

tpo espera crecienteV V

K

m m n

_ _~

= ⋅ +

β (2.23)



donde V m es el flujo de pasajeros en el arco, ~V m es el flujo de pasajeros que compitecon V m por la capacidad de los vehículos de transporte público, K es la capacidad totaldel arco, y ß y n son parámetros a calibrar.

Mayores detalles de la formulación del modelo se pueden encontrar en el InformeFinal del estudio “Análisis y Calibración de Modelo de Asignación de Transporte Públicocon Restricción de Capacidad”.

52. Además, en algunas ciudades incluso se prohibe el tránsito de camiones en alguno de los períodos que aquí interesan (punta y fuera de punta).

2.15 TRATAMIENTO DE VIAJES NO MOTORIZADOS

De acuerdo a lo indicado en la sección 2.7, dos modos de transporte no motorizadospueden ser relevantes en el análisis de ciertos proyectos en ciudades intermedias:caminata y bicicleta. Los viajes realizados en esos modos deben ser incluidos en losmodelos de demanda de transporte (generación, atracción, distribución y particiónmodal), no obstante, dado que sus tiempos de viaje no dependen de los flujos, no esnecesario asignarlos a las redes y basta con tener niveles de servicio fijos para efectosde cálculo de demanda.

En este contexto, la red considerada para ambos modos puede ser similar a la redvial (o una ampliación de ésta). Sin embargo, en el modo caminata los arcos sonbidireccionales, en tanto que para la bicicleta los arcos deben respetar el sentido detránsito definido por las normas respectivas. Los costos de los arcos (tiempo de viaje)son constantes y dependerán del largo del arco y la velocidad promedio de cada modo enel arco. Con ambos parámetros se calcula el tiempo de viaje en el arco, variable que seráusada para calcular rutas mínimas.



3. CALIBRACIÓN DEL MODELO DE TRANSPORTE

3.1 INTRODUCCIÓN

En este Capítulo se discute la calibración de los modelos de transporte presentadosen el capítulo anterior. La calibración propuesta trata de aprovechar la experiencianacional en este tema, que ha sido objeto de una crítica metodológica importante en elúltimo tiempo. En este sentido, se incorporan varios elementos novedosos respecto a lamanera tradicional en que se realiza esta tarea. Ello se relaciona especialmente con lastécnicas de calibración del modelo, con el tipo de datos utilizados y finalmente con elmanejo de los datos dentro del proceso de calibración.

Las nuevas técnicas propuestas de calibración de los modelos de generación,distribución y partición modal, conjuntamente con las técnicas de calibración de lasredes de transporte público y privado, reflejan también los avances en el desarrolloconceptual que pueden ser traducidos en aplicaciones prácticas.

Para efectos de calibración, se consideran disponibles las fuentes de informaciónincluidas en la presente metodología (que se discuten más adelante y entre las quedestacan una Encuesta Origen-Destino de Viajes, conteos de flujos, mediciones devariables de servicio y otras) además del Censo de Población que realiza el Estado cadadiez años, información del Servicio de Impuestos Internos, Ministerio de Educación,Instituto Nacional de Estadísticas, servicios de salud, sector privado, etc.

3.2 DEFINICIÓN DE LOS PERÍODOS DE ANÁLISIS

Un primer elemento básico para el modelo, que requiere una suerte de calibración,es la definición horaria y la extensión de cada período de análisis (punta de la mañana yfuera de punta). A este respecto no es posible entregar una recomendación general,porque las definiciones mencionadas dependen de cada ciudad en particular.

Sin embargo, la Encuesta Origen-Destino de Viajes (EOD) proveerá la informaciónnecesaria para definir los períodos: a partir de los datos de la hora media de realizaciónde los viajes en los medios de transporte modelables (promedio entre hora de salida yhora de llegada) es posible construir histogramas en intervalos de 15 minutos (cuartos dehora) contabilizando cada viaje (sólo una vez) en el cuarto de hora correspondiente. Esrecomendable construir el histograma para los viajes totales realizados, viajes entransporte público y viajes en transporte privado. En estos histogramas se puedenidentificar los horarios de mayor y menor demanda de transporte durante el día (horaspunta y no punta). La definición de los períodos cumple dos objetivos. Primero,identificar los períodos relevantes del día dentro de los cuales las condiciones deoperación del sistema pueden considerarse homogéneas, medidas en términos de nivelesde congestión en las redes, propósitos y cantidad de viajes, distribución de los viajes, etc.En segundo lugar, escoger la hora representativa de cada período para efectos demodelación.

Resulta esperable que el período de punta mañana esté localizado entre 6:30 y9:30 horas y su extensión depende de cada ciudad en particular. Este período debe serelegido de manera que queden incluidos dentro de él, los cuartos de hora más cargados(entre 6:30 y 9:30 horas) de cada uno de los histogramas de viajes totales, viajes detransporte público y viajes de transporte privado.

En el evento que los períodos que resulten de cada histograma no sean exactamentecoincidentes, entonces la definición deberá realizarse a base del histograma que representaal conjunto de viajes más relevantes para el área objeto de estudio.



La definición del período fuera de punta, tiene una connotación metodológicadistinta a la del período de punta mañana. A diferencia de este último, cuya definición estátemporalmente asociada con el inicio de actividades que generan viajes muy concentradosen el tiempo (principalmente trabajo y estudio), en el caso de fuera de punta tal asociaciónno existe. A lo largo de un día típico, existen muchas horas que pueden ser consideradasfuera de punta, en el sentido de que no son horas punta y de que los viajes allímaterializados no tienen un horario obligado ni común para todos los viajes.

Otro problema que dificulta la definición, está relacionado con la no habitualidadtemporal de los viajes fuera de punta dentro de un día típico (por ejemplo, una dueña decasa que viaja todos los días al mercado a hacer sus compras, pero a distintas horas cadadía). Dado que los viajes con este tipo de características son comunes en fuera de punta,es claro que cualquiera sea la definición temporal del período, se corre el riesgo desubestimar tales viajes (es decir, de que el período no sea representativo)1 . Desde estepunto de vista, la definición estricta de una hora para representar el período fuera de punta,será necesariamente cuestionable cualquiera sea la hora elegida.

Esta discusión sugiere un enfoque distinto al tradicional para definir el período defuera de punta. Este consiste en definir un período de una hora de extensión para fuera depunta, pero la especificación precisa de la hora de inicio y término de dicho períodoquedará indeterminada. En otras palabras, se reconoce el hecho de que aunque existenvarias horas de fuera de punta durante el día, ninguna de ellas es suficientementerepresentativa del resto, y por lo tanto una hora promedio de todas las horas fuera de puntaserá la mejor opción.

Este enfoque tiene la ventaja de permitir el mejor aprovechamiento de los datosde la EOD para efectos de la calibración del modelo de transporte, ya que se incluye enel análisis una mayor cantidad de viajes que efectivamente se producen en fuera de puntay cuyos patrones de comportamiento interesa determinar.

Para identificar las horas que pueden ser consideradas fuera de punta, se debeexcluir de los mencionados histogramas de viajes, los períodos estimados como punta demañana, punta tarde y punta de mediodía. Además, es deseable no considerar a losintervalos inmediatamente anteriores y posteriores (debido a que se está tratando de

aislar la influencia de las horas punta sobre la fuera de punta). Por último, también seexcluyen aquellas horas donde no existe actividad de transporte o ésta es mínima, talcomo las horas de madrugada.

Como ejemplo de lo anterior, se puede mencionar que para la ciudad intermediade Curicó se ha propuesto como período de fuera de punta, el conjunto de intervalos quevan de 10:00 a 12:30 hrs y 15:00 a 18:00 hrs., lo que hace un total de 5,5 horas para elperíodo.

Desde el punto de vista del modelo -que sólo simulará una hora promedio de fuerade punta- la suposición implícita es que en cualquiera de estas horas el sistema detransporte se comporta de manera semejante. De hecho, el modelo recibirá como datos,los vectores de orígenes y destinos para una hora, que pueden ser calculados como elpromedio de los orígenes y destinos de las 5,5 horas mencionadas 2 .

Como contrapartida, en el caso del Gran Santiago se escogió como el períodorepresentativo de fuera de punta al comprendido entre las 10:00 y las 12:00 hrs.,correspondiendo la hora de modelación, al promedio de los viajes realizados en dichoperíodo.

Un aspecto que debe ser considerado es la obtención de factores por propósito deviajes que relacionan los viajes en la hora de modelación y los viajes totales en el período.Esto permite ampliar la muestra de calibración para el modelo de generación/atracciónde viajes a todo el período (no sólo la hora de modelación), traspasando posteriormentelos resultados a la hora de modelación mediante la aplicación de los factores.

1. Existe otro tipo de no habitualidad temporal que afecta principalmente a los viajes de fuera de punta. Por ejemplo un individuo que realiza dos viajes al banco a la semana; o un viaje al hospital por mes. Dado que la EOD encuesta los viajes de un díadeterminado, es probable que estos viajes no sean captados a pesar de que son habituales y se producen en fuera de punta. Este es un problema de cualquier encuesta de esta naturaleza, pero es posible hacer la razonable hipótesis de que los viajes de este tipono encuestados, tienen una importancia numérica menor.

2. Nótese también que al considerar una hora promedio, se levanta la necesidad de definir con exactitud todos los intervalos de fuera de punta (basta con tener cuidado de no incluir en el promedio las hora punta y las horas donde no hay actividad relevante detransporte).



3.3 CALIBRACIÓN DE MODELOS DE GENERACIÓN YATRACCIÓN DE VIAJES

El Cuadro 3.1 enumera, -consistente con lo indicado en la sección anterior-, losposibles modelos a calibrar para cada tipo de viajes.

En este caso, no es factible recomendar en forma general los modelos a calibrarpara cada período del día, puesto que su definición dependerá del número de viajes de cadatipo y su importancia relativa en el período en cuestión.

Sin embargo, de acuerdo a la experiencia adquirida en el uso de las metodologías,es posible indicar que para el período fuera de punta, es usual que se den todos los viajesindicados en el Cuadro 3.1, en un número tal que amerite la calibración de modelosespecíficos. Por otra parte, en el período punta de la mañana, normalmente los viajesbasados en el hogar de ida (bhi) son mayoritarios (por lo que deben calibrarse los modelosde generación y atracción específicos), en tanto que los otros tipos de viajes son menosfrecuentes.

Cuadro 3.1Recomendación de Modelos a Calibrar Según Tipo

de Viajes

Tipo de Viaje Generación Atracción

bhi tasas ACM (1) RLM (2)

RLS (3)

tasas ACM (2)

nbh RLM (1) RLM (2)

RLM (1)bhr

tasas ACM (1): Modelos que usan el método de Análisis de ClasificaciónMúltiple, para explicar la generación de viajes basados en elhogar de ida (bhi). Dado que el origen es el hogar, siempre lavariable explicativa son los hogares según categoría.

RLM(1): Modelo de regresión lineal múltiple para explicar la generaciónde viajes basados en el hogar de retorno (bhr) y no basados en elhogar (nbh). Dado que el origen de estos viajes no es el hogar,nunca se utiliza la variable explicativa número de hogares.

RLM(2): Modelo de regresión lineal múltiple para explicar la atracción deviajes basados en el hogar de ida (bhi) y no basados en el hogar(nbh). Dado que, en general, el destino de estos viajes no es elhogar, nunca se utilizan la variable explicativa número de hogares.La excepción la puede constituir la identificación de cierto tipode actividades, tales como servicio doméstico, jardinería, etc.,en los cuales el hogar representa un centro de actividad.

RLS(3): Modelo de regresión lineal simple para explicar la atracción deviajes basados en el hogar de retorno (bhr). Dado que el destinode estos viajes es el hogar, se utiliza exclusivamente la variableexplicativa número de hogares.

tasas ACM (2): Modelos de tasas ACM de atractividad, para explicar la atracciónde viajes basados en el hogar de retorno (bhr). Es dable utilizareste método dado que el destino (variable explicativa) es elhogar.

A continuación, se discuten los detalles de la calibración, poniendo énfasis en elmodelo ACM, debido a su aplicación relativamente reciente en análisis de transporte.

3.3.1 Modelos ACM

Tal como se explicó en la definición del modelo (Capítulo 2), la tasa de generaciónde viajes de un hogar de nivel de ingreso i y tasa de motorización j, se puede estimar conACM de la siguiente manera:

><−+=

><−+><−+><=

xxxx

)x(x)x(xxx

.ji.*ij

.ji.*ij

(3.1)



donde:

< x > : Promedio global de viajes por hogar en la muestra.

x i . : Promedio de viajes por hogar, para hogares del i-ésimo nivel deingresos.

x . j : Promedio de viajes por hogar para hogares del j-ésimo nivel de tasa de

motorización.

x ij* : Valor predicho mediante ACM, para hogares de nivel de ingresos i y

nivel de tasa de motorización j.

El cálculo de las tasas ACM debe realizarse a base de la encuesta corregida,(obviando naturalmente el factor de corrección ACM). También se puede calcular a basede la encuesta corregida y expandida, no obstante, la expansión es redundante para efectosde cálculo de tasas ACM. Mayores detalles acerca de los factores de corrección yexpansión se presentan en la sección 4.2.10.

Como se sabe, el método ACM es una extensión de la técnica estadística deanálisis de varianza (ANOVA). En este caso, en que se estiman tasas de generación enfunción de dos variables (ingreso y tasa de motorización) es necesario utilizar el ANOVAcon dos factores, para estudiar la bondad del modelo resultante.

Para presentar la aplicación del análisis ANOVA 3 , se recurrirá a la nomenclaturahabitual: SSw representa la suma de los cuadrados de las desviaciones intracategorías(variación no explicada por la categorización) y SSa y SSb representan la suma de loscuadrados de las desviaciones intercategorías (variaciones explicadas por lacategorización). SSab da cuenta de los eventuales efectos interactivos que pudieranexistir entre las dos variables explicativas, al ser consideradas conjuntamente en elmodelo.

Si estos valores se dividen por sus respectivos grados de libertad, se obtiene lamedia de los cuadrados de las desviaciones (MSw, MSa, MSb y MSab, respectivamente).En este caso, los grados de libertad de SSa corresponden al número de niveles en que seestratifica la variable ingreso del hogar, menos uno (I-1); los grados de libertad de SSbcorresponden al número de niveles en que se estratifica la variable tasa de motorizacióndel hogar, menos uno (J-1); los grados de libertad de SSab corresponden a la multiplicaciónde los dos anteriores (I-1).(J-1); y los grados de libertad de SSw corresponden al númerode observaciones totales (hogares) menos el número de categorías (N-I.J). Se puededemostrar que MSa, MSb, MSab y MSw son variables distribuidas chi-cuadrado, por loque el cuociente entre dos de ellas da origen a un estadígrafo con distribución F. Enparticular interesan aquí los indicadores estadísticos del tipo:

F x = MSx

MSw (3.2)

El estadígrafo Fx debe contrastarse con el valor de tabla para la distribución F conlos respectivos grados de libertad para el numerador, e infinitos grados de libertad parael denominador, puesto que en este caso el número de observaciones es bastante grande(N > 500). De esta tabla se puede obtener la probabilidad de aceptar las hipótesis nulasque se detallan a continuación.

Para analizar la explicación conjunta del ingreso y tasa de motorización de las tasasde generación de viajes por hogar, se analizan simultáneamente tres hipótesis nulas. Laprimera de ellas (Hoa) postula que las tasas de generación son iguales para todas lascategorías de ingreso; la segunda (Hob) postula que las tasas son iguales para todas lascategorías de tasa de motorización; y la tercera (Hoab) postula que no existen efectosinteractivos entre las dos variables para explicar la tasa de generación. El modelo ACMserá mejor en la medida en que la probabilidad de aceptar las hipótesis nulas sea mínima,o -equivalentemente- cuando se puedan rechazar las hipótesis nulas con un mayor gradode significancia (normalmente mayor del 90% ).

3. Una explicación detallada del Análisis de Varianza puede consultarse por ejemplo en Glass G.V. and Stanley J.C. (1984) Statistical Methods in Educational and Psychology Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey; y también en Miller I.R.,Freund J.E. y Johnson R. (1992) Probabilidad y Estadística para Ingenieros Prentice Hall Hispanoamericana S.A. Englewood Cliffs México.



Las expresiones para las sumas de las desviaciones (SSx) mencionadasanteriormente, se detallan a continuación4 . En estas expresiones, el número de hogaresobservados en cada celda de categorización (i,j) se denota por nij; la observación delnúmero de viajes de cada hogar perteneciente simultáneamente al estrato i de ingreso yal estrato j de tasa de motorización, se denota por xijk (con k=1,2..,n ij); y la tasa promediode viajes por hogar en cada celda de categorización se denota por xij.

IJ

x

J

xSSa

J

jij

I

iI

i

J

jij

2

11

1

2

1

)()( ∑∑∑

∑==

=

= −

= (3.3)

IJ

x

I

xSSb

J

jij

I

iJ

j

I

iij

2

11

1

2

1

)()( ∑∑∑

∑==

=

= −

=(3.4)

IJ

xSSbSSaxSSab

ij

J

j

I

iij

J

j

I

i

2

112

11

)( ∑∑∑∑ ==

==

−−−= (3.5)

ij

ijk

n

kJ

j

I

iijk

n

k

J

j

I

i n

xxSSw

ij

ij

2

1

11

2

111

)(∑∑∑∑∑∑ =

=====

−= (3.6)

Además es necesario definir un factor de corrección para considerar el hecho deque el número de observaciones en cada celda es distinto:

c = i = 1

I

∑ 1

n ijj = 1

J

∑ IJ

(3.7)

Las varianzas o medias del cuadrado de las desviaciones serán:

MSa = SSa

I − 1

MSb = SSb

J − 1

MSab = SSab

( I − 1 ) ( J − 1 )

MSw = c SSw

N − IJ

(3.8)

Y los estadígrafos F serán los siguientes:

Fa = MSa

MSw

Fb = MSb

MSw

Fab = MSab

MSw

(3.9)

4. Estas expresiones han sido explícitamente incluidas aquí, ante la eventualidad de tener que programarlas para realizar el ANOVA del modelo ACM. Debe mencionarse que muchos de los programas estadísticos comerciales disponibles en el mercado, nopermiten realizar el análisis ANOVA cuando el número de observaciones por categoría no es el mismo para todas ellas, característica que por cierto no se cumple en este caso. Además debe tenerse cuidado en considerar en el ANOVA la interacción entrevariables, puesto que si el término correspondiente se omite y efectivamente existe tal interacción, los test y los niveles de confianza del ANOVA podrían perder validez.



Con estos estadígrafos es posible poner a prueba las tres hipótesis nulasanteriormente mencionadas, para evaluar la capacidad explicativa del modelo ACMpropuesto.

Tal como está planteado el método, la obtención de los indicadores estadísticosindicados en (3.9) requiere al menos una observación (n ij ) en cada categoría de demanda.Durante la etapa de recolección de información se deberá tener especial cuidado de noviolar esta restricción. No obstante esto, en el evento que se verifiquen categorías dedemanda sin observaciones (hogares), parte de las ventajas del método ACM se pierdenal no poder construir los indicadores estadísticos mencionados (ver Stopher y McDonald,1983). En su defecto, existen otros indicadores que pueden calcularse, como porejemplo el grado de correlación lineal (R2).

Para ejemplificar lo anterior, se presenta a continuación los resultados de unaaplicación realizada para la ciudad de Curicó con datos de la Encuesta Origen Destino deViajes de 1996. Se modelan las tasas de generación para los viajes basados en el hogar deida, con propósito trabajo, en hora punta de la mañana (7:45 a 9:45 hrs) y la muestra constade 1.312 hogares.

Cuadro 3.2Modelo de Tasa ACM, Punta Mañana: 7:45-9:45, Propósito Trabajo


Rango Ingreso ($) Cat. EOD sin auto 1 auto 2 o más Total

Bajo 0 - 170.000 1,2,3 0,5292 0,6660 0,7208 0,5734

Medio 170.000 - 565.000 4,5,6 0,7039 0,8406 0,8955 0,7481

Alto 565.000 ó más 7,8,9 0,7755 0,9122 0,9671 0,8197

0,5930 0,7297 0,7846 0,6372

Número de autosIngreso del hogar

Total

En este caso particular, nótese que las tasas ACM presentan una regularidad acordea lo esperado en la práctica (tasas estríctamente crecientes según ingreso y tasa demotorización). El análisis ANOVA resultó razonable, puesto que las probabilidades deaceptar las hipótesis nulas Hoa y Hob son bajas, en tanto que se puede afirmar con casiun 78% de significación que existen efectos interactivos entre el ingreso y la tasa demotorización del hogar.

Cuadro 3.3ANOVA con Dos Factores

SSa 0,0821

SSb 0,1070

SSab 0,1527

SSw 782,6157

MSa 0,0410

MSb 0,0535

MSab 0,0382

MSw 0,0269

Fa (g.l.num.) 1,5271

Prob. rechazo Hoa 78,45%

Fb (g.l.num.) 1,9911

Prob. rechazo Hob 86,99%

Fab (g.l.num.) 1,4205

Prob. rechazo. Hoab 77,88%

Una tarea siempre interesante es la validación de modelos. Para el caso de validarlos modelos de generación de viajes construidos a base de tasas ACM, es posiblecomparar estadísticamente los viajes modelados y observados por zona, obteniendodistintas medidas de bondad estadística, como por ejemplo: índice de correlación y otros.



3.3.2 Modelos de Regresión Lineal

Para modelar la generación de viajes basados en el hogar de retorno (bhr), nobasados en el hogar y para las atracciones de viajes, es necesario calibrar modelos deregresión lineal múltiple. Dado que estos modelos son bastamente conocidos en suaplicación al análisis de transporte y existe un buen número de programas computacionalesestadísticos para calibrarlos, no serán objeto de discusión aquí. Las variables quenormalmente se incluyen en este tipo de modelos fueron descritas en la definición delmodelo y los test de bondad estadísticos son los habituales en regresión lineal (R2 y t-student).

Un aspecto que debe tener presente el modelador es que en el caso de lageneración de viajes, puede verse enfrentado a un bajo número de observaciones porpropósito-categoría. En este caso, lo recomendable es calibrar un modelo agregado (porpropósito), utilizando posteriormente algún criterio que permita desagregar por categoría.

Debe mencionarse para terminar, que los datos históricos de ciudades comoSantiago y Valparaíso, indican que el número de viajes no originados en el hogar es muypequeño en hora punta de la mañana (del orden del 10% de las producciones de viajes) yes aproximadamente la mitad de las producciones de viaje en fuera de punta.

3.4 CALIBRACIÓN DEL MODELO DE PARTICIÓN MODAL

La calibración del modelo de partición modal consiste en estimar los valores delos parámetros de la función de utilidad. Dependiendo del tipo de función utilidad que seutilice (lineal o del tipo Box-Cox), los parámetros pueden estar presentes multiplicandocada variable de la función y/o elevándola a un exponente.

En general, la probabilidad de que un individuo (con ciertas característicaspersonales conocidas) escoja una cierta alternativa (con determinados atributos conocidos)entre un conjunto de alternativas disponibles, puede ser entendida en función de un grupode parámetros que se denominarán genéricamente como θ 5 y cuyos valores deben sercalibrados.

Dado que no es posible observar probabilidades de elección, sino directamente laelección de cada individuo, normalmente se recurre a la técnica estadística de máximaverosimilitud para calibrar los parámetros. Esta técnica se basa en el hecho de que a pesarde que una cierta muestra cualquiera de datos puede provenir de distintas poblaciones,una muestra en particular tiene una mayor probabilidad de provenir de una poblaciónespecífica que de otras. Por lo tanto, el método de la máxima verosimilitud estima losparámetros θ de tal forma que ellos sean consistentes lo más a menudo posible concualquier muestra observada de la población6 . Ello se logra maximizando la función deverosimilitud respecto de los parámetros.

Supóngase que se dispone de una muestra de N individuos y que se puede formularla probabilidad (en función de los parámetros θ ) de que cada individuo k escoja laalternativa i que efectivamente eligió: P k

( i ) . Supóngase además que existen M alternativasde elección y que cada individuo tiene un conjunto Ck de alternativas disponibles.

Si ahora se agrupan los individuos de acuerdo a la alternativa escogida por ellos,se obtendrán M subconjuntos de probabilidades, cada uno de los cuales tendrá un númerode elementos igual al número de individuos que escogieron cada alternativa: N1, N2,....NM.

5. Que corresponden a los parámetros conjuntos de la expresión (3-15).6. Ortúzar J de D. y Wilumsen L.G. (1990) op.cit.



Así, la función de verosimilitud adquiere la siguiente forma:

L ( θ ) = P k ( 1 ) k = 1

N 1

∏ P k ( 2 ) k = N 1

+ 1

N 1 + N 2

∏ . . . . . . . . . . . P k ( M ) k = N 1

+ N 2 . . . N M − 1 + 1

N

∏ (3.10)

Esta expresión se puede simplificar definiendo una variable dummy δ ik

quetomará un valor 1 para la alternativa i∈ Ck escogida por el individuo k y tomará un valor0 en otros casos:

L ( θ ) = k = 1

N

∏ P k

δ ik ( i ) i ∈ C k

∏ (3.11)

Y puesto que se trata de maximizar esta función, un procedimiento equivalenteresulta de maximizar el logaritmo natural de la función de verosimilitud, que es mássimple y conduce al mismo óptimo:

l ( θ ) = ln L ( θ ) = k = 1

N

∑ δ ik

i ∈ C k

∑ ln P k ( i ) (3.12)

La maximización de la función l ( θ ) respecto de los parámetros, entregará losθ * óptimos que corresponden a los parámetros de calibración que se buscan. Existen

diversos programas computacionales que permiten realizar esta tarea, pero ellos dependendel tipo de modelo de partición modal que se esté proponiendo y que definirá laformulación de la probabilidad P k ( i ) . En el caso de los modelos logit multinomiales yjerárquicos, los programas disponibles son diversos y bien conocidos7 . Sin embargo,modelos más sofisticados como el Probit y aquéllos que utilizan formulaciones Box-Cox para la función utilidad, requieren de procesos de calibración más complejos y los

programas correspondientes son escasos8 . Cada uno de estos programas entrega tambiénun conjunto de indicadores estadísticos que permiten estimar la bondad de los modelosy comparar diversas alternativas de formulación de la función de utilidad, con distintasvariables. Puesto que estos estadígrafos dependen del tipo de modelos que se formule,no es posible hacer aquí una exposición general de los mismos, pero existe una amplialiteratura dedicada a este tema9 . Sin embargo, entre tales indicadores, cabe mencionar elpropio valor del logaritmo de la función de verosimilitud y el radio de verosimilitud, quesirven para estimar la bondad del modelo completo; y el estadígrafo t usado para evaluarla significación de cada parámetro del modelo.

La definición de criterios de selección de las muestras de calibración y los nivelesde servicio utilizados, deberán realizarse con especial cuidado, para no violar lossupuestos incluidos en el modelo. Especial relevancia adquiere la disponibilidad delmodo auto-acompañante (asunto discutido en la sección 2.7) y los niveles de servicioutilizados para calibración (tema presentado en detalle en la sección 4.7).

Para ejemplificar lo anterior, el Cuadro 3.4 presenta a continuación los resultadosde una aplicación realizada para la ciudad de Curicó con datos de la Encuesta OrigenDestino de Viajes de 1996. Se presenta el modelo de partición modal para el propósitotrabajo, en hora punta de la mañana (7:45 a 9:45 hrs). La submuestra de calibración constade 657 viajes. Se muestran los valores de los coeficientes de las variables, su estadígrafo“t” y el coeficiente (lambda) de la transformación Box-Cox cuando corresponde.

7. En Chile el paquete computacional más utilizado para este tipo de modelos es el ALOGIT. Debe mencionarse también que los modelos logit multinomiales y los modelos logit jerárquicos son los de mayor utilización en estudios de transporte nacionales8. Recientemente se ha utilizado en Chile el paquete computacional TRIO para calibrar modelos desagregados de partición modal del tipo Box-Cox en Santiago. Ver Fernández y De Cea Ingenieros Ltda.(1994)ç op.cit. Vol. III Modelos de Partición Modal.9. Ver por ejemplo, Ortúzar J de D. y Wilumsen L.G. (1990) op.cit. Cap 8 Specification and Estimation of Discrete Choice Models



Cuadro 3.4Coeficientes y Estadígrafos, Modelo de Partición Modal

para TrabajoPeríodo Punta Mañana (07:45 a 09:45 hrs.)

Variable Theta (t) Lambda (t ≠≠ 0) (t ≠≠ 1)

Número de Autos 1,520 -3,58

Tiempo de Viaje -0,029 (-2,02)

Tiempo de caminata -0,246 (-10,89) 0,725 (5,64) (-2,14)

Tiempo de espera -0,130 (-2,07)

Costo partido por ingreso -0,0842 (-5,09)

Modo de Transporte cte. modal (t)

Caminata 1,800 -6,01

Autochofer -1,700 (-2,96)

Autoacompañante -3,900 (-6,27)

Taxi -2,100 (-2,78)

Bus y taxibus 0,000

Taxicolectivo 0,420 -2,04

Bicicleta -1,600 (-5,39)

Dado que una de las variables que siempre debe ser incluida en el modelo departición modal es el tiempo de viaje, existen dos posibilidades para obtener los valoresde dicha variable. La primera es la que se ha adoptado en el caso de las ciudades de tamañomedio que consiste en observar los niveles de servicio en toda la red para cada uno de losmodos en cada uno de los períodos, y así inferir el tiempo de viaje entre todos los paresorigen-destino. El segundo método, que se ha aplicado en el caso del Gran Santiago, dadala dificultad de medir los niveles de servicio en toda la red, es obtener los valores detiempos de viaje del proceso de calibración de redes, valores que incorporan los errorespropios de dicho proceso.

3.5 CALIBRACIÓN DEL MODELO DE DISTRIBUCIÓN

El modelo de distribución gravitacional propuesto, requiere calibrar para cadaperíodo-propósito definido, un conjunto de parámetros de distribución φ

n cada uno delos cuales corresponde a una categoría de demanda. Debido a que los orígenes por zona(O i

n ) están definidos por categoría, pero no así los destinos por zona ( D j ), es necesario

calcular simultáneamente los parámetros de todas las categorías dentro de cadaperíodo-propósito. En esta sección se describe la estimación de los parámetros dedistribución para un período-propósito determinado.

Esta tarea presenta una de las mayores dificultades actuales de análisis detransporte, debido a la ausencia de un patrón de comparación directo con el que se puedancontrastar los resultados del modelo gravitacional calibrado. Como se ha mencionadoantes, no es posible obtener una matriz origen-destino confiable a partir de los datos deuna EOD a menos que se encueste al 100% de los hogares. Aún cuando ello fuera posible,existen otros factores distorsionadores que deben considerarse (tales como la nohabitualidad de ciertos viajes) y que harían muy cuestionable una matriz obtenida de esaforma. Agréguese a lo anterior, el requerimiento de obtener una matriz representativapara cada período, propósito y categoría de demanda.

3.5.1 Metodología para Ciudades Intermedias

Dada la forma del modelo gravitacional que se ha propuesto, que dependebásicamente de la variable utilidad compuesta de viajes (en este caso el EMU de lasutilidades modales) entre parejas origen-destino, el parámetro de distribución adecuadodebería ser aquél que permitiera construir una matriz de viajes cuya distribución deutilidad compuesta de viajes, fuera similar a una cierta distribución observada10 . Dichadistribución observada de utilidades compuestas puede ser obtenida -por ejemplo- de losviajes de la EOD y de los datos de utilidades modales medidas en terreno (lo que permitirácalcular la utilidad modal y luego la utilidad compuesta para los viajes observados) quese propone recoger en la presente metodología. Nótese en este punto que losrequerimientos de información para obtener una distribución de utilidad representativa,son mucho menores que los requerimientos para obtener una matriz representativa celdaa celda.

10. Ver la definición del EMU en el Capítulo 3. Para efectos de la presente metodología los costos modales (tiempos, costos, etc.) incluidos en la utilidad modal, y por ende en el EMU deben ser medidos directamente en terreno.



No obstante, debido a que la distribución de utilidad compuesta representa unconjunto de números que deben ser replicados a partir de un sólo parámetro, parecerazonable hacer una simplificación y en lugar de intentar replicar la distribución deutilidad compuesta, se tratará de replicar el promedio ponderado de la utilidadcompuesta observada para cada categoría de demanda11 :

LPo

n =

T ijon ⋅ EMU ij

n

ij

∑ T ij

on

ij

∑ (3.13)

donde:

LPo

n : Utilidad compuesta promedio ponderado observada para los viajes dela categoría n.

T ijon : Viajes observados de la categoría n entre i y j.

EMU ijn : Elemento (i,j) de la matriz de EMU de la categoría n.

La matriz de EMU ijn

permanecerá constante durante todo el proceso decalibración, ya que sus valores no dependen de los parámetros de distribución.

La metodología propone entonces, la calibración de cada conjunto de parámetrosde distribución φ

n a través de un proceso iterativo, siguiendo los siguientes pasos:

Iteración 0:

a) Dado un conjunto de viajes observados y sus respectivas utilidades compuestas,calcúlese la utilidad compuesta promedio de viaje por categoría: LP

o

n .

b) Defínase un conjunto de parámetros φ o

n iniciales. Estos valores inicialespueden ser arbitrarios (por ejemplo: 0,5), pero se sugiere empezar conφ o

n = LP o

n [ ] − 1

. En el caso que φ o

n resulte negativo, entonces se debe usar elvalor 0,5 sugerido.

Iteración k:

c) Utilizando los parámetros φ k

n calcúlense los factores de balanceo A i n y B

j .Luego, constrúyase las matrices modeladas por categoría T ij

mn utilizando elmodelo gravitacional y calcúlese la utilidad compuesta promedio de cada unade ellas: LPm

n

d) Compárense los valores de LPo

n y LPm

n . Si la diferencia entre ellos es menorque un cierto nivel de tolerancia (por ejemplo 10%) para todas las categorías,los parámetros de distribución se consideran calibrados. En caso contrario, secalcula un nuevo conjunto de parámetros de distribución:

φ k + 1

n = φ k

n ⋅ LP m

n

LPo

n (3.14)

En el evento que LPo

n sea negativo, entonces es evidente que se debe usar otro

método diferente al indicado en (3.14) para la obtención de un nuevo valor denk 1+φ . En ese caso es útil considerar un algoritmo de aproximación sucesiva,

que aunque más lento en su velocidad de convergencia, evita problemas deinconsistencia de signos.

y se vuelve al paso c).

La convergencia de este proceso iterativo está garantizado por la forma en que secalcula cada nuevo conjunto de parámetros de distribución 12 y el método se ha propuestoaquí básicamente por su simplicidad. Sin embargo, debe mencionarse que algunos autoreshan propuesto metodologías más sofisticados para calibrar el parámetro del modelo de

11. Smith, M. E. (1979) Design of small sample home interview travel surveys. Transportation Research Record 701, pp. 29-35.12. Lo que además está respaldado por la relación funcional monótona entre el costo total y el parámetro de distribución. Ver Evans S.P. (1973) A relationship between the gravity model for trip distribution and the transportation problem in linear

programming. Transportation Research Vol. 7 pp. 39-61.



distribución13 . Estas difieren de la que aquí se ha propuesto básicamente en la forma deconstruir un nuevo parámetro en cada iteración, lo que -debido a la forma no lineal delmodelo gravitacional- podría hacer más rápida la convergencia del proceso.

En cada iteración del proceso de calibración anterior, es necesario calcular losfactores de balanceo asociados al modelo gravitacional y que dependen de los parámetrosde distribución.

Estos factores de balanceo y también se calculan a través de un proceso iterativode acuerdo a las siguientes expresiones 14 :

1-

i

-1

j

=

=

∑∑

∑

n

nij

nni

nij

nij

njj

ni

EMUOAB

EMUDBA

exp

exp

φ

φ

(3.15)

Dado un conjunto de B j iniciales (uno por cada zona, inicializados normalmenteen 1) se calculan los A i

n correspondientes (uno por cada zona y cada categoría) lo quepermitirá una nueva iteración. El proceso se repite hasta que los factores de balanceo deuna cierta iteración sean similares a los de la iteración anterior, dentro de un cierto nivelde tolerancia dado (que normalmente se establece en un 5% o menos). Nótese que en cadaiteración los datos necesarios de cálculo están dados, ya que los parámetros de ladistribución permanecen constantes mientras se calculan los factores de balanceo.

Al proponer el modelo de distribución (Capítulo 2), se mencionó que losparámetros φ n reflejan el peso que los usuarios de cada categoría asignan a la utilidadcompuesta de transporte, cuando deciden la distribución de sus viajes. Por lo tanto, estosparámetros representan patrones de comportamiento de los usuarios y una vez calibrados,se consideran constantes en el tiempo e independientes de los costos de transporte.

Nótese sin embargo, que la situación es distinta para los factores de balanceo.Estos cumplen una función de ajuste de las matrices de distribución obtenidas con elmodelo (Ver Capítulo 2), asegurando que se cumplan las restricciones de orígenes ydestinos en las matrices, tal como se refleja en la expresión (3.15) anterior. Es decir, losfactores de balanceo A i

n y B j

dependen de los datos de entrada al modelo de distribución(orígenes y destinos por zona y costos de transporte entre zonas) y deben ser recalculadoscada vez que se aplica el modelo de distribución, puesto que cada nuevo corte temporaly cada nuevo escenario de proyectos o planes de transporte, dará origen a un distintoconjunto de datos de entrada para el modelo.

Es fácil notar que dada la forma de cálculo de la utilidad compuesta promedioobservada LP

o

n (ecuación 3.13), su nivel de representatividad está limitado por elnúmero de observaciones (viajes) correspondientes a cada categoría de usuarios. Es porello, que puede ser recomendable estudiar alguna agregación de las distintas categorías,a objeto de calcular la utilidad compuesta promedio observada LPo

n a base de un mayor

número de observaciones.

Para ejemplificar lo anterior, se presenta a continuación los resultados de unaaplicación realizada para la ciudad de Curicó con datos de la Encuesta Origen Destino deViajes de 1996. Se calibran los valores del parámetro de distribución , para los viajes delpropósito trabajo, en hora punta de la mañana (7:45 a 9:45 hrs).

Cuadro 3.5Parámetro del Modelo de Distribución, Punta Mañana: 7:45-9:45, Propósito Trabajo,



Bajo 0 - 170.000 1,2,3 0,210 0,400 0,400

Medio 170.000 - 565.000 4,5,6 0,270 1,000 0,800

Alto 565.000 ó más 7,8,9 0,430 0,110 0,800


13. Ver por ejemplo Williams I. (1976) A comparison of some calibration techniques for doubly constrained models with an exponential cost function. Transportation Research 10 (2) pp. 91-104; y también la revisión de Ortúzar J de D. y Wilumsen L.G.(1990) op.cit. Cap 5: Trip Distribution modelling.

14. Ortúzar J de D. y Wilumsen L.G. (1990) op.cit.



3.5.2 Metodología para Grandes Ciudades

En el caso de las ciudades de Santiago y Valparaíso existe un modelo de distribución-partición modal conjunto, lo cual hace que el proceso de calibración presente característicasdiferentes. La actual implementación del modelo considera el parámetro f igual a launidad, lo cual significa que las etapas de distribución y partición modal se dan a un mismonivel. Esto se traduce en que el proceso de calibración propiamente tal consiste enverificar que es válido adoptar un valor de 1 para el parámetro f, proceso que puede serrealizado comparando las entropías de las matrices observada y modelada. Una detalladadescripción de este procedimiento se desarrolla en el estudio “Análisis Recalibración delos Modelos de ESTRAUS15 ”.

Los casos en que el valor del parámetro f sea distinto de 1 requiere la calibraciónde un modelo de distribución independiente, proceso que puede ser realizado de acuerdoa lo descrito en el Volumen V, página 38, del Informe Final del estudio señaladoprecedentemente.

3.6 CALIBRACIÓN DE LA RED DE TRANSPORTE PÚBLICO

Se entiende por calibración de la red de transporte público, al proceso deestimación de valores de los parámetros de la función de costo generalizado de viaje,asociados a los arcos de esta red.

Considérese una red de servicios de transporte público que operan sobre una redvial G = ( N , A ) donde N representa un conjunto de nodos (intersecciones de calles) ycentroides de zonas y A un conjunto de arcos (calles). Sea A c

el conjunto de arcos dela red vial sobre los que existen conteos observados de pasajeros (por ejemplo de buses).Sean además f a

o el flujo de pasajeros observado en el arco a y € f a el flujo modelado de

pasajeros en el arco a . El flujo modelado sobre un arco es el resultado de la asignación(con algún criterio de comportamiento de los viajeros frente a la elección de rutas16 ) dela matriz de viajes resultante de los procesos generación-distribución-partición modalsobre la red de servicios de transporte público (de buses en el ejemplo).

En el contexto de la presente metodología se ha supuesto que entre nodos de la red,los viajeros eligen la ruta que minimiza una función de costo generalizado de viaje. Sinembargo, entre dos centroides de la red los viajes se reparten entre un conjunto de rutas(mínimas entre un nodo de acceso del centroide de origen y un nodo de acceso delcentroide de destino). Cada una de estas rutas tiene una probabilidad de ser usada, que secalcula de acuerdo a un modelo logit en el que la desutilidad de cada alternativa es surespectivo costo generalizado de viaje (Ver Sección 2.13).

Está implícito que los atributos de los arcos de la red de servicios (costo ytiempos) son constantes e independientes de los flujos que existan sobre ella. Dados lostiempos de espera (que son función de las frecuencias de los servicios), los tiempos deviaje en vehículo, los tiempos de caminata y las tarifas (costos de viaje), las únicasvariables de ajuste para intentar reproducir los conteos observados son los parámetrosde la función de costo generalizado de viaje y el factor de dispersión del modelo logit derepartición de flujos entre rutas alternativas. Así, si se define el vector de parámetros decalibración X = ( x

1 , x

2 , . . . . . . . , x

n ) se puede representar el flujo modelado sobre un

arco a como función del vector de parámetros X , lo que se debe interpretar como queel flujo modelado (asignado) de pasajeros sobre el arco depende de los valores de losparámetros de calibración. De esta forma, dado un conjunto de parámetros, la asignaciónde la matriz de viajes observados sobre la red produce como resultado los flujosmodelados € f a .15. Análisis Recalibración de los Modelos de ESTRAUS, MIDEPLAN, 1994

16. Tal como el criterio de asignación a rutas mínimas de transporte público propuesto la Sección 3.13.



El problema de calibración de la red de transporte público (o calibración delmodelo de asignación) puede formularse como sigue:

x 1 , x 2 , . . . . , x n Min f a

o − € f a ( x 1 , x 2 , . . . . . , x n ) a ∈ A c

∑ 2

(3.16)

s.a.:

x 1 , x 2 , . . . . . . , x n ≥ 0

€ f a

flujos asignados ∀ a ∈ A

La solución de este problema de optimización matemática se puede encontrarutilizando el Algoritmo de Hooke y Jeeves. Este requiere contar con las matrices detransporte público resultantes del proceso generación-distribución-partición modal(proceso independiente de las redes que ahora se requieren calibrar). Si bien esto puedellevar a dificultar los ajustes entre los flujos observados y modelados, las redes asícalibradas son mejores para fines de predicción puesto que el modelo no es forzado areplicar los conteos, a través de ajustes simultáneos en las matrices y las redes (comohace el método tradicionalmente utilizado en Chile para calibrar redes).

El algoritmo de Hooke y Jeeves17 es un procedimiento iterativo usado pararesolver problemas de optimización con función objetivo no convexa y sin expresiónexplícita para sus derivadas respecto de las variables de decisión del problema. Serequiere, sin embargo, que la función objetivo sea continua y evaluable para cualquiervalor factible de las variables. El algoritmo consiste en la repetición de dos etapas:

a) Búsqueda Exploratoria a través de cada una de las coordenadas del espaciode soluciones, con el objeto de encontrar una buena dirección local dedescenso (reducción del valor de la función objetivo, que en este caso es unamedida de la diferencia entre flujos modelados y observados). La búsqueda seefectúa variando el valor de cada coordenada (parámetros de calibración) en

una cantidad preestablecida δ δ y evaluando la función objetivo en cada puntoasí determinado. Si la búsqueda desde un determinado punto no tiene éxito, sereduce el valor de δ δ en una cantidad predefinida.

b) Patrón de Movimiento, que consiste en avanzar según la dirección determinadaen la etapa anterior. La longitud del avance está dada por la distancia entre lospuntos que definieron la dirección, multiplicada por un parámetro α α .

La convergencia global del algoritmo no está asegurada a menos que la funciónobjetivo sea estrictamente convexa, lo que no ocurre en este caso. Así, el algoritmo puedeencontrar como solución un óptimo local. Sin embargo, puede trabajar con cualquierfunción continua, por extraña que sea su forma. Con el objeto de aumentar las posibilidadesde salir de óptimos locales se deben probar distintos valores de los parámetro α α yδ δ .También se suele trabajar repitiendo la aplicación del algoritmo a partir de distintospuntos (soluciones iniciales factibles), escogidos en forma aleatoria. Los parámetros α α y δ δ son propios del método de calibración y no tienen relación alguna con las categoríasde los arcos.

En las Figuras 3.1 y 3.2 se describe en detalle el método -en términos del diagramade flujo de la implementación computacional del algoritmo- aplicado a la calibración deuna red de transporte público. Este presenta variaciones menores para el caso de la redvial. La Figura 3.1 describe el procedimiento general, en tanto la Figura 3.2 presenta undetalle de la etapa de búsqueda exploratoria.

Al aplicar el algoritmo al problema de calibración de una red de transporte público,las coordenadas del espacio de soluciones (variables de decisión del problema deoptimización) son los parámetros de calibración. Estos, como se mencionó en la Sección2.13, son los siguientes:

• Factor de conversión de unidades monetarias a unidades de tiempo (factormultiplicativo de la tarifa o costo de viaje en la función de costo generalizadode viaje).

• Ponderador del tiempo de espera.

• Ponderador del tiempo de caminata (acceso más transbordo).

17. Hooke R. and Jeeves T.A. (1961) Direct Search Solution of Numerical and Statical Problems. Journal of the Association of Computer Machinery Vol. 9 , pp 212-229.



• Parámetro de dispersión del modelo logit incorporado al modelo de asignación,que permite repartir los viajes de un determinado par origen-destino entre lasdistintas rutas mínimas, entre nodos de acceso, que lo unen.

Finalmente, es importante mencionar que la implementación del método decalibración utiliza el modelo de asignación a redes de transporte público ARTP18 . Deberecordarse que cada vez que el algoritmo de calibración requiere evaluar la funciónobjetivo necesita conocer los flujos modelados y éstos sólo pueden ser determinadosasignando la matriz observada de viajes sobre la red, considerando los últimos valores delos parámetros de calibración.

Dada la forma iterativa de uso del método de Hooke y Jeeves, que puede entregardiferentes resultados para los parámetros de calibración dependiendo del óptimo al cualconverga, es recomendable adoptar aquella solución, que mejor replique el histogramaagregado de tiempos de viaje observados obtenidos por ejemplo de la EOD a hogares ode la medición de niveles de servicio.

Para el caso de las redes de transporte público que consideran restricción decapacidad de los vehículos, además de la calibración de los parámetros que ponderan lasdistintas componentes de la función de costo generalizado, proceso detallado en lospárrafos anteriores, es necesario calibrar los parámetros asociados a la función tiempode espera - flujo, que permite reflejar el aumento de este tiempo a medida que seincrementa el número de usuarios que demanda los servicios de transporte colectivo. Enel Informe Final del estudio “Análisis y Calibración de Modelo de Asignación deTransporte Público con Restricción de Capacidad” se encuentran detalles del proceso decalibración de dichos parámetros para el caso de la ciudad de Santiago.

Figura 3.1Diagrama de Flujo del Proceso de Calibración (1)

Parámetros iniciales: (x1, x2, ... xn)

Primer punto base: (x1*, x2*, ... xn*)=(x1, x2, ..., xn)

Asignación de viajes de red de transporte público

Evaluación de la Función Objetivo

Iteraciones del algoritmo de Hooke y Jeeves

BUSQUEDA EXPLORATORIA Se obtiene x'=(x1', x2', ... xk', ..., xn')

IF fobj (x1', ..., xn') < fobj (x1*, ... xn*)

AVANCE EN DIRECCION ENCONTRADA se obtiene

x"=(x1", x2", ..., xn") =

(1+ α )x1' - α x1*, ..., (1+ α )xn' - xn*)

Se vuelve a punto base anterior

Se definen valores para los parámetros calibrados

x*= (x1*, x2*, ..., xn*)

Nuevo punto base: (x1*, x2* ... xn*)=(x1", ..., xn")

NO SI

SI

NO

Se reduce

el valor de δ

IF

δ ≤ ε

18. De Cea J. and Fernández (1989). Transit assignment to minimal routes: an efficient new algorithm. Traffic Engineering and Control 29(10), pp 520-526



Figura 3.2Diagrama de Flujo del Proceso de Calibración (2)

IF fobj (x1, x2, ..., xk + δ , .. xn) < fobj (x1, x2, ..., xk, ... xn))

BUSQUEDA EXPLORATORIA

Iniciación de la búsqueda a partir de x=(x1, x2, ..., xn) ; k=0

Obtención de flujos modelados

k = k + 1

x = (x1, x2, ... xk + δ , ..., xn) Obtención de flujos modelados

Reemplazar (x1, x2, ..., xk, ... xn)

por (x1, x2, ..., xk + δ , ... xn)

x=(x1, x2, ..., xk - δ , ... xn) Obtener flujos modelados

IF fobj (x1, x2, ..., xk - δ , .. xn) < fobj (x1, x2, ... xk, ... xn)

Reemplazar (x1, x2, ..., xk, ... xn)

por (x1, x2, ..., xk - δ, ... xn)

IF K = N

Se obtiene x'=(x1', x2', ... xk', ... xn')

NO

NO SI

NO

SI

SI

3.7 CALIBRACIÓN DE LA RED DE TRANSPORTE PRIVADO

Para calibrar la red de transporte privado (o red vial) se propone un procedimientoanálogo al de la red de transporte público. No obstante, en este caso se trata de calibrarlas funciones de costo asociadas a cada tipo de arco de la red vial, que tienen la siguienteforma:

)1()( 0

β

α

+⋅=

capf

tft (3.17)

donde:

t ( f ) : Tiempo (costo) de viajar en el arco cuando existe un flujo f devehículos viajando en el arco.

f : Flujo de vehículos en el arco

t 0 : Tiempo de viaje en el arco a flujo libre.

cap : Capacidad del arco.

En la presente metodología se propone medir directamente en terreno las variablesque aparecen en la expresión (3.17), -tiempo a flujo libre y capacidad del arco-, dejandosolamente los parámetros α , β ( ) como objetos de calibración (nótese que existirá unapareja de estos parámetros por cada tipo de arco definido). Este es un aspecto importantede tomar en cuenta al calibrar redes, que se refiere a la necesidad de aprovechar laposibilidad de obtener buena información de datos observables y medibles de la red.

No tiene sentido tratar algunos de estos valores como si fueran parámetros decalibración, particularmente cuando se trabaja con redes relativamente simples y pocodensas, como es el caso de ciudades intermedias. También es importante contar conbuenos datos observados de tiempos de viaje sobre la red (tiempos de viaje globalespromedio sobre el sistema y sobre una muestra de pares origen-destino) y tiempos deviaje a capacidad sobre ciertos arcos seleccionados.



Para calibrar la red vial, se puede utilizar el mismo problema de optimización(3.16), pero ahora f o representa el flujo de vehículos de transporte privado observado enconteos realizados sobre el arco a y € f a

representa el flujo modelado de transporteprivado en el arco a . El flujo modelado sobre un arco es el resultado de la asignación (conel modelo de asignación correspondiente, definido en el Capítulo 2) de la matriz de viajesde transporte privado resultante de los procesos generación-distribución-particiónmodal.

Debe agregarse por último que, en el caso de las ciudades de tamaño medio, debidoa la escasa congestión en el sistema de transporte, es probable que para muchos arcos lacalibración de los parámetros resulte imposible, pues no se podrá observar los tiemposde tales arcos trabajando a capacidad (los parámetros resultarán en a nulo y exponenteindeterminado). La función de costos puede entonces, reflejar adecuadamente la situaciónactual (sin congestión), pero con ella no se podrá evaluar el costo de viajar por el arcocuando aumenten los flujos en el futuro o como resultado de alguna modificación en lared. En este caso, la única opción razonable será copiar la función de costo de otro arco(de otro sector de la red o incluso de otra ciudad) con similares características decapacidad y de tiempo de viaje a flujo libre.

Este problema puede presentarse muchas veces en ciudades de mediano tamaño,por lo que se sugiere que se realicen algunos experimentos que permitan estimar eltiempo de viaje a capacidad en función del tiempo a flujo libre, capacidad del arco, largofísico y alguna otra característica distintiva. De esta forma se podría definir una funciónde costo genérica a la que se pueda recurrir, cuando sea imposible medir empíricamenteel tiempo de viaje en el arco bajo condiciones de flujo a capacidad.

Dada la forma iterativa de uso del método de Hooke y Jeeves, que puede entregardiferentes resultados para los parámetros de calibración dependiendo del óptimo al cualconverga, es recomendable adoptar aquella solución, que mejor replique el histogramaagregado de tiempos de viaje observados obtenidos por ejemplo de la EOD a hogares ode la medición de niveles de servicio.



4 REQUERIMIENTOS DE INFORMACIÓN

4.1 INTRODUCCIÓN

En este Capítulo se discuten los requerimientos de información que plantea laaplicación de las metodologías propuestas. El tipo, calidad y cantidad de informaciónnecesaria, están fundamentalmente determinados por los modelos y sus requerimientosde calibración, lo que también orienta la elección de los instrumentos adecuados derecolección de datos. En este contexto, la definición propuesta recoge las experienciasen la planificación de sistemas de transporte de grandes ciudades y ciudades de tamañomedio, incorporando nuevos instrumentos en unos casos, mejorando los instrumentosexistentes en otros, y precisando, cuando es necesario, la forma de recopilar y el uso dela información.

La información necesaria para calibrar los modelos de asignación plantea problemasmenores de definición, ya que en este caso se trata de emplear técnicas tradicionales derecolección, relativamente simples y bien conocidas. Distinta es la situación con lainformación necesaria para calibrar y validar los modelos de demanda propuestos, porqueen este caso se requiere de datos más complejos y difíciles de obtener. Para estos doscasos, la metodología revisada incluye precisiones y recomendaciones que deben sertenidas en cuenta al momento de calibrar modelos.

La presente metodología propone como principal fuente de información, unaEncuesta Origen Destino de Viajes (EOD) realizada en hogares. Otros instrumentos demedición también propuestos, estarán básicamente destinados a complementar y verificarlos datos obtenidos de la EOD. Las razones de esta proposición se resumen como sigue:

a) La EOD representa la fuente de datos más confiable y válida para los objetivosde calibración de modelos, especialmente los modelos de demanda. Laexperiencia nacional con otros métodos de obtención de información paraestos objetivos, no ha sido particularmente exitosa.

b) La EOD permite tener una visión general de las características del sistema detransporte y de sus patrones de comportamiento. Ello es particularmenteimportante en ciudades donde existe escasa o ninguna información histórica.

c ) Existe en el país una importante experiencia en el diseño y desarrollo de EODen hogares, que puede ser aprovechada para validar y mejorar sus resultados.

d) La diversidad y completitud de la información obtenida en una EOD, representanuna base de datos útil para muchas tareas adicionales de análisis de transporte.

La recolección de información no es independiente del tamaño de la ciudad y delnúmero de habitantes. La logística necesaria para abordar una encuesta de gran tamaño,como es el caso del Gran Santiago en el año 1991, con 32.000 hogares, amerita untratamiento especial, lo cual ha motivado la realización de un estudio denominado“Actualización de Encuestas Origen-Destino de Viajes, IIª Etapa”1 , donde se desarrollauna metodología de diseño e implementación del proceso de recolección de toda lainformación necesaria para caracterizar el sistema de transporte urbano del GranSantiago. Muchos de los aspectos que ahí se señalan pueden ser considerados comoelementos de apoyo en el proceso de recolección de información para ciudades de menortamaño, debiendo compatibilizarse con los presupuestos establecidos para el desarollode estas tareas.

A continuación, se describe cada uno de los instrumentos de recolección deinformación propuestos. Los tamaños muestrales que se describen han sido determinadospara ciudades de tamaño medio. Para ciudades como Concepción y Valparaíso, se haadoptado una metodología similar, introduciendo los cambios necesarios paracompatibilizar los requerimientos de información debido al mayor tamaño de estasurbes.

1. Actualización de Encuestas Origen Destino de Viajes, II Etapa, Mideplan, julio de 1998



4.2 ENCUESTA ORIGEN DESTINO DE VIAJES EN HOGARES

La mayor dificultad de la EOD en hogares radica en su costo, que está directamenterelacionado con el tamaño de la muestra. Al respecto, las recomendaciones de laliteratura vinculan el tamaño de la muestra con el tamaño de la ciudad. Por ejemplo, parauna ciudad de tamaño medio de 70.000 a 500.000 habitantes, se sugiere encuestaralrededor del 12,5% de los hogares (esto es, entre 1.000 y 6.000 hogares con las tasasde habitantes por hogar en Chile). Pero ésta es una recomendación general cuyafundamentación es esencialmente empírica2 . Si el objetivo principal de la EOD esproveer la información necesaria para calibrar modelos de demanda, una revisión atentade estos requerimientos específicos, puede entregar mayores antecedentes para determinarel tamaño de la muestra.

Para estudiar este aspecto, es útil recordar que el tamaño de una muestra paraestimar el valor de una variable, puede determinarse utilizando la siguiente expresión:

n = C 2 Z 2

E 2 (4.1)

donde:

n : Tamaño de la muestra.

C : Coeficiente de variación de la variable a estimar.

E : Nivel de confianza (expresado en tanto por uno).

Z : Valor de la distribución normal para un nivel de confianza y unatolerancia de error determinados.

Es claro que para utilizar esta expresión3 es necesario definir con precisión lavariable a ser estimada y conocer su coeficiente de variación. Este último valor representaun problema, puesto que en principio no es posible conocerlo a priori. Pero para efectosde determinar el tamaño de la muestra, es posible utilizar información histórica de otrosestudios o de otras ciudades, sin incurrir en errores importantes. En cualquier caso,siempre es posible verificar la estimación del coeficiente de variación después derecogida la muestra y de ser necesario, aumentar su tamaño. O bien -como es lo habitual-dimensionar una muestra un poco mayor de la calculada, para prever éstos y otros posibleserrores.

El nivel de confianza y el límite de error pueden ser definidos criteriosamente porel analista, pero normalmente un nivel de confianza de 90% con un 5% de error esaceptable. Ahora bien, cada submodelo de transporte requiere de distintos tamañosmuestrales, porque cada uno de ellos utiliza distintas variables.

4.2.1 Requerimientos de Modelos de Generación y Atracción deViajes4

Dado que la mayoría de los viajes que interesan para análisis de transporte (viajesal trabajo, estudio y otros) se producen en el hogar, donde es más fácil estudiar elfenómeno y obtener datos que lo expliquen, tradicionalmente se ha confiado más en lasestimaciones de generación de viajes, para luego ajustar las estimaciones de las atraccionesa aquellos valores. Esta será también la línea de desarrollo aquí.

Para determinar la generación de viajes, se requiere básicamente estimar tasas degeneración de viajes por hogar, lo que se hace vinculando tales tasas con aquellasvariables que podrían explicarlas. Existen diversas proposiciones en la literatura paradefinir qué variables deben estar incluidas5 , pero aquí nos limitaremos a las dos variablespropuestas en la definición del modelo: ingreso familiar y tasa de motorización del hogar.

La metodología simplificada propone una variante del modelo de análisis porcategoría, denominado Análisis de Clasificación Múltiple (ACM), para calcular las tasasde generación por hogar. Este modelo requiere como dato, una estimación adecuada de

2. Bruton, M.J. (1985) Introduction to Transport Planning . Hutchinson, Londres.3. Smith, M. E. (1979) op, cit.4. La discusión siguiente, obviamente se limita a los requerimientos de los modelos definidos en el Capítulo 2 para la metodología simplificada.5. Ver Fernández y De Cea Ingenieros Ltda. (1994) op.cit. Vol II Generación y Atracción.



la tasa de generación agregada, separadamente para cada uno de los niveles de ingresoy de tasa de motorización de los hogares (y no para cada categoría cruzada). Ellológicamente reduce notablemente los tamaños muestrales requeridos, porque en estecaso el nivel más crítico (de ingreso o de tasa de motorización) siempre tiene lasuficiente importancia dentro de la población, si es que la definición de niveles esadecuada. A base de la experiencia adquirida en las primeras aplicaciones de la metodologíay considerando los valores de coeficientes de variación de las variables a estimar dealgunas ciudades de tamaño intermedio (ecuación 4.1), se estima que un tamaño muestralde 1.500 hogares válidos , parece más que suficiente para los objetivos de la calibraciónde modelos ACM de producción de viajes.

Con este tamaño muestral se garantiza que los viajes totales captados en losperíodos de modelación, están adecuadamente representados en la encuesta. Es evidenteque el nivel de confianza de los resultados a nivel de propósito de viaje, no será el mismopara cada uno de ellos, puesto que éste depende del número de viajes realizados en cadauno de ellos.

4.2.2 Requerimientos del Modelo de Distribución

La metodología propuesta asume el hecho de que no es posible estimar una matrizde distribución confiable a partir de una muestra de cualquier naturaleza (en hogares o ausuarios en la red) a menos que ésta cubra el 100% de la población. Dado que ello no esfactible, se propone simular la matriz de distribución a través de un modelo gravitacional,lo que desde el punto de vista de los requerimientos de información representa unaimportante simplificación.

En efecto, ya no se trata de disponer información para estimar el valor de las celdasde una matriz, sino de la información necesaria para estimar adecuadamente la distribuciónde utilidades compuestas de viajar en una ciudad6 .

Sin embargo, es necesario ser cuidadoso, puesto que el cálculo de la utilidadpromedio observada (ver ecuación 3.13) se realiza sobre la base del número de viajescaptados en cada categoría (dato proporcionado por la encuesta a hogares). Es obvio que

dicho valor logra una mayor significancia, en la medida que se calcula a base de un mayornúmero de observaciones. En este caso, las experiencias en la aplicación de la metodología,indican que ésta es una restricción importante, sin embargo ella queda subsanada, en lamedida que la calibración considere agregadas las categorías extremas, en las quenormalmente se verifican pocas observaciones. De ser así, el modelo de distribución noplantea los requerimientos críticos para definir el tamaño muestral de la EOD.

4.2.3 Requerimientos del Modelo de Partición Modal7

Los modelos de partición modal propuestos por la metodología son del tipo logit(con funciones de utilidad lineales o Box-Cox). Desde el punto de vista de la informaciónrequerida, la naturaleza de la función logit y el método de calibración (máximaverosimilitud) no permiten estimar confiablemente el tamaño de muestra necesario paracalibrar el modelo.

Sin embargo, la larga experiencia nacional e internacional con este tipo demodelos, indica que basta con alrededor de 30 observaciones por cada uno de losparámetros a estimar en las funciones de utilidad, para obtener modelos adecuados. Dadolo anterior, considerando por ejemplo: la modelación de 7 modos de transporte, con 5variables explicativas genéricas, entonces se debe contar con a lo menos 330 observacionespor propósito-período (6 constantes modales + 5 parámetros genéricos = 11*30=330).Dados los tamaños muestrales propuestos, resulta previsible que las necesidades decalibración para los propósitos trabajo y estudio (en punta mañana) quedan adecuadamentecubiertas; distinto es el caso del propósito otros, en este caso puede ser aceptable calibrarun modelo conjunto punta mañana y fuera de punta. En este contexto, los tamañosmuestrales para la EOD de hogares impuestos por el modelo de generación, losrequerimientos del modelo de partición modal están cubiertos.

4.2.4 Tamaño de la Muestra de la EOD de Hogares

La discusión anterior para los distintos modelos, indica claramente que entérminos generales un tamaño muestral de 1.500 hogares válidos sería suficiente paracubrir los requerimientos básicos de los modelos de demanda. Si se considera un 20%de tolerancia por errores de medición, validación y otros, se concluye que una muestra

6. Ver los detalles de la definición y calibración del modelo de distribución en los Capítulos 3 y 4 respectivamente.7. Normalmente en Chile, junto con la EOD se ha recogido una encuesta complementaria llamada Diario de Viajes, fundamentalmente para apoyar la calibración de modelos de partición modal En la presente metodología este instrumento se omite, debido a que

en este contexto sus eventuales beneficios no justifican los costos adicionales. Además, la experiencia chilena con los Diarios de Viajes no ha sido particularmente exitosa, por diversas razones de orden práctico.



de 1.900 hogares será probablemente la más adecuada para todos los requerimientos dela EOD, en el contexto de la metodología simplificada para ciudades de tamaño medio.Por supuesto es necesario revisar esta estimación para cada ciudad en particular, pero losargumentos descritos sugieren que este tamaño muestral debiera ser una cota superior enla mayoría de los casos8 .

4.2.5 Consideraciones Respecto de la Metodología de Selección deHogares (elección de la muestra)

La selección de la muestra de hogares a encuestar, es una de las etapas crucialesdel diseño de toda encuesta. A la luz de los resultados de las primeras aplicaciones de lametodología, se identifican algunos tópicos sobre los cuales conviene realizar unadiscusión y/o recomendación, a objeto de que la muestra de hogares sea representativade la situación actual.

a) Catastro de direcciones

En primer término, se recomienda realizar un catastro de direcciones para toda lazona objeto de análisis. Este tiene por objeto contar con una base de direcciones másactualizada en relación con la última información censal disponible (Censo 92). Elanálisis cuidadoso de las diferencias entre el catastro de direcciones y la informacióncensal, permitirá caracterizar de una mejor manera, los cambios en el número de hogarespor zona, acaecidos desde el último censo.

Si la zona objeto de análisis no presenta cambios, entonces el catastro podríaeventualmente omitirse, en el entendido de que la información censal constituye unbanco de datos actualizado y representativo de la situación actual. Para aquellos sectores,en que se verifiquen cambios significativos en los hogares, entonces será imprescindiblecatastrarlos para lograr una mejor aproximación a la situación actual.

A continuación, el Cuadro 4.1 presenta una recomendación de la información a serlevantada en el catastro de direcciones. Esta se basa en información de este tiporecopilada en la Encuesta Origen Destino de Viajes del Gran Santiago, 1991, que hademostrado su enorme utilidad para diversos fines.

Cuadro 4.1Información Mínima a Incluir en el Catastro de Direcciones

Identificación de la Zona: .............................................................

Número de la Dirección: ...............................................................

Piso (si corresponde): ..................................................................

Letra : .................................................................

Uso: ................................................................................................

:

:

.......................................................

.............................................................

Departamento : ..................................................

Identificación de la Manzana

Identificación de la Calle

(si corresponde)

(si corresponde)

Respecto del uso, se plantea considerar la siguiente clasificación como mínimo:

8. Asimismo, el método más adecuado de selección de la muestra de hogares (aleatorio, estratificado, etc.) debe ser estudiado en cada ciudad particular.



Cuadro 4.2Información Mínima a Incluir en el Catastro de Direcciones

Uso Descripción

1 Residencial

2 Industrial

3 Comercial

4 Sitios Eriazos o sin uso aparente

5 Sitios en construcción

6 Salud

7 Educación

8 Servicios

9 Otros

Esta información permite además validar y comparar antecedentes obtenidos deotras bases de datos (Servicio de Impuestos Internos, Ministerio de Educación, etc.).

b) Método de selección de hogares a encuestar

Básicamente para efectos de selección de una muestra aleatoria (los hogaresposeen idéntica probabilidad de ser seleccionados), se recomiendan dos metodologías:muestreo aleatorio bi-etápico o muestreo aleatorio simple, ambos tratados en formaextensa en la literatura especializada. El uso de cada una de ellas presenta ventajes ydesventajas que deben sopesarse adecuadamente al momento de decidir el sistema demuestreo.

La primera de ellas consiste en seleccionar un conjunto de manzanas (cuyaprobabilidad de selección es proporcional al número de hogares que ellas contienen),para luego seleccionar un número fijo de hogares al interior de cada manzana (cuyaprobabilidad de selección no es la misma, habida cuenta que las manzanas no tienen elmismo número de hogares).

El segundo método se basa en un muestreo aleatorio simple, en el cual seseleccionan los hogares a partir de una lista de direcciones de la ciudad.

La aplicación de ambas metodologías permite seleccionar una muestra aleatoriade los hogares, sin embargo su estructura de distribución espacial no es la misma, y ellono es neutro para efectos de realizar un seguimiento adecuado durante su levantamiento.A modo de ejemplo, a continuación se presenta el resultado de una aplicación de estemétodo, que en este caso, tiene por objeto lograr un tamaño muestral de 1.500 hogares.Al realizar diferentes experimentos de muestreo bi-etápico, se obtienen diversascombinaciones de número de manzanas seleccionadas y hogares al interior de cadamanzana, tal como se indica a continuación:

Manzanas Seleccionadas Hogares por Manzana Total Hogares

400 4 1.600

300 5 1.500

200 7 1.400

220 7 1.540

215 7 1.505

La selección de la combinación adecuada debe considerar, -entre otros apectos,que en cada zona relevante existan manzanas seleccionadas y además, que la distribuciónespacial de manzanas seleccionadas sea adecuada y representativa de la ciudad bajoestudio.



Como ejemplo, para el caso de la ciudad de Curicó, se consideró encuestar 215manzanas con 7 hogares por manzana, lo que define un tamaño muestral de 1.505 hogares.Nótese que en este caso, el tamaño muestral necesario era de 1.200 hogares válidos (valorsugerido en la primera versión de la metodología y que ahora ha sido actualizado), por loque se considera una muestra de hogares mayor.

Mientras que para el segundo caso, es muy probable que se obtenga una muestracon un hogar por manzana (es decir será necesario entrevistar en 1.500 manzanasdiferentes).

Las diferencias logísticas y las consecuentes posibilidades de validación de losdatos durante su levantamiento, para ambos tipos de aplicación son importantes. En talsentido, utilizar la primera alternativa, permite validar los resultados de la encuestadurante su levantamiento y mantener un control estricto en el número de encuestaslogradas según nivel de ingreso y posesión de automóvil (dos de las variables másreleventes para categorizar la demanda por transporte), de una manera más fácil que alusar el segundo método y en ese sentido, aparece como recomendable, habida cuenta deque un número importante de las falencias detectadas, se explican por problemas en lasupervisión y validación de la información recopilada en terreno.

4.2.6 Definición de las Variables Incluídas en la EOD

La EOD será una encuesta realizada en hogares, por lo que su estructura deentrevista, tipo y forma de preguntas, serán similares a las de cualquier encuesta origendestino. Sin embargo, ciertas simplificaciones pueden ser consideradas en este caso,dado que el tamaño muestral propuesto y los objetivos específicos de la EOD, sugierenla eliminación de ciertas variables cuyo muestreo no sería representativo o útil para lospropósitos que ahora preocupan. Las variables que serán medidas con la EOD puedenagruparse en tres conjuntos: características del hogar, características de las personas queviven en el hogar y características de los viajes que realizan tales personas. Obsérvese queen este contexto se define cada hogar asociado a una familia y a sus miembros.

a) Características del hogar

Las características del hogar que más interesan, son aquellas que están involucradasen la categorización de la demanda y que han sido discutidas anteriormente. No obstante,no son las únicas variables relevantes para el análisis de transporte. Las características delhogar que se propone encuestar son las siguientes:

Propiedad de la Vivienda

Esta pregunta define la propiedad de la familia sobre el hogar que habita:

Cuadro 4.3Propiedad de la Vivienda

Nivel Propiedad

1 Propietaria

2 Arrendataria

3 Uso Cedido o Prestado

Ingreso del Hogar

A la luz de la experiencia en cuanto a recopilación de información de ingreso y deacuerdo a lo sugerido por la experta internacional Liz Ampt9 , es recomendable consultarpor el ingreso de cada uno de los integrantes del grupo familiar y de esta forma obtenerel ingreso del hogar. Por otro lado, a pesar de que la categorización de la demanda disponesólo de tres niveles (bajo, medio y alto), es conveniente considerar una mayordesagregación en la EOD, permitiendo al analista cierta flexibilidad para definirposteriormente los tres estratos de ingreso señalados. El Cuadro 4.4 presenta laestratificación propuesta para el ingreso de cada una de las personas del hogar.

9. Seminario dictado en SECTRA por la experta internacional Liz Ampt (18-20 noviembre de 1996), en el contexto del estudio Actualización de Encuestas Origen y Destino de Viajes, II Etapa.



Cuadro 4.4Estratificación del Ingreso para la EOD

Nivel $ de 30 Sept. de 1996

0 No Contesta

1 0 - 62.000

2 62.001 - 115.000

3 115.001 - 170.000

4 170.001 - 340.000

5 340.001 - 450.000

6 450.001 - 565.000

7 565.001 - 790.000

8 790.001 - 1.125.000

9 Más de 1.125.000

Para efectos de modelación de transporte, se propone que los estratos 1, 2 y 3 (de$0 a $170.000) sean considerados como hogares de ingreso bajo ; los estratos 4, 5 y 6(de $170.0001 a $565.000) como ingreso medio; y los estratos 7, 8 y 9 como ingresoalto. Sin embargo, la proposición indicada es sólo referencial, pudiendo eventualmenteusarse otras alternativas. Lo relevante en ese caso, es que las distintas categoríasinternalicen adecuadamente el comportamiento de los viajeros en términos de lasvariables de transporte consideradas.

El ingreso familiar siempre representa un problema en una EOD. Normalmente unnúmero no despreciable de encuestas no contestan esta pregunta y en otros casos sedistorsiona la verdad (es bien conocida la tendencia de los hogares pobres a sobrestimarsu ingreso y de los hogares ricos a subestimar esta variable). Desafortunadamente no esmucho lo que se puede hacer para superar este problema 10 , excepto incluir algunas

variables de validación que permitan estudiar (muy indirectamente) la consistencia de larespuesta de ingreso. Para los hogares de mayores ingresos reales, la existencia deautomóviles en el hogar ayuda en este sentido, pues en este caso la correlación con elingreso es relativamente clara. Pero para los hogares de menores ingresos, la dificultades mayor y aquí se propone considerar la metodología de clasificación de hogares segúncaracterísticas socio-económica en niveles A, B, C1, C2, C3 y D, utilizada por laUniversidad de Chile en las Encuestas de Empleo de Desempleo. Su ventaja radica en lageneralización en el uso de dicho método y por lo tanto en las posibilidades dehomologación de información con la existente en otras fuentes y para efectos devalidación.

Servicios del Hogar

Estas preguntas están destinadas a servir de variables de control respecto a lasrespuesta dadas por los entrevistados a la pregunta de ingreso familiar anterior.

Cuadro 4.5Servicios del Hogar

SERVICIOS SI NO

Teléfono 1 2

Electricidad 1 2

Vehículos en el Hogar

Como se sabe, la tasa de motorización es una de las variables que definen lacategorización de la demanda, por lo que cada vehículo del hogar debe ser adecuadamenteidentificado.

10. En términos de la EOD propiamenta tal. Por supuesto, siempre se puede contrastar la distribución de ingresos que resulta de la EOD con la distribución de ingresos alguna fuente independiente, y eventualmente corregir los datos de la EOD.



Cuadro 4.6Tipo de Vehículo

Tipo Vehículo

1 Automóvil

2 Camioneta

3 Furgón

4 Camión

5 Motocicleta

6 Bicicleta

7 Otro

Cada uno de los vehículos del hogar, debe ser caracterizado de acuerdo a lodescrito en el Cuadro 4.7. El usuario habitual, que aparece en dicho cuadro, debe serasociado con la identificación de las personas del hogar, que se describe en la secciónsiguiente.

Cuadro 4.7Identificación de los Vehículos

Vehículo Número

Tipo de Vehículo

Año del Vehículo

Usuario Habitual

Debe mencionarse que aquí se han descrito primero las características del hogarpor razones de claridad de la exposición. Pero en la práctica este conjunto de preguntasse realiza al final de la encuesta, con el fin de limitar la resistencia de los entrevistadosa ser interrogados respecto a las características socioeconómicas del hogar.

Cada una de las características del hogar se resumen en el Cuadro 4.8 siguiente:

Cuadro 4.8Características del Hogar

Zona del Hogar: .............................................................................

Propiedad: ......................................................................................

Ingreso Persona 1:

Ingreso Persona 2:

Ingreso Persona 3: .......................................................................

Teléfono:

TV-Cable (Videograbador):

Clasificación A, B, C1, C2, C3:

Vehículo 1 - Tipo:

Año:

Usuario:

........................................................................

........................................................................

.........................................................................................

...........................................................

.....................................................

......................................................................

.......................................................................

................................................................

Vehículo 2 - Tipo: ......................................................................

Vehículo 3 - Tipo: ......................................................................

Año: .......................................................................

Usuario: ................................................................

Año: .......................................................................

Usuario: ................................................................



b) Características de las personas del hogar

Cada persona del hogar se identifica con un número correlativo, dentro del hogar,y se le caracteriza de acuerdo a un conjunto de características que se describen acontinuación:

Cuadro 4.9Relación con el Jefe de Hogar

Tipo Relación

1 Jefe del hogar

2 Cónyuge

Hijo - Hija

Yerno - Nuera

4 Nieto (a)

5 Otro Pariente

6 Empleada (o)

7 Pensionista

8 Allegado y Otros

3

Cuadro 4.10Ultimos Estudios de la Persona

Tipo Educación

1 Ningún Tipo de Estudio

2 Estudios Básicos

3 Estudios Medios

4 Estudios Técnicos

5 Estudios Universitarios

Cuadro 4.11Ocupación Habitual de la Persona

Tipo Ocupación

1 Empresario o Profesional

2 Trabajador de Cuenta Propia

3 Empleado (excepto FF.AA.)

4 Obrero

5 Servicio Doméstico

6 Trabajador Ocasional

7 Estudiante.

8 FF.AA.

9 Jubilado - Activo

10 Jubilado - Inactivo

11 Dueña de Casa

12 Cesante

13 No Trabaja

Cuadro 4.12Licencia de Conducir

Tipo Licencia

1 Posee Licencia de Vehículo Motorizado

2 No tiene Licencia



Cuadro 4.13Estudia Actualmente

Tipo Condición

1 Sí Estudia

2 No Estudia

Cuadro 4.14Sexo

Tipo Condición

1 Masculino

2 Femenino

Cuadro 4.15Realización de Viajes el Día Anterior

Tipo Condición

1 Sí Realizó Viajes

2 No Realizó Viajes

Todas estas características de las personas deben ser adecuadamente identificadaspara cada miembro del hogar. Ellas se resumen en el Cuadro 4.16 siguiente.

Cuadro 4.16Características de las Personas

Identificación de la Persona: ........................................................

Relación con el Jefe de Hogar:

Sexo:

Edad:

Licencia:

Educación:

¿Estudia Actualmente?:

Ocupación:

¿Efectuó Viajes?:

....................................................

...............................................................................................

..............................................................................................

.........................................................................................

.....................................................................................

...............................................................

.....................................................................................

..........................................................................

c) Características de los viajes

La última de las características que interesa recolectar en la EOD, se relacionancon los viajes que realizan las personas del hogar. Entre éstas, algunas son especialmenteimportantes para el análisis de transporte, tales como el propósito y el modo detransporte. Un viaje puede tener tantas etapas como modos de transporte se empleen enél (incluyendo como modo de transporte cualquiera caminata de más de 5 cuadras) peroen el contexto de la EOD el número de etapas posibles se limita a tres.



Cuadro 4.17Tipo de Viaje

Tipo Condición

1 Viaje de Ida

2 Viaje de Regreso

Cuadro 4.18Propósito del Viaje

Tipo Propósito

1 Al Trabajo

2 Al Estudio

3 De Compras

4 A Diligencias

5 De Trabajo

6 De Estudio

7 Social

8 De Salud

9 Otros

Cuadro 4.19Medio de Transporte

Tipo Medio

1 Caminata

2 Auto Particular (Chofer)

3 Auto Particular (Acomp.)

4 Línea de Buses

5 Línea de Taxibuses

6 Ascensor

7 Tren

8 Taxi

9 Taxi Colectivo

10 Bus Institución

11 Furgón o Bus Escolar

12 Motocicleta

13 Bicicleta

14 Otro

Todas estas características de los viajes se resumen en el cuadro 4.20 siguiente.

Para los viajes de propósito Al Estudio, De Estudio y Salud, se recomiendapreguntar por el nombre del establecimiento educacional de estudio, o el nombre delcentro de salud, para el origen o destino del viaje, según corresponda.

Este dato adicional permite definir inequívocamente la manzana de origen odestino de los viajes y supera en estos casos, la limitación del método tradicional dehomologar el destino del viaje a la esquina más cercana; método que no permite asignaren forma clara la manzana correspondiente, cuando ésta se ubica sobre un límite zonal,



o en un vértice de 4 zonas. Tal como se ha planteado, ello es especialmente relevante paraaquellos viajes que tienen un destino muy definido (viajes de estudio a los colegios y desalud a los centros de atención).

Cuadro 4.20Características de los Viajes

Identificación de la Persona: ........................................................

Tipo de Viaje: .................................................................................

Propósito:

Zona de Origen:

Zona de Destino:

Hora de Inicio:

Hora de Término:

Número de Etapas:

Primera Etapa - Cuadras Caminadas:

Modo de Transporte:

Línea (si corresponde):

Tarifa (o costo de estacionamiento, si corresponde:

Zona de transbordo:

Segunda Etapa - Cuadras Caminadas: etc.

Tercera Etapa - Cuadras Caminadas: etc.

Cuadras Caminadas al Final del Viaje:

......................................................................................

.............................................................................

...........................................................................

...............................................................................

...........................................................................

........................................................................

....................................

....................................

..............................

................................................

.....................................

....................................

....................................

........................................

4.2.7 Consideraciones Respecto a la Toma de Datos de la EOD

Idealmente las preguntas de la EOD deben ser respondidas por cada persona delhogar (excluyendo los menores de 5 años) o en caso necesario, por el jefe de hogar. Deesta manera se reduce el riesgo de omitir los viajes no habituales, lo que usualmenteimplica indeseados subreportes. Debido a ello, normalmente las encuestas se realizandespués de las 20:00 hrs., horario en que se supone que la mayoría o todos los integrantesdel hogar han regresado a casa, y se puede interrogar a los usuarios respecto a los viajesque realizaron el día anterior.

Recuérdese además que el objetivo básico de capturar las características de losviajes en un día típico, limita las posibilidades de realizar encuestas a tres días a la semana:miércoles jueves y viernes. De esta manera se encuestan los viajes de los días martes,miércoles y jueves, que son considerados días normales. Estas mismas consideracioneslimitan la época de toma de la encuesta desde mediados de Abril hasta fines de Mayo ydesde principios de Octubre hasta mediados de Noviembre. También es necesario tomaren cuenta que la EOD debería reflejar lo más aproximadamente posible un corte temporalen la operación del sistema de transporte, por lo que el tiempo necesario de recopilaciónde datos debería reducirse tanto como se pueda. Se estima que tres a cuatro semanas esun tiempo razonable para encuestar los 1.900 hogares que se han propuesto.

Consistentemente con lo indicado en la sección 4.2.5, deberá ponerse especialénfasis en la calidad del trabajo de terreno, realizando una supervisión constante duranteel período de toma de encuestas. Como incentivo, se recomienda estudiar algún tipo deestímulo para aquellos supervisores cuyo trabajo de campo presente mínimasinconsistencias y omisiones.

4.2.8 Recomendaciones de Criterios de Validación de la Encuesta

Como resultado del levantamiento de la EOD a hogares, se obtiene un conjunto dehogares encuestados. El número de encuestas logradas debe ser adecuado para obtener1.500 encuestas válidas (con reporte de ingreso incluído), recomendada en lapresente metodología.



La encuesta a hogares debe someterse a un exhaustivo proceso de validación, quepermite depurarla corrigiendo, en unos casos, la información alterada en los procesos dedigitación, o eliminando, en otros, aquellas encuestas erróneas (que no satisfacen unconjunto mínimo de criterios de validación). Cuando se detectan inconsistencias serecomienda analizar directamente los formularios codificados por los encuestadores.

En principio, es posible recomendar el siguiente conjunto de criterios de validaciónde rango y consistencia:

1. El número de viajeros por hogar deben ser compatibles con el número depersonas en el hogar, edad y actividad de las personas

2. Los poseedores de Licencia deben ser personas mayores de 18 años.

3. Personas con Estudio Universitario o Técnico deben ser mayores de 18 años.

4. No debe verificarse personas de sexo 2 (masculino), que tengan ocupación 10(dueña de casa).

5. Se consideran sospechosos, obreros con estudios altos (universitarios).

6. Se consideran sospechosos, profesionales con nivel de educación baja.

7. Que las personas catalogadas como «estudiantes» declaren que estudien.

8. Hora de llegada (fin del viaje) debe ser mayor que hora de inicio del viaje.

9. Los vehículos deben poseer todos los datos.

10.Se analiza la consistencia, para los viajes a pie entre las horas de salida-llegadas(duración del viaje) versus cuadras caminadas.

11.Cuadratura de registros

12.Jefe de hogar debe existir y ser único

13.Jefe de hogar debe ser mayor de edad.

14.Debe existir solamente un cónyuge.

15.Sexo de cónyuge deber ser distinto a sexo jefe de hogar.

16.Edad de los hijos no sea mayor a edad del jefe de hogar.

17.Edad de los hijos no sea mayor a edad del cónyuge.

18.Edad de los nietos no sea mayor a edad del cónyuge.

19.Número de viajes reportados por las personas debe ser igual al número deviajes descritos y declarados.

20.Revisar los casos, en que existe viaje (ida y no regreso)-(regreso y no de ida).

21.Revisar los casos en que el número de viajes de ida sea mayor que de regreso.

22.La persona declarada como inactiva no debe realizar viaje al trabajo.

23.Número total de etapas debe concordar con etapas declaradas.

24.Usuarios de vehículos deben ser del hogar.

25.Choferes habituales de vehículos motorizados deben tener licencia.

26.Choferes habituales de vehículos motorizados deben tener 18 años o más.

27.El hogar debe reportar ingreso y además, este debe ser consistente con laclasificación socioeconómica.

28.Nivel de ingreso del hogar debe ser mayor que el monto del arriendo odividendo.



29.Se debe verificar que una persona que declara viajar como autochofer, enperíodo punta mañana (viaje basado en el hogar de ida), pertenezca a un hogarcon al menos un auto.

30.Se debe verificar que cuando exista más de un viaje de personas diferentescomo autochofer pertenecientes a un mismo hogar (especialmente viajesbasados en el hogar de ida), entonces en el hogar debe existir más de un auto.

Además de lo anterior, la encuesta debe validarse verificando su utilidad paraefectos de la calibración de los modelos de transporte. Para ello es recomendableconsiderar los siguientes criterios adicionales:

i ) Eliminar aquellas encuestas en que el número de personas entrevistadas en elhogar es muy inferior al número de habitantes del hogar. A modo de ejemplo,se sugiere eliminar aquellas encuestas respondidas íntegramente por menoresde edad, puesto que su utilidad para efectos de calibración de modelos detransporte es nula.

i i) Se recomienda no considerar aquellas encuestas con inconsistencias uomisiones graves, a modo de ejemplo: cuando no se entrevistó al jefe de hogary especialmente cuando no se declara ingreso.

iii) Se recomienda contrastar la información de ingreso reportado, con laclasificación de nivel socio-económico definido como validador de la variableingreso. En caso de detectarse inconsistencias graves, se debe revisar endetalle los formularios de terreno y en caso de que dicho análisis no indiquenada anormal, se sugiere realizar un chequeo de terreno, a fin de volver a medirlas variables en conflicto. Si las discrepancias persisten se recomienda eliminarla encuesta.

Es necesario recordar, que para mantener consistencia en la información, laeliminación de una encuesta debe ser total, es decir se elimina a todas las personas de esegrupo familiar y obviamente sus viajes.

La aplicación del conjunto de criterios de validación enumerados, permite contarcon una base de hogares, en principio válidas para efectos de calibración de modelos detransporte, cuyo número, debe ser superior al umbral de 1.500 encuestas válidas indicadoen la presente metodología.

A modo de ejemplo, para la ciudad de Curicó11 , luego de aplicar los criterios devalidación antes indicados, se obtuvo un total de 1.312 hogares encuestados válidos. ElCuadro 4.21 presenta el desglose de hogares dependiendo si reportan ingreso, indicandolos índices utilizados en la codificación de la EOD a hogares.

Cuadro 4.21Resumen de Hogares Encuestados

Clasificación Cat. EOD Número (%)

Reporta ingreso 1,2,3,4,5,6,7,8,9 1.312 92,07%

No reporta ingreso 0 113 7,93%

Total 1.425 100,00%

Es necesario señalar que todos los procesos de corrección, expansión y posterioruso de la encuesta, se deben realizar sobre la base de los hogares válidos, que reportaningreso (1.312 en el caso de Curicó). De lo contrario, se pueden producir inconsistenciasen el uso posterior de la información.

4.2.9 Análisis Preliminares de la EOD a Hogares

En forma previa a la realización del procesamiento de la encuesta, se recomiendaanalizar ciertos indicadores globales de ella (a nivel de la muestra de la EOD a hogares),a fin de encontrar limitaciones fundamentales de la información (si las hay), oalternativamente tener cierto grado de confianza. Lo anterior permite analizar a nivelglobal los resultados obtenidos de la EOD a hogares, contrastando índices agregados, conlos que se verifican en otras ciudades del país, para tener certeza de la consistencia yconfiabilidad de los resultados logrados.

Por ejemplo, una limitación que es fundamental, es el hecho de contar con un muyreducido número de encuestas en rangos superiores de ingreso. Es fácil notar que ésa esuna limitación estructural de la Encuesta, y que ningún factor de corrección o expansión,que posteriormente se utilice, podrá superar una limitación inherente a la base de datos.



Se sugiere realizar, -al menos-, los siguientes cruces de información, a objeto deanalizar la consistencia de la información lograda.

i ) Número de hogares encuestados según rango de ingreso y número de autos enel hogar.

i i) Clasificación de personas, de acuerdo a si realizan o no realizan viajes.

iii) Indicador de viajes por hogar.

iv) Indicador de viajes por persona.

v) Clasificación de viajes totales diarios, de acuerdo a rango de ingreso y númerode autos en el hogar.

El hecho de estratificar la información según ingreso y número de autos se explicaporque ésa es la forma en que posteriormente se utilizará para calibrar los distintos sub-modelos.

A continuación, los Cuadros siguientes presentan a modo ilustrativo los resultadoslogrados para la ciudad de Curicó (EOD-96). El análisis a que han sido objeto, hapermitido concluir que los índices se ubican en rangos normales (consistentes con lapercepción del analista y consistentes con los valores logrados para otras ciudades). Porotro lado, la calibración de modelos que utilizan dicha información ha entregado buenosresultados. El Cuadro 4.22 presenta a modo de ejemplo, la distribución de número dehogares según ingreso y número de autos, para la ciudad de Curicó.

Cuadro 4.22Hogares según nivel de Ingreso y Rango de Posesión de Automóvil

Moneda ($) de Septiembre de 1996, Ciudad de Curicó


Bajo 0 - 170.000 1,2,3 727 121 10 858 (65%)

Medio 170.000 - 565.000 4,5,6 181 188 24 393 (30%)

Alto 565.000 ó más 7,8,9 6 24 31 61 (5%)

Total914

(70%)333

(25%)65

(5%)1.312

(100%)

Ingreso del hogar Posesión de automóvilTotal

El Cuadro 4.23 presenta a modo de ejemplo, la clasificación de personas, segúnrealización de viajes.

Cuadro 4.23Clasificación de las Personas de los Hogares, Según Realización de Viajes, (muestra)

Clasificación Personas (%)

Viaja 33.561 74,30%

No Viaja 1.232 25,70%

Total 4.793 100,00%

Del Cuadro 4.23 se advierte que un 25,7% de las personas que integran los hogaresencuestados no reportan viajes (principalmente personas de edad avanzada, enfermos,etc.). Dicha cifra es similar a la observada en el Gran Santiago (EOD-91) y para la ciudadde Talca (29%)..

11. Recuérdese que en este caso, el estudio para la ciudad de Curicó consideró la primera versión de la metodología, en la que se exigía un umbral de 1.200 hogares válidos encuestados, para lo que se recomendaba encuestar 1.500 hogares totales.



El Cuadro 4.24 resume los indicadores de viajes por hogar y viajes por personapara distintas ciudades. Los indicadores obtenidos se comparan con los reportados en laEOD-91 de Santiago, verificándose una excelente consistencia. Los Cuadros 4.25 y 4.26presentan el número de viajes diarios y viajes con propósito trabajo, en el período puntade la mañana.

Cuadro 4.24Indicadores Generales de Viajes/Hogar y Viajes/Persona, (muestra)

IndicadorCuricó(EO

D-96)Talca (EOD-

96)Santiago

(EOD-91)Santiago (EOD-77)

viajes / hogar 7,55 8,57 7,98 5,56

viajes / persona 2,07 2,16 2,12 1,14

Cuadro 4.25Viajes Totales, Según nivel de Ingreso y Posesión de AutomóvilTodos los modos, Todos los Propósitos, Todo el Día, (muestra)

Moneda ($) de Septiembre de 1996, Ciudad de Curicó


Bajo 0 - 170.000 1,2,3 4.988 917 77 5.982 (60%)

Medio 170.000 - 565.000 4,5,6 1.444 1.626 210 3.280 (33%)

Alto 565.000 ó más 7,8,9 57 227 362 646 (7%)

Total6.489(65%)

2.770(28%)

649(7%)

9.908 (100%)

Posesión de AutomóvilTotal

Ingreso del Hogar

Cuadro 4.26Número de Viajes, Punta de la Mañana: (7:45 a 9:45 hrs.)

Propósito Trabajo, (muestra)Moneda ($) de Septiembre de 1996


Bajo 0 - 170.000 1,2,3 367 63 5 435

Medio 170.000 - 565.000 4,5,6 118 119 20 257

Alto 565.000 ó más 7,8,9 3 21 14 38

Total 488 203 39 730

Ingreso del hogar Número de autosTotal

4.2.10 Consideraciones Respecto de la Utilización de la Informaciónde Viajes de la Encuesta

Dado que la encuesta a hogares se obtiene de una muestra de la población, esnecesario ajustar sus resultados a fin de que la represente en forma adecuada. Para elloes necesario someterla a un proceso de corrección y expansión, para obtener informaciónrepresentativa de la población.

a) Cálculo de factores de corrección

El proceso completo de ajuste involucra, además de la expansión de la muestra,el efectuar los siguientes tipos de corrección a los resultados:

• Corrección por tamaño del hogar.

• Corrección socio-demográfica.

• Corrección por tasas ACM.



i ) Corrección por tamaño de hogar

Esta se origina en lo siguiente. Debido a la dificultad de entrevistar a los habitantesde hogares pequeños (la muestra se elige a partir de un listado de dirección), es posibleque se produzca una distorsión consistente en sobrestimar hogares con muchos miembrosy subestimar aquellos de menor tamaño. Para corregir este problema se debe compararla distribución de los hogares según número de residentes, en la muestra y en la poblacióny ajustar la primera de acuerdo a las diferencias. Normalmente, la información poblacionalse obtiene del Censo de Población y Vivienda que efectúa el INE.

Este factor de corrección se calcula para cada zona en que subdivide el área deestudio y corresponde a la razón entre los porcentajes de hogares según tamaño, en lapoblación (datos INE) y en la encuesta a hogares (EOD) respectivamente. En los casosen que no existan observaciones en la EOD, se deben agrupar rangos que posteriormentequedarán con un factor común. Las categorías de hogares consideradas para este análisisson las siguientes: 1 residente, 2 residentes, 3 residentes, ..., y 10 ó más residentes.

i i ) Corrección socio-demográfica

Esta corrección tiene por objeto asegurar que la distribución de las variables sexoy edad sea la misma en la muestra y en la población. La información poblacional tambiénse puede obtener del Censo, de manera que son válidas las mismas observacionesefectuadas para el factor anterior. El factor de corrección en este caso corresponde a larazón entre los porcentajes de personas según una estratificación por sexo y edad en cadazona, en la población (datos INE) y en la EOD respectivamente. La distribución por sexoy edad en la EOD se debe determinar después de aplicar el factor de corrección portamaño de hogar.

i i i ) Corrección por tasa ACM

Una recomendación que puede ser útil al utilizar la información de viajes de laEOD, particularmente cuando los viajes son requeridos categorizados de acuerdo acaracterísticas socioeconómicas (como las que se han definido en la presentemetodología), es corregir las tasas de generación de viajes implícitas en la muestra de laEOD.

Dado que la EOD recolecta la información de una muestra de hogares, es posibleque las tasas de generación de viajes implícitas (que de hecho son calculadas con unmétodo de análisis por categoría) presenten resultados contraintuitivos en ciertascategorías. Por ello es conveniente corregir el número de viajes de los hogares de unacierta categoría, por un factor que resulta de dividir la tasa real que resulta de aplicar elmétodo ACM para obtener las tasas de generación por categoría, por la tasa simpleimplícita de esa categoría en la EOD. Evidentemente, la corrección por tasa ACM que seha indicado, debe realizarse según período de modelación, propósito de viaje y categoríade usuarios, aplicable naturalmente a los viajes que sirven para calcularla, es decir viajesde tipo basados en el hogar de ida.

La corrección ACM no cambia el número total de viajes al interior de cada períodoanalizado, sí cambia la distribución de viajes por modo (aumentando normalmente elnúmero de viajes en los modos con menor representación como el autochofer), en quetradicionalmente se produce el mayor subreporte.

b) Cálculo de factor de expansión

La expansión de la muestra se realiza a partir de factores de expansión construidosutilizando la información más actualizada de número de hogares por zona (informaciónque sirvió de base para la selección de hogares a encuestar). El factor de expansión porzona, se obtiene por el cuociente entre el número de hogares por zona y el número dehogares particulares en la muestra (EOD).

c) Modalidad de Corrección de la Información incluida en la EOD aHogares

Los viajes obtenidos de la EOD a hogares (muestra), deben corregirse por losfactores indicados en 4.2.10.a y expandirse de acuerdo a lo indicado en 4.2.10.b. Estaincluye el factor de expansión correspondiente, todos los factores de corrección (sexoy edad, tamaño de hogar y sub-reporte). Los factores de corrección ACM, se obtienencomo el cuociente entre las tasas calculadas por el método ACM y aquellas calculadascon el método tradicional de clasificación múltiple. A modo de ejemplo, para los viajesde tipo basados en el hogar de ida, la ecuación 4.2 presenta la relación que permite obtenerlos viajes, para cada período analizado.



=

⋅⋅⋅⋅=

nEOD

pnijnp

EODsimple

npACMiii

EOD

pnmij

pnmij

h

Tt

tFFFTT

)(,

,

321)(

*

(4.2)

donde:

T ijpnm *

: Son los viajes entre el par (i,j), según propósito p, categoría de usuariosn y modo m, incluyendo todos los factores de corrección y expansión.

T ijpnm

( EOD ) :Son los viajes entre el par (i,j), según propósito p, categoría de usuariosn y modo m, obtenidos directamente de la EOD a hogares.

F 1

i : Factor de corrección por sexo y edad, zona i.

F 2

i : Factor de corrección por tamaño de hogar, zona i.

F 3

i : Factor de expansión, zona i.

t ACM

p , n : Tasa ACM según propósito p, categoría de usuarios n.

t simple EOD

p , n :Tasa simple según propósito p, categoría de usuarios n.

h n : Categoría de usuarios n, en la muestra

Es fácil notar que al corregir la información de la EOD a hogares como se hadescrito, los totales de viajes se ajustan a la proyección realizada con el método ACM,tal como se muestra en la ecuación 4.3.

ini

pnACM

pni FhtO 3

* )( ⋅= (4.3)

En este caso, los resultados que entregan las ecuaciones (4.2) y (4.3) son ahoraidénticos, garantizando la consistencia en el uso de la información.

d) Subreporte de viajes

Las mediciones de flujos captan por lo general, la totalidad de los desplazamientosque pasan por un determinado punto, independientemente de las características de esosviajes. A este respecto, es necesario indicar que los desplazamientos captados incluyenviajes habituales y otros no habituales; éstos últimos relacionados normalmente con eldesarrollo de las actividades productivas.

En general, la información de la encuesta domiciliaria, tiende a captar en mejorforma el primer tipo de viajes, puesto que por su habitualidad, es usual que las personaslos reporten más fácilmente al ser entrevistadas; por otro lado, el segundo tipo de viajesestá sub-reportado o simplemente no está reportado, dado que las personas normalmentelos olvidan.

Para solucionar el problema planteado, es posible concebir nuevos instrumentosde medición, mejorar los existentes, o combinar la información de la encuesta a hogarescon la de usuarios, para captar viajes no habituales. Sin embargo, es necesario sercuidadoso, porque las posibilidades de modelación de ese tipo de viajes es incierta, dadoque sus criterios de comportamiento no corresponden necesariamente a los consideradosen los modelos de transporte urbano (piénsese en camiones repartidores, taxis vacíos,etc.).

Un procedimiento arbitrario, que debe ser entendido como un recurso extremo,habida cuenta de la limitación de los instrumentos de medición considerados para captartodos los viajes que se realizan, es el de incluir en la encuesta un factor de corrección desubreporte, a fin de superar de alguna forma aceptable la falencia indicada. Este métodoplantea calcular un factor de subreporte, contrastando la información de viajes detectadaen la encuesta a hogares, con la información de pasajeros que cruza una (o más) línea(s)pantalla. El método planteado tiene la ventaja de corregir directamente la encuesta ahogares, evitando en la medida de lo posible, inconsistencias posteriores de uso. Sinembargo, ciertamente éste es un procedimiento arbitrario, que debe ser entendido comoun recurso extremo, cuando los resultados del cálculo del factor de subreporte arrojenvalores significativos.



La implementación del método requiere definir línea(s) pantalla(s) en la ciudad ytener la precaución de contar con puntos de conteo y de tasas de ocupación sobre ellas.Sobre cada línea pantalla, a base de los puntos de conteo, se calculan los flujos depasajeros que las cruzan en los distintos modos, para el período fuera de punta definido.Por otro lado, a partir de la encuesta a hogares se calculan los viajes totales que seancomparables con los antes indicados. Se debe tener especial cuidado en descontar losviajes detectados en la encuesta de cordón externo, que crucen las líneas pantalladefinidas (fácilmente identificable al conocer los orígenes y destinos de los mismos);finalmente calcular un factor de corrección de viajes no reportados o sub-reportados,aplicable a los viajes motorizados de la Encuesta a hogares (aquellos viajes captados enlos puntos de conteo de las líneas pantalla), para el período fuera de punta, por sentido yobtener, -en caso que los valores sean similares-, un factor único promedio ponderado.

A modo de ejemplo, suponiendo que existe un línea pantalla (LP), que divide laciudad en 2 sectores (I y II), sobre la que se han contabilizado viajes de personascruzándola en ambos sentido (T I , II

LP ( Conteo ) y T II , I

LP ( Conteo ) ); considerando que también sedetectan viajes externos que cruzan la línea pantalla (T

I , II

LP ( Cordón Ext . ) y T II , I

LP ( Conteo Ext . ) ) yconsiderando que se han contabilizado viajes de la EOD a hogares que cruzan la LP(T I , II

LP ( Cordón Ext . ) y T II , I

LP ( Conteo Ext . ) ), entonces el factor de sub-reporte en casa sentido decruce se calcula como:

F 4 I , II

= T I , II

LP ( Conteos ) − T I , IILP ( Cordón Externo )

T I , II

EOD y F 4 II , I

= T II , I

LP ( Conteos ) − T II , I LP ( Cordón Externo )

T II, I

EOD

(4.4)

La ventaja de este método es que la línea pantalla capta por definición a todos losviajes que la cruzan. El factor de sub-reporte se aplica a viajes y no a hogares y debeincluirse como un factor adicional en la encuesta. En cuyo caso, la expresión (4.2) debeincluir el nuevo factor en forma similar a los factores de corrección y expansión.

El método planteado corrige directamente la encuesta a hogares, evitando en lamedida de lo posible, inconsistencias posteriores de uso. Sin embargo, ciertamente éstees un procedimiento arbitrario, que debe ser entendido como un recurso extremo, cuandolos resultados del cálculo del factor de subreporte arrojen valores significativos.

Siguiendo con el ejemplo del presente método, acontinuación se discuten losresultados prácticos de la aplicación a la ciudad de Curicó.

• El factor de subreporte para el período fuera de punta resultó de 2,58. El factorde subreporte en todos los sentidos es superior a 1, ello implica que«presumiblemente» el subreporte es sistemático, lo que justifica en este casola aplicación del factor de corrección. El factor tiene un valor similar cuandose analiza por modo, lo que justificó adoptar un valor único.

• Adicionalmente, a modo de validación del método, se estimó el factor desubreporte para el período punta de la mañana, obteniéndose un factor de0,931. Dicho valor que es muy similar a uno, indica que no existe subreporteen dicho período. Es más, el factor es superior a uno en algunos sentidos ymenor que uno en otros. Ello implica que «presumiblemente» las diferenciasson en este caso aleatorias y no sistemáticas, no recomendándose su inclusión.El hecho de que el factor resulte levemente inferior a uno, se explica porquela definición de «hora media de viaje» utilizada para obtener información de laEOD a hogares no es perfectamente consistente con la información de flujosmedida en la red.



4.3 ENCUESTA A USUARIOS EN LA RED

Con el objeto de validar los resultados de los modelos de demanda de transportecalibrados y alternativamente, proveer de una matriz de viajes para efectos de calibraciónde redes de transporte público, se plantea realizar una encuesta a los usuarios detransporte público y privado directamente en la red, acerca de algunas característicasbásicas de sus viajes (origen-destino, propósito, horario). En general, para determinar eltamaño muestral se puede utilizar la siguiente expresión (ver Ortúzar y Willumsem,1994):

Npp

ze

ppn )1()(

)1(−+

−≥

(4.5)

donde n es el número de pasajeros a encuestar, p es la proporción de viajes con undestino determinado, e es el nivel de error (expresado como una proporción), z es lavariable Normal estándar para el nivel de confianza requerido y N es el tamaño de lapoblación (esto es, el flujo observado de pasajeros en el punto de control). Es fácil verque para N, e y z dados, el valor de p=0,5 produce el valor más conservador (mayor) den; así, tomando este valor y considerando e=0,1 (esto es un error máximo del 10%) yz=1,96 (corresponde a un nivel de confianza del 95%), se puede obtener el tamaño de lamuestra requerido en función del flujo horario, tal como se indica en el Cuadro 4.27.

Cuadro 4.27Tamaño Muestral en Función del Flujo Horario

Flujo Horario Estimado (pax/hora) Tamaño Muestral (%)

900 o más 10,0 (1 cada 10)

700 a 899 12,5 (1 cada 8)

500 a 699 16,6 (1 cada 6)

300 a 499 25,0 (1 cada 4)

200 a 299 33,3 (1 cada 3)

0 a 199 50,0 (1 cada 2)

Para alcanzar este objetivo en el caso de transporte privado, es necesario definirun conjunto de puntos de medición que cubran razonablemente la mayor cantidad posiblede parejas origen destino de viajes. Normalmente estos puntos constituyen un cordóninterno, pero la elección de los puntos de control depende esencialmente de lascaracterísticas topológicas de la red, por lo que no es posible hacer recomendacionesgenerales, aunque se estima que debieran elegirse entre 10 y 30 puntos de realización deencuestas. Elegidos los puntos y con alguna estimación de las tasas de ocupación de losautomóviles (ver el punto siguiente) se debe encuestar aleatoriamente a los vehículos detal suerte de lograr los tamaños muestrales que se derivan del Cuadro 4.27. Se recomiendaque la definición del cordón sea estricta en el sentido que capte la totalidad de los viajesque acceden o salen de una determinada área.

En el caso del transporte público, la encuesta debe realizarse dentro de losvehículos a un cierto porcentaje de los usuarios. En este caso se debe elegir unsubconjunto de líneas (en lo posible todas las líneas) que cubran razonablemente lamayoría de las parejas origen-destino, y dentro de estas líneas elegir los vehículos dondese realizarán las encuestas, durante todo el recorrido de la línea, encuestando a lospasajeros al interior de los vehículos para lograr los tamaños muestrales que se derivandel Cuadro 4.27. Debe considerarse sin embargo, que este tipo de encuestas tiene seriasdificultades prácticas, por lo que los porcentajes mencionados son difíciles de alcanzar.



Deberá tenerse especial cuidado que las encuestas se realicen a lo largo de todo elrecorrido de la línea, si por el contrario, se encuesta en un sólo tramo del recorrido, laposibilidad de cubrir un mayor número de pares origen-destino disminuye. Es aconsejableademás complementar estas encuestas en transporte público con conteos de subidas/bajadas de pasajeros en los mismos vehículos elegidos para las encuestas.

Por último, es necesario señalar brevemente los posibles usos de la informaciónrecolectada.

i ) Validación de modelos de demanda. Esta tiene por objeto comparar lasmatrices modeladas (agregadas por modo de transporte), obtenidas por laaplicación de la ecuación (2.17), con las matrices observadas obtenidas de laencuesta a usuarios sobre las redes.

i i) Calibración de redes de transporte público. En la medida que la matrizconstruida a partir de la encuesta a usuarios en la red, se obtenga en formacorrecta, puede considerarse como una buena matriz de viajes para calibraciónde redes, que es absolutamente independiente de los modelos de redes,garantizando de esta forma la independencia de la información utilizada.

4.4 CONTEOS DE TRÁFICO

4.4.1 Mediciones Continuas

Las mediciones de tráfico de vehículos de transporte público y privado y lasrespectivas tasas de ocupación, tienen como principal objetivo proveer la informacióncomplementaria para definir los períodos. A base de la experiencia adquirida en lasprimeras aplicaciones de la metodología, se recomienda un número de 4 a 6 puntos deconteo ubicados estratégicamente sobre la red vial.

La metodología de recolección recomendada (Ver Manual de Diseño y Evaluaciónde Proyectos de Vialidad Urbana) es bastante conocida. Idealmente los conteos de tráficodeben ser realizados en dos días típicos (simultáneamente con la EOD) durante las horasactivas del día (6:00 a 23:00 hrs. por ejemplo) en períodos de 15 minutos y desagregandolos conteos por tipo de vehículo. Las tasas de ocupación deben ser estimadas a partir demuestreos aleatorios, realizados durante cada período de análisis.

4.4.2 Mediciones para Calibración de Redes

Estas mediciones deben realizarse en los períodos punta y fuera de puntaidentificados en la etapa anterior (mediciones continuas), utilizando la metodología yaindicada. El número de puntos de control depende de la topología de la red, pero deberíaincluir al menos todos los puntos del cordón interno mencionado anteriormente, puntossobre eventuales líneas pantalla, más 20 a 30 puntos adicionales de conteo.



4.5 ENCUESTAS DE CORDÓN EXTERNO

El límite externo del área de estudio está definido por un cordón externo, dondedebe realizarse la recolección de información de aquellos viajes que por su naturaleza nopueden ser fácilmente captados en otro lugar. Estos son básicamente los viajes depasajeros interurbanos, suburbanos y los viajes de carga que entran y salen de la ciudad.En principio, la recomendación general para estos viajes es hacer un censo de los mismos,pero los costos involucrados podrían aconsejar otro tipo de mediciones.

Las encuestas en el cordón externo recogerán alguna información básica de losviajes: origen, destino, horario, propósito de viaje para los pasajeros, e ingreso. Para lacarga debe agregarse, el tipo de vehículo (tipo de camión) y el tipo de carga transportada.Las encuestas del cordón externo deben realizarse como mínimo en un día completo de24 horas (simultáneamente con la EOD) e idealmente deben considerarse dos días deencuesta. La definición de los tamaños muestrales debe basarse en la metodologíaindicada en el Cuadro 4.27.

4.6 MEDICIONES DE VARIABLES DE SERVICIO

Tradicionalmente los datos necesarios para calibrar las redes de transporte hansido extraídos de muestras tomadas en algunos arcos, que posteriormente son expandidasal total de arcos con algún método más o menos preciso. Para el caso de todas las ciudadesdel país, a excepción de Santiago se propone reemplazar este método por medicionesdirectas en la red de todas aquellas variables que sean necesarias para el análisis,incluyendo no sólo los requerimientos de la calibración de las redes, sino también lasvariables discutidas en la calibración del modelo de demanda.

Para el caso de Santiago, debido a la gran extensión de la red vial y lascaracterísticas operacionales de la misma, el procedimiento planteado requiere unaimplementación de mayor complejidad, lo cual debe ser analizado en detalle paradeterminar la real factibilidad de desarrollarlo en términos de plazo y presupuesto,considerando además que las mediciones deben ser realizadas para los distintos períodosde modelación. La alternativa para abordar el problema de obtener los niveles de serviciode las redes necesario para calibrar los modelos de demanda es abordada en el punto 4.7.

En el caso de las ciudades de tamaño medio, dado que las redes son relativamentesimples y poco malladas y presentan además escasa congestión,es posible aplicar elprocedimiento de observar los niveles de servicio.

Para el caso de transporte privado se propone medir directamente sobre la redvial, el tiempo de viaje a flujo libre, tiempo de viaje en período punta de la mañana ytiempo de viaje en fuera de punta, para todos los arcos de la red de modelaciónestratégica. Dichos tiempos, corresponden a una observación del sistema en equilibrio.A este respecto el TRRL recomienda realizar 3 pasadas por cada arco de la red, a objetode obtener un valor medio representativo.

Para el caso de transporte público, se recomienda medir directamente sobrecada arco de la red, -en que existan líneas de transporte público-, el tiempo de viaje enperíodo punta de la mañana y tiempo de viaje en fuera de punta. Los tiempos anterioresdeben medirse para todos los arcos de la red de modelación estratégica de transportepúblico y también el TRRL recomienda realizar 3 pasadas por cada arco de la red, a objetode obtener un valor medio representativo. En forma similar a lo antes indicado, dichostiempos, corresponden a una observación del sistema en equilibrio



La información recogida (tiempos de equilibrio observados en arcos), servirá enconjunto con la codificación de las distintas redes, para establecer tiempos y costos deviaje de transporte privado, entre parejas origen-destino, para utilizarse en la calibraciónde modelos de partición modal, tal como se discute a continuación.

4.7 GENERACIÓN DE NIVELES DE SERVICIO PARACALIBRACIÓN

Tal como antes se indicara, existen dos alternativas perfectamente válidas paraobtener un conjunto consistente de niveles de servicio para calibración de modelos dedemanda.

La primera alternativa, es calibrar en una primera instancia, modelos de redesutilizando la información independiente que provee la encuesta a usuarios sobre lasdistintas redes a modelar. Una vez calibradas las redes, se obtienen niveles de serviciopara calibración de modelos de demanda.

La segunda alternativa aprovecha una ventaja de las ciudades de tamaño intermedio,que es su reducido tamaño. En ésta, se calculan niveles de servicio combinandoadecuadamente la información recopilada en la encuesta a hogares (sección 4.2), lainformación de variables de servicio medidas (sección 4.6) y la codificación de lasdistintas redes a modelar. Para ello es necesario contar con:

i ) Tiempos de viaje observados sobre las distintas redes a modelar.

i i) Redes codificadas para cada modo.

Para el caso de los modos de transporte privado, los niveles de servicio seobtienen a base de la red vial estratégica correctamente codificada y los tiemposobservados de viaje en los arcos. En este contexto, se calculan tiempos de viaje entrezonas, utilizando un algoritmo de rutas mínimas entre centroides. Se deberá tener unespecial cuidado en el tratamiento de arcos de acceso, pudiendo además, calcularse rutasmínimas entre nodos de la red.

Los niveles de servicio así generados (tiempo de viaje entre zonas y distancia deviaje entre zonas), corresponde a un equilibrio, puesto que su obtención se realiza sobreuna red cuyos tiempos de viaje son «observados» (es decir, corresponden a una situaciónde equilibrio del sistema). Lo anterior, garantiza que los tiempos de viaje entre zonas nodependen de la ruta, porque de acuerdo al primer principio de Wardrop, «las rutas



utilizadas para conectar cada par O-D, presentan igual tiempo de operación, en tanto quelas no utilizadas presentan tiempos de operación mayores». El procedimiento descritoprovee de niveles de servicio para los modos autochofer, autoacompañante y taxi.

Para el caso de los modos caminata y bicicleta, los niveles de servicio dependenmás bien de la topología de la red vial de modelación y se generan, de la forma tradicional,considerando distancias mínimas entre zonas (herramienta provista por el modeloSecuencial).

Para el caso de los modos de transporte público, los niveles de servicio secalculan a base de la red de transporte público debidamente codificada, tiempos observadosde viaje en los arcos (para ambos períodos del día) y las características básicas de cadared de transporte público (frecuencias, etc.). En este caso, dado que la encuesta proveede información acerca de la línea de transporte utilizada y los puntos exactos de subiday bajada, entonces el tiempo de viaje en vehículo queda completamente determinado. Porotro lado, la encuesta también provee de información acerca de cuadras caminadas enel origen (acceso al vehículo) y en el destino, el tiempo de caminata queda tambiéncompletamente determinado. Por último, la estimación del tiempo de espera, presenta unproblema de mayor complejidad, éste deberá calcularse como el «tiempo de espera delconjunto de líneas atractivas para viajar entre cada par origen destino».

En este contexto, el costo (tarifa) de transporte público es único a nivel de parorigen-destino, independientemente del propósito de viaje. Suponer lo contrario implicaríacontar con asignación multiclase para transporte de pasajeros.



5. CONSIDERACIONES DE EVALUACIÓN

5.1 INTRODUCCIÓN

En este Capítulo se describe brevemente el procedimiento de evaluación de losproyectos y planes de transporte, que han sido analizados mediante los modelos detransporte ya descritos1 .

El método más utilizado en la práctica para evaluar los beneficios sociales de lasinversiones en proyectos de transporte, es el de evaluación clásica, basado en lacuantificación de ahorros de recursos . Se trata de comparar el costo económico detodos los recursos utilizados en la situación base y la situación con proyecto (VerCapítulo 2). Si los recursos utilizados en el escenario con proyecto (considerando lainversión necesaria) son menores que los recursos utilizados cuando el sistema detransporte opera sin el proyecto en estudio, entonces la materialización del proyecto sejustifica desde el punto de vista social2 .

No obstante, existen otras metodologías de evaluación de proyectos basadas en ladeterminación de los beneficios totales, obetenidos del cambio de bienestar de losusuarios y del cambio de beneficios de las empresas productoras de los servicios, comoconsecuencia de los efectos que producen los proyectos sobre la operación del sistemade transporte. Ambos métodos de evaluación de proyectos están considerados en elMódulo de Evaluación (VERDI) desarrollados en el contexto del estudio AnálisisDesarrollo y Mantención de Modelos de Transporte Urbano3 .

La cuantificación de recursos, habitualmente considera los siguientes tópicos:

a) Costos de operación de los modos de transporte en la situación base (COb)valorados a precios sociales.

b) Costos de operación de los modos de transporte en la situación con proyecto(COp) valorados a precios sociales.

c ) Costos de tiempo de viaje de los usuarios en la situación base (CTPOb).

d) Costos de tiempo de viaje de los usuarios en la situación con proyecto(CTPOp).

e ) Costo de Inversión del proyecto (I) valorado a precios sociales.

f ) Costos de Mantención del Proyecto (CM) valorados a precios sociales.

Los dos últimos costos de esta lista quedan determinados por la naturaleza delproyecto y se suponen conocidos en su magnitud y evolución en el tiempo. El costo deInversión normalmente se materializa en el año cero de evaluación (o antes)4 y en sudefinición se consideran diversos ítems (Ver Manual de Diseño y Evaluación Social deProyectos de Vialidad Urbana). En tanto, los costos de mantención (si es que existen) seproducen durante algunos años específicos dentro de la vida útil del proyecto. En cambio,los costos de operación y los costos de tiempo son calculados a partir de los resultadosdel modelo de transporte. Dichos costos se materializan en cada uno de los años de vidaútil del proyecto (definidos por el horizonte de planificación), por lo que el modelodebería -en principio- simular la operación del sistema de transporte para cada uno deestos años. En la práctica, sin embargo (tal como se explicó en el Capítulo 2), el modeloes utilizado para simular la operación del sistema en algunos cortes temporales dentro dela vida útil del proyecto, y sus resultados son interpolados para obtener costos deoperación y de tiempo en cada año de evaluación.

1. La normativa oficial de evaluación de proyectos de transporte urbano, ha sido definida por la autoridad en el Manual de Diseño y Evaluación Social de Proyectos de Vialidad Urbana. En el presente trabajo sólo se discuten algunos tópicos deimplementación de la aplicación del Manual, en el caso de la metodología simplificada.

2. Naturalmente para realizar esta tarea los recursos involucrados deben ser adecuadamente llevados al año base de comparación.3. Análisis Desarrollo y Mantención de Modelos de Transporte Urbano, Informes Finales Órdenes de Trabajo 2 y 4, MIDEPLAN, 1998.4. Dado que el año cero es una referencia para realizar la evaluación con respecto a él, si una parte de la inversión se realiza antes que este año de referencia, es necesario actualizar estas partidas hasta el año cero.



5.2 CRITERIOS DE RENTABILIDAD

Si se define un horizonte de planificación de n años, se puede calcular el ValorActualizado Neto (VAN) del proyecto que se estudia, de acuerdo a la siguienteexpresión:

niVRn

j ji

jCMjCTPOCTPOjpCOCOIVAN

pbb

)1(1 )1(

)()(

++∑

=

+

−−+−+−= (5.1)

donde:

i : Tasa de descuento social (actualmente 12 %)5

VR : Valor residual del proyecto al cabo de los n años de operación.

Cuando el VAN de un proyecto es mayor que cero, las inversiones necesarias paramaterializarlo se justifican desde el punto de vista social. En caso contrario (VANnegativo), el proyecto no es rentable y debe descartarse (o al menos postergarse).

Otro indicador habitualmente utilizado para determinar si un proyecto es rentablees la Tasa Interna de Retorno (TIR). Este corresponde al valor de la tasa de descuentosocial que hace que el VAN del proyecto se anule. En otras palabras, la expresión (5.1)se iguala a cero y la tasa de descuento (i) se considera como una incógnita de la ecuaciónque debe ser despejada y que corresponde a la TIR. Si el valor resultante es mayor que latasa de descuento social establecido por la autoridad (12%) el proyecto es socialmenterentable. De lo contrario el proyecto no justifica las inversiones requeridas y debería serrechazado6 .

En general, se puede decir que el VAN es un buen criterio para estudiar la bondadde un proyecto aislado, puesto que determina en términos globales si un proyecto es o noes rentable. Sin embargo, cuando se trata de comparar proyectos alternativos(particularmente cuando requieren inversiones significativamente distintas), la TIR es el

criterio de comparación más adecuado, puesto que éste indicador refleja la rentabilidadde cada unidad monetaria de inversión, independientemente del monto involucrado. Así,dado dos proyectos alternativos rentables, debería optarse por aquél con mayor TIR.

Tanto si el VAN resulta positivo, como si la TIR es mayor que la tasa de descuentosocial, un proyecto es rentable y justifica la inversión requerida. Sin embargo, estosindicadores de rentabilidad no indican el Año Optimo de Inversión, criterio tambiénnecesario para tomar decisiones de inversión. Para responder esta interrogante, se puedeaprovechar una particularidad que habitualmente caracteriza a los proyectos de transporte,cual es que los beneficios de tales proyectos (ahorros de costos de operación y tiemposde viaje) son no decrecientes en el tiempo y dependen de factores independientes de laexistencia del proyecto analizado.

Dada esta característica, el momento óptimo de la inversión puede determinarseutilizando los llamados indicadores de corto plazo. El primero de ellos se denomina Tasade Rentabilidad Inmediata (TRI) y corresponde al valor de la tasa de descuento socialque hace cero el valor actualizado neto del primer año:

−+−=

I

CTPOCTPOpCOCOTRI

pbb 1)(1)((5.2)

donde los costos de operación y los costos de tiempo de viaje, tanto de la situaciónbase como de la situación con proyecto, corresponden a los del primer año de operación.Si la TRI resulta mayor o igual que la tasa de descuento social, entonces es necesarioinvertir en el año cero de referencia. En caso contrario es necesario postergar lainversión al menos un año.

Un criterio de corto plazo equivalente al anterior, es el llamado Valor ActualizadoNeto del Primer Año (VAN1) que también refleja el costo de postergar el proyecto yque se define como sigue:

+

⋅−−+−=

)1(1)(1)(

1i

iICTPOCTPOpCOCOVAN

pbb

(5.3)

5. La tasa de descuento social es definida y revisada periódicamente por el Ministerio de Planificación y Cooperación de la República.6. La expresión (5.1) utilizada para calcular el VAN y el TIR, debe ser consistente en términos de las dimensiones de sus componentes. Tanto los costos de inversión como el valor residual están claramente expresados en unidades monetarias (pesos), de manera

que los costos de operación y los costos de tiempo deben también estar expresados en estas unidades. Para valorizar en términos económicos el tiempo de viaje de los usuarios, la normativa oficial (en razón de ciertos criterios de equidad social) establece unavalor social del tiempo único para todo tipo de usuarios.



donde los costos de operación y los costos de tiempo de viaje, corresponden a losdel primer año de operación del proyecto. Si el VAN1 resulta positivo, entonces esrentable invertir en el proyecto en el año cero . De lo contrario, es necesario postergarla inversión.

Si del análisis anterior resulta la conveniencia de postergar la inversión, es posibleseguir dos caminos. El primero de ellos es repetir el análisis de rentabilidad de cortoplazo (con las estimaciones de ahorros de costos de operación y de tiempos de viajesentregadas por el modelo de transporte) postergando cada vez la inversión por un año,hasta que el indicador correspondiente indique el momento óptimo de la inversión.

Sin embargo, dado que la inversión debe postergarse al menos un año, idealmentedebería repetirse la modelación de transporte al cabo de ese tiempo (y por lo tantoactualizar las estimaciones de ahorros de costos de operación y de tiempos de viaje) paraanalizar nuevamente la conveniencia de materializar la inversión. Aunque ello requieremás esfuerzo técnico, sus resultados reducirán la incertidumbre respecto a la rentabilidadreal de la inversión, puesto que la decisión se tomará con la información más actualizadaposible.

Finalmente, debe mencionarse que los indicadores de corto plazo VAN1 y TRI,suelen también ser utilizados directamente para estudiar la rentabilidad de proyectostácticos (en sustitución del VAN y del TIR). Sin embargo, en el caso de proyectosestratégicos, los criterios de largo plazo (VAN y TIR) son más adecuados, puesto queentregan información más completa acerca de la rentabilidad de las inversionesinvolucradas, que en estos casos suelen ser cuantiosas.

5.3 COSTOS DE TIEMPO

La aplicación del modelo de transporte, culmina con la asignación de la matricesde viaje por modo a las redes respectivas. De ésta asignación se obtienen los flujos deequilibrio de pasajeros y de vehículos, en cada uno de los arcos de la red, que son los datosnecesarios para calcular los costos de tiempo y los costos de operación requeridos en laevaluación.

En el caso de transporte privado, puesto que cada arco de la red tiene asociado unafunción de costo flujo-tiempo, la estimación del tiempo de viaje en el arco es directa:dado el flujo de equilibrio en el arco determinado por el modelo de transporte, el tiempode viaje resulta de evaluar la función flujo-tiempo para ese flujo. Si este tiempo deequilibrio se multiplica por la tasa de ocupación promedio de los automóviles, seobtienen finalmente los costos de tiempo para los usuarios de transporte privado en cadaarco.

En el caso de transporte público, el modelo determina los flujos de pasajeros porcada arco de la red correspondiente, los que se multiplican por los tiempos de viaje envehículo (que dependen de las condiciones de operación del arco)7 . Para los flujos quesea pertinente, deben considerarse también los tiempos de espera en el arco (que sonconstantes, porque las frecuencias han sido asumidas como invariantes con las condicionesde operación) y la penalización temporal de los transbordos8 .

En ambos casos los costos de tiempo de los usuarios finalmente se resumen en laexpresión siguiente para toda la red:

CTPO = VT ⋅ t a f a a ∈ A

∑ (5.4)

7. Por ejemplo, en ESTRAUS el tiempo de viaje en transporte público en un arco, se relaciona con el tiempo de viaje en automóvil en el mismo arco, a través de una función muy simple: un factor positivo menor que uno.8. La tarifa de transporte público no es considerada en la evaluación social, puesto que se trata de una transferencia.



donde:

VT Valor del tiempo unitario (igual para todos los usuarios).

ta Tiempo de viaje en el arco a (en transporte público incluye tiempo deespera y penalización temporal de transbordo).

fa Flujo de usuarios (pasajeros) en el arco a.

La expresión (5.2) se calcula para la situación base y la situación con proyecto,obteniéndose así los valores requeridos en (5.1).

5.4 COSTOS DE OPERACIÓN

El cálculo de costos de operación, requiere de un procedimiento análogo alanterior, pero esta vez el análisis está orientado a los vehículos (en lugar de los usuarios).El modelo de transporte entregará los flujos vehiculares y tiempos de viaje de equilibriopor cada arco de la red. Con los tiempos de viaje y las características físicas de los arcos(longitud, pendiente, rugosidad, etc.) se pueden estimar los costos de operación.

Existen diversas metodologías para calcular costos de operación de los vehículos.Sin embargo, la Secretaría Ejecutiva de la Comisión de Planificación de Inversiones enInfraestructura de Transporte, ha establecido un procedimiento oficial a este respecto, ensu documento de trabajo titulado Actualización de Costos de Operación de Vehículosen Areas Urbanas. Esta es la referencia que debe ser consultada para efectos de calculode los costos que se discuten.

Nótese que en el caso de transporte público, el supuesto de modelación en cuantoa que las frecuencias de las líneas permanecen constantes, no significa necesariamenteque no se produzcan cambios en los costos de operación entre la situación base y lasituación con proyecto.

Dichos cambios pueden tener dos orígenes. Naturalmente si los proyectos detransporte que se estudian, involucran modificaciones explícitas de frecuencias de lalíneas, o se introducen nuevos servicios de transporte público, ello originará cambios enlos costos de operación globales de este modo. Pero aunque tales modificaciones onuevos servicios no existieran, es todavía posible que en algún corte temporal futuro, lascondiciones operacionales de la red obliguen a aumentar el número de vehículos detransporte público para mantener constante la frecuencia, lo que evidentemente produciráun aumento de los costos de operación globales. Este sería el efecto por ejemplo, de unaumento de congestión vehicular.

Finalmente, los costos de operación de cada tipo de vehículo (de transportepúblico y privado) se calculan para la situación base y la situación con proyecto, y seintroducen en la expresión (5.1).



6. MODELO SECUENCIAL VIVALDI

6.1. INTRODUCCIÓN

Este modelo, tal como su nombre lo indica, resuelve en forma secuencial las cuatroetapas descritas anteriormente, lo que restringe su ámbito de aplicación a ciudades con bajonivel de congestión.

En el enfoque secuencial se asume que la demanda es inelástica, dado que los nivelesde servicio (tiempos de viaje, espera, acceso, costos, etc.) se mantienen inalterables en lasdistintas etapas de la demanda.

Generalmente, este enfoque presenta inconsistencias entre los niveles de servicioiniciales (utilizados en las etapas de demanda) y los obtenidos en la etapa de asignación delos viajes. Cabe señalar que la demanda de viajes se da a nivel de pares de zonas (origen-destino) y la oferta de transporte viene dada a nivel de arcos. Un viaje entre un par origen-destino se realiza a través de una ruta compuesta por una secuencia de arcos. Dichos arcospueden ser utilizados por una gran cantidad de rutas pertenecientes a diferentes paresorigen-destino, originándose el conocido fenómeno de congestión vehicular en ellos al serla oferta de transporte insuficiente para satisfacer la demanda existente. Esto provoca quelos usuarios opten por rutas alternativas que les ofrezcan mejores niveles de servicio,utilizando otros arcos de la red, lo que ocasiona un cambio en los niveles de servicio en latotalidad de ella.

Si estos cambios son importantes, debería traducirse en un cambio en la demanda(distribución y partición modal), impacto que no es posible cuantificar con el enfoquesecuencial. En el caso de utilizar un enfoque secuencial con retroalimentación, es decir,utilizando los niveles de servicio obtenidos en la etapa de asignación para resolvernuevamente las etapas de demanda, se genera un proceso iterativo cuya convergencia noestá asegurada.

De lo anterior se deduce que la inconsistencia entre la demanda y la oferta se producemayormente en la modelación de sistemas de transporte de ciudades con marcados nivelesde congestión, lo que ha dado origen al modelo de equilibrio simultáneo a fin de resolverel equilibrio de mercado de transporte para ese tipo de ciudades.

En el caso de las ciudades de tamaño medio del país, cuyos niveles de congestiónsobre las redes son reducidos, el enfoque secuencial es apropiado para la simulación de laoperación de cada uno de los sistemas de transporte urbano.

El modelo VIVALDI corresponde a la implementación computacional de unmodelo de transporte secuencial de cuatro etapas.

La implementación del modelo es consistente con la metodología desarrollada parael análisis de los sistemas de transporte de las ciudades de tamaño medio, en la cual la etapade distribución es anterior a la etapa de partición modal.

6.2 CARACTERÍSTICAS DE LA IMPLEMENTACIÓNCOMPUTACIONAL

La implementación computacional del modelo secuencial VIVALDI ha sidodesarrollada en lenguaje FORTRAN 77 de Absoft para LINUX, disponible para plataformaPC Windows ’95.



6.3 FORMULACIÓN DEL MODELO

6.3.1 Introducción

La formulación considera un modelo secuencial clásico de cuatro etapas (Generación,Distribución, Partición Modal y Asignación).

En términos gruesos, el modelo de Generación determina, a base de informaciónsocioeconómica y de población, los viajes producidos ( ) y los viajes atraídos ( Dj )por

cada una de las zonas de análisis en que se divide el área de estudio. El modelo de Distribuciónconstruye una matriz de viajes (Tij )entre parejas origen-destino de zonas. El modelo de

Partición Modal, divide los viajes entre los distintos modos de transporte disponibles ( Tijm

).

Finalmente las matrices de viaje por modo son asignadas a las redes correspondientes,obteniéndose de esta manera los flujos por arcos.

El modelo incorpora además “Asignación Multiclase”, lo que permite el tratamientode diferentes categorías de vehículos y clases de usuarios en el proceso de asignación a lared vial. Ello hace posible considerar diferentes esquemas de tarificación para los vehículosy usuarios, dado que en el último caso el valor de la tarifa, a nivel de las elecciones de éstossobre la red vial, es percibido de acuerdo a su nivel de ingreso.

Una descripción detallada de la implementación y modificaciones introducidas enlos modelos se puede encontrar informe final del estudio «Análisis, Desarrollo y Mantenciónde Modelos de Transporte Urbano», 1998, realizado por Fernández y de Cea IngenierosLtda.

6.3.2 Red Básica

La red básica, utilizada para la asignación de transporte privado, está representadapor un grafo G=(N, A) , donde N es el conjunto de nodos y A el conjunto de arcos. El primerorepresenta las intersecciones de calles y los centroides de las zonas (localización del origeny destino de los viajes), y el segundo conjunto representa las calles de la ciudad.

6.3.3 Redes de Transporte Público

Existe también una red para cada uno de los modos de transporte público, querepresenta los servicios ofrecidos a los usuarios, y está dada por el grafo Gm =(Nm, Lm), enel cual Nm es un subconjunto de N y Lm es el conjunto de todas las líneas del modo m sobrela red. En el modelo se considera un total de dos modos de transporte público (bus ytaxicolectivo).

6.3.4 Modelo de Generación de Viajes

La generación total de viajes correspondientes a la zona i, para el propósito de viajep y categoría de usuarios n, O

ipn se obtiene como la suma de los viajes basados en el hogar

Oiohpn y no basados en el hogar Oinoh

pn , de acuerdo a la ecuación (6.1).

Oipn = Oioh

pn + Oinohpn ; ∀(i ,p, n) (6.1)

Generación de Viajes Basados en el Hogar

Los viajes basados en el hogar, para el propósito de viaje p y categoría de usuariosn, Oioh

pn , se calculan utilizando el método de Análisis de Clasificación Múltiple (ACM),

según la expresión (6.2.2).

Oiohpn = Hi

n ⋅ t pn ; ∀(i ,p, n) (6.2)

Donde Hipn es el número de hogares en la zona i, correspondientes a p y categoría n

obtenida por el método ACM.

Generación de viajes no basados en el hogar

Para el caso de los viajes no basados en el hogar Oinohpn , estos se estiman utilizando

modelos de regresión lineal múltiple (RLM). Para ello, se valora la expresión (6.3).

Oiohpn = θ0

pn + θkpn ⋅xik

pn

k∑

; ∀( i, p,n) (6.3)

O ipn



Donde θ0pn ,θk

pn( ) son los parámetros de calibración de la regresión lineal múltiple,

y xikpn es la k - ésima variable explicativa correspondiente a la zona i , para el propósito

p y categoría n . Es evidente que θ0pn representa el término constante de la RLM y θk

pn es

el parámetro calibrado asociado a la k - ésima variable explicativa.

6.3.5 Modelo de Atracción de Viajes

La estimación de los viajes atraídos, Djp , se basa en modelos de regresión lineal

múltiple (RLM). Para ello, la rutina calcula el valor de la expresión (6.4).

Djp = θ0

p + θkp ⋅ x jk

k∑

; ∀( j, p) (6.4)

Donde, θ0p ,θk

p( ) son los parámetros de calibración de la regresión lineal múltiple

y x jk es la k - ésima variable explicativa correspondiente a la zona j. En este caso, θ0p

representa el término constante de la RLM y θkp es el parámetro calibrado asociado a la

k - ésima variable explicativa.

6.3.6 Modelos de Demanda

La modelación de la demanda (distribución y partición modal) considera trespropósitos de viaje (trabajo, estudio y otros) y distintas categorías de usuarios, resultantesde la combinación de niveles de ingreso y niveles de propiedad de automóvil, eliminandolas combinaciones inconsistentes entre ambos niveles.

La proporción de usuarios que viajan entre el par w = (i, j), con propósito q,pertenecientes a la categoría v, utilizando para ello el modo m, está dado por el modelo dedemanda ϑ , definido por la ecuación (6.5).

ϑ(U *): ϑwmqv (U * ) : Tw

mqv = Twqv ⋅ pw

mqv (6.5)

1. El modelo AMADEUS también permite la formulación de modelos de distribución simplemente acotados.

donde ϑ(U *) representa la función de demanda, que depende del vector de

utilidades modales U* = Uwmqv * ; ∀w, (m,q,v) , Tw

qv corresponde a los viajes

realizados entre el par O-D w = (i, j ), con propósito q, en la categoría v (resultado del modelode distribución) y pw

mqv es la probabilidad de que estos viajes, escojan el modo m (resultado

del modelo de partición modal).

6.3.7 Modelos de Distribución

El modelo de distribución de viajes corresponde a uno del tipo gravitacionaldoblemente acotado1 . La formulación matemática se presenta en la ecuación (6.6).

t ijpn = Ai

pnOipnB j

p Djp exp(−βpn EMU ij

pn); ∀ i , j, p,n( ) (6.6)

donde t ijpn

es el número de viajes entre el par origen destino (i, j) para el propósito

p y categoría n; Oipn representa orígenes según propósito p y categoría n y Dj

p destinos

según propósito p; Aipn y Bj

p representan factores de balance en orígenes y destino

respectivamente; EMUijpn

es la utilidad compuesta de viajar entre el par origen destino

(i, j) en el modo m para el propósito p y categoría n, finalmente pnβ es un parámetro de

calibración del modelo.

La utilidad compuesta EMUijpn

se estima por medio de la ecuación (6.7).

EMU ijpn = ln exp uij

pnm( )m∑ (6.7)

donde uijpnm

es la utilidad de viajar entre el par origen destino (i, j) en el modo m

para el propósito p y categoría n. Nótese que el valor de EMUijpn es idéntico al valor de

la expresión «logsum» Lijpn pero multiplicado por el valor de λ pn (parámetro del modelo

de elección discreta que en la práctica no se puede obtener en forma independiente).



6.3.8 Modelos de Partición Modal

Las probabilidades de elección modal se obtienen por medio de la aplicación de unmodelo de elección discreta entre alternativas. La ecuación (6.8) presenta el modelo deelección.

pijpnm =

exp u ijpnm( )

exp uijpnk( )

k∈An∑

; ∀ i, j, p,n,m( )(6.8)

donde:

pijpnm

= es la probabilidad de que un usuario del propósito p y categoría deusuarios n, escoja el modo m para viajar entre el par origen destino (i, j).

uijpnm

= es la utilidad viajar en el modo m, entre el par origen destino (i, j), paraun usuario del propósito p y categoría de usuarios n.

El modelo implementado es capaz de resolver una estructura de «logit multinomial»(MNL) o «logit jerárquico» (HL).

6.3.9 Modelo de Asignación de Transporte Privado

La asignación de transporte privado corresponde a un equilibrio de «usuarios» sobrela red vial. La solución de equilibrio se obtiene cuando: «Para todos los usuarios detransporte privado y cada par origen-destino de viaje, ningún viajero tiene incentivo paracambiar unilateralmente de ruta sobre la red respectiva»; luego, de acuerdo al primerprincipio de Wardrop, para cada par O-D y cada clase de usuario, todas las rutas utilizadaspresentan igual costo de operación, en tanto las no utilizadas, presentan costo de operaciónsuperiores. La expresión (6.9) resume el principio de equilibrio planteado.

C p0r * − uw

0r*:= 0 ,si hp

0r* > 0;

≥ 0 , si hp0r* = 0,

;∀ p ∈ Pw0 , w ∈ W , r ∈ R (6.9)

donde uw0r * es el costo de operación de equilibrio en transporte privado del viaje

correspondiente al par O-D w, para un usuario de categoría r; Cp0 r * es el costo de equilibrio

de la ruta mínima p para usuarios de categoría r; hp0 r* es el flujo de usuarios de transporte

privado, para la categoría r, sobre la ruta p, que pertenece al conjunto de rutas entre el parw, Pw

0 . Dicho problema es resuelto por el programa asigna.

6.3.10 Modelo deAsignación deTransporte Público

El modelo implementado es conocido como de «Asignación a Rutas Mínimas deTransporte Público» (ARTP). En este caso, el comportamiento de los viajeros es consistentecon el primer principio de Wardrop. En tal sentido, la solución de equilibrio se obtienecuando: «Para todos los usuarios de transporte público y cada par origen-destino de viaje,ningún viajero tiene incentivo para cambiar unilateralmente de ruta sobre la red respectiva».La expresión (6.10) resume el principio de equilibrio planteado.

Cr* −uw

* := 0 , si hr

* > 0;

≥ 0 , si h r* = 0,

;∀r ∈Rw ,w ∈W (6.10)

donde uw* es el costo de operación de equilibrio en transporte público del viaje

correspondiente al par O-D w; es el costo de equilibrio de la ruta r; hr* es el flujo de

pasajeros de transporte público en la ruta r, que pertenece al conjunto de rutas factiblesentre el par w, Rw .

El modelo está implementado tanto para el caso en que se considera restricción decapacidad de los vehículos de transporte público como para el caso en que dicha restricciónno es tomada en cuenta.

6.3.11 Diagrama de Flujo del Proceso

En la Figura 6.1 se muestra el diagrama de flujos de la implementación computacionaldel modelo VIVALDI.



Figura 6.1Diagrama de Flujo del Proceso

F

T

F

F

F

T

F

T

F

T

F

T

F

T

F

T

F

T

T

T

GENERACIÓN

INICIALIZACIÓN

UTILIDAD MORAL

INDICADORESGLOBALES

DISTRIBUCIÓN

PARTICIÓNMODAL

MATRICES VIAJE

ASIGNACIÓNT. PRIVADO

ASIGNACIÓNT. PÚBLICO

ANÁLISISCONVERGENCIA

FIN

Crea vectores origen-destino

Crea niveles de servicio iniciales

Cálculo de uij y EMUij pn

Cálculo de tij pn

Cálculo de pij pnm

tij pnm = tij pn * pij pnm

asigna

artp

Comparación niveles deservicio iniciales y finales

Cálculo de indicadores globales

Lectura deParámetros



7. MODELO DE EQUILIBRIO SIMULTÁNEO ESTRAUS

7.1 INTRODUCCIÓN

El modelo de equilibrio simultáneo resuelve tres de las cuatro etapas del modeloclásico en forma simultánea (distribución, partición modal y asignación), excluyéndose deeste proceso la etapa de generación, la cual es exógena.

Este enfoque de simultaneidad considera una demanda elástica para los viajes entrepares origen-destino de la red, provenientes de las etapas de distribución y partición modal,dado que las funciones de demanda son funciones explícitas de las variables de servicioprovenientes de la etapa de asignación.

Dado que las funciones de demanda, entre un par origen-destino dado, para un ciertopropósito, categoría de usuario y modo de transporte, no sólo depende del costo asociadoa ese par, si no que depende del vector de costos total de la red, transforma las funcionesde demanda en funciones no separables. En el caso de la oferta, sólo las funciones de costosobre los arcos de la red de transporte privado son separables, puesto que dependen sólodel flujo existente en el arco, en cambio, las funciones de costo sobre las redes de transportepúblico no son separables, dada su dependencia respecto de los flujos de otros arcos en lared.

Para solucionar el problema de equilibrio considerando lo señalado anteriormente,se utiliza el método de diagonalización. Este algoritmo permite plantear un problema deoptimización equivalente en cada iteración, el cual es resuelto a través del conocido métodode Frank-Wolfe.

La consistencia que se obtiene entre los niveles de servicio en las distintas etapas delmodelo, garantiza encontrar una solución al problema de equilibrio de mercado detransporte para sistemas de transporte urbano bajo condiciones de congestión.

7.2 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL MODELO ESTRAUS

El modelo ESTRAUS corresponde a la implementación computacional de unmodelo de equilibrio simultáneo, aplicable a cualquier sistema de transporte urbano, previacalibración de los submodelos involucrados.

7.3 CARACTERÍSTICAS DE LA IMPLEMENTACIÓNCOMPUTACIONAL

El sistema completo correspondiente a la implementación computacional delmodelo de equilibrio simultáneo está escrito en FORTRAN y actualmente existe unaversión para sistema operativo OSF/1 y una versión para plataforma PC, con sistemaoperativo LINUX.



7.4 FORMULACIÓN DEL MODELO

7.4.1 Introducción

La formulación del modelo considera un equilibrio bimodal entre vehículos detransporte privado y vehículos de transporte público, considerando explícitamente lasinteracciones de congestión existentes entre ellos dado que operan sobre la mismainfraestructura y compiten por la misma capacidad. Por este motivo, la codificación de lared incluye una descripción detallada de los servicios de transporte público.

El modelo considera restricción de capacidad tanto para la red vial como para la redde servicios de transporte público.

El modelo incorpora además “Asignación Multiclase”, lo que permite el tratamientode diferentes categorías de vehículos y clases de usuarios en el proceso de asignación a lared vial. Ello hace posible considerar diferentes esquemas de tarificación para los vehículosy usuarios, dado que en el último caso el valor de la tarifa, a nivel de las elecciones de éstossobre la red vial, es percibido de acuerdo a su nivel de ingreso.

Una descripción detallada de la implementación y modificaciones introducidas enlos modelos se puede encontrar informe final del estudio «Análisis, Desarrollo y Mantenciónde Modelos de Transporte Urbano», 1998, realizado por Fernández y de Cea IngenierosLtda.

7.4.2 Red Básica

La red básica, utilizada para la asignación de transporte privado, está representadapor un grafo G = (N, A), donde N es el conjunto de nodos y A el conjunto de arcos. Elprimero representa las intersecciones de calles y los centroides de las zonas (localizacióndel origen y destino de los viajes), y el segundo conjunto representa las calles de la ciudad.Existe, además, una red para modos que efectúan combinación entre transporte privado ytransporte público (caso del auto-metro), compuesta por la red básica a la cual se agreganarcos que representan las rutas mínimas sobre la red de transporte público independiente.Los viajes de transporte privado y de estos modos combinados se asignan sobre lasrespectivas redes, sin embargo, se consideran las interacciones de congestión entre ambostipos de usuarios de auto.

7.4.3 Redes de Transporte Público

Existe también una red para cada uno de los modos de transporte público, querepresenta los servicios ofrecidos a los usuarios, y está dada por el grafo Gm = (Nm, Am),en el cual Nm es un subconjunto de N y Lmes el conjunto de todas las líneas del modo m sobrela red.

La aplicación a ESTRAUS del concepto de restricción de capacidad de los serviciosde transporte público hace necesario considerar las siguientes redes de servicios:

• Una red para cada modo simple (bus, taxicolectivo, metro), que contiene sóloarcos virtuales de viaje del modo, arcos de transbordo entre servicios del modoy arcos de acceso.

• Una red para cada modo combinado (bus-metro, taxicolectivo-metro) quecorresponden a la suma (superposición) de las redes de los modos simples quelos componen.

7.4.4 Modelos de Demanda

La modelación de la demanda (distribución y partición modal) considera trespropósitos de viaje (trabajo, estudio y otros) y distintas categorías de usuarios, resultantesde la combinación de niveles de ingreso y niveles de propiedad de automóvil, eliminandolas combinaciones inconsistentes entre ambos niveles.

7.4.5 Modelos de Distribución

Para la distribución de viajes se utilizaron modelos gravitacionales doblementeacotados, y para la partición modal, modelosde elección discreta tipo Logit.

7.4.6 Notación Utilizada

La notación que a continuación se presenta, es consistente con aquella utilizadatradicionalmente en el estudio «Análisis, Desarrollo y Mantención de Modelos de TransporteUrbano». Para una mayor comprensión, el superíndice «m» es un indicador general demodo. El superíndice «o», se utiliza para identificar a los modos de transporte privado, el



superíndice « ˜ m » denota a los modos de transporte público “puros” y finalmente, elsuperíndice « c» se utiliza para referirse a los modos de transporte público combinados. Elconjunto total M incluye a todos los modos denotados por los superíndices (o, ˜ m ,y c).

W : conjunto de todos los pares origen-destino de la red.

W p : conjunto de pares origen-destino en los que los usuarios disponen de losmodos «puros» (bus, taxicolectivo, metro) para realizar sus viajes. Estasson parejas en las que los centroides de origen y destino están conectadosdirectamente al modo independiente (metro), por lo que se supone norelevante la alternativa combinada.

Wc : disponen del modo puro y del modo compuesto que efectúa combinacióncon él (bus, bus-metro). Estas son parejas en las que sólo uno de loscentroides (origen o destino) o ninguno de ellos están conectadosdirectamente al modo independiente (metro).

w : elemento del conjunto W, Wp o Wc, en que w = (i, j) con i, j centroides.

k : índice que denota una categoría de usuarios, para efectos de la asignacióna la red.

K : conjunto de todas las categorías de usuarios, para efectos de la asignacióna la red.

v : índice que denota una categoría de usuarios, correspondiente a lacategorización de los modelos de demanda de ESTRAUS.

V : conjunto de todas las categorías de usuarios, correspondiente a lacategorización de los modelos de demanda de ESTRAUS. Nótese queK ⊂V .

q : índice que denota un propósito de viaje.

m : índice para designar un modo genérico de transporte.

0 : índice para designar al modo de transporte privado.

˜ m : índice para designar un modo de transporte público puro.

c : índice para designar un modo de transporte público combinado.

f a0k : flujo vehicular de transporte privado en arco a, para usuarios de categoría k.

f a0 : flujo vehicular total de transporte privado en arco a , es decir:

f a0 = fa

01 + fa02 +. ..( ).

ca0k : costo medio de viaje en transporte privado sobre el arcoa, para usuarios

de categoría k.

P0 : conjunto de rutas disponibles para transporte privado en G.

Pw0 : conjunto de rutas disponibles para transporte privado en G, asociado al

par w.

p : índice para designar una ruta en transporte privado.

δ ap : elemento de la matriz de incidencia arco-ruta para transporte privado.

hp0 k : es el flujo en transporte privado sobre la ruta p, para usuarios de

categoría k.

Cp0k : costo objetivo de viaje en transporte privado sobre la ruta p, para usuarios

de categoría k.

Am : conjunto de arcos de la red G m , utilizados por las líneas del modo detransporte público puro y combinado, con m = ( ˜ m ,c) .

Pw m : conjunto de rutas de transporte público del modo puro ˜ m , asociadas al

par w .

Pw,cc : conjunto de rutas de transporte público compuestas c, sobre una red

combinada disponibles en G m , asociado al par w.

r : índice para designar una ruta en transporte público.



hr : flujo de pasajeros de transporte público sobre la ruta r, considerando quer ∈Pw

m o r ∈Pw,cc .

cam : costo de viaje para usuarios de transporte público, de modo puro o

combinado, m = ( ˜ m ,c) en el arco a.

Crm : costo objetivo de viaje para usuarios de transporte público, de modo puro

o combinado m = ( ˜ m ,c) , sobre la ruta r, de la red G m .

δ ar : elemento de la matriz de incidencia arco-ruta para la red G m .

cs : costo del arco virtual s.

csm : costo del arco virtual s para usuarios del modo m = ( ˜ m ,c) de transporte

público.

Vsm : flujo total de pasajeros, en el arco virtual s , para el modo de transporte

público m = ( ˜ m ,c) .

hrmqv : número de viajes realizados por usuarios del modo de transporte público

m = ( ˜ m ,c) , que utilizan la ruta r, para viajes con propósito q , en lacategoría v.

uwmqv : percepción subjetiva del costo generalizado de viaje entre el par w , en el

modo m = ( ˜ m ,c) , para usuarios con propósito q , de la categoría v.

Oiqv : número total de viajes originados en la zona j , por usuarios con propósito

q y categoría v.

Djq : número total de viajes atraídos por la zona j , con propósito q .

Tw0qv : número total de viajes en transporte privado entre el par w = ( i, j) , con

propósito q , de usuarios correspondientes a la categoría v .

Tw0k : número total de viajes en transporte privado entre el par w = ( i, j) , en la

categoría para efectos de asignación k . Se define Tw0k como la agregación

de las matrices de viaje obtenidas de los modelos de demanda, es decir:

Tw0k = Tw

0qv

q∑

v → k∑ . Donde el subíndice de la sumatoria v → k indica que las

categorías para efectos de asignación (k) se obtienen agregandoadecuadamente las categorías de los modelos de demanda (v).

Twmqv : número total de viajes entre el par w = ( i, j) , que utilizan el modo m , con

propósito q , de usuarios correspondientes a la categoría v .

Twm : número total de viajes entre el par w = ( i, j) , que utilizan el modo m . Se

define Twm como la agregación según propósito y categoría de las matrices

de viaje obtenidas de los modelos de demanda, es decir: Twm = Tw

mqv

q∑

v∑ .

Del análisis de la notación se observa que es necesario establecer diferencias entrela categorización definida para efectos de asignación del transporte privado a la red vial,con la utilizada por los modelos de demanda de ESTRAUS.

Tal como se indicara con anterioridad, para los usuarios de transporte privado, sóloes relevante establecer diferencias según el nivel de ingreso, pues ello está relacionado conla percepción de la tarifa. Entonces, el conjunto de todas las categorías de usuarios detransporte privado para efectos de asignación R , es un subconjunto de las categorías totalesV utilizadas por los modelos de demanda. Evidentemente, R ⊂ V . El subconjunto R , se

obtiene por la agregación según propósito de viaje y posesión de automóvil, del conjuntototal de categorías V . Consistentemente, el valor de θ r debe depender solamente del nivel

de ingreso de los usuarios, y como tal, corresponderá a un valor medio para todos lospropósitos de viaje y rango de posesión de automóvil.

7.4.7 Supuestos de Comportamiento Individual

La solución de equilibrio se define por tres conjuntos de condiciones. La primera deellas se refiere a los principios de comportamiento a nivel de asignación (sobre la red vial),la segunda se refiere a supuestos de comportamiento de los usuarios de los servicios detransporte público a nivel de asignación y finalmente, la última se refiere a la elección delos usuarios en las etapas de demanda.



a) La solución de equilibrio se obtiene cuando: «Para todos los usuarios detransporte privado, en cada categoría, y cada par origen-destino de viaje, ningúnviajero tiene incentivo para cambiar unilateralmente de ruta sobre la redrespectiva»; luego, de acuerdo al primer principio de Wardrop, para cada par O-D y cada clase de usuarios, todas las rutas utilizadas presentan igual costo deoperación, en tanto las no utilizadas, presentan costo de operación superiores.La expresión (7.1) resume el principio de equilibrio planteado.

Cp0k* − uw

0k *:= 0 ,si hp

0k* > 0;

≥ 0 ,si hp0 k* = 0,

; ∀p ∈Pw0,w ∈W,k ∈K (7.1)

donde uw0r * es el costo de operación de equilibrio en transporte privado del viaje

correspondiente al par O-D w , para un usuario de categoría k ; Cp0k* es el costo de equilibrio

de la ruta mínima p para usuarios de categoría k ;hp0 k* es el flujo de usuarios de transporte

privado, para la categoría k , sobre la ruta p , que pertenece al conjunto de rutas entre elpar w , Pw

0 .

b) La solución de equilibrio se obtiene cuando: «Para todos los usuarios detransporte público, de modos puros o combinados y cada par origen-destino deviaje, ningún viajero tiene incentivo para cambiar unilateralmente de ruta sobrela red respectiva»; luego, de acuerdo al primer principio de Wardrop, para cadapar O-D, todas las rutas utilizadas presentan igual costo de operación, en tantolas no utilizadas, presentan costo de operación superiores. La expresión (7.2)resume el principio de equilibrio planteado para los modos de transporte públicopuros ( ˜ m ).

γ m Cr m * − uw

m * := 0 ,si hp

* > 0;

≥ 0 ,si hp* = 0,

;∀r ∈Pw m ,w ∈W p (7.2)

donde uw m * es la percepción subjetiva del costo de operación de equilibrio en el modo

de transporte público puro ˜ m del viaje correspondiente al par O-D w ; Cr m * es el costo

objetivo de operación de la ruta r , en el modo de transporte público puro ˜ m ; es la percepción

que tienen los usuarios del modo ˜ m ; hr* es el flujo de equilibrio de pasajeros del modo de

transporte público, sobre la ruta r , que pertenece al conjunto de rutas del modo puro ˜ m entre

el par w , Pw m ; Wp es el conjunto de pares O-D en los que los usuarios disponen de los modos

puros para realizar sus viajes.

Para el caso de los usuarios de los modos combinados, la ruta compuesta tiene unaparte en cada modo que la compone y, en este caso, la condición anterior toma la siguienteforma:

γ m Cr m *

m ∑

− uwc *:

= 0 ,si hp* > 0;

≥ 0 ,si hp* = 0,

;∀r ∈Pw, cc ,w ∈Wc (7.3)

donde uwc * es la percepción subjetiva del costo de operación de equilibrio en el modo

de transporte público c del viaje correspondiente al par O-D w ; γ m Cr m *

m ∑ es el costo de

equilibrio del modo combinado de transporte público c , sobre la ruta mínima r en la redcompuesta Pw,c

c ; Wc es el conjunto de pares O-D en los que los usuarios disponen de los

modos compuestos para realizar sus viajes.

c) En tercer término: La proporción de usuarios que viajan entre el par w = ( i, j) ,con propósito q , pertenecientes a la categoría v , utilizando para ello el modo m ,está dado por el modelo de demanda ϑ , definido por la ecuación (7.4).

ϑ (U *): ϑwmqv (U * ) : Tw

mqv = Twqv ⋅ pw

mqv (7.4)

donde ϑ (U *) representa la función de demanda, que depende del vector de

utilidades modales U* = Uwmqv *; ∀w,(m,q,v) , Tw

qv corresponde a los viajes realizados entre

el par O-D w = ( i, j) , con propósito q , en la categoría v (resultado del modelo de

distribución) y pwmqv es la probabilidad de que estos viajes, escojan el modo m (resultado del

modelo de partición modal).

7.4.8 Formulación del Modelo Matemático y Problemade Optimización Equivalente

El modelo planteado corresponde a un problema de equilibrio oferta-demanda,multimodal. Este problema puede ser formulado a través de la siguiente desigualdadvariacional:

,0)()()()( **** ≥−⋅−−⋅ TTTXXXC TTrrrrrrrr

ϑ ; 2,; Ω∈∀ TX

rr (7.5)



en que:

r CT = c

a0 k ,c

sm es el vector traspuesto de todas las funciones de costos en arcos

de la red vial (para transporte privado) y arcos virtuales de viaje(para transporte público), con m = ( ˜ m ,c) .

r X* =

r F*,

r V* es el vector de flujos de equilibrio en arcos de la red vial y virtual.

Sus componentes

r F*,

r V* son el vector de flujos de equilibrio en

los arcos de la red vial r F* (para transporte privado) y el vector de

flujos de equilibrio en los arcos virtuales r

V * (para transportepúblico).

Para el caso de transporte privado, las componentes del vector deflujos incluyen además, la categoría de usuarios

r F* = f

a0 k * . El

elemento f a0k* representa el flujo de equilibrio del arco a , en

transporte privado (índice 0), para la categoría de usuarios k , paraefectos de asignación.

r X =

r F ,

r V es un vector de flujos factibles en arcos.

r ϑ T = ϑ

wmqv es el vector traspuesto de la inversa de la función de demanda. El

elemento ϑ wmqv representa la inversa de la función de demanda,

asociada al par O-D w = ( i, j) , para los viajes realizados enmodo m , con propósito q , y categoría v .

r T* = T

wmqv* es el vector de demanda. El elemento Tw

mqv* está asociado al parO-D w = ( i, j) , para los viajes realizados en modo m , conpropósito q , y categoría v ; todos valores de equilibrio.

r T = T

wmqv es un vector de demanda factible.

donde Ω2 representa el conjunto que contiene todos los vectores factibles de flujos

en arcos y demandas modales.

Las funciones de costo para los arcos virtuales de viaje, que representan conjuntosatractivos de líneas en una red de transporte público tienen, en términos generales, lasiguiente forma (ver De Cea y Fernández, 1993):

cs = t s +αd s

+β ⋅

Vs + ˜ V sK s

n

(7.6)

donde:

t s : tiempo de viaje en vehículo más tarifa para el arco s .

d s : frecuencia total del arco s .

Vs : flujo de pasajeros en el arco s .

˜ V s : flujo de otros arcos de viaje, que contienen alguna línea de las quepertenecen al arco s , que compite por la capacidad del arco s .

Ks : capacidad del arco s .

α ,β ,n : parámetros de calibración.

Observando la expresión (7.6), es fácil ver que aún cuando los parámetros de lasfunciones anteriores (α ,β ,n) fueran los mismos para todos los arcos de viaje, el Jacobiano

de las funciones de costo no será, en general, simétrico, dado que las distintas líneas tienendiferentes capacidades.

En este caso, el modelo (7.5) no tiene un problema de optimización equivalenteasociado. Ello se explica porque el Jacobiano de la función de costos en arcos virtuales paratransporte público,

J(r

C(r

V* )) es en general, asimétrico.

No obstante, el modelo (7.5) puede ser resuelto utilizando la técnica de«diagonalización» y entonces, es posible plantear un problema de optimización equivalentepara el problema diagonalizado. Para ello se deben considerar las siguientes condiciones



que deben cumplir la función de demanda a), las funciones de costos en arcos de la red detransporte privado b) y las funciones de costos en arcos virtuales de la red de transportepúblico c).

a) Respecto de las funciones de demanda:

La implementación de ESTRAUS considera que la función de demanda ϑ (U *) esseparable e invertible. Esta se define por la ecuación (7.7):

ϑ (U *) : Twmqv Uw

mqv;∀w, m,q,v( )( ) (7.7)

donde Uexyz representa la valoración de la función de utilidad de viajar entre el par

O-D w = ( i, j) , con propósito q , en la categoría v y modo m ; Twmqv corresponde al valor que

toma la demanda.

b) Respecto de las funciones de costos en arcos de la red de transporte privado:

La función de costos es separable puesto que depende sólo de los flujos de autos,puesto que los flujos de transporte público son constantes:

ca0k (F) = ca

0k ( fa0 ), ;∀a ∈A (7.8)

Con ca0k ( fa

0 ) estrictamente creciente ∂ca0k ( f a

0 ) / ∂fa0 > 0 y separable

∂ca0k ( f a

0 ) / ∂fb0 = 0 .

Se considera que la función de costo en el arco a , según categoría de individuos k ,tiene dos componentes:

ca0k fa

0( )= sa fa0( )+ θk ⋅ ta, ;∀a ∈A,∀k ∈K (7.9)

la primera de ellas sa ( fa0 ) representa al término relacionado con la congestión sobre

el arco a , que depende del vector completo de flujos. La segunda, ta ⋅θ k corresponde al

producto de la tarifa del arco t a multiplicado por la valoración de la tarifa correspondiente

a la categoría k .

La existencia de simetría en los efectos de interacción de congestión en las víasurbanas entre usuarios de distinta categoría, permite considerar:

∂ca0n( )

∂fa0 k =

∂ca0k ( )

∂f a0n =

∂sa( )∂fa

0 , ;∀a ∈A,∀(n, k) ∈K (7.10)

que en forma estricta puede conceptualizarse como: «el impacto marginal producidopor un usuario de categoría n sobre los costos de los usuarios de categoría k , es idéntico alproducido por un usuario de categoría k sobre los costos de los usuarios de categoría n».

c) Respecto de las funciones de costos en arcos de la red de transporte público:

Para el problema de equilibrio simultáneo, en que los arcos de las redes de los modos(bus, taxicolectivo, metro) son compartidos por pasajeros que utilizan estos modos puros( ˜ m ) para realizar sus viajes y por pasajeros que utilizan los modos combinados (c) (bus-metro, taxicolectivo-metro), las funciones de costo deben considerar esta interacción deflujos. No obstante se supondrá que los costos percibidos por un usuario de modo puro omodo compuesto, sobre un arco, serán idénticos.

Para una mayor claridad, los modos puros se denotan por su nombre (bus, taxicolectivo y metro) en lugar del índice ( ˜ m ). Luego, las funciones de costo tendrán lasiguiente forma:

cs

= csbus = c

sc = ψ bus( s

a( f

a0 )

a∈s

∑ ) + ts

t s

1 2 4 4 4 3 4 4 4

+α

1

ds

+ β

1

Vsbus + V

sc + V

s

Ks

n1

cs

= cstxc = c

sc = ψ txc ( s

a( f

a0)

a∈s

∑ ) + ts

ts1 2 4 4 4 3 4 4 4

+α

2

ds

+β

2

Vstxc + V

sc + V

s

Ks

n 2

;∀s ∈Stxc (7.11)



cs = csmetro = cs

c = t s +α 3

ds

+ β 3

Vsmetro + Vs

c + ˜ V sKs

n 3

;∀s ∈Smetro (7.12)

donde:

cs : representa el costo del arco virtual s .

csm : representa el costo del arco virtual s , para usuarios del modo m .

t s : representa el tiempo más tarifa del arco virtual s . Para los modos detransporte público de superficie (que comparten la infraestructura con elauto), la componente de tiempo de t s se calcula como una función deltiempo de viaje en los arcos de la red vial que componen la sección deruta. Para el caso del metro (que opera en una red independiente), dichostiempos son normalmente fijos.

Vsbus : representa el flujo de pasajeros de bus en el arco virtual s .

Vstxc : representa el flujo de pasajeros de taxicolectivos en el arco virtual s .

Vsmetro : representa el flujo de pasajeros de metro en el arco virtual s .

Vsc : representa el flujo de pasajeros de los modos combinados en el arco

virtual s .

Si se llama V sbus a la suma Vs

bus + Vsc( ), V s

txc a la suma Vstxc + Vs

c( ) y V smetro a la suma

Vsmetro + V s

c( ), se tienen las siguientes expresiones para las funciones de costo:

cs

= ψ bus ( sa( f

a0 )

a∈s

∑ ) + ts

ts1 2 4 4 4 3 4 4 4

+α

1

ds

+ β

1⋅

Vsbus + V

s

Ks

n1

, ;∀s ∈Sbus

cs

= ψ txc ( sa( f

a0 )

a∈s

∑ ) + ts

ts1 2 4 4 4 3 4 4 4

+α

2

ds

+β

2⋅

Vstxc + V

s

Ks

n2

, ;∀s ∈Stxc

cs

= ψ metro ( sa( f

a0 )

a∈s

∑ ) + ts

ts1 2 4 4 4 3 4 4 4

+α

3

ds

+ β

3⋅

Vsmetro + V

s

Ks

n3

, ;∀s ∈Smetro (7.13)

Es fácil notar que en general, el jacobiano de las funciones de costo de operación(7.14) a (7.16) es asimétrico, por lo que éstas deberán diagonalizarse.

Las funciones de costo diagonalizadas ˆ c s , dependen de su propio flujo V y los flujos

compitentes son dejados constantes (evaluados para la solución factible de una iteraciónanterior). Además, se considera constante el valor del tiempo y tarifa t s , asociada a una

sección de ruta s .

ˆ c s = t s +α1

d s

+ β1 ⋅

Vs + ˜ V sI

K s

n 1

, ;∀s ∈Sbus (7.14)

ˆ c s = t s +α 2

ds

+ β 2 ⋅

Vs + ˜ V sI

Ks

n2

, ;∀s ∈Stxc (7.15)

ˆ c s = t s +α 3

ds

+ β 3 ⋅

Vs + ˜ V sI

Ks

n3

, ;∀s ∈Smetro (7.16)

en que Vs representa el flujo de pasajeros sobre el arco de viaje s (suma de lospasajeros del modo puro, bus, taxicolectivo o metro según sea el caso y de los pasajeros delmodo combinado). Los flujos compitentes son dejados constantes (evaluados para lasolución factible de la iteración I) por lo que los costos ˆ c s son separables, esto es, dependensólo de su propio flujo Vs .

Es necesario considerar que la componente de tiempo de t s (tiempo de viaje mástarifa para el arco virtual s), para los modos de transporte público que comparteninfraestructura con el auto, se obtendrá sobre la base de los tiempos de viaje de transporteprivado sa ( fa

0 ) , de los arcos que componen la sección de ruta correspondiente, ponderados

adecuadamente para representar tiempos de viaje en los modos de transporte público.

Por lo tanto, las funciones de costo (7.14) a (7.16) son estrictamente crecientes∂ ˆ c s (Vs ) / ∂Vs > 0 y separables ∂ ˆ c s (Vs

b ) / ∂Vs'm = 0, con s ≠ s' .



d) Función Objetivo

En consideración de los puntos a), b) y c) y sin pérdida de generalidad, el problemadiagonalizado de equilibrio simultáneo (7.5), para una iteración dada del algoritmo dediagonalización, puede escribirse como el problema de programación matemática (P2):

Función Objetivo:(P2):

r X ,

r T ,

r X= (

r F ,

r V )

Min Z = sa

ya( )

0

f a0

∫ da∈A

∑ ya

+ θk ⋅ta

a∈A

∑k ∈K

∑ ⋅ fa0k + γ

mc

sx

s( )0

V sm

∫ ds ∈S

m

∑ xs

m

∑

+ Twmqv ⋅ lnT

wmqv −1( )

v ∈V

∑q

∑m

∑w∈W

∑

s.a.: r X,

r T ∈Ω

2(7.17)

donde Ω2 representa el conjunto que contiene todos los vectores factibles de flujos

en arcos y demandas modales, definidos por las restricciones (7.18) a (7.29).

Tw0k = hp

0k

p∈Pw0

∑ ;∀w ∈W,∀k ∈K (7.18)

Tw m = hr

r ∈Pw˜ m

∑ ;∀w ∈Wp (7.19)

Twc = hr

r∈Pw ,cc

∑ ;∀w ∈Wc (7.20)

Tw0k = Tw

0qv

v →k∑

q∑ ;∀w ∈W,∀(v, k,q) (7.21)

Oiqv = Tw

mqv

m∑

j∑ ;w = (i, j ),∀(i,q,v) (7.22)

Djq = Tw

mqv

v∈V∑

m∑

i∑ ;w = (i, j ),∀( j,q) (7.23)

Twmqv = hr

r∈Pwm

∑ ;∀w ∈Wp ,v ∈V, ∀q,∀ ˜ m (7.24)

f a0k = hp

0k ⋅δ app∈P0∑ ;∀a ∈A, ∀k ∈K (7.25)

f a0 = fa

0 k

k∈K∑ ;∀a ∈A (7.26)

Vs m = δ sr ⋅hr + δsr ⋅ hr

r∈Pw ,cc

∑r ∈Pw

˜ m ∑

w∈W∑ ;∀s ∈S m (7.27)

vls =

f l ⋅ Vs m

ds∀l ∈ As, s ∈S m (7.28)

δ sr =1,

0,

si

si

s ∈r ,

s ∉r , ;∀s ∈Sm ,∀r Y δ ap =1,

0,

si

si

a ∈p,

a ∉p, ;∀p ∈P (7.29)

El planteamiento del modelo (P2) es lícito pues el desarrollo del término relacionadocon la asignación

r C

r F*( )T

⋅r

F −r

F*( ) incluido en la ecuación (7.3.5) corresponde exactamentea la transformada de Beckman incluida en la función objetivo

( sa ya( )0

f a0

∫ da∈A∑ ya + θ k ⋅ ta

a∈A∑

k∈K∑ ⋅ f a

0k ) y la resolución de la desigualdad variacional

r C

r V*( )T

⋅r

V −r

V*( ) es equivalente a la solución que entrega la aplicación de las condiciones

de primer orden a la transformada de Beckman ( γ m ˆ c s xs( )

0

Vs˜ m

∫ ds∈S ˜ m

∑ xs m

∑ ).

Nótese que en este problema, la función objetivo tiene 4 términos. El primero deellos corresponde a la transformada de Beckman aplicada al transporte privado (expresióntradicional que resuelven los modelos de ESTRAUS), pero considerando solamente laparte de las curvas de flujo-costo sa ( fa

0 ) que no incluye la componente de tarifa. El segundo

término dice relación con las componentes de tarifas de los arcos t a y la percepción de ésta

por las diferentes categorías de usuarios θ k . El tercer término, corresponde a la transformada

de Beckman aplicada a los modos de transporte público. Este término se incorpora en lafunción objetivo, como consecuencia de la inclusión de la restricción de capacidad de losservicios de transporte público. Finalmente, el último término corresponde a la modelaciónde demanda tradicional de ESTRAUS.

La obtención de las condiciones de optimalidad del problema diagonalizado y ladescripción de las condiciones de existencia y unicidad de la solución de equilibrio sepueden encontrar en el informe final del estudio “Análisis y Calibración de Modelos deAsignación de Transporte Público con Restricción de Capacidad”, con fecha Agosto decapacidad de los servicios de transporte público. Finalmente, el último término correspondea la modelación de demanda tradicional de ESTRAUS.



La obtención de las condiciones de optimalidad del problema diagonalizado y ladescripción de las condiciones de existencia y unicidad de la solución de equilibrio sepueden encontrar en el informe final del estudio “Análisis y Calibración de Modelos deAsignación de Transporte Público con Restricción de Capacidad”, con fecha Agosto de1997, realizado por Fernández y de Cea Ingenieros Ltda.

Para facilitar el seguimiento del algoritmo, el superíndice f& (punto) se utiliza paraidentificar los resultados obtenidos de la etapa de «búsqueda de solución inicial factible».El índice ˜ f (tilde) para identificar los resultados obtenidos de la etapa de «solución auxiliara rutas mínimas» y finalmente el índice f n denota una solución correspondiente a laiteración n del algoritmo de Frank-Wolfe. La estructura adoptada se presenta a continuación:

1) Datos Iniciales

1.1 Dada una solución de niveles de servicio para todos los modos de transportepúblico y de transporte privado: .

2) Búsqueda de Solución Inicial Factible

2.1 Calcular utilidades modales: uwmqv = gmqv (Cw

m ), ∀(m ,q, v).

2.2 Calcular costos compuestos (logsums) Lwqv.

2.3 Calcular factores de balance iniciales: qj

qvi BA && , .

2.4 Calcular valores iniciales de las matrices de distribución qvwT& y partición

modal mqvwT& , para todos los modos.

2.5 Agregar las matrices calculadas en 2.4) y obtener, las matrices de viaje paratransporte privado (autochofer+taxi), autometro, y los modos públicospuros (bus, taxicolectivo y metro) y combinados (bus-metro y taxicolectivo-metro):

== ∑ ∑→q kv

mqww

kw mTT 0;0 && ,

−== ∑ ∑→

−

q kv

mqww

mkaw mamTT ;&& y

2.6 Realizar una asignación de equilibrio de usuarios para transporte privado,según categoría k (asigna). Para ello se consideran como datos las matrices k

wT 0& (autochofer y taxi) y la red vial. Se obtienen flujos de equilibrio:

∀= ∑k

kaa aff ;00 && . Cálculo de rutas mínimas según categoría k para auto-

metro y asignación de la matriz de viajes de autometro a las rutas mínimascalculadas. Se obtienen flujos de auto-metro sobre la red vial:

∀= ∑ −−

k

amaa

maa aff

k

;&& .

2.7 Con ( )ama

aaa FFffS ++ −&&0 (tiempo de viaje en la red vial), determinartiempos de viaje en arcos para los modos de transporte público quecomparten infraestructura con el automóvil: ca

m = ψ m (sa ) ;∀a, m = ( ˜ m ,c) .

2.8 Calcular el tiempo más tarifa asociado a cada arco virtual s para cada modode transporte público puro y combinado ( t s ,s ∈Sm ,m = ( ˜ m ,c)).

2.9 Realizar una asignación a rutas mínimas, para los modos de transportepúblico «puros» y «compuestos». Para ello se consideran como datos lasmatrices de los modos «puros» m

wT~& , las matrices de los modos combinados

cwT& y las redes respectivas. De esta forma se obtienen los flujos de

pasajeros sobre las redes de transporte público: ),~(,; cmmSsV mm

s =∈& .

Como resultado de inicialización se obtiene:

[ ( ) ( )cs

ms

mkaa

ka

cw

mw

mkaw

kw VVffTTTT &&&&&&&& ,,,,,,,

~0~0 −− ]

3) Iteraciones de Diagonalización (I)

3.1 Considerar:

3.2 Diagonalización de función de costos en arcos virtuales de la red detransporte público:

• fijar los flujos compitentes de distintos tipos de pasajeros ˜ V sm( I).



• calcular la función de costos de diagonalizada, para cada arco virtualde viaje y modo de transporte público. Su valor permanece constantedurante toda la iteración de diagonalización.

ˆ c sm = ˆ c s

m (Vsm + ˜ V s

m ) = ˆ c sm (Vs

m )

3.3 Iteraciones de Frank-Wolfe, para el problema diagonalizado (n).

3.3.1 Fase 1 (aproximación lineal): genera solución auxiliar a rutas mínimasde matrices de viajes por modo y los flujos correspondientes, utilizandoel siguiente procedimiento:

- Cálculo de rutas mínimas según categoría de usuarios para:

• transporte privado (auto + taxi), obteniendo niveles de servicio:Cw

0k I ,n .

• autometro, obteniendo niveles de servicio: Cwa− mk I , n .

Se almacenan las rutas mínimas calculadas.

- Cálculo de rutas mínimas y los niveles de servicio asociados, paratodos los modos de transporte público (puros y combinados): Cw

m I ,n.Se almacenan las rutas mínimas calculadas.

- Cálculo de nuevas matrices de viajes para los modos (autochofer+taxi,autochofer-metro, bus, taxicolectivo, metro, bus-metro y taxicolectivo-metro), considerando los niveles de servicio obtenidos en i) e ii). Aestas matrices seles denomina matrices auxiliares, las que de acuerdoa nuestra terminología se denotan:

( ˜ T w0k , ˜ T w

a− mk , ˜ T w m , ˜ T w

c )

- Asignar (cargar) las matrices de viajes de transporte privado y auto-metro calculadas en iii) a las rutas mínimas calculadas en i), obteniendola solución auxiliar de flujos a rutas mínimas: ( ˜ f a

0k , ˜ f aa− mk ) . Luego de

esto, el flujo total sobre el arco vial, se calcula como flujo deauto+auto-metro y los costos (tiempos) sobre el arco son consistentesen ello.

- Asignar (cargar) las matrices de viajes de transporte público calculadasen iii) a las rutas mínimas calculadas en ii), obteniendo la soluciónauxiliar de flujos de pasajeros a rutas mínimas para modos puros ycombinados: ( ˜ V s

m , ˜ V sc).

Como resultado de la fase 1 de Frank-Wolfe se obtiene:

( ˜ T w0k , ˜ T w

a− mk , ˜ T w m , ˜ T w

c )( I ,n) y ( ˜ f a0k , ˜ f a

a− mk , ˜ V s m , ˜ V s

c)( I ,n)

3.3.2 Fase 2 (etapa de minimización inidimensional): Se obtiene el valor delamdba, resolviendo dZ(λ ) / dλ = 0 .

con

˜ x a( I ,n) = ˜ f a

0 + ˜ f aa− m( )(I ,n)

xa( I ,n) = f a

0 + f aa− m( )(I ,n)

˜ x ak (I , n) = ˜ f a

0k + ˜ f aa− mk( )(I ,n)

xak (I , n) = f a

0k + f aa− mk( )(I ,n)

Test de convergencia de Frank-Wolfe. El criterio de paradaimplementado es ESTRAUS incluye:

• número máximo de iteraciones de Frank-Wolfe=2

• valor de lambda menor que 0,05.

Si no se converge Frank-Wolfe, se avanza en la dirección encontraday se genera una nueva solución factible de flujos en arcos y demandassegún modo, para la siguiente iteración de Frank-Wolfe (n+1). Seobtiente componiendo dos soluciones: solución auxiliar a rutasmínimas y solución de iteración de Frank-Wolfe anterior.



f a0k I , n+1( ) = λ ˜ f a

0 k + 1− λ( ) f a0k (I ,n )

f aa− mk I ,n +1( ) = λ˜ f a

a− mk + 1− λ( ) f aa− mk (I ,n)

Vs m I ,n+ 1( )

= λ ˜ V s m (I ,n)

+ 1 − λ( )Vs m (I ,n)

Vsc I ,n+ 1( ) = λ ˜ V s

c (I ,n) + 1 − λ( )Vsc( I ,n)

Tw0k I ,n+ 1( ) = λ ˜ T w

0 k( I ,n) + 1 − λ( )Tw0k (I ,n)

Twa −mk I , n+1( ) = λ ˜ T w

a− mk (I , n) + 1− λ( )Twa− mk (I ,n)

Tw m qv I ,n+ 1( )

= λ ˜ T w m qv(I ,n)

+ 1− λ( )Tw m qv(I , n)

Twcqv I ,n+ 1( ) = λ ˜ T w

cqv(I ,n) + 1 − λ( )Twcqv( I ,n)

actualizatiemposde viajeen arcos: sa

fa0 + f

aa − m + FF

a( )(I, n + 1)

actualizatiemposde viajeen arcos de transportepúblico

y volver al paso 3.3.1

En caso contrario (Frank-Wolfe converge dentro de una iteración dediagonalización), pasar a 3.4:

3.4 Test de convergencia del algoritmo de diagonalización.

Se comparan dos iteraciones sucesivas.

Si no son suficientemente cercanas, entonces obtener una nueva soluciónpara la iteración n+1 de diagonalización. Esta se obtiene como el valormedio de dos resultados, a objeto de atenuar divergencias (método midpoint).

Se actualizan tiempos de viaje en arcos: sa ( f a0 + fa

a −m + FFa )(I +1)

Se actualizan tiempos de viaje en arcos de transporte público.

Por el contrario, si dos soluciones son suficientemente cercanas, parar.

En la Figura 7.1 se presenta el diagrama del algoritmo.

Figura 7.1Algoritmo de Equilibrio Simultáneo

Solución Inicial

Diagonalización FuncionesDemanda y Costos T. Público

Rutas Mínimasy Varibles de Servicio

Demanda

Asignación Viajesa Ruta Mínima

MinimizaciónUndimensional

Nueva Solución

Convergencia deFrank-Wolfe

Solución Inicial Factible(M. Distribución - P. Modal)

Convergencia deDiagonalización

Solución Final

DIAGONALIZACIÓN

NO

NO

FASE II

FASE IFRANK-WOLFE



En la Figura 7.2 se detalla el proceso de búsqueda de la solución inicial delalgoritmo.

Figura 7.2Solución Inicial

SOLUCIÓN INICIAL

Demanda

Asignación de Equilibriode Tráfico T. Privado

Asignación ViajesAuto-Metro a Ruta Mínima

Asignación ViajesT. Público a Ruta Mínima



8. ANÁLISIS DE RESULTADOS DE ESTRAUS ATRAVÉS DEL USO DEL MÓDULO ARRAU

8.1 INTRODUCCIÓN

Una de las grandes necesidades de los analistas de transporte que utilizan un modelode simulación, que puede ser ESTRAUS o el modelo secuencial, es contar con unaherramienta gráfica que permita visualizar los datos y resultados entregados por el modelo.Para incorporar esta funcionalidad que los modelos originales no entregan se ha optado porusar el Sistema de Información Geográfico TransCad, a través de la aplicación ARRAU.

De esta forma es posible obtener información gráfica a nivel de:

• zonas, comunas o a nivel de sectores

• red vial (agregada o desagregada)

• red de metro

• arcos de acceso y o de transbordo

• recorridos de transporte público

8.2 EJEMPLOS DE SALIDAS GRÁFICAS DE ARRAU FIGURA

Figura 8.1Atracción y Generación de Viajes por Zona

La representación gráfica del total de viajes atraídos/generados en cada zona,mediante un gráfico de barras permite identificar los principales focos de atracción/generación de los viajes, tal como se aprecia en la figura 8.2. También es posible representargráficamente los viajes atraídos/generados en cada sector y en cada comuna.

Generación y Atracción de Viajes

Kilometers

0 3 6 9

100.000

50.000

25.000

Dest

Orig



Figura 8.2Viajes Originados por Zona y Categoría de Usuario

Viajes desde/hacia Zona 1

Kilometers

0 2 4 6

GenerAtrac

750

375

187.5

Figura 8.3Atracción y Generación de Viajes

Hacia/Desde una Zona en Particular (Zona 1)

Representando los viajes por categoría de usuario en la figura 8.2 es posible observarlas zonas que generan la mayor cantidad de viajes según las distintas categorías en que sehan dividido los usuarios.

La figura 8.3 muestra una salida gráfica de la matriz resultante de una corrida deESTRAUS. En este caso, se ha representado la matriz agregada (categoría, propósito ymodo) de viajes para una zona en particular. En cada una de las zonas de la figura, la primerabarra representa los viajes generados por esa zona y cuyo destino es la zona 1. La segundabarra corresponde a los viajes atraídos a la zona cuyo origen es la zona 1.

Origen por Categoría

Kilometers

0 .60 1.2 1.8

30.000

19.000

8.000

Or_01

Or_02

Or_03

Or_04

Or_05

Or_06

Or_07

Or_08

Or_09

Or_10

Or_11

Or_12

Or_13



Figura 8.4Atracción de Viajes por Zona en un modo en particular (Bus)

Demanda Viajes BusPor Zonas

Kilometers

0 2 3 4

Demanda

30.000

15.000

7.500

Figura 8.5Partición Modal

Figura 8.6Partición Modal Global

Como lo muestra el ejemplo de la figura 8.4, la atracción agregada para todos lospropósitos puede ser representada a nivel zonal para un modo en particular.

En las figuras 8.5 y 8.6 se muestran las salidas para la partición modal global através de dos tipos de gráficos.



Flujo Asignado

Kilometers

0 2 4 6

2 . 5 0 01 0 . 0 0 0 5 . 0 0 0

Figura 8.7Carga en Arcos de la Red Vial

Figura 8.8Arcos Congestionados

Un análisis de la asignación en la red permite por un lado (fig.8.7) presentar lamagnitud del tráfico asignado en la red (Transporte privado) e identificar los arcos saturados(fig.8.8)



FlujoRed Desagregada

Miles

0 .010 .020 .030

5 02 0 0 1 0 0

Figura 8.9Carga en Arcos de Red Vial Desagregada

Figura 8.10Recorridos de Buses

Para las intersecciones desagregadas (opción que permite modelar los movimientosvehiculares en una intersección) es posible representar la carga en la red vial.

Es posible graficar la oferta de líneas de transporte público por arco para la redcompleta.

Total Líneas BusPor Arcos

Miles

0 1 1 3

6 . 2 52 5 12.5



Pasajeros en BusLínea 9

Miles

0 1 2 3

3 . 7 5 01 5 . 0 0 0 7 . 5 0 0

Pasajeros Suben/BajanLínea 9 Bus

Miles0 .10 .20 .30

1 0 . 0 0 0

5 . 0 0 0

2 . 5 0 0

S U B E N

B A J A N

Figura 8.11Carga de Pasajeros por Arco de un Recorrido de Bus

Figura 8.12Pasajeros que Suben y Bajan en Paraderos de Buses

La figura 8.11 representa una salida gráfica con la carga de una línea de transportepúblico (en este caso Línea 9) a lo largo de todo su recorrido en la red.

También es posible graficar para una línea de transporte público en particular, losperfiles de subida y bajada en cada uno de los paraderos del recorrido.



Figura 8.13Recorridos de Bus con Mayor Carga Media

Figura 8.14Pasajeros que Suben y Bajan en Estaciones de Metro

En la figura 8.13 se muestra un ejemplo de las líneas de transporte público quepresentan las mayores cargas medias de pasajeros en la red.

Subidas/Bajadas en Estaciones

Miles

0 .30 .60 .90

3 0 . 0 0 0

1 5 . 0 0 0

7 . 5 0 0

S U B E N 2

B A J A N 2

B A J A N 1

S U B E N 1

Con respecto a la red de metro, un primer análisis muestra los perfiles de subidas ybajadas para cada sentido de circulación, así como la magnitud del movimiento de pasajerosen la estación.



Arcos Metro Chart Theme

Kilometers0 .70 1.4 2.1

3 0 . 0 0 0

1 5 . 0 0 0

7 . 5 0 0

Flujo 1Flujo 2

Esta figura indica la carga en cada arco de la red de Metro para cada sentido decirculación.

Figura 8.15Carga en Arcos de Metro



9. METODOLOGÍA PARA LA CONSTRUCCIÓN DEESCENARIOS DE DESARROLLO URBANO

9.1 INTRODUCCIÓN

Las ciudades en la actualidad constituyen complejos sistemas en los que sedesarrollan un gran número de funciones fundamentales para la vida en el mundo moderno.A su vez, el proceso de urbanización es directamente activado por el desarrollosocioeconómico de las ciudades , haciendo que cada día, un mayor porcentaje de lapoblación viva en áreas urbanas, lo que plantea importantes problemas a la operación delos sistemas básicos de éstas.

Uno de los más importantes, es el sistema de transporte urbano, que posibilita elmovimiento de personas y bienes imprescindibles para el funcionamiento y desarrollo dela ciudad. La operación de tal sistema se torna más difícil y conflictiva en la medida queel desarrollo económico hace crecer el nivel de ingresos de la población y con ello lacomplejidad y sofisticación de las interrelaciones urbanas. Signos de este proceso loconstituyen el incremento de la tasa de motorización y de la cantidad de viajes que cadapersona realiza, lo que a su vez trae consigo los problemas de congestión, poluciónambiental y accidentes, típicos de las urbes actuales.

Nuestras ciudades no son ajenas a este fenómeno y es así como durante los últimosaños hemos visto aparecer y hacer crisis, problemas que hace sólo unas décadas eraninexistentes.

En este sentido, se plantea la necesidad de desarrollar herramientas o modelos quepermitan simular el comportamiento del sistema de transporte urbano en diferentesciudades del país, con el fin de poder detectar los puntos de conflicto y poder evaluaralternativas de proyectos de transporte diversa índole.

Estos modelos se han desarrollado en dos niveles dependiendo de la complejidady tamaño de las ciudades, existiendo una versión más sofisticada para las grandes ciudadesdel país, cuya expresión conocida es el modelo de equilibrio simultáneo ESTRAUS, y unaversión simplificada, constituida por el modelo secuencial VIVALDI, que sin renunciar ala necesaria rigurosidad técnica, aprovecha las particularidades de menor complejidadpropias de los sistemas de transporte de ciudades intermedias. Para ambos casos el modelo

que se propone corresponde al modelo clásico de cuatro etapas, diferenciándose sólo en laforma de resolver el problema de equilibrio de mercado, que se genera entre las etapas dedemanda y de oferta de transporte. (ver Figura 9.1)

Figura 9.1Modelo Clásico de Transporte

ESCENARIO DEDESARROLLO URBANO

Y DE USO DE SUELO

MODELO CLÁSICO DE TRANSPORTE

GENERACIÓN Y ATRACCIÓNDE VIAJES

DISTRIBUCIÓN DE VIAJES

PARTICIÓN MODAL

ASIGNACIÓN A REDES POR MODO

E V A L U A C I Ó N

EQUILIBRIO

DE

MERCADO

Viajes por Zona

Viajes entre Zonas

Elección de Ruta

Oferta

Demanda

Viajes entre Zonasy por Modo

Localización de Hogaresy otros Usos



La implementación del modelo clásico involucra primero trabajar con las etapas dedemanda, vale decir Generación - Atracción, Distribución y Partición Modal, lo cual serealiza apoyado fundamentalmente por información proveniente de encuestas en terreno(hogares y de interceptación), por la información de escenarios generada por el equipourbano y por las variables de servicio observadas en terreno, entre cada uno de los paresorigen-destino de las zonas definidas para la ciudad.

En este sentido, los escenarios constituyen un insumo al modelo en su etapa deGeneración y Atracción de viajes al definir las características de éstos y permitir laconstrucción de los vectores origen - destino.

El procedimiento de construcción de Escenarios de Desarrollo Urbano, que acontinuación se detalla, se inserta dentro de los requerimientos del modelo clásico detransporte de cuatro etapas correspondiendo a una subetapa independiente y que sesustenta en la información existente y recopilada en terreno, tanto por el equipo detransporte como por el equipo urbano, la que a su vez se encuentra perfeccionada con losaportes entregados por los expertos locales a través de lo que se denomina Comité de Usode Suelo.

El procedimiento aquí expuesto se basa en las estimaciones que se hacen de lademanda que existirá por viajes en el mediano y largo plazo dentro de la ciudad.

La manera escogida de estimar esta demanda, pasa por la definición de escenariosde crecimiento o desarrollo de la ciudad, bajo la óptica de los viajes que se generarán dentrode ella y en un futuro determinado.

Estos escenarios de desarrollo urbano buscan entregar información respecto de lasvariables urbanas que determinan el número de viajes, sus orígenes y sus destinos, y sobrela base de ciertas condicionantes de tipo socio-económicas, físicas y normativas propias decada ciudad.

El objetivo específico de este análisis es responder las siguientes interrogantes:

¿Cuántos habitantes, de qué nivel socio - económico y localizados donde,existen hoy y en un futuro de X años más?

¿Qué superficie, con qué destino o uso, localizada dónde, existe hoy y en unfuturo de X años más?

Este procedimiento no constituye una metodología en sí y menos un modelo, sinoque es una herramienta operativa y simple que permite construir escenarios de desarrollocoherentes con los objetivos de transporte.

El procedimiento se divide en cinco etapas como sigue:

Etapa I: Definiciones metodológicas

Etapa II: Definición de escenarios globales

Etapa III: Definición de la situación o escenarios base

Etapa IV: Proyecciones de la demanda y análisis de la oferta

Etapa V: Localización de usos de suelo

Un esquema con la relación de cada etapa y la participación de la Autoridad Locala través de un comité se muestra en la Figura 9.2.



Figura 9.2:Esquema de Etapas para la Construcción de Escenarios de Desarrollo

Definiciones Metodológicas(Etapa I)

Definición del Escenario Global(Etapa II)

Caracterización de Situación Base(Etapa III)

Análisis y Proyección de Demanda(Etapa IV)

Análisis y Proyección de Oferta(Etapa IV)

Localización Usos(Etapa V)

Comité

de

Uso

de

Suelos

9.2 ETAPA I:DEFINICIONES METODOLÓGICAS

9.2.1 Introducción

La primera etapa del procedimiento metodológico tiene por objetivo la definiciónde las premisas y parámetros básicos necesarios que constituyen el marco de trabajo sobreel cual se inserta la proposición de escenarios.

En esta etapa se entregan recomendaciones y referencias respecto a las variablesmetodológicas. En algunos casos, el Consultor debe optar por parámetros sobre la base delos criterios que se entregan, mientras que en otros, se definen elementos y referencias queresponden al análisis de lo que han sido las experiencias de estudios anteriores.

El producto de la Etapa I es la definición y recomendaciones para la precisión de losparámetros y variables metodológicas que se utilizarán en la construcción de los escenarios,en relación con los siguientes aspectos :

• Zonificación del estudio

• Cortes temporales

• Tipos de escenarios

• Categorías de usos

• Unidades de medida

• Diccionarios

• Planimetría

• Definición del Comité de Uso de Suelo y Proyectos



9.2.2 Zonificación del Estudio

El Consultor deberá definir la zonificación que servirá para poder modelar tanto elsistema urbano como el sistema de transporte. En este sentido el Consultor deberáinteractuar con el equipo de transporte para realizar una zonificación única.

Esta zonificación se realiza para efectos de los escenarios y se circunscribe dentrodel límite urbano establecido por el plano regulador, no considerando las zonas externasy utilizando principalmente la vialidad como límite zonal, tomando en cuenta las divisionespolíticas y normativas existentes y mediante la agrupación de manzanas que cuenten conalgunas características en común.

En este sentido, la zonificación se obtiene de un análisis criterioso respecto a lossiguientes aspectos y condicionantes :

a) La división política actual

Se utiliza la división política y censal existente para la comuna.

b) La normativa territorial

Se compara el plano regulador vigente y se compatibiliza con la división censal.El límite urbano de la zonificación, para efecto de los escenarios debiera coincidir con elque fija el plan regulador vigente, del mismo modo debiera existir una relación entre zonasde la normativa y zonas de escenario.

c) Las características geomorfológicas

Se debe respetar accidentes naturales como bordes costeros, ríos, humedales, bajos,lagunas, cerros y quebradas, los cuales se deben incorporar de preferencia como límiteszonales.

d) Los proyectos singulares de la ciudad

Se debe individualizar algunos puntos y usos singulares de la ciudad como estadios,regimientos, aeropuertos, puertos y cementerios, entre otros.

e) Los usos preponderantes

Se debe respetar sectores de usos predominantes como universidades, zonasfrancas, puertos y los centros históricos, comerciales y de gran especialización, entre otros.

f) Las tendencias de desarrollo

Se debe incorporar tendencias de desarrollo importante como adquisición degrandes paños y loteos en ejecución.

g) Homogeneidades físicas

Se debe reconocer similitudes actuales en cuanto a densidades, alturas, antigüedad,tipo y calidad de edificación, subdivisión predial y urbanización entre otros.

h) Homogeneidades socio económicas

Se debe reconocer similitudes respecto a barrios, grupos sociales y niveles deingresos, en general características socio económicas homogéneas, particularmente estructurade barrios tradicionales.

i) Condiciones de accesibilidad y conectividad

Se debe definir los deslindes zonales según la estructura vial predominante y demayor accesibilidad por zona

Para la presentación de la zonificación se debe utilizar una base topográfica, conmanzanas y nombres de calles, sobre la cual se grafica cada una de las zonas mediante lautilización de un SIG.




Cada escenario deberá quedar representado en dos cortes temporales, los que debencorresponder a los establecidos en la modelación de transporte y acordados con laContraparte respectiva. En este sentido se recomienda que el primer corte temporal noexceda en cinco años al de la situación base establecida, y el segundo no exceda en cincoaños al primero.

9.2.4 Tipos de Escenarios

El Consultor deberá considerar dos tipos de escenarios de desarrollo o crecimiento.Estos deben ser planteados como escenarios de contraste y se asimilan a lo que se conocecomo Escenario Optimista y Escenario Pesimista.

El Escenario Optimista corresponde a la tendencia histórica de crecimiento de laciudad, más la incorporación de todos los proyectos, planes e inversiones conocidas o enestudio en el mediano y largo plazo, bajo la normativa de ordenamiento territorial vigente,o en el caso de que exista una nueva en estudio, se aplica bajo esta nueva proposición.

El Escenario Pesimista, corresponde a la tendencia histórica, bajo la normativa deordenamiento territorial vigente y se incorporan sólo los proyectos más probablescorrespondientes a inversiones ya acordadas.

9.2.5 Categorías de Usos y Unidades de Medida

A modo de compatibilizar las variables que se utilizan en el procedimiento seestablecen unidades comunes de medida, tipos de usos y rangos socio-económicosuniformes para todos los escenarios.

Todos los antecedentes se manejan al menos por manzana, siendo ésta la unidadterritorial base sobre la cual se gráfica y analiza toda la información.

La unidad base del uso residencial serán los hogares y se establecerán tres nivelesde ingreso por hogar, Alto, Medio y Bajo. El objetivo de la categorización socio-económica de los hogares es explicar diferentes comportamientos de la población respectoa la etapa de demanda de viajes.

La unidad base de medida de superficie es la hectárea, referida a la superficieconstruida para cada uso respectivo (información obtenible del catastro del SII).

Para efectos de comparación, es neceasrio que todas las unidades de medida sereferencien a una unidad de superficie base o de terreno (há), por ejemplo: Ha construida/há, UF/há, lotes/há, Hb/há, etc.

Adicionalmente, se utilizarán unidades de medidas distintas para aquellos usos enque la superficie no constituya una variable explicativa de viaje.

A continuación se describe cada uso por separado y se entrega un cuadro resumen.

a) Uso Residencial

El uso residencial se mide en número de hogares y se consideran tres categoríasde hogares según ingresos: alto, medio o bajo. Esta diferenciación se estipula en conjuntocon el equipo de transporte , a partir de la información proveniente del catastro y de laencuesta de hogares (EOD) a realizar.

La proyección del número de hogares puede ser obtenida a partir de las proyeccionesde población y vivienda que realiza el INE.

b) Uso Industrial

Para todos los usos industriales se deberá escoger entre superficie en hectáreas deestablecimientos o puestos de trabajo.



c) Uso Educacional

Para todos los recintos educacionales del área de estudio se obtiene el número dematrículas según tipo de educación; Pre-escolar, Escolar y Técnico Universitaria(opcionalmente se puede trabajar con las superficies, a pesar de no ser una alternativarecomendable).

d) Uso Salud

Para todos los usos de salud se deberá escoger entre hectáreas de recinto, númerode camas o número de atenciones, según sea el caso.

e) Otros Usos

Para los demás usos se deberá utilizar la cantidad de hectáreas, puestos de trabajou otra unidad que se considere adecuada de común acuerdo con la Contraparte.

Cuadro 9.1Usos de Suelo

Uso o actividad Unidad de medida Código color Color

Residencial alto Nº hogares Amarillo claro

Residencial medio Nº hogares Amarillo medio

Residencial bajo Nº hogares Amarillo naranja

Comercial Has Rojo

Industrial Has / n° de empleados Morado

Educacional Nº matrículas Azul

Salud Has / n° de atenciones Celeste

Servicios (1) Has Naranjo

Equipamiento (2) Has Café

Transporte (3) Has Gris

Otros (4) Has Negro

Sin uso (5) Has Blanco

• 1 Bajo servicios se encuentran oficinas, bancos , ministerios y servicios públicos en general.

• 2 Bajo equipamiento se consideran todos aquellos usos que generan viajes y que no figuran en los anteriorescomo, cementerios, centros deportivos, turísticos, recreativos, culturales, de seguridad, (FFAA excluidosCarabineros), de culto, asistencial, etc.

• 3 Bajo transporte se incluye aquellos puntos de intercambio modal y terminales tanto de carga como de personas

• 4 Bajo otros están todos los usos que no prestan servicios directos al público ni atraen o generan viajes deimportancia como bomberos, centrales nucleares, plantas de telefonía, subestaciones eléctricas, plantas dealmacenamiento y tratamiento de aguas, etc.

• 5 Aquellos terrenos de uso agrícola, eriazos o baldíos de propiedad privada, se consideran sin uso y nocontabilizan unidad de algún tipo. Los espacios públicos como calles plazas, parques, ríos y cerros, entre otros,se consideran de paso y no son usos en particular (código color blanco).



9.2.6 Unidades de Referencia y Fuentes de Información

Se dispone de una gran cantidad de fuentes de información, las que aún no han sidonormalizadas, existiendo formatos muy distintos y diversas formas de agrupación yreferencia. En este sentido, y dependiendo de cada caso, los requerimientos de informaciónestán supeditados a la disponibilidad y calidad de ésta, ya que levantamientos o encuestasdirectas en terreno para todas las variables muchas veces sobrepasan en tiempo y costo losalcances de los estudios de este tipo.

a) La Unidad de Referencia

La información debe estar referenciada a una unidad espacial geográfica común.

Esta unidad espacial común no se encuentra normalizada entre las distintas fuentes,vale decir, distritos, zonas o áreas, ya sean normativas, censales o del SII no soncoincidentes y requieren de una adaptación para su procesamiento. Se optó por tomar unaunidad común espacial de análisis: la manzana.

La manzana como unidad de referencia, por una parte agrega todos los predios, rolesy direcciones según cual sea la fuente referida, pero por otro lado desagrega las zonas,distritos y áreas, homogeneizando la unidad de análisis a una escala que consideramosadecuada para los efectos de la definición de escenarios y posterior modelación detransporte.

b) La Información Disponible

La información base requerida y las fuentes utilizadas, a partir de lo anteriormenteexpuesto, es la siguiente:

Cuadro 9.2Información base existente

Información Existente Fuente

Censo de población INE, REDATAM, otros

Nivel socio económico de habitantes INE,CASEN, otros

Superficie construida SII, DOM, otros

Superficie del predio (terreno) SII, DOM, otros

m2 de uso por predio SII, otros

Matrículas según tipo de educación MINEDUC, Municipalidad, otros

Avalúo del predio SII, otros

Topografía de la ciudad Municipalidad, otros

Proyectos relevantesMunicipalidad, AU, DOM,SECPLAC, sectorprivado, otros

Cuadro 9.3Información base proyectada

Información proyectada Fuente

Proyecciones de población INE, SECPLAC, otros

Proyecciones de crecimiento del ProductoInterno Bruto

Mideplan, INE, SECPLAC, otros

Proyecciones de crecimiento por actividad económica Mideplan, Secplac, otros



Cuadro 9.4Información normativa

Información normativa Fuente

Densidad permitida Plano Regulador y Seccionales

Constructibilidad permitida Plano Regulador y Seccionales

Ocupación de suelo permitida Plano Regulador y Seccionales

Tamaño predial permitido Plano Regulador y Seccionales

Usos permitidos Plano Regulador y Seccionales

Altura permitida Plano Regulador y Seccionales

Cuadro 9.5 Información recogida en terreno

Información de Terreno Fuente

Características socio económicas de los hogares

EOD, otros

Ingresos por hogar EOD, otros

Proyectos y eventos singulares Comité de Uso de Suelo y expertos locales

La información socio - económica de los hogares, se obtiene de la Encuesta Origeny Destino de Viajes que se toma como parte del estudio. En caso de no existir, se puedeobtener directamente del SECPLAC respectivo o estimarla a partir del nivel de equipamientode la vivienda como parte de la información del censo o incluso sobre la base de los avalúosdel SII.

El Consultor en este sentido deberá escoger la información mas adecuada y justificarel procedimiento a utilizar.

c) Fuentes disponibles

Las fuentes disponibles para estudios de este tipo corresponden a aquellas quemanejan principalmente los siguientes organismos:

Cuadro 9.6

Organismo Información y Fuente

Municipalidad respectivaa través de la normativa vigente de los Planos Reguladores Intercomunal y Comunal y los Seccionales respectivos

El Servicio de Impuestos Internoscomo parte del avalúo realizado en 1994 para todo el país y disponible en las oficinas regionales del servicio o a través de la SECTRA

El Instituto Nacional de Estadísticas con la información censal y proyecciones realizadas.

El Ministerio de Educacióna través de las Seremi respectiva con el listado de los establecimientos educacionales y el N° de matrículas respectivas

El Ministerio de Planificación

a través de las oficinas regionales SERPLAC y oficinas comunales SECPLAC y como parte del manejo de información censal REDATAM y de encuestas socio-económicas como CASEN y fichas CAS, entre otras

Organismos como el Banco Central y Ministerios de Hacienda y Economía

con información económica del producto regional a escala global y por sectores productivos

Otros organismos e instituciones afines

que manejan información socio-económica o procesan estadísticas de la región como Universidades, Institutos, asociaciones gremiales y el sector privado.

Encuestas Origen y Destino de Viajes existentes o desarrolladas

como parte del estudio y que pueden ser ajustadas en la línea de los requisitos aquí expuestos.

El Comité de Uso de Suelos o Comité de Expertos Locales que se consulta en el transcurso del estudio



9.2.7 Planimetría

Toda la información necesaria para la construcción de los escenarios se deberárepresentar sobre una base planimétrica geo-referenciada digital que cumpla al menos conlas siguientes condiciones :

Deberá corresponder a una restitución de un vuelo fotogramétrico reciente ydebidamente geo-referenciado.

Deberá contener polígonos cerrados a nivel de manzanas los que deberán serconstruídos a partir de las líneas de cierros y de edificación oficial, según sea elcaso (periferia o centro de la ciudad). En este sentido el polígono debediferenciar lo que es espacio público de espacio privado y no se deberá hacerdiferencia respecto al tipo de carpeta que tenga la vía, en aquellos casos en queno exista calle se deberá asumir línea de cierros.

Deberá contener al menos las siguientes tres coberturas de forma separada:

- Texto (nombre de calles y sectores )

- Manzana (línea cierro, edificación u oficial según sea el caso)

- Geográfica (borde costero, río, cerro, quebrada , cotas de nivel, etc)

9.2.8 Diccionarios

El Consultor, para poder utilizar la información en la construcción de los escenariosde desarrollo respectivos, deberá elaborar los diccionarios necesarios de manera de lograrlos siguientes objetivos :

compatibilizar y adecuar la información socio-económica recopilada.

referenciar de forma espacial toda la información recogida

En este sentido los diccionarios deberán ser construídos a partir de la planimetría yzonificación del estudio y estarán referenciados a cada manzana existente, según consta enel plano base geo-referenciado y de polígonos cerrados.

El diccionario deberá estar conformado por tantas líneas como manzanas existan enel plano base geo-referenciado y , al menos por las siguientes columnas :

código de manzana establecido por el Consultor

código manzana INE

código de manzana SII

código de zona del estudio correspondiente a la manzana

código de zona del Plano Regulador correspondiente a la manzana

código del distrito censal correspondiente a la comuna

Todas las manzanas graficadas deberán tener al menos el código establecido por elConsultor, pudiendo algunas de ellas estar parcial o totalmente excluídas en el listado delINE o del SII. En aquellos casos de inconsistencia el Consultor deberá repartirproporcionalmente sobre la base de las manzanas graficadas la información disponible yjustificar el método utilizado.

9.2.9 Definición del Comité de Uso de Suelo y Proyectos

El Comité de Uso de Suelo y Proyectos constituye la instancia de participación yapoyo al desarrollo del estudio por parte de la Autoridad y representantes locales. Paraefectos de la construcción de los escenarios, el Comité es pieza clave tanto en la definiciónde la situación base como en la definición de las proyecciones y tendencias de desarrollopara la ciudad. El Consultor debe sacar el mejor provecho de esta instancia de participación,para lo cual se proponen algunas recomendaciones a la luz de lo que han sido lasexperiencias de los estudios desarrollados a la fecha.



a) Participación y tareas del Comité de Uso de Suelo y Proyectos

La proposición de participación se inserta dentro de las distintas etapas presentadascomo sigue :

Caracterización de la situación base (Etapa III) : el Comité tiene su mayorpotencialidad, ya que por ser gestores inmobiliarios privados y públicos, tienen granconocimiento de los proyectos programados, de sus localizaciones, magnitudes y de susfactibilidades de desarrollo. La participación debiera ser directa entregando informaciónde los proyectos e inversiones propuestas.

Etapa de proyección de demanda (Etapa IV) : el Comité participa en formaindicativa para avalar las proyecciones y supuestos hechos por el Consultor.

Etapa de estimación de la oferta (Etapa IV) : el Comité participa de forma directaentregando información clave del mercado de suelos. Los miembros del Comité participanen la gestión de forma directa en el mercado del suelo, por lo que tienen una buena nociónde los bancos de terreno disponible y de las posibles ocupaciones.

Localización de los usos de suelo (Etapa V): en esta última etapa, el Comité aportaen la definición de prioridades y/o tendencias de localización para los distintos usosmodelados, además de avalar los resultados de la distribución hecha por el Consultor.

b) Participantes del Comité de Usos de Suelos y Proyectos

El Comité deberá estar conformado por representantes del sector público y delsector privado, todos relacionados con el área de infraestructura de transporte. En estesentido, se sugiere la invitación a los representantes de los siguientes organismos :

Cuadro 9.7

Autoridad Organismos Representantes

SEREMI MINVU

SEREMI MINTRATEL

SEREMI MOP

SERPLAC

SERVIU

Intendencia

Gobernación

DOM

Dirección del Tránsito

SECPLAC

Asesoría Urbana

Alcaldía

SAE

Comités o Corporaciones de Planificación o de Adelanto Comunal o Regional

Cámara Chilena de la Construcción

Colegio de Arquitectos

Universidades

Empresas de Servicios Públicos (si corresponde)Representantes de gremios juntas de vecinos, asociaciones etc. (si corresponde)

Autoridad Portuaria (si corresponde)

Representante de las FFAA (si corresponde)

Autoridades de la Zona Franca (si corresponde)

Autoridades a Nivel Regional

Autoridades a Nivel Comunal

Representantes de la Comunidad



c) Convocatoria

La Contraparte, en base a su conocimiento de la ciudad y con el apoyo de la AutoridadLocal, revisará la lista de invitados presentada, haciendo los cambios necesarios, de manerade garantizar la representatividad, la participación y los objetivos del Comité.

Los llamados e invitaciones a participar en el Comité y a cada una de sus sesiones,serán cursadas por parte de las Autoridades locales que la Contraparte estime adecuadas,de manera que la iniciativa y convocatoria corresponda a la Autoridad y no a la Contraparteo al Consultor.

Para lograr los objetivos del Comité, se requiere de la participación activa de susmiembros y sobre la base de una permanencia en la representación, un interés en el temay un compromiso personal por el trabajo que éste involucra. Para lograr lo anterior seplantea organizar las actividades del Comité bajo las siguientes consideraciones :

i) El Comité no debiera tener mas de 15 representantes en beneficio de suoperatividad y eficiencia, y debe ser dirigido por una persona u organismo nocomprometido.

ii) El Comité debiera ser creado por la Autoridad Comunal o Regional y entenderseindependiente de la SECTRA

iii) El Comité debiera contar con el compromiso de los Alcaldes e Intendentes y losrepresentantes debieran ser de su confianza.

iv) La participación requiere de experiencia y conocimiento de temas relacionadoscon los objetivos planteados.

v) La participación involucra un compromiso y responsabilidad por parte delparticipante.

vi) La participación y los resultados serán difundidos y generarán un nivel decontrol sobre el tema reconocido.

vii)La participación involucra aprender y difundir lo aprendido.

viii)Tanto el producto como el proceso de la labor del Comité y del Consultor, es deconocimiento de los participantes y esto se expresa en documentos y material queel participante adquiere para sí y el organismo que representa.

ix) Las cesiones del Comité cuentan con el aporte de especialistas y profesionalesexternos, como también del Consultor.

x) Las cesiones se desarrollan en distintos lugares, atractivos, de interés y muchasveces relacionados con los temas que se presentan.

xi) Las cesiones son preparadas y moderadas por un coordinador externo al Comité.

xii)Las sesiones son registradas mediante actas de conocimiento público querecogen los distintos planteamientos y acuerdos alcanzados.

d) Cantidad y estructura de las sesiones del Comité

El objetivo principal del Comité es aportar antecedentes y criterios que apoyen laconstrucción de los escenarios de desarrollo urbano de la ciudad. Este apoyo se traduciráa través de sesiones de trabajo entre los miembros del Comité, la Contraparte y el Consultor.

La participación del Comité se contempla para las cinco etapas del escenario:definición de situación base, proyección de la demanda, análisis de la oferta y localizaciónespacial, y también para las etapas posteriores de formulación de proyectos.

Se sugieren seis sesiones de dos tipos, los talleres de trabajo y las reunionesinformativas como sigue:

La Reunión Taller corresponde a sesiones de un día completo (incluyendoalmuerzo y café) y se divide en dos partes.

En la primera parte se hará la presentación por parte del Consultor, del avance delestudio y de los aspectos relevantes a la sesión de trabajo. Esta parte será del tipo expositivay contará principalmente con la participación del Consultor y de algunos expositores



invitados. Se sugiere trabajar a modo de aula con el material de proyección y presentaciónadecuado, (retroproyector, data show, telón y pizarra) y con el grupo de expositoresdiferenciado al frente y una audiencia en sentido opuesto.

En la segunda parte, se desarrollará una sesión de trabajo interactiva con laparticipación de los miembros del Comité, apoyados por un moderador del equipoConsultor. Se sugiere trabajar a base de grupos por especialización, separados físicamentey mediante mesas redondas de trabajo, con la utilización de planos, fichas y encuestas, yutilizando medios de registro. (grabador de sonido o filmadora).

La Reunión Informativa corresponde a sesiones de medio día (incluyendo café) yestán dirigidas a entregar información respecto al avance y resultados del estudio, comotambién a los aspectos relevantes al desarrollo de éste. Son reuniones del tipo expositivasprincipalmente, con sesiones de preguntas y participación menor por parte de los miembrosdel Comité.

e) Las Sesiones

A continuación se entrega una programación de las sesiones, sobre la base de unestudio tipo de ciudad intermedia. La participación del Comité se plantea en 6 sesiones,como sigue :

Primera Sesión

La primera sesión se realiza al inicio del estudio y corresponde a la presentación alos representantes locales de los objetivos y alcances del estudio, la definición de la formaen que operará el Comité y la presentación tanto del Consultor como de la Contraparte.

Es una reunión de tipo informativa y de conocimiento, en donde se definen losactores y contactos claves en la ciudad y se estipulan los canales de comunicación entre elConsultor y la Autoridad como la información e informantes disponibles y necesarios parael desarrollo del estudio.

Es una reunión de una o dos sesiones en un mismo día o dos medios díasconsecutivos según los requerimientos de los temas y posibilidad de los participantes.

Segunda Sesión

La segunda sesión se realiza entorno a la fecha de entrega del Primer Informe deAvance, preferentemente una semana después, de manera de que la Contraparte esté enconocimiento de las materias a exponer y permitir que cualquier observación y aporte delComité pueda ser debidamente evaluado e incorporado en el siguiente informe.

La segunda sesión se inicia con el Comité ya constituido y al cual se le hace llegarun temario y documento ejecutivo sobre el contenido y forma de la reunión.

En esta reunión se tocarán los siguientes puntos:

Metodología y etapas del diseño de escenarios

El Consultor expone al Comité las distintas etapas del diseño de los escenarios,las metodologías a emplear y su participación y la del Comité. Se plantean, entre otrosaspectos, los cortes temporales, los tipos de escenarios y la forma en que serán desarrollados.

Zonificación

El Consultor expone la zonificación del estudio, la metodología y criterios utilizadosde manera de informar al Comité y posteriormente recibir comentarios y observaciones ala división planteada.

Situación base catastrada

El Consultor expone la situación base catastrada (ver etapa III del presentedocumento) como parte de la primera etapa del diseño de escenarios y toda la informaciónobtenida de fuentes de referencia tanto a nivel local como central y que aún no han sidovalidadas en terreno.

Dependiendo de las características y calidad de la información, en esta sesión sedebiera reportar lo siguiente :

- Hogares por estrato socio económico por manzana.



- N° de Matrículas por tipo de educación por manzana

- N° de puestos de trabajo en industrias por tipo de empleo por manzana

- N° de atenciones de salud por establecimiento por manzana

- m2 de Servicios por manzana

- m2 de Comercio por manzana

Actualización de la situación base catastrada

El Consultor coordina la participación del Comité en la actualización de la basecatastrada, a base de un sistema de participación interactiva de los miembros del Comitéen el cual se busca obtener información de tipo inmobiliaria que permita ajustar la situaciónbase a la realidad.

Es en esta etapa en donde el Comité tiene su mayor potencialidad, ya que por sergestores inmobiliarios privados y públicos, tienen gran conocimiento de los proyectosprogramados, de sus localizaciones, magnitudes y de sus factibilidades de desarrollo.

Esta segunda sesión consta de dos reuniones en un mismo día o dos medios díasconsecutivos según los requerimientos de los temas a tratar y posibilidad de los participantes.

Tercera Sesión

La tercera sesión se realiza en torno a la fecha de entrega del Segundo Informe deAvance y corresponde a la etapa de proyecciones y estimaciones de la demanda y oferta porespacio urbano para las actividades establecidas. Oportunamente se hace llegar a losintegrantes del Comité un temario y documento ejecutivo sobre el contenido y forma de lareunión.

Esta tercera sesión corresponde a una reunión o taller la que se divide en dosunidades de trabajo cada una de dos a tres horas y a base de una o dos sesiones en un mismodía o dos medios días consecutivos según los requerimientos de las materias a tratar yposibilidad de los participantes.


Proyección de la demanda

El Consultor expone las proyecciones realizadas según la metodología ofrecida. Enesta etapa, el Comité de uso de suelo, sólo participa de manera informativa para avalar lasproyecciones y supuestos hechos por el Consultor.

Estimación de la oferta

El Consultor expone la estimación de la oferta inmobiliaria estimada para lademanda proyectada, según la metodología ofrecida. En esta etapa el Comité presentaalgunas potencialidades, ya que sus participantes, tienen conocimiento del mercado delsuelo, por lo que tienen una buena noción de los bancos de terreno disponible y de laspotencialidades de ocupación.

Cuarta Sesión

La cuarta sesión se realiza antes de la fecha de entrega del Tercer Informe de Avancey corresponde a la etapa de localización de los usos establecidos y proyectados.Oportunamente se hace llegar a los integrantes del Comité un temario y documentoejecutivo sobre el contenido y forma de la reunión.

Esta sesión corresponde a una reunión en donde se analizan puntualmente lasasignaciones por zonas establecidas. La asignación y distribución espacial se realiza sobrela base del análisis junto con el Comité de cada una de las zonas y de forma interactiva,correspondiente a la última etapa del diseño de escenarios ante de pasar a la modelación.

Esta cuarta sesión consta de dos reuniones en un mismo día o dos medios díasconsecutivos según los requerimientos de la reunión y posibilidad de los participantes.

Quinta Sesión

La quinta sesión corresponde a la presentación de los escenarios y de las distintasalternativas de proyectos a evaluar.



Esta reunión consta de dos sesiones en un mismo día o dos medios días consecutivossegún los requerimientos de los temas y posibilidad de los participantes, y en ella sedesarrollan dos temas de trabajo:

Presentación de los escenarios de desarrollo de la ciudad

El Consultor expone los escenarios definitivos para cada corte temporal y tipo deescenario a utilizar en la modelación de transporte.

Presentación y formulación de alternativas de proyectos a evaluar

El Consultor presenta algunas alternativas de proyecto detectadas en el desarrollodel estudio y coordina la participación del Comité en una sesión interactiva de manera derecoger nuevas alternativas y avalar las propuestas.

Sexta Sesión

Esta sesión corresponde a la sesión de cierre del Comité en donde se exponen losresultados de la evaluación y proyectos escogidos para la ciudad.

Se trata de una reunión de una o dos sesiones en un mismo día o dos medios díasconsecutivos según los requerimientos de los temas y posibilidad de los participantes.

9.3 ETAPA II: DEFINICIÓN DE ESCENARIOS GLOBALES

9.3.1 Introducción

Los Escenarios Globales corresponden a la etapa inicial de proyección de laevolución de las diferentes actividades que se desarrollan en la ciudad. Corresponden aescenarios de crecimiento sectorial para toda la ciudad y se expresan en tasas decrecimiento anual por los diferentes usos de suelo .

En esta etapa se deben definir las tendencias globales y criterios a utilizar para ladefinición de los dos tipos de escenarios de contraste establecidos. (punto 9.2.4 del presenteprocedimiento metodológico)

Las tendencias se expresarán mediante tasas de crecimiento globales y por sector,y serán utilizadas para proyectar la demanda y la oferta existente para cada uso establecido.

El producto de esta etapa son las tasas por categoría de uso entregadas en forma decuadros generales por período y tipo de escenario.

9.3.2 Definición de Tasas de Crecimiento Global y Sectorial (Usosno residenciales)

El Consultor deberá proponer un procedimiento metodológico para definir las tasasde crecimiento global para la ciudad. En este sentido se sugiere la utilización de antecedentesdisponibles en las Cámaras de Comercio respectivas, la Sociedad de Fomento Fabril u otrafuente local o central, complementada con las tasas de crecimiento global y sectorialpublicadas por la Autoridad Económica, como el Producto Interno Bruto (PIB) a nivelRegional .

En caso de utilizar el PIB Regional como variable explicativa, se debe tener encuenta que éste no siempre expresa el comportamiento de una ciudad, especialmente si éstano es la capital regional y/o corresponde a una ciudad especializada. Por lo tanto, elConsultor deberá proponer una metodología que permita ajustar el PIB sectorial de formatal de evitar la distorsión señalada.



Paralelamente y con el apoyo del Comité de Uso de Suelo, se deberán ajustar estastasas al comportamiento futuro de la actividad económica, a la luz de lo que ha sido elcrecimiento histórico, lo que serán las inversiones que se avecinan, y respecto de lasapuestas o imágenes objetivos futuras que se tienen para la ciudad, estableciendo de estamanera, para cada corte temporal y por uso, una tasa de crecimiento por escenario, dentrode los siguientes parámetros :

Escenario 1 : en este caso se considerará como techo la tasa de crecimientoglobal establecida por el consultor para cada actividad (tasa base).

Escenario 2 : en este caso se deberá considerar como piso la tasa base anterior,corrigiendola de acuerdo a los proyectos sectoriales en carpeta,asumiendo que en su gran mayoría se implementarían dentro delperíodo establecido.

Esta corrección consiste en incorporar los proyectos mediante la relación de lasinversiones que involucran respecto a lo que se ha realizado históricamente.

Educación y Salud

Para efectos de las tasas globales, en el caso del uso educación se deberá proyectarla población en edad escolar y de educación superior sobre la base de las mismas tasas deescolaridad existentes.

En el caso de salud y dependiendo de la variable explicativa, m2 o número deatenciones, se deberá establecer la relación mediante un índice, entre la población totalproyectada y la variable explicativa, el que se deberá mantener para los dos cortestemporales establecidos.

Tanto en Salud como en Educación ambos escenarios se diferenciarán sobre la basede cantidad de hogares y habitantes proyectados en el punto siguiente.

En el caso de que para alguna ciudad en particular se cuente con información de usosno residenciales que permitan desarrollar variables explicativas de viajes mejores a las aquíexpuestas, el consultor deberá proponer un método para efectos de su análisis y proyecciones.

9.3.3 Definición de Tasas de Crecimiento Demográfico por Hogar(Usos residenciales)

Sobre la base de las proyecciones utilizadas por el INE el Consultor deberá definirlas tasas de crecimiento de la población a los cortes establecidos y para los dos escenariosplanteados.

Como la unidad de análisis de los viajes la constituye el hogar , es necesario realizarlas siguientes tareas:

• Definición y proyección del tamaño medio de hogar (hb/hog)

• Determinación del total de hogares

• Distribución y proyección de hogares según categoría de ingresos

En este sentido, el Consultor deberá construir los modelos y proponer un métododebidamente justificado para cada una de ellas y bajo las siguientes consideraciones :

La definición del tamaño de hogar responde principalmente a características socio-económicas y culturales de la población local , en este sentido, a nivel nacional el tamañode hogares fluctuaba entre 3,2 y 4,1 personas al año 97 y sigue decreciendo en la medidaque mejoran los ingresos de la población. El consultor deberá partir de la base del tamañode hogar establecido por el INE y ajustarlo según las características de la ciudad.

El número de hogares por año corresponde al cuociente entre el total de poblacióny el tamaño medio establecido por año.

El total de hogares se distribuye por categorías de ingreso definidas por el equipode transporte. Para tal efecto, su proyección y análisis debiera modelarse tomando comopunto de partida la encuesta a hogares realizada como parte del estudio y las serieshistóricas disponibles a través de la encuesta CASEN realizada por el Ministerio dePlanificación.



Las tasas de crecimiento por hogar se deberán utilizar para los dos escenariosplanteados de forma similar, de manera de poder realizar las evaluaciones de los proyectosy planes de transporte sobre la base de un mismo número de hogares.

En el caso de que para alguno de los escenarios el Consultor establezca una claradiferencia de población, se deberán tomar tasas distintas por escenario y las medidasnecesarias en el momento de la evaluación.

En el cuadro 9.8 se muestra un ejemplo de tasas de crecimiento anual para los doscortes temporales.

Cuadro Nº 9.8Tasas de crecimiento anual, ejemplo

Año Residencial alto Residencial medio Residencial bajo

Base(población)

2.000 25.000 85.000

Corte 1(tasa anual)

4,0% 3,2% 2,1%

Corte 2(tasa anual)

5,0% 4,0% 3,0%

9.3.4 Presentación de Resultados

Finalmente los escenarios globales se presentan en tablas comunes con las tasas decrecimiento anual promedio para la ciudad, por escenario y corte temporal, para lasdiferentes categorías de uso de suelo, tal como se presenta en el siguiente cuadro.

Cuadro 9.9Tasas de crecimiento anual, Escenario 1

Año Residencial

alto Residencial

medio Residencial

bajo Comercial Industrial Educacional Salud

Base(población)

Corte 1(tasa anual)

Corte 2(tasa anual)


Año Residencial

alto Residencial

medio Residencial


Base(población)

Corte 1(tasa anual)

Corte 2(tasa anual)

Es importante precisar que para ambas definiciones de tasas, tanto de usos noresidenciales como residenciales , y particularmente respecto a los escenarios optimistas,en donde se deberá considerar apreciaciones subjetivas tanto del Comité de uso de suelocomo interpretaciones de proyectos e inversiones en carpeta, el Consultor deberá hacer usode su experiencia y del análisis subjetivo que merecen estas proyecciones.



9.4 ETAPA III: DEFINICIÓN DE LA SITUACIÓN OESCENARIO BASE

9.4.1 Introducción

Esta etapa corresponde a la definición de la situación o escenario urbano de lo quees la ciudad al año determinado como base y respecto a las variables de uso establecidaspara el estudio.

La situación base, es la fotografía de la ciudad respecto a las variables urbanas deanálisis, en el año de la obtención de la información relacionada con el STU de la ciudad(EOD y mediciones de niveles de servicio).

La definición de la situación base constituye el fundamento de los escenarios, de allíque la calidad y validez que ella tenga influirá sobre el resultado final de los escenarios yposterior modelación.

El producto que arroja esta etapa corresponde a una base de datos, con informacióna nivel de manzana de los diferentes usos de suelo, e integrada a un Sistema de InformaciónGeográfico.

9.4.2 Recopilación de Información

La recopilación de la información se debe hacer según las fuentes, categorías yunidades establecidas en el punto 9.2.6 de la Etapa I del presente procedimiento metodológico.

Es importante mencionar que el Consultor deberá complementar toda la informaciónrecopilada en fuentes bibliográficas y estadísticas con validaciones en terreno y aprovecharlas instancias paralelas tales como encuestas EOD, CASEN, SII y otros, que sirvan alobjetivo de actualizar y mejorar la base de información.

Toda la información se deberá presentar localizada e identificando la fuente y añorespectivo, y se presentará mediante una tabla resumen, desagregada a nivel de manzanas.

9.4.3 Procesamiento y Análisis de la Información

Una vez recopilada toda la información relevante a la construcción de los escenarios,se procede a su análisis y procesamiento para la construcción de la situación base.

Cada variable de información , según su fuente, forma de catastro y objetivo de suutilización, se referencia espacialmente según predio, dirección, local, manzana, rol u otraunidad. El Consultor deberá asimilarlas mediante la confección de diccionarios que lepermitan asociarlas a una sola unidad de referencia espacial. (ver punto 9.2.8 del presenteprocedimiento metodológico)

Una vez aplicados los diccionarios se ordena la información según las unidades demedida, fuente y año correspondiente y según las categorías de uso para cada manzanacomo se muestra en el Cuadro 9.11.

Cuadro 9.11Matriz de información catastrada

Fuente Fuente Fuente Fuente Fuente

[año] [año] [año] [año] [año][unidad] [unidad] [unidad] [unidad] [unidad]

Zona

Estudio Manzana

Residencial

alto

Residencial

medio

Residencial

bajo Comercial Industrial Educacional Salud Otros

1

2

3

4

5

6

7

8

9

.....

.....

TOTAL

Fuente

[año][unidad]

Esta matriz base corresponde a la información al año en que se encontraba en lafuente por lo cual deberá ser actualizada, ya sea con información de terreno puntual comoparte del catastro de hogares, como parte del proceso de proyecciones y/o con informaciónde otros estudios y encuestas en curso.



9.4.4 Definición y Proyección de Variables al Año Base

Posteriormente y sobre la base de las tasas de crecimiento anual establecidas en laetapa anterior, se procede a actualizar la información, de manera de que ésta sea llevada aun año común de referencia para conformar un escenario o situación base homogénea.

Cada variable deberá ser proyectada a este año base según los métodos y tasasestablecidas en la definición de Escenarios Globales de la Etapa II.

De esta forma se conforma una matriz única para cada categoría de uso, a un añocomún y a base de los escenarios de crecimiento establecidos.

9.4.5 Presentación y Validación Situación Base

Finalmente se procede a la validación y presentación del escenario o situación basemediante la construcción de las tablas respectivas y los planos temáticos de apoyo.

a) Mecanismos de validación

El Consultor deberá validar los antecedentes presentados y las proyecciones hechasa las variables socio económicas en base a mecanismos simples de verificación y mediantela utilización de salidas gráficas con un Sistema de Información Geográfico. (SIG)

En este sentido, se deberá verificar las cifras entregadas y proyectadas respecto alnúmero de manzanas y superficie disponible. Este procedimiento consiste en realizarsalidas gráficas de cruces de variables que permitan identificar manzanas o zonas que a laluz de la experiencia del Consultor y su equipo, merezcan dudas y deban ser rectificadas.

El Consultor deberá realizar al menos las siguientes verificaciones:

• Superficies por uso respecto al área disponible. La suma del total de superficiespor uso deberá ser contrastada con la superficie disponible para ese uso.

• Matrículas de educación proyectadas respecto a localización de establecimientos

• N° de atenciones de salud respecto a localización de establecimientos

• Zonas o sectores con accidentes geograficos o usos restrictivos que presentenactividades no compatibles.

b) Presentación de la Situación Base

Una vez verificadas las variables se procederá a la presentación de la situación basemediante una matriz única en donde figuren para cada manzana y zona del estudio, los usosrespectivos en sus unidades de medida y respecto al año base común como se muestra enel Cuadro Nº 9.12.

Cuadro 9.12Matriz de situación o escenario base

Residencial alto

Residencial medio

Residencial bajo

Comercial Industrial Educacional Salud Otros

Hogares Hogares Hogares m2 m2/PT (1) Matrículas m2/NA (2) Xx

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

2 6

2 7

2 8

4 9

… .....

… .....

Total

ZONA Manzana

Otros : Se considera usos ya sea de servicios, equipamiento, seguridad, turismo etc., que se consideren relevantes al estudio o sean explicativos de viajes para efectos de la modelación.

1PT : Puestos de Trabajo2NA : Número de Atenciones



Del mismo modo se acompañarán salidas gráficas del tipo SIG de al menos lassiguientes categorías de uso :

• Hogares (agregación de todas las categorías definidas)

• Comercio

• Industria

• Educación

• Salud

• Otros

A modo de ejemplo en la Figura 9.3 se muestra un plano tipo de situación basecomercial a nivel de manzana para la ciudad de Los Angeles.

Figura 9.3Plano de Situación o Escenario Base

DENSIDAD DE USO DE SUELO COMERCIALCIUDAD DE LOS ANGELES



9.5 ETAPA IV: PROYECCIONES DE LA DEMANDA YANÁLISIS DE LA OFERTA

9.5.1 Introducción

Los objetivos de esta etapa son por una parte, proyectar la futura demanda de sueloque ejercerán las distintas actividades (usos ) en la ciudad, y por otro lado estimar la ofertade suelo (cupo) disponible para satisfacer la demanda.

Esta etapa de proyección se basa en los conceptos establecidos en la Etapa II deDefinición de Escenarios Globales, y a su vez alimenta a la Etapa V, de Localización deUsos, calculando las superficies totales demandadas y ofertadas.

El producto de esta etapa es el siguiente :

Proyecciones de usos de suelo (superficie u otras unidades) del total de la ciudadpara los distintos cortes temporales de modelación. Cupo o cabida disponible para cadaactividad (uso) por zona de modelación.

9.5.2 Proyecciones de la Demanda

La demanda de uso de suelo se entiende como la superficie que requerirá cadaactividad en el horizonte de evaluación del escenario. Luego la proyección de lassuperficies se realiza a través de la aplicación de las tasas de crecimiento antes definidasa la situación base de la ciudad (superficies construídas actuales). Estas proyecciones sehacen a todos los cortes temporales de modelación, y para cada uno de los usos de sueloconsiderados.

Para estas proyecciones el Consultor deberá adicionalmente ajustar las tasas segúnla escala o jerarquía del uso a proyectar, es decir, según si el uso es de escala regional,intercomunal o local.

Las proyecciones de demanda de cada uso dependen del área de servicio o coberturaque este tenga en el contexto territorial, es por esto que las tasas a considerar debendiferenciar estos comportamientos y ser ajustadas. Por ejemplo, si el uso o actividad es de

escala regional se debe proyectar su demanda según tasas de crecimiento regionales (ej.crecimiento de población regional), y si el uso es de escala local, sólo se requerirá de unaproyección a tasa local (ej crecimiento de población comunal).

En este sentido se identifican actividades de carácter local, intercomunal o regional,basándose en la existencia o no de configuración de carácter central, como por ejemplo losque se presentan en el siguiente cuadro:

Cuadro 9.13Escala o Jerarquía de Uso

Uso/Escala Regional Intercomunal Local

Residencial ----------- Condominio Población, Villa

Comercio-servicio Zona Franca Mall, mall financiero Almacén, sucursales

Industria Puerto, refinería, parque industrial,

mina Gran industria Pequeña industria

Educación Universidad Liceo Escuela

Salud Hospital Pequeño hospital Consultorio

Definida la jerarquía de cada uso se procede a ajustar las tasas y a proyectar lasunidades respectivas en el tiempo.



El Consultor debe obtener como producto de esta etapa lo siguiente :

• Número de hogares por categoría de ingreso (definida en el modelo de transporte),para el total de la ciudad.

• Superficie (u otra unidad de medida) de uso no residencial, para el total de laciudad.

9.5.3 Presentación y Validación de Proyecciones

Al igual que en la situación base el Consultor deberá revisar las proyecciones dedemanda en base a comparar lo que han sido las tendencias históricas, verificando que nose den crecimientos desmedidos, que no se ajusten a la realidad y posibilidades de la ciudad.

Adicionalmente se deberán presentar las proyecciones al Comité de uso de suelo demanera de verificar las cifras entregadas y proyectadas.

9.5.4 Estimación de la Oferta de Suelo

La etapa de estimación de la oferta de suelo, busca determinar la superficie posiblede ocupar por los distintos usos de suelo en el tiempo.

Aunque el análisis de mercado requiere de una estimación de la evolución en eltiempo de la oferta, en la elaboración de escenarios se supone que la oferta total será puestaen el mercado, y que en definitiva será la demanda de suelo en el tiempo la que se satisface.Por esto se habla de una estimación de oferta y no de proyección.

La estimación de la oferta de suelo corresponde a la determinación de superficiedisponible para cada uso modelado en cada zona de estudio. En este sentido se deberáutilizar lo que se conoce como cupo o cabida respecto a cada categoría de uso de suelomodelada.

La ciudad, en general, se desarrolla y crece bajo tres modalidades o formas decrecimiento urbano:

• Por extensión o relleno

• Por renovación o densificación

• Por rotación o cambio de destino

Crecimiento por extensión o relleno, corresponde a la ocupación de los espaciosvacíos de la zona urbana, ya sean los intersticios de las áreas consolidadas o la periferiamediante nuevos loteos.

Crecimiento por renovación urbana, corresponde a lo que se conoce generalmentecomo procesos de densificación y renovación, en donde se demuelen edificacionesexistentes para dar cabida a nuevas estructuras de mayor densidad o para acoger otros usos.

Crecimiento por rotación o cambio de destino, corresponde a la rotación ocambio de destino que experimentan algunas propiedades mediante la adecuación deestructuras o edificios para recibir otras actividades o aumentar la intensidad del usoexistente.

Para las tres modalidades o tipologías de crecimiento se definen índices de cupo ocabida medidos en hectáreas., y que corresponden a la diferencia entre lo existenteconstruído y lo permitido por el Plano Regulador Comunal.

En caso que la normativa existente no contemple constructibilidad de maneradirecta, el Consultor deberá realizar el cálculo de superficie por manzana, de manerageográfica mediante la utilización del SIG, considerando los datos de porcentaje deocupación y número de pisos máximos permitidos

Este índice o superficie de cabida o de constructibilidad, corresponde a unasuperficie fija en el tiempo y que simboliza la cabida máxima permitida al período devigencia de la normativa.



El resultado de esta etapa se presenta como una matriz de cupo por zona y para todoel horizonte de modelación, como la que se presenta en la siguiente tabla.

Cuadro 9.14Presentación de cupo por zona

Zona Residencial Comercio Servicios Educación Industria Salud

1 40 3 30 2 0 1

2 10 22 0 3 0 2

3 100 2 0 3 3 0

4 65 0 0 2 2 0

5 34 0 0 1 23 0,4

6 28 0 0 0 0 0,8

7 39 3 12 0 0 0

-

Cupo (Hás)

9.6 ETAPA V: LOCALIZACIÓN DE USOS DE SUELO

9.6.1 Introducción

Los objetivos de esta etapa son distribuir las demandas de suelo calculadas para eltotal de la ciudad en función de la oferta territorial de cada zona, simulando así el fenómenode asignación de recursos que se genera en el mercado real del suelo.

El Consultor deberá asignar a cada zona, una cantidad, medida en la unidadrespectiva al uso correspondiente. Vale decir los valores proyectados al año de corte ysegún escenario, deben localizarse por zona conformando así la última etapa del escenario.

Los productos de esta etapa son matrices con los usos de suelo localizados por zonapara los distintos cortes temporales y para los dos escenarios establecidos.

9.6.2 Definición de Indicadores de Priorización

La localización de usos, a modo de simular el fenómeno de asignación de mercado,se realiza mediante la utilización de indicadores de prioridades de localización, o indicadoresde priorización. Esto indicadores son los que determinan qué zonas considerar en ladistribución de los usos respectivos.

Los indicadores de priorización son los que diferencian o determinan que zonastienen prioridad en la asignación, entregando una pauta respecto al orden y cantidad aasignar.

Estos constituyen guías o pautas de apoyo a los expertos locales y al Consultorrespecto al proceso, pero no entregan una fórmula o método preciso de localización. En estesentido el Consultor deberá establecer los indicadores necesarios para explicar la localizaciónde los usos en base a las características de la ciudad y a la disponibilidad de información.

La priorización de zonas se realiza del análisis y cruce de estos indicadores, y sematerializa en lo que se denomina matriz de prioridades de localización, la que se componeen sus columnas por los distintos usos de suelo a modelar, y en sus filas por las distintaszonas a considerar.



La construcción de las matrices de prioridad deberá contener el análisis de al menoslos siguientes indicadores de prioridad:

• Indicador de tendencia

• Indicador según normativa

• Indicador según proyectos

• Indicador de especialización

• Indicador de grado de asociación

a) Indicador de tendencia

Este indicador recoge lo que ha sido la tendencia histórica de crecimiento de laciudad mediante el manejo de las tasas históricas por zona.

Sobre la base de los catastros de edificación y de la información socio-económicarecopilada se definen las tasas de crecimiento anual por uso, estableciendo la tendenciaexpresada en una matriz por zona y uso.

b) Indicador de prioridad según normativa

Este indicador busca recoger el comportamiento de la localización desde el puntode vista de la Planificación Territorial.

En este sentido se recogen las restricciones de la normativa en función de lodispuesto en la zonificación del Plan Regulador Comunal. Para esto se determinan los usosposibles por zona, construyendo así una matriz dicotómica (1 si se permite y 0 si no).

Un ejemplo de este tipo de matriz se presenta en el cuadro 9.15, en donde se presentauna primera columna que identifica la zona, y una última columna que identifica los usospredominante que le asigna el PRC a cada zona. A base de estos usos predominantes es quese definen los valores de cada celda correspondiente a cada uso, en el sentido que es 1cuando el uso es definido como predominante por el PRC y 0 si no es definido.

Cuadro 9.15“Matriz de priorización por normativa”

Zona Residencial Comercio Educación Industria Servicios SaludUso Predominante

según PRC

1 1 0 0 0 0 0 Residencial



4 0 1 1 0 1 1 Comercio/servicio



7 0 0 0 0 1 0 Servicio

8 0 0 0 1 0 0 Industria


10 0 0 0 0 1 0 Servicio

c) Indicador según proyectos programados

Sobre la base de los proyectos programados y aprobados por la municipalidadrespectiva, se propone la construcción de una matriz zonal a través de la cuantificación delos proyectos medidos en superficie y por uso, considerando también su factibilidad dematerialización, la que posteriormente se lleva a una matriz dicotómica de comparación.

En el cuadro 9.16 se muestra un ejemplo en donde se aprecian las unidades demedida que se utilizan para la modelación por uso y zona contemplados en los proyectosprogramados y aprobados. Luego en el cuadro 9.17 se obtiene la matriz dicotómica antesplanteada transformando los valores de superficie o variable explicativa en valores 1 o 0en base a su importancia y tamaño.



Cuadro 9.16Superficie en hectáreas por usos y zona de proyectos programados y aprobados

Residencial Comercio Educación Industria Servicios Salud[há] [há] [há] [há] [há] [há]

1

2

3 437.275

4 9.557

5 9.217

6 41.404

7

8 3.812 16.653

9 134.419

10

Zona

Cuadro 9.17Matriz de prioridades según proyectos programados

Residencial Comercio Educación Industria Servicios Salud

1 0 0 0 0 0 0

2 0 0 0 0 0 0

3 1 0 0 0 0 0

4 1 0 0 0 0 0

5 1 0 0 0 0 0

6 1 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0

8 0 1 0 0 1 0

9 1 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0

Zona

d) Indicador de especialización

Sobre la base de la localización de actividades existentes, se propone la construcciónde una matriz de especialización por uso y zona. Este análisis determina a través de unindicador, si es que una zona específica se especializa en un determinado uso o no.

La especialización se define como la situación en la cual una zona presenta unaconcentración de una determinada actividad proporcionalmente mayor que la concentraciónde la actividad en toda la ciudad. Este grado de especialización se calcula a través delcoeficiente de especialización relativa, que determina la especialización relativa de cadazona en algún uso específico. Para esto se construye una matriz Zona-Uso, en donde lasfilas corresponden a las zonas de estudio, y las columnas corresponden a los usos de suelomodelados. A esta matriz la define el elemento Uij que representa a la superficie del uso jen la zona i, definiéndose el Coeficiente de Especialización Cij por la relación:

Cij = Uij Σi Uij Σj Uij ΣiΣj Uij

(9.1)

Uij= Superficie de uso j en zona i

Sj Uij = Suma de superficies por uso en zona i

Si Uij = Suma de superficie de uso j para el total de las zonas

SiSj Uij = Suma total de superficie por uso y zona (toda la ciudad)

La especialización relativa de una zona i en un uso j se asocia a un Cij >1

Definidas las zonas que se especializan en algún uso, se construye una matrizdicotómica (1 o 0) en la que se asigna un 1 si existe especialización y un 0 si no seespecializa.

En el cuadro 9.18 se presenta un ejemplo con las superficies por usos y zona en elaño base. En la matriz 9.19 se presentan los coeficientes de especialización calculados paracada zona y uso. Finalmente en el cuadro 9.20 se presenta la matriz dicotómica construídaen base a la especialización de uso en zonas.



Cuadro 9.18Superficies (hectáreas) por usos de suelo, año base

Zona Residencial Comercio Educación Industria Servicios Salud Total

1 7.344 8 0 0 474 0 7.826

2 30.617 1.552 0 34.586 918 0 67.673

3 68.620 8.077 2.166 385 382 0 79.630

4 64.898 9.849 993 565 134 0 76.439

5 49.948 31.632 6.900 938 4.724 5.715 99.857

6 99.857 1.525 2.063 225 120 0 103.790

7 86.455 4.360 1.537 1.621 1.320 287 95.580

8 9.985 17.717 6.206 24.792 26.722 0 85.422

9 27.328 137 2.306 0 0 100 29.871

10 54.690 14.070 722 524 7.920 0 77.926

Total 499.742 88.928 22.893 63.636 42.715 6.102 724.016

Cuadro 9.19Coeficientes de especialización relativa por uso (C

ij)

Zona Residencial Comercio Educación Industria Servicios Salud

1 0,07 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00

2 0,05 0,01 0,00 0,26 0,02 0,00

3 0,06 0,06 0,06 0,00 0,01 0,00

4 0,06 0,05 0,03 0,01 0,00 0,00

5 0,05 0,12 0,10 0,01 0,06 0,30

6 0,07 0,01 0,04 0,00 0,00 0,00

7 0,06 0,03 0,04 0,01 0,02 0,03

8 0,01 0,09 0,10 0,15 0,23 0,00

9 0,06 0,00 0,11 0,00 0,00 0,03

10 0,04 0,07 0,02 0,01 0,09 0,00

Cuadro 9.20Matriz de prioridades por especialización (Celda=1 si C

ij>1)


1 1 0 0 0 1 0

2 0 0 0 1 0 0

3 1 0 0 0 0 0

4 1 1 0 0 0 0

5 0 1 1 0 0 1

6 1 0 0 0 0 0

7 1 0 0 0 0 0

8 0 1 1 1 1 0

9 1 0 1 0 0 0

10 1 1 0 0 1 0

e) Indicador de grado de asociación

Este indicador considera prioridades de localización en función de asociaciones deusos de suelo. Esta asociaciones de usos de suelo responden a funcionalidades lógicas ocompatibilidades entre usos distintos, muchas veces influenciadas por economías deaglomeraciones, como por ejemplo pensar que al uso educación le interesa asociarse al usoresidencial, o que al uso servicios le interesa asociarse al uso comercial e industrial, etc.

Para construir estas matrices se utilizan las matrices de especialización, que definenasociaciones de uso, definiéndose priorizaciones en función de que se cumpla con lasespecializaciones asociadas.

Un ejemplo de construcción de este tipo de matrices se presenta en los cuadros 9.21,9.22 y 9.23. En el cuadro 9.21 se presenta una matriz (dicotómica) de especializaciones (laque se obtuvo del punto d), luego se definen en el cuadro 9.22 las asociaciones entre losdistintos usos, para esto se puede utilizar criterio de expertos o técnicas de correlación entreuso. Finalmente, el cuadro 9.23 presenta la matriz de prioridades asociadas resultante.



Cuadro 9.21Matriz de prioridades por especialización


1 1 0 0 0 1 0

2 0 0 0 1 0 0

3 1 0 0 0 0 0

4 1 1 0 0 0 0

5 0 1 1 0 0 1

6 1 0 0 0 0 0

7 1 0 0 0 0 0

8 0 1 1 1 1 0

9 1 0 1 0 0 0

10 1 1 0 0 1 0

Cuadro 9.22Tabla de asociación de usos

Usos Se asocia a Especialización en Uso

Residencial Residencia

Comercio Comercio y Servicios

Educación Educación y Residencia

Industria Industria y Servicios

Servicios Servicios, Industria y Comercio

Salud Salud y Servicios

Cuadro 9.23Matriz de prioridades por usos asociados


1 1 1 1 1 1 1

2 0 0 0 1 1 0

3 1 0 1 0 0 0

4 1 1 1 0 1 0

5 0 1 1 0 1 1

6 1 0 1 0 0 0

7 1 0 1 0 0 0

8 0 1 1 1 1 1

9 1 0 1 0 0 0

10 1 1 1 1 1 1

9.6.3 Localización de Usos de Suelo

En esta etapa se localizan las demandas proyectadas asignando y distribuyendocantidades según las prioridades establecidas y con la participación del Comité de uso desuelo.

Esta localización o distribución debe ser hecha, en base a las tasas de crecimientopor uso establecidas en los escenarios globales en la Etapa II y para los distintos cortestemporales.

Con el concurso de expertos locales, a través del Comité de uso de suelo, elConsultor deberá proponer un sistema de ponderación o jerarquización de los factores depriorización que permita establecer, por categoría de uso, la prioridad de cada zonaincorporando de manera integrada, todos los factores analizados, es decir, se debe elegiro construir una sola matriz de priorización, sobre la cual se distribuirán los distintos usos.



La matriz de priorización elegida o construída (a partir de operaciones matriciales ocruces entre varias matrices) es la que define en que zonas se distribuirá las demandasfuturas. De esta forma, en todas las zonas que tengan priorización (1 en matricesdicotómicas) para un uso determinado, se asignará o localizará la demanda estimada paradicho uso. Las zonas que no tengan prioridad no serán consideradas en la distribución(localización).

En este sentido el Consultor deberá proponer técnicas de distribución de lasdemandas basados por ejemplo en análisis multipropósito, del tipo elección de expertos(expert choice) u otras que estime adecuadas a la tarea.

El producto de esta localización es una matriz con la magnitud de usos (superficieu otras unidades) para el corte específico de tiempo y asignado o localizado en cada Zonade la ciudad.

9.6.4 Presentación y Validación de la Localización

La cantidad y localización de cada uno de los usos de suelo constituye en sí elescenario, el cual se presenta mediante las matrices por zona y unidad respectiva de uso,para cada tipo de escenario y corte temporal establecido.

Estas matrices se presentan también con salidas GIS de manera de graficar elescenario y de verificar la existencia de errores en las asignaciones, revisando visualmentelas localizaciones zonales realizadas.

En el Cuadro 9.24 se muestra un ejemplo de la matriz de salida del escenario paraun corte temporal.

Cuadro 9.24Ejemplo Matriz del escenario para un corte temporal específico

ZonaEstudio

Manzana Residencial

alto Residencial

medio Residencial


1

2

3

4

5

6

7

8

9

.....

.....

TOTAL

Escenario I



9. METODOLOGÍA PARA LA CONSTRUCCIÓN DEESCENARIOS DE DESARROLLO URBANO

9.1 INTRODUCCIÓN

Las ciudades en la actualidad constituyen complejos sistemas en los que sedesarrollan un gran número de funciones fundamentales para la vida en el mundo moderno.A su vez, el proceso de urbanización es directamente activado por el desarrollosocioeconómico de las ciudades , haciendo que cada día, un mayor porcentaje de lapoblación viva en áreas urbanas, lo que plantea importantes problemas a la operación delos sistemas básicos de éstas.

Uno de los más importantes, es el sistema de transporte urbano, que posibilita elmovimiento de personas y bienes imprescindibles para el funcionamiento y desarrollo dela ciudad. La operación de tal sistema se torna más difícil y conflictiva en la medida queel desarrollo económico hace crecer el nivel de ingresos de la población y con ello lacomplejidad y sofisticación de las interrelaciones urbanas. Signos de este proceso loconstituyen el incremento de la tasa de motorización y de la cantidad de viajes que cadapersona realiza, lo que a su vez trae consigo los problemas de congestión, poluciónambiental y accidentes, típicos de las urbes actuales.

Nuestras ciudades no son ajenas a este fenómeno y es así como durante los últimosaños hemos visto aparecer y hacer crisis, problemas que hace sólo unas décadas eraninexistentes.

En este sentido, se plantea la necesidad de desarrollar herramientas o modelos quepermitan simular el comportamiento del sistema de transporte urbano en diferentesciudades del país, con el fin de poder detectar los puntos de conflicto y poder evaluaralternativas de proyectos de transporte diversa índole.

Estos modelos se han desarrollado en dos niveles dependiendo de la complejidady tamaño de las ciudades, existiendo una versión más sofisticada para las grandes ciudadesdel país, cuya expresión conocida es el modelo de equilibrio simultáneo ESTRAUS, y unaversión simplificada, constituida por el modelo secuencial VIVALDI, que sin renunciar ala necesaria rigurosidad técnica, aprovecha las particularidades de menor complejidadpropias de los sistemas de transporte de ciudades intermedias. Para ambos casos el modelo

que se propone corresponde al modelo clásico de cuatro etapas, diferenciándose sólo en laforma de resolver el problema de equilibrio de mercado, que se genera entre las etapas dedemanda y de oferta de transporte. (ver Figura 9.1)

Figura 9.1Modelo Clásico de Transporte

ESCENARIO DEDESARROLLO URBANO

Y DE USO DE SUELO

MODELO CLÁSICO DE TRANSPORTE

GENERACIÓN Y ATRACCIÓNDE VIAJES

DISTRIBUCIÓN DE VIAJES

PARTICIÓN MODAL

ASIGNACIÓN A REDES POR MODO

E V A L U A C I Ó N

EQUILIBRIO

DE

MERCADO

Viajes por Zona

Viajes entre Zonas

Elección de Ruta

Oferta

Demanda

Viajes entre Zonasy por Modo

Localización de Hogaresy otros Usos



La implementación del modelo clásico involucra primero trabajar con las etapas dedemanda, vale decir Generación - Atracción, Distribución y Partición Modal, lo cual serealiza apoyado fundamentalmente por información proveniente de encuestas en terreno(hogares y de interceptación), por la información de escenarios generada por el equipourbano y por las variables de servicio observadas en terreno, entre cada uno de los paresorigen-destino de las zonas definidas para la ciudad.

En este sentido, los escenarios constituyen un insumo al modelo en su etapa deGeneración y Atracción de viajes al definir las características de éstos y permitir laconstrucción de los vectores origen - destino.

El procedimiento de construcción de Escenarios de Desarrollo Urbano, que acontinuación se detalla, se inserta dentro de los requerimientos del modelo clásico detransporte de cuatro etapas correspondiendo a una subetapa independiente y que sesustenta en la información existente y recopilada en terreno, tanto por el equipo detransporte como por el equipo urbano, la que a su vez se encuentra perfeccionada con losaportes entregados por los expertos locales a través de lo que se denomina Comité de Usode Suelo.

El procedimiento aquí expuesto se basa en las estimaciones que se hacen de lademanda que existirá por viajes en el mediano y largo plazo dentro de la ciudad.

La manera escogida de estimar esta demanda, pasa por la definición de escenariosde crecimiento o desarrollo de la ciudad, bajo la óptica de los viajes que se generarán dentrode ella y en un futuro determinado.

Estos escenarios de desarrollo urbano buscan entregar información respecto de lasvariables urbanas que determinan el número de viajes, sus orígenes y sus destinos, y sobrela base de ciertas condicionantes de tipo socio-económicas, físicas y normativas propias decada ciudad.

El objetivo específico de este análisis es responder las siguientes interrogantes:

¿Cuántos habitantes, de qué nivel socio - económico y localizados donde,existen hoy y en un futuro de X años más?

¿Qué superficie, con qué destino o uso, localizada dónde, existe hoy y en unfuturo de X años más?

Este procedimiento no constituye una metodología en sí y menos un modelo, sinoque es una herramienta operativa y simple que permite construir escenarios de desarrollocoherentes con los objetivos de transporte.

El procedimiento se divide en cinco etapas como sigue:

Etapa I: Definiciones metodológicas

Etapa II: Definición de escenarios globales

Etapa III: Definición de la situación o escenarios base

Etapa IV: Proyecciones de la demanda y análisis de la oferta

Etapa V: Localización de usos de suelo

Un esquema con la relación de cada etapa y la participación de la Autoridad Locala través de un comité se muestra en la Figura 9.2.



Figura 9.2:Esquema de Etapas para la Construcción de Escenarios de Desarrollo

Definiciones Metodológicas(Etapa I)

Definición del Escenario Global(Etapa II)

Caracterización de Situación Base(Etapa III)

Análisis y Proyección de Demanda(Etapa IV)

Análisis y Proyección de Oferta(Etapa IV)

Localización Usos(Etapa V)

Comité

de

Uso

de

Suelos

9.2 ETAPA I:DEFINICIONES METODOLÓGICAS

9.2.1 Introducción

La primera etapa del procedimiento metodológico tiene por objetivo la definiciónde las premisas y parámetros básicos necesarios que constituyen el marco de trabajo sobreel cual se inserta la proposición de escenarios.

En esta etapa se entregan recomendaciones y referencias respecto a las variablesmetodológicas. En algunos casos, el Consultor debe optar por parámetros sobre la base delos criterios que se entregan, mientras que en otros, se definen elementos y referencias queresponden al análisis de lo que han sido las experiencias de estudios anteriores.

El producto de la Etapa I es la definición y recomendaciones para la precisión de losparámetros y variables metodológicas que se utilizarán en la construcción de los escenarios,en relación con los siguientes aspectos :

• Zonificación del estudio

• Cortes temporales

• Tipos de escenarios

• Categorías de usos

• Unidades de medida

• Diccionarios

• Planimetría

• Definición del Comité de Uso de Suelo y Proyectos



9.2.2 Zonificación del Estudio

El Consultor deberá definir la zonificación que servirá para poder modelar tanto elsistema urbano como el sistema de transporte. En este sentido el Consultor deberáinteractuar con el equipo de transporte para realizar una zonificación única.

Esta zonificación se realiza para efectos de los escenarios y se circunscribe dentrodel límite urbano establecido por el plano regulador, no considerando las zonas externasy utilizando principalmente la vialidad como límite zonal, tomando en cuenta las divisionespolíticas y normativas existentes y mediante la agrupación de manzanas que cuenten conalgunas características en común.

En este sentido, la zonificación se obtiene de un análisis criterioso respecto a lossiguientes aspectos y condicionantes :

a) La división política actual

Se utiliza la división política y censal existente para la comuna.

b) La normativa territorial

Se compara el plano regulador vigente y se compatibiliza con la división censal.El límite urbano de la zonificación, para efecto de los escenarios debiera coincidir con elque fija el plan regulador vigente, del mismo modo debiera existir una relación entre zonasde la normativa y zonas de escenario.

c) Las características geomorfológicas

Se debe respetar accidentes naturales como bordes costeros, ríos, humedales, bajos,lagunas, cerros y quebradas, los cuales se deben incorporar de preferencia como límiteszonales.

d) Los proyectos singulares de la ciudad

Se debe individualizar algunos puntos y usos singulares de la ciudad como estadios,regimientos, aeropuertos, puertos y cementerios, entre otros.

e) Los usos preponderantes

Se debe respetar sectores de usos predominantes como universidades, zonasfrancas, puertos y los centros históricos, comerciales y de gran especialización, entre otros.

f) Las tendencias de desarrollo

Se debe incorporar tendencias de desarrollo importante como adquisición degrandes paños y loteos en ejecución.

g) Homogeneidades físicas

Se debe reconocer similitudes actuales en cuanto a densidades, alturas, antigüedad,tipo y calidad de edificación, subdivisión predial y urbanización entre otros.

h) Homogeneidades socio económicas

Se debe reconocer similitudes respecto a barrios, grupos sociales y niveles deingresos, en general características socio económicas homogéneas, particularmente estructurade barrios tradicionales.

i) Condiciones de accesibilidad y conectividad

Se debe definir los deslindes zonales según la estructura vial predominante y demayor accesibilidad por zona

Para la presentación de la zonificación se debe utilizar una base topográfica, conmanzanas y nombres de calles, sobre la cual se grafica cada una de las zonas mediante lautilización de un SIG.




Cada escenario deberá quedar representado en dos cortes temporales, los que debencorresponder a los establecidos en la modelación de transporte y acordados con laContraparte respectiva. En este sentido se recomienda que el primer corte temporal noexceda en cinco años al de la situación base establecida, y el segundo no exceda en cincoaños al primero.

9.2.4 Tipos de Escenarios

El Consultor deberá considerar dos tipos de escenarios de desarrollo o crecimiento.Estos deben ser planteados como escenarios de contraste y se asimilan a lo que se conocecomo Escenario Optimista y Escenario Pesimista.

El Escenario Optimista corresponde a la tendencia histórica de crecimiento de laciudad, más la incorporación de todos los proyectos, planes e inversiones conocidas o enestudio en el mediano y largo plazo, bajo la normativa de ordenamiento territorial vigente,o en el caso de que exista una nueva en estudio, se aplica bajo esta nueva proposición.

El Escenario Pesimista, corresponde a la tendencia histórica, bajo la normativa deordenamiento territorial vigente y se incorporan sólo los proyectos más probablescorrespondientes a inversiones ya acordadas.

9.2.5 Categorías de Usos y Unidades de Medida

A modo de compatibilizar las variables que se utilizan en el procedimiento seestablecen unidades comunes de medida, tipos de usos y rangos socio-económicosuniformes para todos los escenarios.

Todos los antecedentes se manejan al menos por manzana, siendo ésta la unidadterritorial base sobre la cual se gráfica y analiza toda la información.

La unidad base del uso residencial serán los hogares y se establecerán tres nivelesde ingreso por hogar, Alto, Medio y Bajo. El objetivo de la categorización socio-económica de los hogares es explicar diferentes comportamientos de la población respectoa la etapa de demanda de viajes.

La unidad base de medida de superficie es la hectárea, referida a la superficieconstruida para cada uso respectivo (información obtenible del catastro del SII).

Para efectos de comparación, es neceasrio que todas las unidades de medida sereferencien a una unidad de superficie base o de terreno (há), por ejemplo: Ha construida/há, UF/há, lotes/há, Hb/há, etc.

Adicionalmente, se utilizarán unidades de medidas distintas para aquellos usos enque la superficie no constituya una variable explicativa de viaje.

A continuación se describe cada uso por separado y se entrega un cuadro resumen.

a) Uso Residencial

El uso residencial se mide en número de hogares y se consideran tres categoríasde hogares según ingresos: alto, medio o bajo. Esta diferenciación se estipula en conjuntocon el equipo de transporte , a partir de la información proveniente del catastro y de laencuesta de hogares (EOD) a realizar.

La proyección del número de hogares puede ser obtenida a partir de las proyeccionesde población y vivienda que realiza el INE.

b) Uso Industrial

Para todos los usos industriales se deberá escoger entre superficie en hectáreas deestablecimientos o puestos de trabajo.



c) Uso Educacional

Para todos los recintos educacionales del área de estudio se obtiene el número dematrículas según tipo de educación; Pre-escolar, Escolar y Técnico Universitaria(opcionalmente se puede trabajar con las superficies, a pesar de no ser una alternativarecomendable).

d) Uso Salud

Para todos los usos de salud se deberá escoger entre hectáreas de recinto, númerode camas o número de atenciones, según sea el caso.

e) Otros Usos

Para los demás usos se deberá utilizar la cantidad de hectáreas, puestos de trabajou otra unidad que se considere adecuada de común acuerdo con la Contraparte.

Cuadro 9.1Usos de Suelo

Uso o actividad Unidad de medida Código color Color

Residencial alto Nº hogares Amarillo claro

Residencial medio Nº hogares Amarillo medio

Residencial bajo Nº hogares Amarillo naranja

Comercial Has Rojo

Industrial Has / n° de empleados Morado

Educacional Nº matrículas Azul

Salud Has / n° de atenciones Celeste

Servicios (1) Has Naranjo

Equipamiento (2) Has Café

Transporte (3) Has Gris

Otros (4) Has Negro

Sin uso (5) Has Blanco

• 1 Bajo servicios se encuentran oficinas, bancos , ministerios y servicios públicos en general.

• 2 Bajo equipamiento se consideran todos aquellos usos que generan viajes y que no figuran en los anteriorescomo, cementerios, centros deportivos, turísticos, recreativos, culturales, de seguridad, (FFAA excluidosCarabineros), de culto, asistencial, etc.

• 3 Bajo transporte se incluye aquellos puntos de intercambio modal y terminales tanto de carga como de personas

• 4 Bajo otros están todos los usos que no prestan servicios directos al público ni atraen o generan viajes deimportancia como bomberos, centrales nucleares, plantas de telefonía, subestaciones eléctricas, plantas dealmacenamiento y tratamiento de aguas, etc.

• 5 Aquellos terrenos de uso agrícola, eriazos o baldíos de propiedad privada, se consideran sin uso y nocontabilizan unidad de algún tipo. Los espacios públicos como calles plazas, parques, ríos y cerros, entre otros,se consideran de paso y no son usos en particular (código color blanco).



9.2.6 Unidades de Referencia y Fuentes de Información

Se dispone de una gran cantidad de fuentes de información, las que aún no han sidonormalizadas, existiendo formatos muy distintos y diversas formas de agrupación yreferencia. En este sentido, y dependiendo de cada caso, los requerimientos de informaciónestán supeditados a la disponibilidad y calidad de ésta, ya que levantamientos o encuestasdirectas en terreno para todas las variables muchas veces sobrepasan en tiempo y costo losalcances de los estudios de este tipo.

a) La Unidad de Referencia

La información debe estar referenciada a una unidad espacial geográfica común.

Esta unidad espacial común no se encuentra normalizada entre las distintas fuentes,vale decir, distritos, zonas o áreas, ya sean normativas, censales o del SII no soncoincidentes y requieren de una adaptación para su procesamiento. Se optó por tomar unaunidad común espacial de análisis: la manzana.

La manzana como unidad de referencia, por una parte agrega todos los predios, rolesy direcciones según cual sea la fuente referida, pero por otro lado desagrega las zonas,distritos y áreas, homogeneizando la unidad de análisis a una escala que consideramosadecuada para los efectos de la definición de escenarios y posterior modelación detransporte.

b) La Información Disponible

La información base requerida y las fuentes utilizadas, a partir de lo anteriormenteexpuesto, es la siguiente:

Cuadro 9.2Información base existente

Información Existente Fuente

Censo de población INE, REDATAM, otros

Nivel socio económico de habitantes INE,CASEN, otros

Superficie construida SII, DOM, otros

Superficie del predio (terreno) SII, DOM, otros

m2 de uso por predio SII, otros

Matrículas según tipo de educación MINEDUC, Municipalidad, otros

Avalúo del predio SII, otros

Topografía de la ciudad Municipalidad, otros

Proyectos relevantesMunicipalidad, AU, DOM,SECPLAC, sectorprivado, otros

Cuadro 9.3Información base proyectada

Información proyectada Fuente

Proyecciones de población INE, SECPLAC, otros

Proyecciones de crecimiento del ProductoInterno Bruto

Mideplan, INE, SECPLAC, otros

Proyecciones de crecimiento por actividad económica Mideplan, Secplac, otros



Cuadro 9.4Información normativa

Información normativa Fuente

Densidad permitida Plano Regulador y Seccionales

Constructibilidad permitida Plano Regulador y Seccionales

Ocupación de suelo permitida Plano Regulador y Seccionales

Tamaño predial permitido Plano Regulador y Seccionales

Usos permitidos Plano Regulador y Seccionales

Altura permitida Plano Regulador y Seccionales

Cuadro 9.5 Información recogida en terreno

Información de Terreno Fuente

Características socio económicas de los hogares

EOD, otros

Ingresos por hogar EOD, otros

Proyectos y eventos singulares Comité de Uso de Suelo y expertos locales

La información socio - económica de los hogares, se obtiene de la Encuesta Origeny Destino de Viajes que se toma como parte del estudio. En caso de no existir, se puedeobtener directamente del SECPLAC respectivo o estimarla a partir del nivel de equipamientode la vivienda como parte de la información del censo o incluso sobre la base de los avalúosdel SII.

El Consultor en este sentido deberá escoger la información mas adecuada y justificarel procedimiento a utilizar.

c) Fuentes disponibles

Las fuentes disponibles para estudios de este tipo corresponden a aquellas quemanejan principalmente los siguientes organismos:

Cuadro 9.6

Organismo Información y Fuente

Municipalidad respectivaa través de la normativa vigente de los Planos Reguladores Intercomunal y Comunal y los Seccionales respectivos

El Servicio de Impuestos Internoscomo parte del avalúo realizado en 1994 para todo el país y disponible en las oficinas regionales del servicio o a través de la SECTRA

El Instituto Nacional de Estadísticas con la información censal y proyecciones realizadas.

El Ministerio de Educacióna través de las Seremi respectiva con el listado de los establecimientos educacionales y el N° de matrículas respectivas

El Ministerio de Planificación

a través de las oficinas regionales SERPLAC y oficinas comunales SECPLAC y como parte del manejo de información censal REDATAM y de encuestas socio-económicas como CASEN y fichas CAS, entre otras

Organismos como el Banco Central y Ministerios de Hacienda y Economía

con información económica del producto regional a escala global y por sectores productivos

Otros organismos e instituciones afines

que manejan información socio-económica o procesan estadísticas de la región como Universidades, Institutos, asociaciones gremiales y el sector privado.

Encuestas Origen y Destino de Viajes existentes o desarrolladas

como parte del estudio y que pueden ser ajustadas en la línea de los requisitos aquí expuestos.

El Comité de Uso de Suelos o Comité de Expertos Locales que se consulta en el transcurso del estudio



9.2.7 Planimetría

Toda la información necesaria para la construcción de los escenarios se deberárepresentar sobre una base planimétrica geo-referenciada digital que cumpla al menos conlas siguientes condiciones :

Deberá corresponder a una restitución de un vuelo fotogramétrico reciente ydebidamente geo-referenciado.

Deberá contener polígonos cerrados a nivel de manzanas los que deberán serconstruídos a partir de las líneas de cierros y de edificación oficial, según sea elcaso (periferia o centro de la ciudad). En este sentido el polígono debediferenciar lo que es espacio público de espacio privado y no se deberá hacerdiferencia respecto al tipo de carpeta que tenga la vía, en aquellos casos en queno exista calle se deberá asumir línea de cierros.

Deberá contener al menos las siguientes tres coberturas de forma separada:

- Texto (nombre de calles y sectores )

- Manzana (línea cierro, edificación u oficial según sea el caso)

- Geográfica (borde costero, río, cerro, quebrada , cotas de nivel, etc)

9.2.8 Diccionarios

El Consultor, para poder utilizar la información en la construcción de los escenariosde desarrollo respectivos, deberá elaborar los diccionarios necesarios de manera de lograrlos siguientes objetivos :

compatibilizar y adecuar la información socio-económica recopilada.

referenciar de forma espacial toda la información recogida

En este sentido los diccionarios deberán ser construídos a partir de la planimetría yzonificación del estudio y estarán referenciados a cada manzana existente, según consta enel plano base geo-referenciado y de polígonos cerrados.

El diccionario deberá estar conformado por tantas líneas como manzanas existan enel plano base geo-referenciado y , al menos por las siguientes columnas :

código de manzana establecido por el Consultor

código manzana INE

código de manzana SII

código de zona del estudio correspondiente a la manzana

código de zona del Plano Regulador correspondiente a la manzana

código del distrito censal correspondiente a la comuna

Todas las manzanas graficadas deberán tener al menos el código establecido por elConsultor, pudiendo algunas de ellas estar parcial o totalmente excluídas en el listado delINE o del SII. En aquellos casos de inconsistencia el Consultor deberá repartirproporcionalmente sobre la base de las manzanas graficadas la información disponible yjustificar el método utilizado.

9.2.9 Definición del Comité de Uso de Suelo y Proyectos

El Comité de Uso de Suelo y Proyectos constituye la instancia de participación yapoyo al desarrollo del estudio por parte de la Autoridad y representantes locales. Paraefectos de la construcción de los escenarios, el Comité es pieza clave tanto en la definiciónde la situación base como en la definición de las proyecciones y tendencias de desarrollopara la ciudad. El Consultor debe sacar el mejor provecho de esta instancia de participación,para lo cual se proponen algunas recomendaciones a la luz de lo que han sido lasexperiencias de los estudios desarrollados a la fecha.



a) Participación y tareas del Comité de Uso de Suelo y Proyectos

La proposición de participación se inserta dentro de las distintas etapas presentadascomo sigue :

Caracterización de la situación base (Etapa III) : el Comité tiene su mayorpotencialidad, ya que por ser gestores inmobiliarios privados y públicos, tienen granconocimiento de los proyectos programados, de sus localizaciones, magnitudes y de susfactibilidades de desarrollo. La participación debiera ser directa entregando informaciónde los proyectos e inversiones propuestas.

Etapa de proyección de demanda (Etapa IV) : el Comité participa en formaindicativa para avalar las proyecciones y supuestos hechos por el Consultor.

Etapa de estimación de la oferta (Etapa IV) : el Comité participa de forma directaentregando información clave del mercado de suelos. Los miembros del Comité participanen la gestión de forma directa en el mercado del suelo, por lo que tienen una buena nociónde los bancos de terreno disponible y de las posibles ocupaciones.

Localización de los usos de suelo (Etapa V): en esta última etapa, el Comité aportaen la definición de prioridades y/o tendencias de localización para los distintos usosmodelados, además de avalar los resultados de la distribución hecha por el Consultor.

b) Participantes del Comité de Usos de Suelos y Proyectos

El Comité deberá estar conformado por representantes del sector público y delsector privado, todos relacionados con el área de infraestructura de transporte. En estesentido, se sugiere la invitación a los representantes de los siguientes organismos :

Cuadro 9.7

Autoridad Organismos Representantes

SEREMI MINVU

SEREMI MINTRATEL

SEREMI MOP

SERPLAC

SERVIU

Intendencia

Gobernación

DOM

Dirección del Tránsito

SECPLAC

Asesoría Urbana

Alcaldía

SAE

Comités o Corporaciones de Planificación o de Adelanto Comunal o Regional

Cámara Chilena de la Construcción

Colegio de Arquitectos

Universidades

Empresas de Servicios Públicos (si corresponde)Representantes de gremios juntas de vecinos, asociaciones etc. (si corresponde)

Autoridad Portuaria (si corresponde)

Representante de las FFAA (si corresponde)

Autoridades de la Zona Franca (si corresponde)

Autoridades a Nivel Regional

Autoridades a Nivel Comunal

Representantes de la Comunidad



c) Convocatoria

La Contraparte, en base a su conocimiento de la ciudad y con el apoyo de la AutoridadLocal, revisará la lista de invitados presentada, haciendo los cambios necesarios, de manerade garantizar la representatividad, la participación y los objetivos del Comité.

Los llamados e invitaciones a participar en el Comité y a cada una de sus sesiones,serán cursadas por parte de las Autoridades locales que la Contraparte estime adecuadas,de manera que la iniciativa y convocatoria corresponda a la Autoridad y no a la Contraparteo al Consultor.

Para lograr los objetivos del Comité, se requiere de la participación activa de susmiembros y sobre la base de una permanencia en la representación, un interés en el temay un compromiso personal por el trabajo que éste involucra. Para lograr lo anterior seplantea organizar las actividades del Comité bajo las siguientes consideraciones :

i) El Comité no debiera tener mas de 15 representantes en beneficio de suoperatividad y eficiencia, y debe ser dirigido por una persona u organismo nocomprometido.

ii) El Comité debiera ser creado por la Autoridad Comunal o Regional y entenderseindependiente de la SECTRA

iii) El Comité debiera contar con el compromiso de los Alcaldes e Intendentes y losrepresentantes debieran ser de su confianza.

iv) La participación requiere de experiencia y conocimiento de temas relacionadoscon los objetivos planteados.

v) La participación involucra un compromiso y responsabilidad por parte delparticipante.

vi) La participación y los resultados serán difundidos y generarán un nivel decontrol sobre el tema reconocido.

vii)La participación involucra aprender y difundir lo aprendido.

viii)Tanto el producto como el proceso de la labor del Comité y del Consultor, es deconocimiento de los participantes y esto se expresa en documentos y material queel participante adquiere para sí y el organismo que representa.

ix) Las cesiones del Comité cuentan con el aporte de especialistas y profesionalesexternos, como también del Consultor.

x) Las cesiones se desarrollan en distintos lugares, atractivos, de interés y muchasveces relacionados con los temas que se presentan.

xi) Las cesiones son preparadas y moderadas por un coordinador externo al Comité.

xii)Las sesiones son registradas mediante actas de conocimiento público querecogen los distintos planteamientos y acuerdos alcanzados.

d) Cantidad y estructura de las sesiones del Comité

El objetivo principal del Comité es aportar antecedentes y criterios que apoyen laconstrucción de los escenarios de desarrollo urbano de la ciudad. Este apoyo se traduciráa través de sesiones de trabajo entre los miembros del Comité, la Contraparte y el Consultor.

La participación del Comité se contempla para las cinco etapas del escenario:definición de situación base, proyección de la demanda, análisis de la oferta y localizaciónespacial, y también para las etapas posteriores de formulación de proyectos.

Se sugieren seis sesiones de dos tipos, los talleres de trabajo y las reunionesinformativas como sigue:

La Reunión Taller corresponde a sesiones de un día completo (incluyendoalmuerzo y café) y se divide en dos partes.

En la primera parte se hará la presentación por parte del Consultor, del avance delestudio y de los aspectos relevantes a la sesión de trabajo. Esta parte será del tipo expositivay contará principalmente con la participación del Consultor y de algunos expositores



invitados. Se sugiere trabajar a modo de aula con el material de proyección y presentaciónadecuado, (retroproyector, data show, telón y pizarra) y con el grupo de expositoresdiferenciado al frente y una audiencia en sentido opuesto.

En la segunda parte, se desarrollará una sesión de trabajo interactiva con laparticipación de los miembros del Comité, apoyados por un moderador del equipoConsultor. Se sugiere trabajar a base de grupos por especialización, separados físicamentey mediante mesas redondas de trabajo, con la utilización de planos, fichas y encuestas, yutilizando medios de registro. (grabador de sonido o filmadora).

La Reunión Informativa corresponde a sesiones de medio día (incluyendo café) yestán dirigidas a entregar información respecto al avance y resultados del estudio, comotambién a los aspectos relevantes al desarrollo de éste. Son reuniones del tipo expositivasprincipalmente, con sesiones de preguntas y participación menor por parte de los miembrosdel Comité.

e) Las Sesiones

A continuación se entrega una programación de las sesiones, sobre la base de unestudio tipo de ciudad intermedia. La participación del Comité se plantea en 6 sesiones,como sigue :

Primera Sesión

La primera sesión se realiza al inicio del estudio y corresponde a la presentación alos representantes locales de los objetivos y alcances del estudio, la definición de la formaen que operará el Comité y la presentación tanto del Consultor como de la Contraparte.

Es una reunión de tipo informativa y de conocimiento, en donde se definen losactores y contactos claves en la ciudad y se estipulan los canales de comunicación entre elConsultor y la Autoridad como la información e informantes disponibles y necesarios parael desarrollo del estudio.

Es una reunión de una o dos sesiones en un mismo día o dos medios díasconsecutivos según los requerimientos de los temas y posibilidad de los participantes.

Segunda Sesión

La segunda sesión se realiza entorno a la fecha de entrega del Primer Informe deAvance, preferentemente una semana después, de manera de que la Contraparte esté enconocimiento de las materias a exponer y permitir que cualquier observación y aporte delComité pueda ser debidamente evaluado e incorporado en el siguiente informe.

La segunda sesión se inicia con el Comité ya constituido y al cual se le hace llegarun temario y documento ejecutivo sobre el contenido y forma de la reunión.


Metodología y etapas del diseño de escenarios

El Consultor expone al Comité las distintas etapas del diseño de los escenarios,las metodologías a emplear y su participación y la del Comité. Se plantean, entre otrosaspectos, los cortes temporales, los tipos de escenarios y la forma en que serán desarrollados.

Zonificación

El Consultor expone la zonificación del estudio, la metodología y criterios utilizadosde manera de informar al Comité y posteriormente recibir comentarios y observaciones ala división planteada.

Situación base catastrada

El Consultor expone la situación base catastrada (ver etapa III del presentedocumento) como parte de la primera etapa del diseño de escenarios y toda la informaciónobtenida de fuentes de referencia tanto a nivel local como central y que aún no han sidovalidadas en terreno.

Dependiendo de las características y calidad de la información, en esta sesión sedebiera reportar lo siguiente :

- Hogares por estrato socio económico por manzana.



- N° de Matrículas por tipo de educación por manzana

- N° de puestos de trabajo en industrias por tipo de empleo por manzana

- N° de atenciones de salud por establecimiento por manzana

- m2 de Servicios por manzana

- m2 de Comercio por manzana

Actualización de la situación base catastrada

El Consultor coordina la participación del Comité en la actualización de la basecatastrada, a base de un sistema de participación interactiva de los miembros del Comitéen el cual se busca obtener información de tipo inmobiliaria que permita ajustar la situaciónbase a la realidad.

Es en esta etapa en donde el Comité tiene su mayor potencialidad, ya que por sergestores inmobiliarios privados y públicos, tienen gran conocimiento de los proyectosprogramados, de sus localizaciones, magnitudes y de sus factibilidades de desarrollo.

Esta segunda sesión consta de dos reuniones en un mismo día o dos medios díasconsecutivos según los requerimientos de los temas a tratar y posibilidad de los participantes.

Tercera Sesión

La tercera sesión se realiza en torno a la fecha de entrega del Segundo Informe deAvance y corresponde a la etapa de proyecciones y estimaciones de la demanda y oferta porespacio urbano para las actividades establecidas. Oportunamente se hace llegar a losintegrantes del Comité un temario y documento ejecutivo sobre el contenido y forma de lareunión.

Esta tercera sesión corresponde a una reunión o taller la que se divide en dosunidades de trabajo cada una de dos a tres horas y a base de una o dos sesiones en un mismodía o dos medios días consecutivos según los requerimientos de las materias a tratar yposibilidad de los participantes.


Proyección de la demanda

El Consultor expone las proyecciones realizadas según la metodología ofrecida. Enesta etapa, el Comité de uso de suelo, sólo participa de manera informativa para avalar lasproyecciones y supuestos hechos por el Consultor.

Estimación de la oferta

El Consultor expone la estimación de la oferta inmobiliaria estimada para lademanda proyectada, según la metodología ofrecida. En esta etapa el Comité presentaalgunas potencialidades, ya que sus participantes, tienen conocimiento del mercado delsuelo, por lo que tienen una buena noción de los bancos de terreno disponible y de laspotencialidades de ocupación.

Cuarta Sesión

La cuarta sesión se realiza antes de la fecha de entrega del Tercer Informe de Avancey corresponde a la etapa de localización de los usos establecidos y proyectados.Oportunamente se hace llegar a los integrantes del Comité un temario y documentoejecutivo sobre el contenido y forma de la reunión.

Esta sesión corresponde a una reunión en donde se analizan puntualmente lasasignaciones por zonas establecidas. La asignación y distribución espacial se realiza sobrela base del análisis junto con el Comité de cada una de las zonas y de forma interactiva,correspondiente a la última etapa del diseño de escenarios ante de pasar a la modelación.

Esta cuarta sesión consta de dos reuniones en un mismo día o dos medios díasconsecutivos según los requerimientos de la reunión y posibilidad de los participantes.

Quinta Sesión

La quinta sesión corresponde a la presentación de los escenarios y de las distintasalternativas de proyectos a evaluar.



Esta reunión consta de dos sesiones en un mismo día o dos medios días consecutivossegún los requerimientos de los temas y posibilidad de los participantes, y en ella sedesarrollan dos temas de trabajo:

Presentación de los escenarios de desarrollo de la ciudad

El Consultor expone los escenarios definitivos para cada corte temporal y tipo deescenario a utilizar en la modelación de transporte.

Presentación y formulación de alternativas de proyectos a evaluar

El Consultor presenta algunas alternativas de proyecto detectadas en el desarrollodel estudio y coordina la participación del Comité en una sesión interactiva de manera derecoger nuevas alternativas y avalar las propuestas.

Sexta Sesión

Esta sesión corresponde a la sesión de cierre del Comité en donde se exponen losresultados de la evaluación y proyectos escogidos para la ciudad.

Se trata de una reunión de una o dos sesiones en un mismo día o dos medios díasconsecutivos según los requerimientos de los temas y posibilidad de los participantes.

9.3 ETAPA II: DEFINICIÓN DE ESCENARIOS GLOBALES

9.3.1 Introducción

Los Escenarios Globales corresponden a la etapa inicial de proyección de laevolución de las diferentes actividades que se desarrollan en la ciudad. Corresponden aescenarios de crecimiento sectorial para toda la ciudad y se expresan en tasas decrecimiento anual por los diferentes usos de suelo .

En esta etapa se deben definir las tendencias globales y criterios a utilizar para ladefinición de los dos tipos de escenarios de contraste establecidos. (punto 9.2.4 del presenteprocedimiento metodológico)

Las tendencias se expresarán mediante tasas de crecimiento globales y por sector,y serán utilizadas para proyectar la demanda y la oferta existente para cada uso establecido.

El producto de esta etapa son las tasas por categoría de uso entregadas en forma decuadros generales por período y tipo de escenario.

9.3.2 Definición de Tasas de Crecimiento Global y Sectorial (Usosno residenciales)

El Consultor deberá proponer un procedimiento metodológico para definir las tasasde crecimiento global para la ciudad. En este sentido se sugiere la utilización de antecedentesdisponibles en las Cámaras de Comercio respectivas, la Sociedad de Fomento Fabril u otrafuente local o central, complementada con las tasas de crecimiento global y sectorialpublicadas por la Autoridad Económica, como el Producto Interno Bruto (PIB) a nivelRegional .

En caso de utilizar el PIB Regional como variable explicativa, se debe tener encuenta que éste no siempre expresa el comportamiento de una ciudad, especialmente si éstano es la capital regional y/o corresponde a una ciudad especializada. Por lo tanto, elConsultor deberá proponer una metodología que permita ajustar el PIB sectorial de formatal de evitar la distorsión señalada.



Paralelamente y con el apoyo del Comité de Uso de Suelo, se deberán ajustar estastasas al comportamiento futuro de la actividad económica, a la luz de lo que ha sido elcrecimiento histórico, lo que serán las inversiones que se avecinan, y respecto de lasapuestas o imágenes objetivos futuras que se tienen para la ciudad, estableciendo de estamanera, para cada corte temporal y por uso, una tasa de crecimiento por escenario, dentrode los siguientes parámetros :

Escenario 1 : en este caso se considerará como techo la tasa de crecimientoglobal establecida por el consultor para cada actividad (tasa base).

Escenario 2 : en este caso se deberá considerar como piso la tasa base anterior,corrigiendola de acuerdo a los proyectos sectoriales en carpeta,asumiendo que en su gran mayoría se implementarían dentro delperíodo establecido.

Esta corrección consiste en incorporar los proyectos mediante la relación de lasinversiones que involucran respecto a lo que se ha realizado históricamente.

Educación y Salud

Para efectos de las tasas globales, en el caso del uso educación se deberá proyectarla población en edad escolar y de educación superior sobre la base de las mismas tasas deescolaridad existentes.

En el caso de salud y dependiendo de la variable explicativa, m2 o número deatenciones, se deberá establecer la relación mediante un índice, entre la población totalproyectada y la variable explicativa, el que se deberá mantener para los dos cortestemporales establecidos.

Tanto en Salud como en Educación ambos escenarios se diferenciarán sobre la basede cantidad de hogares y habitantes proyectados en el punto siguiente.

En el caso de que para alguna ciudad en particular se cuente con información de usosno residenciales que permitan desarrollar variables explicativas de viajes mejores a las aquíexpuestas, el consultor deberá proponer un método para efectos de su análisis y proyecciones.

9.3.3 Definición de Tasas de Crecimiento Demográfico por Hogar(Usos residenciales)

Sobre la base de las proyecciones utilizadas por el INE el Consultor deberá definirlas tasas de crecimiento de la población a los cortes establecidos y para los dos escenariosplanteados.

Como la unidad de análisis de los viajes la constituye el hogar , es necesario realizarlas siguientes tareas:

• Definición y proyección del tamaño medio de hogar (hb/hog)

• Determinación del total de hogares

• Distribución y proyección de hogares según categoría de ingresos

En este sentido, el Consultor deberá construir los modelos y proponer un métododebidamente justificado para cada una de ellas y bajo las siguientes consideraciones :

La definición del tamaño de hogar responde principalmente a características socio-económicas y culturales de la población local , en este sentido, a nivel nacional el tamañode hogares fluctuaba entre 3,2 y 4,1 personas al año 97 y sigue decreciendo en la medidaque mejoran los ingresos de la población. El consultor deberá partir de la base del tamañode hogar establecido por el INE y ajustarlo según las características de la ciudad.

El número de hogares por año corresponde al cuociente entre el total de poblacióny el tamaño medio establecido por año.

El total de hogares se distribuye por categorías de ingreso definidas por el equipode transporte. Para tal efecto, su proyección y análisis debiera modelarse tomando comopunto de partida la encuesta a hogares realizada como parte del estudio y las serieshistóricas disponibles a través de la encuesta CASEN realizada por el Ministerio dePlanificación.



Las tasas de crecimiento por hogar se deberán utilizar para los dos escenariosplanteados de forma similar, de manera de poder realizar las evaluaciones de los proyectosy planes de transporte sobre la base de un mismo número de hogares.

En el caso de que para alguno de los escenarios el Consultor establezca una claradiferencia de población, se deberán tomar tasas distintas por escenario y las medidasnecesarias en el momento de la evaluación.

En el cuadro 9.8 se muestra un ejemplo de tasas de crecimiento anual para los doscortes temporales.

Cuadro Nº 9.8Tasas de crecimiento anual, ejemplo

Año Residencial alto Residencial medio Residencial bajo

Base(población)

2.000 25.000 85.000

Corte 1(tasa anual)

4,0% 3,2% 2,1%

Corte 2(tasa anual)

5,0% 4,0% 3,0%

9.3.4 Presentación de Resultados

Finalmente los escenarios globales se presentan en tablas comunes con las tasas decrecimiento anual promedio para la ciudad, por escenario y corte temporal, para lasdiferentes categorías de uso de suelo, tal como se presenta en el siguiente cuadro.


Año Residencial

alto Residencial

medio Residencial


Base(población)

Corte 1(tasa anual)

Corte 2(tasa anual)


Año Residencial

alto Residencial

medio Residencial


Base(población)

Corte 1(tasa anual)

Corte 2(tasa anual)

Es importante precisar que para ambas definiciones de tasas, tanto de usos noresidenciales como residenciales , y particularmente respecto a los escenarios optimistas,en donde se deberá considerar apreciaciones subjetivas tanto del Comité de uso de suelocomo interpretaciones de proyectos e inversiones en carpeta, el Consultor deberá hacer usode su experiencia y del análisis subjetivo que merecen estas proyecciones.



9.4 ETAPA III: DEFINICIÓN DE LA SITUACIÓN OESCENARIO BASE

9.4.1 Introducción

Esta etapa corresponde a la definición de la situación o escenario urbano de lo quees la ciudad al año determinado como base y respecto a las variables de uso establecidaspara el estudio.

La situación base, es la fotografía de la ciudad respecto a las variables urbanas deanálisis, en el año de la obtención de la información relacionada con el STU de la ciudad(EOD y mediciones de niveles de servicio).

La definición de la situación base constituye el fundamento de los escenarios, de allíque la calidad y validez que ella tenga influirá sobre el resultado final de los escenarios yposterior modelación.

El producto que arroja esta etapa corresponde a una base de datos, con informacióna nivel de manzana de los diferentes usos de suelo, e integrada a un Sistema de InformaciónGeográfico.

9.4.2 Recopilación de Información

La recopilación de la información se debe hacer según las fuentes, categorías yunidades establecidas en el punto 9.2.6 de la Etapa I del presente procedimiento metodológico.

Es importante mencionar que el Consultor deberá complementar toda la informaciónrecopilada en fuentes bibliográficas y estadísticas con validaciones en terreno y aprovecharlas instancias paralelas tales como encuestas EOD, CASEN, SII y otros, que sirvan alobjetivo de actualizar y mejorar la base de información.

Toda la información se deberá presentar localizada e identificando la fuente y añorespectivo, y se presentará mediante una tabla resumen, desagregada a nivel de manzanas.

9.4.3 Procesamiento y Análisis de la Información

Una vez recopilada toda la información relevante a la construcción de los escenarios,se procede a su análisis y procesamiento para la construcción de la situación base.

Cada variable de información , según su fuente, forma de catastro y objetivo de suutilización, se referencia espacialmente según predio, dirección, local, manzana, rol u otraunidad. El Consultor deberá asimilarlas mediante la confección de diccionarios que lepermitan asociarlas a una sola unidad de referencia espacial. (ver punto 9.2.8 del presenteprocedimiento metodológico)

Una vez aplicados los diccionarios se ordena la información según las unidades demedida, fuente y año correspondiente y según las categorías de uso para cada manzanacomo se muestra en el Cuadro 9.11.

Cuadro 9.11Matriz de información catastrada

Fuente Fuente Fuente Fuente Fuente

[año] [año] [año] [año] [año][unidad] [unidad] [unidad] [unidad] [unidad]

Zona

Estudio Manzana

Residencial

alto

Residencial

medio

Residencial


1

2

3

4

5

6

7

8

9

.....

.....

TOTAL

Fuente

[año][unidad]

Esta matriz base corresponde a la información al año en que se encontraba en lafuente por lo cual deberá ser actualizada, ya sea con información de terreno puntual comoparte del catastro de hogares, como parte del proceso de proyecciones y/o con informaciónde otros estudios y encuestas en curso.



9.4.4 Definición y Proyección de Variables al Año Base

Posteriormente y sobre la base de las tasas de crecimiento anual establecidas en laetapa anterior, se procede a actualizar la información, de manera de que ésta sea llevada aun año común de referencia para conformar un escenario o situación base homogénea.

Cada variable deberá ser proyectada a este año base según los métodos y tasasestablecidas en la definición de Escenarios Globales de la Etapa II.

De esta forma se conforma una matriz única para cada categoría de uso, a un añocomún y a base de los escenarios de crecimiento establecidos.

9.4.5 Presentación y Validación Situación Base

Finalmente se procede a la validación y presentación del escenario o situación basemediante la construcción de las tablas respectivas y los planos temáticos de apoyo.

a) Mecanismos de validación

El Consultor deberá validar los antecedentes presentados y las proyecciones hechasa las variables socio económicas en base a mecanismos simples de verificación y mediantela utilización de salidas gráficas con un Sistema de Información Geográfico. (SIG)

En este sentido, se deberá verificar las cifras entregadas y proyectadas respecto alnúmero de manzanas y superficie disponible. Este procedimiento consiste en realizarsalidas gráficas de cruces de variables que permitan identificar manzanas o zonas que a laluz de la experiencia del Consultor y su equipo, merezcan dudas y deban ser rectificadas.

El Consultor deberá realizar al menos las siguientes verificaciones:

• Superficies por uso respecto al área disponible. La suma del total de superficiespor uso deberá ser contrastada con la superficie disponible para ese uso.

• Matrículas de educación proyectadas respecto a localización de establecimientos

• N° de atenciones de salud respecto a localización de establecimientos

• Zonas o sectores con accidentes geograficos o usos restrictivos que presentenactividades no compatibles.

b) Presentación de la Situación Base

Una vez verificadas las variables se procederá a la presentación de la situación basemediante una matriz única en donde figuren para cada manzana y zona del estudio, los usosrespectivos en sus unidades de medida y respecto al año base común como se muestra enel Cuadro Nº 9.12.

Cuadro 9.12Matriz de situación o escenario base

Residencial alto

Residencial medio

Residencial bajo

Comercial Industrial Educacional Salud Otros

Hogares Hogares Hogares m2 m2/PT (1) Matrículas m2/NA (2) Xx

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

2 6

2 7

2 8

4 9

… .....

… .....

Total

ZONA Manzana

Otros : Se considera usos ya sea de servicios, equipamiento, seguridad, turismo etc., que se consideren relevantes al estudio o sean explicativos de viajes para efectos de la modelación.

1PT : Puestos de Trabajo2NA : Número de Atenciones



Del mismo modo se acompañarán salidas gráficas del tipo SIG de al menos lassiguientes categorías de uso :

• Hogares (agregación de todas las categorías definidas)

• Comercio

• Industria

• Educación

• Salud

• Otros

A modo de ejemplo en la Figura 9.3 se muestra un plano tipo de situación basecomercial a nivel de manzana para la ciudad de Los Angeles.

Figura 9.3Plano de Situación o Escenario Base

DENSIDAD DE USO DE SUELO COMERCIALCIUDAD DE LOS ANGELES



9.5 ETAPA IV: PROYECCIONES DE LA DEMANDA YANÁLISIS DE LA OFERTA

9.5.1 Introducción

Los objetivos de esta etapa son por una parte, proyectar la futura demanda de sueloque ejercerán las distintas actividades (usos ) en la ciudad, y por otro lado estimar la ofertade suelo (cupo) disponible para satisfacer la demanda.

Esta etapa de proyección se basa en los conceptos establecidos en la Etapa II deDefinición de Escenarios Globales, y a su vez alimenta a la Etapa V, de Localización deUsos, calculando las superficies totales demandadas y ofertadas.

El producto de esta etapa es el siguiente :

Proyecciones de usos de suelo (superficie u otras unidades) del total de la ciudadpara los distintos cortes temporales de modelación. Cupo o cabida disponible para cadaactividad (uso) por zona de modelación.

9.5.2 Proyecciones de la Demanda

La demanda de uso de suelo se entiende como la superficie que requerirá cadaactividad en el horizonte de evaluación del escenario. Luego la proyección de lassuperficies se realiza a través de la aplicación de las tasas de crecimiento antes definidasa la situación base de la ciudad (superficies construídas actuales). Estas proyecciones sehacen a todos los cortes temporales de modelación, y para cada uno de los usos de sueloconsiderados.

Para estas proyecciones el Consultor deberá adicionalmente ajustar las tasas segúnla escala o jerarquía del uso a proyectar, es decir, según si el uso es de escala regional,intercomunal o local.

Las proyecciones de demanda de cada uso dependen del área de servicio o coberturaque este tenga en el contexto territorial, es por esto que las tasas a considerar debendiferenciar estos comportamientos y ser ajustadas. Por ejemplo, si el uso o actividad es de

escala regional se debe proyectar su demanda según tasas de crecimiento regionales (ej.crecimiento de población regional), y si el uso es de escala local, sólo se requerirá de unaproyección a tasa local (ej crecimiento de población comunal).

En este sentido se identifican actividades de carácter local, intercomunal o regional,basándose en la existencia o no de configuración de carácter central, como por ejemplo losque se presentan en el siguiente cuadro:

Cuadro 9.13Escala o Jerarquía de Uso

Uso/Escala Regional Intercomunal Local

Residencial ----------- Condominio Población, Villa

Comercio-servicio Zona Franca Mall, mall financiero Almacén, sucursales

Industria Puerto, refinería, parque industrial,

mina Gran industria Pequeña industria

Educación Universidad Liceo Escuela

Salud Hospital Pequeño hospital Consultorio

Definida la jerarquía de cada uso se procede a ajustar las tasas y a proyectar lasunidades respectivas en el tiempo.



El Consultor debe obtener como producto de esta etapa lo siguiente :

• Número de hogares por categoría de ingreso (definida en el modelo de transporte),para el total de la ciudad.

• Superficie (u otra unidad de medida) de uso no residencial, para el total de laciudad.

9.5.3 Presentación y Validación de Proyecciones

Al igual que en la situación base el Consultor deberá revisar las proyecciones dedemanda en base a comparar lo que han sido las tendencias históricas, verificando que nose den crecimientos desmedidos, que no se ajusten a la realidad y posibilidades de la ciudad.

Adicionalmente se deberán presentar las proyecciones al Comité de uso de suelo demanera de verificar las cifras entregadas y proyectadas.

9.5.4 Estimación de la Oferta de Suelo

La etapa de estimación de la oferta de suelo, busca determinar la superficie posiblede ocupar por los distintos usos de suelo en el tiempo.

Aunque el análisis de mercado requiere de una estimación de la evolución en eltiempo de la oferta, en la elaboración de escenarios se supone que la oferta total será puestaen el mercado, y que en definitiva será la demanda de suelo en el tiempo la que se satisface.Por esto se habla de una estimación de oferta y no de proyección.

La estimación de la oferta de suelo corresponde a la determinación de superficiedisponible para cada uso modelado en cada zona de estudio. En este sentido se deberáutilizar lo que se conoce como cupo o cabida respecto a cada categoría de uso de suelomodelada.

La ciudad, en general, se desarrolla y crece bajo tres modalidades o formas decrecimiento urbano:

• Por extensión o relleno

• Por renovación o densificación

• Por rotación o cambio de destino

Crecimiento por extensión o relleno, corresponde a la ocupación de los espaciosvacíos de la zona urbana, ya sean los intersticios de las áreas consolidadas o la periferiamediante nuevos loteos.

Crecimiento por renovación urbana, corresponde a lo que se conoce generalmentecomo procesos de densificación y renovación, en donde se demuelen edificacionesexistentes para dar cabida a nuevas estructuras de mayor densidad o para acoger otros usos.

Crecimiento por rotación o cambio de destino, corresponde a la rotación ocambio de destino que experimentan algunas propiedades mediante la adecuación deestructuras o edificios para recibir otras actividades o aumentar la intensidad del usoexistente.

Para las tres modalidades o tipologías de crecimiento se definen índices de cupo ocabida medidos en hectáreas., y que corresponden a la diferencia entre lo existenteconstruído y lo permitido por el Plano Regulador Comunal.

En caso que la normativa existente no contemple constructibilidad de maneradirecta, el Consultor deberá realizar el cálculo de superficie por manzana, de manerageográfica mediante la utilización del SIG, considerando los datos de porcentaje deocupación y número de pisos máximos permitidos

Este índice o superficie de cabida o de constructibilidad, corresponde a unasuperficie fija en el tiempo y que simboliza la cabida máxima permitida al período devigencia de la normativa.



El resultado de esta etapa se presenta como una matriz de cupo por zona y para todoel horizonte de modelación, como la que se presenta en la siguiente tabla.

Cuadro 9.14Presentación de cupo por zona

Zona Residencial Comercio Servicios Educación Industria Salud

1 40 3 30 2 0 1

2 10 22 0 3 0 2

3 100 2 0 3 3 0

4 65 0 0 2 2 0

5 34 0 0 1 23 0,4

6 28 0 0 0 0 0,8

7 39 3 12 0 0 0

-

Cupo (Hás)

9.6 ETAPA V: LOCALIZACIÓN DE USOS DE SUELO

9.6.1 Introducción

Los objetivos de esta etapa son distribuir las demandas de suelo calculadas para eltotal de la ciudad en función de la oferta territorial de cada zona, simulando así el fenómenode asignación de recursos que se genera en el mercado real del suelo.

El Consultor deberá asignar a cada zona, una cantidad, medida en la unidadrespectiva al uso correspondiente. Vale decir los valores proyectados al año de corte ysegún escenario, deben localizarse por zona conformando así la última etapa del escenario.

Los productos de esta etapa son matrices con los usos de suelo localizados por zonapara los distintos cortes temporales y para los dos escenarios establecidos.

9.6.2 Definición de Indicadores de Priorización

La localización de usos, a modo de simular el fenómeno de asignación de mercado,se realiza mediante la utilización de indicadores de prioridades de localización, o indicadoresde priorización. Esto indicadores son los que determinan qué zonas considerar en ladistribución de los usos respectivos.

Los indicadores de priorización son los que diferencian o determinan que zonastienen prioridad en la asignación, entregando una pauta respecto al orden y cantidad aasignar.

Estos constituyen guías o pautas de apoyo a los expertos locales y al Consultorrespecto al proceso, pero no entregan una fórmula o método preciso de localización. En estesentido el Consultor deberá establecer los indicadores necesarios para explicar la localizaciónde los usos en base a las características de la ciudad y a la disponibilidad de información.

La priorización de zonas se realiza del análisis y cruce de estos indicadores, y sematerializa en lo que se denomina matriz de prioridades de localización, la que se componeen sus columnas por los distintos usos de suelo a modelar, y en sus filas por las distintaszonas a considerar.



La construcción de las matrices de prioridad deberá contener el análisis de al menoslos siguientes indicadores de prioridad:

• Indicador de tendencia

• Indicador según normativa

• Indicador según proyectos

• Indicador de especialización

• Indicador de grado de asociación

a) Indicador de tendencia

Este indicador recoge lo que ha sido la tendencia histórica de crecimiento de laciudad mediante el manejo de las tasas históricas por zona.

Sobre la base de los catastros de edificación y de la información socio-económicarecopilada se definen las tasas de crecimiento anual por uso, estableciendo la tendenciaexpresada en una matriz por zona y uso.

b) Indicador de prioridad según normativa

Este indicador busca recoger el comportamiento de la localización desde el puntode vista de la Planificación Territorial.

En este sentido se recogen las restricciones de la normativa en función de lodispuesto en la zonificación del Plan Regulador Comunal. Para esto se determinan los usosposibles por zona, construyendo así una matriz dicotómica (1 si se permite y 0 si no).

Un ejemplo de este tipo de matriz se presenta en el cuadro 9.15, en donde se presentauna primera columna que identifica la zona, y una última columna que identifica los usospredominante que le asigna el PRC a cada zona. A base de estos usos predominantes es quese definen los valores de cada celda correspondiente a cada uso, en el sentido que es 1cuando el uso es definido como predominante por el PRC y 0 si no es definido.

Cuadro 9.15“Matriz de priorización por normativa”

Zona Residencial Comercio Educación Industria Servicios SaludUso Predominante

según PRC







7 0 0 0 0 1 0 Servicio

8 0 0 0 1 0 0 Industria


10 0 0 0 0 1 0 Servicio

c) Indicador según proyectos programados

Sobre la base de los proyectos programados y aprobados por la municipalidadrespectiva, se propone la construcción de una matriz zonal a través de la cuantificación delos proyectos medidos en superficie y por uso, considerando también su factibilidad dematerialización, la que posteriormente se lleva a una matriz dicotómica de comparación.

En el cuadro 9.16 se muestra un ejemplo en donde se aprecian las unidades demedida que se utilizan para la modelación por uso y zona contemplados en los proyectosprogramados y aprobados. Luego en el cuadro 9.17 se obtiene la matriz dicotómica antesplanteada transformando los valores de superficie o variable explicativa en valores 1 o 0en base a su importancia y tamaño.



Cuadro 9.16Superficie en hectáreas por usos y zona de proyectos programados y aprobados

Residencial Comercio Educación Industria Servicios Salud[há] [há] [há] [há] [há] [há]

1

2

3 437.275

4 9.557

5 9.217

6 41.404

7

8 3.812 16.653

9 134.419

10

Zona

Cuadro 9.17Matriz de prioridades según proyectos programados

Residencial Comercio Educación Industria Servicios Salud

1 0 0 0 0 0 0

2 0 0 0 0 0 0

3 1 0 0 0 0 0

4 1 0 0 0 0 0

5 1 0 0 0 0 0

6 1 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0

8 0 1 0 0 1 0

9 1 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0

Zona

d) Indicador de especialización

Sobre la base de la localización de actividades existentes, se propone la construcciónde una matriz de especialización por uso y zona. Este análisis determina a través de unindicador, si es que una zona específica se especializa en un determinado uso o no.

La especialización se define como la situación en la cual una zona presenta unaconcentración de una determinada actividad proporcionalmente mayor que la concentraciónde la actividad en toda la ciudad. Este grado de especialización se calcula a través delcoeficiente de especialización relativa, que determina la especialización relativa de cadazona en algún uso específico. Para esto se construye una matriz Zona-Uso, en donde lasfilas corresponden a las zonas de estudio, y las columnas corresponden a los usos de suelomodelados. A esta matriz la define el elemento Uij que representa a la superficie del uso jen la zona i, definiéndose el Coeficiente de Especialización Cij por la relación:

Cij = Uij Σi Uij Σj Uij ΣiΣj Uij

(9.1)

Uij= Superficie de uso j en zona i

Sj Uij = Suma de superficies por uso en zona i

Si Uij = Suma de superficie de uso j para el total de las zonas

SiSj Uij = Suma total de superficie por uso y zona (toda la ciudad)

La especialización relativa de una zona i en un uso j se asocia a un Cij >1

Definidas las zonas que se especializan en algún uso, se construye una matrizdicotómica (1 o 0) en la que se asigna un 1 si existe especialización y un 0 si no seespecializa.

En el cuadro 9.18 se presenta un ejemplo con las superficies por usos y zona en elaño base. En la matriz 9.19 se presentan los coeficientes de especialización calculados paracada zona y uso. Finalmente en el cuadro 9.20 se presenta la matriz dicotómica construídaen base a la especialización de uso en zonas.



Cuadro 9.18Superficies (hectáreas) por usos de suelo, año base

Zona Residencial Comercio Educación Industria Servicios Salud Total

1 7.344 8 0 0 474 0 7.826

2 30.617 1.552 0 34.586 918 0 67.673

3 68.620 8.077 2.166 385 382 0 79.630

4 64.898 9.849 993 565 134 0 76.439

5 49.948 31.632 6.900 938 4.724 5.715 99.857

6 99.857 1.525 2.063 225 120 0 103.790

7 86.455 4.360 1.537 1.621 1.320 287 95.580

8 9.985 17.717 6.206 24.792 26.722 0 85.422

9 27.328 137 2.306 0 0 100 29.871

10 54.690 14.070 722 524 7.920 0 77.926

Total 499.742 88.928 22.893 63.636 42.715 6.102 724.016

Cuadro 9.19Coeficientes de especialización relativa por uso (C

ij)


1 0,07 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00

2 0,05 0,01 0,00 0,26 0,02 0,00

3 0,06 0,06 0,06 0,00 0,01 0,00

4 0,06 0,05 0,03 0,01 0,00 0,00

5 0,05 0,12 0,10 0,01 0,06 0,30

6 0,07 0,01 0,04 0,00 0,00 0,00

7 0,06 0,03 0,04 0,01 0,02 0,03

8 0,01 0,09 0,10 0,15 0,23 0,00

9 0,06 0,00 0,11 0,00 0,00 0,03

10 0,04 0,07 0,02 0,01 0,09 0,00

Cuadro 9.20Matriz de prioridades por especialización (Celda=1 si C

ij>1)


1 1 0 0 0 1 0

2 0 0 0 1 0 0

3 1 0 0 0 0 0

4 1 1 0 0 0 0

5 0 1 1 0 0 1

6 1 0 0 0 0 0

7 1 0 0 0 0 0

8 0 1 1 1 1 0

9 1 0 1 0 0 0

10 1 1 0 0 1 0

e) Indicador de grado de asociación

Este indicador considera prioridades de localización en función de asociaciones deusos de suelo. Esta asociaciones de usos de suelo responden a funcionalidades lógicas ocompatibilidades entre usos distintos, muchas veces influenciadas por economías deaglomeraciones, como por ejemplo pensar que al uso educación le interesa asociarse al usoresidencial, o que al uso servicios le interesa asociarse al uso comercial e industrial, etc.

Para construir estas matrices se utilizan las matrices de especialización, que definenasociaciones de uso, definiéndose priorizaciones en función de que se cumpla con lasespecializaciones asociadas.

Un ejemplo de construcción de este tipo de matrices se presenta en los cuadros 9.21,9.22 y 9.23. En el cuadro 9.21 se presenta una matriz (dicotómica) de especializaciones (laque se obtuvo del punto d), luego se definen en el cuadro 9.22 las asociaciones entre losdistintos usos, para esto se puede utilizar criterio de expertos o técnicas de correlación entreuso. Finalmente, el cuadro 9.23 presenta la matriz de prioridades asociadas resultante.



Cuadro 9.21Matriz de prioridades por especialización


1 1 0 0 0 1 0

2 0 0 0 1 0 0

3 1 0 0 0 0 0

4 1 1 0 0 0 0

5 0 1 1 0 0 1

6 1 0 0 0 0 0

7 1 0 0 0 0 0

8 0 1 1 1 1 0

9 1 0 1 0 0 0

10 1 1 0 0 1 0

Cuadro 9.22Tabla de asociación de usos

Usos Se asocia a Especialización en Uso

Residencial Residencia

Comercio Comercio y Servicios

Educación Educación y Residencia

Industria Industria y Servicios

Servicios Servicios, Industria y Comercio

Salud Salud y Servicios

Cuadro 9.23Matriz de prioridades por usos asociados


1 1 1 1 1 1 1

2 0 0 0 1 1 0

3 1 0 1 0 0 0

4 1 1 1 0 1 0

5 0 1 1 0 1 1

6 1 0 1 0 0 0

7 1 0 1 0 0 0

8 0 1 1 1 1 1

9 1 0 1 0 0 0

10 1 1 1 1 1 1

9.6.3 Localización de Usos de Suelo

En esta etapa se localizan las demandas proyectadas asignando y distribuyendocantidades según las prioridades establecidas y con la participación del Comité de uso desuelo.

Esta localización o distribución debe ser hecha, en base a las tasas de crecimientopor uso establecidas en los escenarios globales en la Etapa II y para los distintos cortestemporales.

Con el concurso de expertos locales, a través del Comité de uso de suelo, elConsultor deberá proponer un sistema de ponderación o jerarquización de los factores depriorización que permita establecer, por categoría de uso, la prioridad de cada zonaincorporando de manera integrada, todos los factores analizados, es decir, se debe elegiro construir una sola matriz de priorización, sobre la cual se distribuirán los distintos usos.



La matriz de priorización elegida o construída (a partir de operaciones matriciales ocruces entre varias matrices) es la que define en que zonas se distribuirá las demandasfuturas. De esta forma, en todas las zonas que tengan priorización (1 en matricesdicotómicas) para un uso determinado, se asignará o localizará la demanda estimada paradicho uso. Las zonas que no tengan prioridad no serán consideradas en la distribución(localización).

En este sentido el Consultor deberá proponer técnicas de distribución de lasdemandas basados por ejemplo en análisis multipropósito, del tipo elección de expertos(expert choice) u otras que estime adecuadas a la tarea.

El producto de esta localización es una matriz con la magnitud de usos (superficieu otras unidades) para el corte específico de tiempo y asignado o localizado en cada Zonade la ciudad.

9.6.4 Presentación y Validación de la Localización

La cantidad y localización de cada uno de los usos de suelo constituye en sí elescenario, el cual se presenta mediante las matrices por zona y unidad respectiva de uso,para cada tipo de escenario y corte temporal establecido.

Estas matrices se presentan también con salidas GIS de manera de graficar elescenario y de verificar la existencia de errores en las asignaciones, revisando visualmentelas localizaciones zonales realizadas.

En el Cuadro 9.24 se muestra un ejemplo de la matriz de salida del escenario paraun corte temporal.

Cuadro 9.24Ejemplo Matriz del escenario para un corte temporal específico

ZonaEstudio

Manzana Residencial

alto Residencial

medio Residencial


1

2

3

4

5

6

7

8

9

.....

.....

TOTAL

Escenario I

Documents

Analisis de Sistemas de Transporte en Ciudades