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Análisis Estructural en edificios de varios niveles
Aspectos fundamentales ‐ Parte I
Pablo Cruz Uriarte Docente Horario UCAwww.ingpablocruz.com
Contenido:
• Aplicación del RNC‐07 para efectuar cálculo de CM, CV, Fs y Viento.
• Distribución de cargas losas en una dirección y en dos direcciones.
• Método Estático Equivalente.
• Cálculo de Centro de masas y Centro de torsión (excentricidades)
• Método de Wilbur
• Modelación Estructural en SAP 2000
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Documentos de referencia:
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Proceso a seguir
1. Proponer estructura resistente principal
2. Crear modelo discretizado /
Predimensionamiento
3. Calcular CM, CV, Fs y Pz
4. Aplicar Método Estático Equivalente para distribuir cargas
laterales
5. Calcular centro de rigidez y centro de
masa.
6. Crear modelo en SAP 2000
7. Aplicar cargas y combinaciones de carga
8. Chequeo de Desplazamientos
9. Calculo de parámetros dinámicos (modos de vibrar,
período, etc:) MathCady Sap 2000.
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Ejemplo de aplicación:• Edificio de 5 niveles ubicado en Managua.• Estructura de Concreto.• Sistema a base de marcos dúctiles de concreto• Columnas y vigas de entrepiso de concreto reforzado y sistema
secundario de estructura metálica como soporte del entrepiso.• Entrepiso de 2 pulgadas de concreto reforzado sobre lámina
troquelada 36/15 Calibre 24 apoyado sobre estructura metálica a base de cerchas metálicas de angulares.
• Cubierta de techo de zinc apoyado sobre estructura metálica a base de cajas metálicas y perlines.
• Paredes de cerramientos de Durock.• Sistema de fundaciones formado por vigas asísmicas y zapatas
aisladas y/o combinadas.• Uso: oficinas• En suelo tipo II• Altura de cada nivel 4 m (entre entrepisos)
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Proceso
1. Estructura Principal Resistente
Propuesta
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Predimensionamiento de elementos:
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Chequear con las tablas del ACI
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Si la losa es sólida, ¿cuánto sería el espesor?
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Ecuaciones para pre dimensionarcolumnas:
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'
PsAg b t
f c
Ag: Area gruesa de la columnaPs: Carga de servicio que soporta la columnaf’c: Resistencia a la compresión del concretoλ, η: Factores de predimensionamiento
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Ecuaciones para pre dimensionarcolumnas:
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*Por efectos ilustrativos se cambiaron las dimensiones de las columnas. En la prácticareal, los diseñadores tratan siempre de uniformar el tamaño de las columnas debido a la incertidumbre de las acciones accidentales y sus efectos.
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• Lectura de primeras 250 paginas del libro Diseño Estructural de Meli.
• (Está en digital, el link en el blog)
• Prueba de lectura + primeras 50 pp del RNC (tarea de la semana anterior) el Próximo Miércoles.
• Agregar Cargas de Viento a la tarea 1 y Entregar el LUNES 18/06/2012 *al correo.
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Método Estático Equivalente
• Seguiremos el proceso establecido en el RNC‐07 para obtener las fuerzas sísmicas.
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(Normas mínimas para determinarcargas debida a sismo, RNC‐07‐17)
• Grupo: B (Art. 20)
• Período de vibrar aproximado:
• T=0.1N=0.5seg>Ta Q’=Q
• Q’=Q (Art. 21)
• Considerar Q=4.00 (se efectuará diseño sismo resistente considerando lo especificado en el Capitulo XXI del ACI‐318‐08)
• Ω=2.00 (Art. 22)
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Condiciones de Regularidad (Art. 23)
• 1. Planta sensiblemente simétrica. OK
• 2. 16m/34.20m=0.46<2.5. OK
• 3. 40.9/34.2=1.19<2.5. OK
• 4. No existen entrantes ni salientes. OK
• 5. En cada nivel tiene sistema de techo o entrepiso rígido y resistente. OK
• 6. No tiene aberturas en el sistema de techo o piso. OK en la dirección X, No cumple en la dirección Y. (por las aberturas para ascensores)
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Condiciones de Regularidad (Art. 23)
• 7. El peso de cada nivel debe estar entre el 70 y el 110 por ciento del peso del nivel inferior; para el último nivel se evaluará únicamente que sea menor del 110 por ciento del peso del nivel inferior. Cumple
• 0.7*Wn‐1<Wn<1.1Wn‐1
• W1=1480.56 T
• W2=W1=1480.56 T• 0.7*1480.56=1036.39<1480.56<1.1*1480.56=1628.6T
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Condiciones de Regularidad (Art. 23)
• 8. El área de cada nivel debe estar entre el 70 y el 110 por ciento del área del nivel inferior.
A1= A2= A3= A4 = A5 Cumple
• 9. Columnas restringidas por diafragmashorizontales Cumple
• 10. La rigidez al corte de ningún entrepiso excede en más de 50 por ciento a la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda excluido de este requisito. Cumple
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Condiciones de Regularidad (Art. 23)
• 11. La resistencia al corte de ningún entrepiso excede en más de 50 por ciento a la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda excluido de este requisito. Cumple
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Condiciones de Regularidad (Art. 23)
• 12. La excentricidad torsional calculada estáticamente, es, NO excede del 10% de la dimensión en planta de ese entrepiso, medida paralelamente a la excentricidad mencionada.
• Supondremos que cumple, para calcular un coeficiente sísmico, luego chequearemos si es cierto que cumple! OK
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*si consideramos Q=0.9*4=3.6 c=0.1743En cualquiera de los dos casos, S*a0 es > por lo tanto usaremos, c= 0.465
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Método de Wilbur• Las formulas de Wilbur son aplicables a marcos regulares formados por piezas de momento de inercia constante en los que las deformaciones axiales son despreciables y las columnas tienen puntos de inflexión. La versión que aquí se presenta se basa en las siguientes hipótesis:
• 1) Los giros en todos los nodos de un nivel y de los dos niveles adyacentes son iguales, excepto en el nivel de desplante donde puede suponerse empotramiento o articulación según el caso.
• 2) Las fuerzas cortantes en los dos entrepisos adyacentes a los que interesa son iguales a la de éste.
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Suponiendo las columnas articuladasen la cimentación:
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Para el Primer piso: Suponiendo lascolumnas empotradas en la cimentación:
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Para el Segundo Piso:
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Para Pisos Intermedios:
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• Para el entrepiso superior, si se acepta que la cortante del penúltimo piso es el doble que la del último, se encuentra que es aplicable la fórmula para entrepisos intermedios, utilizando 2hm en lugar de hm y haciendo h0 = 0, quedando la fórmula como sigue:
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• Rn: rigidez del entrepiso en cuestión
• Kvn: rigidez (I/L) de vigas del nivel sobre el entrepiso n.
• Kcn: rigidez (I/L) de columnas del entrepiso n.
• m, n, o: índices que identifican tres niveles consecutivos de abajo hacia arriba.
• hn: altura del entrepiso n.
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Para el primer entrepiso:
• h1=4m
• h2=4m
• E=218,819.80kg/cm2
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12/4
48
11
21
1
11
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ctc KKhh
Kh
h
ER
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• Importante:
• En este ejemplo no se ha tomado en consideración la rigidez de los muros.
• Cuando se emplean muros se trata de sistemashíbridos muros‐marcos cuyo estudio está fuera del alcance de la asignatura.
• Puede leerse en Ghali el tratamiento de este asunto (Structural Analysis: a unified classical and matrix approach. A. Ghali, A.M. Neville y T.G. Brown).
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Lo que queda ahora sería distribuir las fuerzas sísmicas por marco de acuerdo a las rigideces calculadas
por el método de Wilbur
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Distribución de la Fs por marcos:
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Distribución de la Fs por marcos:
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Pendiente: Calcular Fuerzas de Viento.
Reducción del coeficiente sísmico.Nos quedaría cargar el modelo en Sap2000, crear combinaciones de carga y analizar el modelo para encontrar los diagramas de cortante, momento,
axial, etc.
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• ASIGNACIÓN EN GRUPOS (MISMOS GRUPOS DEL TRABAJO ANTERIOR).
• Se propone analizar un edificio de Concreto reforzado de 5 niveles, cuya estructura principal es a base de marcos, zapatas aisladas con las dimensiones que se ilustran en la siguiente figura:
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• Dimensiones en planta:
• L1: Número de letras del primer apellido, máximo 8 (en metros)
• L2: Número de letras del segundo apellido, máximo 8 (en metros)
• L3: Número de letras del primer nombre, máximo 8 (en metros)
• Diafragma horizontal (losa sólida) / Diafragma rígido
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• Uso: Según la primera letra del primer apellido de la víctima elegida:
• A‐C: Vivienda, Planta tipo “A”
• D‐G: Colegio de educación secundaria, Planta tipo “B”
• H‐K: Hospital, Planta tipo “A”
• L‐N: Hotel, Planta tipo “B”
• Ñ‐Q: Oficinas, Planta tipo “A”
• R‐U: Centro Penitenciario (La “Modelo” 2), Planta tipo “B”
• V‐Z: Tiendas, uso comercial, Planta tipo “A”
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• Tipo de suelo de desplante:
• Segundo Apellido inicia con:
• A‐K Suelo tipo I (Afloramiento rocoso)
• L‐Q Suelo tipo II (Suelo firme)
• R‐Z Suelo tipo III (Suelo moderadamente blando)
• Ubicación: Lugar de nacimiento del estudiante.
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• Lo que se pide:• Efectuar un predimensionamiento de vigas, columnas, losas
y zapatas.• Calcular las CM, CV, CVR, Fs del edificio. (Efectuar las
revisiones respectivas de las condiciones de regularidad)• Aplicar el método estático equivalente para calcular la Fs en
cada nivel.• Efectuar la distribución de las Fs en cada marco.• La entrega del documento se propone para el Sábado 30 de
Junio de 2012, hasta las 8:00 PM se efectuará presentación ante el grupo de algunos trabajos seleccionados.
• Consultas con el docente: Teléfono 8943‐2175 (Horas de oficina)
• Correo: [email protected]• Blog: www.clasesucapablocruz.wordpress.com /
www.ingpablocruz.com• NO HABRA PRORROGA PARA LA ENTREGA DE ESTE
TRABAJO.65
Chequearemos lo que dejamospendiente en la diapositiva …33
• Revisaremos las excentricidades. Para estonecesitamos calcular el centro de masas CM y el Centro de Torsión CT
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