Todo ngulo tiene una nica medida y esta medida nos permite clasificarlos. Si se considera como unidad el grado, en el rango entre 0 y 180, la clasificacin usual es la siguiente:Sies la medida de un ngulo, el ngulo es agudo s y solo s; el ngulo es recto s y solo s; es obtuso s y solo sy es llano s y slo si.

3.9.1.ngulos Complementarios y Suplementarios

Algunas parejas de ngulos tienen propiedades especiales,Definicin 3.9.1.Si las medidas de dos ngulos sony, entonces los ngulos se dicen:(a)Complementarios s y solamente s(b)Suplementarios s y solamente sEjemplo 3.2.Sabiendo que la medidade cierto ngulo es un cuarto de la medida de su suplemento, determine. Si m es la medida del ngulo su suplemento tendr medida. Teniendo en cuenta la relacin:

Dependiendo de sus posiciones, los ngulos tambin tienen nombres especiales:Definicin 3.9.2.Dos ngulos no nulos y no llanos se dicen ngulos adyacentes s y solo s tienen un lado comn.

(en la figura es interior al nguloy los ngulosyson adyacentes.)

Partiendo de la definicin podemos afirmar que en las figuras anteriores, no son adyacentes los ngulosy. Tampoco son adyacentes ely elporqu?notaDos ngulos adyacentes se dicen pares lineales s y solo s sus lados no comunes estn sobre rayos opuestos. Es claro que si dos ngulos forman un par lineal entonces son suplementarios.

Cuando dos rectas se intersectan determinan 4 ngulos. Cada par de ngulos no adyacentes, se dice opuesto por el vrtice.Definicin 3.9.3.Dos ngulos no llanos se dicen opuestos por el vrtice s y solo si al unir sus lados se determinan dos rectas.

En la figura los ngulos 3 y 5 son opuestos por el vrtice y cada uno de ellos forma un par lineal con el ngulo 6, pero entonces podemos afirmar que:y, entonces, de esto se concluye quey esto muestra un resultado importante:Si dos ngulos son opuestos por el vrtice entonces tienen la misma medida.Ejemplo 3.3.Determinar la medida de los ngulos 1, 2, 3 en la figura sabiendo que la medida de

Usando el resultado anterior para los ngulos opuestos por el vrtice que, dado quey ngulo 1 forman un par lineal, ellos son suplementarios, por tanto. Como adems los ngulos 1 y 3 son opuestos por el vrtice entonces.

3.9.2.ngulos Correspondientes

Consideremos los ngulos que se forman cuando dos rectasy, son cortadas por una tercera rectallamada una transversal. Se determinan 8 ngulos, cuatro paray la transversal y cuatro paray la transversal. Cualquier par de ngulos en posiciones similares con respecto a la transversal y a cada recta, son llamados ngulos correspondientes.

En la figura pares de ngulos correspondientes so