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Academia de Finanzas Página 1 de 11 Preparado por Prof. Carlos Reyes
APALANCAMIENTO OPERATIVO, FINANCIERO Y TOTAL
Preparado para efectos
académicos por Carlos Reyes.
Profesor Academia de
Finanzas. Prohibida su
reproducción sin autorización
del autor.
Revisado Agosto 2010.
Temas relacionados:
Análisis financiero,
planeación y
estructura de
capital
Apalancamiento
operativo: Es la
sensibilidad que
tiene el EBIT ante
un cambio en el
nivel de ventas dado
un nivel de costos
fijos.
Apalancamiento
financiero: Es la
sensibilidad que
tiene la utilidad
neta o después de
dividendos, ante un
cambio en el EBIT
dado un nivel de
gastos fijos y en su
caso de dividendos
La sensibilidad en la utilidad de
operación (EBIT) ante un cambio en las
ventas, dado un nivel de gastos fijos y
variables, puede ser analizada mediante
el grado apalancamiento operativo
(GAO). Mientras que la sensibilidad en
la utilidad neta ante un cambio de
EBIT, dado un nivel fijo de gastos
financieros, puede ser estudiado por
medio del grado apalancamiento
financiero (GAF). Ambos apalancamientos
pueden ser comprendidos bajo lo que se
conoce como grado apalancamiento total
(GAT).
El giro del negocio y las decisiones
que se tomen respecto a la forma de
realizar los gastos -fijos y variables-
es lo que determina el GAO.
Por su parte, el nivel de tasas de
interés y la elección de una estructura
de capital (proporción de deuda y
recursos propios) es lo determina el
GAF.
Para analizar el apalancamiento
operativo es necesario conocer los
gastos fijos y variables, con ello y
mediante el estado de resultados se
podría analizar las cuentas que están
involucradas como se muestra en la
figura 1
Academia de Finanzas Página 2 de 11 Preparado por Prof. Carlos Reyes
Figura 1
I. Apalancamiento operativo (GAO)
Debido a que el apalancamiento operativo responde a la
pregunta acerca de ¿cuánto incrementa la utilidad operativa
ante un incremento de ventas? Podemos definir este
apalancamiento como:
Fórmula 1
O:
Fórmula 2
Para nuestros efectos definimos la utilidad bruta como:
Entonces:
Fórmula 3
Donde:
Estado de resultados simplificado
+ Ventas
- Costos y Gastos Variables
- Costos y Gastos Fijos
= EBIT
- Costo Integral de Financiamiento (CIF)
= Utilidad antes de impuestos
- Impuestos
= Utilidad después de impuestos
- Dividendos preferentes
= Utilidad para accionistas
Utilidad por acción (EPS)
Apalancamiento
operativo
Apalancamiento
Financiero
Apalancamiento
total
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Q = Unidades vendidas
P = Precio de ventas
Cvu = Costo variables unitario
CF = Gastos y costos fijos
Ejemplo:
Si quisiéramos calcular el GAO para los siguientes dos planes
de unidades a vender:
Plan 1 Plan 2
Q1 = 1,000 Q2 = 1,500
P = $10 P = $10
Cvu = $5 Cvu = $5
CF = $2,500 CF = $2,500
1) Representamos el estado de resultados de la figura 1
(Cifras en miles) Plan 1 Plan 2 1 2
(+) Ventas 10 15 50% 33%
(-) Costos variables 5 7.5
(=) Utilidad bruta 5 7.5
(-) Gts. y Cts. fijos 2.5 2.5
(=) EBIT 2.5 5 100% 50%
Si usamos la fórmula 1 tomando como base el plan 1 entonces:
Y para el plan 2 sería:
Si tomamos la fórmula 2 tomando como base el plan 1 tenemos
que:
1 Tomando como base el plan 1
2 Tomando como base el plan 2
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Y para el plan 2:
Por último si tomamos la fórmula 3 para el plan 1 tenemos
que:
Y para el plan 2:
De acuerdo a lo anterior, dado un nivel de gastos fijos,
podemos concluir que para cada nivel de ventas existe un GAO
diferente.
Entre más alto sea el GAO, mayor será la sensibilidad que
tendrá el EBIT ante un incremento o decremento en las ventas.
Un EBIT mayor provocado por un aumento en ventas, dado unos
gastos fijos altos, también estará asociado con un mayor
riesgo. Entre mayores sean los gastos fijos que tiene una
empresa, mayor será la sensibilidad que tendrá el EBIT, por
ello, ante un cambio positivo en ventas, el EBIT aumentará en
mayor proporción que aquellas, pero también, en estas
circunstancias, ante una disminución en la cifra de ventas el
EBIT también caerá drásticamente.
II. Apalancamiento financiero (GAF)
Debido a que el apalancamiento financiero responde a la
pregunta acerca de ¿cuánto incrementa la utilidad neta o en
su caso la Utilidad después de dividendos ante un incremento
en EBIT? Podemos definir este apalancamiento como:
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Fórmula 4
O:
Fórmula 5
A nivel de utilidad neta
Fórmula 6
A nivel de utilidad después de dividendos preferentes
Donde:
Div = Dividendos
t = Tasa impositiva
Ejemplo:
Si quisiéramos calcular el GAF para los siguientes niveles de
EBIT:
Plan 1 Plan 2
EBIT1 = 10 mil EBIT2 = 14 mil
CIF = 2 mil CIF = 2 mil
t = 40% t = 40%
Div = 2.4 mil Div = 2.4 mil
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1) Representamos el estado de resultados de la figura 1
(Cifras en miles) Plan 1 Plan 2 3 4
(+) EBIT 10 14 40% 28.57%
(-) CIF 2 2
(=) UAI 8 12
(-) Impuestos 3.2 4.8
(=) Utilidad neta 4.8 7.2 50% 33.33%
(-) Dividendos 2.4 4.8
(=) Ut. Desp. De Div. 2.4 4.8 100% 50%
Si tomamos la fórmula 4 tomando como base el plan 1 para
calcular el GAF a nivel de utilidad neta:
Y para el plan 2 sería:
Si tomamos la fórmula 4 tomando como base el plan 1 para
calcular el GAF a nivel de utilidad después de dividendos
preferentes:
Y para el plan 2:
Si tomamos la fórmula 5 tomando como base el plan 1 para
calcular el GAF:
Y para el plan 2:
3 Tomando como base el plan 1
4 Tomando como base el plan 2
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Por último si tomamos la fórmula 6 para el plan 1 tenemos
que:
Y para el plan 2:
De acuerdo a lo anterior, dado un nivel de gastos
financieros, podemos concluir que para cada nivel de EBIT
existe un GAF diferente.
Entre más alto sea el GAF, mayor será la sensibilidad que
tendrá la utilidad ante un incremento o decremento en EBIT.
Una utilidad mayor provocada por un aumento en EBIT, dado
unos gastos financieros o en su caso unos dividendos
determinados, también estará asociado con un mayor riesgo.
Entre mayores sean los gastos financieros y dividendos que
tiene una empresa, mayor será la sensibilidad que tendrá la
utilidad, por ello, ante un cambio positivo en EBIT, la
utilidad aumentará en mayor proporción que aquel, pero
también, en estas circunstancias, ante una disminución en la
cifra de EBIT, la utilidad también caerá drásticamente.
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Apalancamiento
total: Es la
sensibilidad que
tiene la utilidad
ante un cambio en el
nivel de ventas dado
un nivel de costos
fijos, gastos
financieros y en su
caso de dividendos.
III. Grado de Apalancamiento total
(GAT)
El apalancamiento financiero responde a
la pregunta acerca de ¿cuánto
incrementa la utilidad neta ante un
incremento en las ventas? Involucra
tanto al apalancamiento financiero como
al operativo.
Podemos definir este apalancamiento
como:
Fórmula 7
O:
Fórmula 8
O:
Fórmula 9
A nivel de utilidad neta
O:
Fórmula 10
A nivel de utilidad después de
dividendos preferentes
IV. Análisis gráfico
Dos planes con diferente apalancamiento
(operativo o financiero) tendrán
diferente sensibilidad ante un cambio
en la cifra de ventas o de EBIT
respectivamente.
Ilustraremos gráficamente el apalancamiento operativo con el
siguiente ejemplo:
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Una empresa tiene la siguiente estructura:
Plan A
Precio de venta unitario (P) = $10
Costo variable unitario (Cvu) = $5
Costos fijos (CF) = $2,500
Desea cambiar algunos gastos variables a gastos fijos
quedando su estructura de la siguiente manera:
Plan B
Precio de venta unitario (P) = $10
Costo variable unitario (Cvu) = $4.5
Costos fijos (CF) = $3,000
Ahora determinamos el EBIT con diferentes niveles de ventas
para ambos planes:
Nivel de Ventas
EBIT Plan 1 EBIT Plan 2
200.00 -$ 1,500.00 -$ 2,300.00
400.00 -$ 500.00 -$ 1,100.00
600.00 $ 500.00 $ 100.00
800.00 $ 1,500.00 $ 1,300.00
1,000.00 $ 2,500.00 $ 2,500.00
1,200.00 $ 3,500.00 $ 3,700.00
1,400.00 $ 4,500.00 $ 4,900.00
1,600.00 $ 5,500.00 $ 6,100.00
1,800.00 $ 6,500.00 $ 7,300.00
Lo podemos analizar mediante en el gráfico 1 que se muestra a
continuación:
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Gráfico 1
Al cambiar la estructura de gastos variables por gastos fijos
del plan 1 se observa una mayor pendiente en la línea que
representa el plan 2.
Ahora ilustraremos gráficamente el apalancamiento financiero
con el siguiente ejemplo:
Una empresa tiene la siguiente estructura de capital:
Deuda = $5,000
Capital = $15,000
Número de acciones = 1,500
Tasa anual de la deuda5 = 20%
Tasa impositiva = 40%
Y desea cambiarla por la siguiente estructura:
Deuda = $10,000
Capital = $10,000
Número de acciones = 1,000
Tasa anual de la deuda6 = 25%
Tasa impositiva = 40%
Ahora determinamos la UPA con diferentes niveles de EBIT para
ambos planes:
5 La deuda es a largo plazo y sólo se hace un pago a capital en el vencimiento
6 La deuda es a largo plazo y sólo se hace un pago a capital en el vencimiento
-$4,000.00
-$2,000.00
$-
$2,000.00
$4,000.00
$6,000.00
$8,000.00
EBIT Plan 1 EBIT Plan 2
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EBIT UPA plan 1 UPA plan 2
1,000.00 - - 0.90 2,000.00 0.40 - 0.30 3,000.00 0.80 0.30 4,000.00 1.20 0.90 5,000.00 1.60 1.50 6,000.00 2.00 2.10 7,000.00 2.40 2.70 8,000.00 2.80 3.30 9,000.00 3.20 3.90
Lo podemos analizar mediante en el gráfico 2 que se muestra a
continuación:
Gráfico 2
Al aumentar la proporción de deuda por capital se observa una
mayor pendiente en el plan 2 y con ello a partir de un nivel
de EBIT se obtiene mayor UPA que en plan 1.
-2.00
-1.00
-
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
UPA plan 1 UPA plan 2
