Construcción del concepto de ángulo

Forma, Espacio y Medida

Se desea construir el concepto de ángulo a través de varias actividades mediante la manipulación de figuras geométricas: círculos, cuadrados, triángulos rectángulos y equiláteros. Reconocerlo como la abertura entre dos semirrectas que convergen en un punto llamado vértice y utilizar el grado como unidad de medida.

3ª Generación

1 Construyendo la noción de ángulo. Grupo 4 y 6. Tercera generación.

CONSTRUCCIÓN DEL CONCEPTO DE TRIÁNGULO

Primera Sesión

Actividad 1.

Materiales 1. Base de fomi 2. Un cuadrado 3. Tres círculos de mica (diferente radio) 4. Plumones 5. Chinches 6. Regla graduada Sobre la base de fomi coloca el cuadrado y el círculo, de tal manera que un vértice del cuadrado coincida con el centro C del círculo. Fíjalos con la chinche y marca con el plumón los lados del cuadrado desde el vértice C hasta el punto A y después desde C hasta B. Usa una regla graduada.

Gira el círculo y márcalo como tú lo consideres conveniente. Contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Cuántas veces tendríamos que recorrer la distancia del punto A al punto B, si queremos dar una vuelta completa a la circunferencia?___________________

2. ¿Qué parte o fracción de circunferencia corresponde a la distancia recorrida del punto A al punto B?___________________________________________________

3. Si quisiéramos dividir el círculo en las mismas partes en las que recorriste la

distancia del punto A a B, ¿cómo se vería el círculo? Dibújalo.

C A

B

2 Construyendo la noción de ángulo. Grupo 4 y 6. Tercera generación.

Actividad 2.

Sobre la base de fomi, coloca uno de los triángulos rectángulos y el círculo, de tal manera que un vértice del triángulo coincida con el centro C del círculo. Fíjalos con la chinche y marca con el plumón los lados del triángulo desde el vértice C hasta el punto A. Después desde C hasta B. Usa una regla graduada.

Gira el círculo y márcalo como tú lo consideres conveniente. Contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Cuántas veces tendríamos que recorrer la distancia del punto A al punto B, si queremos dar una vuelta completa a la circunferencia?_______________________________________________________

2. ¿Qué parte o fracción de circunferencia corresponde a la distancia recorrida del punto A al punto B?___________________________________________________

3. Si quisiéramos dividir el círculo en las mismas partes en las que recorriste la

distancia del punto A a B, ¿cómo se vería el círculo? Dibújalo.

A

B C

3 Construyendo la noción de ángulo. Grupo 4 y 6. Tercera generación.

Actividad 3.

Sobre la base de fomi coloca uno de los triángulos equiláteros y el círculo, de tal manera que un vértice del triángulo coincida con el centro C del círculo. Fíjalos con la chinche y marca con el plumón los lados del triángulo desde el vértice C hasta el punto A. Después desde C hasta B. Usa la regla graduada.

Gira el círculo y márcalo como tú lo consideres conveniente, para poder contestar con

mayor facilidad las siguientes preguntas.

1. ¿Cuántas veces tendríamos que recorrer la distancia del punto A al punto B, si

queremos dar una vuelta completa a la

circunferencia?________________________

2. ¿Qué parte o fracción de circunferencia corresponde a la distancia recorrida del

punto A al punto B?___________________________________________________

3. Si quisiéramos dividir el círculo en las mismas partes en las que recorriste la

distancia del punto A a B, ¿Cómo se vería el círculo? Dibújalo.

A

B C

A

4 Construyendo la noción de ángulo. Grupo 4 y 6. Tercera generación.

Segunda sesión

Reunidos en equipo relacionen ambas columnas y completen el dibujo que haga falta.

¿A qué figura geométrica crees que pertenece la división del círculo que no se seleccionó?

¿Por qué?

_________________________________________________________________

Dibújala en el recuadro vacío.

A

B

A

B

A

B

?

5 Construyendo la noción de ángulo. Grupo 4 y 6. Tercera generación.

En las secuencias anteriores, dividiste el círculo en diferentes partes ayudándote de dos

figuras: ____________________________ y

_____________________________________

Ahora tomaremos el círculo dividido en 12 partes (Aquí podemos hacer uso del geoplano).

Pónganse de acuerdo en equipo y dividan en partes iguales más pequeñas el círculo

anterior. Contesten las siguientes preguntas.

1. ¿Cuántas partes habría en 2/12? _______________________________________

2. ¿Cuántas partes habría en 3/12? _______________________________________

3. ¿Cuántas partes habría en ¼ de vuelta? _________________________________

4. ¿Cuántas partes habría en ½ giro? ______________________________________

5. ¿Cuántas partes habría en una vuelta completa? ____________________________

Compartan sus respuestas con los otros equipos y lleguen a una conclusión con ayuda del

profesor.

6 Construyendo la noción de ángulo. Grupo 4 y 6. Tercera generación.

Tercera sesión

Reunidos en equipo y retomando lo realizado en la clase, completen la siguiente tabla.

FRACCIÓN

Si cada doceavo está

dividido en 30 partes

iguales ¿Cuántas

partes hay en cada

fracción del círculo?

GRADOS

1/4

1/8

1/6

1/12

Comenten sus respuestas con otros equipos y contesten las siguientes preguntas para

concluir el tema:

1. ¿Qué entendieron de las actividades?____________________________________

2. ¿A qué conclusiones llegaron?__________________________________________

3. ¿Qué entendieron por ángulo? _________________________________________

4. ¿Qué entendieron por grado?___________________________________________

5. ¿Qué diferencia encuentras entre estos dos conceptos?______________________