Embed Size (px)
Citation preview
See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/281747466
Análisis espacial de la secuencia de sismos secundarios asociados a terremotos
en Venezuela durante el año 2009
Conference Paper · July 2011
CITATIONS
0READS
248
2 authors, including:
Some of the authors of this publication are also working on these related projects:
Historical Seismology View project
Local Magnitude for Venezuela View project
Raquel Vasquez
Fundación Venezolana de Investigaciones Sismológicas
12 PUBLICATIONS 0 CITATIONS
SEE PROFILE
All content following this page was uploaded by Raquel Vasquez on 14 September 2015.
The user has requested enhancement of the downloaded file.
XXI Simposio de Estadística Modelos de Regresión
Bogotá, D.C., Julio 19 al 23 de 2011
1
Análisis espacial de la secuencia de sismos secundarios asociados
a terremotos en Venezuela durante el año 2009
Raquel Vásquez1*, Carolina Granado1** 1FUNDACIÓN VENEZOLANA DE INVESTIGACIONES SISMOLÓGICAS, DEPARTAMENTO DE SISMOLOGÍA, VENEZUELA
......................................
Resumen
El estudio de la secuencia de sismos secundarios generados a partir de un evento principal provee información relacionada con las dimensiones de la falla que generó el evento y las propiedades físicas de los materiales contenidos en la zona sismogénica. Para entender el entorno tectónico en el cual se desarrolla esta actividad de sismos secundarios se suelen estimar los valores a y b presentes en la ley Gutenberg-Richter y el valor p de la ley modificada de Omori. Durante el año 2009 la Red Sismológica de Venezuela reportó tres sismos importantes ubicados geográficamente en las regiones centro-norte y occidente del país que fueron fuertemente sentidos por la población y causaron algunos daños en estructuras: (1) Sismo con magnitud 5,6 Mw registrado el 4 de mayo a las 9:10 horas UTC, localizado a 16 km al sur de Los Teques; (2) Sismo con magnitud 6,4 Mw registrado el 12 de septiembre a las 20:06 horas UTC, localizado a 37 km al noreste de Morón y (3) Sismo con magnitud 5,6 Mw registrado el 27 de noviembre a las 8:15 horas UTC, localizado a 45 km al suroeste de Churuguara. En cada caso el sismo principal generó una secuencia de eventos secundarios que variaron entre 51 y 167 sismos con magnitudes comprendidas entre 0.8 Mw y 4.4 Mw. Los valores a, b y p se calcularon a través del método de máxima verosimilitud. Los resultados obtenidos y sus correspondientes desviaciones estándar fueron los siguientes: 3,4±0,1; 3,9±0,1 y 3,7±0,1 para a, 0,7±0,1; 0,8±0,1 y 0,9±0,3 para b. Para p los valores obtenidos fueron 1,3±0,2 ; 1,0±0,1 y 0,9±0,1. La tasa de decaimiento de los sismos secundarios fue modelada a partir de la ley modificada de Omori que tiene una distribución potencial, resultando valores que son característicos de sismos interplaca.
Palabras claves: Venezuela, sismos, Gutenberg-Richter, Omori.
1. Introducción
La ocurrencia de un terremoto genera una secuencia de eventos sísmicos secundarios o réplicas que proporcionan información sobre la región de nucleación sísmica y las propiedades de las zona de falla donde se ha ubicado el hipocentro de un sismo principal. La distribución espacial del conjunto de réplicas y el decaimiento de las mismas en función del tiempo constituyen elementos de información sobre las propiedades de las fuentes sismogénicas (Bayrak y Öztürk, 2004).
* Sismólogo. Email: [email protected] ** Sismólogo. Email: [email protected]
Raquel Vásquez & Carolina Granado
XXI Simposio de Estadística 2011
Para analizar una secuencia de sismos secundarios se emplean dos relaciones matemáticas. La primera de ellas es la relación de Gutenberg-Richter que describe la relación entre la frecuencia de la ocurrencia de sismos y su magnitud:
log 10(N)=a-bM (1)
N es el número acumulado de eventos con magnitud igual o mayor a M, a y b son constantes. Los valores de b varían tanto espacial como temporalmente. En principio, los valores de b son una medida de la proporción relativa de sismos grandes a sismos pequeños en una región dada. Estudios diversos sostienen que el valor de b depende del régimen de esfuerzo, las variaciones de presión y temperatura y la heterogeneidad del material en la zona tectónica de la muestra de sismos (Mogi, 1962). Algunos autores sugieren que la complejidad de la geometría de las fallas pueden tener conexión con los valores de b (Andrews, 1980 y von Seggern, 1980). También se ha documentado que existe una correlación entre diferentes ambientes tectónicos y la distribución de frecuencia-magnitud según sean zonas con fallas corticales (Wiemer y Wyss, 1997), zonas de subducción (Wiemer y Benoit, 1996) y zonas volcánicas (Wyss et al, 1997). Los valores de b pueden variar según Utsu (1971) entre 0,3 a 2,0. Por otra parte, estudios más recientes sugieren que los valores de b pueden oscilar entre 0,6 a 1,4 (Wiemer y Katsumata, 1999).
La segunda de las relaciones matemáticas conocidas para estudiar la ocurrencia de eventos sísmicos secundarios, se conoce como la ley de Omori modificada (Utsu et al., 1995) la cual establece:
pct
ktN
)()(
+= (2)
el término N(t) es la frecuencia de réplicas por unidad de tiempo y t, c y p son constantes. El valor de k depende del número de eventos de la secuencia y c de la tasa de actividad al comienzo de la secuencia. Por otra parte, p es el parámetro de decaimiento por lo que su valor se considera determinante. Su valor puede estar relacionado con la temperatura y los campos de esfuerzo en la corteza así como con la heterogeneidad estructural (Ramana et al., 2009).
De acuerdo a Wiemer y Katsumata (1999) los valores de p pueden variar entre 0,6 a 1,8. Liu (1986) por su parte encontró que típicamente los valores eran menores a 1 pero secuencias de réplicas anteriores a un evento mayor presentaban valores de p mayores a 1,0.
En 2009 se registraron en Venezuela tres sismos sentidos significativamente, dos de ellos con magnitudes de 5,6 y un sismo de magnitud mayor 6,5 que generaron un conjunto de réplicas. En este trabajo investigamos algunos parámetros estadísticos que caracterizan la actividad de réplicas de cada terremoto ocurrido dicho año con el objeto de caracterizar las zonas tectónicas. Para tal fin el estudio hace estimaciones de los parámetros de Gutenberg-Richter y Omori para mostrar las variaciones en las diferentes secuencias que corresponden a tres zonas tectónicas diferentes.
3
XXI Simposio de Estadística 2011
2. Datos
Se consideraron tres conjuntos de eventos secundarios. La tabla 1 describe la ocurrencia de los tres sismos principales con su localización hipocentral y magnitud. Los sismos analizados son superficiales con profundidades de hasta 5 km.
Tabla 1. Parámetros asociados a la localización hipocentral del sismo principal y el cálculo de su magnitud.
Fecha Tiempo
Origen(UTC)
Latitud(°) Longitud(°) Profundidad(km) RMS Magnitud (Mw)
04/05/2009 09:10:20,3 10,206 -67,030 1,6 0,7 5,6
12/09/2009 20:06:23,3 10,831 -67,911 1,7 0,4 6,5
27/11/2009 08:15:54 10,464 -69,744 5 0,7 5,6
La tabla 2 muestra el número de eventos que contiene cada conjunto de sismos secundarios así como el intervalo de magnitudes y profundidades estimadas. Las secuencias de sismos secundarios detectados revelan una sismicidad cortical.
Tabla 2. Secuencia de eventos secundarios generadas a partir del evento principal.
Fecha Número de Eventos
Magnitud Mínima
Magnitud Máxima
Prof.
Mínima (km)
Prof.
Máxima (km)
04/05/2009 58 0,8 4,4 1 10,9
12/09/2009 167 1,3 4,0 1 25,5
27/11/2009 48 1,3 3.5 1,3 16,6
El primer conjunto corresponde a las réplicas del terremoto del 4 de mayo de 2009 de magnitud Mw 5,6. La figura 1 muestra la localización de este sismo. El mecanismo focal correspondiente sugiere una cinemática transcurrente dextral considerando el plano principal con orientación este-oeste que se asocia con las características de la Falla de La Victoria. Obsérvese que en la figura 1 se muestran adicionalmente los mecanismos focales de las dos réplicas mayores que tuvo dicho evento con magnitudes superiores a 4,0. Dichas soluciones son cónsonas con la dinámica del sismo principal. La secuencia de sismos corresponde a 58 eventos. En lo que resta del análisis, nos referiremos a este sismo como el sismo de Tácata por su cercanía a la población homónima.
Raquel Vásquez & Carolina Granado
XXI Simposio de Estadística 2011
Un segundo conjunto corresponde a las réplicas del sismo del 12 de septiembre de 2009 con magnitud Mw 6,5. La figura 2 muestra la localización epicentral con un mecanismo cuya solución sugiere una cinemática transcurrente dextral, considerando el plano principal con orientación este-oeste, que pudiera asociarse con las características de la Falla de San Sebastián. La secuencia de réplicas corresponde a 167 siendo este conjunto el más numeroso para los sismos sentidos del año 2009. A este sismo nos referiremos como sismo de Tucacas.
Finalmente el último conjunto de eventos corresponde al sismo del 27 de noviembre de 2009. La figura 3 ilustra la localización epicentral con solución propuesta de una cinemática transcurrente dextral, considerando el plano principal con orientación este-oeste, que pudiera asociarse con las características de la Falla de San Sebastián . Este sismo generó el conjunto con menor cantidad de réplicas detectadas. A este sismo lo denominaremos sismo de Churuguara. El mecanismo focal encontrado sugiere que la solución es transcurrente dextral con componente inversa.
Figura 1: Mecanismo focal del sismo principal del 04/05/2009 y réplicas. Sismo de Tácata
5
XXI Simposio de Estadística 2011
Figura 2: Mecanismo focal del sismo principal del 12/09/2009 y réplicas. Sismo de Tucacas
Tanto los sismos principales como los secundarios fueron eventos detectados por la Red Sismológica Nacional de Venezuela a cargo de la Fundación Venezolana de Investigaciones Sismológicas, FUNVISIS. Esta red de transmisión satelital, consiste de 35 estaciones con sensores tipo banda ancha de tres componentes Vertical, Norte–Sur y Este–Oeste. Adicionalmente, la actividad de réplicas asociadas al sismo de Tácata fue registrada usando un arreglo temporal de sensores portátiles en las inmediaciones del epicentro.
Figura 3: Mecanismo focal del sismo principal del 27/11/2009 y réplicas. Sismo de Churuguara
Raquel Vásquez & Carolina Granado
XXI Simposio de Estadística 2011
3. Método
El valor de b en la relación de Gutenberg-Richeter es calculado de acuerdo al método de máxima verosimilitud. De acuerdo a Aki (1965), esta es una de las estimaciones más robustas. La desviación estandard se obtiene a partir de la fórmula de Shi y Bolt (1982):
)1(
)(
3,2 2
−
−
=∑
nn
MM
bSdi
i
(3)
En esta ecuación, n es el tamaño de la muestra. De igual forma, los parámetros de la ley de Omori modificada se han estimado con el método de máxima verosimilitud bajo la suposición de que la muestra de eventos secundarios es un proceso de Poisson no estacionario de acuerdo a Ogata (1983).
Se elaboraron histogramas de magnitud y profundidad así como diagramas de caja para obtener el comportamiento de los indicadores de la estadística descriptiva de las secuencias de sismos secundarios.
Para la visualización de la distribución de frecuencia-magnitud y el decaimiento de Omori como función del espacio, se consideran la distribución epicentral de la muestra y se establece un mallado en la que se calcula para cada punto nodal los valores de b y p con una separación de 2 km utilizando los N epicentros más cercanos. Para el establecimiento de las diferencias entre dos valores b y dos valores p dentro de la muestra se emplea un límite de confianza de 95%. Estos cálculos se hicieron empleando el programa ZMAP de Wiemer y Zuniga (1994).
4. Resultados y discusión
A partir del conjunto de réplicas del sismo de Tácata se obtuvieron los histogramas de magnitud y profundidad de la muestra. La figura 4 muestra dichas gráficas. Figuras 5 y 6 se obtuvieron para los sismos de Tucacas y Churuguara en el que se visualiza efectivamente que las réplicas son superficiales variando hasta una profundidad máxima de 25 km. En los histogramas de magnitud se observa que la mayoría de los eventos secundarios para las tres muestras presentaron magnitudes comprendidas en el intervalo de Mw=2 hasta Mw=3.
En los histogramas podemos ver que hay una muestra significativa de sismos secundarios con profundidad reportada de 5 km. Esta se debe a que hay una población de sismos muy superficiales, cuya profundidad estimada es menor a 1 km. En estos casos, los reportes de la localización hipocentral se establecen fijando la profundidad en 5 km.
7
XXI Simposio de Estadística 2011
La tabla 3 presenta la estadística descriptiva relacionada con la secuencia de los sismos secundarios en estudio asociada a sus magnitudes. Las similitudes observadas en la mediana y la media de los datos para los sismos de Tucacas y Churuguara indican que la distribución de los datos son más simétricas que aquella correspondiente al sismo de Tácata. La desviación estándar más alta relacionada con el sismo de Tácara en comparación con los otros dos avalan esta resultado, pues muestra que hay una mayor variabilidad en su distribución. La figura 7 presenta el gráfico de caja asociado a la distribución de las magnitudes para las tres secuencias de sismos secundarios. En el caso de los sismos de Tácata y Tucacas los valores obtenidos fuera de los bigotes en el gráfico se corresponden a los sismos dentro de la muestra con menores y mayores magnitudes y por lo tanto no serán tratados como datos atípicos.
La tabla 4 presenta la estadística descriptiva relacionada con la secuencia de los sismos secundarios asociada a sus profundidades. En este caso no se observan similitudes en los valores obtenidos para las medias y medianas en los datos y esto indica que sus distribuciones no son simétricas en cuanto a sus profundidades. Los valores de las desviaciones estándar más altos para los sismos de Tácata y Churuguara muestran que hay una mayor variabilidad en sus distribuciones que para el sismo de Tucacas. La figura 8 presenta el gráfico de caja asociado a la distribución de las profundidades para las tres secuencias de sismos secundarios. En el caso de los sismos de Tácata y Churuguara los valores obtenidos fuera de los bigotes en el gráfico se corresponden a los sismos más profundos en la muestra de sismos; como estas profundidades son posibles de acuerdo a la tectónica de la zona donde se ubican, estos datos no serán tratados como datos atípicos.
Figura 4: Histogramas de magnitud y profundidad para el sismo de Tácata.
Raquel Vásquez & Carolina Granado
XXI Simposio de Estadística 2011
Figura 5: Histogramas de magnitud y profundidad para el sismo de Tucacas.
Figura 6: Histogramas de magnitud y profundidad para el sismo de Churuguara.
9
XXI Simposio de Estadística 2011
Figura 7: Diagrama de caja para la magnitud de los tres conjuntos de sismos secundarios.
Tabla 3. Estadística descriptiva de los sismos secundarios relacionados con la magnitud.
Sismo asociado Mínimo Primer Cuartil
Mediana Media Tercer Cuartil
Máximo Desviación
Estándar
Tácata 0,8 2,4 2,5 2,68 3 4,4 0,72
Tucacas 1,3 2 2,4 2,40 2,6 4,2 0,59
Churuguara 1,3 1,95 2,4 2,37 2,7 3,7 0,50
Raquel Vásquez & Carolina Granado
XXI Simposio de Estadística 2011
Figura 8: Diagrama de caja para la profundidad de los tres conjuntos de sismos secundarios.
Tabla 4. Estadística descriptiva de los sismos secundarios relacionados con la profundidad.
Sismo asociado Mínimo Primer Cuartil
Mediana Media Tercer Cuartil
Máximo Desviación
Estándar
Tácata 1 1,3 2,2 3,39 5 10,9 3,60
Tucacas 1 3,7 7,8 9,43 14,4 25,5 2,54
Churuguara 1 1,9 5 4,84 5 16,6 3,60
11
XXI Simposio de Estadística 2011
Figura 9: Para la secuencia de réplicas del sismo de Tácata: (a) Valores de Gutenberg-Richter (b) Curva de número acumulado de eventos en función del tiempo para la muestra de réplicas de Tácata.
Figura 10: Para la secuencia de réplicas del sismo de Tácata: (a) Valores de Gutenberg-Richter (b) Curva de número acumulado de eventos en función del tiempo para la muestra de réplicas de Tucacas.
De los gráficos numeral (a) en las figuras 9, 10 y 11, la estimación para la magnitud de completitud Mc fue 2,5; 2,6 y 2,5 respectivamente. Es interesante observar como a pesar de la incorporación de estaciones portátiles para registro de sismos en Tácata, el valor de Mc obtenido es comparable al valor de la secuencia de Churuguara. En ambos casos la magnitud del sismo principal fue de 5,6 y la diferencia de sismos secundarios entre uno y el otro fue de 10 eventos. Un umbral de detección para las magnitudes menor en el caso de Tácata, no parece haber influido en la obtención de un valor de Mc menor. Este hecho pudiera tener
Raquel Vásquez & Carolina Granado
XXI Simposio de Estadística 2011
conexión con un período muy corto de observación con las estaciones temporales o con una tardía instalación de las mismas.
A partir de las figuras 9 a 11 observamos que el mejor ajuste para el cálculo de p corresponde a la secuencia de sismos de Tucacas. Resulta notable que las secuencias de Tácata y Churuguara, que en principio son comparables, discrepen significativamente en cuanto al ajuste de datos en el cálculo de p.
Figura 11: Para la secuencia de réplicas del sismo de Tácata: (a) Valores de Gutenberg-Richter (b) Curva de número
acumulado de eventos en función del tiempo para la muestra de réplicas de Churuguara.
Las series de tiempo que se muestran en la figura 12 revelan un comportamiento relativamente constante para la magnitud en la secuencia de sismos de Tácata en su decaimiento de 60 días. La serie de tiempo más larga se observa en el sismo de Tucacas, lo cual es consistente con el hecho de que esta secuencia es originada por el sismo de mayor magnitud en el presente estudio, implicando de esta manera un decaimiento más duradero, siendo la ventana temporal unos 160 días de observación de la actividad secundaria asociada.
13
XXI Simposio de Estadística 2011
Figura 12: Series de tiempo de las magnitudes de los sismos secundarios
Tabla 5. Parámetros de la Ley Gutenberg-Richter y la ley modificada de Omori obtenidos de la secuencia de sismos secundarios.
Ley Gutenberg-Richter Ley modificada de Omori
Sismo a ± ε b ± ε p ± ε c ± ε K ± ε
Tácata 3,4 ± 0,1 0,7 ± 0,1 1,3 ± 0,2 0,3 ± 0,2 14 ± 9
Tucacas 3,9 ± 0,1 0,8 ± 0,1 1,0 ± 0,1 0,1 ±0,1 22 ± 4
Churuguara 3,7 ± 0,1 0,9 ± 0,3 0,9 ± 0,1 0,01±0,01 10 ± 2
Raquel Vásquez & Carolina Granado
XXI Simposio de Estadística 2011
5. Conclusión
El valor b para las secuencias de Tácata y Tucacas no presenta una diferencia significativa. Los errores relativos en estas dos secuencias son comparativamente bajos con relación a la secuencia de Churuguara con un valor b de 0,9 ± 0,3. Esta última secuencia es a su vez la que presenta mayor problema en el estudio del decaimiento de Omori dado que no hay un buen ajuste de los datos observados al modelo. Diferencias sustanciales en la estimación de p se muestran para el sismo de Tácata y el de Churuguara. El mejor ajuste para el cálculo de p lo presenta la secuencia de Tucacas y con el menor error porcentual en su estimación.
Referencias
Aki, K., (1965), ‘Maximum likelihood estimate of b in the formula logN=a-bM and its confidence limits’, Bull. Earthquake Res. Inst., Tokyo Univ., 43, 237-239,1965.
Andrews, D.J., (1980), ‘A stochastic fault model.1. Static case’, J.Geophys.Res. 85, 3867-3877.
Bayrak, Y y Öztürk. S. (2004), ‘Spatial and temporal variations of the aftershock sequences of the 1999 Izmit and Düzce earthquekes’, Earth Planets Space, 56,933-944.
Liu, Z.R., (1986), ‘Earthquake frequency and prediction’, Bull. Seismol. Soc. Am., 74,255-265.
Mogi, K., (1962), ‘Magnitude-frequency relation for elastic shocks Accompanying fractures of various materials and some related problems in earthquakes’, Bull. Earthquake Res. Inst., Univ. Tokyo, 40,831-853.
Ogata, Y., (1983), ‘Estimation of parameters in the modified Omori formula for aftershock frequencies by the maximum likelihood procedure’, J.Phys.Earth, 31, 115-124,1983.
Ramana, D.V., Srinagesh, D., y Chadha, R.K., (2009), ‘Spatial analysis of the frecuency-magnitude distribution of aftershock activity of the December 2004 tsunamigenic Sumatra earthquake’, Current Science, vol .96, No 6, 25 834-837.
Von Seggern, D., (1980), ‘A random stress model for seismicity statistics and earthquake prediction’, Geophys. Res. Letters 7, 647-650.
Shi, Y., y Bolt, B.A., (1982), ‘The standard error of the magnitude-frecuency b value’, Bull. Seismol. Soc. Am., 72, 1677-1687.
Utsu, T., (1971), ‘Aftershock and earthquake statistic(III): Analyses of the distribution of earthquakes in magnitude, time and space with special consideration to clustering characteristics of earthquake occurrence (1)’, J.Faculty Sci., Hokkaido University, Ser. VII (Geophys.), 3,379-441.
Utsu,T., Ogata, Y y Matsu’ura R.S., (1995), ‘The centenary of the Omori formula fir decay law of aftershock activity’, J. Phys. Earth, 43,1-33.
Wiemer, S., y Benoit, J. (1996), ‘Mapping the b value anomaly at 100 km depth in the Alaska and New Zealand subduction zones’, Geophys. Res.Lett.,23,1557-1560.
Wyss, M,m Shimazaki, K, Wiemer, S., (1997) ‘Mapping active magma chambers by b value beneath Off-Izu volcano’, Japan, J. Geophys. Res., 102, 20,413-20,433.
15
XXI Simposio de Estadística 2011
Wiemer, S., y Wyss, M., (1997) ‘Mapping the frecuency-magnitude distribution in asperities: An improved technique to calculate recurrence times’, J. Geophys. Res., 102,15115-15128.
Wiemer , S., y Zuniga, F., (1994) ‘ZMAP-A software package to analyze seismicity (abstract)’, EOS Trans. AGU, 75 (43), Fall Meet. Suppl., 456.
Wiemer, S y Katsumata, K. (1999) ‘Spatial variability of seismicity parameters in afterschock zones’, J.Geophys. Res., 104(b6), 13, 135-13,151’.
View publication statsView publication stats
