Anlisis de valor anual equivalente

Anlisis de valor anual equivalenteDr. Luis Benites G.Criterio de equivalente anualEl criterio de valor anual equivalente (AE) es una base para medir el valor de inversiones por medio de la determinacin de pagos iguales sobre una base anual. Si sabemos que es posible convertir cualquier cantidad de efectivo en una serie de pagos iguales, podemos hallar primero el valor neto actual de la serie original y luego multiplicar el VNA por el factor de recuperacin de capital: AE(i) = VA (i) (A/ P, i, N) La regla para aceptar o rechazar un proyecto de ingresos es:

Si AE(i) > 0, se acepta la inversinSi AE(i) = 0, es indiferenteSi AE(i) < 0, se rechaza la inversin

Hay dos transacciones monetarias generales que se relacionan con la compra y el retiro de un activo: su costo inicial (I) y su valor residual (S). Teniendo en cuenta estas cantidades, podemos calcular el factor de recuperacin de capital como:CR(i) = I (A/P, i, N) S(A/F, i , N) Costos de capital y costos operativosRemitindose a las relaciones algebraicas entre factores presentadas, observamos que el factor (A/P, i, N) se pueden expresar como:

(A/P, i, N) = (A/F, i, N) + i

Por tanto, podemos reescribir la expresin de CR(i) como:CR (i) = I (A/P, i, N) S [(A/P, i, N) - i]= (I S) (A/P, i, N) + iS

CoCostos de capital y costos de operacinAplicacin del anlisis de valor anualValor equivalente por unidad de produccinLa Minera Pasco piensa imprimir dos publicaciones que actualmente se envan a proveedores externos para su produccin. Las publicaciones son la revista Gerencia e Industrial, un boletn interno para los accionistas y los empleados.La revista Gerencia es una publicacin trimestral de 13 pginas de extensin, de la cual se requieren 50 000 ejemplares trimestrales. Industrial se imprime mensualmente, tiene tres pginas de extensin y se requieren 4500 ejemplares por nmero. Minera Pasco ha clasificado de la siguiente manera los datos de costos para la toma de decisionesClculo de costo unitario o ganancia unitaria

Costo anual de la impresin realizada por el proveedor externo:

Gerencia (50 000 copias 4 trimestres)$137 444Industrial (4500 copias 12 meses) 67 728Costos anuales totales$205 172Gerencia (13 pginas x 50 000 x 4)2 600 000 pginasIndustrial (3 pginas x 4 500 x 12)162 000 pginasTotal de pginas2 762 000 pginasEl costo de la impresin por pgina (contrato externo) es:$205 172/ 2 762 000 = 7.43 centavos por pgina

Gastos requeridos si se imprimen internamente:Costo de capitalImpresora de dos tintas$136 000Mquina encuadernadora90 200Preparacin de las instalaciones45 000Total$271 200El equipo de impresin tiene una vida de servicio de seis aos y valor residual de 20 000 dlares 82. Costo de operaciones anuales:Sueldos y salarios anuales$120 840Suministros anuales (papel, tinta, etctera)$ 45 200Costo anual de operacin y mantenimiento$ 15 000Impuestos incrementales anuales sobre la renta$ 24 000Total$205 040Determine el costo por pgina de la impresin interna si la TEMAR de la empresa es el 12%Valor equivalente por unidad de produccinSolucin Dado: 1 = $ 271 200, N = 6 aos, i = 12%, 2 762 000 pginas anuales=$20,000Encuentre: Costo equivalente por pginaPrimero se calculan los costos de capital relacionados con la opcin de impresin interna. Con base en la ecuacin del costo de capital de equipo se obtiene.CR(12%) = ($ 271 200 -20 000) ( A/P, 12%6)+ $ 20 000(0.12) = $ 63.498Entonces los costos anuales equivalentes son: Costo anual equivalente = costo de capital + costos operativos AE(12%)=$63 498 +$205 040 = $268 538. Se obtiene el costo de impresin ( interna) por pgina:$268538/2762000=9.72 centavos por pagina.La opcin de impresin interna no es recomendable para el volumen actual, pues cuesta 2.29 centavos ms por pgina que si se enva a un proveedor.

VaValor equivalente por unidad de produccinAAAAAA6543210$205 040=$205 040$205 040$205 040$205 040$205 0400213456$20 000Aos65432$271 200+Costo de recuperacin de capitalCosto operativoCostos anuales equivalentes en la opcin de impresin internaValor equivalente por unidad de produccinDecisin de fabricar o comprarValor equivalente: fabricar o comprar.Computer SA produce actualmente cartuchos de videocasete y cinta magntica de partculas metlicas para uso comercial. Como se anticipa un aumento en la demanda de cintas de partculas metlicas, Computer debe tomar la decisin de aumentar la produccin interna de cartuchos de videocasetes vacos y cinta magntica o comprar cartuchos vacos a un proveedor externo.Si Computer compra los cartuchos a un proveedor, tambin deber comprar equipo especializado para cargar la cinta magntica, ya que sus mquinas cargadoras actuales no son compatibles con los cartuchos producidos por el proveedor. La tasa proyectada de produccin de videocasetes es de 79 815 unidades semanales durante 48 semanas de operacin al ao. El horizonte de planificacin es de siete aos. El departamento contable ha clasificado de la siguiente manera los costos anuales relacionados con cada opcin:DECISION FABRICAR O COMPRAROpcin fabricar (costos anuales):Mano de obra$1 445 633Materiales$2 048 511Gastos administrativos incrementales$1 088 110Costo anual total$4 582 254Opcin comprarCostos de capital:Adquisicin de una nueva mquina cargadora$405 000Valor residual al trmino de siete aos$ 45 000Decisiones de fabricar o comprarCostos operativos anuales:Mano de obra$ 251 956Compra de cartuchos vacos ($0.85/unidad)$3 256 452Gastos administrativos incrementales$ 822 719Total de costos operativos anuales$4 331 127Suponga que la TEMAR de Computer es del 14% .Calcular el costo unitario de cada opcinTras considerar los efectos de impuestos sobre la renta, el departamento contable ha resumido los flujos de efectivo neto de cada opcin de la siguiente manera:Decisin de fabricar o comprarCosto de efectivo netoAoOpcin fabricarOpcin comprar0$405 0001$2 749 3522 575 53322 749 3522 559 00332 749 3522 570 33842 749 3522 578 43552 749 3522 584 21862 749 3522 584 21872 749 3522 549 98901234567AosOpcin fabricar$ 2 749 352FLUJOS DE EFECTIVO OPCION DE FABRICAR01234567AosOpcin comprar$ 2 575 533$ 405 000Flujo de efectivo opcin de comprarSOLUCINDado: Los flujos de efectivo de las dos opciones, i = 14%Encuentre: El costo anual equivalente de las opciones y cul de stas es preferible

El volumen de produccin requerido es

79 815 unidades/semana x 48 semanas = 3 831 120 unidades anuales

Ahora hay que calcular el costo anual equivalente para cada opcin. Como la opcin fabricar ya se expresa en forma anual, slo es necesario calcular el costo anual equivalente de la opcin comprarAE (14%)fabricar = $2 749 352AE (14%)comprar= [$405 000 + $2 575 533(P/F, 14%, 1) ] + $2 559 033 (P/F, 14%, 2) + + $2 549 989 (P/F, 14%, 7)] (A/P, 14%,7) = $ 2 666 187

Obviamente, este clculo de valor anual equivalente indica que sera mejor para Computer comprar los casetes a un proveedor. Sin embargo, Computer quiere saber cules son los costos unitarios para as establecer un precio del producto. En esta situacin hay que calcular el costo unitario de la produccin de las cintas de casete con cada una de las opciones. Esto se hace dividiendo el costo anual equivalente de cada opcin entre la cantidad anual requeridaOpcin fabricarCosto unitario = $ 2 749 352/ 3 831 120 = 71.67 centavos/unidad

Opcin comprarCosto unitario = $2 666 187/ 3 831 120 = 69.69 centavos/unidad

Computer ahorrar 1.98 centavos por casete si compra los cartuchos vacos a un proveedor externo y los carga en sus instalaciones