FORMULAS BSICAS

EJEMPLOS

sen40 =

cos40 =

tg40 =

sen6x =

cos6x =

tg6x =

senx =

cosx =

tgx = EJERCICIOS1. Demostrar que: sen2x = 2senx cosx

2.Demostrar que:

cos2x = cos2x - sen2x

3.Demostrar que:

1 - cos2x = 2sen2x

4.Demostrar que:

1 + cos2x = 2cos2x

5.Demostrar que :

(senx + cosx)2 = 1+ sen2x

6.Demostrar que:

7.Demostrar que:

8.Demostrar que:

9.Demostrar que:

cos4x - sen4x = cos2x

10.Demostrar que:

(1 - tg2x) (1 - tg22x) tg4x = 4tgx

11.Si:

calcular: "sen2q"

12.Si:

calcular: "cos2q"

13.Si: tgq = 2;

calcular "tg2q"

14.Si: tgq = 3; q IC

calcular: "sen2q"

a)0,2b)0,4c)0,6

d)0,8e)1

15.Si: cosa = ;

calcular: "cos4a"

PROPUESTOS1.Reducir:

E = 4senx cosx cos2x

a)sen2xb)sen4xc) sen8x

d)cos2xe)cos4x

2.Reducir:

E = 4senx cos3x - 4sen3x cosx

a)senxb)sen2xc) 2sen2

d)4senxe)sen4x

3.Reducir:

E = tgx cos2x + ctgx sen2x

4.Reducir:

E = (senx + cosx)2 - 1

5.Reducir:

E = (senx + cosx + 1) (senx + cosx - 1)

a)1b)-1c) sen2x

d)2sen2xe)N.A.

6. Demuestre una frmula para "cos4x" en trminos del "cosx"

7.Demuestre que:

tgx + ctgx = 2csc2x

8.Demuestre que:

ctgx - tgx = 2ctg2x

9.Con la ayuda de los dos ltimos problemas, reducir:

E = ctgx - tgx - 2tg2x

a)tg4xb)ctg4x

c) 2ctg4xd)4ctg4x

10.Si: ctgx - tgx = 4

calcular: "tg4x"

Angulo doble

I E P JESUS GUIA

5 SECUNDARIA

TRIGONOMETRIA

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