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ANÁLISIS Y DISEÑO DE UNA ESCALERA
GEOMETRÍA DEL PROYECTOVISTA EN PLANTA
3,4
5,5
0,4
2,5
VISTA DE PERFIL
NIVEL 8.00
NIVEL 6.40
NIVEL 4.80
NIVEL 3.20
NIVEL 1.60
NIVEL 0.00
PREDIMENSIONAMIENTO
ESPESOR DE GARGANTA (t)Ln: Luz libre de tramo de escaleraα: Factor (20 a 25)
En nuestro caso:Ln = 2 mα = 20 (500 kg/m2)t = 2/20 = 0.10 m
Trabajando conservadoramente adoptamos t = 0.15 m para cada tramoPara el descanso le damos el mismo espesor de la garganta t = 0.15 m
CALCULO DE LA ALTURA MEDIA( hm)
P
CP
t
hmØ2cosCPt
hm
hm: Altura media del tramo de escalera : ángulo entre la garganta y la verticalt : garganta
22cos
CPP
P
P : pasoCP : contrapaso
Para nuestro caso:P = 0.25 mCP = 0.16 cos = 0.84 hm = 0.26 m
METRADO DE CARGAS
ESCALERACarga muertaPeso propio 1.7 m x 0.26 m x 2.4 t/m3 = 1.05 t/mAcabados 1.7m x 0.12 t/m2 =0.204 t/m
Total D =1.26 t/mCarga vivaS/C 0.5 t/m2 x 1.70 m = 0.85 t/m
Total L = 0.85 t/mDESCANSOCarga muertaPeso propio 1.5 m x 0.15 m x 2.4 t/m3 = 0.54 t/mAcabados 1.5m x 0.12 t/m2 =0.18 t/m
Total D =0.72 t/mCarga vivaS/C 0.5 t/m2 x 1.50 m = 0.75 t/m
Total L = 0.75 t/m
COMBINACIONES
1) 1.4D + 1.7L1
2) 1.4D + 1.7L2
3) 1.4D + 1.7(L1 + L2)4) ENVOL(COMBO1 – COMBO3)
MODELAMIENTO EN SAP2000
FILE > NEW MODEL Elegimos las unidades T-m
Elegimos
En la solapa Cartesian ingresamos el numero de líneas guía en cada dirección
click
DEFINE > COORDINATE SYSTEMModify
Modificar las ordenadas en todas las direcciones
ok
CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
Define>Materials…
Seleccionar
click
Escribir nombre de material
tipear 2.4 t/m3
Para cambiar la resistencia f’c a 210 kg/cm2 puede cambiar las unidades a kgf –cm y luego tipear 210
Y luego presionar ok
Se observa que queda definida la sección que hemos denominado Concreto 210
Presionar ok
CARACTERÍSTICAS DE LAS SECCIONES
Define > Section Properties > Frame Sections…
Presionar botón Add New Property
Seleccionar Concrete
Seleccionar Rectangular
Escribir nombre de la seccion
Seleccionar material Concreto 210
Escribir dimensiones
Presionar botón Concrete Reinforcement…
Seleccionar Beam
Tipear 3 cm de recubrimiento al centro del refuerzo arriba y abajo
Presionar en botón Ok
En forma similar se crea las secciones :Viga de apoyo del descanso y llegada de los tramos de la escalera denominada V01 de 0.25mX0.30mDescanso denominada DESCANSO de 1.50mx0.15m
CREACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CARGAS
Define>Load Patterns…
Tipear D
Tipear cero (pesoPropio considerado en metrado de carga) click
Escribir L1 Dejar por defectoSeleccionarLIVE
Presionar botónAdd New Load Patern
De igual forma con L2, quedando de la siguiente manera:
Presionar Ok
Seleccionar Modal y presionar botón Delete Load Case
Define>Load Cases…
seleccionar DEAD y presionar el botón Modify
Tipear D y luego presionar botón Modify y botón Ok
CREACIÓN DE LAS COMBINACIONES DE CARGA
Define > Load Combinations…
presionar Add New Combo
Para la primera combinación se debe seleccionar D y tipear 1.4 en factor de escala, luego presionar el botón Add. Similar L1 con factor 1.7 y botón Add y luego botón Ok
Similar para las combinaciones 2 y 3
Creamos la combinación envolvente con factor 1 en cada combinación anterior
Luego hacemos click en todas las ventanas emergentes o cuadros de diálogo
CREACION DE LA PLACA DE SOSTENIMIENTO DE LA ESCALERA
Define > Section Properties > Area Sections…
Seleccionar Shell
Presionar el botón Add New Section…
Tipear nombre PLACA
Seleccionar
Seleccionar
tipear
presionar presionar
CREACION DEL MODELO ESTRUCTURAL
Hacer click en cualquier parte de la ventana izquierda para activarla
Hacer click en icono yz para visualizar dicho plano y luego posicionar en x=0.85 con
Segundo Punto
Primer Punto 0.85,2.50,2.80
0.85,0.00,1.20
Seleccionar la sección que le corresponde
Usando el ícono dibujar los elementos FRAME haciendo click en el punto inicial y en el punto final del elemento apoyándonos en las esquinas que forman las línea guías.
Al final debemos tener el siguiente resultado:
Similar en x=2.55
Asignar empotramiento en el extremo inferior de la escalera para ello seleccionamos el nudo inferior y luego presionar el botón de empotramiento
Quedando de esta manera:
MODELAMIENTO DELA PLACA
Ahora nos vamos a x= 1.70 con ayuda de los iconos
Hacer click en el ícono seleccionando en el cuadro de dialogo la sección PLACA y luego click en cada espacio correspondiente de la placa
Seleccionar los nudos inferiores y asignar empotramiento
Cambiar al plano XZ para modelar las vigas de apoyo
Ubicarse en y=0
Hacer click en ícono y luego click en cualquier punto de la línea guía para que se genere el elemento entre las intersecciones con líneas guias perpendiculares a la que se esta modelando previamente se selecciona la sección V01
Para ver el modelo en 3 dimensiones hacer click en el ícono y luego Extrude View y Ok
ASIGNACION DE CARGAS
Ubicarse en el plano YZ en X=0.85 y seleccionamos los tramos de escalera de ese plano
Seleccionar el icono
Seleccionar carga D y tipear valor carga 1.26 t/m y luego Ok
Resultando así:
Seleccionar los elementos correspondientes a los descansos y le asignamos la carga muerta según el metrado de cargas calculado D=0.72 t/m. Al final tenemos el siguiente resultado
De igual forma para el primer damero de carga viva obteniendo el siguiente resultado:
El segundo damero de carga viva L2 será:
Luego nos trasladamos a X=2.55 . Procedemos con los mismos pasos. Al final obtenemos
Para la carga muerta:
Para el primer damero L1 de carga viva tenemos:
Para el segundo damero L2 de carga viva:
Cambiamos al plano XZ en Y=0 y Y=2.5 y cargamos la viga con su peso propio como carga muerta D=0.18 t/m
Antes de hacer el análisis verificamos los gdl correspondientes a este modelo
Analyze > Set Analysis Options… y luego seleccionar Space Frame y luego Ok
Corremos el análisis presionando en el botón y presionar Run Now
Nos ubicamos en el plano YZ en X=0.85 y mostramos el diagrama de momentos haciendo click en ícono
Seleccionar ENVOL
Seleccionar Moment 3-3
Seleccionar Show Value
click