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ANÁLISIS DE LAS PROPIEDADES DINÁMICO-TRACCIONALES DE LA UNIDAD VEHICULAR VOLVO FMX 6X4T
Universidad Nacional de Trujillo Escuela de Ingeniería Mecánica Tractores y Maquinaria Pesada
Autor:
Sánchez Barba, Nelver Daniel
TTRUJ
INDICE
RESUMEN ……………………………………………………………………………… 1
I. Introducción …………………………………………………………………………….... 2
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
1.1. Propósito general …………………………………………………………………. 3 1.2. Objetivos ………………………………………………………………………… 3 1.3. Estado del arte ……………………………………………………………………… 4
II. Desarrollo del proyecto2.1. Especificaciones técnicas de la unidad vehicular …………………………… 52.2. Cálculo del radio de rodadura …………………………………………………… 10 2.3. Curvas potencia/torque vs rpm …………………………………………………… 10 2.4. Análisis del convertidor de par ……………………………………………………. 11 2.4.1. Determinación de la característica adimensional del convertidor de par .. 11 2.4.2. Análisis del trabajo del convertidor hidráulico …………………………… 13 2.4.3. Característica de la turbina ………………………………………………… 16 2.5. Elaboración del cronograma de cambio de velocidades ……………………… 20
2.6. Cálculo de la fuerza de tracción bruta PT ……………………………………… 33
2.7. Cálculo de la fuerza de resistencia del aire Pw …………………………………. 48
2.8. Balance de potencia del vehículo automotor …………………………………… 532.9. Cálculo del factor dinámico D ……………………………………………………. 562.10. Cálculo de aceleraciones de la unidad vehicular j en todas sus marchas…… 642.11. Elaboración de las curvas características del consumo de combustible de la unidad vehicular en carretera …………………………………………………………… 75
III. Discusión de resultados …………………………………………………………………. 79V. Bibliografía…………………………………………………………………………………... 81
RESUMEN
En el presente trabajo se presenta la metodología llevada a cabo para realizar el análisis dinámico –traccional, economía de combustible y su influencia en la operatividad de la unidad vehicular VOLVO FMX 6x4T, bajo condiciones normales de explotación.
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TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
En primer lugar se presentan las especificaciones técnicas de la unidad vehicular brindadas por el fabricante .En las especificaciones se precisan las características del motor ,sus curvas características, la transmisión, el tipo de embrague así como pesos y capacidad de carga. Por ultimo se dan las dimensiones principales y características de los neumáticos. Se empieza desarrollando el análisis del vehículo por el calculo del radio de rodadura ya que este es fundamental pues se presenta en casi todas la ecuaciones.
Se determina el cronograma de cambio de velocidades y con ello el rango de velocidades que puede desarrollar el vehículo con el motor dado, en las diferentes marchas. Del conocimiento del cronograma se deriva las velocidades máximas en cada una de las marchas.
Se estudia la fuerza de tracción bruta que es capaz de desarrollar el vehículo en las ruedas motrices para conocer la posibilidad de marcha del vehículo por diferentes pendientes.
Se realiza un análisis general del factor dinámico del vehículo, la aceleración y el consumo de combustible, para cada uno de ellos se presenta una curva que demuestra su comportamiento para diferentes rpm.
Por ultimo se precisa de una discusión de los resultados obtenidos en cada uno de los ítems de los que consta este proyecto.
I. Introducción
El presente proyecto es desarrollado en el curso de Tractores y Maquinaria Pesada, que es dictado en el X ciclo de la carrera de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Trujillo.
El estudio se divide de tal forma que nos permita comprender:
o Comportamiento de la unidad automotriz bajo condiciones reales de trabajo.
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TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
o Velocidades máximas que puede alcanzar en las diversas marchas con las que
cuenta su caja de velocidades.o Fuerza traccional disponible en las ruedas motrices y así como potencia en las
mismas.o El carácter de las fuerzas resistivas a las que esta sometido el vehículo.
o Aceleración que puede alcanzar en las diversas marchas.
o El consumo de combustible por cada cien kilómetros de recorrido del vehículo.
Si bien es cierto en el curso de ingeniería automotriz se sienta las bases para este análisis, aquí se estudiará una unidad vehicular que trabaja con transmisión hidromecánica, es decir se incluirá en el análisis el comportamiento del convertidor hidráulico o transformador hidráulico y la influencia de este en la unidad automotriz.
1.1. Propósito general
El propósito general del proyecto consiste en el análisis de las propiedades dinámico-traccionales, economía del consumo de combustible y su influencia en la operatividad de la unidad automotriz VOLVO FMX 6x4T bajo condiciones de explotación normales de trabajo.
1.2. Objetivos
oDeterminar la característica adimensional del convertidor de par.
oDeterminar el cronograma de cambio de velocidades de la unidad automotriz.
oDeterminar la fuerza de tracción bruta en las ruedas motrices para cada una de
las marchas del vehículo.oCalcular las fuerzas resistivas que se oponen al movimiento del vehículo, tales
como la magnitud de la fuerza de resistencia del viento y el efecto de la carretera, ambos para diversas marchas.oDeterminación del factor dinámico del vehículo para cada marcha.
oDeterminación del máximo valor del coeficiente de resistencia total del camino
para cada marcha a partir del factor dinámico máximo.oDeterminar el consumo de combustible por cada cien kilómetros, para diferentes
carreteras.
1.3. Estado del arte
La industria de automoción específicamente la dedicada a la maquinaria pesada, ocupa a nivel mundial una de las actividades más relevantes que generan grandes recursos económicos, aumentando los ingresos del país que la
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TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
desarrolla, es por esto que los países industrializados de primer mundo han aplicado completamente la ciencia y la tecnología en esta área de la ingeniería, realizando la manufactura de automóviles de todo tipo y de diferente aplicación para venderlos al mercado internacional.
Los consumidores más importantes son aquellos países subdesarrollados que no tienen la ciencia y la tecnología suficiente para llevar a cabo dicha actividad, dedicándose únicamente a la compra de estos para luego explotarlos.
En nuestro país es común la mala explotación de las unidades vehiculares, es decir dichas unidades son explotadas en condiciones para lo cual no fueron diseñadas. Surgiendo así la necesidad de realizar un análisis de todas las propiedades dinámico traccionales de una unidad vehicular para asegurar una buena condición de explotación. Ello es posible siempre que se realicen ciertas modificaciones en las unidades vehiculares, lo cual implica un conocimiento detallado del análisis que se presenta en este proyecto.
II. Desarrollo del proyecto
2.1. Especificaciones técnicas de la unidad vehicular
o Motor:
4
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Tabla II.1 Especificaciones técnicas del motor
Modelo Volvo D13A440
Número de cilindros
6 cilindros
Cilindrada 12.8 dm3 (litros)
Relación de compresión
18.1:1
Diámetro xCarrera del
pistón
131x158 mm
Tipo de inyección
Inyección directa con unidades inyectoras y gerenciamiento
electrónico
Potencia Máxima 440 CV (324 kW) @1400-1800 rpm
Torque Máximo 2200 N.m @ 1050-1400 rpmTracción
Combustible Diesel
o Curvas características del motor
5
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Fig. II.1 Curvas Potencia vs rpm; Torque vs rpm motor
o Caja de cambios
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TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
Tabla II.2 Características caja de cambios.
Modelo VT2514B
Tipo Sincronizada
Cambios de marcha Manual/por cables
Número de marchas al frente
14 (12+2 súper-reducidas)
Número de marchas en reversa 4
o Relaciones de transmisión
Fig. II.2 Relaciones de transmisión.
o Embrague
Tabla II.3 Características del embrague.
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Modelo CS43B-O
Tipo Bidisco de fricción a seco tipo pull-type
Accionamiento Hidroneumático
Diámetro del disco (mm)
430
o Pesos (Kgf)
Tabla II.4 Distribución de pesos
Tara en el eje delantero 5000
Tara en el eje trasero 4400
Tara total del chasis 9400
o Capacidad de carga (Kgf)
Tabla II.5 Capacidad de carga en ejes
Eje delantero 7100
Eje trasero 26000
o Peso bruto vehicular
Ga=42500 Kgf
o Dimensiones (mm)
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Fig. II.3 Dimensiones generales del Volvo FMX 6X4T
Tabla II.6 Dimensiones M, L, A y C
M 2993
L 2530
A 3200
C 805
o Llantas y neumáticos
Tabla II.7 Características de los neumáticos
Tipo Acero/aluminio
Llanta 9,00x22,5
Neumático 315/80R22,5
2.2 Cálculo del radio de rodadura
Considerando, el neumático trasero 315/80R22.5
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rr=0,0127d} +0,00085 {B} ^ {mm ¿; (m)
Donde:
rr-Radio de rodadura, en m.
d-Diámetro aro, en pulg.
B-Ancho del perfil del neumático, en mm.
rr=0,0127 (22.5)} +0,00085 {(315)} ^ {mm} =0.5535 ¿
Obtenemos:
rr=0.5535m
2.3 Curvas Potencia/Torque vs rpm
Fig. II.4 Curvas características del motor
De aquí en lo posterior emplearemos las curvas características del motor obtenidas de la pagina del fabricante, eso debido a que las expresiones matemáticas de Leyderman no describen adecuadamente a este tipo de motores
10
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dado que existe zonas en que las curvas tienen un comportamiento constante para un intervalo de valores de rpm.
2.4 Análisis del convertidor de par
2.4.1 Determinación de la característica adimensional del convertidor de par
En base a la ecuación:
M b= λb . ρf . o . Dt .h5 .n2
b……… (1)
λb- Coeficiente del momento del convertidor hidráulico (bomba)
ρ f .o- Densidad del fluido operante [Kg/m3] = 890Kg/m3 (El fluido con el cual
opera el convertidor es aceite hidráulico SAE 30 trabajando a la temperatura de operación aprox. 80 ºC.)
Dt .h- Diámetro activo del transformador hidráulico, medida máxima de su
cavidad de trabajo[m]= 430 mm = 0.430 m
nb- Frecuencia rotacional de la Bomba [rpm]
Dado que el fabricante nos brinda el valor del diámetro activo del
transformador hidráulico Dt .h , y como tenemos el valor de la densidad del
fluido operante es posible, en base a la ecuación (1), calcular λb.A
continuación se muestra una tabla en la que aparecen representados los
valores de M e,ne yU th.En dicha tabla aparecen considerados 12 valores de
rpm considerado desde lasrpm del M e máximo hasta las rpm máximo.
Tabla II.8 Valores de M e , ney U th
La tabla II.8 ha sido confeccionada de tal manera que al realizar el análisis del convertidor esta inicia desde el punto máximo de la curva de
torque. Así también se realiza un distribución de U th, empezando desde
11
M e, [Nm]
2200 2200 2200 2200 2200 2050 1940 1800 1700 1500 1300 1100
ne [rpm] 1050 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100
U th 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
U th=0, de tal forma que para cada rpm que esta asociado con una valor de
M e se tiene un correspondiente valor de U th.
Tabla II.9 Valores de λb para cada valor de U th
U th 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98
K th 3.5 3.1429 2.7857 2.4286 2.0714 1.7143 1.3571 1 1 1 1 1nth 0 0.3143 0.5571 0.7286 0.8286 0.8571 0.8143 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98λb
x(10^4)1.5251 1.3896 1.1677 0.99496 0.8579 0.6963
80.5792 0.47604 0.4010
30.31758 0.2484 0.19064
La tabla II.9 se ha confeccionado teniendo en cuenta que los puntos de trabajo simultáneo del motor con el convertidor de par, se producen en las
intercepciones de las curvas M b con M e y en base a ello se determina las rpm
de la bomba nb ,en otras palabras se tiene:
M b=M e nb=ne
Por tanto, se puede presentar la curva denominada Característica Adimensional del Convertidor de Par.
Fig. II.5 Curvas adimensional del convertidor de par
12
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1050
D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43
ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890
λ 0.00015 0.00015 0.00015 0.00015 0.00015 0.00015 0.00015 0.00015 0.00015 0.00015 0.00015 0.00015
Me [Nm] 0.00000 19.95403 79.81612 179.58626 319.26447 498.85073 718.34505 977.74744 1277.05788 1616.27637 1995.40293 2199.93173
Uth=0.0
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1050 1100
D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43
ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890λ 0.00013896 0.00013896 0.00013896 0.00013896 0.00013896 0.00013896 0.00013896 0.00013896 0.00013896 0.00013896 0.00013896 0.00013896
Me [Nm] 0 18.1812 72.7247 163.6306 290.8989 454.5295 654.5225 890.8779 1163.5956 1472.6757 2004.4752 2199.9229
Uth=0.1
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1050 1100 1200
D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43
ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890
λ 0.00011677 0.00011677 0.00011677 0.00011677 0.00011677 0.00011677 0.00011677 0.00011677 0.00011677 0.00011677 0.00011677 0.00011677Me [Nm] 0 15.2779 61.1116 137.501069 244.4463 381.9474 550.004275 748.6169 977.7854 1684.3881 1848.6255 2200.0171
Uth=0.2
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
2.4.2. Análisis del trabajo del convertidor hidráulico
El modelo del convertidor de par que viene con la unidad vehicular es CS43B-O y del tipo bidisco de fricción a seco tipo pull-type, el cual tiene un diámetro hidráulico de 430 mm. Ahora para analizar el trabajo del convertidor hidráulico en conjunto con el motor del automóvil es necesario tener así la llamada característica de carga del convertidor hidráulico, la cual refleja como varían los pares motor, aplicados al árbol de la bomba, en
dependencia de su frecuencia de rotación, asociados a un valor de λb. Sus
valores se calculan mediante la ecuación (1).
Por tanto a continuación se presenta tablas en las que aparecen los
valores del torque de la bomba M b en función de los valores del coeficiente
de la bomba λb correspondiente a cada valor de la relación de transmisión
del convertidor U th:
Tabla II.10 Valores de M b para diversas rpm y U th dado
13
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1050 1200 1300
D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43
ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890
λ 0.000099496 9.9496E-05 9.9496E-05 9.9496E-05 0.000099496 9.9496E-05 9.9496E-05 9.9496E-05 9.9496E-05 9.9496E-05 9.9496E-05 9.9496E-05
Me [Nm] 0 13.0178 52.0712 117.1603 208.2849 325.4452 468.6411 637.8727 833.1398 1435.2135 1874.5645 2200.00978
Uth=0.3
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1050 1200 1400
D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43
ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890
λ 0.00008579 0.00008579 0.00008579 0.00008579 0.00008579 0.00008579 0.00008579 0.00008579 0.00008579 0.00008579 0.00008579 0.00008579
Me [Nm] 0 11.2246 44.8982 101.0210 179.5928 280.6138 404.0838 550.0030 718.3712 1237.5067 1616.3353 2200.01187
Uth=0.4
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 800 1050 1100 1300 1500
D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43
ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890
λ 0.000069638 6.9638E-05 6.9638E-05 6.9638E-05 0.000069638 6.9638E-05 6.9638E-05 6.9638E-05 6.9638E-05 6.9638E-05 6.9638E-05 6.9638E-05
Me [Nm] 0 9.1113 36.4451 82.0014 145.7802 227.7816 328.0055 583.1208 1004.5167 1102.4628 1539.8034 2050.03413
Uth=0.5
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 800 1050 1200 1400 1600
D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43
ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890
λ 0.00005792 0.00005792 0.00005792 0.00005792 0.00005792 0.00005792 0.00005792 0.00005792 0.00005792 0.00005792 0.00005792 0.00005792
Me [Nm] 0 7.57810883 30.3124353 68.2029794 121.2497412 189.452721 272.811918 484.998965 835.486498 1091.24767 1485.30933 1939.99586
Uth=0.6
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 800 1050 1300 1500 1700
D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43
ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890
λ 0.000047604 4.7604E-05 4.7604E-05 4.7604E-05 0.000047604 4.7604E-05 4.7604E-05 4.7604E-05 4.7604E-05 4.7604E-05 4.7604E-05 4.7604E-05Me [Nm] 0 6.2284 24.9136 56.0555 99.6542 155.7097 224.2220 398.6169 686.6799 1052.5977 1401.3875 1800.00443
Uth=0.7
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 800 1050 1200 1400 1600 1800
D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43
ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890λ 0.000040103 4.0103E-05 4.0103E-05 4.0103E-05 0.000040103 4.0103E-05 4.0103E-05 4.0103E-05 4.0103E-05 4.0103E-05 4.0103E-05 4.0103E-05
Me [Nm] 0 5.2470 20.9879 47.2228 83.9516 131.1744 335.8065 578.4792 755.5647 1028.4075 1343.2261 1700.02049
Uth=0.8ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 800 1050 1300 1500 1700 1900
D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43
ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890
λ 0.000031758 3.1758E-05 3.1758E-05 3.1758E-05 0.000031758 3.1758E-05 3.1758E-05 3.1758E-05 3.1758E-05 3.1758E-05 3.1758E-05 3.1758E-05Me [Nm] 0 4.1551 16.6206 37.3962 66.4822 103.8784 265.9288 458.1039 702.2183 934.9060 1200.8348 1500.00474
Uth=0.9
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
La grafica que se presenta a continuación es el resultado de mantener constante el
valor de U th y hacer variar el torque de la bomba en función de las rpm del motor. Dicha
grafica fue obtenida considerando al convertidor como hidráulico transparente y complejo. Así también por recomendación del libro guía del curso de Tractores y maquinaria pesada (Pág.22) se analiza el funcionamiento del convertidor hidráulico partiendo desde el reposo U th=0 en el régimen de máximo torque del motor con el fin de obtener la mayor fuerza de
tracción posible, hasta el régimen de máxima potencia(es decir nmax.
14
ne [rpm] 0 100 200 400 600 800 1050 1200 1400 1600 1800 2000
D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43
ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890
λ 0.00002484 0.00002484 0.00002484 0.00002484 0.00002484 0.00002484 0.00002484 0.00002484 0.00002484 0.00002484 0.00002484 0.00002484
Me [Nm] 0 3.25000385 13.0000154 52.0000617 117.0001388 208.000247 358.312925 468.000555 637.000755 832.000987 1053.00125 1300.00154
Uth=0.95
ne [rpm] 0 100 200 400 600 800 1050 1300 1500 1700 1900 2100
D[m] 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43
ρ 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890 890
λ 0.000019064 1.9064E-05 1.9064E-05 1.9064E-05 0.000019064 1.9064E-05 1.9064E-05 1.9064E-05 1.9064E-05 1.9064E-05 1.9064E-05 1.9064E-05
Me [Nm] 0 2.4943 9.9771 39.9086 89.7943 159.6343 274.9951 421.5344 561.2144 720.8488 900.4374 1099.98029
Uth=0.98
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
Fig. II.6 Curva del motor con transmisión hidráulica transparente
2.4.3. Característica de la turbina
El rendimiento del convertidor hidráulico se puede expresar de la siguiente
manera:ηch=uth . K th….(2)
ηch=nt
nb
.M t
M b
….(3)
Por lo que igualando (2)y (3): M t=K th . M b
ηch-Rendimiento del convertidor (transformador) hidráulico
U th-Relación del transmisor hidráulico
K th- Coeficiente de conversión de transformador hidráulico
nt ,nb- Frecuencia rotacional de la turbina y de la bomba
M t , M b- Torque de la turbina y de la bomba.
La tabla a continuación muestra el torque de la turbina en función de K th, en
la que se incluye también los valores de M e,ney U th.
Me [Nm] 2200 2200 2200 2200 2200 2050 1940 1800 1700 1500 1300 1100
Uth 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98
Kth 3.5 3.1429 2.7857 2.4286 2.0714 1.7143 1.3571 1 1 1 1 1
Mt (Nm) 7700 6914.2857 6128.5714 5342.8571 4557.1429 3514.2857 2632.8571 1800 1700 1500 1300 1100
ne [rpm] 1050 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100
Determinación del torque de la turbina, Mt
15
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
F Fig.II.7 Curva torque convertidor vs K th
A su vez se precisan de las tablas que incluyen los valores del torque de
la turbina M ten función de los rpm para cada valor de K th y la
correspondiente gráfica.
Tabla II.11 Torque de la turbina M t=f (n), para un U th dado
16
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1050
Me = Mb[Nm] 0.0000 19.9540 79.8161 179.5863 319.2645 498.8507 718.3451 977.7474 1277.0579 1616.2764 1995.4029 2199.9317
Kth 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5
Mt[Nm] 0 69.839 279.356 628.552 1117.426 1745.978 2514.208 3422.116 4469.703 5656.967 6983.910 7699.76106
Torque de la turbina Mt a diferentes rpm,Uth=0
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1050 1100
Me = Mb[Nm] 0 18.181 72.725 163.631 290.899 454.530 654.523 890.878 1163.596 1472.676 2004.475 2199.9229
Kth 3.143 3.143 3.143 3.143 3.143 3.143 3.143 3.143 3.143 3.143 3.143 3.143
Mt[Nm] 0.000 57.141 228.563 514.268 914.254 1428.521 2057.071 2799.902 3657.015 4628.409 6299.779 6914.043
Torque de la turbina Mt a diferentes rpm,Uth=0.1
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1000 1200 1300
Me = Mb[Nm] 0 13.018 52.071 117.160 208.285 325.445 468.641 637.873 833.140 1435.213 1874.565 2200.00978
Kth 2.429 2.429 2.429 2.429 2.429 2.429 2.429 2.429 2.429 2.429 2.429 2.429
Mt[Nm] 0.000 31.615 126.459 284.532 505.835 790.367 1138.128 1549.119 2023.340 3485.518 4552.514 5342.881
Torque de la turbina Mt a diferentes rpm,Uth=0.3
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1000 1200 1400
Me = Mb[Nm] 0 11.225 44.898 101.021 179.593 280.614 404.084 550.003 718.371 1237.507 1616.335 2200.01187
Kth 2.071 2.071 2.071 2.071 2.071 2.071 2.071 2.071 2.071 2.071 2.071 2.071
Mt[Nm] 0.000 23.251 93.003 209.258 372.014 581.271 837.031 1139.292 1488.055 2563.407 3348.123 4557.167
Torque de la turbina Mt a diferentes rpm,Uth=0.4
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 800 1000 1100 1300 1500
Me = Mb[Nm] 0 9.111 36.445 82.001 145.780 227.782 328.005 583.121 1004.517 1102.463 1539.803 2050.03413
Kth 1.714 1.714 1.714 1.714 1.714 1.714 1.714 1.714 1.714 1.714 1.714 1.714
Mt[Nm] 0.000 15.619 62.477 140.574 249.909 390.483 562.295 999.636 1722.029 1889.936 2639.663 3514.344
Torque de la turbina Mt a diferentes rpm,Uth=0.5
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1000 1100 1200
Me = Mb[Nm] 0 15.278 61.112 137.501 244.446 381.947 550.004 748.617 977.785 1684.388 1848.625 2200.0171
Kth 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786
Mt[Nm] 0.000 42.560 170.239 383.039 680.958 1063.996 1532.155 2085.433 2723.831 4692.224 5149.742 6128.619
Torque de la turbina Mt a diferentes rpm,Uth=0.2
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
En la curva siguiente se muestra el resultado del análisis para la turbina del
transformador hidráulico, el análisis se realizo para los puntos de trabajo simultáneo del
motor con el convertidor hidráulico. Se hace el análisis de la turbina para cada K th,
evaluamos el torque de la turbina M tcorrespondiente a cada torque de la bomba, es
decir evaluamos el torque de la turbina para cada coeficiente de bomba λ th, o de otra
manera para cada U th.
17
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 800 1000 1200 1400 1600
Me = Mb[Nm] 0 7.57810883 30.31243531 68.20297944 121.2497412 189.4527207 272.8119178 484.9989649 835.486498 1091.247671 1485.30933 1939.99586
Kth 1.357 1.357 1.357 1.357 1.357 1.357 1.357 1.357 1.357 1.357 1.357 1.357
Mt[Nm] 0.000 10.285 41.138 92.561 164.553 257.114 370.245 658.213 1133.875 1480.979 2015.777 2632.852
Torque de la turbina Mt a diferentes rpm,th=0.6
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 800 1000 1300 1500 1700
Me = Mb[Nm] 0 6.228 24.914 56.056 99.654 155.710 224.222 398.617 686.680 1052.598 1401.388 1800.00443
Kth 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Mt[Nm] 0 6.228 24.914 56.056 99.654 155.710 224.222 398.617 686.680 1052.598 1401.388 1800.00443
Torque de la turbina Mt a diferentes rpm,Uth=0.7
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 800 1000 1200 1400 1600 1800
Me = Mb[Nm] 0 5.247 20.988 47.223 83.952 131.174 335.807 578.479 755.565 1028.407 1343.226 1700.02049
Kth 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Mt[Nm] 0 5.247 20.988 47.223 83.952 131.174 335.807 578.479 755.565 1028.407 1343.226 1700.02049
Torque de la turbina Mt a diferentes rpm,Uth=0.8
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 800 1000 1300 1500 1700 1900
Me = Mb[Nm] 0 4.155 16.621 37.396 66.482 103.878 265.929 458.104 702.218 934.906 1200.835 1500.00474
Kth 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Mt[Nm] 0 4.155 16.621 37.396 66.482 103.878 265.929 458.104 702.218 934.906 1200.835 1500.00474
Torque de la turbina Mt a diferentes rpm,Uth=0.9
ne [rpm] 0 100 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Me = Mb[Nm] 0 3.25000385 13.00001542 52.00006167 117.0001388 208.0002467 358.312925 468.000555 637.000755 832.0009867 1053.001249 1300.00154
Kth 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Mt[Nm] 0 3.25000385 13.00001542 52.00006167 117.0001388 208.0002467 358.312925 468.000555 637.000755 832.0009867 1053.001249 1300.00154
Torque de la turbina Mt a diferentes rpm,Uth=0.95
ne [rpm] 0 100 200 400 600 800 1100 1300 1500 1700 1900 2100
Me = Mb[Nm] 0 2.494 9.977 39.909 89.794 159.634 274.995 421.534 561.214 720.849 900.437 1099.98029
Kth 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Mt[Nm] 0 2.494 9.977 39.909 89.794 159.634 274.995 421.534 561.214 720.849 900.437 1099.98029
Torque de la turbina Mt a diferentes rpm,Uth=0.98
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
Fig.II.8 Torque turbina M t a partir de M b a diversas rpm y K th
2.5. Elaboración del cronograma de cambio de velocidades
La ecuación que se emplea para determinar la velocidad en cada marcha se calcula por una ecuación análoga a la que se emplea para unidades
18
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
vehiculares con embragues mecánicos, dicha ecuación se calcula para diferentes rpm:
V=0.377rrneU th
UCV UPM U aux ….(4)
El análisis que se hizo en base a la ecuación anterior fue emplear los
diferentes valores UCV dados por el fabricante considerando U aux=1.A su vez
cada tabla se confecciona para un valor fijo de U th, desde U th=0 a U th=0.98.
Tabla II.12 Cronograma de cambio de velocidad para diversos rpm y U thdado.
19
Me [Nm] 0.0000 18.1812 72.7247 163.6306 290.8989 454.5295 654.5225 890.8779 1163.5956 1472.6757 2004.4752 2199.9229
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1050 1100
V(1° Marcha) 0.000 0.018 0.035 0.053 0.071 0.088 0.106 0.123 0.141 0.159 0.185 0.194
V(2° Marcha) 0.000 0.022 0.044 0.066 0.088 0.110 0.132 0.154 0.176 0.198 0.231 0.242V(3° Marcha) 0.000 0.026 0.052 0.078 0.104 0.130 0.156 0.182 0.208 0.234 0.273 0.286V(4° Marcha) 0.000 0.032 0.065 0.097 0.130 0.162 0.195 0.227 0.260 0.292 0.341 0.357V(5° Marcha) 0.000 0.040 0.081 0.121 0.162 0.202 0.243 0.283 0.323 0.364 0.424 0.445V(6° Marcha) 0.000 0.050 0.101 0.151 0.202 0.252 0.303 0.353 0.403 0.454 0.529 0.555V(7° Marcha) 0.000 0.062 0.124 0.186 0.247 0.309 0.371 0.433 0.495 0.557 0.649 0.680V(8° Marcha) 0.000 0.077 0.154 0.232 0.309 0.386 0.463 0.540 0.617 0.695 0.810 0.849V(9° Marcha) 0.000 0.097 0.195 0.292 0.390 0.487 0.585 0.682 0.780 0.877 1.023 1.072
V(10° Marcha) 0.000 0.122 0.243 0.365 0.486 0.608 0.730 0.851 0.973 1.094 1.277 1.338
V(11° Marcha) 0.000 0.152 0.303 0.455 0.606 0.758 0.909 1.061 1.212 1.364 1.591 1.667V(12° Marcha) 0.000 0.189 0.378 0.567 0.757 0.946 1.135 1.324 1.513 1.702 1.986 2.081
V(13° Marcha) 0.000 0.232 0.463 0.695 0.926 1.158 1.389 1.621 1.852 2.084 2.431 2.547V(14° Marcha) 0.000 0.289 0.579 0.868 1.158 1.447 1.737 2.026 2.315 2.605 3.039 3.184
Cronograma de cambio de velocidades (Uth=0.1)
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
20
Me [Nm] 0 15.2778965 61.1115862 137.501069 244.446345 381.947414 550.004275 748.616931 977.785379 1684.38809 1848.62548 2200.0171ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1050 1100 1200
V(1° Marcha) 0.000 0.035 0.071 0.106 0.141 0.176 0.212 0.247 0.282 0.370 0.388 0.423
V(2° Marcha) 0.000 0.044 0.088 0.132 0.176 0.220 0.264 0.308 0.352 0.462 0.484 0.528V(3° Marcha) 0.000 0.052 0.104 0.156 0.208 0.260 0.312 0.364 0.416 0.546 0.572 0.624V(4° Marcha) 0.000 0.065 0.130 0.195 0.260 0.324 0.389 0.454 0.519 0.681 0.714 0.779
V(5° Marcha) 0.000 0.081 0.162 0.243 0.323 0.404 0.485 0.566 0.647 0.849 0.889 0.970V(6° Marcha) 0.000 0.101 0.202 0.303 0.403 0.504 0.605 0.706 0.807 1.059 1.109 1.210V(7° Marcha) 0.000 0.124 0.247 0.371 0.495 0.618 0.742 0.866 0.989 1.299 1.361 1.484V(8° Marcha) 0.000 0.154 0.309 0.463 0.617 0.772 0.926 1.080 1.235 1.621 1.698 1.852
V(9° Marcha) 0.000 0.195 0.390 0.585 0.780 0.974 1.169 1.364 1.559 2.046 2.144 2.339
V(10° Marcha) 0.000 0.243 0.486 0.730 0.973 1.216 1.459 1.702 1.946 2.554 2.675 2.918
V(11° Marcha) 0.000 0.303 0.606 0.909 1.212 1.515 1.818 2.121 2.424 3.182 3.334 3.637
V(12° Marcha) 0.000 0.378 0.757 1.135 1.513 1.892 2.270 2.648 3.027 3.972 4.162 4.540
V(13° Marcha) 0.000 0.463 0.926 1.389 1.852 2.315 2.778 3.241 3.705 4.862 5.094 5.557
V(14° Marcha) 0.000 0.579 1.158 1.737 2.315 2.894 3.473 4.052 4.631 6.078 6.367 6.946
Cronograma de cambio de velocidades (Uth=0.2)
Me [Nm] 0 13.0178093 52.0712373 117.160284 208.284949 325.445233 468.641136 637.872657 833.139796 1435.21348 1874.56454 2200.00978
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1050 1200 1300V(1° Marcha) 0.000 0.053 0.106 0.159 0.212 0.265 0.317 0.370 0.423 0.556 0.635 0.688V(2° Marcha) 0.000 0.066 0.132 0.198 0.264 0.330 0.396 0.462 0.528 0.693 0.792 0.858
V(3° Marcha) 0.000 0.078 0.156 0.234 0.312 0.390 0.468 0.546 0.624 0.819 0.936 1.014V(4° Marcha) 0.000 0.097 0.195 0.292 0.389 0.487 0.584 0.681 0.779 1.022 1.168 1.265
V(5° Marcha) 0.000 0.121 0.243 0.364 0.485 0.606 0.728 0.849 0.970 1.273 1.455 1.576
V(6° Marcha) 0.000 0.151 0.303 0.454 0.605 0.756 0.908 1.059 1.210 1.588 1.815 1.966
V(7° Marcha) 0.000 0.186 0.371 0.557 0.742 0.928 1.113 1.299 1.484 1.948 2.226 2.412
V(8° Marcha) 0.000 0.232 0.463 0.695 0.926 1.158 1.389 1.621 1.852 2.431 2.778 3.010
V(9° Marcha) 0.000 0.292 0.585 0.877 1.169 1.462 1.754 2.046 2.339 3.070 3.508 3.800
V(10° Marcha) 0.000 0.365 0.730 1.094 1.459 1.824 2.189 2.554 2.918 3.831 4.378 4.743V(11° Marcha) 0.000 0.455 0.909 1.364 1.818 2.273 2.727 3.182 3.637 4.773 5.455 5.910
V(12° Marcha) 0.000 0.567 1.135 1.702 2.270 2.837 3.405 3.972 4.540 5.959 6.810 7.377
V(13° Marcha) 0.000 0.695 1.389 2.084 2.778 3.473 4.168 4.862 5.557 7.293 8.335 9.030V(14° Marcha) 0.000 0.868 1.737 2.605 3.473 4.341 5.210 6.078 6.946 9.117 10.419 11.287
Cronograma de cambio de velocidades (Uth=0.3)
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
21
Me [Nm] 0 11.2245503 44.8982014 101.020953 179.592806 280.613759 404.083813 550.002967 718.371222 1237.50668 1616.33525 2200.01187
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1050 1200 1400V(1° Marcha) 0.000 0.071 0.141 0.212 0.282 0.353 0.423 0.494 0.564 0.741 0.847 0.988
V(2° Marcha) 0.000 0.088 0.176 0.264 0.352 0.440 0.528 0.616 0.704 0.924 1.056 1.232
V(3° Marcha) 0.000 0.104 0.208 0.312 0.416 0.520 0.624 0.728 0.832 1.092 1.248 1.456V(4° Marcha) 0.000 0.130 0.260 0.389 0.519 0.649 0.779 0.908 1.038 1.363 1.557 1.817
V(5° Marcha) 0.000 0.162 0.323 0.485 0.647 0.808 0.970 1.132 1.293 1.698 1.940 2.264
V(6° Marcha) 0.000 0.202 0.403 0.605 0.807 1.008 1.210 1.412 1.613 2.118 2.420 2.824V(7° Marcha) 0.000 0.247 0.495 0.742 0.989 1.237 1.484 1.732 1.979 2.597 2.968 3.463
V(8° Marcha) 0.000 0.309 0.617 0.926 1.235 1.544 1.852 2.161 2.470 3.241 3.705 4.322V(9° Marcha) 0.000 0.390 0.780 1.169 1.559 1.949 2.339 2.729 3.118 4.093 4.677 5.457
V(10° Marcha) 0.000 0.486 0.973 1.459 1.946 2.432 2.918 3.405 3.891 5.107 5.837 6.810
V(11° Marcha) 0.000 0.606 1.212 1.818 2.424 3.031 3.637 4.243 4.849 6.364 7.273 8.486V(12° Marcha) 0.000 0.757 1.513 2.270 3.027 3.783 4.540 5.297 6.053 7.945 9.080 10.593
V(13° Marcha) 0.000 0.926 1.852 2.778 3.705 4.631 5.557 6.483 7.409 9.724 11.114 12.966V(14° Marcha) 0.000 1.158 2.315 3.473 4.631 5.788 6.946 8.104 9.261 12.156 13.892 16.207
Cronograma de cambio de velocidades (Uth=0.4)
Me [Nm] 0 9.11126282 36.4450513 82.0013654 145.780205 227.78157 328.005461 583.12082 1004.51673 1102.4628 1539.80342 2050.03413
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 800 1050 1100 1300 1500
V(1° Marcha) 0.000 0.088 0.176 0.265 0.353 0.441 0.529 0.705 0.926 0.970 1.146 1.323
V(2° Marcha) 0.000 0.110 0.220 0.330 0.440 0.550 0.660 0.880 1.155 1.210 1.429 1.649V(3° Marcha) 0.000 0.130 0.260 0.390 0.520 0.650 0.780 1.040 1.365 1.430 1.690 1.950
V(4° Marcha) 0.000 0.162 0.324 0.487 0.649 0.811 0.973 1.298 1.703 1.785 2.109 2.433
V(5° Marcha) 0.000 0.202 0.404 0.606 0.808 1.011 1.213 1.617 2.122 2.223 2.627 3.032V(6° Marcha) 0.000 0.252 0.504 0.756 1.008 1.261 1.513 2.017 2.647 2.773 3.277 3.782
V(7° Marcha) 0.000 0.309 0.618 0.928 1.237 1.546 1.855 2.474 3.247 3.401 4.020 4.638
V(8° Marcha) 0.000 0.386 0.772 1.158 1.544 1.929 2.315 3.087 4.052 4.245 5.017 5.788
V(9° Marcha) 0.000 0.487 0.974 1.462 1.949 2.436 2.923 3.898 5.116 5.360 6.334 7.309V(10° Marcha) 0.000 0.608 1.216 1.824 2.432 3.040 3.648 4.864 6.384 6.688 7.904 9.120
V(11° Marcha) 0.000 0.758 1.515 2.273 3.031 3.788 4.546 6.061 7.955 8.334 9.849 11.365
V(12° Marcha) 0.000 0.946 1.892 2.837 3.783 4.729 5.675 7.566 9.931 10.404 12.295 14.187
V(13° Marcha) 0.000 1.158 2.315 3.473 4.631 5.788 6.946 9.261 12.156 12.734 15.050 17.365V(14° Marcha) 0.000 1.447 2.894 4.341 5.788 7.235 8.683 11.577 15.194 15.918 18.812 21.706
Cronograma de cambio de velocidades (Uth=0.5)
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
22
Me [Nm] 0 7.57810883 30.3124353 68.2029794 121.249741 189.452721 272.811918 484.998965 835.486498 1091.24767 1485.30933 1939.99586ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 800 1050 1200 1400 1600
V(1° Marcha) 0.000 0.106 0.212 0.317 0.423 0.529 0.635 0.847 1.111 1.270 1.481 1.693
V(2° Marcha) 0.000 0.132 0.264 0.396 0.528 0.660 0.792 1.056 1.386 1.583 1.847 2.111
V(3° Marcha) 0.000 0.156 0.312 0.468 0.624 0.780 0.936 1.248 1.638 1.872 2.184 2.496
V(4° Marcha) 0.000 0.195 0.389 0.584 0.779 0.973 1.168 1.557 2.044 2.336 2.725 3.115V(5° Marcha) 0.000 0.243 0.485 0.728 0.970 1.213 1.455 1.940 2.547 2.910 3.395 3.880V(6° Marcha) 0.000 0.303 0.605 0.908 1.210 1.513 1.815 2.420 3.177 3.630 4.235 4.840V(7° Marcha) 0.000 0.371 0.742 1.113 1.484 1.855 2.226 2.968 3.896 4.453 5.195 5.937V(8° Marcha) 0.000 0.463 0.926 1.389 1.852 2.315 2.778 3.705 4.862 5.557 6.483 7.409
V(9° Marcha) 0.000 0.585 1.169 1.754 2.339 2.923 3.508 4.677 6.139 7.016 8.186 9.355V(10° Marcha) 0.000 0.730 1.459 2.189 2.918 3.648 4.378 5.837 7.661 8.755 10.215 11.674
V(11° Marcha) 0.000 0.909 1.818 2.727 3.637 4.546 5.455 7.273 9.546 10.910 12.728 14.547
V(12° Marcha) 0.000 1.135 2.270 3.405 4.540 5.675 6.810 9.080 11.917 13.620 15.890 18.159V(13° Marcha) 0.000 1.389 2.778 4.168 5.557 6.946 8.335 11.114 14.587 16.670 19.449 22.227V(14° Marcha) 0.000 1.737 3.473 5.210 6.946 8.683 10.419 13.892 18.233 20.838 24.311 27.784
Cronograma de cambio de velocidades (Uth=0.6)
Me [Nm] 0 6.22838903 24.9135561 56.0555013 99.6542245 155.709726 224.222005 398.616898 686.67989 1052.59775 1401.38753 1800.00443
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 800 1050 1300 1500 1700
V(1° Marcha) 0.000 0.123 0.247 0.370 0.494 0.617 0.741 0.988 1.296 1.605 1.852 2.099V(2° Marcha) 0.000 0.154 0.308 0.462 0.616 0.770 0.924 1.232 1.616 2.001 2.309 2.617V(3° Marcha) 0.000 0.182 0.364 0.546 0.728 0.910 1.092 1.456 1.911 2.366 2.730 3.094V(4° Marcha) 0.000 0.227 0.454 0.681 0.908 1.136 1.363 1.817 2.385 2.953 3.407 3.861V(5° Marcha) 0.000 0.283 0.566 0.849 1.132 1.415 1.698 2.264 2.971 3.678 4.244 4.810V(6° Marcha) 0.000 0.353 0.706 1.059 1.412 1.765 2.118 2.824 3.706 4.588 5.294 6.000V(7° Marcha) 0.000 0.433 0.866 1.299 1.732 2.164 2.597 3.463 4.545 5.628 6.493 7.359V(8° Marcha) 0.000 0.540 1.080 1.621 2.161 2.701 3.241 4.322 5.673 7.023 8.104 9.184
V(9° Marcha) 0.000 0.682 1.364 2.046 2.729 3.411 4.093 5.457 7.162 8.868 10.232 11.596V(10° Marcha) 0.000 0.851 1.702 2.554 3.405 4.256 5.107 6.810 8.938 11.066 12.768 14.471V(11° Marcha) 0.000 1.061 2.121 3.182 4.243 5.303 6.364 8.486 11.137 13.789 15.910 18.032V(12° Marcha) 0.000 1.324 2.648 3.972 5.297 6.621 7.945 10.593 13.903 17.214 19.862 22.510V(13° Marcha) 0.000 1.621 3.241 4.862 6.483 8.104 9.724 12.966 17.018 21.070 24.311 27.552V(14° Marcha) 0.000 2.026 4.052 6.078 8.104 10.130 12.156 16.207 21.272 26.337 30.389 34.441
Cronograma de cambio de velocidades (Uth=0.7)
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
23
Me [Nm] 0 5.24697683 20.9879073 47.2227915 83.9516294 131.174421 335.806517 578.479196 755.564664 1028.40746 1343.22607 1700.02049ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 800 1050 1200 1400 1600 1800
V(1° Marcha) 0.000 0.141 0.282 0.423 0.564 0.705 1.129 1.481 1.693 1.975 2.257 2.540V(2° Marcha) 0.000 0.176 0.352 0.528 0.704 0.880 1.407 1.847 2.111 2.463 2.815 3.167V(3° Marcha) 0.000 0.208 0.416 0.624 0.832 1.040 1.664 2.184 2.496 2.912 3.328 3.744V(4° Marcha) 0.000 0.260 0.519 0.779 1.038 1.298 2.077 2.725 3.115 3.634 4.153 4.672V(5° Marcha) 0.000 0.323 0.647 0.970 1.293 1.617 2.587 3.395 3.880 4.527 5.174 5.821V(6° Marcha) 0.000 0.403 0.807 1.210 1.613 2.017 3.227 4.235 4.840 5.647 6.454 7.261V(7° Marcha) 0.000 0.495 0.989 1.484 1.979 2.474 3.958 5.195 5.937 6.926 7.916 8.905V(8° Marcha) 0.000 0.617 1.235 1.852 2.470 3.087 4.939 6.483 7.409 8.644 9.879 11.114V(9° Marcha) 0.000 0.780 1.559 2.339 3.118 3.898 6.237 8.186 9.355 10.914 12.473 14.032
V(10° Marcha) 0.000 0.973 1.946 2.918 3.891 4.864 7.783 10.215 11.674 13.620 15.565 17.511V(11° Marcha) 0.000 1.212 2.424 3.637 4.849 6.061 9.698 12.728 14.547 16.971 19.395 21.820V(12° Marcha) 0.000 1.513 3.027 4.540 6.053 7.566 12.106 15.890 18.159 21.186 24.213 27.239V(13° Marcha) 0.000 1.852 3.705 5.557 7.409 9.261 14.818 19.449 22.227 25.932 29.636 33.341V(14° Marcha) 0.000 2.315 4.631 6.946 9.261 11.577 18.523 24.311 27.784 32.415 37.045 41.676
Cronograma de cambio de velocidades (Uth=0.8)
Me [Nm] 0 4.15513778 16.6205511 37.39624 66.4822045 103.878444 265.928818 458.10394 702.218285 934.906 1200.83482 1500.00474ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 800 1050 1300 1500 1700 1900
V(1° Marcha) 0.000 0.159 0.317 0.476 0.635 0.794 1.270 1.667 2.063 2.381 2.698 3.016V(2° Marcha) 0.000 0.198 0.396 0.594 0.792 0.990 1.583 2.078 2.573 2.969 3.365 3.761V(3° Marcha) 0.000 0.234 0.468 0.702 0.936 1.170 1.872 2.457 3.042 3.510 3.979 4.447V(4° Marcha) 0.000 0.292 0.584 0.876 1.168 1.460 2.336 3.066 3.796 4.380 4.964 5.548V(5° Marcha) 0.000 0.364 0.728 1.091 1.455 1.819 2.910 3.820 4.729 5.457 6.184 6.912V(6° Marcha) 0.000 0.454 0.908 1.361 1.815 2.269 3.630 4.765 5.899 6.807 7.714 8.622V(7° Marcha) 0.000 0.557 1.113 1.670 2.226 2.783 4.453 5.844 7.235 8.349 9.462 10.575V(8° Marcha) 0.000 0.695 1.389 2.084 2.778 3.473 5.557 7.293 9.030 10.419 11.808 13.197V(9° Marcha) 0.000 0.877 1.754 2.631 3.508 4.385 7.016 9.209 11.401 13.155 14.909 16.663
V(10° Marcha) 0.000 1.094 2.189 3.283 4.378 5.472 8.755 11.492 14.228 16.416 18.605 20.794V(11° Marcha) 0.000 1.364 2.727 4.091 5.455 6.819 10.910 14.319 17.729 20.456 23.184 25.911V(12° Marcha) 0.000 1.702 3.405 5.107 6.810 8.512 13.620 17.876 22.132 25.537 28.942 32.347V(13° Marcha) 0.000 2.084 4.168 6.251 8.335 10.419 16.670 21.880 27.089 31.257 35.425 39.592V(14° Marcha) 0.000 2.605 5.210 7.814 10.419 13.024 20.838 27.350 33.862 39.071 44.281 49.490
Cronograma de cambio de velocidades (Uth=0.9)
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
24
Me [Nm] 0 3.25000385 13.0000154 52.0000617 117.000139 208.000247 358.312925 468.000555 637.000755 832.000987 1053.00125 1300.00154ne [rpm] 0 100 200 400 600 800 1050 1200 1400 1600 1800 2000
V(1° Marcha) 0.000 0.168 0.335 0.670 1.005 1.340 1.759 2.011 2.346 2.681 3.016 3.351V(2° Marcha) 0.000 0.209 0.418 0.836 1.254 1.671 2.194 2.507 2.925 3.343 3.761 4.179V(3° Marcha) 0.000 0.247 0.494 0.988 1.482 1.976 2.594 2.964 3.458 3.953 4.447 4.941V(4° Marcha) 0.000 0.308 0.616 1.233 1.849 2.466 3.236 3.699 4.315 4.932 5.548 6.165V(5° Marcha) 0.000 0.384 0.768 1.536 2.304 3.072 4.032 4.608 5.376 6.144 6.912 7.680V(6° Marcha) 0.000 0.479 0.958 1.916 2.874 3.832 5.029 5.748 6.706 7.664 8.622 9.580V(7° Marcha) 0.000 0.587 1.175 2.350 3.525 4.700 6.169 7.050 8.225 9.400 10.575 11.750V(8° Marcha) 0.000 0.733 1.466 2.933 4.399 5.866 7.698 8.798 10.265 11.731 13.197 14.664V(9° Marcha) 0.000 0.926 1.851 3.703 5.554 7.406 9.720 11.109 12.960 14.812 16.663 18.515
V(10° Marcha) 0.000 1.155 2.310 4.621 6.931 9.242 12.130 13.863 16.173 18.484 20.794 23.105V(11° Marcha) 0.000 1.440 2.879 5.758 8.637 11.516 15.115 17.274 20.153 23.032 25.911 28.790V(12° Marcha) 0.000 1.797 3.594 7.188 10.782 14.376 18.869 21.564 25.158 28.753 32.347 35.941V(13° Marcha) 0.000 2.200 4.399 8.798 13.197 17.597 23.095 26.395 30.794 35.193 39.592 43.991V(14° Marcha) 0.000 2.749 5.499 10.998 16.497 21.996 28.869 32.994 38.492 43.991 49.490 54.989
Cronograma de cambio de velocidades (Uth=0.95)
Me [Nm] 0 2.49428637 9.97714549 39.908582 89.7943094 159.634328 274.995073 421.534397 561.214434 720.848762 900.43738 1099.98029ne [rpm] 0 100 200 400 600 800 1050 1300 1500 1700 1900 2100
V(1° Marcha) 0.000 0.173 0.346 0.691 1.037 1.383 1.815 2.247 2.593 2.938 3.284 3.630V(2° Marcha) 0.000 0.216 0.431 0.862 1.293 1.724 2.263 2.802 3.233 3.664 4.095 4.526V(3° Marcha) 0.000 0.255 0.510 1.019 1.529 2.039 2.676 3.313 3.822 4.332 4.842 5.351V(4° Marcha) 0.000 0.318 0.636 1.272 1.908 2.544 3.339 4.134 4.770 5.405 6.041 6.677V(5° Marcha) 0.000 0.396 0.792 1.585 2.377 3.169 4.159 5.150 5.942 6.734 7.526 8.319V(6° Marcha) 0.000 0.494 0.988 1.977 2.965 3.953 5.188 6.424 7.412 8.400 9.388 10.377V(7° Marcha) 0.000 0.606 1.212 2.424 3.636 4.848 6.363 7.879 9.091 10.303 11.515 12.727V(8° Marcha) 0.000 0.756 1.513 3.025 4.538 6.051 7.942 9.832 11.345 12.858 14.371 15.883V(9° Marcha) 0.000 0.955 1.910 3.820 5.730 7.640 10.027 12.415 14.325 16.235 18.145 20.055
V(10° Marcha) 0.000 1.192 2.383 4.767 7.150 9.534 12.513 15.492 17.876 20.259 22.643 25.026V(11° Marcha) 0.000 1.485 2.970 5.940 8.910 11.880 15.592 19.305 22.274 25.244 28.214 31.184V(12° Marcha) 0.000 1.854 3.708 7.415 11.123 14.830 19.465 24.099 27.807 31.514 35.222 38.929V(13° Marcha) 0.000 2.269 4.538 9.076 13.614 18.152 23.825 29.497 34.035 38.573 43.112 47.650V(14° Marcha) 0.000 2.836 5.673 11.345 17.018 22.690 29.781 36.872 42.544 48.217 53.889 59.562
Cronograma de cambio de velocidades (Uth=0.98)
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
En la ultima tabla se determina el comportamiento de la velocidad en la
diferentes marchas en función de la variación de U th, esto también se hizo en
base a la ecuación (4)
Tabla II.13 Cronograma de cambio de velocidades f (U th)
25
Uth 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98ne [rpm] 1050 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100
V(1° Marcha) 0 0.19400272 0.42327866 0.68782782 0.9876502 1.32274581 1.69311463 2.09875668 2.53967195 3.01586044 3.35095604 3.62961449V(2° Marcha) 0 0.24191372 0.52781176 0.85769411 1.23156078 1.64941175 2.11124704 2.61706665 3.16687057 3.7606588 4.17850977 4.52598585
V(3° Marcha) 0 0.28603635 0.62407931 1.01412889 1.45618507 1.95024786 2.49631726 3.09439327 3.74447589 4.44656512 4.94062791 5.35148012V(4° Marcha) 0 0.3569041 0.77869986 1.26538728 1.81696635 2.43343707 3.11479945 3.86105349 4.67219918 5.54823652 6.16470725 6.67735132V(5° Marcha) 0 0.44463472 0.97011212 1.57643219 2.26359494 3.03160037 3.88044848 4.81013926 5.82067272 6.91204885 7.68005428 8.31871142V(6° Marcha) 0 0.55463146 1.21010501 1.96642065 2.82357836 3.78157817 4.84042005 6.00010402 7.26063008 8.62199822 9.57999802 10.3766505V(7° Marcha) 0 0.68025312 1.48418863 2.41180652 3.4631068 4.63808946 5.93675451 7.35910194 8.90513176 10.574844 11.7498266 12.7269175V(8° Marcha) 0 0.84895589 1.85226741 3.00993454 4.32195728 5.78833564 7.40906963 9.18415922 11.1136044 13.1974053 14.6637836 15.883193V(9° Marcha) 0 1.07191401 2.33872147 3.80042239 5.45701677 7.3085046 9.35488589 11.5961606 14.0323288 16.6633905 18.5148783 20.0545366
V(10° Marcha) 0 1.33764059 2.91848856 4.74254391 6.80980664 9.12027675 11.6739542 14.4708391 17.5109314 20.794231 23.1047011 25.0260394V(11° Marcha) 0 1.66679822 3.63665067 5.90955733 8.48551822 11.3645333 14.5466027 18.0317262 21.819904 25.911136 28.7901511 31.1842795V(12° Marcha) 0 2.08077425 4.53987109 7.37729053 10.5930326 14.1870972 18.1594844 22.5101942 27.2392266 32.3465815 35.9406462 38.9293946V(13° Marcha) 0 2.54686768 5.55680222 9.02980361 12.9658718 17.3650069 22.2272089 27.5524777 33.3408133 39.5922158 43.9913509 47.649579V(14° Marcha) 0 3.08580513 6.73266574 10.9405818 15.7095534 21.0395804 26.930663 33.382801 40.3959945 47.9702434 53.3002705 57.7326087
Cronograma de cambio de velocidades f(Uth)
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
26
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
27
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
28
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
29
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
Fig.II.9 Cronograma de velocidades para diversos rpm y U thdado.
30
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
2.6. Cálculo de la fuerza de tracción bruta (P¿¿T )¿
El cálculo de la fuerza de tracción se realiza en base a la siguiente expresión:
Pt=M b K t .hU trη tr
r r
…(5)
M b−Momento de la bombadel convertidor
K t .h−Coeficiente de conversiónde l convertidor
U tr−Relaciónde transmisiónde la cajamecánica
ηtr−Eficienciade latransmisiónmecánica(0.92) .rr−Radiode rodadura(0.5535m)
Las tablas que a continuación se presentan se obtuvieron realizando
un análisis para cada U th, desde U tr=0 hasta U tr=0.98, para diferentes
rpm.Así también la ultima tabla (tabla verde) describe el comportamiento
de la fuerza traccional Pten función de U th.Todo el análisis que al final
concluye en una gráfica se realizo considerando al transformador como transparente.
Tabla II.14 Fuerza de tracción para diversos rpm y U thdado.
31
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1050
Mb[Nm] 0.0000 19.9540 79.8161 179.5863 319.2645 498.8507 718.3451 977.7474 1277.0579 1616.2764 1995.4029 2199.9317
Uth 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Kth 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5
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FUERZA DE TRACCION PARA Uth=0.0
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
32
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FUERZA DE TRACCION PARA Uth=0.1
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FUERZA DE TRACCION PARA Uth=0.2
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
33
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FUERZA DE TRACCION PARA Uth=0.3
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Pt9 0.0 827.6 3310.3 7448.1 13241.0 20689.1 29792.3 40550.6 52964.0 91238.8 119169.0 162202.3
Pt10 0.0 663.2 2652.7 5968.5 10610.6 16579.1 23873.9 32495.1 42442.5 73113.9 95495.7 129980.3
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34
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FUERZA DE TRACCION PARA Uth=0.6
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
35
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Me [Nm] 0 4.15513778 16.6205511 37.39624 66.4822045 103.878444 265.928818 458.10394 702.218285 934.9060001 1200.834818 1500.004738ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 800 1050 1300 1500 1700 1900
Uth 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90Kth 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0Pt1 0.0 817.1 3268.6 7354.3 13074.3 20428.6 52297.3 90090.3 138097.6 183857.8 236155.1 294989.6Pt2 0.0 655.3 2621.2 5897.8 10485.0 16382.7 41939.8 72247.9 110747.4 147444.7 189384.6 236566.9Pt3 0.0 554.2 2216.9 4988.0 8867.6 13855.6 35470.4 61103.3 93664.0 124700.6 160171.0 200075.2Pt4 0.0 444.2 1776.7 3997.6 7106.8 11104.4 28427.3 48970.5 75065.9 99939.8 128367.1 160347.8Pt5 0.0 356.5 1426.1 3208.8 5704.6 8913.4 22818.3 39308.1 60254.7 80220.7 103039.0 128709.7Pt6 0.0 285.8 1143.3 2572.4 4573.2 7145.7 18292.9 31512.4 48304.7 64311.0 82603.9 103183.4Pt7 0.0 233.0 932.2 2097.4 3728.7 5826.1 14914.8 25693.0 39384.3 52434.8 67349.5 84128.7Pt8 0.0 186.7 746.9 1680.6 2987.7 4668.3 11950.9 20587.4 31558.0 42015.0 53966.0 67410.8Pt9 0.0 147.9 591.6 1331.0 2366.3 3697.3 9465.1 16305.2 24993.9 33275.9 42741.1 53389.3
Pt10 0.0 118.5 474.1 1066.6 1896.2 2962.8 7584.9 13066.1 20028.8 26665.5 34250.4 42783.4Pt11 0.0 95.1 380.4 856.0 1521.8 2377.7 6087.0 10485.8 16073.5 21399.7 27486.7 34334.6Pt12 0.0 76.2 304.7 685.7 1219.0 1904.7 4876.0 8399.6 12875.6 17142.1 22018.1 27503.6Pt13 0.0 62.2 249.0 560.2 995.9 1556.1 3983.6 6862.5 10519.3 14005.0 17988.7 22470.3Pt14 0.0 49.8 199.2 448.2 796.7 1244.9 3186.9 5490.0 8415.5 11204.0 14390.9 17976.2
FUERZA DE TRACCION PARA Uth=0.9
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
36
Me [Nm] 0 3.25000385 13.0000154 52.0000617 117.000139 208.000247 358.312925 468.000555 637.000755 832.0009867 1053.001249 1300.001542ne [rpm] 0 100 200 400 600 800 1050 1200 1400 1600 1800 2000
Uth 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95
Kth 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
Pt1 0.0 639.1 2556.6 10226.3 23009.1 40905.1 70465.5 92036.6 125272.0 163620.6 207082.3 255657.1Pt2 0.0 512.6 2050.2 8201.0 18452.2 32803.9 56509.8 73808.7 100461.9 131215.5 166069.6 205024.2Pt3 0.0 433.5 1734.0 6935.9 15605.8 27743.7 47792.9 62423.3 84965.1 110974.8 140452.5 173398.2Pt4 0.0 347.4 1389.7 5558.7 12507.1 22234.8 38303.0 50028.4 68094.2 88939.4 112563.9 138967.8Pt5 0.0 278.9 1115.5 4461.9 10039.3 17847.7 30745.5 40157.3 54658.6 71390.8 90354.0 111548.1Pt6 0.0 223.6 894.3 3577.0 8048.3 14308.1 24647.9 32193.2 43818.5 57232.3 72434.6 89425.5Pt7 0.0 182.3 729.1 2916.5 6562.0 11665.8 20096.2 26248.1 35726.6 46663.3 59058.2 72911.4Pt8 0.0 146.1 584.2 2336.9 5258.0 9347.6 16102.7 21032.1 28627.1 37390.4 47322.3 58422.6Pt9 0.0 115.7 462.7 1850.8 4164.4 7403.3 12753.4 16657.4 22672.6 29613.2 37479.2 46270.7
Pt10 0.0 92.7 370.8 1483.2 3337.1 5932.6 10219.9 13348.4 18168.6 23730.5 30033.9 37078.9Pt11 0.0 74.4 297.6 1190.3 2678.1 4761.0 8201.7 10712.4 14580.7 19044.2 24102.8 29756.6Pt12 0.0 59.6 238.4 953.5 2145.3 3813.8 6569.9 8581.1 11679.8 15255.3 19307.5 23836.4Pt13 0.0 48.7 194.7 779.0 1752.7 3115.9 5367.6 7010.7 9542.4 12463.5 15774.1 19474.2
Pt14 0.0 38.9 155.8 623.2 1402.1 2492.7 4294.1 5608.6 7633.9 9970.8 12619.3 15579.4
FUERZA DE TRACCION PARA Uth=0.95
Me [Nm] 0 2.49428637 9.97714549 39.908582 89.7943094 159.634328 274.995073 421.534397 561.214434 720.8487615 900.4373803 1099.98029ne [rpm] 0 100 200 400 600 800 1050 1300 1500 1700 1900 2100
Uth 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98Kth 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0Pt1 0.0 490.5 1962.1 7848.4 17658.9 31393.5 54080.3 82898.6 110367.9 141761.5 177079.2 216321.1Pt2 0.0 393.4 1573.5 6294.0 14161.5 25176.1 43369.7 66480.5 88509.6 113685.6 142008.7 173478.7Pt3 0.0 332.7 1330.8 5323.1 11977.0 21292.5 36679.7 56225.5 74856.5 96149.0 120103.1 146718.7Pt4 0.0 266.6 1066.5 4266.2 9598.8 17064.6 29396.5 45061.3 59992.8 77057.4 96255.1 117585.9Pt5 0.0 214.0 856.1 3424.4 7704.9 13697.6 23596.3 36170.2 48155.7 61853.3 77263.1 94385.1Pt6 0.0 171.6 686.3 2745.3 6176.8 10981.0 18916.6 28996.8 38605.2 49586.3 61940.0 75666.3Pt7 0.0 139.9 559.6 2238.3 5036.2 8953.2 15423.3 23642.0 31476.0 40429.2 50501.6 61693.0Pt8 0.0 112.1 448.4 1793.5 4035.4 7174.0 12358.4 18943.9 25221.2 32395.2 40466.0 49433.5Pt9 0.0 88.8 355.1 1420.5 3196.0 5681.8 9787.8 15003.6 19975.2 25657.0 32049.1 39151.4
Pt10 0.0 71.1 284.6 1138.3 2561.1 4553.1 7843.5 12023.1 16007.0 20560.2 25682.4 31373.8Pt11 0.0 57.1 228.4 913.5 2055.4 3654.0 6294.5 9648.8 12846.0 16500.0 20610.7 25178.1Pt12 0.0 45.7 182.9 731.8 1646.4 2927.0 5042.2 7729.1 10290.2 13217.2 16510.1 20168.9Pt13 0.0 37.4 149.5 597.8 1345.1 2391.3 4119.5 6314.6 8407.1 10798.4 13488.7 16477.8Pt14 0.0 29.9 119.6 478.3 1076.1 1913.1 3295.6 5051.7 6725.7 8638.7 10790.9 13182.3
FUERZA DE TRACCION PARA Uth=0.98
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
37
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
38
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
39
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
40
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
41
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
42
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
43
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
44
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
45
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
Fig.II.10 Fuerza PT para diversas velocidades y U thdado.
46
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
Tabla II.15 Fuerza de tracción en función U th
47
Me [Nm] 2200 2200 2200 2200 2200 2050 1940 1800 1700 1500 1300 1100
ne [rpm] 1050 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100
Uth 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 0.98
Kth 3.5 3.1429 2.7857 2.4286 2.0714 1.7143 1.3571 1 1 1 1 1.0
Pt1 1514275.1 1359757.2 1205239.3 1050721.5 896203.6 691116.3 517775.3 353986.4 334320.5 294988.7 255656.8 216325.0
Pt2 1214372.9 1090457.3 966541.7 842626.1 718710.5 554240.7 415229.9 283879.4 268108.3 236566.2 205024.0 173481.8
Pt3 1027049.5 922248.5 817447.5 712646.6 607845.6 468746.1 351178.5 240089.5 226751.2 200074.6 173398.0 146721.4Pt4 823116.0 739124.6 655133.1 571141.7 487150.3 375670.8 281447.6 192416.7 181726.9 160347.3 138967.6 117588.0Pt5 660707.5 593288.3 525869.2 458450.1 391030.9 301547.4 225915.4 154451.1 145870.5 128709.2 111548.0 94386.8Pt6 529673.3 475625.0 421576.7 367528.4 313480.1 241743.3 181110.9 123819.7 116940.9 103183.1 89425.4 75667.6Pt7 431859.1 387791.8 343724.6 299657.3 255590.1 197100.8 147665.4 100954.1 95345.5 84128.4 72911.3 61694.2
Pt8 346040.9 310730.6 275420.3 240110.0 204799.7 157933.3 118321.6 80892.7 76398.6 67410.6 58422.5 49434.4
Pt9 274064.4 246098.7 218132.9 190167.1 162201.4 125083.2 93710.7 64067.0 60507.7 53389.2 46270.6 39152.1
Pt10 219620.6 197210.4 174800.1 152389.8 129979.6 100235.0 75094.8 51339.9 48487.7 42783.2 37078.8 31374.4
Pt11 176250.2 158265.5 140280.8 122296.0 104311.3 80440.7 60265.1 41201.3 38912.4 34334.4 29756.5 25178.6
Pt12 141184.7 126778.1 112371.5 97964.9 83558.3 64436.8 48275.2 33004.2 31170.6 27503.5 23836.4 20169.2
Pt13 115347.0 103576.9 91806.8 80036.7 68266.6 52644.4 39440.5 26964.2 25466.2 22470.2 19474.2 16478.1
Pt14 92277.6 82861.5 73445.4 64029.3 54613.3 42115.6 31552.4 21571.4 20373.0 17976.2 15579.3 13182.5
FUERZA DE TRACCION EN FUNCION DE Uth
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
Fig.II.11 Fuerza PT vsV en función de U th
2.7. Cálculo de la fuerza de resistencia del aire Pw
Para determinar la magnitud de la fuerza con la que el aire influye sobre la unidad vehicular en movimiento se emplea la siguiente expresión matemática:
Pw=K∗F∗V 2…(6)
Donde:
K−Coeficiente deresistencia del aire,[ K ]= N∗S2
m4
F−Área frontal del vehículo,[ F ]=m2.
V−Velocidad del vehículo , [V ]=Kmh
.
El valor de K se obtiene de la tabla siguiente:
48
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
Tabla II.16 Coeficiente de resistencia del aire
para diversos vehículos
En nuestro caso tenemos un camión por lo que tomaremos K=0.65
El valor de F se calcula en base a la siguiente expresión:
F=0.8∗B∗H…(7 )
Donde:
B−anchode la parte frontal del vehiculo=2.530m H−alturade la parte frontal del vehiculo=2.993m
Obtenemos: F=0.8∗2.530∗2.993F=6.0578m2
Con las cantidades anteriormente calculadas es posible obtener la fuerza
de resistencia del aire par cada U th en base a la ecuación (6) .Los resultados
obtenidos se muestran a detalle en cada una de las tablas que se presentan a continuación:
49
Tipos de automóviles
KN∗S2
m4
Livianos
cabina cerrad
a
0.20-0.35
cabina abierta
0.4-0.5
De carrera
0.13-0.15
Camiones0.6-0.7
Buses 0.25-0.4
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
Tabla II.17 Fuerza Pw para diversas rpm y U thdado.
50
Uth 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1050 1100
Pw1 0.00 0.00 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.06 0.08 0.10 0.14 0.15
Pw2 0.00 0.00 0.01 0.02 0.03 0.05 0.07 0.09 0.12 0.15 0.21 0.23
Pw3 0.00 0.00 0.01 0.02 0.04 0.07 0.10 0.13 0.17 0.22 0.29 0.32
Pw4 0.00 0.00 0.02 0.04 0.07 0.10 0.15 0.20 0.27 0.34 0.46 0.50Pw5 0.00 0.01 0.03 0.06 0.10 0.16 0.23 0.32 0.41 0.52 0.71 0.78Pw6 0.00 0.01 0.04 0.09 0.16 0.25 0.36 0.49 0.64 0.81 1.10 1.21Pw7 0.00 0.02 0.06 0.14 0.24 0.38 0.54 0.74 0.96 1.22 1.66 1.82Pw8 0.00 0.02 0.09 0.21 0.38 0.59 0.84 1.15 1.50 1.90 2.59 2.84Pw9 0.00 0.04 0.15 0.34 0.60 0.93 1.35 1.83 2.39 3.03 4.12 4.52
Pw10 0.00 0.06 0.23 0.52 0.93 1.46 2.10 2.85 3.73 4.72 6.42 7.05
Pw11 0.00 0.09 0.36 0.81 1.45 2.26 3.25 4.43 5.79 7.32 9.97 10.94
Pw12 0.00 0.14 0.56 1.27 2.25 3.52 5.07 6.90 9.02 11.41 15.53 17.05
Pw13 0.00 0.21 0.84 1.90 3.38 5.28 7.60 10.34 13.51 17.10 23.27 25.54
Pw14 0.00 0.33 1.32 2.97 5.28 8.25 11.87 16.16 21.11 26.72 36.36 39.91
FUERZA DE RESISTENCIA DEL AIRE Pw,(Uth=0.1)
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
51
Uth 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1050 1100 1200
Pw1 0.00 0.00 0.02 0.04 0.08 0.12 0.18 0.24 0.31 0.54 0.59 0.71
Pw2 0.00 0.01 0.03 0.07 0.12 0.19 0.27 0.37 0.49 0.84 0.92 1.10
Pw3 0.00 0.01 0.04 0.10 0.17 0.27 0.38 0.52 0.68 1.17 1.29 1.53Pw4 0.00 0.02 0.07 0.15 0.27 0.41 0.60 0.81 1.06 1.83 2.01 2.39
Pw5 0.00 0.03 0.10 0.23 0.41 0.64 0.93 1.26 1.65 2.84 3.11 3.71
Pw6 0.00 0.04 0.16 0.36 0.64 1.00 1.44 1.96 2.56 4.41 4.85 5.77Pw7 0.00 0.06 0.24 0.54 0.96 1.51 2.17 2.95 3.85 6.64 7.29 8.67Pw8 0.00 0.09 0.38 0.84 1.50 2.35 3.38 4.60 6.00 10.34 11.35 13.51
Pw9 0.00 0.15 0.60 1.35 2.39 3.74 5.38 7.33 9.57 16.49 18.10 21.54
Pw10 0.00 0.23 0.93 2.10 3.73 5.82 8.38 11.41 14.91 25.68 28.18 33.54
Pw11 0.00 0.36 1.45 3.25 5.79 9.04 13.02 17.72 23.14 39.87 43.76 52.08
Pw12 0.00 0.56 2.25 5.07 9.02 14.09 20.29 27.62 36.07 62.13 68.19 81.16
Pw13 0.00 0.84 3.38 7.60 13.51 21.11 30.40 41.37 54.04 93.09 102.16 121.58
Pw14 0.00 1.32 5.28 11.87 21.11 32.98 47.49 64.64 84.43 145.45 159.63 189.98
FUERZA DE RESISTENCIA DEL AIRE Pw,(Uth=0.2)
Uth 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1050 1200 1300
Pw1 0.00 0.01 0.04 0.10 0.18 0.28 0.40 0.54 0.71 1.22 1.59 1.86Pw2 0.00 0.02 0.07 0.15 0.27 0.43 0.62 0.84 1.10 1.89 2.47 2.90
Pw3 0.00 0.02 0.10 0.22 0.38 0.60 0.86 1.17 1.53 2.64 3.45 4.05
Pw4 0.00 0.04 0.15 0.34 0.60 0.93 1.34 1.83 2.39 4.11 5.37 6.30
Pw5 0.00 0.06 0.23 0.52 0.93 1.45 2.08 2.84 3.71 6.38 8.34 9.79
Pw6 0.00 0.09 0.36 0.81 1.44 2.25 3.24 4.41 5.77 9.93 12.97 15.23
Pw7 0.00 0.14 0.54 1.22 2.17 3.39 4.88 6.64 8.67 14.94 19.52 22.90
Pw8 0.00 0.21 0.84 1.90 3.38 5.28 7.60 10.34 13.51 23.27 30.40 35.67
Pw9 0.00 0.34 1.35 3.03 5.38 8.41 12.11 16.49 21.54 37.10 48.46 56.87
Pw10 0.00 0.52 2.10 4.72 8.38 13.10 18.87 25.68 33.54 57.78 75.46 88.56
Pw11 0.00 0.81 3.25 7.32 13.02 20.34 29.29 39.87 52.08 89.71 117.17 137.51
Pw12 0.00 1.27 5.07 11.41 20.29 31.70 45.65 62.13 81.16 139.80 182.60 214.30
Pw13 0.00 1.90 7.60 17.10 30.40 47.49 68.39 93.09 121.58 209.45 273.57 321.06
Pw14 0.00 2.97 11.87 26.72 47.49 74.21 106.86 145.45 189.98 327.26 427.45 501.65
FUERZA DE RESISTENCIA DEL AIRE Pw,(Uth=0.3)
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
52
Uth 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1050 1200 1400Pw1 0.00 0.02 0.08 0.18 0.31 0.49 0.71 0.96 1.25 2.16 2.82 3.84
Pw2 0.00 0.03 0.12 0.27 0.49 0.76 1.10 1.49 1.95 3.36 4.39 5.97
Pw3 0.00 0.04 0.17 0.38 0.68 1.06 1.53 2.09 2.73 4.70 6.13 8.35
Pw4 0.00 0.07 0.27 0.60 1.06 1.66 2.39 3.25 4.24 7.31 9.55 13.00
Pw5 0.00 0.10 0.41 0.93 1.65 2.57 3.71 5.04 6.59 11.35 14.82 20.18
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Pw7 0.00 0.24 0.96 2.17 3.85 6.02 8.67 11.81 15.42 26.56 34.69 47.22
Pw8 0.00 0.38 1.50 3.38 6.00 9.38 13.51 18.39 24.02 41.37 54.04 73.55
Pw9 0.00 0.60 2.39 5.38 9.57 14.96 21.54 29.31 38.29 65.96 86.15 117.26
Pw10 0.00 0.93 3.73 8.38 14.91 23.29 33.54 45.65 59.62 102.71 134.15 182.60
Pw11 0.00 1.45 5.79 13.02 23.14 36.16 52.08 70.88 92.58 159.48 208.30 283.52
Pw12 0.00 2.25 9.02 20.29 36.07 56.36 81.16 110.46 144.28 248.54 324.62 441.84
Pw13 0.00 3.38 13.51 30.40 54.04 84.43 121.58 165.49 216.15 372.35 486.34 661.96
Pw14 0.00 5.28 21.11 47.49 84.43 131.93 189.98 258.58 337.73 581.80 759.90 1034.31
FUERZA DE RESISTENCIA DEL AIRE Pw,(Uth=0.4)
Uth 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.1
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 800 1050 1200 1400 1600
Pw1 0.00 0.03 0.12 0.28 0.49 0.77 1.10 1.96 3.38 3.70 5.17 6.89
Pw2 0.00 0.05 0.19 0.43 0.76 1.19 1.71 3.05 5.25 5.76 8.05 10.71
Pw3 0.00 0.07 0.27 0.60 1.06 1.66 2.40 4.26 7.34 8.05 11.25 14.98
Pw4 0.00 0.10 0.41 0.93 1.66 2.59 3.73 6.63 11.43 12.54 17.51 23.32
Pw5 0.00 0.16 0.64 1.45 2.57 4.02 5.79 10.29 17.73 19.46 27.18 36.19
Pw6 0.00 0.25 1.00 2.25 4.00 6.26 9.01 16.02 27.59 30.28 42.29 56.31
Pw7 0.00 0.38 1.51 3.39 6.02 9.41 13.55 24.09 41.51 45.55 63.62 84.70
Pw8 0.00 0.59 2.35 5.28 9.38 14.66 21.11 37.53 64.64 70.95 99.09 131.93
Pw9 0.00 0.93 3.74 8.41 14.96 23.37 33.65 59.83 103.06 113.11 157.98 210.32
Pw10 0.00 1.46 5.82 13.10 23.29 36.39 52.40 93.16 160.49 176.14 246.01 327.52Pw11 0.00 2.26 9.04 20.34 36.16 56.51 81.37 144.65 249.19 273.49 381.98 508.55
Pw12 0.00 3.52 14.09 31.70 56.36 88.06 126.80 225.43 388.34 426.20 595.28 792.53
Pw13 0.00 5.28 21.11 47.49 84.43 131.93 189.98 337.73 581.80 638.53 891.83 1187.35
Pw14 0.00 8.25 32.98 74.21 131.93 206.14 296.84 527.71 909.06 997.70 1393.49 1855.23
Fuerza de Resistencia del Aire (Uth=0.5)
Uth 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 800 1050 1200 1400 1600
Pw1 0.00 0.04 0.18 0.40 0.71 1.10 1.59 2.82 4.86 6.35 8.64 11.29
Pw2 0.00 0.07 0.27 0.62 1.10 1.71 2.47 4.39 7.56 9.87 13.44 17.55
Pw3 0.00 0.10 0.38 0.86 1.53 2.40 3.45 6.13 10.57 13.80 18.79 24.54
Pw4 0.00 0.15 0.60 1.34 2.39 3.73 5.37 9.55 16.45 21.49 29.25 38.20
Pw5 0.00 0.23 0.93 2.08 3.71 5.79 8.34 14.82 25.53 33.35 45.40 59.29Pw6 0.00 0.36 1.44 3.24 5.77 9.01 12.97 23.06 39.73 51.89 70.63 92.26Pw7 0.00 0.54 2.17 4.88 8.67 13.55 19.52 34.69 59.77 78.06 106.25 138.78Pw8 0.00 0.84 3.38 7.60 13.51 21.11 30.40 54.04 93.09 121.58 165.49 216.15
Pw9 0.00 1.35 5.38 12.11 21.54 33.65 48.46 86.15 148.40 193.83 263.83 344.59
Pw10 0.00 2.10 8.38 18.87 33.54 52.40 75.46 134.15 231.10 301.85 410.85 536.62
Pw11 0.00 3.25 13.02 29.29 52.08 81.37 117.17 208.30 358.83 468.68 637.92 833.20
Pw12 0.00 5.07 20.29 45.65 81.16 126.80 182.60 324.62 559.21 730.40 994.15 1298.48
Pw13 0.00 7.60 30.40 68.39 121.58 189.98 273.57 486.34 837.79 1094.26 1489.41 1945.35Pw14 0.00 11.87 47.49 106.86 189.98 296.84 427.45 759.90 1309.05 1709.78 2327.20 3039.61
FUERZA DE RESISTENCIA DEL AIRE Pw,(Uth=0.6)
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
53
Uth 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7
ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 600 800 1050 1300 1500 1700
Pw1 0.00 0.06 0.24 0.54 0.96 1.50 2.16 3.84 6.62 10.14 13.50 17.34
Pw2 0.00 0.09 0.37 0.84 1.49 2.33 3.36 5.97 10.29 15.77 21.00 26.97Pw3 0.00 0.13 0.52 1.17 2.09 3.26 4.70 8.35 14.38 22.05 29.35 37.70Pw4 0.00 0.20 0.81 1.83 3.25 5.08 7.31 13.00 22.39 34.33 45.70 58.70Pw5 0.00 0.32 1.26 2.84 5.04 7.88 11.35 20.18 34.76 53.28 70.93 91.11
Pw6 0.00 0.49 1.96 4.41 7.85 12.26 17.66 31.39 54.08 82.90 110.36 141.76
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Pw8 0.00 1.15 4.60 10.34 18.39 28.73 41.37 73.55 126.70 194.22 258.58 332.13
Pw9 0.00 1.83 7.33 16.49 29.31 45.80 65.96 117.26 201.99 309.63 412.23 529.49Pw10 0.00 2.85 11.41 25.68 45.65 71.33 102.71 182.60 314.55 482.17 641.95 824.55Pw11 0.00 4.43 17.72 39.87 70.88 110.75 159.48 283.52 488.41 748.67 996.75 1280.27Pw12 0.00 6.90 27.62 62.13 110.46 172.60 248.54 441.84 761.15 1166.74 1553.36 1995.20Pw13 0.00 10.34 41.37 93.09 165.49 258.58 372.35 661.96 1140.33 1747.99 2327.20 2989.16Pw14 0.00 16.16 64.64 145.45 258.58 404.03 581.80 1034.31 1781.76 2731.23 3636.25 4670.57
FUERZA DE RESISTENCIA DEL AIRE Pw,(Uth=0.7)
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
54
Uth 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 800 1050 1200 1400 1600 1800
Pw1 0.00 0.08 0.31 0.71 1.25 1.96 5.02 8.64 11.29 15.36 20.07 25.40Pw2 0.00 0.12 0.49 1.10 1.95 3.05 7.80 13.44 17.55 23.89 31.20 39.49Pw3 0.00 0.17 0.68 1.53 2.73 4.26 10.91 18.79 24.54 33.40 43.62 55.21Pw4 0.00 0.27 1.06 2.39 4.24 6.63 16.98 29.25 38.20 52.00 67.92 85.95Pw5 0.00 0.41 1.65 3.71 6.59 10.29 26.35 45.40 59.29 80.70 105.41 133.41Pw6 0.00 0.64 2.56 5.77 10.25 16.02 41.00 70.63 92.26 125.57 164.01 207.58Pw7 0.00 0.96 3.85 8.67 15.42 24.09 61.68 106.25 138.78 188.89 246.72 312.25Pw8 0.00 1.50 6.00 13.51 24.02 37.53 96.07 165.49 216.15 294.20 384.27 486.34Pw9 0.00 2.39 9.57 21.54 38.29 59.83 153.15 263.83 344.59 469.03 612.61 775.33
Pw10 0.00 3.73 14.91 33.54 59.62 93.16 238.50 410.85 536.62 730.40 953.99 1207.39Pw11 0.00 5.79 23.14 52.08 92.58 144.65 370.31 637.92 833.20 1134.08 1481.25 1874.71Pw12 0.00 9.02 36.07 81.16 144.28 225.43 577.10 994.15 1298.48 1767.38 2308.41 2921.58Pw13 0.00 13.51 54.04 121.58 216.15 337.73 864.60 1489.41 1945.35 2647.84 3458.40 4377.04Pw14 0.00 21.11 84.43 189.98 337.73 527.71 1350.94 2327.20 3039.61 4137.25 5403.75 6839.13
FUERZA DE RESISTENCIA DEL AIRE Pw,(Uth=0.8)
Uth 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9ne [rpm] 0 100 200 300 400 500 800 1050 1300 1500 1700 1900
Pw1 0.00 0.10 0.40 0.89 1.59 2.48 6.35 10.94 16.77 22.32 28.67 35.81Pw2 0.00 0.15 0.62 1.39 2.47 3.86 9.87 17.01 26.07 34.71 44.58 55.69Pw3 0.00 0.22 0.86 1.94 3.45 5.39 13.80 23.78 36.45 48.52 62.33 77.85Pw4 0.00 0.34 1.34 3.02 5.37 8.39 21.49 37.02 56.74 75.55 97.04 121.21Pw5 0.00 0.52 2.08 4.69 8.34 13.03 33.35 57.45 88.07 117.25 150.60 188.12Pw6 0.00 0.81 3.24 7.30 12.97 20.27 51.89 89.40 137.03 182.44 234.33 292.71Pw7 0.00 1.22 4.88 10.98 19.52 30.49 78.06 134.48 206.14 274.44 352.51 440.33Pw8 0.00 1.90 7.60 17.10 30.40 47.49 121.58 209.45 321.06 427.45 549.03 685.81Pw9 0.00 3.03 12.11 27.26 48.46 75.72 193.83 333.91 511.84 681.44 875.28 1093.34
Pw10 0.00 4.72 18.87 42.45 75.46 117.91 301.85 519.98 797.06 1061.18 1363.03 1702.61Pw11 0.00 7.32 29.29 65.91 117.17 183.08 468.68 807.37 1237.60 1647.69 2116.37 2643.63Pw12 0.00 11.41 45.65 102.71 182.60 285.31 730.40 1258.22 1928.70 2567.80 3298.19 4119.88Pw13 0.00 17.10 68.39 153.88 273.57 427.45 1094.26 1885.03 2889.53 3847.01 4941.27 6172.31Pw14 0.00 26.72 106.86 240.44 427.45 667.88 1709.78 2945.37 4514.89 6010.95 7720.73 9644.24
FUERZA DE RESISTENCIA DEL AIRE Pw,(Uth=0.9)Uth 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95
ne [rpm] 0 100 200 400 600 800 1050 1200 1400 1600 1800 2000Pw1 0.00 0.11 0.44 1.77 3.98 7.07 12.19 15.92 21.67 28.30 35.81 44.21Pw2 0.00 0.17 0.69 2.75 6.19 11.00 18.95 24.75 33.69 44.00 55.69 68.75Pw3 0.00 0.24 0.96 3.84 8.65 15.38 26.49 34.60 47.10 61.51 77.85 96.12Pw4 0.00 0.37 1.50 5.99 13.47 23.94 41.25 53.87 73.32 95.77 121.21 149.64Pw5 0.00 0.58 2.32 9.29 20.90 37.16 64.01 83.61 113.80 148.64 188.12 232.25Pw6 0.00 0.90 3.61 14.46 32.52 57.82 99.60 130.10 177.07 231.28 292.71 361.38Pw7 0.00 1.36 5.44 21.74 48.93 86.98 149.83 195.70 266.37 347.91 440.33 543.61Pw8 0.00 2.12 8.47 33.87 76.20 135.47 233.37 304.81 414.87 541.88 685.81 846.68Pw9 0.00 3.37 13.50 53.99 121.48 215.97 372.04 485.93 661.40 863.87 1093.34 1349.80
Pw10 0.00 5.25 21.02 84.08 189.18 336.32 579.36 756.71 1029.97 1345.27 1702.61 2101.98Pw11 0.00 8.16 32.64 130.55 293.74 522.20 899.57 1174.95 1599.23 2088.80 2643.63 3263.74Pw12 0.00 12.72 50.86 203.45 457.76 813.80 1401.91 1831.06 2492.28 3255.22 4119.88 5086.28Pw13 0.00 19.05 76.20 304.81 685.81 1219.22 2100.30 2743.25 3733.87 4876.89 6172.31 7620.14Pw14 0.00 29.77 119.06 476.26 1071.58 1905.03 3281.72 4286.33 5834.17 7620.14 9644.24 11906.47
FUERZA DE RESISTENCIA DEL AIRE Pw,(Uth=0.95)
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
En base a la ecuación (6 ) se puede construir una tabla en la cual se
obtenga a Pw en las diferentes marchas en función de U th, esto es Pw=f (U th).
55
Uth 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98ne [rpm] 0 100 200 400 600 800 1050 1300 1500 1700 1900 2100
Pw1 0.00 0.12 0.47 1.88 4.23 7.53 12.97 19.88 26.47 33.99 42.46 51.87Pw2 0.00 0.18 0.73 2.93 6.58 11.71 20.16 30.91 41.15 52.86 66.03 80.66Pw3 0.00 0.26 1.02 4.09 9.21 16.37 28.19 43.21 57.53 73.90 92.31 112.77Pw4 0.00 0.40 1.59 6.37 14.33 25.48 43.89 67.28 89.57 115.05 143.72 175.56Pw5 0.00 0.62 2.47 9.89 22.24 39.54 68.12 104.42 139.02 178.57 223.05 272.48Pw6 0.00 0.96 3.85 15.38 34.61 61.53 105.99 162.48 216.31 277.84 347.07 423.98Pw7 0.00 1.45 5.78 23.14 52.06 92.56 159.45 244.41 325.40 417.96 522.09 637.79Pw8 0.00 2.25 9.01 36.04 81.09 144.16 248.34 380.67 506.81 650.97 813.15 993.35Pw9 0.00 3.59 14.36 57.46 129.28 229.82 395.91 606.88 807.97 1037.80 1296.35 1583.63
Pw10 0.00 5.59 22.37 89.47 201.32 357.89 616.53 945.06 1258.22 1616.11 2018.74 2466.11Pw11 0.00 8.68 34.73 138.93 312.58 555.70 957.28 1467.40 1953.64 2509.34 3134.50 3829.13Pw12 0.00 13.53 54.13 216.50 487.13 866.01 1491.84 2286.82 3044.58 3910.60 4884.86 5967.38Pw13 0.00 20.27 81.09 324.36 729.81 1297.44 2235.05 3426.06 4561.32 5858.76 7318.38 8940.18Pw14 0.00 31.68 126.70 506.81 1140.33 2027.25 3492.26 5353.21 7127.06 9154.31 11434.97 13969.04
FUERZA DE RESISTENCIA DEL AIRE Pw,(Uth=0.98)
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
Tabla II.18 Fuerza Pw en función de U th.
2.8. Balance de potencia del vehículo automotor
De acuerdo a los resultados obtenidos en el análisis de la fuerza traccional de la unidad vehicular, y presentados en las tablas anteriores se puede emplear estas para obtener la potencia traccional. Ello es posible pues se cuenta con la siguiente expresión para su cálculo.
56
Uth 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98ne [rpm] 1050 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100
Pw1 0.00 0.15 0.71 1.86 3.84 6.89 11.29 17.34 25.40 35.81 44.21 51.87Pw2 0.00 0.23 1.10 2.90 5.97 10.71 17.55 26.97 39.49 55.69 68.75 80.66
Pw3 0.00 0.32 1.53 4.05 8.35 14.98 24.54 37.70 55.21 77.85 96.12 112.77
Pw4 0.00 0.50 2.39 6.30 13.00 23.32 38.20 58.70 85.95 121.21 149.64 175.56Pw5 0.00 0.78 3.71 9.79 20.18 36.19 59.29 91.11 133.41 188.12 232.25 272.48Pw6 0.00 1.21 5.77 15.23 31.39 56.31 92.26 141.76 207.58 292.71 361.38 423.98Pw7 0.00 1.82 8.67 22.90 47.22 84.70 138.78 213.24 312.25 440.33 543.61 637.79Pw8 0.00 2.84 13.51 35.67 73.55 131.93 216.15 332.13 486.34 685.81 846.68 993.35Pw9 0.00 4.52 21.54 56.87 117.26 210.32 344.59 529.49 775.33 1093.34 1349.80 1583.63
Pw10 0.00 7.05 33.54 88.56 182.60 327.52 536.62 824.55 1207.39 1702.61 2101.98 2466.11Pw11 0.00 10.94 52.08 137.51 283.52 508.55 833.20 1280.27 1874.71 2643.63 3263.74 3829.13Pw12 0.00 17.05 81.16 214.30 441.84 792.53 1298.48 1995.20 2921.58 4119.88 5086.28 5967.38Pw13 0.00 25.54 121.58 321.06 661.96 1187.35 1945.35 2989.16 4377.04 6172.31 7620.14 8940.18Pw14 0.00 37.49 178.49 471.31 971.75 1743.02 2855.76 4388.07 6425.47 9060.92 11186.32 13124.13
FUERZA DE RESISTENCIA DEL AIRE EN FUNCION DE Uth, Pw=f(Uth)
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
NT=PT xV
3.6…(8)
Donde:
NT−Potenciatraccional disponible del vehículoautomotor , [NT ]=W
PT−Fuerzatraccional disponible del vehículo automotor , [PT ]=N
V−velocidad dedesplazamiento del vehículo automotor , [V ]= Kmh
La tabla siguiente es el resultado de aplicar la ecuación (8) y los resultados de
la sección anterior.
Tabla II.19 Balance potencia del motor en función de U th.
57
Uth 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98
Nt1 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533
Nt2 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533
Nt3 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533
Nt4 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533
Nt5 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533
Nt6 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533
Nt7 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533Nt8 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533
Nt9 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533
Nt10 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533
Nt11 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533
Nt12 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533
Nt13 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533
Nt14 0 73276.83175 141708.9143 200754.2952 245871.0222 253936.4286 243514.7124 206369.8 235851.2 247123.5 237970.7778 218104.5533
BALANCE DE POTENCIA DEL MOTOR,Nt=f(Uth)
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
Fig.II.12 Potencia NT vsV y una marcha dada.
58
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
2.9. Cálculo del factor dinámico D
Por definición el factor dinámico es:
D=PT−PW
Ga
…(9)
Donde:
PT−Fuerzatraccional disponible del vehículo automotor , [PT ]=N
Pw−Fuerza deresistencia del aire , [Pw ]=N Ga−Peso bruto vehicular , [Ga ]=N
Este factor es muy importante pues expresa la capacidad dinámico-traccional del vehículo para vencer la resistencia total de la carretera y las resistencias que surgen en los cambios de marcha debido a las piezas que entran en rotación.
Las tablas que siguen caracterizan al factor dinámico para cada U th, desde
U th=0 hasta U th=0.98 .El análisis que se realizo para obtener las tablas
consistió en suponer que el vehículo trabaja a plena carga. A su vez es importante enfatizar que el análisis se realizó entre las rpm del torque máximo y las rpm de la potencia máxima, por tanto el análisis del factor dinámico empezará en n=1050 rpm.
Tabla II.20 Factor dinámico para diversas rpm y U thdado.
59
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
60
ne [rpm] 1050
D1 3.63190
D2 2.91260
D3 2.46331
D4 1.97419
D5 1.58467
D6 1.27039D7 1.03579D8 0.82996D9 0.65733D10 0.52675
D11 0.42273
D12 0.33862
D13 0.27665
D14 0.22132
FACTOR DINAMICO PARA Uth=0.0
ne [rpm] 1050 1100D1 2.9715 3.2613D2 2.3830 2.6154D3 2.0154 2.2119
D4 1.6152 1.7727
D5 1.2965 1.4230D6 1.0394 1.1407
D7 0.8475 0.9301
D8 0.6790 0.7453D9 0.5378 0.5902D10 0.4310 0.4730
D11 0.3458 0.3796
D12 0.2770 0.3040
D13 0.2263 0.2484
D14 0.1810 0.1986
FACTOR DINAMICO PARA Uth=0.1
n 1050 1100 1200
D1 2.2133 2.4291 2.8908
D2 1.8221 1.9998 2.3799
D3 1.5011 1.6475 1.9607
D4 1.2031 1.3204 1.5714D5 0.9657 1.0598 1.2613
D6 0.7742 0.8496 1.0112
D7 0.6312 0.6927 0.8244
D8 0.5058 0.5551 0.6606
D9 0.4005 0.4396 0.5231
D10 0.3209 0.3522 0.4192
D11 0.2575 0.2826 0.3363
D12 0.2062 0.2263 0.2693
D13 0.1684 0.1848 0.2199
D14 0.1345 0.1476 0.1757
FACTOR DINAMICO PARA Uth=0.2
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
61
n 1050 1200 1400
D1 1.2091 1.5793 2.1496
D2 0.9697 1.2665 1.7238
D3 0.8201 1.0711 1.4579
D4 0.6572 0.8584 1.1684
D5 0.5275 0.6890 0.9378
D6 0.4229 0.5524 0.7518
D7 0.3448 0.4503 0.6129
D8 0.2762 0.3608 0.4910
D9 0.2187 0.2856 0.3888
D10 0.1751 0.2287 0.3113
D11 0.1404 0.1833 0.2495
D12 0.1121 0.1465 0.1994
D13 0.0912 0.1191 0.1622
D14 0.0723 0.0944 0.1285
FACTOR DINAMICO PARA Uth=0.4
n 1050 1200 1300
D1 1.6441 2.1474 2.5202
D2 1.3185 1.7221 2.0211
D3 1.1151 1.4564 1.7093
D4 0.8937 1.1672 1.3699D5 0.7173 0.9369 1.0996
D6 0.5751 0.7511 0.8815
D7 0.4688 0.6124 0.7187
D8 0.3756 0.4906 0.5758
D9 0.2975 0.3885 0.4560
D10 0.2383 0.3113 0.3653
D11 0.1911 0.2497 0.2930
D12 0.1530 0.1998 0.2345
D13 0.1247 0.1629 0.1912
D14 0.0994 0.1298 0.1524
FACTOR DINAMICO PARA Uth=0.3
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
62
n 1050 1200 1400 1600
D1 0.8123 0.8915 1.2451 1.6577
D2 0.6514 0.7149 0.9985 1.3293D3 0.5509 0.6046 0.8445 1.1243
D4 0.4415 0.4845 0.6768 0.9010
D5 0.3544 0.3889 0.5432 0.7232D6 0.2841 0.3117 0.4354 0.5797
D7 0.2316 0.2541 0.3549 0.4726
D8 0.1855 0.2035 0.2843 0.3785
D9 0.1468 0.1611 0.2250 0.2995
D10 0.1174 0.1289 0.1800 0.2396
D11 0.0939 0.1031 0.1440 0.1917D12 0.0748 0.0821 0.1147 0.1527D13 0.0605 0.0664 0.0927 0.1234D14 0.0473 0.0519 0.0725 0.0966
FACTOR DINAMICO PARA Uth=0.5
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
63
n 1050 1200 1400 1600
D1 0.5348 0.6985 0.9508 1.2419
D2 0.4289 0.5602 0.7625 0.9959D3 0.3627 0.4738 0.6448 0.8422
D4 0.2907 0.3797 0.5168 0.6750
D5 0.2333 0.3047 0.4148 0.5417
D6 0.1870 0.2442 0.3324 0.4342
D7 0.1524 0.1990 0.2709 0.3538
D8 0.1220 0.1593 0.2169 0.2833
D9 0.0964 0.1260 0.1715 0.2239D10 0.0770 0.1006 0.1369 0.1788D11 0.0614 0.0802 0.1091 0.1425D12 0.0485 0.0634 0.0863 0.1127
D13 0.0387 0.0506 0.0689 0.0899
D14 0.0295 0.0385 0.0524 0.0684
FACTOR DINAMICO PARA Uth=0.6
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
64
n 1050 1300 1500 1700D1 0.3239 0.4965 0.6610 0.8490D2 0.2597 0.3981 0.5301 0.6808D3 0.2196 0.3367 0.4483 0.5758D4 0.1760 0.2698 0.3592 0.4614D5 0.1412 0.2165 0.2882 0.3702D6 0.1132 0.1735 0.2310 0.2966D7 0.0922 0.1413 0.1881 0.2416D8 0.0737 0.1130 0.1504 0.1932D9 0.0581 0.0891 0.1186 0.1524D10 0.0462 0.0709 0.0943 0.1212D11 0.0365 0.0560 0.0745 0.0958D12 0.0284 0.0435 0.0579 0.0744D13 0.0219 0.0336 0.0448 0.0575D14 0.0155 0.0237 0.0316 0.0405
FACTOR DINAMICO PARA Uth=0.7
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
65
n 1050 1200 1400 1600 1800D1 0.2728 0.3564 0.4851 0.6335 0.8018D2 0.2188 0.2858 0.3890 0.5080 0.6430D3 0.1850 0.2417 0.3289 0.4296 0.5437D4 0.1482 0.1936 0.2636 0.3442 0.4357D5 0.1189 0.1554 0.2115 0.2762 0.3496D6 0.0953 0.1244 0.1694 0.2212 0.2800D7 0.0776 0.1013 0.1379 0.1801 0.2279D8 0.0620 0.0809 0.1101 0.1439 0.1821D9 0.0488 0.0637 0.0867 0.1132 0.1433D10 0.0386 0.0504 0.0686 0.0896 0.1134D11 0.0302 0.0395 0.0537 0.0702 0.0888D12 0.0231 0.0301 0.0410 0.0535 0.0678D13 0.0172 0.0225 0.0306 0.0400 0.0506D14 0.0110 0.0144 0.0196 0.0256 0.0325
FACTOR DINAMICO PARA Uth=0.8
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
|
66
n 1050 1300 1500 1700 1900D1 0.2161 0.3312 0.4409 0.5664 0.7075D2 0.1732 0.2656 0.3536 0.4541 0.5673D3 0.1465 0.2246 0.2990 0.3840 0.4797D4 0.1174 0.1799 0.2395 0.3077 0.3843D5 0.0941 0.1443 0.1921 0.2468 0.3083D6 0.0754 0.1155 0.1538 0.1976 0.2468D7 0.0613 0.0940 0.1251 0.1607 0.2007D8 0.0489 0.0749 0.0997 0.1281 0.1600D9 0.0383 0.0587 0.0782 0.1004 0.1254D10 0.0301 0.0461 0.0614 0.0789 0.0985D11 0.0232 0.0356 0.0474 0.0609 0.0760D12 0.0171 0.0263 0.0350 0.0449 0.0561D13 0.0119 0.0183 0.0244 0.0313 0.0391D14 0.0061 0.0094 0.0125 0.0160 0.0200
FACTOR DINAMICO PARA Uth=0.9
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
67
n 1050 1200 1400 1600 1800 2000D1 0.1690 0.2207 0.3004 0.3924 0.4966 0.6131D2 0.1355 0.1770 0.2409 0.3146 0.3982 0.4916D3 0.1146 0.1496 0.2037 0.2660 0.3367 0.4157D4 0.0918 0.1199 0.1631 0.2131 0.2697 0.3330D5 0.0736 0.0961 0.1308 0.1709 0.2163 0.2670D6 0.0589 0.0769 0.1047 0.1367 0.1730 0.2136D7 0.0478 0.0625 0.0851 0.1111 0.1406 0.1736D8 0.0381 0.0497 0.0677 0.0884 0.1119 0.1381D9 0.0297 0.0388 0.0528 0.0690 0.0873 0.1077D10 0.0231 0.0302 0.0411 0.0537 0.0680 0.0839D11 0.0175 0.0229 0.0311 0.0407 0.0515 0.0635D12 0.0124 0.0162 0.0220 0.0288 0.0364 0.0450D13 0.0078 0.0102 0.0139 0.0182 0.0230 0.0284D14 0.0024 0.0032 0.0043 0.0056 0.0071 0.0088
FACTOR DINAMICO PARA Uth=0.95
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
La tabla a continuación caracteriza el comportamiento del factor dinámico
en función de U th.
68
n 1050 1300 1500 1700 1900 2100D1 0.1297 0.1988 0.2647 0.3399 0.4246 0.5187D2 0.1040 0.1594 0.2122 0.2725 0.3405 0.4159D3 0.0879 0.1348 0.1794 0.2304 0.2878 0.3516D4 0.0704 0.1079 0.1437 0.1845 0.2305 0.2816D5 0.0564 0.0865 0.1152 0.1479 0.1848 0.2257D6 0.0451 0.0692 0.0921 0.1183 0.1477 0.1805D7 0.0366 0.0561 0.0747 0.0960 0.1199 0.1464D8 0.0290 0.0445 0.0593 0.0761 0.0951 0.1162D9 0.0225 0.0345 0.0460 0.0590 0.0738 0.0901D10 0.0173 0.0266 0.0354 0.0454 0.0568 0.0693D11 0.0128 0.0196 0.0261 0.0336 0.0419 0.0512D12 0.0085 0.0131 0.0174 0.0223 0.0279 0.0341D13 0.0045 0.0069 0.0092 0.0118 0.0148 0.0181D14 -0.0005 -0.0007 -0.0010 -0.0012 -0.0015 -0.0019
FACTOR DINAMICO PARA Uth=0.98
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
Tabla II.21 Factor dinámico en función de U th.
69
Uth 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98n 1050 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100
D1 3.6320 3.2614 2.8908 2.5202 2.1495 1.6576 1.2419 0.8490 0.8018 0.7074 0.6131 0.5187D2 2.9127 2.6155 2.3183 2.0210 1.7238 1.3293 0.9959 0.6808 0.6430 0.5673 0.4916 0.4159D3 2.4634 2.2120 1.9607 1.7093 1.4579 1.1243 0.8422 0.5758 0.5437 0.4797 0.4157 0.3516D4 1.9743 1.7728 1.5713 1.3699 1.1684 0.9010 0.6750 0.4614 0.4357 0.3843 0.3330 0.2816D5 1.5847 1.4230 1.2613 1.0996 0.9378 0.7232 0.5417 0.3702 0.3496 0.3083 0.2670 0.2257D6 1.2704 1.1408 1.0111 0.8815 0.7518 0.5797 0.4342 0.2966 0.2800 0.2468 0.2136 0.1805D7 1.0358 0.9301 0.8244 0.7187 0.6129 0.4725 0.3538 0.2416 0.2279 0.2007 0.1736 0.1464D8 0.8300 0.7453 0.6606 0.5758 0.4910 0.3785 0.2833 0.1932 0.1821 0.1600 0.1381 0.1162D9 0.6573 0.5903 0.5231 0.4560 0.3888 0.2995 0.2239 0.1524 0.1433 0.1254 0.1077 0.0901D10 0.5268 0.4730 0.4192 0.3653 0.3113 0.2396 0.1788 0.1212 0.1134 0.0985 0.0839 0.0693D11 0.4227 0.3796 0.3363 0.2930 0.2495 0.1917 0.1425 0.0958 0.0888 0.0760 0.0635 0.0512
D12 0.3386 0.3040 0.2693 0.2345 0.1994 0.1527 0.1127 0.0744 0.0678 0.0561 0.0450 0.0341D13 0.2767 0.2484 0.2199 0.1912 0.1622 0.1234 0.0899 0.0575 0.0506 0.0391 0.0284 0.0181D14 0.2213 0.1987 0.1757 0.1524 0.1287 0.0968 0.0688 0.0412 0.0335 0.0214 0.0105 0.0001
FACTOR DINAMICO EN FUNCION DE Uth,D=f(Uth)
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
Fig.II.13 Factor dinámico DvsV
2.10. Cálculo de aceleraciones de la unidad vehicular j en todas sus marchas
La expresión matemática para calcular la aceleración de la unidad vehicular es:
j=(D−ψ )δ rot
. g…(10)
Donde:
j−Aceleración del vehículoautomotor , [ j ]=m
s2
g−Aceleraciónde la gravedad ,g=9.81m
s2
D−Factor dinámicodel vehículoautomotor . ψ−Coeficiente deresistenciatotal del camino . δ rot−Factor queconsidera lasmasas giratoriasde launidad vehícular . U cv−Relaciónde transmisiónde lacaja develocidades .
De las cantidades que aparecen en la expresión (10) la que presenta
mayor dificultad de determinar es el valor de δ rot, pues en este caso no es
posible calcular δ rot por medio de la formula que se tiene para los vehículos con
transmisión puramente mecánica. Sin embargo, empleando el método aplicado
al automóvil con transmisión mecánica, se puede encontrar el coeficiente δ rot
de la unidad vehicular con transmisión hidromecánica:
70
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
δ rot=1+ IbU tr
2ƞtr
mar d rrx (K th
dwb
dwTℜ)+JT .r . e x
U cvU pmƞtr
ma rd rr+ ∑ Irma rd rr
…(11)
Esta expresión la podemos simplificar haciendo:
δ 1=I b∗U pm
2∗ƞtr
ma rd rr
δ 2=∑ I rmar d rr
Luego:
δ rot=1+δ1∗(K th
dwb
dwTℜ)∗U cv
2+J T .r .e∗U pmƞtr
mar d rr∗U cv+δ2…(11 ')
En la ecuación (11 '), exactamente determinar dwb
d wT ℜ
es muy difícil. En los
cálculos aproximados de los parámetros de la sensibilidad del automóvil con transmisión hidráulica se desprecian los procesos que tienen lugar antes del inicio de la salida del reposo y de la aceleración no regulada. Se considera que en el transformador hidráulico no transparente, la frecuencia de giro de la
bomba, en el proceso de la aceleración no varía y consiguientemente dwb
d wT ℜ
=0
.Para los transformadores hidráulicos transparentes aproximadamente se
puede tomar K th( dwb
d wT ℜ)=0.9 , cuando 1.5>T >1.2 ; 0.6 cuando 2.5>T >1.5 ;0.9
para los embragues hidráulicos.
Por tanto en nuestro caso:
K th
dwb
d wT ℜ
=0.9
Y
δ 1=0.04
δ 2=0.04
71
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
JT .r . e=1
ƞtr=0.92
rd=rr=0.5535m
ma=42500 Kg
U pm=7.21
Por lo que (11 ') queda:
δ rot=1.04+0.036∗uc. v2+5.094∗10−4∗uc . v… (11 ' ')
En base a los datos de relaciones de transmisión de la unidad vehicular dados por el fabricante se construye la siguiente tabla:
Tabla II.22 Valores de δ rot para diferentes
relaciones uc . v
72
Ucv δrot
16.41 10.7427309
13.16 7.2813853
11.13 5.50523802
8.92 3.90893425
7.16 2.8892089
5.74 2.229037564.68 1.830870393.75 1.548160252.97 1.359065322.38 1.24513077
1.91 1.17230455
1.53 1.12505178
1.25 1.09688675
1 1.0765094
Valores de δrot para cada marcha
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
En la ecuación (10) debemos determinar también el valor de ψ, para ello
consideramos la siguiente tabla:
Tipo de camino fCarretera asfaltada 0.015-0.020
Camino de grava-macadamizada 0.020-0.030Pavimento de guijo 0.025-0.035
Camino de tierra seco 0.030-0.050Camino de tierra después de llover 0.050-0.150
arena 0.100-0.300Camino de nieve apisonada 0.030-0.040
Tabla II.23 Coeficientes de resistencia a la rodadura f de automóvilesFuente: D.A
Chudakov-Fundamentos de la teoría y el cálculo de tractores y automóviles
Dado que:
ψ ≈ f ± i…(12)
Donde:
f−coeficiente deresistencia a larodadura . i−inclinacióndela carretera , en%
Acotamos que la condición del camino a considerar será asfaltada e i=0%, y por tanto obtendremos que:
ψ=0.015
73
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
En base al desarrollo hecho líneas arriba se presenta una serie de tablas que
caracterizan la aceleración j para cada una de las marchas, dado un U th.
Tabla II.24 Aceleración para diversas rpm y U th dado
74
ne [rpm] 1050
J1 3.30286
J2 3.90385
J3 4.36275
J4 4.91686
J5 5.32963
J6 5.52497J7 5.46949J8 5.16402J9 4.63644J10 4.03189
J11 3.41190
J12 2.82186
J13 2.34009
J14 1.88017
ACELERACION Uth=0.0
ne [rpm] 1050 1100J1 2.6998 2.9644J2 3.1904 3.5034J3 3.5646 3.9148
J4 4.0160 4.4113
J5 4.3513 4.7806J6 4.5084 4.9544
J7 4.4604 4.9031
J8 4.2078 4.6273J9 3.7737 4.1522J10 3.2772 3.6083
J11 2.7685 3.0507
J12 2.2847 2.5202
J13 1.8897 2.0871
J14 1.5127 1.6735
ACELERACION, Uth=0.1
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
75
n 1050 1100 1200
J1 2.0074 2.2045 2.6261
J2 2.4347 2.6741 3.1862
J3 2.6482 2.9090 3.4671
J4 2.9816 3.2760 3.9059J5 3.2280 3.5477 4.2317
J6 3.3411 3.6733 4.3841
J7 3.3016 3.6314 4.3369
J8 3.1097 3.4221 4.0907
J9 2.7829 3.0648 3.6679
J10 2.4104 2.6569 3.1844
J11 2.0294 2.2395 2.6890
J12 1.6673 1.8426 2.2177
J13 1.3716 1.5185 1.8326
J14 1.0892 1.2087 1.4645
ACELERACION, Uth=0.2
n 1050 1200 1300
J1 1.4876 1.9472 2.2877
J2 1.7561 2.2999 2.7027
J3 1.9603 2.5686 3.0191
J4 2.2051 2.8917 3.4003J5 2.3847 3.1303 3.6826
J6 2.4648 3.2395 3.8134
J7 2.4317 3.2008 3.7704
J8 2.2853 3.0139 3.5537
J9 2.0389 2.6962 3.1831
J10 1.7594 2.3341 2.7599
J11 1.4740 1.9636 2.3263
J12 1.2029 1.6112 1.9136
J13 0.9814 1.3229 1.5758
J14 0.7691 1.0464 1.2518
ACELERACION, Uth=0.3
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
76
n 1050 1200 1400
J1 1.0904 1.4285 1.9492
J2 1.2862 1.6861 2.3023
J3 1.4346 1.8819 2.5712
J4 1.6118 2.1167 2.8946
J5 1.7403 2.2886 3.1334
J6 1.7952 2.3649 3.2427
J7 1.7669 2.3325 3.2038
J8 1.6552 2.1910 3.0165
J9 1.4702 1.9534 2.6979
J10 1.2615 1.6839 2.3346
J11 1.0490 1.4085 1.9624
J12 0.8470 1.1463 1.6075
J13 0.6816 0.9313 1.3160
J14 0.5220 0.7237 1.0344
ACELERACION, Uth=0.4
n 1050 1200 1400 1600
J1 0.7280 0.8004 1.1233 1.5000
J2 0.8574 0.9429 1.3250 1.7708J3 0.9549 1.0507 1.4780 1.9767
J4 1.0703 1.1784 1.6608 2.2236
J5 1.1523 1.2696 1.7934 2.4046J6 1.1841 1.3060 1.8503 2.4852
J7 1.1603 1.2813 1.8214 2.4516
J8 1.0801 1.1947 1.7064 2.3033
J9 0.9511 1.0544 1.5156 2.0537
J10 0.8069 0.8971 1.2999 1.7698
J11 0.6606 0.7373 1.0795 1.4788J12 0.5214 0.5850 0.8690 1.2003J13 0.4067 0.4595 0.6949 0.9697J14 0.2945 0.3365 0.5243 0.7433
ACELERACION, Uth=0.5
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
77
n 1050 1200 1400 1600
J1 0.4747 0.6242 0.8545 1.1203
J2 0.5576 0.7345 1.0071 1.3215J3 0.6196 0.8175 1.1223 1.4741
J4 0.6919 0.9152 1.2593 1.6563
J5 0.7412 0.9837 1.3573 1.7884
J6 0.7569 1.0088 1.3969 1.8448
J7 0.7361 0.9861 1.3712 1.8156
J8 0.6780 0.9146 1.2792 1.7000
J9 0.5879 0.8010 1.1293 1.5082J10 0.4886 0.6743 0.9605 1.2908J11 0.3882 0.5455 0.7878 1.0673J12 0.2923 0.4218 0.6214 0.8517
J13 0.2122 0.3183 0.4816 0.6702
J14 0.1317 0.2139 0.3405 0.4865
ACELERACION, Uth=0.6
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
78
n 1050 1300 1500 1700J1 0.2821 0.4397 0.5899 0.7616J2 0.3297 0.5162 0.6939 0.8970J3 0.3647 0.5732 0.7720 0.9993J4 0.4041 0.6395 0.8638 1.1202J5 0.4286 0.6842 0.9278 1.2062J6 0.4320 0.6974 0.9504 1.2395J7 0.4135 0.6767 0.9276 1.2143J8 0.3720 0.6209 0.8582 1.1293J9 0.3114 0.5350 0.7481 0.9918J10 0.2460 0.4400 0.6250 0.8364J11 0.1801 0.3430 0.4983 0.6757J12 0.1166 0.2484 0.3741 0.5177J13 0.0620 0.1666 0.2662 0.3801J14 0.0042 0.0793 0.1509 0.2327
ACELERACION, Uth=0.7
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
79
n 1050 1200 1400 1600 1800J1 0.2355 0.3117 0.4292 0.5648 0.7185J2 0.2746 0.3648 0.5038 0.6642 0.8461J3 0.3030 0.4039 0.5594 0.7388 0.9422J4 0.3344 0.4483 0.6238 0.8263 1.0557J5 0.3529 0.4766 0.6671 0.8869 1.1360J6 0.3533 0.4816 0.6794 0.9076 1.1662J7 0.3352 0.4624 0.6585 0.8846 1.1410J8 0.2975 0.4177 0.6029 0.8166 1.0587J9 0.2436 0.3514 0.5173 0.7088 0.9259J10 0.1858 0.2789 0.4223 0.5878 0.7753J11 0.1274 0.2049 0.3242 0.4619 0.6179J12 0.0702 0.1318 0.2266 0.3360 0.4600J13 0.0198 0.0669 0.1395 0.2233 0.3182J14 -0.0360 -0.0052 0.0423 0.0970 0.1591
ACELERACION Uth=0.8
n 1050 1300 1500 1700 1900J1 0.1836 0.2887 0.3890 0.5035 0.6323J2 0.2132 0.3376 0.4561 0.5916 0.7441J3 0.2343 0.3734 0.5060 0.6576 0.8281J4 0.2569 0.4139 0.5635 0.7345 0.9268J5 0.2687 0.4391 0.6014 0.7870 0.9957J6 0.2657 0.4424 0.6109 0.8035 1.0201J7 0.2481 0.4231 0.5900 0.7806 0.9951J8 0.2147 0.3797 0.5370 0.7168 0.9191J9 0.1682 0.3156 0.4560 0.6165 0.7971J10 0.1189 0.2452 0.3657 0.5033 0.6581J11 0.0687 0.1723 0.2709 0.3837 0.5105J12 0.0186 0.0982 0.1740 0.2607 0.3583J13 -0.0274 0.0295 0.0837 0.1457 0.2155J14 -0.0811 -0.0514 -0.0232 0.0091 0.0454
ACELERACION, Uth=0.9
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
80
n 1050 1200 1400 1600 1800 2000J1 0.1406 0.1879 0.2606 0.3446 0.4398 0.5462J2 0.1623 0.2182 0.3043 0.4037 0.5163 0.6421J3 0.1774 0.2399 0.3362 0.4473 0.5732 0.7140J4 0.1927 0.2632 0.3718 0.4971 0.6392 0.7980J5 0.1989 0.2754 0.3933 0.5293 0.6834 0.8556J6 0.1931 0.2724 0.3947 0.5357 0.6955 0.8741J7 0.1760 0.2544 0.3753 0.5148 0.6730 0.8497J8 0.1461 0.2200 0.3337 0.4650 0.6137 0.7800J9 0.1061 0.1717 0.2728 0.3895 0.5217 0.6694J10 0.0640 0.1198 0.2057 0.3048 0.4172 0.5428J11 0.0210 0.0659 0.1350 0.2148 0.3052 0.4062J12 -0.0227 0.0104 0.0614 0.1202 0.1868 0.2613J13 -0.0641 -0.0426 -0.0096 0.0286 0.0718 0.1201J14 -0.1146 -0.1078 -0.0974 -0.0853 -0.0717 -0.0564
ACELERACION, Uth=0.95
n 1050 1300 1500 1700 1900 2100J1 0.1047 0.1678 0.2280 0.2967 0.3741 0.4600J2 0.1199 0.1945 0.2657 0.3470 0.4385 0.5401J3 0.1299 0.2134 0.2930 0.3839 0.4862 0.5999J4 0.1390 0.2332 0.3229 0.4255 0.5409 0.6691J5 0.1407 0.2428 0.3401 0.4513 0.5765 0.7155J6 0.1325 0.2384 0.3392 0.4545 0.5842 0.7282J7 0.1158 0.2203 0.3200 0.4338 0.5619 0.7043J8 0.0890 0.1871 0.2806 0.3874 0.5076 0.6412J9 0.0543 0.1410 0.2236 0.3180 0.4241 0.5421J10 0.0184 0.0912 0.1605 0.2398 0.3290 0.4281J11 -0.0184 0.0387 0.0931 0.1553 0.2252 0.3030J12 -0.0565 -0.0170 0.0207 0.0638 0.1123 0.1662J13 -0.0937 -0.0722 -0.0517 -0.0282 -0.0018 0.0275J14 -0.1410 -0.1433 -0.1455 -0.1480 -0.1508 -0.1539
ACELERACION, Uth=0.98
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
La tabla a continuación muestra el comportamiento de la aceleración en función
de U th, es decir j=f (U th).
Tabla II.25 Aceleración en función de U th
Fig.II.14 Aceleración j vs V , para un U th dado.
81
Uth 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98n 1050 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100J1 3.3030 2.9645 2.6261 2.2877 1.9492 1.5000 1.1203 0.7616 0.7185 0.6323 0.5462 0.4600J2 3.9040 3.5035 3.1031 2.7027 2.3022 1.7708 1.3215 0.8970 0.8460 0.7441 0.6421 0.5401J3 4.3629 3.9150 3.4670 3.0191 2.5712 1.9766 1.4741 0.9993 0.9422 0.8281 0.7140 0.5999J4 4.9170 4.4114 3.9058 3.4002 2.8946 2.2235 1.6563 1.1202 1.0557 0.9268 0.7980 0.6691J5 5.3298 4.7807 4.2317 3.6826 3.1334 2.4045 1.7884 1.2062 1.1359 0.9957 0.8556 0.7155J6 5.5251 4.9546 4.3840 3.8134 3.2427 2.4852 1.8448 1.2395 1.1662 1.0201 0.8741 0.7282J7 5.4697 4.9033 4.3369 3.7704 3.2037 2.4516 1.8156 1.2143 1.1409 0.9951 0.8497 0.7043J8 5.1642 4.6275 4.0907 3.5537 3.0164 2.3033 1.7000 1.1293 1.0587 0.9191 0.7800 0.6412J9 4.6366 4.1523 3.6679 3.1831 2.6979 2.0536 1.5082 0.9917 0.9259 0.7971 0.6694 0.5421J10 4.0320 3.6084 3.1844 2.7599 2.3346 1.7698 1.2908 0.8364 0.7753 0.6581 0.5428 0.4281J11 3.4120 3.0508 2.6890 2.3263 1.9624 1.4788 1.0673 0.6757 0.6179 0.5105 0.4062 0.3030
J12 2.8220 2.5203 2.2177 1.9136 1.6075 1.2003 0.8517 0.5177 0.4600 0.3583 0.2613 0.1662J13 2.3402 2.0871 1.8326 1.5758 1.3160 0.9697 0.6702 0.3801 0.3182 0.2155 0.1201 0.0275J14 1.8802 1.6736 1.4647 1.2525 1.0358 0.7457 0.4905 0.2389 0.1682 0.0582 -0.0407 -0.1354
ACELERACION E FUNCION DE Uth, j=f(Uth)
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
2.11. Elaboración de las curvas características del consumo de combustible de la unidad vehicular en carretera
Una de las magnitudes importantes al momento de elegir y comprar una
unidad vehicular es el consumo específico de combustible ge del motor. Sin
embargo para caracterizar fundamentalmente la economía del consumo de combustible de un vehículo se considera a la cantidad de combustible que se consume por cada 100km de recorrido en movimiento uniforme (en la marcha alta), bajo determinadas condiciones de camino.La expresión que gobierna dicho consumo es:
Qs=ge
(P¿¿ψ+Pw+P j)36000 ρc ηtrη th
…(13)¿
Dado que se obtiene una mayor economía de combustible cuando el vehículo marcha en régimen estabilizado, es decir j=0.Entonces
Qs=ge
(P¿¿ψ+Pw)36000 ρcη trηth
… (13 ')¿
Donde:
Qs−Consumode combustible , [Q s ]=l
100 Km
Pψ+Pw−Fuerzatraccional requerida , enN .
ρc−Densidad del combustible , [ ρc ]= Kgl
; ρc
=0.832Kgl
.
ηtr−Rendimiento de latransmisión . ηth−Rendimiento del transformador hidráulico .
ge−Consumo específicode combustibleal régimendado , [ ge ]= gKWh
El valor de ge se puede evaluar como sigue:
ge=Kn KUN gN…(14)
82
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
Donde:
gN−Consumo decombustible delmotor asumáxima potencia .
Kn−¿ Coeficiente que considera la dependencia del consumo específico de combustible en función de la velocidad angular del motor,Kn=f ( n
nN) .
KUN- Coeficiente que considera la dependencia del consumo específico de combustible en función del grado de utilización de la potencia,KUN=f ( N e
N max) .
Dado que el valor de gN en este caso el fabricante no nos los brinda, se
procederá a realizar una estimación de a cuerdo a los datos brindados por el libro Fundamentos de la teoría y el cálculo de tractores y automóviles-D. A. Chudakov.
gN= (1.15… .1 .05 ) x ge min…(15)
Si el coeficiente de utilización de la potencia del motor U N=100 %
ge min=(260−310 ) grKw .h
; Paralos MEF .
ge min=(195−230 ) grKw .h
; Paralos Motores Diesel .
Luego como el motor de la unidad vehicular es Diesel, tomaremos aproximadamente:
ge min=220gr
Kw .h
Y tomando un factor de 1.1, obtendremos:
gN=1.1 x220=242gr
Kw .h
El análisis de las curvas características de consumo de combustible se realiza considerando tres tipos diferentes de carreteras, cada una de ellas
83
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caracterizadas por el valor del coeficiente de resistencia total del caminoψ, así:
Carretera 1: ψ1=f …………… ..(16)
Carretera 2: ψ2=f +0.8ψmax
2… ..(17)
Carretera 3: ψ3=0.8ψmax …….(18)
El valor de ψmax lo determinamos de la tabla para el factor dinámico máximo
en la ultima marcha
ψmax=0.2213
Y como sabemos que f=0.015, obtendremos:
ψ1=0.015
ψ2=f +0.8ψmax
2=0.015+0.8∗0.2213
2=0.09602
ψ3=0.8ψmax=0.8∗0.2213=0.177
En base al desarrollo hecho líneas arriba se presenta tres tablas, la
primera para ψ1=0.015, luego para ψ2=0.09602 y para ψ3=0.177.Por ultimo
se precisa de una grafica que describe el comportamiento del consumo de combustible por parte de la unidad vehicular para tres carreteras distintas caracterizadas por el valor de ψ.
Tabla II.26 Consumo de combustible Qs=f (U th),ψ1=0.015
84
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
Uth ne [rpm] nN [rpm] ne/nN Kn V(alta) J(alta) P(ψ1) P(w) P(j) P(T1) U(N1) K(UN1) ge1 Qs1
0.1 1100 1800 0.61111111 0.95479103 3.1835846 1.6735 6253.875 3.0793289 76564.81241 82821.7667 0.07554722 1.423451 271.819648 196.383744
0.2 1200 1800 0.66666667 0.94762689 6.94600277 1.4645 6253.875 14.6586235 67002.14034 73270.674 0.0855531 1.40976399 267.186052 109.093662
0.3 1300 1800 0.72222222 0.94424068 11.2872545 1.2518 6253.875 38.7079277 57274.09535 63566.6783 0.09899185 1.39137714 262.758981 82.3570394
0.4 1400 1800 0.77777778 0.94523039 16.2073398 1.0344 6253.875 79.8080614 47325.36818 53659.0512 0.11803569 1.36534261 258.112667 71.6014863
0.5 1500 1800 0.83333333 0.95124886 21.7062587 0.7433 6253.875 143.15062 34007.14967 40404.1753 0.15832586 1.31053723 249.32941 67.5281319
0.6 1600 1800 0.88888889 0.96292365 27.7840111 0.4865 6253.875 234.537976 22258.87193 28747.2849 0.22570524 1.22073533 235.094983 67.981599
0.7 1700 1800 0.94444444 0.98075613 34.4405971 0.2327 6253.875 360.383277 10646.99293 17261.2512 0.38318533 1.03029228 202.093094 69.2980363
0.8 1800 1800 1 1.005 41.6760166 0.1591 6253.875 527.710447 7280.215216 14061.8007 0.48227006 0.93355064 187.643678 57.72468
0.9 1900 1800 1.05555556 1.03551902 49.4902698 0.0454 6253.875 744.154184 2078.095311 9076.1245 0.77103715 0.82098053 170.028191 47.9778209
0.95 2000 1800 1.11111111 1.07162412 54.9891886 -0.0564 6253.875 918.70887 -2580.991947 4591.59192 1.56211266 2.92024993 625.88205 171.486869
0.98 2100 1800 1.16666667 1.11188981 59.5619738 -0.1539 6253.875 1077.85775 -7040.636338 291.096411 25.1866134 17479.8972 3887143.91 1055352.43
Tabla II.27 Consumo de combustible Qs=f (U th),ψ2=0.09602
Tabla II.28 Consumo de combustible Qs=f (U th),ψ3=0.177
85
Uth ne [rpm] nN [rpm] ne/nN Kn V(alta) J(alta) P(ψ2) P(w) P(j) P(T2) U(N2) K(UN2) ge2 Qs2
0.1 1100 1800 0.611111111 0.954791025 3.183584605 1.0179 40033.1385 3.079328898 46571.22791 86607.44574 0.462272239 0.951224939 181.644207 839.7234861
0.2 1200 1800 0.666666667 0.947626886 6.946002774 0.8089 40033.1385 14.65862352 37008.55584 77056.35297 0.5197209 0.90329416 171.1971664 446.5755923
0.3 1300 1800 0.722222222 0.944240683 11.28725451 0.5963 40033.1385 38.70792772 27280.51085 67352.35728 0.594958336 0.854959765 161.4575586 322.2641125
0.4 1400 1800 0.777777778 0.945230392 16.20733981 0.3788 40033.1385 79.80806137 17331.78368 57444.73024 0.698287665 0.820088771 155.0345661 272.3764123
0.5 1500 1800 0.833333333 0.951248864 21.70625867 0.0877 40033.1385 143.1506203 4013.565171 44189.85429 0.90917451 0.890677378 169.4511688 288.2355371
0.6 1600 1800 0.888888889 0.962923647 27.7840111 -0.1691 40033.1385 234.5379763 -7734.712569 32532.96391 1.237750012 1.506098278 290.0515295 520.5246017
0.7 1700 1800 0.944444444 0.98075613 34.44059709 -0.4229 40033.1385 360.3832771 -19346.59157 21046.9302 1.919212037 5.676289314 1113.411108 2331.608205
0.8 1800 1800 1 1.005 41.67601664 -0.4964 40033.1385 527.7104466 -22713.36928 17847.47966 2.272637353 9.929357956 1995.800949 3672.151748
0.9 1900 1800 1.055555556 1.035519018 49.49026976 -0.6102 40033.1385 744.1541844 -27915.48919 12861.8035 3.170417951 29.55826985 6121.630114 10065.35993
0.95 2000 1800 1.111111111 1.071624116 54.98918863 -0.7120 40033.1385 918.7088697 -32574.57645 8377.270922 4.888447294 117.2128716 25121.62799 39299.22793
0.98 2100 1800 1.166666667 1.111889811 59.56197379 -0.8095 40033.1385 1077.857749 -37034.22084 4076.775411 10.08419452 1093.616659 243196.2439 370233.0069
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
Uth ne [rpm] nN [rpm] ne/nN Kn V(alta) J(alta) P(ψ3) P(w) P(j) P(T3) U(N3) K(UN3) ge3 Qs3
0.1 1100 1800 0.611111111 0.954791025 3.183584605 0.3623 73795.725 3.079328898 16577.64341 90376.44774 0.816571199 0.833558853 159.1749024 1356.393259
0.2 1200 1800 0.666666667 0.947626886 6.946002774 0.1533 73795.725 14.65862352 7014.971343 80825.35497 0.913208283 0.894187906 169.4713002 814.7669471
0.3 1300 1800 0.722222222 0.944240683 11.28725451 -0.0593 73795.725 38.70792772 -2713.07365 71121.35928 1.038147101 1.049141726 198.1284602 728.6517587
0.4 1400 1800 0.777777778 0.945230392 16.20733981 -0.2768 73795.725 79.80806137 -12661.80082 61213.73224 1.206845758 1.416799275 267.840347 866.6286027
0.5 1500 1800 0.833333333 0.951248864 21.70625867 -0.5678 73795.725 143.1506203 -25980.01933 47958.85629 1.541714739 2.803359548 533.3385171 1669.586507
0.6 1600 1800 0.888888889 0.962923647 27.7840111 -0.8246 73795.725 234.5379763 -37728.29707 36301.96591 2.039290742 6.936280229 1335.821651 4407.246082
0.7 1700 1800 0.944444444 0.98075613 34.44059709 -1.0784 73795.725 360.3832771 -49340.17607 24815.9322 2.988245925 24.39668949 4785.440556 18397.43009
0.8 1800 1800 1 1.005 41.67601664 -1.1520 73795.725 527.7104466 -52706.95378 21616.48166 3.438276247 38.39316016 7717.025192 26017.88875
0.9 1900 1800 1.055555556 1.035519018 49.49026976 -1.2657 73795.725 744.1541844 -57909.07369 16630.8055 4.482036616 89.23109151 18480.09845 55543.9551
0.95 2000 1800 1.111111111 1.071624116 54.98918863 -1.3676 73795.725 918.7088697 -62568.16095 12146.27292 6.151223042 239.7719822 51389.08771 146668.9417
0.98 2100 1800 1.166666667 1.111889811 59.56197379 -1.4650 73795.725 1077.857749 -67027.80534 7845.777411 9.54316938 924.2967766 205543.2336 569891.3554
Fig.II.15 Consumo combustible Qs vs V , para tres ψ distintos.
86
TRACTORES Y MAQUINARIA PESADA UNT
III. Discusión de resultados
o Los resultados obtenidos para el comportamiento del convertidor se obtuvieron
mediante una aproximación en la que se considera al convertidor como un transformador hidráulico complejo y transparente. De acuerdo con la Fig. II.5 el comportamiento del rendimiento del convertidor es creciente pero se nota que para un valor de Uth este presenta un mínimo correspondiendo este para Uth=0.7 aproximadamente y luego nuevamente crece. Significando ello que hasta antes de Uth=0.7 el convertidor incrementa el par pero después se comporta solo como embrague hidráulico.
o Observando la fig. II.6 nos muestra la dependencia del momento suministrado a la
rueda de la bomba desde el motor M e y del momento M b, necesario para la rotación
uniforme de dicha rueda, ello se hace en función de la frecuencia rotacional de la rueda de
la bomba nb.En este caso se tienen curvas diferentes para el torque de la bomba de
acuerdo al Uth dado en el análisis, ello es así porque en el análisis se considero al convertidor de par con comportamiento complejo y transparente. Los puntos en los que el torque de la bomba coincide con el torque del motor son los puntos de trabajo del motor con la transmisión hidráulica.
o De acuerdo a la Fig.II.7 que representa el comportamiento de la turbina en función de
Kth, la cual se obtuvo solo para los puntos de trabajo simultaneo del motor con el convertidor hidráulico. La curva del torque de la turbina en función de Kth es representada por una función lineal creciente. Se nota en dicha curva el efecto que tiene el transformador hidráulico pues para valores iguales de Kth el torque de la turbina es mayor al correspondiente al del motor. Allí claramente se nota el trabajo que realiza el convertidor, es decir incrementar el par que proviene desde motor.
o En la fig. II.8 se muestra la multiplicación gradual del torque por parte del reactor del
convertidor hidráulico, y de acuerdo al Kthcorrespondiente al Uth analizado.
o En la Fig.II.9 se nota claramente que a medida que incrementa la relación de
transmisión la velocidad aumenta, y sucede lo mismo con el aumento de Uth , ello nos permite afirmar que a medida que se avanza en las marchas del vehículo, también se avanza en elUth del convertidor de par. Además, vemos de las graficas que la máxima velocidad alcanzada a plena carga por el vehículo analizado es de 60 Km/hr, la cual se da para una relación de transmisión del convertidor hidráulico de 0.98 (Uth=0.98). Cabe decir que en el análisis se considero que el vehículo trabajará a plena carga, motivo por el cual entre las relaciones de engranajes que me brindaba el eje trasero, se escogió la mayor, es decir, 7.21.
o A partir de la Fig.II.10 observamos que la fuerza de tracción disminuye a medida que
pasamos de una marcha a otra más alta, ello es así pues a medida que se incrementa la marcha la exigencia de par motor va disminuyendo. A su vez se puede apreciar la influencia que presenta el convertidor sobre la fuerza traccional pues a medida que este incrementa la fuerza traccional disminuye. Y ello claramente es evidente pues como existe relación directa entre torque y fuerza, y como la exigencia de torque disminuye con el
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incremento de velocidad (donde esta incrementa con el incremento de U th, conlleva a
disminución de PT.Además se tiene como valor máximo de fuerza traccional a
PT=1514275.1N dicho valor se da para una relación de transmisión U th=0, dicha fuerza
es la que tendría que desarrollar el vehículo para salir del reposo en plena carga.
o De la Tabla II.18 podemos obtener la magnitud de la fuerza máxima con la que el aire
influye sobre el movimiento del vehículo, siendo dicho valor igual Pw 14=13124.13 N que se
da para U th=0.98.Dicho valor esta de acuerdo con el análisis realizado para la obtención
del cronograma de velocidades, pues justamente es en U th=0.98 en donde se obtiene la
máxima velocidad de la unidad vehicular, y como la fuerza de resistencia del aire es
proporcional al cuadrado de la velocidad, tiene que suceder que en U th=0.98 se de Pwmáx.
o En base a la gráfica obtenida para la potencia NT se observa un comportamiento casi
lineal el cual es creciente, dicho crecimiento es hasta unas rpm determinadas pues
después de ello NT empieza a caer, ello es debido a que a partir de allí el convertidor se
comporta como embrague. Se observa también una caída de potencia después de que se alcanza la potencia máxima, sucede ello pues en las curva de potencia del motor dada por el fabricante, después de que el motor alcanza una potencia máxima, hay una caída considerable de potencia en un régimen pequeño de rpm, esto es justamente debido a que el motor ya no se encuentra en la capacidad de solventar las exigencias y por ende la potencia disminuye bruscamente. Notamos que la potencia máxima alcanzada es NT=218104.5533 KW y la mínima es de NT=73276.8317 KW .
o Para la Fig.II.13 tenemos que el factor dinámico va disminuyendo conforme vamos
subiendo en las marchas. La tendencia, según muestra la gráfica, del factor dinámico es a
disminuir conforme se incrementa el U th.Es muy importante hacer notar que no se han
registrado factores dinámicos negativos, ello es porque en el análisis que se ha hecho se ha restringido realizarlo solo hasta la velocidad máxima, el por qué recae en que cuando el vehículo alcanza la máxima velocidad el factor dinámico es muy pequeño siendo casi cero como se nota de la grafica. Incluso a estas velocidades la magnitud de la fuerza de resistencia del aire sobrepasa a la fuerza de tracción, lo cual según la definición del factor dinámico nos dará, matemáticamente, un factor dinámico negativo, lo que físicamente provocaría el efecto de arrastre o el vuelco del vehículo. De la Tabla II.21 tenemos un factor dinámico máximo de 3.6320,el elevado valor se sustenta debido a que nuestra unidad vehicular es un vehículo pesado, es decir en su operación genera elevadas fuerzas de tracción a bajas velocidades. El factor dinámico mínimo se da en la ultima marcha y
cuyo valor es muy pequeño siendo igual a 0.001, este valor se da para U th=0.98.
o En la Fig.II.14 se nota que la exigencia de aceleración por parte de la unidad vehicular
es menor conforme aumenta la velocidad. El comportamiento de la aceleración en análogo al del factor dinámico ya que estos están relacionados en forma directa. Conforme
incrementa el U th el valor de la aceleración disminuye, siendo dicha disminución mucho
mas suave a marchas altas. Si comparamos las curvas de aceleración de la Fig.II.14 con las que presentan en Fundamentos de la teoría y el cálculo de tractores y automóviles
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(pág. 175), se puede notar que no hay congruencia entre los resultados, pero debe aclararse de que solo se esta obteniendo un parte de las curvas, esto es debido a que en el análisis realizado se considero el comportamiento del convertidor hidráulico a partir de las rpm para la cual se da el torque máximo.
o El efecto de la carretera sobre el consumo de combustible se describe por medio de
Fig.II.13.Claramente se observa que el consumo es mayor cuando es mayor el ψ que caracteriza a la carretera. Debe resaltarse que en la grafica solo se representan aquellos valores de consumo en los que la aceleración es positiva, dado que el presente análisis se realiza en marcha directa. Los puntos de máximo consumo son:
Para ψ3Q s3=1356.3932l
100km
Para ψ2Q s2=839.7234l
100km
Para ψ1Q s1=196.3837l
100 km
IV. Bibliografía
o“Fundamentos de la teoría y el cálculo de tractores y automóviles” - D. A. Chudakov
o Material de clase – Ing. Javier Bacilio Quiroz.
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