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Análisis de variables en el consumo energético de un vehículo eléctrico en las condiciones de Bogotá
Proyecto de Grado
David Santiago Pinzón
Asesor:
Luis E. Muñoz
Profesor Asociado
Departamento de Ingeniería Mecánica
Facultad de Ingeniería
Universidad de los Andes
Bogotá D.C, Colombia
Julio 2020
Agradecimientos
A mis padres. Principalmente, por darme la oportunidad de estudiar en esta universidad y
por darme todo lo necesario y más. Por acompañarme e impulsarme a lo largo de toda la
carrera. Durante estos años de esfuerzo fueron un sólido soporte y una fuente de
inspiración y motivación.
Que en todo momento estuvieron dispuestos a expresar su valiosa opinión y a ofrecer su
punto de vista siempre de profunda utilidad.
Que no dudaron en ningún momento para brindarme apoyo y herramientas para sacar el
proyecto adelante.
Agradezco a mi asesor Luis Muñoz, por ayudarme a darle un camino al proyecto y por
darme la motivación para continuar aún ante la gran adversidad que impuso el destino.
Tabla de contenido
1. Introducción ................................................................................................................ 6
2. Estado del arte ........................................................................................................... 8
3. Objetivos................................................................................................................... 13
3.1. Objetivo general ................................................................................................ 13
3.2. Objetivos específicos ......................................................................................... 13
4. Metodología .............................................................................................................. 14
4.1. Vehículo de estudio ........................................................................................... 14
4.2. Modelo longitudinal ............................................................................................ 15
4.3. Definición de variables ....................................................................................... 19
4.3.1. Coeficiente de resistencia a la rodadura ..................................................... 19
4.3.1.1. Estado de la malla vial de Bogotá ........................................................... 19
4.3.1.2. Presión de inflado de las llantas del vehículo .......................................... 20
4.3.2. Pendiente de las vías ................................................................................. 23
4.3.3. Masa del vehículo ....................................................................................... 26
4.4. Análisis de sensibilidad simplificado .................................................................. 28
4.4.1. Definición de micro-ciclo de conducción ..................................................... 28
4.4.2. Análisis de sensibilidad – Medidas de sensibilidad de uno a la vez ............ 29
4.4.3. Análisis conjunto con muestreo aleatorio .................................................... 31
4.4.4. Estilo de conducción ................................................................................... 32
4.5. Análisis realista .................................................................................................. 32
5. Resultados ................................................................................................................ 36
5.1. Análisis simplificado ........................................................................................... 36
5.2. Análisis de sensibilidad con muestreo aleatorio ................................................. 40
5.1. Influencia del estilo de conducción .................................................................... 43
5.1.1. Tiempo de velocidad constante .................................................................. 43
5.1.2. Aceleración ................................................................................................. 45
5.1.3. Frenado ...................................................................................................... 47
5.2. Análisis en escenario realista ............................................................................ 49
6. Conclusiones ............................................................................................................ 54
7. Desarrollo futuro ....................................................................................................... 57
8. Referencias .............................................................................................................. 58
9. Anexos ..................................................................................................................... 62
9.1. Potencias en ciclo de conducción realista .......................................................... 62
9.2. Consumo unificado ............................................................................................ 63
9.3. Consumo medio del BYD e6 en Bogotá ............................................................. 64
Nomenclatura
Símbolo Nombre Unidades
𝐶𝑑 Coeficiente de arrastre aerodinámico -
𝐶𝑟𝑜𝑑 Coeficiente de resistencia a la rodadura -
𝐹𝑑 Fuerza de arrastre aerodinámico 𝑁
𝐹𝑖𝑛𝑡 Fuerza de interacción 𝑁
𝐹𝑔 Fuerza de gravedad 𝑁
𝐹𝑟𝑟 Fuerza de resistencia a la rodadura trasera 𝑁
𝐹𝑟𝑓 Fuerza de resistencia a la rodadura frontal 𝑁
𝐹𝑁 Fuerza normal 𝑁
𝐹𝑟𝑜𝑑 Fuerza de rodadura 𝑁
𝑊 Peso 𝑁
𝑀𝑚 Masa equivalente de los componentes rotativos 𝑘𝑔
𝑚 Masa del vehículo 𝑘𝑔
𝑁𝑡𝑓 Relación combinada de la transmisión y caja de cambios -
𝜃 Pendiente de la vía 𝑟𝑎𝑑
𝑔 Constante de gravedad 𝑚/𝑠2
𝐴𝑡 Área de corte del vehículo transversal 𝑚2
𝜌 Densidad del aire 𝑘𝑔/𝑚3
𝑣 Velocidad relativa 𝑚/𝑠
𝑃𝐴 Potencia consumida por accesorios del vehículo 𝑘𝑊
𝑃𝑖𝑛𝑡 Potencia de interacción 𝑘𝑊
𝑃𝑔 Potencia por fuerza gravitacional 𝑘𝑊
𝑃𝑑 Potencia por fuerza de arrastre aerodinámico 𝑘𝑊
𝑃𝑟𝑜𝑑 Potencia por fuerza de resistencia a la rodadura 𝑘𝑊
𝑃𝑖𝑛𝑒𝑟 Potencia inercial 𝑘𝑊
𝑃𝑡𝑟𝑎𝑐 Potencia de tracción 𝑘𝑊
𝑃𝑓𝑟𝑒𝑔 Potencia de regeneración 𝑘𝑊
𝑃𝑚𝑎𝑥 Potencia máxima de regeneración 𝑘𝑊
𝑣𝑚𝑖𝑛 Velocidad mínima de regeneración 𝑚/𝑠
𝑣𝑚𝑎𝑥 Velocidad máxima de micro-ciclo 𝑚/𝑠
𝜂𝑟𝑒𝑔 Eficiencia de regeneración -
𝜂𝑡𝑝 Eficiencia del tren de potencia -
𝐸𝑐𝑜𝑛𝑠 Energía total consumida 𝑘𝑊ℎ
𝐸𝑟𝑒𝑔 Energía total regenerada 𝑘𝑊ℎ
𝐸 Consumo neto de energía 𝑘𝑊ℎ
𝑓𝑝 Función de probabilidad -
𝜇𝐶𝑟𝑜𝑑 Media del coeficiente de resistencia a la rodadura -
𝜇𝑝 Media de la pendiente 𝑟𝑎𝑑
𝜇𝑚 Media de la masa 𝑘𝑔
𝜇𝑁 Media con distribución normal -
𝜇𝐿𝑁 Media con distribución log-normal -
𝜎𝐶𝑟𝑜𝑑 Desviación estándar del coeficiente de resistencia a la rodadura -
𝜎𝑝 Desviación estándar de la pendiente 𝑟𝑎𝑑
𝜎𝑚 Desviación estándar de la masa 𝑘𝑔
𝜎𝑁 Desviación estándar con distribución normal -
𝜎𝐿𝑁 Desviación estándar con distribución log-normal -
𝑡𝑛 Instantes de cambio de velocidad en micro-ciclos 𝑠
𝑅𝑆𝐷 Desviación estándar relativa -
𝑅𝐷𝑅 Relación de desviación relativa -
𝑆𝐼 Índice de sensibilidad -
6
1. Introducción
Según un estudio realizado por la Agencia Internacional de la Energía sobre emisiones de
CO2 originadas por la quema de combustible, en 2017 se reportó que las emisiones
asociadas al sector de transporte representan el 19.1% de todas las emisiones de CO2 a
nivel mundial. En Colombia este número sube al 41.2% [1]. Es indudable la magnitud del
impacto que tiene la movilización en vehículos propulsados con motores de combustión
interna (o VMCI) en el medio ambiente en el mundo y sobre todo en Colombia.
En vista de las alarmantes cifras, en el Acuerdo de París del 2015, Colombia se
comprometió a reducir un 20% de las emisiones de gases de efecto invernadero (GEI) para
el año 2030 [2]. Para cumplir con el compromiso, el Gobierno Nacional ha realizado la
planificación de varias tácticas para la reducción de emisiones y la impulsión de la transición
hacia la movilidad eléctrica y sostenible. Los procedimientos se registraron en la Estrategia
Nacional de Movilidad Eléctrica y Sostenible del año 2019, sustentada bajo la ya aprobada
Ley 1964 [3]. Los objetivos señalan que para el año 2030 habrán alrededor de 600.000
vehículos eléctricos (o VE) circulando las vías de Colombia.
Mundialmente la transición hacia los vehículos eléctricos ha impulsado fuertemente esta
industria en los últimos años. En el 2019, los vehículos híbridos y eléctricos representaron
aproximadamente el 5% de las ventas de todos los vehículos livianos en el mundo y se
proyecta que para el año 2030 este valor llegue al 39% [4]. Para alcanzar estos niveles, los
fabricantes de vehículos han incrementado la inversión hacia el desarrollo de los VE y todas
las demás industrias relacionadas han tenido que adaptarse a estos inexorables cambios.
Sin embargo, los vehículos de combustión interna presentan una serie de ventajas para el
conductor y por eso la entrada de los vehículos eléctricos en el mercado se ha tenido que
abrir camino con mucho esfuerzo. En primer lugar, el precio de compra de los VE es mayor
que la de los VMCI, aunque los gastos recurrentes en combustible decrecen
considerablemente al utilizar energía eléctrica porque es mucho más económica. Otra
ventaja principal es que es posible abastecerlos de combustible en cuestión de minutos, a
diferencia de los vehículos eléctricos, que pueden llegar a requerir varias horas conectados
a la red de electricidad para recargar la batería por completo. Sin embargo, los vehículos
eléctricos utilizan su energía disponible de una manera mucho más eficiente que los
vehículos de combustión interna y aun así ambos tipos de vehículos tienen autonomías
comparables.
7
Las organizaciones encargadas de la regulación de las emisiones y el medio ambiente de
distintos países realizan pruebas a los vehículos para estimar su nivel de emisiones de
gases de efecto invernadero. Para regular a los VE se introduce el concepto de consumo
ya que estos vehículos no producen ninguna emisión de GEI. El consumo se refiere a la
energía consumida de la batería sobre la distancia recorrida, usualmente se utilizan las
siguientes unidades para representarlo: 𝑘𝑊ℎ
𝑘𝑚. En estas pruebas se hacen recorridos con los
vehículos por unos llamados ciclos de conducción, que son una serie de puntos que
representan la velocidad del vehículo en el transcurso del tiempo. Existen varios de estos
ciclos de conducción entre los que se encuentra el WTLP que se utiliza en la Unión Europea
y el FTP-75 de Estados Unidos. [5] [6]
Los estimativos del consumo de los VE mencionados anteriormente no tienen en cuenta los
factores de topografía y tráfico de las distintas ciudades sino que asumen condiciones
ideales y características generales de la conducción en carretera o ciudad. Por lo que, en
este proyecto de grado se pretende analizar la influencia de cuatro parámetros principales
en el consumo energético de un vehículo eléctrico basándose en las condiciones de Bogotá.
Los parámetros son la masa del vehículo, la pendiente de las vías, el coeficiente de
resistencia a la rodadura y el estilo de conducción inherentes a la orografía y el tránsito de
la ciudad.
8
2. Estado del arte
En la Universidad de los Andes ha habido varios estudios acerca del consumo energético
de un vehículo eléctrico acotados dentro de la ciudad de Bogotá. El primero de ellos se
remonta al año 2014 en una tesis de maestría de Andres Felipe Guerra Ortiz [7]. Este fue
un estudio del consumo de energía de un vehículo eléctrico en función de factores
ambientales como la densidad del aire, determinada por la altura, la presión atmosférica, la
temperatura y la humedad relativa. Se realizó un análisis de estas variables para determinar
el ahorro de energía por la disminución del arrastre aerodinámico, producto de la
disminución de la densidad del aire. En el estudio se incluyen factores intrínsecos de la
ciudad de Bogotá, como su tráfico. Para lo que hace una propuesta de un esquema de
coordinación de rutas y la programación de la recarga de los vehículos para una flota de
taxis eléctricos en la ciudad.
Más adelante en ese mismo año fue publicada la tesis de maestría de Natalia Rincón en
donde se hace un estudio del desempeño energético de un vehículo eléctrico en donde
incluye las condiciones de conducción y su sistema de almacenamiento como parámetros
en el análisis [8]. Posteriormente, Juan Camilo Sierra en su tesis de maestría desarrolló y
sintonizó un modelo energético capaz de predecir correctamente el consumo de energía de
un vehículo eléctrico operando en la ciudad de Bogotá. Además, constituyó una
metodología que permite utilizar su modelo para cualquier caso de estudio, para así
predecir el consumo energético de cualquier vehículo eléctrico en las condiciones de
operación en las que se encuentre [9].
En esta sección se señalan varios trabajos hechos en la Universidad de los Andes en temas
similares encasillados en las siguientes categorías.
1. Diseño de Vehículo / Sistemas / Componentes
Título: Design of a 200 kW electric powertrain for a high performance electric vehicle [10]
Autores: W Martinez, CA Cortes, LE Muñoz, M Yamamoto
Fecha de presentación: Diciembre 2016
Editorial: Ingeniería e Investigación Vol. 36 N.° 3
Resumen: Se realizó el diseño de un tren de potencia de un vehículo eléctrico de alto
rendimiento para el caso específico de una carrera de cuarto de milla estableciendo el
9
objetivo de recorrerla en 10 segundos. Para esto, se incluyó un dimensionamiento de los
requerimientos energéticos del sistema. Esto incluye el cálculo de potencia y energía
necesarias para la selección del sistema de almacenamiento y de los dos motores que
tendría el vehículo. Adicionalmente, se define una configuración de los componentes y el
tren potencia con intención de maximizar la eficiencia energética del vehículo.
Se propone una configuración innovadora del tren de potencia en el que el sistema de
almacenamiento se divide en dos partes; una delantera y otra trasera. Cada parte tiene tres
supercondensadores conectados al conversor de potencia que enlaza el sistema de
almacenamiento con los inversores respectivos de los motores.
Todos los cálculos se realizan con un modelo de dinámica longitudinal.
Título: Design of electric buses of rapid transit using hybrid energy storage and local
traffic parameters [11]
Autores: W Naranjo, LEM Camargo, JE Pereda, C Cortes
Fecha de presentación: Julio 2017
Editorial: IEEE Transactions on Vehicular Technology
Resumen: En este artículo se realizó un diseño del tren de potencia de un bus de transporte
rápido (BRT) teniendo en cuenta principalmente propiedades del terreno y la orografía,
como la infraestructura de las vías y el sistema de tráfico. Se implementa un sistema de
fuente energética híbrida para aumentar la eficiencia de la recolección de energía por el
frenado y para disminuir el tiempo de carga.
Título: Design and Simulation of a Stability Control System for 4 Independent Wheel Drive
Electric Vehicle [12]
Autores: Juan Nuñez, Luis Muñoz
Fecha de presentación: Agosto 2016
Editorial: ASME 2016 International Design Engineering
Resumen: Este artículo aborda la importancia de la estabilidad de la guiñada en la
seguridad de un vehículo. Para esto, presenta el diseño y simulación de un sistema de
control de tracción y estabilidad de un vehículo eléctrico con tracción independiente en las
cuatro ruedas. Como vehículo de prueba se utiliza un modelo de vehículo de 14 grados de
libertad con dinámica de tren motriz y modelo de neumáticos y suspensión no lineal.
10
Título: Conceptual design of a hybrid electric off-road vehicle [13]
Autores: LE Muñoz, JC Blanco, JP Barreto, NA Rincón, SD Roa
Fecha de presentación: 2012
Editorial: IEEE International Electric Vehicle Conference
Resumen: En este artículo se hizo un diseño conceptual de un vehículo todoterreno
eléctrico híbrido. El diseño comprendió el tamaño y configuración del tren de potencia, el
sistema de abastecimiento y el sistema de suspensión y chasis. El vehículo se utilizaría a
través de toda la topografía colombiana como medio de transporte para productos de
agricultura para fincas pequeñas o para transporte liviano de zonas rurales de bienes para
zonas centrales.
En el diseño se implementaron cuatro motores en una configuración híbrida en serie y
además se propuso el uso de supercondensadores y baterías para satisfacer la alta
demanda de energía y potencia que el vehículo tendría en su operación habitual. Los
supercondensadores entregan potencia rápidamente y se encargan de la dinámica de alta
frecuencia del sistema así permitiendo grandes aceleraciones y procesos de frenado
regenerativo más eficientes.
En el diseño del sistema de abastecimiento de energía se tienen en cuenta la gran variedad
de terrenos dentro de la topografía colombiana para analizar su influencia en el consumo
energético. En este análisis se incluyen parámetros como pendiente y resistencia a la
rodadura según el tipo de suelo para simular las condiciones encontradas en vías primarias,
secundarias y terciarias. Se toman en cuenta combinaciones de aceleración y velocidad
para el cálculo del consumo energético y de demanda de potencia. Así, se conocen los
requerimientos energéticos en cuanto a tamaño de batería en cada una de las condiciones
topográficas mencionadas, y con el comportamiento de la potencia el tamaño y cantidad de
supercondensadores a utilizar en el sistema.
2. Ruteo
Título: Optimal routing and scheduling of charge for electric vehicles: A case study [14]
Autores: J Barco, A Guerra, L Munoz, N Quijano
Fecha de presentación: Noviembre 2017
Editorial: Mathematical Problems in Engineering 2017
Resumen: Este articulo aborda tres desafíos que enfrenta el sistema de transporte público
con vehículos eléctricos. El primer desafío es el enrutamiento de los buses eléctricos. Este
se hace prestando especial atención a disminuir el consumo de energía sin olvidar la
11
demanda de transporte en diferentes lugares y en diferentes horarios. El segundo desafío
es la programación de la recarga. En este se considera la variación de la tasa de energía
durante las horas pico y valle así como la cantidad de energía requerida para realizar el
viaje siguiente y el tiempo requerido para recargar. El tercer desafío es aumentar la vida útil
de la batería para reducir el costo operativo a largo plazo sabiendo que este es el
componente más caro de los vehículos eléctricos.
3. Evaluación Energética
Título: Energy evaluation of different inverter topologies and modulations used on electrical
vehicles [15]
Autores: W Naranjo, J Pereda, LE Muñoz, C Cortes
Fecha de presentación: Noviembre 2015
Editorial: IECON 2015-41st Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society
Resumen: Como lo dice el título, este artículo evalúa diferentes topologías y modulaciones
de inversores. Se evalúan tres topologías de inversores y tres técnicas de modulación
mediante una simulación y se identifican sus respectivas ventajas de eficiencia energética.
Como resultado se sugieren varias configuraciones de inversor que amplían la autonomía
de conducción.
Título: Evaluation of the impact of Plug-in Electric Vehicles on the load profile of commercial
buildings: a stochastic model [16]
Autores: MA Rios, NM Pena, GA Ramos, N Achury, LE Munoz
Fecha de presentación: Septiembre 2014
Editorial: 2014 IEEE PES Transmission & Distribution Conference
Resumen:
Este artículo propone una metodología para el cálculo del impacto en un perfil de carga de
un edificio comercial causado por el uso de PEV. El procedimiento tiene en cuenta tres
etapas diferentes: cálculo de la capacidad disponible,
modelar el uso de estaciones de carga y finalmente el cálculo del perfil de demanda de
energía. Adicionalmente, se presentan cuatro casos de prueba, de los cuales dos casos
implementan una política de operador que modifica el uso dinámico de los estacionamientos
eléctricos.
12
Título: Load demand profile for a large charging station of a fleet of all-electric plug-in buses
[17]
Autores: MA Rios, NM Peña, GA Ramos, LE Muñoz, AF Botero, MP Puentes
Fecha de presentación: Octubre 2014
Editorial: The Journal of Engineering 2014
Resumen: Este estudio propone un procedimiento general para calcular el perfil de
demanda de carga de un estacionamiento donde se carga una flota de buses con
mecanismos de propulsión eléctrica. Dicho procedimiento se divide en tres etapas
diferentes, la primera modela la utilización diaria de energía de las baterías basándose en
simulaciones de Monte Carlo y características de ruta. El segundo modela el proceso en la
estación de carga basado en la simulación de eventos discretos de colas de autobuses
atendidos por una gran cantidad de cargadores disponibles. El tercer paso calcula el perfil
de demanda final en el estacionamiento debido al proceso de carga basado en el consumo
de energía de los cargadores de baterías y la utilización de las cargas disponibles. El
procedimiento propuesto permite el cálculo del número de cargadores de baterías
requeridos para ser instalados en una estación de carga ubicada en un estacionamiento
para satisfacer y asegurar el funcionamiento de la flota, el cálculo del perfil de demanda de
energía y la carga pico y el cálculo de las características generales de la infraestructura
eléctrica para suministrar energía a la estación.
13
3. Objetivos
3.1. Objetivo general
Analizar la influencia de la masa, la resistencia a la rodadura, la pendiente y el estilo de
conducción en el consumo energético de un vehículo eléctrico en las condiciones de
Bogotá.
3.2. Objetivos específicos
• Definir las distribuciones de probabilidad y el rango para las variables: masa del
vehículo, coeficiente de rodadura y pendiente de las vías según las condiciones
topográficas de Bogotá y las capacidades del vehículo de estudio.
• Crear un modelo energético longitudinal para calcular el consumo de energía del
vehículo en un recorrido determinado.
• Realizar un análisis de sensibilidad en MATLAB de las variables seleccionadas de
manera independiente y conjunta.
• Crear un perfil de velocidad realista con un recorrido programado por las calles de
Bogotá usando como referente el procedimiento WLTP (World Harmonized Light-
Duty Vehicle Test Procedure).
14
4. Metodología
4.1. Vehículo de estudio
En primera instancia se define un vehículo en el cual se va a basar el análisis. Las
especificaciones técnicas de este vehículo son las que definen en gran medida los
parámetros que se utilizarán para el análisis que se va a realizar en el transcurso del
documento para comprender su influencia en el consumo energético del vehículo.
El vehículo de estudio es el BYD e6 mostrado en la figura a continuación. La Tabla 1
muestra sus especificaciones técnicas.
Figura 1. Automóvil BYD e6
Magnitud Unidades
Masa del vehículo vacío 2420 kg
Carga máxima 450 kg
Capacidad de asientos 5
Tipo de llantas 225 / 65 R17
Velocidad máxima 140 km/h
Rendimiento 0 – 50 km/h 5 s
Frenos Frenos regenerativos, disco en las 4 ruedas
Potencia máxima del motor 90 (121) kW (hp)
Torque máximo del motor 450 Nm
Tipo de batería Batería de hierro fosfato de BYD
Capacidad de la batería 82 kWh
Tabla 1. Especificaciones técnicas del BYD e6 [18]
15
El fabricante asegura que el vehículo tiene una autonomía de 400 km [18]. Sin embargo, el
alcance real es altamente dependiente de su puesta en funcionamiento, hábitos de carga,
estilo de conducción, velocidad, condiciones meteorológicas, la temperatura y las
condiciones de la batería.
En la tesis de maestría hecha por Juan Camilo Sierra en el 2015 se realizó la estimación
del coeficiente de arrastre aerodinámico 𝐶𝑑 y el coeficiente de resistencia a la rodadura 𝐶𝑟𝑜𝑑
del BYD e6. Para esto, Sierra realizó una prueba de desaceleración natural según la norma
internacional SAE J1263 [19]. Esta prueba consiste en dejar desacelerar el vehículo hasta
el reposo con la influencia únicamente de las fuerzas de arrastre y resistencia a la rodadura,
lo que implica que la vía sea totalmente plana cuando se realiza la prueba. Se toman varias
mediciones de perfiles de velocidad y luego, por un ajuste de mínimos cuadrados se
determinan los valores de los parámetros. El valor de 𝐶𝑑 encontrado fue de 0.5421 y el 𝐶𝑟𝑜𝑑
fue de 0.0101 [9].
4.2. Modelo longitudinal
Para estimar el consumo de energía del vehículo se realizó un modelo energético. Se
realiza un análisis de las fuerzas con un diagrama de cuerpo libre mostrado en la Figura 2,
que enmarca las fuerzas principales que afectan al vehículo en el plano longitudinal a su
movimiento.
Figura 2. Diagrama de cuerpo libre del vehículo
El modelo de dinámica longitudinal se obtiene con las ecuaciones que componen a cada
fuerza del diagrama de cuerpo libre. Para esto se hace una sumatoria de fuerzas en el eje
paralelo al vehículo balanceado conforme con la segunda ley de Newton.
16
𝐹𝑖𝑛𝑡 − 𝐹𝑔 − 𝐹𝑑 − (𝐹𝑟𝑟 + 𝐹𝑟𝑓) = 𝑀𝑚
𝑑𝑣
𝑑𝑡 Ecuación 1
Los objetos en rotación tienen una fuerte resistencia a ser trasladados por fuerzas externas
debido a su inercia rotacional. El vehículo tiene varios elementos de masa considerable en
rotación en el motor, por lo que requiere más fuerza mover un vehículo con el motor
prendido que apagado. El término 𝑀𝑚 representa la masa equivalente que asume este
aumento en la resistencia a la aceleración. Depende de la relación de transmisión entre la
velocidad angular del motor y de las ruedas, representada por 𝑁𝑡𝑓. 𝑀𝑚 se define por la
ecuación a continuación. El valor de 𝑁𝑡𝑓 del BYD e6 es 7.5. [18]
𝑀𝑚 = 𝑚 (1.04 + 0.0025 + 𝑁𝑡𝑓2 ) Ecuación 2
La fuerza de resistencia a la rodadura del vehículo es la suma entre las dos fuerzas de
resistencia a la rodadura frontal y trasera 𝐹𝑟𝑓 y 𝐹𝑟𝑟. Por razones prácticas, la fuerza de
resistencia total se define por la siguiente ecuación. Donde, 𝐶𝑟𝑜𝑑 representa el coeficiente
de resistencia a la rodadura, 𝐹𝑁 representa la fuerza normal sobre las cuatro llantas, 𝑔 es
la constante de gravedad y 𝜃 es la pendiente de la vía con respecto a una línea imaginaria
horizontal.
𝐹𝑟𝑜𝑑 = 𝐶𝑟𝑜𝑑𝐹𝑁 = 𝐶𝑟𝑜𝑑(𝑚𝑔 cos 𝜃) Ecuación 3
La fuerza de arrastre aerodinámico 𝐹𝑑 se opone al movimiento del vehículo y se define por
la siguiente ecuación.
𝐹𝑑 =1
2𝜌𝐶𝑑𝐴𝑡𝑣2 Ecuación 4
Donde, 𝐶𝑑 es el coeficiente de arrastre aerodinámico que depende de la geometría del
vehículo en el sentido que está atravesando un flujo de aire. 𝐴𝑡 es el área de corte del
vehículo transversal a la dirección de su movimiento. 𝜌 es la densidad del aire y 𝑣 es la
velocidad del viento relativa al vehículo. Para esta fuerza se asume que la velocidad del
viento en el ambiente es cero, por lo que el término 𝑣 se puede tomar como la velocidad del
vehículo en el tiempo.
17
La fuerza 𝐹𝑔 es causada por acción de la gravedad cuando el terreno tiene una inclinación
y el peso del vehículo adquiere una componente en el sentido del movimiento del vehículo.
Esta fuerza se define por la siguiente ecuación.
𝐹𝑔 = 𝑚𝑔 sin(𝑔) Ecuación 5
Por último, la fuerza de interacción 𝑃𝑖𝑛𝑡 es la que se origina en la interacción de las llantas
con el suelo por momento par del motor. Esta fuerza representa la potencia que el motor
ejerce transmite al suelo y hace que el vehículo se mueva a la velocidad deseada. Sin
embargo, los vehículos eléctricos tienen la particularidad de que esta fuerza puede tomar
valores negativos, o sea, en sentido opuesto al movimiento del vehículo, cuando se activa
el frenado regenerativo. La acción de la 𝐹𝑖𝑛𝑡 se ejerce directamente sobre las llantas
haciéndolas rotar, ya sea por el motor o por la inercia que el vehículo lleva y su contacto
con el suelo.
Estas fuerzas representan fuentes de consumo o de generación de energía cuando se
delimita el movimiento del vehículo en un lapso determinado de tiempo, o sea, cuando se
incorpora la velocidad del vehículo a la ecuación. Las fuerzas multiplicadas por la velocidad
instantánea denotan la potencia instantánea asociada a esa fuerza. La ecuación de
potencias parte de la sumatoria de fuerzas en la Ecuación 1. Esta queda de la siguiente
manera.
(𝑀𝑚
𝑑𝑣
𝑑𝑡) 𝑣 = 𝑃𝑖𝑛𝑡 − 𝑃𝑔 − 𝑃𝑑 − 𝑃𝑟𝑜𝑑 Ecuación 6
En este sentido, las ecuaciones de las potencias asociadas a las fuerzas se muestran a
continuación.
𝑃𝑟𝑜𝑑 = 𝐶𝑟𝑜𝑑𝑚𝑔 cos 𝜃 𝑣 Ecuación 7
𝑃𝑎𝑒𝑟𝑜 =1
2𝜌𝐶𝑑𝐴𝑡𝑣3 Ecuación 8
𝑃𝑔 = 𝑚𝑔 sen 𝜃 𝑣 Ecuación 9
𝑃𝑖𝑛𝑒𝑟 = (𝑀𝑚
𝑑𝑣
𝑑𝑡) 𝑣 Ecuación 10
18
Entonces, la potencia asociada a la fuerza de interacción 𝑃𝑖𝑛𝑡 se despeja para quedar en
función de las demás potencias. Así, 𝑃𝑖𝑛𝑡 se representa como la suma de las potencias
descritas en las ecuaciones 7 a 10. Cuando la suma de las potencias resulta en un valor
positivo significa que el motor está consumiendo energía de las baterías para mover el
motor con esa potencia. Si ocurre que la suma resulta en un valor negativo, ya sea porque
𝑃𝑖𝑛𝑒𝑟 asume valores negativos por la influencia de una aceleración negativa o porque 𝑃𝑔
toma valores negativos debido a una pendiente negativa. Para el caso en que 𝑃𝑖𝑛𝑡 toma
valores positivos se defina la variable 𝑃𝑡𝑟𝑎𝑐 y para el caso contrario se define la variable
𝑃𝑓𝑟𝑒𝑔. Estas ecuaciones se muestran a continuación.
𝑃𝑖𝑛𝑡 = 𝑃𝑟𝑜𝑑 + 𝑃𝑎𝑒𝑟𝑜 + 𝑃𝑔 + 𝑃𝑖𝑛𝑒𝑟 Ecuación 11
𝑃𝑡𝑟𝑎𝑐 = {𝑃𝑖𝑛𝑡 , 𝑃𝑖𝑛𝑡 > 00 , 𝑃𝑖𝑛𝑡 < 0
Ecuación 12
𝑃𝑓𝑟𝑒𝑔 = {𝑃𝑖𝑛𝑡 , 𝑃𝑖𝑛𝑡 < 00 , 𝑃𝑖𝑛𝑡 > 0
Ecuación 13
La potencia 𝑃𝑓𝑟𝑒𝑔 es la que está a favor del movimiento del vehículo y es la que se
aprovecha por el frenado regenerativo. Sin embargo, solamente se regenera energía si la
velocidad del vehículo es mayor a la velocidad mínima de regeneración 𝑣𝑚𝑖𝑛 y la potencia
del frenado regenerativo siempre es menor la potencia máxima de regeneración 𝑃𝑚𝑎𝑥. Se
definen 𝑣𝑚𝑖𝑛 = 24𝑘𝑚
ℎ y 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 90 𝑘𝑊 [20]. Si se cumplen estos requerimientos, se empieza
a regenerar energía con una eficiencia representada por 𝜂𝑟𝑒𝑔 como se muestra en la
ecuación a continuación. Se toma 𝜂𝑟𝑒𝑔 = 0.41.
𝑃𝑓𝑟𝑒𝑔 = 𝑃𝑓𝜂𝑟𝑒𝑔 Ecuación 14
La potencia de tracción se integra en el tiempo para conocer la energía total consumida por
el motor. A esta energía se le asocia una eficiencia de 0.78 por las pérdidas relacionadas
al tren de potencia 𝜂𝑡𝑝. Además se suma la energía extraída de la batería por la potencia
consumida por los accesorios del vehículo 𝑃𝐴. Esta potencia fue calculada por Sierra. Se
obtuvo que 𝑃𝐴 = 0.49 𝑘𝑊 en promedio.
𝐸𝑐𝑜𝑛𝑠 =1
𝜂𝑡𝑝∫ 𝑃𝑡𝑟𝑎𝑐
𝑡𝑓
𝑡𝑜
𝑑𝑡 + ∫ 𝑃𝐴𝑡𝑓
𝑡𝑜
𝑑𝑡 Ecuación 15
La energía regenerada se calcula con la integral de la potencia de regeneración en el
tiempo. Como se muestra en la siguiente ecuación.
19
𝐸𝑟𝑒𝑔 = ∫ 𝑃𝑓𝑟𝑒𝑔
𝑡𝑓
𝑡𝑜
𝑑𝑡 Ecuación 16
Por último, el consumo de energía neto se define como la diferencia entre la energía
consumida y la energía regenerada.
𝐸 = 𝐸𝑐𝑜𝑛𝑠 − 𝐸𝑟𝑒𝑔 Ecuación 17
4.3. Definición de variables
En tercer lugar, se definen las distribuciones de probabilidad y el rango de las siguientes
tres variables a analizar; el coeficiente de resistencia a la rodadura, la pendiente de las
calles y la masa del vehículo. Para esto se tienen en cuenta diversos factores que incluyen
las características del vehículo y la topografía de Bogotá. En este apartado se define la
metodología, el procedimiento y un breve análisis por cada una de las variables definidas.
4.3.1. Coeficiente de resistencia a la rodadura
La resistencia a la rodadura es un fenómeno presente siempre en el movimiento de un
vehículo. Esta se produce porque la rueda deformada por soportar el peso del vehículo
distribuye la carga sobre el suelo en el área de contacto del neumático y el suelo de forma
asimétrica debido a la rotación de la llanta. Esta carga produce una fuerza resultante que
crea un momento par que se opone a la dirección de giro de la llanta y la desacelera. Por
motivos de simplicidad, el coeficiente de resistencia a la rodadura se representa usualmente
como una fuerza que actúa en el sentido contrario de la dirección de movimiento del
vehículo [21].
Se definieron los factores que tienen una mayor influencia sobre la rodadura:
4.3.1.1. Estado de la malla vial de Bogotá
La rugosidad y el acabado de las superficies en contacto con la llanta presenta una alta
importancia en la manera en que el neumático se deforma. Una irregularidad en la superficie
del pavimento hace que el caucho de la llanta se dilate con discontinuidad provocando
pérdidas de energía asumidas por el vehículo. Cuando el neumático se deforma para
superar la irregularidad, las fuerzas resultantes cambian de intensidad y dirección y esto
aumenta el par generado en dirección opuesta al sentido de rotación del eje que sostiene
las llantas y esto altera considerablemente el coeficiente de resistencia a la rodadura.
20
El Instituto de Desarrollo Urbano – IDU de Bogotá ofrece estadísticas del estado de la malla
vial urbana y rural que son el resultado de mediciones que realizan en la ciudad
semestralmente. Para incorporar el estado de las calles en Bogotá se utilizaron los
resultados de este informe con corte del 31 de diciembre del 2019 para la zona urbana de
la ciudad (ver Figura 1). En el informe segmentan las calles en tres estados (Bueno, Regular
y Malo) según el índice de condición de pavimento (PCI) que es un parámetro que permite
calificar la condición superficial de la estructura del pavimento [22].
Figura 3. Estado de la malla vial urbana de Bogotá [23]
Las vías en estado Malo son superficies en afirmado y tierra. Las vías en estado Regular
son pavimentadas pero están en condiciones de daño que afectan severamente su
regularidad superficial longitudinal y el agarre de las llantas. Estas condiciones incluyen
daños por grietas, losas divididas y descascaramiento. Por último, las vías en estado Bueno
son pavimentadas y su superficie es admisiblemente homogénea.
4.3.1.2. Presión de inflado de las llantas del vehículo
La presión de inflado de las llantas, junto con el peso sobre estas, determinan
sustancialmente la deflexión a la que se verán sometidas y, por consiguiente, el área de
contacto sobre el suelo, que son factores determinantes para el 𝐶𝑟𝑜𝑑. Adicionalmente, la
elasticidad del suelo sobre el que esté el vehículo cambia también la superficie de contacto
53%
34%
13%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
Malla Vial Urbana
Bueno Regular Malo
21
y la distribución de la carga del vehículo sobre el suelo. Es notable en la Figura 4 que para
superficies suaves y deformables como la arena, la influencia de la presión de inflado sobre
el rango de 𝐶𝑟𝑜𝑑 es alta, con una variación aproximada del promedio del rango de 𝐶𝑟𝑜𝑑 de
0.2 a 0.3 desde una presión de inflado de 10 psi hasta 40 psi. Sin embargo, para los tipos
de superficies encontradas dentro del casco urbano de Bogotá (Concreto y suelos medio
duros), la influencia de la presión de inflado resulta ser un poco menos influyente pero igual
de importante de tener en consideración.
En una superficie de concreto, un cambio de 10 a 40 psi de presión de inflado lleva a una
considerable variación desde 0.05 hasta 0.01. Esto representa una variación del 80% del
𝐶𝑟𝑜𝑑 entre estos dos extremos de presión de inflado. Por otra parte, la influencia de la
presión de inflado de la llanta sobre un suelo medio duro es del 20% aproximadamente
entre el intervalo completo mostrado en la figura [21].
Figura 4. Influencia de la presión de inflado de las llantas sobre el coeficiente de resistencia a la rodadura [21]
El caso de estudio particular (BYD e6) sugiere que tanto las llantas frontales como las
traseras estén infladas a una presión entre 39 y 36 psi [18]. Se asume que la presión de las
llantas se mantendrá muy cerca a este rango, teniendo en cuenta que la pérdida de presión
promedio de las llantas por fuga naturales es de 1 psi por mes y el mantenimiento al
vehículo se debe hacer anualmente. En este sentido, el rango de presión está entre 40 psi
y 24 psi. Según la Figura 4, esta variación representa un cambio en el coeficiente de
resistencia a la rodadura sobre concreto de 0.01 a 0.013 y sobre suelo medio duro de 0.075
a 0.08 aproximadamente. Las vías en estado regular son de concreto o pavimento aunque
22
presente irregularidades en la superficie, por lo que tienen un coeficiente de resistencia a
la rodadura de 0.015 a 0.020 para las dos presiones de inflado [21].
En este orden de ideas, se establece el rango completo del coeficiente de resistencia a la
rodadura de 0.01 a 0.08. El extremo inferior se refiere al caso de conducción sobre una vía
pavimentada en buen estado, en condición seca y con las llantas con alta presión de inflado.
El extremo superior se refiere al caso de una vía en mal estado (no pavimentada) y con
baja presión de inflado en las llantas.
La información disponible permite realizar un cálculo de la distribución de probabilidad en
cuanto al estado de las vías en Bogotá. Sin embargo, la presión de inflado de las llantas es
un parámetro que evita encontrar una distribución de probabilidad confiable para el rango
completo del 𝐶𝑟𝑜𝑑 dada su alta influencia, por lo que su incertidumbre es bastante grande
[24]. Los valores del coeficiente de resistencia a la rodadura asociados a cada combinación
de condiciones del estado de la vía y la presión de las llantas son estimativos que fueron
establecidos a partir de las consideraciones mencionadas anteriormente y servirán como
aproximación a las condiciones reales de las vías en Bogotá. En la tabla a continuación se
muestran los coeficientes de resistencia a la rodadura según las condiciones en las que se
encuentre el vehículo.
Estado de la vía Probabilidad de ocurrencia Presión de inflado de las llantas 𝑪𝒓𝒐𝒅 [-]
Bueno 53% Adecuada 0.010
Baja 0.013
Regular 34% Adecuada 0.015
Baja 0.020
Mala 13% Adecuada 0.075
Baja 0.080 Tabla 2. Coeficientes de resistencia a la rodadura según las condiciones de estado de la vía y la presión de
inflado de las llantas
Se asume que es igualmente probable que la presión de inflado de las llantas sea adecuada
o baja. En este sentido, la función de probabilidad discreta del coeficiente a la rodadura se
muestra en seguida.
Función de probabilidad 𝑪𝒓𝒐𝒅 [-]
0.265 0.010
0.265 0.013
0.170 0.020
0.170 0.025
0.065 0.075
0.065 0.080 Tabla 3. Función de probabilidad discreta del Coef. de resistencia a la rodadura
23
Los valores de desviación estándar y media del coeficiente de resistencia a la rodadura
calculados se muestran a continuación.
𝜇𝐶𝑟𝑜𝑑= 0.022
𝜎𝐶𝑟𝑜𝑑2 = 𝑉(𝐶𝑟𝑜𝑑) = ∑ 𝑓𝑝(𝐶𝑟𝑜𝑑 − 𝐶𝑟𝑜𝑑
)2
𝜎𝐶𝑟𝑜𝑑= 0.022
4.3.2. Pendiente de las vías
La pendiente o inclinación de las vías son un factor esencial en la caracterización
topográfica de Bogotá. Para encontrar la distribución de las inclinaciones de las vías se
utilizaron tres bases de datos de la Infraestructura Integrada de Datos Espaciales para el
Distrito Capital (o IDECA). La primera es la distribución territorial de Bogotá que se utilizó
para hacer la delimitación del área de estudio que incluye únicamente la parte rural de la
ciudad y omite las zonas montañosas del oriente y los planos rurales encontrados en el
occidente y sur de la ciudad (ver Figura 5). La segunda base de datos es de la malla vial de
Bogotá que se delimitó con el área de interés. La tercera base de datos fue de las curvas
de nivel de Bogotá.
Figura 5. Área de interés para el estudio de inclinación de las calles de Bogotá.
Para encontrar la inclinación de las vías se utilizó el software ArcMap de procesamiento
geoespacial del conjunto de programas de ArcGIS. Inicialmente se tomó la capa de las
curvas de nivel y se creó un modelo digital de elevación (o DEM) con una herramienta de
24
ArcMap que crea una red de triángulos irregulares uniendo los puntos de las curvas de
nivel. De esta forma, los datos de altitud podían ser procesados. Seguido de esto se calculó
la inclinación del terreno con una resolución aproximada de un metro cuadrado. Luego se
superpuso la capa de la malla vial sobre la inclinación y se halló la inclinación sobre cada
vía de manera independiente.
Figura 6. Mapa de pendiente sobre la malla vial de Bogotá
Los resultados presentaron un fuerte sesgo hacia el 0% y a su vez demuestran la existencia
de unas pocas vías que superan el 6% de inclinación. Se utilizó el software Crystal Ball de
modelaje predictivo de probabilidad para encontrar la distribución de probabilidad que más
se ajusta al histograma de la pendiente. El programa mostró que la distribución logarítmica
normal (o log normal) fue la que más logró ajustarse a unos datos con un cambio tan brusco
para pendientes muy cercanas a cero.
25
Figura 7. Histograma de la pendiente de las vías en Bogotá con la curva de ajuste de distribución log normal
Como en la distribución normal, la desviación estándar indica la qué tan distribuida está la
probabilidad de la variable pero para la distribución log normal un valor grande de 𝜎
comprime más la probabilidad hacia un rango más pequeño de la variable y también indica
un alto grado de asimetría. Los valores obtenidos en el software de modelamiento predictivo
se muestran a continuación.
𝜇𝑝 = 2.28
𝜎𝑝 = 80.6
Es importante mencionar que estos parámetros fueron calculados a partir de las pendientes
en unidades de porcentaje. Esto es que los valores de pendiente van de 0 a 3 y no de 0 a
0.03% para que los parámetros de la distribución se ajustaran más adecuadamente.
Los valores de la pendiente obtenidos llegaban hasta encima del 8%. Sin embargo, los que
superan el 3% son muy pocos y por encima del 6% son casi inexistentes. En Bogotá existen
varias zonas que se extienden sobre los cerros orientales y tienen calles con inclinaciones
muy elevadas que deben tenerse en consideración. Por esto, el rango de la pendiente se
definió de 0 a 3 %.
Como la pendiente tiene una distribución log-normal, hubo que hallar la media 𝜇𝑁 y la
desviación estándar 𝜎𝑁 para la variable aleatoria ln(𝑃) (o el logaritmo natural de la
pendiente) que tiene una distribución normal. Las fórmulas utilizadas se muestran a
continuación.
26
𝜇𝐿𝑁 = 2.28180×100
45𝜋 𝜎𝐿𝑁 = 80.6
180×100
45𝜋
𝜎𝑁2 = ln (1 + (
𝜎𝐿𝑁
𝜇𝐿𝑁)
2
)
𝜇𝑁 = 𝑙𝑛(𝜇𝐿𝑁) − 1
2𝜎𝑁
2
Se encontró 𝜎𝑁 = 2.67 y 𝜇𝑝 = exp(𝜇𝑁) = 0.065%.
El valor de 𝜎𝑝 se definió como la diferencia entre la media y la media más la desviación
estándar para ln(𝑃), o sea, como exponentes de 𝑒. A continuación, se puede apreciar su
representación matemática.
𝜎𝑝 = exp(𝜇𝑁 + 𝜎𝑁) − exp(𝜇𝑁)
Se obtuvo 𝜎𝑝 = 0.68%.
4.3.3. Masa del vehículo
Según las especificaciones técnicas del BYD e6, la masa del vehículo vacío es de 2420 kg
y la carga máxima del vehículo es de 450 kg (Ver Tabla 1) . Se definió que el rango de la
masa para el análisis es de 2500 a 2900 kg. Además de esto se determinó que la masa
tendría una distribución de probabilidad uniforme en todo el rango porque esto depende de
la carga del vehículo y de las condiciones de operación a la que se someta, más no de las
condiciones topográficas de la ciudad.
Figura 8. Distribución uniforme [25]
27
Aunque la variable aleatoria puede asumir valores comprendidos a lo largo del rango con
igual probabilidad, la desviación estándar es un indicativo que permite realizar análisis de
sensibilidad al modificar las variables de entrada al modelo en múltiplos de 𝜎. En este
sentido, la desviación estándar de la masa se determina dividiendo un medio del rango
completo de la variable sobre la raíz de tres. La media se representa como el valor de la
variable en el centro rango [25]. Los parámetros de la distribución de la masa se muestran
a continuación.
𝜇𝑚 = 2700 𝑘𝑔
𝜎𝑚 =𝑎
√3= 115.5 𝑘𝑔
Para cada variable se obtuvieron distribuciones de probabilidad muy distintas. En la Figura
9 y Figura 10 se muestra un contraste de las funciones de densidad de probabilidad
acumuladas y no acumuladas de las tres variables, en donde el rango de las variables se
presenta porcentualmente.
Figura 9. Funciones de densidad de probabilidad de la pendiente, la masa y el Coef. a la rodadura
28
Figura 10. Funciones de distribución acumulada de la pendiente, la masa, y el Coef. a la rodadura
En resumen, se obtuvieron los siguientes valores de media y desviación estándar para las
tres variables. En adelante, estos se conocerán como los parámetros nominales.
Parámetro Media Desv. Estándar
Coef. Rodadura [-] 0.022 0.022
Pendiente [%] 0.065 0.68
Masa [kg] 2700 115.5
Tabla 4. Parámetros nominales de C. Rod., Pendiente y Masa.
4.4. Análisis de sensibilidad simplificado
4.4.1. Definición de micro-ciclo de conducción
Para la primera evaluación del modelo la velocidad de entrada se define por un micro-ciclo
sintético. Un micro-ciclo de conducción incluye únicamente la velocidad en el tiempo entre
dos instantes de reposo. El caso más sencillo es un trapecio mostrado en la Figura 11.
29
Figura 11. Trapecio, micro-ciclo sintético
Las variables del micro-ciclo mostradas en la Figura 11 son las que definen la forma del
ciclo. 𝑡0 muestra el instante en el que la velocidad comienza a incrementar y 𝑡1 cuando la
velocidad permanece constante de 𝑣max. Seguido de esto, 𝑡2 muestra cuando la velocidad
empieza a decrecer y 𝑡3 el instante en que la velocidad llega a cero. De estos parámetros
dependen los valores de aceleración y desaceleración que van a sentir el vehículo y en
gran medida a la energía requerida para moverlo. Por motivos de simplicidad se definen las
siguientes variables que se utilizarán en el transcurso del documento.
𝑡𝐴 = 𝑡1 − 𝑡0
𝑡𝐵 = 𝑡2 − 𝑡1
𝑡𝐶 = 𝑡3 − 𝑡2
Las características principales de los microciclos son el tiempo de aceleración, el tiempo de
velocidad constante, el tiempo de desaceleración, la velocidad máxima, la velocidad
promedio
4.4.2. Análisis de sensibilidad – Medidas de sensibilidad de uno a la vez
Usualmente, para un análisis de sensibilidad de variables se genera una matriz de las
variables de entrada a partir de un muestreo aleatorio correspondiente con su distribución
de probabilidad y así calcular un vector de salida y analizar la importancia de cada relación
de entrada/salida [26]. Sin embargo, esta sección pretende analizar cada variable de
manera más específica con un análisis de sensibilidad local que consiste en variar
únicamente un parámetro a la vez mientras se mantienen los otros fijos.
30
Para analizar la influencia de los parámetros de entrada por incrementos proporcionales
entre sí se realiza un análisis de sensibilidad realizando los cambios de cada variable con
múltiplos de la desviación estándar. De esta manera, el tamaño de los saltos es consistente
debido a que estas tienen funciones de densidad de probabilidad que pueden tener una
distribución que no se ajusta a su rango completo, entonces realizar variaciones a partir de
un porcentaje del rango no representaría su comportamiento según las condiciones de
Bogotá.
Los valores de las variables utilizados se muestran a continuación.
Pendiente: 𝜇𝑝 𝜇𝑝 + 𝜎𝑝 𝜇𝑝 + 2𝜎𝑝
Coeficiente de resistencia a la rodadura: 𝜇𝐶𝑟𝑜𝑑 𝜇𝐶𝑟𝑜𝑑
+ 𝜎𝐶𝑟𝑜𝑑 𝜇𝐶𝑟𝑜𝑑
+ 2𝜎𝐶𝑟𝑜𝑑
Masa: 𝜇𝑚 − 𝜎𝑚 𝜇𝑚 𝜇𝑚 + 𝜎𝑚
Tabla 5. Valores asignados a los parámetros para el análisis simplificado
Las distribuciones de los parámetros de entrada pueden tener tamaños distintos por lo que
sus rangos pueden ser estrechos o anchos en comparación. En este sentido el modelo
puede ser mucho más sensible a los parámetros con el rango más amplio debido a su
tamaño, más no a la influencia misma del parámetro en el modelo.
La desviación estándar relativa (RSD) es la proporción entre la desviación estándar y la
media de una función de densidad de probabilidad. Con este índice se proporciona un
indicador de la contribución de cada parámetro a la salida del modelo, en este caso la
energía neta consumida en el trayecto. Adicionalmente, la relación de desviación relativa
(RDR) es la proporción entre el RSD del parámetro de salida y el RSD del parámetro de
entrada, la cual sirve de indicador de sensibilidad de la variable, pero más importante aún,
muestra que tanto varía el parámetro de entrada con respecto a la variación del parámetro
de salida y esto da una percepción de qué tan amplio es el rango de la variable; si es
estrecho o ancho [26]. A continuación, se muestran las ecuaciones de los indicadores.
𝑅𝐷𝑅 =𝑅𝑆𝐷𝑜𝑢𝑝𝑢𝑡
𝑅𝑆𝐷𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡
𝑅𝑆𝐷 =𝜎
𝜇
31
La desviación estándar de la energía neta consumida se calculó con la siguiente ecuación.
𝜎𝑜𝑢𝑡 = √∑ (𝑥𝑖 − 𝜇)2
𝑁
1 − 𝑁
La energía neta consumida se calculó para la variación de cada parámetro tomando
cambios porcentuales de la totalidad de su rango.
4.4.3. Análisis conjunto con muestreo aleatorio
En los puntos anteriores se analizó la sensibilidad de cada parámetro individualmente sin
considerar la relación entre ellos y su posible influencia sobre el modelo. Para estudiar el
comportamiento de la distribución del parámetro de salida del modelo desde una
perspectiva más global se utiliza un método de muestreo aleatorio de los parámetros de
entrada. De esta manera es posible también identificar las relaciones entre los parámetros
tanto de salida como de entrada y la sensibilidad del modelo frente a su acción conjunta.
Los valores de los parámetros de entrada al modelo se establecieron a partir de la
distribución de probabilidad de la masa, el coeficiente de resistencia a la rodadura y la
pendiente. Con la función rand de Matlab se definieron valores aleatorios de 0 a 1 con
distribución uniforme para determinar el valor de la probabilidad acumulada de cada
variable que se muestra en la Figura 10. De esta manera, se obtiene un arreglo de muestras
aleatorias de las variables de entrada al modelo que se ajustan a cada distribución de
probabilidad. El histograma de los tres parámetros de entrada se muestra en la figura a
continuación.
Figura 12. Histograma de muestras de la pendiente, la masa y el Coef. a la rodadura
32
4.4.4. Estilo de conducción
El estilo de conducción se refiere a la manera en que el conductor maneja el vehículo, que
puede variar según su personalidad o hábitos de conducción. Se puede inferir que un estilo
de conducción brusco o agresivo usualmente se manifiesta con un consumo energético
mayor que un estilo de conducción más suave. Esta sección pretende cuantificar los estilos
de conducción para determinar lo que es suave o agresivo y hallar su relación directa con
el consumo de energía. Para analizar la influencia del estilo de conducción en el consumo
energético se tuvieron en consideración tres parámetros que son determinantes para poder
realizar esta cuantificación; el tiempo de velocidad constante, la magnitud de la aceleración
y la magnitud de la desaceleración.
Cada parámetro se evaluó de manera individual. Para esto se realizaron variaciones en
cada uno manteniendo el resto constante y se observó el comportamiento del modelo.
4.5. Análisis realista
Finalmente, se procede a realizar un análisis que considere las condiciones topográficas y
de trafico de Bogotá. Para esto se realiza un ciclo de conducción en las calles de Bogotá
donde se incluyen varios de los terrenos que se encuentran en la ciudad y calles con
condiciones de tráfico representativas de la ciudad. Era importante definir un recorrido que
cumpliera todas estas características por lo que se realizó un proceso de selección de las
calles que se incluirían.
El recorrido fue basado en el procedimiento WLTP (World Harmonized Light-duty Vehicle
Test Procedure) ya que este es el ciclo de conducción de referencia que se viene
implementando en Europa desde septiembre de 2017 en reemplazo del NEDC (New
European Driving Cycle) como consecuencia de la facilidad que existía para manipular el
rendimiento del vehículo en el laboratorio de pruebas ya que este ciclo contiene
aceleraciones y velocidades uniformes en periodos muy prolongados. El nuevo
procedimiento WLTP tiene como objetivo determinar el consumo de combustible de
vehículos de combustión interna, los niveles de contaminantes emitidos o, en el caso de
vehículos eléctricos o híbridos, determinar el consumo eléctrico por kilómetro. Este
procedimiento se caracteriza por replicar al máximo las condiciones de movilidad de la vida
real porque incluye hacer recorridos sobre las calles de la ciudad bajo ciertos preceptos en
cuanto a velocidad y tiempos de conducción .
33
El WLTP tiene tres distintos ciclos para varios tipos de vehículos. Para este análisis se
seleccionó el ciclo para autos clase 2, que corresponde a los autos que tienen una relación
entre la potencia (W) y la masa del vehículo sin carga (kg) entre 22 y 34 [5]. Este tiene tres
fases que son de velocidad baja, media y alta. Los lineamientos del ciclo se muestran en la
Tabla 6.
Fase Duración
Duración
detenido Distancia P_detenido
Vel.
Máxima
Vel. Avg.
(sin parada)
Vel. Avg.
(con parada) a min a max
s s m km/h km/h km/h m/s² m/s²
Baja 589 155 3132 26.30% 51.4 26 19.1 -1.07 0.92
Media 433 48 4712 11.10% 74.7 44.1 39.2 -0.99 0.96
Alta 455 30 6820 6.60% 85.2 57.8 54 -1.11 0.85
Total 1477 233 14664
Tabla 6. Características del ciclo clase 2 del WLTP [5]
El ciclo no se puede reproducir fielmente debido a las condiciones de Bogotá. En
consecuencia, es necesario variar las velocidades máximas de cada fase para que cumplan
con los límites de velocidad legales de la ciudad. Adicionalmente, en lugar de las fases de
velocidad se implementan fases de terrenos, en donde se incluyen las distintas condiciones
topográficas que tiene Bogotá, debido a que cada terreno tiene una densidad de tráfico
distinta, por lo que cada uno se puede asociar a una fase velocidad del WLTP. La primera
fase de terreno propuesta es la fase autopista que está asociada a la fase de velocidad alta.
La segunda fase de terreno es la fase rural y está asociada a la fase de velocidad media.
Por último, se propone la fase urbana que está asociada a la fase de velocidad baja.
Durante la conducción en la ciudad se procurará mantener los porcentajes de tiempo
detenido y las aceleraciones máximas y mínimas lo más cercano posible a los especificados
por el ciclo WLTP.
El recorrido definido se muestra en la Figura 13. La línea verde muestra la sección de
recorrido en la fase de autopista, la azul muestra la fase urbana y la amarilla muestra la
fase rural.
34
Figura 13. Recorrido en las calles de Bogotá
Los datos de velocidad y altura se registraron con un GPS de precisión Garmin 18x
conectado por USB a un computador con el software de enrutamiento automático nRoute®
de Garmin. La frecuencia de muestreo utilizada fue de 1 Hz, porque que era la más baja
posible. El recorrido fue hecho en un vehículo distinto al BYD e6 ya que solamente era
necesario conocer los parámetros mencionados anteriormente para introducirlos al modelo
energético. En la imagen a continuación se muestra el montaje realizado en la parte
izquierda y en la derecha el sensor GPS.
Figura 14. Montaje para toma de datos de GPS
35
Luego de obtener el perfil de velocidad y de altitud se deben filtrar los datos para eliminar
los posibles datos que están muy alejados de la señal y generan ruido lo que es fuente de
error, sobre todo cuando se deriva la señal para obtener el perfil de aceleración del
recorrido. Para esto, se realiza un filtrado por el método de Savitzky-Golay. Este filtro
consiste en realizar una regresión polinomial local con pocos valores para determinar los
nuevos puntos de la señal. Esto resulta en una señal mucho más suavizada y muy similar
a la señal de entrada [27]. El grado del polinomio y el número de valores tomado en cuenta
para la regresión (o la ventana del filtro) son definidos en función de la frecuencia de
muestreo del GPS y de la cantidad de ruido que la señal tenga. De ser necesario será
posible eliminar manualmente los valores que presenten micho discrepancia con el resto
de la señal, para así asegurar la calidad del filtrado.
Luego, se procede analizar la influencia de las condiciones del recorrido en el modelo
energético teniendo en cuenta los porcentajes de tiempo de velocidad constante, velocidad
cero, de aceleración y desaceleración, y el estilo de conducción en general segmentado por
las tres fases de terreno establecidas anteriormente.
36
5. Resultados
A continuación se muestran los resultados obtenidos. Para la primera instancia se reportan
los resultados del análisis simplificado en donde se utilizan micro-ciclos de conducción para
definir el movimiento del vehículo y las variables de masa, pendiente y coeficiente a la
rodadura se analizan de una manera más detallada e individual. Seguido de esto se
muestran los resultados obtenidos a partir de la acción conjunta de las variables sobre la
salida del modelo.
5.1. Análisis simplificado
Como se mostró anteriormente, el modelo calcula la energía consumida del vehículo a partir
de la integral en el tiempo de las potencias calculadas por cada una de las fuerzas que
actúan sobre él y alteran su movimiento en la dirección longitudinal. Antes de integrar las
potencias en el tiempo para calcular el consumo energético total del recorrido, estas sirven
de un excelente y muy directo indicativo del comportamiento del modelo frente a las
perturbaciones en sus parámetros. De igual manera, entregan una muy buena percepción
de la respuesta del modelo en el trascurso del tiempo. Cada fuerza, y por ende, su potencia
asociada, varía en el tiempo dependiendo de la velocidad instantánea del vehículo. Pero,
cada potencia se afecta de una manera distinta frente al comportamiento de la velocidad.
Para analizar esto, se definen dos velocidades como referencia; 30𝑚
𝑠 y 15
𝑚
𝑠.
Para un primer acercamiento a los resultados del modelo, se evalúa con una entrada de
velocidad de micro-ciclo en forma de trapecio con 𝑣max = 30𝑚
𝑠 y 𝑡𝐴 = 15𝑠, 𝑡𝐵 = 50𝑠, 𝑡𝐶 =
15𝑠 (ver Figura 11). Los parámetros de 𝐶𝑟𝑜𝑑, pendiente y masa del vehículo se definieron a
partir de los parámetros nominales (encontrados en la Tabla 4) y se asumió la potencia
consumida por los accesorios como cero.
37
Figura 15. Potencias involucradas en micro-ciclo de 30 m/s de velocidad máxima
En la Figura 15 se puede ver el comportamiento de cada potencia en el recorrido. Se
muestran las potencias generadas por las fuerzas de resistencia a la rodadura, arrastre
aerodinámico, por efecto de la gravedad y la potencia generada por la inercia del vehículo
ante presencia de aceleración. En este caso la velocidad máxima es considerable, por lo
que la fuerza de arrastre aerodinámico sobresale frente a las demás cuando supera una
velocidad determinada. Sin embargo, en el inicio del micro-ciclo cuando las velocidades son
más bajas la resistencia aerodinámica genera la potencia más pequeña de todas y la
resistencia a la rodadura genera la más grande. Esto ocurre porque la resistencia a la
rodadura siempre tiene una influencia considerable independientemente de la velocidad.
Mientras que el arrastre aerodinámico adquiere mucho protagonismo cuando las
velocidades son muy grandes debido a que la fuerza de arrastre depende en gran medida
de la velocidad del viento incidente. Así que, el comportamiento de las potencias a alta
velocidad no implica que la rodadura sea pequeña, sino que el arrastre es muy grande.
Por otra parte, se observaron las potencias en el tiempo para un micro-ciclo con 𝑣max =
15𝑚
𝑠 y manteniendo todos los demás parámetros constantes (Ver Figura 16). Es notable la
dominancia de la resistencia a la rodadura a bajas velocidades, lo que lleva a inferir que el
contexto urbano donde las velocidades siempre se van a mantener bajas, este es el
comportamiento que se va a presentar. La potencia por la fuerza gravitacional es causada
por la pendiente y depende únicamente de ella, por lo que si la pendiente es grande esta
fuerza crecerá con ella linealmente. Cuando el vehículo está siendo acelerado se involucra
un mayor gasto energético debido a la inercia, y ocurre lo opuesto cuando el vehículo está
siendo desacelerado. En la figura se nota toda la energía que acumula el vehículo en su
38
inercia cuando está en movimiento y cuando este frena toda esa energía se pierde si no es
recuperada. He aquí la importancia del frenado regenerativo. Aunque en pocas ocasiones
el frenado regenerativo logra producir más energía de la que está consumiendo, aumenta
considerablemente la autonomía del vehículo eléctrico [28].
Figura 16. Potencias involucradas en micro-ciclo de 15 m/s de velocidad máxima
Ahora, se analiza la sensibilidad del modelo frente a variaciones de la masa, la pendiente y
el coeficiente de resistencia a la rodadura. Para esto se realizan cambios individuales en
los parámetros y se examina su reacción en la potencia. Los valores definidos para el
análisis se muestran en la Tabla 7, en donde los cambios entre cada variable son de una
desviación estándar. Los parámetros de media y desviación estándar de 𝐶𝑟𝑜𝑑, pendiente y
masa del vehículo se definieron a partir de los parámetros nominales (encontrados en la
Tabla 4).
Pendiente: 𝜇𝑝 𝜇𝑝 + 𝜎𝑝 𝜇𝑝 + 2𝜎𝑝
Coeficiente de resistencia a la rodadura: 𝜇𝐶𝑟𝑜𝑑 𝜇𝐶𝑟𝑜𝑑
+ 𝜎𝐶𝑟𝑜𝑑 𝜇𝐶𝑟𝑜𝑑
+ 2𝜎𝐶𝑟𝑜𝑑
Masa: 𝜇𝑚 − 𝜎𝑚 𝜇𝑚 𝜇𝑚 + 𝜎𝑚
Tabla 7. Referencia Valores asignados a los parámetros para el análisis simplificado (Tabla 4)
Para este análisis se definió la potencia como la suma de las potencias asociadas a la
inercia y a las fuerzas que actúan sobre el vehículo (Ecuaciones 7 a 10). La expresión de
la potencia se muestra en la ecuación a continuación.
𝑃 = 𝑃𝑡𝑟𝑎𝑐 − 𝑃𝑓𝑟𝑒𝑔 + 𝑃𝐴 Ecuación 18
39
En la Figura 17 se puede observar el comportamiento de la potencia consumida en el tiempo
con las variaciones de las tres variables en un micro-ciclo de trapecio con 𝑣max = 15𝑚
𝑠. De
las gráficas resalta que el 𝐶𝑟𝑜𝑑 es la variable más sensible porque causa el cambio más
grande en la potencia consumida. Un aumento en la rodadura de una desviación estándar
representa aproximadamente un cambio de 90% en el consumo energético para el mismo
recorrido. En segundo lugar, un cambio de una desviación estándar de la pendiente causa
un cambio del 24% en el consumo de energía y en tercer lugar se observa que la masa
afecta de forma mínima en el consumo de energía dado que una variación de una
desviación estándar causa una variación aproximada de 2% en la salida de modelo.
Las distribuciones de probabilidad de las tres variables pueden ser el motivo de que una
desviación estándar cause mucha o poca diferencia en el parámetro de salida. Para esto
se calculan los valores de RDR y RSD de cada variable con un incremento de dos
desviaciones estándar. Los valores obtenidos se muestran en la siguiente tabla.
Parámetro RSDinput RSDoutput RDR
Masa 0.270 0.235 0.856
Coef. Resistencia a la rodadura 0.707 1.352 1.917
Pendiente 0.901 0.428 0.475
Tabla 8. Resultados de RSD y RDR
Un valor de RDR mayor a 1, como en el caso del 𝐶𝑟𝑜𝑑, indica que el consumo energético
tiene una distribución que varía considerablemente o que la distribución de entrada es
Figura 17. Cambio de potencia consumida en el tiempo según variaciones de variables una a la vez
(a) (b) (c)
40
relativamente estrecha. Además, indica que la incertidumbre de la variable se propaga a
través el modelo y se incrementa en la salida. Por el RSD de la energía neta consumida
con variaciones en el 𝐶𝑟𝑜𝑑 (que es mayor que 1) se puede decir que la distribución de
probabilidad del 𝐶𝑟𝑜𝑑 es bastante amplia, sus valores están separados abiertamente de la
media y se reparte muy bien en todo el rango. Por lo que, el valor alto de RDR indica que
esta variable efectivamente tiene una influencia alta sobre la variable de salida del modelo.
La incertidumbre refleja la carencia de conocimiento exacto del valor del mesurando. Esta
se obtiene como resultado de la observación de la función de densidad de probabilidad ya
sea porque se conozca esta distribución o porque se determine tomando muestras del
parámetro [25]. En este orden de ideas, cuando se menciona que el RDR propaga o
incrementa la incertidumbre de las variables, se hace alusión a la distribución de
probabilidad. Esto implica que el 𝐶𝑟𝑜𝑑 por tener un alto RDR es un gran determinante en la
distribución de probabilidad que tiene el consumo energético y esto le da mucha más
relevancia.
Por otra parte, un valor de RDR de 1 indica que la incertidumbre del parámetro de entrada
sale como la incertidumbre de salida del modelo y un valor menor a 1 indica que el modelo
es menos sensible a este parámetro, como en el caso de la pendiente y la masa, en el
sentido que contribuyen a la incertidumbre de salida en menor medida [26]. Aunque, el RSD
de la masa, por ser tan bajo, demuestra que las variaciones de este parámetro son
relativamente pequeñas en comparación de las demás y por eso su influencia en la salida
del modelo es más baja.
5.2. Análisis de sensibilidad con muestreo aleatorio
Con el ciclo de conducción simple de trapecio se calculó el consumo de energía del vehículo
con combinaciones aleatorias de valores de masa, pendiente y rodadura según cada una
de sus distribuciones de probabilidad. Los histogramas obtenidos de las variables utilizadas
se muestran en la Figura 12. Para mitigar la influencia del perfil de velocidad en el resultado
y resaltar el efecto del cambio de los parámetros de entrada se tomó el mismo ciclo de
conducción del punto anterior. Se realizaron 10 mil combinaciones aleatorias para calcular
el consumo de energía.
41
Figura 18. Histograma del consumo de energía
En la Figura 18 se muestra el histograma del consumo energético en 𝑘𝑊ℎ
𝑘𝑚 obtenido con las
distintas combinaciones aleatorias de la masa, la pendiente y el 𝐶𝑟𝑜𝑑. Es notable que
cuando se observa la influencia de todas las variables conjuntamente, la distribución toma
una forma muy similar a la del 𝐶𝑟𝑜𝑑. Esto es coherente con los resultados obtenidos en el
apartado anterior en donde se mencionó que la incertidumbre de la rodadura tenderá a
propagarse en el modelo y a incrementarse en el parámetro de salida. Así, se puede ver
que la influencia de esta variable es mucho mayor que la de las otras dos.
El consumo energético se observa en función a las tres variables en la Figura 19. Para esto
se ubicaron las combinaciones aleatorias en un espacio de tres dimensiones y el consumo
energético se representó por medio de una escala de colores que se presenta en el lado
derecho de la figura. Se puede observar cómo cada combinación de parámetros resulta en
un valor determinado de consumo.
42
Figura 19. Consumo energético del vehículo en función de combinaciones aleatorias de los tres parámetros de entrada
De la figura se puede notar que los puntos verdes se ubican más hacia la parte superior de
la gráfica, que está relacionada con el coeficiente de rodadura. La influencia del 𝐶𝑟𝑜𝑑 se
evidencia enormemente en esta gráfica, ya que los consumos de energía más altos se
presentan siempre en zonas en donde el coeficiente de rodadura es alto
independientemente de la pendiente o la masa. Existen puntos amarillos o verdes que
representan consumos superiores a los 0.6 𝑘𝑊ℎ
𝑘𝑚 en zonas donde la pendiente es cero y la
masa está en el valor más bajo de su rango, pero nunca cuando el coeficiente de rodadura
está en valores bajos.
Si se mira únicamente al consumo energético como función de dos variables se puede ver
la manera en que estas dos se relacionan e influyen en el resultado conjuntamente. En la
Figura 20 se muestra el consumo energético únicamente dependiendo de la masa y la
pendiente. En la gráfica (a), con 𝐶𝑟𝑜𝑑 mínimo, se ve como los puntos más oscuros de la
gráfica que representan las combinaciones de parámetros que ocasionan un consumo
energético muy bajo están distribuidos de manera casi equitativa por todo el rango de la
masa. Esto muestra que un nivel de consumo energético muy bajo puede conseguirse aún
con un valor muy elevado de masa. Ocurre lo mismo con los consumos de energía elevados
mostrados en la gráfica (b); se distribuyen de manera casi equitativa por todo el rango. Así,
el modelo demuestra su baja sensibilidad a la masa.
El modelo reacciona distinto frente a cambios en la pendiente. Es notable que el consumo
aumenta junto con la pendiente, aunque lo hace en menor medida que con el 𝐶𝑟𝑜𝑑 . Por la
43
distribución de probabilidad de la pendiente, la gran mayoría de sus valores están entre 0 y
0.5% y por esto su influencia baja. Al superar el 0.5% de pendiente el consumo incrementa,
sin embargo, es muy poco importante en términos globales ya que son muy pocas las
combinaciones que superan este valor. La pendiente influye en el consumo para grandes
variaciones pero para la distribución de probabilidad que presenta la ciudad de Bogotá se
vuelve poco relevante.
En los anexos se pueden ver estos resultados de manera más detallada.
5.1. Influencia del estilo de conducción
Para analizar la influencia del estilo de conducción en el modelo se utiliza un micro-ciclo de
conducción de trapecio variando distintos de sus parámetros. Así, se calcula el consumo
de energía realizando variaciones en los parámetros. El análisis se realiza manteniendo
todos los parámetros en sus valores nominales y variando únicamente el parámetro del cual
se quiere conocer la sensibilidad.
5.1.1. Tiempo de velocidad constante
El primer parámetro característico de los micro-ciclos es el porcentaje de tiempo que dura
el ciclo con velocidad constante. Para el siguiente análisis se definen tiempos de velocidad
constante desde 0 hasta 60 segundos que representan porcentajes desde 0 hasta 76% del
tiempo completo del ciclo, respectivamente. Se establece además que 𝑡𝐴 = 10𝑠, 𝑡𝐶 = 10𝑠
y 𝑣max = 20𝑚
𝑠. Los perfiles de velocidad se muestran en la siguiente figura.
(a) (b)
Figura 20. Consumo energético del vehículo en función de combinaciones aleatorias de la masa y la
pendiente
44
Figura 21. Micro-ciclos de conducción con variación en el tiempo de velocidad constante
El código del modelo se ejecuta con los distintos perfiles de velocidad y con los parámetros
nominales, mostrados a continuación.
𝑚 = 2700 𝑘𝑔
𝜃 = 0.0645%
𝐶𝑟𝑜𝑑 = 0.022
La relación entre consumo energético por kilómetro y porcentaje de tiempo a velocidad
constante se muestra en la figura a continuación. A medida que aumenta el porcentaje del
ciclo en que la velocidad es constante el consumo por kilómetro decrece de una manera
casi lineal. Esto muestra que los cambios en la velocidad del vehículo son los que favorecen
en mayor medida al consumo energético por distancia. Es importante mencionar que la
distancia de los recorridos aumentaba a medida que se aumentaba el tiempo de velocidad
constante esto también influye en gran medida a que la relación de 𝑘𝑊ℎ
𝑘𝑚 decrezca. Este
comportamiento es congruente con lo mostrado en la Figura 15 porque se explica porque
la aceleración tiene una mayor exigencia en potencia que la velocidad constante, que es
por la acción de la inercia. Entre menor se varíe la velocidad en el recorrido, menos energía
por distancia es consumida.
45
Figura 22. Consumo energético neto en función del porcentaje de tiempo en velocidad constante
Un método para encontrar la sensibilidad de un parámetro es con el índice de sensibilidad
(SI) que consiste en calcular el porcentaje de cambio de la salida del modelo cuando se
varía un parámetro de su valor mínimo a su valor máximo. Para esto se utiliza la siguiente
ecuación.
𝑆𝐼 =𝐷𝑚𝑎𝑥 − 𝐷𝑚𝑖𝑛
𝐷𝑚𝑎𝑥
Donde 𝐷𝑚𝑎𝑥 y 𝐷𝑚𝑖𝑛 representan los valores de salida máximos y mínimos, respectivamente
[26].
El índice de sensibilidad obtenido para el tiempo de velocidad constante es 74.55%, que es
bastante considerable.
5.1.2. Aceleración
El segundo parámetro que se analiza es la aceleración. Para esto, se definen perfiles de
velocidad con cambios en el tiempo de aceleración manteniendo constante la velocidad
máxima y el tiempo de desaceleración. Se fijan los parámetros 𝑡𝐵 = 5𝑠, 𝑡𝐶 = 30𝑠,
𝑣𝑚𝑎𝑥= 20𝑚
𝑠 y 𝑡𝐴 toma valores desde 6 hasta 24 segundos. La figura a continuación muestra
los perfiles de velocidad.
46
Figura 23. Micro-ciclos de conducción con variación en el tiempo de aceleración
En la Figura 24 se puede ver la relación entre el consumo energético por kilómetro con la
aceleración máxima en el recorrido. Es notable que a medida que el tiempo de aceleración
es más corto, o sea, cuando la aceleración máxima en el recorrido es mayor, el consumo
energético incrementa. Sin embargo, este incremento es un poco leve, variando desde 44.5
hasta 51.5 𝑘𝑊ℎ
100𝑘𝑚 en la totalidad de su rango. A partir de la gráfica se puede inferir que la
relación entre las dos variables no es lineal; la energía por distancia tiende a decrecer con
un cambio más grande a medida que la aceleración es más pequeña. Esto va de la mano
con lo mencionado en el análisis anterior de tiempo de aceleración constante, que es que
a medida que la aceleración es más baja el tiempo que le toma al vehículo en llegar a la
velocidad máxima es mayor, por lo que la distancia de los recorridos es cada vez más
grande y esto afecta la relación de 𝑘𝑊ℎ
𝑘𝑚.
Figura 24. Consumo energético neto en función de la aceleración máxima
47
El índice de sensibilidad es ideal para adquirir una noción cuantitativa de la sensibilidad de
los parámetros que se pueden variar para definir el micro-ciclo porque se tiene en cuenta
los valores máximos y mínimos únicamente y estos son los únicos que se conocen porque
se definen a partir de las características técnicas del vehículo. Por ejemplo, la aceleración
máxima que puede alcanzar el BYD e6 es la que define el límite de aceleración del ciclo.
Para esta variable se obtuvo un índice de sensibilidad de 29.01%.
5.1.3. Frenado
Por último, se examina la sensibilidad del modelo a la magnitud de la desaceleración del
vehículo. Para esto, se utilizaron perfiles de velocidad de entrada al modelo con
características similares a las del análisis de sensibilidad de la aceleración. En este caso
se definieron los siguientes parámetros: 𝑡𝐴 = 30𝑠, 𝑡𝐵 = 5𝑠, 𝑣max = 20𝑚
𝑠 y 𝑡𝐶 tomó valores
de 6 a 24 segundos.
Figura 25. Consumo energético neto en función de la desaceleración máxima
Se nota claramente que el consumo de energía por kilómetro disminuye a medida que el
frenado es menos agresivo, o sea, a medida que el tiempo de desaceleración es más
amplio. Sin embargo, la manera en que estos valores van trazando la curva no es
completamente suave. Se comprobó que esta irregularidad no se debe a sensibilidad
numérica, sino que los puntos se comportan de esta manera naturalmente. En primera
medida, se percibió que el consumo de energía neto se ve influenciado fuertemente por el
frenado regenerativo del vehículo. En la Figura 26 se ve que el frenado regenerativo
empieza a tener acción a partir de cierto valor de tiempo de frenado, lo que indica que para
lapsos de desaceleración más bruscos el frenado regenerativo no se alcanza a activar. El
48
frenado regenerativo actúa únicamente si la velocidad del vehículo es mayor a 24 𝑘𝑚
ℎ y si la
potencia asociada a la fuerza de interacción es negativa. A partir del punto en que se
empieza a regenerar energía, hay un incremento casi lineal de la energía regenerada hasta
que llega a un valor máximo y permanece constante. Esto último sucede porque para
tiempos de frenado muy elevados un cambio pequeño no representa un gran cambio en el
valor de la desaceleración y por esto es por lo que la energía regenerada total es la misma.
En otras palabras, el vehículo frena un poco más despacio y esto implica que es más tiempo
de frenado, o sea, menor potencia de regenerado por más tiempo.
Figura 26. Regeneración de energía en función del tiempo en desaceleración
Para esta variable se obtuvo un índice de sensibilidad de 36.54%.
En la tabla a continuación se resumen los valores de índice de sensibilidad obtenidos.
Parámetro Índice de sensibilidad
Velocidad constante 74.5%
Aceleración 29.0%
Frenado 36.5%
Tabla 9. Índices de sensibilidad para parámetros del estilo de conducción
Según los resultados obtenidos, el tiempo de velocidad constante es el parámetro que más
afecta al consumo energético debido a que cambia mucho la distancia total del recorrido
49
sin cambios en la velocidad y esto disminuye la demanda de potencia del motor. También,
es influyente porque los cambios de velocidad en el recorrido implican gastos de energía
mucho más grandes que el de mantener una velocidad, ya que solo deben contrarrestarse
las fuerzas de fricción, arrastre aerodinámico y pendiente si la hay, sin interferir con la
inercia del vehículo.
El segundo parámetro más sensible es la magnitud de la desaceleración, en gran medida
debido a la presencia del frenado regenerativo. Y el factor que menor afecta es la magnitud
de aceleración, ya que el vehículo se ve limitado en gran medida por las capacidades del
motor y no le permite llegar a valores muy elevados de aceleración, por lo que el rango de
la aceleración es pequeño y, por consiguiente, el cambio en el consumo de energía frente
a un cambio en aceleración.
5.2. Análisis en escenario realista
Ahora se procede a realizar la toma de datos de velocidad y altitud según las condiciones
de Bogotá. El recorrido realizado se muestra en la Figura 13, en donde se divide el recorrido
en tres fases; autopista, urbano y rural. Los datos de altitud y velocidad fueron inicialmente
limpiados manualmente de los valores que tenían bastante desfase del resto y podrían
haber causado un error muy grande si se hubieran filtrado directamente con el filtro
Savitzky-Golay. Luego se procedió a implementar el filtro. Para el perfil de velocidad se
definió el grado del polinomio como 2 y una ventana de 31. Para la altitud se definió el
polinomio grado 1 y la ventana de 21 datos. Con estos datos filtrados se procedió a calcular
la aceleración y la inclinación del terreno. Para la aceleración se derivaron numéricamente
los datos de velocidad y para la inclinación se calculó la pendiente de cada dato con el dato
inmediatamente siguiente. Estos dos perfiles se filtraron nuevamente para mitigar fuentes
de error. Se definieron grados de polinomio de 3 y 1 y ventanas de 23 y 11 para la
aceleración y la inclinación, respectivamente.
En las siguientes dos figuras se pueden observar los perfiles de velocidad y aceleración, en
orden, obtenidos según las características del ciclo clase 2 del WLTP (Ver Tabla 6) con las
modificaciones propuestas después de filtrados.
50
Figura 28. Perfil de aceleración del ciclo de conducción realista en Bogotá
Cada fase del ciclo propone un estilo de conducción distinto debido a las condiciones de
las vías y de tráfico. La fase de autopista involucra secciones en tiempos prolongados en
que la velocidad del vehículo no llega a cero. En ciclos de conducción estandarizados, estos
tiempos son mucho más prolongados y las velocidades alcanzadas son mayores. Sin
embargo, los límites de velocidad de Bogotá y en general el nivel de tráfico no permiten
llegar hasta esas velocidades y obliga a los vehículos a detenerse por completo, aun
haciendo el recorrido sobre una autopista. A raíz de esto, la aceleración presenta
variaciones muy parecidas en las tres fases.
En la Figura 29 se puede ver el perfil de altitud y pendiente para las tres fases. De la
autopista es característico que la pendiente sea cero en todo el recorrido. Las pequeñas
variaciones en la altitud de la fase de autopista pueden deberse a que el recorrido pasa
sobre puentes y a errores en la medición. A medida que se introduce en el sector urbano la
altitud varia un poco ya que se realizaron las medidas cerca de las montañas que rodean a
Figura 27. Perfil de velocidad del ciclo de conducción realista en Bogotá
51
la ciudad. En la fase rural se tomaron rutas empinadas y con variaciones muy grandes en
la pendiente. Estas rutas quedan sobre la base de los cerros de Bogotá y quedan por
encima de la altitud promedio de la ciudad.
Es notable en estas gráficas que los picos de velocidad, sobre todo en la fase rural,
coinciden con tramos en los que la pendiente es negativa. Esto indica que gran parte del
motivo por el cual el vehículo se está acelerando es por acción de la gravedad y no por la
potencia consumida por el motor. Al observar el comportamiento de las potencias
involucradas en el movimiento del vehículo en la fase rural mostradas en la Figura 31, se
puede ver que la acción de la gravedad adquiere mucha más relevancia que las demás
potencias y esto es lo que activa la regeneración de energía. Sin embargo, la energía
regenerada por el descenso en pendientes inclinadas sigue siendo muy inferior a la energía
consumida en los ascensos, como se puede ver en la Figura 30. Existen aun así tramos en
los que no se consume energía pero los frenos regenerativos no alcanzan a activarse y esa
energía realmente se pierde, por lo que en ninguna circunstancia la energía regenerada
será mayor a la energía consumida en un recorrido sobre la ciudad.
Figura 30. Potencia consumida y regenerada en la fase rural del ciclo de conducción realista.
Figura 29. Perfil de altitud e inclinación del ciclo de conducción realista en Bogotá
52
Figura 31. Potencias involucradas en el movimiento del vehículo en la fase rural del ciclo de conducción realista
Los perfiles de potencia en el tiempo de las fases de autopista y urbano se muestran en el
anexo 8.1.
Para tener un indicio cuantitativo del estilo de conducción se calculan los porcentajes de
tiempo de las tres fases de terreno en que el vehículo se está acelerando, en que tiene la
velocidad constante y cuando el vehículo se está desacelerando. La velocidad constante
se define como una variación en la velocidad menor al 0.5% entre un dato y el
inmediatamente siguiente. En la tabla a continuación se muestran los tiempos.
Fase Tiempo [%]
Vel. Constante Acelerando Desacelerando
Autopista 18.80% 40.66% 36.85%
Urbano 5.71% 31.19% 30.48%
Rural 11.40% 42.24% 37.76%
Tabla 10. Tiempo de aceleración, desaceleración y velocidad constante en el ciclo de conducción realista
como porcentajes
Los niveles de consumo de energía de cada fase del ciclo se muestran en la tabla a
continuación.
Fase Consumo energético [𝒌𝑾𝒉
𝟏𝟎𝟎𝒌𝒎]
Autopista 26.08
Urbano 32.88
Rural 34.98
Tabla 11. Consumo energético por distancia para las fases del ciclo de conducción realista
53
El consumo de energía en la autopista es considerablemente menor que los demás y es
coherente con los resultados obtenidos en la sección 5.1 donde se encontró que el tiempo
de velocidad constante es un parámetro que cuando toma valores elevados puede reducir
ampliamente el consumo de energía por kilómetro al recorrer más distancia con menor
exigencia energética.
Por otra parte, el consumo energético de las fases urbana y rural son más elevados y
bastante cercanos. El recorrido en zona urbana se compone de periodos cortos de
movimiento seguidos por periodos en que el vehículo está completamente detenido.
Aunque las tres fases del ciclo tienen una duración muy parecida, la distancia recorrida en
la fase urbana es mucho menor a las demás y la demanda energética de mover el vehículo
desde el reposo es grande, por lo que la relación 𝑘𝑊ℎ
𝑘𝑚 se incrementa. Para este caso, la
pendiente en el recorrido tiene poca influencia porque se mantiene casi en su totalidad en
cero.
Para el caso de la fase rural el consumo energético se origina en la influencia de la
pendiente más que en los cambios de velocidad porque en este caso las velocidades de
mantienen relativamente constantes por más tiempo. En esta fase se demuestra que la
pendiente afecta en gran medida al consumo energético, aún más que reducir al máximo el
tiempo de velocidad constante. Sin embargo, la distribución de probabilidad de la pendiente
muestra que los casos en los que se tiene cambios considerables de pendientes son muy
pocos en Bogotá, y este es el motivo por el cual este parámetro pierde relevancia.
Teniendo en cuenta que la capacidad de la batería del BYD e6 es de 82 kWh, los valores
de consumo energético se traducen en una autonomía de 306.7 km en autopista, 249.4 km
en urbano y 234.3 km en rural, para una autonomía media de 263.5 km en las condiciones
de Bogotá. El fabricante asegura que el vehículo tiene una autonomía de 400 km, que está
136.5 km por encima.
54
6. Conclusiones
En el modelo presentado se muestra el resultado del consumo energético luego de analizar
las variables de masa, pendiente y resistencia a la rodadura. En primera instancia, se hace
un análisis de la influencia de cada variable individualmente. La distribución de probabilidad
de las variables, y por lo tanto, sus incertidumbres, fueron un fuerte determinante en la
importancia que tenían sobre el consumo energético neto del vehículo. Los índices de
desviación estándar relativa (RSD) cobraron sentido en este aspecto, ya que lograron
definir una jerarquía de la influencia que tienen las tres variables sobre el consumo de
manera independiente. De este modo, se encontró que el coeficiente de resistencia la
rodadura es la variable que logra incrementar o disminuir el consumo neto individualmente
en mayor medida. A este lo sigue la pendiente y luego la masa.
Si se define la resistencia a la rodadura como el valor más alto dentro de su rango y se
mantienen los demás parámetros en sus valores nominales, el consumo energético neto
resulta ser mucho mayor a que si el vehículo tuviera la masa o la pendiente más grande
dentro de sus respectivos rangos. Sucede lo mismo si todos los parámetros hacen
variaciones iguales uno a la vez. El hecho de que en la ciudad de Bogotá, se encuentre una
variedad relativamente amplia de terrenos implica que el modelo resulte en un consumo
energético tan variable. Esto hace notar que la definición de los rangos y la distribución de
probabilidad de las variables afectan notablemente los resultados del modelo. Si se hubiera
definido unos rangos distintos, los resultados cambiarían de manera acorde y por esto es
importante mencionar que estos resultados tienen validez únicamente dentro del contexto
de la ciudad analizada.
En segunda instancia se realizó un análisis de todas las variables en conjunto. Cuando se
observa la influencia de todas las variables simultáneamente, la resistencia a la rodadura
demuestra que es nuevamente las que más afecta al modelo. Principalmente, porque
impone su distribución de probabilidad en la salida del modelo frente a la masa y a la
pendiente. El análisis de sensibilidad con muestreo aleatorio, en donde se tomaron 10 mil
combinaciones aleatorias entre la masa, la pendiente y la resistencia a la rodadura, entregó
el mismo resultado. Las combinaciones que resultaban en un consumo de energía más alto
se presentan siempre en combinaciones donde el coeficiente de rodadura es alto
independientemente de la pendiente o la masa.
55
En efecto, es correcto afirmar que el modelo presenta una sensibilidad prácticamente nula
a la masa, al ser comparado con la influencia de las otras dos variables. Se pueden
conseguir consumos relativamente bajos aún con el vehículo cargado en su máxima
capacidad de peso. Por otra parte, la pendiente demuestra ser mucho más influyente en la
salida del modelo. Pendientes elevadas pueden causar un consumo de energía
considerable. Sin embargo, su distribución de probabilidad muestra que son pocos los
casos en Bogotá en que son suficientemente altas para incrementar notablemente la
demanda energética del vehículo, y esto hace que esta variable pierda mucha relevancia
en el modelo.
En tercera instancia, se realizó un análisis de la influencia del estilo de conducción en el
consumo energético en donde se consideraron las variables de aceleración, frenado y
velocidad como parámetros que definían el estilo de conducción. Este análisis demostró
que para un vehículo eléctrico es más demandante de energía frenar bruscamente que
acelerar bruscamente. Aunque el motor del vehículo deba invertir mucha más energía de la
batería en la aceleración, no implica más consumo neto que una frenada brusca porque
esto hace que se disminuya drásticamente el tiempo de frenado y la velocidad, lo que se
traduce en menor posibilidad de recuperar energía de la inercia del vehículo mediante el
frenado regenerativo. A pesar de esto, el factor del estilo de conducción que más influye en
el consumo es el porcentaje del trayecto con velocidad constante. Resulta que los cambios
en la velocidad son los que incrementan en mayor medida al consumo energético neto. En
síntesis, un estilo de conducción suave hace que el consumo energético se reduzca
drásticamente. No solo porque exige menor demanda del motor, sino porque así se
promueve que el vehículo entre en las condiciones necesarias para activar el frenado
regenerativo por más tiempo.
El frenado regenerativo es muy importante para aumentar la autonomía de los vehículos
eléctricos. Sin embargo, en ninguna circunstancia es posible que se logre regenerar más
energía de la que se gasta en el contexto urbano porque este opera bajo condiciones
específicas, en las que el vehículo logra operar en pocas ocasiones durante la conducción
en la ciudad.
Por último, se hizo un análisis del consumo energético utilizando un ciclo de conducción
realista dentro de la ciudad de Bogotá. A partir de esto, se concluyó que el vehículo de
estudio tiene un consumo medio de 31.31𝑘𝑊ℎ
100𝑘𝑚 en las condiciones de Bogotá y una
56
autonomía de 263 km comparado con los 400 km de autonomía que el fabricante asegura
que el vehículo tiene, lo cual representa una diferencia del 66%.
Es importante mencionar que estos fueron los resultados obtenidos porque se utilizaron los
parámetros nominales de masa, pendiente y resistencia a la rodadura. Los resultados van
de la mano con estos parámetros nominales ya que estos definen las condiciones sobre las
cuales el vehículo opera. Precisamente, el propósito de estos parámetros nominales es de
proporcionar unos valores estimados que se pueden tomar como punto de referencia para
simular la conducción en el día a día en la zona de estudio. Por esto, se debe reiterar en
que los resultados están fuertemente ligados a un contexto urbano con la naturaleza
particular de la ciudad de Bogotá. Si se hubiera definido una condición con más pendiente
seguramente la magnitud de la aceleración hubiera tenido más relevancia y el frenado
hubiera tenido menor relevancia porque bajo estas condiciones no se hubiera podido
regenerar igual cantidad de energía. O, si en general se tomara una zona de estudio distinta
en donde la topografía tomara otros parámetros nominales, los índices de sensibilidad de
las variables analizadas cambiarían de manera acorde. En este sentido, esta estrecha
relación compromete directamente a la fiabilidad de los resultados si los parámetros
nominales no se determinaron de manera rigurosa. En el caso particular de este estudio, la
estimación de los parámetros nominales de masa, pendiente y resistencia a la rodadura fue
realizada a partir de valores estandarizados y bases de datos espaciales entregados por la
IDE de Bogotá que son fuentes fiables.
Con todo lo anterior, lo más recomendable para los conductores de Bogotá si desean
aumentar la autonomía de su vehículo eléctrico es: principalmente disminuir la resistencia
a la rodadura manteniendo las llantas infladas con la presión recomendada por el fabricante
y transitar por vías en buen estado. En segunda medida, sacar el mayor provecho de la
posibilidad de recargar la batería que ofrece el frenado regenerativo. Más claramente, evitar
al máximo las fuertes aceleradas y frenadas con un estilo de conducción delicado y
mantener velocidades constantes.
57
7. Desarrollo futuro
Sería muy valioso como continuación del proyecto ahondar en el estudio del
comportamiento del frenado regenerativo y de la influencia de la masa, la pendiente y el
coeficiente de rodadura sobre su operación y desempeño.
Se podría tener en cuenta el tráfico de Bogotá como un parámetro adicional para definir la
naturales de las variables estudiadas en este proyecto. Es decir, las calles más transitadas
podrían tener más influencia para la definición de la pendiente o la resistencia a la rodadura
nominal. También, sería valioso añadir más recorridos en las calles de Bogotá para
agudizar la descripción de las condiciones de tráfico de la ciudad y realizarlos con el
vehículo de estudio para registrar el consumo real y poder compararlo con el calculado.
Este proyecto tuvo un componente de simulación muy fuerte. En un desarrollo futuro de
este proyecto se podría encontrar una manera de hacer una medición en campo de estas
variables. Se podrían realizar pruebas sobre distintas condiciones superficiales de las calles
en Bogotá, así como niveles de presión en las llantas, para desarrollar una estimación de
la función de densidad de probabilidad del coeficiente a la rodadura a partir de datos
experimentales.
Se podrían también incluir en el análisis otros factores como la salud de la batería, la
temperatura atmosférica, las condiciones meteorológicas, u otros.
58
Referencias
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Analysis Data and Statistics, 2017.
[2] Organización de las Naciones Unidas, «Acuerdo de París,» París, 2015.
[3] Gobierno Nacional de Colombia, «Estrategia Nacional de Movilidad Eléctrica y
Sostenible,» Ministerio de Ambiente y Desarrollo Sostenible, Ministerio de Minas y
Energía, Ministerio de Transporte, Unidad de Planeación Minero Energética, Bogotá,
2019.
[4] J. Guantt, «Global Emissions Standards Driving Hybrid and Electric Vehicle Growth,»
2019.
[5] M. Tutuianu, . A. Marotta, H. Steven, E. Ericsson, T. Haniu, N. Ichikawa y H. Ishii,
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(WLTC),» UN /ECE/WP.29/GRPE/WLTP IG, European Union, 2013.
[6] Environmental Protection Agency - EPA, «Dynamometer Drive Schedules,» United
States, 2017. [En línea]. Available: https://www.epa.gov/vehicle-and-fuel-emissions-
testing/dynamometer-drive-schedules.
[7] A. F. Guerra Ortiz, «Metodología para la evaluación del desempeño mecánico y
energético de vehículos eléctricos en Bogotá, Colombia,» Universidad de los Andes,
Bogotá, 2014.
[8] N. Rincón Abarca, «Metodología para la evaluación del comportamiento energético de
vehículos eléctricos que operen bajo las condiciones de Bogotá,» Universidad de los
Andes, Bogotá, 2014.
[9] J. C. Sierra, «Caracterización energética de la operación de un vehículo eléctrico en
Bogotá,» Universidad de los Andes, Bogotá, 2015.
59
[10] W. Martinez, C. Cortéz, L. Muñoz y M. Yamamoto, «Design of a 200 kW electric
powertrain for a high performance electric vehicle,» Ingeniería e Investigación, vol. 36,
nº 3, pp. 66-73, 2016.
[11] W. Naranjo, L. Muñoz, J. Pereda y C. Cortés, «Design of electric buses of rapid transit
using hybrid energy storage and local traffic parameters,» EEE Transactions on
Vehicular Technology, vol. 66, nº 7, pp. 5551-5563, 2017.
[12] J. Nuñez y L. Muñoz, «Design and Simulation of a Stability Control System for 4
Independent Wheel Drive Electric Vehicle,» Proceedings of the ASME 2016
International Design Engineering Technical Conferences and Computers and
Information in Engineering Conference, vol. 3, nº 18th International Conference on
Advanced Vehicle Technologies; 13th International Conference on Design Education;
9th Frontiers in Biomedical Devices, 2016.
[13] L. Muñoz, J. Blanco, J. Barreto, N. Rincón y R. DS, «Conceptual design of a hybrid
electric off-road vehicle,» 2012 IEEE International Electric Vehicle Conference, pp. 1-
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[14] J. Barco, A. Guerra, L. Muñoz y N. Quijano, «Optimal Routing and Scheduling of
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[15] W. Naranjo, J. Pereda, L. Muñoz y C. Cortés, «Energy evaluation of different inverter
topologies and modulations used on electrical vehicles,» IECON 2015 - 41st Annual
Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, pp. 002142-002147, 2015.
[16] M. Rios, N. Peña, G. Ramos, N. Achury y L. Muñoz, «Evaluation of the impact of Plug-
in Electric Vehicles on the load profile of commercial buildings: a stochastic model,»
2014 IEEE PES Transmission & Distribution Conference and Exposition - Latin
America (PES T&D-LA), pp. 1-6, 2014.
60
[17] M. Rios, N. Peña, G. Ramos, L. Muñoz, A. Botero y M. Puentes, «Load demand profile
for a large charging station of a fleet of all-electric plug-in buses,» The Journal of
Engineering, vol. 2014, nº 8, pp. 379-387, 2014.
[18] BYD, «Especificaciones técnicas del BYD e6,» BYD, 2016.
[19] SAE, «J1263 Road load measurement and dynamometer simulation using coastdown
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[20] BYD AUTO, «BYD e6A AUTO Owner's Manual,» BYD, Shenzhen, 2011.
[21] T. D. Gillespie, Fundamentals of Vehicle Dynamics, Warrendale, PA: SAE
International, 1992.
[22] L. R. Vásquez Varela, «Pavement condition index (PCI) para pavimentos asfálticos y
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[23] SIGIDU, «Estado de la Malla Vial Urbana y Rural - 2019 - II,» Instituto de Desarrollo
Urbano - IDU, Bogotá, 2019.
[24] R. P. Hasibuan y M. Surbakti, «Study of Pavement Condition Index (PCI) relationship
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[25] JCGM, «GUM: Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement,» Joint
Committee for Guides in Metrology, Paris, France, 2008.
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[27] A. Savitzky y M. J. Golay, «Smoothing and differentiation of data by simplified least
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[28] R. A. Cantorín Benites, «Freno regenerativo en la eficiencia energética de vehículos
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[29] EPA, «www.fueleconomy.gov,» 2018. [En línea]. Available:
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[30] Secretaría Distrital de Movilidad, «Velocidad Actual en Via. Bogotá D.C.,» Datos
Abiertos Bogotá, Bogotá, 2019.
[31] J. Guantt, «Global Emissions Standards Driving Hybrid and Electric Vehicle Growth,»
AEGON Asset Management, 2019.
62
8. Anexos
8.1. Potencias en ciclo de conducción realista
Fase de Autopista
Fase Urbana
63
8.2. Consumo unificado
Consumo energético del vehículo en función de combinaciones aleatorias de la masa
y el Coef. a la rodadura:
Consumo energético del vehículo en función de combinaciones aleatorias del Coef.
a la rodadura y la pendiente
64
8.3. Consumo medio del BYD e6 en Bogotá
Utilizando el ciclo de conducción realista completo se estima el consumo medio del BYD
e6.
A partir del histograma se conoce que el consumo medio del BYD e6 en Bogotá es de
0.39 𝑘𝑊ℎ
𝑘𝑚 y la moda 0.25
𝑘𝑊ℎ
𝑘𝑚. Según la Agencia de Protección Ambiental (EPA) de Estados
Unidos, que es la agencia encargada de las regulaciones relacionadas con el medio
ambiente en ese país, el consumo medio del BYD e6 es de 29.37𝑘𝑊ℎ
100𝑘𝑚 [29].
