Anlisis de varianza de dos factores con una sola muestra por grupo:

Cuenta:Tanto para las filas y las columnas se hace la sumatoria del nmero de observaciones que se consideren en el anlisis.Cuenta

Fila 14

Fila 24

Fila 34

Fila 44

Fila 54

Columna 15

Columna 25

Columna 35

Columna 45

Suma:Es la cifra obtenida por la sumatoria (por filas y columnas) del valor de las observaciones consideradas para el anlisis.Suma

Fila 138

Fila 235

Fila 341

Fila 433

Fila 533

Columna 135

Columna 250

Columna 350

Columna 445

Promedio:Es la cifra obtenida al dividir la suma de los valores de las observaciones entre la cuenta de los mismos.Promedio

Fila 19.5

Fila 28.75

Fila 310.25

Fila 48.25

Fila 58.25

Columna 17

Columna 210

Columna 310

Columna 49

Varianza:Los valores de la varianza se obtiene mediante la siguiente formula:

Varianza

Fila 17

Fila 22.91666667

Fila 31.58333333

Fila 42.91666667

Fila 54.91666667

Columna 13.5

Columna 22.5

Columna 32.5

Columna 41.5

Suma de cuadrados:Los valores de la suma de cuadros (para filas y columnas) se obtienen mediante las siguientes operaciones. Se hace una reparticin de la suma total de cuadrados (STC) en tres grupos: Suma de cuadrados debidos a los tratamientos (columnas), suma de cuadrados debidos a los bloques (filas) y suma de cuadrado debidos al error. La frmula para esta particin es la siguiente: STC = SCTR + SCBL + SCEConsiderar lo siguiente:

Suma total de cuadrados (STC):

Suma de los cuadrados debidos a los tratamientos (SCTR):

Suma de los cuadrados debidos a los bloques (SCBL):

Origen de las variacionesSuma de cuadrados

Filas12

Columnas30

Error28

Grados de libertad:El clculo de los grados de libertad responde a la siguiente notacin:

Y se rigen bajo los siguientes procedimientos: Tratamientos (filas): k - 1 Bloques (columnas): b 1 Error: (k - 1)( b - 1)

Origen de las variacionesGrados de libertad

Filas(5-1) = 4

Columnas(4-1) = 3

Error(4*3) = 12

Promedio de los cuadrados:El clculo del valor del promedio de los cuadrados responde a la divisin entre la suma de cuadrados y los grados de libertad: Tratamientos (columnas):

Bloques (filas):

Bloques (filas):

Origen de las variacionesPromedio de los cuadrados

Filas(12 / 4) = 3

Columnas(30 / 3) = 10

Error(28 / 12) = 2.333333333

El valor F:El valor de este estadstico se calcula de la siguiente manera: Bloques (filas):

Tratamientos (columnas):

Origen de las variacionesF

Filas1.28571429

Columnas4.28571429

Valor crtico para F:El valor crtico para F se calcula a partir de los grados de libertad, ubicndolos en la tabla de valores F. Tratamientos (columnas): F(4;12) Bloques (filas): F(3;12)

Origen de las variacionesValor crtico para F

Filas3.25916673

Columnas3.49029482