UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCANorte de la Universidad Peruana

ANALISIS Y DISEO DE VIGAS EN TResultan de fundir monolticamente el ala y el alma, o deben estar efectivamente unidas entre s dando como resultado la viga T. En la construccin de vigas T, el ala y el alma deben construirse monolticamente o, de lo contrario, deben estar efectivamente unidas entre s.

El ancho efectivo de la losa usada como ala de las vigas T no debe exceder 1/4 de la luz de la viga, y el ancho sobresaliente efectivo del ala a cada lado del alma no debe exceder:A. Ocho (8) veces el espesor de la losa.B. La mitad de la distancia libre a la siguiente alma.

Para vigas que tengan losa a un solo lado, el ancho sobresaliente efectivo del ala no debe exceder:A. 1/12 de la luz de la viga.B. 6 veces el espesor de la losa.C. la mitad de la distancia libre a la siguiente alma.

En vigas aisladas, en las que solamente se utilice la forma T para proporcionar con el ala un rea adicional de compresin, el ala debe tener un espesor no menor de 1/2 del ancho del alma, y un ancho efectivo no mayor de 4 veces el ancho del alma.El espaciamiento del refuerzo transversal no debe exceder de 5 veces el espesor de la losa ni de 450 mmCuando el refuerzo principal de flexin en una losa que se considere como ala de una viga T (excluyendo las viguetas) sea paralelo a la viga, se debe disponer de refuerzo perpendicular a la viga en la parte superior de la losa de acuerdo con lo siguiente:1. El refuerzo transversal se debe disear para resistir la carga mayor a la que acta sobre el ala suponiendo que sta trabaja en voladizo. Para vigas aisladas debe considerarse el ancho total del ala. Para otros tipos de vigas T, slo es necesario considerar el ancho sobresaliente efectivo del ala.2. En la construccin de vigas T, el ala y el alma deben construirse monolticamente o, de lo contrario, deben estar efectivamente unidas entre s. Si los patines o alas de las vigas t son robustos y compactos en su seccin transversal, los esfuerzos de flexin quedaran distribuidos con bastante uniformidad a travs de la zona de compresin. Si los patines son anchos y delgados los esfuerzos de flexin variaran bastante a travs del patn debido a las deformaciones por cortante. El esfuerzo de flexin es menor cuando est ms alejada del alma. El patn el cdigo ACI en vez de considerar una distribucin de esfuerzos variables a travs del ancho del patn, propone un ancho menor, supuestamente con una distribucin de uniforme del esfuerzo, para efectos de diseo. El propsito es tener la misma fuerza total de compresin en el ancho reducido que la que se da en el ancho total con sus esfuerzos variables.

Ancho efectivo de vigas T. El eje neutro (E.N) de las vigas T puede localizarse en las alas o en el alma, segn las proporciones de las losas y almas. Si se sita en el patn o ala, siendo el ms comn para momentos positivos, se aplican las frmulas de las vigas rectangulares. Se supone que el concreto debajo del eje neutro esta agrietado y su forma no influye en los clculos de flexin (aparte de su peso) La seccin arriba del eje neutro es rectangular Si el E.N esta debajo del ala, el concreto de compresin por arriba del E.N, no es solamente en un solo rectngulo y no aplican las frmulas para las vigas rectangulares.

El eje neutro (E.N) de las vigas T puede localizarse en las alas o en el alma, segn las proporciones de las losas y almas. Si se sita en el patn o ala, siendo el ms comn para momentos positivos, se aplican las frmulas de las vigas rectangulares.

Si el E.N esta debajo del ala, el concreto de compresin por arriba del E.N, no es solamente en un solo rectngulo y no aplican las frmulas para las vigas rectangulares. Si se supone que el E.N esta localizado dentro del ala o patn, el valor de a se calcula como en las vigas rectangulares.

La distancia c al eje neutro (E.N) es: DISEO DE VIGAS EN T

Para disear una viga T, lo primero que se debe hacer es definir el ancho b efectivo de la seccin T.1. ANCHO EFECTIVO.El ancho del patn que se considere trabajando a compresin en secciones T a cada lado del alma ser el menor de los tres valores siguientes:a. La octava parte del claro menos la mitad del ancho del alma.b. La mitad de la distancia al pao del alma del miembro ms cercano.c. Ocho veces el espesor del patn.

2. REVISION DE LA SECCION.Una vez que se ha definido la seccin se revisa que la viga trabaje realmente como una viga T, para esto se calcula la profundidad del eje neutro, de la siguiente forma:Se calcula el ndice de refuerzo como si se tuviera una viga rectangular de ancho b:

De este modo se obtiene el valor de a, con la siguiente frmula: .Si el valor obtenido de a es menor que el valor de t en realidad la seccin no trabaja como viga T, por lo que se disea como una viga rectangular de ancho b; si el valor de a es mayor que el de t la seccin s trabaja como viga T.3. DISEO DEL REFUERZO.Se comprobar que el rea del refuerzo transversal que se suministre en el patn, incluyendo el del lecho inferior, no sea menor que 10/fy veces el rea transversal del patn. La longitud de este refuerzo debe comprender el ancho efectivo del patn y a cada lado de los paos del alma. La viga T se considera dividida en dos vigas: una formada por el alma y una parte del acero y la otra formada por el patn y otra parte del acero, como se muestra en la figura.

3.1. VIGA PATIN.El acero de refuerzo de la viga patn se calcula con la siguiente expresin:

Donde:Asp: acero a tensin en la viga patn.

Teniendo la cantidad de acero de la viga patn se puede obtener el momento resistente de sta, con la siguiente frmula:

Donde:Mp: momento resistente de la viga patn.

3.2. VIGA ALMA.El momento resistente de la viga T completa MR=Mu ser la suma de los momentos resistentes de las vigas patn y alma Mu = Mp + Ma, por lo que se puede conocer el momento que debe resistir la viga alma, ya que se conocen los otros dos momentos. El momento que debe resistir la viga alma es:

Donde:Ma: momento que debe resistir la viga alma.Al conocer el momento que debe resistir la viga alma se puede disear sta, esto se hace como una viga rectangular con un ancho igual a b, ya que precisamente eso es. En caso de que no sea suficiente el armado simple en la viga alma se puede disear como doblemente armada.4. MOMENTO RESISTENTE.4.1. VIGA T SIMPLEMENTE ARMADA.Primero se debe saber si la seccin realmente est trabajando como viga T, para esto se calcula la profundidad del bloque equivalente de esfuerzos, con la siguiente frmula:

Si el valor de a es menor a t, la seccin realmente no es una viga T, sino una viga rectangular de ancho b. Si la seccin est trabajando como viga T, el momento resistente se calcula con la siguiente ecuacin:

4.2. VIGAS T DOBLEMENTE ARMADAS.Primero se debe saber si la seccin realmente est trabajando como viga T, para esto se calcula q como si fuera una viga rectangular de ancho b con las ecuaciones (1) y (2), con esto se calcula la profundidad del bloque equivalente de esfuerzos con la frmula (3):

Si el valor de a es menor a t, la seccin realmente no es una viga T, sino una viga rectangular de ancho b. Si la seccin est trabajando como viga T, el momento resistente se calcula por separado el momento resistente de la viga patn y de la viga alma.a. Viga patn.Para calcular el momento resistente de la viga patn primero debemos calcular el rea de acero que le corresponde a la compresin del patn, esto se calcula con la ecuacin siguiente:

Ahora el momento resistente se calcula multiplicando el rea de acero por su brazo de palanca, esto se muestra en la ecuacin siguiente:

b. Viga alma.El momento resistente de la viga alma se calcula como el de una viga rectangular doblemente armada, ya que eso es precisamente.c. Momento resistente total.El momento resistente de la viga T total es la suma de los momentos parciales del patn y del alma, tal como se muestra en la ecuacin siguiente:

CONCRETO ARMADO I