ANALISIS PARAMÉTRICOS ANALISIS PARAMÉTRICOS

Y

NO PARAMÉTRICOS

Análisis ParamétricasAnálisis Paramétricas

     Las dócimas que hemos mencionado hasta ahora, siempre presuponen distribuciones particulares de la variable aleatoria, o bien sus hipótesis especifican parámetros o distribuciones. Por esto la estadística que se usan con más frecuencia son las estadísticas paramétricas. 

Estas técnicas permiten confirmar resultados o valorar las inconsistencias de ellos.

¿Cuáles son los supuestos de las ¿Cuáles son los supuestos de las estadísticas paramétricas?estadísticas paramétricas?

1. La distr ibución poblacional de la variable dependiente es normal: el universo t iene una distribución normal.

2. El nivel de la medición de la variable dependiente es por intervalo o razón

3. Cuando dos o más poblaciones son estudiadas, éstas t ienen una varianza homogénea, es decir:

4. Las poblaciones en cuestión t ienen una dispersión similar en sus distribuciones

¿Cuáles son los métodos o pruebas ¿Cuáles son los métodos o pruebas estadíst icas paramétricas más uti l izadasestadíst icas paramétricas más uti l izadas?

Coeficiente de Correlación de Pearson y la regresión lineal

Prueba “ t ”

Prueba de contraste de la diferencia de proporciones

Análisis de varianza unidireccional (ANOVA Oneway)

Análisis de varianza factorial (ANOVA)

Análisis de covarianza (ANCOVA)

¿Qué es el coeficiente de correlación de ¿Qué es el coeficiente de correlación de Pearson?Pearson?

Definición.-Es una prueba estadística para analizar la relación entre dos o más variables medidas en un nivel por intervalos o razón

Se simboliza por “ r “

Hipótesis a probar:Correlacionalmente, del t ipo : “A mayor X, mayor Y”; ”A mayor X, menor Y”, “Altos valores en X están asociados con altos valores en Y”, “Altos valores en X se asocian con bajos valores de Y”

¿Qué es la regresión l ineal?¿Qué es la regresión l ineal?

Definición.-Es un modelo matemático para estimar el efecto de una variable sobre otra. Está asociado con el coeficiente de Pearson r de Pearson

Hipótesis a probar:Correlacionales y causales

¿Qué es la prueba “t” ? Definición:

Es una prueba estadística para evaluar si dos grupos difieren entre sí de manera significativa respecto a su medias.

Se simboliza por “ t ”

Hipótesis a probar:De diferencia entre dos grupos.La hipóteisis de investigación propone que los grupos difieren significativamente entre sí y la hipótesis nula no difiere significativamente

¿Qué es la prueba de diferencia ¿Qué es la prueba de diferencia de proporciones?de proporciones?

Definición:Es una prueba estadística para analizar si dos proporciones difieren significativamente entre si.

Hipótesis a probar:De diferencia de proporciones entre dos grupos

¿Qué es el análisis de varianza unidireccional ? (oneway)

DefiniciónEs una prueba estadística para analizar si más de dos grupos dif ieren signif icativamente entre sí en cuanto a sus medias y varianzas .La prueba “ t “ es uti l izada para dos grupos y el análisis de varianza unidereccional se usa para tres, cuatro o más grupos

Hipótesis a probar:De diferencia entre dos o más grupos, se propone que los grupos dif ieren signif icativamente entre si y la nula propone que no dif ieren

¿Qué es el análisis factorial de ¿Qué es el análisis factorial de varianza?varianza?

Definición:Es una prueba estadíst ica para evaluar el efecto de dos o más variable independientes sobre una variable dependiente

Se conoce como ANOVA ( análisis de varianza de k-direcciones)

¿Qué es el análisis de ¿Qué es el análisis de covarianza?covarianza?

Definición:Es una prueba estadística que analiza la relación entre una variable dependiente y dos o más independientes, removiendo y controlando el efecto de al menos una de estas independientesSe destacan tres perspectivas para el análisis de covarianzaa) Perspectiva experimentalb) Perspectiva de interés por la covariablec) Perspectiva de regresión

Análisis No ParamétricosAnálisis No Paramétricos

Una alternativa en la solución de problemas son los métodos no paramétricos o de distribución libre, los cuales no existen supuestos tan numerosos ni severos y son aplicables a cualquier variable, en particular a las de tipo nominal u ordinal así como a distribuciones diversas

¿Cuáles son las presuposiciones de la estadística no paramétrica?

La mayoría de estos análisis no requieren de presupuestos acerca de la forma de la distribución poblacional. Aceptan distribuciones no normales

Las variables no necesariamente deben de estar medidas en un nivel por intervalos o razón , pueden analizarse datos nominales u ordinales

Sí se quiere análisis no paramétricos a datos por intervalos o razón, estos deben se resumidos a categoría discretas. Las variables deben ser categóricas

¿Cuáles son los métodos o pruebas ¿Cuáles son los métodos o pruebas estadíst icas no paramétricas más estadíst icas no paramétricas más

uti l izadasuti l izadas?

La Ji cuadrada o Chi cuadradra

Los coeficientes de correlación e independencia para tabulaciones cruzadas

Los coeficientes de correlación para rangos ordenados de Spearman y Kendall

¿Qué es la Ji cuadrada o Chi Cuadrado?

Definición:Es una prueba estadística para evaluar la hipótesis acerca de la relación entre dos variables categóricas

Se simboliza por x2

Hipótesis a probar: Correlacionales

Variables Involucradas: Dos

Nivel de medición de las variables :Nominal u ordinal ( o intervalos o razón reducida a ordinales)

La Chi cuadrada se calcula a través de una tabla de contingencia o tabulación cruzada, de dos dimensiones y cada una representa una variable.

¿Qué son los coeficientes de correlación e ¿Qué son los coeficientes de correlación e independencia para tabulaciones independencia para tabulaciones cruzadas?cruzadas?

Este son otros coeficientes para evaluar si las variables incluidas en la tabla de contingencia o tabulación cruzadaestán correlacionadas; algunos coeficientes son los siguientes:

Phi, Coeficiente de contingencia o C dePearson,V de Gramer, Lamdba ,Gamma, Tau-b de Kendall(Tau-b) , D de Somers, Eta. etc.

¿Qué otra uti l ización tienen las ¿Qué otra uti l ización tienen las tablas de contingencia?tablas de contingencia?

Además de servir para el cáculo de la chi cuadrado y otros coeficientes, son úti les para describir conjuntamente a dos o más variables . Esto se efectúa convirt iendo las frecuencias observadas en frecuencia relativas o porcentaje. En una tabla cruzada puede haber tres tipos de porcentajes a cada celda:

Porcentaje en relación al total de frecuencias observadas (N) Porcentaje en relación al total marginal de la columna Porcentaje en relación al total marginal del renglón

¿Qué son los coeficientes de correlación ¿Qué son los coeficientes de correlación por rangos ordenados de Spearman y por rangos ordenados de Spearman y Kendall?Kendall?

Los coeficientes rhoi de Spearman, simbolizado por rs, y tau de Kendall, simbolizado como t, son medidas de correlación para variables en un nivel de medición ordinal, de tal modo que los individuos u objetos de la muestra pueden ordenarse por rangos o jerarquías.

Ambos coeficientes varían de -1.0 (correlación negativa perfecta) a +1,0 ( correlación positiva perfecta)

Estadísticas sumamente perfecta para variables ordinales

ANALISIS MULTIVARIADO Los métodos de análisis multivariado son aquellos en

donde se analiza la relación entre varias variables independientes y al menos una dependiente.

Son métodos que requieren del uso de computadoras para efectuar los cálculos necesarios

La regresión múltilpe es un método que permite analizar el efecto de dos o más variables independientes sobre una dependiente. Es una extensión de la regresión lineal sólo que con un mayor número de variables independientes.