Analisis Decircuitos Electricos 1

CIRCUITOS ANALÓGICOS I

CONTENIDO

1. PRESENTACIÓN 04

2. MARCO TEÓRICO 05

3. LEY DE VOLTAJE Y LEY DE CORRIENTE DE

KIRCHHOFF 14

4. METODOS DE SOLUCION EN REDES LINEALES 23

5. TEOREMA DE THEVENIN – NORTON 25

6. ANÁLISIS DEL CAPACITOR EN CORRIENTE CONTINUA 29

ANALISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I – 2015 - I ING° SEGUNDO ESPINOZA ING° CESAR ESTRADA

3

LABORATORIO DE INGENIERIA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

UNP


PRESENTACIÓN

Al pasar los años el avance de la ingeniería y en especial de la

ELECTRÓNICA es considerable, de los sistemas analógicos enormes y

costosos basados en tubos de vacío a sistemas discretos, sofisticados y

económicos basados en diminutos transistores. Es por ello que en los últimos

años se emplean chips que funcionan como pequeñas computadoras llamados

microcontroladores, especiales para gobernar procesos y tareas específicas.

Estas microcomputadoras con otros componentes, como transmisores y

receptores de RF y otros circuitos digitales o analógicos darán la solución a

problemas que se presenten en la actualidad.

El presente módulo de laboratorio tiene como objetivo guiar al alumno en la

comprobación de una manera práctica de la teoría impartida en clase.

El LABORATORIO DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y

TELECOMUNICACIONES agradece a los involucrados en el desarrollo del

presente módulo y esta llano a recibir críticas sobre el presente trabajo para su

posterior revisión y mejora.

Los Autores.


4


UNP

I1 = I2 = I3 = Is (misma corriente)

Entonces:

Vs = I1R1 + I2R2 + I3R3 (Ley de Ohm en c/Resistencia)

Vs = Is (R1 + R2 + R3)

Req = R1 + R2 + R3

Req= Ri = R1+R2+R3+....RK

Generalizando, la Resistencia Equivalente será:


MARCO TEÓRICO

Se describen a continuación algunos términos usados en Electrónica

Voltaje: Es la energía que se gana o pierde (sobre unidad de carga) al mover

una carga desde un punto a otro. Su unidad de medida es el VOLTIO

Corriente: Es la cantidad de carga que pasa por un conductor sobre unidad de

tiempo. Su unidad es el AMPERIO

Resistencia: Es la oposición que ofrece un conductor al paso de la corriente.

Su unidad es el OHM. Estas tres unidades están relacionadas a través de la ley

de Ohm mediante la siguiente fórmula:

Resistencia en Serie

Fig.01

Por lo tanto, el circuito de la Fig. 01se puede representar por el de la Fig. 02

Fig.02


5


UNP


Resistencia en Paralelo:

Fig. 03

Para los elementos de un circuito conectados en paralelo se tiene el mismo

voltaje conectado en sus terminales. Del circuito podemos decir que:

Y para cada resistencia tenemos que:

Pero como cada elemento tiene el mismo voltaje

En general para K resistencias en paralelo tenemos que

Ley de Ohm y Leyes de Kirchhoff:

La ley de Ohm: Establece que el voltaje entre los extremos de materiales

conductores es directamente proporcional a la corriente que fluye a través del

material: V = R I

donde:

la constante de proporcionalidad R recibe el nombre de Resistencia y la

unidad es el ohm (Ω). , que corresponde a 1V/A


6


UNP

Vs = I1R1 = I2R2 = I3R3 = I4R4

VR1 = I1R1 VR2 = I2R2 VR3 = I3R3 VR4 = I4R4

Vs = VR1 = VR2 = VR3 = VR4

Is = _1_ = ( _1_ + _1_ + _1_ + _1_ ) Vs Req R1 R2 R3 R4


Cuando esta ecuaciòn se grafica sobre los ejes i en función de v el resultado es

una recta que pasa por el origen.

La ley de voltajes de Kirchhoff (LVK), Expresa la conservación de la energía

eléctrica en los circuitos.

La Ley de voltajes de Kirchhoff establece: "La suma algebraica de los voltajes

alrededor de cualquier trayectoria cerrada en un circuito es cero".

La ley de corrientes de Kirchhoff (LCK), La mayor parte de la materia posee

carga neutral. Además, en circuitos eléctricos la carga no se crea ni se

destruye. Este principio de conservación conduce directamente a la restricción

sobre las corrientes en la unión de alambres.

A la unión de dos o mas alambres se le llama nodo. La restricción impuesta

por la conservación y por la neutralidad de la carga se conoce como Ley de

corrientes de Kirchhoff (LCK) y se puede establecer como sigue:

"La suma de corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de corrientes

que salen del nodo"

Análisis de Mallas

Se puede usar solo en aquellas redes que son planas, tèrmino que se definirà

enseguida.

Si es posible dibujar el diagrama de un circuito en una superficie plana de tal

forma que ninguna rama quede por arriba o por debajo de ninguna otra, se dice

que ese es un circuito plano. Se define una malla como un lazo que no

contiene ningún otro lazo dentro de èl.

El procedimiento de análisis de mallas es el siguiente:

1.-Identificar el número de mallas y nodos en el circuito.

2.-En la malla exterior del circuito designar las corrientes básicas en sentido

horario.

3.-Las corrientes internas, ponerlas en función de las corrientes básicas.


7


UNP


4.-Si existen fuentes de corriente, éstas se abren pero después se involucran

con otras corrientes para obtener una ecuación.

Análisis de Nodos

El transistor, la resistencia y los otros elementos pasivos, la señal de la fuente y

la carga, se pueden sustituir por arreglos de elementos simple tales como

fuentes de corriente, fuentes de voltaje y resistencias. Entonces, las soluciones

pueden obtenerse por medio de los métodos de análisis de circuitos.

A continuación se describe el procedimiento de anàlisis de nodos:

1.-Un circuito con N nodos debe contener (N-1)voltajes como incógnitas.

2.-Para mayor facilidad de análisis, las resistencias se convierten en

conductancias.

3.-Se Selecciona un nodo de referencia(generalmente el que tenga el mayor

número de conexiones),al nodo de referencia se le asigna un potencial

negativo.

4.- Se asocia un voltaje con cada nodo(nodo 1:vi,nodo 2 : v2 etc.).

5.-Los voltajes entre nodos se asignarán como Vx, Vy ,Vz etc. Los cuales se

pondrán en función de V1,V2,V3 etc.

Aplicacion Circuital mediante Corriente de mallas y Voltajes de Nodos.

Fig. 04

Para la red mostrada:


8


UNP


Se distribuyen los valores y se obtienen I1 e I2, entonces se aplica la Ley de

Ohm en cada elemento y se encuentran los valores de tensión. Notar que la

corriente para I3=I1-I2.

Utilizando el método de los voltajes de nodos se usa una sola ecuación para

hallar Vb ya que Va y Vc se conocen:

El Teorema de Thevenin

Fig. 05

El voltaje Thevenin es el que aparece entre los terminales a y b cuando se abre

la resistencia de carga por lo cual se le dice también voltaje de carga abierta o

de circuito abierto.

Fig. 06

La resistencia Thevenin es el equivalente entre los terminales de carga cuando

la red es pasiva, esto se logra cortando las fuentes de voltaje y abriendo las

fuentes de corriente DC.

El Puente Wheastone es una configuración de 5 resistencias ,dispuestas de

tal manera que los puntos centrales tienen el mismo potencial respecto a una


9


UNP


referencia y por lo tanto no tiene interés su valor , ya que no afecta en absoluto

a la red. Esto es:

Fig. 07

Si R1/R2=R3/R4 Entonces Ir0 =0 y VR0=0

Linealidad y Superposicion

Un elemento lineal es un elemento pasivo que tiene una relación lineal de

voltaje-corriente, un ejemplo de ello es la resistencia.

Una fuente dependiente lineal es una fuente de corriente o voltaje dependiente,

cuya corriente o voltaje de salida resulta proporcional sólo a la primera potencia

de la corriente o voltaje especificado en el circuito.

Por ejemplo Vx=.6I1 -14V2 es lineal pero Vy =.8I2 y Vz = :7I1V2 no lo son.

Un circuito lineal es aquèl que puede estar compuesto de fuentes

independientes, fuentes dependientes lineales y elementos lineales

El teorema de superposición

Se expresa como:

En cualquier red resistiva lineal, la tensión o la corriente a través de cualquier

resistor o fuente se calcula sumando algebraicamente todas las tensiones o

corrientes individuales ocasionadas por fuentes independientes separadas que

actúan solas, junto con todas las demás fuentes de tensión independientes


10


UNP


sustituidas por cortocircuitos y todas las demás fuentes de corriente

independientes sustituidas por circuitos abiertos

Carga y Descarga del Condensador

fig 08

En la figura, el condensador que se encuentra inicialmente descargado, se

cargará progresivamente hasta que la tensión entre sus placas se equilibre con

la tensión externa V suministrada por la batería o fuente de tensión continua.

Cuando esto ocurra, la intensidad que recorre el circuito (proporcionado por la

carga al condensador) caerá a cero.

Al aplicar las leyes de Kirchoff al circuito de la Fig.08 se obtiene:

Por lo que:

La intensidad I que circula por el circuito varía continuamente, y su valor en

cada instante es

I = dQ / dt,

siendo dQ la fracción de carga que atraviesa cualquier porción del circuito y

que se deposita en las placas del condensador en el intervalo de tiempo dt.


11


UNP


En la expresión

V = R I + (Q/C)

La tensión V proporcionada por la fuente es constante en todo momento,

mientras que, en una fracción de tiempo dt, la intensidad I variará en dI y la

carga en el condensador Q variará en dQ.

Diferenciando en la expresión anterior y teniendo en cuenta la expresión

I = dQ/dt tenemos que:

siendo b una constante de integracion obtenemos:

con otra constante que determinamos como sigue:

En el instante t=0 la carga en el condensador debe ser nula, luego, según la

ecuación (1), V = R I.

Por otra parte, según la ultima ecuación , cuando t=0 tenemos I=A, entonces la

expresión que describe el proceso de carga de un condensador en un circuito

serie R, C es, por tanto:

Finalmente, considerando e integrando se obtiene la cantidad de carga

sobre las placas para un instante de tiempo t cualquiera, dado por:

donde es la carga máxima sobre las placas y es la constante capacitiva de

tiempo ( , donde R es la resistencia y C es la capacitancia).

NOTA: El valor nominal de un capacitor puede variar tanto como ±20 % de su

valor real. Considerando condiciones extremas, cuando t = 0, q = 0, lo que

indica que inicialmente no hay carga sobre las placas.

Nótese también que cuando t tiende al infinito, q tiende a lo que indica que

se requiere una cantidad infinita de tiempo para cargar completamente el


12


UNP


capacitor. El tiempo que transcurre para cargar el capacitor a la mitad de su

carga máxima se denomina tiempo medio y está relacionado con la constante

capacitiva de tiempo de la siguiente manera:

En esta actividad, la carga acumulada en el capacitor se medirá

indirectamente, midiendo el voltaje a través del capacitor, debido a que éstas

dos cantidades son proporcionales entre si. q=CV

PRÁCTICA DE LABORATORIO I:


13


UNP

NOTA:

________


LEY DE VOLTAJES Y LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF

OBJETIVOS

a).-Familiarizar al alumno con los instrumentos usados en el laboratorio de

Electrónica.

b).-Aplicar la ley de Ohm en circuitos eléctricos.

c).-Comprobar prácticamente la aplicación de la Ley de voltajes y Ley de

corrientes de Kirchhoff.

MATERIALES Y EQUIPOS

(01) Resistencia de 150K / 1/2 Watts.

(01) Resistencia de 220 K / 1/2 Watts.

(01) Resistencia de 270K / 1/2W.

(01) Resistencia de 1.5K / 1/2 Watts.

(01) Resistencia de 1 K / 1/2 Watts.

(01) Resistencia de 4.7K / 1/2W.

Protoboard.

Multímetro.

(06) conexiones tipo Cocodrilo

Fuente de Alimentación Variable

Cables de conexión.

PROCEDIMIENTO PARA LA LEY DE VOLTAJE DE KIRCHHOFF

1. En el siguiente circuito calcular V1,V2,V3.


14


UNP


2. Armar el circuito anterior y medir como se indica, los voltajes en cada una

de las resistencias.

V1 =_________ V2 = __________ V3 = _________

3. Comparar los voltajes medidos con los calculados (teoricos).

Valor Teórico Valor medido

R1

R2

R3

V1

V2

V3

I

4. En el siguiente circuito calcular V1, V2 y V3 aplicando la ley de voltajes de

Kirchhoff


15


UNP


Figura 02

5. Armar el circuito anterior y medir los voltajes en cada una de las

resistencias

V1=_________ V2 =_________ V3 = __________

6.Comparar los voltajes medidos con los calculados.


R1

R2

R3

V1

V2

V3

I

7. Modificando el circuito de la Figura 02 como se muestra a continuación,

calcular V1,V2 y v3 aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff.


16


UNP


8. Medir los voltajes en cada una de las resistencias.

V1=_________ V2 =_________ V3 = __________

9. Comparar los voltajes medidos con los calculados.


R1

R2

R3

V1

V2

V3

I

PROCEDIMIENTO PARA LA LEY DE CORRIENTE DE KIRCHHOFF

01.-En el siguiente circuito calcular I1,I2,I3,IT


17


UNP


02.-Armar el circuito anterior y medir como se indica, las corrientes en cada

una de las resistencias.

I1 =_________ I2 = __________ I3 = _________ IT =_________

03.-Comparar los corrientes medidos con los calculados (teóricos).


R1

R2

R3

I1

I2

I3

IT

04.-En el siguiente circuito calcular I1, I2 , I3 e IT aplicando la ley de

corrientes de Kirchhoff

Figura 02

05.-Armar el circuito anterior y medir como se indica, las corrientes en cada


I1 =_________ I2 = __________ I3 = _________ IT =_________


18


UNP


06.-Comparar los corrientes medidas con los calculados.


R1

R2

R3

I1

I2

I3

IT

07.-Modificando el circuito de la Figura 02 como se muestra a continuación,

calcular I1,I2,I3 e IT aplicando la ley de corrientes de Kirchhoff.

08.- Armar el circuito anterior y medir como se indica, las corrientes en cada


I1 =_________ I2 = __________ I3 = _________ IT =_________

09.- Comparar los voltajes medidos con los calculados.


I1

I2

I3


19


UNP


IT

CUESTIONARIO

1. ¿Porqué hay variación entre los valores experimentales y teóricos?

2. Indicar en la tabla 1.2, el código de colores para las (03) primeras bandas

de los siguientes valores:

Valor Banda 1 Banda 2 Banda 3

470

47K

680

220

3.3K

1M

1.5

3. ¿Entre que rango de valores en Ohmios estarán las resistencias de la tabla

Banda 1 Banda 2 Banda 3 Banda 4 RInf RSup

Rojo Marrón Verde Dorado

Verde Marrón Rojo Dorado

Gris Violeta Negro Dorado

Rojo Marrón Verde Plateado

Azul Verde Marrón Sin color

Amarillo Marrón Dorado Dorado

Rojo Rojo Rojo Dorado


20


UNP


04.-¿Porqué hay variación entre los valores experimentales y teóricos?

05.-Indicar en la tabla 1.2, el código de colores para las (03) primeras bandas

de los siguientes valores:

Valor Banda 1 Banda 2 Banda 3

470

47K

680

220

3.3K

1M

1.5

06.-¿Entre que rango de valores en Ohmios estarán las resistencias de la tabla

Banda 1 Banda 2 Banda 3 Banda 4 RInf RSup

Rojo Marrón Verde Dorado

Verde Marrón Rojo Dorado

Gris Violeta Negro Dorado

Rojo Marrón Verde Plateado

Azul Verde Marrón Sin color

Amarillo Marrón Dorado Dorado

Rojo Rojo Rojo Dorado


21


UNP


CONCLUSIONES

REFERENCIAS

-Boylestad-Nashelsky. Electrónica, teoría de circuitos. Ed. Prentice Hall.

-Hayt-Kemmerly. Análisis de circuitos en ingeniería.Ed Mc. Graw Hill

-J.R. Cogdel. Fundamentos de circuitos eléctricos.Ed. Prentice Hall.


22


UNP


PRÁCTICA DE LABORATORIO II:

MÉTODOS DE SOLUCIÓN EN

REDES LINEALES

OBJETIVO

Demostrar la validez de los métodos de análisis de redes en un circuito

eléctrico.

MATERIALES

(01) Resistencia de 220Ω / 1/2W.

(01) Resistencia de 1.5kΩ / 1/2W.



(01) Resistencia de 470 Ω / 1/2W.

Protoboard.

Multímetro.

Fuente de Alimentación Variable.

PROCEDIMIENTO

1. Implementar en protoboard el circuito mostrado en la figura 2.1.

Fig. 2.1


23


UNP

NOTA:

________


2. Medir la corriente que circula por cada elemento y la tensión en sus

extremos, anotarlos en la tabla 2.1 (tener en cuenta polaridad).

TABLA 2.1

3. Repetir el paso anterior, invirtiendo la polaridad de E1 y llenar la tabla 2.2.

TABLA 2.2

CUESTIONARIO

1. Analizar teóricamente el circuito y comparar los resultados teóricos con los

experimentales. ¿El resultado demuestra la equivalencia entre el análisis de

mallas y de nodos?

2. ¿Porqué la medición con el voltímetro en algunos nodos arroja voltajes

negativos?. Fundamente sus respuesta dando como ejemplo algún nodo del

circuito presentado en el laboratorio

3. Apunte sus conclusiones (Mínimo 10 líneas)

CONCLUSIONES

REFERENCIAS


24


UNP

Valores Vab Iab Vbc Ibc Vcd Icd Vbe Ibe Vce Ice

Teórico

Experimental

Valores Vab Iab Vbc Ibc Vcd Icd Vbe Ibe Vce Ice

Teórico

Experimental




-J.R. Cogdel. Fundamentos de circuitos eléctricos.Ed. Prentice Hall.

PRÁCTICA DE LABORATORIO III:

TEOREMA DE THEVENIN - NORTON

OBJETIVO

Demostrar en el laboratorio la validez del teorema de Thevenin y Norton

para el análisis de redes.

MATERIALES

(01) Resistencia de 2.2KΩ / 1/2W.

(02) Resistencias de 1kΩ / 1/2W.


(01) Resistencia de 10kΩ / 1/2W.


Protoboard

Multímetro

Fuente de Alimentación Variable

(06) conexiones tipo cocodrilo

PROCEDIMIENTO

1. Aplicando el teorema de Thevenin,en el siguiente circuito, calcular la

corriente y el voltaje sin la resistencia de carga.

I carga =___________ V carga = ________________


25


UNP

NOTA:

________


2. Anotar los voltajes en la tabla

Sin carga RL=3.3K

Experimental TeóricoVth

Rth

3. Armar el circuito anterior colocando la Resistencia de Carga Rl y midiendo

la corriente y el voltaje en dicha carga.

Icarga = ____________ Vcarga = _____________

4. Poner como RL (carga) una resistencia de 3.3KΩ y medir el voltaje entre a y

b, luego cambiarla por una resistencia de 1KΩ y medir el voltaje entre a y b.

Anotar estos voltajes en la tabla 3.2.

RL=3.3K y 1 K

experimental teóricoRL

3.3k 1k 3.3k 1k

Vab=VL

TABLA 3.2

5.- En el siguiente circuito, retirar la Rcarga y obtener el circuito equivalente Thevenin y calcular la corriente y el voltaje en la Rcarga


26


UNP


Fig.02

Vth = _____ R th =_____ I = _______ V = _____

6.-Armar el circuito de la figura 2 y medir la corriente y el voltaje en la R carga.

I carga = ___________ V carga = __________________

7.-Comparar los valores medidos con los calculados.

CUESTIONARIO

1 ¿El resultado demuestra la equivalencia entre el análisis de

mallas y de nodos?


27


UNP


2 ¿La resistencia equivalente Thevenin será la misma que la

resistencia equivalente Norton?

3 Analizar teóricamente el circuito. Represente al circuito

estudiado como una fuente Thevenin y una resistencia Thevenin. una

fuente Norton y una resistencia Norton.

4 Realice el calculo teórico para encontrar el circuito equivalente

del siguiente circuito:

CONCLUSIONES

REFERENCIAS




28


UNP


-J.R. Cogdel. Fundamentos de circuitos eléctricos.Ed. Prentice Hall

PRACTICA DE LABORATORIO IV:

ANÁLISIS DEL CAPACITOR

EN CORRIENTE CONTINUA

OBJETIVO

En este módulo estudiaremos la constante de tiempo de un circuito RC.

MATERIALES

(01) condensador de 0.22F ; 0.47 F / 35V

(01) Resistencia de 6.8 KΩ; / 1/2W.

Protoboard.

Osciloscopio.

Generador de funciones.

PROCEDIMIENTO

Implementar el siguiente circuito:

Fig 5.1 – Carga del condensador


29


UNP

NOTA:

________


Ingrese una señal 10 voltios de amplitud máxima.

DATOS EXPERIMENTALES:

Tiempo medio ( )=....................

Capacidad nominal=.............................Faradios

Capacidad calculada: =.......................Faradios

1. ¿Cómo varía la carga del capacitor a través del tiempo?.

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

2. ¿La respuesta eléctrica del capacitor depende del tipo de señal eléctrica

(AC, DC)?

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

3. El tiempo medio es el tiempo que demora un capacitor en alcanzar la mitad

de su carga máxima. Basado en sus resultados experimentales, ¿cuánto

demora el capacitor en cargarse al 75% de su carga máxima?

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

4. Después de cinco veces ¿a qué porcentaje de su carga máxima se habrá

cargado el capacitor?

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

5. ¿Cuál es la carga máxima del capacitor en éste experimento?

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


30


UNP


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

6. ¿Cuáles pueden ser las causas para la diferencia porcentual observada

entre el valor nominal y el experimental?

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

7. Graficar LnI vs t para el proceso de carga del capacitor, discuta la gráfica.

8.- Anote sus observaciones y conclusiones


31


UNP

Documents

Analisis Decircuitos Electricos 1