ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO

ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN

LADERAS

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ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN LADERAS: REVISIÓN DE LITERATURA Y CASO

PRÁCTICO

Autor(es)

Úber Hernán Giraldo Álvarez

Walter David Berrio Hoyos

Universidad de Antioquia

Facultad de Ingeniería

Medellín, Colombia

2021

https://co.creativecommons.net/wp-content/uploads/sites/27/2008/02/by-nc-sa.png


LADERAS

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ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN LADERAS: REVISIÓN DE LITERATURA Y CASO PRÁCTICO

Úber Hernán Giraldo Álvarez

Walter David Berrio Hoyos

Monografía presentada como requisito parcial para optar al título de:

Especialista en Análisis y Diseño de Estructuras

Asesores (a):

Fredy Antonio Castañeda López, Ingeniero civil

Magister en Ingeniería Civil

Línea de Investigación:

Análisis Estructural

Universidad de Antioquia

Facultad de Ingeniería

Medellín, Colombia

2021.


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TABLA DE CONTENIDO

1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 11

2 OBJETIVO GENERAL ...................................................................................... 12

3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................. 12

4 METODOLOGÍA ............................................................................................... 13

5 MARCO TEÓRICO ........................................................................................... 14

5.1 DEFINICIONES ............................................................................. 15

6 ESTADO DEL ARTE ......................................................................................... 18

7 CASO PRÁCTICO ............................................................................................ 21

7.1 PARÁMETROS GENERALES DE LA EDIFICACIÓN .................... 29

7.2 Acciones de carga considerada gravitacionales ............................. 29

7.2.1 Carga Muerta ........................................................................................ 29

7.2.2 Carga viva ............................................................................................ 31

7.3 ANÁLISIS SÍSMICO DE LA ESTRUCTURA................................... 32

7.3.1 Parámetros generales ........................................................................... 32

7.3.2 Análisis dinámico espectral. .................................................................. 33

7.3.3 Participación modal .............................................................................. 35

8 MODELACIÓN ESTRUCTURAL CON BASES EMPOTRADAS ........................ 36

8.1 Definición de materiales ................................................................. 36

8.2 Definición de secciones.................................................................. 38

8.2.1 Secciones de columnas ........................................................................ 38

8.2.2 Sección de muro ................................................................................... 39

8.2.3 Secciones de vigas ............................................................................... 41

8.2.4 Sección de losa .................................................................................... 45

8.3 Definición de geometría ................................................................. 46

8.4 Definición y asignación de cargas gravitacionales.......................... 50


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8.5 Modelo estructural adoptado .......................................................... 52

8.5.1 Secciones fisuradas .............................................................................. 53

9 MODELACIÓN ESTRUCTURAL CONSIDERANDO LA INTERACCIÓN SUELO -

ESTRUCTURA ......................................................................................................... 56

9.1 Geometría de las cimentaciones. ................................................... 58

9.2 Definición de secciones de elementos de cimentación ................... 59

9.3 Módulos de reacción en los elementos de cimentación. ................. 64

9.3.1 Pilas ...................................................................................................... 64

9.3.2 Muros de contención............................................................................. 67

9.4 Definición de geometría ................................................................. 68

9.5 Calibración del modelo ................................................................... 72

9.6 Verificación de asentamientos........................................................ 72

10 ANÁLISIS DE RESULTADOS ....................................................................... 74

10.1 Participación modal ........................................................................ 74

10.2 Desplazamientos máximos ............................................................ 75

10.3 Derivas de piso .............................................................................. 78

10.4 Cortante de piso ............................................................................. 81

10.5 Momento de volcamiento ............................................................... 84

10.6 Resultados de columnas ................................................................ 87

10.7 Resultados de vigas ..................................................................... 111

11 CONCLUSIONES ........................................................................................ 118

12 REFERENCIAS ........................................................................................... 123


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LISTADO DE FIGURAS

Figura 1 – Edificio Bernavento, Medellín – Colombia (El Colombiano, 2018) ........... 22

Figura 2 – Portada de edificio Bernavento (90 Minutos, 2018). ................................ 23

Figura 3 - Planta de cimentación en sótano 3 (Aristizabal, 2007) ............................. 24

Figura 4 - Planta de cimentación en sótano 2 (Aristizabal, 2007). ............................ 25

Figura 5 - Planta losa 2 (Aristizabal, 2007). .............................................................. 26

Figura 6 - Planta de losa 3 (Aristizabal, 2007) .......................................................... 27

Figura 7 - Planta losa típica, losas 4 a la 19 (Aristizabal, 2007) ................................ 28

Figura 8 - Espectro elástico de diseño del proyecto. ................................................ 33

Figura 9 - Metodología de método de análisis modal espectral. (Enriquez, 2012) .... 34

Figura 10 - Definición de concreto de 21 MPa. ......................................................... 36

Figura 11 - Definición de resistencia de concreto de 21 MPa. .................................. 37

Figura 12 - Definición de concreto de 28 MPa. ......................................................... 37

Figura 13 - Definición de resistencia de concreto de 28 MPa ................................... 38

Figura 14 - Definición de columna de 40x40cm. ....................................................... 38

Figura 15 - Definición de columna de 40x80cm. ....................................................... 39

Figura 16 - Definición de muro con espesor de 25cm............................................... 40

Figura 17 - Definición de muro con espesor de 15cm............................................... 40

Figura 18 - Definición de geometría de viga 20x35cm. ............................................. 41






Figura 24 - Definición de secciones de vigas con cartelas. ...................................... 44

Figura 25 - Definición de viga con cartela en voladizo. ............................................. 45

Figura 26 - Sección típica de losa. ........................................................................... 45

Figura 27 - Definición de losa aligerada. .................................................................. 46

Figura 28 - Geometría losa 1, Etabs. ........................................................................ 47

Figura 29 - Geometría losa 2, Etabs. ........................................................................ 47

Figura 30 - Geometría losa 3, Etabs ......................................................................... 48

Figura 31 - Geometría losas 4 a la 16, Etabs. .......................................................... 48


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Figura 32 - Modelo tridimensional de la estructura (parte izquierda) ........................ 49

Figura 33 - Modelo tridimensional de la estructura extruido (parte derecha) ............ 49

Figura 34 - Cargas definidas para balcones uso residencial. ................................... 50

Figura 35 - Carga definida para escaleras uso residencial. ...................................... 51

Figura 36 - Cargas definidas para cuartos y corredores internos, uso residencial. ... 51

Figura 37 – Cargar definidas para zona de parqueaderos ........................................ 52

Figura 38 - Cargas definidas para cubierta. .............................................................. 52

Figura 39 - Reducción de rigideces en elementos tipo columna. .............................. 54

Figura 40 - Reducción de rigideces en elementos tipo viga. ..................................... 55

Figura 41 - Definición de rigidez efectiva en nodos .................................................. 55

Figura 42 - Reducción de rigideces en elementos tipo muro. ................................... 56

Figura 43 – Esquema de ISE con enfoque de subestructura (FEMA, 2020) ............. 57

Figura 44 - Esquema de ISE con enfoque de análisis directo (FEMA, 2020). ........... 57

Figura 45 – Detalle de cimentación de las columnas E-6 y F-6. ............................... 58

Figura 46 – Geometría de pilas (caisson) del proyecto. ........................................... 59

Figura 47 - Definición de geometría de pila con diámetro de fuste de 1.20m. .......... 60

Figura 48 – Sección de viga de cimentación de 40x30cms ...................................... 60

Figura 49 - Sección de viga de cimentación de 60x50cms ....................................... 61







Figura 56 – Tipos de modelaciones de pilas para ISE (Fine, 2021). ......................... 65

Figura 57 – Diagrama ilustrativo de confinamiento lateral de edificaciones en ladera.

................................................................................................................................. 67

Figura 58 – Diagrama ilustrativo del modelo de confinamiento lateral adoptado para

el análisis. ................................................................................................................ 68

Figura 59 - Planta de cimentación en sótano 3, Etabs............................................. 69

Figura 60 - Planta de cimentación en sótano 2, Etabs............................................. 70

Figura 61 – Geometría de la edificación para análisis con interacción suelo –

estructura. ................................................................................................................ 71


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6

Figura 62 - Asentamientos totales estimados a febrero de 2015, a partir de las

mediciones topográficas del 6 de febrero de 2015 (Vieco, 2015) ............................. 73

Figura 63 - Desplazamiento por caso de carga Sx para modelo con base empotrada

(izquierda) e ISE (derecha). ..................................................................................... 76

Figura 64 - Desplazamiento por caso de carga Sy para modelo con base empotrada

(izquierda) e ISE (derecha). ..................................................................................... 77

Figura 65 - Deriva máxima de piso cara caso de carga Sx para modelo con base

empotrada (izquierda) e ISE (derecha). ................................................................... 79

Figura 66 - Deriva máxima de piso para caso de carga Sy para modelo con base


Figura 67 - Fuerza cortante por piso para caso de carga Sx para modelo con base


Figura 68 Fuerza cortante por piso para caso de carga Sy para modelo con base


Figura 69 - Momento de volcamiento por caso de carga Sx para modelo con base


Figura 70 Momento de volcamiento por caso de carga Sy para modelo con base


Figura 71 - Carga axial para la combinación 1.2D+1.6L Sótano 2 (abajo) y Sótano 1

(arriba). .................................................................................................................... 88

Figura 72 - Carga axial para la combinación 1.2D+1.6L Piso 1 (abajo) y Piso 2 (arriba).

................................................................................................................................. 89

Figura 73 - Carga axial para la combinación Sx Sótano 2 (abajo) y Sótano 1 (arriba).

................................................................................................................................. 90

Figura 74 - Carga axial para la combinación Sx Piso 1 (abajo) y Piso 2 (arriba)....... 91

Figura 75 - Carga axial para la combinación Sy Sótano 2 (abajo) y Sótano 1 (arriba).

................................................................................................................................. 92

Figura 76 - Carga axial para la combinación Sy Piso 1 (abajo) y Piso 2 (arriba)....... 93

Figura 77 - - Fuerza Cortante para la combinación 1.2D+1.6L Sótano 2 (abajo) y

Sótano 1 (arriba). ..................................................................................................... 94

Figura 78 - Fuerza Cortante para la combinación 1.2D+1.6L Piso 1 (abajo) y Piso 2

(arriba). .................................................................................................................... 95

Figura 79 - Fuerza Cortante para la combinación Sx Sótano 2 (abajo) y Sótano 1

(arriba). .................................................................................................................... 96


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7

Figura 80 - Fuerza Cortante para la combinación Sx Piso 1 (abajo) y Piso 2 (arriba).

................................................................................................................................. 97

Figura 81 - Fuerza Cortante para la combinación Sy Sótano 2 (abajo) y Sótano 1

(arriba). .................................................................................................................... 98

Figura 82 - Fuerza Cortante para la combinación Sy Piso 1 (abajo) y Piso 2 (arriba).

................................................................................................................................. 99

Figura 83 - Momento para la combinación 1.2D+1.6L Sótano 2 (abajo) y Sótano 1

(arriba). .................................................................................................................. 100

Figura 84 - Momento para la combinación 1.2D+1.6L Piso 1 (abajo) y Piso 2 (arriba).

............................................................................................................................... 101

Figura 85 - Momento para la combinación Sx Sótano 2 (abajo) y Sótano 1 (arriba).

............................................................................................................................... 102

Figura 86 - Momento para la combinación Sx Piso 1 (abajo) y Piso 2 (arriba). ....... 103

Figura 87 - Momento para la combinación Sy Sótano 2 (abajo) y Sótano 1 (arriba).

............................................................................................................................... 104

Figura 88 - Momento para la combinación Sy Piso 1 (abajo) y Piso 2 (arriba). ....... 105

Figura 89 - Torsión para la combinación 1.2D+1.6L Sótano 1 (abajo) y Piso 1 (arriba).

............................................................................................................................... 106

Figura 90 - Planta general de localización de vigas entre eje E-F. ......................... 112

Figura 91 - Fuerza cortante en vigas para la combinación 1.2D+1.6L Losa 2 (abajo) y

Losa 3 (arriba). ....................................................................................................... 113

Figura 92 - Momento en vigas para la combinación 1.2D+1.6L Losa 2 (abajo) y Losa

3 (arriba). ............................................................................................................... 114

Figura 93 - Fuerza cortante en vigas para caso de carga Sx Losa 2 (abajo) y Losa 3

(arriba). .................................................................................................................. 115

Figura 94 - Fuerza cortante en vigas para caso de carga Sy Losa 2 (abajo) y Losa 3

(arriba). .................................................................................................................. 116


LADERAS

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LISTADO DE TABLAS

Tabla 1 - Resultados de análisis previos de edificaciones en ladera. ....................... 21

Tabla 2 - Cargas muertas generales para el análisis del edificio en losa con uso

residencial ................................................................................................................ 30

Tabla 3 - Cargas muertas generales para el análisis del edificio en losa con uso de

parqueaderos ........................................................................................................... 30

Tabla 4 Cargas muertas generales para el análisis del edificio en losa con uso de

cubierta .................................................................................................................... 31

Tabla 5 - Cargas vivas utilizadas en el proyecto. ...................................................... 32

Tabla 6 - Casos de cargas creados en Etabs 2016. ................................................. 50

Tabla 7 – Cálculo de módulos de reacción para columnas sobre el eje 4 para el caso

estático (Correa, 2020). ............................................................................................ 66

Tabla 8 - Cálculo de módulos de reacción para columnas sobre el eje 4 para el caso

estático (Correa, 2020). ............................................................................................ 66

Tabla 9 - Cálculo de módulos de reacción para columna sobre el eje E-4 para el caso

estático (Correa, 2020). ............................................................................................ 66


estático (Correa, 2020). ............................................................................................ 66

Tabla 11 – Reacciones iniciales en la base para casos de carga sísmicos .............. 72

Tabla 12 – Factores de corrección para casos de carga sísmico en la modelación con

interacción suelo - estructura ................................................................................... 72

Tabla 13 – Asentamientos de la edificación. ............................................................ 74

Tabla 14 – Porcentajes de masa participativa para los primeros 10 modos de vibración.

................................................................................................................................. 75

Tabla 15 – Porcentaje de masa participativa en análisis modal ................................ 75

Tabla 16 – Dirección de movimiento de los primeros 10 modos de vibración de la

edificación. ............................................................................................................... 75

Tabla 17 – Resumen de valores máximos para desplazamientos, derivas, cortantes

de piso y momentos de volcamiento de la edificación .............................................. 87

Tabla 18 – Variación de carga axial en columnas para combinación de carga

1.2D+1.6L. ............................................................................................................. 107


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Tabla 19 – Carga axial para combinaciones de carga gravitacionales en la columna F-

6. ............................................................................................................................ 107

Tabla 20 - Variación de carga axial en columnas para caso de carga sísmico Sx. . 108

Tabla 21 - Variación de carga axial en columnas para caso de carga sísmico Sy. . 108

Tabla 22 - Variación de solicitación de carga cortante en columnas para combinación

de carga 1.2D+1.6L. ............................................................................................... 108

Tabla 23 - Variación de solicitación de carga cortante en columnas para caso de carga

sísmico Sx. ............................................................................................................. 109

Tabla 24 - Variación de solicitación de carga cortante en columnas para caso de carga

sísmico Sy. ............................................................................................................. 109

Tabla 25 – Variación de solicitación de carga a momento en columnas para la

combinación de carga 1.2D+1.6L. .......................................................................... 109

Tabla 26 - Variación de solicitación de carga a momento en columnas para el caso de

carga sísmico Sx. ................................................................................................... 110

Tabla 27 - Variación de solicitación de carga a momento en columnas para el caso de

carga sísmico Sy. ................................................................................................... 110

Tabla 28 – Variación de solicitación de carga torsional en columnas para la

combinación de carga 1.2D+1.6L. .......................................................................... 110

Tabla 29 - Variación de solicitación de carga a cortante en vigas para la combinación

de carga 1.2D+1.6L. ............................................................................................... 117

Tabla 30 - Variación de solicitación de carga a cortante en vigas para caso de carga

sísmico Sx. ............................................................................................................. 117

Tabla 31 - Variación de solicitación de carga a cortante en vigas para caso de carga

sísmico Sy. ............................................................................................................. 117

Tabla 32 - Variación de solicitaciones de momento en vigas para la combinación de

carga 1.2D+1.6L..................................................................................................... 117

Tabla 33 - Variación de solicitaciones de momento en vigas para caso de carga

sísmico Sx. ............................................................................................................. 118

Tabla 34 - Variación de solicitaciones de momento en vigas para caso de carga

sísmico Sy. ............................................................................................................. 118


LADERAS

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ABREVIATURAS, SIGLAS Y SÍMBOLOS

Símbolo Significado Unidades

kN Kilonewton kN

s Segundo s

MPa Megapascal MPa

cm Centímetro cm

m Metro m

Fy Límite de fluencia del acero MPa

f’c Límite de compresión del concreto MPa

Ta Periodo fundamental de la edificación s

Aa Coeficiente de aceleración pico efectiva m/s2

Av Coeficiente de velocidad pico efectiva m/s

Fa Factor de amplificación del espectro para

periodos corto Adimensional

Fv Factor de amplificación del espectro para

periodos intermedios Adimensional

Sa Valor de la aceleración del espectro de

diseño para un periodo de vibración dado g

R0 Coeficiente de capacidad de disipación

de energía básico de la estructura Adimensional

R Coeficiente de capacidad de disipación

de energía para diseño Adimensional

ISE Interacción Suelo - Estructura Abreviatura

Khoriz Módulo de reacción horizontal del suelo kN/m3

Kvert Módulo de reacción horizontal del suelo kN/m3

Emprom Módulo de elasticidad promedio del

estrato de suelo kN/m2


LADERAS

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ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN LADERAS: REVISIÓN DE LITERATURA Y CASO PRÁCTICO

1 INTRODUCCIÓN

La topografía de Colombia, la cual es atravesada por la cordillera de los Andes,

además de la ubicación de los mayores asentamientos urbanos del país y su

constante crecimiento, ha exigido la expansión y desarrollo de las urbes hacia las

laderas, lo que sumado a la amenaza sísmica en gran parte del territorio nacional en

la que se concentran los municipios con mayor población (Banco Mundial Colombia,

2012), conlleva a la necesidad de realizar diseños sismo - resistentes de las

edificaciones que tienen como característica el estar cimentadas sobre laderas. Un

ejemplo claro de estas situaciones se presenta en la ciudad de Medellín, la cual se

encuentra emplazada en el valle del rio Aburrá y que ha presentado un rápido

crecimiento en su población lo que ha provocado que la mayor parte de la misma se

encuentre asentada en edificaciones en zonas de ladera.

De acuerdo con los estudios realizados para la determinación del grado de amenaza

sísmica de las diferentes regiones del país se encontró que 16.45 millones de

colombianos se encuentran en zonas de amenaza sísmica alta, es decir el 39.7% de

la población nacional; 19.62 millones de habitantes están localizados en zonas de

amenaza sísmica intermedia, equivalente al 47.3% de la población del país; y 5.39

millones de habitantes están localizados en zonas de amenaza sísmica baja, es decir

el 13% del total de la población nacional según la información suministrada por el

DANE proveniente del censo de 2005 (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica,

2010).

En muchos casos las cimentaciones de las edificaciones en ladera son planteadas de

forma escalonada, con la finalidad de aprovechar la pendiente del terreno y no realizar

grandes intervenciones sobre el mismo que impliquen la estabilización de taludes de

gran altura o grandes movimientos de tierra que, en gran medida pueden hacer de un

proyecto inviable.

Estas características generan que dichas edificaciones estén soportadas por

estructuras con grandes irregularidades en altura, ya que presentan una tendencia a

tener una ampliación en área conforme la edificación va escalando sobre la ladera,

esto provoca una variación de geometría y de masas de gran importancia. Lo anterior

tiene como consecuencia importantes efectos torsionales y grandes concentraciones


LADERAS

12

de esfuerzos en algunos elementos. Asimismo, se evidencia que no hay un consenso

absoluto acerca de variables de gran importancia para el análisis de una estructura,

tal y como es la base sísmica de la edificación, esto debido a que, dadas las

características previamente mencionadas, dichas edificaciones presentan cierto grado

de confinamiento en la dirección paralela a la ladera en los pisos con geometría

escalonada.

Teniendo en cuenta lo anterior, se hace evidente que el estudio y modelación de las

estructuras concebidas en terrenos montañosos, de altas pendientes y de condiciones

topográficas complejas que estimula a la construcción de edificaciones irregulares,

debe ser una parte fundamental en el ejercicio profesional y continuo de los

diseñadores estructurales y arquitectos, motivo por el cual es importante la

recopilación de información acerca del tema, con la finalidad de brindar conceptos

claros que permitan a los ingenieros estructurales analizar de forma adecuada las

edificaciones con estas características.

2 OBJETIVO GENERAL

Realizar la revisión de literatura y análisis de la información en las temáticas que

enmarquen los aspectos fundamentales para la evaluación sísmica de edificaciones

en ladera, además de un ejemplo práctico que consistirá en la modelación por medio

de herramientas computacionales de una edificación representativa de las

condiciones locales de la ciudad de Medellín, que permita aplicar todos los principios

previamente investigados y, de esta manera brindar una herramienta que sea útil para

los ingenieros que se enfrenten a proyectos con características similares.

(implementar la bibliografía encontrada en un caso práctico para una edificación

construida sobre laderas)

3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

● Investigar el estado del arte con respecto al análisis de edificaciones con

diferentes niveles de emplazamiento en laderas.

● Evaluar el comportamiento sísmico de las edificaciones construidas en suelos

característicos de laderas en la ciudad de Medellín.

● Realizar un ejemplo práctico en el que se analice la estructura del edificio

Bernavento en la ciudad de Medellín la cual presentó falencias estructurales y

geotécnicas por las cuales tuvo que ser demolido. Con este fin se pretende


LADERAS

13

evaluar la edificación bajo un enfoque tradicional y posteriormente teniendo en

cuenta los efectos de interacción suelo estructura.

● Realizar una comparación entre los resultados del análisis considerando base

fija y teniendo en cuenta la interacción suelo estructura, evaluando el

comportamiento de la edificación en cuanto a distribución de cargas

4 METODOLOGÍA

El proyecto aquí desarrollado tiene como finalidad la recopilación de material

bibliográfico referente al emplazamiento escalonado de edificación sobre laderas en

las que se puede presentar diferentes irregularidades como consecuencia de las

condiciones de sitio, para esto es necesario recurrir a las bases de datos en donde

reposan artículos científicos, publicaciones en revistas de ingeniería, congresos, libros

técnicos, tesis y demás relacionados con el estudio de las condiciones topográficas y

locales en el diseño de estructuras.

Con el fin de lograr los objetivos planteados, se busca establecer una serie de pasos

a ejecutar para optimizar y controlar los resultados obtenidos como se muestra a

continuación

• Realizar la revisión bibliográfica que abarque los principales estudios y

resultados de la modelación de edificación construidas en laderas teniendo en

cuenta la interacción suelo estructuras y múltiples irregulares en planta o altura

como consecuencia de las condiciones topográficas características de las

principales ciudades del país.

• Definir los principales parámetros a evaluar teniendo presente las condiciones

irregulares del terreno, así como sus principales características locales o de

sitio, las disposiciones de la estructura en la interacción con el suelo y su

comportamiento de la estructura ante fuerzas sísmicas.

• Definir los parámetros establecidos por el Reglamento Colombiano de

Construcción Sismo Resistente NSR-10 que represente las condiciones y

características de la estructura planteadas anteriormente según los

requerimientos para un diseño sismo resistente.

• Realizar una modelación representativa del presente caso en estudio en un

Software para el análisis estructural y dimensionamientos de estructuras

(ETABS). Comparar los resultados obtenidos teniendo en cuenta la interacción

suelo – estructura de la edificación.


LADERAS

14

• Caracterizar el comportamiento estructural de la edificación según los

parámetros más influyentes para este tipo de estructuras según lo requerido en

la norma técnica colombiana.

• Establecer las condiciones críticas y favorables al momento de diseñar y

concebir estructuras sobre terrenos irregulares que representan un porcentaje

considerable de las condiciones locales bajo las cuales se ejecutan proyectos

de vivienda entre otros.

• Concluir de acuerdo a los resultados obtenidos en pro de aportar conocimiento

valioso a la ejecución y práctica de la ingeniería civil y el diseño estructural del

país.

5 MARCO TEÓRICO

Colombia está localizada en la región noroccidental de América del sur y su territorio

nacional es atravesado por la cordillera Andina, en donde se concentra el 70% de su

población (Banco Mundial Colombia, 2012), lo que conlleva a que muchas de las

principales ciudades cuenten con topografías irregulares y en muchos casos

dominadas por grandes pendientes. Lo anterior sumado a la gran tasa de crecimiento

que tienen algunas ciudades del país, tiene como consecuencia el incremento de

costo del suelo, lo que incentiva a la construcción de edificaciones en zonas de ladera.

La misma formación de la cordillera de los Andes se debe a procesos dinámicos en la

geología global, en la que el movimiento de la convergencia de la placa de Nazca

debajo de la placa sudamericana provoca el crecimiento del relieve en la parte

continental. Dichos procesos continúan activos, lo que tiene como consecuencia una

gran actividad sísmica y volcánica en el país.

Como producto de la combinación de los factores anteriormente mencionados, a

menudo surgen problemas en el ámbito de la ingeniería estructural en el que se

requiere analizar estructuras emplazadas sobre laderas, en donde se deben ejercer

las buenas prácticas ingenieriles con el fin de garantizar la seguridad y el patrimonio

de todos los involucrados.

Aunque las edificaciones en ladera pueden tener diferentes formas de ser

proyectadas, en este documento se estudiarán las estructuras en las que se presenten

diferentes niveles de empotramiento. Esto se hace al evidenciar la necesidad de

aclarar conceptos claves para el análisis sísmico, tales como el nivel adecuado para

adoptar la base sísmica con el fin de realizar un adecuado análisis dinámico, así como

Figura SEQ Figura \* ARABIC 5 – Ejemplo del desarrollo urbanístico en laderas en la ciudad de Medellín (Tomado de: https://gente.com.co/wp-content/uploads/2018/04/En-

vivo-Debate-sobre-Rodeo-Alto-en-el-Concejo-de-Medell%C3%ADn.jpg)


LADERAS

15

la configuración estructural irregular de edificaciones construidas sobre laderas y la

consideración del comportamiento suelo-estructura.

Según establece el FEMA (Agencia Federal para el Manejo de Emergencias), se sabe

que las irregularidades influyen en el comportamiento sísmico, los factores

desencadenantes de los códigos de diseño actuales para las irregularidades verticales

y horizontales no se habían evaluado cuantitativamente para determinar su eficacia a

la hora de proporcionar la causa de colapso (FEDERAL EMERGENCY

MANAGEMENT AGENCY, 2018), por tal motivo, se identificó la necesidad de evaluar

sistemáticamente las consecuencias de irregularidades en todas las categorías de

diseño sísmico como un tema de investigación prioritario en los estados unidos.

El Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente hace énfasis a la

relación de la respuesta sísmica de la estructura y a la forma como los movimientos

sísmicos afectan la estructura a través de la cimentación, el hecho de omitir la

influencia de la rigidez de la cimentación y las características dinámicas del suelo en

el análisis sismo puede conducir a variaciones en la respuesta estimada y la respuesta

real de la edificación (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 2010).

Los códigos de construcción modernos incluyen criterios sobre cómo los movimientos

del suelo entran en los cimientos de una estructura y afectan la respuesta del edificio.

Esta interacción suelo-estructura (SSI) puede marcar una diferencia sustancial en

cómo se comportan los edificios durante el terremoto y cómo deben diseñarse, sin

embargo, hay relativamente poca implementación de los efectos SSI por parte de los

ingenieros estructurales en ejercicio (FEDERAL EMERGENCY MANAGEMENT

AGENCY, 2020).

Los resultados aquí obtenidos buscan representar el ejercicio cotidiano del ingeniero

estructural que enfrenta el reto de concebir estructuras resistentes y seguras en las

laderas del valle de aburra, con una topografía irregular y una gran variedad de suelos,

es necesario considerar el efecto de la cimentación en el comportamiento estructural

de la edificación, así como aquellas irregulares necesarias para la viabilidad de los

proyectos ejecutados en la ciudad de Medellín.

5.1 DEFINICIONES

Vulnerabilidad sísmica:

se entiende por vulnerabilidad sísmica como la predisposición de los elementos

estructurales a sufrir daños causados por eventos naturales potenciales, lo que


LADERAS

16

significa que el grado de vulnerabilidad depende del tipo de amenaza a la que esté

expuesta la estructura y está asociada directamente con sus características físicas y

estructurales de diseño, pudiendo ser más vulnerable a un fenómeno que a otro

(Vielma, 2014).

Riesgo sísmico:

El riesgo se puede obtener al relacionar la amenaza o probabilidad de ocurrencia de

un evento sísmico de una intensidad específica, con la vulnerabilidad de los sistemas

expuestos. Al igual que la amenaza, el riesgo se puede representar en mapas siendo

deterministas o probabilistas, aquellos deterministas incorporan un escenario, en otras

palabas, una distribución espacial de los efectos potenciales que puede causar un

evento característico del área geográfica acorde a la vulnerabilidad de los sistemas

expuesto en dicha localización y para el evento esperado (Carreno Tibaduiza, 2006).

Espectro de diseño:

El Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente define en el título A,

los procedimientos para definir el espectro de diseño, el espectro elástico de

aceleraciones como una fracción de la gravedad y tanto el espectro de velocidades,

como el de desplazamientos, definidos para un coeficiente de cinco por ciento (5%)

del amortiguamiento crítico (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 2010).

Sismo de diseño:

Es la caracterización de los movimientos sísmicos mínimos que deben emplearse en

el análisis y diseño sismo resistente de un sistema estructural. El Reglamento

Colombiano de Construcción Sismo Resistente establece un sismo cuyos efectos

dados en el sitio de estudio tienen una probabilidad del diez por ciento (10%) de ser

excedido en un lapso de 50 años, lo cual conduce a un periodo de retorno promedio

de 475 años (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 2010).

Métodos de análisis:

El análisis sísmico consiste en aplicar los movimientos sísmicos de diseño

presentados en el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente. Deben

determinarse los desplazamientos máximos que imponen los movimientos sísmicos y

las fuerzas internas que derivan de ellos. El procedimiento de análisis se define acorde


LADERAS

17

a la regularidad o irregularidad del sistema, tanto en planta como en altura, su

redundancia o ausencia de la misma, su altura, las características del suelo y su nivel

de amenaza sísmica (Valencia Isaza, 2019).

Análisis modal espectral:

Es un método para estimar los desplazamientos y las fuerzas en elementos de un

sistema estructural. Su metodología de análisis radica en que la vibración del suelo es

transmitida a todo el sistema a través de sus elementos y como resultado la masa se

mueve en forma relativa respecto al suelo. La estructura se puede asimilar a una serie

de péndulos invertidos sometidos a una vibración en la base, cada uno de ellos

representa el comportamiento de los modos de vibrar de la estructura (Rodríguez,

2016).

Interacción suelo estructura:

Son los efectos que tienen en la respuesta estática y dinámica de la estructura las

propiedades de rigidez del suelo que sirve como cimentación al sistema en conjunto

con las propiedades de rigidez de la estructura (Asociación Colombiana de Ingeniería

Sísmica, 2010), adicionalmente, la interacción modifica las propiedades dinámicas de

la estructura, así como las características del movimiento del terreno en la vecindad

de la cimentación (Tena Colunga, 2019).

Irregularidades del sistema:

La distribución irregular de la estructura puede dar lugar a formas perjudiciales para

el comportamiento sísmico de la estructura, las irregularidades se clasifican en dos

tipos, de planta y de altura (Quiroga Medina, 2013). Adicional a esto, se caracterizan

las irregularidades en planta de la siguiente manera, irregularidad torsional, retrocesos

excesivos en las esquinas, discontinuidad en el diafragma, desplazamientos del plano

de acción de elementos verticales, sistemas no paralelos. Las irregularidades en altura

se presentan de la siguiente manera: piso flexible, irregularidad en la distribución de

masas, irregularidad geométrica, desplazamiento dentro del plano de acción y piso

débil (Quiroga Medina, 2013).

Construcción en laderas:

Un crecimiento acelerado de urbanización y uso de la tierra ha traído consigo la

ocupación de zonas con gran pendiente, zonas de difícil acceso y con alto riesgo


LADERAS

18

sísmico y probabilidad elevada de ocurrencia para eventos naturales. La ocupación

de sitios no aptos y la llegada de moradores desplazados a lo largo y ancho del país

aumenta la vulnerabilidad de los habitantes y consecuentemente de los sistemas que

habitan. Así mismo, las laderas son lugares poco favorecidos ya que requieren una

gran intervención por parte del hombre para su uso como grandes cortes de tierra,

largos recorridos de material para su uso y considerables sistemas de contención

(Quiroga Medina, 2013).

6 ESTADO DEL ARTE

La primera norma colombiana se expidió por medio del decreto 1400 de 1984 el cual

tuvo una vigencia de 14 años, más tarde se formuló la ley 400 de 1997 bajo la cual se

expidió en 1998 la norma sismo resistente NSR-98 y luego en el 2010, la NSR-10

hasta la fecha (García, 2014). Como consideraciones importantes respecto a los

acercamientos en la modelación de estructuras considerando la interacción suelo

estructura, Luis Garza Vázquez, profesor de la universidad nacional de Colombia,

durante el Segundo Encuentro Nacional de Ingenieros de Suelos y Estructuras,

presentaba las aplicaciones de la interacción suelo estructura, señalaba la diferencia

de enfoques y metodologías con que los ingenieros de suelos y estructuras encaran

sus problemas, impidiendo la realización de un esfuerzo conjunto por estudiar los

problemas inherentes a las dos áreas; el contacto entre el suelo y la estructura (Garza,

1993). En el año 2003, ingenieros estructurales adscritos al departamento de

ingeniería civil de la universidad EAFIT, presentaron un modelo dinámico que permite

evaluar la importancia de los efectos inerciales de interacción suelo estructura para

edificaciones localizadas en la ciudad de Medellín medidos en términos de la variación

del periodo y del amortiguamiento del sistema, determinando de esta manera los

posibles efectos tanto positivos como negativos en función de las combinaciones

paramétricas de la zona y de las propiedades dinámicas del sistema modificadas por

el análisis (Botero Palacio, Jaramillo Fernandez, & Rochel Awad, 2004). En el año

2013, se lleva a cabo una evaluación de la interacción dinámica suelo-estructura de

edificaciones construidas en ladera considerando un modelo no lineal del suelo y

elastoplástico para las estructuras en donde se resalta la importancia de las

condiciones topográficas de sitio con el fin de disminuir la vulnerabilidad de las

construcciones civiles ante eventos sísmicos (Baquero, 2013).


LADERAS

19

En investigaciones más recientes que han profundizado el análisis y comportamiento

sísmico de edificaciones sobre laderas a nivel internacional, se desarrolló en la india

una modelación considerando la inclinación del terreno, se destacó además la

irregularidad y asimetría de las edificaciones en áreas montañosas en la cual se

concluyó la vulnerabilidad de los sistemas y el riesgo latente ante eventos sísmicos

respecto a las construcciones en terrenos llanos (Likhitharadhya, Praveen, Sanjith, &

Ranjith, 2016), de manera análoga, se realiza un modelo que enmarca dichas

características estructurales para edificaciones en laderas, se presenta en la Treceava

Conferencia Mundial de Ingeniería Sísmica en el año 2004 desarrollada en Canadá,

se presentó el análisis sísmico de edificaciones en terrenos inclinados, allí se realiza

tres configuraciones diferentes de edificaciones entre los 4 y los 11 pisos que reposan

sobre terrenos con pendiente para los cuales se analizan aspectos representativos

como la cortante basal, el periodo fundamental y el desplazamiento máximo en el nivel

superior para finalmente determinar las configuraciones menos favorables para este

tipo de edificaciones (Birajdar & Nalawade, 2004).

Se han realizado avances, estudios y modelaciones para las condiciones topográficas

adversas en la planeación y ejecución de estructuras concebidas sobre terrenos

inclinados, dichas investigación han permitido ampliar el panorama en relación con el

comportamiento sísmico y, evaluando aspectos relevantes para garantizar la

integridad y funcionalidad de los proyectos. Artículos y publicaciones similares han

modelado de manera adicional a las condiciones irregulares del terreno en donde se

ejecutan los proyectos, los efectos de considerar la interacción suelo-estructura para

determinar el grado de confiabilidad con que se modelan las estructuras, pudiendo

incurrir así en sobreestimaciones o, por el contrario, en subestimaciones acarreando

grandes problemas consigo. En el año 2019 se publicó en la Revista Internacional de

Ingeniería Estructural Avanzada, el efecto de la variación del ángulo de inclinación del

terreno considerando la interacción suelo-estructura, justificando las irregularidades

en planta y en altura como consecuencia del emplazamiento de las estructuras en

dichas condiciones topográficas se concluyó que dichas modelaciones considerando

la interacción suelo estructura exhiben mayores respuestas estructurales que los

modelos de base fija, se encontró además una mayor vulnerabilidad de las estructuras

a medida que aumentaba el grado de inclinación del terreno y una concentración


LADERAS

20

mayor de rigidez en el lado más corto de la estructura en el nivel más alto de la

pendiente, se concluye además efectos torsionales debido a la variación de la masa ,

rigidez y geometría de la estructura (Ghosh & Debbarma, 2019), en esta misma

dirección de enfoque, se publica en la Revista Internacional de Investigación de

Ingeniería y Tecnología (IRJET), el análisis sísmico de una edificación sobre ladera

teniendo en cuenta los efectos producidos por la interacción suelo-estructura,

encontrando notorias diferencias en aspectos relevantes como los desplazamientos y

cortante en la base, del cual en el primero se aprecia un aumento mientras que para

el segundo se aprecia una disminución al comparar la interacción suelo estructura y

la base fija (Suryawanshi & Bogar, 2019).

Se encontró en la información recopilada algunos casos de estudio con similitudes en

los aspectos planteado para la presente monografía, para los cuales se analizaran los

resultados obtenidos, dichos casos presentan irregularidades en altura debido a las

condiciones topográficas de sitio, por lo que se ha realizado una configuración

escalonada con la finalidad de determinar las condiciones menos favorables para los

sistemas estructurales planteados, dichos resultados son orientativos y brindan un

acercamiento inicial a las condiciones locales y topográficas presentadas en la ciudad

de Medellín.

Para el caso número 1 (CASO 1) se estudia la respuesta sísmica de un edificio de 20

pisos teniendo en cuenta la interacción suelo estructura sobre un terreno inclinado

considerando varios ángulos de pendiente, en dicho análisis se consideran tres tipos

de suelo, suelo blando, suelo medio y suelo duro sobre terrenos con pendiente igual

a 10, 20 y 30 grados (Suryawanshi & Bogar, 2019). Para el caso de estudio número 2

(CASO 2) se consideran un total de 8 modelos teniendo en cuenta pendientes de 15,

30 y 45 grados asumiendo una base fija e interacción suelo estructura para un pórtico

de 5 pisos (Ghosh & Debbarma, 2019). Para el caso de estudio número 3 (CASO 3)

se emplea una configuración estructural similar al caso de estudio número 1 para un

edificio de 10 niveles en los cuales se pretende determinar el cortante en la base

respecto a la inclinación del terreno, de igual manera se estudia el periodo modal,

desplazamiento y la aceleración para las diferentes configuraciones de armazón,

dicho análisis se realiza considerando el incremento en la inclinación del terreno, a

diferencia de los casos 1 y 2 en donde se analiza la interacción suelo estructura

(Likhitharadhya, Praveen, Sanjith, & Ranjith, 2016).


LADERAS

21

Tabla 1 - Resultados de análisis previos de edificaciones en ladera.

Caso de estudio

Pendiente

Bases empotradas Interacción S-E

Cortante basal (kN)

Desplazamiento máximo

(mm)

Cortante basal (kN)

Desplazamiento máximo

(mm)

Caso 1

10° 3938.50 93.7 1192.80 923.0

20° 3902.50 95.0 1190.30 493.0

30° 3880.00 96.1 1193.20 275.0

Caso 2

15° 5403.00 88.0 4923.00 96.0

30° 5532.00 80.0 5524.00 89.0

45° 3417.00 72.0 3260.00 93.0

Caso 3

10° 2911.00 31.0 N/A(1) N/A(1)

20° 3162.00 22.0 N/A(1) N/A(1)

30° 2179.00 7.5 N/A(1) N/A(1) (1) Para el caso de estudio no se evaluó los efectos de interacción suelo estructura

En la tabla 1 se recopila la información presentada en diferentes investigaciones que

emplearon interacción suelo estructura comparado con una base fija en su

cimentación, el caso número 3 se asemeja a los dos primeros ya que varía la

inclinación del terreno para determinar aspectos importantes de edificaciones

construidas en laderas como sus desplazamientos máximos, cortante basal, derivas

entre otros. Es de resaltar que las estructuras estudiadas presentan configuraciones

diferentes respecto a materiales, resistencias y normativas bajo las cuales fueron

analizadas y diseñadas, aun así, se puede apreciar el aumento de los

desplazamientos máximos teniendo en cuenta la interacción suelo estructura y que

éste a su vez, disminuye a medida que aumenta la inclinación del terreno, caso

contrario sucede con el cortante basal que disminuye al realizar el análisis entre la

interacción suelo estructura y presenta una disminución para algunos casos a medida

que aumenta la pendiente, estos resultados pueden ser premisas iniciales que

encaminan la metodología y los posibles resultados a obtener en la presente

investigación.

7 CASO PRÁCTICO

Como se ha mencionado anteriormente en los objetivos de este proyecto, se desea

analizar la estructura del edificio Bernavento, el cual se encontraba emplazado en

zona de ladera tal y como se evidencia en la Figura 2 y contaba con 2 niveles


LADERAS

22

diferentes de empotramiento. Esta edificación será evaluada bajo dos metodologías

de análisis: la tradicional con un análisis dinámico espectral suponiendo las bases de

columnas empotradas y la segunda teniendo en cuenta los efectos por la interacción

entre el suelo y la estructura.

Es importante recordar que esta edificación presentó fallas estructurales importantes

lo que después de múltiples estudios llevó a concluir que debía ser demolida, ya que

en el proceso de adecuación se encontró que las falencias en los procesos

constructivos, sumado a los efectos causados por los asentamientos excesivos,

provocaron daños importantes en elementos estructurales principales que ponían en

riesgo su estabilidad. Su demolición se llevó a cabo el día 14 de junio de 2018

Figura 1 – Edificio Bernavento, Medellín – Colombia (El Colombiano, 2018)


LADERAS

23

Figura 2 – Portada de edificio Bernavento (90 Minutos, 2018).

La edificación contaba con 19 losa, un semisótano y 2 sótanos, los cuales tenían un

emplazamiento escalonado tal y como se muestra en las siguientes imágenes.

ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO ESCALONADO EN LADERAS

24

UNIVERSIDAD DE

ANTIOQUIA –

FACULTAD DE

INGENIERÍA

ANÁLISIS SÍSMICO DE

EDIFICACIONES CON

EMPLAZAMIENTO ESCALONADO

EN LADERAS

Elaborado por:

Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo

Asesor:

Ing. Fredy Castañeda

Figura 3 - Planta de cimentación

en sótano 3 (Aristizabal, 2007)


25

UNIVERSIDAD DE

ANTIOQUIA –

FACULTAD DE

INGENIERÍA


EDIFICACIONES CON


EN LADERAS

Elaborado por:


Asesor:



en sótano 2 (Aristizabal, 2007).


26

UNIVERSIDAD DE

ANTIOQUIA –

FACULTAD DE

INGENIERÍA


EDIFICACIONES CON


EN LADERAS

Elaborado por:


Asesor:


Figura 5 - Planta losa 2

(Aristizabal, 2007).


27

UNIVERSIDAD DE

ANTIOQUIA –

FACULTAD DE

INGENIERÍA


EDIFICACIONES CON


EN LADERAS

Elaborado por:


Asesor:


Figura 6 - Planta de losa 3

(Aristizabal, 2007)


28

UNIVERSIDAD DE

ANTIOQUIA –

FACULTAD DE

INGENIERÍA


EDIFICACIONES CON


EN LADERAS

Elaborado por:


Asesor:


Figura 7 - Planta losa típica,

losas 4 a la 19 (Aristizabal,

2007)


LADERAS

29

7.1 PARÁMETROS GENERALES DE LA EDIFICACIÓN

Como información previa para la estructuración del proyecto se cuenta con las plantas

arquitectónicas las cuales serán mostradas a continuación, adicionalmente se cuenta

con la siguiente información:

● Uso: Residencial

● Localización: Medellín, Antioquia

● Perfil de suelo: tipo D

● Número de pisos: 17 pisos desde la planta inferior + 2 sótanos

● Altura total de la edificación 49.80m

● Profundidad hasta sótano inferior: 5.70m

7.2 Acciones de carga considerada gravitacionales

Para el cálculo estructural se consideraron las siguientes cargas gravitacionales:

7.2.1 Carga Muerta

Las cargas muertas cubren todas las cargas de elementos permanentes de

construcción y todas aquellas cargas no causadas por la ocupación y uso del edificio.

Para calcular las cargas muertas se utilizaron como guía los valores dados la NSR-10

en los numerales B.3.2, B.3.3 y B.3.4 sobre las masas y pesos de los materiales,

cargas muertas mínimas y elementos no estructurales respectivamente.


LADERAS

30

Tabla 2 - Cargas muertas generales para el análisis del edificio en losa con uso residencial

CARGA MUERTA (ZONA RESIDENCIAL)

ITEM Descripción

CARGA

kN/m²

Losa

Losa nervada en dos direcciones, nervios con

sección variable de 10cm en la parte inferior

hasta 15cms en la parte inferior de la loseta,

con separaciones de 1 metro y loseta de con

espesor de 5cms

2.91

Particiones Fachadas y particiones en mampostería 3.00

Acabados Baldosa cerámica sobre 50 mm de mortero 1.85

Cielo falso

Entramado metálico suspendido afinado en

yeso 0.50

Tuberías Tubería de instalaciones 0.20

TOTAL 8.46

Tabla 3 - Cargas muertas generales para el análisis del edificio en losa con uso de

parqueaderos

CARGA MUERTA (ZONA RESIDENCIAL)

ITEM Descripción

CARGA

kN/m²

Losa





espesor de 5cms

2.91

Particiones Fachadas y particiones en mampostería 1.00

Acabados Baldosa cerámica sobre 50 mm de mortero 0.40


TOTAL 4.51


LADERAS

31

Tabla 4 Cargas muertas generales para el análisis del edificio en losa con uso de cubierta

CARGA MUERTA (ZONA DE CUBIERTA)

ÍTEM Descripción

CARGA

kN/m²

Losa





espesor de 5cms

2.91

Morteros de

nivelación Morteros de nivelación (5cm) 1.30

Membrana

impermeable Bituminosa, superficie lisa 0.10

Cielo falso

Entramado metálico suspendido afinado en

yeso 0.50


TOTAL 5.01

7.2.2 Carga viva

Las cargas vivas cubren todas las cargas producidas por el uso y ocupación de la

edificación incluyendo los objetos móviles y las personas que tengan acceso a ella.

Para calcular las cargas vivas se utilizaron como guía los valores dados en las tablas

B.4.2.1-1 y B.4.2.1-2, NSR-10 sobre las cargas vivas mínimas. No se aplicó reducción

de carga viva por área ni por número de pisos.

Es importante aclarar que se toma para la cubierta el valor máximo de las cargas vivas

usadas en el resto de la edificación, tal y como se recomienda en la Nota 1 de la tabla

B.4.2.1-2


LADERAS

32

Tabla 5 - Cargas vivas utilizadas en el proyecto.

CARGA VIVA (L y Lr)

ITEM Descripción PESO kN/m²

Residencial Habitaciones y pasillos internos 1.80

Residencial Escaleras 3.00

Residencial Balcones 5.00

Parqueadero Automóviles de pasajeros 2.00

Cubierta Terraza o azotea 5.00

Cubierta Cubierta inclinada con más de 15° de

pendiente 0.35

7.3 ANÁLISIS SÍSMICO DE LA ESTRUCTURA

7.3.1 Parámetros generales

7.3.1.1 Localización y nivel de amenaza sísmica

• Localización = Medellín, Colombia

• Zona de amenaza sísmica = Intermedia (NSR-10, Apéndice 4)

• Coeficiente de aceleración pico efectiva, Aa= 0,15 (NSR-10, Apéndice 4)

• Coeficiente de velocidad pico efectiva, Av= 0,20 (NSR-10, Apéndice 4)

7.3.1.2 Parámetros de sitio

A continuación, se muestra la caracterización del suelo y su influencia en la respuesta

sísmica de la edificación, se definen los parámetros que afectan la zona del espectro

de periodos cortos y periodos intermedios.

• Tipo de perfil de suelo: D

• Factor de amplificación del espectro para periodos cortos Fa: 1.50

• Factor de amplificación del espectro para periodos intermedios Fv: 2.00

• Grupo de uso: I

• Coeficiente de importancia I: 1.0


LADERAS

33

7.3.1.3 Determinación del espectro elástico de diseño

De acuerdo a lo requerido en el titulo A del reglamento colombiano NSR-10, se

determinan los parámetros correspondientes al espectro elástico de diseño como

fracción de la gravedad.

• 𝑇0 = 0.1𝐴𝑉𝐹𝑉

𝐴𝑎𝐹𝑎 (NSR-10 Titulo A.2.6.1)

𝑇0 = 0.178𝑠

• 𝑇𝑐 = 0.48𝐴𝑉𝐹𝑉

𝐴𝑎𝐹𝑎 (NSR-10 Titulo A.2.6.1)

𝑇𝑐 = 0.853𝑠

• 𝑇𝑙 = 2.4𝐹𝑉 (NSR-10 Titulo A.2.6.1)

𝑇𝐿 = 4.80𝑠

El cortante sísmico en la base se determina mediante 𝑉𝑆 = 𝑆𝑎𝑔𝑀, donde g y M

representan la gravedad y la masa respectivamente.

Figura 8 - Espectro elástico de diseño del proyecto.

7.3.2 Análisis dinámico espectral.

El análisis modal espectral es un método para estimar los desplazamientos y fuerzas

en elementos de un sistema estructural. Su base metodológica radica en que la


LADERAS

34

vibración del suelo es transmitida a toda la estructura a través de sus elementos y

como consecuencia de ella, las principales masas se mueven o desplazan en forma

relativa respecto al suelo. De una forma análoga la estructura se puede asimilar a una

serie de péndulos invertidos (ver figura 9) sometidos a una vibración en la base, cada

uno de los cuales representa el comportamiento de una de los modos de vibrar de la

estructura. Por lo tanto, todos los péndulos no responden del mismo modo ante una

vibración en la base. De hecho, cada estructura posee una frecuencia propia o natural,

determinada fundamentalmente por su rigidez y altura, a la que vibrará frente a

cualquier excitación a la que se someta.

Figura 9 - Metodología de método de análisis modal espectral. (Enriquez, 2012)

En resumen, la relación entre la aceleración de la base (sismo) y los desplazamientos

que experimentan las masas de la estructura, depende únicamente de esta frecuencia

propia y del amortiguamiento de la estructura. Ante lo anterior, el objetivo inicial del

diseño sismo resistente es cuantificar esas fuerzas y para ello se hace,

simplificaciones para poder obtener los resultados, pues resulta extremadamente

complicado calcular su valor utilizando solo ecuaciones matemáticas. Para ello se

debe tener en consideración que la aceleración en la base del terremoto puede variar

en cada instante por lo que variará también la respuesta del edificio. En consecuencia

y dada la complejidad del proceso de análisis, la norma sísmica recurre al concepto

de “Espectro de diseno” que permite un fácil cálculo de las fuerzas sísmicas actuando

sobre un edificio en función principalmente del tipo de suelo. El espectro es una


LADERAS

35

representación gráfica de la pseudo- aceleración a la que responde una estructura de

periodo natural “T” conocido frente a un sismo.

7.3.3 Participación modal

Para determinar los modos de vibración, fue necesario realizar un análisis modal e

incluir aquellos modos de vibración que contribuyan de una manera significativa a la

respuesta y comportamiento de la estructura.

Según establece el título A del reglamento colombiano NSR-10, se deben incluir todos

los modos de vibración que afecten de manera considerable la respuesta dinámica.

Con el fin de demostrar el cumplimiento de este requisito, es necesario acumular por

lo menos el 90 por ciento de la masa participante en la estructura para cada una de

las direcciones horizontales en análisis.

Para el número de modos empleados en cada una de las direcciones se tiene:

En donde:

• Mj = masa actuante total de la edificación en la dirección j.

• Mm = masa efectiva modal del modo m, determinada de acuerdo con la

ecuación A.5.4-2.

• mi = parte de M que está colocada en el nivel i o x, respectivamente.

• p = número total de modos utilizado en el análisis modal de la estructura.

• 𝜑 𝑖𝑗𝑚= amplitud de desplazamiento del nivel i, en la dirección j, cuando está

vibrando en el modo m.

Las ecuaciones anteriores son tomadas de las secciones A.5.4-1 y A.5.4-2 de la

NSR10.

En la modelación realizada en el programa de cómputo ETABS, se definió un número

total máximo de modos igual a 60 y poder determinar así los periodos y la masa

participativa de cada uno de ellos en la dirección de interés.


LADERAS

36

8 MODELACIÓN ESTRUCTURAL CON BASES EMPOTRADAS

Con la finalidad de realizar el análisis de la estructura planteada bajo todas las

solicitaciones de carga estipuladas en el titulo B de la NSR-10, se realiza un modelo

matemático por medio del software Etabs 2016. Se presenta el procedimiento de

modelación a continuación.

8.1 Definición de materiales

Para el proyecto se definen 2 materiales los cuales son:

● Concreto de 21MPa (muros, vigas y losas)

● Concreto de 28 MPa (columnas).

Se muestra la definición de estos materiales a continuación

Figura 10 - Definición de concreto de 21 MPa.


LADERAS

37

Figura 11 - Definición de resistencia de concreto de 21 MPa.

Figura 12 - Definición de concreto de 28 MPa.


LADERAS

38

Figura 13 - Definición de resistencia de concreto de 28 MPa

8.2 Definición de secciones

8.2.1 Secciones de columnas

Para el proyecto se definen dos secciones de columnas las cuales son: 40cm x 40cm

y 80cmx40cm. Se muestra a continuación su definición en el software Etabs 2016.

Figura 14 - Definición de columna de 40x40cm.


LADERAS

39

Figura 15 - Definición de columna de 40x80cm.

8.2.2 Sección de muro

Se define dos secciones de muro espesores de 15 cm y 25 cm en concreto con f’c de

21MPa. Se muestra a continuación su definición en el software Etabs 2016.


LADERAS

40

Figura 16 - Definición de muro con espesor de 25cm.

Figura 17 - Definición de muro con espesor de 15cm.


LADERAS

41

8.2.3 Secciones de vigas

Para el proyecto se definen 5 secciones de vigas las cuales son 20x35cm, 25x35cm,

30x35cm, 40x35cm y vigas con acartelamiento cuya sección varía desde 80x35cms

en los apoyos hasta 80x50cms a una distancia de 2.30m del apoyo. Se presentan las

definiciones de las secciones mencionadas en el software Etabs 2016 a continuación:

Figura 18 - Definición de geometría de viga 20x35cm.


LADERAS

42




LADERAS

43




LADERAS

44


Con las dos últimas secciones de vigas presentadas anteriormente, se definen las

vigas acarteladas tal y como se muestra a continuación:

Figura 24 - Definición de secciones de vigas con cartelas.


LADERAS

45

Figura 25 - Definición de viga con cartela en voladizo.

8.2.4 Sección de losa

Se define en el software una sección de losa aligerada en dos direcciones (Waffle)

con la geometría dispuesta en la ilustración 17. La misma se define como tipo

membrana con la finalidad de que no aporte rigidez a la estructura para el análisis

sísmico.

Figura 26 - Sección típica de losa.


LADERAS

46

Figura 27 - Definición de losa aligerada.

Ya que la losa es modelada con su geometría real y el material que lo compone, el

software calculara automáticamente el peso de este elemento, con lo que no se hace

necesario ingresar al modelo las cargas correspondientes al peso propio de dichos

elementos.

8.3 Definición de geometría

La geometría del proyecto se define mediante elementos frames (columnas y vigas) y

elementos Shell (losas y muros).


LADERAS

47

Figura 28 - Geometría losa 1, Etabs.

Figura 29 - Geometría losa 2, Etabs.


LADERAS

48

Figura 30 - Geometría losa 3, Etabs

Figura 31 - Geometría losas 4 a la 16, Etabs.


49

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ANTIOQUIA –

FACULTAD DE

INGENIERÍA


EDIFICACIONES CON


EN LADERAS

Elaborado por:

Ing. Walter Berrío & Ing. Úber

Giraldo

Asesor:


Figura 33 - Modelo tridimensional de

la estructura extruido (parte derecha)

Figura 32 - Modelo tridimensional

de la estructura (parte izquierda)


LADERAS

50

8.4 Definición y asignación de cargas gravitacionales.

Se define para esta entrega solo las cargas gravitacionales que afectan al proyecto

(cargas vivas y muerta). Con este fin se especifica los siguientes casos de carga en

el proyecto.

Tabla 6 - Casos de cargas creados en Etabs 2016.

Caso de carga Tipo de carga

D Carga muerta por pesos propio de los elementos

estructurales.

SD Carga muerta sobre impuesta (acabados y particiones)

L Carga viva

Lr Carga viva de cubierta

Seguidamente se define varios “Shell Uniform Load Set” correspondiente a cada tipo

de carga viva presente en el proyecto. Se muestra cada uno a continuación:

Figura 34 - Cargas definidas para balcones uso residencial.


LADERAS

51

Figura 35 - Carga definida para escaleras uso residencial.

Figura 36 - Cargas definidas para cuartos y corredores internos, uso residencial.


LADERAS

52

Figura 37 – Cargar definidas para zona de parqueaderos

Figura 38 - Cargas definidas para cubierta.

8.5 Modelo estructural adoptado

Se adoptó el modelo estructural de pórticos combinado con muros de concreto,

además de placas de piso actuando como diafragmas rígidos, en los cuales se asume


LADERAS

53

que las losas son infinitamente rígidas en su propio plano, por lo tanto, las vigas que

las conforman no presentan deformaciones axiales. Existen deformaciones

perpendiculares al plano del diafragma y por lo tanto vectores rotacionales de

deformación en el plano del diafragma. La fuerza sísmica se aplica en el centro de

masa del diafragma y se distribuye en forma de cortante a cada una de las columnas

de acuerdo con su rigidez. Los nudos se consideran conectados semirrígidamente en

una proporción del 60% de la rigidez total, adicionalmente se reducen las rigideces de

todos los elementos estructurales con la finalidad de representar de mejor manera el

comportamiento de dichos elementos bajo condiciones sísmicas; escenarios para las

cuales el concreto tiende a fisurarse lo que conlleva a reducciones considerables de

rigideces con respecto a una sección sin fisuración.

Las fuerzas sísmicas se aplicarán paralelas al plano que contiene el diafragma.

8.5.1 Secciones fisuradas

La deflexión lateral de una estructura puede llegar a ser considerablemente diferente

de la calculada usando un análisis lineal elástico de los elementos y a la disminución

de la rigidez efectiva de las secciones. puede llegar a ser un procedimiento complejo

y errado realizar un análisis con rigideces de secciones no agrietadas, es así como la

rigidez asumida puede influir de manera sustancial los resultados del análisis y del

diseño de los elementos que componen una estructura y que se pueden ver reflejados

en las deformaciones, distribución de fuerzas internas y respuesta dinámica de la

estructura modelada. La normativa colombiana sismo resistente hace referencia en el

título C, sección 8.8.2, sobre la necesidad de calcular las deflexiones laterales

provenientes de fuerzas laterales mayoradas considerando la rigidez reducida de

todos los elementos bajo las condiciones de carga. Se cita la sección 8.8.2 de la NSR-

10 a continuación:

“C.8.8.2 — Las deflexiones laterales de sistemas estructurales de concreto reforzado

provenientes de fuerzas laterales mayoradas deben calcularse ya sea mediante un

análisis lineal con la rigidez de los elementos definida por (a) o (b), o bien, usando un

análisis más detallado que considere la rigidez reducida de todos los elementos bajo

las condiciones de carga:

(a) por las propiedades de las secciones definidas en C.10.10.4(a) hasta (c), o

(b) el 50 por ciento de los valores de rigidez basados en las propiedades de la

sección bruta.


LADERAS

54

C.10.10.4.1 — Se permite usar las siguientes propiedades para los elementos en la

estructura:

(a) Módulo de elasticidad ........................... Ec de C.8.5.1

(b) Momentos de inercia, l

Elementos en compresión:

Columnas .................................................... 0.70lg

Muros – no agrietados ................................. 0.70lg

– agrietados ................................................ 0.35lg

Elementos a flexión:

Vigas ............................................................ 0.35lg

Placas planas y losas planas ...................... 0.25lg

(c) Área ................................................................... 1.0Ag”

Para este caso de estudio se opta por reducir la inercia efectiva de los elementos en

un 50%, tal y como lo permite C.8.8.2-(b). Se muestra a continuación la definición de

secciones fisuradas en el software Etabs.

Figura 39 - Reducción de rigideces en elementos tipo columna.


LADERAS

55

Figura 40 - Reducción de rigideces en elementos tipo viga.

Figura 41 - Definición de rigidez efectiva en nodos


LADERAS

56

Figura 42 - Reducción de rigideces en elementos tipo muro.

9 MODELACIÓN ESTRUCTURAL CONSIDERANDO LA INTERACCIÓN

SUELO - ESTRUCTURA

Con la finalidad de recrear unas condiciones más aproximadas a la realidad, se

pretende modelar la edificación considerando los efectos de rigidez que el suelo tiene

sobre la estructura, para esto se establece la necesidad de realizar un análisis

teniendo en cuenta los efectos por la interacción entre el suelo y la estructura (ISE).

Tal y como se menciona en el FEMA P-2091, las dos metodologías más comunes de

aproximación para la modelación de la interacción entre suelo y estructura son la de

“Enfoque de subestructura” y el enfoque por “Análisis directo” las cuales se resumen

a continuación:

Enfoque de subestructura: Este se define en el FEMA P-2091 como un enfoque

donde el suelo es representado mediante resortes los cuales suelen estar orientados

verticalmente para capturar rotaciones de las cimentaciones, que frecuentemente son

el factor que más contribuye a los efectos al análisis de ISE. A menudo la base se fija

contra las traslaciones horizontales, sin embargo, también se pueden adoptar resortes


LADERAS

57

horizontales para capturar la capacidad de las cimentaciones para desplazarse

horizontalmente.

Figura 43 – Esquema de ISE con enfoque de subestructura (FEMA, 2020)

Enfoque de análisis directo: Este se define en el FEMA P-2091 como un enfoque

en donde el suelo y la estructura se modelan utilizando elementos finitos. El modelado

del suelo se extiende lo suficiente alrededor y debajo del edificio para tener en cuenta

el las propiedades de sitio, y las ondas sísmicas se imparten en el límite del suelo y

excitan los elementos del suelo que a su vez excitan la estructura. La estructura, con

su peso inercial y otras propiedades, afectará a su vez el comportamiento del suelo.

Figura 44 - Esquema de ISE con enfoque de análisis directo (FEMA, 2020).

Para el caso estudiado en este proyecto, se analiza la estructura por medio del

enfoque de subestructura, para lo cual se definen resortes horizontales y verticales.


LADERAS

58

9.1 Geometría de las cimentaciones.

Se pudo establecer en los planos estructurales del proyecto, que las cimentaciones

están conformadas por pilas desplantadas a una profundidad promedio de 12.00m

unidas por medio de vigas de cimentación con secciones variables. Se realiza la

modelación respectiva, teniendo en cuenta los diseños estructurales correspondientes

a la planta de cimentación a nivel de sótano 3 y sótano 2 los cuales fueron presentados

en las Figuras 3 y 4 (páginas 24 y 25) del presente documento.

Se hace importante resaltar que en los diseños de cimentaciones contemplaban

cimentar las columnas E-6 y F-6 sobre vigas de cimentación y no sobre elementos

tipo pilas, por lo que para dichas vigas se deben modelar teniendo en cuenta la rigidez

vertical del suelo.

Figura 45 – Detalle de cimentación de las columnas E-6 y F-6.


LADERAS

59

Figura 46 – Geometría de pilas (caisson) del proyecto.

9.2 Definición de secciones de elementos de cimentación

En busca de representar de la forma más precisa posible las estructuras de

cimentación en la edificación se crean en el software Etabs, todas las secciones

correspondientes tanto a las pilas como a las vigas de cimentación del proyecto.


LADERAS

60

Figura 47 - Definición de geometría de pila con diámetro de fuste de 1.20m.

Figura 48 – Sección de viga de cimentación de 40x30cms


LADERAS

61

Figura 49 - Sección de viga de cimentación de 60x50cms



LADERAS

62




LADERAS

63




LADERAS

64


9.3 Módulos de reacción en los elementos de cimentación.

9.3.1 Pilas

Con la finalidad de realizar el análisis de la estructura teniendo en cuentas los efectos

por ISE, se hace la modelación mediante el software Etabs 2016 de todas las pilas,

considerando la profundidad recomendada en los diseños originales para cada una.

La modelación del suelo circundante a las pilas se realizará por medio de resortes,

conforme a lo descrito anteriormente para un enfoque de Subestructura. De esta

manera se tienen 3 alternativas de modelación de las pilas que son:

• Pila flotante: en la cual las restricciones de traslación horizontal y vertical

estarán dadas solamente por la rigidez de resortes en las 3 direcciones del

espacio.

• Pila con rodamiento final: en la cual se considera que la traslación vertical se

encuentra restringida en la base de la pila mediante un apoyo del tipo rodillo,

mientas que el movimiento horizontal es restringido mediante resortes en

dichas direcciones.


LADERAS

65

• Pila con apoyo fijo: en la cual se considera que tanto la traslación vertical y

horizontal se encuentras restringidas en la base mediante un apoyo fijo y se

considera la rigidez horizontal del suelo mediante la asignación de resortes.

Figura 56 – Tipos de modelaciones de pilas para ISE (Fine, 2021).

Con el fin de realizar una modelación en la que se simule de la forma más aproximada

la influencia de la rigidez del suelo en las subestructura y estructura de la edificación,

se hace una modelación tomando las pilas como flotante. Para este caso, con los

datos obtenidos del documento “Patología Bernavento – Estudio de suelos y

cimentaciones” realizado por el ingeniero Bernardo Vieco en el ano 2015, se toman

los parámetros del suelo obtenidos de los sondeos con la finalidad de calcular con

ayuda del ingeniero Elías Correa (ingeniero geotécnista), los módulos de reacción

tanto vertical como horizontal para cada elemento de pila, cuyos resultados se

muestran resumidos por ejes y por columnas especificas en las tablas de la 7 a la 10.

Es importante mencionar que se toman los valores de reacción vertical del suelo

mostrados a continuación con la finalidad de simular la rigidez del suelo para las vigas

de cimentación en las que están cimentadas las columnas E-6 y F-6 las cuales fueron

mostradas anteriormente en la Figura 45.


LADERAS

66

Tabla 7 – Cálculo de módulos de reacción para columnas sobre el eje 4 para el caso

estático (Correa, 2020).

Profundidad (m)

Profundidad (m)

Grado prom Emprom(kN/m2) Khoriz(kN/m3) Kvert(kN/m3)

0 20 V 0.38 10200.00 9934.55 3599.47

20 30 IV 0.40 102040.00 101230.16 36153.63

30 50 III 0.42 102040.00 103245.91 36354.19

Tabla 8 - Cálculo de módulos de reacción para columnas sobre el eje 4 para el caso estático

(Correa, 2020).

Profundidad (m)

Profundidad (m)


0 20 V 0.38 70821.08 68977.98 24992.02

20 30 IV 0.4 288445.68 286156.43 102198.72

30 50 III 0.42 288445.68 291854.54 102765.68



Profundidad (m)

Profundidad (m)


0 20 V 0.38 26765.96 26069.38 9445.43

20 30 IV 0.40 267764.54 265639.42 94871.22

30 50 III 0.42 267764.54 270928.99 95397.53



Profundidad (m)

Profundidad (m)


0 20 V 0.38 15659.75 15252.21 5526.16

20 30 IV 0.4 156658.92 155415.60 55505.57

30 50 III 0.42 156658.92 158510.32 55813.49

Por recomendación del ingeniero Elías Correa, los valores anteriormente mostrados

para módulos de reacción horizontal y vertical, son amplificados en un factor de 10

(diez) para evaluar los casos de cargas accidentales, tales como los casos sísmicos.


LADERAS

67

9.3.2 Muros de contención

Cuando las edificaciones se encuentran emplazadas en ladera se presenta una

situación en el que algunas caras del edificio cuentan con taludes. Dicha situación

supone que la estructura al ser excitada por un sismo en dirección perpendicular al

talud, este último va a generar una fuerza contraria a la causada por la fuerza sísmica

y cuyo valor dependerá de la rigidez y del grado de confinamiento del suelo. Dicha

situación puede provocar variaciones importantes en los cortantes de piso los cuales

deben ser evaluados para garantizar un adecuado diseño de la edificación.

Figura 57 – Diagrama ilustrativo de confinamiento lateral de edificaciones en ladera.

Por recomendación del ingeniero Eliecer Correa, se simula el confinamiento lateral del

suelo de la ladera por medio de módulos de balastos horizontales asignados a los

elementos tipo shell con los que se representan los muros de sótano. Dichos módulos

de reacción son asignados en dirección perpendicular al talud, y solo pueden aportar

rigidez cuando la edificación se encuentre excitada por un caso de carga que haga

comprimir el suelo del talud, por lo que los resortes deben ser asignados de tal manera

que solo aporten rigidez cuando la estructura se mueva hacia el talud.


LADERAS

68

Figura 58 – Diagrama ilustrativo del modelo de confinamiento lateral adoptado para el

análisis.

9.4 Definición de geometría

Se define la geometría de las cimentaciones en el programa Etabs basados en los

planos de la edificación (figuras 42 y 43) teniendo como resultado las plantas y el

modelo mostrados en las figuras 57 a 59


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en sótano 3, Etabs.


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en sótano 2, Etabs


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Elaborado por:


Asesor:


Figura 61 – Geometría de la

edificación para análisis con

interacción suelo – estructura.


LADERAS

72

9.5 Calibración del modelo

Bajo la consideración de que las estructuras se deberán evaluar para la misma carga

sísmica, se calibra el modelo para la evaluación por ISE, con respecto a los resultados

de cortante basal obtenidos en el modelo en el que se supuso base empotrada. Es

importante aclarar para ninguno de los casos evaluados en este proyecto se ha

realizado correcciones de cortante basal con respecto a la metodología de Fuerza

Horizontal Equivalente (FHE).

Tabla 11 – Reacciones iniciales en la base para casos de carga sísmicos

ISE Sx Total [kN] 6604.94

Sy Total [kN] 10086.82

Empotrada Sx Total [kN] 5328.30

Sy Total [kN] 9311.10

Tabla 12 – Factores de corrección para casos de carga sísmico en la modelación con

interacción suelo - estructura

Corrección X 0.81

Corrección Y 0.92

9.6 Verificación de asentamientos

Con la finalidad de conocer que tan cerca están los valores de asentamientos

obtenidos en el modelo considerando los efectos por ISE, se obtienen los

desplazamientos en la base de las columnas principales y se comparan con los

resultados obtenidos en campo para la edificación para el día 6 de febrero del 2015 y

cuyos valores son presentados por el ingeniero Bernardo Vieco en el informe de

patología elaborado para la edificación. La compilación de estos resultados se

presenta en la tabla a continuación.


73

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ESCALONADO EN LADERAS

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Figura 62 - Asentamientos totales

estimados a febrero de 2015, a partir

de las mediciones topográficas del 6

de febrero de 2015 (Vieco, 2015)

Asesor:



LADERAS

74

Tabla 13 – Asentamientos de la edificación.

Columna

Asentamiento

Real Modelo

ISE

Foso Ascensor 46 44

B-2 138 103

B-4 37 41

C-2 107 85

D-2 121 93

E-2' 241 240

E-4 141 123

10 ANÁLISIS DE RESULTADOS

Se realiza la modelación de la estructura en el programa de computo anteriormente

mencionado del cual se obtuvieron para el primer caso de estudio, este es, los

resultados sin alteración de las condiciones iniciales de la estructura, esto con el fin

de establecer los parámetros iniciales y comparativos con las demás metodologías de

análisis establecidas.

10.1 Participación modal

Para ambos análisis se tomaron 66 modos de vibración con la finalidad de que la

participación de masa para el análisis modal en ambos casos sea de por lo menos el

90%. Se presentan a continuación los resultados para los primeros 10 modos y la

participación total para cada tipo de análisis en las tablas 14 y 15 respectivamente.


LADERAS

75

Tabla 14 – Porcentajes de masa participativa para los primeros 10 modos de vibración.

MODELO CON BASE FIJA INTERACCIÓN SUELO - ESTRUCTURA

Modo Periodo

[%] UX UY

Sum UX

Sum UY

Periodo UX UY Sum UX

Sum UY

1 5.24 2.19% 0.02% 2.19% 0.02% 5.36 0.89% 0.01% 0.9% 0.0%

2 4.791 58.37% 0.00% 60.55% 0.02% 4.88 51.78% 0.09% 52.7% 0.1%

3 3.243 0.00% 58.90% 60.55% 58.92% 3.78 0.06% 54.24% 52.7% 54.3%

4 1.345 5.61% 0.00% 66.16% 58.92% 1.36 5.03% 0.00% 57.8% 54.3%

5 1.097 7.31% 0.00% 73.48% 58.92% 1.13 6.84% 0.00% 64.6% 54.4%

6 0.612 2.66% 0.03% 76.14% 58.95% 0.68 0.00% 17.69% 64.6% 72.0%

7 0.602 0.01% 18.63% 76.14% 77.58% 0.62 2.80% 0.00% 67.4% 72.0%

8 0.445 3.04% 0.01% 79.19% 77.59% 0.46 3.57% 0.02% 71.0% 72.1%

9 0.361 1.48% 0.00% 80.67% 77.59% 0.37 1.91% 0.00% 72.9% 72.1%

10 0.25 0.05% 0.04% 80.72% 77.63% 0.28 0.05% 9.10% 72.9% 81.2%

Tabla 15 – Porcentaje de masa participativa en análisis modal

Dirección de análisis

Base empotrada [%]

ISE [%]

X 91.25 90.01

Y 90.93 89.99

Tabla 16 – Dirección de movimiento de los primeros 10 modos de vibración de la edificación.

Modo Base

empotrada ISE

1 Torsional Torsional

2 Traslacional X Traslacional X

3 Traslacional Y Traslacional Y



6 Torsional Traslacional Y

7 Traslacional Y Torsional



10 Torsional Traslacional Y

10.2 Desplazamientos máximos

Se obtuvieron los siguientes datos correspondientes a cada nivel de la estructura para

para los casos de carga sísmicas Sx y Sy, obteniendo desplazamientos para cada

dirección y cuyos resultados se muestran en las figuras de la 63 y 64.


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Figura 63 - Desplazamiento por caso

de carga Sx para modelo con base

empotrada (izquierda) e ISE

(derecha).

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EDIFICACIONES CON

EMPLAZAMIENTO


Elaborado por:


Figura 64 - Desplazamiento por caso

de carga Sy para modelo con base

empotrada (izquierda) e ISE

(derecha).

Asesor:



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78

10.3 Derivas de piso

De la información obtenida en la modelación, es de resaltar las derivas presentadas

en cada nivel de la estructura y que, deben cumplir lo estipulado en el Reglamento

Colombiano de Construcción Sismo Resistente, a continuación, se ilustran las derivas

encontradas para el caso de carga S en la dirección X, Y.

Es importante resaltar que tal y como se estipula en la sección A.6.4.1.1 de la NSR-

10, las derivas obtenidas del análisis sísmico pueden multiplicarse por un factor de 0.7

antes de hacer la comparación con el límite del 1.0% o de forma equivalente, verificar

que las derivas máximas obtenidas no superen el límite del 1.42%


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Figura 65 - Deriva máxima de piso

cara caso de carga Sx para modelo

con base empotrada (izquierda) e ISE

(derecha).

Asesor:



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Elaborado por:


Figura 66 - Deriva máxima de piso

para caso de carga Sy para modelo


(derecha).

Asesor:



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10.4 Cortante de piso

A continuación, se ilustran los resultados obtenidos para el cortante de piso en ambas

direcciones.


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EMPLAZAMIENTO


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Figura 67 - Fuerza cortante por piso

para caso de carga Sx para modelo


(derecha).

Asesor:



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EMPLAZAMIENTO


Elaborado por:


Figura 68 Fuerza cortante por piso

para caso de carga Sy para modelo


(derecha).

Asesor:



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84

10.5 Momento de volcamiento

Finalmente se obtienen los valores correspondientes a los momentos de volcamiento

para ambas direcciones para los casos de carga Sx, Sy.


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Figura 69 - Momento de volcamiento

por caso de carga Sx para modelo


(derecha).

Asesor:



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EDIFICACIONES CON

EMPLAZAMIENTO


Elaborado por:


Figura 70 Momento de volcamiento

por caso de carga Sy para modelo


(derecha).

Asesor:



LADERAS

87

Se presenta a continuación en la tabla 17, un resumen con lo valores máximos para

las diferentes variables de la edificación evaluados en las figuras anteriores.

Tabla 17 – Resumen de valores máximos para desplazamientos, derivas, cortantes de piso

y momentos de volcamiento de la edificación

VARIABLE Base fija ISE Variación

(*) Máximo Nivel Máximo Nivel

Desplazamiento por caso de carga Sx [mm]

958.82 Cubierta 777.35 Cubierta -18.93%

Desplazamiento por caso de carga Sy [mm]

1025.79 Piso 17 1044.95 Piso 17 1.83%

Deriva por caso de carga Sx [%]

2.73 Pisos 14 y

15 2.18 Piso 15 -20.15%

Deriva por caso de carga Sy [%]

2.68 Pisos 13 y

14 2.69 Piso 13 0.37%

Cortante de piso por caso de carga Sx [kN]

5305.14 Sótano 1 5243.00 Sótano 2 -1.17%

Cortante de piso por caso de carga Sy [kN]

9297.73 Sótano 1 9246.00 Sótano 2 -0.56%

Momento de volcamiento por caso de carga Sx

[kN.m] 129334.18 Sótano 1 122037.00 Sótano 2 -5.64%

Momento de volcamiento por caso de carga Sy

[kN.m] 200712.42 Sótano 1 185628.00 Sótano 2 -7.52%

Nota:

(*)El valor positivo representa el aumento del valor de la variable para el análisis considerando

ISE, mientras que el valor negativo representa su disminución con referencia a los resultados

obtenidos del modelo con base fija.

10.6 Resultados de columnas

De igual manera se analizan los resultados obtenidos para la modelación de la

estructura en sus elementos más significativos como lo son las columnas, de esta

manera buscamos identificar los aspectos más relevantes a la hora de analizar la

influencia de la interacción entre el suelo y la edificación.

Adicionalmente, en las tablas 18 a la 27 se muestra el porcentaje de variación en cada

columna para los casos de cargas considerados


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Elaborado por:

Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 71 - Carga axial para la

combinación 1.2D+1.6L Sótano 2

(abajo) y Sótano 1 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda


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EMPLAZAMIENTO


Elaborado por:


combinación 1.2D+1.6L Piso 1

(abajo) y Piso 2 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda


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EDIFICACIONES CON

EMPLAZAMIENTO


Elaborado por:


combinación Sx Sótano 2 (abajo) y

Sótano 1 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda


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EDIFICACIONES CON

EMPLAZAMIENTO


Elaborado por:


combinación Sx Piso 1 (abajo) y Piso

2 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda


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combinación Sy Sótano 2 (abajo) y



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combinación Sy Piso 1 (abajo) y Piso



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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 77 - - Fuerza Cortante para la




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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 78 - Fuerza Cortante para la




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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 83 - Momento para la




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Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 89 - Torsión para la




107

Nota:

-Un valor positivo representa el aumento del valor de la variable para el análisis considerando ISE, mientras que el valor negativo representa su

disminución con referencia a los resultados obtenidos del modelo con base fija.

-N/A: No aplica dado a que la columna no cuenta con solicitaciones en dicho nivel de la edificación.

Tabla 18 – Variación de carga axial en columnas para combinación de carga 1.2D+1.6L.

COMBINACION 1.2D+1.6L

E-6 F-6 B-4 E-4 F-4 A-3' B-2' E-2' F-2' C-2 D-2 A-1

Variación [%]

Carga Axial

Piso 2 N/A N/A -6.1% -3.7% N/A N/A -3.2% -17.1% N/A 2.0% 17.9% N/A

Piso 1 33.6% -174% -6.6% -7.0% 44.3% 79.0% -3.5% -22.3% 58.5% 0.8% 17.1% 12.8%

Sótano 1 33.8% -107% -9.6% -10.4% 29.0% 73.8% -3.7% -26.6% 40.9% -0.4% 16.0% 12.1%

Es importante resaltar que en la columna F-6 para las combinaciones de carga 1.4D y 1.2D+1.6L+0.5Lr se pudo evidenciar un cambio en la carga

axial considerable entre el modelo considerando bases fijas, para el cual se encontraron valores de compresión en el elemento y el modelo en el que

se tuvo en cuenta la ISE, para el que se encontraron cargas axiales a tensión. La columna F-6 tal y como se mostró en la figura 45 del presente

documento, corresponde al elemento cimentado sobre una viga de cimentación y no sobre una pila.

Tabla 19 – Carga axial para combinaciones de carga gravitacionales en la columna F-6.

Nivel Columna Combinación BF

P[kN]* (ISE) P[kN]

Variación [%]

Piso 1 F-6 1.4 D -84.4 59.95 158.47%

Sótano 1 F-6 1.4 D -228.72 58.41 179.65%

Piso 1 F-6 1.2D + 1.6L +0.5Lr -90.54 66.94 173.90%

Sótano 1 F-6 1.2D + 1.6L +0.5Lr -294.82 21.03 107.10%

(*) El signo negativo (-) en los valores de carga axial representan compresiones, mientras que los valores positivos representan tracciones.


108

Tabla 20 - Variación de carga axial en columnas para caso de carga sísmico Sx.

CASO DE CARGA Sx

E-6 F-6 B-4 E-4 F-4 A-3' B-2' E-2' F-2' C-2 D-2 A-1

Variación [%]

Carga Axial

Piso 2 N/A N/A -17.5% -20.2% N/A N/A -19.6% -20.4% N/A -25.4% -15.2% N/A

Piso 1 -8.5% -8.0% -18.5% -19.9% -19.0% -2.1% -19.5% -21.0% 13.5% -25.5% -15.4% 0.3%

Sótano 1 -5.5% -9.3% -21.8% -20.1% -20.4% -0.4% -19.6% -21.7% 32.0% -25.6% -15.5% -0.7%

Tabla 21 - Variación de carga axial en columnas para caso de carga sísmico Sy.

CASO DE CARGA Sy

E-6 F-6 B-4 E-4 F-4 A-3' B-2' E-2' F-2' C-2 D-2 A-1

Variación [%]

Carga Axial

Piso 2 N/A N/A -7.2% 7.9% N/A N/A 12.3% -8.6% N/A 5.6% 1.5% N/A

Piso 1 30.1% 36.3% -14.8% -12.3% 25.3% 29.7% 12.0% -9.9% 8.4% 5.5% 1.3% 42.6%

Sótano 1 38.9% 38.3% -23.0% -22.0% 35.4% 32.9% 12.0% -11.8% 28.6% 5.3% 1.1% 48.3%

Tabla 22 - Variación de solicitación de carga cortante en columnas para combinación de carga 1.2D+1.6L.


E-6 F-6 B-4 E-4 F-4 A-3' B-2' E-2' F-2' C-2 D-2 A-1

Variación [%]

Cortante

Piso 2 N/A N/A -9.8% 68.9% N/A N/A 44.5% 28.0% N/A 39.2% 62.4% N/A

Piso 1 84.6% 81.0% 44.5% 15.9% 76.3% -2.8% 45.8% 85.2% 83.8% 30.0% 71.9% 27.5%

Sótano 1 99.4% 83.4% 35.9% 85.0% 29.8% 11.8% 81.3% 61.0% 54.9% 76.6% 80.2% 40.6%


109

Tabla 23 - Variación de solicitación de carga cortante en columnas para caso de carga sísmico Sx.

CASO DE CARGA Sx

E-6 F-6 B-4 E-4 F-4 A-3' B-2' E-2' F-2' C-2 D-2 A-1

Variación [%]

Cortante

Piso 2 N/A N/A -12.3% -9.4% N/A N/A -11.0% -12.9% N/A -14.5% -16.1% N/A

Piso 1 57.8% -2.5% -8.7% -10.9% -6.2% -5.4% -8.2% -13.3% 3.8% -7.6% -10.4% -7.1%

Sótano 1 85.0% 14.1% 28.0% -4.4% 23.9% -15.6% 23.8% -48.7% 32.6% 26.6% -13.1% -29.8%

Tabla 24 - Variación de solicitación de carga cortante en columnas para caso de carga sísmico Sy.

CASO DE CARGA Sy

E-6 F-6 B-4 E-4 F-4 A-3' B-2' E-2' F-2' C-2 D-2 A-1

Variación [%]

Cortante

Piso 2 N/A N/A 11.0% -29.0% N/A N/A 10.0% 2.0% N/A 15.8% 16.7% N/A

Piso 1 83.1% 35.6% 4.6% 39.1% 37.7% 24.2% 4.9% 23.3% 35.8% 29.6% 31.4% 27.5%

Sótano 1 94.6% 79.0% 69.5% -6.9% 52.4% 66.7% 70.2% 31.7% 39.8% 70.4% 80.9% 24.0%

Tabla 25 – Variación de solicitación de carga a momento en columnas para la combinación de carga 1.2D+1.6L.


E-6 F-6 B-4 E-4 F-4 A-3' B-2' E-2' F-2' C-2 D-2 A-1

Variación [%]

Momento

Piso 2 N/A N/A 19.6% 64.7% N/A N/A 58.7% 38.3% N/A 55.9% 67.6% N/A

Piso 1 83.0% 72.9% 37.6% 48.4% 69.5% -42.6% 19.0% 80.3% 78.0% 18.1% 64.4% 26.4%

Sótano 1 99.5% 86.7% 58.0% 81.3% 40.9% 11.0% 87.3% 79.6% 53.8% 84.1% 86.1% 45.3%


110

Tabla 26 - Variación de solicitación de carga a momento en columnas para el caso de carga sísmico Sx.

CASO DE CARGA Sx

E-6 F-6 B-4 E-4 F-4 A-3' B-2' E-2' F-2' C-2 D-2 A-1

Variación [%]

Momento

Piso 2 N/A N/A 14.5% -12.8% N/A N/A -13.3% -15.0% N/A -14.9% -16.4% N/A

Piso 1 39.3% -2.0% 13.5% -14.5% -9.9% -6.1% -14.3% -13.6% 1.6% -16.4% -13.2% -11.7%

Sótano 1 87.8% -5.1% 6.3% -1.6% 18.7% -15.9% 4.6% -10.6% 28.4% 24.4% 45.3% -17.1%

Tabla 27 - Variación de solicitación de carga a momento en columnas para el caso de carga sísmico Sy.

CASO DE CARGA Sy

E-6 F-6 B-4 E-4 F-4 A-3' B-2' E-2' F-2' C-2 D-2 A-1

Variación [%]

Momento

Piso 2 N/A N/A 1.7% -10.0% N/A N/A 1.4% -14.5% N/A 3.7% -0.5% N/A

Piso 1 76.8% 33.7% 5.8% -9.6% 33.7% 23.0% -6.2% -25.3% 32.1% -23.7% -36.1% 14.6%

Sótano 1 86.7% 22.7% 23.5% 12.3% 51.7% 54.4% 20.8% 20.7% 47.8% 62.1% 72.4% 5.4%

Tabla 28 – Variación de solicitación de carga torsional en columnas para la combinación de carga 1.2D+1.6L.


E-6 F-6 B-4 E-4 F-4 A-3' B-2' E-2' F-2' C-2 D-2 A-1

Variación [%]

Torsión

Piso 2 N/A N/A 87.4% 87.4% N/A N/A 87.4% 87.4% N/A 87.4% 87.4% N/A

Piso 1 94.4% 94.4% 94.4% 94.4% 94.4% 87.0% 94.4% 94.4% 94.4% 94.4% 94.4% 94.4%

Sótano 1 96.6% 98.4% 91.8% 97.2% 97.1% 88.2% 92.0% 51.2% 99.3% 97.3% 91.1% 92.1%


LADERAS

111

10.7 Resultados de vigas

De igual manera se analizan los resultados obtenidos para la modelación de la

estructura en sus vigas, de esta manera buscamos identificar los aspectos más

relevantes a la hora de analizar la influencia de la interacción entre el suelo y la

edificación, a continuación, se muestra mediante diagramas la comparación entre

ambos modelos, tanto para la base fija como para la interacción suelo estructura tanto

para la fuerza cortante como para el momento actuante para la combinación de carga

1.2D + 1.6L y los casos de carga sísmicos Sx; Sy para las vigas B28, B30, B37, B46

y B47 para las losas 2 y 3.


112

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ANTIOQUIA – FACULTAD

DE INGENIERÍA


EDIFICACIONES CON


EN LADERAS

Elaborado por:

Ing. Walter Berrío & Ing. Úber

Giraldo Figura 90 - Planta general de

localización de vigas entre eje E-F. Asesor: Ing. Fredy Castañeda


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INGENIERÍA


EDIFICACIONES CON

EMPLAZAMIENTO


Elaborado por:

Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 91 - Fuerza cortante en vigas

para la combinación 1.2D+1.6L Losa

2 (abajo) y Losa 3 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda

Vigas Vigas

Vigas Vigas


114

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ANTIOQUIA –

FACULTAD DE

INGENIERÍA


EDIFICACIONES CON

EMPLAZAMIENTO


Elaborado por:

Ing. Walter Berrío & Ing. Úber Giraldo Figura 92 - Momento en vigas para la

combinación 1.2D+1.6L Losa 2

(abajo) y Losa 3 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda

Vigas Vigas

Vigas Vigas


115

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FACULTAD DE

INGENIERÍA


EDIFICACIONES CON

EMPLAZAMIENTO


Elaborado por:


para caso de carga Sx Losa 2 (abajo)

y Losa 3 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda

Vigas Vigas

Vigas Vigas


116

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FACULTAD DE

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EDIFICACIONES CON

EMPLAZAMIENTO


Elaborado por:


para caso de carga Sy Losa 2 (abajo)

y Losa 3 (arriba). Asesor: Ing. Fredy Castañeda

Vigas Vigas

Vigas Vigas


LADERAS

117

Se presenta en las tablas 28 a la 33 mostradas a continuación, las variaciones

encontradas en las dos modelaciones para las vigas evaluadas y sus respectivas

solicitaciones de carga.

Tabla 29 - Variación de solicitación de carga a cortante en vigas para la combinación de

carga 1.2D+1.6L.


B28 B30 B37 B41 B46 B47

Variación [%]

Cortante

Losa 4 -0.1% 0.0% 0.0% 27.4% 0.0% 0.0%

Losa 3 0.5% 0.0% 0.0% 28.0% 0.0% 0.0%

Losa 2 17.0% 12.3% 63.8% 45.9% 81.0% 32.5%

Tabla 30 - Variación de solicitación de carga a cortante en vigas para caso de carga sísmico

Sx.

CASO DE CARGA Sx B28 B30 B37 B41 B46 B47

Variación [%]

Cortante

Losa 4 -17.1% 0.0% 0.0% -19.3% 0.0% 0.0%

Losa 3 -15.5% 0.0% 0.0% -18.2% 0.0% 0.0%

Losa 2 -4.5% 12.8% 4.8% -18.0% 15.7% 15.8%

Tabla 31 - Variación de solicitación de carga a cortante en vigas para caso de carga sísmico

Sy.

CASO DE CARGA Sy B28 B30 B37 B41 B46 B47

Variación [%]

Cortante

Losa 4 7.4% 0.0% 0.0% 5.5% 0.0% 0.0%

Losa 3 14.6% 0.0% 0.0% 5.8% 0.0% 0.0%

Losa 2 32.3% 42.6% -15.3% 21.1% 34.2% 39.7%

Tabla 32 - Variación de solicitaciones de momento en vigas para la combinación de carga

1.2D+1.6L.


B28 B30 B37 B41 B46 B47

Variación [%]

Momento

Losa 4 6.1% 0.0% 0.0% 50.5% 0.0% 0.0%

Losa 3 7.7% 0.0% 0.0% 51.4% 0.0% 0.0%

Losa 2 38.1% 62.1% 83.4% 67.7% 98.7% 85.5%


LADERAS

118

Tabla 33 - Variación de solicitaciones de momento en vigas para caso de carga sísmico Sx.

CASO DE CARGA Sx B28 B30 B37 B41 B46 B47

Variación [%]

Momento

Losa 4 -18.7% 0.0% 0.0% -18.9% 0.0% 0.0%

Losa 3 -15.4% 0.0% 0.0% -18.1% 0.0% 0.0%

Losa 2 -1.8% 10.5% 4.0% -19.6% 16.3% 8.8%

Tabla 34 - Variación de solicitaciones de momento en vigas para caso de carga sísmico Sy.

CASO DE CARGA Sy B28 B30 B37 B41 B46 B47

Variación [%]

Momento

Losa 4 8.2% 0.0% 0.0% 4.2% 0.0% 0.0%

Losa 3 15.7% 0.0% 0.0% 7.9% 0.0% 0.0%

Losa 2 32.8% 41.4% 10.0% 20.4% 33.4% 40.0%

Nota:

Un valor positivo representa el aumento del valor de la variable para el análisis considerando

ISE, mientras que el valor negativo representa su disminución con referencia a los resultados

obtenidos del modelo con base fija.

11 CONCLUSIONES

• Dado el desarrollo urbanístico de algunas ciudades de Colombia, como por

ejemplo Medellín, para la cual se ha visto un aumento acelerado de los

asentamientos sobre laderas, se hace indispensable que las edificaciones

emplazadas sobre estos lugares, cuenten con un análisis sísmico apropiado en

el cual se tengan en cuenta todas las variables que puedan intervenir en el

comportamiento de la estructura y de esta forma poder asegurar un

comportamiento adecuado durante su tiempo de servicio.

• Se pudo establecer que el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo

Resistente NSR-10 no establece con claridad los parámetros a usar en caso

de enfrentarse a un problema como el de edificaciones emplazadas en ladera

con escalonamientos, por lo cual se considera necesario incluir parámetros

específicos para este tipo de irregularidades en altura, además, de algunas

otras consideraciones sísmicas con la finalidad de asegurar diseños apropiados

para edificaciones con estas características.


LADERAS

119

• Para ambos casos de análisis (base fija e ISE) se evidencio para el análisis

modal, que el periodo fundamental de movimiento corresponde a modos

torsionales, lo cual es poco recomendable para un adecuado comportamiento

de la edificación bajo excitaciones de carga accidentales (viento o sismo),

debido a que se pueden presentar grandes concentraciones de esfuerzos en

algunos elementos estructurales.

• Los periodos obtenidos para los modos fundamentales de la estructura en el

caso son ISE son mayores a los obtenidos con el análisis considerando base

fija. Esto puede traer como consecuencia menores aceleraciones sísmicas en

un análisis espectral, lo que en consecuencia puede conllevar a tener menores

fuerzas sísmicas siempre y cuando no se tome en cuenta la masa de las

cimentaciones en la modelación. Con lo anterior se considera necesario que

las nuevas actualizaciones del Reglamento Colombiano de Construcción

Sismo Resistente establezcan con claridad los procedimientos de calibración

en el que se incluya de forma detallada la manera correcta de establecer

parámetros tales como la base sísmica (de gran importancia para edificaciones

con emplazamiento escalonado) y las fuerzas sísmicas respecto a las cuales

la modelación con ISE debe ser ajustada.

• Bajo los parámetros y suposiciones realizadas en este análisis, se encontró que

los desplazamientos y derivas son menores para la modelación realizada

considerando los efectos por ISE para el caso de carga sísmica en dirección X

y mayores para el caso de carga sísmico en dirección Y (Tabla 17) en

comparación a la modelación de base fija, lo que se presume está relacionado

con la geometría de emplazamiento escalonado en dirección X de la edificación

y el confinamiento del talud perpendicular a la misma dirección adoptado para

la modelación con ISE. También se evidencio que para los casos de análisis

sísmicos, hay un aumento significativo de los desplazamientos en dirección

perpendicular a la del sismo analizado, lo que permite concluir que para este

caso particular, el análisis por ISE intensifico los efectos torsionales en la

estructura y considerando que es una representación más exacta de las

condiciones reales de la edificación, sugiere que es de gran importancia realizar

este tipo de análisis conociendo de antemano lo perjudiciales que pueden ser

los efectos torsionales sobre los elementos estructurales.


LADERAS

120

• En comparativa se observa que los cortantes de piso para los casos de carga

sísmicos presentan un comportamiento similar en todos los niveles con una

variación máxima del 1.17%, a excepción del cortante en el sótano 2, en donde

la edificación presenta el escalonamiento, ubicación para la cual en el análisis

con ISE se evidencia una disminución de cortante más gradual y menos brusco

que para el análisis de base fija, lo que representa una distribución de cortante

en la edificación más acorde a la realidad ya que las cargas laterales se disipan

en profundidad por medio de la interacción entre la rigidez del suelo y la carga

transmitida por las cimentaciones, sin embargo en las modelaciones de base

fija se adopta la suposición de que todo el cortante de la estructura se transmite

completamente a la subestructura en la superficie de transición y en este caso

al presentar un gran número de apoyos de elementos verticales a nivel del

sótano 2, el cortante en el edificio cambia abruptamente. Dicho comportamiento

puede tener como consecuencia que se sobreestimen los esfuerzos en algunos

elementos y se subestimen en otros.

• Aunque el comportamiento de los momentos de volcamiento en la estructura

bajo casos sísmicos presenta un comportamiento similar para ambos análisis

con una variación máxima de 7.52%, se evidencia que el valor máximo en el

caso de la modelación de base fija se encuentra en el sótano 1, mientras que

para la modelación con ISE dicho valor se encuentra en el nivel de sótano 2 y

coincidiendo con el nivel que presenta el escalonamiento en la edificación.

• Se encontraron diferencias significativas en las solicitaciones de carga axial,

cortante, momento flector y momento torsor en los elementos del tipo columna,

encontrándose variaciones en resultados para ambos tipos de modelaciones

de hasta 179% (tablas 18 a la 28). Sin embargo, no se pudo establecer una

tendencia clara que permita definir que, para este caso específico, una tipología

de análisis reduce o aumenta todas las diferentes solicitaciones de carga (tanto

gravitacionales como dinámicas) de las columnas.

• La columna del eje F-6 presentó un cambio de carga axial significativo para las

combinaciones de carga gravitacional entre el modelo en el que se consideró

bases empotradas, para el cual se presentaron valores de compresión en el

elemento y el modelo teniendo en cuenta los efectos por ISE, en el que se


LADERAS

121

presentaron valores a tracción tal y como se muestra en la tabla 19 (página

107).

Este fenómeno se asocia a que la columna está cimentada sobre una viga de

cimentación y no sobre una pila tal y como se muestra en la figura 45, por lo

que, en el modelo con base empotrada, dicho apoyo es totalmente rígido,

mientras que en el modelo con ISE está apoyado sobre la viga de cimentación

que a su vez está soportada sobre resortes con una rigidez directamente

proporcional al ancho de la viga y la rigidez del suelo. Esto nos lleva a concluir

que para el caso del edificio Bernavento, la columna F-6 debió haberse

cimentado en otro sistema, de manera tal que fuera consecuente con el resto

de cimentación de la edificación y de esta forma evitar deformaciones excesivas

en el suelo que provocaran distribuciones de esfuerzos diferentes a los

supuestos en el análisis de la estructura. Un efecto similar se evidencia en la

columna E-6, reduciendo significativamente la carga a compresión de la

columna, pero sin llegar a alcanzar esfuerzos a tracción en ninguna ubicación

del elemento.

• Se pudo evidenciar que para el caso de carga sísmico Sx, el 83% de las

columnas evaluadas presentaron disminuciones de hasta el 25.5% de carga

axial en el modelo considerando los efectos de ISE con respecto al de base fija.

• Se encontró que para el caso de carga sísmico Sy, el 75% de las columnas

evaluadas presentaron incrementos de hasta el 48% en la carga axial en el

modelo considerando los efectos de ISE con respecto al de base fija.

• Se evidencia que para la combinación de carga 1.2D+1.6L, todas las columnas

presentan aumento en las solicitaciones de momento (hasta del 99.5%),

cortante (hasta del 99.4%) y torsión (hasta del 86.7%) en alguno de sus niveles

para el modelo considerando los efectos de ISE, con respecto al modelo con

base fija. Esta situación se asocia al hecho de que en la simulación

considerando ISE, las cimentaciones se modelaron como del tipo flotante, por

lo que permiten deformaciones verticales, representando de mejor manera los

asentamientos diferenciales a los que estuvo sometida la edificación y los

cuales fueron mostrados en la figura 63 del presente documento.

• Para el caso de carga sísmico Sx, el 83% de las columnas evaluadas

presentaron disminuciones de hasta el 48% en las solicitaciones de carga a


LADERAS

122

cortante y de hasta el 17% en las solicitaciones a momento, en el modelo

considerando los efectos de ISE con respecto al de base fija.

• Para el caso de carga sísmico Sy, el 100% de las columnas evaluadas

presentaron incrementos en algunos de sus niveles de hasta el 94% en las

solicitaciones de carga a cortante y de hasta el 87% en las solicitaciones a

momento, en el modelo considerando los efectos de ISE con respecto al de

base fija.

• Se evidencia que para la combinación de carga 1.2D+1.6L, todas las vigas

analizadas en el presente documento, presentaron un aumento en las

solicitaciones de carga por momento flector (hasta del 98.7%) y cortante (hasta

del 81%) en alguno de las losas para el modelo considerando los efectos de

ISE, con respecto al modelo con base fija. Lo anterior se asocia a la simulación

de los asentamientos diferenciales en el modelo con ISE en comparación con

el modelo con bases fijas en donde no son considerados.

• El 66% de las vigas analizadas, presentan un aumento de las solicitaciones de

momento (hasta del 16.3%) y cortante (hasta del 15.8%) para el caso de carga

sísmico Sx en el modelo considerando los efectos de ISE, con respecto a la

modelación con base fija.

• Se encontró que para el caso de carga sísmico Sy, el 83% de las vigas

evaluadas presentaron incrementos de las solicitaciones de momento (hasta

del 41.4%) y cortante (hasta del 42.6%) en el modelo considerando los efectos

de ISE con respecto al de base fija.

• Tomando en consideración el aumento significativo en las solicitaciones de

carga axial, cortante, momento y torsión de algunos elementos estructurales

para el modelo en el que fueron considerados los efectos de ISE con respecto

al modelo con bases fijas y bajo la premisa de que la modelación con ISE se

considera una representación más cercana de las condiciones reales de la

edificación, permite establecer que para estructuras que cuenten con grandes

irregularidades como las que presentan las edificaciones con emplazamientos

escalonados en ladera, surge la necesidad de crear modelos para el análisis

estructural más precisos de los normalmente considerados, en los que se

incluyan la mayoría de las variables que relacionen la estructura, subestructura

y su interacción y respuesta frente a la rigidez y excitaciones probables, propios


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123

del suelo en el que se cimentan. De esta manera se garantiza que los

elementos estarán diseñados para las solicitaciones de carga reales a las que

se verán sometidos durante su vida útil, garantizando de esta manera un

adecuado y seguro funcionamiento de la edificación.

12 REFERENCIAS

● Banco Mundial Colombia. (2012). Análisis de la gestión del riesgo de desastres en Colombia: un Aporte para la construcción de políticas públicas. Bogotá, Colombia.

● Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica. (2010). NSR-10 Requisitos generales de diseño y construcción sismo resistente. NSR-10. BOGOTA, D.C.Pineda, E. J. (2009). Obtenido de http://www.bdigital.unal.edu.co/2469/1/8105491.2009_1.pdf

● Baquero, L. H. (2013). EVALUACIÓN DE LA INTERACCIÓN DINAMICA SUELO-ESTRUCTURA DE EDIFICACIONES CONSTRUIDAS EN LADERA.

● Birajdar, B. ., & Nalawade, S. . (2004). Seismic Analysis of Buildings Resting on Sloping Ground. 13 Th World Conference on Earthquake Engineering, (41), 1–12.

● Carlos, J., Palacio, B., Diego, J., & Fernández, J. (2004). Evaluación de los efectos inerciales de interacción dinámica suelo-estructura para edificaciones ubicadas en Medellín, 40(134), 90–104.

● García, L. E. (2014). Desarrollo de la normativa sismo resistente colombiana en los 30 años desde su primera expedición 1 . Revista de Ingeniería, (41), 71–77.

● Garza, L. (1993). Aplicaciones interaccion suelo estructura, 48. ● Likhitharadhya, Y. R., Praveen, J. V, Sanjith, J., & Ranjith, A. (2016). Seismic

Analysis of Multi-Storey Building Resting On Flat Ground and Sloping Ground. International Journal of Innovative Research in Science, Engineering and Technology, (2015), 9786–9794.

● Birajdar, B. & Nalawade, S. (2004). Seismic Analysis of Buildings Resting on Sloping Ground. 13 Th World Conference on Earthquake Engineering, (41), 1–12.

● Botero Palacio, J. C., Jaramillo Fernandez, J. D., & Rochel Awad, R. (2004). Evaluación de los efectos inerciales de interacción dinámica suelo-estructura para edificaciones ubicadas en Medellín, 40(134), 90–104.

● Ghosh, R., & Debbarma, R. (2019). Effect of slope angle variation on the structures resting on hilly region considering soil–structure interaction. International Journal of Advanced Structural Engineering, 11(1), 67–77.

● Suryawanshi, A. C., & Bogar, V. (2019). Seismic Analysis of Buildings Resting on Sloping Ground with Soil Structure Interaction. International Journal for Research in Applied Science and Engineering Technology, 6(7), 2135–2149.

● Carreno Tibaduiza, L. M. (2006). Técnicas innovadoras para la evaluación del riesgo sísmico y su gestion en centros urbanos Acciones ex ante y ex post. TDX (Tesis Doctorals en Xarxa). Obtenido de https://core.ac.uk/download/pdf/19924907.pdf

● Quiroga Medina, A. M. (2013). Evaluación de la vulnerabilidad estructural de


LADERAS

124

edificios del centro de Bogotá utilizando el método del índice de vulnerabilidad. ● Rodríguez, D. (2016). Análisis sismorresistente mediante el método modal

espectral de un edificio habitacional ubicado en la comuna de tomé. Universidad Católica de la Santísima Concepción.

● Tena Colunga, A. (2019). Soil-Structure Interaction. Reflections about its importance in the dynamic response of structures during earthquakes. Revista Internacional de Ingenieria de Estructuras, 24, 141–165.

● Valencia Isaza, A. (2019). COMPARACIÓN DE MÉTODOS DE ANÁLISIS DINÁMICO EN ESTRUCTURAS IRREGULARES DE CONCRETO REFORZADO. UNIVERSIDAD EIA.

● Vielma, J. C. (2014). Contribuciones a la evaluación de la vulnerabilidad sísmica de edificios. Monografías de Ingeniería Sísmica.

● Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica. (2010). NSR-10 Requisitos generales de diseño y construcción sismo resistente. Nsr-10. BOGOTA, D.C.

● FEDERAL EMERGENCY MANAGEMENT AGENCY. (2018). Assessing Seismic Performance of Buildings With Configuration Irregularities-FEMA-P508.

● FEDERAL EMERGENCY MANAGEMENT AGENCY. (2020). A Practical Guide to Soil-Structure Interaction.

● 90 Minutos. (14 de Junio de 2018). En video quedó registrado implosión de un edificio en Medellín. Obtenido de 90minutos: https://90minutos.co/en-video-quedo-registrado-implosion-de-un-edificio-en-medellin-14-06-2018/

● Correa, E. (2020). Cálculo de modulos de reacción en cimentaciones para el edificio Bernavento. Medellín.

● El Colombiano. (04 de Mayo de 2018). Demolición del edificio Bernavento ya tiene fecha. Obtenido de https://www.elcolombiano.com/antioquia/obras/bernavento-demolicion-EY8652969

● Enriquez, M. (2012). Espectro de respuesta de sistemas lineales. ● Vieco, B. (2015). PATOLOGÍA BERNAVENTO, Estudio de suelos y

cimentaciones. Medellín. ● Aristizábal, J. (17 de septiembre de 2007). Planos estructurales Edificio

Bernavento Municipio de Medellín. Medellín, Antioquia, Colombia.

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ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES CON EMPLAZAMIENTO