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análisis estructural II, método matricial
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BARRA 1E 2100000.00 TN/m2I 0.0054 m4A 0.18 m2L 7.975 m
angulo 0.00 ºsen 0.00cos 1.00
EA/L 47398.12EI 11340.00
Matriz de rigidez en coordenadas locales.-1 2 3 4 5 6
K´=
47398.12 0.00 0.00 -47398.12 0.00 0.000.00 268.29 1069.80 0.00 -268.29 1069.800.00 1069.80 5687.77 0.00 -1069.80 2843.89
-47398.12 0.00 0.00 47398.12 0.00 0.000.00 -268.29 -1069.80 0.00 268.29 -1069.800.00 1069.80 2843.89 0.00 -1069.80 5687.77
Matriz de transformación.-
T=
1.00 0.00 0 0 0 00.00 1.00 0 0 0 0
0 0 1 0 0 00 0 0 1.00 0.00 00 0 0 0.00 1.00 00 0 0 0 0 1
Matriz de rigidez en coordenadas globales.-1 2 3 4 5 6
K=
47398.119 0.000 0.000 -47398.119 0.000 0.0000.000 268.289 1069.801 0.000 -268.289 1069.8010.000 1069.801 5687.774 0.000 -1069.801 2843.887
-47398.119 0.000 0.000 47398.119 0.000 0.0000.000 -268.289 -1069.801 0.000 268.289 -1069.8010.000 1069.801 2843.887 0.000 -1069.801 5687.774
Fuerzas de Fijación en barras.-
En coordenadas Locales.- En coordenadas Globales (Ff = TT.Ff’) .-
F´f
0 1
Ff
0 125.52 2 25.52 2
33.9203 3 33.920 3
F´f0 4
Ff0 4
25.52 5 25.52 5-33.9203 6 -33.9203 6
1 2 3 4 5 6
k=
48234.139 0.000 1521.555 -47398.119 0.000 0.0000.000 69499.058 1069.801 0.000 -268.289 1069.801
1521.555 1069.801 9380.082 0.000 -1069.801 2843.887-47398.119 0.000 0.000 89772.600 0.000 1521.555
0.000 -268.289 -1069.801 0.000 69679.638 -248.1610.000 1069.801 2843.887 1521.555 -248.161 14364.697
-836.019 0.000 -1521.555 0.000 0.000 0.0000.000 -69230.769 0.000 0.000 0.000 0.000
1521.555 0.000 1846.154 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 -836.019 0.000 -1521.5550.000 0.000 0.000 0.000 -69230.769 0.0000.000 0.000 0.000 1521.555 0.000 1846.154
0.000 0.000 0.000 -41538.462 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 -180.580 -821.640
0.000 0.000 0.000 0.000 821.640 2492.308
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Pff=
0.0 1
Pfs=
0.00 19
Pf=
25.5 2 0.00 2033.9 3 0.00 210.0 4 0.00 22
54.6 5 0.00 2310.2 6 0.00 24
0.0 7 0.000 25
Pff=
54.8 8
Pfs=
0.000 26 Pf=77.3 9 0.000 27
0.0 1080.3 1123.6 12
0.0 1343.8 14
-61.1 150.0 16
47.1 17-74.1 18
Desplazamientos Globales en los g.l.l (Δf = Kff-1. (Pf - Pff)) .- FUERZAS DE LAS BARRAS:
0.0 1 BARRA 1:0.0 20.0 3 Desplazamientos global
Delta f= 0.0 40.0 50.0 6 DELTA:0.0 7
0.0 80.0 90.0 100.0 11 BARRA 2:0.0 12
0.0 13 Desplazamientos global0.0 140.0 150.0 16 DELTA:0.0 170.0 18
BARRA 3:
Desplazamientos globalReaccion en los Apoyos de los G.L.R (Ps = Ksf . Δf + Psf) .-
-3.02 19 DELTA:62.47 20
Ps= 13.57 21-10.73 22
154.31 2324.11 24
-16.84856859 2589.541354811 26
32.550589064 27
BARRA 2E 2100000.00 TN/m2I 0.0016 m4A 0.12 m2L 3.64 m
angulo 270.00 ºsen -1.00cos 0.00
EA/L 69230.77EI 3360.00
1 2 3 7 81
K´=
69230.77 0.00 0.00 -69230.77 0.002 0.00 836.02 1521.56 0.00 -836.023 0.00 1521.56 3692.31 0.00 -1521.564 -69230.77 0.00 0.00 69230.77 0.005 0.00 -836.02 -1521.56 0.00 836.026 0.00 1521.56 1846.15 0.00 -1521.56
T=
0.00 -1.00 0 0 01.00 0.00 0 0 0
0 0 1 0 00 0 0 0.00 -1.000 0 0 1.00 0.000 0 0 0 0
1 2 3 7 81
K=
836.019 0.000 1521.555 -836.019 0.0002 0.000 69230.769 0.000 0.000 -69230.7693 1521.555 0.000 3692.308 -1521.555 0.0004 -836.019 0.000 -1521.555 836.019 0.0005 0.000 -69230.769 0.000 0.000 69230.7696 1521.555 0.000 1846.154 -1521.555 0.000
En coordenadas Locales.- En coordenadas Globales (Ff = TT.Ff’) .-
F´f
0 1
Ff
0.00 10 2 0.00 20 3 0.00 3
F´f0 7
Ff0.00 7
0 8 0.00 80 9 0.00 9
7 8 9 10 11 12 13-836.019 0.000 1521.555 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 -69230.769 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000-1521.555 0.000 1846.154 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 -836.019 0.000 1521.555 -41538.4620.000 0.000 0.000 0.000 -69230.769 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 -1521.555 0.000 1846.154 0.000
48836.618 0.000 -298.522 -47398.119 0.000 0.000 0.0000.000 131568.023 1069.801 0.000 -268.289 1069.801 0.000
-298.522 1069.801 12690.427 0.000 -1069.801 2843.887 0.000-47398.119 0.000 0.000 90375.080 0.000 -298.522 0.000
0.000 -268.289 -1069.801 0.000 131748.604 -248.161 0.0000.000 1069.801 2843.887 -298.522 -248.161 17675.042 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 42374.4810.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1521.5550.000 0.000 0.000 -41538.462 0.000 0.000 -836.019
0.000 0.000 0.000 0.000 -180.580 -821.640 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 821.640 2492.308 1521.555
-602.480 0.000 -1223.034 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 -62068.966 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
1223.034 0.000 1655.172 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 -602.480 0.000 -1223.034 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 -62068.966 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 1223.034 0.000 1655.172 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
18.0 10.0 2 Pff: Fuerzas Fijacion en los g.l.l0.0 3 Pfs: Fuerzas fijacion en los g.l.r0.0 4 Pf: Fuerzas en los g.l.l0.0 50.0 60.0 7
0.0 80.0 90.0 100.0 110.0 120.0 130.0 140.0 15
12.6 160.0 170.0 18
FUERZAS DE LAS BARRAS:
Desplazamientos global0.04 1 0.04 10.00 2 0.00 20.00 3 DELTA: 0.00 30.04 4 0.04 40.00 5 0.00 50.00 6 0.00 6
Desplazamientos global0.04 1 0.00 10.00 2 0.04 20.00 3 DELTA: 0.00 30.02 7 0.00 70.00 8 0.02 8-0.01 9 -0.01 9
Desplazamientos global0.04 4 0.00 40.00 5 0.04 50.00 6 DELTA: 0.00 60.02 10 0.00 100.00 11 0.02 110.00 12 0.00 12
Desplazamientos local ( D' = T. D )
Desplazamientos local ( D' = T. D )
Desplazamientos local ( D' = T. D )
BARRA 3E 2100000.00 TN/m2I 0.0016 m4A 0.12 m2L 3.64 m
angulo 270.00 ºsen -1.00cos 0.00
EA/L 69230.77EI 3360.00
9 4 5 6 10 110.00 1
K´=
69230.77 0.00 0.00 -69230.77 0.001521.56 2 0.00 836.02 1521.56 0.00 -836.021846.15 3 0.00 1521.56 3692.31 0.00 -1521.56
0.00 7 -69230.77 0.00 0.00 69230.77 0.00-1521.56 8 0.00 -836.02 -1521.56 0.00 836.023692.31 9 0.00 1521.56 1846.15 0.00 -1521.56
0
T=
0.00 -1.00 0 0 00 1.00 0.00 0 0 00 0 0 1 0 00 0 0 0 0.00 -1.000 0 0 0 1.00 0.001 0 0 0 0 0
9 4 5 6 10 111521.555 1
K=
836.019 0.000 1521.555 -836.019 0.0000.000 2 0.000 69230.769 0.000 0.000 -69230.769
1846.154 3 1521.555 0.000 3692.308 -1521.555 0.000-1521.555 7 -836.019 0.000 -1521.555 836.019 0.000
0.000 8 0.000 -69230.769 0.000 0.000 69230.7693692.308 9 1521.555 0.000 1846.154 -1521.555 0.000
En coordenadas Locales.- En coordenadas Globales (Ff = TT.Ff’) .-
F´f
0 4
Ff
0.000 40 5 0.000 50 6 0.000 6
F´f0 10
Ff0.000 10
0 11 0.000 110 12 0.000 12
14 15 16 17 18 19 20 210.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
-180.580 821.640 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000-821.640 2492.308 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -602.480 0.000 1223.0340.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -62068.966 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -1223.034 0.000 1655.1720.000 0.000 -41538.462 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 -180.580 821.640 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 -821.640 2492.308 0.000 0.000 0.000
0.000 1521.555 -836.019 0.000 1521.555 0.000 0.000 0.000
69411.349 -821.640 0.000 -69230.769 0.000 0.000 0.000 0.000
-821.640 8676.923 -1521.555 0.000 1846.154 0.000 0.000 0.0000.000 -1521.555 42976.961 0.000 -298.522 0.000 0.000 0.000
-69230.769 0.000 0.000 131480.315 -821.640 0.000 0.000 0.0000.000 1846.154 -298.522 -821.640 11987.268 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.000 602.480 0.000 -1223.0340.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 62068.966 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -1223.034 0.000 3310.3450.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 -602.480 0.000 -1223.034 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 -62068.966 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 1223.034 0.000 1655.172 0.000 0.000 0.000
25.471 119.864 2
F= 8.804 3-25.471 4
31.176 5-53.910 6-25.471
19.864 1-7.471 2
F= -8.804 3-19.864 77.471 8
-18.390 9-7.471
62.591 44.074 5
F= 8.148 6-62.591 10-4.074 116.681 12
Fuerzas locales (internas) en cada barra: F' = k' . Δ' + Ff’
Fuerzas locales (internas) en cada barra: F' = k' . Δ' + Ff’
Fuerzas locales (internas) en cada barra: F' = k' . Δ' + Ff’
4.074
BARRA 4E 2100000.00 TN/m2I 0.0054 m4A 0.18 m2L 9.10 m
angulo 0.00 ºsen 0.00cos 1.00
EA/L 41538.46EI 11340.00
Matriz de rigidez en coordenadas locales.-12 4 5 6 13 14
0.00 4
K´=
41538.46 0.00 0.00 -41538.46 0.001521.56 5 0.00 180.58 821.64 0.00 -180.581846.15 6 0.00 821.64 4984.62 0.00 -821.64
0.00 10 -41538.46 0.00 0.00 41538.46 0.00-1521.56 11 0.00 -180.58 -821.64 0.00 180.583692.31 12 0.00 821.64 2492.31 0.00 -821.64
Matriz de transformación.-0
T=
1.00 0.00 0 0 00 0.00 1.00 0 0 00 0 0 1 0 00 0 0 0 1.00 0.000 0 0 0 0.00 1.001 0 0 0 0 0
Matriz de rigidez en coordenadas globales.-12 4 5 6 13 14
1521.555 4
K=
41538.462 0.000 0.000 -41538.462 0.0000.000 5 0.000 180.580 821.640 0.000 -180.580
1846.154 6 0.000 821.640 4984.615 0.000 -821.640-1521.555 10 -41538.462 0.000 0.000 41538.462 0.000
0.000 11 0.000 -180.580 -821.640 0.000 180.5803692.308 12 0.000 821.640 2492.308 0.000 -821.640
Fuerzas de Fijación en barras.-
En coordenadas Locales.- En coordenadas Globales (Ff = TT.Ff’) .-
F´f
0 4
Ff
0 429.12 5 29.12 5
44.1653 6 44.1653 6
F´f0 13
Ff0 13
43.84 14 43.84 14-61.0933 15 -61.0933 15
22 23 24 25 26 270.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 10.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 20.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 30.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 40.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 50.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 60.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 70.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 80.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 9
-602.480 0.000 1223.034 0.000 0.000 0.000 100.000 -62068.966 0.000 0.000 0.000 0.000 11
-1223.034 0.000 1655.172 0.000 0.000 0.000 12
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 13
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 14
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 15
0.000 0.000 0.000 -602.480 0.000 1223.034 16
0.000 0.000 0.000 0.000 -62068.966 0.000 17
0.000 0.000 0.000 -1223.034 0.000 1655.172 18
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 19
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 20
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 21
602.480 0.000 -1223.034 0.000 0.000 0.000 22
0.000 62068.966 0.000 0.000 0.000 0.000 23
-1223.034 0.000 3310.345 0.000 0.000 0.000 240.000 0.000 0.000 602.480 0.000 -1223.034 250.000 0.000 0.000 0.000 62068.966 0.000 260.000 0.000 0.000 -1223.034 0.000 3310.345 27
BARRA 4:
Desplazamientos global0.02 70.00 8
DELTA: -0.01 9 DELTA:0.02 100.00 110.00 12
BARRA 5:
Desplazamientos global0.02 100.00 11
DELTA: 0.00 12 DELTA:0.04 130.00 140.01 15
BARRA 6:
Desplazamientos global0.02 70.00 8
DELTA: -0.01 9 DELTA:0.02 160.00 170.00 18
Desplazamientos local ( D' = T. D )
Desplazamientos local ( D' = T. D )
Desplazamientos local ( D' = T. D )
BARRA 5E 2100000.00 TN/m2I 0.0016 m4A 0.12 m2L 3.64 m
angulo 270.00 ºsen -1.00cos 0.00
EA/L 69230.77EI 3360.00
15 13 14 15 16 17 180.00 4
K´=
69230.77 0.00 0.00 -69230.77 0.00 0.00821.64 5 0.00 836.02 1521.56 0.00 -836.02 1521.56
2492.31 6 0.00 1521.56 3692.31 0.00 -1521.56 1846.150.00 13 -69230.77 0.00 0.00 69230.77 0.00 0.00
-821.64 14 0.00 -836.02 -1521.56 0.00 836.02 -1521.564984.62 15 0.00 1521.56 1846.15 0.00 -1521.56 3692.31
0
T=
0.00 -1.00 0 0 0 00 1.00 0.00 0 0 0 00 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0.00 -1.00 00 0 0 0 1.00 0.00 01 0 0 0 0 0 1
15 13 14 15 16 17 180.000 4
K=
836.019 0.000 1521.555 -836.019 0.000 1521.555821.640 5 0.000 69230.769 0.000 0.000 -69230.769 0.000
2492.308 6 1521.555 0.000 3692.308 -1521.555 0.000 1846.1540.000 13 -836.019 0.000 -1521.555 836.019 0.000 -1521.555
-821.640 14 0.000 -69230.769 0.000 0.000 69230.769 0.0004984.615 15 1521.555 0.000 1846.154 -1521.555 0.000 3692.308
En coordenadas Globales (Ff = TT.Ff’) .- En coordenadas Locales.- En coordenadas Globales (Ff = TT.Ff’) .-
F´f
0 13
Ff
0.00 130 14 0.00 140 15 0.00 15
F´f0 16
Ff0.00 16
0 17 0.00 170 18 0.00 18
0 7 -9.191 70 8 19.692 80 9 F= -6.462 90 10 9.191 100 11 53.268 110 12 -96.265 12
9.191
0.00 10 30.698 100.02 11 -7.461 110.00 12 F= -20.866 120.00 13 -30.698 130.04 14 7.461 140.01 15 -6.293 15
-7.461
0.02 7 -30.055 70.00 8 44.930 8-0.01 9 F= 25.017 90.02 16 30.055 160.00 17 44.353 170.00 18 -75.213 18
Desplazamientos local ( D' = T. D ) Fuerzas locales (internas) en cada barra: F' = k' . Δ' + Ff’
Desplazamientos local ( D' = T. D ) Fuerzas locales (internas) en cada barra: F' = k' . Δ' + Ff’
Desplazamientos local ( D' = T. D ) Fuerzas locales (internas) en cada barra: F' = k' . Δ' + Ff’
30.055
BARRA 6E 2100000.00 TN/m2I 0.0054 m4A 0.18 m2L 7.975 m
angulo 0.00 ºsen 0.00cos 1.00
EA/L 47398.12EI 11340.00
7 8 9 10 11 1213
K´=
47398.12 0.00 0.00 -47398.12 0.00 0.00 714 0.00 268.29 1069.80 0.00 -268.29 1069.80 815 0.00 1069.80 5687.77 0.00 -1069.80 2843.89 916 -47398.12 0.00 0.00 47398.12 0.00 0.00 1017 0.00 -268.29 -1069.80 0.00 268.29 -1069.80 1118 0.00 1069.80 2843.89 0.00 -1069.80 5687.77 12
T=
1.00 0.00 0 0 0 00.00 1.00 0 0 0 0
0 0 1 0 0 00 0 0 1.00 0.00 00 0 0 0.00 1.00 00 0 0 0 0 1
7 8 9 10 11 1213
K=
47398.119 0.000 0.000 -47398.119 0.000 0.000 714 0.000 268.289 1069.801 0.000 -268.289 1069.801 815 0.000 1069.801 5687.774 0.000 -1069.801 2843.887 916 -47398.119 0.000 0.000 47398.119 0.000 0.000 1017 0.000 -268.289 -1069.801 0.000 268.289 -1069.801 1118 0.000 1069.801 2843.887 0.000 -1069.801 5687.774 12
En coordenadas Locales.- En coordenadas Globales (Ff = TT.Ff’) .-
F´f
0 7
Ff
0.000 754.8287 8 54.829 877.2877 9 77.288 9
F´f0 10
Ff0.000 10
34.4538 11 34.454 11-48.5388 12 -48.539 12
BARRA 7:
Desplazamientos global0.02 100.00 11
DELTA: 0.00 12 DELTA:0.00 190.00 200.00 21
BARRA 8:
Desplazamientos global0.04 130.00 14
DELTA: 0.01 15 DELTA:0.00 220.00 230.00 24
BARRA 9:
Desplazamientos global0.02 100.00 11
DELTA: 0.00 12 DELTA:0.00 220.00 230.00 24
Desplazamientos local ( D' = T. D )
Desplazamientos local ( D' = T. D )
Desplazamientos local ( D' = T. D )
BARRA 10:
Desplazamientos global0.02 160.00 17
DELTA: 0.00 18 DELTA:0.00 250.00 260.00 27
Desplazamientos local ( D' = T. D )
BARRA 7 BARRA 8E 2100000.00 TN/m2 EI 0.0054 m4 IA 0.18 m2 AL 9.10 m L
angulo 0.00 º angulosen 0.00 sencos 1.00 cos
EA/L 41538.46 EA/LEI 11340.00 EI
10 11 12 16 17 18
K´=
41538.46 0.00 0.00 -41538.46 0.00 0.00 10
K´=
0.00 180.58 821.64 0.00 -180.58 821.64 110.00 821.64 4984.62 0.00 -821.64 2492.31 12
-41538.46 0.00 0.00 41538.46 0.00 0.00 160.00 -180.58 -821.64 0.00 180.58 -821.64 170.00 821.64 2492.31 0.00 -821.64 4984.62 18
T=
1.00 0.00 0 0 0 0
T=
0.00 1.00 0 0 0 00 0 1 0 0 00 0 0 1.00 0.00 00 0 0 0.00 1.00 00 0 0 0 0 1
10 11 12 16 17 18
K=
41538.462 0.000 0.000 -41538.462 0.000 0.000 10
K=
0.000 180.580 821.640 0.000 -180.580 821.640 110.000 821.640 4984.615 0.000 -821.640 2492.308 12
-41538.462 0.000 0.000 41538.462 0.000 0.000 160.000 -180.580 -821.640 0.000 180.580 -821.640 170.000 821.640 2492.308 0.000 -821.640 4984.615 18
En coordenadas Locales.- En coordenadas Globales (Ff = TT.Ff’) .- En coordenadas Locales.-
F´f
0 10
Ff
0.0000 10
F´f
45.8869 11 45.8869 1172.1584 12 72.1584 12
F´f0 16
Ff0.0000 16
F´f
47.1481 17 47.1481 17-74.0527 18 -74.0527 18
976.17 10 ### 10-2.75 11 -21502.355 11
-16.00 12 F= -106667.212 12-976.17 19 ### 19
2.75 20 21595.390 20-9.02 21 -89423.686 21
###
2271.85 13 ### 135.00 14 30853.235 14
14.37 15 F= 69610.590 15-2271.85 22 ### 22
-5.00 23 -30853.235 235.93 24 55653.544 24
30853.235
0.00 10 154.310 100.02 11 10.735 110.00 12 F= 19.474 120.00 22 -154.310 220.00 23 -10.735 230.00 24 24.108 24
Desplazamientos local ( D' = T. D ) Fuerzas locales (internas) en cada barra: F' = k' . Δ' + Ff’
Desplazamientos local ( D' = T. D ) Fuerzas locales (internas) en cada barra: F' = k' . Δ' + Ff’
Desplazamientos local ( D' = T. D ) Fuerzas locales (internas) en cada barra: F' = k' . Δ' + Ff’
10.735
0.00 16 89.541 160.02 17 16.849 170.00 18 F= 35.855 180.00 25 -89.541 250.00 26 -16.849 260.00 27 32.551 27
16.849
Desplazamientos local ( D' = T. D ) Fuerzas locales (internas) en cada barra: F' = k' . Δ' + Ff’
BARRA 82100000.00 TN/m2
0.0016 m40.12 m24.06 m
270.00 º-1.000.00
62068.973360.00
7 8 9 19 20 2162068.97 0.00 0.00 -62068.97 0.00 0.00 7
0.00 602.48 1223.03 0.00 -602.48 1223.03 80.00 1223.03 3310.34 0.00 -1223.03 1655.17 9
-62068.97 0.00 0.00 62068.97 0.00 0.00 190.00 -602.48 -1223.03 0.00 602.48 -1223.03 200.00 1223.03 1655.17 0.00 -1223.03 3310.34 21
0.00 -1.00 0 0 0 01.00 0.00 0 0 0 0
0 0 1 0 0 00 0 0 0.00 -1.00 00 0 0 1.00 0.00 00 0 0 0 0 1
7 8 9 19 20 21602.480 0.000 1223.034 -602.480 0.000 1223.034 7
0.000 62068.966 0.000 0.000 -62068.966 0.000 81223.034 0.000 3310.345 -1223.034 0.000 1655.172 9-602.480 0.000 -1223.034 602.480 0.000 -1223.034 19
0.000 -62068.966 0.000 0.000 62068.966 0.000 201223.034 0.000 1655.172 -1223.034 0.000 3310.345 21
En coordenadas Locales.- En coordenadas Globales (Ff = TT.Ff’) .-
0 7
Ff
0.000 70 8 0.000 80 9 0.000 9
0 19Ff
0.000 190 20 0.000 200 21 0.000 21
BARRA 9E 2100000.00 TN/m2I 0.0016 m4A 0.12 m2L 4.06 m
angulo 270.00 ºsen -1.00cos 0.00
EA/L 62068.97EI 3360.00
10 11 12 22 23 24
K´=
62068.97 0.00 0.00 -62068.97 0.00 0.00 100.00 602.48 1223.03 0.00 -602.48 1223.03 110.00 1223.03 3310.34 0.00 -1223.03 1655.17 12
-62068.97 0.00 0.00 62068.97 0.00 0.00 220.00 -602.48 -1223.03 0.00 602.48 -1223.03 230.00 1223.03 1655.17 0.00 -1223.03 3310.34 24
T=
0.00 -1.00 0 0 0 01.00 0.00 0 0 0 0
0 0 1 0 0 00 0 0 0.00 -1.00 00 0 0 1.00 0.00 00 0 0 0 0 1
10 11 12 22 23 24
K=
602.480 0.000 1223.034 -602.480 0.000 1223.034 100.000 62068.966 0.000 0.000 -62068.966 0.000 11
1223.034 0.000 3310.345 -1223.034 0.000 1655.172 12-602.480 0.000 -1223.034 602.480 0.000 -1223.034 22
0.000 -62068.966 0.000 0.000 62068.966 0.000 231223.034 0.000 1655.172 -1223.034 0.000 3310.345 24
En coordenadas Locales.- En coordenadas Globales (Ff = TT.Ff’) .-
F´f
0 10
Ff
0.00 100 11 0.00 110 12 0.00 12
F´f0 22
Ff0.00 22
0 23 0.00 230 24 0.00 24
BARRA 10E 2100000.00 TN/m2I 0.0016 m4A 0.12 m2L 4.06 m
angulo 270.00 ºsen -1.00cos 0.00
EA/L 62068.97EI 3360.00
16 17 18 25 26 27
K´=
62068.97 0.00 0.00 -62068.97 0.00 0.00 160.00 602.48 1223.03 0.00 -602.48 1223.03 170.00 1223.03 3310.34 0.00 -1223.03 1655.17 18
-62068.97 0.00 0.00 62068.97 0.00 0.00 250.00 -602.48 -1223.03 0.00 602.48 -1223.03 260.00 1223.03 1655.17 0.00 -1223.03 3310.34 27
T=
0.00 -1.00 0 0 0 01.00 0.00 0 0 0 0
0 0 1 0 0 00 0 0 0.00 -1.00 00 0 0 1.00 0.00 00 0 0 0 0 1
16 17 18 25 26 27
K=
602.480 0.000 1223.034 -602.480 0.000 1223.034 160.000 62068.966 0.000 0.000 -62068.966 0.000 17
1223.034 0.000 3310.345 -1223.034 0.000 1655.172 18-602.480 0.000 -1223.034 602.480 0.000 -1223.034 25
0.000 -62068.966 0.000 0.000 62068.966 0.000 261223.034 0.000 1655.172 -1223.034 0.000 3310.345 27
En coordenadas Locales.- En coordenadas Globales (Ff = TT.Ff’) .-
F´f
0 16
Ff
0.000 160 17 0.000 170 18 0.000 18
F´f0 25
Ff0.000 25
0 26 0.000 260 27 0.000 27
