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Análisis de eficiencia sobre el sector de

generación de energía eléctrica en Colombia

Nicolás M. Oviedo Dávila1

1 Ingeniero Industrial de la Universidad de los Andes, con énfasis en las áreas de investigación de

operaciones, estadística aplicada y finanzas. La presente investigación pretende ser el trabajo de grado del

autor, que le permita optar por el título de Economista de la Universidad de los Andes.

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Contenido

1. Resumen ................................................................................................................... 3

2. Introducción .............................................................................................................. 4

3. Revisión bibliográfica .............................................................................................. 6

3.1. Sobre la eficiencia .............................................................................................. 6

3.2. Sobre la medición de la eficiencia en generadoras de energía .......................... 9

4. Marco teórico .......................................................................................................... 14

4.1. Intuición económica ......................................................................................... 14

4.2. Presentación del modelo DEA ......................................................................... 14

5. Metodología ............................................................................................................ 16

5.1. Sobre DEA y SFA ............................................................................................ 16

5.2. Ventajas de la investigación propuesta ............................................................ 18

5.3. La metodología DEA ....................................................................................... 19

5.4. Descripción de los datos .................................................................................. 21

6. Resultados y análisis ............................................................................................... 25

7. Conclusiones ........................................................................................................... 31

8. Bibliografía ............................................................................................................. 32

9. Anexos .................................................................................................................... 34

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1. Resumen

Utilizando información sobre 47 centrales de generación eléctrica en Colombia (entre las

que se incluyen 20 hidroeléctricas y 27 termoeléctricas) durante el periodo comprendido

entre Octubre de 2011 y Octubre de 2012, el presente artículo busca implementar el

Análisis Envolvente de Datos (DEA, por sus siglas en inglés) y el Análisis Envolvente de

Datos Estadístico (DEA, por sus siglas en inglés) para la medición y cálculo de la

eficiencia en la producción de energía eléctrica. Así mismo, se pretende construir

empíricamente la frontera de producción del sector, considerando diferentes variables

tanto físicas como técnicas que permitan explicar la relación insumo-producto dentro de

la industria. Nuestros resultados arrojan que, dentro del grupo de centrales analizadas y

mediante el uso de las metodologías, es posible lograr una categorización de las mismas

con base a su eficiencia relativa. Gracias a esta categorización, podemos observar que en

promedio las centrales que presentan niveles más altos de eficiencia son las

hidroeléctricas. Finalmente, los resultados arrojan que no existen diferencias en las

medias de eficiencia dado el tamaño de las centrales. Como resultado, se ofrece una

jerarquización de las centrales dada su eficiencia calculada en donde se puede observar

el tipo de generación, el tamaño (grande o pequeña) y la empresa que opera la central.

También, se muestra como para cada una de las centrales obtenidas evolucionó la

eficiencia calculada trimestre a trimestre, permitiendo observar si esta eficiencia presentó

aumentos o caídas durante el periodo estudiado.

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2. Introducción

¿Qué tan relativamente eficientes son las compañías del sector de generación de energía

eléctrica en Colombia? Esta es una pregunta que interesa no solo a dichas empresas, sino

también a sus reguladores2, inversionistas particulares e investigadores. Más allá de esto,

entender que tan eficiente es una central eléctrica y conocer las mejores prácticas de

aquellas que se consideran relativamente eficientes es un ejercicio que favorece el

mejoramiento continuo. Esto, gracias a que aquellas compañías o centrales que poseen

una baja eficiencia pueden, a partir de la comparación e implementación de mejores

prácticas, aumentar su eficiencia productiva.

De esta pregunta de investigación se desprenden diferentes interrogantes tales como ¿qué

se entiende cómo eficiencia? ¿Cómo se puede medir esta eficiencia? y ¿A qué nivel de

detalle debe estudiarse dicha eficiencia? Para resolver estos interrogantes, el presente

artículo plantea la utilización de las metodologías DEA y SDEA. Estas buscan encontrar,

por medio de un modelo de optimización realizado sobre cada observación, su eficiencia

relativa respecto a sus pares. Estos procedimientos permiten construir la frontera de

producción del sector, la cual posteriormente servirá de referencia para medir la eficiencia

de diferentes centrales.

El presente artículo combina una serie de herramientas y conceptos económicos, con el

fin de hacer en última instancia una jerarquización de las centrales generadoras de energía

eléctrica en Colombia y así contribuir al entendimiento de las dinámicas productivas del

sector. Entre las herramientas estadísticas utilizadas, se encuentra el análisis de varianza,

el análisis envolvente de datos estocástico y el análisis de correlaciones. Entre los

conceptos económicos utilizados se encuentra el concepto de frontera de producción,

mencionado a lo largo de la literatura teórica dedicada al estudio de la firma, así como en

la literatura tanto macro, como microeconómica. Además de esto, se hace referencia al

concepto económico de eficiencia y sus implicaciones económicas; temáticas que han

sido estudiadas por múltiples autores a lo largo de los años.

2 Puesto que el sector es un monopolio natural, los reguladores se buscan eliminar ineficiencias en el

sector (Reyes, 2010)

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Al hacer uso de estas herramientas en un caso de aplicación real, es posible validar de

manera empírica dichos conceptos, fortaleciendo así las bases sobre las que estos se

fundamentan. Más específicamente, se trabajará con una base de datos de 47 centrales

tanto hidroeléctricas (20 centrales) como termoeléctricas (27 centrales), de las cuales se

obtendrá información de variables relevantes a la generación de energía eléctrica para el

periodo comprendido entre Octubre de 2011 y Octubre de 2012. Los datos fueron

obtenidos gracias al sistema de información NEON, de la compañía XM (filial de la

transportadora ISA), encargada de monitorear y medir variables relevantes al sector en

tiempo real. Entre las variables a considerar, se encuentra la generación de energía como

principal producto y la capacidad efectiva neta de la planta, la disponibilidad real de

generación y un factor de intensidad de uso de los recursos productivos como principales

insumos (en cuya descripción se ahondará posteriormente). Es importante mencionar que

el hecho de que el presente estudio aborde simultáneamente hidroeléctricas y

termoeléctricas radica en la importancia de las variables escogidas como insumos3, pues

ambas pueden ser observadas en todo tipo de plantas sin considerar su tipo de generación.

Además, existen otros aportes importantes que la presente investigación realiza. Uno de

estos es un listado ordenado de las centrales con sus respectivos niveles de eficiencia, el

cual puede ser una herramienta para la comparación entre firmas y centrales generadoras

de energía. Frente a otros trabajos ya realizados, la presente investigación ofrece un

campo de acción más extenso, al considerar dentro del estudio centrales tanto

hidroeléctricas como termoeléctricas, así como el hecho de incorporar variables

netamente reales (no monetarias). Esto es posible gracias a los trabajos previos de

diferentes autores, los cuales han dedicado sus esfuerzos a demostrar que existe evidencia

suficiente para asegurar qué metodología es la apropiada para usar y qué variables pueden

ser relevantes a la problemática.

De esta manera, en la primera sección se realizará una breve revisión bibliográfica tanto

de las herramientas económicas y metodológicas a utilizar, como de los trabajos

previamente realizados en el área. Con base en esta revisión, podremos ubicar la presente

investigación dentro de la literatura relevante y presentar las ventajas, a manera de

propuesta de valor, que esta ofrece. Posteriormente, se desarrollará el marco teórico el

3 Entre estos insumos, el más interesante es quizás el índice de intensidad en el uso de factores

productivos, pues permite reconocer como un único insumo la cantidad del recurso principal productivo

de cada planta, sin importar la naturaleza del mismo.

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cual busca no solo explicar la intuición económica detrás del modelo, sino también

presentar los conceptos teóricos que permitan el desarrollo del mismo. En la tercera

sección, procederemos a exponer la metodología, presentando formalmente el modelo a

desarrollar. Además, en esta sección se expondrán los datos a utilizar, su fuente y la

naturaleza de los mismos. En la sección 4, se expondrán los resultados del trabajo y el

análisis de los mismos, con el fin de establecer la base conceptual para el posterior

desarrollo de las conclusiones. Estas conclusiones serán la parte final del artículo,

realizadas en términos de la pregunta de investigación y dejando la temática abierta a

discusiones.

3. Revisión bibliográfica

Puesto que se quiere hacer un estudio sobre la eficiencia del sector de generación

eléctrica, es importante no solo hacer una revisión de los trabajos similares, sino también

fundamental delimitar el concepto de eficiencia a ser utilizado. Para esto, se presenta a

continuación una revisión sobre la literatura relevante tanto a la eficiencia en general,

como a los estudios previos sobre la eficiencia en el sector de generación eléctrica.

3.1. Sobre la eficiencia

El debate sobre la eficiencia ha sido analizado desde múltiples perspectivas y utilizando

como medidas de eficiencia diferentes conceptos, dependiendo del autor. La noción de

eficiencia más reconocida dentro de la disciplina económica es quizás la eficiencia en el

sentido de Pareto, la cual establece que una solución es eficiente sí y solo sí no existe

manera de mejorar la condición de un individuo sin afectar negativamente a los demás

individuos dentro del sistema. Es decir, se tiene una asignación eficiente si satisface que

cualquier desviación de dicha asignación desmejora uno o más individuos del sistema.

Así, podemos afirmar que, en el sentido de Pareto, una solución “domina” a otra,

únicamente si mejora a algún individuo sin desmejorar a otro.

La idea detrás de los diferentes conceptos es en esencia la misma. Sin embargo, dicho

concepto ha sido estudiado por múltiples autores. Más específicamente, dentro de la

literatura económica de producción, la referencia más común es Koopmans (1951).

Koopmans establece la primera aproximación que haremos a la noción de frontera. Para

entender la idea detrás de la frontera, debemos determinar en primer lugar un concepto

de dominancia y su relación con los insumos (o inputs) y los productos (u outputs) de una

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compañía. De esta manera, tenemos que una primera firma con un input 𝑥1 y un output

𝑦1 (caracterizada como (𝑥1 , 𝑦1), siendo 𝑥1 y 𝑦1 cantidades escalares) domina a una

segunda firma (𝑥2 , 𝑦2) sí y solo sí: 𝑥1 ≤ 𝑥2, 𝑦1 ≥ 𝑦2 y (𝑥2 , 𝑦2) ≠ (𝑥2 , 𝑦2). Es decir,

dado que establecemos que las firmas deben ser estrictamente diferentes, para que la firma

1 domine a la firma 2 se debe cumplir que la primera produzca más usando lo mismo,

produzca lo mismo usando menos, o produzca más usando menos (Bogetoft, 2011).

Gráfico 1: Concepto de dominación. Fuente: Autor.

En el Gráfico 1, se presentan 4 firmas; la firma 1 domina tanto a la firma 2 (produciendo

más y utilizando la misma cantidad de insumos) como a la firma 4 (produciendo el mismo,

utilizando menos insumos). Sin embargo, frente a la firma 3, no podemos establecer una

relación de dominancia. Es por esto que se puede concluir que esta también es eficiente,

pues no existe otra firma con mayor eficiencia relativa (pues no podemos comparar su

eficiencia relativa con ninguna otra firma).

Volviendo al concepto de frontera eficiente en el sentido de Koopmans, se puede definir

el espacio 𝑇 de producción determinado por una tecnología específica (la cual no es

relevante por el momento) y en donde están contenidas todas las posibilidades de

producción del sector. Así, podemos afirmar que la firma (𝑥 , 𝑦) es eficiente si no es

dominada por ninguna otra firma dentro del espacio de producción 𝑇 (Bogetoft, 2011).

De esta manera, podemos definir el conjunto de firmas eficientes como:

TE = {(x, y) ∈ T | (x, y) es eficiente en T} (1)

Gráficamente (ver Gráfico 2), podemos observar que dicho conjunto TE será entonces

nuestra frontera eficiente de producción.

(𝑥1 , 𝑦1)

(𝑥2 , 𝑦2)

(𝑥3 , 𝑦3)

(𝑥4 , 𝑦4)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 x

y

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Gráfico 2: Espacio de producción y sub-espacio eficiente (frontera). Fuente: Autor.

Para medir el grado de eficiencia, Debreu (1951) y Farrell (1957) (en adelante sólo

Farrell, por simplicidad) introdujeron el concepto de incrementos proporcionales. Aunque

el análisis puede extenderse tanto a costos como a producción, el presente artículo se

centrará en la intuición detrás del análisis enfocado a la producción (el cual a su vez,

cuenta con dos enfoques complementarios que veremos más adelante). La idea detrás de

dicho concepto es la de incrementar proporcionalmente el producto sin alterar el la

cantidad de insumo requerido (o reducir la cantidad de insumo requerido sin afectar el

producto). De esta manera, existen dos enfoques para medir la eficiencia de acuerdo con

el concepto propuesto por Farrell:

Enfoque basado en insumos, donde definimos el nivel de eficiencia 𝐸 como:

𝐸 = min{𝐸 > 0 | (𝐸𝑥 , 𝑦) ∈ 𝑇𝐸} (2)

Es decir, 𝐸 es la fracción mínima de los inputs que permitan producir 𝑦,

ubicándose en la frontera eficiente de producción.

Enfoque basado en productos, donde definimos el nivel de eficiencia 𝐹 como:

𝐹 = max{𝐹 > 0 | (𝑥 , 𝐹𝑦) ∈ 𝑇𝐸} (3)

Es decir, 𝐹 es el máximo incremento proporcional del output que sea factible

producir usando 𝑥 cantidad de insumos, ubicándose en la frontera eficiente de

producción.

El Gráfico 3 permite ilustrar los anteriores conceptos, pues muestra como la firma 2

podría ubicarse en la frontera productiva y ser eficiente. Esta podría aumentar

proporcionalmente su producto sin aumentar los insumos usados (llegando a igualarse a

la firma 1) o reducir sus insumos sin afectar su producto, ubicándose así en la frontera

eficiente.

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Gráfico 3: Concepto de eficiencia de producción. Fuente: Autor.

Por lo tanto, podemos definir entonces, para cada firma:

𝐸 =𝑥𝑖

∗

𝑥𝑖 (4)

𝐹 =𝑦𝑖

∗

𝑦𝑖 (5)

Donde 𝑥𝑖 es la cantidad del insumo 𝑖 utilizado por la firma, 𝑥𝑖∗ la cantidad óptima del

insumo 𝑖 a utilizar para ubicarse en la frontera, 𝑦𝑖 es la cantidad de producto 𝑖 de la firma

y 𝑦𝑖∗ la cantidad optima de 𝑖 a producir para ubicarse en la frontera. Así, establecemos

que una firma, sin importar el enfoque, será eficiente si su factor de eficiencia (𝐸 o 𝐹,

dependiendo del enfoque) es igual a 1. Basados en estos conceptos, procederemos a

estudiar las diferentes metodologías para el cálculo de la frontera de producción.

3.2. Sobre la medición de la eficiencia en generadoras de energía

La literatura sobre eficiencia en el sector energético colombiano es escasa, y no muchos

autores han estudiado el problema de la eficiencia en la generación. Específicamente, se

tiene conocimiento de cuatro diferentes autores quienes se han concentrado en el

problema específico de la eficiencia en Colombia y Latinoamérica. Estos, han utilizado

diferentes metodologías y han abordado en diferentes subsectores del sector de

generación.

Dentro del sub-sector de hidroeléctricas, Reyes (2010) realizó un análisis de eficiencia

sobre centrales hidroeléctricas en Latino América. Reyes utilizó diferentes variables en

entrada que pueden servir de insumo para el modelo que se construirá dentro de la

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presente investigación. Particularmente, la incorporación de la capacidad neta es un

importante insumo a ser utilizado en el presente análisis. Además, llaman la atención la

variable categórica que diferenciaba las observaciones por tamaño de la central en

grandes, medianas o pequeñas y la variable dicotómica que permitía diferenciar si las

centrales pertenecían a una empresa de naturaleza pública o privada.

Más interesante aún es observar la racionalidad económica detrás de la motivación de

Reyes, pues este reconoce que existe un incentivo por parte de las compañías generadoras

para no ser eficientes, pues muchas veces son monopolios regionales naturales. Esta

condición limita la competencia a la que están sujetas las compañías y por lo tanto elimina

parcialmente el incentivo constante a mejorar (Reyes, 2010).

La tesis de Reyes pretendía además, demostrar que la eficiencia de las centrales

hidroeléctricas estaba dada por la naturaleza de sus dueños (más específicamente, si estas

son públicas o privadas bajo regulación estatal). Así, los resultados de Reyes son bastante

importantes, pues una de sus principales conclusiones fue que, si bien, en promedio, las

centrales más eficientes eran de naturaleza privada, los primeros lugares en el ranking de

eficiencias los ocupaban empresas de naturaleza pública4. También, Reyes pudo

demostrar estadísticamente que las empresas de mayor tamaño presentaban mayores

medidas de eficiencia.

Por otro lado, el estudio de Reyes estaba enfocado a los costos de Administración,

Operación, Mantenimiento y Gestión Ambiental (AOMyGA). Si bien es natural pensar

que este incorporará precios dentro de su análisis, Reyes afirma que la presencia de estos

no se hace necesaria dentro del análisis de eficiencia. Según Reyes, se necesita más bien

una serie de variables relacionadas directamente con la producción como lo es el número

de unidades generadoras, la capacidad neta total de la planta y el porcentaje de

participación de la central en el ingreso total de la empresa. Es importante mencionar que

en este sentido, el presente estudio está en línea con la metodología planteada por Reyes.

Finalmente, el enfoque de Reyes fue el de Análisis Frontera Estocástica (SFA, por sus

siglas en inglés), una metodología bastante apropiada que incorpora dentro de su análisis

4 Esto era consecuencia de que las empresas de naturaleza publica presentaban resultados muy variables

pues eran las que presentaban mayores y menores eficiencias simultáneamente lo que conllevó a que su

promedio fuera inferior al de las empresas de naturaleza pública.

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el ruido (error) al que potencialmente están sujetos los datos. Sin embargo, dado que el

presente estudio se enfocará en la metodología DEA y tendrá un enfoque dirigido a la

producción (no a los costos como en el caso de Reyes) podemos entonces afirmar que el

estudio de Reyes y el presente estudio son complementarios para entender desde

diferentes perspectivas las dinámicas de eficiencia del sector de generación de energía

eléctrica.

Por otro lado, Matamoros (2011) utilizó como insumo el trabajo de Reyes (2010) para

realizar un estudio paralelo a este. Matamoros plantea un análisis comparativo entre la

metodología propuesta por Reyes (SFA) y DEA. Según Matamoros, DEA presenta

ventajas metodológicas sobre SFA al no tener que asumir una forma funcional de la

tecnología (Matamoros, 2011). Además, DEA presenta una ventaja adicional, al no

considerar relevante la importancia de la escala dentro del análisis.

Dentro de su investigación, Matamoros incorpora las mismas variables que Reyes (2010).

Además, Matamoros hace referencia dentro de su investigación a estudios anteriores en

sectores similares (comercialización, más específicamente) que utilizan como variables

de entrada y salida netamente físicas. Más específicamente, hace referencia al trabajo de

Estache A; Rossi, M y Ruzzier C (2002), quienes utilizan como insumos el número de

trabajadores de la central, la capacidad instalada (a nivel de transformadores) y la red de

distribución y como producto el total de ventas (en kW/h). Es importante resaltar que si

bien el previo estudio se realizó sobre empresas comercializadoras, da una idea de cuáles

pueden ser variables determinantes dentro del sector de generación (pues ambos

pertenecen al mismo sector agregado).

Entre las principales críticas realizadas por Matamoros, se debe destacar que el uso de

variables de tipo nominal como el Costo o la Inversión impide que el modelo sea de tipo

producción. También, Matamoros concluye que la utilización de DEA requiere que el

modelador sea consciente de que las medidas de eficiencias obtenidas se limitan al

conjunto de datos estudiados. Esto significa que puede darse la posibilidad de Unidades

de Decisión (DMUs, por sus siglas en inglés) con altos niveles de eficiencia pero alejadas

de la frontera se ubiquen dentro de esta ante la ausencia de DMUs con mayores nvieles

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de eficiencia.5 Finalmente, la autora sugiere utilizar las variables en su forma natural (sin

hacer transformaciones), pues al alterar los datos se pueden obtener resultados poco

confiables.

Por otro lado, Calderón (2011) y Bustos (2011), realizaron estudios independientes sobre

cuál metodología podría ser la más apropiada para analizar la eficiencia dentro del sub-

sector de termoeléctricas. Bustos se enfoca principalmente en termoeléctricas a carbón,

mientras que Calderón por su parte no discrimina por tipo de combustible utilizado.

Ambas autoras realizan un análisis comparativo entre las metodologías DEA y SFA por

medio de simulaciones de plantas termoeléctricas. El procedimiento utilizado consistía

en generar bases de datos de diferentes tamaños, en donde las observaciones se obtenían

a partir de simulaciones (cada observación era una planta simulada) y en donde se variaba

el tamaño de la base de datos (Calderón, por ejemplo, hace 100 corridas con 60, 120 y

180 centrales). Además, para cada planta simulada (observación), el valor de sus variables

sigue una distribución previamente establecida.

Las variables consideradas por cada autora muestran algunas similitudes. Calderón utiliza

la energía generada como producto y el factor de utilización de cada central, el consumo,

el costo anual del combustible y costo total anual como insumos. Sin embargo, caber

resaltar que la autora construye 3 modelos diferentes en donde se modifican las variables

a ser consideradas como insumo. Bustos, por otro lado, incluye algunas variables

incorporadas por Calderón como lo es el costo del combustible, sin embargo, incluye

también variables económicas como la inversión realizada en cada DMU.

Entre las limitaciones de los trabajos de Calderón y Bustos se puede mencionar el hecho

de que el análisis se realiza únicamente en el sub-sector de las termoeléctricas. Además

de esto, ninguna de las dos autoras llega a un consenso general sobre cuál de las dos

metodologías es la más apropiada a utilizar. Sin embargo, establecen una serie de

condiciones bajo las cuales una metodología prima sobre la otra. Lo anterior es respaldado

por una las principales conclusiones realizadas por Calderón, la cual asegura que la

metodología DEA presenta menos variabilidad y resultados más objetivos al considerar

5 Un ejemplo ilustrativo pueden ser una serie de centrales operando al 80% y las cuales, al no contar con

pares que expongan mayores niveles de eficiencia, se ubiquen en la frontera calculada y se asuma de estas

una eficiencia errónea del 100%

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un número alto de DMUs. También, una de las conclusiones más importantes de Calderón

fue la de afirmar que si bien DEA es una metodología más flexible, una buena

especificación y la presencia de variables altamente correlacionadas, favorecen a la

consecución de resultados objetivos, así como disminuyen el efecto que el error aleatorio

tiene sobre la estimación final (Calderón, 2011).

Por otro lado, las conclusiones de Bustos también respaldan la metodología DEA bajo

ciertas condiciones, al afirmar que dicha metodología logra capturar un mayor número de

empresas eficientes (Bustos, 2011). Además, la autora afirma que el uso de las

herramientas DEA es más apropiado cuando las variables presentan alta colinealidad

entre sí, considerando que en la metodología SFA se tendrían problemas de

multicolinealidad y por lo tanto una matriz no invertible (Bustos, 2011).

Finalmente, es importante mencionar de nuevo que aunque bajo ciertas circunstancias las

autoras afirman que una u otra metodología es más apropiada, ninguna de las dos llega a

un conceso de cual metodología es mejor en términos generales. Es por esto que, dado

que las particularidades del problema que se estudia en el presente artículo (en especial

la característica de variables altamente correlacionadas), se favorece el uso de DEA sobre

SFA.

Para resumir cuál ha sido el cubrimiento de las investigaciones previamente mencionadas,

se muestra a continuación una matriz de resumen, en la que se incluyen las metodologías

utilizadas en un eje y el tipo de generación en el otro:

Cuadro 1: Estudios previos sobre la eficiencia en el sector de generación eléctrica

De esta manera, es más fácil ubicar el enfoque del presente artículo (ver casillas

sombreadas en el Cuadro 1), el cual estará orientado hacia la utilización de DEA, pero

cubriendo una mayor parte del sector al extender el análisis tanto en hidroeléctricas como

Termoeléctricas Hidroeléctricas

Análisis envolvente de

datos (DEA)Calderón (2011), Bustos (2011) Matamoros (2010)

Análisis de frontera

estocástica (SFA)Calderón (2011), Bustos (2011) Reyes (2010)

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en termoeléctricas. Se espera que esto permita, dentro del mismo estudio, hacer una

comparación sobre la eficiencia de diferentes centrales sin discriminar el tipo de

generación de la misma.

4. Marco teórico

4.1. Intuición económica

Como ya se ha dicho en repetidas ocasiones, la intuición económica detrás de la

investigación se relaciona con el concepto de frontera de producción. Dicha frontera

establece el máximo producto posible, dada una cantidad de insumos. De esta manera,

podemos aplicar otro concepto económico (el de eficiencia) para estudiar qué tan

eficientes son las firmas dentro de la industria real de producción. Así, incorporamos dos

conceptos económicos dentro de un mismo análisis que permita entender las dinámicas

productivas dentro del sector real.

También, como se ha mencionó ya anteriormente, dentro de la metodología a utilizar en

la investigación, la intuición consiste en construir un espacio de producción, por medio

de una “envoltura de los datos”. Este espacio contendrá entonces no solo los datos de

producción reales, sino que permitirá ubicar dentro del mismo una infinita cantidad de

posibles combinaciones insumo-producto dentro da la “envoltura” construida. Así, el

modelo no se limita a las observaciones actuales, sino que establece un espacio en donde

podrían incorporase potenciales observaciones del sector.

4.2. Presentación del modelo DEA

Se debe recordar que la presente investigación es enfocada a la producción y dentro de

este enfoque dirigida al producto (y no al insumo). Dado esto, el problema de

optimización se plantea de una manera específica, la cual se ilustra a continuación.

La metodología DEA, originalmente propuesta por Charnes et. al. (1978, 1979) consiste

en un modelo de optimización, el cual (al ser orientado al producto) consiste en maximizar

el factor eficiencia 𝐹, para cada observación dentro del espacio de la tecnología

producción (ver ecuaciones (3) y (5)).

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Además de esto, Charnes et. al. (1978, 1979) establecen que existen diferentes supuestos

respecto al espacio de producción y más específicamente, a la tecnología que delimita

dicho espacio. Estos supuestos son:

i. Libre desechabilidad: Es decir, siempre podemos producir menos con más. Esto

significa, formalmente: dado (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑇, ∃(𝑥′, 𝑦′) ∈ 𝑇 | 𝑥′ ≥ 𝑥 , 𝑦′ ≤ 𝑦 .

Para ilustrar gráficamente este concepto, podemos suponer el espacio de

producción 𝑇1, el cual no cumple con el supuesto de libre desechabilidad, versus

el espacio de producción 𝑇2, el cual cumple dicho supuesto:

Gráfico 4: Implicaciones del cumplimiento del supuesto de libre desechabilidad.

Fuente: Autor.

Como vemos, la posibilidad de desechar recursos implica que el espacio

productivo no se limita a las observaciones, sino que incorpora también todas

aquellas potenciales observaciones con menor eficiencia, en donde se produce

menos, utilizando más recursos. Es importante mencionar que dentro de la

presente investigación, todas las posibles tecnologías a ser estudiadas cumplen

con este supuesto.

ii. Convexidad: Cualquier promedio ponderado de dos planes producción, es

también un plan de producción. Formalmente: dados (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑇, (𝑥′, 𝑦′) ∈ 𝑇,

𝛼 ∈ [0,1] ⟹ 𝛼(𝑥, 𝑦) + (1 − 𝛼)(𝑥′, 𝑦′) ∈ 𝑇.

iii. 𝜸 −retornos a escala: Esto significa que la producción puede escalarse 𝑘 veces.

Formalmente: dado (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑇, 𝑘 ∈ Γ(𝛾) ⟹ 𝑘 ∗ (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑇.

iv. Aditividad, replicabilidad: La suma de dos planes diferentes de producción es

también un plan de producción. Formalmente: dados (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑇, (𝑥′, 𝑦′) ∈ 𝑇 ⟹

(𝑥 + 𝑥′, 𝑦 + 𝑦′) ∈ 𝑇.

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Dependiendo de cuáles de estos supuestos se cumplan (ya sabemos que la libre

desechabilidad se cumplirá en todos los modelos a estudiar), obtendremos una tecnología

diferente y por lo tanto, un espacio productivo diferente. De esta manera, estudiaremos

las siguientes tecnologías, las cuales difieren únicamente en los supuestos que incorporan:

Gráfico 5: Diferentes espacios productivos. Fuente: Autor.

Cuadro 2: Supuestos incorporados en diferentes modelos DEA. Fuente: (Bogetoft, 2011)

De esta manera, podemos ver que, dependiendo de los supuestos que se utilicen, la forma

funcional de la tecnología y por consiguiente el espacio de producción cambiará.

5. Metodología

5.1. Sobre DEA y SFA

Existen diferentes metodologías para abordar el problema de la construcción de la

frontera de producción. Sin embargo, dichas alternativas se mueven en dos dimensiones

comunes: La naturaleza estocástica de la metodología y la naturaleza paramétrica de la

misma. Basados en esto, podemos clasificar las principales metodologías haciendo

referencia a si estas incluyen o no un componente estocástico, y si estas son o no

paramétricas6 (ver pagina siguiente).

6 Una metodología paramétrica es aquella en la que se debe asumir (a manera de parámetro) la forma

funcional del modelo. En este sentido, podemos decir que, por ejemplo, el método de los mínimos

cuadrados ordinarios es paramétrico, al asumir la interdependencia lineal entre las variables.

Modelo Libre desechabilidad Convexidad γ - retornos a escala Additividad

FDH ✓ K=1

VRS ✓ ✓ K=1

DRS ✓ ✓ K≤1

IRS ✓ ✓ k≥1

CRS ✓ ✓ k≥0

FRH ✓ K=1 ✓

Modelo Libre desechabilidad Convexidad γ - retornos a escala Additividad

FDH ✓ K=1

VRS ✓ ✓ K=1

DRS ✓ ✓ K≤1

IRS ✓ ✓ k≥1

CRS ✓ ✓ k≥0

FRH ✓ K=1 ✓

Modelo Libre desechabilidad Convexidad γ - retornos a escala Additividad

FDH ✓ K=1

VRS ✓ ✓ K=1

DRS ✓ ✓ K≤1

IRS ✓ ✓ k≥1

CRS ✓ ✓ k≥0

FRH ✓ K=1 ✓

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Cuadro 3: Diferentes aproximaciones al cálculo de la frontera productiva.

Habiendo clasificado estas metodologías, podemos presentar las ventajas y desventajas

de las mismas y de esta manera argumentar la razón por la cual el presente estudio se

centrará en la metodología del Análisis Envolvente de Datos y se extenderá

posteriormente al Análisis Envolvente de Datos Estocástico (ver casillas sombreadas en

el Cuadro 3).

Mínimos cuadrados corregidos (COLS): Consiste en una regresión lineal por medio del

método de los mínimos cuadrados ordinarios. Sin embargo, se hace un desplazamiento

de la curva calculada, para construir la frontera del espacio en el cual se incluyen todas

las observaciones. Si bien esta metodología puede ser en la más sencilla de implementar,

sus resultados pueden ser demasiado básicos. Algunos autores que han desarrollado esta

metodología son Aigner & Chu (1968), Lovell (1993) y Greene (1990, 2008).

Análisis de frontera estocástica (SFA): Al igual que en COLS, en la metodología SFA se

construye la frontera a partir de una regresión, sin embargo, se considera que las

observaciones además de las ineficiencias calculadas están sujetas a un choque aleatorio.

Algunos autores que han desarrollado la metodología de SFA son Aigner et al (1977),

Battese & Coelli (1992) y Coelli et al (1998).

Análisis envolvente de datos (DEA): Consiste en construir una envoltura alrededor de los

datos, por medio de un proceso de optimización. Si bien no se consideran los choques

aleatorios en las observaciones, la metodología no debe asumir una forma funcional de la

tecnología de producción, lo que puede representar en algunos casos una ventaja sobre

COLS y SFA. Sin embargo, es importante mencionar que se deben hacer ciertos supuestos

sobre la naturaleza del espacio de producción y no hay forma directa de verificar la

Determinística Estocástica

Paramétrica Minimos cuadrados corregidos (COLS)

Análisis de frontera estocástica (SFA)

Aigner and Chu (1968), Lovell (1993), Greene (1990, 2008)

Aigner et al (1977), Battese & Coelli (1992), Coelli et al (1998a)

No paramétrica Análisis envolvente de datos (DEA)

Análisis envolvente de datos estocástico

Charnes et al (1978), Deprins et al (1984)

Land et al (1993), Olesen and Petersen (1995), Fethi et al (2001)

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significancia de las variables no dependientes sobre la variable dependiente. Para corregir

esto, es una práctica común correr el modelo SFA verificando la significancia de las

variables y posteriormente proceder a la construcción de la frontera productiva por medio

de DEA. Algunos autores que han desarrollado la metodología DEA son Charnes et al

(1978) y Deprins et al (1984).

Análisis envolvente de datos estocástico (SDEA): Al igual que DEA, SDEA busca

construir un espacio de producción envolvente considerando además choques aleatorios

a los que pueden estar sujetas las observaciones. Si bien SDEA parece ser la mejor

solución al problema de estimación de frontera, dado que cuenta con tantas propiedades

favorables, su estimación requiere de mayor esfuerzo y un set de datos más completo.

Finalmente, dado que tanto DEA como SFA ofrecen alternativas bastante satisfactorias,

en la mayoría de los casos se puede construir un modelo confiable utilizando alguna de

estas dos metodologías, sin tener que moverse necesariamente a SDEA (Bogetoft, 2011).

Con base en lo anterior, la decisión sobre la metodología a usar se centra en DEA y SFA,

en donde existe un tradeoff entre la flexibilidad en la estructura del modelo y la

rigurosidad estadística al considerar el ruido (error aleatorio) de los datos. Dado que la

presente investigación busca desarrollar un modelo para la frontera de producción de un

sector que incluye tanto hidroeléctricas como termoeléctricas, se da prioridad entonces a

la flexibilidad del modelo. También, autores como Banker; Gadh; y Gorr (1993) sostienen

que la metodología DEA es mejor sobre SFA cuando se realizan estimaciones en muestras

de tamaños inferiores a 100 observaciones (Banker, Gadh, & Gorr). Por las razones

expuestas en esta sección, así como en base a las conclusiones realizadas por Bustos

(2011), Calderón (2011) y Matamoros (2011), es escogida entonces, como metodología

a utilizar, el Análisis Envolvente de Datos (DEA). Es importante mencionar que, dados

los beneficios que el modelo SDEA ofrece, una vez corrido el modelo DEA, se hará un

esfuerzo para proceder a correr el modelo SDEA y de esta manera comparar los resultados

de este contra los de DEA, ofreciendo un análisis más riguroso de los resultados

obtenidos.

5.2. Ventajas de la investigación propuesta

La presente investigación ofrece ciertas ventajas al ser comparada con las metodologías

empleadas en los estudios pasados (y mostradas anteriormente). Entre ellas se encuentra

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el hecho de considerar variables exclusivamente físicas (no monetarias). Esto permite

realizar un análisis únicamente en términos reales de la producción, sin considerar las

posibles implicaciones de la incorporación de precios en los resultados.

Otra ventaja importante hace referencia al alcance del análisis y el cubrimiento del sector.

La incorporación de un índice que sea útil para medir la intensidad en el uso de los

recursos de termoeléctricas e hidroeléctricas simultáneamente es un importante valor

agregado del presente estudio. Si bien la construcción de dicho índice será explicada en

una sección posterior, es importante resaltar la importancia del mismo, la cual recae en

poder reunir dentro de una única variable, información sobre que tanto se está usando el

principal factor productivo en una central, sin importar su naturaleza.

Dado que no se hará un análisis diferente para termoeléctricas e hidroeléctricas, podemos

decir que las conclusiones pueden extenderse a los diferentes tipos de centrales

generadoras, sin discriminar por su tecnología de producción. Esto permitirá al estudio

cubrir, bajo un mismo análisis, un mayor rango del sector (limitación que presentaban las

investigaciones previas) al hacer un análisis transversal del sector y no enfocándose en

un único sub-sector.

Además, gracias a las investigaciones realizadas anteriormente por otros autores,

podemos partir de sus conclusiones para justificar el uso de la metodología DEA (y

posterior extensión a la metodología SDEA) como mejor herramienta para abordar el

problema. Así mismo y como se ha visto ya, las investigaciones realizadas previamente

permiten también entender las limitaciones de DEA y agrega un importante valor a la

investigación, pues al incorporar al análisis el modelo SDEA se incluye el componente

aleatorio al estudio, haciendo este más riguroso y conservador. Esto ayudará a construir

conclusiones más acertadas y acordes al alcance y limitaciones de las mismas.

Finalmente, podemos resaltar la calidad de la información utilizada, pues esta es de

naturaleza pública y obtenida a partir de entidades regulatorias.

5.3. La metodología DEA

Dado que el problema busca maximizar 𝐹, Charnes et. al. (1978, 1979) proponen el

siguiente modelo de optimización (ver página siguiete).

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𝐹0 = 𝐹((𝑥𝑖 , 𝑦𝑖)|𝑇𝐸) = max{𝐹 ∈ ℝ+|(𝑥𝑖, 𝐹𝑦𝑖) ∈ 𝑇𝐸} (6)

max 𝐹𝐹0, 𝜆1, … , 𝜆𝑘

(7)

s.a.

𝑥𝑖0 ≥ ∑ 𝜆𝑘𝑥𝑖𝑘𝐾𝑗=1 (8)

𝐹0𝑦0 ≤ ∑ 𝜆𝑘𝑦𝑘𝐾𝑗=1 (9)

𝜆 ∈ Λk(γ) (10)

Donde:

𝐹0 : es el factor de eficiencia de la DMU a analizar

𝑥𝑖𝑘 : es el insumo 𝑖 de la DMU 𝑘

𝑦𝑘 : es el producto de la DMU 𝑘

𝜆𝑘 : es el multiplicador de convexidad de la DMU 𝑘, el cual debe pertenecer

necesariamente a alguno de los conjuntos que definiéremos a continuación.

De esta manera, mediante la restricción (8) garantizamos que, para nuestra firma 0

(aquella a analizar), el input 𝑥𝑖 estará dentro del espacio de producción, pues este es una

combinación lineal convexa de los demás inputs 𝑖 de las 𝑘 firmas (centrales).

Análogamente, mediante la restricción (9) garantizamos que, para nuestra firma 0, el

output 𝑦 esté dentro del espacio de producción, pues este es una combinación lineal

convexa de los demás outputs observados de las 𝑘 firmas (centrales). Sin embargo, dado

que aquí estamos maximizando el multiplicador 𝐹0 la intuición detrás es la de cuanto

puede incrementarse el producto 𝑦, para que este siga perteneciendo a mi espacio

productivo (es decir, se ubique en la frontera).

Es importante resaltar que este es el problema de optimización para la planta 0, es decir,

la central bajo estudio en ese momento. Es por esto, que se debe correr el modelo para

cada una de las centrales (DMU’s) estudiadas donde, en cada ocasión, nuestra central 0

será una central diferente.

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Finalmente, respecto a la restricción (10), esta hace referencia a los supuestos sobre el

espacio productivo anteriormente mencionados. De esta manera, debe cumplir con uno

de los siguientes supuestos:

Λk(VRS) = {λ ∈ ℝ+K | ∑ 𝜆𝑘

𝐾𝑗=1 = 1 } (11)

Λk(CRS) = {λ ∈ ℝ+K | ∑ 𝜆𝑘

𝐾𝑗=1 libre } = ℝ+

K (12)

Es decir dependiendo de los supuestos que se deseen incorporar acerca de nuestro espacio

productivo, λ debe pertenecer a uno de los espacios definidos por las ecuaciones (11) y

(12). Esto se debe a que en el presente estudio, se considerarán dos escenarios de estudio

diferentes. En el primero, se asumirá un espacio productivo convexo, no aditivo, con libre

desechabilidad de los recursos y rendimientos a escala constantes (restricción (12)). En

el segundo caso, se asumirá un espacio idéntico al del primer escenario pero con

rendimientos a escala decrecientes (restricción (11)).

Dado que el modelo requiere correr un modelo de optimización para DMU, se hizo uso

de STATA para correr el modelo DEA. Además de esto, para posteriormente correr el

modelo SDEA, fue necesario un paquete estadístico más sofisticado, por lo que se hizo

uso de SAS en primer lugar para adecuar los datos a analizar y posteriormente se utilizó

NLOGIT para correr el modelo SDEA.

5.4. Descripción de los datos

La fuente de los datos seleccionados es la empresa XM, filial de ISA y especializada en

la gestión de sistemas de tiempo real. Actualmente, la empresa aplica su experiencia en

los sectores financiero, transito y transporte, y energético, siendo este último su negocio

principal. Dentro de este sector, se encarga de la operación del Sistema Interconectado

Nacional (SIN) y la administración del Mercado de Energía Mayorista (MEM) en

Colombia. (XM, s.f.). Como parte de su portafolio de servicios, XM ofrece a sus clientes

servicios de información sobre el MEM. Este servicio, denominado NEON, permite

seleccionar información relevante al sector energético (incluyendo agentes generadoras)

y mostrarla con diferentes niveles de detalle. (NEON Web, s.f.)

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Los datos a utilizar serán de tipo panel por trimestre. Sin embargo, se evaluará cada

central en cada trimestre como una DMU independiente. Esto permitirá aprovechar al

máximo la información disponible y evaluar la eficiencia en la generación de energía de

diferentes tipos de centrales (tanto hidroeléctricas como termoeléctricas). Además, a

pesar de tener disponibilidad de los datos diarios y mensuales en el periodo comprendido

entre el 1 de Octubre de 2011 y el 31 de Octubre de 2012, se utilizará la sumatoria de los

datos mes a mes para construir las observaciones trimestrales. La decisión de tomar la

sumatoria de los datos no influye en el resultado del modelo DEA. Finalmente, una vez

corrido el modelo, promediaremos las eficiencias obtenidas en cada trimestre a lo largo

del periodo estudiado para obtener la eficiencia promedio a lo largo del año. Esto

permitirá analizar la producción de diferentes centrales a lo largo de un periodo específico

sin que consideraciones de estacionalidad coyunturales (el Fenómeno del Niño, por

ejemplo) castiguen a una central generadora durante un mes especifico. Además, el

promedio de los trimestres permitirá la jerarquización de las mismas sin discriminar cada

observación por trimestre. También, al contar con la información sobre la eficiencia de

cada central en cada trimestre, es posible observar la evolución de esta durante el año, lo

que brinda la posibilidad de estudiar más a fondo la dinámica de cada central. Finalmente,

al considerar cada central en cada trimestre como una DMU diferente, se cuenta con una

base de datos más rica en información, lo que permite obtener resultados más rigurosos

del modelo DEA (y SDEA posteriormente). Es importante mencionar de nuevo que se

tomaron datos para el periodo comprendido entre Octubre 31 de 2011 y Octubre 31 de

2012.

El estudio, como se ha mencionado anteriormente, se realizará a nivel de cada central

generadora. Esto permitirá no solo tener un mayor nivel de detalle en la base de datos,

sino también un mayor tamaño de la misma. Además, al realizar el análisis sobre las

centrales y no sobre las firmas, cada firma puede hacer un análisis interiorizado de cuáles

de sus centrales son mejores. De esta manera, el análisis presenta una mayor utilidad al

permitir a las firmas no solo compararse entre sí, sino también comparar las unidades

productivas al interior de sí mismas.

Dado que el sistema de información de XM cuenta con una extensa cantidad de

información a utilizar, se debió hacer una depuración previa de la base de datos para

asegurar que se cumplieran las condiciones necesarias para implementar la metodología

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DEA. De las 288 centrales de las que se tenía información, se seleccionaron aquellas que

estuvieron activas durante el periodo de estudio y aquellas que contaban con información

sobre las variables a ser utilizadas dentro de la metodología.7 El resultado de la depuración

fueron 47 centrales generadoras, tanto termoeléctricas como hidroeléctricas

pertenecientes a un diverso grupo de empresas generadoras de energía en Colombia. Las

centrales escogidas fueron:

ALBAN

BETANIA

CALIMA

CHIVOR

ESMERALDA

GUAJIRA 1

GUAJIRA 2

GUATAPE

GUATRON

GUAVIO

JAGUAS

LA TASAJERA

MERILECTRICA 1

MIEL

PAIPA 1

PAIPA 2

PAIPA 3

PAIPA 4

PARAISO GUACA

PLAYAS

PORCE 3

PORCE II

PRADO

PROELECTRICA 1

SALVAJINA

SAN CARLOS

SAN FRANCISCO

T. B/QUILLA 3

T. B/QUILLA 4

TASAJERO 1

TEBSA TOTAL

TERMO FLORES 4

T. CARTAGENA 1

T. CARTAGENA 2

T. CARTAGENA 3

T. CENTRO 1 CC

TERMODORADA 1

TERMOEMCALI 1

TERMOFLORES 1

TERMOSIERRAB

TERMOVALLE 1

TERMOYOPAL 2

URRA

ZIPAEMG 2

ZIPAEMG 3

ZIPAEMG 4

ZIPAEMG 5

De cada de una de estas centrales, se obtuvieron las siguientes variables de interés:

Generación real de energía (kW/h): generación neta de energía de cada planta medida

en kWh (KiloWatts/hora). Para cada planta se sumó la generación mes a mes, obteniendo

así la generación total durante cada trimestre. En el presente estudio, esta será la variable

a ser considerada como “output”.

Capacidad efectiva neta de generación (KW): la capacidad efectiva neta, medida en

KW (Kilo Watts), es la máxima potencia neta que puede suministrar una central en

condiciones normales de operación. Para el presente caso, se tomó la suma de la

capacidad durante los tres meses que componen cada respectivo trimestre. La capacidad

efectiva neta es un importante insumo de operación y ha sido utilizada como insumo de

producción por diferentes autores como Reyes (2010).

7 Esto se debe a que la metodología DEA no tolera observaciones cuyo valor es cero, pues teóricamente

el problema de optimización a resolver resultaría no acotado (ineficiencias infinitas). Es por esto que

aquellas centrales de las que no se tuvieron datos completos, debieron excluirse de la base de datos.

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Disponibilidad real diaria de generación (KW): máxima cantidad de potencia neta que

un generador puede suministrar al sistema durante un intervalo de tiempo determinado

(puede ser mes o día, dependiendo de cómo se solicite la información). A diferencia de

la capacidad efectiva neta, la disponibilidad real diaria depende de factores asociados a

otros insumos productivos como por ejemplo la hidrología disponible durante el periodo

en el caso de las hidroeléctricas. Así las cosas, la disponibilidad real diaria será entonces

menor (en el caso de un uso o disponibilidad sub-óptima de los recursos) o igual (en el

caso del máximo aprovechamiento de los recursos en la generación) a la capacidad

efectiva neta en cada planta. Para el caso del presente estudio, se consideró la

disponibilidad real diaria total para cada trimestre, expresada como la sumatoria durante

los tres meses respectivos. La Disponibilidad Real Diaria de cada planta para ser utilizada

como insumo en el análisis de eficiencia.

Factor de intensidad (%): como se ha mencionado ya, con el fin de unificar la

metodología para hidroeléctricas y termoeléctricas y considerando que estas no utilizan

los mismos insumos físicos para la generación de energía, se decidió construir un índice

que indique la intensidad en el uso del principal insumo en cada tipo de planta.

Así las cosas, para el caso de las termoeléctricas el índice se construyó a partir de la

cantidad total (suma mes a mes para cada trimestre) de combustible utilizado de diferentes

tipos como carbón, diesel y gas, medido en GBTU’s (Miles de millones de Unidades

Termales Británicas), a lo largo del trimestre respectivo. Es importante resaltar que,

puesto que se está midiendo la cantidad total de combustible utilizado en las mismas

unidades (GBTUs), es correcto sumar dichas cantidades sin hacer ningún ajuste adicional.

En el caso de las hidroeléctricas, dado que su principal insumo es la cantidad de agua

disponible en el sistema hídrico, el índice se construyo a partir del volumen útil diario

(medido en millones de metros cúbicos de agua) durante el trimestre correspondiente a

cada DMU (suma mes a mes de los meses correspondientes) con el que contaba el

embalse en donde se encontraba cada central hidroeléctrica durante el periodo de estudio.

Finalmente, en cada caso se consideró el valor máximo trimestral registrado y se

indexaron las demás observaciones como proporción porcentual del mismo. Como

resultado, se obtuvo entonces un índice porcentual que indicaba la intensidad con la que

se utilizó el recurso primario de producción en cada central a lo largo de cada trimestre

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y, puesto que sin importar el tipo de insumo se obtuvieron valores porcentuales, unificado

tanto para hidroeléctricas como para termoeléctricas.

Una vez definidos los insumos (tres en este caso) y el producto de cada una de las 47

centrales a ser estudiadas, podemos proceder a realizar sobre los datos la metodología

DEA. Es importante mencionar que no se incluyen datos de naturaleza categórica o

dicotómica en nuestro análisis. Al usar estas variables, cada observación debe tomar

necesariamente un valor específico, violando así el principio de convexidad (Matamoros,

2011).8 Sin embargo, las particularidades como el tipo de producción (térmica o

hidráulica) serán tomadas en consideración una vez corrido el modelo.

6. Resultados y análisis

Al correr el modelo en STATA, se obtuvieron las siguientes estadísticas descriptivas de

los datos:

Cuadro 4: Estadísticas descriptivas de las variables utilizadas

Cuadro 5: Coeficientes de correlación entre las variables utilizadas

Es importante resaltar el hecho de que la disponibilidad real diaria, como era de esperarse,

se encuentra altamente correlacionada con la capacidad defectiva neta, siendo la

disponibilidad real diaria ligeramente inferior en promedio. Además podemos observar

que ambas variables guardan una estrecha relación con la generación real de las centrales.

Respecto a los resultados sobre las eficiencias obtenidas, se debe recordar que se corrieron

dos escenarios diferentes. El primero de estos escenarios asumía retornos constantes a

escala y el segundo asumía retornos variables (decrecientes) a escala. Para cada uno de

estos se corrió el modelo SDEA, obteniendo para cada una de las centrales una medida

8 Más allá de esto, una combinación lineal convexa de dos valores carece de sentido alguno. Es difícil

imaginarse, por ejemplo, que una central sea 35% grande y 65% pequeña.

Generación (Kw/h) Capacidad efectiva neta (KW) Disponibilidad real diaria (KW) Indice de intensidad (%)

Máximo 680,263,202 1,240,000 1,211,832 100%

Mínimo 119,133 30,000 4,592 0%

Promedio 101,951,003 289,268 254,787 18%

Desviación 143,668,015 300,079 282,007 26%

Generación (Kw/h) Capacidad efectiva neta (KW) Disponibilidad real diaria (KW) Indice de intensidad (%)

Generación (Kw/h) 1.00 0.94 0.95 0.44

Capacidad efectiva neta (KW) 0.94 1.00 0.99 0.44

Disponibilidad real diaria (KW) 0.95 0.99 1.00 0.42

Indice de intensidad (%) 0.44 0.44 0.42 1.00

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de eficiencia relativa. El resumen de los resultados obtenidos en cada escenario e muestra

a continuación:

Cuadro 6: Resultados modelo BCC Cuadro 7: Resultados modelo CCR

Como se puede observar, corriendo el modelo BCC, el cual asume retornos a escala

variables, se obtiene no solo un promedio de eficiencia mayor, sino también una mayor

cantidad de centrales eficientes al compararlo con el modelo CCR, el cual asume

rendimientos constantes a escala. Con base a esto, podemos afirmar que el escenario que

asume retornos a escala variables (BCC, en este caso decrecientes) es aquel que se ajusta

mejor a la realidad del sector, pues es aquel permite capturar mejor el comportamiento

las centrales generadoras dentro de la frontera de producción. Una forma de interpretar el

nivel de ajuste del modelo puede ser realizando una analogía con una regresión lineal

simple en donde un buen ajuste de los datos es un indicador de éxito del modelo. Así, en

el caso de la metodología DEA, un mayor número de DMU´s incorporadas a la frontera

es evidencia de que el modelo construido muestra un buen nivel de ajuste a los datos

reales.

A continuación, el ranking de las centrales ordenadas desde la que presentaron un mayor

nivel de eficiencia hasta las que presentaron niveles de eficiencia más bajos9 (ver página

siguiente).

9 Nota: el tipo de planta indica si esta es termoeléctrica (T) o hidroeléctrica (H), además se presentan las

empresas a las que pertenecen cada una de las centrales

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Cuadro 8: Ranking de centrales por eficiencia obtenida utilizando el modelo DEA - BCC

T1 T2 T3 T4 Promedio Tipo Compañía Tamaño

SAN CARLOS 0.90 1.00 1.00 1.00 0.98 H ISAGEN G

GUAVIO 1.00 1.00 1.00 0.89 0.97 H EMGESA G

TEBSA TOTAL 0.90 1.00 1.00 0.78 0.92 T GECELCA G

URRA 1.00 0.97 0.66 0.85 0.87 H EMPRESA URRA G

TERMOSIERRAB 1.00 1.00 1.00 0.48 0.87 T EPM G

GUATAPE 0.80 0.73 0.78 0.67 0.74 H EPM G

BETANIA 0.52 0.60 0.78 0.91 0.70 H EMGESA G

CHIVOR 0.68 0.62 0.61 0.54 0.61 H AES CHIVOR G

TERMO FLORES 4 0.52 0.63 0.52 0.44 0.53 T CELSIA G

TERMOEMCALI 1 1.00 0.72 0.22 0.14 0.52 T TERMOEMCALI G

TERMOCENTRO 1 CC 0.56 0.20 1.00 0.12 0.47 T ISAGEN P

ESMERALDA 0.40 0.06 0.34 1.00 0.45 H CHEC P

GUATRON 0.67 0.39 0.27 0.17 0.37 H EPM G

TERMODORADA 1 0.28 0.05 1.00 0.16 0.37 T CHEC P

PORCE 3 GENERADOR 0.47 0.38 0.27 0.34 0.37 H EPM G

CALIMA 0.14 0.13 1.00 0.10 0.34 H EPSA P

PARAISO GUACA 0.25 0.25 0.40 0.23 0.28 H EMGESA G

MIEL 0.23 0.20 0.42 0.27 0.28 H ISAGEN G

SALVAJINA 0.25 0.11 0.53 0.11 0.25 H EPSA G

PRADO 0.09 0.06 0.45 0.11 0.18 H EPSA P

ALBAN 0.11 0.12 0.20 0.09 0.13 H EPSA G

PORCE II 0.08 0.06 0.13 0.14 0.10 H EPM G

T. B/QUILLA 4 0.05 0.08 0.12 0.14 0.10 T GECELCA P

MERILECTRICA 1 0.14 0.07 0.10 0.05 0.09 T CELSIA G

T. B/QUILLA 3 0.04 0.08 0.10 0.11 0.08 T TERMOBARRANQUILLA P

TERMOFLORES 1 0.18 0.04 0.04 0.03 0.07 T CELSIA G

TERMOCARTAGENA 1 0.06 0.07 0.06 0.07 0.06 T EMGESA G

ZIPAEMG 4 0.05 0.05 0.13 0.02 0.06 T EMGESA P

TERMOCARTAGENA 3 0.04 0.07 0.07 0.05 0.06 T EMGESA P

PAIPA 4 0.12 0.04 0.05 0.03 0.06 T GESTION ENERGETICA P

PAIPA 1 0.05 0.09 0.06 0.03 0.06 T GESTION ENERGETICA P

TERMOCARTAGENA 2 0.05 0.07 0.05 0.05 0.06 T EMGESA G

TERMOVALLE 1 - - 0.17 0.04 0.05 T TERMOVALLE G

LA TASAJERA 0.05 0.05 0.06 0.04 0.05 H EPM G

ZIPAEMG 3 0.05 0.07 0.04 0.02 0.05 T EMGESA P

TERMOYOPAL 2 0.06 0.04 0.05 0.03 0.04 T TERMOYOPAL P

PAIPA 3 0.04 0.05 0.06 0.03 0.04 T GESTION ENERGETICA P

ZIPAEMG 5 0.05 0.04 0.06 0.02 0.04 T EMGESA P

GUAJIRA 1 0.04 0.04 0.06 0.03 0.04 T GECELCA P

PROELECTRICA 1 0.04 0.06 0.04 0.03 0.04 T PROELECTRICA P

PAIPA 2 0.05 0.04 0.04 0.03 0.04 T GESTION ENERGETICA P

GUAJIRA 2 0.04 0.05 0.03 0.03 0.04 T GECELCA P

SAN FRANCISCO 0.03 0.04 0.04 0.04 0.04 H GENERPUTUMAYO P

TASAJERO 1 0.01 0.02 0.01 0.01 0.01 T TERMOTASAJERO P

JAGUAS 0.01 0.01 0.01 0.02 0.01 H ISAGEN G

ZIPAEMG 2 0.04 - - - 0.01 T EMGESA P

PLAYAS 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 H EPM G

Promedio 0.28 0.24 0.32 0.22 0.27

Desviaciòn 0.33 0.33 0.35 0.30 0.30

Maximo 1.00 1.00 1.00 1.00 0.98

Minimo - - - - 0.01

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Cuadro 9: Ranking de centrales por eficiencia obtenida utilizando el modelo SDEA - BCC

Como podemos observar, existen importantes diferencias entre las eficiencias obtenidas

bajo el modelo DEA y SDEA. En primer lugar, es importante observar que bajo el modelo

SDEA se obtienen eficiencias en promedio más altas (casi el doble) y con una varianza

inferior. Esto permite inferir que la utilización del modelo SDEA es más apropiada que

T1 T2 T3 T4 Promedio Tipo Compañía Tamaño

SAN FRANCISCO 1.00 0.95 1.00 1.00 0.99 H GENERPUTUMAYO P

SAN CARLOS 1.00 0.91 0.98 0.80 0.92 H ISAGEN G

ESMERALDA 0.99 0.96 0.90 0.77 0.90 H CHEC P

PARAISO GUACA 1.00 0.89 0.71 1.00 0.90 H EMGESA G

PORCE 3 GENERADOR 0.62 0.76 1.00 0.82 0.80 H EPM G

URRA 0.64 1.00 0.79 0.75 0.80 H EMPRESA URRA G

JAGUAS 0.93 0.67 0.87 0.68 0.79 H ISAGEN G

GUAVIO 0.53 0.66 1.00 0.92 0.78 H EMGESA G

CHIVOR 0.68 0.81 0.76 0.84 0.77 H AES CHIVOR G

LA TASAJERA 0.79 0.71 0.77 0.81 0.77 H EPM G

GUATAPE 0.67 0.81 0.78 0.75 0.75 H EPM G

PROELECTRICA 1 0.76 0.50 0.80 0.94 0.75 T PROELECTRICA P

TERMOYOPAL 2 0.72 0.76 0.47 1.00 0.74 T TERMOYOPAL P

ALBAN 0.88 0.56 0.51 1.00 0.73 H EPSA G

PLAYAS 0.40 0.81 0.69 0.96 0.72 H EPM G

TEBSA TOTAL 0.72 0.60 0.69 0.82 0.71 T GECELCA G

PORCE II 0.68 0.67 0.72 0.59 0.66 H EPM G

BETANIA 0.74 0.86 0.57 0.46 0.66 H EMGESA G

TASAJERO 1 0.60 0.50 0.59 0.88 0.64 T TERMOTASAJERO P

GUAJIRA 2 0.56 0.52 0.63 0.70 0.60 T GECELCA P

SALVAJINA 0.94 0.77 0.30 0.39 0.60 H EPSA G

PRADO 0.99 0.97 0.14 0.30 0.60 H EPSA P

MIEL 0.91 0.74 0.44 0.21 0.58 H ISAGEN G

GUATRON 0.30 0.51 0.66 0.72 0.55 H EPM G

GUAJIRA 1 0.53 0.52 0.33 0.72 0.52 T GECELCA P

TERMO FLORES 4 0.57 0.24 0.45 0.43 0.42 T CELSIA G

PAIPA 3 0.38 0.18 0.14 0.93 0.41 T GESTION ENERGETICA P

PAIPA 4 0.05 0.27 0.13 1.00 0.36 T GESTION ENERGETICA P

PAIPA 2 0.20 0.28 0.30 0.66 0.36 T GESTION ENERGETICA P

PAIPA 1 0.32 0.14 0.20 0.45 0.28 T GESTION ENERGETICA P

CALIMA 0.37 0.39 0.06 0.28 0.28 H EPSA P

ZIPAEMG 5 0.15 0.22 0.09 0.63 0.27 T EMGESA P

ZIPAEMG 3 0.18 0.11 0.18 0.53 0.25 T EMGESA P

TERMOCENTRO 1 CC 0.04 0.11 0.01 0.71 0.22 T ISAGEN P

TERMOSIERRAB 0.07 0.15 0.04 0.55 0.20 T EPM G

ZIPAEMG 4 0.17 0.15 0.04 0.43 0.20 T EMGESA P

TERMOCARTAGENA 3 0.30 0.14 0.09 0.25 0.19 T EMGESA P

TERMOFLORES 1 0.10 0.26 0.16 0.24 0.19 T CELSIA G

TERMOCARTAGENA 2 0.22 0.11 0.15 0.26 0.19 T EMGESA G

TERMOCARTAGENA 1 0.17 0.14 0.14 0.24 0.17 T EMGESA G

ZIPAEMG 2 0.67 - - - 0.17 T EMGESA P

T. B/QUILLA 3 0.30 0.10 0.05 0.05 0.13 T TERMOBARRANQUILLA P

T. B/QUILLA 4 0.25 0.09 0.04 0.04 0.11 T GECELCA P

MERILECTRICA 1 0.03 0.08 0.05 0.14 0.07 T CELSIA G

TERMOVALLE 1 - - 0.10 0.17 0.07 T TERMOVALLE G

TERMODORADA 1 0.02 0.16 0.01 0.03 0.05 T CHEC P

TERMOEMCALI 1 0.01 0.01 0.03 0.04 0.02 T TERMOEMCALI G

Promedio 0.49 0.46 0.42 0.57 0.49

Desviaciòn 0.33 0.32 0.34 0.32 0.29

Maximo 1.00 1.00 1.00 1.00 0.99

Minimo - - - - 0.02

Página 29 de 37

la del modelo DEA, pues permite captar de mejor forma la dinámica productiva del sector.

Además, al incluir el choque aleatorio al que están sujetas las observaciones, se pueden

obtener resultados más robustos.

Finalmente podemos comparar la jerarquización obtenida a partir de ambas metodologías.

Es importante mencionar en primer lugar, que la única central que ocupa lugares

evidentemente altos en ambas jerarquizaciones es la central San Carlos, siendo esta la

central con mayor capacidad instalada del país a la fecha. Por otro lado, podemos

mencionar que existe un importante cambio en la jerarquización obtenida, dependiendo

del modelo que se esté utilizando.10 Se puede observar que bajo la metodología DEA, no

existe una tendencia clara sobre el tipo de producción de energía (Térmica o Hidráulica)

predomina sobre las centrales más eficiente. Sin embargo, bajo el modelo SDEA, es

evidente que las centrales Hidroeléctricas ocupan los primeros lugares del escalafón,

mientras que existe una clara concentración de las centrales Termoeléctricas en los

últimos lugares de la escala. También, vemos que el tamaño no parece ser muy

determinante en la eficiencia de las plantas, pues no predomina ningún tamaño de planta

(grandes o pequeñas) ni en la parte superior ni en la parte inferior de la jerarquización,

para ninguna de las metodologías.

Para verificar la importancia del tamaño de cada central y el tipo de generación,

realizamos una prueba de análisis de varianza (ANOVA), con el fin de saber si la

diferencia entre las eficiencias medias:

𝐻0: 𝜇ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜 = 𝜇𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜 (13)

𝐻0: 𝜇𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑠 = 𝜇𝑝𝑒𝑞𝑢𝑒ñ𝑎𝑠 (14)

𝐻1: 𝜇ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜 ≠ 𝜇𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜 (15)

𝐻1: 𝜇𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑠 ≠ 𝜇𝑝𝑒𝑞𝑢𝑒ñ𝑎𝑠 (16)

𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎: 𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐 (17)

𝑅𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜 𝐻0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑢𝑎𝑙𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟 𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐 > 𝐹5% (18)

10 Ver por ejemplo el caso de la central San Franciso, la cual ocupa el primer lugar bajo el modelo SDEA

pero se ubica en los últimos lugares al usar la metodología DEA, con solo un 0.04 de eficiencia obtenida

en promedio.

Página 30 de 37

El cual arroja los siguientes resultados:11

Cuadro 10: Análisis de varianza sobre la tecnología de producción y tamaño, modelo DEA

Cuadro 11: Análisis de varianza sobre la tecnología de producción y tamaño, modelo

SDEA

Podemos observar que, con una significancia del 5% (observar “p-values” o valores

probabilísticos), el modelo es significativo tanto para el caso DEA, como para el caso

SDEA. Sin embargo, es importante mencionar que para el caso DEA, el tipo de

generación no resulta significativo al 5. Por otro lado, en el caso SDEA, el tipo de

generación resulta significativo inclusive para significancias del 1%. Esto nos permite

inferir que existe evidencia estadística suficiente para rechazar la hipótesis nula en el caso

del tipo de generación (ver ecuación (13)) pensar que las medias de eficiencia son

diferentes, dependiendo el tipo de generación.

También, podemos observar que, tanto en el caso de DEA como en el de SDEA, no existe

una diferencia significativa de la eficiencia obtenida. Evidencia de esto es el análisis de

varianza realizado sobre las plantas al dividir estas entre “Top mayores” (como el 50%

de mayor capacidad instalada) y “Top menores” (como el 50% de menor capacidad

instalada) y similar al realizado sobre el tipo de distribución. En ambos casos (DEA y

SDEA) no podemos rechazar la hipótesis nula (14) y debemos concluir que existe

evidencia suficiente para creer que la diferencia entre las eficiencias medias no es

significativa respecto al tamaño de la central.

11 Modelos Corridos en STATA

Source SC Parcial GDL MS F P-Value

Model 1.008 3 0.336 4.540 0.01

tipo 0.111 1 0.111 1.500 0.227

tamao 0.386 1 0.386 5.220 0.027

tipo#tamao 0.019 1 0.019 0.260 0.616

Residual 3.185 43 0.074

Total 4.193 46 0.091

Source SC Parcial GDL MS F P-Value

Model 2.125 3 0.708 18.440 -

Tipo 1.525 1 1.525 39.720 -

Tamaño 0.012 1 0.012 0.320 0.574

Tipo*Tamaño 0.056 1 0.056 1.470 0.232

Residual 1.651 43 0.038

Total 3.776 46 0.082

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7. Conclusiones

Podemos en primer lugar concluir que la investigación cumplió con su principal objetivo,

pues se obtuvo como resultado una categorización de las centrales eléctricas estudiadas

en base a su eficiencia relativa, tanto para el modelo DEA como para el modelo SDEA.

Los resultados permitieron analizar tanto la influencia del tipo de producción, como la

influencia del tamaño sobre los resultados de eficiencia. Respecto al tipo de generación,

queda en evidencia que para el grupo de centrales estudiadas, existe una diferencia

significativa de la eficiencia obtenida respecto al tipo de generación, siendo las plantas

de generación hidroeléctrica en promedio más eficientes que las termoeléctricas. Además,

al analizar el efecto del tamaño sobre las eficiencias relativas obtenidas, no se pudo

encontrar evidencia suficiente para afirmar que el tamaño de la central influencia en sus

eficiencia relativa.

También, se pudo analizar cuáles de las variables estudiadas involucradas eran las

causantes del mayor número de ineficiencias. Sorprendentemente, aunque la capacidad

efectiva neta y la disponibilidad real diaria guardan una estrecha relación, la capacidad

efectiva es la variable con menores indicios de ineficiencia (solo 9 de las 47 centrales

mostraron ser ineficientes en este sentido) mientras que la disponibilidad real diaria es la

de mayores indicios de ineficiencia (20 de las 47 centrales fueron ineficientes en este

sentido).

Finalmente, aunque en su totalidad sector presenta niveles de eficiencia relativa cercanos

a 0.5, existe todavía un amplio camino por parte de las compañías generadoras para

aumentar los niveles de eficiencia en sus centrales. En este sentido, el presente artículo

ofrece una primera aproximación al estudio del sector en su totalidad. Sin embargo, la

involucración de nuevas variables aplicables tanto a hidroeléctricas como a

termoeléctricas, así como una incorporación de un mayor número de centrales son

posibles pasos a seguir para contribuir al desarrollo de una metodología más extensa de

la medición y cálculo de eficiencias en el sector de generación de energía eléctrica en

Colombia.

Página 32 de 37

8. Bibliografía

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Página 34 de 37

9. Anexos

ANEXO 1: Datos utilizados (Cuadro 12)

DMU Generación Capacidad efectiva

neta

Disponibilidad real

diaria

Indice de

intensidad

ALBAN - 1 234,818,024.67 429,000.00 406,277.80 1.34%

ALBAN - 2 144,238,967.00 429,000.00 387,448.37 0.88%

ALBAN - 3 112,764,683.67 429,000.00 399,693.19 0.59%

ALBAN - 4 92,040,201.47 429,000.00 288,198.97 0.20%

BETANIA - 1 250,465,821.06 540,000.00 503,197.40 57.71%

BETANIA - 2 224,333,779.59 540,000.00 387,308.95 70.07%

BETANIA - 3 189,041,310.05 540,000.00 494,646.87 70.02%

BETANIA - 4 156,264,705.33 540,000.00 527,297.17 59.79%

CALIMA - 1 31,586,588.67 132,000.00 131,919.28 33.73%

CALIMA - 2 32,923,060.00 132,000.00 127,020.32 34.50%

CALIMA - 3 4,761,097.34 132,000.00 132,000.00 36.07%

CALIMA - 4 21,868,272.00 132,000.00 112,624.28 25.05%

CHIVOR - 1 375,590,658.67 1,000,000.00 900,721.70 42.64%

CHIVOR - 2 416,258,575.78 1,000,000.00 858,908.05 21.17%

CHIVOR - 3 431,629,128.25 1,000,000.00 932,609.78 45.94%

CHIVOR - 4 473,247,683.12 1,000,000.00 913,729.11 45.36%

ESMERALDA - 1 6,282,414.00 30,000.00 8,550.86 42.64%

ESMERALDA - 2 20,226,760.00 30,000.00 29,212.53 21.17%

ESMERALDA - 3 18,901,008.67 30,000.00 29,310.97 45.94%

ESMERALDA - 4 2,633,472.00 30,000.00 4,592.37 45.36%

GUAJIRA 1 - 1 47,418,460.00 151,000.00 131,688.73 20.58%

GUAJIRA 1 - 2 40,501,900.00 151,000.00 112,025.40 18.43%

GUAJIRA 1 - 3 8,756,861.33 151,000.00 38,865.05 3.36%

GUAJIRA 1 - 4 58,341,960.00 151,000.00 117,635.19 21.13%

GUAJIRA 2 - 1 52,013,500.00 145,000.00 136,363.62 22.24%

GUAJIRA 2 - 2 47,634,720.00 145,000.00 137,614.46 22.96%

GUAJIRA 2 - 3 55,229,500.00 145,000.00 129,198.01 21.31%

GUAJIRA 2 - 4 61,549,173.33 145,000.00 127,761.39 22.83%

GUATAPE - 1 232,925,707.33 560,000.00 533,821.72 86.89%

GUATAPE - 2 283,482,674.67 560,000.00 526,068.27 100.00%

GUATAPE - 3 272,724,787.30 560,000.00 556,747.13 97.33%

GUATAPE - 4 261,275,242.01 560,000.00 545,832.34 76.43%

GUATRON - 1 94,934,162.17 512,000.00 498,246.76 9.30%

GUATRON - 2 164,405,285.21 512,000.00 497,912.23 7.47%

GUATRON - 3 211,573,777.21 512,000.00 479,444.70 9.39%

GUATRON - 4 206,575,121.25 512,000.00 423,351.53 7.23%

GUAVIO - 1 347,750,984.67 1,200,000.00 1,113,580.19 61.95%

GUAVIO - 2 428,410,184.67 1,200,000.00 1,072,653.43 67.90%

GUAVIO - 3 680,263,201.67 1,200,000.00 1,137,475.55 73.92%

GUAVIO - 4 616,540,932.00 1,200,000.00 1,138,119.07 60.92%

JAGUAS - 1 95,001,236.00 170,000.00 149,267.30 13.04%

JAGUAS - 2 71,985,025.67 170,000.00 160,877.78 6.04%

JAGUAS - 3 80,814,006.33 170,000.00 136,076.63 6.75%

JAGUAS - 4 48,486,743.67 170,000.00 102,569.75 11.15%

LA TASAJERA - 1 151,100,650.00 306,000.00 293,372.64 11.16%

LA TASAJERA - 2 136,425,001.00 306,000.00 285,849.05 9.28%

LA TASAJERA - 3 147,744,949.79 306,000.00 304,656.13 11.37%

LA TASAJERA - 4 154,773,748.40 306,000.00 298,178.04 8.19%

MERILECTRICA 1 - 1 3,454,933.33 167,000.00 168,884.41 1.67%

MERILECTRICA 1 - 2 8,052,526.67 167,000.00 168,880.82 3.59%

MERILECTRICA 1 - 3 5,050,933.33 167,000.00 169,000.11 2.06%

MERILECTRICA 1 - 4 14,324,906.67 167,000.00 163,462.61 5.62%

MIEL - 1 211,423,994.67 396,000.00 343,122.29 36.99%

MIEL - 2 177,071,365.33 396,000.00 352,796.92 25.34%

MIEL - 3 107,090,912.00 396,000.00 365,914.13 29.91%

MIEL - 4 44,723,029.33 396,000.00 314,311.30 11.97%

PAIPA 1 - 1 6,329,473.33 31,000.00 28,910.17 3.12%

PAIPA 1 - 2 2,197,702.83 31,000.00 23,400.66 1.34%

PAIPA 1 - 3 3,121,497.50 31,000.00 22,556.18 1.41%

PAIPA 1 - 4 9,013,829.00 31,000.00 29,050.60 3.48%

PAIPA 2 - 1 7,516,058.00 70,000.00 55,051.58 3.51%

Página 35 de 37

DMU Generación Capacidad efectiva

neta

Disponibilidad real

diaria

Indice de

intensidad

PAIPA 2 - 2 10,724,121.83 70,000.00 55,955.71 5.73%

PAIPA 2 - 3 10,161,704.67 70,000.00 48,815.80 4.30%

PAIPA 2 - 4 20,554,917.17 70,000.00 44,111.72 8.34%

PAIPA 3 - 1 17,268,414.17 70,000.00 65,730.05 7.74%

PAIPA 3 - 2 7,956,629.37 70,000.00 67,356.63 4.04%

PAIPA 3 - 3 4,575,094.33 70,000.00 46,645.81 1.86%

PAIPA 3 - 4 42,359,817.17 70,000.00 66,112.11 17.05%

PAIPA 4 - 1 3,344,220.00 150,000.00 91,599.78 1.32%

PAIPA 4 - 2 25,732,231.67 150,000.00 146,439.33 10.24%

PAIPA 4 - 3 11,884,133.33 150,000.00 149,180.11 3.67%

PAIPA 4 - 4 65,676,743.33 150,000.00 91,609.45 21.93%

PARAISO GUACA - 1 373,931,083.67 600,000.00 557,959.23 1.02%

PARAISO GUACA - 2 294,505,635.67 600,000.00 496,509.87 0.93%

PARAISO GUACA - 3 264,163,379.67 600,000.00 590,948.03 1.05%

PARAISO GUACA - 4 320,024,377.33 600,000.00 480,893.28 0.84%

PLAYAS - 1 51,113,501.67 201,000.00 192,242.08 4.90%

PLAYAS - 2 102,719,225.00 201,000.00 193,026.43 5.28%

PLAYAS - 3 86,864,811.69 201,000.00 198,601.94 4.53%

PLAYAS - 4 95,416,685.00 201,000.00 146,128.21 4.24%

PORCE 3 GENERADOR - 1 246,134,926.67 660,000.00 606,379.10 6.35%

PORCE 3 GENERADOR - 2 304,960,437.00 660,000.00 605,938.05 6.98%

PORCE 3 GENERADOR - 3 387,093,345.19 660,000.00 581,777.58 6.31%

PORCE 3 GENERADOR - 4 296,079,498.26 660,000.00 539,369.08 4.33%

PORCE II - 1 168,433,976.00 405,000.00 367,109.81 5.04%

PORCE II - 2 153,527,351.33 405,000.00 342,655.74 4.62%

PORCE II - 3 181,605,343.99 405,000.00 402,608.94 4.32%

PORCE II - 4 149,367,971.85 405,000.00 397,860.29 2.91%

PRADO - 1 30,107,144.29 46,000.00 43,111.09 38.94%

PRADO - 2 29,952,985.21 46,000.00 45,719.96 30.62%

PRADO - 3 4,382,947.63 46,000.00 45,505.43 31.98%

PRADO - 4 8,285,539.11 46,000.00 38,554.74 13.86%

PROELECTRICA 1 - 1 22,982,452.00 45,000.00 43,705.31 13.71%

PROELECTRICA 1 - 2 14,186,045.33 45,000.00 39,467.39 13.14%

PROELECTRICA 1 - 3 23,570,754.00 45,000.00 41,627.35 14.09%

PROELECTRICA 1 - 4 22,918,357.33 45,000.00 33,876.09 9.18%

SALVAJINA - 1 167,595,015.60 285,000.00 277,336.77 42.86%

SALVAJINA - 2 132,807,216.14 285,000.00 254,305.22 23.95%

SALVAJINA - 3 47,552,932.87 285,000.00 232,584.12 35.67%

SALVAJINA - 4 51,226,795.60 285,000.00 192,522.54 14.57%

SAN CARLOS - 1 638,340,067.33 1,240,000.00 1,192,217.63 4.90%

SAN CARLOS - 2 580,298,475.00 1,240,000.00 1,188,652.82 5.28%

SAN CARLOS - 3 600,934,209.67 1,240,000.00 1,211,832.04 4.53%

SAN CARLOS - 4 473,709,217.67 1,240,000.00 1,147,341.74 4.24%

SAN FRANCISCO - 1 25,927,442.67 135,000.00 35,280.56 8.53%

SAN FRANCISCO - 2 27,583,542.33 135,000.00 39,165.67 14.15%

SAN FRANCISCO - 3 24,831,633.00 135,000.00 33,182.83 12.32%

SAN FRANCISCO - 4 18,433,836.33 135,000.00 24,600.72 8.63%

TASAJERO 1 - 1 58,797,570.00 155,000.00 153,697.42 7.34%

TASAJERO 1 - 2 48,040,326.67 155,000.00 143,097.56 6.84%

TASAJERO 1 - 3 58,390,620.00 155,000.00 154,911.94 6.50%

TASAJERO 1 - 4 66,492,003.10 155,000.00 111,052.06 7.38%

TEBSA TOTAL - 1 314,812,841.18 791,000.00 680,788.82 100.00%

TEBSA TOTAL - 2 282,348,005.21 791,000.00 743,327.88 100.00%

TEBSA TOTAL - 3 326,162,722.97 791,000.00 763,414.30 100.00%

TEBSA TOTAL - 4 363,177,770.34 791,000.00 687,283.29 100.00%

TERMO FLORES 4 - 1 154,452,127.93 450,000.00 403,249.07 47.42%

TERMO FLORES 4 - 2 63,073,727.36 450,000.00 382,522.43 22.37%

TERMO FLORES 4 - 3 126,040,585.13 450,000.00 413,932.16 35.30%

TERMO FLORES 4 - 4 107,628,954.57 450,000.00 375,189.35 28.63%

TERMOBARRANQUILLA 3 - 1 11,794,518.59 64,000.00 56,162.72 6.29%

TERMOBARRANQUILLA 3 - 2 3,813,382.48 64,000.00 55,298.55 2.47%

Página 36 de 37

DMU Generación Capacidad efectiva

neta

Disponibilidad real

diaria

Indice de

intensidad

TERMOBARRANQUILLA 3 - 3 2,148,980.87 64,000.00 58,895.56 1.09%

TERMOBARRANQUILLA 3 - 4 2,070,307.46 64,000.00 59,444.41 1.07%

TERMOBARRANQUILLA 4 - 1 9,999,973.94 63,000.00 57,429.76 5.40%

TERMOBARRANQUILLA 4 - 2 3,531,483.98 63,000.00 55,215.56 2.13%

TERMOBARRANQUILLA 4 - 3 1,674,040.37 63,000.00 58,890.29 0.82%

TERMOBARRANQUILLA 4 - 4 1,539,906.97 63,000.00 59,442.69 0.88%

TERMOCARTAGENA 1 - 1 5,005,700.83 61,000.00 42,133.98 2.90%

TERMOCARTAGENA 1 - 2 3,492,292.54 61,000.00 36,671.50 2.19%

TERMOCARTAGENA 1 - 3 5,479,308.51 61,000.00 60,849.63 2.55%

TERMOCARTAGENA 1 - 4 3,974,981.46 61,000.00 23,926.86 2.15%

TERMOCARTAGENA 2 - 1 7,850,519.59 60,000.00 51,121.04 4.27%

TERMOCARTAGENA 2 - 2 3,832,679.86 60,000.00 49,371.78 2.53%

TERMOCARTAGENA 2 - 3 5,415,911.91 60,000.00 51,675.38 2.44%

TERMOCARTAGENA 2 - 4 7,845,835.82 60,000.00 44,421.33 4.02%

TERMOCARTAGENA 3 - 1 11,218,324.64 66,000.00 53,757.83 5.96%

TERMOCARTAGENA 3 - 2 4,647,417.03 66,000.00 47,521.94 3.27%

TERMOCARTAGENA 3 - 3 3,096,495.83 66,000.00 53,569.78 1.44%

TERMOCARTAGENA 3 - 4 8,490,545.07 66,000.00 50,151.27 4.30%

TERMOCENTRO 1 CC - 1 4,288,087.00 278,000.00 179,880.84 1.31%

TERMOCENTRO 1 CC - 2 19,596,784.00 278,000.00 270,029.67 6.35%

TERMOCENTRO 1 CC - 3 2,266,827.33 278,000.00 275,743.33 0.60%

TERMOCENTRO 1 CC - 4 96,109,315.00 278,000.00 196,632.77 25.21%

TERMODORADA 1 - 1 522,026.67 51,000.00 49,863.12 0.18%

TERMODORADA 1 - 2 5,202,364.00 51,000.00 50,939.57 1.94%

TERMODORADA 1 - 3 119,132.67 51,000.00 39,162.77 0.05%

TERMODORADA 1 - 4 784,240.67 51,000.00 36,027.22 0.20%

TERMOEMCALI 1 - 1 503,498.49 229,000.00 222,050.09 0.14%

TERMOEMCALI 1 - 2 1,071,850.56 229,000.00 229,000.00 0.38%

TERMOEMCALI 1 - 3 3,703,989.66 229,000.00 226,966.65 0.94%

TERMOEMCALI 1 - 4 5,246,982.95 229,000.00 212,697.20 1.35%

TERMOFLORES 1 - 1 2,277,471.03 160,000.00 32,872.51 1.07%

TERMOFLORES 1 - 2 26,727,484.97 160,000.00 159,370.56 11.85%

TERMOFLORES 1 - 3 16,211,985.33 160,000.00 148,352.26 5.33%

TERMOFLORES 1 - 4 24,646,421.03 160,000.00 155,159.82 8.26%

TERMOSIERRAB - 1 17,695,426.67 460,000.00 387,789.62 5.55%

TERMOSIERRAB - 2 42,723,473.33 460,000.00 453,097.01 11.83%

TERMOSIERRAB - 3 9,303,482.67 460,000.00 361,690.75 2.19%

TERMOSIERRAB - 4 124,043,866.67 460,000.00 332,359.61 36.83%

TERMOVALLE 1 - 3 3,015,419.33 205,000.00 45,255.73 1.09%

TERMOVALLE 1 - 4 19,740,816.67 205,000.00 174,963.11 4.80%

TERMOYOPAL 2 - 1 3,756,400.95 30,000.00 7,023.32 2.08%

TERMOYOPAL 2 - 2 14,770,314.90 30,000.00 27,137.93 8.10%

TERMOYOPAL 2 - 3 5,819,712.12 30,000.00 17,551.65 2.73%

TERMOYOPAL 2 - 4 21,102,596.65 30,000.00 29,179.21 9.41%

URRA - 1 107,920,313.33 338,000.00 247,363.01 100.00%

URRA - 2 85,650,996.67 338,000.00 121,473.77 79.15%

URRA - 3 134,158,939.33 338,000.00 247,642.22 83.01%

URRA - 4 126,367,117.12 338,000.00 247,632.60 100.00%

ZIPAEMG 2 - 4 5,052,156.00 34,000.00 10,573.54 1.87%

ZIPAEMG 3 - 1 4,490,389.67 63,000.00 37,025.57 1.74%

ZIPAEMG 3 - 2 4,220,869.33 63,000.00 62,074.04 2.04%

ZIPAEMG 3 - 3 7,264,154.67 63,000.00 62,636.38 2.42%

ZIPAEMG 3 - 4 21,674,675.67 63,000.00 60,885.27 6.00%

ZIPAEMG 4 - 1 5,310,714.33 64,000.00 45,759.89 1.75%

ZIPAEMG 4 - 2 6,206,727.33 64,000.00 63,127.04 2.21%

ZIPAEMG 4 - 3 1,462,953.33 64,000.00 64,000.00 0.45%

ZIPAEMG 4 - 4 17,501,697.67 64,000.00 63,498.78 4.48%

ZIPAEMG 5 - 1 5,154,838.33 64,000.00 49,211.84 1.62%

ZIPAEMG 5 - 2 8,791,809.33 64,000.00 62,929.76 3.42%

ZIPAEMG 5 - 3 3,776,287.00 64,000.00 64,000.00 1.14%

ZIPAEMG 5 - 4 24,746,046.00 64,000.00 57,007.99 6.72%

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ANEXO 2: Evolución gráfica de las eficiencias obtenidas promedio a lo largo del

tiempo para los modelos DEA y SDEA

Gráfico 6: Evolución de eficiencias – Modelo DEA

Se puede observar una alta variabilidad de los datos: observar que una desviación estándar

cae por debajo de los valores inferiores registrados en cada trimestre. Además, podemos

ver que la eficiencia disminuye en los meses de más lluvia (abundancia hídrica). Este

resultado puede ser contra intuitivo (ver gráfica siguiente).

Gráfico 7: Evolución de eficiencias – Modelo SDEA

Se observa que la eficiencia promedio aumenta en los trimestres de más lluvia y se

disminuye en los trimestres de menos lluvia. Esto se relaciona estrechamente con el hecho

de que las hidroeléctricas y muchas termoeléctricas utilizan recursos hídricos para la

generación de energía. Cuando estos recursos abundan, se pueden alcanzar niveles de

eficiencia mayores en la generación de energía eléctrica.

(0.20)

-

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

T1 T2 T3 T4

Promedio 1 Desviación Máx - Mín

-

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

T1 T2 T3 T4

Promedio 1 Desviación Máx - Mín