ANOVA MULTIFACTORIAL (DOS VAS)Problema: De una poblacin de 11
hongos diferentes se quiere saber cul de todos ellos tiene el mejor
crecimiento en medio PDA adicionado con diferentes metales
pesados.De acuerdo con el programa estadstico R hay tres variables;
Crecimiento, Hongo y Medio, de las cuales la nica variable que se
lee como factor o variable independiente es la variable Medio.>
str(prueba1)'data.frame': 132 obs. of 3 variables: $ Hongo : int 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... $ Creciemiento: int 32 28 32 28 30 32 0 0 0
35 ... $ Medio : Factor w/ 4 levels "PDA","PDA As",..: 1 1 1 3 3 3
2 2 2 4 ...
Para realizar un ANOVA multifactorial es necesario tener al
menos dos factores, por lo que se convirti la variable dependiente
Hongo a variable factor.> prueba1$Hongo=factor(prueba1$Hongo,
levels=c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11), labels=c("A", "B",
"C", "D", "E", "F", "G", "H", "I", "J", "K"))>
str(prueba1)'data.frame': 132 obs. of 3 variables: $ Hongo : Factor
w/ 11 levels "A","B","C","D",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... $
Creciemiento: int 32 28 32 28 30 32 0 0 0 35 ... $ Medio : Factor
w/ 4 levels "PDA","PDA As",..: 1 1 1 3 3 3 2 2 2 4 ...
Posteriormente se procedi a realizar una grfica de cajas con el
fin de ver como se distribuyen los datos de cada variable
independiente con respecto a la variable dependiente.En la grfica
anterior se muestra en el eje de las Y el crecimiento de los hongos
y en el eje de las X cada uno de los 11 hongos encerrados en
recuadros de color azul y rojo indicados con letras de la A - K,
los cuales contienen cada uno cuatro cajas de dispersin que
representan la dispersin de crecimiento para cada uno de los medios
en los que se encuentran; iniciando de izquierda a derecha para
todos y cada uno de los hongos con el medio PDA sin ningn metal,
despus PDA con Hg, posteriormente con PDA y As y por ultimo PDA con
Pb.Con base en esta grfica podemos decir que en la mayora de los
hongos la distribucin para el crecimiento para cada uno de los
medios se encuentra muy cercano a la media y con muy poco rango de
error o de variacin. Aunque cabe destacar que en el medio
adicionado con Hg con los hongos B y F se present mayor dispersin
de los datos con rangos de error muy pronunciados.Despus se procedi
a sacar una grfica que nos indicara si existe una interaccin entre
cada hongo y el medio en el que es puesto a crecer y as identificar
si es que los medios adicionados con diferentes metales afectan el
crecimiento del hongo y adems si este efecto depende del tipo de
hongo.
En la grfica se puede observar que: Algunos hongos crecen mejor
que otros en algunos medios, esto indica que el crecimiento depende
del tipo de hongo. Ello lo podemos identificar al analizar cada una
de las lneas para cada hongo, pues todas se encuentran separadas
entre s por cierta distancia con respecto al crecimiento del hongo,
lo que significa que no todos crecen de igual manera en todos los
medios. Todos los medios influyen en el crecimiento del hongo. Esto
se puede observar con las subidas y bajadas de crecimiento de cada
lnea (hongo) para cada medio. Todos los hongos crecen de manera
diferente en cada medio, lo que indica que efectivamente; el
crecimiento depende del medio en el que se encuentran. Al analizar
los dos puntos anteriores y con base en la grfica anterior podemos
observar que de acuerdo al crecimiento de cada hongo s hay
interacciones entre los medios en los que crecen y el tipo de
hongo, pues se encuentra que algunas lneas se cruzan entre s, lo
que quiere decir que mientras un tipo de hongo crece mejor con un
tipo de medio especfico, otro hongo puede dejar de crecer con ese
mismo medio. Ello debido a que el tipo de medio y el tipo de hongo
se relacionan entre s para producir un efecto en el
crecimiento.Para corroborar lo anterior es necesario hacer una
prueba de ANOVA multifactorial, para ver si es que existe un efecto
entre el medio con diferentes suplementos, entre los hongos y entre
el hongo y el medio.
De acuerdo con la tabla de ANOVA, el valor de P para ver si hay
un efecto en el crecimiento debido al Medio, Hongo y Medio-Hongo es
igual para los tres (P=0.00000022) lo que quiere decir que P
