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Máster Universitario en Economía de la Salud y Gestión Sanitaria 1
Encarnación T. Esparza Ferrera Roberto Pérez Pestana
Análisis de la utilización de servicios sanitarios no hospitalarios en Canarias:
¿consumen más nuestros mayores?
Alumnos:
Encarnación T. Esparza Ferrera
Roberto Pérez Pestana
Máster Universitario en Economía de la Salud y Gestión Sanitaria 2
Encarnación T. Esparza Ferrera Roberto Pérez Pestana
Máster Universitario en Economía de la Salud y Gestión Sanitaria 3
Encarnación T. Esparza Ferrera Roberto Pérez Pestana
4.2. Modelos para la demanda de cuidados sanitarios.
El número de visitas, que es la variable dependiente a explicar a través de
los factores descritos anteriormente, es un variable de recuento o count
data. Así se denominan todos aquellos datos que son recogidos al contar el
número de veces que ocurre un suceso en un intervalo determinado. Por ello,
la principal característica de este tipo de datos es que solamente pueden
tomar valores enteros no negativos.
Los modelos de regresión estándar, como el modelo de regresión lineal, no
son adecuados para datos de recuento ya que presentan deficiencias
considerables al ignorar las particularidades descritas de la variable
dependiente, excepto para el caso en que la media de esta variable fuese
elevada, que no es el nuestro (Cameron y Trivedi, 1998).
Por tanto, se necesitan modelos alternativos que tengan en cuenta dicha
naturaleza discreta de la variable y el hecho de que sólo tome valores
enteros positivos, si queremos recoger adecuadamente la conducta del
fenómeno objeto de estudio, es decir, el comportamiento de la utilización
de los servicios sanitarios medido a través del número de visitas.
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Encarnación T. Esparza Ferrera Roberto Pérez Pestana
Los modelos utilizados mayoritariamente en el análisis de este tipo de datos
se denominan modelos de regresión para datos de recuento, los cuales, en el
ámbito sanitario, han sido usados de forma extensiva a la hora de
modelizar la demanda de estos servicios. Esto es así porque, en general, es
más fácil disponer de información sobre el uso de los servicios sanitarios
que sobre el gasto que los mismos generan (Cameron y Trivedi, 1998).
Habitualmente, el punto de partida de estos modelos alternativos al
estándar es el denominado modelo de regresión de Poisson. La rigidez de sus
supuestos sobre la distribución de la variable genera serias dificultades a la
hora de lograr un buen ajuste con los datos observados. Por ello, pese a ser
un modelo ampliamente utilizado en los estudios con datos de recuento,
suele ser abandonado en favor de otros modelos más generales.
Esta búsqueda de flexibilidad ha dado lugar a la construcción de modelos
que son variantes del modelo de regresión de Poisson, pero que recogen
además otras características que a menudo están presentes en los datos de
recuento, como son la sobredispersión, el exceso de ceros o la existencia de
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Encarnación T. Esparza Ferrera Roberto Pérez Pestana
grandes colas a la derecha, las cuales se consideran implicaciones de la
heterogeneidad no observada (Mullahy, 1997).
A continuación presentamos, brevemente, la definición, características y
significado de los modelos que hemos utilizado en este trabajo. En primer
lugar, vamos a describir el modelo de Poisson por ser éste el modelo que
sirve de base para justificar las diferentes alternativas que proponemos y
que, de hecho, son variantes del mismo. En segundo lugar, describimos el
modelo Binomial Negativo que supone una mejora respecto al modelo de
Poisson al permitir la posibilidad de que media y varianza condicionadas sean
distintas. Para dar una solución al problema que plantean el exceso de ceros
en los datos recogidos en la encuesta, analizaremos en tercer y cuarto lugar
el modelo en dos partes (Hurdle) y el ZIP respectivamente. Finalmente,
comentaremos la posibilidad de utilizar un modelo Tobit.
El modelo de regresión de Poisson es un modelo no lineal donde el
parámetro λ del proceso de Poisson depende de un conjunto de variables
explicativas. Este modelo trata de explicar el número de veces que ocurre
un suceso para un conjunto de individuos (i = 1,...,N) en un intervalo de
tiempo, como función de un conjunto de variables. Específicamente, se
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supone que la distribución condicionada de iY es Poisson de parámetro λi,
siendo la especificación estándar de este modelo la dada por:
( ) ,...2,1,0!
/ ===−
ii
yi
iii yy
exyYPii λλ
[ ] )exp(/ βλ iiii xxyE ==
donde Yi es la variable a explicar, β es un vector de parámetros y xi es el
vector que recoge el conjunto de factores explicativos. La formulación
exponencial del parámetro λi garantiza la naturaleza positiva de la media de
la variable dependiente.
Como se ha señalado, algunos de los supuestos del modelo de Poisson son
muy rígidos lo que impide representar adecuadamente ciertos fenómenos.
Concretamente, uno de estos supuestos es el de equidispersión, es decir, el
que postula la igualdad de la media y la varianza condicionadas. Este
supuesto difícilmente se cumple en muchos casos, ya que implica que para
este modelo la única fuente de diferencias entre los individuos se atribuye a
los distintos valores de las variables explicativas, cuando en realidad
pudiera ser por otros motivos. Estas diferencias normalmente se tratan de
recoger introduciendo un término de heterogeneidad en el modelo. En este
sentido, el problema de la heterogeneidad no medida surge cuando las
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diferencias de comportamiento entre individuos no pueden ser
adecuadamente capturadas por el conjunto de variables explicativas de la
función media condicional del modelo. Una de sus consecuencias más
importantes es la sobredispersión (Hausman y otros, 1984), (Cameron y
Trivedi, 1986).
Habitualmente, esta heterogeneidad no observada se recoge introduciendo
un término de error multiplicativo en la media condicional del modelo de
regresión de Poisson, dando lugar, así, a los modelos de Poisson mixtos o
compuestos, donde
[ ] ii eevvxyE xiiiiii
εβλλ === ,/*
El término de heterogeneidad no observada, vi, normalmente, se supone que
se distribuyen idéntica e independientemente con una distribución
paramétrica conocida y son independientes del conjunto de variables
explicativas. También suele suponerse que su media es la unidad y su
varianza 2iv
σ . Uno de estos modelos es el Binomial Negativo (BN). Su
representación como modelo de Possion compuesto se consigue bajo el
supuesto de que el término de heterogeneidad no observada, vi, se
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distribuye como gamma ( ( )δδ ,Γ ) con α≡δ=σ /12iv
, parámetro de dispersión,
lo que conduce a la distribución de probabilidad binomial negativa
( )( ) ( )
iy
i1i
1
i1
1
i1
i1
iii 1yy)x/yY(P
λ+α
λ
λ+α
α+ΓαΓ
+αΓ== −
−α
−
−
−
−
con media y varianza de la forma,
[ ]
[ ] )1(x/yV
x/yE
iiii
iii
λα+λ=
λ=
Siguiendo a Cameron y Trivedi (1986) la consideración de :
( )ki'x1 e1 β−
θ=α
con θ positivo y k una constante arbitraria, permite obtener un amplio rango
de relaciones media-varianza
[ ] ( ) [ ] [ ] kiiii
kxxiiii xyExyEeexyV ii −− +=+=+= 22 //)1(/ θθλαλ ββ
que, a su vez, permite hablar de distintos modelos Binomial Negativo, en
nuestro caso, sólo se utilizará el BN donde k=0.
Para pasar a comentar el resto de modelos utilizados, hemos de señalar que
uno de los principales problemas que ha motivado las dos siguientes
variantes del modelo de Poisson, Hurdle Model o modelo en dos partes y
Zero Inflated Poisson Model (ZIP), es la mayor proporción de ceros que
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aparecen en los datos utilizados respecto a lo que podría esperarse desde
los supuestos distribucionales del modelo estándar para datos de recuento.
El Hurdle Model o modelo en dos partes permite establecer una
diferencia sistemática en el proceso estadístico que gobiernan las
observaciones cero y aquéllas que suceden una o más veces. Para ello se
combina un modelo binario distinguiendo entre valores cero y positivos, y un
modelo truncado para los valores mayores que cero. El primer tratamiento
econométrico de este modelo fue propuesto por Mullahy (1986).
Este modelo ha servido, en las aplicaciones empleadas para explicar la
utilización de servicios sanitarios, como punto de partida metodológico en el
análisis empírico. La primera parte del modelo, como hemos mencionado, es
un modelo binario que describe la distinción entre usuarios y no usuarios de
los servicios, o lo que es lo mismo si un individuo ha usado los servicios o no
en el último mes. La segunda parte del modelo recoge la distribución de la
frecuencia de uso del servicio condicionada al hecho de haberlo usado al
menos una vez.
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La utilización del modelo en dos partes a la hora de explicar el uso de los
cuidados médicos está parcialmente originada por la gran cantidad de ceros
(o no usuarios) que aparecen en la encuesta, de hecho en nuestro caso la
presencia de ceros era superior al 60%. Sin embargo, también este modelo
es usado, en el contexto de la economía de la salud, por su conexión con el
modelo de agente-principal que gobierna el comportamiento del médico,
donde el médico o agente determina la utilización de los servicios sanitarios
en beneficio del paciente, el principal, una vez que el contacto ha sido
realizado. (Véase entre otros en Pohlmeier y Ulrich (1995), Gerdtham
(1997) y Deb y Trivedi (2002)).
En nuestro caso, hemos utilizado para la primera parte del modelo o decisión
de contacto, donde el paciente es el que decide el acudir o no al médico, una
especificación Logit Binomial y, para la segunda parte o decisión de
frecuencia, es decir, en la que esencialmente es el médico el que determina
la intensidad del tratamiento, hemos considerado dos opciones: un modelo
de Poisson Truncado y un modelo Binomial Negativo Truncado.
El modelo de Poisson con exceso de ceros (Zero Inflated Poisson Model)
supone otra alternativa para modelizar la abundancia de ceros. Este modelo
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fue formulado por Lambert (1992) y supone que el resultado cero puede
haber sido generado por dos situaciones distintas. Por un lado, existe una
probabilidad determinada de observar el resultado cero y, por otro, una
probabilidad complementaria a la anterior, de que el valor observado
proceda de una distribución de Poisson donde podría obtenerse un cero u
otro resultado. Para modelizar la probabilidad de estar en una situación y
otra, Lambert (1992) y Greene (1994) proponen utilizar, entre otros, los
modelos logit y probit binomiales.
En nuestro caso, hemos probado con este modelo encontrando, al igual que
ocurre en Gerdthan (1997), problemas de convergencia en el proceso de
estimación de los parámetros. Por ello, los resultados obtenidos mostrados
en el apartado siguiente deben ser observados con cierta cautela.
Por último, en alguna ocasión se ha propuesto utilizar un modelo censurado,
modelo Tobit, para representar el número de visitas médicas, este es el
caso del trabajo de Chernichovsky y Markowitz (2001). Sin embargo,
siguiendo a Greene (2000), este modelo puede ser visto como una
aproximación en este tipo de datos, ya que , la variable dependiente, como
ya se ha mencionado, son datos de recuento y no una variable continua. En
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este sentido, los modelos anteriormente descritos serían preferibles para
el contexto en el que nos encontramos.
En cualquier caso, en el apartado de resultados se incluyen las estimaciones
de los modelos Tobit para los distintos escenarios estudiados.
4.3. Resultados.
En este apartado se presentan y discuten los resultados obtenidos a partir
de la estimación de los parámetros de los diferentes modelos descritos en
el apartado anterior.
Como ya se ha mencionado en varias ocasiones, la variable dependiente en
nuestros modelos es el número de consultas realizadas en el último mes, a la
que denominaremos NVIS, que muestra la característica de ser una variable
entera no negativa y que cae en la clase del tipo de datos de recuento. En la
Tabla 4.1 se presentan las distribuciones de frecuencias de dicha variable
para las dos muestras que manejaremos, la de todos los individuos, con
N=1983 y la de mayores de 15 años, con N=1642. Como puede observarse, en
ambas distribuciones, la varianza es aproximadamente tres veces mayor que
la media sugiriendo a priori que el modelo de regresión de Poisson estándar
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quizás no sea muy apropiado frente a las otras alternativas. Por otra parte,
más del 60% de los individuos no realizaron ninguna visita en el último mes,
mostrando así la presencia de una proporción importante de ceros en la
distribución, lo que, como ya se comentó en el apartado anterior,
difícilmente puede ser recogido por el modelo estándar.
Tabla 4.1. Distribución de Frecuencias del Número de Consultas
N=1983 N=1642 NVIS Frecuencia % Frecuencia %
0 1275 64.3 1040 63.3 1 399 20.1 334 20.3 2 168 8.5 144 8.8 3 69 3.5 57 3.5 4 39 2.0 36 2.2 5 18 0.9 16 1.0 6 5 0.3 5 0.3 8 2 0.1 2 0.1 9 1 0.1 1 0.1 10 5 0.3 5 0.3 13 1 0.1 1 0.1 30 1 0.1 1 0.1
Media 0.67 0.71 Varianza 1.93 2.16
Puede observarse que cuando se utiliza el servicio, la mayor proporción se
da en una visita. Aunque este hecho podría venir provocado por el periodo
temporal a que está referido en la encuesta, un mes, en otros trabajos para
periodos más largos de tiempo también se da la proporción mayor en el caso
de una visita, pero en estos estudios disminuyen los valores nulos.
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El vector de variables explicativas, representado en el apartado anterior
por xi, contiene, a parte de un término constante, el conjunto de variables
binarias que recogen las diferentes categorías de los factores
considerados, las cuales hacen referencia a estados de salud, hábitos de
vida y factores sociodemográficos. Por otra parte, las categorías de
referencia de cada factor, se corresponden con las omitidas en cada uno de
los modelos y pueden observarse en las tablas de resultados de las
estimaciones; por ejemplo, en el caso de la edad, la categoría de referencias
es de 45 a 64 años, variables ED4. Aún así estas categorías se mencionarán
en cada caso cuando comentemos nuestros resultados.
Dado que el aspecto central en nuestro trabajo es estudiar la posible
relación entre la utilización de los servicios sanitarios y la edad,
presentamos a continuación la media de visitas para los distintos estratos
de edad, considerando el conjunto de las observaciones para mayores de
quince años y la media condicionada a haber realizado al menos una visita.
Asimismo incluimos la participación en cada estrato de edad de los
individuos que han utilizado los servicios.
Tabla 4.2. Media de visitas y participación por grupos de edad
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15-29 34-44 45-64 65-74 +75 +65 Media 0.52 0.62 0.83 1.01 1.27 1.09 Media condicionada 1.85 1.98 1.89 1.88 2.47 2.05 Participación (%) 28.05 31.53 43.67 53.65 56.66 53.09 Número Total 499 482 435 160 66 226
Como puede observarse, para el conjunto de los individuos, el promedio de
visitas crece a medida que nos movemos hacia estratos de mayor edad, sin
embargo, no ocurre exactamente lo mismo para los que han participado
utilizando algún servicio sanitario, ya que en este caso, aunque los valores
son muy similares, se aprecian ligeras caídas en los estratos de 45 a 64 y
65 a 74. De nuevo, la tasa de participación crece con la edad indicando que
la mayor proporción de individuos que utilizan los servicios son los de mayor
edad. Polhmeier y Ulrich (1995), consideran que, como les ocurre en su
trabajo, si existiese una relación no monótona entre la participación y la
edad, podría ser indicativo de cierta evidencia de que el proceso subyacente
para la decisión de contacto es distinto que para la decisión de frecuencia.
Sin embargo, lo que ocurre en nuestro caso es que esas diferencias se dan
en la media condicionada, no siendo éstas significativas. Aunque podría ser
un indicador de este hecho, consideramos que es muy arriesgado afirmarlo
desde nuestros resultados.
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De cualquier forma, los modelos que manejamos tratan de medir los efectos
sobre el número medio de visitas, apuntándonos este análisis previo, que en
conjunción con otras variables, quizás la edad no tenga un efecto
importante. Lo que sí es evidente es el creciente porcentaje de
participación en los grupos de mayor edad, hecho que unido al
envejecimiento de la población nos permite inferir grosso modo un
crecimiento del gasto.
De forma general, los parámetros en los modelos de Poisson pueden ser
interpretados directamente como semielasticidades, esto es, el cambio
proporcional en la media condicional ante un cambio unitario en la variable
explicativa correspondiente. Sin embargo, en nuestro caso todas las
variables explicativas son binarias y esta interpretación supondría una
buena aproximación para valores pequeños de los parámetros, en otro caso
ésta se mide a través de la exponencial del parámetro menos uno. De forma
alternativa, la exponencial de cada uno de los parámetros puede
interpretarse como el número de veces en que la media condicionada es más
grande, al pasar de la categoría de referencia a cualquiera de las categorías
de cada uno de los factores.
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Encarnación T. Esparza Ferrera Roberto Pérez Pestana
Las estimaciones de los parámetros de todos los modelos han sido obtenidas
por el método de la máxima verosimilitud, empleando para ello el paquete
ecomométrico LIMDEP 7.0, cuyas rutinas están programadas para todos los
modelos que hemos utilizado.
Los resultados obtenidos para los diferentes modelos se muestran en las
tablas 4.4 a 4.7. Hemos considerado dos muestras diferentes, por un lado,
la muestra total de individuos, N=1983, y, por otro, una submuestra de ésta
en la que únicamente están los individuos mayores de 15 de años. Asimismo,
para cada una de ellas, se ha considerado una categorización diferente del
colectivo de personas mayores, agrupándose las dos últimas categorías, ED5
y ED6, y dando lugar a una única que recoge a los mayores de 65 años en al
variable ED65, estos resultado se recogen en tablas 4.5 y 4.6. En todas
ellas se presentan las estimaciones de los parámetros de los distintos
modelos, junto al p-value, el valor de la log-verosimilitud (lnL) y el criterio
de información de Akaike corregido (CAIC).
La selección entre los distintos modelos alternativos planteados se ha
llevado a cabo utilizando contrastes de especificación de Razón de
Verosimilitud (RV). Con estos test se enfrentan las versiones restringidas y
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no restringidas de los modelos, a través de la comparación de las log-
verosimilitudes. De forma general, el estadístico de RV, para contrastar q
restricciones viene dado por, RVq= -2 (lnLR-lnLNR), que bajo la hipótesis nula
sigue una distribución asintótica 2qχ y donde lnLR y lnLNR, representan las
log-verosimilitudes de los modelos restringidos y no restringidos,
respectivamente. Los resultados obtenidos de los estadísticos de RV se
presentan en la tabla siguiente.
Tabla 4.3. Estadístico de Razón de Verosimilitud.
Toda la muestra
(N=1983) > 15 años (N=1642)
Poisson / BN 443.788 417.534 Poisson / Poisson en dos partes 338.778 313.692
BN / BN en dos partes 56.544 61.74 Poisson en dos partes / BN en dos partes 161.554 165.587
Tobit / Poisson en dos partes 399.774 323.878 Tobit / BN en dos partes 561.328 489.460
Nota: El modelo restringido aparece siempre en primer lugar.
Cuando se compara el modelo de Poisson con el BN, ya sea es su versión
estándar o en la de los modelos en dos partes, el estadístico de RV sigue una
distribución 21χ , ya que se trata de verificar la presencia o no de
sobredispersión, lo que supone un parámetro adicional en el BN. Esto puede
llevarse a cabo también, contrastando la significación individual del
parámetro α de sobredispersión, cuyo resultado se presenta en las tablas de
Máster Universitario en Economía de la Salud y Gestión Sanitaria 19
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las estimaciones. En todos los casos el parámetro es positivo y significativo,
indicando la presencia de sobredispersión en los datos y por tanto el
rechazo del modelo de Poisson frente al BN, resultado idéntico que se
alcanza mediante el test de RV ( =295.0,1χ 3.84).
Para el resto de las comparaciones, el estadístico de contraste sigue una
distribución 227χ , en todos los casos el modelo restringido es rechazado
( =295.0,27χ 40.11). Por tanto, mediante estos contrastes el modelo más
apropiado para describir el comportamiento de NVIS sería el BN en dos
partes. Al mismo resultado se llega si se utiliza el CIAC. Asimismo, no se
aprecian variaciones en relación a las conclusiones de los contrastes cuando
se utiliza la reagrupación mencionada para la edad.
Por otra parte, se han incluido a modo ilustrativo los resultados obtenidos
con el modelo ZIP ya que, como dijimos en el apartado anterior, presentó
problemas de convergencia. De la misma forma que en Gerdthan (1997), las
estimaciones de los parámetros de este modelo y su significación son
similares a las del modelo BN.
Máster Universitario en Economía de la Salud y Gestión Sanitaria 20
Encarnación T. Esparza Ferrera Roberto Pérez Pestana
Como hemos visto el modelo seleccionado de entre todos los planteados es
el BN en dos partes, sin embargo, a la hora de interpretar los resultados
obtenidos para las estimaciones de los parámetros, vamos a considerar
también su versión restringida, es decir, el BN. Esto es así porque a la hora
de interpretar NVIS, ambos modelos nos dan visiones diferentes no
estando ninguno de ellos exentos de críticas. Por otra parte, sólo
comentaremos estos modelos aplicados sobre la muestra de 1642 individuos
(tabla 4.4), ya que apenas existe diferencia en los efectos que las variables
ejercen sobre la demanda de servicios sanitarios.
Pasamos ahora a comentar los resultados más destacados para el modelo
BN y el orden que seguiremos al analizar las variables será, en primer lugar,
las referidas a la salud, posteriormente, las relacionadas con los hábitos de
vida, y, por último, las variables sociodemográficas, donde está el aspecto
clave de nuestro trabajo, la edad. Además, estos resultados se compararán,
cuando sea pertinente, con los obtenidos en otros trabajos recientes y en
algunos casos se matizan con las estimaciones de los modelos para los
distintos grupos de edad, las cuales no se han incluido en este estudio.
Máster Universitario en Economía de la Salud y Gestión Sanitaria 21
Encarnación T. Esparza Ferrera Roberto Pérez Pestana
En cuanto a los factores referidos a la salud, estado de salud
autopercibido y presencia de enfermedades crónicas, como cabía esperar,
se observa una influencia significativa sobre el NVIS. Es importante
resaltar el hecho de que en la literatura sobre este tema existen
diferencias en cuanto a la inclusión de las variables género y edad dentro de
este grupo de factores que caracterizan la salud de los individuos, con el fin
de recoger la medición imperfecta de morbilidad, Gerdtham (1997);
respecto a otros trabajos en que son consideradas variables
sociodemográficas, Abasolo et al (2001), como es nuestro caso.
Específicamente, vemos que en la población canaria aquellas personas con
una percepción excelente o muy buena de su estado de salud, acuden a los
servicios sanitarios dos veces menos que aquéllos que se autodefinen con
salud buena o regular. La magnitud de este efecto, pero con signo contrario,
se da para el caso de los considerados con salud mala o muy mala. Por otra
parte, la presencia de enfermedades crónicas tiene una influencia positiva
en su relación con NVIS, haciendo que las personas que las padecen acudan
aproximadamente un 39% más que los que no las tienen. Estos resultados
son consistentes con otros trabajos que analizan la utilización se servicios
Máster Universitario en Economía de la Salud y Gestión Sanitaria 22
Encarnación T. Esparza Ferrera Roberto Pérez Pestana
sanitarios como son los casos de Pohlmeier y Ulrich (1995), Deb y Trivedi
(1997), Gerdtham (1997) y Abasolo et al. (2001), entre otros.
En las estimaciones por grupos de edad hemos obtenido que para la
autopercepción de estado salud excelente o muy bueno, crece el efecto
sobre NVIS a medida que aumenta la edad. En cambio, el mayor efecto
sobre NVIS entre los que se autodefinen con salud mala o muy mala es el
del primer estrato de edad, de 15 a 29 años; para el resto de tramos de
edad, la magnitud del efecto es creciente, pero no alcanza el peso del
primer grupo. En cuanto a las enfermedades crónicas, se observó que aunque
el efecto continuó siendo positivo, la magnitud del mismo disminuía con la
edad, no siendo la cronicidad significativa para el tramo mayor de 65 años.
Este último aspecto también fue un resultado en el estudio de
Chernichovsky y Markowitz (2001), los cuales argumentan que es un hecho
que confirma las predicciones del modelo de Grossman, apuntando además
que “un cambio en los perfiles de morbilidad en los grupos de edad mayores
disminuye la demanda de atención sanitaria relacionada con la enfermedad”.
En cuanto a los estilos de vida, consumo de tabaco, alcohol y actividad
física, se observa que los dos primeros factores no parecen tener influencia
Máster Universitario en Economía de la Salud y Gestión Sanitaria 23
Encarnación T. Esparza Ferrera Roberto Pérez Pestana
alguna sobre el mayor o menor número de visitas. En cambio, la actividad
física sí tiene un efecto significativo, donde los que la realizan con una
frecuencia media acuden un 28% menos que los que la realizan con alta
frecuencia, y, en cambio, respecto a ésta última categoría, los que no hacen
ningún tipo de ejercicio físico demandan un 29% más de salud. Este efecto
relativamente menor en los que desarrollan una actividad física media
respecto a los de una alta actividad física, puede explicarse porque, en
estos últimos, hay una mayor necesidad de control sobre su estado físico,
además de una mayor exposición a lesiones.
Por último, veamos la relación entre NVIS y los factores sociodemográficos
de género, situación familiar, nivel educativo, ingresos y edad.
Se observa que las mujeres demandan aproximadamente un 46% más de
salud que los hombres. Si bien en muchos trabajos se obtienen resultados
paralelos a éste, conviene matizar que la mayor propensión en la utilización
de los servicios no se mantiene para todos los estratos de edad, donde se
observa que en el tramo de 15 a 29 años y en el de mayores de 65 años no
hay diferencias significativas entre hombres y mujeres, a la hora de
Máster Universitario en Economía de la Salud y Gestión Sanitaria 24
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demandar servicios sanitarios, acorde con algunos de los resultados de
Chernichovsky y Markowitz (2001).
En cuanto a la situación familiar, las personas casadas utilizan los servicios
sanitarios en aproximadamente un 29% más que los solteros, no
encontrándose diferencias significativas entre éstos y el resto de
categorías.
Por otra parte, en la educación, el único nivel que muestra un efecto
significativo y positivo sobre NVIS es el de estudios universitarios, los
cuales acuden a los servicios sanitarios aproximadamente dos veces más que
los individuos de otros niveles de estudio. Los ingresos, no tienen efecto
significativo sobre el número de consultas . En cuanto a estos dos factores,
no parece haber unanimidad en la evidencia empírica encontrada, dándose
interpretaciones diversas a los resultados obtenidos.
Por último, conviene destacar que si bien el único estrato que muestra
alguna diferencia, aunque no significativa, sobre los demás es el de mayores
de 74 años, cuando se agrupan los dos últimos estratos, su significación baja
de forma importante. Este resultado parece estar de acuerdo con lo que
Máster Universitario en Economía de la Salud y Gestión Sanitaria 25
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apuntamos, cuando hicimos referencia a nivel descriptivo a las medias del
número de visitas por grupos de edad, tabla 4.2. Además hemos intentado
alguna especificación alternativa para este factor, como la de incluir los
valores de la edad y su cuadrado, como se sugiere habitualmente, no
encontrándose, en ningún caso que estas variables fueran determinantes
para explicar el comportamiento del número de visitas. También, y dada la
importancia de este factor en nuestro trabajo, probamos a eliminar del
modelos las variables de salud, por su posible correlación con la edad, no
encontrándose que los cambios obtenidos nos llevaran a obtener, en ningún
caso resultados significativos.
Hasta ahora hemos presentado los resultados relativos al modelo BN
estándar, que aunque puede capturar apropiadamente la heterogeneidad no
observada y en alguna ocasión el exceso de ceros, quizá el modelo ZIP o
alguna de sus variantes pudiera ser más apropiado por ser específico para
este último problema. Además como plantean Pohlmeier y Ulrich (1995) el
que se ignore que el proceso de decisión se realiza en dos partes puede
conducir a obtener estimaciones inconsistentes y una errónea
interpretación de las misma.
Máster Universitario en Economía de la Salud y Gestión Sanitaria 26
Encarnación T. Esparza Ferrera Roberto Pérez Pestana
En cuanto al modelo BN en dos partes, debemos de recordar que el exceso
de ceros era uno de los motivos de su utilización, pero también es su
relación con el modelo de agente principal lo que ha motivado su uso en la
modelización de la utilización de cuidados médicos. Por ello, pasamos a
comentar los resultados más relevantes de cada una de las partes del
modelo, decisión de contacto y de frecuencia, siguiendo el mismo orden que
para el modelo anterior.
En lo que respecta a la decisión de contacto, recogida a través de las
estimaciones del modelo logit binomial se observa que los factores de salud
muestran un efecto significativo sobre la probabilidad de utilizar los
servicios sanitarios, siendo el de mayor magnitud el de autopercepción del
estado de salud excelente y muy bueno, ES1. Este conjunto de variables son
las que mayor peso tienen en esta parte del modelo. Además, si se observan
los resultados de las estimaciones por grupos de edad, la magnitud del
efecto sobre la probabilidad de contacto aumenta con la edad, obteniéndose
el mayor impacto, tanto de ES1 como de ES2, en los grupos de mayor edad.
En cuanto a las enfermedades crónicas, en general, el impacto disminuye con
la edad, no siendo significativo para el último grupo.
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De las variables de hábitos de vida, la única que muestra un efecto
significativo en la decisión de contacto es la correspondiente a la frecuencia
media de actividad física, que presenta signo negativo. No siendo
significativo, ni el consumo de tabaco y alcohol, y no existiendo diferencias
significativas sobre la probabilidad de contacto entre los grupos de alta
frecuencia de actividad y baja.
En lo referente a los factores sociodemográficos, las mujeres muestran un
efecto positivo y significativo sobre la decisión de contacto, al igual que la
situación familiar de casado. Nuevamente, el resultado respecto al género
es consistente con el de otros trabajos donde se utiliza el modelo en dos
partes, sin embargo, estas diferencias en el género respecto a la decisión
de contacto desaparecen en el grupo de más de 65 años, siendo negativo el
signo de S2.
Los ingresos y el nivel de educación no parecen tener efecto en esta etapa,
siendo el más destacable el nivel de estudios universitarios, aunque no es
estadísticamente significativo. Como ya mencionamos para el BN, la
evidencia consultada para esta parte del modelo en relación al efecto de
estos factores, no presenta unanimidad.
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En cuanto a la edad, se observan efectos negativos para los dos primeros
estratos y positivos para los dos últimos, sin embargo es el estrato de 30 a
44 años, el único significativo. En este caso, también la evidencia empírica
muestra resultados ambiguos. En el trabajo de Pohlmeier y Ulrich (1995) se
obtiene una relación convexa y significativa. Sin embargo, Gerdtham (1997)
encuentra que los coeficientes de la edad son generalmente negativos, y no
siempre significativos, además, el estrato de edad más alto tiene un efecto
negativo y no significativo en la decisión. Por último, Abasolo et al (2001), en
su trabajo sobre equidad en la utilización y acceso a los servicios de
atención primaria, encuentran que “contrariamente a lo esperado, la edad no
tiene un impacto significativo en la utilización, tanto para hombres como
para mujeres. Este resultado le permite concluir que, si los indicadores de
salud recogen completamente la necesidad podría hablarse de la existencia
de equidad intergeneracional.
En relación a la segunda etapa, decisión de frecuencia, y para los factores
de salud, únicamente se observa un efecto relevante para el ES2, dejando
de ser significativos respecto a la decisión de contacto, la percepción de
salud excelente y muy buena, y la presencia de enfermedades crónicas en
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los individuos. Esto es así, en general, cuando se realizan las estimaciones
por grupos de edad, sin embargo, esto resultados deben tomarse con
cautela, dada la reducción que se produce en las muestras en la estimación
del modelo trucado. Este resultado no se mantiene en las evidencias
encontradas por Pohlmeier y Ulrich (1995) y Gerdtham (1997), donde las
variables de salud son significativas en las dos partes del modelo.
Excepto la variable que recoge la baja actividad física de los individuos, que
muestra un efecto positivo en la frecuencia de contacto, ningún otro factor
de estilos de vida es relevante.
Para los factores sociodemográficos, y como ocurría en la primera etapa la
pertenencia al estrato de 30 a 44 años muestra un efecto negativo en la
frecuencia de visitas, dejando de ser significativos en la segunda etapa el
resto factores . Concretamente, no se encuentran diferencias de género en
la decisión de frecuencia de utilización de los servicios sanitarios, pese a
que en la etapa de decisión de contacto era muy significativa. Esta
afirmación se mantiene cuando se divide la muestra por grupos de edad. El
resultado obtenido difiere del obtenido por Gerdtham (1997), coincidiendo
con el de Pohlmeier y Ulrich (1995) .
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Encarnación T. Esparza Ferrera Roberto Pérez Pestana
En cuanto a la educación y el ingreso los resultados en esta etapa son
similares a los obtenidos por los autores mencionados anteriormente.
Por último, para Gerdtham (1997) el tramo de edad más alto muestra un
efecto negativo y significativo en la frecuencia de contacto, en tanto que,
Pohlmeier y Ulrich (1995), para el modelo completo, la edad no resultaba
significativa, sin embargo, tras una reparametrización del mismo, obtiene
una relación lineal positiva y significativa.
Como ya indicamos al comienzo de los comentarios sobre los resultados, el
modelo en dos partes, al igual que el BN, tampoco está exento de críticas.
Específicamente, y entre otros problemas, puede ocurrir que para el
periodo de tiempo considerado en nuestro caso un mes, la primera visita
esté erróneamente clasificada como decisión de contacto. Deb y Trivedi
(2002) apuntan que “a menos que se considere que la iniciación del primer
episodio de cuidados para el periodo de tiempo fijado tenga características
especiales (relativos al inicio de subsiguientes episodios) el atractivo del
modelo en dos partes, en principio, disminuirá”. Por otra parte, Pohlmeier y
Ulrich (1995) apuntan que la reducción del tamaño muestral en la estimación
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de la segunda etapa puede ser importante sobre la precisión de las
estimaciones obtenidas. Asimismo, las variables disponibles pueden permitir
una descripción satisfactoria de la decisión de contacto, sin embargo, otros
posibles determinantes importantes sobre la decisión de frecuencia, que
están relacionados con la oferta, no están representados o sólo pueden ser
obtenidos de forma aproximada.
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Tabla 4.4. Resultados de las Estimaciones para toda la muestra (N=1983) Modelos en Dos Partes Poisson BN Tobit Logit P- Truncado BN-Truncado ZIP Variables Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Constante -0.848 0.000 -0.867 0.000 -1.861 0.000 -1.124 0.000 0.175 0.343 -0.594 0.108 -0.156 0.121 S2 0.284 0.000 0.348 0.000 0.685 0.000 0.486 0.000 0.015 0.850 0.088 0.585 0.217 0.000 ED1 -0.096 0.504 -0.063 0.743 -0.055 0.882 -0.027 0.910 -0.238 0.259 -0.242 0.508 -0.043 0.703 ED2 0.114 0.303 -0.001 0.995 -0.050 0.868 -0.174 0.375 0.361 0.017 0.247 0.294 0.081 0.284 ED3 0.026 0.762 -0.035 0.782 -0.258 0.272 -0.316 0.040 0.347 0.002 0.399 0.076 0.033 0.630 ED5 -0.049 0.619 -0.038 0.832 0.076 0.798 0.231 0.251 -0.298 0.024 -0.313 0.223 -0.068 0.431 ED6 0.284 0.039 0.326 0.164 0.573 0.202 0.253 0.404 0.248 0.148 0.342 0.379 0.224 0.048 SF2 0.272 0.028 0.262 0.024 0.596 0.015 0.446 0.005 -0.073 0.556 -0.054 0.806 0.178 0.009 SF3 -0.025 0.882 -0.076 0.741 -0.018 0.967 0.069 0.813 -0.192 0.398 -0.293 0.514 -0.047 0.731 SF4 0.050 0.730 -0.007 0.975 0.162 0.702 0.192 0.494 -0.204 0.292 -0.201 0.574 0.016 0.893 E1 0.537 0.014 0.498 0.065 0.947 0.039 0.619 0.040 0.293 0.224 0.394 0.396 0.345 0.027 E3 -0.172 0.031 -0.089 0.441 -0.103 0.634 0.044 0.758 -0.356 0.001 -0.342 0.096 -0.112 0.080 E4 -0.155 0.116 -0.092 0.519 -0.094 0.722 0.056 0.746 -0.323 0.017 -0.319 0.228 -0.100 0.205 E5 -0.056 0.733 0.062 0.788 0.044 0.917 0.045 0.871 -0.132 0.574 0.019 0.966 -0.013 0.926 E6 0.498 0.004 0.579 0.048 0.854 0.103 0.452 0.198 0.296 0.165 0.576 0.342 0.376 0.014 I2 0.025 0.703 0.027 0.793 0.073 0.688 0.073 0.547 -0.047 0.586 -0.079 0.819 0.017 0.769 I3 -0.144 0.174 -0.155 0.337 -0.260 0.350 -0.167 0.362 -0.053 0.109 -0.072 0.819 -0.093 0.327 I4 -0.229 0.297 -0.157 0.648 -0.290 0.611 -0.169 0.654 0.007 0.981 -0.301 0.677 -0.089 0.643 I5 -0.147 0.593 -0.018 0.962 0.032 0.962 0.096 0.826 -0.339 0.436 -0.334 0.500 -0.069 0.777 ES1 -0.768 0.000 -0.773 0.000 -1.371 0.000 -0.907 0.000 -0.177 0.322 -0.238 0.500 -0.542 0.000 ES2 0.775 0.000 0.796 0.000 1.653 0.000 0.922 0.000 0.573 0.000 0.725 0.000 0.579 0.000 CR1 0.274 0.000 0.273 0.017 0.626 0.003 0.421 0.027 0.099 0.297 -0.024 0.899 0.202 0.000 CTAB2 0.195 0.089 0.139 0.477 0.349 0.296 0.224 0.307 0.092 0.539 -0.009 0.980 0.141 0.173 CTAB3 0.060 0.406 0.021 0.836 0.115 0.545 0.075 0.548 0.021 0.831 -0.077 0.679 0.052 0.360 CBEB -0.003 0.981 0.027 0.884 -0.040 0.907 -0.028 0.899 -0.006 0.973 0.074 0.832 0.002 0.984 EF2 -0.304 0.002 -0.294 0.024 -0.543 0.021 -0.326 0.033 -0.222 0.146 -0.279 0.276 -0.208 0.011 EF3 0.235 0.000 0.249 0.011 0.313 0.095 0.071 0.568 0.342 0.000 0.418 0.011 0.212 0.000 α (Sobdisp) 1.258 0.000 1.825 0.016 Ln L -2321.604 -2099.710 -2352.102 -1188.373 -963.842 -883.065 -2168.162 CAIC 4875.202 4440.006 4936.198 2608.740 2159.678 2006.716 4564.910
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Tabla 4.5. Resultados de las Estimaciones para los mayores de 15 años (N=1642) Modelos en Dos Partes Poisson BN Tobit Logit P- Truncado BN-Truncado ZIP Variables Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Constante -0.858 0.000 -0.865 0.000 -1.964 0.000 -1.156 0.000 0.182 0.326 -0.694 0.106 -0.135 0.195 S2 0.307 0.000 0.385 0.000 0.817 0.000 0.587 0.000 -0.019 0.828 0.050 0.788 0.235 0.000 ED2 0.127 0.253 0.016 0.909 -0.012 0.970 -0.154 0.435 0.369 0.015 0.255 0.306 0.091 0.234 ED3 0.029 0.731 -0.033 0.792 -0.256 0.294 -0.313 0.044 0.343 0.002 0.411 0.085 0.032 0.643 ED5 -0.050 0.612 -0.038 0.832 0.068 0.826 0.221 0.275 -0.296 0.026 -0.312 0.256 -0.089 0.305 ED6 0.281 0.043 0.324 0.171 0.571 0.219 0.251 0.410 0.243 0.156 0.334 0.420 0.215 0.060 SF2 0.267 0.003 0.258 0.029 0.603 0.018 0.449 0.005 -0.071 0.566 -0.060 0.796 0.178 0.009 SF3 -0.029 0.861 -0.085 0.716 -0.051 0.912 0.034 0.908 -0.165 0.470 -0.275 0.565 -0.029 0.828 SF4 0.041 0.779 -0.025 0.915 0.117 0.790 0.151 0.594 -0.177 0.363 -0.152 0.691 0.016 0.891 E3 -0.213 0.011 -0.132 0.296 -0.183 0.446 0.018 0.909 -0.397 0.005 -0.404 0.073 -0.154 0.024 E4 -0.184 0.066 -0.124 0.406 -0.152 0.591 0.039 0.830 -0.359 0.009 -0.379 0.188 -0.122 0.136 E5 -0.069 0.675 0.061 0.800 0.044 0.922 0.055 0.846 -0.154 0.515 -0.025 0.961 0.012 0.934 E6 0.500 0.005 0.588 0.058 0.898 0.105 0.499 0.169 0.246 0.254 0.536 0.426 0.375 0.017 I2 0.061 0.387 0.052 0.646 0.102 0.620 0.066 0.622 0.017 0.855 -0.001 0.997 0.028 0.655 I3 -0.096 0.382 -0.113 0.519 -0.200 0.519 -0.143 0.473 0.002 0.991 0.019 0.955 -0.059 0.559 I4 -0.247 0.296 -0.162 0.666 -0.341 0.594 -0.249 0.548 0.091 0.776 -0.254 0.756 -0.076 0.712 I5 -0.357 0.311 -0.305 0.547 -0.485 0.579 -0.217 0.695 -0.445 0.429 -0.459 0.728 -0.301 0.341 ES1 -0.863 0.000 -0.874 0.000 -1.602 0.000 -1.030 0.000 -0.160 0.436 -0.232 0.601 -0.596 0.000 ES2 0.725 0.000 0.745 0.000 1.584 0.000 0.879 0.000 0.536 0.000 0.692 0.001 0.559 0.000 CR1 0.325 0.000 0.334 0.007 0.822 0.000 0.571 0.000 0.083 0.405 -0.073 0.734 0.242 0.000 CTAB2 0.194 0.091 0.134 0.497 0.357 0.302 0.229 0.301 0.091 0.547 -0.024 0.949 0.114 0.275 CTAB3 0.051 0.479 0.005 0.964 0.084 0.669 0.049 0.700 0.025 0.792 -0.083 0.673 0.029 0.612 CBEB 0.004 0.976 0.034 0.853 -0.008 0.981 0.002 0.995 -0.019 0.913 0.068 0.855 -0.008 0.936 EF2 -0.342 0.001 -0.340 0.014 -0.620 0.016 -0.365 0.024 -0.267 0.103 -0.353 0.214 -0.245 0.005 EF3 0.253 0.000 0.260 0.009 0.344 0.082 0.009 0.487 0.350 0.000 0.417 0.018 0.207 0.000 α (Sobdisp) 1.279 0.000 2.286 0.043 Ln L -1991.928 -1783.161 -1997.021 -979.475 -855.607 -772.816 -1853.965 CAIC 4193.948 3784.817 4204.134 2169.042 1921.306 1764.127 3918.022
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Tabla 4.6. Resultados de las Estimaciones para toda la muestra (N=1983), con ED65 (+65 años) Modelos en Dos Partes Poisson BN Tobit Logit P- Truncado BN-Truncado ZIP Variables Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Constante -0.854 0.000 -0.875 0.000 -1.874 0.000 -1.124 0.000 0.156 0.395 -0.644 0.092 -0.169 0.092 S2 0.279 0.000 0.346 0.000 0.681 0.000 0.486 0.000 0.021 0.801 0.089 0.588 0.219 0.000 ED1 -0.094 0.514 -0.057 0.767 -0.050 0.891 -0.027 0.911 -0.234 0.267 -0.231 0.535 -0.041 0.718 ED2 0.115 0.297 0.006 0.964 -0.046 0.878 -0.173 0.376 0.361 0.017 0.268 0.259 0.087 0.248 ED3 0.031 0.718 -0.028 0.818 -0.252 0.284 -0.316 0.039 0.352 0.002 0.413 0.070 0.036 0.594 ED65 0.033 0.707 0.058 0.716 0.198 0.469 0.236 0.199 -0.154 0.191 -0.141 0.582 0.011 0.890 SF2 0.267 0.003 0.260 0.025 0.591 0.016 0.446 0.005 -0.078 0.525 -0.058 0.790 0.179 0.008 SF3 -0.034 0.839 -0.082 0.725 -0.026 0.954 0.068 0.813 -0.209 0.357 -0.307 0.499 -0.051 0.705 SF4 0.136 0.330 0.077 0.738 0.274 0.505 0.197 0.469 -0.051 0.781 -0.042 0.909 0.089 0.435 E1 0.538 0.001 0.500 0.064 0.949 0.039 0.619 0.039 0.299 0.215 0.404 0.391 0.347 0.025 E3 -0.169 0.035 -0.089 0.445 -0.097 0.652 0.044 0.757 -0.347 0.002 -0.350 0.093 -0.108 0.091 E4 -0.151 0.126 -0.092 0.519 -0.090 0.734 0.057 0.746 -0.318 0.018 -0.331 0.217 -0.096 0.221 E5 -0.059 0.719 0.054 0.815 0.039 0.927 0.045 0.872 -0.121 0.603 -0.003 0.996 -0.014 0.919 E6 0.510 0.003 0.588 0.046 0.875 0.095 0.453 0.197 0.331 0.119 0.587 0.338 0.391 0.009 I2 0.026 0.686 0.027 0.789 0.076 0.676 0.073 0.547 -0.044 0.605 -0.079 0.666 0.012 0.829 I3 -0.146 0.169 -0.155 0.338 -0.256 0.357 -0.167 0.362 -0.052 0.727 -0.074 0.815 -0.091 0.332 I4 -0.232 0.292 -0.016 0.648 -0.285 0.618 -0.169 0.655 -0.004 0.989 -0.332 0.659 -0.091 0.636 I5 -0.145 0.598 -0.015 0.970 0.037 0.956 0.097 0.825 -0.345 0.429 -0.330 0.745 -0.067 0.782 ES1 -0.769 0.000 -0.775 0.000 -1.373 0.000 -0.907 0.000 -0.182 0.310 -0.242 0.499 -0.543 0.000 ES2 0.761 0.000 0.782 0.000 1.636 0.000 0.921 0.000 0.553 0.000 0.696 0.000 0.568 0.000 CR1 0.271 0.000 0.267 0.019 0.624 0.003 0.421 0.003 0.084 0.377 -0.048 0.797 0.198 0.000 CTAB2 0.213 0.062 0.166 0.362 0.368 0.269 0.225 0.305 0.122 0.415 0.724 0.829 0.157 0.105 CTAB3 0.066 0.359 0.025 0.800 0.122 0.519 0.075 0.546 0.035 0.715 -0.073 0.694 0.059 0.292 CBEB -0.010 0.935 0.043 0.805 -0.043 0.899 -0.028 0.899 -0.021 0.903 0.157 0.641 -0.001 0.995 EF2 -0.307 0.002 -0.296 0.023 -0.545 0.020 -0.326 0.033 -0.227 0.138 -0.288 0.297 -0.207 0.011 EF3 0.239 0.000 0.253 0.010 0.319 0.089 0.071 0.566 0.350 0.000 0.429 0.009 0.213 0.000 α (Sobdisp) 1.264 0.000 1.956 0.019 Ln L -2324.183 -2100.961 -2352.653 -1188.375 -968.193 -884.958 -2170.002 CAIC 4871.768 4433.916 4928.708 2600.152 2159.788 2001.910 4571.998
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Tabla 4.7. Resultados de las Estimaciones para los mayores de 15 años (N=1642), con ED65 (+65 años) Modelos en Dos Partes Poisson BN Tobit Logit P- Truncado BN-Truncado ZIP Variables Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Coef. p-value Constante -0.864 0.000 -0.873 0.000 -1.978 0.000 -1.157 0.000 0.166 0.369 -0.754 0.093 -0.139 0.176 S2 0.303 0.000 0.383 0.000 0.812 0.000 0.587 0.000 -0.013 0.883 0.052 0.784 0.232 0.000 ED2 0.128 0.249 0.023 0.870 -0.001 0.978 -0.154 0.436 0.368 0.015 0.277 0.271 0.090 0.231 ED3 0.034 0.690 -0.028 0.827 -0.249 0.307 -0.313 0.044 0.346 0.002 0.426 0.079 0.029 0.674 ED65 0.032 0.720 0.057 0.723 0.192 0.501 0.229 0.218 -0.151 0.199 -0.143 0.602 -0.011 0.887 SF2 0.262 0.004 0.255 0.031 0.598 0.019 0.448 0.006 -0.078 0.529 -0.066 0.779 0.179 0.009 SF3 -0.038 0.821 -0.090 0.700 -0.058 0.899 0.034 0.908 -0.183 0.421 -0.289 0.550 -0.029 0.829 SF4 0.127 0.366 0.059 0.252 0.230 0.589 0.158 0.565 -0.029 0.873 0.005 0.989 0.094 0.415 E3 -0.209 0.012 -0.132 0.299 -0.177 0.461 0.018 0.907 -0.387 0.001 -0.416 0.070 -0.152 0.024 E4 -0.179 0.073 -0.124 0.405 -0.147 0.602 0.039 0.829 -0.354 0.009 -0.393 0.177 -0.122 0.131 E5 -0.072 0.663 0.052 0.829 0.038 0.932 0.055 0.847 -0.144 0.541 -0.052 0.919 -0.010 0.940 E6 0.514 0.004 0.596 0.055 0.920 0.097 0.500 0.168 0.284 0.188 0.542 0.424 0.388 0.011 I2 0.062 0.375 0.052 0.641 0.106 0.607 0.066 0.621 0.019 0.827 0.001 0.997 0.032 0.599 I3 -0.100 0.373 -0.113 0.521 -0.196 0.529 -0.143 0.474 0.001 0.986 0.021 0.953 -0.068 0.500 I4 -0.249 0.289 -0.163 0.666 -0.336 0.601 -0.249 0.549 0.079 0.804 -0.287 0.732 -0.076 0.708 I5 -0.356 0.312 -0.298 0.557 -0.479 0.584 -0.217 0.696 -0.452 0.420 -0.446 0.737 -0.299 0.337 ES1 -0.865 0.000 -0.876 0.000 -1.605 0.000 -1.035 0.000 -0.165 0.422 -0.235 0.602 -0.592 0.000 ES2 0.715 0.000 0.729 0.000 1.566 0.000 0.878 0.000 0.515 0.000 0.661 0.002 0.549 0.000 CR1 0.321 0.000 0.327 0.009 0.819 0.001 0.571 0.000 0.066 0.505 -0.102 0.631 0.236 0.000 CTAB2 0.212 0.064 0.161 0.382 0.376 0.277 0.229 0.299 0.118 0.432 0.061 0.865 0.119 0.219 CTAB3 0.057 0.426 0.001 0.928 0.092 0.641 0.049 0.698 0.039 0.683 -0.079 0.691 0.034 0.549 CBEB -0.004 0.974 0.051 0.774 -0.012 0.974 0.001 0.996 -0.034 0.848 0.154 0.667 -0.015 0.878 EF2 -0.345 0.001 -0.342 0.013 -0.622 0.015 -0.365 0.024 -0.272 0.096 -0.362 0.209 -0.247 0.004 EF3 0.258 0.000 0.263 0.009 0.351 0.076 0.089 0.486 0.358 0.000 0.428 0.015 0.203 0.000 α (Sobdisp) 1.286 0.000 2.478 0.051 Ln L -1994.467 -1748.392 -1997.550 -979.479 -859.855 -774.516 -1855.584 CAIC 4190.622 3706.876 4196.788 2160.646 1921.398 1759.124 3921.260
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