INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE ALVARADO

CAMPUS MEDELLIN

TEMA: “ANUALIDAD Y SUS RAMAS”

UNIDAD II

CARRERA: ING. EN GESTION EMPRESARIAL

ALUMNA: MARIA NELLY JIMENA CUELLAR LEBOREIRO

DOCENTE: LIC. PABLO DE LA LLAVE MARCIAL

MATERIA: INGENIERIA ECONOMICA

SEMESTRE: 4TO

FECHA DE ENTREGA: 8/MARZO/2016

INDICE

Tema Pág. No.

CAPITULO II

2 GENERALIDADES DE LAS ANUALIDADES 2

2.1 DEFINICIÓN DE ANUALIDADES 2

2.2 OTRAS DEFINICIONES IMPORTANTES 2

2.2.1 Intervalo o Período de Pago 2

2.2.2 Plazo de la Anualidad 3

2.2.3 Renta 3

2.3 PRINCIPALES APLICACIONES DE LAS ANUALIDADES 3

2.4 ÉPOCAS DE VALUACIÓN DE LAS ANUALIDADES 3

2.5 OBJETO DE CÁLCULO DE LAS ANUALIDADES 4

2.6 ELEMENTOS QUE CONFORMAN LAS ANUALIDADES 4

CAPITULO III

3 CLASIFICACIÒN DE LAS ANUALIDADES 9

3.1 ANUALIDADES CIERTAS O A PLAZO FIJO 9

3.1.1 En función de la época de pago de cada renta 10

3.1.1.1 Vencidas u ordinarias 10

3.1.1.2 Anticipadas o inmediatas 10

3.1.1.3 Diferidas 11

3.1.2 Atendiendo la periodicidad de los pagos y la frecuencia de las capitalizaciones de interés 12

3.1.2.1 Un pago de renta en el año

y tasa de interés efectiva 12

3.1.2.2 Un pago de renta en el año y tasa

de interés nominal 13

3.1.2.3 Varios pagos en el año y tasa de

interés efectivo. 13

3.1.2.4 Varios pagos en el año y tasa de

interés nominal. 13

Tema Pág. No.

3.1.2.5 Pagos por períodos mayores de un año y tasa de interés efectiva. 13

3.1.2.6 Pagos por períodos mayores de

un año y tasa de interés nominal. 13

3.1.3 Atendiendo la variabilidad de los pagos de renta 13

3.1.3.1 Constantes 13

3.1.3.2 Variables 14

3.2 ANUALIDADES A PLAZO INDEFINIDO 14

3.2.1 Rentas perpetuas 14

3.2.2 Costo capitalizado 14

3.2.3 Costos equivalentes 14

3.2.4 Límite de gastos para alargar la vida útil

de un activo 14

3.3 ANUALIDADES CONTINGENTES O EVENTUALES 14

3.3.1 Rentas vitalicias 14

3.3.2 Dote pura 14

3.3.3 Seguros de vida 14

4.1 ANUALIDADES 14

4.1.1 Monto 14

4.1.2 Valor actual 14

4.1.3 Renta en función del monto 14

4.1.4 Renta en función del valor actual 14

4.1.5 Tiempo en función del monto 14

4.1.6 Tiempo en función del valor actual 14

INDICE

Tema Pág. No.

4.2 ANUALIDADES PAGADERAS CADA “K” AÑOS 14

4.2.1 Monto 14

4.2.2 Valor actual 14

4.2.3 Renta en función del monto 14

4.2.4 Renta en función del valor actual 14

4.2.5 Tiempo en función del monto 14

4.2.6 Tiempo en función del valor actual 14

4.3 ANUALIDADES VARIABLES EN

4.4 ANUALIDADES VARIABLES EN PROGRES

4.5 ANUALIDADES VARIABLES EN PROGRESIÓN

4.6 ANUALIDADES A PLAZO INDEFINIDO – RENTAS

PERPETUAS

4.7 ANUALIDADES A PLAZO INDEFINIDO – COSTO

CAPITALIZADO 14

4.7.1 Costo inicial y de reemplazo diferentes 14

4.7.2 Costo inicial y de reemplazo iguales 14

4.8 ANUALIDADES A PLAZO INDEFINIDO -

COSTOSEQUIVALENTES 14

4.9 LÍMITE DE GASTOS PARA ALARGAR LA VIDA ÚTIL

DE UN ACTIVO 14

4.10 RENTAS VITALICIAS 14

4.11 DOTE PURA 14

OBJETIVOS

En el presente capítulo se muestran algunas de las generalidades más importantes de las

anualidades.

Dar a conocer la definición de anualidad.

Establecer los conceptos relacionados en el desarrollo de las anualidades, su

aplicación, las épocas de valuación de las anualidades y el objeto de cálculo de éstas.

Mostrar los diferentes elementos que conforman las anualidades

INTRODUCCIÓN

La presente investigación es realizada con el ánimo de conocer las herramientas

matemáticas para toma de decisiones en las actividades financieras de una empresa.

En el capítulo uno se aborda las generalidades de la matemática financiera y sus

diferentes campos de acción, tomando como base las generalidades matemáticas.

En el capítulo dos, trata de las anualidades como tema central, abordándolo de forma

específica

El capítulo tres se hace mención de la clasificación de las anualidades, esto para

conocerlas, con sus diferencias, y como pueden desarrollarse.

El prontuario de fórmulas se puede ver en el capítulo cuatro, seguido del capítulo cinco

donde se desarrollan diez casos prácticos de anualidades.

2.1 DEFINICIÓN DE ANUALIDADES

Se conoce como anualidades a una serie de pagos iguales y periódicos. También se dice

que una anualidad es un pago o ingreso derivado de fondos cuyo fin es proporcionar la

base para el pago de una cantidad.

La palabra anualidad da la idea de períodos anuales; sin embargo, son anualidades

siempre y cuando sean períodos regulares, no importando que sean anuales o no

(Períodos menores o mayores a un año). Por ejemplo:

Una anualidad cuyos pagos periódicos se realizan al final de cada año y de Q.

500.00 cada uno.

Una anualidad cuyos pagos periódicos de Q. 150.00 se realizan al final de cada 6

meses.

Una anualidad cuyos pagos periódicos de Q. 2,500.00 se realizan al final de cada 2

años.

- 1 año - - 1 año - - 1 año - - 1 año -

500 500 500 500

- 6 meses - - 6 meses - - 6 meses - - 6 meses -

150 150 150 150

- 2 años - - 2 años - - 2 años - - 2 años -

2,500 2,500 2,500 2,500

En todos los casos anteriores se cumplen las condiciones de las anualidades, pagos de

igual valor por períodos regulares, no necesariamente de un año, en los últimos dos

casos.

En algunas ocasiones, se debe tener cuidado de diferenciar más de una anualidad en una

serie de pagos, por ejemplo:

Dos anualidades en las que los pagos se están haciendo al final de cada 1.5 años,

pero sus valores no son los mismos, y entonces hay una anualidad para los pagos

de Q. 800.00 y otra para los pagos de Q. 5,800.00

Dos anualidades en las que todos los pagos son de Q. 800.00 cada uno, pero una

es pagadera cada 6 meses y la otra cada año.

2.1 PRINCIPALES APLICACIONES DE LAS ANUALIDADES

- 1.5 años - - 1.5 años - - 1.5 años - - 1.5 años -

800 800 2,800 2,800

- 6 meses - - 6 meses - - 1 año - - 1 año -

800 800

- 6 meses -

800 800 800

1 2

1 2

Las anualidades son utilizadas en distintas operaciones financieras, por ejemplo: los

pagos mensuales de alquiler, arrendamiento financiero, los pagos de sueldos y salarios,

las amortizaciones de las viviendas compradas a plazos, las amortizaciones de créditos

otorgados, las compras al crédito de vehículos mediante amortizaciones iguales cada

cierto tiempo, entre otros.

2.2 ÉPOCAS DE VALUACIÓN DE LAS ANUALIDADESDependiendo lo que se desea conocer de la anualidad se valúa al inicio o al final del

plazo. Si se desea conocer el valor actual se debe realizar la valuación al inicio del plazo.

Si lo que se quiere conocer es su monto, la valuación debe realizarse al final de la serie

de pagos. También puede evaluarse en períodos intermedios y determinar montos si se

quiere conocer lo acumulado hasta esa fecha o valores actuales si se desea conocer lo

que está pendiente de amortizar a esa fecha.

2.3 OBJETO DE CÁLCULO DE LAS ANUALIDADES

Básicamente se utilizan para crear fondos, mediante la acumulación de los pagos y/o

amortizar deudas, mediante los abonos periódicos por valores iguales o cuotas niveladas.

2.4 ELEMENTOS QUE CONFORMAN LAS ANUALIDADES

ELEMENTO SÍMBOLO

Monto S

Valor Actual A

Renta R

Tiempo n

No. de pagos en el año P

Tasa efectiva de interés i

Tasa nominal de interés j

No. de capitalizaciones en el año m

Período de diferimiento y

CLASIFICACION DE LAS ANUALIDADES

3.1 ANUALIDADES CIERTAS O A PLAZO FIJO

Son aquellas en las cuales se conoce cuando se inician y cuando finalizan los pagos y si

tienen plazo indefinido o a perpetuidad.

3.1.1 En función de la época de pago de cada renta3.1.1.1 Vencidas u ordinarias

Cuando la renta se efectúa al final de cada período de pago. Por ejemplo, los pagos

mensuales vencidos, los pagos cada final de año, los pagos al final de cada semestre,

etc.

3.1.1.2 Anticipadas o inmediatas

Cuando la renta se efectúa al inicio de cada período de pago. Por ejemplo, los pagos

mensuales anticipados, los pagos al inicio de cada año, al inicio de cada semestre, etc.

3.1.1.3 Diferidas

Cuando la serie de pagos no se inicia de inmediato, sino que se deja pasar un período sin

que se efectúe amortización alguna. Estas anualidades diferidas pueden ser a su vez,

diferidas vencidas o diferidas anticipadas.

3.1.2 Atendiendo la variabilidad de los pagos de renta

3.1.2.1 Constantes

Son constantes cuando el valor de la renta siempre es el mismo.

3.1.2.2 Variables

Cuando el valor de la renta varía atendiendo leyes matemáticas, por lo que pueden ser en

progresión aritmética y en progresión geométrica, en ambos casos pueden presentarse de

forma creciente o decreciente.

3.2 ANUALIDADES A PLAZO INDEFINIDO

3.2.1 Rentas perpetuas

Es una serie de pagos cuyo plazo es indeterminado o sea que el tiempo es infinito, por lo

tanto el capital permanece invariable por un tipo infinito y los pagos de renta se toman de

los intereses generados en un determinado tiempo. En este tipo de anualidades no se

puede determinar el monto por desconocerse el tiempo de finalización de la serie de

pagos.

3.2.2 Costo capitalizadoSe le denomina así a la inversión necesaria para adquirir un activo y al mismo tiempo

estar en condición de reemplazarlo cada determinado período de años en forma indefinida

o sea que es igual al costo inicial del activo más el valor actual de infinito número de

renovaciones. Para interpretar los resultados de dos alternativas a elegir se deberá

considerar la que presente el menor costo capitalizado.

3.2.3 Costos equivalentesConsiste en determinar el precio el precio que se puede pagar por un bien que debe ser

reemplazado cada período de años de manera que dicho desembolso en períodos

infinitamente largos sea equivalente al de otro bien que tenga la misma utilidad, pero con

un costo inicial y de reemplazo diferentes.

3.2.4 Límite de gastos para alargar la vida útil de un activoConstituye un indicador financiero que determina el límite de gastos que puede

adicionarse para prolongar la vida útil de un activo en comparación con el costo de

preposición de un activo similar cuya vida útil está relacionada con el número de años que

se puede prolongar dicho activo. Es aquella erogación que justificadamente se puede

hacer para prolongar la vida útil de un activo sin alterar su costo capitalizado. Nos permite

determinar financieramente cuándo conviene prolongar la vida de un activo en vez de

sustituirlo.

3.3 ANUALIDADES CONTINGENTES O EVENTUALESSon aquellas cuyo inicio o finalización depende de un suceso cuya realización no puede

fijarse con certeza, como por ejemplo la supervivencia o la muerte de una persona. Se

aplica en las rentas vitalicias y los seguros de vida

3.3.1 Rentas vitalicias

Serie de pagos que me efectúan durante el tiempo que la persona beneficiaria se

encuentre con vida para recibirlos. Con la muerte del rentista finaliza la obligación de

pagar las rentas.

3.3.2 Dote puraToma este nombre una cantidad de dinero que se pagará al cabo de “n” años a una

persona de edad actual “x” a condición, de que esté entonces con vida.

Se trata de un capital cuyo pago es un evento aleatorio porque está condicionado a que la

persona de edad “x” cumpla “x +n” años para recibirlo, por tanto, el precio justo está dado

por la esperanza matemática o depósito que el individuo en cuestión debe efectuar hoy

para recibirlo sólo si se encuentra con vida a la edad “x + n”.

3.3.3 Seguros de vidaLos pagos de la prima del seguro se realizan si el asegurado se encuentra con vida para

hacerlos, y al ocurrir su muerte se hace efectivo el pago de la suma asegurada.

CONCLUSIONES

1. Las anualidades son fondos para crear, mediante la acumulación de los pagos y/o

amortizar deudas, mediante los abonos periódicos por valores iguales o cuotas

niveladas.

2. Las anualidades son utilizadas en el mercado financiero guatemalteco. Al realizar

un análisis al mercado local, se puede visualizar una serie de productos que estas

entidades ofertan a potenciales compradores. Existen muchas opciones para

aplicar anualidades, dígase, por ejemplo, recomendar a una empresa, la mejora de

un activo, y esta será beneficiosa, financieramente hablando.

RECOMENDACIONES

1. La aplicación de herramientas financieras son la base para tomar decisiones

acertadas, para esto se necesita de un plan de acción en las instituciones,

ayudando a las empresas a tener un plan estructurado de sus activos, pasivos,

ingresos y gastos financieros.

2. El mercado financiero guatemalteco es muy competitivo, en dicho mercado se

pueden encontrar muchas ofertas de productos y servicios financieros. Al existir

mucha oferta, el mercado carece de reglamentaciones, que hagan que estos

productos y servicios sean confiables. Para fiarse de estos instrumentos

financieros se necesita de herramientas matemáticas que dan el aval en la toma

de decisiones.

Bibliografía

http://laberintos.itam.mx/PDF/num11/243

www.project2061.org/esp/publications/bsl/online/ch2/ch2.htm

http://home.galileo.edu/~tutor03540/Matem%E1ticas%20financieras

%20PUBLICACION.doc

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4010045/

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http://www.monografias.com/trabajos12/mafin/mafin.shtml