Ángulo geométrico

Ángulo trigonométrico

El concepto trigonométrico de un ángulo es fundamental en el estudio de latrigonometría. Un ángulo trigonométrico se genera con un rayo que gira. El radio OB ( ver figura ) se considera inicialmente coincidente con OA. El rayoOB gira hasta su posición final.

O A

B

LADO INICIAL

Angulo positivo

Un ángulo y su magnitud son positivos. Si se generan con un rayo que gira en sentido anti horario.

O A

B

LADO INICIAL

Ángulo negativo

Un ángulo y su magnitud son negativos, si se generan con un rayo que giraen sentido anti horario.

O A

B

LADO INICIAL

ejemplos

1. De la figura, encuentra el valor de «x»

Desarrollo:

Se tiene que invertir el sentido de losángulos negativos al sentido anti horario.Cambiando el signo.

X + 60° = 180°

X = 120°

2.Del gráfico, halla «x».

Desarrollo:

-7x + 35° + 25° + x = 180°

- 6x = 120°

X = - 20°

3.Del gráfico, halla «x».

Desarrollo:

7x + 20° = 90°

7x = 70°

X = 10°

4. Del grafico, halla « x»

Desarrollo:

- 9° + 9x + 5x + 1° = 90°

14x = 98°

X = 7°

5. Del gráfico, halla el valor de « x»

Desarrollo:

5x + q + 12x – q + 7x = 360°

24 x = 360°

X = 15°

6. En el gráfico, OM es bisectriz,halla «x»

Desarrollo:

- 6° + 10x = 7x + 3°

3x = 9°

X = 3°

7. Sea , halla: x + y – 80°1 2//L L

Desarrollo:

Los ángulos son conjugados externos:

- 60° + y + x + 120° = 180°

X + y = 120°

Pide : x + y – 80°

Rta : 40°