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ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO
Objetivo. Aplicar los modelos matemáticos más empleados industrialmente en la distribución del tamaño de las partículas de minerales.
Funciones de distribuciónde tamaños de partícula
Gates-Gaudin-Schumann (G-G-S) Rosin-Rammler (R-R)
m, xr son constantesa, xo son constantes
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO
Objetivo. Aplicar los modelos matemáticos más empleados industrialmente en la distribución del tamaño de las partículas de minerales.
Funciones de distribuciónde tamaños de partícula
Tres parámetros (T-P)Rosin-Rammler (R-R)
m, xr son constantes s, r, xm son constantes
Malla Tyler Peso retenido (g)1/4 " 6350 82.0
10 1680 217.720 841 91.050 297 53.6
100 149 35.1150 105 12.5200 74 6.5
<200 <74 11.0509.4
Dp (µm)
En las siguientes hojas de cálculo se realiza un ejercicio para cada una de las distribuciones más utilizadas: G-G-S y R-R
Tabla 1. Datos del análisis granulométrico de una muestra de galena (PbS), triturada y molida.
Dp= apertura del tamiz: diámetro de la partícula
1. Completar la tabla con:
a) % en peso retenido b) % en peso retenido acumulado c)% en peso pasante acumulado
2. Elaborar el gáfico de la distribución granulométrica (% en peso acumulado pasante vs Dp)
3. Calcular para cada uno de los dos modelos matemáticos establecidos los parámetros o constantes de las ecuaciones correspondientes.
4. Determinar el P80 de la distribución granulométrica para los dos modelos matemáticos
En las siguientes hojas de cálculo se realiza un ejercicio para cada una de las distribuciones más utilizadas: G-G-S y R-R
Tabla 1. Datos del análisis granulométrico de una muestra de galena (PbS), triturada y molida.
1. Completar la tabla con:
a) % en peso retenido b) % en peso retenido acumulado c)% en peso pasante acumulado
2. Elaborar el gáfico de la distribución granulométrica (% en peso acumulado pasante vs Dp)
3. Calcular para cada uno de los dos modelos matemáticos establecidos los parámetros o constantes de las ecuaciones correspondientes.
4. Determinar el P80 de la distribución granulométrica para los dos modelos matemáticos
% en peso retenido: (peso retenido para cada tamiz/peso total)*100%
% en peso retenido acumulado= X1=x1 X2=x1+x2 X3=x1+x2+x3 . . X8=100%= x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8
% en peso pasante acumulado= 100- % en peso retenido acumulado
1. Datos del análisis granulométrico.
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 70000.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
Tamaño de partícula (µm)
% e
n pe
so p
asan
te a
cum
ulad
o
3. Aplicación y cálculo de los parámetros de la ecuación matemática.
Para determinar los parámetros (a,xo), el modelo matemático se lleva a la forma de una ecuación de línea recta.
y= B + Mx
x=Dp
para calcular los parámetros, se debe elaborar el gráfico:
log F(X) vs Log x
F(X)= % EN PESO PASANTE ACUMULADOx = Dp = DIÁMETRO DE LA PARTÍCULA
2. Gráfico de la distribución granulométrica : % en peso pasante acumulado vs Dp
log(F(X)) log(x)
6350 83.90 1.92 3.801680 41.17 1.61 3.23841 23.30 1.37 2.92297 12.78 1.11 2.47149 5.89 0.77 2.17105 3.44 0.54 2.0274 2.16 0.33 1.8737 0.00
Dp (µm)% en peso
pasante acumulad
o
Para determinar los parámetros (a,xo), el modelo matemático se lleva a la forma de una ecuación de línea recta.
y= B + Mx
x=Dp
para calcular los parámetros, se debe elaborar el gráfico:
log F(X) vs Log x
F(X)= % EN PESO PASANTE ACUMULADOx = Dp = DIÁMETRO DE LA PARTÍCULA
x1 1/4 " 6350 82.00 16.10 16.10 83.90x2 10 1680 217.70 42.74 58.83 41.17x3 20 841 91.00 17.86 76.70 23.30x4 50 297 53.60 10.52 87.22 12.78x5 100 149 35.10 6.89 94.11 5.89x6 150 105 12.50 2.45 96.56 3.44x7 200 74 6.50 1.28 97.84 2.16x8 <200 37 11.00 2.16 100.00 0.00
0 0 509.40
Malla Tyler Dp (µm)
Peso Retenido
(g)
% en peso retenido en cada tamiz
% en peso retenido
acumulado
% en peso pasante
acumulado
Modelo Gates-Gaudin-Schumann (G-G-S)
% en peso retenido: (peso retenido para cada tamiz/peso total)*100%
% en peso retenido acumulado= X1=x1 X2=x1+x2 X3=x1+x2+x3 . . X8=100%= x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8
% en peso pasante acumulado= 100- % en peso retenido acumulado
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 70000.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
Tamaño de partícula (µm)
% e
n pe
so p
asan
te a
cum
ulad
o
Para determinar los parámetros (a,xo), el modelo matemático se lleva a la forma de una ecuación de línea recta.
y= B + Mx
x=Dp
para calcular los parámetros, se debe elaborar el gráfico:
log F(X) vs Log x
F(X)= % EN PESO PASANTE ACUMULADOx = Dp = DIÁMETRO DE LA PARTÍCULA
2. Gráfico de la distribución granulométrica : % en peso pasante acumulado vs Dp
Para determinar los parámetros (a,xo), el modelo matemático se lleva a la forma de una ecuación de línea recta.
y= B + Mx
x=Dp
para calcular los parámetros, se debe elaborar el gráfico:
log F(X) vs Log x
F(X)= % EN PESO PASANTE ACUMULADOx = Dp = DIÁMETRO DE LA PARTÍCULA
1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.000.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
f(x) = 0.80932708120158 x − 1.04435539552548R² = 0.969011810204668
log(tamaño de partícula)
log(
% e
n pe
so p
asan
te a
cum
ulad
o)
1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.000.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
f(x) = 0.80932708120158 x − 1.04435539552548R² = 0.969011810204668
log(tamaño de partícula)
log(
% e
n pe
so p
asan
te a
cum
ulad
o)
1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.000.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
f(x) = 0.80932708120158 x − 1.04435539552548R² = 0.969011810204668
log(tamaño de partícula)
log(
% e
n pe
so p
asan
te a
cum
ulad
o)
10 100 1000 100001.00
10.00
100.00
Tamaño de partícula (µm)
% e
n pe
so p
asan
te a
cum
ulad
o
1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.000.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
f(x) = 0.80932708120158 x − 1.04435539552548R² = 0.969011810204668
log(tamaño de partícula)
log(
% e
n pe
so p
asan
te a
cum
ulad
o)
10 100 1000 100001.00
10.00
100.00
Tamaño de partícula (µm)
% e
n pe
so p
asan
te a
cum
ulad
o
10 100 1000 100001.00
10.00
100.00
Tamaño de partícula (µm)
% e
n pe
so p
asan
te a
cum
ulad
o
10 100 1000 100001.00
10.00
100.00
Tamaño de partícula (µm)
% e
n pe
so p
asan
te a
cum
ulad
o
% en peso retenido: (peso retenido para cada tamiz/peso total)*100%
% en peso retenido acumulado= X1=x1 X2=x1+x2 X3=x1+x2+x3 . . X8=100%= x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8
% en peso pasante acumulado= 100- % en peso retenido acumulado
0.00 1000.00 2000.00 3000.00 4000.00 5000.00 6000.00 7000.000.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
Tamaño de partícula (µm)
% e
n pe
so p
asan
te a
cum
ulad
o
Para determinar los parámetros (m,xr), el modelo matemático se lleva a la forma de una ecuación de línea recta.
Y= B + MX
x=Dp
para calcular los parámetros, se debe graficar:
log Ln(100/g(X)) VS LOG X
g(x)= 100- f(X)f(x)= % EN PESO PASANTE ACUMULADO
X= Dp= DIÁMETRO DE LA PARTÍCULA
g(x) log Ln(100/g(X)) logx
6350 83.9 16.1 0.261584226303894 3.8027737251680 41.17 58.83 -0.275299665812699 3.225309282841 23.3 76.7 -0.576314355035712 2.924795996297 12.78 87.22 -0.864115465916534 2.472756449149 5.89 94.11 -1.21676927585073 2.173186268105 3.44 96.56 -1.45586235996656 2.02118929974 2.16 97.84 -1.66081309955871 1.8692317237 0
Dp (µm)% en peso
pasante acumulado
f(x)
Para determinar los parámetros (m,xr), el modelo matemático se lleva a la forma de una ecuación de línea recta.
Y= B + MX
x=Dp
para calcular los parámetros, se debe graficar:
log Ln(100/g(X)) VS LOG X
g(x)= 100- f(X)f(x)= % EN PESO PASANTE ACUMULADO
X= Dp= DIÁMETRO DE LA PARTÍCULA
Malla Tyler
x1 1/4 " 6350.00 82.00 16.10 16.10 83.90x2 10.00 1680.00 217.70 42.74 58.83 41.17x3 20.00 841.00 91.00 17.86 76.70 23.30x4 50.00 297.00 53.60 10.52 87.22 12.78x5 100.00 149.00 35.10 6.89 94.11 5.89x6 150.00 105.00 12.50 2.45 96.56 3.44x7 200.00 74.00 6.50 1.28 97.84 2.16x8 <200 37.00 11.00 2.16 100.00 0.00
0.00 0.00 509.40
Dp (µm) Peso Retenido (g)
% en peso retenido en cada tamiz
% en peso retenido
acumulado
% en peso pasante
acumulado
Modelo Rosin-Rammler (R-R)
2. Distribución granulométrica (gráfica)% en peso pasante acumulado vs Dp
0.00 1000.00 2000.00 3000.00 4000.00 5000.00 6000.00 7000.000.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
Tamaño de partícula (µm)
% e
n pe
so p
asan
te a
cum
ulad
o
3. Aplicación y cálculo de los parámetros de la ecuación matemática
Para determinar los parámetros (m,xr), el modelo matemático se lleva a la forma de una ecuación de línea recta.
Y= B + MX
x=Dp
para calcular los parámetros, se debe graficar:
log Ln(100/g(X)) VS LOG X
g(x)= 100- f(X)f(x)= % EN PESO PASANTE ACUMULADO
X= Dp= DIÁMETRO DE LA PARTÍCULA
Para determinar los parámetros (m,xr), el modelo matemático se lleva a la forma de una ecuación de línea recta.
Y= B + MX
x=Dp
para calcular los parámetros, se debe graficar:
log Ln(100/g(X)) VS LOG X
g(x)= 100- f(X)f(x)= % EN PESO PASANTE ACUMULADO
X= Dp= DIÁMETRO DE LA PARTÍCULA
1.5 2 2.5 3 3.5 4
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
f(x) = 0.96046289115896 x − 3.36368879037275R² = 0.989254916195582
log(tamaño de la partícula)
log
ln (1
00/g
(x))
original. Chancadora es un dispositivo diseñado para disminuir el tamaño de los objetos mediante el uso de la fuerza, para romper y reducir el objeto en una serie de piezas de volumen más pequeñas o compactas.
Una trituradora, chancadora o chancador, es una máquina que procesa un material de forma que produce dicho material con trozos de un tamaño menor al tamaño
original. Chancadora es un dispositivo diseñado para disminuir el tamaño de los objetos mediante el uso de la fuerza, para romper y reducir el objeto en una serie de, es una máquina que procesa un material de forma que produce dicho material con trozos de un tamaño menor al tamaño
