ANEXO A. ASIGNATURAS DEL PROGRAMAciencias.uis.edu.co/consejo/sites/default/files/anexos_asignaturas... · Asignatura: MECANICA CLASICA Código: Número de Créditos: 5 Intensidad

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ANEXO A. ASIGNATURAS DEL PROGRAMA

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1. PROGRAMAS DE LAS ASIGNATURAS AVANZADAS

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

ESCUELAS DE FÍSICA DOCTORADOEN FÍSICA

Asignatura: MECÁNICA CUANTICA AVANZADA

Código: Número de Créditos: 5

Intensidad Horaria Semanal Requisitos: N/A

TAD TI: 11 Teóricas: 4 Práctica: 0

Talleres: N/A Laboratorio: N/A Teórico: 4

JUSTIFICACIÓN La Mecánica Cuántica Avanzada es una indispensable herramienta para el estudio de las propiedades de la materia en bloque en la base del comportamiento dinámico de sus constituyentes microscópicos. La Mecánica

Cuántica presenta una amplia aplicación en las diferentes áreas de la física como en la Física Atómica y nuclear, incluso partículas elementales por lo tanto un conocimiento básico en estos temas es considerado esencial para los estudiantes de física

PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA Estudiar las bases y métodos fundamentales de la Mecánica Cuántica y aplicar los métodos de la

Mecánica Cuántica al estudio de microsistemas.

COMPETENCIAS DE APRENDIZAJE Se espera que a lo largo del curso cada estudiante:

Competencias Cognitivas: Comprender los conceptos fundamentales de la mecánica cuántica aplicada a microsistemas, estado

sólido, etc.

Aplicar conceptos sobre dispersión de partículas. Comprender conceptos sobre la radiación de ondas electromagnéticas . Aplicar conceptos de simetría. Aplicar conceptos de transformaciones continuas y discretas.

Competencias Axiológicas y Actitudinales: Acepta su responsabilidad en el alcance de los logros propuestos. Fomenta en sí mismo su responsabilidad ética como científico. Muestra una actitud de respeto, honestidad, autocrítica y compromiso con sigo mismo, y con los demás,

y se muestra consiente de la importancia de hacer de estos y otros valores una constante en su vida profesional

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CONTENIDOS Tema 1. Introducción

Conceptos fundamentales y marco de referencia.

Sistemas de baja dimensión.

Átomo de hidrógeno.

Tema 2. Tópicos avanzados de fisico-matemáticas.

Introducción a la teoría de grupos.

El hermoso teorema de ortogonalidad.

Teoría de grupos y vibraciones moleculares.

Tema 3. Tópicos avanzados de mecánica cuántica

Formalismo del momento angular.

Segunda cuantización.

Sistemas de muchos electrones.

Formalismo de la dispersión.

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

Se util izará una metodología basada en aprendizaje activo (“active learning”) y una implementación en el aula basada en JiTT ("Just in Time Teaching" ) y aprendizaje mediado ("mediated learning"). Esta metodología implica

una participación activa en las clases por parte de los estudiantes en tal forma que el profesor hace las veces de mediador. Nótese que esta metodología implica que los estudiantes deben preparar cada clase según la orientación del profesor.

ACTIVIDADES DEL PROFESOR El profesor estará encargado de activar los Cuestionarios de Preparación de Sesión, CPS, basados en JiTT. Las

clases se harán empleando estrategias de aprendizaje centradas en el aprendizaje activo con el apoyo de la estrategia JiTT. En las horas de consulta el profesor velará por atender adecuadamente a los estudiantes, resolviendo las dudas que se presenten, y motivando vía discusiones personalizadas el trabajo individual de los estudiantes y la

adecuada comprensión de los contenidos. Finalmente el profesor estará a cargo de la evaluación y posterior calificación. ACTIVIDADES DE LOS ESTUDIANTES

Antes de cada clase los estudiantes responderán el Cuestionario de Preparación de Sesión, CPS, con lo cual preparan el tema a tratar en cada clase. Los estudiantes participarán activamente en las discusiones desarrolladas en clase. Estarán también a cargo de desarrollar en horas extra-clase los talleres que el profesor

determine, y paulatinamente el tema motivo de ensayo y exposición al final del semestre. Igualmente serán responsables de ampliar los temas discutidos en clase y de aplicar su propia estra tegia de estudio individual de los contenidos del curso, su adecuada reflexión, y profundización.

NORMAS DEL CURSO Se hace especial énfasis en que cualquier intento de falsedad o plagio en las evaluaciones y en los talleres será observado como una conducta reprochable y conllevará a las sanciones contempladas en el reglamento general del estudiante.

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SISTEMA DE EVALUACIÓN Indicadores de logros

Desarrolla ejercicios con aplicación de conceptos fundamentales de la teoría de Dispersión Desarrolla ejercicios con aplicación de conceptos fundamentales de Mecànica Cuántica Relativista

Estrategias de evaluación

Fundamentalmente se busca que el estudiante sea protagonista de su propio aprendizaje. Se pretende desarrollar

una actitud activa, intentando desarrollar actividades de reflexión, de análisis, de observación, etc. Cada estudiante

se debe comprometer en el desarrollo directo de la asignatura, participando en la formulación de preguntas y en la

solución de inquietudes.

De manera individual el estudiante se enfrentará a cuatro exámenes escritos que evaluarán el grado de

comprensión de los logros fijados en cada capítulo. La superación exitosa de los logros fijados forzará al estudiante

a recurrir a una fuerte actividad externa al aula de clase: consulta de libros de referencia, consulta al profesor y

realización de ejercicios de refuerzo.

Equivalencia cuantitativa

La evaluación del curso (100%) estará ponderada de la siguiente manera: cuestionarios de preparación de sesión (CPS) basados en JiTT, 30%; talleres, trabajo en el aula y solución de problemas asignados (A), 30% y el examen final (P) 40%.

CALIFICACIONES

Componente teórico (100%) El estudiante deberá presentar al menos una evaluación escrita, con una ponderación El porcentaje restante se obtendrá mediante la realización de tareas, quices, exposiciones y demás actividades que el profesor real ice

durante el curso.

BIBLIOGRAFÍA

1. Tinkham M. Group theory and quantum mechanics. New York: Dover, 1992 2. Sakurai J. J. Modern Quantum Mechanics. USA: Addison-Wesley, 1994. 3. Rose M. E. Elementary theory of angular momentum. New York: Dover, 1995. 4. Szabo A. y Ostlund N. Modern quantum chemistry. New York: Dover, 1996. 5. Messiah A. Quantum Mechanics. New York: Dover, 1999. 6. Bransden B. H. y Joachain C. J. Quantum Mechanics, second edition. UK: Pearson, 2000. 7. Kaxiras E. Atomic and electronic structure of solids. New York: Cambridge, 2003. 8. Martin R. M. Electronic structure: basic thoery and practical methods. UK: Cambridge, 2004. 9. Schwabl F. Advanced Quantum Mechanics. Germany: Springer, 2008. 10. Dresselhaus M. S., Dresselhaus G y Jorio A. Group theory: Applications to the physics of condensed

matter. USA: Springer, 2008.

11. Sholl D. S. y Steckel J. A. Density functional theory. México: Wiley, 2009.

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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELAS DE FÍSICA

DOCTORADOEN FÍSICA

Asignatura: MECANICA CLASICA



TAD TI:

11 Teóricas: 4 Práctica: 0


JUSTIFICACIÓN Mecánica Clásica es una indispensable herramienta para el estudio de las propiedades de la materia en bloque

en la base del comportamiento dinámico de sus constituyentes microscópicos. La Mecánica Clásica presenta una amplia aplicación en las diferentes áreas de la física como en la mecánica cuántica, teoría electromagnetismo, estado sól ido, termodinámica, etc., por lo tanto un conocimiento básico en estos temas es considerado esencial

para los estudiantes de física

PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA

Estudiar las propiedades básicas, algunas aplicaciones y el formalismo de la Mecánica clásica.

COMPETENCIAS DE APRENDIZAJE Se espera que a lo largo del curso cada estudiante: Competencias Cognitivas:

Comprender los conceptos fundamentales de la mecánica clásica. Aplicar conceptos sobre el equilibrio de sistemas mecánicas.

Comprender conceptos sobre dinámicas Lagrangiana y Hamiltoniana y flujos canónicos. Competencias Axiológicas y Actitudinales:

Acepta su responsabilidad en el alcance de los logros propuestos. Fomenta en sí mismo su responsabilidad ética como científico. Muestra una actitud de respeto, honestidad, autocrítica y compromiso con sigo mismo, y con los demás,

y se muestra consiente de la importancia de hacer de estos y otros valores una constante en su vida profesional

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CONTENIDOS CAPITULO I Ecuaciones de Largranje y de Hamilton: Principio de mínima acción, ecuaciones de Lagranje, transformación de

coordenadas, l igaduras, simetría, invariancias y leyes de conservación, invariancia gauge, ecuaciones canónicas de Hamilton. CAPITULO II Flujos en el espacio de fase: Teorema de Louville, movimiento de las l íneas de flujo, equilibrio y teoría de

estabilidad lineal, introducción a flujos integrables, bifurcación en sistemas hamiltonianos. CAPITULO III Movimiento en potencia central y oscilaciones: I. Integración por constantes de movimiento, mapeos y

estabilidad orbital, simetría oculta en el sistema de Keppler, periodicidad y periodicidad. II. Pequeñas oscilaciones cerca al equilibrio: formalismo general, modos normales. CAPITULO IV Transformaciones dependientes de parámetros: flujos en el espacio como grupo de transformaciones de un

parámetro, integrabilidad, invariancia bajo transformación de coordenadas, rotaciones vistas como un grupo de Lie, dinámica en sistemas de referencia rotantes. CAPITULO V Movimiento de cuerpo rígido: ángulos de Euler, ecuaciones de Euler, peonza de Lagrange, problemas integrables,

flujos de canónicos como mapeos iterados, movimientos no integrables. CAPITULO VI Dinámica Lagrangiana y transformaciones en espacio de configuración: invariancia y covariancia, movi miento n

espacio de configuración, covariancia de las ecuaciones de Lagrange. CAPITULO VII Dinámica Hamiltoniana y transformaciones en espacio de fase: transformaciones canónicas y funciones generatrices, corchetes de Poisson y transformaciones infinitesimales (simetría, invariancia y leyes de

conservación), algebra de Lie de flujos hamiltonianos, super – integrabilidad de los problemas de Keppler y del oscilador armónico isotópico, simetrías ocultas. CAPITULO VIII

Integrables: Solución por medio de transformaciones canónicas, ecuaciones de Hamilton – Jacobi, variables acción – ángulo. II. No integrables: Movimiento en el potencial de Henon – Heiles, mapeo estándar, teorema KAM.

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El estudiante:

Aplica con claridad conceptos sobre sistemas mecánicas. Desarrolla ejercicios de análisis sobre conceptos de mecánica clásica


Fundamentalmente se busca que el estudiante sea protagonista de su propio aprendizaje. Se pretende desarrollar

una actitud activa, intentando desarrollar actividades de reflexión, de análisis, de observación, etc. Cada estudiante

se debe comprometer en el desarrollo directo de la asignatura, participando en la formulación de preguntas y en la

solución de inquietudes.


comprensión de los logros fijados en cada capítulo. La superación exitosa de los logros fijados forzará al estudiante

a recurrir a una fuerte actividad externa al aula de clase: consulta de libros de referencia, consulta al profesor y

realización de ejercicios de refuerzo.

CALIFICACIONES Componente teórico (100%)

El estudiante deberá presentar al menos una evaluación escrita, con una ponderación no inferior al 50 % de la nota final. El número de evaluaciones escritas y las respectivas ponderaciones serán asignadas por el profesor. El porcentaje restante se obtendrá mediante la realización de tareas, quices, exposiciones y demás actividades que el profesor realice durante el curso.

BIBLIOGRAFÍA

1. Gasiorowics S., Quantum Physics. John Wiley (1974). 2. Brasden C., Joachain C. and Joachain C., Quantum Mechanics, Pearson (2000) 3. Zettili N., Quantum Mechanics, Wiley (2003) 4. Schiff L., Quantum Mechanics (3th Ed.), McGraw -Hill (1990) 5. Merzbacher, E., Quantum Mechanics (2a Ed.) John Wiley (1970) 6. Landau L. D y Lifshitz E., Mecánica Cuántica no-Relativista, Reverté (1967) 7. Sakurai, J., Advanced Quantum Mechanics, Addison Wesley (1967) 8. Sakurai, J. Modern Quantum Mechanics, Addison Wesley (1994)

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DOCTORADOEN FÍSICA

Asignatura: MECANICA ESTADÍSTICA AVANZADA



TAD TI:



JUSTIFICACIÓN La Mecánica Estadística es una indispensable herramienta para el estudio de las propiedades de la materia en

bloque en la base del comportamiento dinámico de sus constituyentes microscópicos. La Mecánica Estadística presenta un amplia aplicación en las di ferentes áreas de la física como en la mecánica cuántica, teoría electromagnetismo, estado sólido, termodinámica, ect., por lo tanto un conocimiento básico en estos temas es

considerado esencial para los estudiantes de física

PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA Estudiar las bases y métodos fundamentales de la Mecánica Estadística y aplicar los métodos de la

Mecánica Estadística al estudio de sistemas clásicos y cuánticos.

COMPETENCIAS DE APRENDIZAJE

Se espera que a lo largo del curso cada estudiante: Competencias Cognitivas:

Dominar conceptos de electrostática y magnetismo Desarrollar problemas de polarización de dieléctricos Aplicar ecuaciones de Maxwell a los problemas prácticas

Aplicar conceptos del campo electromagnético a problemas de partículas en movimiento

Acepta su responsabilidad en el alcance de los logros propuestos. Fomenta en sí mismo su responsabilidad ética como científico. Muestra una actitud de respeto, honestidad, autocrítica y compromiso con sigo mismo, y con los demás,

y se muestra consiente de la importancia de hacer de estos y otros valores una constante en su vida

profesional

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CONTENIDOS TERMODINÁMICA: I. Variables de estado, ecuaciones de estado (gas ideal, ecuación de estado de Van der Walls, ley de Curie), leyes

de la Termodinámica, potenciales termodinámicos, funciones de respuesta (mecánicas y térmicas), entropía y paradoja de Gibbs. II. Termodinámica de las transiciones de fase (coexistencia de fases, clasificación de las transiciones de fase, superconductores).

ELEMENTOS DE PROBABILIDAD: Distribuciones (binomial, normal, Poisson), problema del camino aleatorio, teorema del l ímite central y ley de grandes números.

FUNDAMENTO DE LA MECÁNICA ESTADÍSTICA: Ecuación de movimiento de Liouville, teorema ergódico, operador cuántico de densidad de probabilidad, jerarquía BBGKY.

MECÁNICA ESTADÍSTICA DEL EQUILIBRIO: I. Mecánica estadística clásica, ensamble micro – canónico, relación con la termodinámica, teorema de la equipartición, gas ideal clásico. II. Mecánica estadística cuántica, ensamble canónico, partículas distinguibles e

indistinguibles, función de partición, ensamble gran- canónico, equivalencia de los ensambles, relación con la termodinámica, gas ideal cuántico, capacidad calorífica de los sólidos.

APLICACIONES I. sistemas de Fermi – Dirac: condiciones l ímite para gas ideal, aplicación a estrellas enanas blancas. II. Sistema de Bose – Einstein: Fotones, fonones, condensado de Bose – Einstein.


ACTIVIDADES DEL PROFESOR El profesor estará encargado de liderar la clase magistral y de establecer un diálogo estudiante-profesor, profesor-estudiante, y estudiante-estudiante, que permita la adecuada comprensión de los contenidos del curso.

En las horas de consulta el profesor velará por atender adecuadamente a los estudiantes, resolviendo las dudas que se presenten, y motivando vía discusiones personalizadas el trabajo individual de los estudiantes y la adecuada comprensión de los contenidos. Finalmente el profesor estará a cargo de la evaluación y posterior calificación.

ACTIVIDADES DE LOS ESTUDIANTES Los estudiantes deberán participar activamente en las discusiones desarrolladas en clase. Estarán también a

cargo de desarrollar en horas extra-clase los talleres que el profesor determine, y paulatinamente el tema motivo de ensayo y exposición al final del semestre. Igualmente serán responsables de ampliar los temas discutidos en clase y de aplicar su propia estrategia de estudio individual de los contenidos del curso, su adecuada reflexión, y profundización.

NORMAS DEL CURSO Se hace especial énfasis en que cualquier intento de falsedad o plagio en las evaluaciones y en los talleres será observado como una conducta reprochable y conllevará a las sanciones contempladas en el reglamento general

del estudiante.

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El estudiante:

Desarrolla ejercicios de aplicación sobre conceptos fundamentales de la estadística básica aplicada a la termodinámica

Aplica conceptos sobre el equilibrio entre un sistema y un reservorio de calor. Describe adecuadamente el comportamiento termodinámico de un gas ideal de Bose Aplica conceptos de Transiciones de fase Desarrolla aplicaciones sobre Fluctuaciones Realiza ejercicios prácticos sobre Es tadística de varios esembles


El curso puede ser evaluado mediante la presentación de tres o cuatro exámenes escritos y la elaboración

de un trabajo que requiere sustentación oral.


La calificación final de la asignatura se obtendrá de la siguiente manera:

1. La evaluación escrita de cuatro exámenes y su valor será del 80% de la nota definitiva de la asignatura.

2. Sustentación oral del trabajo y su valor será del 20% de la nota definitiva de la asignatura .

CALIFICACIONES Componente teórico (100%) El estudiante deberá presentar al menos una evaluación escrita, con una ponderación no inferior al 50 % de la nota final. El número de evaluaciones escritas y las respectivas ponderaciones serán asignadas por el profesor. El

porcentaje restante se obtendrá mediante la realización de tareas, quices, exposiciones y demás actividades que el profesor realice durante el curso.

BIBLIOGRAFÍA

1. Reichl, L. E. , A Modern course in statiscal physics, Jhon Wiley & Sons (1998) 2. Huang, K., Statiscal mechanics, John Wiley & Sons (1987) 3. McQuarrie, D.; Statiscal mechanics; University Science Books (2000) 4. Greiner, W., Neise, L. and Stocker, H., Thermodynamics and statiscal mechanics, Springer Verlang (1997) 5. Landau, L., D. and Lifshitz E. M., Statiscal Physics, Buteerworth – Heinemann (1984)

6. Pathria, R., Statiscal Physics, Buteerworth – Heinemann (1996)

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DOCTORADOEN FÍSICA

Asignatura: ELECTRODINÁMICA CLÁSICA



TAD TI:



JUSTIFICACIÓN

La Electrodinámica Clásica es una indispensable herramienta para el estudio de las propiedades de la materia en bloque en la base del comportamiento de partículas cargadas y campos electromagnéticos. La Electrodinámica Clásica presenta una amplia aplicación en las diferentes áreas de la física como en la mecánica cuántica, teoría estado sólido, termodinámica, etc., por lo tanto un conoci miento básico en estos temas es considerado esencial

para los estudiantes de física


Estudiar las propiedades básicas, algunas aplicaciones y el formalismo de la Electrodinámica clásica.


Competencias Cognitivas: Dominar conceptos de electrostática y magnetismo Desarrollar problemas de polarización de dieléctricos

Aplicar ecuaciones de Maxwell a los problemas prácticas Aplicar conceptos del campo electromagnético a problemas de partículas en movimiento:

Competencias Axiológicas y Actitudinales: Acepta su responsabilidad en el alcance de los logros propuestos.

Fomenta en sí mismo su responsabilidad ética como científico. Muestra una actitud de respeto, honestidad, autocrítica y compromiso con sigo mismo, y con los demás,

y se muestra consiente de la importancia de hacer de estos y otros valores una constante en su vida

profesional

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CONTENIDOS CAPITULO I Electrostática:

Campo y potencial eléctrico, ley de Gauss para el campo eléctrico, solución de problemas de condiciones de frontera en coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas, separación de variables y función de Green. Método de relajación. Multipolos. Energía electrostática. CAPITULO II Campo eléctrico en la materia:

Polarización, desplazamiento eléctrico, dieléctricos l ineales. Problemas de valores de frontera, polarizabilidad molecular y susceptibil idad eléctrica, modelos de polarizabilidad. Energía electrostática. CAPITULO IIII Magnetostática y campo magnético en la materia:

Ley de Biot-Savart, Ley de Ampere, potencial vectorial. Fuerza, torque y energía de distribuciones de corriente localizadas en campos de inducción magnética externos. Campos magnéticos en la materia: Magnetización, campo magnétcio dentro de la materia, materiales magnéticos, medios l ineales.

CAPITULO IV Ecuaciones de Maxwell y leyes de conservación: Ley de Faraday, corriente de desplazamiento, ley de Ampere-Maxwell, transformaciones gauge, gauge de Coulomb y Lorentz. Conservación de la energía y el momentum para el campo electromagnético. CAPITULO V Ondas electromagnéticas:

Ondas planas en medios no conductores, polarización, reflexión y refracción en una frontera plana, dispersión. Ondas en medios conductores, Ondas guiadas. CAPITULO VI Sistemas radiantes:

Campos de fuentes oscilante localizada, radiación dipolar y cuadripolar eléctrica, radiación dipolar magnética, expansión multipolar general del campo electromagnético. Energía, momento angular y di stribución angular de la radiación multipolar. CAPITULO VII Potenciales y campos:

Potenciales retardados, ecuaciones de Jefimenko, potenciales de Lienard-Wiechert, campo de una carga en movimiento. CAPITULO VIII Radiación:

De distribuciones localizadas de cargas y corrientes, radiación dipolar eléctrica, dipolar magnética, cuadripolar eléctrica. Radiación por cargas aceleradas.


ACTIVIDADES DEL PROFESOR El profesor estará encargado de liderar la clase magistral y de establecer un diálogo estudiante-profesor,

profesor-estudiante, y estudiante-estudiante, que permita la adecuada comprensión de los contenidos del curso. En las horas de consulta el profesor velará por atender adecuadamente a los estudiantes, resolviendo las dudas que se presenten, y motivando vía discusiones personalizadas el trabajo individual de los estudiantes y la adecuada comprensión de los contenidos.

Finalmente el profesor estará a cargo de la evaluación y posterior calificación. ACTIVIDADES DE LOS ESTUDIANTES Los estudiantes deberán participar activamente en las discusiones desarrolladas en clase. Estarán también a

cargo de desarrollar en horas extra-clase los talleres que el profesor determine, y paulatinamente el tema motivo de ensayo y exposición al final del semestre. Igualmente serán responsables de ampliar los temas discutidos en clase y de aplicar su propia estrategia de estudio individual de los contenidos del curso, su adecuada reflexión, y

profundización. NORMAS DEL CURSO Se hace especial énfasis en que cualquier intento de falsedad o plagio en las evaluaciones y en los talleres será

observado como una conducta reprochable y conllevará a las sanciones contempladas en el reglamento general del estudiante.

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El curso se desarrolla mediante sesiones expositivas por parte del docente y eventualmente por parte de los estudiantes. Se sugiere que el estudiante desarrolle un trabajo de curso, el cual debe ser sustentado mediante un ensayo. Resulta conveniente la asignación de talleres sobre los desarrollos teóricos revisados.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

Indicadores de logros

Aplica con claridad conceptos sobre ondas electromagnéticas Desarrolla ejercicios de análisis sobre conceptos de Radiación


Fundamentalmente se busca que el estudiante sea protagonista de su propio aprendizaje. Se pretende

desarrollar una actitud activa, intentando desarrollar actividades de reflexión, de análisis, de observación, etc.

Cada estudiante se debe comprometer en el desarrollo directo de la asignatura, participando en la formulación

de preguntas y en la solución de inquietudes.


comprensión de los logros fi jados en cada capítulo. La superación exitosa de los logros fi jados forzará al

estudiante a recurrir a una fuerte actividad externa al aula de clase: consulta de libros de referencia, consulta al

profesor y realización de ejercicios de refuerzo.


Se ponderará de manera equitativa cada uno de los exámenes

CALIFICACIONES Componente teórico (100%) El estudiante deberá presentar al menos una evaluación escrita, con una ponderación no inferior al 50 % de la

nota final. El número de evaluaciones escritas y las respectivas ponderaciones serán asignadas por el profesor. El porcentaje restante se obtendrá mediante la realización de tareas, quices, exposiciones y demás actividades que el profesor realice durante el curso.

BIBLIOGRAFÍA

1. Jackson, J. D., Classical electrodynamics, John Wiley & Sons (1998)

2. Landau, L.D. and Lifshitz, E. M., Classical theory of fields, Butterworth-Heinemann (1980) 3. Greiner, W. and Bromley, D. A., Classical electrodynamics, Springer Verlag (1998) 4. Eyges, L., Classical electromagnetic field, Dover (1980) 5. Schwinger , J., Milton , K., DeRaad , L.L and Tsai W., Classical Electrodynamics (The Advanced Book

Program), Westview Press (1998) 6. Griffiths, D. J., Introduction to electrodynamics, Prentice Hall (1999)

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2. PROGRAMAS DE LAS ASIGNATURAS ELECTIVAS



Asignatura: LABORATORIO AVANZADO DE OPTICA





JUSTIFICACIÓN El programa de Laboratorio avanzado de óptica está diseñado para ofrecer al estudiante la posibil idad de incursionar en las diferentes áreas de investigación que ofrece el Grupo de óptica y Tratamiento de Señales. La

realización de las diferentes prácticas planteadas en la asignatura permitirá que el estudiante se enfrente a las problemáticas en el área de la óptica, tendientes a una formación Doctoral.


Completar el estudio experimental de la óptica y sus aplicaciones, así como los más importantes

fenómenos en óptica básica para la formación en postgrado de Física, área de óptica.


Aplicar los diferentes esquemas experimentales de las técnicas estudiadas a diferentes situaciones

experimentales que se presentarán en el transcurso de su formación de postgrado. Utilizar los conocimientos adquiridos para el diseño de sistemas avanzados de óptica.

Utilizar las competencias adquiridas en los sistemas bási cos de metrología para adaptar sistemas avanzados de metrología a condiciones experimentales particulares.

Identificar los posibles elementos y fundamentos ópticos que le permitan resolver problemas

particulares de óptica.

CONTENIDOS

1. Interferencia con vibraciones luminosas

2. Calibración de un espectroscopio

3. Espectrogramas imagen y espectros acanalados imagen.

Difracción

4. Espectroscopia por Transformación de Fourier

5. Holografía Digital y Analógica

6. Aplicaciones al procesamiento de imágenes

Reconstrucción de formas 3D


El núcleo del curso es el trabajo en el laboratorio. El estudiante con el apoyo del docente y con ayuda del material de referencia reproduce experiencias clásicas y avanzadas de la óptica.

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Dentro de las múltiples formas en que se puede desarrollar el proceso de enseñanza –aprendizaje de esta asignatura, se destacan las siguientes:

Clase Magistral: Exposición oral y escrita realizada por el docente, apoyados con medios audiovisuales, tablero y esquemas realizados en el aula de clase.

Talleres de Aplicación: Solución, guía y aplicación de ciertos fenómenos aleatorios presentados al estudiante, para que éste formule y encuentre su solución, aplicando modelos desarrollados en el aula d e clase, bajo la supervisión y guía del docente.

Trabajos de investigación sobre material bibliográfico referidos en la biblioteca de la Universidad, con el objeto de que apliquen sus conocimientos, y adquiera destreza en el proceso investigativo.

Discusión, análisis y aplicación de determinados tópicos referentes a la asignatura, mediante el cual los estudiantes pueden formular soluciones, exponer sus ideas en el aula, y posteriormente aplicar materias complementarias.

Evaluación de los temas expuestos por el docente, bajo su supervisión y guía, estimulando a los estudiantes a la apropiación de los fundamentos expuestos en el aula de clase.



El estudiante:

Comprende los diferentes esquemas experimentales util izados en las prácticas de óptica avanzada y presentados en la asignatura.

Analiza en forma detallada los esquemas experimentales presentados en el transcurso de la asignatura.


La calificación del curso se realiza de acuerdo a los siguientes criterios: Informes de laboratorio y exámenes

verbales y experimentales.


Se ponderará cada informe de manera equitativa. La nota corresponde a la ponderación del informe escrito

y la sustentación oral del mismo.

BIBLIOGRAFÍA

1. SALCEDO, J. Óptica física experimental, Ediciones UIS, 1993.

2. GOODMAN J.W., Introduction to Fourier Optics, McGraw Hill, second edition, 1996

3. ORZAG, A. Les lasers et leurs applications

4. AZZAM, R.M.A., BASHARA, N.M. E. Ell ipsometry and polarized light

5. BRUHAT, G. Cours de physique Genérale. Optique.

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DOCTORADOEN FÍSICA

Asignatura: TOPICOS EN RELATIVIDAD GENERAL I



TAD TI:



JUSTIFICACIÓN La presente asignatura es una asignatura electiva que los estudiantes de Maestría en Física podrán cursar para

dar tener contacto con temáticas especializadas en relatividad general

PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA Estudiar las ecuaciones fundamentales de la relatividad general propuesta por Albert Einstein

COMPETENCIAS DE APRENDIZAJE Se espera que a lo largo del curso cada estudiante: Comprender el concepto de simetría y de cantidades conservadas en relatividad general. Entender los conceptos de colineaciones, vectores de Killing, colineaciones de Ricci, entre otros.

Comprende que existe una formulación geométrica alternativa para la mecánica clásica. ica.

CONTENIDOS TEMA I. Simetrías en Física:Invariancia bajo traslación espacial, rotaciones, traslación temporal y bajo cambio global de

fase. TEMA II: Simetrías en relatividad general: Grupos y álgebras de Lie, colineaciones de objetos geométricos, vectores de

Kil l ing, movimientos conformes y homotecias, colineaciones afines, colineaciones de Ricci, colineaciones de materia y herencia de simetría. TEMA III.

Mecánica clásica geométrica. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE


Clase Magistral: Exposición oral y escrita realizada por el docente, apoyados con medios audiovisuales, tablero y esquemas realizados en el aula de clase.

Talleres de Aplicación: Solución, guía y aplicación de ciertos fenómenos aleatorios presentados al estudiante, para que éste formule y encuentre su solución, aplicando modelos desarrollados en el aula de clase, ba jo la supervisión y guía del docente.


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El estudiante:

Entiende que el concepto de simetría encuentra en la teoría de grupos un lenguaje natural para su implementación.

Comprende que los vectores de Killing tienen constantes de movimiento asociadas. Define las cantidades conservadas que se construyen a partir de estas colineaciones.

Identifica las simetrías del tensor de energía-momentum y las constantes de movimiento asociadas con las mismas.


La evaluación de la asignatura tendrá como base la asignación y calificación de tareas, exposiciones y

exámenes escritos u orales.


Para evidenciar el nivel de logro alcanzado por los estudiantes se aplicarán exámenes escritos y orales (40%) y las tareas entregadas y sustentadas por los estudiantes (40%) y las exposiciones asignadas (20%).

BIBLIOGRAFÍA 1. G.H. Katzin, J. Levine, and W.R. Davis, J. Math. Phys., 10 617 (1969). 2. G.S. Hal l, I. Roy and E.G.L.R. Vaz, Gen. Relat. Grav. 28, 299 (1996). 3. J. Carot , L.A. Nunez and U. Percoco, Gen. Relat. Grav., 29, 1223 (1997). 4. U. Camci and A. Barnes, Class. Quantum Grav., 19, 393 (2002). 5. P.S. Apostolopoulos, and M. Tsamparlis, “Ricci and matter inheritance collineations of Robertson-Walker space-

times”. gr-qc/0110042. 6. P.S. Apostolopoulos and M. Tsamparlis, Gen. Relat. Grav., 32 281 (2000).

7. J. Carot and J. da Costa, Class. Quantum Grav. 10, 461 (1993). 8. J. Flores, Y. Parra and U. Percoco, J. Math. Phys., 45, 3546 (2004). 9. Kramer, D., Stephani, H., Herl t, E., MacCal lum, M., “Exact solutions of Einstein’s field equations”, (Cambridge

University Press, Cambridge-New York, 1980). 10. J. Carot, J. da Costa and E.G.L.R. Vaz, J. Math. Phys., 35, 4832 (1994).

11. G.S. Hal l, J. Math. Phys., 31, 1198 (1990). 12. M. J. Amir, A. H. Bokhari and A. Qadir, J. Math. Phys., 35, 3005 (1994). 13. A. H. Bokhari and A. Qadir , J. Math. Phys., 34, 3543 (1993).

14. T. Bin Farid , A. Qadir and M. Ziad , J. Math. Phys., 36, 5812 (1995). 15. A. H. Bokhari , A. R. Kashif , J. Math. Phys., 37, 3498 (1996). 16. R. Bertolotti , G. Contreras , L. A. N´u˜nez , U. Percoco and J. Carot. , J. Math. Phys., 37, 1086 (1996). 17. J. Carot, J. da Costa and E. G. L. R. Vaz, J. Math. Phys., 35, 4832 (1994).

18. Kentaro Yano, “The Theory of Lie Derivates and Its Applications”, (North Holland, Amsterdam 1956)., R. D’ Inverno, “Introducing Einstein’s Relativity”, (Oxford University Press, Oxford, 1992)., R. M. Wald,“General Relativity”, (University of Chicago Press, Chicago and London 1984)., B. Schutz, “Geometrical Methods of Mathematical Physic,

(Cambridge University Press, Cambridge, 1988).

19. K. L. Duggal, J. Math. Phys., 33, 2989 (1992)

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DOCTORADOEN FÍSICA

Asignatura TRATAMIENTO DE MODELOS MATEMATICOS EN FISICA



TAD TI:



JUSTIFICACIÓN La matemática es quizás la herramienta más importante con que cuenta el físico para el estudio de los fenómenos

de la naturaleza. Desde el punto de vista de la física teórica es primordial manejar conceptos relacionados con el cálculo diferencial e integral, además de las l lamadas ecuaciones de la física -matemática. Muchos de los problemas de la física estudiados bajo un modelo matemático no poseen una solución analítica, lo cual hace

necesario recurrir a soluciones numéricas al problema, por eso se hace necesario el conocimiento de las diferentes técnicas de solución numérica de problemas que involucran derivadas e integrales.


Proporcionar al estudiante las habilidades prácticas en la aplicación de los métodos de tratamiento analítico y numérico de modelos aplicados a fenómenos de Mecánica, Física Estadística, Electrodinámica, Mecánica Cuántica y Física Atómica y Nuclear , usando modernas herramientas numéricas y computacionales.


Utilizar algunas de las herramientas matemáticas para la solución numérica de problemas en física e

ingeniería. Solucionar ecuaciones diferenciales mediante el empleo de método numérico.

Realizar ejercicios de cálculo de integrales

CONTENIDOS

1. Operaciones matemáticas básicas (8 horas) 1.1 Interpolación. 1.2 Derivación numérica. 1.3 Funciones de spline.

1.4 Integración numérica. 1.5 Raíces de ecuaciones transcendentes.

2. Ecuaciones diferenciales ordinarias (16 horas) 2.1 Métodos de un paso de solución del problema de Cauchy. 2.2 Métodos de pasos múltiples e implícitos. 2.3 Métodos de Rounge-Kutta.

2.4 Estabilidad. 2.5 Orden y caos en sistemas dinámicos.

3. Problema de Sturm – Liouville (12 horas)

3.1Operador de Sturm – Liouville, teoría de Sturm- Liouville. 3.2 Algoritmo de Numerov. 3.3 Integración directa de problema de contorno.

3.4 Método de Funciones de Green. 3.4 Valores propios de ecuación de onda.

4. Funciones especiales y cuadraturas de Gauss (8 horas)

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4.1 Polinomios ortogonales. 4.2 Cuadraturas de Gauss, Gauss - Laguerre y Gauss – Hermite. 4.3 Series de Fourier generalizadas.

4.4 Transformaciones de Fourier generalizadas. 5.Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales (12 horas)

5.1 Clasificación de los problemas de contorno para ecuaciones en derivadas parciales.

5.2 Discretización y principios variacionales. 5.3 Métodos de solución de ecuaciones elípticas. 5.4 Inestabilidad de esquemas de discretización pa ra ecuaciones parabólicas.

5.5 Esquema implícito para ecuación parabólica. 5.6 Difusión y problema de contorno para difusión bidimensional. 5.7 Métodos iterativos para problemas de contorno. 5.7 Método de Rayleigh y Ritz.

6.Métodos de Monte Carlo (12 horas)

6.1 Método de Monte Carlo para calcular las integrales múltiples. 6.2 Generación de variables aleatorios con la distribución especificada.

6.3 Caminos aleatorios y el algoritmo de Metropolis 6.4 Difusión y modelo de precolación. 6.5 Diferentes esquemas de Monte Carlo para resolver ecuación de Schrödinger.

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE Dentro de las múltiples formas en que se puede desarrollar el proceso de enseñanza –aprendizaje de esta

asignatura, se destacan las siguientes: Clase Magistral: Exposición oral y escrita realizada por el docente, apoyados con medios audiovisuales, tablero y

esquemas realizados en el aula de clase. Talleres de Aplicación: Solución, guía y aplicación de ciertos fenómenos aleatorios presentados al estudia nte, para que éste formule y encuentre su solución, aplicando modelos desarrollados en el aula de clase, bajo la supervisión y guía del docente.

Trabajos de investigación sobre material bibliográfico referidos en la biblioteca de la Universidad, con el ob jeto de que apliquen sus conocimientos, y adquiera destreza en el proceso investigativo.



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SISTEMA DE EVALUACIÓN Indicadores de logros El estudiante:

Resuelve mediante métodos numéricos aprendidos algunos modelos físicos estudiados en cursos previos.

Utiliza algunas de las herramientas matemáticas para la solución numérica de Algoritmo de Numerov. Aplica herramientas informáticas para desarrollar ejercicios de Métodos de Rounge-Kutta.

Soluciona ecuaciones diferenciales mediante el empleo del método numérico. Estrategias de evaluación

Entrega de trabajos hechos por los estudiantes que el profesor le indique en el curso y/o exposiciones en clase por parte de los estudiante. Equivalencia cuantitativa

El numero de trabajos entregados y/o las exposiciones presentadas por el estudiante comprenderán el 100% de su nota. El docente define el porcentaje a los mismos que considere adecuado.

BIBLIOGRAFÍA 1. S.E. Koonin, Computational Physics, Addison –Wesley Publishing Company, Inc., 1986. 2. H. Sagan, Boundary and Eigenvalue Problems in Mathematical Physics, Dover Publications, 1989.

3. D.M.Young, R.T. Gregory, A Survey of Numerical Mathematics. Vol. I and II, Dover Publications, 1988. 4. F. G. Tricomi, Integral Equations, Dover Publications, 1985. 5. E. Isaacson, H.B. Keller, Analysis of Numerical Methods, Dover Publications, 1994. 6. F. W. Byron, R.W. Fuller, Mathematics of Clas sical and Quantum Physics, Vol. I and II, Dover

Publications, 1992. 7. C.F. Gerard, Análisis Numérico, Alfaomega, Mexico, 1991. 8. P. R. Wallace, Mathematical Analysis of Physical Problems, Dover Publications, 1984.

9. F. B. Hildebrand, Methods of Applied Mathemati cs, Dover Publications, 1992. 10. R.L. Burden, J. D. Faires, Análisis Númerico. Grupo Editorial Iberoamérica, 1996. 11. S. C. Chapra, R.P. Canale, Métodos Numéricos para Ingenieros (con aplicaciones en computadores

personales) , McGraw- Hill ,1988.

12. A. Tijonov , A. Samarsky, Ecuaciones de la Física Matemática, MIR, 1972. 13. G. Arfken, Mathematical Methods for Physicists, Academic Press,1968.

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DOCTORADOEN FÍSICA

Asignatura : INTERACCIÓN DE PARTÍCULAS CARGADAS CON SUPERFICIES



TAD TI:



JUSTIFICACIÓN

Los temas propuestos para ser tratados en el curso, se desarrollarán con clases expositivas por parte del profesor

y/o estudiantes. En el curso se revisan los conceptos fundamentales de interacción entre los átomos y moléculas.

Los temas tratados están orientados a desarrollar habilidades en el estudiante, que le permitan alcanzar un buen

nivel de aprendizaje, con el cual adquiera suficiente confianza en su util ización, para aplicarlo con seguridad en

los diferentes usos en los materiales. En el desarrollo del curso, se tendrá espacio para que el estudiante exponga

asuntos especializados relacionados con los temas discutidos en clase.


Estudiar la manera como puede producir la interacción de una partícula cargada con una superficie

incluyendo el análisis correspondiente a a dispersión de partículas en equilibrio y en desequilibrio

termodinámico.

COMPETENCIAS DE APRENDIZAJE Se espera que a lo largo del curso cada estudiante: Interpretar modelos de la interacción de los electrones e iones con sistemas atómicos y daños en la

estructura de redes cristalinos.

Analizar efectos de perdida de energía de iones incidentes sobre superficies de sólidos y aproximaciones

teóricas en los estudios analíticas de interacciones de iones con redes de cristales. Dominar el programa TRIM de simulaciones de trayectorias de partículas incidentes en sólidos

CONTENIDOS 1. Balance energético en colisiones elásticas 1.1 Cinemática de colisiones elásticas.

1.2 Cálculo de potenciales atómicos. 1.3 Energía potencial de interacciones partícula-partícula. 1.4 Sección transversal y pérdida de energía

2. Balance energético en colisiones inelásticas 2.1 Pérdida de energía en colisiones binarias. 2.2 Pérdida de energía por polarización.

2.3 Frenado de partículas. 3. Dispersión de partículas 3.1 Teoría de dispersión múltiple.

3.2 Problema inverso de la teoría de dispersión. 4. Recorrido de partículas

4.1 Estudio teórico. 4.2 Dispersión estadística de trayectorias de partículas.

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4.3 Datos experimentales. 5. Interacción de la superficie con radiación 5.1 Propiedades mecánicas de cuerpos sólidos.

5.2 Defectos en la estructura cristalina. 5.3 Daños volumétricos por radiación. 5.4 Daños superficiales por radiación. 5.5 Formación de capas amorfas.

5.6 Recocción. 6. Canalización de partículas cargadas

6.1 Modelo físico de canalización. 6.2 Angulo critico para canalización. 6.3 Canalización en red de sil icio. 6.4 Control de canalización.

7. Implantación iónica 7.1 Modelos de difusión. 7.2 Propiedades eléctricas de capas superficiales.

7.3 Iones de reflexión y desprendimiento. 7.4 Modelo TRIM de simulación 3D de la implantación iónica.



Clase Magistral: Exposición oral y escrita realizada por el docente, apoyados con medios audiovisuales, tablero y esquemas realizados en el aula de clase. Talleres de Aplicación: Solución, guía y aplicación de ciertos fenómenos aleatorios presentados al estudiante, para que éste formule y encuentre su solución, aplicando modelos desarrollados en el aula de clase, bajo la

supervisión y guía del docente. Trabajos de investigación sobre material bibliográfico referidos en la biblioteca de la Universidad, con el objeto

de que apliquen sus conocimientos, y adquiera destreza en el proceso investigativo. Discusión, análisis y aplicación de determinados tópicos referentes a la asignatura, mediante el cual los estudiantes pueden formular soluciones, exponer sus ideas en el aula, y posteriormente aplicar materias

complementarias. Evaluación de los temas expuestos por el docente, bajo su supervisión y guía, estimulando a los estudiantes a la apropiación de los fundamentos expuestos en el aula de clase.

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El estudiante:

Interpretar resultados de simulaciones en el lenguaje matemático. Construir el discurso para la descripción de los fenómenos específicos de implantación de iones en

sólidos. Distinguir las diferentes aplicaciones prácticas de implantación de diferentes iones en materiales sólidos


A criterio del docente el estudiante podrá presentar un conjunto de evaluaciones escritas, además de talleres

de ejercicios y de exposición de temas indicados por el profesor.


La equivalencia cuantitativa de las evaluaciones dependerá de la estrategia evaluativa que el docente adopte.

Se sugiere las siguiente posibilidades, sin que esto afecte la l ibertad de su cátedra:

Tres exámenes escritos (80%) y talleres (20%)

Tres exámenes escritos (80 %), exposiciones (10%) y talleres (10%).

Exámenes escritos (100%)

BIBLIOGRAFÍA

1. Herman F., Skil lmann S. Atomics Structure Calculations, Prentice-Hall.

2. Slater J. C. Quantum Theory of Atomic Structure. V. 1,2 . McGraw-Hill. 3. Landau L.D., Lifshitz E.M. Electrodinamica de Medios Continuos. Ed. Reverte. 4. Townsend P.D., Kelly J.S, Hartley N.E.W., Ion Implanttation, Sputtering and their Aplications, Academic

Press, New-York.

5. Feldman L.C., Mayer J.W. y Picraux S.T., Material Analisis by Ion Channelling, Academic Press, New York. 6. Ion Implantation Technology. Ed. By J.F.Ziegler, North-Holland. 7. Ion Beam Modification of materials, vol. 1,2,3. Ed. By Gyulai Y., Lohner T., and Pasztor E. KFKI Publ,

Budapest.

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DOCTORADOEN FÍSICA

Asignatura: CIENCIA DE MATERIALES



TAD TI:



JUSTIFICACIÓN Por lo que representa el mundo de los materiales, es necesario que el estudiante tenga una perspectiva adecuada,

sobre las posibil idades que tiene, con su conocimiento básico en ciencias, para que éste sea orientarlo hacia su

util ización en aplicaciones específicas; a la vez que pueda adquirir una visión realista sobre la ex istencia de la

inmensa gama de posibil idades en las que puede actuar en los materiales.

PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA En este curso se describen los fundamentos que permiten vincular, lo energético, y la estructura que

soporta la ciencia de materiales.


Se espera que a lo largo del curso cada estudiante:

Analizar las descripciones mecánicas de la interacción de los átomos, a través de los electrones, y las

propiedades de la simetría de moléculas y sólidos, e igualmente, la estructura de materiales complejos y desordenados.

Desarrollar las bases para entender un amplio espectro de fenómenos en los materiales Discutir, los fundamentos que orientan la util ización del amplio mundo de los materiales

Discutir algunas propiedades de los materiales

CONTENIDOS

1. Repaso de la teoría atómica y de la estructura molecular

2. Elementos de las estructuras cristalinas

3. Imperfecciones en materiales

4. Transporte de materiales en los sólidos

5. Materiales semiconductores

6. Relaciones básicas en materiales de fase simple y de fases múltiples

7. Pruebas mecánicas

8. Materiales cerámicos y vidrios

9. Propiedades ópticas de los materiales

10. Propiedades superconductoras de los materiales

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE Dentro de las múltiples formas en que se puede desarrollar el proceso de enseñanza–aprendizaje de esta asignatura, se destacan las siguientes:

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Clase Magistral: Exposición oral y escrita realizada por el docente, apoyados con medios audiovisuales, tablero y esquemas realizados en el aula de clase. Talleres de Aplicación: Solución, guía y aplicación de ciertos fenómenos aleatorios presentados al estudiante,

para que éste formule y encuentre su solución, aplicando modelos desarrollados en el aula de clase, bajo la supervisión y guía del docente. Trabajos de investigación sobre material bibliográfico referidos en la biblioteca de la Universidad, con el objeto

de que apliquen sus conocimientos, y adquiera destreza en el proceso investigativo. Discusión, análisis y aplicación de determinados tópicos referentes a la asignatura, mediante el cual los

estudiantes pueden formular soluciones, exponer sus ideas en el aula, y posteriormente aplicar materias complementarias. Evaluación de los temas expuestos por el docente, bajo su supervisión y guía, estimula ndo a los estudiantes a la

apropiación de los fundamentos expuestos en el aula de clase.



El estudiante:

Describe los elementos de las estructuras cristalinas Identifica las Imperfecciones en materiales Aplica conceptos sobre el Transporte de materiales en los sólidos

Comprende las aplicaciones de los diferentes Materiales semiconductores Describe con claridad las Relaciones básicas en materiales de fase simple y de fases múltiples Realiza adecuadamente Pruebas mecánicas


Exposiciones de temas asignados, con los que el estudiante demuestra el nivel de asimilación que ha

alcanzado, y dependiendo de eso, la claridad y seguridad en su manejo. Talleres en los que, el estudiante tiene la oportunidad de expresar sus ideas y aclarar sus dudas e

inquietudes; acción que servirá para monitorear la evolución de su aprendizaje.

Evaluaciones escritas, mediante las cuales puede percibirse el nivel de razonamiento y comprensión de los diferentes asuntos, a través de la claridad y orden de su trabajo.


La nota del curso es el resultado de: Exposiciones, 20%; Talleres, 20%; y evaluaciones, 60%

BIBLIOGRAFÍA

1. Introducción a la Física del Estado Sólido. C. Kitel 2. Materiales para ingeniería. P. A. Thornton/V. J. Colangelo 3. Ciencia de Materiales para ingenieros. J. F. Shackelford

4. Principios de Ciencia y Tecnología de los Materiales. Van Vlack 5. Electronic structure of materials, Sutton 6. States of matter, Goodstein 7. Solid state physics, Ibach Lüth

73

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DOCTORADOEN FÍSICA

Asignatura: TEORIA DE GRUPOS Y APLICACIONES ESPECTROSCOPICAS



TAD TI:



JUSTIFICACIÓN Las reglas de selección mecánico-cuánticas en sistemas moleculares son determinadas, entre otros parámetros,

por la simetría molecular. Estas reglas de selección permiten determinar la probabilidad de que ocurra una

transición entre dos estados moleculares (electrónica, vibracional y/o rotacional), cuando exista una interacción

de dicho sistema molecular con radiación electromagnética. La predicción de las transiciones, c omo

conocimiento de la estructura meca-cuántico de un sistema, hace necesario describir la simetría molecular en

términos matemáticos. Las herramientas que permiten describir matemáticamente la simetría molecular se

encuentran estudiando la teoría de grupos. Este curso se propone discutir los conceptos fundamentales de la

teoría de grupos y su aplicación en la descripción matemática de simetría molecular.


Estudiar la formulación de la teoría de Grupos como una forma de explicar la conformación de las diferentes

partículas elementales que conforman la materia. Además reconocer la formulación dada por la Teoría de

Grupos para el- análisis espectroscópico.

COMPETENCIAS DE APRENDIZAJE Se espera que a lo largo del curso cada estudia nte:

Reconstruir el modelo atómico-molecular de la materia sobre la base del lenguaje matemático proporcionado por la mecánica cuántica.

Construir el modelo mecano-cuántico para explicar la interacción radiación materia util izando teoría de perturbaciones teniendo en cuenta condiciones de simetría.

Reconstruir la teoría de grupos para explicar la simetría molecular. Calcular las probabilidades de transición molecular. Identificar los postulados fundamentales de la teoría de grupo. Consolidar el desarrollo de actitudes favorables hacia el aprendizaje fundamental.

Asumir con responsabilidad los compromisos.

CONTENIDOS

1. Vibraciones moleculares

2. Teoría de grupos y operaciones de simetría

3. Grupos puntuales

4. Teoría general de los representación de grupos

5. Aplicaciones espectroscópicas

6. Estado cristalino

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asignatura, se destacan las siguientes: Clase Magistral: Exposición oral y escrita realizada por el docente, apoyados con medios audiovisuales, tablero y esquemas realizados en el aula de clase.

Talleres de Aplicación: Solución, guía y aplicación de ciertos fenómenos aleatorios presentados al estudiante, para que éste formule y encuentre su solución, aplicando modelos desarrollados en el aula de clase, bajo la supervisión y guía del docente.






El estudiante:

Hace uso del vocabulario perteneciente a la formulación mecano-cuántica de los sistemas Físicos.

Explica la estructura molecular en términos de la formulación mecano-cuántica. Formula la ecuación de Schrödinger, dependiente del tiempo para diferentes sistemas moleculares Identifica los método de aproximación mecánico cuántico

Aplica los métodos de teoría de perturbaciones para predecir la probabilidad de transición Encuentra la dependencia de la simetría con la probabilidad de transición Identifica los postulados fundamentales de la teoría de grupo Hace uso del vocabulario perteneciente a la formulación de la teoría de grupos (Grupo punto, Grupo de

simetría, ejes de simetría, etc). Explica la estructura molecular en términos de simetría Describe la simetría molecular en términos de la teoría de grupos

Resuelve las integrales de dipolo util izando términos de simetría Lee sobre temas relacionados con mecánica cuántica y teoría de grupos Discute y argumenta sobre temas relacionados con la teoría de grupos Utiliza los recursos que la universidad pone a su disposición (Bases de datos, bibliografía, web. etc) para

profundizar sobre los temas tratados en la asignatura. Cumple con las asignaciones Participa activamente en las discusiones de clases


Las actividades de evaluación, entre otras, corresponden a las siguientes: Evaluaciones de diagnóstico, con el fin de determinar los preconceptos que traen los estudiantes y la

orientación que deberá dársele a tales temas. Exámenes parciales acumulativos, dos en total.

Tareas, consultas y trabajos, tanto personales como en grupo. Exposiciones


Exámenes parciales acumulativos, dos en total, con una valoración de 20% por cada examen. Tareas, consultas y trabajos, tanto personales como en grupo. 20%

76

Exposiciones, 60%

BIBLIOGRAFÍA

1. Wigner, E.P. “Group theory and its applications in quantum mechanics and atomic spectra”. N.Y. Academic press. 1969.

2. Allen, C.; P.C. Cross. “Molecular Vib-Rot”, Wiley, 1963

3. Wilson, E.B., Decius, J.C., Cross, P.C. “Molecular vibrations”, McGraw-Hill, 1955.

4. Cotton, A. “Chemical applications of group theory”, John Wiley, 1990.

5. Cotton, F.A. Heine, “Group theory in quantum mechanics”

6. Lynberski, “Applications of group theory in plasmas”

7. Nussbaum, A. “Applied group theory for chemist, Physicist and Engeneers”. Englewood Cliffs. N.J.Prentice Hall. 1971.

8. Thomas, C.H. “The use of group theory for determining molecular geometry from IR spectra”. J.Chem. Ed. 51, 91 (1974).

9. Douglas, B.E., Hollingsworth, C.A. “Simetry in bonding and spectra. An introduction”. Academic press 1985.

10. Wybourne, “Symetry principles and atomic spectroscopy”. Wiley Interscience.

11. Allen. G. “Molecular structure and properties”, London 1972.

12. Hammermes Morton. “Group theory and its application to physical problems”, Addison Wesley, 1962.

13. Hermann Weyl. “The theory of groups and quantum mechanics”, Dover 14. Kovalev, O.V. “Irreductible representation of space groups”, Gordon and breach 1965

14. Jaffe, H.H., “Simetría en Química”, Alhambra 1967.

15. Hollas, J.M. “Simetry inmolecules”, Chapman and Hall 1972.

16. Bristoti, A. “Aplicación de la teoría de grupos a espectroscopia de Raman e do infravermelho”. Serie Monografía OEA. Washington, D.C., 1980.

17. Diem, M. “introduction to modern vibrational spectroscopy”, John Wiley, N.Y., 1993.

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DOCTORADOEN FÍSICA

Asignatura : ESPECTROSCOPÍA ATÓMICO MOLECULAR



TAD TI:



JUSTIFICACIÓN Para entender la estructura de la materia, es fundamental revisar los principios básicos de la estructura atómica,

su notación espectroscópica y los estados de energía del átomo. Como segundo paso en el proceso de

acomplejamiento de la materia, se discutirá la estructura molecular. Es fundamental para un espectroscopista

entender y profundizar en los conceptos de la estructura de la materia, ya que esta es el objeto último de su

trabajo


El propósito de la materia es que el estudiante entienda y util ice la notación espectroscópica necesaria

para identificar los diferentes estados de energía atómicos y moleculares y de esta manera sea capaz de

util izarlos en la lectura de artículos científicos


El curso de Espectroscopía Atómico Molecular tiene como finalidad hacer una discusión amplia y pormenorizada

de los estados de energía atómicos y moleculares y de su notación espectroscópica. En concordancia con el perfil,

los estudiantes que participan en el curso reforzarán las siguientes competencias:

Se espera que a lo largo del curso cada estudiante:

Identificar los diferentes estados de energía de átomos y moléculas

Diferenciar entre los estados atómicos y moleculares

Leer y entender artículos científicos propios de su área de trabajo

CONTENIDOS

1. Espectroscopía. Definición y clasificación

2. Estructura atómica y espectros atómicos

3. Estructura molecular y espectros moleculares: el enlace químico modelo CLOA. Estados electrónicos

moleculares. Términos espectrales. Estados electrónicos moleculares. Términos espectrales. Estados rotacionales de moléculas Lineales. Estadística de los niveles de energía

4. Espectros Rotacionales:

Reglas de selección. Efecto Stark en la espectroscopía molecular. Acoplamiento spin nuclear. Características de simetría: moléculas tromposimétricas y trompoasimétricas.

Espectros vibracionales de moléculas poliatómicas.

Número de modos de vibración. Vibraciones normales y coordenadas normales. Reglas de selección.

Espectros de vibración-rotación

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Reglas de selección. Bandas de absorción (Emisión). Características. Componentes. Cabezas de bandas. Desplazamiento al rojo. Desplazamiento al Ultravioleta. Efecto de acoplamiento roto-vibración. Bandas paralelas. Bandas perpendiculares. Profundización: teoría de grupos y espectroscopía vibracional.

Espectros electrónicos de moléculas poliatómicas. Transiciones electr ónicas y bandas de absorción/emisión. Estructura vibracional-rotacional de bandas electrónicas. Principio de Franck-Condon. Sistemas conjugados

5. Profundización

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE Dentro de las múltiples formas en que se puede desarroll ar el proceso de enseñanza–aprendizaje de esta








El estudiante será capaz de entender y explicar artículos científicos de actualidad


Exámenes que constan de dos sesiones una escrita y una oral.

Presentación oral y discusión de un artículo sobre el tema


Los exámenes escritos-orales tienen un valor del 50% y artículo 50%

BIBLIOGRAFÍA

1. J. Morcil lo R.; J.M.Orza S., Espectroscopia. Ed. Alhmabra, 1972.

2. White, H.E. Introduction to atomic spectra. Mc Graw-Hill Kogakusha. 1934-1954

3. Herzerberg. Atomic Spectra. Dover

4. Shore, B.W., Henzel D.H., Principles of atomic spectra. John Wiley, 1968

5. Condon-Shortley, Theory of atomic spectra. Cambridge, 1935

6. Bousquet, P., Spectroscopie instrumentale. Dunod-Université (1969).

7. Grove I., Analytical emmission spectroscopy. Dekker, 1974

8. Boumanns, P.W., Spectrochemical excitation. Hilger and Watts. 1966.

9. A.P. Thorne. “Spectrophysics”. Chapman

79

10. Griem H., Plasma spectroscopy. Mc Graw-Hill, 1964

11. Zaidel A.N., V.K.Prokofiev, S.M. Raiski, Tablas of spectrum lines. Pergamon, 1961.

12. Espectroscopía. Alberto Requena y José Zúñiga. Edit. Pearson Prentice Hall 2004

13. Hollas, J.M. “Simetry inmolecules”, Chapman and Hall 1972.

14. Bristoti, A. “Aplicación de la teoría de grupos a espectroscopia de Raman e do infravermelho”. Serie Monografía OEA. Washington, D.C., 1980.

15. Diem, M. “introduction to modern vibrational spectroscopy”, John Wiley, N.Y., 1993.

80


DOCTORADOEN FÍSICA

Asignatura : ESPECTROSCOPÍA LASER



TAD TI:



JUSTIFICACIÓN El láser es un resultado espectroscópico por excelencia, que a su vez, permitió el desarrollo de nuevas técnicas

espectroscópicas. Para una persona con formación en el área de espectroscopía es funda mental entender los

mecanismos de generación de la radiación láser tanto como su util idad en investigación espectroscópica, es decir

el láser como herramienta de trabajo


La asignatura tiene como propósito revisar los fundamentos y los mecanismos de generación de la

radiación láser, conocer los diferentes tipos de láser y discutir algunas técnicas espectroscópicas que

util izan el láser como fuente de excitación, ya sea por la generación de procesos de primer orden

(efectos l ineales) o mediante la generación de efectos de orden superior (efectos no lineales)


El curso de Espectroscopía Láser tiene como finalidad hacer una discusión amplia y pormenorizada de los

conceptos básicos de generación de la radiación láser y su posible util ización en nuevas técnicas espectroscópicas.

En concordancia con el perfi l , los estudiantes que participan en el curso reforzarán las siguientes competencias:

Utilizar modelos físicos para explicar los diferentes tipos de láser

Entender la util idad del láser como fuente de radiación.

Analizar diferentes técnicas espectroscópicas que util izan el láser.

El estudiante será capaz de entender y explicar artículos científicos de actualidad en este campo de investigación

CONTENIDOS

1. LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

Características: Amplitud. Fase. Coherencia especial. Coherencia temporal. Intensidad. Isotropía. Polaridad. Policromaticidad. Interacción de la radiación electromagnética con la materia. Absorción. Emisión. Espontánea. Emisión inducida. Coeficientes de probabilidad. Relaciones de Einstein.

La cavidad resonadora – Modos estacionarios. Número de modos de oscilación. Cavidad pasiva, cavidad activa – modo axial.

2. EL EFECTO LÁSER – DESCRIPCIÓN

Procesos de amplificación de la radiación electromagnética. Coeficientes de amplificación. Coeficientes de atenuación. Condición umbral. Inversión de población.

La cavidad resonadora – Cavidad abierta – Características de los modos estacionarios. Selección de modos – características espectrales del láser.

Tipos de sistemas espectroscópicos utilizables en efecto láser y mecanismos.

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Sistemas de 2 niveles – Sistemas de 3 niveles

Características especiales de Radiación Láser

Coherencia espacio temporal. Intensidad

Unidireccionalidad. Monocromaticidad

3. INSTRUMENTACIÓN LÁSER

Componentes de láser: medio activo. Fuente de bombeo.

Cavidad resonadora – características y ejemplos.

Tipos De Láser

Según el estado de agregación del medio activo-Gaseoso. Líquidos. Sólidos.

Según la naturaleza de la fuente de bombeo – Láser continuos (CW). Láser pulsado.

Rendimiento-factor de calidad Q. Potencia. Resolución espectral. Resolución temporal. Rango espectral.

Fenómenos no lineales-Doblamiento de frecuencia

4. LÁSERES ESPECIALES: Láser de colorantes, láser de diodos. láser excimero.

5. ESPECTROSCOPIA LÁSER

Espectroscopía láser y estructura molecular. Espectroscopía de alta resolución energética. Espectroscopía de multifotones. Fluorescencia inducida por láser. Espectroscopía de polarización libre de efecto Doppler.

Espectroscopía Raman. Espectroscopía láser y cinética de procesos fotofísicos y fotoquímicos. Espectroscopía de alta resolución temporal. Flash fotólisis. Vidas medias de estados Metaestables. Mecanismos de transferencia de energías. Aplicaciones analíticas. Estado actual del desarrollo de instrumentación láser: perspectivas futuras.

6.


Dentro de las múltiples formas en que se puede desarrollar el proceso de enseñanza –aprendizaje de esta asignatura, se destacan las siguientes: Clase Magistral: Exposición oral y escrita realizada por el docente, apoyados con medios audiovisuales, tablero y

esquemas realizados en el aula de clase. Talleres de Aplicación: Solución, guía y aplicación de ciertos fenómenos aleatorios presentados al estudiante, para que éste formule y encuentre su solución, aplicando modelos desarrollados en el aula de clase, bajo la supervisión y guía del docente.

Trabajos de investigación sobre material bibliográfico referidos en la biblioteca de la Uni versidad, con el objeto de que apliquen sus conocimientos, y adquiera destreza en el proceso investigativo.








82

Monografía de una técnica espectroscópica láser


Los exámenes escritos-orales tienen un valor del 50% y la monografía un 50%

BIBLIOGRAFÍA

1. Ross D., Lasers l ight amplifiers and oscil lator. Academic press N.Y., 1969

2. Demtroder W., Laser spectroscopy, Springer Verlag, 1987.

3. Sel K., Himel. S. and Speiser Lasers an Chemistry, Chem. Rev. 77(4) 437 1977

4. F.P. Schaefer (Ed.) Dye lasers, Springer Verlag. 1973

5. Walter H. (Ed) Laser spectroscopy of atoms and molecules. Springer Verlag, 1976.

6. Haroche S.J.C. Pebay – Peyroule, T.W. Harnsh, Laser spectroscopy (proc. Of the 2th int. Conf.

7. Megeve (1975) Springer Verlag, 1975

8. Donald Ochoa. Donald C. Pekhan, Resource letter. L-1:Lasers

9. W.H. Freman, As. J. Physics 49 (10) 915 1981

10. A.L. Shawlow, Lasers and laser l ight (Ed)1969

11. Harmony M., Introduction to molecular energies and spectra.

12. Handbook of lasers (selected data on optical technology) Robert pressley (Ed).

83


DOCTORADOEN FÍSICA

Asignatura : ESPECTROSCOPÍA MOLECULAR



TAD TI:



JUSTIFICACIÓN

Para entender la estructura de la materia, es fundamental revisar los principios básicos de la estructura

molecular, su notación espectroscópica y los estados de energía de la molécula. Es fundamental para un

espectroscopista entender y profundizar en los conceptos de la estructura de la materia, ya que esta es el objeto

último de su trabajo.


El propósito de la materia es que el estudiante entienda y util ice la notación espectroscópica necesaria

para identificar los diferentes estados de energía moleculares y de esta manera sea capaz de util izarlos

en la lectura de artículos científicos


El curso de Espectroscopía Molecular tiene como finalidad hacer una discusión amplia y pormenorizada de los

estados de energía moleculares y de su notación espectroscópica. En concordancia con el perfi l , los estudiantes

que participan en el curso reforzarán las siguientes competencias:

Identificar los diferentes estados de energía de moléculas

Lee y entiende artículos científicos propios de su área de trabajo

CONTENIDOS

1. Definición de los Estados Moleculares

2. Definición de estados electrónicos

3. Vibraciones en moléculas poliatómicas


Dentro de las múltiples formas en que se puede desarrollar el proceso de enseñanza–aprendizaje de esta asignatura, se destacan las siguientes:

Clase Magistral: Exposición oral y escrita realizada por el docente, apoyados con medios audiovisuales, tablero y esquemas realizados en el aula de clase. Talleres de Aplicación: Solución, guía y aplicación de ciertos fenómenos aleatorios presentados al estudiante,

para que éste formule y encuentre su solución, aplicando modelos desarrollados en el aula de clase, bajo la supervisión y guía del docente.

84


Discusión, análisis y aplicación de determinados tópicos referentes a la asignatura, medi ante el cual los estudiantes pueden formular soluciones, exponer sus ideas en el aula, y posteriormente aplicar materias complementarias.







Presentación oral y discusión de un artículo sobre el tema



BIBLIOGRAFÍA

1 M.D. Harmony, Molecular energies and spectra. Holt Rinehart, Winston, 1972

2 Barrow, Introduction to molecular spectroscopy. McGraw-Hill, 1962

3 Herzberg A, Van Nostrand, Spectra of diatomic molecules., 1950

4 Herzberg A Van Nostrand “IR and Raman spectra of polyatomic molecules”., 1945

85


DOCTORADOEN FÍSICA

Asignatura : INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA DE PARTÍCULAS



TAD TI:



JUSTIFICACIÓN

Los estudiantes interesados en trabajar en algún área de Física de Partículas no tienen las herramientas

necesarias para hacerlo, ni la visión respectiva. Estas áreas, además de fundamentales hacen parte de la cultura

científica contemporánea y han traído innumerables aplicaciones, que son usadas pasivamente. Este campo es

además uno los más activos de toda la ciencia. Es importante, entonces dar a conocer estos tópicos al menos a

nivel necesario para los estudiantes interesado.


Enterar al eventual estudiante de Física de Partículas, a nivel introductoria de los tópicos más relevantes

de las diferentes sub-áreas. Por ejemplo para el teórico el conocimiento del Modelo Estándar es

indispensable, como para el experimental los rudimentos del funcionamiento de aceleradores,

detectores y análisis de datos también lo son, etc.


El estudiante al finalizar la asignatura estará en la capacidad de:

Reconocer los constituyentes fundamentales de la materia,

Comprender las interacciones que los afectan Describir mediante el uso de los diagramas de Feynman básicos los procesos físicos más importantes

que dan soporte al Modelo Estándar

Comprender los rudimentos de la física experimental de partículas Interpretar la visión de los elementos que constituyen la Física de Partículas contemporánea.

CONTENIDOS

1. Introducción General

2. Teoría Modelo Estándar

3. Electrodinámica Cuántica (QED)

4. Interacciones Fuertes (QCD)

5. Interacciones Débiles.



86






El estudiante:

Describe con claridad los constituyentes fundamentales de la materia, Desarrolla ejercicios sobre las interacciones que los afectan Describe mediante el uso de los diagramas de Feynman básicos los procesos físicos más importantes que

dan soporte al Modelo Estándar


Al menos una evaluación por capitulo del programa. Estos exámenes, en lo posible tratan de valorar todos los aspectos propios del respectivo tema: 1)

conocimiento, 2) profundidad y dominio, 3) perspectiva y visión, 4) dominio del trabajo algebraico, numérico, ordenes de magnitudes, sentido de los valores y de unidades, 5) visión sobre las bases de los temas respectivos y áreas afines, 6) contexto histórico propio, etc.



BIBLIOGRAFÍA

1. D. Griffiths, Introduction to elementary particles, J.Wiley 1987

2 D. Perkins, Introduction to high energy physics, Ed. Adisson-Wesley, 1987

3 D. Cheng and G. O’Neill, Elementary particle physics, Addison -Wesley 1979

4 F. Halzen, Quarks and Leptons, An introductory course in modern particle physics, John -Wiley, 1984

5 Fayyazuddin and Riazu, A modern introduction to particle physics, World scientifi c 1992.

6 G. Kane, Modern elementary particle physics, Addison-Wesley, 1987

7 M. Perl, High energy hadron physics, J. Wiley

8 K. Huang, Quarks leptons and gauge fields, World Scientific, 1982

9 R. Marshak, Conceptual foundations of modern particle physics, World scientific 1993

10 O. Nachtmann, Elementary particle physics, Springer Verlag.

11 S. Gasiorowicz. Elementary particle physics, Wiley 1966

12 H. Frauendelder and E. Henley, Subatomic Physics, Prentice-Hall, 1974

13 Segre, Nuclei and particles, Benjamin 1977

14 C. Schearz, A tour of the subatomic Zoo (2nd.Ed.), AIP Press 1977

15 G. Kane, the particle garden, Addison-Wesley 1995

16 F. Close, The cosmic onion: quarks and the nature of the universe.

87

88


DOCTORADOEN FÍSICA

Asignatura : TEORÍA CUANTICA DE CAMPOS I



TAD TI:



JUSTIFICACIÓN

La Teoría Cuántica de Campos es la plataforma sobre la cual se monta el formalismo del Modelo Estándar, de las

l lamadas teorías de Física nueva y de otras áreas de la ciencia. Así, su conocimiento es indispensable para

entender la Física de Partículas contemporánea. Sin ella es imposible cuantificar las predicciones teóricas y en

muchos casos ni siquiera la descripción cualitativa de estos fenómenos es adecuada. Igualmente nos responde

de manera favorable a preguntas fundamentales como la unión de las teorías de Relatividad Mecánica Cuántica,

Electromagnetismo, etc.


Presentar al estudiante lo elementos básicos de la Teórica Cuántica de Campo s, en su formulación

canónica.

COMPETENCIAS DE APRENDIZAJE El estudiante al finalizar la asignatura estará en la capacidad de:

Comprender los rudimentos de la Teoría Clásica de Campos, Describir como se cuantizan los diferentes campos, Obtener predicciones teóricas partiendo de un Lagrangiano dado. Mostrar las limitaciones de la teoría y como se revuelven las que son aparentes, como la Renormalización Comprender los principios del cálculo de las correcciones radiactivas.

CONTENIDOS

1. Introducción Campos Clásicos

2. Cuantización de campos libres

3. Interacciones y aplicaciones

Correcciones radiactivas.

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE Dentro de las múltiples formas en que se puede desarrollar el proceso de enseñanza –aprendizaje de esta asignatura, se destacan las siguientes:

Clase Magistral: Exposición oral y escrita realizada por el docente, apoyados con medios audiovisuales, tablero y esquemas realizados en el aula de clase. Talleres de Aplicación: Solución, guía y aplicación de ciertos fenómenos aleatorios presentados al estudia nte,

para que éste formule y encuentre su solución, aplicando modelos desarrollados en el aula de clase, bajo la supervisión y guía del docente.

Trabajos de investigación sobre material bibliográfico referidos en la biblioteca de la Universidad, con el ob jeto de que apliquen sus conocimientos, y adquiera destreza en el proceso investigativo.

89




El estudiante:

Aplica conceptos de teoría clásica de campos Obtiene predicciones teóricas partiendo de un Lagrangiano Describe y aplica con claridad las limitaciones de la teoría


Exposiciones de temas asignados, con los que el estudiante demuestra el nivel de asimilación que ha alcanzado.

Desarrollo de talleres, resolución de problemas y proyectos. Evaluaciones escritas.


Los exámenes escritos-orales tienen un valor promedio.

BIBLIOGRAFÍA

1. M. Peskin and D. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, Addison-Wesley 1995.

2. W. Greiner and J. Reinhardt, Field Quantization, Springer 1996.

3. S. Pokorski, Gauge Field Theories, Cambridge U.P. 1987

4. T. Cheng and L. Li; Gauge theory of elementary particle physics, Oxford University press 1984.

5. C. Itzykson and J.Zuber, Quantum field theory. Mc Graw Hill 1980

6. T.D. Lee, Particle physics and introduction to field theories, Harwood academic publishers, 1988.

7. P. Ramond. Field theory: A Modern Primer, Adisson-Wesley 1989.

8. S. Gasiorowicz, Elementary Particle Physics, J.Wiley . 1996

9. D.Amit, Field theory, the renormalization group and critical phenomena, world scientific . 1984.

10. L. Schulman, Techniques and applications of path integration, J.Wiley 1981.

11. T.Kashiwa, Y.Ohnuki and M.Suzuki, Path integral methods, Cambridge 1997

12. R.P. Feynman and A. Hibbs, Quantum mechanics and path integrals, Mc Graw-Hill 1965.

A. Das, Field theory, a path integral approach, World Scientific 1993

13. L. Faddeev and A.Slanov, Gauge fields, Introduction to quantum theory, Benjamin Cummings, 1980.

14. J. Collins, Renormalización, Cambridge U.P., 1992

15. N. Bogoliubov and D.Shirkov, Quantum fields, Benjamin/Cummings 1983.

16. L. Brown (Ed.), Renormalization, Springer Verlag 1993 Wybourne, Clasical groups for physicists, 1974

90


DOCTORADOEN FÍSICA

Asignatura : TEORÍA CUANTICA DE CAMPOS II



TAD TI:



JUSTIFICACIÓN

La Teoría Cuántica de Campos es la plataforma sobre la cual se monta el formalismo del Modelo Estándar, de las

l lamadas teorías de Física nueva y de otras áreas de la ciencia. Así, su conocimiento es indispensable para

entender la Física de Partículas contemporánea. Sin ella es imposible cuantificar las predicciones teóricas y en

muchos casos ni siquiera la descripción cualitativa de estos fenómenos es adec uada. Igualmente nos responde

de manera favorable a preguntas fundamentales como la unión de las teorías de Relatividad Mecánica Cuántica,

Electromagnetismo, etc.


Presentar al estudiante lo elementos básicos de la Teórica Cuántica de Campos, en su formulación de

Integrales de Feynman al igual que algunos aspectos técnicos de cálculos prácticos


Comprender los rudimentos de la Teoría Cuántica de Campos, con sus respectivas ventajas y generalidades,

Aplicar la teoría de Renormalización y algunas aplicaciones Aplicar aspectos técnicos de cálculos no perturbativos.

CONTENIDOS 1 Integrales de Feynman

2 Renormalizacion

3 Propiedades de la matriz S

4 Teorías de Gauge o Norma





91

Discusión, análisis y aplicación de determinados tópicos referentes a la asignatura, mediante el cual los estudiantes pueden formular soluciones, exponer sus ideas en el aula, y posterior mente aplicar materias

complementarias. Evaluación de los temas expuestos por el docente, bajo su supervisión y guía, estimulando a los estudiantes a la apropiación de los fundamentos expuestos en el aula de clase.


El estudiante:

Describe los rudimentos de teoría cuántica de campos Aplica la teoría de renormalización Desarrolla ejercicios con aplicación de aspectos técnicos de cálculos no perturbativos.





proporcional al tema tratado, normalmente todos los exámenes valen lo mismo

BIBLIOGRAFÍA

1. M. Peskin and D. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, Addison-Wesley 1995.

2. W. Greiner and J. Reinhardt, Field Quantization, Springer 1996.

3. S. Pokorski, Gauge Field Theories, Cambridge U.P., 1987.

4. T. Cheng and L. Li; Gauge theory of elementary particle physics, Oxford University press, 1984.

5. C. Itzykson and J.Zuber, Quantum field theory. Mc Graw Hill 1980

6. T.D. Lee, Particle physics and introduction to field theories, Harwood academic publishers, 1988 .

7. P. Ramond. Field theory: A Modern Primer, Adisson-Wesley 1989.

8. S. Gasiorowicz, Elementary Particle Physics, J.Wiley . 1996

9. D.Amit, Field theory, the renormalization group and critical phenomena, world scientific. 1984.

10. L. Schulman, Techniques and applications of path integration, J.Wiley 1981.

11. T.Kashiwa, Y.Ohnuki and M.Suzuki, Path integral methods, Cambridge 1997

12. R.P.Feynman and A. Hibbs, Quantum mechanics and path integrals, Mc Graw-Hill 1965.

A. Das, Field theory, a path integral approach, World Scientific 1993

13. L. Faddeev and A.Slanov, Gauge fields, Introduction to quantum theory, Benjamin Cummings, 1980.

14. J. Collins, Renormalización, Cambridge U.P., 1992

15. N. Bogoliubov and D.Shirkov, Quantum fields, Benjamin/Cummings 1983.

16. L. Brown (Ed.), Renormalization, Springer Verlag 1993

17. Wybourne, Clasical groups for physicists, 1974

18. 1974

92


DOCTORADOEN FÍSICA

Asignatura : INTRODUCCIÓN AL MODELO ESTÁNDAR



TAD TI:



JUSTIFICACIÓN

El Modelo estándar condensa el trabajo tanto teórico como experimental de los últimos 100 años y nos da el

presente entendimiento de la estructura fundamental de la materia. Sin el no podemos entender ninguna de las

interacciones conocidas y por lo tanto no se puede avanzar en ningún área de Física de Partículas. También es

importante aprender las diferentes técnicas para extraer las predicciones teóricas respectivas.


Presentar la teoría básica del Modelo Estándar (QED, QCD y Modelo de Weinberg -Salam) junto con la

Fenomenología que le da soporte experimental y sus limitaciones.


Presentar formalmente las teorías de Norma oGauge, en especial QED, QCD y el Modelo de Weinberg-Salam, con su rompimiento espontáneo de simetría

Presentar un panorama de la Fenomenología respectiva y algunos cálculos específicos Comprender algunas limitaciones del Modelo y porque esperamos Física ‘Nueva Comprende aspectos básicos de las correcciones radiativas propias del Modelo, etc.

CONTENIDOS 1. Teorías de Gauge o Norma

2. Modelo Estándar

3. Fenomenología

4. Renormalización del Modelo Estándar

5. Correcciones Radiativas, Oblicuas





93




El estudiante:

Describe aspectos fundamentales de la Fenomenología respectiva y realiza algunos cálculos específicos. Aplica las teorías de Norma o Gauge, en especial QED, QCD y el Modelo de Weinberg -Salam, con su

rompimiento espontáneo de simetría. Desarrolla ejercicios con aplicación de aspectos técnicos de cálculos no perturbativos.





La equivalencia es proporcional al tema tratado, normalmente todos los exámenes tienen el mismo valor.

BIBLIOGRAFÍA

1. J. Donoghue, E. Golowich and B. Holstein, Dynamics of the Standard Model, Cambridge University Press 1992.

2. F. Yndurain, The Theory of Quark and Gluon Interactions, Springer-Verlag 1993.

3. T. Muta, Foundations of Quantum Chromodynamics: An Introduction to Perturbative Methods in Gauge Theories, Vol. 57; World Scientific 2000.

4. D. Griffiths, Introduction to elementary particles, J.Wiley 1987

5. D. Perkins, Introduction to hugh energy physics, Ed. Adisson-Wesley, 1987

6. D. Cheng and G. O’Neill, Elementary particle physics, Addison -Wesley 1979

7. F. Halzen, Quarks and Leptons, an introductory course in modern particle physics, John -Wiley, 1984

8. Fayyazuddin and Riazu, A modern introduction to particle physics, World scientific 1992.

9. G. Kane, Modern elementary particle physics, Addison-Wesley, 1987

10. M. Perl, High energy hadron physics, J. Wiley

11. K. Huang, Quarks leptons and gauge fields, World Scientific, 1982

12. R. Marshak, Conceptual foundations of modern particle physics, World scientific 1993

13. O. Nachtmann, Elementary particle physics, Springer Verlag.

14. S. Gasiorowicz. Elementary particle physics, Wiley 1966

15. H. Frauendelder and E. Henley, Subatomic Physics, Prentice-Hall, 1974

16. Segre, Nuclei and particles, Benjamin 1977

17. C. Schearz, A tour of the subatomic Zoo (2nd.Ed.), AIP Press 1977

18. Kane, the particle garden, Addison-Wesley 1995

19. Close, The cosmic onion: Quarks and the nature of the universe, American Institute of physics 198 6.

20. 1974

94


DOCTORADOEN FÍSICA

Asignatura : TOPICOS EN PARTICULAS ELEMENTALES



TAD TI:



JUSTIFICACIÓN

Los estudiantes interesados en trabajar en algún área de Física de Partículas no tienen las herramientas

necesarias para hacerlo, ni la visión respectiva.. Estas áreas, además de fundamentales hacen parte de la cultura

científica contemporánea y han traído innumerables aplicaciones, que son usadas pasivamente. Este campo es

además uno los más activos de toda la ciencia. Es importante, entonces dar a conocer estos tópicos al menos a

nivel necesario para los estudiantes interesado. Dada la amplitud de los temas involucrados se necesitan

asignaturas con cierta flexibil idad, que permitan profundizar los tópicos específicos de trabajo de cada

estudiante.


Estudiar algunos aspectos técnicos propios de algún campo especifico básico de se trabajo en Física de

Partículas.


Comprender temas básicos de Física de Partículas Ampliar y mejorar la visión sobre el área en general y sobre algunos temas fundamentales

Avanzar con mayor rapidez y flexibilidad en su trabajo de profundización y de investigación., etc.

CONTENIDOS 1. Mecánica Cuántica Relativista: Ecuaciones de Klein-Gordon, Dirac, y Proca.

2. Formulación lagrangiana, simetrías y campos de gauge: teorema de Noether. Campo escalar real, campo escalar complejo.

3. Cuantización canónica e interpretación de partículas: campo escalar real, campo escalar complejo, campo de Dirac, campo electromagnético.

4. Electrodinámica Cuántica. Simetrías C, P, y T.

5. Teorema de Wick, Secciones transversales, Reglas de Feynman.

6. Procesos de dispersión y la matriz S.

7. Renormalización: Análisis dimensional, regularización dimensional, renormaliza ción de la QED, renormalización de las teorías de Yang-Mills.



95

Clase Magistral: Exposición oral y escrita realizada por el docente, apoyados con medios audiovisuales, tablero y esquemas realizados en el aula de clase. Talleres de Aplicación: Solución, guía y aplicación de ciertos fenómenos aleatorios presentados al estudia nte,

para que éste formule y encuentre su solución, aplicando modelos desarrollados en el aula de clase, bajo la supervisión y guía del docente. Trabajos de investigación sobre material bibliográfico referidos en la biblioteca de la Universidad, con el ob jeto

de que apliquen sus conocimientos, y adquiera destreza en el proceso investigativo. Discusión, análisis y aplicación de determinados tópicos referentes a la asignatura, mediante el cual los

estudiantes pueden formular soluciones, exponer sus ideas en el aula, y posteriormente aplicar materias complementarias. Evaluación de los temas expuestos por el docente, bajo su supervisión y guía, estimulando a los estudiantes a la

apropiación de los fundamentos expuestos en el aula de clase.



El estudiante:

Describe aspectos fundamentales de la Mecánica Cuántica Relativista Aplica conceptos sobre formulación Lagrangiana, simetrías y campos de gauge. Resuelve aplicaciones sobre conceptos de teorema de Wick.





La equivalencia es proporcional al tema tratado, normalmente todos los exámenes tienen el mismo valor.

BIBLIOGRAFÍA

1. Quantum Field Theory by Lewis H. Ryder (Cambridge University Press, 1996).

2. Quantum Field Theory by Michio Kaku (Oxford University Press, 1993).

3.

96


DOCTORADOEN FÍSICA

Asignatura: PROPIEDADES ELÉCTRICAS DE LOS TEJIDOS



TAD TI:



JUSTIFICACIÓN

El estudio de las propiedades eléctricas de los tejidos biológicos es toda una rama de investigación interdisciplinar

que genera un alto impacto social y científico debido a que permite el desarrollo de nuevas técnicas de detección

y tratamiento de diversas enfermedades, así como la creación de materiales biocompatibles y tecnologías

amigables con el medio ambiente, la cual se viene fortaleciendo desde 2014 en el grupo de investigación

CIMBIOS de la Escuela de Física. Las propiedades eléctricas tienen la facultad de relacionar fenómenos

observados a escala macroscópica con propiedades microscópicas de los materiales, en el caso de tejidos

biológicos esta caracteristica es de gran importancia ya que hace posible la caracterización y estudio de los

mismos de forma no invasiva.

El principio básico para estudiar las propiedades eléctricas consiste en estimular el material con una señal

sinusoidal dependiente del tiempo y medir la resistividad, la conductividad o la permitividad compleja del mismo.

Así como en los conductores y los dieléctricos, las propiedades eléctricas de los tejidos biológicos dependen de

la amplitud y frecuencia de la señal de excitación. Para amplitudes bajas el tejido exhibe un comportamiento

lineal descrito por la ley de Ohm. En cuanto a las dependencia de la frecuencia excitación, se distinguen

principalmente tres zonas de dispersión en las que el tejido presenta un comportamiento característico: la zona

de dispersión alpha comprende frecuencias menores a 10kHz y en ella las propiedades eléctricas de un tejido

están determinadas por los procesos en la interfaz electrodotejido así como por la relajación y polarización de

los espacios cargados. La región comprendida entre 10kHz y 10MHz aproximadamente, se denomina zona de

dispersión Beta, en este caso las propiedades del tejido están determinadas por la polarización y relajación

interfacial y permite obtener información acerca de los medios extracelulares (10kHz) e intracelulares (10MHz).

A frecuencias superiores a 10MHz se presenta la zona de dispersión Gamma relacionada con la relajación dipolar,

debida principalmente a las moléculas de H2O.

Otro aspecto importante de los tejidos biológicos es su comportamiento cuando se encu entran en soluciones

acuosas. En tal caso las propiedades electrolíticas cobran una marcada importancia y la descripción de las

propiedades eléctricas debe tener en cuenta la interacción de las células en suspensión con su entorno.

Ofrecer esta asignatura como una electiva de carácter interdisciplinar dirigida a estudiantes de pregrado en

física, química, e ingenierías interesados en el estudio de los tejidos biológicos, no afectará financieramente

los recursos de la Escuela de física, ya que se cuenta con la infraestructura y los equipos requeridos para su

oferta adecuada.

Otro aspecto importante a tener en cuenta es que esta asignatura hacía parte del anterior plan de estudios de

Física. En este momento hay estudiantes que están realizando su trabajo de investigación en el área y requieren

este curso para contar con una formación apropiada para realizar su investigación.


97

La asignatura electiva “Propiedades Eléctricas de los Tejidos” tiene como propósito principal proveer

a los estudiantes que la tomen de conceptos, modelos y herramientas de análisis para aplicar el

estudio de las propiedades eléctricas de los tejidos a la solución de problemas biomédicos.



Reconoce la diferencia entre las propiedades eléctricas de medios electrolíticos, dieléctricos con

pérdidas y partículas suspendidas. Diferenciar el comportamiento eléctrico de un tejido en las diferentes zonas de dispersión.

Establecer las condiciones mínimas necesarias para tomar medidas eléctricas en tejido biológico.

Ajustar datos experimentales de espectros de impedancia eléctrica a los modelos de Debye y de Cole-

Cole. Comprende los principios de conducción eléctrica en tejidos, analiza datos experimentales y reconoce

los instrumentos para la medición de la resistividad compleja en tejidos biológicos.

CONTENIDOS

CAPÍTULO I. ELECTROLITOS

Conducción iónica y electrónica

Las bases del experimento electrolítico

Conductancia de electrolitos El fenómeno de interfase

Fenómeno AC

CAPÍTULO II. DIELECTRICOS

Terminología

Polarización en un dieléctrico uniforme Conductividad y permitividad complejas

Polarización AC y relajación en un dieléctrico uniforme Mecanismos importantes de la relajación dieléctrica

Dispersión y espectroscopia dieléctrica

Algoritmos para el ajuste del espectro de impedancia eléctrica

CAPÍTULO III. PROPIEDADES ELÉCTRICAS DE LOS TEJIDOS EN LAS ZONAS DE DISPERSIÓN ALPHA, BETA Y GAMMA

Biomateriales básicos La célula

Propiedades de tejidos y órganos Datos experimentales

Posibles mecanismos responsables de la dispersión alfa

Propiedades del tejido insitu Conductancia intracelular

Anomalías bioquímicas en células cancerígenas.


Con el fin de lograr una participación activa por parte de los estudiantes, se utilizará una metodología basada

en aprendizaje activo y aprendizaje mediado, para ello se contará con Objetos Virtuales de Aprendizaje implementados en la plataforma Moodle, tales como Cuestionarios de Preparación de Sesión (CPS) y sesiones de trabajo en el aula.

98


El estudiante:

Determina las propiedades electrolíticas correspondientes a los medios electrolíticos, dieléctricos

y partículas suspendidas

Reconoce los comportamientos eléctricos de las diferentes zonas de dispersión (ALPHA, BETA Y

GAMA).

Ajusta datos experimentales y reconoce los instrumentos para la medición de la resistividad

compleja en tejidos biológicos.


Cuestionarios de preparación de sesión (CPS) Desarrollo de talleres, resolución de problemas y proyectos. Evaluaciones escritas.


Cuestionarios de preparación de sesión (CPS ) 20%

Talleres y trabajo en el aula 25%; Primer examen parcial 15%

Segundo examen parcial 15%

Actividad de final de curso 25%

BIBLIOGRAFÍA

[1] S. Grimnes and O. G. Martinsen, Bioimpedance & Bioelectricity Basiscs, Second. Oslo: Elsevier,

2008.

[2] W. Kuang and S. O. Nelson, “Lowfrecuency dielectric properties of biological tissues: A

Rewiew with som new insights,” vol. 41, no. 1, pp. 173–184, 1998.

[3] E. Gheorghiu, “The dielectric behaviour of suspensions of spherical cells: a unitary approach,”

J. Phys. A. Math. Gen., vol. 27, no. 11, pp. 3883–3893, 1994.

[4] S. Havril iak and S. Negami, “A complex plane analysis of αdispersions in some polymer

systems,” J. Polym. Sci. Part C Polym. Symp., vol. 14, no. 1, pp. 99–117, 1966.

[5] B. H. Brown, J. a Tidy, K. Boston, a D. Blackett, R. H. Smallwood, and F. Sharp, “Relation between

tissue structure and imposed electrical current flow in cervical neoplasia.,” Lancet, vol. 355, no.

9207, pp. 892–5, Mar. 2000.

[6] C. Gabriel, S. Gabriel, and E. Corthout, “The dielectric properties of biological tissues: I.

Literature survey,” Phys. Med. Biol., vol. 41, no. 11, pp. 2231–49, Nov. 1996.

[7] D. A. Miranda, S. P. Corzo, and C.A. GonzálezCorrea, “Cervical cancer detection by electrical

impedance in a Colombian setting,” J. Phys. Conf. Ser., vol. 434, p. 012056, Apr. 2013.

[8] S. M. Pinto, S. P. Corzo, S. C. MéndezSanchez, and D. A. Miranda, “Electrolytic Extracellular Phantom

to Study the LowFrequency Conductivity of Cervical Neoplasia,” IFMB Proc., vol.54, 2015.

99


DOCTORADOEN FÍSICA

Asignatura: ESTADO SÓLIDO



TAD TI:



JUSTIFICACIÓN

La Física del Estado Sólido, es una de las ramas de la física que estudia las características fundamentales de los distintos materiales, a partir de la estructura atómica. Su plena comprensión se basa en un profundo conocimiento del fenómeno cuántico y estadístico. La Física del estado sólido por lo tanto, constituye la base

teórica de la ciencia de los materiales, así como aplicaciones directas, por ejemplo en la tecnología de transistores, dispositivos, semiconductores, superconductores, etc.


Proporcionar al estudiante los conocimientos básicos con respecto a las teorías modernas de la Física

del Estado Sólido, hasta el nivel matemático y conceptual que exige un curso introductorio en estos temas.



Identificar la estructura de los sólidos cristalinos.

Explicar el comportamiento de un electrón en un campo periódico. Interpretar la clasificación los sólidos por su espectro energético. Formular la teoría de las vibraciones.

Explicar e interpretar las transiciones de fase. Analizar las propiedades magnéticas de los sólidos.

CONTENIDOS

1. Introducción • Formulación del problema mecánico cuántico de muchos cuerpos

2. Estructura Cristalina • Enlaces en sólidos. • Estudio de los niveles energéticos en átomos y técnicas experimentales para obtener

información de los niveles energéticos.

• Redes de Bravais: actividad en clase de fabricación de estructuras cristalinas. • Tópicos elementales de teoría de la simetría: operaciones de simetría y los grupos espaciales

con los cuales se puede representar cualquier cristal en la naturaleza. • Teoría de la difracción de Brag.

• Experimento de difracción de rayos X. • Caracterización estructural de sólidos.

3. Fenómenos de superficies

4. Estructura de Bandas Fonónicas

100

• Planteamiento del problema clásico de vibraciones en sistemas de muchas partículas: coordenadas cartesianas.

• .Introducción del concepto de fonón con una red uni -dimensional. En esta sesión se planteará

el modelo de Romcevic para vibraciones cristalinas en calcogenuros: fonones en el cristal. • Fonones ópticos en cristales en el punto de máxima simetría de la red inversa y técnicas

experimentales para su caracterización: espectroscopia Raman e IR. • Experimento Raman.

• Interpretación de datos obtenidos con espectros Raman.

5. Defectos en sólidos y no estequiometria

• Defectos intrínsecos: a) Defectos Schottky, b) Defectos Frenkel, c) Defectos extrínsecos, d) Propiedades y aplicaciones.

• Compuestos no estequiométricos: propiedades • cómo determinar defectos en sólidos?

6. Estructura de Bandas Electrónicas

• Revisión de dos tipos de confinamientos mecánico cuánticos a los que se puede someter un electrón: electrón libre y en un pozo de potencial, modelo de un electrón, pseudopotenciales,

cálculo de la estructura de bandas electrónicas, teorema de Morse y singularidades de Van Hove, o puntos críticos.

• en clase: fabricación de modelo de primera zona de bril louin de una estructura cristalina Zinc -

Blenda (el modelo lo fabrican en casa los estudiantes y se usa en clase para estudiar los puntos estrella) e identificación de los puntos estrella o de máxima simetría. Además, se estudiarán las estructuras de bandas electrónicas de algunos semiconductores.

• Técnicas experimentales para estudiar la estructura de bandas electrónicas.

• Experimento Mott-Schottky. • Análisis de los datos experimentales.

7. Propiedades ópticas • Modelo semi-clásico de la permitividad eléctrica. • Fundamentos de absorción óptica: transiciones permitidas y prohibidas tanto para

transiciones directas como indirectas.

• Espectroscopia de absorción óptica. • Experimentos de fotoluminiscencia. • Análisis de los datos experimentales.


El curso se desarrollará por medio de la implementación del aprendizaje activo, aprendizaje mediado y diseño de experimentos para las sesiones prácticas. En particular, se utilizará la estrategia de enseñanza en el momento, (JiTT: Just in Time Teaching) del aprendizaje activo. Para ello se contar á con Objetos Virtuales de Aprendizaje implementados en la plataforma Moodle, donde se contará con Cuestionarios de

Preparación de Sesión (CPS), sesiones de trabajo en el aula y sesiones experimentales.


El estudiante:

Entiende los principales conceptos, teorías y modelos de la física del estado sólido y util izarlos en

la formulación de explicaciones cuantitativas de fenómenos simples asociados a la estructura

cristalina de los sólidos.

101

Comprende los modelos que explican el origen microscópico de características fenomenológicas

tales como la conductividad eléctrica, el calor específico, la constante dieléctrica, absorción o

dispersión de excitaciones colectivas.


Cuestionarios de preparación de sesión (CPS) Desarrollo de talleres, resolución de problemas y proyectos. Evaluaciones escritas.


Primer parcial: Dos primeras unidades: 25% Segundo parcial: Tercera y cuarta unidad: 25% Tercer parcial: Quinta y sexta unidad : 25% Tareas y Exposición: 25%

BIBLIOGRAFÍA

[1] S. Grimnes and O. G. Martinsen, Bioimpedance & Bioelectricity Basiscs, Second. Oslo: Elsevier,

2008.

[2] W. Kuang and S. O. Nelson, “Lowfrecuency dielectric properties of biological tissues: A

Rewiew with som new insights,” vol. 41, no. 1, pp. 173–184, 1998.

[3] E. Gheorghiu, “The dielectric behaviour of suspensions of spherical cells: a unitary approach,”

J. Phys. A. Math. Gen., vol. 27, no. 11, pp. 3883–3893, 1994.

[4] S. Havril iak and S. Negami, “A complex plane analysis of αdispersions in some polymer

systems,” J. Polym. Sci. Part C Polym. Symp., vol. 14, no. 1, pp. 99–117, 1966.

[5] B. H. Brown, J. a Tidy, K. Boston, a D. Blackett, R. H. Smallwood, and F. Sharp, “Relation between

tissue structure and imposed electrical current flow in cervical neoplasia.,” Lancet, vol. 355, no.

9207, pp. 892–5, Mar. 2000.

[6] C. Gabriel, S. Gabriel, and E. Corthout, “The dielectric properties of biological tissues: I.

Literature survey.,” Phys. Med. Biol., vol. 41, no. 11, pp. 2231–49, Nov. 1996.

[7] D. A. Miranda, S. P. Corzo, and C.A. GonzálezCorrea, “Cervical cancer detection by electrical

impedance in a Colombian setting,” J. Phys. Conf. Ser., vol. 434, p. 012056, Apr. 2013.

[8] S. M. Pinto, S. P. Corzo, S. C. MéndezSanchez, and D. A. Miranda, “Electrolytic Extracellular Phantom

to Study the LowFrequency Conductivity of Cervical Neoplasia,” IFMB Proc., vol.54, 2015.

3. PROGRAMAS DE LAS ASIGNATURAS SEMINARIOS E INVESTIGACIÓN

2.1 SEMINARIOS



Asignatura: Seminario I, II y III.


Intensidad Horaria Semanal Requisitos:

Seminario I:N/A Seminario II: Seminario I

Seminario III: Seminario II



102

JUSTIFICACIÓN

Las actividades conducentes a la formalización de la propuesta de Tesis Doctoral, se desarrollan al interior de los

seminarios I al IV. Al finalizar el Seminario IV el estudiante debe presentar la propuesta de Tesis Doctoral.


Familiarizar al estudiante con el trabajo de investigación en su especialidad científica. Proporcionar un espacio académico en el cual el estudiante avance en la consolidación de su propuesta

de tesis doctoral.

Fomentar el trabajo de investigación en los estudiantes Formalizar la propuesta de Tesis Doctoral



Realizar sustentaciones académicas de calidad.

Interactuar adecuadamente con pares académicos y/o otros investigadores.

CONTENIDOS

Las actividades en los seminarios I al IV se orientan a la elaboración de la Propuesta de Tesis. Es un trabajo

articulado del estudiante con su tutor y con el Grupo de Investigación al cual pertenece.


Conversaciones con el tutor Revisión Bibliográfica Presentaciones ante el Grupo de Investigación Redacción de Informes sobre la exploración del estado del arte.

SISTEMA DE EVALUACIÓN Estrategias de evaluación

La asignatura será evaluada con:

Exposiciones Informes

BIBLIOGRAFÍA

Depende del tema de investigación del estudiante

103

3.2 INVESTIGACION



Asignatura: Investigación I, II, III, IV, V,


Intensidad Horaria Semanal Requisitos:

Investigación I: N/A Investigación II: Investigación I

Investigación III: Investigación II Investigación IV: Investigación III

Investigación V: Investigación IV



JUSTIFICACIÓN Las actividades de investigación propiamente dicha conducentes a la realización de la Tesis Doctoral se desarrollan

al interior de Investigación I, II, III IV y V.

PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA Formalizar el espacio en el cual se avanza en la Tesis Doctoral. Fomentar el trabajo de investigación formal en los estudiantes.


Realizar sustentaciones académicas de calidad Interactuar adecuadamente con pares académicos y/o otros investigadores

CONTENIDOS

El estudiante consolida toda la actividad de investigación. Además de la sustentación oral y escrita es necesario

que se divulgue este trabajo en el contexto nacional o internacional.


Conversaciones con el tutor Revisión Bibliográfica Redacción de Informes sobre la exploración del estado del arte.

SISTEMA DE EVALUACIÓN Estrategias de evaluación

La asignatura será evaluada con:

Exposiciones Informes

BIBLIOGRAFÍA

Depende del tema de investigación del estudiante

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ANEXO A. ASIGNATURAS DEL PROGRAMAciencias.uis.edu.co/consejo/sites/default/files/anexos_asignaturas... · Asignatura: MECANICA CLASICA Código: Número de Créditos: 5 Intensidad