Angulos i Anual. Alfabeto Griego

8/18/2019 Angulos i Anual. Alfabeto Griego

1/4

M TEMÁTIC III- E.T.S.P.N.P ( CHARCANI )

ACADEMIA PRE-CADETE “BLAS PASCAL” GOYENECHE 350 Telf. 285453

Elementos: Medida:- Lados: OB,OA m

AOB

- Vértice: ONotación:

AOB, AOB

OM Bisectriz del POQ

CLASIFICACIÓN: A. Por su Medida

1) Angulo Nulo

= 0° 2) Angulo Convexo

(0º < < 180º)2.1) Angulo Agudo

0º < < 90º

2.2) Angulo Recto

= 90º

2.3)Angulo Obtuso:90º < < 180º

3) Angulo Llano

= 180º4) Angulo cóncavo

180º < < 360º

5) Ángulo de unavuelta

= 360º

B. Por su Posición1) Angulo consecutivosSon dos o más ángulosadyacentes

2) Angulo opuestos por elvértice

=

3 ) Ángulos AdyacentesSon dos ángulos tienen elvértice y un lado común,el lado común es inter-medio.

= 180º

C. Por su Relación1) Ángulos Complementarios

Dos ángulos son complemen-tarios, si la suma de susmedidas es 90º

C = 90º –

Se lee: Complemento de

2) Ángulos suplementarios

Dos ángulos sonsuplementarios, si la suma desus medidas es 180º

S = 180º –

Se lee:Suplemento de

Bloque I1) Del gráfico, calcular “x”

A) 20ºB) 30ºC) 45ºD) 55ºE) 60º

2) Hallar la medida del ángulo formado porlas bisectrices de AOB y COD A) 120º B) 135ºC) 145º

D) 125ºE) 160º3) En la figura calcular .

A) 1º B) 2ºC) 3º D) 4ºE) 5º

4) Calcular x, si es bisectriz A) 30º B) 20ºC) 40º D) 50ºE) 60º

5) En la figura calcular “ ” A) 10º B) 20ºC) 35º D) 30ºE) 25º

6) Calcular el complemento de la mitad de

120º. A) 28º B) 35º C) 30º D) 40º E) 15º

7) Si: S: SuplementoC: Complemento

Calcular: SC(40º). A) 100º B) 80º C) 130º D) 150º E) 110º

8) Dados dos ángulos complementarios, si el primero es el doble del segundo, halle el me-nor:

A) 20º B) 35º C) 28º D) 32º E) 30º

OD

Balota 18 : Angulos

A

BO

P

O

M

Q

3xºxº

BC

O DA

8 – 12 º43 º - 3

x + 3 0

º

2 x - 2 0 º

O A

B

D

40 º

O

A B

C

D


2/4



9) En la figura, calcular “x” A) 10º B) 30ºC) 20º D) 15º

E) 45º10) En la figura, calcular “ ”, si: OM es bise c-triz del AOB A) 8º B) 16ºC) 12º D) 24ºE) 32º

11) En la figura, hallar AOM m , si:

º100 AOBm

A) 60º B) 80ºC) 70º D) 50ºE) 40º

12) En la figura, hallar AOBm , si OM es subisectriz. A) 10º B) 20ºC) 30º D) 40ºE) 25º

13) Calcular 2 A) 15º B) 30ºC) 18 D) 20ºE) 24º

14) Calcular “x” A) 15º B) 12ºC) 18º D) 10ºE) 16º

15) Si: º140 BODm AOC m , halle “x “. A) 40º B) 20ºC) 50º D) 60ºE) 30º

Bloque II16) Si: S: Suplemento

C: Complemento

)º89()º139()º50(

CCC SS SC

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 517) Calcular la POQm ; si la º60 AOC m Y

º80 BODm . A) 65º B) 70ºC) 68º D) 75ºE) 90º

18) Calcular “x” A) 40ºB) 70ºC) 100ºD) 110ºE) 150º

19) Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD; de tal manera que m∢ AOC + m∢ BOD = 148º y OA OD . Hallar m ∢ BOC.

A) 74º B) 68º C) 54º D) 58º E) 46º

20) Hallar el ángulo que forman las bisectricesde los ángulos AOB y COD. A) 120º B) 130ºC) 140º D) 160ºE) 135º

21) Un ángulo es tal que, la suma del comple-mento y del suplemento es igual al triple delángulo. Halla el valor del ángulo.

A) 45º B) 46º C) 54º D) 36º E) 44º

22) Hallar “x”, si OB es bisectriz del ánguloCO A

ˆ A) 20º B) 10º

C) 12º D) 14ºE) 30º

C

4x

20º

100 º

A D

C

B

º

ºº

º

xº

40

O

O

A B

C

D

x

O

A B

C

D

x

P

Q

O

B

C

D

x

A

3 x

2 x

2 x - 4

0 º

3 2 º -

O B

A

M

B

MA

O60 º

– 15 º25º -

A

MO

B

120º

3

23

5 x

4 x


3/4



23) Dados dos ángulos complementarios, si el primero es el doble del segundo, halle el me-nor ángulo.

A) 20º B) 35º C) 28º D) 32ºE) 30º

24) Tres ángulos adyacentes están ubicados enun semiplano y tienen sus medidas propor-cionales a los números 5; 7 y 8. Halle la me-dida del menor ángulo

A) 30º B) 35º C) 40º D) 45º E) 60º

25) Según el gráfico, el ángulo C O A ˆ es agudo y

DO B ˆ es un ángulo obtuso. Si “ ” es máx i-

mo y entero, calcular el máximo valor enterode “x”.

A) 120º B) 128ºC) 135º D) 134ºE) 145º

26) El doble del complemento de un ángulosumando con el suplemento de otro ánguloes igual al suplemento del primer ángulo.Calcular la suma de las medidas de dichosángulos.

A) 100º B) 45º C) 90º D) 180º E) N.A.

27) En la figura, el rayo OP es bisectriz delángulo AOD, siendo:

º20 BOP m POC m .Calcular :CODm AOBm .

A) 22º B) 40ºC) 25º D) 10ºE) 20º

28) Los ángulos consecutivos AOB; BOC y CODmiden 25º, 45º y 75º respectivamente. Calcu-lar la medida del ángulo formado por lasbisectrices de los ángulos AOC y BOD

A) 60º B) 50º C) 45º D) 70º E) 80º

29) Dos ángulos complementarios están en larelación de 2 a 3. Calcular el complementode la mitad del mayor ángulo. A) 36º B) 45º C) 54º D) 63º E) 72º

30) Hallar “x” : A) 120º B) 100ºC) 95º D) 135º

E) 105º

Bloque III

31) ¿Cuánto le falta al complemento de unángulo para ser igual a su suplemento?

A) 60º B) 45º C) 30º D) 90º E) 180º

32) Hallar la medida del ángulo que forman lasbisectrices de dos ángulos adyacentes suplementarios.

A) 60º B) 45º C) 90º D) 50º E) 120º

33) Hallar la medida de un ángulo, si su complemento es igual a cuatro veces la medidade dicho ángulo.

A) 45º B) 30º C) 22º30´ D) 36ºE) 18º

34) La diferencia de las medidas de dos ángulossuplementarios es 56º. Calcule el comple-mento del menor de dichos ángulos.

A) 24º B) 26º C) 28º D) 30º E) 32º

35) El complemento del suplemento de más essuplemento del complemento de 2 es igualal exceso de un ángulo llano sobre el triplede . calcular .

A) 10º B) 20º C) 30º D) 40º E) 50º

36) Se tienen dos ángulos, sabiendo que uno deellos es los 4/3 del complemento del otro yeste último 1/3 del suplemento del primero.Hallar el suplemento del mayor.

A) 72º B) 36º C) 132º D) 108º E) 112º

37) Hallar la medida de un ángulo, si su complemento es igual a cuatro veces la medidade dicho ángulo.

A) 45º B) 30º C) 22º30´ D) 36ºE) 18º

O

B

A

C

D

x

O

B A

C

D

P

xººº

A

M

N

D

C

B


4/4



38) Calcular “x”Si : m∢ MON = 3(m∢ BOC) A) 24º B) 20ºC) 16º D) 12ºE) 18º

39) Las medidas de dos ángulos están en larelación de 1 a 3. Si la diferencia de suscomplementos es un octavo de su suplemen-to. Hallar el complemento del mayor.

A) 24º B) 12º C) 36º D) 68º E) 18º

40) Calcular : E =

º50

º10º30

SSSCCC

SS SSCC

A) 3 B) 1/3 C) 1/2D) 2 E) 2/7

41) Si se cumple que:SSSSS + CCCCCC =200º . Calcular “ ” . (S: Suplemento, C: complemento)

A) 20º B) 40º C) 35º D) 25º E) 90º

42) Si a un ángulo le restamos su suplementoresulta igual al triple de su complemento.Hallar el complemento de dicho ángulo.

A) 60º B) 30º C) 90º D) 0º E) 50º

43) Calcular “x” A) 30ºB) 60ºC) 90ºD) 120ºE) 150º

44) Sea C el complemento y la medida de unángulo tal que:

.15......32 nC CCC CCCCCC CCCC CC

Calcular “ n “.

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

45) La diferencia de la medida de un ángulo conla tercera parte de su complemento, menos1º es igual a la mitad de la diferencia entre

el suplemento y complemento de dicho ángu-lo. Hallar la medida de dicho ángulo

A) 56º B) 57º C) 58º D) 59º E) 60º

Miscelánea

46) Encontrar la medida de un ángulo, sabien-do que dicho ángulo es igual a un octavo dedu suplemento.

A) 70º B) 20º C) 25º D) 30º E) 45º

47) La diferencia entre el suplemento y el complemento de la medida de un ángulo esigual al séxtuplo de la medida del ángulo.¿Cuánto mide el ángulo?

A) 10º B) 15º C) 20º D) 30º E) 60º

48) Los ángulos consecutivos AOB, BOC, COd, DOA son proporcionales a los números 1; 2 ;3 , 4. Calcular la medida del ángulo DOA.

A) 135º B) 136º C) 144º D) 140º E) 145º

49) En los ángulos adyacentes suplementarios AOB y BOC se traza la bisectrizOM delángulo BOC. Calcular AOBm , si

º130 AOM m .

A) 80º B) 50º C) 40º D) 65º E) 70º

50) El suplemento del complemento del suple-mento de la medida de un ángulo es igual aocho veces la medida del ángulo. Encontrarel suplemento del triple de la medida delángulo.

A) 100º B) 120º C) 60º D) 90º E) 80º

ºº

xº

Documents

Angulos i Anual. Alfabeto Griego