ANALISIS DIMENSIONAL

MAGNITUDES

En la actualidad, una parte fundamental de la vida cotidiana del ser humano es calcular, medir y comparar; por esa razón llamaremos magnitud a todo aquello que puede ser expresado cuantitativamente o, simplemente, a todo aquello que puede ser medido

CLASIFICACION DE MAGNITUDES

Por su origen

Magnitudes FundamentalesLlevan ese nombre debido a que estas magnitudes sirven como base para fijar las unidades del sistema de unidades, en las que se expresan las demás magnitudes

Magnitud Fisica Basica Unidad Basica Simbolo De La UnidadLongitud Metro mTiempo Segundo sMasa Kilogramo kgTemperatura Kelvin kIntensidad De Corriente Ampere ACantidad de Sustancia mol molIntensidad Luminosa Candela cd

Magnitudes derivadasLlamadas asi a aquellas magnitudes que se expresan en funcion de las magnitudes fundamentales, entre estas tenemos

Velocidad Fuerza Momento lineal Trabajo Aceleración Etc ……

Sus

La naturaleza física de una cantidad o magnitud.

Dimensión significa

Características Aplicaciones

Pueden tratarse como

cantidades algebraicas.

Las ecuaciones

deben de ser homogéneas.

Detección de errores de

cálculo.

Resolución de

problemas.

Sus

SonSon

Por su naturaleza

Magnitudes escalares Es aquella magnitud que posee únicamente un numero real y una unidad de medida

masa=5kg

Magnitudes vectorialesEs aquella magnitud que a diferencia de las magnitudes escalares posee adicionalmente una dirección

velocidad=−4m /s

ANALISIS DIMENSIONAL

Esta herramienta no spermite hacer mediciones o comparaciones ya sea de manera directa o indirecta, gracias a esta podemos relacionar las magnitudes fundamentales con las derivadas aprovechando que podemos tratarlas como cantidades algebraicas

El símbolo utilizado para representar una ecuación dimesional son los corchetes ([ ])

Para determinar las ecuaciones dimensionales de las magnitudes derivadas, tomamos como base las magnitudes fundamentales

MAGNITUD FISICA BASICA

ECUACION DIMENSIONAL

Longitud LTiempo TMasa MTemperatura ƟIntensidad De Corriente ICantidad De Sustancia molIntensidad Luminosa J

Veamos algunos ejemplos

[longitud] = L [tiempo] = T

Veamos las ecuaciones dimensionales de algunas magnitudes derivadas

MAGNITUD FISICA BASICA ECUACION DIMENSIONALÁrea L²Volumen L³Velocidad LT¯¹Aceleración LT¯²Fuerza MLT¯²Trabajo ML²T¯²Potencia ML²T¯³Energía ML²T¯²Presión ML¯¹T¯²

OBSERVACIONES!!!!! Si la ecuación es dimensionalmente correcta entonces se debe cumplir

A+B=Centonces→

[A ]=[B ]=[C ] La ecuación dimensional de todo angulo, razón trigonométrica, logaritmo y,

engeneral, de toda cantidad adimensional es la unidad [cos 45° ]=1 [ log ]=1 [30 ° ]

Bibliografia

MONTALVO CORREA, Antonio. Analisis Dimensional y Vectores. Lima: Lumbreras Editores S.A , 2012