Ángulos coterminales.

Dos o más ángulos se denomina coterminales, cuando tienen el mismo lado inicial y el mismo lado final.

La diferencia entre dos o más ángulos coterminales es el número de vueltas sobre el lado inicial.

Cero vuelta. Una vuelta. Dos vueltas

Para encontrar ángulos coterminales positivos o negativos con un ángulo dadosolo tenemos que sumar y restar 360°

Ejemplo:

Encuentra un ángulo positivo y negativo con un ángulo de 35°

Veamos:

35° + 360° = 395° 35° - 360° = - 325°

395°

35°

- 325°

35°

35° y 395° son ángulosCoterminales.

35° y -325° son ángulos coterminales.

Ejemplo:

3 vueltas + = - 3 vueltas -

En general:

= 360°n +

En general

= - 360°n -

n = número de vueltasn : enteros positivos.

Ejemplo:

Encuentra el ángulo coterminal de 1125°

Desarrollo:

En este caso tenemos que dividir entre 360°

1125° 360°

345°

El ángulo coterminal de1125° es 45°

Recuerda:

= 360°n +

1125° = 360°( 3 ) + 45°

Observa la gráfica:

1125°

45°

Ejemplo:

Encuentra el coterminal para – 1117°

Desarrollo:

1117° 360°

337°

El ángulo -37° es coterminal de – 1117°

Recuerda:

= - 360°n -

- 1117° = - 360° ( 3 ) – 37°

Observa la gráfica:

- 1117°

- 37°

Practicando lo aprendido:

Encuentra un ángulo positivo y negativo para los siguientes ángulos:

1) 36°2) 50°3) 14°4) 100°5) 70°6) 80°7) 120°8) - 40°9) - 15°10) - 65°11) - 36°12) - 48°13) - 75°14) - 80°

15) 1470°16) 780°17) 2217°18) - 2940°19) - 1845°20) - 2550°