Análisis de vulnerabilidad sísmica del edifico Gregorio

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL COMITÉ DE GRADO

CÓDIGO: NOMBRE: VERSIÓN FECHA EMISIÓN

F-FIC-CG-004 Documento Final 01 01-05-2020

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Análisis de vulnerabilidad sísmica del edifico Gregorio XIII y

planteamiento de alternativa reforzamiento estructural

Presentado por:

Santiago Alexander Lizarazo Gonzalez - 2181295

Daniel Augusto Pedraza Pérez - 2193077

Universidad Santo Tomas, División de ingenierías

Facultada de ingeniería Civil

Bogotá D.C

2021




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Contenido

1. Titulo. ...................................................................................................................................................... 5

1.1. Alcance. ............................................................................................................................................ 5

1.1.1. Fase 1: Levantamiento de la información. ................................................................................ 5

1.1.2. Fase 2: Análisis de vulnerabilidad. ........................................................................................... 6

1.1.3. Fase 3: Propuesta de reforzamiento estructural. ....................................................................... 6

1.2. Localización. .................................................................................................................................... 7

2. Resumen .................................................................................................................................................. 8

2.1. Palabras Clave .................................................................................................................................. 8

3. Introducción .......................................................................................................................................... 13

4. Formulación del Problema: ................................................................................................................... 15

5. Objetivos: .............................................................................................................................................. 16

5.1. General ........................................................................................................................................... 16

5.2. Específicos ..................................................................................................................................... 16

6. Justificación. ......................................................................................................................................... 17

7. Estado del arte. ...................................................................................................................................... 21

7.1. Antecedentes nacionales. ............................................................................................................... 22

7.1.1. Estimación de la vulnerabilidad sísmica de una edificación indispensable mediante

confiabilidad estructural (Muñoz, Ruiz, & Ramos, 2006) .................................................................... 22




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7.1.2. Evaluación de la vulnerabilidad sísmica de escuelas públicas de Cali: una prueba

metodológica (Llano & Vidal, 2003) .................................................................................................... 23

7.1.3. Vulnerabilidad sísmica de la infraestructura del sector urbano en Girardot, Cundinamarca

(Gulfo Mendoza & Serna Hernandez, 2015) ........................................................................................ 24

7.1.4. Evaluación de la vulnerabilidad estructural de las edificaciones indispensables del sector

educación del grupo III en el municipio de Dosquebradas, Risaralda (Alzate Buitrago, 2017)

(Risaralda, Colombia. 2017) ................................................................................................................. 25

7.2. Antecedentes Internacionales. ........................................................................................................ 25

7.2.1. Vulnerabilidad y riesgo sísmico de edificios. aplicación a entornos urbanos en zonas de

amenaza alta y moderada. (Bonet Diaz, 2003) ..................................................................................... 25

7.2.2. Vulnerabilidad sísmica de edificaciones esenciales. análisis de su contribución al riesgo

sísmico (Safina Malone, 2002) ............................................................................................................. 26

7.2.3. Estudio de vulnerabilidad y reforzamiento estructural de un inmueble patrimonial del distrito

metropolitano de Quito (Manito Cahauatijo & Vasconez Villa, 2013) ................................................ 27

7.2.4. Evaluación de los métodos de análisis estático no lineal para determinar la demanda sísmica

en estructuras aporticadas de concreto armado (Lopez & Del Re Ruiz, 2008) .................................... 29

7.2.5. diseño de un sistema de reforzamiento estructural para el edificio de la facultad de ingeniería

civil y ambiental de la escuela politécnica nacional (jose Arias). Quito, Ecuador, 2015 ..................... 30

7.3. Normatividad aplicable: ................................................................................................................. 31

8. Metodología: (mediante cuya aplicación se desarrollará cada uno de los objetivos) ........................... 43

9. Fase 1: Levantamiento de la Edificación. ............................................................................................. 47

9.1. Descripción del edificio ................................................................................................................. 47

9.2. Descripción arquitectónica ............................................................................................................. 47




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9.3. Descripción estructural ................................................................................................................... 56

9.3.1. Configuración estructural: ...................................................................................................... 56

9.3.2. Microzonificación Sisimico .................................................................................................... 57

10. Fase 2: Análisis de Vulnerabilidad. ................................................................................................... 62

10.1. Materiales ................................................................................................................................... 62

10.1.1. Hormigón. ............................................................................................................................... 62

10.1.2. Acero de refuerzo. ................................................................................................................... 63

10.2. Modelación en Software ETABS ............................................................................................... 69

10.2.1. Avalúo de cargas y asignación al modelo Etabs ..................................................................... 75

10.2.2. Primer Analisis de Derivas ..................................................................................................... 82

10.2.3. Segundo Analisis de Derivas ................................................................................................ 111

11. Fase 3: Propuesta de reforzamiento estructural – Aumento de rigidez ........................................... 135

11.1. Derivas con reforzamiento ........................................................................................................ 138

11.2. Chequeo de elementos estructurales. ........................................................................................ 161

Conclusiones. .............................................................................................................................................. 182

Bibliografía ................................................................................................................................................. 196




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1. Titulo.

“Análisis de vulnerabilidad sísmica del edifico Gregorio XIII y planteamiento de alternativa

reforzamiento estructural”.

1.1. Alcance.

Teniendo en cuenta que el edificio Gregorio XIII de la Universidad Santo Tomás fue construido en

el año de 1972 y que la normativa de la época no contemplaba los suficientes criterios de estabilidad y

sismo-resistencia para garantizar la seguridad de las personas, se busca mejorar las prestaciones de la

edificación actual por medio de un reforzamiento estructural el cual deberá cumplir con lo planteado en

la normativa actual y adicionalmente incluir en su análisis todos los cambios que ha sufrido la

estructura a través de los últimos 47 años.

Este proyecto se desarrollará en tes fases, las cuales consisten en: 1) Realizar un levantamiento de la

edificación existente, identificando los elementos estructurales, sobre todo los que hacen parte del

sistema de resistencia sísmica, 2) realizar un análisis de vulnerabilidad sísmica al edifico Gregorio XIII

de la universidad Santo Tomas a parir de información levantada y suministrada por el departamento de

planta física y de acuerdo con la metodología establecida en el Titulo A.10 de la NSR-10 y 3) proponer

una alternativa de reforzamiento estructural que cumpla con los requisitos de la normativa vigente.

1.1.1. Fase 1: Levantamiento de la información.

El objetivo de esta fase es la de obtener información real de la morfología actual del

edificio para que sirva como base para realizar de manera correcta la Fase 2. Esta se

realizará, con ayuda de los planos de un proyecto de una consultoría anterior (2013), el

levantamiento de la edificación haciendo verificación de la concordancia de los planos




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anteriormente mencionados con la geometría real del edificio. En esta etapa se verificarán

dimensiones, tamaños de elementos, materiales, niveles tanto arquitectónicos como

estructurales, entre otras.

1.1.2. Fase 2: Análisis de vulnerabilidad.

Modelación de la estructura en software de elementos finitos (ETABS) para el cálculo de

solicitaciones y los respectivos índices de flexibilidad y de sobreesfuerzo, con el fin de

identificar, las zonas más deterioradas, susceptibles y propensas a daño en caso de un sismo.

1.1.3. Fase 3: Propuesta de reforzamiento estructural.

Con los resultados obtenidos en la fase anterior, se realizará una evaluación y

posteriormente una alternativa para el reforzamiento sísmico para mejorar su respuesta ante

cargas por movimientos telúricos, todo lo anterior teniendo en cuenta la normativa vigente

en Colombia para el diseño sismo resistente NSR-10.




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1.2. Localización.

El Gregorio XIII es uno de los 7 edificios que se encuentra dentro de las instalaciones de la sede

principal de la Universidad Santo Tomas, seccional Bogotá. La universidad se localiza exactamente en

la Carrera 9na #51-11 en el barrio Marly de la localidad de Chapinero. Las coordenadas geográficas del

edificio Gregorio XIII son (4°38'17.29"N, 74° 3'54.03"W). El complejo limita por el sur con la Calle

51, por el norte con la Parroquia Nuestra Señora de Chiquinquirá, Al oriente con el edificio Fray

Alberto Ariza y por el occidente con la Carrera 13.

Imagen 1, Localización edificio Gregorio XIII. Fuente: Google Maps, Google Earth Pro




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2. Resumen

Este proyecto partió de una primera fase la cual estaba basada en recopilación de información

existente, estudios realizados, el levantamiento estructural y la evaluación de amenaza sísmica. Como

segunda fase se realiza el análisis de vulnerabilidad el cual se llevó a cabo por medio del software

ETABS calculando las solicitaciones, los índices de flexibilidad y sobreesfuerzo identificando las

zonas o elementos más vulnerables y propensos a daño en caso de un sismo. En esta fase se evaluaron

la rigidez y las derivas de los elementos. Como tercera fase y final, se genera una propuesta de

reforzamiento estructural cumpliendo cada uno de los problemas identificados en la fase anterior, en

esta fase se generaron varios modelos y dos tipos de refuerzos con el fin de obtener los resultados

deseados para cumplir los requerimientos, el primer modelo es el original sin refuerzo, el segundo es

rehabilitado con diagonales concéntricas de acero y el tercero consiste en un incremento de las

secciones en los elementos estructurales más afectados.

2.1. Palabras Clave

• Vulnerabilidad: La vulnerabilidad sísmica se define como el grado de pérdida de un elemento

o grupo de elementos bajos riesgo, resultado de la probable ocurrencia de un evento sísmico

desastroso. Es una propiedad intrínseca de la estructura, una característica de su

comportamiento, que puede entenderse como la predisposición intrínseca de un elemento o un

grupo de elementos expuestos a ser afectado o ser susceptible a sufrir daño ante la ocurrencia

de un evento sísmico determinado. (OPS, 1993, en Bonett Diaz, 2003)

• Intensidad sísmica: se demuestra por medio de una medida no instrumental, la cual se ve

reflejada en el momento del movimiento del suelo, este se puede ver observado en personas,




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edificaciones, construcciones y en la naturaleza. Por tal motivo la intensidad sísmica se refiere a

la forma de medición que se obtiene en un evento sísmico, categorizando la intensidad del

movimiento o repetición de la onda, permitiendo cuantificar las características del evento

arrojando los datos necesarios para describir su potencial destructivo, de igual forma la

capacidad de predecir la respuesta estructural de una edificación

• Sistema aporticado: Según la NSR-10 es un conjunto de vigas, columnas y, en algunos casos,

diagonales, todos ellos interconectados entre sí por medio de conexiones o nudos que pueden

ser, o no, capaces de transmitir momentos flectores de un elemento a otro. De la misma forma

se le denomina sistema porticado al conjunto estructural conformado por columnas y losas con

vigas descolgadas o vigas perdidas en la losa, cuyos elementos tienen su dimensión longitudinal

muy superior a la dimensión transversal; siendo así su principal comportamiento a flexión. Para

este tipo de sistema no se basa en muros estructurales, debido a esto, todos sus elementos

verticales toman parecidas fuerzas de corte en la base. (COMISION ASESORA

PERMANENTE PARA EL REGIMEN DE CONSTRUCCIONES SISIMO RESISTENTES,

2010)

• Daño estructural: Este tipo de daño estructural corresponde al que se produce en elementos

que forman parte del sistema resistente de la edificación, los cuales corresponden a los

elementos estructurales de la edificación, como lo son las colunas, vigas, muros estructurales,

viguetas, etc. Este tipo de daño es necesario conocer el tipo de construcción empleado para

conocer cuáles son estos elementos. (COMISION ASESORA PERMANENTE PARA EL

REGIMEN DE CONSTRUCCIONES SISIMO RESISTENTES, 2010)




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• Sismo: Vibraciones de la corteza terrestre inducidas por el paso de ondas sísmicas provenientes

de un lugar o zona donde han ocurrido movimientos súbitos de la corteza terrestre.

(COMISION ASESORA PERMANENTE PARA EL REGIMEN DE CONSTRUCCIONES

SISIMO RESISTENTES, 2010)

• Coeficiente de modificación: Son los coeficientes por los cuales se debe afectar a los esfuerzos

admisibles y a los módulos Admisibles de elasticidad longitudinal para tener en cuenta las

condiciones de uso particular de un elemento o componente estructural, y así obtener los

valores modificados que pueden ser usados en el diseño estructural. (NSR-10, 2010)

• Coeficiente de diseño: Este coeficiente es un requerimiento que especifica los requerimientos

mínimos para el diseño de construcción de estructuras con el fin de que puedan soportar unas

solicitaciones sísmicas y periodo de retorno fijo dependiendo de la zona sísmica donde se

encuentra la estructura.

• Coeficiente de seguridad limitada: Este coeficiente también conocido como el factor de

seguridad en el diseño de una estructura es el valor del requerimiento esperado del cual será

sometido la estructura con el consciente calculado de la capacidad máxima de un sistema, es

debido a esto que es un número mayor a 1.

• Coeficiente de umbral de daño: Estos espectros son concebidos para una probabilidad de

excedencia de 80% para un lapso de 50 años, que corresponde a un periodo de retorno de 31

años y son dados en función de la aceleración pico efectiva al nivel del umbral de daño, Ad.

Los valores de Ad se encuentran consignados en las tablas A.12.2-1 y A.12.2-2 y la Figura

A.12.2-1 de la NSR-10. (FOPAE, 2010)




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• Reforzamiento: Son las acciones necesarias para aumentar la capacidad resistente de un

elemento estructural o estructura completa (Jacome Villacres, 2016)

• Vigas: Son elementos rectos horizontales, donde el uso que poseen es un elemento estructural

para el soporte de cargas verticales, su geométrica puede variar en una edificación dependiendo

de las cargas a las que fue diseñada, presentando varios tipos de vigas. Las secciones

transversales de las vigas generalmente son diseñadas para soportar placas una placa en la parte

superior de esta o incluso en la parte superior e inferior.

Los tipos de vigas están diseñadas para soportar momentos de flexión, presentando diferentes

tipos de vigas como por ejemplo viga simplemente apoyada, viga en voladizo, viga fija o

empotrada y viga continua; los materiales más utilizados en la actualidad para la construcción

es el concreto reforzado con varilla corrugado o vigas en acero variando su espesor o sección.

• Columnas: “Los elementos que generalmente son verticales y resistentes a cargas de

compresión axial se conocen como columnas, las secciones transversales tubulares y de ala

ancha se suelen utilizar para columnas de metal, y las secciones transversales circulares y

cuadradas, con varillas de refuerzo, se utilizan para las columnas de concreto. En ocasiones, las

columnas están sujetas simultáneamente a una carga axial y a un momento de flexión. Estos

elementos se denominan columnas de viga” (HIBBELER, 2011)

• Zapata: Este es un elemento utilizado para generar una cimentación superficial utilizada con

una resistencia media o alta a la compresión, en algunas ocasiones si la resistencia en media o

baja es necesario combinarla con pilotes para generar una cimentación homogénea para todo el

terreno. Estos elementos serán ubicados en la base de la estructura que recibe las cargas de

dicha por medio de las columnas.




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• Pilotes: Son elementos de cimentación con una profunda específica, generalmente cilíndricos

que atraviesa las diferentes capas de suelos del área de terreno, este tipo de elemento es

utilizado en suelos de resistencia baja, distribuyendo las cargas de la estructura por medio de

toda el área de contacto del elemento a través del suelo, en algunos casos este tipo de elementos

es combinado con las zapatas para generar una mayor resistencia al suelo




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3. Introducción

Colombia se encuentra ubicado en una de las zonas con unas de las principales fallas tectónicas de alta

actividad sísmica de la tierra, los terremotos, aunque en el pasado no han sido con una magnitud muy

grande, han ocasionado graves daños materiales y pérdidas humanas. Sumándole a eso varias

construcciones realizadas antes de la primera norma sismorresistente creada en el país, la cual fue

desarrollada en 1984 no cuentan o no cumplen los requerimientos mínimos de la normal actual, la cual es

la NSR-10. Teniendo en cuenta lo anterior el edifico perteneciente a la universidad Santo Tomas de la

ciudad de Bogotá, Gregorio XIII que fue construido en 1972 y que en la actualidad tiene un uso educativo

y administrativo genera un dilema de conocer su estado con respecto a los de requerimientos presentados

en la norma sismo resistente, es por ello que este proyecto de grado se realiza con el fin de elaborar un

informe de análisis de vulnerabilidad del edificio Gregorio XIII.

Con el fin de poder desarrollar este proyecto de grado se dio como un primer paso a una revisión

bibliográfica de estudios ya realizados en Colombia y a nivel internacional que tuvieran reforzamiento en

edificaciones educativas o que tuvieran este mismo uso, después de este punto se da una revisión de la

normatividad existente en edificaciones de más de 6 pisos y cuáles son las normas para reforzamiento

estructural.

Teniendo en cuanta que una edificación que no cumpla con las normas sismo resistentes es muy

vulnerable a sufrir daños de gravedad en su estructura o puede ser predispuesta a colapsar en un sismo de

no ser corregida. Basándonos en esto y conociendo el alto riesgo que puede presentarse al ser un edificio

de uso educativo, y que debido a esto genera un alto tráfico de personas, el riesgo deja de ser los daños que




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se puedan presentar en este, sino más bien las vidas humanas que se presenten en él en un suceso de un

terremoto.

Considerando lo anterior, este estudio se realizará por medio de tres fases la cuales consistirán en primer

lugar, la recopilación de información necesaria para el levantamiento de la edificación y la verificación de

esta en terreno, con estos datos se generará un modelo en el software REVIT, mostrando los planos del

estado actual de la construcción. En la segunda fase se busca por medio de un software de elementos

finitos (ETABS), modelar y realizar un primer análisis de vulnerabilidad con el fin de identificar el estado

de los elementos estructurales y su rigidez. Obteniendo estos resultados se verifican por medio de cálculos

manuales para tener una mayor seguridad de estos.

Finalmente, en la fase tres teniendo en cuenta los resultados de la fase dos, se propondrá una propuesta

de reforzamiento estructural chuequeando cada uno de los elementos y requerimientos necesarios.




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4. Formulación del Problema:

Las pérdidas económicas y de vidas humanas que se producen como consecuencia de los terremotos

están relacionadas, en la mayoría de los casos, con un comportamiento deficiente de las estructuras

(Bertero 1992b; Comartin et al. 1995). Esto debido a que varias edificaciones fueron diseñadas con una

norma técnica anterior o incluso en la época cuando fueron construidos no se exigía una norma de diseño

sismo resistente.

El edificio Gregorio XIII de la universidad Santo Tomas fue construido en el año 1972 con el fin de

funcionar como residencia permanente de los frailes de la época, tiempo después y en aras de incrementar

la capacidad de la universidad se dispuso de este espacio para albergar los que serían múltiples salones de

clase de gran capacidad. A raíz de la serie de cambios que ha sufrido la edificación en cuanto a uso y

estructura se refiere y adicional a esto toda la serie de cambios que ha tenido la NORMA

SISMORESISTENTE COLOMBIANA se requiere una actualización diseño estructural para garantizar la

seguridad de las personas que hacen uso de esta. Al realizar el análisis de vulnerabilidad sísmica se busca

conocer el estado actual de la estructura y tener una idea clara de que parámetros de la norma vigente no

está cumpliendo y posteriormente plantear la alternativa de refuerzo para mejorar las prestaciones de la

estructura y cumplir con las regulaciones y normativa vigente.




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5. Objetivos:

5.1. General

Determinar por medio de una modelación y un análisis de vulnerabilidad sísmica el estado actual

del edificio Gregorio XIII de la universidad Santo Tomas (Bogotá) en cuanto a respuesta sísmica se

refiere, adicionalmente una vez procesados y analizados los resultados de la modelación, plantear una

nueva alternativa de reforzamiento teniendo en cuenta la normativa vigente y las nuevas tecnologías en

el campo.

5.2. Específicos

5.2.1. Recopilar información existente de la construcción del edificio Gregorio XIII de la

universidad Sato Tomas (Bogotá).

5.2.2. Realizar un análisis del modelo estructural elaborado en el software ETABS® del edificio

Gregorio XIII de la universidad Santo Tomás, esto con el fin de determinar su estado y su

respuesta sísmica actual.

5.2.3. Realizar un análisis de vulnerabilidad sísmica del edificio Gregorio XIII en su estado actual

de acuerdo con la metodología establecida en el Titulo A.10 de la NSR-10.

5.2.4. Generar una alternativa de refuerzo con su respectivo modelo en el software ETABS® con

el fin de mejorar la respuesta sísmica del edificio y adicionalmente llevándolo a cumplir la

normativa vigente.

5.2.5. Evaluación y análisis del nuevo modelo sismorresistente planteado a la edificación.




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6. Justificación.

De acuerdo con lo establecido en el Reglamento de Construcción Sismo Resistente de Colombia NSR-

10, específicamente en el numeral “A.10.9.2.1 – Intervención de edificaciones indispensables y de

atención a la comunidad”, en la cual especifica explícitamente que las edificaciones que pertenecen a los

grupos de uso III y IV, sin importar la época de construcción están obligadas a cumplir los requisitos de

sismo resistencia del presente reglamento.

A.10.9.2.1 – Intervención de edificaciones indispensables y de atención a la comunidad – El diseño

de las edificaciones pertenecientes a los grupos de uso III y IV, tal como los define A.2.5,

independientemente de la época de construcción de la edificación, debe cumplir los requisitos establecidos

en A.10.4.2.1, con el fin de lograr un nivel de seguridad equivalente al de al de una edificación nueva, y de

acuerdo con los criterios y requisitos del presente reglamento, de tal manera que la edificación una vez

intervenida quede con un índice de sobreesfuerzo y un índice de flexibilidad menores que la unidad. La

intervención de los elementos no estructurales puede limitarse a elementos de fachada y columnas cortas o

cautivas y aquellas que se encuentren en mal estado y representen un peligro para la vida ante la

ocurrencia de un sismo en el futuro. Al respecto debe consultarse A.9.5.2. Si la edificación perteneciente a

los grupos de uso III o IV ya fue intervenida la vigencia del reglamento NSR-98 para cumplir con él y si se

mantiene el mismo grupo de uso, no requiere obligatoriamente ser intervenida de nuevo para los

requerimientos del presente reglamente.

A.2.5.1.2 – Grupo III – Edificaciones de atención a la comunidad – Este grupo comprende aquellas

edificaciones, y sus accesos, que son indispensables después de un temblor para atender la emergencia y




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preservar la salud y la seguridad de las personas, exceptuando las incluidas en el grupo IV. Este grupo

debe incluir:

(a) Estaciones de bomberos, defensa civil, policía, cuarteles de fuerzas armadas, y sedes de las

oficinas de prevención y atención de desastres.

(b) Garajes de vehículos de emergencia.

(c) Estructuras y equipos de centros de atención de emergencias.

(d) Guarderías, escuelas, colegios, UNIVERSIDADES y otros centros de enseñanza.

(e) Aquellas del grupo II para las que el propietario desee contar con seguridad adicional.

(f) Aquellas otras que la administración municipal, distrital, departamental o nacional designe como

fatales.

La presente investigación estará enfocada en estudiar la respuesta sísmica que presenta el edificio

Gregorio XIII de la universidad Santo Tomas teniendo en cuenta los constantes cambios que ha tenido este

durante su vida útil, adicionalmente fue construido con unas características, usos y normas completamente

diferentes a las que se presentan en la actualidad. Este estudio se hará mediante una evaluación de los

parámetros presentes en la norma para construcciones sismorresistentes de Colombia NSR-10. Así,

mediante un riguroso análisis comprender el comportamiento mecánico y nivel de seguridad que posee la

estructura, análisis con el cual se podrá determinar el riesgo y posibles modificaciones con el fin de

mejorar la respuesta sísmica y de esta forma cumplir con las normas vigentes en Colombia para

edificaciones de uso institucional.

Es importante y necesario tener claro que un sismo corresponde a un movimiento que sucede en las

placas tectónicas de la tierra con una profundidad variable de acuerdo con la zona y lugar de epicentro,




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este genera un movimiento brusco en las placas tectónicas de la tierra, las cuales producen unas ondas que

se propagan atreves de estas y después de cierta longitud se disipan, pero en el transcurso de estas pueden

llegar a generar daños drásticos en edificaciones. Después del terremoto ocurrido en Popayán en 1983 se

determinó que el código de construcción vigente en Colombia no cubría los riesgos que podían tener las

personas dentro de una construcción por un terremoto, con este episodio se hizo el primer intento de crear

una norma sismo resistente, la cual fue creada por el decreto-ley 1400 de 1984, pero no fue hasta el

desastre en 1998 Armenia, Colombia, que destruyo prácticamente toda la ciudad que se creó una norma

sismo resistente con todas las características y requerimientos necesarios para la construcción de

edificaciones sismo resistentes y su última actualización más resiente que fue realizada en el 2010.

La universidad Santo Tomas, en aras de garantizar de la seguridad de los estudiantes que recorren sus

instalaciones y teniendo en cuenta que la demanda educativa es cada dia más alta, ha buscado la manera de

analizar el estado actual de sus instalaciones con el fin de identificar puntos vulnerables que necesiten ser

corregidos, por tal motivo el siguiente proyecto busca en el edificio Gregorio XIII el cual fue construido en

el año de 1972 con una norma carente de los cumplimientos mínimos para una edificación sismo

resistente, realizar un estudio de vulnerabilidad sísmica con una metodología moderna, haciendo uso de

nuevas tecnologías y recursos. En todo este proceso de actualización la universidad en el año 2013

contrató la consultoría para el análisis de vulnerabilidad sísmica y reforzamiento de este mismo edificio.

En esta consultoría se realizaron pruebas y modelaciones con el fin de determinar el estado actual de la

estructura. Como resultado de todas estas actividades se planteó una propuesta de reforzamiento de la

estructura la cual se considera bastante invasiva y costosa tanto así que especialistas consideraban que era

mejor realizar una nueva estructura que mejorar la existente.




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Con base en todo lo mencionado anteriormente se plantea una propuesta la cual consta básicamente de

generar una nueva alternativa para el reforzamiento de la estructura, teniendo en cuenta nuevas tecnologías

y la norma vigente para el diseño sismo resistente y metodologías que estén a la vanguardia de la época.




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7. Estado del arte.

Las edificaciones se han convertido en un espacio necesario para los seres humanos, debido a que en

ellos suelen pasar gran parte de su vida diaria, ya sea desde su lugar de trabajo, estudio, comercio e incluso

su hogar, es debido a esto que las normas que se rigen para la construcción de estos, deben ser muy

rigurosa con el fin de brindarle una seguridad a las personas que habitan o concurren estos edificios

buscando una solución de infraestructura con toda la complejidad del cubrimiento de las necesidades

básicas a la población, es por ello que en Colombia desde 1998 se implementó el primer documento oficial

para la norma de construcción sismo resistente más conocida como la NSR 98.

La normatividad de construcción en Colombia se ha modificado periódicamente a través del tiempo,

desde 1984 toda la construcción realizada en nuestro país está sujeta a una reglamentación, por lo cual los

ingenieros son los directos responsables de que tanto el diseño como la construcción cumplan con estas

especificaciones mínimas, bajo unas condiciones de seguridad y encomia proteja la vida, integridad y

bienes de aquellas personas que harán uso de cualquier estructura.

Teniendo en cuenta esto el decreto de 1984 que permitió dar vigencia a la normativa de construcción

en Colombia fue utilizado por más de 13 años, la cual fue reemplazada por la norma AIS – 100, pero ese

mismo año ocurrió el terremoto de Popayán afectando miles de edificaciones de esta ciudad, al igual de

numerosos muertos provocados por derrumbes de edificaciones que no tenían en cuenta una norma sismo

resistente, esto provoca que debido a esto que el Gobierno ese mismo año decrete por medio del decreto

1400 la primera reglamentación sismo resistente conocida como CCCSR_84. Catorce años más tarde esta

normativa fue actualizada por el decreto 33 del 9 de enero de 1998, denominada como la NSR-98, No




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obstante, esta norma sufre muchas modificaciones a través de los años debido a que se encontraron varias

falencias o errores en su diseño.

Finalmente, en el año 2010 surge la segunda actualización del reglamento que se expide el 19 de marzo

del 2010 por medio del decreto 926. Esta segunda actualización es el “reglamento colombiano de

construcción sismo resistente” NSR.10, el cual reemplaza el reglamento NSR-98 y es el actual reglamento

vigente en Colombia. (Galvis Hernandez, 2013)

Posterior a la recopilación de información sobre las normas que existieron en Colombia en torno a la

construcción, a continuación, se presentaran algunos documentos con antecedentes existentes que

muestran reforzamientos o estudios hechos a edificaciones con diferentes usos. Alguno de estas son

recopilaciones que se han hecho a nivel nacional y otros en países diferentes a Colombia.

7.1. Antecedentes nacionales.

7.1.1. Estimación de la vulnerabilidad sísmica de una edificación indispensable mediante

confiabilidad estructural (Muñoz, Ruiz, & Ramos, 2006)

Resumen: Los autores Muñoz E., Ruiz D. y Ramos A. en este trabajo resumieron los

resultados de la evaluación de la vulnerabilidad sísmica del sistema estructural de una

edificación indispensable, usando las técnicas de confiabilidad estructural. El proyecto de

investigación se basó en recopilación de información existente, estudios de patología,

levantamiento estructural y la evaluación de amenaza sísmica local. Para evaluar la capacidad

a cortante de la estructura se realizó un análisis estático no lineal de pushover de tres modelos

estructurales del edificio, variando su rigidez en función de cien datos del módulo de




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elasticidad y las resistencias a la compresión del concreto. El primer modelo es el original sin

refuerzo, el segundo es rehabilitado con diagonales concéntricas de acero y el tercero consiste

en un muro en concreto reforzado.

Resultado: Para el análisis de los resultados se calificó el nivel de seguridad de las

edificaciones (original y reforzadas) en función del índice de confiabilidad, empleando los

límites generales recomendados por varios autores, los cuales definen el valor objetivo de la

probabilidad de falla.

Por último, es importante aclarar que los resultados obtenidos en este documento se

basaron en una única variable aleatoria empleada para las curvas de resistencia (resistencia a

compresión del concreto reforzado). Esto es una primera aproximación de la confiabilidad de

la edificación existente y con las alternativas de rehabilitación. Por lo anterior es necesario

trabajos futuros donde se incluya el efecto de la viabilidad de la resistencia de acero de

refuerzo existente del pórtico en estudio. Basados en estos trabajos complementarios nos

permitirá un soporte base para futuras decisiones sobre la intervenciones en la edificación.

7.1.2. Evaluación de la vulnerabilidad sísmica de escuelas públicas de Cali: una prueba

metodológica (Llano & Vidal, 2003)

Resumen: Los autores llanos L. y Vidal L. en este trabajo evaluaron el grado de

vulnerabilidad sísmica de una muestra representativa de escuelas públicas de la ciudad de

Cali, cuyo estudio se consideró significativo debido a las inadecuadas condiciones que estos

establecimientos presentan actualmente, a su importancia dentro de la comunidad y a los




24

antecedentes de daños por sismo en este tipo de edificaciones, estableciendo los aspectos que

influyen en su estado actual y, por lo tanto, en su vulnerabilidad sísmica, constituyéndose en

una herramienta para el desarrollo de planes de prevención y mitigación de riesgos en las

escuelas.

Resultado: Se empleo el procedimiento de la demanda de ductilidad para determinar las

categorías de daño de las escuelas de la muestra específica y se realizó una proyección de

estos resultados a las escuelas de la población estudiada, encontrándose que, para un sismo de

Aa=0,25g, en el 10% de las escuelas se esperan daños moderados, en el 30% daños mayores,

en el 20 % daños totales y en el 10% colapso de las estructuras, con pérdidas económicas.

7.1.3. Vulnerabilidad sísmica de la infraestructura del sector urbano en Girardot,

Cundinamarca (Gulfo Mendoza & Serna Hernandez, 2015)

Resumen: los autores Gulfo Mendoza A. y Serna Hernández L. presentaron en el artículo

un análisis de la vulnerabilidad sísmica en la estructura de 36 instituciones educativas

públicas del sector urbano del municipio de Girardot - Cundinamarca. La metodología para

este análisis está basada en la propuesta de Cardona y Hurtado, y en el Reglamento

Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10; permitiendo evaluar cualitativamente

las estructuras. Para este análisis, se realizó una caracterización y una modelación numérica

de las estructuras, logrando el cálculo de las solicitaciones sísmicas, los índices de

sobreesfuerzo y flexibilidad, para establecer una estimación del nivel de vulnerabilidad de las

estructuras




25

7.1.4. Evaluación de la vulnerabilidad estructural de las edificaciones indispensables del

sector educación del grupo III en el municipio de Dosquebradas, Risaralda (Alzate

Buitrago, 2017) (Risaralda, Colombia. 2017)

Resumen: El autor Álzate Buitrago A. menciona en este documento que está elaborado

como un informe de vulnerabilidad efectuado en el municipio de Risaralda, en donde su

desarrollo urbano ha sido muy vertiginoso y espontaneo, lo que demostró que algunos de sus

ediciones educativas fueran construidos sin parámetros establecidos en la norma de sismo

resistencia vigente. Este estudio dio como resultado que cinco instituciones educativas no

contaban con los requerimientos mínimos para dar cumplimiento a la norma sismo resistente,

dando como conclusión un informe con las respectivas recomendaciones para el

mejoramiento de falencias en estas.

7.2. Antecedentes Internacionales.

7.2.1. Vulnerabilidad y riesgo sísmico de edificios. aplicación a entornos urbanos en zonas de

amenaza alta y moderada. (Bonet Diaz, 2003)

Resumen: El autor Bonet Diaz L. menciona las nuevas tendencias en la Ingeniería

Sísmica, donde se reconocen la necesidad de evaluar la vulnerabilidad de los edificios en

entornos urbanos. De hecho, es allí donde se concentra la mayor parte de la población

mundial, las infraestructuras y los servicios. Así pues, el comportamiento de los edificios ante

la ocurrencia de sismos intensos es el responsable de evitar verdaderas catástrofes sísmicas,




26

como las que, hasta la fecha, continúan dejando pérdidas económicas millonarias y un

número inaceptable de víctimas mortales.

Resultado: Se permite demostrar por medio de un analisis que la implementación de

medidas simples y/o reforzamientos de edificaciones en zonas moderadas y alto riesgo

sísmico permite disminuir un grado de daño en las edificaciones, a diferencia de las

estructuras donde no se implementa ningún método el riesgo es muy alto. Por otra parte, el

estudio determina una metodología para actuar dependiendo de la zona de riesgo, es decir se

tiene una aplicación para la evaluación sísmica de edificios porticados de hormigón armado

en zonas de alta sismicidad, y una para las zonas de sismicidad moderada.

7.2.2. Vulnerabilidad sísmica de edificaciones esenciales. análisis de su contribución al riesgo

sísmico (Safina Malone, 2002)

Resumen: El presente trabajo de Safina Malone S. se dedica al estudio de la

vulnerabilidad y riesgo sísmico de las edificaciones esenciales. Se destaca la relevante función

que desempeñan en la atención y gestión de la emergencia debido a sismos y la necesidad de

crear un cuerpo de prescripciones específicas que permita adecuar las edificaciones existentes

y construir las nuevas con requisitos compatibles a su nivel de importancia.

Se propone una estrategia para las medidas de intervención estableciendo una

jerarquización las decisiones que se deben tomar en el estudio para hacer una evaluación

sísmica de los sistemas esenciales. Sobre esta base se genera un modelo simplificado para la




27

evaluación de la respuesta sísmica del sistema sanitario regional como paradigma de

edificación y sistemas esenciales en caso de desastres.

Resultados: Como resultado de la investigación anteriormente descrita, se concluye que en

edificaciones esenciales se desarrollan metodologías que permitan analizar detalladamente la

respuesta que estas pueden presentar ante un evento sísmico, proponiendo factores definidos

de un modelo simplificado para la evaluación de la respuesta sísmica del sistema sanitario

regional, a su vez se determina una serie de criterios para clasificar la importancia de algunos

edificaciones esenciales de acuerdo con su uso.

Finalmente, se presenta a título de ejemplo, la aplicación realizada a nivel detallado sobre el

hospital Dr. Domingo Luciani (Caracas – Venezuela), de algunas técnicas de evaluación de la

vulnerabilidad sísmica clasificadas dentro de los llamados métodos experimentales y métodos

analíticos que deberán aplicarse a los hospitales XHUP de importancia relativa muy alta que

presentan un desempeño sísmico insuficiente.

7.2.3. Estudio de vulnerabilidad y reforzamiento estructural de un inmueble patrimonial del

distrito metropolitano de Quito (Manito Cahauatijo & Vasconez Villa, 2013)

Resumen: Los autores Manito Cahauatijo y Vascoez Villa mencionan en este documento

que es un estudio de reforzamiento estructural que se basa principalmente en dos aspectos, el

primero hace referencia a la ubicación de la ciudad de quito, esto debido a que se encentra en

un lugar de alta sismicidad donde cualquier evento sísmico puede ser superior a 6 grados de la

escala de Ritcher, es debido a esto que se analiza la vulnerabilidad de las estructuras basados




28

en la metodología italiana para muros de adobe al presentar edificios coloniales de la época de

la conquista.

La segunda parte radica en el reforzamiento de algunas edificaciones por medio de malla

electrosoldada con enchape de hormigo en base a las solicitaciones de las fuerzas actuantes.

Posterior al diseño del reforzamiento se plantea los planos estructurales para los muros

reforzados con conexiones tipo “T”, “L”, anclajes, y otros elementos adicionales.

Resultado: Se determino que los tipos de falla en estructuras de adobe serán predispuesta a

la dirección del sismo y su relación de aspecto, por ejemplo se puede producir fallas por

volteo si la dirección es perpendicular; Por otra parte menciona que los muros de tierra

pueden tener comportamientos sismo resistentes si forman parte de un conjunto, generando un

reforzamiento entre ellos mismo, a diferencia si cada uno de los muros trabaja por separado,

lo cual los convierte muy vulnerables ante un sismo.

También determina que este tipo de muros trabajan en perfectas condiciones ante fuerzas de

compresión, demostrando por qué la mayoría de estas edificaciones se encuentran de pie en

nuestros días, pero ante una evento sísmico o cargas laterales su capacidad es mínima y he

aquí el porque es necesario la intervención con un reforzamiento.




29

7.2.4. Evaluación de los métodos de análisis estático no lineal para determinar la demanda

sísmica en estructuras aporticadas de concreto armado (Lopez & Del Re Ruiz, 2008)

Resumen: Los autores López O. y Re del Ruiz G. evaluaron en este trabajo varios

procedimientos simplificados de uso internacional para la determinación de la demanda que

introducen los movimientos sísmicos sobre las estructuras y que se basan en el uso del análisis

estático no-lineal. Se consideraron pórticos de concreto armado de uno, dos y siete pisos, de

alta y moderada capacidad de disipación de energía, sujetos a seis acelero gramas

representativos de diversas condiciones de intensidad, suelo y distancia a la falla. La demanda

que introduce el movimiento sísmico sobre cada estructura fue determinada con estos

procedimientos simplificados y comparada con la demanda “exacta” obtenida mediante un

análisis dinámico no-lineal (ADNL). El Método MPA (“Modal Pushover Analysis”) conduce

a las mejores estimaciones de la demanda sísmica, con diferencias absolutas respecto al

ADNL que en término medio son menores que 17, 2 %, para todos los 30 casos analizados,

pudiendo ser de subestimación o de sobrestimación.

Resultado: La investigación dio resultados que permitió la investigación de algunos

métodos de predicción con procedimientos internacionales determinando la demanda sísmica

en base a estudios no lineales en edificios de 1, 2, y 7 pisos, considerando diseños con elevada

y moderada capacidad de disipación de energía. Este documento realiza los análisis por medio

de los métodos ADNL (análisis dinámico no-lineal) y MPA ((“Modal Pushover Analysis”),




30

dando como resultado que el segundo método da mejores estimaciones de la demanda

sísmica, con diferencias absolutas respecto al analisis dinámico no-lineal.

7.2.5. diseño de un sistema de reforzamiento estructural para el edificio de la facultad de

ingeniería civil y ambiental de la escuela politécnica nacional (José Arias). Quito,

Ecuador, 2015

Resumen: El presente trabajo de investigación evaluado por el autor Arias Salazar J.

evaluó la estructura del edificio de la facultad de ingeniería Civil y ambiental de la escuela

politécnica nacional de la ciudad de Quito, Ecuador con el fin de generar un reforzamiento

estructural a la edificación al presentarse en un país con alto riesgo de sismicidad, la

edificación consiste en tres módulos denominados A, B y C, los dos primeros contienen las

aulas, laboratorios y oficinas, a diferencia del módulo C que contiene las gradas, ascensor y

accesos al bloque A.

Resultado: Se concluye en el estudio que los módulos correspondiente al A y B son las

estructuras que se necesitan generarles un reforzamiento estructural a diferencia del bloque C

que presenta unas derivas inferiores a la requerida, dándole la capacidad de disipar la energía

sísmica ante un posible sismo, por consiguiente para el reforzamiento para los módulos

implicados en el reforzamiento se generan dos alternativas y se determina como la mejor

opción generar un enchape de paredes como alternativa de reforzamiento. Este consistió en

generar una armadura con varillas corrugadas en los primeros niveles enchapados en sentido

X y mallas electrosoldadas en el resto de las paredes.




31

7.3. Normatividad aplicable:

• Norma Colombiana para construcciones sismo resistente NSR-10. “Capitulo A.10. Evaluación

e intervención de edificaciones construidas antes de la vigencia de la presente versión del

reglamento”. (COMISION ASESORA PERMANENTE PARA EL REGIMEN DE

CONSTRUCCIONES SISIMO RESISTENTES, 2010)

10.1.4 - PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA INTERVENCIÓN – En la

aplicación del presente capitulo deben seguirse las siguientes etapas:

INFORMACIÓN PRELIMINAR

Etapa 1 – Debe verificarse que la intervención está cubierta por el alcance dado en A.1.3.

Etapa 2 – Deben recopilarse y estudiarse la información existente acerca del diseño

geotécnico y estructural, así como del proceso de construcción de la edificación original y

sus posteriores modificaciones y deben hacerse exploraciones en la edificación, todo esto de

acuerdo con A.10.2.

Etapa 3 – El estado actual del sistema estructural debe calificarse con respecto a: (a) la

calidad del diseño de la estructura original y su sistema de cimentación y de la construcción

de la misma y (b) el estado de mantenimiento y conservación. Esta calificación debe

hacerse de acuerdo con los requisitos de A.10.2.




32

EVALUACION DE LA ESTRUCTURA EXISTENTE

Etapa 4 – Debe determinarse unas solicitaciones equivalentes de acuerdo con los requisitos

de A.10.4.2.

Etapa 5 – Debe llevarse a cabo un análisis elástico de la estructura y de su sistema de

cimentación para las solicitaciones equivalentes definidas en la Etapa 4.

Etapa 6 – La resistencia existente de la estructura debe determinarse utilizando los

requisitos de A.10.4.3.3.

Etapa 7 – Se debe obtener una resistencia efectiva de la estructura a partir de la resistencia

existente, afectándola por dos coeficientes de reducción de resistencia obtenidos de los

resultados de la calificación llevada a cabo en la Etapa 3.

Etapa 8 –Debe determinarse un índice de sobreesfuerzo como el máximo cociente obtenido

para cualquier elemento o sección de este, entre las fuerzas internas solicitadas obtenidas

del análisis estructural realizado en la Etapa 5 para las solicitaciones equivalentes definidas

en la Etapa 4 y la resistencia efectiva obtenida en la Etapa 7.

Etapa 9 –Utilizando los desplazamientos horizontales obtenidos en el análisis de la Etapa 5

deben obtenerse las derivas de la estructura.

Etapa 10 –Debe determinarse un índice de flexibilidad por efectos horizontales como el

máximo cociente entre las derivas obtenidas en la Etapa 9 y las derivas permitidas por el

Reglamento en el Capítulo A.6. Igualmente debe determinarse un índice de flexibilidad por




33

efectos verticales como el máximo cociente entre las deflexiones verticales medidas en la

edificación y las deflexiones permitidas por el presente Reglamento.

EVALUACION DEL SISTEMA ESTRUCTURAL

Etapa 11– La intervención estructural debe definirse de acuerdo con el tipo de

modificación establecido en A.10.6 dentro de una de las 3 categorías: (a) Ampliaciones

adosadas, (b) Ampliaciones en altura y (c) Actualización al Reglamento.

Etapa 12 – El conjunto debe analizarse nuevamente incluyendo la intervención propuesta,

la cual debe diseñarse para las fuerzas y esfuerzos obtenidos de este nuevo análisis. El

diseño geotécnico y estructural y la construcción deben llevarse a cabo de acuerdo con los

requisitos que para cada tipo de modificación establece el presente capitulo.

A.10.2.2 – ESTADO DEL SISTEMA ESTRUCTURAL – Debe calificarse el estafo del sistema

estructural de la edificación de una manera totalmente cualitativa con base en la calidad del diseño

y construcción de la estructura original y de su estado actual. Esta calificación se debe realizar de la

manera prescita a continuación:

A.10.2.2.1 – Calidad del diseño y la construcción de la estructura original – Esta

calificación se define en términos de la mejor tecnología existente en la época en que se

construyó la edificación. Al respecto se puede utilizar información tal como: Registros de

interventoría de la construcción y ensayos realizados especialmente para ello. Dentro de la

calificación debe tenerse en cuenta el potencial de mal comportamiento de la edificación

debido a distribución irregular de la masa o la rigidez, ausencia de diafragmas, anclajes,




34

amarres y otros elementos necesarios para garantizar su buen comportamiento de ello ante

las distintas solicitaciones. La calidad del diseño y la construcción de la estructura original

deben calificarse como buena, regular o mala.

A.10.2.2.2 – Estado de la estructura – Debe hacerse una calificación del estado actual de la

estructura de la edificación, basada en aspectos tales como: sismos que la puedan haber

afectado, fisuración por cambios de temperatura, corrosión de las armaduras, asentamientos

diferenciales, reformas, deflexiones excesivas, estado de los elementos de unión y otros

aspectos que permitan determinar su estado actual. El estado de la estructura existente debe

calificarse como bueno, regular y malo.

A.10.3 – MOVIMIENTOS SISMICOS DE DISEÑO CON SEGURIDAD LIMITADA

A.10.3.1 – Para situaciones cuando según A.10.9 este reglamento lo permite para efectos de

evaluación e intervención de edificaciones existentes, los movimientos sisimicos de diseño con

seguridad limitada se definen para una probabilidad del veinte por ciento de ser excedidos en un

lapso de cincuenta años, en función de la aceleración pico efectiva reducida, representada por el

Tabla 1, Valores de Ae para las ciudades de departamento. Fuente: (NSR-10, 2010)




35

parámetro Ae. El valor de este coeficiente, para efectos del presente reglamento, debe determinarse

de acuerdo con A.10.3.2 y A.10.3.3. Los movimientos sísmicos de diseño de seguridad limitada no

son aplicables a edificaciones nuevas y no se pueden utilizar en el diseño de edificaciones nuevas

bajo ninguna circunstancia.

Imagen 2, Mapa de valores Ae. Fuente: Titulo A NSR-10




36

A.10.4 – CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA ESTRUCTURA EXISTENTE

A.10.4.2 – SOLICITACIONES EQUIVALENTES – Debe establecerse una equivalencia entre

las solicitaciones que prescribe este reglamento y las que la estructura está en capacidad de resistir

en su estado actual. Al respecto se deben utilizar los siguientes criterios.

A.10.4.2.1 – Movimientos sisimicos para un nivel de seguridad equivalente al de una

edificación nueva – Se deben utilizar los movimientos sísmicos de diseño que prescribe el

capítulo A.2 para el lugar que se encuentre la edificación, para el grupo de uso que va a

tener una vez se lleve a cabo la modificación, con el fin de analizar la estructura como si

fuera una edificación nueva.

A.10.4.2.2 – Movimientos Sísmicos para un nivel de seguridad limitada – Se deben

utilizar los movimientos sisimicos de diseño que prescribe A.10.3 para el lugar en que se

encuentre la edificación, para el grupo de uso que va a atener una vez se lleve a cabo la

modificación, cuando de acuerdo con el A.10.9 este reglamente explícitamente permita que

el análisis de la estructura se realice para un nivel de seguridad limitada.

A.10.4.2.3 – Clasificación del sistema estructural – El sistema estructural debe clasificarse

dentro de uno de los sistemas estructurales que define el Capitulo A.3.

A.10.4.2.4 – Coeficiente de capacidad de disipación de energía, R’ – De acuerdo con el

sistema estructural a que corresponda la edificación y a los requisitos constructivos y de

diseño que se hayan seguido en la ejecución de la estructura original debe asignarse un

valor del coeficiente de capacidad de disipación de energía, R (R=φa φp φr R0), el cual se




37

denomina R’ dentro del presente capitulo. La siguiente debe hacerse de acuerdo con la

información disponible sobre la estructura.

(a). Cuando se disponga de buena información sobre el diseño original, tal como planos

y memorias, se permite, de acuerdo con el mejor criterio del ingeniero que lleva a

cabo la evaluación, determinar un valor de coeficiente de capacidad de disipación de

energía, R’, por comparación con los requisitos que para el material y el sistema

estructural fija el reglamento. La sección del coeficiente de capacidad de disipación

de energía, R’, cuando haya cumplimiento parcial de los requisitos puede

aproximarse interpolando entre los valores de R que da el capítulo 3.

(b). Cuando no se disponga de buena información sobre el diseño original o esta esté

incompleta o fragmentaria, el ingeniero que lleve a cabo la evaluación debe definir

un valor de R’ de acuerdo con su mejor criterio. Este valor no puede ser mayor que

el valor que el capítulo A.3 establezca para mismo sistema estructural y mismo

material.

(c). Cuando no exista ningún tipo de información, se permite utilizar un valor de R’

correspondiente a tres cuartos del valor que fija el Capitulo A.3 para el mismo

sistema estructural y el mismo material. El valor así obtenido no hay necesidad de

que sea mayor que la unidad.

(d). Cuando se trate de edificaciones de mampostería no reforzada, el valor del

coeficiente de capacidad de disipación de energía, R’, debe ser igual a la unidad.




38

A.10.4.2.5 – Fuerzas Sísmicas – Las fuerzas sísmicas, Fs, que el sismo de diseño impone a

la edificación se deben determinar por medio del método de fuerza horizontal equivalente,

tal como lo prescribe el capítulo A.4. Estas fuerzas sísmicas deben distribuirse en la altura

de acuerdo con el mismo método de la fuerza horizontal equivalente. Se permite utilizar el

método del análisis dinámico dado en el Capítulo A.2 si a juicio del diseñador hay

suficiente información para permitir su uso.

A.10.4.2.6 – Cargas diferentes a las solicitaciones sísmicas – Las solicitaciones diferentes

a las solicitaciones sísmicas deben determinarse siguiendo los requisitos del Título B, Con

excepción de las cargas muertas, las cuales deben evaluarse con base en observaciones y

mediciones de campo. Las cargas muertas en ningún caso, para efectos de determinar las

solicitaciones equivalentes, pueden ser menores a las descritas en el Titulo B.

A.10.4.2.7 – Análisis estructural – Con el fin de determinar las fuerzas y esfuerzos internos

de la estructura debe llevarse a cabo un análisis estructural por medio de uno de los modelos

matemáticos permitidos en este Reglamento.

A.10.4.2.8 – Obtención de las solicitaciones equivalentes – las diferentes solicitaciones que

se deben tener en cuenta se combinan para obtener las fuerzas internas equivalentes que se

emplean en la evaluación de la estructura existente. Esta combinación debe realizarse de

acuerdo con los requisitos del capítulo B.2 del Reglamento, por el método de diseño propio

de cada material estructural. En cada una de las combinaciones de carga requeridas, las

solicitaciones de multiplican por el coeficiente de carga prescrito para esa combinación en

el capítulo B.2 del reglamento. En los efectos causados por el sismo de diseño de tiene en




39

cuenta la capacidad de disipación de energía del sistema estructural, lo cual se logra

empleando unos efectos sísmicos reducidos de revisión, E, obtenidos dividiendo las fuerzas

sísmicas Fs, por el coeficiente de capacidad de disipación de energía R’(E=Fs/R’).

A.10.4.3 – RELACION ENTRE DEMANDA Y CAPACIDAD – Deben determinarse unos

índices de sobreesfuerzo y de flexibilidad, que permitan definir la capacidad de la estructura

existente de soportar y responder adecuadamente ante las solicitaciones equivalentes en A.10.4.2.

A.10.4.3.1 – Definición del índice de sobresfuerzo – El índice de sobre esfuerzo se expresa

como el cociente entre las solicitaciones equivalentes, calculadas en A.10.4.2 y la

resistencia efectiva. Tiene dos acepciones:

(a). Índice de sobresfuerzo de los elementos – El cual se refiere al índice de

sobresfuerzo de cada uno de los elementos estructurales individuales

(b). Índice de sobresfuerzo de la estructura – Cuando se determina para toda la

estructura, evaluando los elementos con un mayor índice de sobresfuerzo

individual y tomando en consideración su importancia dentro de la

resistencia general de la estructura como un conjunto.

A.10.4.3.2 – Determinación del índice de sobresfuerzo – Para todos los elementos de la

estructura y para todos los efectos tales como cortante, flexión torsión, etc., debe dividirse la

fuerza o esfuerzo que se le exige al aplicarle las solicitaciones equivalentes, mayoradas, de

acuerdo con el procedimiento dado en el titulo B del reglamento y para todas las

combinaciones de carga dadas allí, por la resistencia efectiva del elemento. El índice de




40

sobresfuerzo para toda la estructura corresponderá al mayor valor obtenido de estos

cocientes, entre los elementos que puedan poner en peligro la estabilidad general de la

edificación.

A.10.4.3.3 – Resistencia de los elementos – La resistencia existente de los elementos de la

estructura, Nex, debe ser determinada por el ingeniero que hace la evaluación con base en la

información disponible y utilizando su mejor criterio y experiencia. Por resistencia se define

el nivel de fuerza o esfuerzo al cual el elemento deja de responder en el rango elástico o el

nivel al cual los materiales dúctiles inician su fluencia. En general la resistencia existente

corresponde a los valores que se obtienen para cada material estructural al aplicar los

modelos de resistencia que prescribe el reglamento en los títulos correspondientes.

A.10.4.3.4 – Resistencia efectiva – La resistencia efectiva Nef de los elementos, o de la

estructura en general, debe evaluarse como el producto de la resistencia existente,

multiplicada por los coeficientes de reducción de resistencia φc y φe, así:

Nef = φc φe Nex (A.10-1)

Donde a φc y φe se les asigna el valor dado en la tabla A.10.4-1, dependiendo de la

calificación y estado de la estructura definidas en A.10.2.2.1 y A.10.2.2.2.

Tabla 2, Valores de tabla A.10.4-1. Fuente: Titulo A NSR-10




41

A.10.4.3.1 – Definición del índice de flexibilidad – Debe determinarse un índice de flexibilidad, el

cual indica la susceptibilidad de la estructura a tener deflexiones o derivas excesivas, con respecto a

las permitidas por el reglamento. Tiene dos acepciones:

1. Índice de flexibilidad del piso – El cual se define como el cociente entre la

deflexión o deriva obtenida del análisis de la estructura, y la permitida por el

reglamento, para cada uno de los pisos de edificación.

2. Índice de flexibilidad de la estructura – Definido como el mayor valor de

los índices de flexibilidad de piso de toda la estructura. Se debe evaluar para

las deflexiones verticales y para las derivas.

A.10.6 – TIPOS DE MODIFICACIÓN

A.10.6.2 – ACTUALIZACION AL REGLAMENTO – Cubre aquellas edificaciones donde no

hay ampliación ni en el área ni en su altura y donde voluntariamente el propietario desea modificar

la capacidad del sistema estructural para que sea capaz de resistir las solicitaciones que exige la

presente versión del reglamento y así obtener un mejor comportamiento sisimico de la edificación.

La actualización debe haberse siguiendo los requisitos que se dan en A.10.9

A.10.9 – REHABILITACIÓN SÍSMICA

A.10.9.2.1 – Intervención de edificaciones indispensables y de atención a la comunidad – El

diseño de las edificaciones pertenecientes a los grupos de uso III y IV, tal como los define A.2.5,

independientemente de la época de construcción de la edificación, debe cumplir los requisitos

establecidos en A.10.4.2.1, con el fin de lograr un nivel de seguridad equivalente al de al de una




42

edificación nueva, y de acuerdo con los criterios y requisitos del presente reglamento, de tal manera

que la edificación una vez intervenida quede con un índice de sobreesfuerzo y un índice de

flexibilidad menores que la unidad. La intervención de los elementos no estructurales puede

limitarse a elementos de fachada y columnas cortas o cautivas y aquellas que se encuentren en mal

estado y representen un peligro para la vida ante la ocurrencia de un sismo en el futuro. Al respecto

debe consultarse A.9.5.2. Si la edificación perteneciente a los grupos de uso III o IV ya fue

intervenida la vigencia del reglamento NSR-98 para cumplir con él y si se mantiene el mismo

grupo de uso, no requiere obligatoriamente ser intervenida de nuevo para los requerimientos del

presente reglamente.

A.10.9.2.4 – Intervención de edificaciones diseñadas y construidas antes de la vigencia del

Decreto 1400 de 1984 – Las estructuras según A.10.9.1, diseñadas y construidas andes del 1° de

diciembre de 1984, fecha en la que entró en vigencia el Decreto 1400 de 1984, deben obtener,

como mínimo al ser intervenidas, el nivel de seguridad limitada prescrito en A.10.4.2.2 y tratarse

de acuerdo con los criterios y requisitos del presente Reglamento, de tal manera que la edificación

una vez intervenida quede con un índice de sobresfuerzo y un índice de flexibilidad menores a la

unidad. Se permitirá este nivel de seguridad limitada siempre y cuando se acepte por parte del

propietario y se incluya, dentro de los documentos que se presentan para obtener licencias y

permisos correspondientes, un memorial firmado por el diseñador estructural y el propietario en el

cual se declare que se utilizó un nivel de seguridad limitada. Este memorial se debe protocolizar

mediante escritura pública en notaria.




43

8. Metodología: (mediante cuya aplicación se desarrollará cada uno de los objetivos)

Fase 1:

Esta fase tiene como objetivo recolectar toda la información posible de la morfología del edificio

Gregorio XIII de la Universidad Santo Tomas, esto con el fin tener una base sólida al momento de

desarrollar la fase 2. Para desarrollar esta fase se llevarán a cabo los siguientes puntos:

(a). Primero: Se redacto y radico una carta al Departamento de Planta Física en la cual se

solicitaba accesos a toda la información disponible sobre el Edificio Gregorio XIII, esto

incluía: Información proyecto original, Documentos, Planos, Consultoría del 2013. Esta

carta fue avalada y firmada por la decana de la facultad de ingeniería civil, la ingeniería

Mónica Yasmin Rueda Pinto.

(b). Segundo: Una vez se tuvo acceso a la información se empezó un proceso de recolección

y procesamiento de la información, esto quiere decir que se tomaron todos los

documentos y planos que existían sobre el edificio y se le hizo un filtro con el fin de

quedar solo con información que correspondía al desarrollo del proyecto. La

información encontrada fue comparada con la información que contenía la consultoría

que se realizó en el año 2013.

(c). Tercero: Con toda la información recolectada en la segunda etapa se busca realizar un

modelo estructural lo más cercano posible con la realidad. Este modelo se realizará

teniendo en cuenta los planos estructurales analizados, una inspección visual y una

nivelación simple para complementar la información. Para esta modelación inicial se

efectuará en el Software Revit®, el cual tiene compatibilidad BIM y podrá después ser




44

complementado con más parámetros del proyecto como arquitectura e instalaciones

domésticas.

Fase 2:

Teniendo en cuenta toda la información que se recolecto y procesó, más específicamente con base

en el modelamiento físico que se realizó en el software Revit®, se efectuara un modelamiento

estructural en el software de elementos finitos Etabs® en el cual se inicialmente se determinaran

indicies de sobre esfuerzo, índices de flexibilidad, chequeo de derivas y en general se hará un

analisis elástico teniendo en cuenta los parámetros establecidos en la normativa vigente para

Colombia, la NSR-10. En este caso no se efectuará el diseño desde cero, si no que con las

dimensiones y materiales de la estructura existente se determinaran las zonas más deterioradas, los

elementos más susceptibles y propensos a sufrir daño significativo durante un evento sísmico. Para

esta fase se tendrá en cuenta algunos apartados de la NSR-10, como:

(a). Titulo A, para la construcción del espectro de respuesta de la edificación y pautas generales

para evaluación e intervención de edificaciones construidas antes de la presente norma.

(b). Titulo B, para realizar el avaluó de cargas horizontales y verticales.

(c). Titulo C, para el analisis elástico y sismo resistente de la estructura.




45

Adicionalmente, para la modelación es esencialmente importante conocer que material se tiene en

la estructura para efectuar el analisis de manera correcta, por esta razón se tomaran los datos

suministrados por la consultoría en el año 2013, los cuales consisten en 8 ensayos de núcleos que

fueron extraídos en diferentes puntos del edificio Gregorio XIII.

Fase 3:

Esta es la última fase del proyecto en la cual se consolida toda la información recolectada y

procesada en las fases anteriores. A partir de los resultados del analisis estructural realizado en el

software Etabs, se determinarán las zonas más vulnerables o lo elementos que podrían presentar

daño significativo en el momento de enfrentarse con un evento sísmico. Como se menciona

FECHA

TOMA

FECHA

ROTURA

M/D/A M/D/A MPaKgf /cm

2

3

Columna sotano

(Edificio Gregorio XIII)

costado occidental

8/23/2013 8/31/2013 8 87.15 62.62 51.11 266.40 20.52 36.12 17.61 179.52 128.47 2.07 1.23 E

12

Columna Piso 3


costado oriental -

Aula 311C

8/24/2013 9/2/2013 9 148.66 111.67 51.10 513.90 20.51 29.92 14.59 148.77 229.02 2.24 2.19 D

13

Columna Piso 3


costado oriental -

Aula 301C

8/24/2013 9/2/2013 9 157.66 112.09 51.10 484.90 20.51 36.80 17.94 182.97 229.88 2.11 2.19 D

14

Columna Piso 5


costado oriental -

Sala de espera

8/24/2013 9/2/2013 9 195.66 158.92 78.72 1714.10 48.67 113.74 23.37 238.30 773.46 2.22 2.02 B

15

Columna Piso 5


central - Sala de

espera

8/24/2013 9/2/2013 9 174.33 159.14 78.72 1686.50 48.67 119.70 24.59 250.79 774.53 2.18 2.02 D

16

Columna Piso 3


costado occidental -

Aula 304C

8/24/2013 9/2/2013 9 201.68 113.16 51.11 549.80 20.52 45.84 22.34 227.83 232.16 2.37 2.21 D

17

Columna Piso 3


costado occidental -

Aula 308C

8/24/2013 9/2/2013 9 184.66 113.22 51.10 540.30 20.51 33.56 16.36 166.86 232.20 2.33 2.22 E

18

Columna Piso 3


costado oriental -

Aula 310C

8/24/2013 9/2/2013 9 161.10 111.32 51.10 513.40 20.51 28.28 13.79 140.61 228.30 2.25 2.18 E

RELACION

h/D

RESISTENCIA DE

ROTURA FALLA

TIPO

PESO

( g )

AREA

( cm 2)

CARGA

MAXIMA

( kN)

VOLUMEN

( cm 3)

DENSIDAD

( g/cm 3)

DIAMETR

O ( m m )

NUCLE

O N°LOCALIZACION

EDAD

( dIas )

ALTURA

INICIAL

( m m )

ALTURA

INICIAL

( m m )

Tabla 3, Ensayos de núcleos Edificio Gregorio XIII. Fuente: Consultoría 2013




46

anteriormente en este documento, estos elementos serán identificados teniendo en cuenta todos los

parámetros descritos en la norma para construcciones sismo resistente NSR-10.

Una vez se tengan los resultados e identificados las zonas vulnerables, se procederá a realizar una

propuesta para un diseño de reforzamiento con el cual se busca principalmente cumplir con lo

establecido en la normativa, y por ende mejorar la capacidad sísmica del edificio garantizando así

la seguridad de todo el personal interno y externo de la universidad Santo tomas. El tipo de

propuesta dependerá únicamente de los resultados obtenidos y se ira evaluando continuamente

conforme avance el proyecto. El reforzamiento se planteará si y solo si la estructura lo requiere y

será únicamente en los elementos que presenten un peligro inminente, esto quiere decir, que los

elementos que se encuentren en condiciones óptimas no serán tenidos en cuenta al momento de

plantear el reforzamiento ya que este será en puntos localizados y estratégicos con el fin de mitigar

la magnitud de la intervención.




47

9. Fase 1: Levantamiento de la Edificación.

9.1. Descripción del edificio

El edificio Gregorio XIII forma parte de la infraestructura de la sede central de la universidad Santo

Tomas en la ciudad de Bogotá, la edificación fue diseñada en 1972. Construida en el año de 1976

como parte de la expansión de la comunidad tomasina con el fin de ser utilizados como residencia para

los dominicos pertenecientes a esta. Durante el transcurso de los años el edificio ha tenido una serie de

modificaciones estructurales como también de uso, catalogándolo en la actualidad como un edificio de

tipo institucional, en el cual se encuentras áreas de oficinas, gimnasio, salones de clases, rectoría y la

facultad de división de ingenierías.

9.2. Descripción arquitectónica

El edificio Gregorio XIII consta de 6 pisos y tres semi sótanos ubicados en la zona occidental

sobre la esquina de la carrera 13 con calle 51 en la zona inferior del gimnasio, la función principal

del edificio está destinada al uso educativo ocupando los pisos 2, 3 y 4, donde se encuentran algunos

laboratorios de ingeniería, salones y salas de cómputo, pero de igual forma, los pisos restantes tienen

un uso administrativo, donde se pueden encontrar las oficinas de rectoría, sindicatura, bienestar

universitario, la facultad de ingeniería y cada una de sus dependencias e incluso una tienda

universitaria.

Está edificación fue construida con una fachada en ladrillo (imagen 1) ocupando un área total de

1261 m2, este edificio está construido en sentido oriente occidente, en un lote con una fachada




48

principal sobre la carrera 13 con 20 m lineales y de fondo 62 metros lineales, la construcción fue

terminada en 1972 con un propósito de ser utilizada para residencia de los fray de la comunidad.

Sótano N-12.00 m, Área construida de 150,93 m2 que tiene acceso desde la zona de

gimnasio por medio de las escaleras y contiene:

• Una planta utilizada como lugar de entrenamiento para clase de taekwondo en la

zona inferior del gimnasio.

• Cuarto de almacenamiento.

• Cuarto de personal de vigilancia.

Imagen 4, Sótano. Fuente: Propia

Imagen 3, Piso 1 - zona de departamento de humanidades, bienestar. Fuente: Propia




49

Zumba N-8.00 m, Área construida de 103 m2 que tiene acceso desde la planta de máquinas

del gimnasio y contiene:

• Zona de entrenamiento de zumba y TRX.

• Cuarto de almacenamiento.

Imagen 5, Zumba – zona de entrenamiento TRX y zumba. Fuente: Propia

Maquinas N-2.70 m, Área construida de 127 m2 que tiene acceso desde la planta de primer

piso de bienestar que se conecta por medio de las escaleras que se encuentran en la recepción del

gimnasio y contiene:

• Zona de gimnasio para las máquinas de entrenamiento.

• Zona de equipo de pesas.




50

Imagen 6, Semi sótano de máquinas gimnasio – zona de entrenamiento. Fuente: Propia

Piso 1 N+0.00 m, Área construida de 1124 m2, Esta planta es el primer punto de conexión

con el edificio Fray Alberto Ariza (edificio A) y la salida principal de la Universidad que da a la

carrera 13, este piso su principal uso es para uso administrativo el cual contiene:

• Planta utilizada para las oficinas de bienestar.

• Departamento de humanidades.

• Tienda tomasina.

• Baño de mujeres.

• Gimnasio.

• Baños de gimnasio y duchas.




51

Piso 2 N+3.40 m, Área construida de 1124 m2, esta planta tiene un solo acceso desde el

primer piso por medio de las escaleras que se encuentran al costado occidental, el cual tiene

conexión en este mismo costado con el edificio Fray Alberto Ariza (edificio A) en este punto se

comunica con la cafetería principal de la universidad, por otro lado, el uso principal de esta planta

es para uso educativo la cual contiene:

• Laboratorios de electrónica (E.T.M).

• 9 salas de cómputo.

• 2 aulas de investigación.

• Área de almacenamiento de equipos.

• Representación estudiantil de Ingeniería electrónica.

• Baño de hombres

Imagen 7, Piso 1 - Zona de departamento de humanidades, bienestar. Fuente: Propia




52

Piso 3 N+6.90 m, Área construida de 1219 m2, esta planta tiene tres accesos, dos por medio de

escaleras ubicadas al costado oriente y occidente respectivamente del edificio, al igual con un punto de

conexión al costado oriental con el edificio Fray Alberto Ariza (edificio A), por otro lado, el uso principal

de esta planta es para uso educativo la cual contiene y contiene:

Imagen 8, Piso 2 - Entrada a laboratorios de electrónica y representación estudiantil de ingeniería electrónica.

Fuente: Propia

Imagen 9, Mezanine - Laboratorios de electrónica (E.T.M). Fuente: propia




53


• 11 salones de estudio.

• 1 auditorio.

• sala de tutorías de ingeniería.

• Sala de profesores.

• Baño de mujeres.

Piso 4 N+10.40 m, Área construida de 1219 m2, esta planta tiene tres accesos, dos por

medio de escaleras ubicadas al costado oriente y occidente respectivamente, aunque esta última es

de uso restringido para solo personal administrativo del edificio, el tercer acceso es un punto de

conexión al costado oriental con el edificio Fray Alberto Ariza (edificio A), por otro lado, el uso

principal de esta planta es para uso educativo y una pequeña área al costado occidental de uso

administrativo, esta planta contiene:

Imagen 10, Piso 3 - Salones de estudio & salón de tutorías. Fuente: Propia




54


• Secretaria general de facultad de ingenierías.

• Facultad de ingenierías.

• División de Ingeniería civil.

• División de ingeniería Electrónica.

• División de ingeniería Ambiental.

• División de ingeniería Industrial.

• División de ingeniería mecánica.

• Oficinas de sistema y educación virtual.

• Baño de hombres.

Piso 5 N+XXX m, Área construida de 1219 m2, esta planta tiene dos accesos por medio de

escaleras ubicadas al costado oriental y occidental respectivamente, aunque esta última es de uso

restringido para solo personal administrativo del edificio, por otro lado, el uso principal de esta

planta es para uso administrativo, esta planta contiene las oficinas de:

• Sindicatura.

• Talento humano.

• Administrativa y financiera.

• Nomina.

• Seguridad social.

• Auditoría interna.




55

• Vicerrectoría.

• Sala juntas.

• Salón Luis J. Torres.

• Baños de administrativos.

Piso 6A (rectoría) N+XXX m, Área construida de 215 m2, Esta planta es de uso

administrativo y tiene dos puntos de accesos, el primero es por la escalera al costado occidental y el

segundo por medio del ascensor, estos dos accesos son de uso exclusivo para personal

administrativo debido a que esta planta contiene:

• Oficina de rectoría.

Piso 6B (Laboratorios de ingles) N+XXX m, Área construida de 275m2, esta planta es de

uso educativo y administrativo con un solo acceso al costado oriental por medio de escaleras, y

contiene:

• 1 sala de cómputo de matemáticas

Imagen 11, Piso 5 sindicatura – Sala de espera. Fuente: Propia




56

• 1 sala de cómputo de ingles

• Oficina de planta de ingles

9.3. Descripción estructural

Sistema estructural del edificio Gregorio XIII consiste en pórticos con losas aligeradas de

hormigón. Las columnas están hechas de concreto reforzado con acero liso cuyas secciones se reducen

progresivamente a medida que su altura aumenta, la luz entre ejes numéricos corresponde a 6,2 metros,

mientras tanto en los ejes alfanuméricos presenta una variación de 6,22 m y una de 4,35 m.

Todas las plantas principales presentan dos escaleras, una al costado occidental y otra en la zona

oriental del edificio, ambas escaleras llegan desde el piso 6A (zona occidental) a la planta 1, como lo

es del piso 6B (zona oriental) a la planta 1.

La edificación tiene un área de superficie 1352 m2 y un área construida de 1352 m2

correspondientes a 6 pisos y tres semi sótanos ubicados en la zona occidental correspondiente al área

del gimnasio.

9.3.1. Configuración estructural:

La estructura del edificio Gregorio XIII está conformado por un solo bloque, donde

en su mayoría de pisos está dispuesta para salones de clases, laboratorios de electrónica,

gimnasio y oficinas. La configuración del edificio pertenece a una figura simétrica y tiene

una forma regular (rectángulo), cada piso presenta la misma configuración estructural con

columnas y vigas de amarre, generando un sistema a porticado, con viguetas que se

distribuyen entre las vigas, las cuales descargan sus esfuerzos a las columnas y estas últimas

al sistema de cimentación del edificio. El sistema de cimentación presenta zapatas




57

individuales a donde llega cada columna, estas están conectadas por medio de vigas de

cimentación variando su geometría dependiendo de la carga y zona en la que se presentan

cada una.

9.3.2. Microzonificación Sisimico

El estudio de la amenaza sísmica en el país representa un esfuerzo constante desde

hace más de 40 años debido a su ubicación en la convergencia de las placas sudamericana,

Nazca y del Pacífico y las implicaciones que esto supone. Entre los primeros mapas se

encuentra el desarrollado por Estrada y Ramírez (1977) (SGC, 2020).

Imagen 12, Catálogo Sísmico Integrado (CSI). Fuente: Servicio

Geológico Colombiano




58

El resultado de la construcción del CSI fue un catálogo nacional unificado y

depurado con un total de 34.681 eventos localizado entre los años 1610 y 2014, con un

rango de magnitudes (Mw) entre 2.9 y 8.8, y profundidades menores a 700 km. La imagen

11 presenta el resultado final del CSI desarrollado para el modelo de amenaza sísmica

nacional.

Teniendo en cuenta lo anterior y los estudios realizados en diferentes años y la

recopilación de la información por parte del servicio geológico colombiano, se determinó

que en Colombia contiene un territorio el cual está conformado de sismos corticales

asociados a sistemas de fallas, de la sismicidad de corteza difusa, de la sismicidad de

subducción del Pacífico y de la sismicidad intermedia de Boyacá-Santander y Nido de

Bucaramanga (Taboada, Dimaté, & Fuenzalida, 1998). A partir de ahí se definieron 4

ambientes tectónicos para la elaboración de este modelo de amenaza:

I. Zona de subducción intraplaca: intraplaca del pacífico o zona de Benioff.

II. Zona de subducción interplaca: interplaca del Pacífico.

III. Zona de subducción intermedia: Nido sísmico de Bucaramanga.

IV. Corteza activa: actividad sísmica cortical (superficial).

Por otra parte los estudios realizados en Colombia que se muestran en la norma

sismo resistente del 2010 (NSR-10), dividió el país en tres zonas, como se demuestra en la

imagen 12 donde se puede ver la zona verde, que pertenece a los llanos orientales,

amazonas y parte de la zona de la costa atlántica como zona de baja intensidad sísmica, la

zona de color amarilla pertenece a una zona de intensidad intermedia y por último lugar, la




59

zona de color rojo, representa una intensidad sísmica alta, la cual es la zona de mayor riesgo

en un posible evento sísmico.

Imagen 13, Zona de amenaza sísmica Colombia. Fuente: (SGC. 2020)




60

De esta misma forma se determinó que en la zona en donde se encuentra la ciudad

de Bogotá (imagen 13) pertenece a una zona de intensidad media, se tiene como referencia

este punto debido a que en esta ciudad se encuentra la sede central de la universidad Santo

Tomas Bogotá, Donde se encuentra el edificio Gregorio XII.

Teniendo en cuenta cada uno de los coeficientes y su importancia en el estudio y

cálculo de sismo resistencia de las estructuras, se sintetiza a continuación cada uno de los

coeficientes anteriormente mencionados para su entendimiento.

Imagen 14, Microzonificación Sísmica de Bogotá D.C. Fuente: www.idiger.gov.vo,

Instituto distrital de gestión de riesgos y cambio climático

Tabla 4, Coeficientes de respuesta sisimico para tipo de suelo Piedemonte B, Ciudad de Bogotá.

Fuente: SIG predial, www.idiger.gov.vo, Instituto distrital de gestión de riesgos y cambio climático.




61

Coeficiente de modificación: Son los coeficientes por los cuales se debe afectar a

los esfuerzos admisibles y a los módulos Admisibles de elasticidad longitudinal para

tener en cuenta las condiciones de uso particular de un elemento o componente

estructural, y así obtener los valores modificados que pueden ser usados en el diseño

estructural. (NSR-10, 2010)

Coeficiente de diseño: Este coeficiente es un requerimiento que especifica los

requerimientos mínimos para el diseño de construcción de estructuras con el fin de

que puedan soportar unas solicitaciones sísmicas y periodo de retorno fijo

dependiendo de la zona sísmica donde se encuentra la estructura.

Coeficiente de seguridad limitada: Este coeficiente también conocido como el

factor de seguridad en el diseño de una estructura es el valor del requerimiento

esperado del cual será sometido la estructura con el consciente calculado de la

capacidad máxima de un sistema, es debido a esto que es un número mayor a

Coeficiente de umbral de daño: Estos espectros son concebidos para una

probabilidad de excedencia de 80% para un lapso de 50 años, que corresponde a un

periodo de retorno de 31 años y son dados en función de la aceleración pico efectiva

al nivel del umbral de daño, Ad. Los valores de Ad se encuentran consignados en las

tablas A.12.2-1 y A.12.2-2 y la Figura A.12.2-1 de la NSR-10. (FOPAE, 2010).




62

10. Fase 2: Análisis de Vulnerabilidad.

Una vez realizado el levantamiento y la modelación en Autodesk Revit se continua con el

modelamiento completo de la estructura en el software Etabs con el fin de determinar aspectos

importantes como derivas y solicitaciones de la estructura. Estos aspectos se compararán

estrechamente con la norma Sismo resistente colombiana NSR-10.

Para poder realizar la modelación estructural en el software se debe conocer aspectos como materiales

y sus propiedades, y en general la geometría presente en cada uno de los elementos que componen la

estructura del proyecto.

10.1. Materiales

10.1.1. Hormigón.

El material utilizado en la construcción de la estructura es hormigón armado. Las propiedades

mecánicas del hormigón fueron determinadas a partir de la extracción de 8 núcleos los cuales se

fallaron a compresión y posteriormente se analizaron para determinar las siguientes propiedades:

• Resistencia a la compresión: f’c= 18.82 MPa

• Peso específico: γ = 2.40 Tonf/m3

• Módulo de elasticidad: E = 23311.24 MPa

Nota: Para el modelo se determinó que la resistencia a la compresión f’c no era un valor

confiable, esto debido a que eran muy pocos ensayos para la envergadura del edificio, 8 núcleos no

son una muestra significativa para realizar un analisis estadístico, así mismo, los datos se

encuentras muy dispersos entre sí, es decir, no son congruentes uno con otro. Por este motivo se




63

determinó que un valor de resistencia a la compresión más aterrizado seria de f’c= 24.6 MPa, un

valor más modesto, que está acorde al tipo de edificación, y no llega a valores de concretos de alta

resistencia como 49, 51, 55 y 62 MPa.

10.1.2. Acero de refuerzo.

El refuerzo utilizado para combatir la tensión en los elementos estructurales de concreto es

Acero corrugado. En este caso se usó acero con especificaciones según la ASTM A706 ya que no

se posee ninguna información del tipo de material de refuerzo presente en la estructura, este acero

posee las siguientes características:

• Esfuerzo de fluencia: fy= 420 MPa

• Esfuerzo ultimo: fu= 550 MPa

• Peso específico: E=200.000 MPa

10.2. Modelación en Software Autodesk Revit

Este es un software que permite elaborar planos de cualquier tipo de edificación, teniendo en

cuenta unos parámetros de modelación por medio de sus disciplinas que se deseen llevar a cabo en

este, desde modelos arquitectónicos, estructurales, redes eléctricas, redes de agua, hasta de ventilación.

Para llevar a cabo cualquier tipo de modelo, se debe resaltar la importancia de un orden constructivo y

tener claro los ejes que permitirán generar una grilla lo cual permitirá temer un punto de partida para la

modelación del edificio, de igual forma el control de información que se desea ingresar debe ser clara y

ordenada para poder tener los resultados esperados.




64

Para iniciar se debe seleccionar el tipo de plantilla (imagen 15), en este caso la plantilla de

construcción, la cual es la plantilla base de este software para cualquier tipo de proyecto, siguiendo

esto se debe introducir los parámetros de unidades del modelo (imagen 16).

Luego se debe iniciar ingresando los puntos de referencia que se hicieron en el momento del

levantamiento del edificio, los cuales permiten montar la grilla y los ejes de elevación, permitiendo

ubicar los elementos estructurales para completar el modelo con muros y elementos arquitectónicos,

Imagen 15, Parámetro para selección de plantilla. Fuente: (REVIT. 2020)

Imagen 16, Parámetro para selecciones de unidades. Fuente: (REVIT. 2020)




65

debemos mencionar que en este caso para la ubicación de algunos elementos estructurales, se debió

ingresar unos ejes auxiliares en la grilla para definir la posición de unos elementos aislados (imagen

17) y unos ejes auxiliares en la elevación (imagen 18) para ubicar los descansos en la zona de las

escaleras del edificio.

Imagen 17, Grilla de planta. Fuente: (REVIT. 2020)




66

Al ingresar estos datos se pueden empezar a ubicar los elementos estructurales guiándonos por la

grilla y la recolección de los datos obtenidos en el levantamiento para el desarrollo de la estructura del

edificio, conservando las medidas y materiales que cada elemento posee.

Al definir todas las secciones de los elementos estructurales con sus respectivos materiales y

medidas (imagen 19), se empieza a desarrollar piso por piso hasta completar la edificación, teniendo en

cuenta cada detalle de este, incluyendo los acabados arquitectónicos como lo son los muros, las puertas

y ventanas que permitirán distribuir cada uno de los espacios dentro del edificio, permitiendo generar

los planos de planta (imagen 20) y que se puede evidenciar su distribución en el modelo 3D (imagen

21) de esta misma .

Imagen 18, Ejes de elevación. Fuente: (REVIT. 2020)

Imagen 19, Parámetro para datos de sección. Fuente: (REVIT. 2020)




67

Imagen 20, Plano de planta. Fuente: (REVIT. 2020)

Imagen 21, Modelo 3D de planta. Fuente: (REVIT. 2020)




68

Imagen 22, Modelos 3D del edificio. Fuente: (REVIT. 2020)

Imagen 23, Modelos 3D con acabados. Fuente: (REVIT. 2020)




69

Teniendo los datos y la información estructural del edificio se generan los planos técnicos

respectivos y necesarios para pasar a la segunda fase del proyecto, la cual permite por medio del

software ETABS y cálculos manuales hacer el estudio sismo resistente de la edificación para

conocer el estado que este posee y los posibles modificaciones o refuerzos que se deban realizar.

10.3. Modelación en Software ETABS

Para la modelación en este software lo más recomendable es tener un orden definido, esto con el fin

de que sea mucho más fácil el ingresar los datos, si existiese un error que sea más fácil ubicarlo y que

la modelación quede exactamente igual a la definida en el levantamiento y en el modelo Revit.

En primera instancia es importante configurar la grilla con la misma geometría obtenida en el

levantamiento, en este caso tenemos 3 sets de grillas diferentes, Ejes Gregorio III, Ejes Auxiliares y

Ejes Voladizo. Los ejes adicionales nos van a ayudar a ubicar puntos aislados o a definir geometrías

que no son ortogonales, adicionalmente es una buena práctica definir las unidades con las que se va a

trabajar inicialmente a pesar de que en el camino se cambien para analizar o ingresar distintos tipos de

datos. El definir un modelo de manera de manera correcta puede ser el difernecial entre tener o no

datos y reultados estructurales de calidas es por esto que este es un punto de suma importancia y de

extrema responsabilidad.




70

Imagen 24, Configuracion de grillas. Fuente: Propia

Imagen 25, Unidades del modelo. Fuente: Propia




71

Una vez definido estos dos parámetros se deben definir los materiales y los elementos que van a

constituir la estructura. Primero se deben definir los materiales y sus propiedades mecánicas y que

estos serán asignados posteriormente a las secciones necesarias.

Imagen 26, Definición del concreto estructural. Fuente: Propia




72

El siguiente paso es definir las secciones de todos los elementos estructurales que componen el

proyecto y para poder distinguirlos en cada una de las vistas es buna idea asignar un color a cada tipo

de elemento.

Imagen 27, Definición del acero de refuerzo. Fuente: Propia

Imagen 28, Definición de secciones de los elementos. Fuente: Propia




73

Ahora finalmente se procede a realizar la modelación con la herramienta de dibujo del software

teniendo en cuenta aspectos como: escoger de manera correcta la sección a utilizar, que los elementos

lleguen a su nodo correspondiente y que los elementos estén orientados de manera correcta acorde a lo

estipulado en el levantamiento. El resultado de la modelación se muestra en las siguientes imágenes.

Imagen 29, Definición de losas. Fuente: Propia

Imagen 30, Vista 3D sur del modelo inicial. Fuente: Propia




74

Imagen 31, Vista sur renderizada del modelo inicial. Fuente: Propia

Imagen 32, Vista 3D norte del modelo inicial. Fuente: Propia




75

Para la modelación también se tuvieron en cuenta aspectos como asignación de diafragmas,

pinar viguetas y riostras para que no aporten rigidez a la estructura, empotramiento de los apoyos y

la correcta asignación de la losa para que la transferencia de carga se realice de manera correcta.

10.3.1. Avalúo de cargas y asignación al modelo Etabs

Se realizo un avaluó de cargas completo teniendo en cuenta lo estipulado en el Titulo B –

Cargas de la norma sismorresistente colombiana NSR-10. Las cargas presentadas a continuación

fueron posteriormente cargadas al modelo Etabs y comparadas con el cálculo hecho a mano, esto

con el fin de llevar un control de los datos ingresados y analizados. Este control servirá como un

indicativo que los datos suministrados por el modelo y el cálculo hecho a mano son congruentes

entres si y que el proyecto en general esta analizado correctamente. La comparación se llevará a

cabo por medio de los “Joints Reactions” para cada caso de carga definido en el software.

Imagen 33, Vista norte renderizada del modelo inicial. Fuente: Propia




76

10.2.1.1.Cargas muertas

(a). Cielo raso → 25 Kgf/m2 →Pañete en yeso o concreto.

(b). Pisos y Acabados → 110 Kgf/m2 →Baldosa de 20 mm sobre 25mm de mortero.

(c). Cubierta → 50 Kgf/m2 →Teja en arcilla incluyendo cemento.

(d). Ascensor → 1000 Kgf/m2 ULTIMO PISO

(e). Gimnasios →500 Kgf/m2

10.2.1.2.Cargas vivas

(a). Educativos.

i. Salones → 200 Kgf/m2

ii. Corredores y escaleras → 500 Kgf/m2

iii. Estanterías → 700 Kgf/m2

(b). Cargas mínimas de cubierta.

i. Cubiertas, terrazas, azoteas: La mayor de las cargas vivas de uso

actuando en el edificio

(c). Reunión.

i. Gimnasios → 500 Kgf/m2

(d). Oficinas.

i. Oficinas → 200 Kgf/m2

(e). Granizo.

i. Ciudades a mas de 2000 m.s.n.m → 100 Kgf/m2




77

10.2.1.3.Analisis y comparación

Una vez definidas las cargas e ingresadas al software se procede a correr el modelo y

generar las tablas con los resultados de las reacciones en la base, de esta forma sabremos cuanto es

el peso de la estructura y de las cargas definidas previamente. Estas tablas fueron resumidas y

analizadas y como se dijo anteriormente comparadas con el cálculo hecho a mano. Los cálculos con

los cuales se hizo la comparación de este punto podrán encontrarse como anexo a este documento

en formato (.xlsx.) como:

Imagen 34, Definición de los patrones de carga. Fuente: Propia




78

• Calculos Generales.xlsx: Calculo del peso de cada elemento de la estructura,

incluidas escaleras, Cargas muertas y vivas por cada piso.

• Joint Reaction ETABS (Peso Propio).xlsx: Datos suministrados por el software,

analisis, resumen y comparación con el cálculo a mano.

• Tabla de muros – Version 1.5.xlsx

▪ Cargas muertas por piso:

Tabla 5, Peso de la estructura por piso. Fuente: Propia




79

Tabla 6, Cargas muertas por piso. Fuente: Propia




80

▪ Cargas vivas por piso:




81

Tabla 7, Cargas vivas por piso. Fuente: Propia

Tabla 8, Diferencia de cargas entre calculo a mano y Etabs. Fuente: Propia




82

Al comparar los resultados obtenidos en el software con los obtenidos a mano se puede

apreciar que los cálculos realizados son congruentes con el modelo ya que ninguna de las cargas

impuestas difiere más de un 0.4% con las obtenías del cálculo a mano. Este chequeo es importante

realizarlo puesto que nos ayuda a determinar de una forma fácil que el software esta siendo bien

empleado y el modelo está bien constituido ya que toda la carga está siendo transmitida por acción

de la gravedad a todos los apoyos de la edificación.

10.2.2. Primer Analisis de Derivas

Según el numeral “10.9.2.4 – Intervención de edificaciones diseñadas y construidas antes de

la vigencia del decreto 1400 de 1984” del título A de la norma sismo resistente colombiana, se

debe analizar con el fin de que la estructura obtenga como mínimo un nivel de seguridad limitada y

adicionalmente seguir los parámetros de diseño que convengan en cada etapa del chequeo.

Para determinar los desplazamientos horizontales de la edificación se debe realizo un proceso

combinado entre gestión del software y cálculos manuales, este proceso será detallado a

continuación.

Todos los cálculos correspondientes a este punto, los pueden encontrar en el archivo anexo

llamado: Análisis de derivas y Periodo (Seguridad Limitada).xlsx

10.2.2.1.Tipo de Suelo y espectro de respuesta.

Inicialmente se determinó el tipo de suelo sobre el cual está apoyado la estructura, este

proceso se hizo por medio del SIG PREDIAL el cual nos brinda diferentes capas de información

de un lugar determinado. El resultado de localizar el punto en el cual se encuentra el edificio

Gregorio XIII es que se encuentra en un suelo designado como “Piedemonte B”, lo que significa




83

que el proyecto se encuentra sobre depósitos coluviales y aluviales que se componen

principalmente de gravas arcillo arenosas compactas que brindan alta capacidad portante.

Una vez determinado el tipo de suelo nos remitimos al decreto 523 de 2010 por el cual se

adopta la microzonificación sísmica para Bogotá, y con el tipo de suelo podemos ahora establecer

los coeficientes para la construcción del espectro como lo son la aceleración horizontal pico

efectiva Aa y el coeficiente de amplificación de onda para periodos cortos Fa. Una vez fijados

estos coeficientes podemos construir el espectro de respuesta sísmica.

Tabla 9, Descripción del suelo. Fuente: Decreto 523 de microzonificación

sísmica de Bogotá.

Tabla 10, Coeficientes del suelo para construcción del espectro de respuesta.

Fuente: Decreto 523 de microzonificación sísmica de Bogotá.




84

La norma sismorresistente colombiana NSR-10 contempla en A.4.2.2 del título A un

periodo fundamental aproximado (Ta) el cual ayudara a determinar por medio del método de la

fuerza horizontal equivalente las derivas de piso y con este el periodo real de la estructura. Es

importante resaltar que este paso se realiza de forma iterativa hasta que el periodo inicial (Ta) no

difiera más de un 10 % del real en ninguna de las direcciones de estudio.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50

SA (

G)

TIEMPO (SEG)

Espectro Elástico de Aceleraciones de Diseño como fracción de g

Tabla 11, Tiempos en el espectro. Fuente: Titulo A NSR-10

Nota: Este espectro está definido para un coeficiente de amortiguamiento del 5% del crítico.

Grafica 1, Espectro de respuesta se seguridad limitada. Fuente: Propia




85

En este caso solo tendremos en cuanta dos analisis para determinar el periodo real. En la

primera utilizaremos el periodo fundamental aproximado y en la segunda utilizaremos el periodo

calculado proveniente del primer analisis, tomando así, el que presente la mayor diferencia entre las

direcciones de estudio (X y Y).

Ta: Periodo fundamental aproximado de la estructura. Este se tiene que comparar con el real obtenido del analisis elástico y tiene que estar en un rango del 10% de diferencia.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50

SA (

G)

TIEMPO (SEG)

Espectro Elástico de Aceleraciones de Diseño como fracción de g (1er Analisis)

Grafica 2, Periodo y aceleración graficados en el espectro. Fuente: Propia

Tabla 12, Periodo y aceleración aproximados. Fuente: Propia




86

10.2.2.2.Determinación de fuerzas sísmicas

Con el espectro de respuesta ya graficado y la aceleración en fracción de la gravedad

correspondiente al periodo fundamental aproximado podemos desarrollar el calculo

correspondiente a las fuerzas sísmicas por medio del método de la fuerza horizontal equivalente.

Por este método asignaremos una fuerza a cada diafragma de piso, fuerza que será un porcentaje

del cortante basal (Vs) proporcional al peso de piso en cuestión.

Fsxi=Fsyi: Calculada para el periodo fundamental

Aproximado

Tabla 14, Fuerza sísmica del piso #5. Fuente: Propia

Tabla 13, Fuerza horizontal Equivalente para primer análisis de derivas. Fuente: Propia




87

10.2.2.3.Asignación de fuerzas sísmicas al modelo y determinación de derivas

Para poder determinar las derivas de piso y del mismo modo poder establecer el periodo

real de la estructura es necesario crear las combinaciones de carga definidas en B.2.3 teniendo en

cuenta lo estipulado en B.2.3.2.1 del título B de la norma sismo resistente colombiana.

Adicionalmente es necesario ingresar las fuerzas sísmicas que se calcularon anteriormente y

asignarlas a cada uno de los diafragmas de piso.

Tabla 15, Combinaciones de carga para derivas. Fuente: Propia




88

Imagen 35, Definición de combinaciones de carga para derivas en el

software. Fuente: Propia

Imagen 36, Asignación de fuerzas sísmicas en X a cada piso. Fuente: Propia




89

Una vez asignada las fuerzas sísmicas a cada uno de los diafragmas se sigue con el analisis

de los datos suministrados por Etabs, los cuales exportan a Excel bajo el nombre de Joint Drifts. La

forma correcta de analizarlos es obtener la deriva para cada piso por cada columna, es decir que al

final se tendrá el resultado de todas las columnas presentes en el proyecto. Por la densidad de datos

la mejor manera de analizarlos es resumiéndolos en tablas dinámicas, en las que se tenga en cuenta

el label (nombre que proporciona Etabs) de la columna, el caso de carga que para estos casos son

los FHEX y FHEY, la dirección de estudio, y la longitud de las columnas.

Hay que tener en cuenta que la norma sismo resistente colombiana en la tabla A.6.4-1del numeral

A.6.4 del titulo A estipula que la deriva máxima permitida tiene que ser menor o igual al 1.0% de la

altura de piso. Con estos parámetros claros se procede con el analisis de los datos.

Imagen 37, Asignación de fuerzas sísmicas en Y a cada piso. Fuente: Propia




90

▪ Analisis de derivas en X (Primer Analisis)

Output Case FHEX

Label Story Máx. de Disp. X Máx. de Drift X ADP D Permitida D Presentada ¿Cumple?

1 11 Cubierta 0.346410 0.62% 3.36 m 33.6 mm 20.66 mm Si

10 Ingles - Rectoria 0.325746 1.07% 3.36 m 33.6 mm 35.86 mm No

09 Piso 5 - Rectoria - Sindicatura 0.289890 1.85% 3.50 m 35.0 mm 64.84 mm No

08 Piso 4 - Salas de computo 0.225052 1.90% 3.50 m 35.0 mm 66.51 mm No

07 Piso 3 - Salones 0.158540 2.10% 3.50 m 35.0 mm 73.45 mm No

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.085088 1.97% 5.10 m 51.0 mm 100.22 mm No

04 Maquinas Gym 0.004631 0.25% 3.00 m 30.0 mm 7.60 mm Si

02 Sotano -0.000372 0.02% 2.00 m 20.0 mm 0.37 mm Si








02 Sotano -0.000372 0.02% 2.00 m 20.0 mm 0.37 mm Si


10 Ingles - Rectoria 0.325746 0.41% 3.36 m 33.6 mm 13.75 mm Si






02 Sotano -0.000372 0.02% 2.00 m 20.0 mm 0.37 mm Si








02 Sotano -0.000298 0.01% 2.00 m 20.0 mm 0.30 mm Si







91





02 Sotano -0.000298 0.01% 2.00 m 20.0 mm 0.30 mm Si








02 Sotano -0.000298 0.01% 2.00 m 20.0 mm 0.30 mm Si








02 Sotano -0.000225 0.01% 2.00 m 20.0 mm 0.23 mm Si








02 Sotano -0.000225 0.01% 2.00 m 20.0 mm 0.23 mm Si








02 Sotano -0.000225 0.01% 2.00 m 20.0 mm 0.23 mm Si







92





02 Sotano -0.000160 0.01% 2.00 m 20.0 mm 0.16 mm Si








02 Sotano 0.000067 0.00% 2.00 m 20.0 mm 0.07 mm Si








02 Sotano -0.000249 0.01% 2.00 m 20.0 mm 0.25 mm Si

Output Case FHEX

Label Story Máx. de Disp X Máx. de Drift X ADP d Permitida d Presentada Cumple?

12 09.1 Cubierta Sindicatura 0.306425 1.19% 2.66 m 26.6 mm 31.64 mm No





05 Piso 1 - Bienestar 0.017534 0.69% 3.40 m 34.0 mm 23.48 mm Si

03 Zumba 0.000515 0.04% 1.30 m 13.0 mm 0.51 mm Si







03 Zumba 0.000666 0.05% 1.30 m 13.0 mm 0.67 mm Si





93






03 Zumba 0.000871 0.07% 1.30 m 13.0 mm 0.87 mm Si

Output Case FHEX







05 Piso 1 - Bienestar 0.017534 1.03% 1.70 m 17.0 mm 17.53 mm No




























94













































95


Output Case FHEX








































96













































97









▪ Analisis de derivas en Y (Primer Analisis)

Output Case FHEY

Label Story Máx. de Disp Y Máx. de Drift Y ADP D Permitida D Presentada Cumple?








02 Sotano 0.002219 0.11% 2.00 m 20.0 mm 2.22 mm Si








02 Sotano 0.001532 0.08% 2.00 m 20.0 mm 1.53 mm Si








02 Sotano 0.000846 0.04% 2.00 m 20.0 mm 0.85 mm Si


Tabla 16, Derivas en X primer analisis. Fuente: Propia




98







02 Sotano 0.002219 0.11% 2.00 m 20.0 mm 2.22 mm Si








02 Sotano 0.001532 0.08% 2.00 m 20.0 mm 1.53 mm Si








02 Sotano 0.000846 0.04% 2.00 m 20.0 mm 0.85 mm Si








02 Sotano 0.001532 0.08% 2.00 m 20.0 mm 1.53 mm Si








02 Sotano 0.000846 0.04% 2.00 m 20.0 mm 0.85 mm Si





99







02 Sotano 0.002219 0.11% 2.00 m 20.0 mm 2.22 mm Si








02 Sotano 0.002018 0.10% 2.00 m 20.0 mm 2.02 mm Si








02 Sotano 0.000568 0.03% 2.00 m 20.0 mm 0.57 mm Si








02 Sotano 0.001125 0.06% 2.00 m 20.0 mm 1.12 mm Si

Output Case FHEY

Label Story Máx. de Disp Y Máx. de Drift Y ADP d Permitida d Presentada Cumple?









100


03 Zumba 0.001481 0.11% 1.30 m 13.0 mm 1.48 mm Si







03 Zumba 0.001481 0.11% 1.30 m 13.0 mm 1.48 mm Si







03 Zumba 0.001481 0.11% 1.30 m 13.0 mm 1.48 mm Si

Output Case FHEY

























101












































102













Output Case FHEY





























103













































104




















Se puede observar que una gran cantidad de puntos exceden la deriva máxima permitida por la norma,

pero esto también se debe a que en este punto del analisis no existe una sincronía entre el periodo de la

estructura y las derivas generadas por tal motivo se tiene que calcular el periodo real tal y como lo describe

el numeral A.4.2 del título A de la norma sismo resistente colombiana. En este apartado se estable el

procedimiento para determinar el periodo fundamental real presente en el edificio y adicionalmente

establece unos parámetros que tienen que cumplir simultáneamente con el analisis realizado, para más

información remitirse al título mencionado.

Tabla 17, Derivas en Y primer analisis. Fuente: Propia




105

▪ Periodo real calculado en X (Primer Análisis)

Output Case FHEX

Periodo en direccion X

Label Story Máx. de Disp X

Fuerza Sismica Fi (Tonf)

W. piso (Tonf)

mi*di2 fi*di

1 11 Cubierta 0.34641 86.981 120.23 14.43 295.59

10 Ingles - Rectoria 0.325746 728.222 1180.03 125.21 2327.08

09 Piso 5 - Rectoria - Sindicatura 0.28989 647.089 1259.13 105.81 1840.20

08 Piso 4 - Salas de computo 0.225052 540.801 1318.55 66.78 1193.96

07 Piso 3 - Salones 0.15854 395.320 1271.95 31.97 614.83

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.085088 264.720 1221.29 8.84 220.97

04 Maquinas Gym 0.004631 28.393 306.96 0.01 1.29

02 Sotano -0.000372 5.094 167.09 0.00 -0.02

2 11 Cubierta 0.34641 86.981 120.23 14.43 295.59

10 Ingles - Rectoria 0.325746 728.222 1180.03 125.21 2327.08



07 Piso 3 - Salones 0.15854 395.320 1271.95 31.97 614.83

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.085088 264.720 1221.29 8.84 220.97

04 Maquinas Gym 0.004631 28.393 306.96 0.01 1.29

02 Sotano -0.000372 5.094 167.09 0.00 -0.02

9 11 Cubierta 0.337525 86.981 120.23 13.70 288.00

10 Ingles - Rectoria 0.314919 728.222 1180.03 117.03 2249.74



07 Piso 3 - Salones 0.15277 395.320 1271.95 29.69 592.46

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.082152 264.720 1221.29 8.24 213.34

04 Maquinas Gym 0.004725 28.393 306.96 0.01 1.32

02 Sotano -0.000225 5.094 167.09 0.00 -0.01

10 11 Cubierta 0.33442 86.981 120.23 13.45 285.36

10 Ingles - Rectoria 0.311136 728.222 1180.03 114.23 2222.71



07 Piso 3 - Salones 0.150754 395.320 1271.95 28.91 584.64

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.081126 264.720 1221.29 8.04 210.68

04 Maquinas Gym 0.004758 28.393 306.96 0.01 1.33

02 Sotano -0.00016 5.094 167.09 0.00 -0.01

11 11 Cubierta 0.33442 86.981 120.23 13.45 285.36

10 Ingles - Rectoria 0.311136 728.222 1180.03 114.23 2222.71





106


07 Piso 3 - Salones 0.150754 395.320 1271.95 28.91 584.64

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.081126 264.720 1221.29 8.04 210.68

04 Maquinas Gym 0.004758 28.393 306.96 0.01 1.33

02 Sotano 0.000067 5.094 167.09 0.00 0.00

Output Case FHEX




W. piso (Tonf)

mi*di2 fi*di

24 09.1 Cubierta Sindicatura 0.306425 460.68 746.50 70.09 1384.82



07 Piso 3 - Salones 0.150754 395.320 1271.95 28.91 584.64

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.081126 264.720 1221.29 8.04 210.68

05 Piso 1 - Bienestar 0.017534 139.611 1058.88 0.33 24.01




07 Piso 3 - Salones 0.154114 395.320 1271.95 30.21 597.67

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.082836 264.720 1221.29 8.38 215.12

05 Piso 1 - Bienestar 0.017855 139.611 1058.88 0.34 24.45




07 Piso 3 - Salones 0.159045 395.320 1271.95 32.17 616.79

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.085345 264.720 1221.29 8.90 221.63

05 Piso 1 - Bienestar 0.018326 139.611 1058.88 0.36 25.10

Output Case FHEX




W. piso (Tonf)

mi*di2 fi*di

27 11 Cubierta 0.327735 86.981 120.23 12.91 279.65

10 Ingles - Rectoria 0.309821 728.222 1180.03 113.27 2213.32



07 Piso 3 - Salones 0.150754 395.320 1271.95 28.91 584.64

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.081126 264.720 1221.29 8.04 210.68

05 Piso 1 - Bienestar 0.017534 139.611 1058.88 0.33 24.01




107

39 11 Cubierta 0.34735 86.981 120.23 14.51 296.39

10 Ingles - Rectoria 0.328244 728.222 1180.03 127.14 2344.93



07 Piso 3 - Salones 0.15962 395.320 1271.95 32.41 619.02

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.085637 264.720 1221.29 8.96 222.39

05 Piso 1 - Bienestar 0.018381 139.611 1058.88 0.36 25.17

41 11 Cubierta 0.327735 86.981 120.23 12.91 279.65

10 Ingles - Rectoria 0.309821 728.222 1180.03 113.27 2213.32



07 Piso 3 - Salones 0.150754 395.320 1271.95 28.91 584.64

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.081126 264.720 1221.29 8.04 210.68

05 Piso 1 - Bienestar 0.017534 139.611 1058.88 0.33 24.01

51 11 Cubierta 0.348191 86.981 120.23 14.58 297.11

10 Ingles - Rectoria 0.329034 728.222 1180.03 127.75 2350.57



07 Piso 3 - Salones 0.16 395.320 1271.95 32.56 620.49

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.085831 264.720 1221.29 9.00 222.89

05 Piso 1 - Bienestar 0.018417 139.611 1058.88 0.36 25.22

𝚺 3861.199 72791.305

Tabla 18, Periodo real calculado en X primer analis. Fuente: Propia




108

▪ Periodo real calculado en Y (Primer Análisis)

Output Case FHEY

Periodo en direccion Y

Label Story Máx. de Disp Y


W. piso (Tonf)

mi*di2 fi*i

1 11 Cubierta 0.264259 86.981 120.23 8.40 225.49

10 Ingles - Rectoria 0.239247 728.222 1180.03 67.54 1709.15

09 Piso 5 - Rectoria - Sindicatura

0.203531 647.089 1259.13 52.16 1292.00


07 Piso 3 - Salones 0.108812 395.320 1271.95 15.06 421.98

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.062207 264.720 1221.29 4.73 161.55

04 Maquinas Gym 0.01192 28.393 306.96 0.04 3.32

02 Sotano 0.002219 5.094 167.09 0.00 0.11

2 11 Cubierta 0.273967 86.981 120.23 9.02 233.77

10 Ingles - Rectoria 0.249605 728.222 1180.03 73.52 1783.14


0.214191 647.089 1259.13 57.77 1359.67


07 Piso 3 - Salones 0.113595 395.320 1271.95 16.41 440.53

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.063293 264.720 1221.29 4.89 164.37

04 Maquinas Gym 0.010074 28.393 306.96 0.03 2.81

02 Sotano 0.001532 5.094 167.09 0.00 0.08

9 11 Cubierta 0.264259 86.981 120.23 8.40 225.49

10 Ingles - Rectoria 0.239247 728.222 1180.03 67.54 1709.15


0.203531 647.089 1259.13 52.16 1292.00


07 Piso 3 - Salones 0.108812 395.320 1271.95 15.06 421.98

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.062207 264.720 1221.29 4.73 161.55

04 Maquinas Gym 0.01192 28.393 306.96 0.04 3.32

02 Sotano 0.002219 5.094 167.09 0.00 0.11

10 11 Cubierta 0.273967 86.981 120.23 9.02 233.77

10 Ingles - Rectoria 0.249605 728.222 1180.03 73.52 1783.14


0.214191 647.089 1259.13 57.77 1359.67


07 Piso 3 - Salones 0.113595 395.320 1271.95 16.41 440.53

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.063293 264.720 1221.29 4.89 164.37

04 Maquinas Gym 0.010074 28.393 306.96 0.03 2.81

02 Sotano 0.002018 5.094 167.09 0.00 0.10

11 11 Cubierta 0.283674 86.981 120.23 9.68 242.05




109

10 Ingles - Rectoria 0.259963 728.222 1180.03 79.75 1857.14


0.224852 647.089 1259.13 63.66 1427.35


07 Piso 3 - Salones 0.118379 395.320 1271.95 17.82 459.08

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.064379 264.720 1221.29 5.06 167.19

04 Maquinas Gym 0.008229 28.393 306.96 0.02 2.29

02 Sotano 0.000568 5.094 167.09 0.00 0.03

Output Case FHEY




W. piso (Tonf)

mi*di2 fi*i



0.256834 647.089 1259.13 83.06 1630.37


07 Piso 3 - Salones 0.132728 395.320 1271.95 22.41 514.73

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.067638 264.720 1221.29 5.59 175.65

05 Piso 1 - Bienestar 0.014764 139.611 1058.88 0.23 20.22



0.256834 647.089 1259.13 83.06 1630.37


07 Piso 3 - Salones 0.132728 395.320 1271.95 22.41 514.73

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.067638 264.720 1221.29 5.59 175.65

05 Piso 1 - Bienestar 0.014764 139.611 1058.88 0.23 20.22



0.256834 647.089 1259.13 83.06 1630.37


07 Piso 3 - Salones 0.132728 395.320 1271.95 22.41 514.73

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.067638 264.720 1221.29 5.59 175.65

05 Piso 1 - Bienestar 0.014764 139.611 1058.88 0.23 20.22

Output Case FHEY




W. piso (Tonf)

mi*di2 fi*i

27 11 Cubierta 0.34344 86.981 120.23 14.18 293.05

10 Ingles - Rectoria 0.325928 728.222 1180.03 125.35 2328.38




110


0.288816 647.089 1259.13 105.03 1833.39


07 Piso 3 - Salones 0.147078 395.320 1271.95 27.51 570.38

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.070897 264.720 1221.29 6.14 184.11

05 Piso 1 - Bienestar 0.010587 139.611 1058.88 0.12 14.50

39 11 Cubierta 0.34344 86.981 120.23 14.18 293.05

10 Ingles - Rectoria 0.325928 728.222 1180.03 125.35 2328.38


0.288816 647.089 1259.13 105.03 1833.39


07 Piso 3 - Salones 0.147078 395.320 1271.95 27.51 570.38

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.070897 264.720 1221.29 6.14 184.11

05 Piso 1 - Bienestar 0.010587 139.611 1058.88 0.12 14.50

41 11 Cubierta 0.367443 86.981 120.23 16.23 313.53

10 Ingles - Rectoria 0.348883 728.222 1180.03 143.63 2492.37


0.310137 647.089 1259.13 121.11 1968.73


07 Piso 3 - Salones 0.156644 395.320 1271.95 31.21 607.48

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.073069 264.720 1221.29 6.52 189.75

05 Piso 1 - Bienestar 0.007803 139.611 1058.88 0.06 10.69

51 11 Cubierta 0.367443 86.981 120.23 16.23 313.53

10 Ingles - Rectoria 0.348883 728.222 1180.03 143.63 2492.37


0.310137 647.089 1259.13 121.11 1968.73


07 Piso 3 - Salones 0.156644 395.320 1271.95 31.21 607.48

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.073069 264.720 1221.29 6.52 189.75

05 Piso 1 - Bienestar 0.007803 139.611 1058.88 0.06 10.69

𝚺 3121.269 64682.252

Tabla 19, Periodo real calculado en Y primer analisis. Fuente: Propia




111

Ya teniendo los resultados del primer analisis se puede evidenciar dos puntos importantes a tener

en cuenta, el primero las derivas no se encuentran en el rango permitido por la norma y segundo, el

periodo real calculado difiere más de un 10% en ambas direcciones con respecto al aproximado así que

toca repetir el proceso pero ahora teniendo en cuenta que el nuevo “Ta” será el valor T con mayor

porcentaje de diferencia, para este caso es el T obtenido en el analisis de X el cual tiene una diferencia con

el Ta del 56.88% con un valor de 10.447. Se debe obtener nuevamente el espectro de respuesta para este

periodo, nuevo cortante basal, nuevas fuerzas sísmicas, nuevo grupo de derivas y por ultimo calcular

nuevamente el periodo fundamental real de la estructura, como se mencionó previamente este es un

proceso iterativo y se debe repetir hasta que la diferencia este en el rango del 10%.

10.2.3. Segundo Analisis de Derivas

Para este nuevo analisis solo se detallarán los resultados obtenidos ya que todo el proceso fue

explicado anteriormente y este es solo la repetición con nuevos valores.

10.2.3.1.Espectro de Respuesta

T: Periodo fundamental real, calculado a partir del análisis preliminar de deriva de la estructura. La diferencia está en un 56.88%, aún no está dentro del rango permitido por la norma.

Tabla 20, Periodo y aceleración aproximado segundo analisis. Fuente: Propia




112

10.2.3.2.Determinación de fuerzas sísmicas

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00

SA (

G)

TIEMPO (SEG)

Espectro Elástico de Aceleraciones de Diseño como fracción de g (2do Analisis)

Gráfico 3, Periodo y aceleración graficados en el espectro de respuesta. Fuente: Propia

Tabla 21, Fuerza horizontal Equivalente para segundo análisis de derivas. Fuente: Propia




113

10.2.3.3.Asignación de fuerzas sísmicas al modelo y determinación de derivas

Una vez ingresadas las nuevas fuerzas sísmicas al software, se determinan nuevamente los

Joint Drifts, estos se analizan de la misma manera que en el primer análisis.

▪ Analisis de derivas en X (Segundo Analisis)

Output Case FHEX

Label Story Máx. de Disp X Máx. de Drift X ADP D Permitida D Presentada Cumple?








02 Sotano -0.000279 0.01% 2.00 m 20.0 mm 0.28 mm Si








02 Sotano -0.000279 0.01% 2.00 m 20.0 mm 0.28 mm Si







Tabla 22, Fuerza sísmica del piso #5. Fuente: Propia




114


02 Sotano -0.000279 0.01% 2.00 m 20.0 mm 0.28 mm Si








02 Sotano -0.000228 0.01% 2.00 m 20.0 mm 0.23 mm Si








02 Sotano -0.000228 0.01% 2.00 m 20.0 mm 0.23 mm Si








02 Sotano -0.000228 0.01% 2.00 m 20.0 mm 0.23 mm Si








02 Sotano -0.000177 0.01% 2.00 m 20.0 mm 0.18 mm Si










115


02 Sotano -0.000177 0.01% 2.00 m 20.0 mm 0.18 mm Si








02 Sotano -0.000177 0.01% 2.00 m 20.0 mm 0.18 mm Si








02 Sotano -0.000137 0.01% 2.00 m 20.0 mm 0.14 mm Si








02 Sotano 0.000015 0.00% 2.00 m 20.0 mm 0.01 mm Si








02 Sotano -0.000194 0.01% 2.00 m 20.0 mm 0.19 mm Si

Output Case FHEX


12 09.1 Cubierta Sindicatura 0.203953 0.82% 2.66 m 26.6 mm 21.91 mm Si




116






03 Zumba 0.000278 0.02% 1.30 m 13.0 mm 0.28 mm Si







03 Zumba 0.000377 0.03% 1.30 m 13.0 mm 0.38 mm Si







03 Zumba 0.000510 0.04% 1.30 m 13.0 mm 0.51 mm Si

Output Case FHEX





















117












































118

















Output Case FHEX

























119













































120
























▪ Analisis de derivas en Y (Segundo Analisis)

Output Case FHEY

Label Story Máx. de Disp Y Máx. de Drift Y ADP D Permitida D Presentada Cumple?




0.135352 0.88% 3.50 m 35.0 mm 30.84 mm Si

08 Piso 4 - Salas de computo 0.104511 0.94% 3.50 m 35.0 mm 33.03 mm Si

07 Piso 3 - Salones 0.071479 0.88% 3.50 m 35.0 mm 30.93 mm Si

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.040553 0.78% 5.10 m 51.0 mm 39.83 mm Si


02 Sotano 0.001363 0.07% 2.00 m 20.0 mm 1.36 mm Si


Tabla 23, Derivas en X segundo analisis. Fuente: Propia




121



0.142351 0.93% 3.50 m 35.0 mm 32.70 mm Si





02 Sotano 0.000937 0.05% 2.00 m 20.0 mm 0.94 mm Si




0.149349 0.99% 3.50 m 35.0 mm 34.56 mm Si





02 Sotano 0.00051 0.03% 2.00 m 20.0 mm 0.51 mm Si




0.135352 0.88% 3.50 m 35.0 mm 30.84 mm Si





02 Sotano 0.001363 0.07% 2.00 m 20.0 mm 1.36 mm Si




0.142351 0.93% 3.50 m 35.0 mm 32.70 mm Si





02 Sotano 0.000937 0.05% 2.00 m 20.0 mm 0.94 mm Si




0.149349 0.99% 3.50 m 35.0 mm 34.56 mm Si








122

02 Sotano 0.00051 0.03% 2.00 m 20.0 mm 0.51 mm Si




0.142351 0.93% 3.50 m 35.0 mm 32.71 mm Si





02 Sotano 0.000937 0.05% 2.00 m 20.0 mm 0.94 mm Si




0.149349 0.99% 3.50 m 35.0 mm 34.52 mm Si





02 Sotano 0.00051 0.03% 2.00 m 20.0 mm 0.51 mm Si




0.135352 0.88% 3.50 m 35.0 mm 30.89 mm Si





02 Sotano 0.001363 0.07% 2.00 m 20.0 mm 1.36 mm Si




0.142351 0.93% 3.50 m 35.0 mm 32.71 mm Si





02 Sotano 0.001252 0.06% 2.00 m 20.0 mm 1.25 mm Si




0.149349 0.99% 3.50 m 35.0 mm 34.52 mm Si






123



02 Sotano 0.000323 0.02% 2.00 m 20.0 mm 0.32 mm Si




0.146505 0.97% 3.50 m 35.0 mm 33.80 mm Si





02 Sotano 0.000683 0.03% 2.00 m 20.0 mm 0.68 mm Si

Output Case FHEY




0.156347 1.04% 3.50 m 35.0 mm 36.41 mm No





03 Zumba 0.000921 0.07% 1.30 m 13.0 mm 0.92 mm Si



0.156347 1.04% 3.50 m 35.0 mm 36.41 mm No





03 Zumba 0.000921 0.07% 1.30 m 13.0 mm 0.92 mm Si



0.156347 1.04% 3.50 m 35.0 mm 36.41 mm No





03 Zumba 0.000921 0.07% 1.30 m 13.0 mm 0.92 mm Si




124

Output Case FHEY




0.163346 1.09% 3.50 m 35.0 mm 38.27 mm No







0.170344 1.15% 3.50 m 35.0 mm 40.12 mm No







0.177342 1.20% 3.50 m 35.0 mm 41.98 mm No







0.18434 1.25% 3.50 m 35.0 mm 43.84 mm No







0.163346 1.09% 3.50 m 35.0 mm 38.27 mm No







0.170344 1.15% 3.50 m 35.0 mm 40.12 mm No






125





0.177342 1.20% 3.50 m 35.0 mm 41.98 mm No







0.18434 1.25% 3.50 m 35.0 mm 43.84 mm No







0.163346 1.09% 3.50 m 35.0 mm 38.27 mm No







0.170344 1.15% 3.50 m 35.0 mm 40.12 mm No







0.177342 1.20% 3.50 m 35.0 mm 41.98 mm No







0.18434 1.25% 3.50 m 35.0 mm 43.84 mm No







126


Output Case FHEY





0.191339 1.31% 3.50 m 35.0 mm 45.70 mm No








0.198337 1.36% 3.50 m 35.0 mm 47.55 mm No








0.191339 1.31% 3.50 m 35.0 mm 45.70 mm No








0.198337 1.36% 3.50 m 35.0 mm 47.55 mm No








0.191339 1.31% 3.50 m 35.0 mm 45.70 mm No





127







0.198337 1.36% 3.50 m 35.0 mm 47.55 mm No








0.205335 1.41% 3.50 m 35.0 mm 49.41 mm No








0.205335 1.25% 3.50 m 35.0 mm 43.90 mm No








0.205335 1.41% 3.50 m 35.0 mm 49.41 mm No








0.205335 1.41% 3.50 m 35.0 mm 49.41 mm No








128




0.198337 1.36% 3.50 m 35.0 mm 47.55 mm No








0.205335 1.41% 3.50 m 35.0 mm 49.41 mm No





Como podemos observar a pesar de que aún hay varias columnas que no cumplen con los

requerimientos, muchas otras ya se encuentran dentro del rango permitido en comparación con las

expuestas en el primer analisis de esta sección del proyecto. Ahora solo queda verificar que el periodo se

encuentre en el rango permitido y continuar con la propuesta de reforzamiento para aumentar la rigidez y

controlar todas las derivas generadas en el proyecto.

▪ Periodo real calculado en X (Segundo Análisis)

Output Case FHEX




W. piso (Tonf)

mi*di2 fi*i

1 11 Cubierta 0.231432 62.221 120.23 6.44 141.26

10 Ingles - Rectoria 0.216854 503.300 1180.03 55.49 1070.69



07 Piso 3 - Salones 0.10351 235.499 1271.95 13.63 239.13

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.055191 145.857 1221.29 3.72 78.97

04 Maquinas Gym 0.002898 13.009 306.96 0.00 0.37

Tabla 24, Derivas en Y segundo analisis. Fuente: Propia




129

02 Sotano -0.000279 1.835 167.09 0.00 -0.01

2 11 Cubierta 0.231432 62.221 120.23 6.44 141.26

10 Ingles - Rectoria 0.216854 503.300 1180.03 55.49 1070.69



07 Piso 3 - Salones 0.10351 235.499 1271.95 13.63 239.13

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.055191 145.857 1221.29 3.72 78.97

04 Maquinas Gym 0.002898 13.009 306.96 0.00 0.37

02 Sotano -0.000279 1.835 167.09 0.00 -0.01

9 11 Cubierta 0.22557 62.221 120.23 6.12 137.69

10 Ingles - Rectoria 0.209715 503.300 1180.03 51.90 1035.44



07 Piso 3 - Salones 0.099745 235.499 1271.95 12.65 230.44

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.053278 145.857 1221.29 3.47 76.23

04 Maquinas Gym 0.002964 13.009 306.96 0.00 0.38

02 Sotano -0.000177 1.835 167.09 0.00 0.00

10 11 Cubierta 0.223522 62.221 120.23 6.01 136.44

10 Ingles - Rectoria 0.207221 503.300 1180.03 50.67 1023.13



07 Piso 3 - Salones 0.098429 235.499 1271.95 12.32 227.40

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.05261 145.857 1221.29 3.38 75.28

04 Maquinas Gym 0.002987 13.009 306.96 0.00 0.38

02 Sotano -0.000137 1.835 167.09 0.00 0.00

11 11 Cubierta 0.223522 62.221 120.23 6.01 136.44

10 Ingles - Rectoria 0.207221 503.300 1180.03 50.67 1023.13



07 Piso 3 - Salones 0.098429 235.499 1271.95 12.32 227.40

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.05261 145.857 1221.29 3.38 75.28

04 Maquinas Gym 0.002987 13.009 306.96 0.00 0.38

02 Sotano 0.000015 1.835 167.09 0.00 0.00

Output Case FHEX

Periodo en dirección X


Fuerza Sísmica Fi (Tonf)

W. piso (Tonf)

mi*di2 fi*i






130


07 Piso 3 - Salones 0.098429 235.499 1271.95 12.32 227.40

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.05261 145.857 1221.29 3.38 75.28

05 Piso 1 - Bienestar 0.011273 69.072 1058.88 0.13 7.64




07 Piso 3 - Salones 0.100622 235.499 1271.95 12.88 232.46

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.053723 145.857 1221.29 3.52 76.87

05 Piso 1 - Bienestar 0.011481 69.072 1058.88 0.14 7.78




07 Piso 3 - Salones 0.10384 235.499 1271.95 13.72 239.90

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.055358 145.857 1221.29 3.74 79.21

05 Piso 1 - Bienestar 0.011786 69.072 1058.88 0.15 7.99

Output Case FHEX

Periodo en dirección X



W. piso (Tonf)

mi*di2 fi*i

27 11 Cubierta 0.219035 62.221 120.23 5.77 133.70

10 Ingles - Rectoria 0.206331 503.300 1180.03 50.24 1018.73



07 Piso 3 - Salones 0.098429 235.499 1271.95 12.32 227.40

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.05261 145.857 1221.29 3.38 75.28

05 Piso 1 - Bienestar 0.011273 69.072 1058.88 0.13 7.64

39 11 Cubierta 0.232077 62.221 120.23 6.48 141.66

10 Ingles - Rectoria 0.218524 503.300 1180.03 56.35 1078.93



07 Piso 3 - Salones 0.104215 235.499 1271.95 13.81 240.76

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.055549 145.857 1221.29 3.77 79.48

05 Piso 1 - Bienestar 0.011822 69.072 1058.88 0.15 8.01

41 11 Cubierta 0.219035 62.221 120.23 5.77 133.70

10 Ingles - Rectoria 0.206331 503.300 1180.03 50.24 1018.73



07 Piso 3 - Salones 0.098429 235.499 1271.95 12.32 227.40




131

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.05261 145.857 1221.29 3.38 75.28

05 Piso 1 - Bienestar 0.011273 69.072 1058.88 0.13 7.64

51 11 Cubierta 0.232637 62.221 120.23 6.51 142.00

10 Ingles - Rectoria 0.219046 503.300 1180.03 56.62 1081.51



07 Piso 3 - Salones 0.104463 235.499 1271.95 13.88 241.34

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.055675 145.857 1221.29 3.79 79.66

05 Piso 1 - Bienestar 0.011846 69.072 1058.88 0.15 8.03

𝚺 1689.593 31686.162

▪ Periodo real calculado en Y (Segundo Análisis)

Output Case FHEY

Periodo en dirección Y



W. piso (Tonf)

mi*di2 fi*di

1 11 Cubierta 0.177695 62.221 120.23 3.80 108.46

10 Ingles - Rectoria 0.160046 503.300 1180.03 30.23 790.21



07 Piso 3 - Salones 0.071479 235.499 1271.95 6.50 165.13

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.040553 145.857 1221.29 2.01 58.03

04 Maquinas Gym 0.007553 13.009 306.96 0.02 0.96

02 Sotano 0.001363 1.835 167.09 0.00 0.02

2 11 Cubierta 0.18398 62.221 120.23 4.07 112.30

10 Ingles - Rectoria 0.166811 503.300 1180.03 32.84 823.61



07 Piso 3 - Salones 0.074555 235.499 1271.95 7.07 172.24

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.041232 145.857 1221.29 2.08 59.00

Tabla 25, Periodo real calculado en X segundo analisis. Fuente: Propia




132

04 Maquinas Gym 0.006387 13.009 306.96 0.01 0.82

02 Sotano 0.000937 1.835 167.09 0.00 0.02

9 11 Cubierta 0.177695 62.221 120.23 3.80 108.46

10 Ingles - Rectoria 0.160046 503.300 1180.03 30.23 790.21



07 Piso 3 - Salones 0.071479 235.499 1271.95 6.50 165.13

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.040553 145.857 1221.29 2.01 58.03

04 Maquinas Gym 0.007553 13.009 306.96 0.02 0.96

02 Sotano 0.001363 1.835 167.09 0.00 0.02

10 11 Cubierta 0.18398 62.221 120.23 4.07 112.30

10 Ingles - Rectoria 0.166811 503.300 1180.03 32.84 823.61



07 Piso 3 - Salones 0.074555 235.499 1271.95 7.07 172.24

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.041232 145.857 1221.29 2.08 59.00

04 Maquinas Gym 0.006387 13.009 306.96 0.01 0.82

02 Sotano 0.001252 1.835 167.09 0.00 0.02

11 11 Cubierta 0.190266 62.221 120.23 4.35 116.14

10 Ingles - Rectoria 0.173576 503.300 1180.03 35.55 857.01



07 Piso 3 - Salones 0.077631 235.499 1271.95 7.67 179.35

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.04191 145.857 1221.29 2.15 59.97

04 Maquinas Gym 0.005222 13.009 306.96 0.01 0.67

02 Sotano 0.000323 1.835 167.09 0.00 0.01

Output Case FHEY




W. piso (Tonf)

mi*di2 fi*di




07 Piso 3 - Salones 0.08686 235.499 1271.95 9.60 200.67

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.043946 145.857 1221.29 2.36 62.88

05 Piso 1 - Bienestar 0.009513 69.072 1058.88 0.10 6.45







133

07 Piso 3 - Salones 0.08686 235.499 1271.95 9.60 200.67

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.043946 145.857 1221.29 2.36 62.88

05 Piso 1 - Bienestar 0.009513 69.072 1058.88 0.10 6.45




07 Piso 3 - Salones 0.08686 235.499 1271.95 9.60 200.67

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.043946 145.857 1221.29 2.36 62.88

05 Piso 1 - Bienestar 0.009513 69.072 1058.88 0.10 6.45

Output Case FHEY




W. piso (Tonf)

mi*di2 fi*di

27 11 Cubierta 0.229246 62.221 120.23 6.32 139.93

10 Ingles - Rectoria 0.216914 503.300 1180.03 55.52 1070.99



07 Piso 3 - Salones 0.096088 235.499 1271.95 11.74 221.99

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.045982 145.857 1221.29 2.58 65.79

05 Piso 1 - Bienestar 0.006819 69.072 1058.88 0.05 4.62

39 11 Cubierta 0.229246 62.221 120.23 6.32 139.93

10 Ingles - Rectoria 0.216914 503.300 1180.03 55.52 1070.99



07 Piso 3 - Salones 0.096088 235.499 1271.95 11.74 221.99

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.045982 145.857 1221.29 2.58 65.79

05 Piso 1 - Bienestar 0.006819 69.072 1058.88 0.05 4.62

41 11 Cubierta 0.245114 62.221 120.23 7.22 149.62

10 Ingles - Rectoria 0.232043 503.300 1180.03 63.54 1145.68



07 Piso 3 - Salones 0.10224 235.499 1271.95 13.30 236.20

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.047339 145.857 1221.29 2.74 67.74

05 Piso 1 - Bienestar 0.005024 69.072 1058.88 0.03 3.40

51 11 Cubierta 0.245114 62.221 120.23 7.22 149.62

10 Ingles - Rectoria 0.232043 503.300 1180.03 63.54 1145.68



07 Piso 3 - Salones 0.10224 235.499 1271.95 13.30 236.20




134

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.047339 145.857 1221.29 2.74 67.74

05 Piso 1 - Bienestar 0.005024 69.072 1058.88 0.03 3.40

𝚺 1370.615 28252.856

Como se puede apreciar en las tablas anteriores muchas derivas de piso siguen superando lo

permitido por la norma, a pesar de que ya el periodo fundamental real se encuentra en un rango estable. Es

importante recalcar la importancia que tiene el poder determinar de manera correcta el periodo real de la

estructura, este es la relación directa entre los desplazamientos y las fuerzas que están ocasionando dicho

desplazamiento así que indirectamente se está determinando la rigidez de la estructura en las direcciones

de estudio. El que las derivas estén por fuera del límite con un periodo real y acorde a la estructura solo

indica que la rigidez no es suficiente para controlar los desplazamientos que puede sufrir la estructura ante

las cargas impuestas y determinadas según la norma sismo resistente. Este analisis nos lleva a determinar

que la estructura necesita se reforzada con el fin de aumentar la rigidez y que los desplazamiento sean

menores, para este fin se plantearon 3 alternativas que serán expuestas en el siguiente punto.

Tabla 26, Periodo real calculado en Y segundo analisis. Fuente: Propia




135

11. Fase 3: Propuesta de reforzamiento estructural – Aumento de rigidez

Para esta primer propuesta del reforzamiento se busca controlar las derivas de piso hasta el

punto donde no sobrepasen el límite permitido, esta alternativa tiene que compensar los

desplazamientos en ambas direcciones de estudio. Se plantearon varias alternativas en las que se

tubo en cuenta ampliar secciones de las columnas, diagonales en perfil tubular de acero o la

combinación de ambas, después se analizaron las opciones y se determinó cual sería la más

viable. El perfil utilizado en estos analisis será un PTE de (200x200x9)mm este contará con todos

los parámetros y especificaciones mecánicas para el material estipulados en la ASTM A500. Las

opciones de reforzamiento se detallarán a continuación:

Opción #1: Diagonales en zigzag en perfil tubular de acero entre ejes 3-4, 8-9 sobre los ejes A’ y

D para corregir los desplazamientos en X. Diagonales en “v” invertida entre ejes A-B, B-C, A’-

AB1, B-B’, B’-D adicionalmente aumento de sección de columnas 30 cm y en dirección Y

localizadas sobre el eje B y B’ para corregir desplazamientos en dirección Y.

Imagen 35, Modelo 3D opción de reforzamiento #1. Fuente: Propia




136

Opción #2: Diagonales en zigzag en perfil tubular de acero entre ejes 3-4, 8-9 sobre los ejes A’ y

D para corregir los desplazamientos en X. Diagonales en “v” invertida entre ejes A-B, B-C, A’-

AB1, B-B’, B’-D para corregir desplazamientos en Y.

Opción #3: Diagonales en x en perfil tubular de acero entre ejes 3-4, 8-9 sobre los ejes A’ y D

para corregir los desplazamientos en dirección X. Diagonales en “X” entre ejes A-B, B-C, A’-

AB1, B-B’, B’-D para corregir desplazamientos en dirección Y. Adicionalmente las diagonales

ayudaran a repartir de una manera más equitativa las cargas y aliviar en alguna medida los

esfuerzos en los pisos que lo requieren.





137

Para realizar una correcta modelación es necesario que el material del acero estructural este

bien definido según lo estipulado en la ASTM A500. Adicionalmente se tiene que liberar los

extremos de las barras para evitar que generen momentos alrededor de los ejes locales 2-2 y 3-3.

Una vez realizada la modelación de las alternativas, se analiza el comportamiento de la estructura

por medio de los Joint Drifts y se determinó que la opción #3 era la más adecuada ya que

controlaba las derivas de piso, ayudaba a aliviar las cargas y distribuirlas mejor en las columnas.

La opción #1 se considera demasiado invasiva al tratarse de la modificación de las columnas

proceso que tiene que hacerse desde la cimentación. La opción #2 ayuda a controlar las derivas

sobre el límite así que la opción #3 era la opción que no requería una restructuración desde la

base, controla las derivas en un rango aceptable y permite aliviar un poco las cargas de las

columnas más débiles y repartirla en las más fuertes. Así que de aquí en adelante se trabajara

sobre esta opción.





138

11.1.Derivas con reforzamiento

Las derivas y el proceso para determinarlas se harán de la misma manera que en el punto 10.2.

Modelación en software ETABS, es decir se empezará por el cálculo del peso de la estructura ya que

este aumento por el acero utilizado para controlar las derivas, después se determinará el espectro de

respuesta y las fuerzas sísmicas presentes. Al reforzar con acero se modificó la rigidez de la estructura

y esto con lleva a que el periodo fundamental también sea diferente al planteado anteriormente.

Como se menciona en la norma el periodo aproximado y el periodo real no debe diferir más de un 10

% así que nuevamente hay que realizar un proceso iterativo en el cual se determine el periodo real de

la nueva configuración estructural. Por motivos prácticos se mostrarán los resultados del segundo

analisis teniendo en cuanta que se hicieron varias iteraciones hasta lograr los resultados necesitados y

aceptados por la norma sismorresistente Colombiana NSR-10.

Tabla 27, Peso general de la estructura con refuerzo. Fuente: Propia




139

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00

SA (

G)

TIEMPO (SEG)

Espectro Elástico de Aceleraciones de Diseño como fracción de g

Tabla 28, Periodo y aceleración inicial para estructura reforzada. Fuente: Propia

Grafica 4, Periodo y aceleración graficado. Fuente: Propia

Tabla 29, Fuerza horizontal Equivalente para segundo análisis de derivas. Fuente: Propia




140

Output Case FHEX

Label Story Máx. de Disp X Máx. de Drift X ADP Permitida Presentada Cumple?



09 Piso 5 - Rectoria - Sindicatura 0.124326 0.75% 3.50 m 35.0 mm 26.34 mm Si





02 Sotano 0.001247 0.06% 2.00 m 20.0 mm 1.25 mm Si








02 Sotano 0.001247 0.06% 2.00 m 20.0 mm 1.25 mm Si








02 Sotano 0.001247 0.06% 2.00 m 20.0 mm 1.25 mm Si







Tabla 30, Fuerzas sísmicas en piso #5. Fuente: Propia




141


02 Sotano 0.001213 0.06% 2.00 m 20.0 mm 1.21 mm Si








02 Sotano 0.001213 0.06% 2.00 m 20.0 mm 1.21 mm Si








02 Sotano 0.001213 0.06% 2.00 m 20.0 mm 1.21 mm Si








02 Sotano 0.001179 0.06% 2.00 m 20.0 mm 1.18 mm Si








02 Sotano 0.001179 0.06% 2.00 m 20.0 mm 1.18 mm Si










142


02 Sotano 0.001179 0.06% 2.00 m 20.0 mm 1.18 mm Si








02 Sotano 0.001307 0.07% 2.00 m 20.0 mm 1.31 mm Si








02 Sotano 0.001278 0.06% 2.00 m 20.0 mm 1.28 mm Si








02 Sotano 0.001190 0.06% 2.00 m 20.0 mm 1.19 mm Si

Output Case FHEX








03 Zumba 0.002946 0.23% 1.30 m 13.0 mm 2.95 mm Si







143




03 Zumba 0.003335 0.26% 1.30 m 13.0 mm 3.33 mm Si







03 Zumba 0.003861 0.30% 1.30 m 13.0 mm 3.86 mm Si

Output Case FHEX






























144












































145








Output Case FHEX


































146













































147















Output Case FHEY

Label Story Máx. de Disp Y Máx. de Drift Y ADP Permitida Presentada Cumple?








02 Sotano 0.004658 0.23% 2.00 m 20.0 mm 4.66 mm Si








02 Sotano 0.003111 0.16% 2.00 m 20.0 mm 3.11 mm Si





Tabla 31, Derivas en X Estructura reforzada. Fuente: Propia




148




02 Sotano 0.001564 0.08% 2.00 m 20.0 mm 1.56 mm Si








02 Sotano 0.004658 0.23% 2.00 m 20.0 mm 4.66 mm Si








02 Sotano 0.003111 0.16% 2.00 m 20.0 mm 3.11 mm Si








02 Sotano 0.001564 0.08% 2.00 m 20.0 mm 1.56 mm Si








02 Sotano 0.003111 0.16% 2.00 m 20.0 mm 3.11 mm Si








149




02 Sotano 0.001564 0.08% 2.00 m 20.0 mm 1.56 mm Si








02 Sotano 0.004658 0.23% 2.00 m 20.0 mm 4.66 mm Si








02 Sotano 0.002088 0.10% 2.00 m 20.0 mm 2.09 mm Si








02 Sotano 0.001244 0.06% 2.00 m 20.0 mm 1.24 mm Si








02 Sotano 0.002193 0.11% 2.00 m 20.0 mm 2.19 mm Si




150

Output Case FHEY








03 Zumba 0.001518 0.12% 1.30 m 13.0 mm 1.52 mm Si







03 Zumba 0.001518 0.12% 1.30 m 13.0 mm 1.52 mm Si







03 Zumba 0.001518 0.12% 1.30 m 13.0 mm 1.52 mm Si

Output Case FHEY
















151












































152






















Output Case FHEY




















153













































154





























Output Case FHEX




W. piso (Tonf) mi*i2 fi*i

1 11 Cubierta 0.139304 79.512 121.14 2.35 108.66

10 Ingles - Rectoria 0.142305 663.995 1184.15 23.98 926.94



07 Piso 3 - Salones 0.069849 363.129 1277.74 6.23 248.82

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.040615 244.103 1227.49 2.02 97.26

04 Maquinas Gym 0.006832 26.379 308.40 0.01 1.77

Tabla 32, Derivas en Y Estructura reforzada. Fuente: Propia




155

02 Sotano 0.001247 4.781 167.84 0.00 0.06

2 11 Cubierta 0.139304 79.512 121.14 2.35 108.66

10 Ingles - Rectoria 0.142305 663.995 1184.15 23.98 926.94



07 Piso 3 - Salones 0.069849 363.129 1277.74 6.23 248.82

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.040615 244.103 1227.49 2.02 97.26

04 Maquinas Gym 0.006832 26.379 308.40 0.01 1.77

02 Sotano 0.001247 4.781 167.84 0.00 0.06

9 11 Cubierta 0.138918 79.512 121.14 2.34 108.36

10 Ingles - Rectoria 0.139722 663.995 1184.15 23.12 910.12



07 Piso 3 - Salones 0.068699 363.129 1277.74 6.03 244.73

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.039932 244.103 1227.49 1.96 95.62

04 Maquinas Gym 0.006733 26.379 308.40 0.01 1.74

02 Sotano 0.001179 4.781 167.84 0.00 0.06

10 11 Cubierta 0.138783 79.512 121.14 2.33 108.25

10 Ingles - Rectoria 0.13882 663.995 1184.15 22.82 904.24



07 Piso 3 - Salones 0.068297 363.129 1277.74 5.96 243.29

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.039694 244.103 1227.49 1.93 95.05

04 Maquinas Gym 0.006698 26.379 308.40 0.01 1.73

02 Sotano 0.001307 4.781 167.84 0.00 0.06

11 11 Cubierta 0.138783 79.512 121.14 2.33 108.25

10 Ingles - Rectoria 0.13882 663.995 1184.15 22.82 904.24



07 Piso 3 - Salones 0.068297 363.129 1277.74 5.96 243.29

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.039694 244.103 1227.49 1.93 95.05

04 Maquinas Gym 0.006698 26.379 308.40 0.01 1.73

02 Sotano 0.001278 4.781 167.84 0.00 0.06

Output Case FHEX










156


07 Piso 3 - Salones 0.068297 363.129 1277.74 5.96 243.29

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.039694 244.103 1227.49 1.93 95.05

05 Piso 1 - Bienestar 0.013108 129.231 1063.43 0.18 16.62




07 Piso 3 - Salones 0.068967 363.129 1277.74 6.08 245.68

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.040091 244.103 1227.49 1.97 96.00

05 Piso 1 - Bienestar 0.013321 129.231 1063.43 0.19 16.89




07 Piso 3 - Salones 0.06995 363.129 1277.74 6.25 249.18

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.040674 244.103 1227.49 2.03 97.40

05 Piso 1 - Bienestar 0.013634 129.231 1063.43 0.20 17.28

Output Case FHEX





27 11 Cubierta 0.136736 79.512 121.14 2.26 106.66

10 Ingles - Rectoria 0.138791 663.995 1184.15 22.81 904.06



07 Piso 3 - Salones 0.068297 363.129 1277.74 5.96 243.29

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.039694 244.103 1227.49 1.93 95.05

05 Piso 1 - Bienestar 0.013108 129.231 1063.43 0.18 16.62

39 11 Cubierta 0.139284 79.512 121.14 2.35 108.64

10 Ingles - Rectoria 0.142238 663.995 1184.15 23.96 926.51



07 Piso 3 - Salones 0.070064 363.129 1277.74 6.27 249.59

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.040742 244.103 1227.49 2.04 97.56

05 Piso 1 - Bienestar 0.013671 129.231 1063.43 0.20 17.33

41 11 Cubierta 0.136736 79.512 121.14 2.26 106.66

10 Ingles - Rectoria 0.138791 663.995 1184.15 22.81 904.06



07 Piso 3 - Salones 0.068297 363.129 1277.74 5.96 243.29




157

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.039694 244.103 1227.49 1.93 95.05

05 Piso 1 - Bienestar 0.013108 129.231 1063.43 0.18 16.62

51 11 Cubierta 0.139394 79.512 121.14 2.35 108.73

10 Ingles - Rectoria 0.142386 663.995 1184.15 24.01 927.47



07 Piso 3 - Salones 0.07014 363.129 1277.74 6.29 249.86

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.040787 244.103 1227.49 2.04 97.67

05 Piso 1 - Bienestar 0.013695 129.231 1063.43 0.20 17.36

𝚺 751.307 29367.366

Output Case FHEY

Periodo en dirección Y




1 11 Cubierta 0.131521 79.512 121.14 2.10 102.59

10 Ingles - Rectoria 0.117966 663.995 1184.15 16.48 768.41



07 Piso 3 - Salones 0.058964 363.129 1277.74 4.44 210.05

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.036504 244.103 1227.49 1.64 87.41

04 Maquinas Gym 0.010149 26.379 308.40 0.03 2.63

02 Sotano 0.004658 4.781 167.84 0.00 0.22

2 11 Cubierta 0.132421 79.512 121.14 2.12 103.29

10 Ingles - Rectoria 0.118745 663.995 1184.15 16.70 773.48



07 Piso 3 - Salones 0.058092 363.129 1277.74 4.31 206.94

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.035218 244.103 1227.49 1.52 84.33

04 Maquinas Gym 0.008474 26.379 308.40 0.02 2.19

02 Sotano 0.003111 4.781 167.84 0.00 0.15

9 11 Cubierta 0.131521 79.512 121.14 2.10 102.59

Tabla 33, Periodo real en X Estructura reforzada. Fuente: Propia




158

10 Ingles - Rectoria 0.117966 663.995 1184.15 16.48 768.41



07 Piso 3 - Salones 0.058964 363.129 1277.74 4.44 210.05

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.036504 244.103 1227.49 1.64 87.41

04 Maquinas Gym 0.010149 26.379 308.40 0.03 2.63

02 Sotano 0.004658 4.781 167.84 0.00 0.22

10 11 Cubierta 0.132421 79.512 121.14 2.12 103.29

10 Ingles - Rectoria 0.118745 663.995 1184.15 16.70 773.48



07 Piso 3 - Salones 0.058092 363.129 1277.74 4.31 206.94

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.035218 244.103 1227.49 1.52 84.33

04 Maquinas Gym 0.008474 26.379 308.40 0.02 2.19

02 Sotano 0.002088 4.781 167.84 0.00 0.10

11 11 Cubierta 0.133321 79.512 121.14 2.15 103.99

10 Ingles - Rectoria 0.119524 663.995 1184.15 16.92 778.55



07 Piso 3 - Salones 0.05722 363.129 1277.74 4.18 203.83

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.033933 244.103 1227.49 1.41 81.26

04 Maquinas Gym 0.0068 26.379 308.40 0.01 1.76

02 Sotano 0.001244 4.781 167.84 0.00 0.06

Output Case FHEY








07 Piso 3 - Salones 0.054603 363.129 1277.74 3.81 194.51

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.030075 244.103 1227.49 1.11 72.02

05 Piso 1 - Bienestar 0.0095 129.231 1063.43 0.10 12.04




07 Piso 3 - Salones 0.054603 363.129 1277.74 3.81 194.51

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.030075 244.103 1227.49 1.11 72.02

05 Piso 1 - Bienestar 0.0095 129.231 1063.43 0.10 12.04




159




07 Piso 3 - Salones 0.054603 363.129 1277.74 3.81 194.51

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.030075 244.103 1227.49 1.11 72.02

05 Piso 1 - Bienestar 0.0095 129.231 1063.43 0.10 12.04

Output Case FHEY





27 11 Cubierta 0.129785 79.512 121.14 2.04 101.23

10 Ingles - Rectoria 0.117762 663.995 1184.15 16.42 767.08



07 Piso 3 - Salones 0.051985 363.129 1277.74 3.45 185.19

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.026218 244.103 1227.49 0.84 62.78

05 Piso 1 - Bienestar 0.006147 129.231 1063.43 0.04 7.79

39 11 Cubierta 0.129785 79.512 121.14 2.04 101.23

10 Ingles - Rectoria 0.117762 663.995 1184.15 16.42 767.08



07 Piso 3 - Salones 0.051985 363.129 1277.74 3.45 185.19

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.026218 244.103 1227.49 0.84 62.78

05 Piso 1 - Bienestar 0.006147 129.231 1063.43 0.04 7.79

41 11 Cubierta 0.12675 79.512 121.14 1.95 98.87

10 Ingles - Rectoria 0.114885 663.995 1184.15 15.63 748.34



07 Piso 3 - Salones 0.050241 363.129 1277.74 3.23 178.97

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.023647 244.103 1227.49 0.69 56.63

05 Piso 1 - Bienestar 0.003912 129.231 1063.43 0.02 4.96

51 11 Cubierta 0.12675 79.512 121.14 1.95 98.87

10 Ingles - Rectoria 0.114885 663.995 1184.15 15.63 748.34



07 Piso 3 - Salones 0.050241 363.129 1277.74 3.23 178.97

06 Piso 2 - Labs Ing. 0.023647 244.103 1227.49 0.69 56.63

05 Piso 1 - Bienestar 0.003912 129.231 1063.43 0.02 4.96

𝚺 515.447 24282.919




160

Es evidente en los datos analizados que el reforzamiento planteado con las diagonales de acero

ayuda enormemente a controlar las derivas de piso de una manera muy eficiente y adecuada. Todas las

columnas se desplazan lo suficiente para controlar los sismos, pero no tanto como para poner en peligro la

integridad de la estructura. Al analizar los desplazamientos y calcular nuevamente el periodo real de la

estructura se puede deducir que el periodo en X difiere poco más del 10% con respecto al inicial, al

corregir esto el periodo en Y era el que ahora no estaba en el rango, no importa cuantas iteraciones se haga

alguno de los dos periodos no cumplirá y esto se debe a la diferencia de rigidez que se presenta entre las

dos direcciones de estudio.

Tabla 34, Periodo real en Y Estructura reforzada. Fuente: Propia




161

11.2. Chequeo de elementos estructurales.

Para el diseño de los elementos estructurales se requiere determinar el índice de sobreesfuerzo tal y

como lo describe el numeral 10.4.3.2 del título A de la norma sismorresistente colombiana, este

índice es la relación entre la fuerza o esfuerzo aplicado y el que resiste el elemento analizado. Para

poder establecer este valor es necesario determinar las solicitaciones equivalentes, que no son más si

no las fuerzas internas generadas en los elementos por las cargas aplicadas en el modelo. La norma

define en el titulo B las combinaciones de carga a tener en cuenta en el analisis para el diseño o

verificación de los elementos estructurales. Es importante recalcar que para el uso de estas

combinaciones se debe dividir la fuerza sísmica en el coeficiente de reducción sísmica el cual se

determina teniendo en cuenta la irregularidad en plan, irregularidad en altura y ausencia de

redundancia.

Tabla 35, Combinaciones de carga para diseño de elementos estructurales. Fuente: Propia




162

Estas combinaciones se configuran en el modelo de Etabs y adicionalmente por practicidad y

gestión de los resultados se decide implementar dos envolventes diferentes, una para vigas, la cual

contiene todas las combinaciones y una para viguetas la cual solo tiene las combinaciones con cargas

verticales, es decir, este excluye las combinaciones que poseen sismo. Así mismo, hay que tener en

cuenta que en la modelación las viguetas tienen que estar libres de momentos en los ejes locales 2-2 y

3-3 para que de esta manera solo reaccionen ante cargas verticales y no participen en el sistema de

resistencia sísmica.

Tabla 36, Calculo de coeficiente de disipación de energía R Fuente: Propia

Imagen 38, Definición de combinaciones de carga para diseño de elementos estructurales.

Fuente: Propia




163

Una vez se corre el modelo, se descargan y analizan los resultados, los cuales son las solicitaciones

equivalentes de cada elemento estructural excluyendo las columnas, estas solicitaciones incluyen Cortante

(V), Torsión (T), Carga axial (P) y momento (M). Estas solicitaciones serán comparadas con las que el

elemento es capaz de resistir, cabe destacar que este analisis se realiza para cargas de tipo Cortante (V) y

Momento (M) las cuales serán determinadas por medio de las siguientes ecuaciones.

𝜑𝑀𝑛 = 𝜑 ∙ 𝐴𝑠 ∙ 𝐹𝑦 ∙ (𝑑 −0.5 ∙ 𝐴𝑠 ∙ 𝐹𝑦

0.85 ∙ 𝑓′𝑐 ∙ 𝑏)

𝜑𝑉𝑛 = 𝜑𝑉𝑐 + 𝜑𝑉𝑠

𝜑𝑉𝑐 = 𝜑 ∙ 0.17 ∙ √𝑓′𝑐 ∙ 𝑏 ∙ 𝑑

𝜑𝑉𝑠 = 𝜑 ∙ 𝐴𝑣 ∙ 𝐹𝑦 ∙ 𝑑

𝑠

Imagen 39, Envolventes para diseños de vigas y viguetas. Fuente: Propia




164

Una vez se lleven a cabo estos cálculos para cada elemento en cada punto definido previamente en

el programa, se determinar el índice de sobre esfuerzo el cual como se mencionó previamente nos ayudara

a determinar en que porcentaje de capacidad está el elemento. Si el índice de sobre esfuerzo es mayor a 1.0

significa que la carga aplicada es mayor a la que es capaz de resistir el elemento y directamente implica

que estos elementos deben ser reforzados. Los elementos cuyo índice de sobre esfuerzo sea menor a 1 no

deberán ser reforzados ya que el elemento es capaz de resistir las fuerzas aplicadas en él.

A continuación, se presentarán los resultados de las vigas cuyos puntos tienen un índice mayor a 1

y por ende necesitan ser reforzados.

I. Vigas que necesitan ser reforzadas por flexión

Cumple? No

Soy Beam Punto Máx. de if Máx. de ρ Ref

Sup Máx. de ρ Ref

Inf Máx. de ρ Req

02 Sotano B16 Inicio 1.133 0.00465 0.00834 0.00535 B17 Inicio -1.622 0.01751 0.00488 -0.00709 B18 Centro -1.465 0.01751 0.00488 -0.00644

03 Zumba B26 Centro 1.388 0.00187 0.00187 0.00262 Inicio -1.651 0.00187 0.00187 -0.00295

04 Maquinas Gym B25 Inicio 2.235 0.00337 0.00875 0.00802 B29 Inicio -1.626 0.01297 0.00973 -0.01266 B30 Centro -1.567 0.01297 0.00973 -0.01225 B31 1.799 0.00729 0.00729 0.01418 B33 Inicio 1.326 0.00729 0.00729 0.00996

05 Piso 1 - Bienestar B15 Inicio -1.499 0.00321 0.00465 -0.00623 B26 Centro 1.368 0.00187 0.00187 0.00258 Inicio -1.948 0.00187 0.00187 -0.00346 B37 Centro 1.195 0.00337 0.00875 0.00412 B43 Centro 1.322 0.00380 0.01019 0.00512 B45 Centro 1.429 0.00187 0.00187 0.00270 Inicio -2.581 0.00187 0.00187 -0.00454 B46 Centro 2.115 0.00187 0.00187 0.00405 Inicio -2.660 0.00187 0.00187 -0.00467 B47 Centro 2.081 0.00187 0.00187 0.00399 Inicio -2.648 0.00187 0.00187 -0.00465 B48 Centro 2.085 0.00187 0.00187 0.00399 Inicio -2.650 0.00187 0.00187 -0.00465 B49 Centro 2.066 0.00187 0.00187 0.00396 Inicio -2.627 0.00187 0.00187 -0.00462




165

B50 Centro 2.083 0.00187 0.00187 0.00399 Inicio -2.678 0.00187 0.00187 -0.00470 B96 Centro 1.848 0.00187 0.00187 0.00352 Inicio -2.071 0.00187 0.00187 -0.00367

06 Piso 2 - Labs Ing. B1 Centro 1.122 0.00518 0.00518 0.00586 Inicio -1.405 0.00518 0.00518 -0.00648 B13 Centro 1.206 0.00321 0.00465 0.00392 Inicio -1.158 0.00321 0.00465 -0.00487 B15 Centro 1.121 0.00321 0.00465 0.00363 Inicio -1.659 0.00321 0.00465 -0.00685 B26 Centro 1.420 0.00187 0.00187 0.00268 Inicio -2.408 0.00187 0.00187 -0.00425 B29 Inicio -1.110 0.01297 0.00973 -0.00894 B36 Inicio 1.122 0.00337 0.00875 0.00385 B37 Centro 1.198 0.00337 0.00875 0.00413 B45 Centro 1.781 0.00187 0.00187 0.00339 Inicio -2.350 0.00187 0.00187 -0.00415 B46 Centro 1.434 0.00187 0.00187 0.00271 Inicio -2.034 0.00187 0.00187 -0.00361 B47 Centro 1.471 0.00187 0.00187 0.00278 Inicio -2.051 0.00187 0.00187 -0.00364 B48 Centro 1.481 0.00187 0.00187 0.00280 Inicio -2.069 0.00187 0.00187 -0.00367 B49 Centro 1.440 0.00187 0.00187 0.00272 Inicio -2.023 0.00187 0.00187 -0.00359 B50 Centro 1.425 0.00187 0.00187 0.00269 Inicio -1.936 0.00187 0.00187 -0.00344 B78 Inicio -1.349 0.00488 0.00488 -0.00591 B8 Centro 1.163 0.00321 0.00465 0.00377 B86 Centro 1.412 0.00456 0.01223 0.00661 B96 Centro 1.364 0.00187 0.00187 0.00257 Inicio -1.878 0.00187 0.00187 -0.00334

07 Piso 3 - Salones B1 Inicio -1.338 0.00518 0.00518 -0.00619 B13 Centro 1.197 0.00321 0.00465 0.00389 Inicio -1.160 0.00321 0.00465 -0.00488 B15 Centro 1.371 0.00321 0.00465 0.00448 Inicio -1.200 0.00321 0.00465 -0.00504 B26 Centro 1.334 0.00187 0.00187 0.00252 Inicio -2.293 0.00187 0.00187 -0.00405 B36 Inicio 1.219 0.00337 0.00875 0.00420 B37 Centro 1.290 0.00337 0.00875 0.00446 B43 Centro 1.118 0.00380 0.01019 0.00429 B45 Centro 1.734 0.00187 0.00187 0.00330 Inicio -2.403 0.00187 0.00187 -0.00424 B46 Centro 1.597 0.00187 0.00187 0.00303 Inicio -2.177 0.00187 0.00187 -0.00385 B47 Centro 1.607 0.00187 0.00187 0.00305 Inicio -2.187 0.00187 0.00187 -0.00387 B48 Centro 1.631 0.00187 0.00187 0.00310 Inicio -2.217 0.00187 0.00187 -0.00392 B49 Centro 1.555 0.00187 0.00187 0.00295 Inicio -2.137 0.00187 0.00187 -0.00379 B50 Centro 1.537 0.00187 0.00187 0.00291 Inicio -2.039 0.00187 0.00187 -0.00362 B71 Centro 1.219 0.00337 0.00875 0.00420




166

B78 Centro 1.437 0.00488 0.00488 0.00719 Inicio -1.816 0.00488 0.00488 -0.00782 B86 Centro 1.983 0.00456 0.01223 0.00960 B96 Centro 1.470 0.00187 0.00187 0.00278 Inicio -1.911 0.00187 0.00187 -0.00340

08 Piso 4 - Salas de computo B1 Inicio -1.276 0.00518 0.00518 -0.00592 B13 Centro 1.167 0.00321 0.00465 0.00379 Inicio -1.115 0.00321 0.00465 -0.00470 B15 Centro 1.309 0.00321 0.00465 0.00427 Inicio -1.146 0.00321 0.00465 -0.00482 B26 Centro 1.263 0.00187 0.00187 0.00238 Inicio -2.100 0.00187 0.00187 -0.00372 B282 Inicio -1.106 0.00488 0.00488 -0.00489 B36 Inicio 1.259 0.00337 0.00875 0.00435 B37 Centro 1.332 0.00337 0.00875 0.00461 B45 Centro 1.385 0.00187 0.00187 0.00261 Inicio -2.023 0.00187 0.00187 -0.00359 B46 Centro 1.223 0.00187 0.00187 0.00230 Inicio -1.817 0.00187 0.00187 -0.00324 B47 Centro 1.245 0.00187 0.00187 0.00234 Inicio -1.820 0.00187 0.00187 -0.00324 B48 Centro 1.264 0.00187 0.00187 0.00238 Inicio -1.856 0.00187 0.00187 -0.00330 B49 Centro 1.222 0.00187 0.00187 0.00230 Inicio -1.865 0.00187 0.00187 -0.00332 B50 Centro 1.371 0.00187 0.00187 0.00259 Inicio -1.892 0.00187 0.00187 -0.00336 B78 Centro 1.465 0.00488 0.00488 0.00734 Inicio -1.882 0.00488 0.00488 -0.00808 B79 Centro -1.220 0.00488 0.00488 -0.00537 Inicio 1.231 0.00488 0.00488 0.00609 B86 Centro 1.797 0.00456 0.01223 0.00860 B96 Centro 1.352 0.00187 0.00187 0.00255 Inicio -1.755 0.00187 0.00187 -0.00313

09 Piso 5 - Rectoria - Sindicatura B26 Centro 1.123 0.00187 0.00187 0.00211 Inicio -1.712 0.00187 0.00187 -0.00305 B36 Inicio 1.261 0.00337 0.00875 0.00435 B37 Centro 1.344 0.00337 0.00875 0.00466 B45 Inicio -1.515 0.00187 0.00187 -0.00271 B46 Inicio -1.334 0.00187 0.00187 -0.00240 B47 Inicio -1.341 0.00187 0.00187 -0.00241 B48 Inicio -1.315 0.00187 0.00187 -0.00236 B49 Inicio -1.667 0.00187 0.00187 -0.00298 B50 Inicio -1.445 0.00187 0.00187 -0.00259 B559 Inicio 1.208 0.00518 0.00518 0.00634 B560 Centro 1.106 0.00518 0.00518 0.00577 Inicio -1.694 0.00518 0.00518 -0.00773 B78 Centro 1.383 0.00488 0.00488 0.00690 Inicio -1.687 0.00488 0.00488 -0.00730 B79 Centro -1.295 0.00488 0.00488 -0.00569 Inicio 1.469 0.00488 0.00488 0.00736 B86 Centro 1.315 0.00456 0.01223 0.00613 B96 Inicio -1.641 0.00187 0.00187 -0.00293

09.1 Cubierta Sindicatura B243 Final 1.742 0.00175 0.00453 0.00312 Inicio 2.304 0.00175 0.00453 0.00418




167

B45 Centro -2.340 0.00175 0.00453 -0.00918

10 Ingles - Rectoria B27 Inicio 2.223 0.00334 0.00759 0.00786 B271 Inicio 1.960 0.00321 0.00465 0.00655 B29 Inicio -1.547 0.01297 0.00973 -0.01211 B30 Centro -1.460 0.01297 0.00973 -0.01148 B31 1.577 0.00729 0.00729 0.01214 B33 Inicio 1.547 0.00729 0.00729 0.01187 B565 Centro 1.251 0.00456 0.01223 0.00581 Final 1.352 0.00456 0.01223 0.00632 Inicio 1.303 0.00456 0.01223 0.00607 B570 Centro 1.134 0.00456 0.01223 0.00523 B576 Inicio 1.280 0.00518 0.00518 0.00675 B577 Centro 1.116 0.00518 0.00518 0.00582 Inicio -1.142 0.00518 0.00518 -0.00532 B656 Centro -1.112 0.00380 0.00380 -0.00391 Inicio 1.454 0.00380 0.00380 0.00563 B657 Centro 1.387 0.00380 0.00380 0.00535 B658 Inicio 1.108 0.00456 0.01223 0.00511 B659 Centro 1.154 0.00456 0.01223 0.00533 B711 Inicio 1.277 0.00764 0.01274 0.01002 B86 Centro 1.238 0.00456 0.01223 0.00575

11 Cubierta B103 Final 1.571 0.00321 0.00321 0.00515 B105 Final -1.669 0.00321 0.00321 -0.00494 Inicio 2.675 0.00321 0.00321 0.00916 B114 Final -1.339 0.00518 0.00518 -0.00619 B228 Centro 1.593 0.00764 0.01274 0.01291 Final 1.824 0.00764 0.01274 0.01518 Inicio 2.049 0.00764 0.01274 0.01755 B229 Centro 1.371 0.00764 0.01274 0.01086 Final 1.935 0.00764 0.01274 0.01633 Inicio 1.656 0.00764 0.01274 0.01352 B27 Final 1.205 0.00334 0.00759 0.00409 B34 Final 2.062 0.00337 0.00875 0.00735 B35 Inicio 2.104 0.00337 0.00875 0.00751 B51 Centro 1.666 0.00334 0.00759 0.00576 Inicio 3.269 0.00334 0.00759 0.01211 B58 Centro 1.334 0.00334 0.00759 0.00456 Final 8.493 0.00334 0.00759 0.05031 Inicio -3.023 0.00334 0.00759 -0.01781 B59 Centro 1.780 0.00334 0.00759 0.00618 Final -2.353 0.00334 0.00759 -0.01429 Inicio 8.112 0.00334 0.00759 0.05031 B70 Final 1.780 0.00321 0.00321 0.00588 B78 Final -2.149 0.00321 0.00321 -0.00629 Inicio 1.173 0.00321 0.00321 0.00379 B79 Final 1.845 0.00321 0.00321 0.00611 B8 Inicio 1.207 0.00321 0.00465 0.00392 B96 Final 1.195 0.00321 0.00321 0.00386

Tabla 37, Vigas con índice de sobre esfuerzo de momento mayor a 1. Fuente: Propia




168

II. Vigas que necesitan ser reforzadas por cortante (Estribos)

Cumple?2 No

Storey Beam Punto Step Type ifv Máx. de ifv

04 Maquinas Gym B29 Centro Max 1.74 1.7415

Final Max 1.76 1.7612

Inicio Max 1.78 1.7810

B30 Centro Min 1.44 1.4423

Final Min 1.41 1.4134

Inicio Min 1.38 1.3846

06 Piso 2 - Labs Ing. B29 Centro Max 1.12 1.1158

Final Max 1.14 1.1355


10 Ingles - Rectoria B29 Centro Max 1.72 1.7166

Min 1.10 1.1035

Final Max 1.74 1.7396

Min 1.12 1.1183


Min 1.13 1.1331

B30 Centro Min 1.31 1.3095

Final Min 1.28 1.2758

Inicio Min 1.24 1.2421

Al analizar estos resultados podemos notar que en la mayoría de los pisos se repiten las vigas que

presentan un déficit en su resistencia. Se escogieron las vigas que presentaban mayor riesgo debido a su

importancia en la configuración estructural. A continuación, se presentan vistas en planta en las cuales se

pueden apreciar las modificaciones:

Tabla 38, Vigas con índice de sobre esfuerzo cortante mayor a 1. Fuente: Propia




169

Imagen 40, Elementos reforzados en sótano.

Fuente: Propia Imagen 41, Elementos reforzados en zumba.

Fuente: Propia

Imagen 42, Elementos reforzados en Maquinas GYM. Fuente: Propia




170

Imagen 43, Elementos reforzados en Piso 1. Fuente: Propia

Imagen 44, Elementos reforzados en Piso 2. Fuente: Propia

Imagen 45, Elementos reforzados en pisos 3, 4 y 5. Fuente: Propia




171

Para las viguetas se decidió no presentar los resultados en el presente documento ya que debido a la

gran cantidad de puntos que resultan del modelado y analisis en el software Etabs se consideró inoportuno

ya que el principio es el mismo, elementos un in índice de sobre esfuerzo mayor a uno son candidatos para

ser reforzados. Todos los archivos en los cuales se encuentra el analisis para cada elemente se puede

encontrar como anexo, los archivos “Solicitaciones Vigas.xslm y Solicitaciones Viguetas.xslm” para los

elementos originales.

Simultáneamente se identificaron las columnas cuyo diagrama de interacción mostraban que puntos

(P, M) generados por las solicitaciones no se encontraban dentro del rango graficado, es por eso que se

empezaron a modificar algunas de ellas con el fin de aumentar su capacidad a la flexo compresión, a cada

una de ellas se le aumento 20 cm en dirección “X” y 20 cm en dirección “Y” en cada piso, es decir, desde

su base hasta su altura máxima, a continuación se expondrá gráficamente como el reforzamiento

planteado contribuye a la resistencia de la estructura.

Imagen 46, Elementos reforzados en Cubierta. Fuente: Propia




172

Como se puede observar hay una gran diferencia entre la escala de colores de las dos imágenes, en

la primera imagen predomina los colores rojos y morados, lo que significa que muchos elementos están al

límite (Morado) o excediendo su capacidad (Rojo). En cambio, los colores amarillo, verde, gris y cian

indican que los elementos están dentro del rango admisible, es decir, cada una de las combinaciones

Imagen 47, Comportamiento de columnas antes del refuerzo. Fuente: Propia

Imagen 48, Comportamiento de columnas después de reforzamiento. Fuente: Propia




173

generadas a partir de las cargas y de los combos se encuentra dentro del diagrama de interacción de cada n

columna.

Al realizar los reforzamientos de las columnas que à consideración son las más afectadas por las

cargas se puede notar como el espectro de colores cambia rotundamente indicando que la mayoría de las

columnas ahora son capaces de resistir las cargas impuestas. Ahora que la estructura presenta un mejor

comportamiento estructural podemos hacer un último chequeo, ya que la información recolectada de las

columnas no presenta datos relevantes del acero a cortante presente en las columnas de la edificación se

decide dejar a manera de información el área de acero requerida por cada centímetro de columna teniendo

en cuenta las cargas u fuerzas internas a resistir para cada columna analizada. Las columnas que no

aparezcan referenciadas en la siguiente tabla son aquellas que analíticamente no necesitan acero para

fuerzas cortantes, sin embargo, no quiere decir que constructivamente no existan.

kN cm²/cm kN cm²/cm

Story Label Section Location V Major V Major Combo At Major V Minor

V Minor Combo At Minor

11 Cubierta C1 Col(0.50 x 0.50) m 4#6 REF Top 64.7918 Combo #5 0.0592 36.5658 Combo #5 0.0334

11 Cubierta C1 Col(0.50 x 0.50) m 4#6 REF Bottom 64.7918 Combo #5 0.0592 36.5658 Combo #5 0.0334

11 Cubierta C2 Col(0.30 x 0.40)m 4#7 Top 37.8939 Combo #7 0.036 59.3513 Combo #5 0.0797

11 Cubierta C2 Col(0.30 x 0.40)m 4#7 Bottom 37.8939 Combo #7 0.036 59.9573 Combo #5 0.0805

11 Cubierta C3 Col(0.50 x 0.60)m 4#7 REF Top 9.9477 Combo #5 0.0074 38.6553 Combo #5 0.0355

11 Cubierta C3 Col(0.50 x 0.60)m 4#7 REF Bottom 9.9477 Combo #5 0.0074 38.6553 Combo #5 0.0355














174

















11 Cubierta C32 Col(0.50 x 0.30) m 4#7 Top 47.2079 Combo #7 0.0634 61.5252 Combo #7 0.0451

11 Cubierta C32 Col(0.50 x 0.30) m 4#7 Bottom 47.2079 Combo #7 0.0417 61.5252 Combo #7 0.025















10 Ingles - Rectoria C3 Col(0.50 x 0.60)m 4#6 REF Top 112.6734 Combo #7 0.084 416.6385 Combo #2 0.1896

10 Ingles - Rectoria C3 Col(0.50 x 0.60)m 4#6 REF Bottom 112.6734 Combo #7 0.084 416.6385 Combo #2 0.1895

10 Ingles - Rectoria C8 Col(0.30 x 0.40)m 4#7 Top 134.219 Combo #5 0.0953 83.9975 Combo #5 0.0557

10 Ingles - Rectoria C8 Col(0.30 x 0.40)m 4#7 Bottom 134.219 Combo #5 0.0953 83.9975 Combo #5 0.0557





10 Ingles - Rectoria C25 Col(0.70 x 0.60) m 6#7 REF Top 408.0958 Combo #5 0.1672 167.2742 Combo #7 0.05




175

10 Ingles - Rectoria C25 Col(0.70 x 0.60) m 6#7 REF Bottom 408.0958 Combo #5 0.1671 167.2742 Combo #7 0.05











10 Ingles - Rectoria C74 Col(0.25 x 0.30) m 4#5 Top 6.985 Combo #7 0.0141 30.7291 Combo #7 0.0409

10 Ingles - Rectoria C74 Col(0.25 x 0.30) m 4#5 Bottom 6.985 Combo #7 0.0141 31.0225 Combo #7 0.0413

09.1 Cubierta Sindicatura C11 Col(0.50 x 0.60)m 4#7 REF Top 66.0933 Combo #7 0.0494 47.2283 Combo #7 0.0347


09.1 Cubierta Sindicatura C12 Col(0.50 x 0.60)m 4#7 REF Bottom 65.3286 Combo #7 0.0391 71.3238 Combo #5 0.0655

09.1 Cubierta Sindicatura C13 Col(0.70 x 0.50) m 4#7 REF Top 319.0691 Combo #3 0.0682 142.7768 Combo #7 0.0417

09.1 Cubierta Sindicatura C13 Col(0.70 x 0.50) m 4#7 REF Bottom 319.0691 Combo #3 0.0677 142.7768 Combo #7 0.0417



09.1 Cubierta Sindicatura C15 Col(0.30 x 0.40)m 4#7 Top 61.1737 Combo #7 0.025 72.7216 Combo #7 0.0333

09.1 Cubierta Sindicatura C15 Col(0.30 x 0.40)m 4#7 Bottom 61.1737 Combo #7 0.025 72.7216 Combo #7 0.0333






09.1 Cubierta Sindicatura C18 Col(0.50 x 0.60)m 4#7 REF Bottom 140.2535 Combo #7 0.0839 117.7627 Combo #7 0.0865









09.1 Cubierta Sindicatura C27 Col(0.50 x 0.30) m 4#7 Top 70.3985 Combo #7 0.0417 234.1704 Combo #5 0.106

09.1 Cubierta Sindicatura C27 Col(0.50 x 0.30) m 4#7 Bottom 70.3985 Combo #7 0.0417 235.1176 Combo #5 0.1065







176




09 Piso 5 - Rectoria - Sindicatura C7 Col(0.60 x 0.30) m 6#7 Top 165.3103 Combo #7 0.0815 294.7793 Combo #7 0.1057

09 Piso 5 - Rectoria - Sindicatura C7 Col(0.60 x 0.30) m 6#7 Bottom 165.3103 Combo #7 0.0813 294.7793 Combo #7 0.1056



09 Piso 5 - Rectoria - Sindicatura C9 Col(0.50 x 0.60)m 4#7 REF Top 281.7935 Combo #7 0.0661 107.7276 Combo #7 0.05

09 Piso 5 - Rectoria - Sindicatura C9 Col(0.50 x 0.60)m 4#7 REF Bottom 281.7935 Combo #7 0.0659 107.7276 Combo #7 0.05







09 Piso 5 - Rectoria - Sindicatura C50 Col(0.30 x 0.40)m 4#7 Top 38.4488 Combo #7 0.025 41.0797 Combo #7 0.0333

09 Piso 5 - Rectoria - Sindicatura C50 Col(0.30 x 0.40)m 4#7 Bottom 38.4488 Combo #7 0.025 41.0797 Combo #7 0.0333











09 Piso 5 - Rectoria - Sindicatura C72 Col(0.65 x 0.50) m 4#6 REF Top 89.6861 Combo #7 0.0656 68.0179 Combo #7 0.0371

09 Piso 5 - Rectoria - Sindicatura C72 Col(0.65 x 0.50) m 4#6 REF Bottom 92.6444 Combo #7 0.0678 68.0179 Combo #7 0.0371

09 Piso 5 - Rectoria - Sindicatura C77 Col(0.90 x 0.60) m 8#7 REF Top 195.0556 Combo #7 0.075 270.0952 Combo #7 0.05

09 Piso 5 - Rectoria - Sindicatura C77 Col(0.90 x 0.60) m 8#7 REF Bottom 195.0556 Combo #7 0.075 270.0952 Combo #7 0.05



DESCANSO #4 C8 Col(0.60 x 0.30) m 6#7 Top 53.8638 Combo #7 0.05 53.0005 Combo #7 0.025

DESCANSO #4 C8 Col(0.60 x 0.30) m 6#7 Bottom 53.8638 Combo #7 0.05 53.0005 Combo #7 0.025

DESCANSO #4 C10 Col(0.30 x 0.40)m 4#7 Top 113.6581 Combo #7 0.0424 40.6992 Combo #7 0.0333

DESCANSO #4 C10 Col(0.30 x 0.40)m 4#7 Bottom 113.6581 Combo #7 0.0423 40.6992 Combo #7 0.0333

DESCANSO #4 C11 Col(0.50 x 0.60)m 4#7 REF Top 86.1485 Combo #7 0.0515 62.4362 Combo #7 0.0458

DESCANSO #4 C11 Col(0.50 x 0.60)m 4#7 REF Bottom 86.1485 Combo #7 0.0515 62.4362 Combo #7 0.0458

08 Piso 4 - Salas de computo C7 Col(0.70 x 0.30) m 8#8 Top 102.2197 Combo #7 0.0583 166.8934 Combo #7 0.0329

08 Piso 4 - Salas de computo C7 Col(0.70 x 0.30) m 8#8 Bottom 102.2197 Combo #7 0.0583 166.8934 Combo #7 0.0328




177





08 Piso 4 - Salas de computo C11 Col(0.80 x 0.50) m 8#7 REF Top 101.852 Combo #7 0.0934 180.7544 Combo #7 0.0985

08 Piso 4 - Salas de computo C11 Col(0.80 x 0.50) m 8#7 REF Bottom 101.852 Combo #7 0.0934 180.7544 Combo #7 0.0985


































07 Piso 3 - Salones C7 Col(0.90 x 0.30) m 14#8 Top 107.7276 Combo #7 0.075 192.3381 Combo #7 0.025

07 Piso 3 - Salones C7 Col(0.90 x 0.30) m 14#8 Bottom 107.7276 Combo #7 0.075 192.3381 Combo #7 0.025




178





07 Piso 3 - Salones C11 Col(0.80 x 0.50) m 8#7 REF Top 99.9247 Combo #5 0.0667 188.8068 Combo #7 0.0417

07 Piso 3 - Salones C11 Col(0.80 x 0.50) m 8#7 REF Bottom 99.9247 Combo #5 0.0667 188.8068 Combo #7 0.0417







































179








06.1 Conexion Bloque A C40 Col(0.30 x 0.40) m 4#6 Top 55.2288 Combo #5 0.0653 6.2207 Combo #7 0.0333

06.1 Conexion Bloque A C40 Col(0.30 x 0.40) m 4#6 Bottom 55.2288 Combo #5 0.0653 6.2207 Combo #7 0.0333

06.1 Conexion Bloque A C43 Col(0.80 x 0.50) m 8#7 REF Top 441.3363 Combo #7 0.3237 28.4733 Combo #7 0.0124

06.1 Conexion Bloque A C43 Col(0.80 x 0.50) m 8#7 REF Bottom 441.3363 Combo #7 0.3237 28.4733 Combo #7 0.0124

06 Piso 2 - Labs Ing. C7 Col(0.90 x 0.30) m 14#8 Top 250.5726 Combo #7 0.1106 245.0321 Combo #7 0.0417

06 Piso 2 - Labs Ing. C7 Col(0.90 x 0.30) m 14#8 Bottom 250.5726 Combo #7 0.1103 245.0321 Combo #7 0.0416



06 Piso 2 - Labs Ing. C10 Col(0.60 x 0.30) m 12#8 Top 50.6965 Combo #7 0.05 O/S

06 Piso 2 - Labs Ing. C10 Col(0.60 x 0.30) m 12#8 Bottom 50.6965 Combo #7 0.05 O/S

06 Piso 2 - Labs Ing. C11 Col(0.80 x 0.50) m 12#8 REF Top 110.8961 Combo #7 0.0667 329.7573 Combo #7 0.0482

06 Piso 2 - Labs Ing. C11 Col(0.80 x 0.50) m 12#8 REF Bottom 110.8961 Combo #7 0.0667 329.7573 Combo #7 0.0481


























180



















06 Piso 2 - Labs Ing. C83 Col(0.125 x 0.10) m Top 1.4974 Combo #7 0.0083 1.1979 Combo #7 0.0104

06 Piso 2 - Labs Ing. C83 Col(0.125 x 0.10) m Bottom 1.5053 Combo #7 0.0083 1.2043 Combo #7 0.0104



05 Piso 1 - Bienestar C1 Col(0.80 x 0.50) m 12#8 REF Top 84.6561 Combo #5 0.0779 96.5321 Combo #5 0.0527

05 Piso 1 - Bienestar C1 Col(0.80 x 0.50) m 12#8 REF Bottom 84.6561 Combo #5 0.0779 96.5321 Combo #5 0.0527





05 Piso 1 - Bienestar C15 Col(0.60 x 0.30) m 12#8 Top 176.2076 Combo #7 0.0786 179.8064 Combo #7 0.055

05 Piso 1 - Bienestar C15 Col(0.60 x 0.30) m 12#8 Bottom 176.2076 Combo #7 0.0785 179.8064 Combo #7 0.0549















181






























05 Piso 1 - Bienestar C82 Col(0.125 x 0.10) m Top 1.1077 Combo #7 0.0036 2.8931 Combo #7 0.0117

05 Piso 1 - Bienestar C82 Col(0.125 x 0.10) m Bottom 1.1077 Combo #7 0.0036 2.8978 Combo #7 0.0117

04 Maquinas Gym C1 Col(0.80 x 0.50) m 12#8 REF Top 45.3559 Combo #5 0.0417 53.7016 Combo #5 0.0293

04 Maquinas Gym C1 Col(0.80 x 0.50) m 12#8 REF Bottom 45.3559 Combo #5 0.0417 53.7016 Combo #5 0.0293

04 Maquinas Gym C3 Col(1.10 x 0.50) m 14#8 REF Top 51.683 Combo #7 0.0476 72.4999 Combo #7 0.0225

04 Maquinas Gym C3 Col(1.10 x 0.50) m 14#8 REF Bottom 51.683 Combo #7 0.0476 72.4999 Combo #7 0.0225

03 Zumba C1 Col(0.80 x 0.50) m 12#8 REF Top 45.3559 Combo #5 0.0417 53.7016 Combo #5 0.0293

03 Zumba C1 Col(0.80 x 0.50) m 12#8 REF Bottom 45.3559 Combo #5 0.0417 53.7016 Combo #5 0.0293

03 Zumba C3 Col(1.10 x 0.50) m 14#8 REF Top 66.0593 Combo #7 0.0609 110.6579 Combo #7 0.043

03 Zumba C3 Col(1.10 x 0.50) m 14#8 REF Bottom 66.0593 Combo #7 0.0609 110.6579 Combo #7 0.043

02 Sotano C1 Col(0.80 x 0.50) m 12#8 REF Top 36.4389 Combo #7 0.0268 97.0279 Combo #5 0.053

02 Sotano C1 Col(0.80 x 0.50) m 12#8 REF Bottom 36.4389 Combo #7 0.0268 81.4372 Combo #7 0.0445




182

02 Sotano C3 Col(1.10 x 0.50) m 14#8 REF Top 46.4589 Combo #7 0.0428 7.3903 Combo #7 0.0023

02 Sotano C3 Col(1.10 x 0.50) m 14#8 REF Bottom 46.4589 Combo #7 0.0428 7.3903 Combo #7 0.0023

11.3.Modelo Revit con reforzamiento

Teniendo en cuenta los resultados obtenidos y los modelos de reforzamiento planteados en el

software de ETABS se generan las modificaciones y refuerzos en el modelo de REVIT para mostrar los

planos con los detalles necesarios para este, incluyendo acero estructural en algunas zonas, y el tipo de

anclaje necesario para estos, también se genera el reforzamiento de las vigas y columnas más afectadas

para poder cumplir las normas según la NSR 10.

Siguiendo los resultados se inicia generando el refuerzo para aumentar la rigidez en el desplazamiento

en los ejes X y Y, para esto se inicia con el refuerzo por medio de diagonales en acero de perfil

rectangular de 200x200x9 mm entre las columnas ubicadas en los muros exteriores del edificio como se

muestra a continuación en las imágenes 49 - 58.

Tabla 39, Área de acero requerido a cortante por centímetro de columna. Fuente: Propia




183

Imagen 49, Modelo 3D REVIT con refuerzo estructural. Fuente: Propia (REVIT

2020)

Imagen 50, Modelo 3D REVIT con refuerzo estructural. Fuente: Propia (REVIT 2020)




184

Imagen 51, Modelo 3D REVIT con refuerzo estructural – Fachada sur- corte eje A. Fuente: propia (REVIT 2020)

Imagen 52, Modelo 3D REVIT con refuerzo estructural - Fachada norte – corte eje D. Fuente: Propia (REVIT

2020)




185

Imagen 53, Modelo 3D REVIT con refuerzo estructural - Fachada occidente – corte eje 1. Fuente: Propia (REVIT 2020)




186

Imagen 54, Modelo 3D REVIT con refuerzo estructural - Fachada oriente – corte eje 11. Fuente: Propia (REVIT

2020)




187

Imagen 55, Modelo 3D REVIT Detalle con refuerzo estructural -Riostras entre columnas –. Fuente: Propia (REVIT 2020)

Imagen 56, Modelo 3D REVIT Detalle conexión columna, viga, riostra. Fuente: Propia (REVIT 2020)




188

Imagen 57, Modelo 3D REVIT Detalle conexión columna, viga, riostra. Fuente: Propia (REVIT 2020)

Imagen 58, Modelo 3D REVIT Detalle conexión riostras. Fuente: Propia (REVIT 2020)




189

Después de completar el aumento de rigidez en la edificación, se da inicio a al chequeo de los elementos

estructurales, con el fin de determinar el sobreesfuerzo que puedan presentar estos e identificar cuál de

ellos es necesario generar un reforzamiento, basándose en los resultados manuales y arrojados por el

software ETABS, se modifican los elementos más afectados para dar cumplimiento de los solicitudes en la

NSR – 10 para este tipo de edificaciones, teniendo en cuenta esto, se lleva esta información a el modelo en

REVIT y se modifican estos elementos con las nuevas secciones para su reforzamiento como se muestra a

continuación en los modelos 3d de planta de los pisos necesarios, se resalta los elementos estructurales

reforzados con un color rojo indicando un concreto nuevo y aumento de sección.

Imagen 59, Modelo 3D REVIT planta piso bienestar con refuerzo. Fuente: Propia (REVIT 2020)




190

Imagen 60, Modelo 3D REVIT planta piso Lab. ingeniería con refuerzo. Fuente: Propia (REVIT 2020)

Imagen 61, Modelo 3D REVIT planta piso salones hasta sindicatura con refuerzo. Fuente: Propia (REVIT

2020)




191

Imagen 62, Modelo 3D REVIT planta piso rectoría con refuerzo. Fuente: Propia (REVIT 2020)

Imagen 63, Modelo 3D REVIT planta piso Ingles con refuerzo. Fuente: Propia (REVIT 2020)




192

Conclusiones.

I. Después de todas las modelaciones y cálculos efectuados, es evidente que uno de los puntos a

mejorar es la carencia de información en todos los niveles de la edificación. Es de vital

importancia conocer cuál es la configuración real de la estructura ya que esto influye en la

rigidez y en la capacidad que tiene esta para resistir las cargas impuestas; el hecho de conocer

en donde se localizan los muros de carga y adicionalmente cuál es su configuración, puede ser

el diferencial para tener una estructura que controle mejor los desplazamientos horizontales de

cada piso y que las cargas que tienen que soportar las columnas sean mucho menores a las

presentadas en esta tesis, ya que se va a distribuir en más elementos y algunos de ellos con

mayor capacidad de carga. Finalmente se recomienda realizar un levantamiento mucho más

detallado de la configuración estructural con equipo especializado y con el objetivo de precisar

dimensiones, refuerzos, configuración de las losas de entre piso, muros estructurales, entre

otros aspectos que ayuden a construir un modelo preciso y eficiente.

II. En la modelación estructural que se realiza en el software Etabs uno de los puntos más

importantes es asignar correctamente las propiedades de los materiales a usar en cada uno de

los elementos, ya que estos son la base para definir lo que será el comportamiento de la

estructura. En la información recolectada en la fase 1 de este proyecto se encontró que no

existía información sobre el tipo de acero presente en los elementos estructurales, pero si existía

una prueba de extracción de núcleos la cual dictaminaría la resistencia a la compresión (f’c) que

tendría el concreto en la edificación. Esta prueba se consideró inadmisible ya que solo existían

8 resultados los cuales estaban muy dispersos entre sí por lo que realizar un analisis estadístico

de los datos se vuelve inviable. Debido a lo expuesto anteriormente se decidió utilizar




193

materiales cuyos parámetros mecánicos serian un poco más razonables y congruentes a los

presentes en estructuras modernas del mismo tipo. Para el caso del concreto se decidió utilizar

un valor de resistencia a la compresión f’c=24.6 MPa, valor que no llega a límites de concretos

de alta resistencia, pero tampoco a concretos genéricos, y en el caso del acero de refuerzo se

utilizó material con un valor de fy=420 MPa siendo este un valor estándar en edificaciones de

gran envergadura. A raíz de todo lo mencionado anteriormente se aconseja realizar las pruebas

y ensayos de laboratorio pertinentes para determinar los materiales presentes y sus propiedades

mecánicas a lo largo y ancho de la edificación.

III. Con toda la información recolectada en campo se realizaron modelaciones tan cercanas a la

realidad cómo fue posible, esto teniendo en cuenta la información existente de la edificación.

Después de una serie de analisis realizados en los que se determinó el comportamiento de la

estructura y de sus elementos estructurales ante cargas y fuerzas internas se pudo concluir que

efectivamente el modelo analizado carecía de capacidad para resistir desplazamientos

horizontales en sus dos direcciones y que adicionalmente algunos elementos eran ineficientes al

momento de controlar cargas verticales, esta afirmación se realiza haciendo una comparación

con lo que dictamina la norma sismorresistente Colombiana NSR-10 y el tipo de analisis que

define para edificaciones construidas antes de la vigente normal en el numeral A.10 del titulo

A. Todo esto conlleva a una propuesta de reforzamiento la cual es capaz de mitigar el

sobresfuerzo que está sufriendo la estructura haciéndola más rígida, mas estable y con mayor

capacidad de carga lo que se vería reflejado en seguridad para las personas que hacen uso de

ella y en una extensión en su vida útil.




194

IV. Teniendo en cuenta que la estructura se compone de diversos tipos de elementos como

columnas, vigas, viguetas, riostras y cimentación es importante para un analisis fiable el

conocer las características físicas y mecánicas de cada uno de estos elementos ya que estos

directa e indirectamente aportan al comportamiento que tendrá la estructura a lo largo de su

vida útil. Por esta razón uno de los aspectos a tener en cuenta para futuros analisis de la misma

edificación es realizar un estudio completo de la cimentación, configuración, profundidad,

refuerzo, suelo en el que esta cimentado y factores que puedan generar datos de valor para el

correcto analisis de la estructura puesto que este es uno de los puntos de los que menor

información se tiene y sin duda alguna uno de los más importantes.

V. Cuando se realiza la evaluación del reforzamiento planteado se puede demostrar que este es

capaz de aliviar en gran medida los efectos causados por las cargas. En el caso de los

desplazamientos, los perfiles tubulares de acero (PTE) cruzados en forma de “X” son capaces

de controlar muy bien las derivas de piso en las dos direcciones de estudio, las cuales como se

ha mencionado anteriormente no pueden exceder el 1% de la altura de piso, en el caso de los

demás elementos estructurales se puede evidenciar que el aumento de las secciones y su

respectivo refuerzo generaba una mejoría significativa en su capacidad de resistir las cargas

impuestas, sin embargo, no llegan a ser eficientes al 100% esto gracias a que no todos los

elementos fueron intervenidos, solo aquellos que se consideraban a los más importantes y que

adicionalmente tenían el mayor índice de sobre esfuerzo. Intervenir todos los elementos seria

inviable ya que el reforzamiento seria en extremo costoso e invasivo por esta razón se decide

concluir con la alternativa plantada, y se espera que este proyecto funcione como una base muy

solida para futuros analisis e intervenciones que decidan realizarse y que a consideración de los




195

interesados las recomendaciones acá expuestas sean tenidas en cuenta para análisis de calidad,

eficientes y viables.




196

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Documents

Análisis de vulnerabilidad sísmica del edifico Gregorio