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7/29/2019 analizar capas

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Rvista Glgica d Arica Cntral, 34-35: 99-108, 2006ISSN: 0256-7024

CoSeNzA, A.B. & ARIAS, m.e., 2006: La quivalncia y suprsin n la rslucin dl prbla invrs n glctrica:Aplicacin n Santa Luca Ctualguapa, Guatala.- Rv. Gl. Ar. Cntral, 34-35: 99-108.

LA EQUIVALENCIA Y SUPRESIN EN LA RESOLUCIN DELPROBLEMA INVERSO EN GEOELCTRICA: APLICACIN EN

SANTA LUCA COTzUMALGUAPA, GUATEMALA

Ana Batri Csna muralls1 & mari e. Arias Salgur2*

1Cntr d estudis Suprirs d enrga y minas,edifici T1, 3r nivl, Ciudad Univrsitaria, z 12

Univrsidad d San Carls d Guatala, Guatala2escula Cntraricana d Glga, Apd. 214-2060

Univrsidad d Csta Rica, San Js*Autr para cntact: [email protected]

(Rcibid: 27/10/06; acptad: 07/03/07)

ABSTRACT: In rdr t btain a crrct intrprtatin f a vrtical lctrical sunding (VeS), th supprssin andquivalnc principls ust b cnsidrd, fr gnrating ultipl dls as a cnsqunc f th nn unicity fth slutin f th invrs prbl. Ang all th valid slutins, n ust b fund that agrs th st with thVeS narby, that has a gd glgical aning in functin f th prvius infratin f th sit and that agrswith th hypthsis frulatd during th rsarch, just as it was dn in th lcatin f Santa Luca Ctualguapa,Guatala.Keywords: Invrs prbl, quivalnc, supprssin, vrtical lctrical sunding, Guatala.

RESUMEN: Para una crrcta intrprtacin d un snd lctric vrtical (SeV), s dbn cnsidrar ls princi-pis d suprsin y quivalncia, pr ls qu s gnran ltipls dls c cnscuncia d la n unicidad dla slucin dl prbla invrs. Db buscars ntr las slucins vlidas, aqulla qu arnic s cn ls SeVcntigus, qu tnga un bun significad glgic n funcin d la infracin prvia dl siti y qu s narqudntr d la hiptsis plantada n la invstigacin, tal c s rali n la lcalidad d Santa Luca Ctualguapa,Guatala.Palabras clave: Prbla invrs, quivalncia, suprsin, snd lctric vrtical, Guatala.


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100 ReVISTA GeoLGICA De AmRICA CeNTRAL

INTRODUCCIN

el dl nuric n l cas d la gfsi-ca, s una rprsntacin attica idaliada

d una sccin dl subsul. est dl stcnstituid pr un cnjunt d partrs, qusn las cantidads fsicas qu s dsa stiara partir d ls dats dids. Pr tra part, larspusta dl dl s l cnjunt d datssinttics qu pud calculars a partir d lasrlacins atticas qu l dfinn para lcnjunt d partrs dad. S busca ntncsun dl nuric qu prduca una rspustasiilar a ls dats dids y qu tnga una x-prsin glgica chrnt.

en sncia, l td para btnr un -dl pud dscribirs d la siguint anra(mnk, 1989):

Sa d un vctr cuyas cpnnts d1, d2,...dn sn ls dats dids. en l cas dl sn-d lctric vrtical (SeV) sts dats sn lasrsistividads aparnts y las distancias AB/2(para l dispsitiv Schlubrgr).

Sa un vctr cuyas cpnnts 1,2, ...n sn ls partrs dscncids qus trata d calcular, n st cas, la rsistividadral y l spsr d las capas n ls SeV.

Si s cnc una slucin aprxiada ,ya sa pr un dl d intrprtacin cuali-tativa a partir d asnttas y tangnts, c ldscrit n Tlfrd t al. (1990) cn las curvaspatrn, c l dscrit pr orllana & mny(1966), s pud stiar su grad d valid -diant l clcul dl vctr f = f() qu s larspusta dl dl.

Ads, s pud dtrinar la difrncia

g = |d -f|, ntr l vctr d dats dids y lsdats calculads, la cual pud sr iniiadapr divrss tds d ptiiacin c ld nis cuadrads plantad pr varis au-trs, ntr lls Tarantla & Valtt (1982 a, b),Lk & Barkr (1995, 1996) y l d gradintxi (Tarantla, 2005), cuyas slucins d-bn sr stabiliadas pr di d tds drgulariacin (Cnstabl t al., 1987; Scals tal., 2001), c n l cas dl td d ni-s cuadrads artiguad.

La n unicidad dl prbla invrs s d-bida, sgn Tarnatla & Valtt (1982), pr l

ns n alguns cass, al hch d qu ls da-ts sn discrts y n dnss. Pr ll, a crtsglgics difrnts ntr s, pudn crrs-pndr curvas d cap cuya discrpancia u-

tua s nr qu l lit xprintal d rrr,s dcir: a cada curva d cap l crrspndnn difrnts cbinacins d spsrs y rsis-tividads. es pr ll qu n la tra d discnductrs stratificads, ls partrs y fun-cins qu rsultan d prducts y ccints n-tr l spsr y la rsistividad d cada capa dlsnd, cbran gran iprtancia.

maillt (1947) prpn ls partrs dDar zarruk, qu incluyn: cnductancia lngi-tudinal, rsistncia transvrsal y la psud-ani-strpa. orllana (1972), myr d Stadlhfn(1995) y Rynlds (1997) ntr trs, dscribnls fundants y prcdiints para su cl-cul.

La equivalencia y la supresin

La slucin al prbla invrs d ls sn-ds lctrics vrticals (SeV) n s nica; unis cnjunt d dats d cap adit tdun dini d slucins vlidas. el principid quivalncia s rfir a las dificacinsqu pudn fctuars n una capa dl crt g-lctric sin altrar la prfundidad dl tch dla capa, y xistn ds psibls cass:

Cuando la resistencia transversal T = e de

una capa s uch nr qu la dl cnjuntd capas cnductras adyacnts, sta pud srsustituida por otra de distinta resistividad () y

spsr () pr dl is valr d T, sin qu

l fct dl ajust d la capa sbr l cnjuntd intrprtacin haga qu la curva d rsistivi-dad aparnt var significativant, tal cl ustra la figura 1, raliada a partir d ladliacin dircta y calculada a partir d lsdats dl cuadr 1 (Arias, 1999).

en l cas d qu la cnductancia lngitudi-nal S = e/ sea mucho menor que la del conjunto

d capas rsistivas adyacnts, la capa n cus-tin pud sr sustituida pr tra qu antngauna isa rlacin d S. Tal c l ustran

l cuadr 2 y la figura 2, raliads a partir d ladliacin dircta (Arias, 1999).


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101CoSeNzA & ARIAS: La quivalncia y suprsin n la rslucin dl prbla ...

Pr su part, l principi d suprsin crrs-pnd al cabi dl nr d capas sin afc-tar la curva d rsistividad aparnt. La figura 3,xplica l cas d una capa cuya rsistividad sintrdia ntr las capas adyacnts, n l cas

n qu l spsr s uy grand, la influnciasbr la curva prit distinguirla cn facilidad.Sin barg, al ir disinuynd l spsr, suinfluncia disinuy inclus pud sr supri-ida (capa ciga) y pasar inadvrtida (cuadr 3).Parasnis (1997) cnsidra y xplica tabin lcas d una capa d spsr pqu cparad

cn la prfundidad a la qu s ncuntra, dndsu influncia n la curva d rsistividad aparntrsulta nia.

orllana (1972), discut tra funt d a-bigdad, la sud-anistrpa. en st cas,si n un crt stratigrfic xist una capa cnanistrpa transvrsal (A) y spsr (), sta scprta, n l qu rspcta a la distribucin dl

ptncial, c una capa istrpa d spsr =A. As, la prsncia d capas anistrpas xagra

Fig. 1: mdliacin dircta dl fct d rsistncia transvrsal.

Rsistividadaparnt

(m)

espsr () T = e

mdl1

150 2 -

20 33 -

300 5 1500

35 -

mdl 2

150 2 -

20 33 -

125 12 1500

35 - -

Cuadr1

Clcul d la rsistncia transvrsal d un dl dirct

Fig. 2: mdliacin dircta dl fct d cnductancialngitudinal.

Cuadr 2

Clcul d la cnductancia lngitudinal d un dl dirct

Rsistividadaparnt

(m)

espsr () T = e

mdl 1

50 3 -

150 25 -

5 6 1,2

100 - -

mdl 2

50 3 -

150 25 -

8 9.6 1,2

100 - -


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la prfundidad intrprtada.Tabin hay qu cnsidrar ls fcts su-

prficials, pus las htrgnidads pudn pr-ducir distrsins y cultar structuras prfundas.Rit t al. (1999) dividn stas distrsins n dsgrups: ls fcts causads pr las htrgni-dads d suprfici (HS) crcanas a un lctrdd crrint (fct C) a un d ptncial (fc-t P). Ls fcts C n ls snds lctrics vr-ticals distrsinan sl un sgnt d la curva.Pr tra part, ls fcts P dsplaan la curva drsistividad aparnt hacia arriba hacia abaj sincabiar su fra riginal.

orllana (1972) cnsidr qu ls principisd quivalncia y d suprsin gnran cabispc significativs n la fra d la curva dl

snd, sin barg su influncia s v rfljadan su intrprtacin.

EJEMPLO DE APLICACIN

Csna (2006) intrprta 5 SeV raliadsn la finca el Bal, lcaliada n l unicipi d

Santa Luca Ctualguapa n l dpartantd escuintla, Guatala (Fig. 4), n l arc duna invstigacin hidrgfsica.

en la na d studi stn rprtadas dsunidads glgicas (IGN, 1993): pr una par-t, la unidad d dpsits pirclstics cuatr-naris, cnstituida pr dpsits sults uypc cnslidads prduct d la cada y dl flujd cnias y qu gnra acufrs ultistrats,dbid a las variacins d prabilidad pria-ria (mAGA, 1991). Pr tra part, la unidad dlavas y tbas trciarias, qu cprnd td lcplj ruptiv yctad durant l Ngn,s caractria pr su intnsa fracturacin y altgrad d prabilidad, dsarrlland gnral-nt acufrs librs (mAGA, 1991).

en la finca el Bal, xist un p prfra-d (Dah, 1975), qu sirvi d partr pararaliar la intrprtacin d ls SeV. La figura 5ustra la litlga xistnt, bsrvnds ad-s, qu l nivl d agua subtrrna (N.e.) sncuntra a una prfundidad d 10,5 .

Para la intrprtacin d ls SeV s utilil prgraa d invrsin QWSeLN dsarrlladpr Tabbagh (2003). Ls dls glctricsd ls difrnts snds btnids cn l pr-graa s ustran n la figura 6, xistind unabuna crrlacin ntr lls, pus l rrr varantr 4,2% y 8,9%.

S btuvirn ls intrvals d cnfiana cal-culads a partir dl cnjunt d dls crcansal dl stablcid, cuy rrr var dntr d un

argn dl 10% sbr l rrr btnid inicialn-t. el rsultad indica para una capa dtrinada,

Fig. 3: mdliacin dircta dl principi d suprsin d unacapa cnductra nt ds rsistivas. Lna cntinua ngra 2 =100 ; lna discntinua ngra 2 = 50 ; lna discntinuagris 2 = 10 y lna cntinua gris 2 = 1,5.

Cuadr 3

el principi d suprsin n funcin d la rduccin dl spsr d la sgunda capa.

mdl 1 2 3 4

a () () a () () a () () a () ()

Capa 1 70 3 70 3 70 3 70 3

Capa 2 25 100 25 50 25 10 25 1,5

Capa 3 850 - 850 - 850 - 850 -


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l intrval d valrs pritid sin qu s varnls trs partrs dl dl (Tabbagh, 2003).Ls intrvals d variacin para cada snd sustran n ls cuadrs 4 y 5; las grficas crrs-pndints n la figura 6.

Las quivalncias d cada capa d ls divr-ss snds s han calculad n ls cuadrs 6 y7. Nts qu n s calculan para la ltia capa,pus s indtrinada n l spsr, ni paraaqullas n qu la cantidad d dats rsult insufi-cint. Cuand ls valrs dlads stn ntrss valrs, s prduc la quivalncia prfcta,s dcir, s han dtrinad ls valrs d rsis-tividad y spsr qu prducn la isa rlacin

d cnductancia lngitudinal (S) y/ rsistanciatransvrsal (T).

A partir d ls rsultads d la invrsin dcada SeV, s prpn un dl glctric, l

cual crrlacina ls valrs d rsistividad cnla litlga xistnt n la finca el Bal. La figura7 ustra l prfil d crrlacin n l cual lacapa suprficial cn spsr qu vara ntr 0,4 y1 , cn valrs d rsistividad ntr 150 y 450m, se asocia con suelo areno arcilloso; la se-gunda capa s caractria pr tnr un spsrntr 0,5 y 6,5 , rsistividads ntr ls 1000y 2000 m y est asociada con arenas volcani-clsticas n saturadas. La trcra capa prsntaspsrs ntr 2,5 y 25 , cn rsistividadsentre los 100 y 230 m, asociadas con las are-nas vlcaniclsticas saturadas. C basantxist un sustrat rlativant cnductr as-ciad cn tbas arcillsas qu prsntan valrsde resistividad entre 40 y 70 m. El SEV 2 logr

Fig. 4: Lcaliacin d ls SeV n Santa Luca dCtualguapa.

Fig.5: Litlga dl p lcaliad n fina el Bal.


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Snd SeV1 SeV2

errr % 4,2 8,9

Capa (m) () (m) ()

1272,72-330,00

0,72-0,88118,18-173,03

0,37-0,60

21181,81-1430,00

1.09-1,321181,81-1903,60

0,41-0,73

3190,90-231,00

10,00-12,10

145,45-193,60

11,57-15,40

463,63-

77,00

-33,05-

44,00

45.45-

80,525 - -

93,13-181,50

-

Cuadr 4

Intrvals d cnfiana d la rsistividad y spsr d lsSeV1 y SeV2.

Snd SeV3 SeV4 SeV5

errr % 6,6 5,4 7,0

Capa (m) () (m) () (m) ()

1 264,46-387,20 0,33-0,44 165,28-220,20 0,72-0,96 181,81-220,20 0,68-0,82

2 909,09-1100,00 0,54-0,66 909,09-1100,00 5,90-7,151636,36-1980,00

5,63-6,82

3 75,13-110,00 1,12-2,90 136,36-150,00 1,57-18,63 82,64-121,00 19,53-38,06

4 54,54-66,00 - 59,09-71,50 - 54,54-72,60 -

Cuadr 5

Intrvals d cnfiana d la rsistividad y spsr d ls SeV3, SeV4 y SeV5.

pntrar a una prfundidad ayr a ls 60 ,ascinds l valr ncntrad d rsistividad(150 m) con lavas.

DISCUSIN Y CONCLUSIONES

La finalidad dl SeV s la dtrinacin dla structura dl subsul a partir d ds tapas: laprira d llas, cnsist n btnr la distribu-cin d la rsistividad ral dl subsul; n la s-gunda, s busca l significad glgic d talsrsistividads. La prira s basa n lys fsic-atticas, intras qu la sgunda dpnd

fundantalnt d las crrlacins ntr lsdats y las bsrvacins glgicas.

La intrprtacin cuantitativa d un SeV sla rslucin al prbla invrs. Sin barg,

dad qu la slucin dl prbla invrs n snica, n basta cn hallar una distribucin vrti-cal d las rsistividads qu prduca l nrprcntaj d rrr ntr la curva d cap y ldl prpust. ms bin, s db buscar ntrlas slucins vlidas, aqulla qu arnic scn ls SeV cntigus, qu tnga un bun sig-nificad glgic n funcin d la infracinprvia dl siti y qu s narqu dntr d lahiptsis plantada n la invstigacin.

es ncsari cntar n tds ls cass cn

infracin glgica prvia y raliar SeV pa-ratrics y ultidirccinals.Ls SeV paratrics sn aqulls fctua-

ds n las crcanas d un p crt stratigr-fic, dnd s pudan cncr ls spsrs d lasdifrnts litlgas xistnts y dlar ls va-lrs d rsistividad, cn l fin d utiliarls cpartr para la intrprtacin d ls sndsadyacnts (cnsidrand qu hay hgnidadn l valr d rsistividad y psibls variacinsn l spsr d las capas).

Ls SeV ultidirccinals sn varisSeV raliads cn l is punt cntral,pr cn difrnt rintacin n la abrtura dls lctrds d dicin (s pudn raliards s SeV prpndiculars ntr lls),cn l fin d pdr validar la prsuncin rqu-rida n la raliacin d td SeV, qu stabl-c qu l sul db sr hrintal, hgn istrp.


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Fig. 6a: mdls glctrics btnids cn l QWSeLNpara cada SeV.

Fig. 6b: Intrvals d cnfiana btnids cn l QWSeLNpara cada SeV.


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Snd SeV1 SeV2Capa T S Crrlacin T S Crrlacin

1 - 2,9 0,996 - - -

2 1509,2 - -1 759,03 - -0,973

3 - - - 466,04 - -0,388

4 - - - - 141,02 0,978

Cuadr 6

equivalncias para ls SeV1 y SeV2.

Snd SeV3 SeV4 SeV5

capa T S C T S C T S C

1 1,21 0,999 4,35 0,999 3,77 1

2 576,07 -1 13333 -0,998

3 157,08 - -0,988 157,08 -0,988 346,63 -0,987

Cuadr 7

equivalncias para ls SeV3, SeV4 y SeV5.

Fig. 7: mdl glctric d la finca el Bal.

Ls dls d invrsin (rsistividads yspsrs) btnids para cada SeV d la finca

el Bal, validads a partir dl anlisis d cn-fiabilidad y quivalncia d cada capa, as c

d la crrlacin glgica pritn btnr undl glctric cnfiabl, n l cual la na

prductra d agua s ncuntra a una prfundi-dad qu vara ntr ls 1 y 8 .


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