INSTITUCIN EDUCTIVA JOS CARLOS MARITEGUI
SALCABAMBA
DEFINICION Es la figura geomtrica formada por la unin de dos
rayos mediante un origen comn llamado VRTICE DEL NGULO, los rayos
son los lados del ngulo.
ELEMENTOS
Lados :
Vrtice :
Notacin
mAOB
MEDICIN ANGULAR
Para poder diferenciar a los ngulos de acuerdo a su abertura se
crearon diferentes sistemas de medicin angular, tales como: El
Sistema Sexagesimal o Sistema Ingls. El sistema centesimal o
Sistema Francs y el sistema radial o circular o sistema
internacional. El sistema que estudiaremos es el SISTEMA
SEXAGESIMAL o SISTEMA INGLS,Sus creadores tomaron como base a una
circunferencia dividindola a sta en 360 partes iguales y a cada
parte la llamaron un grado sexagesimal, adems a cada grado tambin
lo dividieron pero en 60 partes siendo cada parte un minuto
sexagesimal, a este minuto lo dividieron en 60 partes, siendo cada
parte un segundo sexagesimal.En este captulo haremos uso del
transportador como instrumento de medicin, para ello observa con
bastante atencin, pues la figura muestra el uso de un transportador
para medir ngulos.
Grado sexagesimal
Grado centesimal
Sistema radial
NGULOS CONGRUENTES Se dice que dos ngulos son congruentes si
tienen igual medida.
EJERCICIOS DE APLICACIN
1. De acuerdo a la figura, relacione correctamente los datos de
ambas columnas.
a) OA()notacin del ngulo
b) O()Medida del ngulo
c) Lado del ngulo
d)
()Vrtice del ngulo2. Si dos ngulos tienen la misma medida, se
dicen que son:a) Agudos
b) Suplementarios
c) Complementarios
d) Congruentes
e) N.A.
3. Si el ngulo mostrado tiene como medida 60. Halle el valor de
x.a) 30b) 20c) 60d) 12e) 54. El ngulo mostrado mide 45, halle el
valor de a.a) 45b) 60
c) 30
d) 15
e) 20
5. En la figura, y son congruentes, halle el valor de x
a) 10
b) 20
c) 30d) 40
e) 506. Haciendo uso del transportador, dibuje un ngulo de
30
7. Haciendo uso del transportador obtenga un ngulo de 90
8. Con ayuda del transportador, dibuja un ngulo de 120
9. Haciendo uso del transportador mide los ngulos: AOB y
CODIndique su conclusin
a) b) c) d) 2e) N.A.
10. La figura muestra una circunferencia, obtenga con el
transportador la medida de una semicircunferencia (O : centro)a)
120
b) 130
c) 180
d) 90
e) 45
11. Del problema anterior, indique la medida angular de la
cuarta parte de la circunferencia.a) 45
b) 90
c) 180
d) 120
e) 360
12. De la figura y con ayuda del transportador, encuentre la
relacin entre y .a) b) c)(d) e) 213. Con la ayuda del
transportador, encuentre aproximadamente el valor de : .
a) 90
b) 180
c) 270
d) 360
e) 45
14. Haciendo uso del transportador obtenga una relacin entre
a) b) c) (d) e)
LOS FACILITOS 1. De acuerdo a la figura, indicar verdadero (V) o
falso (F) lo que a continuacin se menciona.
es la medida del ngulo()
es la notacin del ngulo.()
OA y OB son los lados del ngulo()
A y B son los vrtices del ngulo()
2. De acuerdo a la figura los ngulos son:
a) Complementarios
d) Congruentes
b) Suplementarios
e) Diferentes
c) Semejantes
3. De la figura mostrada, encuentre el valor de xa) 20
b) 15
c) 18
d) 30
e) N.A.
4. El ngulo mostrado mide 60, Halle el valor de a) 2b) 4c) 6d)
8e) N.A.5. Los ngulos mostrados son congruentes, indique el valor
de
a) 45
b) 30
c) 75
d) 12
e) 24
6. Haciendo uso del transportador dibuje un ngulo de 45
7. Con la ayuda del transportado, determine la medida del
ngulo
a) 20
b) 120
c) 180
d) 90
e) 13
8. Con ayuda del transportador dibuje un ngulo de 150.
9. Utilizando un transportador indique el valor de :
a) 12b) 130c) 15d) 90e) 6010. De la figura y con la ayuda de un
transportador encuentre la relacin entre y
a) = b) > c) < d) ( e) N.A.11. Haciendo uso del
transportador obtenga la relacin entre y
a) = 2b) > c) < d) = e) = 212. Con la ayuda de un
transportador, indique la relacin correcta.
a) x = b) x = c) x = d) x = e) x = 18013. Con la ayuda del
transportador, indique el valor de x
a) 45
b) 60
c) 90
d) 70
e) 12
14. De acuerdo a la figura y con ayuda del transportador,
indique la relacin correcta.
a) = 2b) =c) d) e)=15. Con la ayuda del transportador, indique
la relacin correcta.
a) =b) =2c) =d) e) N.A.
Vocabulario Geomtrico A continuacin escriba el significado de
las siguientes palabras.* Arco
* Romboide
* Cuerda * Icosagono
* T. Equiltero * T. Issceles
* T. semejante * T. CongruenteNIVEL: SECUNDARIACUARTO AO
EL NGULO
O
A
A
mAOB = 55 ; m EMBED Equation.3 = 90 ; mAOD = 150
m EMBED Equation.3 = 180
C
B
60
90
D
50
150
0
180
E
A
O
Si el ngulo ABC es congruente con el ngulo EOF, entonces
escribiremos:
EMBED Equation.3
Tambin:
m EMBED Equation.3
O
F
E
B
C
A
O
A
B
3x
O
A
B
a + 30
O
A
B
30
A
O
B
2x - 10
C
O
D
0
180
O
0
180
O
0
180
O
B
C
A
D
O
O
B
O
A
40
P
C
Q
40
O
A
B
3x=60
O
A
B
6+27
O
A
B
+ 30
3 - 60
O
180
0
O
180
0
x
x
O
o
PAGE LIC. FELIPE CNDOR MOLINA
MATEMTICA - FSICA
_1114935890.unknown
_1114935908.unknown
_1114937813.unknown
_1114934690.unknown
_1114935163.unknown
_1114935374.unknown
_1114935115.unknown
_1114934636.unknown
