Analisis Modal de Un Vehiculo

7/26/2019 Analisis Modal de Un Vehiculo

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1.

E.T.S. de Ingeniera Industrial, Informtica y de

Telecomunicacin

ANLISIS MODAL DE UN AUTOBS


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RESUMEN

El proyecto consiste en analizar el comportamiento de un autobs desde elpunto de vista de las vibraciones generadas por el motor de combustin internadurante su funcionamiento.

Se estudiar el comportamiento de la seccin de la estructura que soporta elmotor mediante la colocacin de acelermetros. Se realizar una adquisicin dedatos mediante un test de impacto con martillo utilizando el equipo de adquisicin

de datos SCADAS Mobile. Tambin se llevar a cabo un test poniendo el motor enmarcha y tomando datos de la estructura as como de las reacciones en forma devibracin dentro del habitculo de pasajeros en la zona ms prxima al motor.

Estas pruebas nos servirn para realizar un anlisis modal experimental de laestructura utilizando el software de LMS Test.Express, que se comparar con unanlisis modal terico sobre un modelo virtual realizado en ANSYS.

Una vez obtenidos los resultados de los experimentos se estudiarn lasposibles deficiencias del sistema comparndolas con el estndar de montajeproporcionado por el fabricante del motor, Cummins, analizando las mejoras allevar a cabo para buscar un mayor confort de los pasajeros. Tambin se tendr encuenta el efecto de las vibraciones sobre la vida de la estructura.


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PALABRAS CLAVE

ABSORBEDOR DINMICO DE VIBRACIONES o AMORTIGUADORDINMICO: se trata de un sistema mecnico masa-resorte(-amortiguador) quese aade al sistema a estudio, disendolo de tal forma que las frecuenciasnaturales del sistema resultante se encuentren alejadas de la frecuencia deexcitacin. La seleccin de la masa m2y la rigidez k2del absorbedor se realizade forma que:

siendo la frecuencia de excitacin que coincide, o casi, con la frecuencia

natural del sistema original: 2= k1/m1

AMORTIGUAMIENTO CRTICO: parmetro intrnseco de un sistema de ungrado de libertad amortiguado. Su valor es: =2m , siendo m la masa delsistema y su frecuencia natural.

AMORTIGUAMIENTO PROPORCIONAL: se denomina as a aquellahiptesis de modelizacin del amortiguamiento que permite desacoplar lasecuaciones del movimiento de sistemas de N gdl. En tal caso, la matriz [C]

d b d di li d j [K] [M] P ll l i


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ANTIRESONANCIA: fenmeno que tiene lugar cuando la amplitud devibracin de la mquina o sistema mecnico es cero.

COORDENADAS NATURALES: Es el sistema de coordenadas resultante deaplicar al sistema mecnico a estudio un cambio de coordenadas basado en lamatriz de modos [] :

En estas nuevas coordenadas {} , el sistema de N ecuaciones diferenciales conN incgnitas se desacopla y transforma en N ecuaciones de una sola incgnita;es decir, en N problemas de 1 gdl. DESALINEAMIENTO: El desalineamiento es una de las principales causas

de avera en las mquinas. Se suele hablar de desalineamiento en los casos deejes de una mquina unidos entre s mediante un acoplamiento, pudiendo

presentarse cuando los ejes la mquina son paralelos entre s estando en elmismo plano (desalineamiento paralelo) o cuando los ejes no son paralelosentre s (desalineamiento angular).

DESEQUILIBRIO: El desequilibrio constituye la principal causa de avera detipo mecnico en mquinas rotativas. Este fenmeno es debido a la distribucin

if d id i


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FACTOR DE AMPLIFICACIN DINMICA (D): es la relacin existenteentre la amplitud de las vibraciones de un sistema de un grado de libertad

sometido a una excitacin de tipo armnico y el desplazamiento esttico(cuando la carga es aplicada estticamente). El valor de D es:

FRECUENCIA DE ADQUISICIN DE DATOS: La frecuencia deadquisicin de datos viene dada por la necesidad de establecer una base dedatos que d lugar al conocimiento tanto de las condiciones iniciales defuncionamiento de una mquina, como de la tendencia de las averas y tiempoestimado para que estas se presenten. La frecuencia de adquisicin de datosvara desde 2 hasta 10 semanas por ciclo segn el tipo de mquina.

FRECUENCIA DE EXCITACIN: Es la frecuencia (Hz) asociada a unaaccin exterior actuante sobre el sistema mecnico a estudio y que varaarmnicamente en un problema de vibraciones forzadas debidas a unaexcitacin armnica. Si es la frecuencia natural del sistema y la deexcitacin, a la relacin entre ambas frecuencias se le llama :


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FRECUENCIA NATURAL AMORTIGUADA: frecuencia del movimientoarmnico que resulta al introducir un desplazamiento y/o una velocidad inicial

a un sistema de un grado de libertad amortiguado, que est en posicin deequilibrio, y dejarlo vibrar libremente (problema de vibraciones libresamortiguadas). Su valor es:

(Hz)No es la frecuencia natural, pero cabe esperar que sea muy parecida si la

relacin de amortiguamiento () es pequea.

FUNCIN DE TRANSFERENCIA (funcin compleja de respuesta enfrecuencia): dado un sistema de 1 grado de libertad sometido a una excitacinarmnica:

la Funcin de Transferencia - H() - es aquella funcin, tal que la respuesta delsistema ante dicha solicitacin puede expresarse:El valor de H() es:


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MATRIZ DE MODOS [] : matriz cuyos vectores columnas son los modosnaturales de vibracin. En virtud de las propiedades de ortogonalidad de los

modos, se cumple que:

donde mr, y kr, son las llamadas inercia y rigidez modal. Si los modos se dicennormalizados con respecto a la matriz de inercia, ello equivale a escalar losmodos haciendo que mr=1 para todos ellos. En tal caso, la condicin deortogonalidad asociada a la matriz de rigidez tomar la forma:

MATRIZ DE RIGIDEZ [K]: Est constituida por los coeficientes de rigidez kij:fuerza que hay que aplicar segn el grado de libertad i para producir undesplazamiento unidad segn el grado de libertad j, y cero segn todos losdems grados de libertad.

MATRIZ DE TRANSFERENCIA [H()]: Es una matriz que juega en lossistemas con N grados de libertad el mismo papel que la funcin detransferencia juega en los sistemas con 1 grado de libertad: la respuesta de unsistema con N grados de libertad ante una excitacin armnica se obtienemultiplicando el vector de amplitudes de las fuerzas excitadoras por la matriz


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problema de valores y vectores propios generalizado en el que los vectorespropios son los modos naturales. Cada modo (vector propio) establece larelacin existente entre las amplitudes de los movimientos armnicos sncronos(cuando no se considera la presencia de amortiguamiento) de los diferentesgrados de libertad del sistema. Si se desplaza el sistema respecto de su posicinde equilibrio esttico en la forma de un modo natural o vector propio {i} , elsistema comienza a oscilar armnicamente alrededor de dicha posicin de

equilibrio, siendo la posicin adoptada por el sistema en cualquier instante detiempo el resultado de multiplicar el modo natural correspondiente por undeterminado valor escalar. Estas oscilaciones se producen a la frecuencianatural (i) asociada ese modo.

MOVIMIENTO ARMNICO SNCRONO: movimiento que tiene lugar en

un sistema constituido por dos o ms masas y caracterizado por que todas ellasvibran, en fase, con la misma frecuencia.

NORMALIZAR LOS MODOS: Como las amplitudes de un modo natural devibracin no estn determinadas ms que en la relacin existente entre ellas, esuna prctica habitual normalizarlos con respecto a la matriz de inerciahaciendo que la inercia modal sea igual a la unidad para todos ellos de forma


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RESONANCIA: se dice que un sistema est en condicin de resonancia o quetiene lugar un fenmeno de resonancia, cuando la frecuencia de la excitacin

que acta sobre el mismo () coincide con alguna de sus frecuencias naturales(). Es decir, en el caso de sistemas con 1 gdl, en la resonancia =1. Parafrecuencias de excitacin prximas a alguna frecuencia natural, la amplitud deldesplazamiento resultante puede ser varias veces el desplazamiento esttico quese obtendra aplicando estticamente una fuerza de la misma amplitud. Asmismo, en la resonancia, el desfase de la respuesta del sistema respecto a la

excitacin es siempre de 90 (independientemente del valor delamortiguamiento relativo ).

RIGIDEZ MODAL (kr): escalar asociado al modo natural de vibracin r yobtenido del triple producto

SISTEMA CONTINUO: sistema mecnico que precisa de un nmero infinitode grados de libertad para determinar su posicin deformada.

SISTEMA DISCRETO: sistema mecnico cuya posicin deformada puededeterminarse mediante un nmero finito de grados de libertad.


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VIBRACIONES DETERMINISTAS: vibraciones que tienen lugar debido a laaplicacin sobre el sistema de unos esfuerzos exteriores conocidos.

VIBRACIONES FORZADAS: vibraciones que tienen lugar debido a lapresencia de fuerzas exteriores variables con el tiempo actuando sobre elsistema - f(t) 0 -.

VIBRACIONES LIBRES: vibraciones que tienen lugar en ausencia de fuerzas

exteriores - f(t) = 0 - y slo son debidas a unas determinadas condicionesiniciales de desplazamiento y/o velocidad- x0= x(t0), 0= (t0) -[1].


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NDICE

1. INTRODUCCIN ............................................................................................... 12

1.1. Foton Co. ...................................................................................................... 12

1.2. El autobs ..................................................................................................... 15

1.2.1. Descripcin ............................................................................................ 15

1.2.2. Sistema hbrido ....................................................................................... 161.2.3. Motor ..................................................................................................... 18

1.2.4. Estructura ............................................................................................... 19

1.2.5. Montaje del motor .................................................................................. 20

2. OBJETIVOS Y JUSTIFICACIN ........................................................................ 37

3. ALCANCE .......................................................................................................... 39

4. CONCEPTOS TCNICOS .................................................................................. 40

4.1. Anlisis modal ............................................................................................... 40

4.1.1. Introduccin ........................................................................................... 40

4.1.2. Anlisis de vibraciones ............................................................................ 41

4.1.3. Unidades de amplitud de vibracin .......................................................... 43


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7.3. Modelizacin de la estructura. Parmetros y consideraciones ..........................104

8. ANLISIS EXPERIMENTAL ............................................................................113

8.1. Instrumentacin. ...........................................................................................113

8.1.1. SCADAS Mobile ...................................................................................113

8.1.2. LMS Test.Xpress ...................................................................................115

8.1.3. Martillo .................................................................................................125

8.1.4. Acelermetros .......................................................................................127

8.2. Test de impacto ............................................................................................129

8.2.1. Metodologa ..........................................................................................129

8.2.2. Adquisicin de datos ..............................................................................134

8.3. Fuente motor ................................................................................................137

8.3.1. Metodologa y adquisicin de datos ........................................................137

9. CONCLUSIONES ..............................................................................................14610. BIBLIOGRAFA .............................................................................................148

ANEXO 1. CLCULOS

ANEXO 2. PLANOS Y CARACTERSTICAS DEL MOTOR


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HISTORIA

1996 Foton es fundado en Beijing1997 En el primer aniversario, el vehculo nmero 100.000 sale de la lnea de

produccin

1998 Foton entra en la lista de Shanghai Stock Exchange

1999 Foton gana el premio "Light Truck King" de China

2000 Foton implanta su plan estratgico "3 New Steps" para 2001-2006

Foton adquiere la certificacin de sistemas de gestin de calidad ISO 9001

2001 Foton crea una estrategia para desarrollar su negocio de vehculos comerciales

2002 Foton lanza la segunda generacin del Auman

La empresa cambia su nombre a Beiqi Foton Motor Co., Ltd.

El Foton View se convierte en el primero vehculo en completarsatisfactoriamente el test de colisin "China New Car Assessment Program"(C-NCAP).

2003 Foton introduce su nueva estrategia de marca

La gama completa de Foton pasa la "China Compulsory Certification"

Foton firma un acuerdo de colaboracin estratgica con Daimler Chrysler AG


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1.2.El autobs

1.2.1.

DescripcinEl vehculo sobre el que se centra el trabajo es el modelo BJ 6123 C4C7D de

Foton, autobs con configuracin hbrida en paralelo, que se encuentra en fase depruebas. Su carrocera es de tipo autoportante con suelo bajo continuo de 12 metroslo longitud. Estn fabricadas en acero tanto su estructura como sus paneles lateralesy techo, lo que le da un 30% extra de rigidez y un ahorro del 10% en peso respecto

a otros vehculos de su segmento. Toda la estructura est tratada por cataforesis, loque elimina cualquier posible foco de corrosin, teniendo en cuenta una garanta de10 aos.

Para la construccin de este tipo de autobs se ha contado con proveedoresy empresas auxiliares de los alrededores de la planta de Tafalla, as como laimportacin de algunas partes de la planta matriz en China. Esto se ha hecho as

con el doble objetivo de minimizar costes y de cumplir las normativas europeas, ascomo las necesidades y gustos de Europa.

Dimensiones y arquitectura del autobs.


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Tabla 2. Arquitectura del autobs.


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Figura 1-4. Sistema hbrido de EATON


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1.2.3.Motor

El motor de combustin interna que monta el autobs es el 6ISBe5 enconfiguracin D313003BX03 fabricado por Cummins, empresa multinacional queabastece a Foton de todos sus motores diesel. Cummins es uno de los mayoresfabricantes de motores del mundo con base en Columbus, Indiana (USA).

Se trata de un motor de 6 cilindros en lnea longitudinal de 6.7 L conturbocompresor y sobrealimentado. Pesa 485 kg en seco.


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1.2.4.Estructura

La estructura del chasis autoportante est fabricada con tubos de acero dematerial ST52 de seccin rectangular. Existen dos tipos de secciones diferentes a lolargo de la estructura. Una seccin de 50x40x4mm para los tramos de mayorresponsabilidad y otra seccin de 40x40x4 para el resto. Las uniones estnsoldadas.

En zonas como los arcos de las ruedas o los marcos de las puertas y ventanas

dispone de elementos de refuerzo de chapa galvanizada de 1,5 mm para rigidizar laestructura [2].


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1.2.5.Montaje del motor

El montaje del motor es un aspecto crtico de cara a amortiguar vibraciones.Cmo debe hacerse y qu pruebas debe superar est estipulado por el fabricante,Cummins, detalladamente.

Con el fin de obtener la aprobacin de Cummins con un sistema de montajedel motor, el sistema debe:

1. Aislar adecuadamente las estructuras de los vehculos de las vibracionesdel motor. La frecuencia natural de giro calculada del montaje debe ser inferior al50% de la frecuencia de encendido al ralent. Si el proveedor de sistema aislador oCummins hace una prediccin del rendimiento de aislamiento entonces latransmisibilidad indicada a la estructura de soporte debe ser inferior al 50%.

Para aplicaciones de automocin, un aislamiento adecuado debe demostrarse

utilizando usando al menos el siguiente mtodo:Frecuencia de giro y prueba de transmisibilidad mediante simulacin: la

simulacin del sistema de montaje debe realizarse tan pronto como sea posibledurante la fase de desarrollo para permitir un tiempo adecuado para el diseo delsistema de montaje y seleccin. La frecuencia natural de giro del sistema demontaje debe ser inferior al 50% de la frecuencia de disparo ociosa. La


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vehculo de uso por autopista tendr relativamente poca masa y rigidez en la zonade los soportes. Todos los mtodos de clculo previos hablan de transmisibilidad de

fuerzas. Una transmisibilidad baja es deseada pero no garantiza que la estructura desoporte no se vaya a mover de forma significativa en respuesta a entradasreducidas. Esto es confuso ya que el ratio de movimiento por vibracin entredistintas partes de la estructura tambin es denominado transmisibilidad cuando seprueban las estructuras.

Por regla general, los niveles de aislamiento sern mejores (transmisibilidad

baja) con mayores rigideces y masas en la estructura de soporte y rigidez baja en loselementos de aislamiento.


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Vibraciones de motores de seis cilindros en lneaMotores de seis cilindros en lnea se consideran equilibrados internamente por

diseo. Esto significa que las fuerzas de agitacin debido a las masas recprocas nonecesitan ser consideradas para fines de diseo de montaje. El movimientodominante de un motor de seis cilindros es la vibracin del balanceo comoresultado de la reaccin de par motor causada por los impulsos de disparo del

motor. Estos pulsos de disparo se producen en el motor tres veces la velocidad(tercera orden) y hacen que el motor a ruede sobre el eje del giro (Figura 1). Esto esprincipalmente una preocupacin a bajas revoluciones. Por ejemplo, el aislamientode vibraciones de giro ociosa a 700 rpm (35 Hz frecuencia de disparo) requerira unsistema con frecuencia natural del modo de giro de 17,5 Hz o menos. Elaislamiento a este nivel no es siempre posible debido a las consideraciones de lavida del montaje. El aumento de la velocidad de ralent es a veces necesario para

mitigar problemas de vibracin.

Para una velocidad de funcionamiento fijo, en aplicaciones industriales puedeser aceptable para permitir que conduzca a travs de una resonancia de montaje auna velocidad entre el motor de ralent y la velocidad de funcionamiento, si estoocurre slo ocasionalmente y el evento de vibracin resultante es breve y no esdestructivo.


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Evaluacin de vibraciones cabina/conductor

Algunos clientes pueden tener criterios particulares de evaluacin devibracin para la cabina y el rea del operador. Los niveles de vibracin baja en lacabina son deseables para muchos fabricantes de equipos originales para proyectaruna imagen de calidad y obtener ventaja en el mercado. Vibraciones en la cabinapueden llevar a las quejas del cliente y aumento de los costos de cobertura inclusocuando el motor no tiene la culpa.

Tabla 3. Gua de vibraciones superficiales en la localizacin del operario

Para aplicaciones de automocin, el diagrama de flujo en la figura 1-9 sedescribe cuando cada elemento del proceso de evaluacin de vibracin es realizado(simulacin de sistemas de montaje de motor, evaluacin subjetiva y prueba devalidacin de vibracin), y la prueba de validacin de vibracin es necesaria.


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Reacciones en los soportes y momento de flexin en la cara posteriordel bloque

Todas las instalaciones del motor deben estar diseadas para limitar elmomento flector vertical en la cara posterior del bloque (RFOB) por debajo delvalor que aparece en la hoja de datos del motor. Este es un clculo esttico basadoen el mtodo de diagrama de cuerpo simple, libre.

La figura 1-10 ilustra el mtodo para calcular el momento flector en la cara

posterior del bloque una cadena cinemtica tpica con transmisin y soporte trasero(R3). El mtodo de clculo puede aplicarse para la parte posterior donde se montaen la cubierta del volante o en la carcasa de transmisin o un bastidor. La distanciaL4 es la distancia a los centros del aislador del soporte posterior de la cara posteriordel bloque.

Para aplicaciones que no utilizan el arreglo tpico montaje cubierto por el

clculo de la hoja de clculo un anlisis ms elaborado mediante el mtodo dematriz DOF seis permiten el anlisis de las fuerzas con algn arreglo de soportes deresorte. Algunos proveedores de aislador pueden realizar esa estimacin. Laherramienta de hoja de clculo tiene una hoja titulada 'Redundante' para la mstpica de sistemas de carretera con un conjunto de soportes traseros redundantes.

Para vehculos con una variacin significativa en la transmisin deben ser


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Consideraciones sobre los soportes frontales

El clculo del momento flector asume un soporte unido en una cara ubicadacomo se muestra en el diagrama.

Cummins suministra soportes delanteros (opciones de EM) que estndiseados para que pudiera aplicarse a travs de un aislador directamente pordebajo de los puntos de fijacin del soporte. No se recomiendan los diseos delOEM que modifican el punto de aplicacin de carga por soportes de extensin

rgidamente unido al frente o a los lados, como se muestra en la figura 5. Loslmites de momento especificado en el bloque motor montaje caras no pueden serexcedidos. Simetra razonable sobre el centro del motor debe mantenerse.

Los soportes delanteros del motor suministrados por el cliente (es decir,soportes que atornillar en el bloque del motor en lugar del motor opcin EM) debenser revisados para asegurarse de que no se sobrepasen los momentos de flexin en

los rostros de accesorio de bloque. El OEM debe tener cuidado para que coincidacon el compromiso de hilo de tornillo de cabeza plana al bloque utilizadosubicaciones de montaje.

En camiones el soporte delantero del motor puede mantenerse relativamentergido en la direccin vertical para reducir movimientos marco debido a entradas decamino vertical y mejorar el paseo.


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Aplicaciones de montaje posterior auxiliar

En mercados urbanos e industriales los diseos a veces son muy rgidos paraque los desvos debidos a cargas operacionales sean pequeos en comparacin conel montaje rgido del sistema; Esto permite el uso de mltiples ubicaciones demontaje como sea necesario sin preocupacin por la carga debido a la torsin delchasis. Grandes transmisiones en estos mercados suelen tienen disposiciones para elmontaje en la carcasa de transmisin que pueden utilizarse para apoyo de adicin,como se muestra en la figura 1-12.

La herramienta de clculo con 6 grados de libertad puede utilizarse paraanalizar el efecto de ubicaciones de montaje adicionales en las frecuencias naturalesdel sistema de montaje y establecer los momentos de flexin en la cara posterior delbloque. La tarifa del resorte de los aisladores y desviacin inicial en cada ubicacinde montaje debe ser evaluada para establecer estos momentos. Esto puede requerirun procedimiento relleno debajo de los aisladores y medicin durante la instalacin

del sistema de transmisin.


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Figura 1-13. Soportes auxiliares traseros para transmisiones grandes

Consideraciones sobre la eleccin de aislantes

El proveedor de aislantes normalmente tienen un proceso de revisin paraevaluar nuevas aplicaciones. Los OEM deben revisar nuevas aplicaciones para


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a ser casi puro movimiento vertical en estos montajes. Los aisladores utilizados porestos lugares deben tener menor rigidez en la direccin vertical para proporcionar

buen aislamiento del movimiento del rodillo. El diseo del aislador para montajesposteriores es sencillo ya que suele ser la principal fuerza de preocupacin que todoel acto en la direccin vertical y la ubicacin a los lados cerca de ptima.

En el mismo sistema de montaje, la situacin en del montaje delantero es muydiferente y requiere un estilo diferente de aislador para baja transmisibilidad. Lafigura 1-15 muestra la ubicacin de un nico montaje frontal en relacin con el eje

del rodillo. En la parte delantera del motor del eje del rodillo ser generalmentemuy por encima de la lnea central del cigeal para que cuando llega el motor delos movimientos en la ubicacin de montaje frontal son de lado a lado. Estorequiere que los aisladores de montaje frontal tener baja rigidez horizontal parabuen aislamiento de los movimientos del rodillo. La figura 1-16 muestra asimismola ubicacin de soportes laterales apareadas en relacin con el eje del rodillo.Soportes laterales suelen incorporan un ngulo de enfoque para mejorar el balanceode la disociacin de modo.

En las mquinas mviles es ms importante contar con un diseo decaractersticas en el sistema de montaje que conservan la cadena cinemtica en ellugar en caso de fallas de elastmero aislador o situaciones de sobrecarga bruta.Esto podra ocurrir en un accidente de vehculo o vuelco de la mquina por


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Figura 1-15. Movimientos debidos al giro del motor en soporte delantero simple.


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Soportes especficos

Cuando se separan los montajes frente a los lados del motor normalmenteaumenta la rigidez del rodillo del sistema y tienen efectos perjudiciales sobre elrendimiento de aislamiento. Si los aisladores tienen baja rigidez lateral con respectoa la rigidez axial, entonces estos pueden inclinarse para reducir la rigidez del rodillomientras que aumenta la rigidez y la estabilidad del sistema total de lado a lado.Esto se denomina un diseo centrado.

Las consideraciones son complejas y no todos los diseos de aislador puedenutilizarse eficazmente de esta manera. Proveedores de amortiguadores puedenproporcionar asistencia para estos diseos tipo. Montaje enfocado a un diseo yclculo especfico se muestra en la figura 1-17. Tenga en cuenta que aisladores conngulo pueden tener beneficios sobre montaje plano convencional aunque no puedelograrse el ideal punto focal (Centro elstico).


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Ejemplos de otros componentes que pueden ser caminos no deseados son:

Conductos y tuberas de refrigerante, sistema hidrulico, combustible, airecomprimido, etc.

Conexiones de entrada de aire y tuberas de enfriador de aire de carga

Tubos de escape

Cableado de tierra y arranque

Soportes de tubo de relleno o varilla marco montado

La vlvula reguladora, cambio y embrague vnculos de control mecnico

Correas de transmisin para accesorios de motor

Sistemas con correas de transmisin a los componentes del motor son difcilesde aislar con eficacia. El chasis montado compresor refrigerante o la unidad deventilador remoto en un trnsito por autobs o autocar es un ejemplo de estasituacin; Este tipo de transmisin por correa requiere una tensin grande fuerzaentre el motor y el chasis montadas poleas, si est actuando en el soporte frontal,esto puede desviar el Monte hasta el final de su recorrido. En ltima instancia, el


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Diseos complejos, con varias piezas de aislador a veces son ensambladosincorrectamente en la planta de montaje o despus de eventos de servicio que

requieren desmontaje del motor. Diseos simples con pocos componentes sueltos ytonto impermeabilizacin caractersticas para evitar que un montaje incorrecto sonpreferibles. Hay una tendencia en la industria es hacia cartuchos aislador reversible,incluido que requieren montaje mnimo. Otra ventaja de tales diseos reversible esque son menos propensos a permitir la entrada de suciedad y productos qumicoscontaminantes que causan desgaste y deterioro.


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delantera y posterior, cualquier desviaciones del marco deben ser acomodadas porel accesorio soporte frontal.

Tractores agrcolas, carretillas elevadoras industriales y mquinas con lasimpulsiones de correa grande de la parte posterior son ejemplos de mquinas quepueden tener este tipo de sistema de montaje.

Resumen

La fuente primaria de perturbaciones para un motor de seis cilindros enlnea es el giro de tercer orden. La transmisibilidad de esta perturbacin semuestra en la grfica de la imagen inferior. Con el uso del kit SSB33-1000-43en los soportes frontales y el J-20120-4 con el J-19791-1 Snubber en elsoporte trasero los resultados han demostrado ser un buen sistema de

aislamiento desde el ralent hasta velocidades de operacin. La perturbacin de giro es aislada a aproximadamente 625 rpm. Al ralent es

aislado en torno a un 58,8%. Conforme aumenta la velocidad el aislamientoaumenta.

Un sistema mejorado de aislamiento se puede conseguir utilizandoaislamientos ms suaves en la parte trasera y delantera [3].


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2.

OBJETIVOS Y JUSTIFICACIN

El objetivo de este proyecto es determinar el correcto funcionamiento de lossoportes del motor de un autobs en cuanto a su funcin de amortiguadores devibraciones. El criterio que se aplicar ser el cumplimiento de los requisitos queimpone el fabricante del motor, Cummins, sobre su montaje.

Para poder establecer unas conclusiones con fundamento se realizar unanlisis modal de la estructura de sujecin del motor de combustin del autobs.El autobs en cuestin ser un modelo hbrido de la empresa Foton, afincada enTafalla.

Para el anlisis modal de la estructura se proceder a la adquisicin de datosmediante un sistema porttil denominado SCADAS Mobile. Se usarnacelermetros piezoelctricos para medir las vibraciones generadas por el motor.Conocidos estos valores se podr estudiar la transmisibilidad de vibraciones a travsde los soportes del motor, denominados silent blocks,utilizando el software de LMSTest.Xpress para realizar las operaciones matemticas pertinentes.


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Figura 2-2. Cantidad de ruido en funcin del rgimen del motor

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

dB

rpm

Atrs

Puerta Central

Puesto Conductor


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3.

ALCANCE

El proyecto se limita a la adquisicin de datos mediante acelermetroscolocados en la estructura y motor del autobs. Con los datos recogidos seobtendrn las funciones de respuesta en frecuencia relacionando las vibraciones delmotor como entrada y las vibraciones en la estructura como salida en un ensayo deimpacto.

En un segundo ensayo se considerarn las mismas funciones anteriores ascomo la transmisibilidad a los asientos de pasajeros con el motor al ralent, enrgimen permanente y durante el arranque.

Se realizar tambin un modelo virtual de parte de la estructura del voladizotrasero del autobs donde se localiza el motor. Este modelo se usar para realizarun anlisis modal y un anlisis armnico.

Estos resultados se usarn para buscar una correlacin con la realidad,teniendo en cuenta que realizar un modelo que se asemeje a la realidad sercomplicado.

Conociendo todos los datos, tanto tericos como experimentales, sedeterminar si el sistema de amortiguacin de vibraciones trabaja correctamente o


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4.

CONCEPTOS TCNICOS

4.1.Anlisis modal

Introduccin a las vibraciones mecnicas. Medida, monitorizacin yprocesamiento de la seal.

En este apartado se va a definir qu son las vibraciones mecnicas y sus

unidades de medida. Se estudian con detalle las diferentes escalas disponibles parala visualizacin de las frecuencias tpicas que aparecen en los anlisis de vibracionesy sus componentes tales como armnicos, subarmnicos, bandas laterales, etc.

Resulta de vital importancia conocer las frecuencias propias del sistema y losfenmenos que pueden tener lugar si dichas frecuencias coinciden con lasfrecuencias correspondientes a algn modo de fallo. Finalmente, se estudian

diferentes tipos de sensores de captacin de vibraciones, as como el proceso quesigue la seal hasta aportar informacin til.

4.1.1.

Introduccin


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4.1.2.

Anlisis de vibracionesEn el momento de la medida de las vibraciones hay que valorar qu tipo de

anlisis se va a llevar a cabo y en qu unidades se va a medir la amplitud de lasseales. Dependiendo del tipo de anlisis realizado y de las unidades escogidas parala visualizacin de los resultados se pueden diagnosticar distintos tipos de fallos.Una incorrecta eleccin tanto del mtodo como de las unidades dificulta el anlisis

de vibraciones y hace que pueda pasarse por alto algn defecto presente en lamaquinaria.

Las principales tcnicas de anlisis de seales vibratorias son las dos que sedescriben brevemente a continuacin.

El anlisis de la forma de onda o de la vibracin en el dominio del tiempoconsiste en extraer informacin til para el diagnstico del grfico de laamplitud vibratoria frente al tiempo. Resulta de gran utilidad para el anlisisde diferentes fallos cuyos espectros son similares.

El anlisis frecuencial (o espectral) es la tcnica ms comnmente empleadapara el diagnstico de problemas en mquinas. Utilizando esta tcnica se


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Figura 4-1. Medida de la amplitud de una onda sinusoidal

La amplitud puede medirse usando varios estndares. Los mximospositivos y negativos de una onda se conocen como valor pico (Apico), y la

distancia entre el pico negativo y positivo se conoce como valor pico a pico (Apico-pico). Otro parmetro importante relacionado con la amplitud es el valor medioeficaz (Root Mean Square o RMS). El RMS es la raz cuadrada del promedio de loscuadrados de los valores de la onda. En el caso de una onda sinusoidal el valorRMS es igual a 0,707 ( 2 ) del valor pico, pero esto es solo vlido en el caso de unaonda sinusoidal. El valor RMS de una seal de vibracin es una medida importantede su amplitud y es ampliamente utilizado para cuantificar la severidad de la


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El anlisis de fase resulta muy til para detectar fallos como desequilibrio,falta de alineacin, excentricidades, holguras, cojinetes mal alineados, resonancia

ya que algunos de estos fallos ocurren a frecuencias 1x RPM, por lo cual esimportante observar los desfases para identificar el problema. El desfase de unaseal respecto a otra se mide normalmente en grados o fracciones de periodo. Sinembargo, la amplitud de la vibracin, tanto en anlisis de forma de onda comoespectral, puede ser medida en diferentes unidades.

4.1.3.

Unidades de amplitud de vibracin

Hasta ahora slo se ha hablado del desplazamiento de un objeto vibrandocomo una medida de la amplitud de su vibracin. El desplazamiento essencillamente la distancia desde una posicin a la posicin de referencia o punto deequilibrio. La unidad habitual de medida de desplazamiento es milmetros o micrasen el Sistema Internacional y milsimas de pulgada en el Sistema Ingls. Lossensores de desplazamiento proporcionan una medida del movimiento relativoentre la parte rotatoria de la mquina y la parte donde se encuentra el sensor. Elhecho de conocer no slo las unidades de medida en el Sistema Internacional, sinotambin las unidades del Sistema Ingls facilita el manejo de aparatos de medida


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Tabla 4. resumen de unidades de medida de vibraciones

El procedimiento de convertir una seal de desplazamiento en velocidad ode velocidad en aceleracin es equivalente a la operacin matemtica dediferenciacin. Por el contrario, la conversin de aceleracin a velocidad o develocidad a desplazamiento se realiza mediante la integracin matemtica. Esposible llevar a cabo estas operaciones mediante instrumentos que miden lavibracin, y de esta manera convertir los datos de una unidad a cualquier otra.

Desde un punto de vista prctico la diferenciacin es un procedimiento ruidoso ens, y muy raras veces se lleva a cabo. La integracin, por otra parte, se lleva a cabocon mucha precisin, con un circuito elctrico muy barato. Esa es una de lasrazones por la que el acelermetro sea el transductor estndar para medicin devibraciones, ya que su seal de salida se puede integrar fcilmente una o dos vecespara mostrar velocidad o desplazamiento, respectivamente.


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incipientes en partes como rodamientos producen seales con amplitudes muypequeas. Si se quiere hacer un buen trabajo en establecer una tendencia en los

niveles de estos componentes del espectro es mejor trazar el logaritmo de laamplitud en lugar de la misma amplitud. De esta manera se puede mostrar einterpretar visualmente un rango dinmico ms de 100 veces mejor que lo quepermite una escala lineal.

Para ilustrar tipos diferentes de presentacin de amplitud, se muestra lamisma firma de vibraciones en una escala lineal y dos tipos diferentes de escala

logartmica de amplitud.


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Figura 4-5. Espectro vibratorio en escala logartmica

El espectro de la figura 4-6, correspondiente tambin a la misma vibracinque en los casos anteriores, est en decibelios, un tipo especial de escalalogartmica, muy importante en anlisis de vibraciones.


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donde LdB es el nivel de la seal en dB, L1 es el nivel de vibracin (en aceleracin,velocidad o desplazamiento), Lref es el nivel de referencia, equivalente a 0 dB.

La velocidad es la unidad de medida de amplitud de las vibraciones mshabitual cuando se emplea escala en decibelios. El nivel de velocidad de vibracinen dB (abreviadamente VdB) est definido como:

La referencia o el nivel "0 dB" de 10-9 m/s es lo suficientemente pequeacomo para que todas las mediciones en maquinaria resulten en nmeros positivosde dB [10].

Una vez explicados los diferentes tipos de anlisis, las unidades de medidade amplitud y las diferentes escalas a empelar, se va a profundizar en el anlisis defrecuencia, ya que es el ms generalizado y presenta ventajas frente al resto en lamayora de casos.

4.1.4.Anlisis frecuencial


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contiene una gran cantidad de informacin difcil de interpretar que puede serimportante si es una indicacin de un problema que est creciendo, como un fallo

en un rodamiento [9].

Figura 4-8. Comparacin anlisis dominio del tiempo y dominio de frecuencia

Los efectos individuales se identifican ms fcilmente en el dominio de la

frecuencia, pero no hay que olvidar que hay circunstancias donde la forma de ondaproporciona ms informacin que el espectro, como puede ser el caso de mquinasrotatorias de baja velocidad (entre 6 y 300 RPM), cuyos anlisis del espectro defrecuencias son menos claros y ofrecen menos informacin que el anlisis de formade onda (figura 4-9) [47].

Tambin se argumenta que la razn para el uso generalizado del anlisis de


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Para profundizar en el anlisis espectral es conveniente conocer los distintoscomponentes que se pueden encontrar y el proceso a seguir hasta llegar al

diagnstico del fallo en la mquina.

4.1.4.1.

Componentes y proceso de anlisis

En el espectro de vibracin de una mquina rotativa (figura 4-11),normalmente habr un componente a la velocidad de rotacin, junto con variosarmnicos de dicha velocidad. Los armnicos son seales a frecuencias que sonmltiplos o submltiplos de la frecuencia fundamental de la vibracin, yconstituyen un paquete de seales que proporcionan informacin sobre estadode la mquina analizada. Por ejemplo, si hay suficiente holgura en la mquina, elespectro generalmente tendr subarmnicos, es decir, aparecern en el anlisisfrecuencial seales a frecuencias submltiplos de la frecuencia 1XRPM. Se

denomina componentes sncronos a aquellos cuya frecuencia es mltiplo de lavelocidad de giro del eje. Se pueden identificar muchos problemas por un picosncrono, como desequilibrio, desalineacin, holguras, flexin del eje, desgaste, etc.Los picos asncronos son aquellos que no aparecen exactamente a una frecuenciamltiplo de mquina. Estos picos indican frecuencias de rodamientos, frecuenciasde resonancia, cavitacin, etc. [7].


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La mayora de los analizadores FFT permiten la transformacin de 512, 1024, 2048o 4096 muestras. Esta limitacin tiene inters ya que si se dispone de un analizador

que permite la transformacin de, por ejemplo, 512 muestras, es posible que no sepuedan analizar vibraciones en una maquina a lo largo de un amplio rango defrecuencias, por lo que es posible que queden grupos de fallos sin analizar. El rangode frecuencias cubierto por el anlisis FFT depende de la cantidad de muestrasrecogidas, de la proporcin de muestreo y de la escala empleada, como se explicaen el siguiente subapartado.

La figura 4-12 muestra el inters del anlisis FFT, ya que, partiendo de unavibracin compuesta proporciona informacin clara y fcil de interpretar (espectrode vibracin).


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el segundo 2X RPM, etc. En un espectro normalizado de rdenes cada uno de losarmnicos de la velocidad est en la misma ubicacin en la grfica

independientemente de la velocidad. Esto es especialmente importante si se quierencomparar varias mediciones de la misma mquina, tomadas en momentosdiferentes, en los que la velocidad ha variado entre las mediciones.

A continuacin se muestra un espectro no normalizado por orden con unaescala de cero hasta 30000 RPM (figura 4-13). Muchos picos parecen ubicados a lamisma distancia, pero puede resultar difcil distinguir cual es un armnico cerca de

20000 RPM. La figura 4-14 muestra un espectro normalizado con una escala de 0 a10 rdenes. Ahora se nota que los armnicos de velocidad de funcionamiento sonenteros en la escala de frecuencias y el pico ms ancho junto a 7X RPM se reconoceinmediatamente como un componente no sncrono.


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La velocidad de rotacin fundamental se puede reconocer al instante en elorden 1.

Armnicos de la velocidad de rotacin sern nmeros (rdenes) enteros. Un segundo eje en una mquina, activado, por ejemplo, por engranajes

tendr un orden igual a la proporcin de los engranajes.

Frecuencias de excitacin tales como engranajes y paso de labes se puedenreconocer fcilmente porque su orden es igual al nmero de elementos.

Los tonos o frecuencias de fallo de rodamientos sern nmeros no enteros,

muchas veces sern los componentes principales no enteros. Las bandas laterales alrededor de los tonos de rodamiento u otras

frecuencias de fallo se podrn reconocer fcilmente porque estarn en elorden de tono 1, 2 etc.

Debido a que la velocidad de la mquina casi nunca se mantieneexactamente igual de prueba a prueba, los picos no estarn en las mismasfrecuencias y no se puede hacer los promedios de los espectros. Los

espectros normalizados tienen los picos en los mismos rdenes prueba trasprueba y se pueden hacer los promedios sin que haya dispersin.

Una vez que se han estudiado las diferentes unidades de medida y escalasempleadas en el anlisis de vibraciones es conveniente profundizar en frecuencias y


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donde Fn es la frecuencia natural, k es la constante del resorte, o rigidez, y m es lamasa.

Se puede ver que si la rigidez aumenta, la frecuencia natural tambinaumentar, y si la masa aumenta, la frecuencia natural disminuye. La energa devibracin se traslada frecuentemente largas distancias por ejes o tuberas y puede serdestructiva cuando encuentra una estructura remota con una frecuencia natural

cerca de la de su fuente [11].

4.1.5.2. Frecuencias forzadas

El valor del anlisis de las vibraciones de maquinaria est basado en elhecho de que elementos especficos en las partes rotativas de cualquier mquina

producen fuerzas en la mquina que causan vibraciones a frecuencias especficas,denominadas frecuencias forzadas. Una de las frecuencias forzadas msimportantes son las RPM del eje, y eso proviene del hecho de que cualquier rotorsiempre presenta una cierta cantidad de desequilibrio residual. Esto imparte unafuerza centrfuga en los rodamientos o casquillos y causa la vibracin de laestructura a la frecuencia fundamental 1X RPM.


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-

Resonancia estructural: Est asociada a las partes no rotativas de lamquina (bancadas, estructuras, tuberas, etc.). Esta resonancia

puede ser excitada por frecuencias asociadas a elementos rotativos dela maquinaria o a elementos externos. Las frecuencias de excitacinexternas se pueden transmitir a travs de tuberas, estructuras deconstruccin, cimentacin, etc.

- Resonancia de equilibrio: Est asociada a la frecuencia natural de losrotores de una mquina. A estas frecuencias naturales o deresonancia de un rotor se denominan velocidades crticas. Cuando lavelocidad de un elemento rotativo se aproxima a la velocidad crticase produce un aumento importante de la amplitud de vibracin,mientras que si la mquina se aleja de la velocidad crtica se produceun descenso de la amplitud de vibracin. Este fenmeno es muy

normal que se produzca en turbomquinas durante arranques yparadas, ya que en su aceleracin o deceleracin pasan una o variasveces por frecuencias de resonancia. A veces puede ocurrir que unavelocidad crtica est muy prxima o coincida con la velocidad deoperacin, originando una amplificacin considerable de vibracin.A este fenmeno se le denomina resonancia armnica.


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Figura 4-16. Prueba de impacto, anlisis de frecuencia y de faseEl arranque y rodamiento libre: Se enciende y se apaga la mquina mientras

se graban datos de vibracin. La forma de onda de tiempo indicar un mximocuando las RPM igualan las frecuencias naturales.

La prueba de la velocidad variable: En una mquina cuya velocidad sepuede variar en un rango ancho, se vara la velocidad y se tendr un pico constanteindependiente de la velocidad a la frecuencia natural.

Las caractersticas de la vibracin debida a resonancia son:

- Se presenta a la velocidad de giro del eje.


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En ocasiones, es necesario aislar o amortiguar un equipo para evitar losdaos que provocaran las vibraciones transmitidas a travs del suelo, estructuras o

tuberas a otros equipos ms sensibles. Cuando varias seales tienen la mismafrecuencia puede darse el fenmeno de resonancia, pero tambin puede apareceruna nueva seal modulada, a una frecuencia diferente de la de dichas seales porseparado.

4.1.6.

Modulacin y demodulacinLa modulacin es un efecto no lineal en el cual varias seales interactan

unas con otras para producir nuevas seales con frecuencias que no estabanpresentes en las seales originales. Hay muchas formas de modulacin incluyendola modulacin de frecuencia y de amplitud.

La modulacin de frecuencia es la variacin en frecuencia de una sealdebido a la influencia de otra seal, generalmente de frecuencia ms baja. Muchasmquinas producen espectros de vibracin que contienen modulacin de amplitudy sta causa la aparicin de bandas laterales. Se puede diagnosticar varios tipos deproblemas de mquinas examinando en detalle esas bandas laterales. Algunosejemplos de mquinas que producen modulacin de amplitud son las cajas deengranajes, donde la frecuencia del engranaje est modulada por la velocidad de


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tipo de mtodos se conocen como de anlisis de tiempo-frecuencia. Desde suaparicin a mediados de los 80 la teora en relacin a la WT se ha expandido muy

rpidamente en casi todos los campos relacionados con el procesamiento de seal yen los ltimos aos su uso se ha extendido al terreno del anlisis de vibracionesmecnicas. La WT es una tcnica muy eficaz para separar los impulsos de cortaduracin y alta frecuencia, tpicos, por ejemplo, de los defectos en rodamientos, delas componentes de larga duracin y baja frecuencia que componen la vibracin.

Una vez definido el fenmeno vibratorio, sus unidades y escalas es necesario

conocer los instrumentos de medida que se van a emplear para captar lasvibraciones y transformarlas en seales susceptibles de ser medidas. Una vezdefinido el fenmeno vibratorio, sus unidades y escalas es necesario conocer losinstrumentos de medida que se van a emplear para captar las vibraciones ytransformarlas en seales susceptibles de ser medidas.

4.1.6.1.

Errores en la transformada de Fourier

Podemos calcular la transformada de Fourier de cualquier tipo de funcin,ya sea mediante una Transformada de Fourier Rpida o Discreta, incluso las queno estn definidas analticamente. Sin embargo, como la TDFD y la TDFR no sonms que una aproximacin de la TDF, al utilizarlas se cometen errores de los que


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As pues, el efecto del aliasing es doble. Por una parte elimina absolutamenteel sentido de las frecuencias mayores que 1/(2 t0) y menores que (-1)/(2 t0), ya que

los valores de la TDF exteriores a dicho intervalo no son ms que merasrepeticiones de los valores interiores. A esta propiedad se le conoce con el nombredel Teorema de Shannon. Este teorema establece que con un intervalo dediscretizacin de t0 no es posible obtener informacin acerca del contenido de laseal original a frecuencias superiores a 1/(2 t0). A esta frecuencia se le suele llamarFrecuencia de Nyquist. Adems de esta frecuencia lmite, el aliasing tiene otroimportante efecto que afecta negativamente a la precisin de los valores calculados.

Hay valores de F(f) por encima de la frecuencia de Nyquist que, cuando F(f) sedesplaza, caen en el intervalo [(-1)/(2 t0), 1/(2 t0)], perturbando los valores de laTDF dentro de este intervalo.

Para corregir este error hay que tener en cuenta que si la funcin no tienecomponentes a frecuencias superiores a la de Nyquist, este error no se produce, Loque se debe hacer entonces es filtrar la funcin a analizar con un filtro que elimine

todas las frecuencias altas.

4.1.6.3. Leakage

La TDFR equivale a la convolucin de la verdadera TDF de la fucnin


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resolucin, y se quiere evitar este efecto hay que aumentar el periodo T en laTDFF.

El segundo tipo de error producido por el leakage se debe a los lbuloslaterales de amplitud decreciente que aparecen en la TDF R(f) del pulso rectangularr(f). Estos lbulos tienden a distorsionar la composicin en frecuencia. Adems esteerror no se corrige como el de la falta de resolucin, aumentando simplemente elintervalo T. Para disminuir este error es necesario reducir en lo posible lasoscilaciones de la TDF del pulso rectangular. Para ello lo que se suele hacer es

cambiar la forma de este pulso al que se le suele denominar tambin ventana. Hayque buscar ventanas distintas a la rectangular, cuya TDF presente menososcilaciones que la de sta, como por ejemplo la ventana Hanning, exponencial uotras.

En resumen, empleamos la ventana para reducir el leakage, ya que la sealno es peridica. El efecto del leakage es subestimar la amplitud del espectro y

sobreestimar el factor de amortiguamiento. La ventana fuerza artificialmente a quela seal sea nula tanto al principio como al final del tiempo de muestreo de formaque aparentemente es peridica. las funciones de ventana no eliminan el leakagepor completo y pueden distorsionar los resultados eliminando ciertos datos. El usode la ventana exponencial no altera la posicin de las frecuencias naturales ni elvalor de los modos (si se aplica de la misma forma a todas las medidas), perointroduce un aumento artificial de los valores del amortiguamiento que hay que


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Figura 4-19. Montaje de un sensor LVDT con filtro paso bajo

Sensores Eddy: Este tipo de sensor necesita una fuente de alimentacinauxiliar. La corriente elctrica crea un campo magntico que crea corrientesinducidas para medir distancias. Este tipo de sensores no necesita contactofsico y por ello son muy utilizados en la medicin de vibraciones en ejes


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4.1.7.3. Sensor de velocidad

El principio de operacin es similar al de los sensores de proximidad. Eltransductor de velocidad, o vibrmetro, es uno de los tipos ms antiguos detransductor de vibracin pero todava se usa bastante. Es un transductor ssmicoque contiene una bobina de alambre mvil, en un campo magntico, o un imnmvil dentro de una bobina de alambre (figura 4-21). El movimiento relativo entre

el campo magntico y la bobina induce una corriente proporcional a la velocidaddel movimiento. De esta manera, la unidad produce una seal directamenteproporcional a la velocidad de la vibracin. Es autogenerador y no necesitaacondicionadores electrnicos para funcionar.

Tiene una impedancia de salida elctrica relativamente baja que lo hacerelativamente insensible a la presencia de ruido [66].


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4.1.7.4. Acelermetro

Se trata de un transductor cuya salida elctrica es directamente proporcionala la aceleracin experimentada por el elemento al que se encuentra unido en unrango ancho de frecuencias. Se puede considerar al acelermetro piezoelctricocomo el transductor estndar para medicin de vibracin en mquinas y suconfiguracin y funcionamiento se estudian a continuacin.

Acelermetro piezoelctrico

El acelermetro es uno de los transductores ms verstiles, siendo el mscomn el piezoelctrico por compresin. Este se basa en que cuando se comprimeun retculo cristalino piezoelctrico se produce una carga elctrica proporcional a lafuerza aplicada.

Los elementos piezoelctricos se encuentran comprimidos por una masa,sujeta al otro lado por un muelle y todo el conjunto dentro de una caja metlica

(figuras 4-22 y 4-23). Cuando el conjunto est sometido a vibracin el discopiezoelctrico se ve sometido a una fuerza variable proporcional a la aceleracin dela masa. Debido al efecto piezoelctrico se desarrolla una tensin variableproporcional a la aceleracin.

Este dispositivo, junto con los circuitos elctricos asociados, se puede usarpara medir velocidad y desplazamiento adems de la determinacin de formas de


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alrededor de 30 kHz para los acelermetros que se usan normalmente. Una reglageneral es que un acelermetro se puede usar alrededor de 1/3 de su frecuencia

natural (figura 4-24).

Figura 4-24. Rango de frecuencias recomendado para un acelermetro

El uso de este tipo de transductores es comn en mantenimiento predictivo,

donde se emplea para detectar defectos en mquinas rotativas y alternativas,detectando por ejemplo, el mal estado de rodamientos o casquillos en una etapatemprana antes de que se produzca la avera. Otro ejemplo es la deteccin enbombas impulsoras de lquidos del fenmeno de cavitacin debido a las frecuenciascaractersticas de stos. Este tipo de sensor es el ms empleado para la adquisicinde datos de vibraciones en la maquinaria objeto de este proyecto.


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4.1.7.5. Seleccin de sensores

Para la seleccin adecuada del sensor a utilizar se debe considerar laamplitud a medir, la temperatura de la superficie a medir y, fundamentalmente, elrango de frecuencias a medir.

La tabla 5 indica los rangos de frecuencias de los sensores de vibracionestpicos [30].

Tabla 5. Rango de frecuencia de transductores


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Figura 4-25. Proceso de medida y anlisis de seales vibratorias

El anlisis de vibraciones consta de dos etapas bien diferenciadas. Laprimera es la adquisicin de datos y la segunda es la interpretacin de los mismospara hacer el diagnstico de fallos. El propsito de la medida puede ser o medidasde rutina, para vigilancia del estado y creacin de una base de datos histrica paraconocer el valor habitual en condiciones normales, o bien medidas antes y despus

de una reparacin, para anlisis y 50diagnstico de problemas. Para obtener datosvlidos y tiles es necesario tener en cuenta las recomendaciones en la adquisicinde datos, entre las que destacan:

Determinar las caractersticas de diseo y funcionamiento de la mquina


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Toma de datos: Es importante asegurar la calidad en la toma de datos puesde ello van a depender, en gran medida, los resultados del anlisis efectuado.

Para ello deben establecerse sin ambigedades y de forma metdica loslugares de la toma de datos, que sern siempre los mismos, y la secuencia ysentido de las medidas, para que las mismas puedan ser comparadas conmedidas anteriores y mquinas similares.

4.1.8.1.

Acondicionamiento y Procesamiento de la sealUn acondicionador de seal es todo dispositivo presente en la cadena

instrumental diseado para modificar una seal, es decir, es el elemento del sistemade medida que ofrece, a partir de la seal de salida del sensor, una seal apta paraser presentada o registrada o que simplemente permita un procesamiento posteriormediante un equipo estndar. Normalmente, son circuitos electrnicos que ofrecen,

entre otras funciones de amplificacin, filtrado, adaptacin de impedancias,modulacin y demodulacin.

Actualmente, cuando se realiza un anlisis de vibraciones en una mquinase emplean los denominados analizadores de espectro, que incluyen las etapas deamplificacin, procesamiento digital de seal (conversin analgico-digital),filtrado y anlisis frecuencial [44] [4].


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5.

Percepcin humana de las vibraciones

Hay que considerar el comportamiento mecnico del cuerpo humano. Sepuede definir un nivel vibracional o confort de marcha del pasajero. Esta medida essubjetiva y no se puede aislar el fenmeno de vibraciones del de ruido. No existe unestndar absoluto de confort. La disminucin del confort producido por lasvibraciones se denomina Incomodidad Cintica Vibratoria (ICV).

Es muy difcil de definir en funcin de los parmetros de la vibracin

(frecuencia, amplitud, aceleracin, etc.), pero existen algunas propuestas.Criterios de Janeway para vibracin vertical.

Tabla 6. Amplitudes de la forma de onda en funcin del rango de frecuencias

Todos los valores se refieren a vibraciones verticales sinusoidales con unanica frecuencia. No hay bases para vibraciones multifrecuenciales. Se asume queel ruido es bajo y solo la vibracin afecta al confort. Los datos se han obtenido conpersonas de pi o sentadas en asientos duros.


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Figura 5-1. Tiempos de fatiga en funcin de la aceleracin vertical y la frecuencia


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El cuerpo humano tiene zonas ms dbiles no contempladas por la normaISO. Por ejemplo, el cuello. Existen frecuencias que afectan de manera diferente a

distintos rganos del cuerpo humano.

Figura 5-3. Modelo de 12 ejes desarrollado por Ford para vibraciones en el cuerpo humano


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La vibracin ponderada se expresa en m/s2de una banda de frecuencias de1/3 de octava, o en decibelios (dB). En dB, se calcula como 20 veces el logaritmo

decimal del ratio entre la aceleracin ponderada y la de referencia (mm/s2

).Por debajo de 1 Hz, los efectos no se deben solo a las vibraciones

(movimiento, intensidad, duracin y frecuencia), ya que afectan parmetros comola edad, el gnero, la visin, la actividad que se desarrolla o, incluso, los olores.


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El globo ocular es crtico. Una oscilacin de la cabeza de 0,1 mm a 60 Hzhace perder 20 minutos de arco. Esto son 60 cm a 100 metros.

El objetivo debe ser eliminar las vibraciones, aunque una pequea parte esnecesaria para mantener las sensaciones [5].



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6.

Control de vibraciones

6.1.

Introduccin y metodologasEn la prctica, existen un gran nmero de situaciones en las que es posible

reducir, pero no eliminar las fuerzas de carcter dinmico (variables en el tiempo)que excitan nuestro sistema mecnico, Figura 6-1, dando lugar a la aparicin de unproblema de vibraciones. En este sentido, existen diferentes mtodos o formas deplantear el control de las vibraciones; entre todos ellos cabe destacar:

El conocimiento y control de las frecuencias naturales del sistema de cara aevitar la presencia de resonancias bajo la accin de excitaciones externas.

La introduccin de amortiguamiento o de cualquier tipo de mecanismodisipador de energa de cara a prevenir una respuesta del sistemaexcesiva(vibraciones de gran amplitud), incluso en el caso de que se produzca unaresonancia.

El uso de elementos aislantes de vibraciones que reduzcan la transmisin delas fuerzas de excitacin o de las propias vibraciones entre las diferentes partes queconstituyen nuestro sistema.



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6.2.Control de las frecuencias naturales

Sabemos que cuando la frecuencia de excitacin coincide con una de lasfrecuencias naturales del sistema, tiene lugar un fenmeno de resonancia. Lacaracterstica ms importante de la resonancia es que da lugar a grandesdesplazamientos, al amplificar de manera importante las vibraciones del sistema.En la mayor parte de los sistemas mecnicos, la presencia de grandesdesplazamientos es un fenmeno indeseable ya que provoca la aparicin detensiones y deformaciones igualmente grandes que pueden ocasionar el fallo del

sistema.

En consecuencia, las condiciones de resonancia deben de tratar de serevitadas en el diseo y construccin de cualquier sistema mecnico. No obstante,en la mayor parte de los casos, las frecuencias de excitacin no pueden controlarseal venir impuestas por los requerimientos de carcter funcional del sistema (porejemplo, velocidades de giro). En tal caso, el objetivo ser el control de las

frecuencias naturales del sistema para evitar la presencia de resonancias.

Tal y como se deduce de la definicin vista para un sistema de un grado delibertad (1 gdl), la frecuencia natural de un sistema = (k/m)1/2puede cambiarsevariando tanto la masa (m) como la rigidez (k) del mismo. Aunque la definicin sehaya establecido para un sistema de 1 gdl, la conclusin obtenida es, en general,igualmente aplicable a sistemas de N grados de libertad. En muchas situaciones en



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amortiguamiento siempre limita la amplitud de la vibracin. Si la fuerza o fuerzasde excitacin son de frecuencias conocidas, ser posible evitar las resonancias

cambiando la frecuencia natural del sistema y alejndola de aquella o aquellas. Sinembargo, en el caso de que el sistema tenga que operar en una determinada bandade velocidades (como es el caso de un motor elctrico de velocidad variable o de unmotor de combustin), puede que no resulte posible evitar la resonancia en todo elrango de condiciones de operacin. En tales casos, podremos tratar de aportaramortiguamiento al sistema con el objetivo de controlar su respuesta dinmica,mediante la introduccin de fluidos (agua, aceites, ) que envuelvan al sistema

aportando amortiguamiento externo, o el uso de materiales estructurales con unalto amortiguamiento interno: hierro fundido, laminado, materiales tipo sndwich,

En ciertas aplicaciones de carcter estructural, tambin es posible introduciramortiguamiento a travs de las uniones. Por ejemplo, las uniones atornilladas oremachadas, al permitir un cierto deslizamiento entre superficies, disipan ms

energa en comparacin con las uniones soldadas. Por lo tanto, de cara a aumentarel amortiguamiento de una estructura (su capacidad de disipacin de energa)resultan ms recomendables las uniones atornilladas o remachadas. Sin embargo,este tipo de uniones reducen la rigidez del sistema y generan mayores problemas decorrosin como consecuencia de las partculas que se desprenden debidoprecisamente a ese deslizamiento en la unin. Pese a todo, si se precisa disear una



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Figura 6-2. Aislantes pasivos

Un control activo de vibracin est formado por un servomecanismo queincluye un sensor, un procesador de seal y un actuador. El control mantieneconstante una distancia entre la masa vibrante y un plano de referencia. Cuando lafuerza aplicada al sistema vara

esa distancia, el sensor lo detecta y genera una seal proporcional a lamagnitud de la excitacin (o de la respuesta) del sistema. Esta seal llega al



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Figura 6-3. Pistn-biela-manivela

Aislar el sistema mecnico a estudio de la base que lo soporta y que estvibrando (excitaciones ssmicas, Fig. 6-4). Este puede ser el caso de la proteccin deun instrumento o equipo delicado del movimiento de su contenedor o su basesoporte. En la prctica, el problema por ejemplo puede ser disear correctamente

un embalaje para evitar la transmisin de fuerzas de magnitud importante alinstrumento delicado o equipo que se quiere transportar.



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Figura 6-5. Mquina rotativa

Cuando una mquina rotativa se sujeta directamente sobre una fundacinrgida, sta se ver sometida a la accin de una fuerza armnica debida aldesequilibrio de la mquina rotativa que se superpondr a la carga esttica asociada

a su peso. Por ello, se colocar un elemento elstico entre la mquina y lafundacin que trate de reducir las fuerzas transmitidas a esta ltima.



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Figura 6-7. Sistema de 1 grado de libertad

La respuesta estacionaria del sistema ante dicha excitacin armnica ser elproducto de la excitacin por la funcin de transferencia H(). Es decir, recordandolo visto al definir la funcin de transferencia en sistemas de 1 gdl:

La fuerza transmitida a la fundacin ser la resultante de las fuerzas deresorte y amortiguador:


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Figura 6-9. Vibraciones ssmicas

El movimiento relativo resultante ser:

y el absoluto ser la suma del movimiento de arrastre xi(t) y relativo x( )t :

De donde, el mdulo del desplazamiento resultante X ser:



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Para poder decir que se ha conseguido el aislamiento es preciso que laTransmisibilidad sea < 1. Puede observarse que ello obliga a que la frecuencia de

excitacin sea, por lo menos, (2)1/2

veces la frecuencia natural del sistema .Para valores de =/prximos a la unidad, el sistema acta no como un

aislante, sino como un amplificador, transmitiendo esfuerzos o desplazamientosmuy superiores a los originales.

Para una frecuencia de excitacin dada , puede reducirse el valor detransmisibilidad disminuyendo la frecuencia natural del sistema (lo que equivalea aumentar la ).



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Un carga por impacto de corta duracin F(t), aplicada a lo largo de unintervalo de tiempo T, puede ser considerada como un impulso:

que al actuar sobre una masa m, le comunicar una velocidad

Es decir, que la aplicacin de una carga de impacto de corta duracin puedeser considerada equivalente al establecimiento de una velocidad inicial en elsistema. En tal caso, la respuesta del sistema bajo la carga de impacto puededeterminarse a partir de la resolucin de un problema de vibraciones libres convelocidad inicial.

Asumiendo como condiciones iniciales:

el problema de vibraciones libres de un sistema de un grado de libertad conamortiguamiento viscoso tiene una respuesta x(t) que puede expresarse:



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forma que las frecuencias naturales del sistema resultante se encuentren alejadas dela frecuencia de excitacin. El anlisis de este tipo de sistemas para el control de

vibraciones se llevar a cabo idealizando la mquina o sistema mecnico medianteun sistema de un grado de libertad.

Absorbedores dinmicos de vibraciones sin amortiguamiento

Sea un sistema (Fig. 5-11) de masa m1 sujeto a la accin de una fuerza

excitadora de carcter armnico

en el caso ms general (senoidal en el ejemplo de la figura 5-12). Siaadimos una masa auxiliar m2, el resultado es un sistema de dos grados delibertad.

Planteando las ecuaciones del movimiento, suponiendo una solucinarmnica:


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S S O U U O S

Por lo tanto, si el sistema se va a ver sometido a situaciones de arranque oparada hasta la frecuencia de operacin , pasar por la nueva resonancia 1

dando lugar a amplitudes de vibracin importantes que habrn de ser tomadas enconsideracin.

La separacin entre estas dos nuevas frecuencias de resonancia 1 y 2 se

denomina banda de absorcin (anchura de banda de amplitudes mnimas devibracin alrededor de la resonancia original) y ser tanto mayor cuanto mayoressean los valores seleccionados para m2 y k2. Si los valores de masa y rigidez del

absorbedor son grandes, la banda de absorcin ser ms ancha y el desplazamientoX2 de la masa m2 aadida ser pequeo, pero nuestro sistema habr de ser capazde admitir la introduccin de una masa importante. Si, por el contrario, los valoresseleccionados son pequeos, no habr problemas en introducir una pequea masam2 al sistema; pero la banda de absorcin ser mucho ms estrecha y al ser k2igualmente pequea, la amplitud de la vibracin X2 de esta nueva masa serimportante por lo que el diseo de nuestro sistema habr de ser capaz de permitirla.

Como el absorbedor dinmico est sintonizado a una frecuencia deexcitacin determinada (), la amplitud de vibracin del rgimen estacionario delsistema ser cero slo a esa frecuencia. Si el sistema funciona a otras frecuencias ola fuerza de excitacin que acta sobre el sistema tiene contenido en variasfrecuencias, la amplitud global de la vibracin de la mquina o sistema puede llegara ser mayor.



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Absorbedor dinmico de vibraciones con amortiguamiento

El absorbedor dinmico de vibraciones descrito en el apartado anterior

elimina el pico de resonancia original en la curva de respuesta del sistema, perointroduce dos nuevos picos de resonancia (Fig. 6-14) provocando amplitudes devibracin importantes durante los procesos de arranque y parada del sistema.

No obstante, este problema puede reducirse considerando la introduccin deun absorbedor dinmico de vibraciones que incluya, asimismo (Fig. 40), undeterminado amortiguamiento (c2). En tal caso, hay que constatar:

Si el amortiguamiento introducido es nulo (c2=2=0) estaramos en lasituacin anterior con dos frecuencias de resonancia no amortiguadas 1 y 2.



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Figura 6-15. X1frente a

Puede comprobarse que un absorbedor de vibraciones est ptimamentesintonizado cuando el diseo de su masa (m2) y rigidez (k2) es tal que cumple lacondicin:

a la vez que un valor ptimo para la relacin de amortiguamiento utilizada



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7.

ANLISIS TERICO

7.1.

Introduccin ANSYS

El software ANSYS es un programa informtico de resolucin mediante elmtodo de los elementos finitos de problemas de diversos campos de la ingeniera.Existen tanto versiones especficas que resuelven problemas en un solo campo (porejemplo en dinmica de fluidos) como versiones que permiten resolver problemasde diferentes tipos (transmisin de calor, mecnica de slidos oelectromagnetismo), ya se trate de problemas acoplados o desacoplados. Es por esoque se denomina un programa de uso general, que est bastante extendido en laindustria.

Aunque este cdigo incorpora tanto mdulos de preproceso como depostproceso, ninguno de stos est especialmente refinado, a diferencia de lo queocurre con el mdulo de proceso. As, es habitual emplear ANSYS junto con otros

cdigos para las etapas de preproceso y postproceso.Por el contrario, el mdulo de ANSYS es de gran potencia (contiene ms de

un centenar de tipos de elementos finitos distintos) y va incorporando adems otroscdigos especficos (como los programas DYNA para clculos dinmicos en slidoscon grandes desplazamientos o FLOTRAN para la resolucin de problemas endinmica de fluidos).



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7.2.Metodologa

Sirva el desarrollo que se muestra a continuacin como ejemplo sencillo de

la metodologa que se seguir para realizar el anlisis modal de la estructura delautobs. A modo de estructura se modelizar una barra con las dimensionesindicadas en la figura que se muestra a continuacin.

Figura 7-1. Dimensiones de la barra

7.2.1.Clculo terico de las frecuencias naturales

Antes de realizar el anlisis modal vamos a calcular tericamente los valoresde las frecuencias naturales de una barra empotrada. Considerando un impactosobre el extremo de la cara ms ancha (b=0.04 m, h=0.004 m).

E: mdulo de Young (Pa)

I: momento de inercia se la seccin de



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Modo Constante A

1 3,52

2 223 61,74 121

5 200

Tabla 7. Constantes A segn el modo de vibracin

Las frecuencias naturales resultantes son:



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7.2.2.Creacin del modelo en ANSYS

En primera lugar entramos en la seccin de preproceso y modelizamos la

barra. Existen mltiples posibilidades para realizar la geometra. Una de ellas esdibujar una cara y realizar una extrusin con el espesor deseado.

Figura 7-3. Geometra de la barra

Le asignamos un tipo de elemento a la geometra que hemos obtenido.



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Figura 7-5. Introduccin de las propiedades del material

Para realizar el anlisis mediante elementos finitos necesitamos mallar elmodelo. Nos dirigimos a la pestaa de mallado y seleccionamos nuestra geometrasegn el tipo de elemento que tengamos, lnea, rea, volumen o punto. Losparmetros de mallado los dejaremos por defecto.



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Anlisis modal

Figura 7-7. Nuevo anlisis

Tenemos la opcin de realizar diversos tipos de anlisis, en nuestro caso sermodal.

En las opciones de este tipo de anlisis nos encontramos con la siguienteventana, donde indicaremos la cantidad de valores de frecuencias que queremos

l l l


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Modo 1:

Figura 7-11. Modo 1


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Modo 5:

Figura 7-15. Modo 5



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Modo 7:

Figura 7-17. Modo 7

M d 8



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Modo 9:

Figura 7-19. Modo 9

Modo 10:


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Creamos reas limitadas por las lneas all donde la estructura dispone dechapas soldadas o atornilladas.

Figura 7-24. reas aadidas a modo de chapas

Tras comprobar que el modelo anterior era algo limitado se decidi aadirun mayor nmero de barras existentes en la estructura del voladizo trasero del



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Figura 7-26. Vistas de la estructura completa



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Una vez tenemos la estructura completa procedemos a asignar los diferentestipos de elementos a las diferentes partes de la estructura. Definiremos tres tipos deelementos diferentes.

Beam188: elemento barra para todas las lneas que actan de tuberasrectangulares.

Shell281: elemento plano con espesor para las chapas

Mass21: elemento masa puntual, para simular las masas de los componentesque soporta la estructura.

Figura 7-28. Tipos de elementos


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Figura 7-32. Definicin de secciones para los elementos barra

Esta otra seccin se ha definido como barra auxiliar para rigidizar laestructura en algunos puntos y aproximarla ms a la realidad.



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Figura 7-34. Definicin del espesor de elemento Shell estructura principal

Figura 7-35. Definicin del espesor de elemento Shell chapas adicionales

Una vez hemos definido todos los parmetros anteriores procedemos a



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Figura 7-37. Definicin de atributos para lneas



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El resultado final del mallado es que se observa en la figura.

Figura 7-40. Mallado de la estructura completa

A h b d d li l d l d



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8.

ANLISIS EXPERIMENTAL

8.1.

Instrumentacin.

8.1.1. SCADAS Mobile

El equipo utilizado para la adquisicin de datos era una base porttil de lamarca LMS llamada SCADAS Mobile, modelo SCM05.

Figura 8-1. SACADAS Mobile



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8.1.2.LMS Test.Xpress

El software que se utiliza conjuntamente con el SCADAS Mobile es el LMS

Test.Xpress. El SCADAS Mobile dispone de puerto LAN para conectarlo a unordenador. De esta manera el programa recoge todos los datos de los experimentos,que se controlan con los diferentes comandos del programa Test.Express.

Interfaz de usuario LMS Test.Xpress

Pulsando sobre el icono del escritorio abrimos el programa. La interfaz deusuario ser como aparece en la imagen:



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8.1.2.1. rea de control y seleccin

Este rea permite al usuario acceder y seleccionar diferentes funciones. Las

propiedades son siempre seleccionables en el panel de propiedades de la derecha.Los contenidos del panel de propiedades dependen de lo que est seleccionado enese instante en el rea de control y seleccin o en el rea de display.

Panel de proyectos

El panel de proyectos estructura diferentes tipos de medidas en proyectos

especficos. Un proyecto consiste en: Configuracin del Frontend

Configuracin de medida

Datos medidos en 'Analysis Datasets'

Diferentes tipos de displays. Operaciones de procesamiento


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Panel de herramientas

Este panel contiene funciones especficas :

Calibracin

Sistema :

- Muestra las licencias disponibles.

- Permite cambiar a modo de administrador

Panel de anlisis

El panel de anlisis permite ejecutar una medida con un simple set debotones.



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Realizando la primera medida

El ejemplo siguiente muestra cmo configurar el sistema para la medicin de

un solo canal de (en este caso) un micrfono ICP. En caso de licencias especialesson necesarias para funciones especficas, esto tambin ser mencionado en elejemplo.

Prerrequisitos:

SCM01 or SCM05 interfaz mvil con mdulo de entrada de al menos 4

canales. TX-DPR.xx.1 Explorador de datos y motor de procesamiento (min. 4

canales) o

TX-DTR.xx.1 Explorador de datos y motor de procesamiento (min. 4channels)

TX-FCT.01.2 FFT Analyzer o

TX-FCT.02.2 Octave Analyzer

8.1.2.3. Configurar la medicin



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a. Channel : on

b. Save: on (requiere TX-TDA.10.2 adquisicin de

datos de tiempo)

c. Coupling : AC

d. ICP : on

e. Unit : Pa (or g en caso de acelermetros). En el rbol de Settings, una pestaa

llamada 'Measurement Data' ser ahora visible con un canal 'C1' presente como se

indica en la figura.

8.1.2.4. Display de los datos

Se pueden aadir displays seleccionando View Toolbars Windows del

men. Un icono aparecer en el escritorio que permite seleccionar los diferentesdisplays. Para aadir un display 2D pulsar dos veces en el icono correspondiente dela barra de herramientas. Mantener y arrastrar el canal C1 hasta el display superiory el canal M1 FFT(C1) al display inferior.

Pulsando el botn de play se mostrar la seal en tiempo real que estrecogiendo el acelermetro a travs del canal C1.


7/26/2019 Analisis Modal de Un

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Analisis Modal de Un Vehiculo