GEOMETRIA ELEMENTAL

CONCEPTOS PREVIOSSi una pelota de ftbol reposa sobre una caja de cartn tal como se muestra en la figura, notaremos que el contacto entre la pelota y la caja es un punto, el cual tambin forma parte de una porcin de plano que est limitado por cuatro segmentos de recta.En el grfico nos da la idea de punto, recta y plana, pero an as se les conoce como entes matemticos.

TRMINOS INDEFINIDOS DE LA GEOMETRA: (PUNTO, LNEA Y PLANO)

PUNTO Un punto slo tiene posicin en el espacio. Es la unidad indivisible de la geometra. No tiene ninguna dimensin (largo, alto, ancho)

LNEA Lnea es una figura geomtrica que se genera por un punto en movimiento.

LNEA RECTA Si el punto se mueve sin cambiar de direccin, entonces es una lnea recta. Notacin: PLANO La superficie de una pizarra, del piso, de una mesa nos da la idea de un plano.Un plano, es la representacin de una sucesin de restas alineadas en una extensin ilimitada. Se acostumbra representarlo por un paralelogramo.

CMO REPRESENTAMOS UN PLANO?P

* Notacin: PSe lee: Plano P

NGULOEs la figura formada por 2 semirectas que parten de un mismo punto. Las semirectas se llaman lados y el punto comn vrtice.

Notacin: Un ngulo se denota de la siguiente forma: a) Una letra mayscula en el vrtice.

b) Una letra griega o un smbolo en la abertura.

c) Tres letras mayscula.

RECTAS PARALELAS

ngulos formados por rectas paralelas cortadas por una transversal. Tipos de ngulos formados

Se cumple:

1 = 5 2 = 6 3 = 7 4 = 8 1 = 7 2 = 8 3 = 5 4 = 6

PERPENDICULARES

Simplemente significa en ngulos rectos (90) con. La lnea roja es perpendicular a la azul en estos dos casos:

(La cajita en la esquina significa "en ngulos rectos", as que no haca falta poner tambin que son 90, pero queramos hacerlo!)5. PROPIEDADES

a) Si:

x

x = +

* Generalizando :

axbczy

a + b + c = x + y + z

b) Si:

a1 a2 a3a4an

a1 + a2 + a3 + a4 + ... + an = 180

RESUELVE

1).-En la figura calcula x, si .4x5x

2).-Calcula x, si : .2060x5030

4. En la figura, cul es el valor de x ?

2x-1 29

5. En la figura, cul es el valor de x ? x+8070 3x 2x 5x2x-10 x+40 x+50

2x-805x-75 3x x+203x-15 3xx+20 116

9)10)

12) 13)

Identifica cuales son rectas perpendiculares y cuales con paralelas

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