Análisis no lineal evolutivo de estructuras de hormiggp … · Análisis no lineal evolutivo de estructuras de hormiggp py yón. Aplicaciones al proyecto y refuerzo de estructuras

Análisis de Puentes con Construcción Evolutiva. Realizaciones Recientes en España

Página 1

ANÁLISIS DE PUENTES CON CONSTRUCCIÓN EVOLUTIVA. ÑREALIZACIONES RECIENTES EN ESPAÑA

Análisis no lineal evolutivo de estructuras de hormigón. Aplicaciones al proyecto y g p p y y

refuerzo de estructuras

Antonio Marí,Jesús M. Bairán

ETS Ingenieros de Caminos de BarcelonaUniversidad Politécnica de Cataluña

Madrid, 10 de Noviembre de 2010


Página 2

Comportamiento estructural a lo largo de la vida útil (1)

A lo largo de su vida útil las estructuras se ven sometidas a numerosos cambios y a solicitaciones complejas

-Cambios en geometría, secciones, apoyos,esquema estructural y cargas durante laesquema estructural y cargas durante laconstrucción

- Actuación de cargas y deformaciones impuestas instantáneas y diferidas (térmicas, retracción, fluencia, relajación)

ó- Evolución de las propiedadesmecánicas del hormigón con la edad.


Página 3

Comportamiento estructural a lo largo de la vida útil (2)

- Cambios en la respuesta estructural debidos a fisuración por cargas uotras accionesotras acciones.

- Deterioro de los materiales debido a efectos ambientales (corrosión,etc).)

- Intervenciones para reparación, remodelación o refuerzo.


Página 4

Comportamiento no lineal

CAUSAS:R d id i t i t ió d l h i ó

Comportamiento no lineal

- Reducida resistencia a tracción del hormigón- Relación tensión-deformación no lineal en hormigón y acero- Deterioro frente a cargas cíclicas, alternadas y repetitivas- Deslizamientos hormigón-armaduras bajo cargas altas y repetidas g j g y p- Desplazamientos laterales en piezas esbeltas cargadas axialmente

EFECTOS : Fisuración en tracción del hormigón Comportamiento anisótropo- Fisuración en tracción del hormigón. Comportamiento anisótropo

- Pérdida de rigidez y aumento de las deformaciones instantáneas- Redistribuciones de esfuerzos respecto al cálculo elástico- Posible pérdida de adherencia y anclaje de armaduras- Reserva de resistencia en estructuras hiperestáticas, con suficiente

ductilidad.


Página 5

Comportamiento diferido

CAUSAS:

Comportamiento diferido

CAUSAS:- Absorción de agua durante el fraguado e intercambio hidráulico con el medio

ambiente: deformaciones de retracción y fluencia del hormigón- Relajación del acero de pretensado - Evolución de las propiedades del hormigón (Ec, fc) con el tiempo.- Diferencia de comportamiento reológico entre hormigón y acero

EFECTOS : - Aumento de las deformaciones con el tiempo (flechas diferidas)- Redistribuciones de esfuerzos a lo largo del tiempo

Posible fisuración o pandeo diferidos en ocasiones muy singulares- Posible fisuración o pandeo diferidos en ocasiones muy singulares- Perdidas de fuerza de pretensado.


Página 6

Evolución de la geometría, materiales y t t l

CAUSAS:P t ti l ti h i d f ió t

esquema estructural

- Procesos constructivos evolutivos: hormigonado por fases, unión entre elementos prefabricados y hormigón in situ.

- Colocación y retirada de apeos provisionales. Cimbrado sucesivo de plantas. Ejecución de reparaciones o refuerzosj p

- Colocación o retirada de elementos de apoyo, cambios de vinculación- Deterioro de los materiales y de su capacidad de trabajo conjunto

EFECTOS : - Descargas y recargas tensionales, flechas y contraflechas.- Apertura y cierre de fisuras.

Aparición de esfuerzos hiperestáticos de compatibilidad en el tiempo- Aparición de esfuerzos hiperestáticos de compatibilidad en el tiempo.- Pérdida de sección y/o de capacidad resistente.


Página 7

Interaccción entre efectosInteraccción entre efectos

No linealidad de los materiales y efectos Efectos diferidosmateriales y efectos

de 2º orden

Cambios estructurales durante construcción, reparación o refuerzo


Página 8

Ejemplo: Interacción de efectos estructurales en servicio

Construcción evolutivaConstrucción evolutiva

Fluencia y retracción hormigón. + Redistribuciones diferidas

de esfuerzos y tensiones

Relajación del pretensado

Fisuración delhormigón

Redistribuciones instantáneas de esfuerzos y tensiones


Página 9

Aplicación del análisis no lineal evolutivo al t d t t ti l d h i óproyecto de estructuras reticulares de hormigón

armado, pretensado y mixtas

Características del modelo “CONS”

• Adherencia perfecta entre materiales• Deformación plana de las secciones• Estado uniaxial de tensiones normales• Estado uniaxial de tensiones normales• Comportamiento no lineal mecánico• Efectos de segundo orden• Comportamiento diferido• Torsión no lineal desacoplada• Construcción evolutiva• Efectos del deterioro y refuerzo


Página 10

Modelo analítico : hipótesis básicas

Elemento viga con 6 g.d.l. por nodo: Flexocompresión recta y esviada.

zxz2

Elemento viga con 6 g.d.l. por nodo: Flexocompresión recta y esviada.

z x

u2w2

x2

2

Filamento de acero(armadura pasiva)

yFibra de hormigón Filamento de acero

( d ) u

un

v2

w1

y2

x1

z1

v

xFilamento de chapade acero laminado

hormigón (armadura)

yv1

u1w1

y1

v1


Página 11

Deformaciones del hormigón

)()()( ttt nmm

nm c s a Tt t t t t( ) ( ) ( ) ( ) ( )

= Deformación total

m = Deformación mecánica

nm = Deformación no mecánica

c = Deformación de fluencia

s = Deformación de retracción a = Deformación de en ejecimientoa = Deformación de envejecimiento

T = Deformación térmica


Página 12

Ecuaciones constitutivas

Estado nia ial de tensiones normalesEstado uniaxial de tensiones normales

Hormigón Acero armaduras y chapa


Página 13

Ecuaciones constitutivas (2)

Stressp

Strain

Relación - multilineal para acero de pretensado

Relación no lineal Torsor-curvaturaacero de pretensado Torsor curvatura


Página 14

Formulación de la fluencia con envejecimiento

Deformación de fluencia

dtct

t

o

c

)(),()(

Deformación de fluencia

o

F ió d fl i

)(1)()( tm

Función de fluencia

)(

11)(),(

t

ii

ieatc

No es necesario almacenar la historia de tensiones


Página 15

Elemento finito viga tridimensional

Te dvBEBKRigidez ve

dVBR Ti Vector respuesta dVBRV

interna

v

nmTnm dvEBR Vector debido a deformaciones no mecánicasmecánicas

Equilibrio estructural 0RKR Equilibrio estructural 0· RKR


Página 16

Estrategia para la solución del problema no lineal tiempo-dependiente

• Se divide el tiempo en intervalos y se realiza un proceso• Se divide el tiempo en intervalos y se realiza un proceso incremental de avance paso a paso, en el que se reproduce de forma realista :

– el proceso constructivo, en todas sus fases– la historia de cargas, deformaciones impuestas– la evolución de las propiedades de los materiales

Las deformaciones diferidas– Las deformaciones diferidas– La perdida de sección u otros efectos del deterioro– Los cambios derivados de reparaciones o refuerzosLos cambios derivados de reparaciones o refuerzos


Página 17

STARTINPUT GENERAL DATA (1)

NCS = NCS + 1 CONSTRUCTION STEPS

Estrategia de análisis no lineal evolutivo en el tiempo

NCS = NCS + 1

INPUT CONSTRUCTION STEP DATA (2)

ITIME=ITIME+1

CONSTRUCTION STEPS

TIME STEPS

____________________

• Etapas Constructivas. Cualquier difi ió l t í

LST= LST + 1

OBTAIN FACTOREDLOADVECTORS

UPDATE MATERIALPROPERTIESOBTAIN INICIAL STRAIN LOAD VECTOR

LOAD STEPS

modificación en la geometría, apoyos o cargas

• Escalones de tiempo: OBTAIN FACTORED LOADVECTORSUPDATE STIFFNESS MATRIX

ITER = ITER + 1

LOAD VECTOR R Re + Rnm+ Ru

ITERATIONS

• Escalones de tiempo: Efectos de la retracción, la fluencia y la relajación.

SOLVE R = K rOBTAIN STRAINS, STRESSES, Ri, Ru

tolerance

YES

NO CHECK ITERATIONSCONVERGENCE

• Escalones de carga: Respuesta estructural bajo carga creciente en las fases elástica

LST LSTMAX

ITIME ITMAX

YES

YES

NO

NO

CHECK NUMBER OFLOAD STEPS

CHECK NUMBER OFTIME STEPS

creciente en las fases elástica fisurada y última

• Iteraciones

NCS NCSMAX

YES

NO

END

CHECK NUMBER OFCONCTRUTION STEPS

Para satisfacer el comportamiento no lineal


Página 18

Aplicación: Puente Arco de los Tilos

Situación: Isla de La Palma, Canarias,Construcción acabada en 2004.

Record de España en su tipología


Página 19


•Luz = s255m . Luz / Flecha = L/H = 5.3•Arco y pilas: cajones sección unicelular HA 75 fck=75 MPa•Arco y pilas: cajones sección unicelular, HA-75 fck=75 MPa.•Tablero mixto de 12 m de anchura. •Avance en voladizo con tirantes diagonales provisionales •Proyecto y construcción de Ferrovial Agroman•Proyecto y construcción de Ferrovial-Agroman


Página 20


4 m

.3 m

0 2 0 3

LOSA PREFABRICADA

0.9

- 1.

0.2 - 0.3 m

0.2 - 0.3 mPINTURA EPOXY

6 m6 m

3 m0.25- 0.40 m

0.20 - 0.30 m


Página 21

Aplicación: Puente Arco de los TilosProcedimiento constructivo

Fases del proceso constructivo:C t ió d i d t d (St 1)

p- Construcción de viaductos de acceso (Step1)

- Avance en voladizo (Steps 2/15).

- Apertura en clave (Steps 16/25).

- Construcción tablero y acabados (Steps26/28)


Página 22



Página 23


Construcción por avance en voladizoConstrucción por avance en voladizoTesado y regulación de los tirantes diagonalesTesado y regulación de los tirantes diagonales


Página 24



Página 25


Finalización de la fase de voladizoFinalización de la fase de voladizo

Opening

1. Desbloqueo de cabezas de pilas cortas2. Apertura en calve con gatos


Página 26


Etapa previa a la apertura en claveEtapa previa a la apertura en clave


Página 27


¿Por qué se realizó un análisis no lineal?

• Verificar la seguridad de la estructura, de carácter singular por su alta relación luz/flecha y espesores delgados y por utilizar HAR, entonces no regulado por la Instrucción EHE.p g y p g p

• Justificar la validez de los cambios ejecutados sobre el proyecto inicial: procedimiento constructivo, utilización de HAR, reducción de dimensiones y espesores.

• Estructura sometida simultáneamente a múltiples acciones: cargas verticales, acción lateral del viento, gradientes térmicos, que inducen flexo-compresión esviada y torsión tanto durante construcción como en servicioconstrucción como en servicio.

Objetivos del análisis

• Estudiar la influencia de las imperfecciones geométricas en la seguridad estructural y cuantificar los efectos de segundo orden de las pilas esbeltas.

• Obtener la respuesta estructural durante construcción, simulando con fidelidad el proceso constructivo.

• Evaluar las redistribuciones de esfuerzos a largo plazo debidos a retracción y fluencia.• Verificar la seguridad durante construcción y a lo largo de la vida útil de la estructura, bajo

diferentes combinaciones de acciones, incluyendo las no linealidades mecánica y geométrica y una ley constitutiva adecuada para el HARuna ley constitutiva - adecuada para el HAR.


Página 28


Nmax=3769 Tn

Esfuerzos axiles sobre el arco durante construcciónEsfuerzos axiles sobre el arco durante construcción

4000 -

3000 -N

2000 -

1000 -

5 -115 -105 -95 -85 -75 -65 -55 -45 -35 -25 -15 -5 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 12

Posición (m)

Nmax= 38000 KN


Página 29


Esfuerzos axiales sobre el arco. Esfuerzos axiales sobre el arco. Efecto de la apertura en claveEfecto de la apertura en clave

7000 -

N5000 -

NN aper = 40000 KN

N tabl = 60000 KN3000 -

1000 -

N tabl = 60000 KN

N serv = 66000 KN3000 Tn


Página 30

Aplicación: Puente Arco de los TilosMomentos flectores transversales en el arcoMomentos flectores transversales en el arco

EVOLUCIÓN DEL MOMENTO TRANSVERSALMz EN EL ARCO (mT)( )

E29-EFECTOS TÉRMICOSE30-VIENTO CONCOM

E31-SOBRECARGA

-5000

-4000

E2E3E4E5E6E7E8

-3000

-2000

E8E9E10E11E12E13E14E15E16E17

-1000

00 10 20 30 40 50 60

Mz(

mT)

E17E18E19E20.4E21E22E23E24E25

1000

2000Elementos arco

E26E27E28E29E30E31


Página 31

Aplicación: Puente Arco de los TilosSeguridad estructural durante construcciónSeguridad estructural durante construcción

Hipótes is 1.1-Factor ú ltimo2 0

1 ,6

1 ,8

2 ,0

1 ,0

1 ,2

1 ,4

de v

ient

o

0 ,4

0 ,6

0 ,8

fact

or

Vo ladizo Sur

Voladizo Nort e

0 ,0

0 ,2

0 ,0 0 ,5 1 ,0 1 ,5 2 ,0 2 ,5 3 ,0

u y(m)- clave


Página 32

Aplicación: Puente Arco de los TilosSeguridad estructural bajo sobrecarga dominanteSeguridad estructural bajo sobrecarga dominante

Hipótesis 2.-Factores últimos

2 0

2,5

ga

1 0

1,5

2,0

de s

obre

carg

0 0

0,5

1,0

fact

ores

0,0-1,0-0,8-0,6-0,4-0,20,0

uz(m)-riñones


Página 33


Seguridad estructural bajo viento transversalSeguridad estructural bajo viento transversal

Hipótes is 3.-Factor último

2.0

2.5

1.5

es d

e vi

ento

0 .5

1.0

fact

ore

0 .00.0 0.5 1.0 1.5

uy(m)-clave


Página 34


Redistribución de momentos bajo viento transversalRedistribución de momentos bajo viento transversal

-40000

Vi t t l-35000

-30000

Viento transversal

Dovela arranque

Dovela clave

Pu,ePu,p

Reserva de resistencia

-25000

-20000

z (m

T)

-15000

10000

Mz

-10000

-5000

0 400 800 1200 1600 2000Carga total Vy (T)

0


Página 35


Algunas conclusiones del análisis- La secuencia de construcción tiene considerable influencia en las tensiones, deformaciones

y flechas durante la construcción y en situación de servicio, pero apenas influye en la carga úl iúltima.

- La no linealidad del comportamiento de los materiales da lugar a redistribuciones de esfuerzos no despreciables y aumenta a carga última en un 12% respecto de la calculada elásticamente.

- Los efectos de segundo orden no son despreciables especialmente en el pilar 1, de gran altura. (fa=1,5). El factor de amplificación de momentos para el arco es inferior a 1,20

- Las imperfecciones geométricas tienen una influencia relativamente pequeña en la seguridad del puente, especialmente para los valores que cabe esperar con los métodos constructivos actuales.

- El proceso de construcción por avance en voladizo adoptado reduce los efectos deEl proceso de construcción por avance en voladizo adoptado reduce los efectos de segundo orden en el arco, ya que éste nunca trabaja como tal aislado. Eso y el uso de Hormigón de alta Resistencia ha permitido reducir las dimensiones y el coste

- La rotura por agotamiento de los materiales tiene lugar sin que aparezcan problemas de inestabilidad bajo cualquier combinación de cargases ab dad bajo cua qu e co b ac ó de ca gas


Página 36

Reparación y refuerzo: objetivos

Frenar el deterioro y evitar su progresión en el futuro.

Garantizar la durabilidad de la estructura durante su vida útil o alargar la vida útil de la estructura

C l d f i lid d d bilid d tCompensar la merma de funcionalidad, durabilidad, aspectoestético o capacidad resistente producida por lesiones debidas ala actuación de sobrecargas excesivas, al deterioro de materiales o a un diseño/construcción inadecuadoso a un diseño/construcción inadecuados.

Aumentar la capacidad resistente de la estructura frente a uncambio de uso o un aumento de las cargas nominalescambio de uso o un aumento de las cargas nominales

Mantener o aumentar la resistencia y rigidez de la estructura frente a modificaciones en su geometría o sistema de apoyos.g p y


Página 37

Aspectos esenciales a considerar en el diseño de

Debe hacerse una evaluación de la seguridad de la estructura en su

un refuerzo

Debe hacerse una evaluación de la seguridad de la estructura en su estado actual para identificar la necesidad o no del refuerzo.

Debe garantizarse que el refuerzo trabaja conjuntamente con la estructura original, de la forma y a partir del momento previstos en el proyecto de refuerzo (conexiones, anclajes…)

Debe asegurarse que al aumento de resistencia frente a unaDebe asegurarse que al aumento de resistencia frente a una solicitación, logrado con el refuerzo, no la haga susceptible a la rotura frente a otras solicitaciones en la misma o en otras zonas.

La intervención debe ser tal que, en el supuesto de que el refuerzo no trabaje, la estructura pueda resistir las cargas originales.


Página 38

Deterioro, reparación y refuerzo de estructuras

Algunos fenómenos asociados al deterioroPérdidas de sección y ductilidad de armaduras- Pérdidas de sección y ductilidad de armaduras

- Salto de recubrimiento: pérdida de sección de hormigón y de coacción al pandeo de la armadura comprimida

- Pérdida de superficie adherente y eventual pérdida de anclaje

- Reducción de características mecánicas del hormigón

A t i d ió fActuaciones de reparación y refuerzo

- Inyección de fisuras y restitución recubrimiento y colocación de nueva armadura

- Encolado de chapa o colocación de FRP

- Recrecido con hormigón y armaduras

Zunchado con armadura transversal camisa metálica FRP o pretensado- Zunchado con armadura transversal, camisa metálica, FRP o pretensado

- Introducción de cargas mediante pretensado exterior


Página 39

Utilidad del análisis no lineal, diferido y evolutivo en el refuerzo

El análisis no lineal puede permitir reproducir los daños observados y ayudar a diagnosticar las causas de las lesiones

La consideración de la no linealidad es esencial para evaluar de forma realista el estado estructural antes y después de reforzar y puede ayudar a tomar decisiones sobre la necesidad y el tipo de refuerzo : economía

Un análisis no lineal puede detectar roturas en zonas diferentes de la reforzada, por redistribuciones de esfuerzos

El análisis diferido puede permitir evaluar la migración de las tensiones de la estructura original al refuerzo a lo largo del tiempo por efecto de la retracción y fluencia residuales

El análisis evolutivo puede reproducir las modificaciones en la geometríaseccional y longitudinal en las condiciones de sustentación y en el sistema de cargas, asociadas al refuerzo


Página 40

Tratamiento de procesos de deterioro y refuerzo mediante el modelo analítico (1)

• Cada filamento puede ser de un hormigón diferente, del cual se especifica el día de fabricación y retirada (salto de recubrimiento)y ( )

• Cada armadura puede ser de un material diferente (barra corrugada, perfil de acero laminado compuesto FRP) del cual se especifica el dia dede acero laminado, compuesto FRP), del cual se especifica el dia de colocación y retirada (pérdida de sección).

• Cada tendón de pretensado puede tesarse retesarse o destesarse en• Cada tendón de pretensado puede tesarse, retesarse o destesarse en cualquier etapa constructiva.

C d l t bl ti d l t t t• Cada elemento se ensambla o retira de la estructura en una etapa determinada

• Pueden cambiar las condiciones de apoyo y vinculación entre elementos en cada etapa


Página 41

Procesos de deterioro y refuerzo que pueden reproducirse mediante el modelo analitico (2)

• Degradación de los materialesPé did d ió d ió d d lt d l- Pérdida de sección de acero por corrosión de armaduras y salto del

recubrimiento por empuje al vacío: Se especifica eliminando ciertos filamentos o barras

C bi l i d d á i d d ió í i S i l- Cambio en las propiedades mecánicas por degradación química. Se simula mediante cambios en la ecuación constitutiva y deformaciones no mecánicas, similares al fenómeno de envejecimiento

• Inyección de fisuras con resina– La inyección permite adherir los labios de las fisuras. Se simula y p

especificando en la ecuación constitutiva del hormigón que puede volver a resistir tracciones.


Página 42

Procesos de reparación y refuerzo que pueden reproducirse mediante el modelo analitico (3)mediante el modelo analitico (3)

Restitución y recrecido con hormigón y armaduras.Especificar el instante en que se coloca la fibra de hormigón o la armadura

di t112 112

correspondiente

SECCIÓN BB´SECCIÓN AA´

212 220

CASO D/E: refuerzo recrecido de hormigón


Página 43

Procesos de reparación y refuerzo que puedenreproducirse mediante el modelo analitico (4)

• Encolado de chapa metálica o laminado compuesto

reproducirse mediante el modelo analitico (4)

p p– Se trata de armaduras colocadas a una edad posterior, con características

resistentes diferentes a las barras BS


Página 44

Procesos de reparación y refuerzo que pueden reproducirse mediante el modelo analitico (5)

Pretensado exterior

mediante el modelo analitico (5)

– Se simula especificando que ciertos tendones se dsiponen y tensan en un instante determinado.

– El pretensado se introduce a través de un sistema de cargas obtenido del equilibrio del tendón con el trazado establecido.

Apeos, desapeos y movimientos impuestos.Se simulan gracias a la posibilidad de modificar a lo largo del proceso paso a paso, las vinculaciones de la estructurap p


Página 45

Ejemplo : Efectos estructurales del deterioro

Puente peatonal sometido a corrosión de las armaduras superiores por uso de sales fundentes

6.00 6.00 9.00

armaduras superiores por uso de sales fundentes

9.00 15.00 9.00

12 16 12 1617 1644 16 44 16

12 16 30 16 12 1615.00 9.00

5.000.20

2.600.20 0.201.00 1.00

0.200.100.50

0.80


Página 46

Ejemplo de efectos estructurales del deterioroj p

Aumento de tensiones en armaduras y hormigón de las secciones afectadas.

Pérdida de sección de armaduras y hormigón Pérdida de rigidez secciones

afectadas

Aumento de anchos de fisura y deformaciones

CORROSIÓN DE ARMADURAS

Redistribuciones de esfuerzos. Aumento de esfuerzos y tensiones en secciones no deterioradas

Pérdida de resistencia de las seccionesPérdida de adherencia H-APérdida de ductilidad de la armaduraé d da de duct dad de a a adu a

Formación de mecanismos de colapso estructural

Evaluación Pérdida de funcionalidad y aspecto estético

Reparación

va uac óEstructural

y/oRefuerzo


Página 47

Efectos estructurales del deterioro: esfuerzos

La pérdida de área de armadura superior en apoyos por corrosión reducela rigidez de la sección de apoyos y da lugar a redistribución de esfuerzos,

disminuyendo los momentos negativos y aumentando los positivos

M=-1568 Momentos bajo C. permanente

M = -1377 t= 28 días

t=4000 días

M = 965

M=1154


Página 48

Efectos estructurales del deterioro: tensiones

Sin embargo, las tensiones en las armaduras aumentan en ambas secciones críticas:En negativos porque se pierde armadura y en positivos porque aumenta el momento

400

450n

(N/m

m2)

Sección de apoyos

Sección de centro de vano

300

350

uras

trac

ció

250

300

s en

arm

adu

150

200

Tens

ione

s

0 1000 2000 3000 4000 5000Tiempo (días)


Página 49

Efectos estructurales del deterioro: fisuración

El ancho de fisura aumenta y con él la velocidad de deterioro

0.40)

0.30

0.35

fisur

as (m

m)

Evolución del ancho medio de fisura bajocarga permanente y efectos del deterioro

Apoyo intermedio

Vano central

0.20

0.25

o m

edio

de

f

0 1000 2000 3000 4000 5000

0.10

0.15

Anch

o

0 1000 2000 3000 4000 5000Tiempo (días)

Evolución del ancho de fisura en las secciones críticas


Página 50

Efectos estructurales del deterioro: Capacidad resistente

7000

La capacidad portante y la aptitud para el servicio de la estructura se reducen

6000

6500

7000

Reduction of Carrying Capacity vs time

5000

5500

Load

(kN

) 1,35·G + 1,50 ·Q

Ultimate load

3500

4000

4500

Tota

l

1,0 · G + 1,0 · Q

FAILURE

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

2500

3000 1,0 ·G

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500Time (days)


Página 51

Deterioro y refuerzo de estructuras

Efectos de una reparación y refuerzo consistente en sanear la zona dañada y restituir la cuantía de acero y el hormigón aumentando el recubrimiento

-0.035

-0.030o (m

)

Con deterioro

Sin deterioro

-0.025

el c

entro

Sin deterioro

Reforzado a los 3000 días

-0.020

-0 015cha

en e

-0.015

-0.010

Flec

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000Tiempo (dias)


Página 52

Ejemplo: Respuesta de una sección reforzada con l t b d d h dplatabanda de chapa de acero

Dimensiones 400x600HA-25, B500SDAs=1880 mm2

Mg=144 kN·m; Mq= 96 kN·mg N ; q 96 NMtot=240 kN·m; Mq=70 kN·m

Platabanda chapa 2 x 350 mmPlatabanda chapa 2 x 350 mmA52b, u= 355 MPa


Página 53

Diagrama momento-curvatura de la sección reforzada

50

60

40

50)

30

men

to (T

xm)

20

Mom

Respuesta de secciones reforzadas

R f i

Mg (Cargas permanentes)

10

Refuerzo sin apeo

Sin refuerzo

Refuerzo con apeo

0.000 0.004 0.008 0.012 0.016 0.020Curvatura (1/m)

0


Página 54

Ejemplo: Refuerzo de un pórtico

N=1200 kNg= 3 kN/ml

2 kN/ lq= 2 kN/mlh =4 m.l = 6 mSoporte 40x40

R idb=0,40 mh=0,60 mAs = 620

Recrecidoe =100mm, Asr = 820

PostensadoAs 620 2T 0,6”, P= 40 T.


Página 55

Simulación del proceso de carga y refuerzo

• 1 Carga instantánea de la estructura a los 28 días bajo las• 1. Carga instantánea de la estructura a los 28 días bajo las acciones permanentes y mantenimiento de la carga durante dos años. Efectos diferidos.

• 2. Ejecución del refuerzo (opciones con y sin apeo)

• 4. Carga permanente mantenida durante 20 años más. Efectos de la retracción, fluencia y envejecimiento.Efectos de la retracción, fluencia y envejecimiento.

• 5 Aplicación de la sobrecarga creciente hasta rotura5. Aplicación de la sobrecarga creciente hasta rotura.


Página 56

Refuerzo de un pórtico.Capacidad portante

240

180

200

220

(t)

Con refuerzo225 T

120

140

160

rtica

l tot

al (

Sin refuerzo

155 T

60

80

100

120

Car

ga v

ert

Refuerzo de un portico mediante

0

20

40

60C Refuerzo de un portico mediante recrecido del pilar y pretensado del dintel

-0.04-0.03-0.02-0.010.00Desplazamiento vertical centro luz (m)

0


Página 57

Simulación de procesos de carga y refuerzo

P

t

P

bL

tL

P+Px

tP ·x

txb

P LL

L

·


Página 58


Ensayos de Ashour sobre vigas continuas con y sin refuerzo


Página 59


200

250

d kN

numerical results

200

250d kN

experimental results

0

50

100

150

Total load applied

0

50

100

150

Total load applied

0

0 10 20 30 40 50mm

E1 E2 E3 E4

0

0 10 20 30 40 50mm

E1 E2 E3 E4

200

250

kN

experimental results

200

250

d kN

numerical results

50

100

150

Total apllied load

50

100

150

Total apllied load

0

0 20 40 60 80 100

Hogging bending moment: kN∙m

E1 (control) E2 E3 E4

0

0 20 40 60 80 100Hogging bending moment: kN∙m

E1 (control) E2 E3 E4


Página 60


Ensayos de Ashour. Rotura por peeling. Vigas E3 y E4

Beam E3Bond stress at soffit laminate Beam E4

Bond stress at top laminate

1.5

2

2.5

3

MPa

tau ult 1.5

2

2.5

3

MPa

Bond stress at top laminate

tau ult

0

0.5

1

‐4 ‐3 ‐2 ‐1 0 1 2 3 4 m

tau d

0

0.5

1

‐4 ‐3 ‐2 ‐1 0 1 2 3 4 m

tau ult

tau d


Página 61


Beam Ultimate load End Reaction at Pu Type of failure(Theoretical)

Bond stressat laminate

Exp. Theor. Exp. Theor.

E1 149.7 145.9 23.2 24.3 Flexure-ductile --------

E2 178.6 174.0 23.4 24.1 Peeling at central support 1.89g pp

E3 207.6 206.1 37.8 39.9 Peeling 0.50

E4 231.4 242.5 37.7 39.1 Peeling at central support 2.81


Página 62

Recientes desarrollos : Interacción total de esfuerzos

¿Qué implica la hipótesis de Navier-Bernoulli?

La barra es larga y lo que pasa en las direcciones cortas no es importante• La barra es larga y lo que pasa en las direcciones cortas no es importante.

• Las fibras sólo tienen deformaciones normales.

• Sólo esfuerzos normales: axil y flexión. “mejorable”...• La forma de la sección es invariable.

j


Página 63


Comportamiento no-lineal de estructuras de hormigón armado

• Todas las estructuras de ingeniería estánTodas las estructuras de ingeniería están sometidas a alguna combinación de esfuerzos normales y tangentes. La cuestión es si es dominante o no.

L í d l l í i d

• Normalmente el análisis totalmente acoplado sólo

• La mayoría de los colapsos sísmicos de estructuras modernas bien construidas tienen que ver con esfuerzos cortantes.

63

• Normalmente, el análisis totalmente acoplado sólo se consigue con análisis 3D de sólidos.


Página 64


Limitaciones tradicionales de la modelización con barras

• Leyes - uniaxiales.

• Modelización limitada del confinamiento en el hormigón.

• Los esfuerzos tangenciales (cortantes y torsión) normalmente se desprecian, o bien, se consideran de forma simplificada mediante leyes fuerza-desplazamiento predefinidas.

T

xN dA

M dA

Precisión ante

Precisión ante <

x

y

z

M z dA

M y dA

ante esfuerzos tangenciales

esfuerzos normales

<

x


Página 65


¿Qué buscamos?

• Desarrollar un modelo de análisis de secciones de geometría arbitraria capaz

de reproducir la respuesta no-lineal de hormigón armado sometido a cargas

totalmente 3D (6 esfuerzos) ( N V V T M M )totalmente 3D (6 esfuerzos).

• Reproducir fenómenos 3D que tienen lugar en secciones de hormigón

( Nx, Vy, Vz, Tx, My, Mz )

E t d l l d l di ti ió fib l áli i f t f

p q g g

armado. P.e., confinamiento.

• Extender el el uso de la discretización en fibras al análisis frente a esfuerzos

tangenciales (cortante y torsión) e igualar el nivel de precisión para los 6

esfuerzos que pueden actuar en una sección q p


Página 66


Hormigón fisurado: Problemática (1)Regiones B ante esfuerzos normales y tangenciales combinados:

• Anisotropía inducida por la fisuración inclinadaAnisotropía inducida por la fisuración inclinada

• Acoplamiento esfuerzos que antes de fisurar estaban desacoplados: p.e. V-M

)(cot)(·(cot

2)(cot· gggV

zMT u

uu

66No son los únicos esfuerzos que se acoplan ...


Página 67


Hormigón fisurado: Problemática (1)

• En general, con un patrón de fisuración inclinada en el espacio se observa que todos los esfuerzos se acoplan entre sílos esfuerzos se acoplan entre sí.

N 0 0 0

Matriz seccional tradicional (sin fisuración inclinada):

x

y

NVV

0

y

11 15 16

22

33

0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0

K K KK

K

z

x

y

VTM

z

x

y

33

44

51 55 56

0 0 0 0 00 0 0 0 0

0 0 0

KK

K K K

=

zM z

61 65 660 0 0K K K

Cortante y torsión desacoplados del restodesacoplados del resto


Página 68


Hormigón fisurado: Problemática (1)

• En general, con un patrón de fisuración inclinada en el espacio se observa que todos los esfuerzos se acoplan entre sílos esfuerzos se acoplan entre sí.

N K K K K K K

Matriz de rigidez después de fisuración inclinada:

x

y

NVV

0

y

11 12 13 14 15 16

21 22 23 24 25 26

31 32 33 34 35 36

K K K K K KK K K K K KK K K K K K

z

x

y

VTM

z

x

y

31 32 33 34 35 36

41 42 43 44 45 46

51 52 53 54 55 56

K K K K K KK K K K K KK K K K K K

=

zM z

61 62 63 64 65 66K K K K K K

Respuesta seccionalRespuesta seccional totalmente acoplada


Página 69

Hipótesis1. Descomposición de desplazamientos

2. Deformaciones pequeñas

Sección plana (PS) Alabeo-distorsión (w)

TINSA: “Total Interaction Nonlinear Sectional Analysis”

3. Descomposición tensiones

p q

Descomposición deformaciones


Página 70

Sistema de equilibrio dual:

1. Nivel estructura: ecuaciones tradicionales de viga

A resolver mediante elementos barra.

2. Nivel sección: alabeo-distorsión.A resolver a nivel interno de la sección (dominio 2D)

TINSA: Equilibrio en las 3 direcciones


Página 71

TINSA: Modelo constitutivo del hormigón

•Comportamiento no lineal con deformaciones id l

Aspects relevantes

Comportamiento en compresión

• Se considera como resistencia la proyeccion del estado tensional sobre una superficie de rotura 3D, (Willam & Warnke)•Efecto Poisson no lineal.

Estado multiaxial de tensiones

71

residuales

• Curva �-�de Collins & Porasz valida para hormigón convencional y HAR

Comportamiento en tracción• No lneal con degradación de módulo

• Daño en tracción independiente de la dirección principal•Curva �-�de Cervenka


Página 72

Kani (1977)

1. Resistencia a cortanteCortante puro. Reproducción ley V-"

Capacidad de los nuevos modelos desarrollados

72


Página 73

Stuttgart Shear Tests



Página 74

Deformaciones de cortante


74


Página 75

Tensiones en la armadura de flexión


Tensiones en los cercos


Página 76

Fisuración inclinada


Modelo Experimento


Página 77

Interacción flexión-cortanteDiagramas M-% y V-" para distintas relaciones M/V



Página 78

Diagramas M-�long y V- �trans para distintas relaciones M/V

Interacción flexión-cortante

M-�long V- �trans


• Efecto cortante en armadura longitudinal • Efecto momento en armadura transversal


Página 79

6. Torsión pura en secciones de hormigón armado

�

�

Rigidez fisurada a torsiónFlujo de cortante


�

�


Página 80

6. Torsión pura en secciones de hormigón armadoRigidez fisurada a torsión

Compresiones principales



Página 81

Matriz de rigidezno-fisurada:


Acoplamiento inducido por la anisotropía derivada de la fisuración inclinada

Matriz de rigidez fisurada:


Página 82

Confinamiento de secciones de hormigón armado


Simulación de fenómenos 3D con elementos 1D

Compresión centrada

• Sección rectangular L = 120 mm• Cercos: 61.5 mm2 / 100 mm• Recubrimiento: 10 mm


Página 83

4. Confinamiento de secciones de hormigón armadoCompresión centrada



Página 84

Confinamiento de secciones de hormigón armadoFlexocompresión recta y esviada

Flexo-compresión rectaN=980 kN


Flexo-compresión esviada 45ºN=980 kN


Página 85

Comportamiento cíclico a flexión y cortante

fc=37 MPa

fy=414 MPa



Página 86

Aplicación a refuerzo antisísmico

Refuerzo


Armado transversal no adecuado según normativas sísmicas actuales.

Alternativas de refuerzo• Encamisado acero• Encamisado CFRP• Pretensado exterior zunchado


Página 87

Comparativa soluciones



Página 88

• Existencia de zonas plásticas. La situación de trabajo es no-lineal.• Máximo axil-cortante-momento en una misma sección.• Confinamiento hormigón.

Aplicación comportamiento sísmico

Aplicaciones de los nuevos modelos desarrollados

Proyecto SARCS: “Seismic Assesment of Concrete Structures”

• ¿Qué tan dúctil es la estructura?• ¿Cómo se comportan las estructuras existentes?• ¿Cómo podemos hacer diseños más eficientes?


Página 89

Campaña experimental de columnas de HA con poca armadura transversal bajo solicitaciones de flexión-cortante-axil bidireccionales cíclicas

Verificación de los modelos desarrollados

Variables: • INivel de esfuerzo axil• Cuantía de armadura transversal • Tipo de carga (1D / 2D)• Efecto del refuerzo


Página 90

Perspectivas de futuroDesarrollo e implementación numérica de modelos simplificados que incorporen los aspectos más relevantes de TINSA con mayor eficiencia (Resultado coste)

Utilización de los modelos, una vez calibrados, como laboratorio virtualpara estudiar fenómenos poco conocidos y contribuir a la mejoradel proyecto, evaluación y refuerzo de estructuras de hormigón.

Algunos ejemplos:

Efectos de las deformaciones impuestas coaccionadas y/o la fisuración por tracción en la resistencia a cortante

Diseño integrado axil-cortante-flexión

Diagramas de interacción M-N-V

Calibración metodos de diseño sismico por capacidad o por desplazamiento

Simulación de diseños de refuerzo a cortante. ¿Contribución del FRP?

Resistencia a cortante de piezas compuestas (vigueta pretensada + h. in situ)


Página 91

Desarrollo de modelos evolutivos para estudio de reparación y refuerzo de zonas locales

Perspectivas de futuro

¡Gracias por su atención!

Bibliografía directamente relacionada con los modelos de análisis presentados. Marí, A., Nonlinear Geometric, Material and Time Dependent Analysis of 3D Reinforced and Prestressed Concrete Frames. UCB-SESM Report 84-12, University of California at Berkeley, June 1984. Cruz, P., Marí, A., Roca, P. "Nonlinear Time-dependent Analysis of Segmentally Constructed Structures", ASCE, J. of Structural Engineering, No. 3, Vol.124, pp 278- 287, March 1998 Marí, A., "Numerical Simulation of the Segmental Construction of Three Dimensional Concrete Frames", Engineering Structures, No. 6 , Vol. 22, pp 585-596, June 2000. Marí, A., Montaner, J., "Continuous Precast Concrete Girder and Slab Bridge Decks", J. of Structures and Buildings, Inst. Civil Eng. London , Vol. 140, pp 195- 20, August 2000. Marí, A., Mirambell, E., Estrada, I, “Effects of construction sequence and prestressing of the slab on the service behaviour of composite concrete and steel bridges”, Accepted for publication. Constructional Steel Research Journal (Elsevier), 2002. Bairan, J.M., Marí, A.R. “Coupled model for the nonlinear analysis of anisotropic sections subjected to general 3D loading (Part 1: Theorical Formulation)” Computer and Structures, Vol. 84, nº 31-32, pp 2254-2276, Diciembre 2006. Bairan, J.M., Marí, A.R. “Coupled model for the nonlinear analysis of anisotropic sections subjected to general 3D loading (Part 2: Implementation and validation)”, Computer and Structures, Vol. 84, nº 31-32, pp 2254-2276, Diciembre 2006. Bairan, J.M., Marí, A.R. “Multiaxial-coupled analysis of RC cross-sections subjected to combined forces”, Engineering Structures, Vol.29, nº 8, pp 1722-1738, Agosto 2008. Oller, E., Cobo, D., Marí, A. R. “Interface behaviour in FRP-strengthened beams subjected to transverse loads. Maximum transferred force”, Journal of Composites for Construction, ASCE, Vol.13, pp 35-44, Febrero 2009

Marí, A., Bairán, J.M. "Evaluación de los efectos estructurales del deterioro, reparación y refuerzo, mediante análisis no lineal evolutivo". Hormigón y Acero Nº 254, (51-63), Octubre 2009

Documents

Análisis no lineal evolutivo de estructuras de hormiggp … · Análisis no lineal evolutivo de estructuras de hormiggp py yón. Aplicaciones al proyecto y refuerzo de estructuras