ÁNGULOS COMPUESTOS

ycosxcosysen)yxsen(E

ycos xcos)yxsen()yxsen(E

xcos)xº60cos()xº60cos(E

226

426

226

426

ysenxsen)yxcos()yxcos(E

426

462

426

4)26(

426

426

4)26(

462

413

ytgxtg )yxtg(ytgxtgE

ytgxtg )yxtg(ytgxtgE

ytg ycosxcos)yxsen(E

I.E.P. “JESÚS GUÍA”TRIGONOMETRIA5to Secundaria

Calcular:

1. "sen15º"

a) b)

c) d)

2. "sen16º"

a) 0,22 b) 0,32 c) 0,45d) 0,28 e) 0,36

3.

a) 1 b) senx c) cosxd) tgx e) ctgx

4.

a) 2 b) tgx c) tgyd) 2tgx e) 2tgy

5.

a) 2 b) 1 c) √3

d)√32 e) 2√3

6. "cos8º"

a) 0,7Ö√2 b) 0,5Ö

c) 0,3Ö d) 0,9Ö

7. Reducir:

a) 1 b) 2 c) -2d) 2ctgx ctgy e) -2ctgx ctgy

8. Calcular: "tg8º"

a)12 b)

13 c)

15

d)

16 e)

17

9. Si: Sen a =12 ; a Є IIC

Cos b =1√2 ; b Є IVC

calcular: "sen(a + b)"

a) b)

c) d)

10. Con los datos anteriores; halla: "cos(a + b)"

a) b) c)

d) e)

11. Si: Sen a = ;1

√10 a Є IIC

Cos b = ;− 4

√17 b Є IIICcalcular: "tg(a +b)"

a) 17

b)

−17

c)

113

d)

− 113

e)

− 313

12. Con los datos anteriores; Halle: "tg(b - a)"

a) 5

11

b) − 5

11 c) 7

11

d) -7

11 e) N.A.

13. Reducir:

a) 1 b) tgx c) tgyd) ctgx e) ctgy

14. Reducir:

a) 1 b) tgx c) tgyd) ctgx e) ctgy

15. Si: x + y = 45º; y tgx = 2 Calcular: "tgy"

a)14 b)

−14 c)

13

d)

−13 e)

23

16. Si: tg(x + y) = 3 y tgx = 2 Hallar: "tgy"

a) 1 b)15 c)

17

d)18 e) 7

17. Hallar "x" si:Senx Cos10º + Sen10º Cosx = Sen50º

a) 10º b) 20º c) 30ºd) 40º e) 50º

18. Hallar "x" si:Cos x Cos (x+10º) – Sen x Sen (x+10º) = Cos40º

a) 5º b) 10º c) 15ºd) 20º e) 25º

19. Reducir:

a) tgx b) ctgx c) secxd) cscx e) N.A.

20. Si: x + y = 45º Halle E = tgx + tgy + tgx tgy

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

Ejercicios

1. Calcular el valor de: cos67°2. Calcular el valor de: cos7°3. M = sen70°.cos10° – sen10°.cos70°4. E = sen30°.cos7° + sen7°.cos30°

Calcular un valor agudo de x; si:5. Sen x. cos 20° + sen 20°.cos x = sen 70°6. cosx. cos10° – sen10°.senx = cos80°

Determinar el valor de:

7.sen 3x . cos2x+sen 2x .cos 3xsen 4 x .cos x+sen 4 x . cos x

8.c os20 ° . cos10° -sen20 ° .sen10 °sen 40 ° . cos10 ° -sen 40 ° . cos10 °

9. E = cos25°.cos35° – sen35°.sen25°10. P = cos20°. cos17° – sen17°. sen20°

11.sen 3x . cos4 x+sen 4 x .cos 3xsen5 x .cos2 x+sen 2x . cos5 x

12.sen 60° . cos30 °-sen 30 ° . cos60 °sen 15° . cos75 °+sen75 ° . cos15 °

13.sen (a+b) -sen a. cos bcos a . cos b

14.sen x .cos y -sen( x+ y )sen yDeterminar el valor de:

15.

sen ( x-y )cos y .cos x

+ tgx

16.cos (A-B)sen A . cosB

−tgB

17. N = cos(x-30°) – cos(x+30°)18. (cos50° + cos20°)2 + (sen50° + sen20°)2

19. Si: senx.cosy = 13

y seny.cosx =

12

Calcular: E = 6 cos (x+y)

20. Si: senx = 5

13 tgy = 34

2

2

Calcular: sen (x+y)