TEMA:

OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS, conceptos claves del

libro Salazar, F (2010): Hipertexto matemáticas 8: Santa fe de Bogotá D.C:

Santillana. Pp. (30-55).

Primero hablamos del LENGUAJE ALGEBRAICO: El álgebra es una

rama de las matemáticas que nos permite representar situaciones reales

de manera simbólica. Para ello se utilizan números y letras, las cuales

simbolizan los valores desconocidos en una expresión.

EJEMPLO:

Escribir en lenguaje algebraico:

a) El área A de un rectángulo de 6 cm de base y x de altura: 𝐴: 6𝑐𝑚 ×

𝑥

b) La diferencia de los cuadrados de dos números enteros

consecutivos n y n+1 es 23: 𝑛2 − (𝑛 + 1)2: 23

En una EXPRESIÓN ALGEBRAICA se indican números conocidos y

desconocidos, a los números conocidos los determinamos constantes.

En cambio, a los números desconocidos, se les denomina variables.

TÉRMINOS ALGEBRAICOS: Las partes que conforman un término

algebraico son: signo, coeficiente, exponente y parte literal. El signo

determina si el término es positivo o negativo si el término es positivo se

omite el signo que lo precede ejemplo 7𝑥𝑦 . En cambio el término −45𝑎𝑏3

es negativo, el coeficiente es el número real del término, el exponente

es el número que indica cuantas veces se multiplica cada variable de 𝑎𝑏

el coeficiente es 1, y la parte literal la conforman las variables con sus

PRESENTACIÓN DEL TEMA:

El propósito fue que ellos constructivamente identificaran el tema y lo

describieran con sus propias palabras: para ello primero les entregue

la hoja y ellos hallando el perímetro y volumen utilizaban las

operaciones con expresiones algebraicas.

respectivos exponentes en el término 3𝑥𝑦 la parte literal es xy, donde el

exponente de cada variable es 1.

MONOMIOS: Un monomios es una expresión algebraica que consta de

un solo término donde el coeficiente es un número real y los exponentes

son números enteros mayores e iguales a 0, por ejemplo 7𝑥3𝑦5𝑧.

POLINOMIOS: Un polinomio es una expresión algebraica formada por

sumas y restas entre monomios. Los monomios que conforman un

polinomio se denominan términos del polinomio, 3𝑥4 + 𝑥3 − 5

GRADO RELATIVO DE UN POLINOMIO CON RELACIÓN A UNA

VARIABLE: El grado relativo de un polinomio con respecto a una variable

es el mayor exponente que tiene la variable en el polinomio. En ese caso

sería cuatro porque el término con mayor valor absoluto es 3𝑥4.

GRADO ABSOLUTO DE UN POLINOMIO: El grado absoluto de un

polinomio es el grado del término de mayor grado absoluto.

TERMINO INDEPENDIENTE DE UN POLINOMIO: Es el termino de grado

0 en el polinomio, es decir, la constante. Ejemplo en el polinomio 6𝑥4 +

5𝑥3 − 8𝑥2 + 𝑥 + 18, el termino independiente es 18 porque tiene grado 0,

es decir, 18𝑥0 = 18.Cuando no aparece el termino independiente se

entiende que este es igual a cero.

ORIENTACIÓN:

A medida que se daban las instrucciones, yo lo estaba creando al

tiempo con ellos los conceptos, para que se lograran guiar con más

facilidad.

EL TRABAJO INDIVIDUAL:

Al principio estaban tímidos para realizar preguntas, pero luego fueron

motivándose más y mostrando interés por el tema.

Durante la construcción de la caja se trabajó el tema.

EL TRABAJO GRUPAL:

Se conformaron 5 grupos, y se le suministraron tres tarros de colbón

fue algo complejo que compartieran sin discutir y para esto decidí

repartirles a todos un poco en la hoja.

En la construcción de la caja primero hallamos el perímetro de la hoja, por

medio de la sum de monomios.

Luego, construimos la caja realizando un corte de valor x en cada esquina y

pegando los cortes por dentro:

COMENTARIOS:

Me sentí muy fascinada cuando me preguntaban que si yo les

iba a seguir dando las clases de matemáticas y también que

cuando regresaba.

FORTALEZAS:

Observe que los estudiantes tenían los conceptos previos

claros.

El tema les llamo la atención.

Les gusto el desarrollo del taller.

20𝑥3𝑦

13

𝑥3

𝑦

Hoja de papel

Para hallar el perímetro efectuamos la

suma de todos sus lados:

𝑃: 20𝑥3𝑦 + 13𝑥3𝑦 + 20𝑥3 𝑦 + 13𝑥3𝑦

𝑃: (20 + 13 + 20 + 13)𝑥3𝑦 = 66𝑥3𝑦

X 𝑥

𝑥

𝑥

𝑥

20 cm

13

cm

20 − 2𝑥

13 − 2𝑥

𝑥

Ancho Altura

Largo

A continuación hallamos la expresión algebraica que nos determina el volumen

de la caja:

𝑉: 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 × 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 × 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎

𝑉: (20 − 2𝑥) × (13 − 2𝑥) × 𝑥

𝑉: [20 × 13 + 20 × (−2𝑥) + (−2𝑥)(13) + (−2𝑥) × (2𝑥)]𝑥

𝑉: (260 − 40𝑥 − 26𝑥 − 4𝑥2)𝑥

𝑉: (260)(𝑥) − (40𝑥)(𝑥) − (26𝑥)(𝑥) + (4𝑥2)(𝑥)

𝑉: 260𝑥 − 40𝑥2 − 26𝑥2 + 4𝑥3

𝑉: 260𝑥 − 66𝑥2 + 4𝑥3

Por lo tanto, la expresión algebraica que nos determina el volumen de la caja

es 𝑉: 260𝑥 − 66𝑥2 + 4𝑥3.

Finalmente, reforzamos algunos conceptos con ejercicios del libro Bosch, C.

(S.F).Matemáticas Básicas .Conalep. (págs. 78-92).MÉXICO: LIMUSA

NORIEGA EDITORES.

En la multiplicación de

polinomios aplicamos la

propiedad distributiva.

Sumamos o restamos

términos semejantes

con semejantes.