“APLICACIÓN DE LA PROTECCIÓN DE DISTANCIA A LA …

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSTGRADO E INVESTIGACIÓN UNIDAD PROFESIONAL ZACATENCO

“ADOLFO LÓPEZ MATEOS”

“APLICACIÓN DE LA PROTECCIÓN DE DISTANCIA A LA CONDICIÓN FUERA DE

PASO EN SEPs”

TESIS

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE: MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA ELÉCTRICA

PRESENTA:

ING. JAIME BERNAL RUIZ

CIUDAD DE MÉXICO DICIEMBRE 2016

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO

ACTA DE REVISIÓN DE TESIS

SIP-14 BIS

En la Ciudad de México siendo las 17:00 horas del día 23 del mes de noviembre del 2016 se reunieron los miembros de la Comisión Revisora de la Tesis, designada

por el Colegio de Profesores de Estudios de Posgrado e Investigación de E. S. l. M. E. para examinar la tesis titulada:

"APLICACIÓN DE LA PROTECCIÓN DE DISTANCIA A LA CONDICIÓN FUERA DE PASO EN SEPs"

Presentada por el alumno: BERNAL RUIZ JAIME Apellido paterno Apellido materno Nombre(s)

Con registro: 1 B 1 1 1 4 O 8 3 1 aspirante de:

MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERIA ELÉCTRICA Después de intercambiar opiniones los miembros de la Comisión manifestaron SU APROBACION DE LA TESIS, en virtud de que satisface los requisitos señalados por las disposiciones reglamentarias vigentes.

LA COMISIÓN REVISORA

Directores de tesis

M. DR.~AS ORTÍZ

Segundo Vocal

DR. D

Secretario

Página vii

RESUMEN

Un sistema de potencia en régimen estacionario opera dentro sus parámetros nominales de voltaje y frecuencia; existe un balance entre las potencias activa y reactiva generadas y las consumidas. Sin embargo, cualquier cambio en la potencia generada, potencia demandada o en el sistema mismo, produce cambios en su funcionamiento, ocasionando que el sistema oscile hasta que alcanza otro punto de equilibrio entre la generación y la carga. Estos cambios ocurren de forma permanente en los sistemas de potencia y son compensados mediante los sistemas de control. A medida que estas oscilaciones se incrementan con respecto al tiempo, puede llegar un momento en el cual el sistema no alcance un punto de equilibrio y por lo tanto uno o varios de los generadores no pueden mantener el sincronismo (el paso) con el resto del grupo y salen de sincronía. Si estos generadores no son retirados del sistema por la acción rápida de las protecciones pueden presentar daños severos a las turbinas y demás componentes del generador.

El principal trabajo de las protecciones es detectar el tipo de oscilación presentada para poder ejercer alguna acción y minimizar el problema. La protección encargada de este trabajo es la protección de distancia, la cual a través de unidades supervisoras denominadas Blinders, mide en el plano de impedancia compleja la velocidad a la que la oscilación se acerca a la Zona de protección y determina si la oscilación es estable o inestable para ejercer la acción correspondiente de bloqueo o disparo. La determinación de la acción de bloqueo o disparo a realizar por el tipo de oscilaciones de potencia no es una tarea fácil para las protecciones, ya que una acción incorrecta puede en lugar de ayudar, afectar al sistema y ocasionar una salida no necesaria de equipos, particionado el sistema y ocasionando un problema mayor que puede derivar en una salida en cascada de generadores y en un posible colapso de todo el sistema. En esta tesis se presenta el modelado en PSCAD® de la protección de distancia aplicada a la condición fuera de paso, mediante la detección e identificación de oscilaciones de potencia estables e inestables generadas en un sistema de potencia de prueba con tres máquinas y nueve buses, en donde al aplicar una falla a la mitad de una línea de transmisión se provoca dicha condición de oscilación y por medio de relevadores de distancia instalados en los extremos de cada línea, se observa el comportamiento de las oscilaciones en todo el sistema y se ejecuta una acción por cada relevador para el tipo de oscilación vista. Se presentan diferentes casos para el tiempo de liberación de la falla desde que el sistema es estable hasta que el tiempo de liberación de la falla sobrepasa el límite máximo de estado estable del sistema y se pierde un generador.

La detección de las oscilaciones de potencia, se realiza con un modelo de relevador de distancia compuesto por comparadores tipo MHO para la detección de fallas en las líneas de transmisión y comparadores cuadrilaterales para la detección de oscilaciones de potencia, en el cual se implementó una lógica de bloqueo y disparo por oscilaciones de potencia estables e inestables así como el disparo por fallas dentro en la línea, tomando como base una lógica de operación usada en relevadores comerciales.

Página ix

ABSTRACT

A steady-state power system operates very close to its voltage and frequency nominal values; there is a balance between generated and consumed active and reactive powers. Any change in generated and demanded power or in system configuration itself may produce changes in its operating point, causing oscillations until system reaches another point of balance between generation and load. These changes are normal and occur permanently in power systems and these are compensated by control systems. As these oscillations increase with respect to time, there may be a situation in which the power system cannot reach a point of equilibrium, so one or more of the generators cannot maintain the synchronism (go out-of-step) with the rest of the group and run out of synchronism. If these generators are not removed from power system by rapid action of protections, they could present severe damages to their turbines and other of their components.

The main goal of protections is to detect the type of oscillation presented in system and thus execute some action in order to minimize the problem. The suitable protection for this work is distance protection through use of supervisory units called Blinders. This logic measures in complex impedance plane, the speed at which the oscillation approaches the protection zone and determines if oscillation is stable or unstable in order to provide an action. This action may be the blocking or tripping of power switch to remove a line and depends on the type of power oscillations. An incorrect action of protection may instead of helping, affect the system and cause unnecessary equipment removal causing with this a major problem that might lead to a cascade tripping of generators and possible collapse of the entire system.

The work developed in this thesis presents the PSCAD® modeling of the distance protection applied to detection of the out-of-step condition in power system and the classification of stable and unstable power swings. Simulations are performed in a test 3 machines 9 buses power system where fault onset on a transmission line causes oscillation and distance relays installed at each line end of system may detect and identify the oscillation type. Study cases with different fault duration time are presented for the fault release time causing stable oscillation until fault release time exceeds the maximum steady state limit of the system and a generating unit is lost

The detection of the power swing was done with a distance relay model integrated by MHO type comparators for the detection of faults in the transmission lines and quadrilateral comparators for the detection of power oscillations, in which a logic of Blocking and tripping by stable and unstable power oscillations as well as a logic for fault tripping are included based on the logic used by some commercial relays.

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DEDICATORIA

A Dios:

Por darme la Fortaleza para seguir adelante ante todas las adversidades.

A mi esposa:

MARIBEL MORALES VARGAS

Por estar a mi lado durante toda mi carrera y por estos Veinte años de tu vida que has compartido conmigo.

A mis hijas:

STEPHANIE Y DAIANA BERNAL MORALES.

Que han iluminado mi vida desde el día de su llegada.

A mis Padres:

MARÍA ESTHER RUIZ LÓPEZ RICARDO BERNAL GONZÁLEZ

Por haberme dado la vida.

Página xiii

AGRADECIMIENTOS Al M. en C. Tomás I. Asiain Olivares y al Dr. Germán Rosas Ortiz por el tiempo que dedicaron durante toda la elaboración de mi trabajo. AL Ing. Alejandro Borboa Haro, por todo el apoyo brindado durante todo este tiempo. Al Dr. Daniel Ruiz Vega por todos sus consejos, comentarios y por estar al pendiente de nuestros avances todo el tiempo. A todos mis compañeros de la sección de estudios de postgrado que me brindaron su amistad. A Edgar A. Morales gracias por tu amistad y por todo el apoyo que me brindaste durante todo este tiempo. A todos mis profesores: Dr. Ricardo Mota, Dr. Daniel Olguín, Dr. David Sebastián, Dr. David Romero, Dr. Germán Rosas, M. en C. Tomás I. Asiaín, porque de todos ellos me llevo grandes conocimientos. Al CONACYT por la beca de estudios que me dio durante dos años. AL IPN por haberme dado la oportunidad de realizar mis estudios de postgrado en esta gran Institución.

Página xv

Contenido ACTA DE REVISIÓN DE TESIS ....................................................................................................... iii

CARTA DE CESIÓN DE DERECHOS ............................................................................................... v

RESUMEN .......................................................................................................................................... vii

ABSTRACT ......................................................................................................................................... ix

DEDICATORIA .................................................................................................................................. xi

AGRADECIMIENTOS ..................................................................................................................... xiii

ÍNDICE DE FIGURAS .................................................................................................................... xviii

ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................................... xxviii

NOMENCLATURA Y ABREVIATURAS ..................................................................................... xxix

CAPÍTULO 1 ........................................................................................................................................ 1

1.1 INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................... 1

1.2 OBJETIVO .................................................................................................................................. 7

1.3 JUSTIFICACIÓN ....................................................................................................................... 7

1.4 LIMITACIONES Y ALCANCES............................................................................................... 7

1.5 ESTADO DEL ARTE ................................................................................................................. 8

1.5.1 ANTECEDENTES HISTÓRICOS ...................................................................................... 8

1.5.2 TRABAJOS REALIZADOS EN SEPI-ESIME ................................................................... 9

1.6 ESTRUCTURA DE LA TESIS ................................................................................................ 10

CAPÍTULO 2. PROTECCIÓN DE DISTANCIA .............................................................................. 13

2.1 PRINCIPIO DE OPERACIÓN DE LA PROTECCIÓN DE DISTANCIA .............................. 13

2.2. CARACTERÍSTICAS DE RELEVADORES DE DISTANCIA. ............................................ 14

2.2.1 CARACTERÍSTICAS TIPO IMPEDANCIA .................................................................... 16

2.2.2 CARACTERÍSTICAS TIPO REACTANCIA ................................................................... 18

2.2.3 CARACTERÍSTICAS TIPO MHO.................................................................................... 21

2.2.4 CARACTERÍSTICA CUADRILATERAL ....................................................................... 23

2.3. ZONAS DE PROTECCIÓN .................................................................................................... 24

2.4 IMPEDANCIA VISTA POR RELEVADORES DE DISTANCIA .......................................... 27

2.5 IMPEDANCIA VISTA POR RELEVADORES DE DISTANCIA PARA DIFERENTES TIPOS DE FALLAS ....................................................................................................................... 29

2.6 ESQUEMAS DE PROTECCIÓN DE RELEVADORES DE DISTANCIA ............................ 30

2.6.1 ESQUEMAS DE DISPARO TRANSFERIDO ..................................................................... 31

2.6.1.1 Disparo Transferido de Sub alcance Directo DUTT ....................................................... 31

2.6.1.2 Disparo Transferido de Sub-alcance Permisivo PUTT ................................................... 32

Página xvi

2.6.1.3 Disparo Transferido de Sobre-alcance Permisivo POTT ................................................ 33

CAPÍTULO 3. IMPEDANCIA VISTA POR UN RELEVADOR DE DISTANCIA ANTE OSCILACIONES DE POTENCIA ..................................................................................................... 35

3.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................ 35

3.2 IMPEDANCIA VISTA POR RELEVADORES DE DISTANCIA .............................................. 37

3.3 AJUSTE DE LA PROTECCIÓN DE DISTANCIA ANTE OSCILACIONES DE POTENCIA. 45

3.3.1 OSCILACIONES RECUPERABLES ................................................................................... 45

3.3.2 OPERACIÓN FUERA DE FASE DE INTERRUPTORES .................................................. 46

3.3.3 DETECCIÓN DE LA VELOCIDAD DE OSCILACIONES DE POTENCIA ..................... 47

3.3.4 FUNCIÓN DE DISTANCIA PARA LA DETECCIÓN DE OSCILACIONES DE POTENCIA ESTABLES E INESTABLES .................................................................................... 48

3.3.4.1 FUNCIÓN PARA LA PROTECCIÓN DE LÍNEA. ....................................................... 48

3.3.4.2 Ajustes de los Blinders interiores (Z6) y exteriores (Z7) ................................................ 50

a) Calculo de los ajustes para la función de bloqueo por oscilaciones de potencia. ................... 50

b) Cálculo de los ajustes para la función de Disparo por oscilaciones de potencia inestables (condición Fuera de Paso) ........................................................................................................... 52

c) Cálculo de los ajustes para la función de Bloqueo y Disparo por oscilaciones de potencia estables e inestables (condición Fuera de Paso) en la misma unidad. ......................................... 53

3.3.4.2 FUNCIÓN PARA LA PROTECCIÓN DEL GENERADOR. ........................................ 53

3.3.4.2.1 Esquema MHO Simple ................................................................................................. 53

3.3.4.2.2 Esquema de un solo Blinder ......................................................................................... 56

3.3.4.2.3 Esquema de Doble Blinder ........................................................................................... 59

CAPÍTULO 4. SIMULACIÓN DE LA PROTECCIÓN DE DISTANCIA PARA LA DETECCIÓN DE OSCILACIONES DE POTENCIA ............................................................................................... 65

4.1 DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO REALIZADO ......................................................................... 65

4.2 IMPLEMENTACIÓN DEL RELEVADOR DE DISTANCIA .................................................... 66

4.2.1 Componentes de comunicación Exterior –Interior. ............................................................ 68

4.2.2 Filtrado de señales. ............................................................................................................. 68

4.2.3 Procesamiento de señales. .................................................................................................. 70

4.2.4 Comparadores de señales. .................................................................................................. 71

4.2.5 Lógica para la formación de las características de las funciones de distancia. .................. 76

4.2.6 Lógica de Bloqueo y Disparo del Relevador de distancia ante Oscilaciones de potencia . 77

4.2.6.1 Descripción de la Lógica implementada ......................................................................... 79

4.2.6.2 Fallas dentro de la Zona de operación 1 y 2 del relevador .............................................. 81

4.2.6.3 Bloque de oscilaciones de potencia estables ................................................................... 81

4.2.6.4 Disparo por oscilaciones de potencia inestables ............................................................. 82

Página xvii

4.3 APLICACIÓN DEL MODELO DE RELEVADOR IMPLEMENTADO EN UN SISTEMA DE PRUEBA ................................................................................................................................... 82

CAPÍTULO 5 ANÁLISIS DE RESULTADOS .................................................................................. 97

5.1 RESULTADOS OBTENIDOS DE LAS SIMULACIONES .................................................... 97

5.1.2 GRÁFICAS DE SIMULACIONES PARA LOS DIFERENTES CASOS DE ESTUDIO ................................................................................................................................................... 103

5.1.2.1 Caso 1. Falla en línea L1 con tiempo de liberación de la falla de 0.215 segundos ....... 103

5.1.2.2 Caso 2. Falla en línea L1 con tiempo de liberación de la falla de 0.23 segundos ......... 118

5.1.2.3 Caso 3. Falla en línea L1 con tiempo de liberación de la falla de 0.23 segundos. Disparo por oscilaciones de potencia deshabilitado. .............................................................................. 128

5.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS ......................................................................................... 136

CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES, APORTACIONES Y RECOMENDACIONES ....................... 137

6.1 CONCLUSIONES ...................................................................................................................... 137

6.2 APORTACIONES .................................................................................................................. 138

6.3 RECOMENDACIONES PARA TRABAJOS FUTUROS ..................................................... 138

REFERENCIAS ................................................................................................................................ 139

APÉNDICE A ................................................................................................................................... 143

A.1 FALLAS VISTAS POR LOS RELEVADORES DE DISTANCIA ...................................... 143

A.1.1 Fallas de fase a fase ......................................................................................................... 143

A.1.2 Fallas de doble fase a tierra ............................................................................................. 144

A.1.3 Fallas trifásicas ................................................................................................................ 146

A.1.4 Fallas de fase a tierra ....................................................................................................... 146

APÉNDICE B ................................................................................................................................... 149

B.1 CÁLCULO DE AJUSTES PARA LOS RELEVADORES DEL SISTEMA DE ESTUDIO. 149

B1 Ajustes de los Blinders interiores (Z6) y exteriores (Z7) .................................................... 149

B1.1 Calculo de los ajustes para la función de bloqueo por oscilaciones de potencia. ............. 149

B1.2.3 Cálculo de los ajustes para la función de Bloqueo y Disparo por oscilaciones de potencia estables e inestables (condición Fuera de Paso) en la misma unidad. ....................................... 159

Página xviii

ÍNDICE DE FIGURAS

Página

Figura 1.1 Sistema equivalente de dos máquinas generadoras. 2

Figura 1.2 Curva P-δ de Máxima potencia transferida. 2

Figura 1.3 Sistema tipo máquina Bus infinito para el análisis del criterio de ares iguales. a) Diagrama unifilar. b) Circuito equivalente

3

Figura 1.4 Graficas Pe-δ para tres condiciones de operación de la Red de la figura 1.3. a) Caso estable. b) Caso inestable

3

Figura 1.5 Proceso de Oscilaciones de Potencia en una línea de transmisión 6

Figura 2.1 Medición de la distancia de una línea de transmisión del Bus "A" al punto "F".

13

Figura 2.2 Medida de la impedancia aparente de una línea de transmisión mediante relevadores de distancia.

14

Figura 2.3 Zonas de protección de un relevador de distancia graficadas en el plano de impedancia y área de carga.

15

Figura 2.4 a) Característica de disparo de un relevador de Impedancia. b) Característica de disparo de un relevador de Impedancia con elemento direccional

16

Figura 2.5 Comparador de Fase de la característica de Impedancia. a) Condición de operación. b) Condición de NO operación

17

Figura 2.6 Comparador de Amplitud de la característica de Impedancia. a) Condición de operación. b) Condición de NO operación

18

Figura 2.7 a) Característica tipo reactancia con Zonas de protección 1, 2 y 3, b) Características tipo reactancia con elemento direccional tipo Mho.

19

Figura 2.8 Comparador de fase de la característica de reactancia. a) Condición de operación. b) Condición de NO operación

20

Figura 2.9 Comparador de Amplitud de la característica de reactancia. a) Condición de operación. b) Condición de NO operación

21

Figura 2.10 Característica relevadores de distancia tipo MHO 21

Figura 2.11 Comparador de fase de la característica MHO. a) Condición de operación. b) Condición de NO operación

22

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Figura 2.12 Comparador de Amplitud de la característica MHO. a) Condición de operación. b) Condición de NO operación

23

Figura 2.13 Característica relevadores de distancia tipo Cuadrilateral 23

Figura 2.14 Impedancia de alcance de características cuadrilaterales. 24

Figura 2.15 Zonas de protección de un relevador de distancia 26

Figura 2.16 Impedancia vista por un relevador de distancia en presencia del efecto INFEED

27

Figura 2.17 Impedancia vista por un relevador de distancia en presencia del efecto OUTFEED

28

Figura 2.18 Fallas internas en una sección de línea protegida. 31

Figura 2.19 Lógica de disparo del esquema DUTT 32

Figura 2.20 Lógica de disparo del esquema PUTT 32

Figura 2.21 Lógica de disparo del esquema POTT 33

Figura 3.1 Respuesta del ángulo de los rotores de las máquinas de un sistema de cuatro máquinas durante un transitorio. a) Sistema estable, b) sistema inestable

35

Figura 3.2 Respuesta de voltajes y corrientes en un sistema eléctrico de potencia después de la liberación de una falla.

36

Figura 3.3 Sistema de potencia a través de la representación del modelo clásico máquina bus infinito.

37

Figura 3.4

Sistema de dos máquinas utilizado para mostrar el efecto de los cambios y condición fuera de paso sobre el funcionamiento del relevador de distancia. (a) Diagrama del Circuito. (b) Diagrama vectorial

38

Figura 3.5 Lugar geométrico o trayectoria de la impedancia de oscilación para Eg = Es

41

Figura 3.6 Lugar geométrico de la impedancia Zr vista por los relevadores de distancia durante oscilaciones de potencia o condiciones fuera de paso en el sistema de dos máquinas de la Fig. 3.4 con Eg=Es

42

Figura 3.7 Lugar geométrico o trayectoria de la impedancia de oscilación para Eg = Es, Eg > Es, y Eg < Es

42

Figura 3.8 Lugar geométrico o trayectoria de impedancia de oscilación para un ángulo constante de 120°

43

Página xx

Figura 3.9 Impedancia vista por un relevador durante condiciones normales de operación, oscilaciones de potencia y condición fuera de paso

43

Figura 3.10 Carta general de impedancia vista por un relevador ante oscilaciones de potencia

44

Figura 3.11 Ciclos de deslizamiento durante oscilaciones de potencia inestables graficadas en el plano de impedancias.

47

Figura 3.12 Sistema eléctrico de potencia para la representación de la impedancia vista por un relevador de distancia.

49

Figura 3.13 Esquema de doble Blinder para la detección de oscilaciones de potencia para líneas de Transmisión.

49

Figura 3.14 Grafica para el ajuste del Blinder Z7. 51

Figura 3.15 Trayectoria de oscilación para determinar el retardo de tiempo OSBD.

52

Figura 3.16 Característica MHO para protección Fuera de Paso 54

Figura 3.17 Característica MHO. Ajustes para la protección Fuera de Paso 55

Figura 3.18 Característica MHO. Desviación 55

Figura 3.19 Esquema MHO con offset 56

Figura 3.20 Esquema de un solo Blinder 57

Figura 3.21 Ajustes para el esquema de un solo Blinder. 58

Figura 3.22 Ajustes para el ángulo del Blinder 59

Figura 3.23 Esquema de doble Blinder 60

Figura 3.24 Lógica general de disparo por fallas dentro de las Zonas de operación de un relevador de distancia.

61

Figura 3.25 Lógica general de detección de oscilaciones de potencia por un relevador de distancia.

62

Figura 3.26 Lógica general de bloqueo o disparo un relevador de distancia por oscilaciones de potencia.

63

Figura 3.27 Lógica general de bloqueo o disparo un relevador de distancia por oscilaciones de potencia y disparo por fallas en la línea de transmisión protegida.

64

Figura 4.1 Bloque de relevador de distancia implementado en PSCAD® 66

Página xxi

Figura 4.2 Diagrama de bloques de relevador de distancia implementado en PSCAD®.

67

Figura 4.3 Componentes de importación de señales. 68

Figura 4.4 Componentes de para la extracción de elementos de un arreglo de señales de datos.

68

Figura 4.5 Filtro mimic para eliminar componentes decayentes de CD. 69

Figura 4.6 Bloques de transformada rápida de Fourier para el cálculo de la DFT y la obtención de los fasores de voltaje y corriente.

70

Figura 4.7 Bloque para la transformación de componentes de fase a componentes de secuencia de voltaje y corriente.

70

Figura 4.8 Bloques para el cálculo de impedancias de fase a tierra e impedancia entre líneas.

71

Figura 4.9 Bloques de comparadores tipo Mho y cuadrilateral de la protección de distancia.

72

Figura 4.10 Ventana de configuración de ajustes para la característica Mho del relevador de distancia.

72

Figura 4.11 Ventanas de configuración de ajustes para la característica cuadrilateral del relevador de distancia.

72

Figura 4.12 Bloques de comparación de impedancias medidas contra impedancia de alcance y lógica de disparo de Zona 1 con características MHO.

73

Figura 4.13 Bloques de comparación de impedancias medidas contra impedancia de alcance y lógica de disparo de Zona 2 con características MHO.

74

Figura 4.14 Bloques de comparación de impedancias medidas contra impedancia de alcance y lógica de disparo de Zona 6 con características cuadrilaterales (Blinder interior).

75

Figura 4.15 Bloques de comparación de impedancias medidas contra impedancia de alcance y lógica de disparo de Zona 7 con características cuadrilaterales (Blinder exterior).

75

Figura 4.16 Lógica para la construcción de la gráfica de las características MHO de Zonas 1 y 2.

76

Figura 4.17 Características tipo MHO de Zonas 1 y 2 en el plano de impedancias.

76

Página xxii

Figura 4.18 Lógica para la construcción de la gráfica de las características cuadrilaterales para los Blinders interior y exterior.

77

Figura 4.19 Características tipo Cuadrilateral y tipo Mho en el plano de impedancias.

78

Figura 4.20 Lógica para disparo por fallas dentro de las Zonas de alcance, bloqueo y disparo por oscilaciones de potencia.

78

Figura 4.21 Diagrama de flujo de lógica de bloqueo y disparo por oscilaciones de potencia estables e inestables.

80

Figura 4.22 Sistema Anderson 3 máquinas 9 nodos 83

Figura 4.23 Sistema 3 máquinas 9 nodos implementado en PSCAD® 85

Figura 4.24 Ventanas de ajustes de parámetros del generador 87

Figura 4.25 Modelo de máquina síncrona con control de excitación y gobernador.

88

Figura 4.26 Modelo de línea utilizado para la representación de las líneas de transmisión.

89

Figura 4.27 Ventanas de ajuste de parámetros de la línea de transmisión. 89

Figura 4.28 Módulo de transformador de potencia trifásico. 89

Figura 4.29 Ventanas de ajustes para el módulo de transformador de potencia trifásico.

90

Figura 4.30 Lógica de disparo por fallas dentro de Zona 1 y Zona 2 con esquema de comunicación POTT.

90

Figura 4.31 Sistema de estudio para el ajuste de las protecciones de Zona 1 y Zona.

91

Figura 4.32 Graficas de Voltajes y Corrientes. a) Bus 5, b) Bus 7. 93

Figura 4.33 Impedancia de falla dentro de la Zona 1 y Zona 2 de los relevadores que protegen la línea L1 fallada.

94

Figura 4.34 Impedancia de falla saliendo de la Zona 1 y Zona 2 de los relevadores que protegen la línea L1 fallada.

94

Figura 4.35 Grafica de detección de señales del relevador. a) Relevador R1, b) Relevador R2.

95

Figura 4.36 Impedancia vista por los relevadores que protegen la línea L2 durante una falla en la línea L1.

95

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Figura 4.37 Grafica de detección de señales del relevador. a) Relevador R3, b) Relevador R4.

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Figura 5.1 Grafica de ángulos relativos contra tiempo, después de una liberación de falla de 0.18 segundos con salida de la Línea L1 del sistema de estudio. Sistema estable.

98

Figura 5.2 Grafica de ángulos relativos contra tiempo, después de una liberación de falla de 0.19 segundos con salida de la Línea L1 del sistema de estudio. Sistema inestable.

98

Figura 5.3 Línea fallada para el sistema de estudio (acercamiento). 100

Figura 5.4 Graficas de señales de voltaje y corriente vistas por los relevadores R1 y R2. a) Relevador R1, b) Relevador R2.

100

Figura 5.5 Impedancia vista por los relevadores R1 y R2 durante el tiempo de falla en la línea L1. a) Relevador R1, b) Relevador R2.

101

Figura 5.6 Grafica de señales de detección de impedancia dentro de cada zona del relevador R1 y R2. a) Relevador R1, b) Relevador R2.

101

Figura 5.7 Grafica de impedancia vista por el Relevador R1. 102

Figura 5.8 Grafica de impedancia vista por el Relevador R2. 103

Figura 5.9 Línea L2 protegida por los relevadores R3 y R4. 104

Figura 5.10 Impedancia vista por los relevadores R3 y R4 cerca de sus zonas de operación. a) Relevador R3, b) Relevador R4

104

Figura 5.11 Grafica de señales de detección de impedancia para los relevadores R3 y R4. a) Relevador R3, b) Relevador R4.

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Figura 5.12 Impedancia vista por el relevador R3 durante todo el tiempo de estudio.

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Figura 5.17 Impedancia vista por los relevadores R5 y R6 dentro de sus zonas de operación. a) Relevador R5, b) Relevador R6.

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Figura 5.21 Impedancia vista por los relevadores R7 y R8. a) Relevador R7, b) Relevador R8.

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Figura 5.37 Impedancia vista por los relevadores R5 y R6 dentro de sus zonas de operación. a) Relevador R5, b) Relevador R6.

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Figura A.1 Voltaje, corriente e impedancia vistos por un relevador de distancia

143

Figura A.2 Diagrama de componentes simétricas para una falla entre las fases b y c

144

Figura A.3 Diagrama de componentes simétricas para una falla entre las fases b y c a tierra

145

Figura A.4 Diagrama de componentes simétricas para una falla trifásica 146

Figura A.5 Diagrama de componentes simétricas para una falla de fase a tierra 147

Figura B.1 Sistema de potencia para el ajuste de relevadores para el bloqueo por oscilaciones de potencia.

150

Página xxvii

Figura B.2 Circuito equivalente para el análisis de la impedancia total del sistema vista desde cualquier nodo

151

Figura B.3 Sistema de potencia modificado para el análisis de la impedancia equivalente vista para la línea L2.

152

Figura B.4 Sistema equivalente de Thevenin con la inclusión de la línea L2 en lo nodos 8 y 9.

152

Figura B.5 Sistema equivalente de Thevenin visto desde los nodos p-q para la inclusión de una línea entre dos nodos existentes.

153

Página xxviii

ÍNDICE DE TABLAS Página

Tabla 2.1 Señales de entrada de los relevadores de distancia de fase y fase a tierra 15

Tabla 2.2 Criterio típico utilizado para los tiempos de ajuste de las zonas de protección de los relevadores de distancia numéricos 26

Tabla 2.3 Tipos de fallas y lasos para la medición de relevadores de distancia 29

Tabla 4.1 Impedancias de líneas de transmisión 83

Tabla 4.2 Datos de transformadores 84

Tabla 4.3 Datos de generadores 84

Tabla 4.4 Datos de cargas 84

Tabla 4.5 Datos flujos de carga. 87

Tabla 4.6 Conversión de valores de impedancias de líneas de PU a Ohms. 92

Tabla 4.7 Cálculo de impedancias de ajuste para Zonas 1 y 2. 92

Tabla 5.1. Tiempos críticos de Liberación de falla para una falla en cada uno de las líneas del sistema de estudio.

97

Tabla B.1 Ajustes de Blinders interiores (Z6) para los relevadores de las líneas conectadas a los nodos 8, 5 y 6.

149

Tabla B.2 Ajustes de Blinders exteriores (Z7) para los relevadores de las líneas conectadas a los nodos 8, 5 y 6.

150

Tabla B.3 Ajustes de elementos de reactancia para los Blinders interiores y exteriores (X6 y X7) para los relevadores de las líneas conectadas a los nodos 8, 5 y 6.

151

Tabla B.4 Elementos de entrada para el cálculo de las impedancias equivalentes de los nodos 5, 6 y 8.

153

Tabla B.5 Impedancia total para el cálculo de los ángulos de la impedancia de oscilación de potencia de los Blinders Z6 y Z7.

158

Tabla B.6 Calculo de los ángulos de la impedancia de oscilación y retardos de tiempo para bloqueo por oscilaciones de potencia.

159

Tabla B.7 Calculo de ajustes de Blinders y retardos de tiempo para bloqueo por oscilaciones de potencia

159

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NOMENCLATURA Y ABREVIATURAS

E Voltaje. E0 Voltaje de secuencia cero E1 Voltaje de secuencia positiva E2 Voltaje de secuencia negativa EA Voltaje de la Fase A EB Voltaje de la Fase B EC Voltaje de la Fase C R6D Componente resistiva del Blinder interior derecho R6I Componente resistiva del Blinder interior izquierdo R6S Componente resistiva del Blinder interior superior R6B Componente resistiva del Blinder exterior inferior R7D Componente resistiva del Blinder exterior derecho R7I Componente resistiva del Blinder exterior izquierdo R7S Componente resistiva del Blinder exterior superior R7B Componente resistiva del Blinder exterior inferior RMHO Componente resistiva de la característica MHO para Zona 1 RMHO2 Componente resistiva de la característica MHO para Zona 2 X6D Componente reactiva del Blinder interior derecho X6I Componente reactiva del Blinder interior izquierdo X6S Componente reactiva del Blinder interior superior X6B Componente reactiva del Blinder exterior inferior X7D Componente reactiva del Blinder exterior derecho X7I Componente reactiva del Blinder exterior izquierdo X7S Componente reactiva del Blinder exterior superior X7B Componente reactiva del Blinder exterior inferior XMHO Componente reactiva de la característica MHO para Zona 1 XMHO2 Componente reactiva de la característica MHO para Zona 2 I Corriente eléctrica I0 Corriente de secuencia cero I1 Corriente de secuencia positiva I2 Corriente de secuencia negativa IA Corriente de la Fase A IB Corriente de la Fase B IC Corriente de la Fase C If Corriente de falla Ip Corriente en el primario de un transformador de corriente Ir Corriente en el secundario de un transformador de corriente k Factor de compensación

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P Potencia Activa Pe Potencia eléctrica Pm Potencia mecánica Q Potencia Reactiva R Resistencia S Potencia Aparente TC Transformador de corriente TP Transformador de potencial Vp Voltaje primario Vr Voltaje secundario X Reactancia X'd Reactancia transitoria X''d Reactancia subtransitoria Xg Reactancia del Generador XTR Reactancia del transformador Z Impedancia ZAB Impedancia entre las fases A y B ZBC Impedancia entre las fases B y C ZCA Impedancia entre las fases C y C Zp Impedancia primaria Zr Impedancia aparente o impedancia secundaria.

Zs Impedancia equivalente del sistema ZT Impedancia Total

Capítulo 1

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CAPÍTULO 1

1.1 INTRODUCCIÓN

El crecimiento de la demanda de la energía eléctrica obliga a un aumento en la generación, transmisión y distribución de la energía eléctrica, lo cual ha ocasionado que los generadores operen cerca de sus límites máximos de cargabilidad. Los generadores constituyen un componente fundamental en los sistemas eléctricos de potencia, por ser la fuente de suministro de la energía. En general son equipos costosos y por sus condiciones mecánicas de máquinas rotativas, resultan los más vulnerables del sistema junto con sus primo-motores [4].

Un sistema eléctrico de potencia en régimen estacionario opera muy cerca de sus parámetros nominales de voltaje y frecuencia, existe un balance entre la potencia activa y reactiva generada y la consumida, no obstante, cualquier cambio en la potencia generada, potencia demandada o en el sistema mismo, produce cambios en el funcionamiento ocasionando oscilaciones hasta que el sistema alcanza otro punto de equilibrio entre la generación y la carga. Estos cambios ocurren de forma permanente en los sistemas eléctricos de potencia y son realizados con ayuda de los sistemas de control.

La transferencia de potencia en un sistema eléctrico como se muestra a partir del circuito de dos máquinas de la figura 1.1 [1] está dada por la ecuación 1.1

sin ……………………………….1.1

′ ′ ……………………………….1.2

Dónde: Ptr es la potencia transferida a través de la línea de transmisión. E1 es el voltaje detrás de la reactancia transitoria del generador 1. E2 es el voltaje detrás de la reactancia transitoria del generador 2. X’dS1 es la reactancia transitoria del generador 1. X’dS2 es la reactancia transitoria del generador 2. ZT es la impedancia total del sistema.

La figura 1.1 muestra el diagrama unifilar de un sistema de dos máquinas. El sistema es representado por dos fuentes equivalentes E1/ δ y E2 / 0 detrás de sus reactancias transitorias X’dS1 y X’dS2.

Capítulo 1

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Figura 1.1. Sistema equivalente de dos máquinas generadoras [2].

La máxima potencia transferida se logra con un ángulo de 90º, la cual corresponde al límite de operación estable, la operación más allá de 90º puede ocasionar inestabilidad en el sistema, en condiciones normales de operación casi nunca se alcanza un ángulo más allá de 60º, por lo tanto se tiene un margen de seguridad para mantener la estabilidad del sistema [1]. En la figura 1.2, se muestra la curva de máxima potencia transferida en un sistema eléctrico. El margen de seguridad o margen de estabilidad (ME) se refiere al margen entre la potencia máxima (Pmáx) y la potencia de operación permisible (Pop). Este margen se selecciona para proporcionar un funcionamiento estable del sistema ante una variedad de contingencias que pueden provocar cambios de carga transitorios y de régimen permanente en la línea. Esos cambios pueden ser provocados por maniobras de apertura y cierre en líneas y transformadores, por cambios en el despacho de generación o por disturbios eléctricos, tales como fallas o pérdida de generación.

Figura 1.2. Curva P-δ de Máxima potencia transferida [27].

Generalmente, se utiliza un margen de estabilidad (ME) de 30% a 35%, lo que significa una separación angular entre el voltaje de la fuente y el voltaje del sistema de 40°- 44° como se muestra en la figura 1.2. Los cambios dinámicos del ángulo de transferencia de potencia por encima de los 90º son permitidos siempre que no se dé la inestabilidad de sistema. Esto se basa en el criterio de áreas iguales, el cual se analiza a partir de la representación del sistema tipo máquina Bus infinito que se ilustra en la figura 1.3 [2].

A B

Pmax

Pop

400.0

Potencia Máxima Transferida

1- Pop

60 120 140

0.2

0.6

1.0

margen de estabilidad

80 100 160

Pmax

P(pu)

20 180

0.4

0.8

1.2

Desplazamiento angular total del sistema

Capítulo 1

Página 3

Figura 1.3. Sistema tipo máquina Bus infinito para el análisis del criterio de ares iguales. a)

Diagrama unifilar. b) Circuito equivalente [2].

La figura 1.3 muestra el circuito de un generador conectado a un bus infinito a través de dos líneas de transmisión en paralelo, en el cual se aplica una falla F a la mitad de la línea cct2. En la figura 1.4 se muestra la gráfica de la potencia transmitida en función del ángulo δ (Pe- δ), para tres condiciones de la red de este circuito: pre-falla con ambos circuitos en servicio, falla a la mitad de la línea cct2 y post-falla con el circuito cct2 fuera de servicio, la figura 1.4 a) presenta el caso estable y la figura 1.4 b) presenta el caso inestable.

Figura 1.4. Gráficas Pe-δ para tres condiciones de operación de la Red de la figura 1.3. a)

Caso estable. b) Caso inestable [2].

En condiciones normales de operación, dos líneas están en servicio y la potencia eléctrica Pe es igual a la potencia mecánica Pm del generador a un ángulo δo (Pm = Pe) como se ilustra en la figura 1.4 a) representada con el punto a, manteniendo constante la potencia mecánica Pm en el momento que se presenta la falla en la línea 2 la potencia Pe transferida por el generador disminuye súbitamente del punto a al punto b, por lo tanto la potencia Pm>Pe, obviamente por la inercia del generador el ángulo δ no puede cambiar instantáneamente [2].

X

X

B

1

21

1

E

X

E

B

E

22

1E

b)a)

cct2

Xtr

E'

cct1

0º

X'd

FFcct2

cct1

HT

G

A1

A2a

b

c

d ePm

P

Pe

Pe

Pe

0 c1 m

prefalla

postfalla

falla

A1=A2

tc1

t(s)

A1

A2a

b

c

d

ePm

P

Pe

Pe

Pe

0 c2

prefalla

postfalla

falla

A1>A2

tc1

t(s)

a) b)

Capítulo 1

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Debido a que ahora Pm es mayor que Pe, el rotor acelera hasta alcanzar el punto c, cuando la falla es liberada por la separación de la línea 2 del circuito en un tiempo tc1, el punto de operación pasa súbitamente al punto d, ahora Pe es más grande que Pm y el rotor tiende a desacelerar, la velocidad del rotor aún es más grande que la velocidad síncrona y δ continua incrementando debido a la energía cinética ganada durante el periodo de aceleración el cual es representado por el área A1. El punto de operación se mueve de d a e tal que el área A2 es igual al área A1. En el punto e la velocidad del rotor es igual a la velocidad síncrona y δ alcanza su máximo valor de δm, dado que Pe es aún más grande que Pm el rotor continúa retardado, conforme la velocidad cae por debajo de la velocidad síncrona, el ángulo del rotor δ decrece y el punto de operación retrasa la trayectoria de e a d y sigue la curva Pe- δ para el sistema de post-falla. El sistema alcanza un nuevo estado de equilibrio y se mantiene oscilando sobre el ángulo δc1 con una amplitud constante en ausencia de una fuente de amortiguamiento [2].

Para el caso de la figura 1.4 b) con la eliminación de la falla en el tiempo tc2 mayor que tc1, el área A2 por encima de Pm es menor que el área A1. Cuando el punto de operación alcanza al punto e, la energía cinética ganada durante el periodo de oscilación aún no ha sido completamente gastada, consecuentemente, la velocidad aún es más grande que la velocidad síncrona y δ continúa incrementando. Después del punto e, Pe es menor que Pm y el rotor comienza a ganar aceleración, la velocidad y el ángulo continua incrementando hasta perder el sincronismo [2].

Cuando un generador pierde el sincronismo, se dice que cae fuera de paso y debe ser rápidamente aislado del sistema eléctrico de potencia para prevenir daños al generador, turbina o al transformador unidad del sistema de generación. La separación de alguna porción del sistema fuera de sincronismo se requiere para poder restaurar con mayor facilidad el sistema [4]. La presencia de las oscilaciones de potencia en un sistema eléctrico de potencia pueden ser por varias razones como por ejemplo: fallas en el sistema de potencia, conexiones de líneas de transmisión, desconexión de generadores, pérdidas o aplicación de grandes bloques de carga. Dependiendo del disturbio y de la acción tomada por los controladores, estas oscilaciones pueden ser: Estables o Inestables. Las oscilaciones de potencia pueden hacer que la impedancia vista por un relevador incida dentro de su característica de operación, lo cual puede ocasionar que salgan de servicio algunas líneas de transmisión u otros componentes del sistema, haciendo más débil al sistema y aumentando la gravedad del disturbio [4]; por lo tanto la función principal de los relevadores de protección en el problema de Estabilidad de Sistemas de Potencia es eliminar las fallas tan rápido como sea posible, con el fin de mantener la Estabilidad del Sistema [5].

La estabilidad de sistemas de potencia es un término aplicado a los sistemas de energía eléctrica de corriente alterna, que denota una condición en la que las distintas máquinas

Capítulo 1

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síncronas del sistema permanecen en sincronismo, o "en paso," una con la otra, es decir, todas operan a la misma frecuencia. Por el contrario, la inestabilidad denota una condición que implica la pérdida de sincronismo, o caer "fuera de paso"[3]. La estabilidad de sistemas de Potencia puede ser ampliamente definida como la propiedad de un sistema de Potencia capaz de permanecer en estado de equilibrio bajo condiciones normales de operación y regresar a un estado aceptable de equilibrio después de haber estado sujeto a un disturbio [2].

La inestabilidad en un sistema de potencia puede ser manifestada de muchas formas diferentes, dependiendo de la configuración del sistema y del modo de operación. Tradicionalmente un problema de estabilidad ha sido el mantenimiento de la operación síncrona de las máquinas. Dado que los sistemas de potencia se confían en las máquinas síncronas para la generación de potencia eléctrica, una condición necesaria para satisfacer la operación del sistema es que todas las máquinas síncronas permanezcan en sincronismo o coloquialmente dicho “en paso”. Este aspecto de estabilidad es influenciado por la dinámica del ángulo del rotor del generador y la relación “ángulo-Potencia” [2]. Otra función importante de los relevadores es la acción de la apertura de líneas de transmisión no falladas cuando dos o más máquinas síncronas o grupos de máquinas oscilan unas con respecto de otras o pierden sincronismo con otras. La apertura de líneas de transmisión durante oscilaciones de potencia no siempre es deseable, más aún cuando el sistema se puede recuperar. Cuando la línea tiene carga derivada y es abierta en ambos extremos, el servicio a esta carga es interrumpida innecesariamente, por otra parte, las oscilaciones entre grupos de máquinas debilita aún más el sistema por la desconexión de una línea de transmisión fallada [5].

Los relevadores de sobrecorriente utilizados para la protección del generador no proporcionan detección confiable de la pérdida de sincronismo. Aunque las corrientes pueden ser lo suficientemente altas para accionar un relé de sobrecorriente, el disparo dependerá de la duración del exceso de corriente que está determinado por la frecuencia de deslizamiento. El tiempo de funcionamiento de un relé de sobrecorriente normalmente será superior a la duración del pulso de corriente de cada ciclo de deslizamiento. Si la condición persiste durante muchos ciclos de deslizamiento, un relevador de sobrecorriente electromecánico podría disparar el generador [4].

Los relevadores diferenciales no detectarán una condición de fuera de paso porque las corrientes de entrada y de salida dentro de la Zona diferencial son iguales. Después de un disturbio del sistema el ángulo del rotor del generador oscilará, como el generador intenta encontrar un nuevo punto de operación en estado estable. Estas oscilaciones producen variaciones de tensión y de corriente en el estator y en el rotor. El cociente de estas cantidades variables representa la impedancia del sistema dinámico durante el transitorio

Capítulo 1

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como se ve desde la terminal del generador. La impedancia dinámica también se conoce como la "impedancia de oscilación" o simplemente "oscilación"[4].

Los relevadores de distancia se utilizan para la detección de oscilaciones de potencia en el sistema ya que estos detectan una oscilación si la impedancia de oscilación pasa a través de su característica de disparo. El retardo de tiempo del relevador y la velocidad a la que la impedancia aparente del sistema cruza la característica del relevador determina si se inicia el disparo o no.

El lugar geométrico de la impedancia vista por los relevadores de distancia ante oscilaciones de potencia se muestra en la figura 1.5, esta impedancia se grafica en el plano complejo con coordenadas R-X, el estudio a detalle de su construcción se ve más adelante en el capítulo 3. La figura muestra la impedancia vista por un relevador de distancia instalado en una línea de transmisión entre los nodos A y B, en donde en origen del plano representa el punto de ubicación del relevador. El segmento de línea AB representa la línea de transmisión, el segmento de recta BE2 representa la impedancia del sistema y el segmento AE1 representa la impedancia del grupo generador transformador detrás del relevador de distancia. El segmento de recta resultante E1E2 representa la impedancia total del sistema.

Figura 1.5. Trayectorias de Oscilaciones de Potencia en una línea de transmisión [1]. La impedancia vista por el relevador de distancia ante oscilaciones de potencia es una línea recta que atraviesa el bisector perpendicular de la impedancia total del sistema. Las variaciones de carga en la línea se observan en el diagrama como una línea recta cuando los valores de voltajes E1 y E2 en los generadores son iguales, o como círculos cuando los valores de los voltajes E1 y E2 son diferentes. Estas impedancias representan la impedancia de transferencia de potencia en una línea de transmisión.

S2

2

y

E

2

1

1

E

L

X'd<

E

2

E

E1

Z

S1

E

1

= 2

2E

T

1

E

E

E

X'dLÍMITE DE CARGABILIDAD

R

>

60º

Z DE CARGA

TRANSFERENCIA DE POTENCIA

BAJO DISTINTOS VALORES DE

90ºPUNTO DE CARGA

LÍMITE DE MÁXIMA

TRAYECTORIAS DE IMPEDANCIA

Z

B

A

X

Capítulo 1

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La apertura de una línea de transmisión durante una condición fuera de paso, es deseable en algunos casos y en otros no. Cuando dos grupos de máquinas van fuera de paso con cualquiera de los otros, las continuas fluctuaciones de voltaje interrumpen el servicio severamente y es usualmente aconsejable terminar el disturbio separando los dos grupos de máquinas. Es deseable seleccionar de antemano el punto de separación del sistema, con el fin de que se dé la menor pérdida del servicio. Una máquina corriendo fuera de paso con las otras máquinas en el mismo bus, no solamente puede interrumpir el servicio, sin no puede sufrir daños por sí misma y por tanto deberá ser desconectada tan pronto como sea posible, preferentemente antes de caer fuera de paso [5].

1.2 OBJETIVO

Utilizar la función de operación de la protección de distancia ante condiciones fuera de paso de generadores en un sistema multimaquinas, provocando disturbios pequeños para el análisis del comportamiento de las protecciones ante las condiciones de oscilaciones y pérdida de paso.

Simular en un software de simulación de transitorios electromagnéticos (PSCAD®-EMTDC), un modelo de relevador de distancia con la lógica de la función de detección de oscilaciones de potencia estables e inestables y analizar la acción a ejecutar por la protección de acuerdo a lo que se requiera en el sistema en el momento de ocurrencia de un disturbio.

1.3 JUSTIFICACIÓN

Cuando se presentan oscilaciones en los sistemas eléctricos de potencia, algunas veces pueden ocasionar inestabilidad, por lo cual se debe identificar el tipo oscilación que se presenta y en qué parte del sistema para poder realizar la acción correspondiente. Cuando se habilita la protección fuera de paso en los relevadores de distancia, estas deben ajustarse de tal manera que se pueda identificar el tipo de falla que se presenta, ya que una mala operación de estas puede repercutir en el sistema más que beneficiarlo al grado de ocasionar una pérdida estabilidad que resultaría en dejar fuera de operación una gran parte de la red eléctrica. Estas acciones pueden fraccionar el sistema y se puede ocasionar que las condiciones de carga en cada parte, cambien considerablemente dando como resultado oscilaciones inestables en las máquinas, que si no son controladas pueden llevar a la pérdida de sincronismo y ocasionar el colapso del sistema.

1.4 LIMITACIONES Y ALCANCES

Los alcances del presente trabajo son aplicar la protección de distancia a la condición fuera de paso en un sistema multimáquinas implementado en el simulador digital

Capítulo 1

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EMTDC/PSCAD® 4.5 basado en el funcionamiento de relevadores comerciales y analizar su funcionamiento en base a lo establecido en la literatura. El trabajo será limitado para el modelo Anderson de 3 máquinas y nueve nodos.

1.5 ESTADO DEL ARTE 1.5.1 ANTECEDENTES HISTÓRICOS

Los relevadores de distancia se desarrollaron en la década de 1920-1930. El primer relevador de distancia fue el tipo impedancia y se desarrolló en 1921, este relevador fue diseñado para operar en un tiempo proporcional para la impedancia entre el relevador y la falla, por lo tanto a la distancia a la falla [8]. En 1928 A.R. Van C. Warrington desarrolla un relevador de distancia tipo reactancia de tipo disco de inducción para una compañía americana [8]. En 1932 se desarrolla un relevador de distancia de tipo impedancia de alta velocidad [8] [13] [15]. En 1932 A.R. Van C. Warrington desarrolla el relevador tipo admitancia para la protección de líneas largas [8] [16]. En 1934 A.R. Van C. Warrington desarrolla un relevador de distancia tipo reactancia de alta velocidad utilizando una copa de inducción en vez de un disco de inducción [8] [14]. En 1937 C.R. Mason y J.H. desarrollan el concepto del análisis de las oscilaciones de potencia en el diagrama de impedancia para el caso en el que las magnitudes de los voltajes en los buses son iguales y la trayectoria de oscilación es una línea recta [2] [17] [18]. En 1945 Edith Clark extiende este concepto desarrollando los lugares geométricos de la impedancia de oscilación para valores diferentes de las magnitudes de voltaje de los buses con ángulos constantes, y de igual manera desarrolla otra familia de curvas para valores de separación angular constante [2] [19]. En la década de 1960 a 1970 después de un largo periodo de investigaciones sobre el diseño de relevadores se implementaron rectificadores de selenio y oxido de cobre, transistores, amplificadores operacionales y compuertas lógicas, además de la implementación de una computadora digital para realizar funciones de protección. Posteriormente conforme las investigaciones fueron avanzando y la tecnología fue aumentando, surgieron los relevadores a base de microprocesadores, los cuales por su gran capacidad de diagnóstico y su alto nivel de integración proporcionando mayor

Capítulo 1

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confiabilidad, mayor compatibilidad con la tecnología que se implementaba eventualmente en los sistemas eléctricos de potencia, la flexibilidad para realizar distintas funciones adicionales a las de protección y su capacidad para comunicarse con otras computadoras, que en conjunto conforman una red a nivel de la subestación o del sistema. Actualmente se siguen haciendo investigaciones sobre las protecciones para la detección de oscilaciones de potencia y se implementan metodologías para basadas en métodos digitales. En el 2004, en [33] se publica un artículo sobre un método para el bloqueo de oscilaciones de potencia utilizando la protección de distancia digital, el método consiste en la utilización de dos relevadores de impedancia con características circulares concéntricas, en donde el circulo interior es la característica de un circulo MHO y el circulo exterior es utilizado como relevador de bloqueo de oscilaciones. La detección de oscilaciones se realiza mediante la medición de la velocidad de la impedancia dentro del área entre el interior y exterior de los dos círculos. En el 2008, en [34] se publica un artículo en donde se presenta un esquema para identificar fallas simétricas durante oscilaciones de potencia, basado en la razón de cambio de las potencias activa y reactiva del sistema para desbloquear los relevadores de distancia. El método consiste en el cálculo de las derivadas de P y Q, relacionadas con las funciones seno y coseno del ángulo de fase de los voltajes de las fuentes. Ellos supone que cuando se presenta una falla, las derivadas de P y Q son cero y durante una oscilación de potencia estos valores son cercanos a 0.707, por lo tanto si las derivadas de P o Q se hacen cero cuando el sistema está operando se detecta una falla, por el contrario si el valor es cercano a 0.707, el sistema está sujeto a oscilaciones de potencia. En el 2011, en [35] se analiza la detección de fallas durante oscilaciones de potencia para líneas con compensación serie lo cual se propone una técnica basada en la corriente de secuencia negativa, el método consiste en la utilización de la suma acumulativa de los cambios en la corriente de secuencia negativa para detectar las fallas. Esta técnica es probada para fallas simétricas y asimétricas en PSCAD.

1.5.2 TRABAJOS REALIZADOS EN SEPI-ESIME

En [Sebastián Baltazar, 1996] se desarrolla un programa digital para determinar la impedancia de ajuste de los relevadores de distancia, los ajustes determinados se verifican mediante la simulación de la operación de las protecciones en un programa que reporta las impedancias detectadas por el relevador durante una falla y las Zonas que la detectan.

En [Domínguez Castro 1997] se presentan los modelos matemáticos para las diferentes características de protección del relevador de distancia y se aplican en un programa de

Capítulo 1

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estabilidad transitoria para analizar la respuesta de los relevadores de distancia cuando el sistema eléctrico de potencia se encuentra en estado transitorio.

En [Caballeros Rodríguez, 2005] se realizó el diseño y la implementación de un algoritmo digital para protección de relevadores de distancia tipo MHO en un microcontrolador DSP.

En [García Antonio, 2007] se desarrolla una herramienta computacional para la simular la operación de los relevadores de distancia y sobrecorriente aplicados a la protección de líneas de transmisión y protección de respaldo del transformador utilizando filtros de mínimos errores cuadrados como algoritmos para el procesamiento de las señales de entrada, utilizando PSCAD® como simulador.

En [Velasco, 2010] se presenta la simulación de aplicación de la función de la protección de distancia para generadores, en donde se utiliza la protección de distancia para protección de los diferentes eventos que pueden presentarse en el generador como son: perdida de excitación y perdida de sincronía.

En [Arroyo, 2015] se presenta el estudio de la aplicación de mediciones fasoriales en la protección contra la pérdida de sincronismo mediante la simulación de un PMU desarrollado en el software Matlab.

En [Pérez-Rojas, 2016] se presenta el estudio de la protección de distancia para líneas de transmisión con configuraciones complejas, en donde se implementa un relevador de distancia en PSCAD® para el análisis de los tiempos de disparo de las protecciones de distancia con diferentes esquemas de canales de comunicación para diferentes configuraciones de líneas.

1.6 ESTRUCTURA DE LA TESIS

CAPÍTULO 1

En este capítulo se presenta la introducción del trabajo, la descripción del problema, algunos conceptos básicos del tema de tesis, el estado del arte del tema así como objetivos, justificación, limitaciones y alcances.

CAPÍTULO 2

En este capítulo se presenta el estudio de la protección de distancia, su principio básico de operación, los tipos de relevadores de distancia así como sus características de operación y sus comparadores, las Zonas de operación, sus ajustes, las impedancias vistas por los relevadores de distancia y los esquemas de operación con canales de comunicación.

CAPÍTULO 3

En este capítulo se presenta el desarrollo teórico de la impedancia vista por los relevadores de distancia ante oscilaciones de potencia estables e inestables, las construcción de las impedancias de oscilación vistas por los relevadores en el plano de impedancias, así como

Capítulo 1

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los diferentes esquemas de protección utilizados para la protección de generadores utilizando la protección de distancia ante la condición fuera de paso.

CAPÍTULO 4

En este capítulo se presenta el trabajo realizado del modelado de la protección de distancia en el software EMTDC/PSCAD® 4.5 para la detección de oscilaciones de potencia en el sistema Anderson 3 máquinas 9 nodos, así como para el bloqueo de oscilaciones estables, el disparo para oscilaciones inestables y el disparo de la protección de línea ante fallas.

CAPÍTULO 5

En este capítulo se presenta los resultados y el análisis del comportamiento de la protección de distancia localizada en cada extremo de una línea del sistema implementado para diferentes casos de fallas localizadas en una línea tomada como prueba, provocando oscilaciones de potencias estables e inestables.

CAPÍTULO 6

En este capítulo se presentan las conclusiones del trabajo realizado, las recomendaciones para trabajos futuros y las aportaciones de este trabajo.

APÉNDICE A

En esta sección se presenta en cálculo de las impedancias vistas por los relevadores de distancia ante diferentes tipos de fallas.

APÉNDICE B

En esta sección se muestra el cálculo de las impedancias equivalentes de Thevenin vistas desde los nodos de generación-transformación, así como los cálculos de ajustes de las protecciones de distancia en sus diferentes Zonas de operación.

Capítulo 1

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Capítulo 2

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CAPÍTULO 2. PROTECCIÓN DE DISTANCIA

2.1 PRINCIPIO DE OPERACIÓN DE LA PROTECCIÓN DE DISTANCIA

La impedancia de una línea de transmisión es prácticamente constante por unidad de longitud, por lo tanto, para la medición de la distancia desde un punto a otro en una línea de transmisión, se utilizan relevadores de distancia, los cuales utilizan voltajes y corrientes medidos a través del secundario de transformadores de potencial (TP) y transformadores de corriente (TC) en el punto en donde se encuentran ubicados, para calcular la impedancia aparente de la línea. En la figura 2.1 se muestra el esquema de una línea de transmisión de longitud L y la impedancia nZL equivalente a una porción n de la línea conectada a dos generadores síncronos.

Figura 2.1. Medición de la distancia de una línea de transmisión del Bus "A" al punto "F".

El principio de operación de los relevadores de distancia se basa en la razón entre el voltaje medido y la corriente medida en una línea de transmisión, la impedancia calculada a partir de esta medición es comparada con la impedancia de ajuste del relevador, la cual representa la porción de la línea protegida. El relevador opera si la razón entre el voltaje y corriente, la cual representa la impedancia efectiva de la línea de transmisión, es menor que el ajuste del relevador, bajo estas condiciones los relevadores energizan los circuitos de disparo apropiados de los interruptores de potencia para aislar la línea fallada del resto del sistema. La impedancia es una medida de la distancia a lo largo de la línea de transmisión, de aquí el nombre de “Relevador de distancia”.

Los voltajes y corrientes medidos por los relevadores son a través de transformadores de potencial y transformadores de corriente, por lo tanto la impedancia vista por un relevador desde el punto en donde se instalan los TCs y TPs hasta el punto de falla, se da por la ecuación 2.1:

…………………………………………….(2.1)

Donde: es la impedancia vista por el relevador es la voltaje en el secundario del TP

es la corriente secundaria del TC

GEN B

nZL

LINEA

L

A

GEN AF

B

Capítulo 2

Página 14

En la figura 2.2 se muestra el esquema de una red, en donde Zr es la impedancia vista por el relevador desde el bus “A” hasta el punto “F” la cual es calculada a partir del Voltaje Vr y la corriente Ir vistas por el relevador R a través del secundario de los transformadores de potencial y de corriente conectados al bus A.

Figura 2.2. Medida de la impedancia aparente de una línea de transmisión mediante

relevadores de distancia.

La selectividad en los relevadores de distancia es provista por la utilización de diferentes alcances de impedancias en conjunto con retardos de tiempo asociados con estos ajustes. A la combinación de un alcance de impedancia y su retardo de tiempo asociado se le conoce como Zona de alcance o Zona de protección [1] [6] [21].

2.2. CARACTERÍSTICAS DE RELEVADORES DE DISTANCIA.

La impedancia aproximada provee un excelente camino para la obtención de la discriminación y selectividad, limitando a los relevadores a un cierto rango de la impedancia de la línea. Los relevadores de distancia utilizan diferentes características para la protección de líneas, entre las cuales se encuentran las siguientes:

1. Características tipo impedancia. 2. Características tipo reactancia. 3. Características tipo MHO. 4. Características poligonales.

Existen relevadores de distancia con otras características, pero las más comunes son estas. Cuando una falla ocurre en una línea, el valor de la impedancia aparente tiende a ser igual a la impedancia entre la ubicación del relevador y la localización de la falla, de tal manera que la impedancia aparente se mueve de la carga al punto de la impedancia de cortocircuito cuando ocurre una falla. Este punto cae dentro de la Zona de protección de los relevadores de distancia, por lo que el relevador inicializa la apertura del circuito de control del interruptor de la línea. En la figura 2.3 se muestra la protección de una línea de transmisión (segmento A-B) por dos relevadores de distancia con características tipo MHO en un plano

B

If F

A

R

Vr

ZL

IrGEN A

Capítulo 2

Página 15

de impedancias. Los relevadores de distancia utilizan las señales de voltaje y corrientes medidas para calcular los elementos de distancia de fase y entre fases que serán utilizados para la comparación con la impedancia de ajuste del relevador, en la tabla 2.1 se muestra las señales utilizadas para su determinación.

Figura 2.3. Zonas de protección de un relevador de distancia graficadas en el plano de

impedancia y área de carga.

Los comparadores son unidades de medición que utilizan voltajes y corrientes adquiridos por los relevadores para formar dos señales compuestas. La diferencia de fase o magnitud son señales compuestas utilizadas para discriminar entre una condición de operación normal y una falla en la línea protegida, un comparador de fase compara la diferencia en los ángulos de fase de las dos señales compuestas y opera si la diferencia está dentro de un rango específico. Los comparadores de magnitud comparan la amplitud de las dos señales compuestas y operan si la amplitud de una señal es más grande que la amplitud de la otra señal [10], [23].

Tabla 2.1. Señales de entrada de los relevadores de distancia de fase y fase a tierra [26].

Un comparador de fase opera si se cumple la siguiente condición [10] [23] [26]:

ZL

Z3

B

PARA LOS BUSES A-B

X

Z2

ÁREA DE CARGA

R

Z1

C

PARA LOS BUSES A-B

A

ÁREA DE CARGA

ELEMENTO DE DISTANCIA SENAL DE VOLTAJE SENAL DE CORRIENTE

FASE A

FASE B

FASE C

FASE A‐FASE B

FASE B‐FASE C

FASE C‐FASE A

‐

‐

‐

‐

‐

‐

+ 3

+ 3

+ 3

Capítulo 2

Página 16

90° arg arg 90° Donde S1 y S2 son las señales compuestas del comparador de fase.

Un comparador de Magnitud opera si se cumple la siguiente condición [[10]], [[23]], [[26]]: | | | |

Donde S0 y SR son las señales compuestas del comparador de magnitud.

2.2.1 CARACTERÍSTICAS TIPO IMPEDANCIA

La característica de impedancia [10] [23] [26] es un círculo concéntrico con centro en el origen del plano de impedancia como se muestra en la figura 2.4, este es direccional, es decir, detecta fallas dentro de los cuatro cuadrantes. Los relevadores operan cuando la impedancia medida cae dentro de la característica del relevador, en la figura 2.4a se muestra la característica para una Zona de protección, donde Z es el radio del círculo cuyo valor es el ajuste de la impedancia de la longitud de alcance de la línea.

Fig. 2.4. a) Característica de disparo de un relevador de Impedancia. b) Característica de

disparo de un relevador de Impedancia con elemento direccional

Para la obtención del comparador de la impedancia característica se utilizan dos métodos: 1. Comparador de fase 2. Comparador de Amplitud

Las señales del comparador de fase para la obtención de la impedancia característica se obtienen a partir de las siguientes expresiones:

∠0 ∠ ∗ ∠ …………………………. (2.2)

∠0 ∠ ∗ ∠ …………………………. (2.3) Donde:

S1 y S2 son las señales del comparador de fase

X

z

D

a)

R

z

b)

X

R

Capítulo 2

Página 17

Vr es el voltaje aplicado al relevador. Ir es la corriente aplicada al relevador. ∠ es la impedancia de alcance del relevador usada para la protección de la

línea.

Dividiendo las ecuaciones 2.2 y 2.3 entre la corriente de línea ∠ , se obtienen las siguientes expresiones:

′ ∠ ∠ …………………………. (2.4)

′ ∠ ∠ …………………………. (2.5) Donde: ∠ es la relación entre el voltaje de línea y la corriente de línea la cual es la impedancia vista por el relevador.

Fig. 2.5. Comparador de Fase de la característica de Impedancia. a) Condición de

operación. b) Condición de NO operación

Los vectores de las impedancias S’1 y S’2 son representaciones de los fasores de voltaje S1 y S2, los cuales son determinados por los parámetros constantes ∠ y la impedancia del sistema ∠ . La localización de S’1 y S’2 en el plano de impedancia es mostrada en la figura 2.5.

En la figura 2.5a, se muestra que la diferencia angular entre S’1 y S’2 es menor a 90º, por lo tanto la condición 90° arg arg 90° se cumple y el relevador debe activar el circuito de disparo. En la figura 2.5b, se muestra que la diferencia angular entre S’1 y S’2 es mayor a 90º, por lo tanto la condición 90° arg arg 90° no se cumple y el relevador no debe activar el circuito de disparo.

r

S'

=

R

R

R

Z

-

(S')

+

(S')

Z

2

Z

r

Z

R

ang

r

R +

1 Z

Z

R

(S')

r

S'

2

S'

r

1

r

R

X-

Z

S'

=r

r

r

X

r

1

1

ang

2 Z

ang

b)

R

Z

-

2

Z

Z

a)

Z

ang

=

-

=r

(S')

r

Capítulo 2

Página 18

Las señales del comparador de Amplitud para la obtención de la impedancia característica se obtienen a partir de las siguientes expresiones:

∠ ∗ ∠ …………………………. (2.6)

∠0 …………………..………………. (2.7) Donde:

S0 y SR son las señales del comparador de Amplitud Vr es el voltaje aplicado al relevador. Ir es la corriente aplicada al relevador.

Dividiendo estas ecuaciones por la corriente de línea ∠ , se tiene:

′ ∠ ………….………………………. (2.8)

′ ∠ …………………………………. (2.9)

En la figura 2.6 se muestra la localización de S0 y SR en el plano de impedancia. En la figura 2.6a se muestra el caso en donde ∠ cae dentro de la característica de operación. En este caso el valor absoluto de ∠ debe ser menor o igual que el valor absoluto de ∠ satisfaciendo la condición de operación. En la figura 2.6b se muestra el caso en donde ∠ cae fuera de la característica de operación. Para este caso no se cumple la condición

de operación ya que el valor absoluto de ∠ es mayor que el valor absoluto de ∠ .

Fig. 2.6. Comparador de Amplitud de la característica de Impedancia. a) Condición de


2.2.2 CARACTERÍSTICAS TIPO REACTANCIA

La característica tipo reactancia [10] [23] [26] es una línea recta paralela al eje resistivo, estos relevadores detectan fallas en los cuatro cuadrantes, por sus características de

X

R

S'

r rR

Z

Z=

a)

R

ZS'

=

R

X

b)

Z=0

S'R

0

=

RS'

r r

Capítulo 2

Página 19

reactancia solo toman en cuenta los valores de reactancia medidos, despreciando los valores de resistencia. Se utilizan con una unidad direccional tipo MHO para ver fallas solo hacia adelante, en la figura 2.7 se muestra su característica para tres Zonas de protección y con unidad direccional tipo MHO.

Figura 2.7. a) Característica tipo reactancia con Zonas de protección 1, 2 y 3, b) Características tipo reactancia con elemento direccional tipo MHO.

Donde XL es la reactancia de la línea, Xr es la reactancia de alcance vista por el relevador, Z1, Z2 y Z3 son las Zonas de protección del relevador.

Las señales del comparador de fase para la obtención de la característica de reactancia se obtienen a partir de las siguientes expresiones:

∠0 ∠90° ∗ ∠ …………………………. (2.10)

∠90° ∗ ∠ …………………………. (2.11)

Donde: S1 y S2 son las señales del comparador de fase Vr es el voltaje aplicado al relevador. Ir es la corriente aplicada al relevador. ∠90° es la reactancia de alcance del relevador usada para la protección de la

línea.

Dividiendo las ecuaciones 2.10 y 2.11 entre la corriente de línea ∠ , se obtienen las siguientes expresiones:

′ ∠ ∠90º…………………………. (2.12)

′ ∠90º…………………………. (2.13)

Donde: ∠90° Determina el tamaño de la característica de reactancia como se muestra en la figura 2.8, cuando la impedancia ∠ cae dentro de la característica de operación, el

Xr

Z3

a)

XL

R

Z1

b)

Xr

R

Z1

X

Z2

X

Z2

Z3

XL

Capítulo 2

Página 20

ángulo entre ′ ′ satisface 90° arg arg 90° como se muestra en la figura 2.8 a), por lo tanto se inicializa la acción de disparo. Cuando la impedancia del sistema cae fuera de la característica de operación el ángulo entre ′ ′ no satisface la condición especificada como se muestra en la figura 2.8 b), por lo tanto, no se inicializa acción de disparo.

La señal del comparador de amplitud So y SR para la característica de reactancia se obtiene a partir de las siguientes expresiones:

∠0º 2 ∠90º ∗ ∠ …………………………. (2.14)

∠0º…………………………. (2.15)

Dividiendo entre ∠ las ecuaciones 2.14 y 2.15 tenemos:

′ ∠ 2 ∠90º…………………………. (2.16)

′ ∠ …………………………. (2.17)

Figura. 2.8. Comparador de fase de la característica de reactancia. a) Condición de


La figura 2.9 muestra la característica de reactancia definida para la reactancia ∠90º, en la figura 2.9 a) se muestra que cuando la impedancia ∠ cae dentro de la característica de operación, la magnitud de ′ es menor o igual que la magnitud de ′ , por lo tanto el relevador activa el circuito de disparo, cuando la impedancia ∠ cae fuera de la característica de operación como se muestra en la figura 2.9 b), la magnitud de ′ es mayor que la magnitud de ′ , por lo tanto no se inicializa ningún operación de disparo.

90º

Z

X

1

90º

90º

1 ang

r r=

Z

X

ang -

S'

r

2

-

r

r

r

(S')

X=

R

S'

(S') 2

r

r1

(S')

X

a)

S'

90º

= -

X

R

rZ

-

=

ang

2

2

S'

rZ

rX

b)

(S')ang 1

r

Capítulo 2

Página 21

Figura. 2.9. Comparador de Amplitud de la característica de reactancia. a) Condición de


2.2.3 CARACTERÍSTICAS TIPO MHO

La característica tipo MHO [10] [23] [26] es un círculo que atraviesa el origen del plano de impedancia, es inherentemente direccional, este detecta fallas en una sola dirección, en la figura 2.10 se muestra su característica graficada en el plano de impedancias, donde ZL es la impedancia de la línea, Zr es la impedancia vista por el relevador y Z1, Z2 y Z3 son los alcances para las Zonas 1, 2 y 3. Las señales del comparador de fase para producir la característica MHO se definen de la siguiente manera:

∠0 ∠ ∗ ∠ …………………………. (2.18)

∠0 …..………………………. (2.19)

Figura 2.10. Característica relevadores de distancia tipo MHO

Dividiendo las ecuaciones 2.18 y 2.19 entre la corriente de línea ∠ tenemos:

r

Z

X

0

r r

-

r

R

X

90º

R

S' =

R

=

S' =

S'

X

r r

R

2X

a)

R

90º

90ºR

Z90º 0

R 90º

90º-

R2X

= r

Z

r2X2X

R

R

Z

b)

S'

X

X

Z2

Zr

Z3

R

Z1

ZL

Capítulo 2

Página 22

′ ∠ ∠ …………………………. (2.20)

′ ∠ …..………………………. (2.21)

En la figura 2.11 se muestra las características de operación para un comparador de fase y de amplitud para la característica MHO, en la figura 2.11 a) se ve claro que cuando la impedancia vista por el relevador cae dentro de la característica, la diferencia angular entre S’1 y S’2, es menor a 90º, por lo tanto el relevador inicializa la acción de disparo. En la figura 2.11 b) se ve que cuando la impedancia cae fuera de la característica de operación, la diferencia angular entre S’1 y S’2 es mayor a 90º, por lo tanto no se inicia ninguna acción de disparo. Las señales del comparador de amplitud S0 y SR Se obtienen como sigue:

∠ ∗ ∠ ………………………. (2.22)

∠0 ∠ ∗ ∠ ……..………………. (2.23)

Figura. 2.11. Comparador de fase de la característica MHO. a) Condición de operación. b)

Condición de NO operación

Dividiendo las ecuaciones 2.22 y 2.23 entre la corriente de línea ∠ tenemos:

′ ∠ ………………………. (2.24)

′ ∠ ∠ ……..………………. (2.25)

Cuando la impedancia del sistema ∠ esta dentro de la característica MHO, en valor absoluto de la impedancia ′ es menor que el valor absoluto del radio de ′ , en la figura 2.12 se muestra el comparador de amplitud para una característica MHO. Como se puede observar en la figura 2.12a), ′ es el valor absoluto del radio de la característica MHO (1/2 de la impedancia de alcance de la Zona), mientras que ′ es la diferencia entre los valores

S'

Z

ang -

R

ang

S'

-

1

r

r

-

Rr

1 ang

Z

1

R

ang

S'

Z

r

=

a)

r

r

Z(S')

=

X

2

Z

2

=

R

Z

R

X

Z

b)

-

(S')

R

R

r

(S')

r

(S')

1=

Z

S'

R

Capítulo 2

Página 23

de impedancia vista por el relevador y ′ , para cualquier valor de la impedancia vista dentro de la característica MHO ′ ′ por lo tanto la condición de disparo se cumple y el relevador activa el circuito de disparo.

Figura. 2.12. Comparador de Amplitud de la característica MHO. a) Condición de operación. b) Condición de NO operación

Cuando la impedancia del sistema cae fuera de la característica de operación del relevador como se muestra en la figura 2.12 b), la impedancia ′ ′ , por lo tanto no se cumple la condición y no se activa ninguna señal de operación.

2.2.4 CARACTERÍSTICA CUADRILATERAL

En relevadores numéricos [10] [23] [26] [6], la impedancia aparente calculada es comparada con los bordes de una característica de operación pre-definida, que podrá ser de alguna forma predeterminada. La característica cuadrilateral es comúnmente empleada para la protección de líneas de transmisión debido a que pueden ser ajustados para acomodar la resistencia de arco predeterminada mientras mantienen suficiente margen para la región de carga.

Fig. 2.13. Característica relevadores de distancia tipo Cuadrilateral.

S'

Z

ang -

R

ang

S'

-

1

r

r

-

Rr

1 ang

Z

1

R

ang

S'

Z

r

=

a)

r

r

Z

(S')

=

X

2

Z

2

=R

Z

R

X

Z

b)

-

(S')

R

R

r

(S')

r

(S')

1=Z

S'

R

Rf

Z4

Z

R

Z3

R

Z2

Z1

X

Capítulo 2

Página 24

Esta característica la hace muy usual para la protección de líneas cortas donde la resistencia de arco podría ser una parte importante de la impedancia aparente. La figura 2.13 muestra la característica cuadrilateral de un relevador de distancia, dónde Rf es la resistencia de falla.

La Zona de operación son líneas rectas que cortan los ejes X y R en el plano complejo, con un alcance máximo de Zmax como se muestra en la figura 2.14, el ajuste es definido por la reactancia de ajuste Xajus que es la distancia del origen al punto donde la recta de pendiente cero corta al eje X.

La condición de operación está dada por:

sin ……………...………………. (2.26)

cos ……………...………………. (2.27)

Donde es la impedancia de falla es el ángulo de la impedancia de falla

Fig. 2.14. Impedancia de alcance de características cuadrilaterales.

2.3. ZONAS DE PROTECCIÓN

Los relevadores de distancia tienen diferentes Zonas de protección, las más comunes son las Zonas 1, 2 y 3, pero dependiendo de la aplicación se pueden incluir Zonas extras para otras funciones de protección específicas. La incidencia de una falla dentro de la Zona de protección de un relevador de distancia puede inicializar y completar la operación del relevador. Los ajustes de las Zonas de protección se dan de la siguiente manera:

La Zona 1 tiene como función proveer protección primaria a la línea protegida, debe responder de forma instantánea para fallas dentro del alcance de sus ajustes para aislar, en la medida de lo posible, la sección fallada e interrumpir el suministro de energía a la

Z1

Z

R

Z4

max

Z

X

Z3

F

Z2

Capítulo 2

Página 25

mínima porción del sistema, por lo general esta Zona debe cubrir del 80% al 85% de la impedancia de la línea de transmisión, manteniendo un margen de seguridad del 20% al 15% debido a los errores que pueden introducirse mediante los equipos de medición así como a los procesos utilizados por los relevadores para calcular las impedancias. Estos relevadores no tienen retardos de tiempo intencionales, deben operar de manera instantánea [1] [2] [7] [8].

La Zona 2 tiene como función proveer protección de respaldo en caso de que no opere la Zona 1 de la línea protegida y a su vez, cubrir la porción de la línea que quedo fuera del alcance de la protección primaria. La Zona 2 debe cubrir el 20% al 15% restante de la línea protegida y debe ajustarse para cubrir el 120% de la línea adyacente del bus remoto. Cuando del bus remoto salen varias líneas de transmisión, es práctica común que su alcance se ajuste para cubrir el 50% de la línea más corta que sale de este bus. Esta protección tiene un retardo de tiempo que es utilizado para dar selectividad al relevador y permitir que la Zona 1 haga su función [1] [2] [7] [8]. .

La Zona 3 tiene como función ofrecer respaldo remoto para fallas que ocurren en líneas que salen del bus remoto. Para sistemas radiales es práctica común que el alcance del ajuste de la Zona 3 cubra el 100% de la línea adyacente más corta que sale del bus remoto. Algunas veces la Zona 3 se ajusta para alcanzar el 120% de la impedancia de la línea más corta que sale fuera del bus remoto [1] [2] [7] [8].

En la figura 2.15 se muestra las Zonas de distancias típicas para la protección de una línea de transmisión, donde Z1, Z2 y Z3 es el alcance de las Zonas de protección 1, 2 y 3 de cada relevador, R1, R2, R3, R4, R5 y R8 son los relevadores de distancia, t1, t2 y t3 son los tiempos de operación para cada Zona de protección. El relevador R1 tiene un alcance del 80% de la línea con la Zona Z1R1 en un tiempo t1 el cual, es un tiempo natural que solo contempla los tiempos de recepción y envío de señales de disparo y el tiempo de apertura del interruptor, nos es un retardo intencional, con la Zona 2 Z2R1 se cubre el 20% restante de la línea con un retardo de tiempo t2 y ofreciendo respaldo al relevador R3, la Zona 3 Z3R1 cubre la porción restante de la línea adyacente con un retardo de tiempo t3.

De la misma forma que para el relevador R1, se dan los alcances para las Zonas de protección de los demás relevadores, en el caso del relevador R2 este estará viendo fallas en dirección contraria al relevador R1, es decir, del bus B hacia el Bus A, al igual que el relevador R4 que vera las fallas del Bus C hacia el Bus B, por lo tanto sus Zonas de protección se darán en ese mismo sentido. Los ajustes de los retardos de tiempo para cada Zona se muestran en la tabla 2.2.

Capítulo 2

Página 26

Figura 2.15. Zonas de protección de un relevador de distancia [1].

Los alcances de las Zonas de protección de cada relevador así como la impedancia aparente calculada son graficadas en un plano complejo con resistencia y reactancia como coordenadas, este plano complejo es conocido como plano de impedancia. En el plano de impedancia la línea representada como una línea recta que sale desde el origen del plano hasta el punto corresponde al valor de la impedancia de la línea en estado estable. El alcance de impedancia o característica del relevador es representado por alguna forma geométrica fija. La impedancia de la línea debe situarse dentro del área de la característica de operación del relevador de distancia [26].

Tabla 2.2. Criterio típico utilizado para los tiempos de ajuste de las Zonas de protección de los relevadores de distancia numéricos [26].

ZONA 1

Esta Zona opera sin retardo intencional, los tiempos de operación son:

Para de medio (MV) y alto voltaje (HV) 20-30 ms

Extra alto voltaje (EHV) 12-25 ms

ZONA 2

Debe permitir a la Zona 1 del alimentador adyacente eliminar la falla. La Zona 2 opera con retardo de tiempo que es la suma de los siguientes tiempos:

Tiempo de operación de la Zona 1 de la línea protegida Referido Arriba

+ tiempo de operación de los interruptores de la línea protegida

2 ciclos para EHV Alrededor de 4 ciclos en MV

+ tiempo de reajuste del detector de falla Aprox. 20 ms

+ error del temporizador interno 1% del tiempo de ajuste, mínimo 10 ms

+ margen de seguridad 50 ms

ZONA 3 El mismo procedimiento de zona 2, el tiempo de operación de zona 1 de la línea protegida es reemplazado por el tiempo de la zona 2 de la línea protegida

R1 R4

Z2R3

Z3R2

t

t2Z1R1

R5

Z3R3

Z1R4

t

Z2R1

R2R8

Z1R2

Z2R4

t1

t3

Z3R1

R3

Z1R3

Z2R2

Z3R4

0

Capítulo 2

Página 27

La impedancia aparente vista por el relevador de distancia durante la operación normal del sistema es la impedancia de carga, la cual es mucho más grande que la impedancia de la línea protegida, en la figura 2.3 se muestra la impedancia de la línea de transmisión ubicada entre los buses A y B de la figura 2.2 graficada en el plano de impedancias junto con las características de los relevadores R1 y R2, así como la impedancia de carga en condiciones normales de operación del sistema.

2.4 IMPEDANCIA VISTA POR RELEVADORES DE DISTANCIA Como se definió en la ecuación 2.1 a partir de la figura 2.2, la impedancia vista por un relevador de distancia está dada por la relación entre en voltaje medido y la corriente medida a través de los TCs y TPs. Cuando se tienen líneas en las cuales se tienen fuentes intermedias, estas son aportaciones de corrientes de falla a puntos intermedios entre el relevador y el punto de falla denominadas “infeed”, el cálculo de la impedancia se hace en función de la corriente que fluye por el elemento fallado y la corriente que fluye por el relevador, la figura 2.16 muestra el cálculo de la impedancia vista por un relevador de distancia en presencia de infeed [21][6].

La corriente medida por el relevador es: ……………...………………. (2.28)

El voltaje visto por el relevador es:

∗ ……………...………………. (2.29) La impedancia medida por el relevador es:

……………...………………. (2.30)

∗……………...………………. (2.31)

……………...………………. (2.32)

Fig. 2.16. Impedancia vista por un relevador de distancia en presencia del efecto infeed.

II f

F

GEN B

R2

1GEN A +I Ir

A

I

C

Vr

1 2 I

BZL

Capítulo 2

Página 28

Donde: 0 implica que la impedancia medida por el relevador es mayor que la

impedancia de las líneas involucradas, por lo tanto, si el ajuste se hace con el valor de las impedancias de las líneas involucradas el relevador puede tener un subalcance.

Para el caso en el que se tienen líneas paralelas como se muestra en la figura 2.17, se presenta el efecto de fugas de corrientes denominado “outfeed”, el cálculo de impedancia queda como sigue [21] [6]:

……………...………………. (2.33)

……………...………………. (2.34)

El voltaje visto por el relevador es: ∗ ……………...………………. (2.35)

Sustituyendo las ecuaciones 2.34 y 2.35 en la ecuación 2.30 se tiene:

∗ ……………...………………. (2.36)

Dividiendo la ecuación 2.35 entre :

……………...………………. (2.37)

En donde 1 por lo tanto la impedancia vista por el relevador es menor que

, lo que significa que el relevador puede tener un sobre alcance.

Fig. 2.17. Impedancia vista por un relevador de distancia en presencia del efecto outfeed

Las señales medidas por los relevadores de distancia son las resultantes en los secundarios de los transformadores de potencial y de corriente, por lo tanto la impedancia vista por los relevadores se conoce como impedancia secundaria. De igual manera la impedancia en el primario de los transformadores de potencial y de corriente se conoce como impedancia primaria (Zp), la cual está dada por la siguiente relación:

……………...………………. (2.38)

2

Vr I

r

3

I

I

f

I

C

1

B

GEN A I

A ZL

FR

Capítulo 2

Página 29

Donde: es el voltaje en el lado de alta tensión del transformador.

es la corriente a través del devanado primario del transformador de corriente.

La relación entre Zr y Zp está dada por:

……………...………………. (2.39)

Dónde: RTC es la relación de transformación del transformador de corriente. RTP es la relación de transformación del transformador de potencial.

2.5 IMPEDANCIA VISTA POR RELEVADORES DE DISTANCIA PARA DIFERENTES TIPOS DE FALLAS

Los relevadores de distancia se diseñan para ver diferentes tipos de fallas en unidades diferentes, se tienen unidades para ver fallas de fase a tierra y unidades para ver fallas entre fases, las cuales se encuentran instaladas dentro de un mismo equipo.

En la tabla 2.3 se muestran las fases involucradas para los distintos tipos de falla que mide un relevador de distancia [1].

Tabla 2.3. Tipos de fallas y elementos de medición de relevadores de distancia

Tipo de Falla Fase involucradas Elementos de medición de falla Fase-fase L1-L2

L2-L3 L3-L1

L1-L2 L2-L3 L3-L1

Trifásica L1-L2-L3 L1-L2 o L2-L3 o L3-L1 Fase a tierra L1-T

L2-T L3-T

L1-T L2-T L3-T

Fase-Fase-Tierra L1-L2-T L2-L3-T L3-L1-T

L1-T o L2-T o L1-L2 L2-T o L3-T o L2-L3 L3-T o L1-T o L3-L1

Tres fases a tierra L1-L2-L3 L1-L2 o L2-L3 o L3-L1 L1-T o L2-T o L3-T

La impedancia medida para una falla entre fases requiere de la medida de voltaje y corriente en dos fases como se muestra en las ecuaciones 2.40, 2.41 y 2.42 [4]:

Capítulo 2

Página 30

………………………………. (2.40)

………………………………. (2.41)

………………………………. (2.42)

Dónde: ZAB, ZBC y ZCA son las impedancias entre las fases A-B, B-C y C-A respectivamente. EA, EB y EC, son los voltajes medidos de las fases A, B y C. IA, IB y IC, son las corrientes medidas de las fases A, B y C.

La impedancia medida para una falla de fase a tierra está dada por la ecuación 2.43

………………………………. (2.41)

Dónde: Zft es la impedancia de la fase fallada. Eft es el voltaje de pre-falla de fase a tierra de la fase fallada. If es la corriente medida de la fase fallada.

I0 es la corriente de secuencia cero. k es un factor de compensación residual.

Las impedancias de fallas que ve un relevador de distancia para los diferentes tipos de fallas se analizan a detalle en el apéndice A.

2.6 ESQUEMAS DE PROTECCIÓN DE RELEVADORES DE DISTANCIA El esquema convencional de tiempo escalonado de la protección de distancia como se muestra en la figura 2.15, tiene la principal desventaja que la protección de Zona 1 de cada uno de los protectores de línea, no alcanzan a cubrir por completo toda su longitud y usualmente se ajustan al 80%, esto deja dos extremos de cada una de las Zonas de alrededor del 20% de la longitud de la línea protegida descubierta como se muestra en la figura 2.17. Para la falla F1, la Zona 1 del relevador R1 no ve la falla porque está fuera de su alcance, pero la Zona 1 del relevador R2 si la ve, para el caso de la falla F2, el relevador R1 ve la falla en Zona 1 pero en relevador R2 la ve en Zona 2. Las fallas en esta Zona, son liberadas por el tiempo de Zona 1 por la protección de un extremo de la línea y en Zona 2 por la protección del otro extremo de la línea, típicamente alrededor de 0.25 a 0.4 segundos por lo tanto, la falla es liberada de un extremo de forma instantánea, pero cuando tenemos aportaciones de corriente de ambos extremos la falla no se libera, lo cual puede provocar inestabilidad al sistema si la falla permanece por tiempos largos, de igual manera si no ocurre inestabilidad se puede provocar problemas en la calidad de la energía y puede resultar en incrementos de daños a las plantas [[8]].

Capítulo 2

Página 31

Los esquemas de protección de unidades que comparan las condiciones en los dos extremos de la línea simultáneamente identifican si la falla es externa o interna a la sección protegida y proveen protección de alta velocidad para toda la línea protegida. Esta ventaja es balanceada por el hecho de que el esquema de la unidad no provee protección de respaldo para líneas adyacentes dadas por el esquema de distancia.

Figura 2.18. Fallas internas en una sección de línea protegida.

2.6.1 ESQUEMAS DE DISPARO TRANSFERIDO

Los esquemas de protección utilizan canales de comunicación para el envío y recepción de señales permisivas entre relevadores que protegen a la misma línea. La finalidad de estos es optimizar los tiempos de disparo y garantizar la desconexión de su totalidad de la línea para fallas internas que quedan fuera del alcance de primera Zona del relevador. Los esquemas de protección utilizados son los siguientes:

Esquema de disparo transferido de sub-alcance directo DUTT

Esquema de disparo transferido de sub-alcance Permisivo PUTT

Esquema de disparo transferido de sobre alcance Permisivo POTT

2.6.1.1 Disparo Transferido de Sub alcance Directo DUTT

La lógica de disparo de este esquema se ilustra en la figura 2.18, en donde Z1, Z2 y Z3 son las Zonas de protección del relevador, Z2t y Z3t son los retardos de tiempo de las Zonas de protección 2 y 3 respectivamente. En el DUTT, tomando como referencia el circuito de la figura 2.18 para la falla F1, la Zona 1 de relevador R1 detecta la falla activando su circuito de disparo de manera instantánea y envía una señal al relevador R2, este último ve la falla en Zona 2 y se activa su temporizador, cuando el relevador R2 recibe la señal del relevador R1 activa de forma instantánea su circuito de disparo y libera la falla antes de que se cumpla el retardo de tiempo de Zona 2.

A

Z2R2

B

R1

Z1R1

R2R8

Z2R1

R3

Z1R2

F1F2

Capítulo 2

Página 32

La desventaja de este esquema es la posibilidad de disparos no deseados por la operación accidental o mal funcionamiento del equipo de señalización o interferencia en el canal de comunicaciones. Por lo tanto este esquema no se utiliza comúnmente [[8]].

Figura 2.19. Lógica de disparo del esquema DUTT [8].

2.6.1.2 Disparo Transferido de Sub-alcance Permisivo PUTT

El esquema DUTT es hecho más seguro por la supervisión de la señal recibida con la operación del elemento de Zona 2 del relevador antes de permitir un disparo instantáneo. La figura 2.20 muestra la lógica del esquema de disparo. Este esquema es conocido como Disparo Transferido de Sub-alcance Permisivo (PUTT) [8].

Figura 2.20. Lógica de disparo del esquema PUTT [8].

A diferencia del esquema DUTT, este esquema recibe la señal del relevador R1 y dispara solo si el relevador R2 ve la falla dentro de su Zona 2.

0

0

Z1

Z3

> 1

SEÑAL ENVIADA

Z2

SEÑAL RECIBIDA

DISPARO

Z2t

Z3t

Z2

Z3

> 1

SEÑAL ENVIADA

&

DISPARO

Z1

0

0

Z2t

Z3t

SEÑAL RECIBIDA

Capítulo 2

Página 33

2.6.1.3 Disparo Transferido de Sobre-alcance Permisivo POTT

En este esquema, un elemento de distancia ajustado para alcanzar más allá de la terminal remota de la línea protegida se utiliza para mandar una señal de disparo para el extremo remoto. Los contactos instantáneos de las unidades de Zona 2 son arreglados para mandar la señal y recibir la señal supervisada por la operación de Zona 2 y es utilizada para energizar el circuito de disparo. En la figura 2.21 se muestra la lógica de disparo del esquema POTT.

La diferencia del esquema POTT radica en que este esquema recibe la señal de Zona 2 del relevador R1 y dispara solo si el relevador R2 ve la falla dentro de su Zona 2, el disparo lo realiza por medio de las señales de Zona 2 de los dos relevadores de la sección protegida. Para la falla F1 de la figura 2.18, tanto la Zona 2 del relevador R1 como la del relevador R2 ven la falla en Zona 2, el relevador R1 envía una señal de Zona 2 al relevador R2, este último recibe la señal de Zona 2 del relevador R1 y ve la falla también en su Zona 2, por lo tanto activa la señal de disparo de forma instantánea [8].

Figura 2.21. Lógica de disparo del esquema POTT [8].

En este capítulo se analizó el funcionamiento de los relevadores de distancia, los diferentes tipos así como sus características, Zonas de protección y algunos de los diferentes esquemas de protección utilizados para la protección de líneas de transmisión. Los relevadores de distancia detectan comportamientos anormales en la red a través de la impedancia aparente calculada y por la comparación de esta con un valor predeterminado para diferentes ajustes de las Zonas de protección, de igual manera monitorean constantemente el comportamiento del sistema mediante la medición constante de las variables del sistema (voltaje y corriente), en el capítulo 3 se analiza la impedancia vista

> 1

SEÑAL ENVIADA

Z2t

Z3t

DISPARO

Z1

0

0

SEÑAL RECIBIDA&

Z2

Z3

Capítulo 2

Página 34

por los relevadores de distancia cuando en el sistema se presentan oscilaciones de potencia después de la liberación de una falla en una línea de transmisión.

Capítulo 3

Página 35

CAPÍTULO 3. IMPEDANCIA VISTA POR UN RELEVADOR DE DISTANCIA ANTE OSCILACIONES DE POTENCIA

3.1 INTRODUCCIÓN

Todos los generadores dentro de un sistema interconectado, operan a la misma frecuencia con sus polos magnéticos acoplados a través de la interacción con la Red, las fuerzas de unión son elásticas, las cuales permiten tener una diferencia entre los ángulos de los rotores de los generadores para responder a los cambios continuos de operación del sistema. Un desbalance entre la generación y la carga iniciada por un transitorio puede ocasionar que los rotores de las maquinas síncronas conectadas oscilen debido al par neto de aceleración o desaceleración ejercido en sus rotores. El factor importante es la diferencia angular entre los rotores de las máquinas cuando el ángulo del rotor es medido respecto a una referencia.

Figura 3.1. Respuesta del ángulo de los rotores de las máquinas de un sistema de cuatro máquinas durante un transitorio. a) Sistema estable, b) sistema inestable [12].

En la figura 3.1 se muestra los ángulos de los rotores de las máquinas de un sistema de potencia compuesto por cuatro máquinas interconectadas y graficadas contra el tiempo durante un transitorio. En la figura 3.1 a) se observa que todos los ángulos de los rotores aumentan hasta alcanzar los 180 grados, pero la diferencia angular entre ellos es pequeña, lo que significa que el sistema es estable. Para la figura 3.1 b) se observa que las máquinas se separan en dos grupos mientras que los ángulos de los rotores continúan alejándose, lo cual significa que el sistema es inestable [12].

Durante un disturbio, los voltajes en las terminales de las máquinas, el ángulo de los rotores y la frecuencia en el sistema visto por una máquina síncrona cambian, de igual manera la impedancia vista de las terminales de la máquina hacia la red también cambia, la potencia de salida de la máquina será afectada por el cambio en la fuerza electromotriz del devanado

45º

90º

B

Ang

ulo

del r

otor

en

grad

os180º

D

Tiempo en segundos

A

Tiempo en segundos

135º

C

180º

D90º

B

Ang

ulo

del r

otor

en

grad

os

135º

C

45º

A

Capítulo 3

Página 36

del rotor y la posición del rotor en adición a los cambios en la impedancia vista en las terminales de la máquina [12].

Cuando un generador pierde sincronismo, los fasores de voltaje del generador y del sistema se mueven, produciendo pulsos de corriente con una magnitud pico potencialmente tan grande como una falla trifásica en las terminales del generador [4], los cuales oscilan alternadamente con los voltajes del generador, en la figura 3.2 se muestran las gráficas de voltaje y corriente de un sistema después de haber estado sujeto a un disturbio.

Figura 3.2. Respuesta de voltajes y corrientes en un sistema eléctrico de potencia después de la liberación de una falla.

En la figura 3.2 se muestra el comportamiento de voltajes y corrientes en un sistema que ha sido sujeto a una falla, la cual inicia en un tiempo de 0.4 segundos y tiene una duración de 0.25 segundos, tiempo que supera el tiempo critico de liberación de la falla de este sistema, por lo tanto, los voltajes y corrientes oscilan y alcanzan valores mínimos y máximos que se van alternando durante todo el tiempo de oscilación. Cuando el voltaje alcanza un valor máximo, la corriente alcanza un valor mínimo y cuando la corriente alcanza un valor máximo el voltaje alcanza valor mínimo.

En la figura 3.3 se representa el circuito equivalente máquina bus infinito, en donde se muestra que la corriente durante condiciones normales de operación y durante oscilaciones de potencia se puede expresar por la ecuación 3.1:

∠

………………………..….. (3.1)

Dónde: es el cambio angular entre los voltajes del generador Eg y el sistema Es. es la reactancia equivalente del generador.

RELE6 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

Corri

ente

(kA)

IB

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Volta

je (k

V)

Vs

Tiempo

Inicio de falla Liberación de falla

Capítulo 3

Página 37

es la impedancia equivalente de la línea de transmisión. es la impedancia equivalente del sistema.

Figura 3.3. Sistema de potencia a través de la representación del modelo clásico máquina

bus infinito.

Si se considera que los voltajes del generador son iguales, no habrá flujo de corriente cuando 0, y el sistema se comportará como un circuito abierto o con impedancia infinita. A medida que el ángulo incrementa, el flujo de corriente también incrementará, si el ángulo alcanza una separación de 180°, el voltaje podrá alcanzar un valor que será el doble del nominal, es decir, equivalente a la suma de ∠180° ∠0°, por consecuencia

la corriente alcanzará un valor máximo dado por la ecuación 3.1, esta condición es idéntica a la que se produce por una falla trifásica localizada a la mitad de la distancia eléctrica entre el generador y la fuente remota vista desde las terminales del generador como se muestra en la figura 3.3, la cual es igual a 0.5* . Esta localización de falla imaginaria es

llamada Centro Eléctrico del Sistema [4] [3] [2].

La localización del centro eléctrico indica la severidad del evento con respecto al generador, si el centro eléctrico es localizado en la línea de transmisión la imitación de la falla trifásica es remota para el generador, es decir, se encuentra en un punto lejano del generador, produciendo solamente esfuerzos moderados en él. Cuando el centro eléctrico es localizado en el transformador unidad del sistema de generación o en el propio generador, este representa un evento equivalente a una falla en el generador o en el transformador, produciendo severos esfuerzos para los equipos locales. La localización del centro eléctrico del sistema no es fijo, es claro de la ecuación 3.1 que el centro se alejará del generador conforme la impedancia del sistema incremente, debido a la salida de equipos de generación cuando δ sea igual a 180°, la corriente excederá la de una falta trifásica en los terminales del generador [4].

3.2 IMPEDANCIA VISTA POR RELEVADORES DE DISTANCIA

La función principal de los relevadores de protección en el caso de Estabilidad de Sistemas eléctricos de Potencia es eliminar las fallas existentes tan rápido como sea posible(antes del tiempo critico de liberación de la falla), con el fin de mantener la Estabilidad del Sistema.

ZLXg

EgI

Zs

Es 0°

Capítulo 3

Página 38

La estabilidad de sistemas de potencia es un término aplicado a los sistemas de energía eléctrica de corriente alterna, que denota una condición en la que las distintas máquinas síncronas del sistema permanecen en sincronismo, o "en paso," una con la otra, es decir, se mantienen operando a la misma frecuencia. Por el contrario, la inestabilidad denota una condición que implica la pérdida de sincronismo, o caer "fuera de paso" en cuyo caso, al menos una (o más) de las máquinas del sistema ya no se encuentran operando a la misma frecuencia [5].

Cuando dos máquinas o grupos de máquinas están oscilando uno con respecto al otro después de la liberación de una falla severa, a pesar de que no pierden sincronismo entre ellas, puede haber momentos en los que la diferencia angular entre sus tensiones internas y el sistema alcance 180º, debido a esta diferencia angular tan grande, las condiciones eléctricas de la red son cercanas a las de un cortocircuito trifásico lo suficientemente cerca para engañar a los relevadores [5].

Los efectos de las oscilaciones y de la operación fuera de paso en relevadores pueden ser analizados a partir del sistema de dos máquinas de la Figura 3.4. Aquí Eg y ES son los voltajes detrás de reactancia transitoria, que se supone constante en magnitud pero que varían en fase durante las oscilaciones o condiciones fuera de paso; Eg se adelanta a Es por el ángulo variable . La corriente en cualquier lugar en el circuito en serie (con respecto a ES como referencia) está dada por:

∠

…………………………….. (3.2)

Figura 3.4. Sistema de dos máquinas utilizado para mostrar el efecto de los cambios y

condición fuera de paso sobre el funcionamiento del relevador de distancia. (a) Diagrama del Circuito. (b) Diagrama vectorial [5].

Dónde: Z es la impedancia total del sistema dada por (Xg + ZL + Zs). es la diferencia angular entre los voltajes del generador Eg y el sistema Es.

es la reactancia equivalente del generador.

es la impedancia equivalente de la línea de transmisión. es la impedancia equivalente del sistema.

Xg

Es

Zs

0°IVREg

ZL

VR

B

.

Es

b)

0°

A

a)

I

Z

EgEg - Es

Capítulo 3

Página 39

Suponiendo que la impedancia en todas las partes del circuito tiene el mismo ángulo. La tensión VR en el bus A (con respecto a Es como referencia) es entonces

∠ ………….……………… (3.3)

Sustituyendo la ecuación 3.2 en 3.3 tenemos que:

∠∠

…….…….……………… (3.4)

La impedancia vista por los relevadores es:

∠∠

∠ ………………………….. (3.5)

∠ ∠

∠ …………………..……….. (3.6)

Simplificando la ecuación 3.6 tenemos:

∠

∠

∠

∠ ………...……….………….. (3.7)

∠ ∗

∠ ………..………………….. (3.8)

Dividiendo la ecuación 3.8 entre ∠ : ∠

∠

∠

∠

∠

..………………………….. (3.9)

Simplificando la ecuación 3.9 y sustituyendo

en la ecuación 3.9:

∠…………………….…….. (3.10)

Multiplicando ∠

por 1 ∠ en ambos lados en la ecuación 3.10:

∠

∠ ∠………………………….. (3.11)

Simplificando tenemos: ∠

∠ ∠………………………….. (3.12)

Capítulo 3

Página 40

∠

∠ ∠………………………….. (3.13)

Haciendo 1∠ cos jsen tenemos:

………………………….. (3.14)

………………………….. (3.15)

………………………….. (3.16)

Suponiendo que y sustituyendo 1 en la ecuación 3.16:

………………………….. (3.17)

………………………….. (3.18)

………………………….. (3.19)

1 ………………………….. (3.20)

Donde:

………………………….. (3.21)

cot ⇒ cot ………………………….. (3.22)

Y sustituyendo la ecuación 3.22 en la ecuación 3.20 tenemos que [2] [4] [5]:

1 ………………………….. (3.23)

Por lo tanto la ecuación 3.23 describe la trayectoria o lugar geométrico de la impedancia vista desde en bus A en el circuito de la figura 3.4. En la figura 3.5 se muestra la impedancia aparente vista desde el bus A de la figura 3.4, dada por la ecuación 3.23. La impedancia aparente representa una línea recta que corta perpendicularmente el segmento de recta Eg-Es el cual representa la impedancia total del sistema, está dada por Z = Xg + ZL+ Zs.

Capítulo 3

Página 41

Figura 3.5. Lugar geométrico o trayectoria de la impedancia de oscilación para Eg = Es [2] [4] [5].

La figura 3.5 muestra la impedancia de oscilación para n=1, en donde el origen del plano de impedancia se localiza en el punto en donde se encuentra instalado el relevador (los transformadores de medición del relevador). El punto P representa la impedancia vista por el relevador ante una oscilación con los voltajes Eg y Es iguales y a un ángulo variable, aquí se muestra la impedancia aparente graficada a 60°, 90°, 120°, 180° y 240°, el ángulo es igual a la separación angular entre los segmentos de línea Eg-P y Es-P.

Si Eg, Es, y Z son constantes y es variada, el lugar geométrico de la impedancia aparente Zr en el plano de impedancia compleja es o bien un círculo o una línea recta. Como se dijo anteriormente, para el caso en el que Eg = Es el lugar geométrico es una línea recta, si los dos generadores están en fase entre sí, es decir 0, la corriente es cero y por lo tanto la impedancia aparente es infinita, conforme el ángulo va incrementando de 0 hasta 180º, la impedancia aparente va disminuyendo de un valor muy grande hasta llegar a cero, ubicándose a la mitad de la impedancia total del sistema o centro eléctrico del sistema y por lo tanto, la corriente alcanza su máximo valor con un comportamiento similar al de un cortocircuito trifásico en ese punto [2] [4] [5].

En la figura 3.6 se muestra la familia de curvas para la impedancia de oscilación para Eg = Es y para diferentes valores de Z, donde m es en factor multiplicativo para Z que va desde 0 hasta 1 con incrementos de 0.25 pu

Eg

P

B

Es

R

Zs

P

X

=18

0°PZL

=120

°

=60

°

P

=90

°

=240

°

Trayectoria de impedancia deoscilación

PXg

A

Capítulo 3

Página 42

Figura 3.6. Lugar geométrico de la impedancia Zr vista por los relevadores de distancia

durante oscilaciones de potencia o condiciones fuera de paso en el sistema de dos máquinas de la Fig. 3.4 con Eg=Es [5] [16] [17] [18].

Si Eg es diferente de Es, los lugares geométricos son circulares centrados más allá de los puntos A y B en vez de líneas rectas. Entonces la impedancia nunca llega a ser infinita. Si Es > Eg el centro está más allá de A, por el contrario, si Es < Eg el centro está más allá de B, la figura 3.7 muestra el caso en el que Eg es diferente de Es.

Figura 3.7. Lugar geométrico o trayectoria de la impedancia de oscilación para Eg = Es, Eg

> Es, y Eg < Es [4].

X

R

B

=30

°

=12

0°

=15

0°

=33

0°

=24

0°

=60

°

=90

°=30

0°

=21

0°

=18

0°

=27

0°

Es

Eg

X

R

Xg

ZTR

Zs

=90°

=120

°

Eg>Es

Eg<Es

Eg=Es

Trayectoria deimpedancia deoscilación



Capítulo 3

Página 43

Para el caso en el que el ángulo es constante y los valores del sistema son variables, la impedancia aparente vista por los relevadores también son círculos graficados en el plano de impedancias. La figura 3.8 muestra el caso para un ángulo constante de 120°.

Figura 3.8. Lugar geométrico o trayectoria de impedancia de oscilación para un ángulo

constante de 120° [4].

La característica de disparo de los relevadores de distancia se grafican en el mismo diagrama de la impedancia de oscilación, la figura 3.9 muestra las características de operación de un relevador de distancia tipo impedancia para las tres Zonas de protección junto con la trayectoria de la impedancia de oscilación para Eg = Es, Eg > Es, y Eg < Es.

Figura 3.9. Impedancia vista por un relevador durante condiciones normales de operación,

oscilaciones de potencia estables y condición fuera de paso [5].

Es

Eg

X

R

Xg

ZTR

Zs

B

A

=120

°

Eg>Es

Eg<Es

Eg=Es


Trayectoria de impedancia deoscilación para un angulo constantedel sistema de 120°

Es

X

A

=60

°

=15

0°

=18

0°

Z3

=24

0°

Eg=Es

Eg

R

=90

°

=33

0°

=21

0°

Operacion normal

Eg<Es

=12

0°

Z1

=30

0°

Oscilaciones depotencia

Eg>Es

B=

30°Z2

=27

0°

Fuera de paso

D

Capítulo 3

Página 44

En la figura 3.9 se muestra que durante una oscilación de potencia la protección puede causar disparos en falso debido a que la impedancia de oscilación entra a las Zonas de protección del relevador, la impedancia de operación normal del sistema o impedancia de carga se da hasta un ángulo de 60°, mientras que una oscilación de potencia causa una separación angular después de 60º y hasta de 120° entre los voltajes del sistema y el voltaje del generador. Se considera una condición fuera de paso cuando el ángulo supera los 120° y alcanza hasta 180°, para lo cual la impedancia vista por el relevador es mínima [5] [4] [2].

Figura 3.10. Carta general de impedancia vista por un relevador ante oscilaciones de

potencia [19] [14] [5].

La impedancia Zr vista por cualquier relevador conectado de alguna manera y localizado en cualquier lugar en un sistema de potencia de dos máquinas, con falla o sin falla varía de la siguiente manera [19] [14] [5]:

1. Si los voltajes internos Eg y Es son de magnitudes constantes, pero de diferencia de fase variable , Zr varia en el lugar geométrico el cual es una línea recta o un circulo.

1.50 1.601.70

1.80

1.90

2.00

5.00

2.50

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.251.301.401.501.60

1.70

0.95

0.9

0.85

0.80

0.750.70 0.65

0.600.5

0.4

0.3

0.20.95

0.9

0.85

0.80

0.750.700.65

0.60

Eg=Es

Eg<Es

Eg>Es

Eg=Es

Eg<Es

Eg>Es

B

A

EgEs

EgEs

EgEs

X

R

=30

°=60

°

=90

°

=12

0°

=15

0°

=33

0°

=30

0°

=21

0°

=35

°

=40

°

=45

°

=50

°

=70

°

=80

°

=10

0°

=32

5°

=32

0°

=31

5°=

310°

=24

0°

=27

0°

=28

5°

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.251.30 1.40

Capítulo 3

Página 45

2. Si los voltajes Eg y Es son diferentes, Eg >Es y también de diferencia de fase variable, se producen círculos por encima del centro eléctrico con centro en algún punto sobre la línea de impedancia total del sistema.

3. Si los voltajes Eg y Es son diferentes, Eg <Es y también de diferencia de fase variable, se producen círculos por debajo del centro eléctrico con centro en algún punto sobre la línea de impedancia total del sistema.

4. Si los voltajes Eg y Es son diferentes y al mismo tiempo variables, para una diferencia de fase fija se producen círculos sobre una línea recta perpendicular a la bisectriz de la impedancia de la línea.

La impedancia vista por un relevador de distancia ante oscilaciones de potencia para los diferentes casos, se muestra en la figura 3.10, la cual representa la carta general de impedancias para cualquier caso de oscilación.

3.3 AJUSTE DE LA PROTECCIÓN DE DISTANCIA ANTE OSCILACIONES DE POTENCIA.

3.3.1 OSCILACIONES RECUPERABLES

La protección fuera de paso debe estar configurada para iniciar el disparo sólo cuando una pérdida de estabilidad es inevitable. Después de un disturbio en el sistema, los rotores de los generadores experimentan perturbaciones angulares en su intento de ajustar a una nueva condición de operación de estado estable. En un sistema estable, las oscilaciones del rotor son amortiguadas. El desplazamiento angular inicial es el más grande, con cada oscilación posterior del rotor disminuyendo en magnitud hasta encontrar un nuevo ángulo del rotor en estado estable. Conforme la severidad de los disturbios incrementa, también lo hace el desplazamiento angular inicial. Existe un ángulo de oscilación máximo del cual el sistema no puede recuperarse [4].

Algunos esquemas de fuera de paso están diseñados para operar sólo después de que se pierde el sincronismo. Otros esquemas tratan de accionar antes del primer deslizamiento de polos (antes de la separación de 180°) en el ángulo máximo de oscilación estable. En este último caso, los ajustes son difíciles de obtener. El ángulo crítico y las trayectorias de la impedancia resultante no son fijos y varían drásticamente con las condiciones del sistema y la localización de las fallas [4].

Se requiere de un estudio de estabilidad transitoria para el ajuste de las protecciones, en ausencia de datos de estabilidad transitoria se puede suponer que un desplazamiento más allá de 120° no es recuperable y la inestabilidad es inevitable, por lo tanto la protección fuera de paso se ajusta para iniciar el disparo cuando las trayectorias de impedancia superan

Capítulo 3

Página 46

este valor. La construcción gráfica de los lugares geométricos de la impedancia de oscilación se utiliza para determinar la ubicación de 120° y 240° en el plano R-X. Ambos son necesarios debido a que una oscilación puede atravesar la característica del relevador en cualquier dirección. Se debe utilizar la impedancia mínima del sistema en este cálculo, la cual equivale a la impedancia de carga máxima para evitar disparos en falso de los interruptores por la acción del relevador [4].

Se requiere de un ajuste angular grande para permitir la operación para oscilaciones estables, el esquema fuera de paso se debe ajustar para operar a 120° de separación angular

ya que la diferencia de voltajes a través del sistema pueden alcanzar un valor de √3 veces el voltaje nominal. Esto limita la corriente al 86% de la máxima corriente que se puede tener a 180° de separación angular, lo cual reducirá los esfuerzos térmicos y mecánicos a los que están expuestos el generador y el transformador [4].

3.3.2 OPERACIÓN FUERA DE FASE DE INTERRUPTORES

Cuando se ajusta el interruptor para disparar a un ángulo cercano a 180° de separación angular, cada vez que se dispara por oscilaciones inestables, se genera una tensión de alta frecuencia a través de los contactos de apertura para oponerse a un cambio instantáneo en la corriente. Esto es denominado tensión de recuperación transitoria (TRV) y tiene un valor máximo igual a dos veces la diferencia de tensión impuesta a cada lado del interruptor en el instante de la separación de contactos. En un sistema radial con un voltaje de la fuente en un lado del interruptor y voltaje cero en el lado exterior, la tensión transitoria de restablecimiento tiene un valor máximo de 2,0 pu. En una red normal, los voltajes de la fuente a cada lado del interruptor están casi en fase y, suponiendo que no hay falla, el TRV debería ser casi cero [4].

La apertura de un interruptor a través de una red fuera de la fase expone al interruptor a una tensión de restablecimiento transitoria (TRV) máxima de 4.0 pu de voltaje a través de los contactos, el doble de una TRV que se encuentra normalmente. El efecto adverso del aumento de una TRV es de dos tipos: a) Cuando un interruptor abre se forma un arco entre los contactos abiertos, la interrupción inicial del arco depende de la capacidad del interruptor para enfriar el arco antes de la primer corriente cero. b) La energía térmica del arco es función de la corriente y la tensión de arco (TRV), por tanto, el aumento de la TRV pone en peligro la interrupción de la corriente inicial. Si el arco se interrumpe en la primer corriente cero, la rigidez dieléctrica entre los contactos de apertura se debe restablecer más rápidamente antes de que la tensión de recuperación transitoria se acumule. Si la TRV se acumula más rápido, el arco se reactivara a través de los contactos abiertos parcialmente. La TRV generada por una condición de fuera de fase tiene una tasa de cambio más rápida de subida y un valor pico mayor que la que normalmente se considera cuando se seleccionan los interruptores [4].

Capítulo 3

Página 47

Debido a que la corriente fuera de fase a 180° de separación angular suele superar el 25% de la capacidad de corto circuito del interruptor, el disparo se debe retrasar a una separación inferior a 90° o mayor de 270° para utilizar el rango de 50%. El límite de operación fuera de fase se opone al disparo antes del primer deslizamiento de polos para limitar la corriente [4].

3.3.3 DETECCIÓN DE LA VELOCIDAD DE OSCILACIONES DE POTENCIA

Los esquemas de detección fuera de paso usan temporizadores para diferenciar entre cambios de impedancias del sistema ocasionadas por una falla y las que resultan de una oscilación. En una falla la impedancia del sistema cambia instantáneamente, mientras que los cambios de impedancia durante un transitorio están limitados por la inercia y la constante de tiempo del generador. Un temporizador dentro del esquema puede detectar rápidamente las oscilaciones anticipadas, la velocidad de oscilación no es constante durante un ciclo de deslizamiento. La velocidad durante el primer medio ciclo de deslizamiento es de suma importancia debido a que este es el periodo cuando ocurre la detección de la condición fuera de paso [4].

Figura 3.11. Ciclos de deslizamiento durante oscilaciones de potencia inestables graficadas

en el plano de impedancias.

RELE5 : XY Plot

-0.8k -0.6k -0.4k -0.2k 0.0 0.2k 0.4k 0.6k 0.8k 1.0k-0.5k

-0.3k

0.0

0.3k

0.5k

0.8k

1.0k

1.3k

1.5k

1.8k+y

-y

-x +x

X Coordinate Y Coordinate

R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture 2.554973...Width

0.199Position0.000s 4.000s

Reactancia

Resistencia

Impedancia

de

oscilación

Capítulo 3

Página 48

En la figura 3.11 se muestra dos ciclos de deslizamiento graficados en el plano de impedancias para una condición fuera de paso, la cual es tomada de las simulaciones realizadas en este trabajo y que se verán en el capítulo 5.

El primer ciclo de deslizamiento tiene una velocidad de desplazamiento de 410.45 ms, equivalente a 2.4363 ciclos de deslizamiento/segundo.

El segundo ciclo de deslizamiento tiene una velocidad de 457.8 ms, equivalente a 2.1844 ciclos de deslizamiento /segundo.

De los resultados anteriores se puede ver que la velocidad de oscilación no es constante, la primera oscilación es más rápida que la segunda y así sucede con las demás oscilaciones subsecuentes.

Los siguientes promedios de velocidades para el primer medio ciclo de deslizamiento para diferentes unidades de generación son [4]:

Unidades de vapor: 1296–1728 grados/segundo (3.6–4.8 ciclos de deslizamiento/segundo)

Grupos de Unidades de vapor: 250–400 grados/segundo (0.694–1.11 ciclos de deslizamiento /segundo)

Unidades de ciclo combinado: 400–800 grados/segundo (1.11–2.22 ciclos de deslizamiento /segundo)

3.3.4 FUNCIÓN DE DISTANCIA PARA LA DETECCIÓN DE OSCILACIONES DE POTENCIA ESTABLES E INESTABLES

3.3.4.1 FUNCIÓN PARA LA PROTECCIÓN DE LÍNEA.

Los relevadores de distancia mediante sus funciones 68 para bloqueo de oscilaciones de potencia estables y 78 para disparo por condición fuera de paso, pueden aplicarse a líneas de transmisión para ver las oscilaciones cuando el centro eléctrico está localizado sobre la línea de transmisión. Como se dijo anteriormente el centro eléctrico es variable, y su ubicación depende de las condiciones del sistema en un determinado instante de tiempo.

Los esquemas para bloqueo y disparo utilizados en la protección de línea se basan en características de unidades supervisoras llamadas Blinders, las cuales monitorean la velocidad de desplazamiento de la impedancia aparente en cualquier instante de tiempo. El esquema más utilizado en la aplicación de oscilaciones de potencia para relevadores que protegen líneas de transmisión es el llamado doble Blinder, en la figura 3.12 se presenta un

Capítulo 3

Página 49

circuito equivalente para la localización de un relevador de distancia para la protección de línea.

Figura 3.12. Sistema eléctrico de potencia para la representación de la impedancia vista por

un relevador de distancia.

Este esquema consiste en la detección de oscilaciones de potencia estables e inestables a través de la medida de la velocidad de la trayectoria de impedancia que pasa del Blinder exterior (B2) al Blinder interior (B1), los Blinders se ajusta paralelos a la impedancia total del sistema, la cual es la suma de la impedancia vista por el relevador de distancia localizado en el inicio de la línea y la impedancia del relevador y generador como se muestra en la figura 3.12.

En la figura 3.13 se muestra las características de las protecciones de distancia tipo MHO para las Zonas 1 y 2 de la línea de transmisión del relevador R de la figura 3.12, en conjunto se muestran los Blinders interior y exterior B1 y B2 para la detección de las oscilaciones de potencia. Cuando se presentan las oscilaciones de potencia ya sean estables o inestables, estas viajan de derecha a izquierda o de izquierda a derecha a una velocidad mucho menor que cuando se presenta una falla en la línea de transmisión, la velocidad a la que atraviesan del Blinder B2 a B1 indicará si se trata de una oscilación estable o inestable.

Figura 3.13. Esquema de doble Blinder para la detección de oscilaciones de potencia para

líneas de Transmisión.

Eg

Zg ZTR ZL

Es

A B

ZT = Zg+ZTR +Z L+Zs

Zs

R

B1 B1

ZT

B2B2

X

Z1

A

B

Es

Eg

ZL

Zg

R

Z2Zs

Capítulo 3

Página 50

Por lo general se establece un tiempo de ajuste para oscilaciones estables (OSBD) y un tiempo de ajuste para oscilaciones inestables (OSTD), en donde el tiempo OSBD > OSTD, para oscilaciones estables, el tiempo en que tarda la impedancia en pasar del Blinder 2 al Blinder 1 es mayor que el tiempo de ajuste OSBD, mientras que para oscilaciones inestables el tiempo que tarda la impedancia en atravesar del Blinder 2 al Blinder 1 es menor que el tiempo de ajuste OSBD, pero a su vez es mayor que el tiempo de ajuste OSTD. Esto es lo que determina el tipo de oscilación.

3.3.4.2 Ajustes de los Blinders interiores (Z6) y exteriores (Z7)

a) Calculo de los ajustes para la función de bloqueo por oscilaciones de potencia.

Si solo se requiere que los relevadores bloqueen las Zonas de disparo por oscilaciones de potencia, los ajustes para los Blinders se calculan con las siguientes ecuaciones:

Para el Blinder interior se utiliza la ecuación 3.24 siguiente [36]:

1.2 …………………………(3.23)

Dónde: Z6 es la impedancia de ajuste del Blinder interior. Z2p es la impedancia de alcance del elemento de la Zona 2. Z1ang es el ángulo de la impedancia de la línea.

Se tiene un margen de seguridad del 20% del alcance de la Zona 2.

Para el ajuste del Blinder exterior se utiliza la ecuación 3.24 siguiente [36]:

0.9 cos …………………………(3.24)

Donde Z7 es la impedancia de ajuste del Blinder exterior. es la impedancia mínima de carga.

45º 90º .

Se tiene un margen de seguridad del 10 % del alcance de la carga mínima.

De la figura 3.14, se tiene que [36]:

cos ….…….……………………(3.25)

Dónde: b es la impedancia mínima de carga. c es la impedancia de ajuste del elemento Z7.

Capítulo 3

Página 51

Figura 3.14. Gráfica para el ajuste del Blinder Z7.

La característica de distancia a utilizar para la función de Blinders es una cuadrilateral, por lo tanto se deben ajustar los elementos de reactancia superior e inferior. El elemento de reactancia para el Blinder interior se calcula con la ecuación 3.26 siguiente [36]:

1.2 …………………………(3.26)

Dónde: X6 es el elemento de reactancia de la característica del Blinder interior. Z2MP Es la impedancia de alcance del elemento MHO de Zona 2.

Para la reactancia del Blinder Z7 el ajuste se da con la ecuación 3.27 siguiente:

…………………………(3.27)

El cálculo del retardo de tiempo para el bloqueo de oscilaciones de potencia está dado por la ecuación 3.28 como sigue [36]:

° [en ciclos] …………………………(3.28)

2 …………………………(3.29)

2 …………………………(3.30)

Margen deseguridad

Z1L1

b

a

c

A B

C

ZLOAD MIN

Área de

Carga

R

X

Capítulo 3

Página 52

…………………………(3.31)

Dónde: OSBD es el retardo de tiempo para bloqueo de oscilaciones de potencia.

ZT es la impedancia total como se define en la ecuación (3.32)

AngZ6 es el ángulo de impedancia de transferencia para el límite máximo de oscilaciones estables como se muestra en la figura 3.15.

AngZ7 es el ángulo de impedancia de transferencia para el límite máximo de carga como se muestra en la figura 3.15.

Figura 3.15. Trayectoria de oscilación para determinar el retardo de tiempo OSBD.

b) Cálculo de los ajustes para la función de Disparo por oscilaciones de potencia inestables (condición Fuera de Paso)

En este caso, los ajustes de la lógica de operación dependen de la impedancia de secuencia positiva de la trayectoria de oscilación de potencia, el ajuste de los Blinders interiores a lo largo de la trayectoria de oscilación se seleccionan a un ángulo en donde el sistema no puede alcanzar de nuevo la estabilidad. Para el caso del Blinder exterior, los ajustes se hacen considerando la impedancia mínima debida a la carga máxima del sistema. Se considera que un ángulo de carga máxima en condiciones normales de operación del sistema es de 60º [36].

Los ajustes de los Blinders se calculan con las siguientes ecuaciones:

Ang

Z

Ang

Z

A

B

ZZ

trayectoriade impedanciade transferencia

X

R

6 7

6 7

Capítulo 3

Página 53

Para el Blinder interior Z6 se utiliza la ecuación 3.33 siguiente [36]:

…………………………(3.33)

Para el Blinder exterior Z7 se utiliza la ecuación 3.34 siguiente [36]:

0.9 cos …………………………(3.34)

Los elementos de reactancia se ajustan tan altos como se permita en el ajuste máximo de la unidad de protección.

c) Cálculo de los ajustes para la función de Bloqueo y Disparo por oscilaciones de potencia estables e inestables (condición Fuera de Paso) en la misma unidad.

Los ajustes para los Blinders interior y exterior se calculan como se definió en el punto a), para los retardos de tiempo OSTD y OSBD se utilizan las expresiones 3.35 y 3.36 a continuación [36]:

° [Ciclos] …………………………(3.35)

0.5 …………………………(3.36)

3.3.4.2 FUNCIÓN PARA LA PROTECCIÓN DEL GENERADOR.

Los esquemas aplicados para la protección fuera de paso son los siguientes:

1. Esquema MHO Simple 2. Esquema de un solo Blinder 3. Esquema de doble Blinder 4. Esquema de doble lente

3.3.4.2.1 Esquema MHO Simple

La forma más simple de protección fuera de paso utiliza relevadores de distancia localizados en las terminales de alto voltaje del transformador de la unidad de generación como se muestra en la figura 3.16. El relevador es ajustado para ver la impedancia del transformador más la reactancia transitoria (X’d) del generador. Una característica basada en esta filosofía es mostrada en la figura 3.17. Estos ajustes pueden fallar para la detección de oscilaciones de bajo movimiento donde la reactancia del generador puede aproximarse a 2X’d. Un ajuste MHO basado en 2X’d generalmente es aplicado, la característica resultante

Capítulo 3

Página 54

operará bien bajo el supuesto límite de estabilidad de 120º. Reduciendo los ajustes, se proveerá seguridad pero, puede resultar en una falla al detectar oscilaciones con trayectorias irregulares [4] [7].

Estos esquemas tienen las ventajas de proveer respaldo a la protección de fallas para el generador y transformador, la desventaja es que la geometría de la característica MHO hace un ajuste fuera de paso ideal inalcanzable. La figura 3.18 muestra el límite de la separación del sistema de 120°. El relevador es ajustado para iniciar el disparo a un ángulo de separación de 120°basado en la trayectoria de impedancia con Eg = Es (donde Eg/Es =n), la trayectoria de oscilación arriba de la línea n=1 puede iniciar el disparo cerca de 180° sometiendo al interruptor a una severa condición de apertura fuera de fase [4].

Figura 3.16. Característica MHO para protección Fuera de Paso [4].

Para oscilaciones por debajo de la trayectoria de impedancia cuando Eg = Es como se muestra en la figura 3.17, el disparo puede ocurrir muy por debajo de 120°, de nuevo la representación del esquema es susceptible a errores de operación para oscilaciones estables. La seguridad podría mejorarse reduciendo el diámetro de la característica de disparo del relevador, pero esta reducción aumentará el ángulo de disparo del interruptor para trayectorias donde Eg/Es es mayor que la unidad. Se podría añadir un retardo de tiempo, pero esto puede dar como resultado la falta de detección de oscilaciones de rápido movimiento.

B

R

Xg

A

-R

X

XTR

Zs

MHO

Capítulo 3

Página 55

Figura 3.17. Característica MHO. Ajustes para la protección Fuera de Paso [4].

Un relé de distancia con offset situado en los terminales del generador, como se muestra en la figura 3.19, parecería tener una característica de disparo similar a la del esquema sin offset descrito anteriormente. El relé sin offset es direccional y no verá las fallas más allá de los terminales del transformador de la unidad del sistema de generación.

Figura 3.18. Característica MHO. Desviación [4].

El offset del relevador debe ajustarse por debajo de los terminales de alta tensión de la unidad del sistema de generación para prevenir esquemas de operación para fallas en la línea de transmisión cerca del transformador. El relevador podrá ser ajustado para incluir las terminales de alta tensión del transformador, pero con un retardo de tiempo necesario

Zs

d=120°

d=120°

X

B

MHO

Xg

A

R

XTR

-R

Eg=Es

X

B

MHO

XTR

-R

Eg=Es

d=120°Zs

d=120°

Xg

A

R

Capítulo 3

Página 56

para la coordinación con los relevadores de la línea de transmisión. Ambas alternativas hacen a este esquema inefectivo para la protección fuera de paso [4].

Figura 3.19. Esquema MHO con offset [4].

3.3.4.2.2 Esquema de un solo Blinder

Este esquema es el más común en la protección fuera de paso. Este esquema emplea Blinders en conjunto con un elemento MHO. Un Blinder es un elemento de detección de tipo impedancia con una característica de línea recta cundo es graficado en el plano de impedancia. La característica de impedancia se muestra en la figura 3.20.

Se emplea en las terminales del generador pero puede ser aplicado a las terminales de alto voltaje del transformador de la unidad del sistema de generación. La figura 3.20 muestra los Blinders identificados como B1 y B2 y la unidad MHO como Zmo, el elemento MHO actuará para fallas en el sistema de transmisión, pero la lógica implementada es para diferenciar entre una falla y para prevenir la operación del esquema en la primer oscilación en el sistema [4].

La impedancia del sistema está inicialmente en el punto de carga, fuera de la característica del relevador MHO, si una falla ocurre en las terminales de alta tensión del transformador, la impedancia vista por el esquema se mueve dentro de la característica MHO entre los Blinders instantáneamente. El relevador discrimina entre una falla y una oscilación de potencia debido a que la inercia que tiene el generador y la turbina no permite que la separación angular cambie instantáneamente y una oscilación requerirá de tiempo para entrar a la característica MHO, atravesar los Blinders y salir del circulo MHO [4].

El esquema diferencia entre una falla y una oscilación por la medida del tiempo que tarda la impedancia en atravesar los dos Blinders. El esquema reconoce una condición de oscilación

alcance haciaadelante

XTR

Zs

Offset

Xg

A

R

X

B

MHO

Capítulo 3

Página 57

cuando el tiempo entre las detecciones de los dos Blinders excede un retardo de tiempo mínimo ajustado dentro de la lógica del relevador, por lo general de 2 a 4 ciclos.

Figura 3.20. Esquema de un solo Blinder [4].

La lógica distingue entre una oscilación estable y una inestable, el Blinder está acompañado por el monitoreo de la entrada y salida de la trayectoria de la impedancia de oscilación. Para la iniciación del disparo, la impedancia de oscilación debe entrar primero a la característica MHO de afuera y atravesar ambos Blinders en secuencia. La inicialización del disparo puede ocurrir después de que la impedancia de oscilación atraviese el segundo Blinder, pero muchos esquemas retardan la inicialización del disparo hasta la salida de la oscilación de la característica [4].

Una oscilación estable regresa por el mismo cuadrante en donde entra, consecuentemente uno de los Blinders no actúa o el Blinder en el lado de la entrada abandona la activación al salir la oscilación estable. La lógica fuera de paso debe operar correctamente para oscilaciones de derecha a izquierda y para oscilaciones de izquierda a derecha.

La ventaja de este esquema es que solo opera para oscilaciones inestables, debido a que ambos Blinders operan en secuencia, la trayectoria de impedancia debe exceder 180° de separación. La desventaja es que el esquema asegura que el generador, turbina, y el transformador están expuestos a la máxima corriente de fuera de la fase de al menos un ciclo de deslizamiento.

XTR

-R

B2

Xg

A

R

B1

Zs

BlindersX

B

Zmo

Capítulo 3

Página 58

Figura 3.21. Ajustes para el esquema de un solo Blinder [4].

Como se muestra en la figura 3.21, este esquema requiere de varios ajustes, los cuales son: los ángulos Φ1 y Φ2, las distancias D1 y D2, el offset del circulo MHO y el alcance hacia adelante. Los ajustes para los Blinders y los elementos MHO son los siguientes [4]:

Φ1 y Φ2 se deben ser paralelos a la impedancia total (línea A-B) Zmo alcance hacia adelante se selecciona como 2-3 veces X’d. Zmo Offset, 1.5-2 veces XTR

Los alcances hacia adelante se ajustan tan grandes como se permitan para la variación de la impedancia del generador con deslizamiento.

El desplazamiento del Blinder a lo largo del eje X (distancias D1 y D2) son ajustadas a 120° y 240° respectivamente como se muestra en la figura 3.22, Estos ajustes no son elegidos para cumplir con los criterios de máxima oscilación estables de 120° porque este sistema no funcionará a menos que la impedancia aparente sea superior a 180 ° y un polo ya haya deslizado. Los ajustes se basan en un esquema de temporización. La separación entre los Blinders debe ser tal que el deslizamiento máximo previsto de la impedancia de oscilación no active los Blinders dentro del tiempo mínimo permisible según lo establecido por el esquema lógico. Utilizando un estimado conservador para el deslizamiento de frecuencia de 5 ciclos/segundo y un retardo de 4 ciclos, la separación permisible mínima es de 360° x 5 x 4/60 = 120 ° entre los Blinders. Después de que los ajustes se determinan usando el criterio anterior, deben ser verificados por el trazado de las trayectorias de impedancia [4].

1

X

B

Zmo

B1

D1D2

Zs

OffsetXTR

-R

Blinders

Xg

A

R

B2

alcance haciaadelante

Capítulo 3

Página 59

Figura 3.22. Ajustes para el ángulo del Blinder [4].

El esquema lógico de retardo de la desconexión hasta que la oscilación inestable salga de la característica ZMO es deseable desde un punto de vista del esfuerzo del interruptor. El ajuste del ZMO debe ser revisado para confirmar que las iniciaciones de disparo no se producen en más de 90°. Si el esquema de disparo inicia cuando se acciona el segundo Blinder, los ajustes de los Blinders de 90 ° y 270 ° debe ser considerado para reducir al mínimo el esfuerzo interruptivo.

3.3.4.2.3 Esquema de Doble Blinder

La característica del esquema de doble Blinder se muestra en la figura 3.23, este esquema también requiere la entrada de la oscilación en el círculo Zmo desde el exterior para iniciar el disparo. En la lógica del tiempo de la oscilación, cuando esta cuza del Blinder exterior al Blinder interior, si el tiempo de actuación entre estos Blinders excede el retardo de tiempo mínimo requerido, el esquema reconoce el evento como una pérdida de sincronismo. Algunos esquemas requieren que la impedancia también permanezca entre los dos Blinders interiores (B2 y A2) por un tiempo específico y también puede medir el tiempo de salida de la oscilación desde el Blinder interior hacia el Blinder exterior. La mayoría de los esquemas no inician un disparo hasta que la impedancia de oscilación haya salido del interior del elemento MHO para asegurar un ángulo de separación más favorable para la operación del interruptor [4].

Xg

A

R

B1

XTR

-R

B2

Zs

240°

X

B

120°

Capítulo 3

Página 60

Figura 3.23. Esquema de doble Blinder [4].

La diferencia clave entre los esquemas de un solo Blinder y doble Blinder es que después de que la oscilación ha sido reconocida, por el cruce del Blinder exterior al interior con el retardo adecuado, se iniciará un disparo sin importar la dirección en la que el oscilación salga de la característica. El esquema de un solo Blinder iniciará el disparo solamente si la oscilación sale del lado opuesto de donde entró a la característica.

Consecuente mente el ajuste de los Blinders interiores es crítico en este esquema, este debe ser ajustado para que no actúe ante oscilaciones recuperables, esta determinación puede ser hecha solamente utilizando las trayectorias de oscilaciones derivadas de un estudio extensivo de estabilidad transitoria. Debido a estas desventajas, el esquema de un solo Blinder es generalmente favorecido para la protección fuera de paso.

En teoría, el sistema de doble Blinder se podría aplicar para disparar cuando se supera el ángulo máximo de oscilación estable a través del Blinder interior. Esto disparará el generador antes del primer deslizamiento de polos y limitar el estrés inducido por la corriente en el generador y el transformador. Esto no se hace normalmente, ya que requiere que el disparo del interruptor tenga un rango para la apertura de fuera de fase o tener un aumento interruptivo de tensión nominal [4].

El elemento MHO del sistema de doble Blinder se establece en los mismos criterios que el elemento MHO utilizado en el régimen de un solo Blinder. El alcance hacia adelante se establece dos a tres veces reactancia transitoria del generador. El offset se coloca de 1,5 a 2

Zs

A2X

BB2

Xg

A

R

B1

XTR

A1

Capítulo 3

Página 61

veces el transformador de reactancia. Los Blinders exteriores (A1 y B1) se deben configurar con una separación suficiente de los Blinders interiores (A2 y B2) para permitir que el tiempo lógico mínimo requerido expire entre actuaciones de Blinders con la frecuencia máxima esperada de deslizamiento. Los ajustes también se ven limitados por la limitación de la apertura de 90° del interruptor. En este capítulo se analizó la impedancia vista por los relevadores de distancia ante oscilaciones de potencia en un sistema eléctrico de potencia así como su lugar geométrico en el plano de impedancias. Se revisan los diferentes esquemas de detección de oscilaciones de potencia por medio de la función de distancia para protección de línea y para la protección del generador como respaldo, mediante la medición de la velocidad de la trayectoria de impedancias utilizando unidades supervisoras denominadas Blinders.

En estos dos capítulos 2 y 3 se ha revisado la función de distancia para dos aplicaciones importantes en un sistema eléctrico de potencia, una es la protección para líneas de transmisión, la cual, cuando se presenta una falla en la línea protegida y cae dentro de las zonas de protección de los relevadores de dicha línea, estos detectan la falla y accionan el circuito de disparo de los interruptores asociados a cada relevador abriendo la línea en sus dos extremos, para aislar la falla del sistema eléctrico. En la figura 3.24 se muestra de manera general el diagrama de flujo de la operación de la función de distancia para la protección de línea.

Figura 3.24. Lógica general de disparo por fallas dentro de las Zonas de operación de un

relevador de distancia.

La segunda función corresponde a la detección de oscilaciones de potencia en un sistema eléctrico de potencia, la cual supervisa la velocidad a la que se desplaza la impedancia de oscilación del área de carga hacia las zonas de protección de los relevadores de distancia dentro del plano de impedancias. Esta detección es hecha por los Blinders, los cuales

FALLA

ENTRA Z1

ENTRA Z2

NO SI

NO SI

t falla tajNO SI

DISPARO

FIN

Capítulo 3

Página 62

detectan si la impedancia de oscilación cruza su característica y para el caso del esquema de doble Blinder, comparan el tiempo que tarda la impedancia en atravesar del Blinder exterior al Blinder interior contra un tiempo de ajuste predeterminado. Si la impedancia de oscilación cruza del Blinder exterior al interior en un tiempo menor al tiempo de ajuste predeterminado, el relevador determina que es una falla, por el contrario, si el tiempo de desplazamiento de la impedancia del Blinder exterior al interior es menor que el tiempo de ajuste predeterminado, el relevador determina que es una oscilación de potencia. En la figura 3.25 se muestra de manera general el diagrama de flujo de la lógica del proceso de detección de oscilaciones de potencia por el relevador de distancia.

Una vez que la función de detección de oscilaciones de potencia ha realizado su función, puede hacer las acciones correspondientes dependiendo el tipo de impedancia detectada. Las acciones que puede realizar son:

Bloqueo de las zonas de protección 1 y 2 del relevador para evitar el disparo no deseado, que la impedancia vista por los relevadores dentro de sus zonas de protección no son debidas a una falla.

Disparo por oscilaciones de potencia que pueden ocasionar la pérdida de sincronismo de los generadores.

Figura 3.25. Lógica general de detección de oscilaciones de potencia por un relevador de

distancia.

Estas acciones se realizan en base a la velocidad en que la impedancia de oscilación cruce del Blinder exterior al Blinder interior, para esto se establecen dos ajustes de tiempo con

APARENTE

CRUZABLINDER SINO

NO

IMPEDANCIA

EXTERIOR

INICIACONTADOR

CRUZABLINDER SIINTERIOR

TERMINA CONTADOR

SI

DE POTENCIAOSCILACIÓN

EN LA LÍNEAFALLAREALIZA

ALGUNA ACCIÓN

FIN

REALIZAALGUNA ACCIÓN

NO

Capítulo 3

Página 63

los que se compara el tiempo del desplazamiento de la impedancia de oscilación. El tiempo de ajuste para bloqueo de oscilaciones de potencia (OSBD) es mayor que el tiempo para disparo por oscilaciones de potencia (OSTD). Por lo tanto si el tiempo de desplazamiento de la impedancia de oscilación es tdesp, para que el relevador realice el bloqueo por oscilaciones de potencia se debe cumplir que OSTD < tdesp < OSBD, para que el relevador realice la acción de disparo por oscilaciones de potencia, se debe cumplir que OSTD< OSBD < tdesp

. En la figura 3.26 se muestra el diagrama de flujo de la lógica general de bloqueo y disparo por oscilaciones de potencia.

Figura 3.26. Lógica general de bloqueo o disparo un relevador de distancia por oscilaciones

de potencia.

La combinación de las función de protección de línea con la función de bloqueo o disparo por oscilaciones de potencia da mayor selectividad a la protección de distancia, ya que mediante una lógica que discrimina entre una impedancia de falla y un por oscilaciones de potencia, puede realizar la acción correspondiente para cada evento. De manera general se tiene que si la impedancia vista por el relevador cruza los Blinders antes de los tiempos de ajuste para oscilaciones de potencia, el relevador determinará que es una falla, mientras que si cruza los Blinders después del tiempo de menor de los preestablecidos para oscilaciones de potencia el relevador realiza la acción correspondiente al tipo de oscilación que determine. En la figura 3.27 se muestra el diagrama de flujo de la lógica general para las funciones de disparo por fallas dentro de las zonas de protección y bloqueo o disparo por oscilaciones de potencia para el relevador de distancia.

OSCILACIONES

CRUZABLINDER SINO

NO

DETECCION DE

EXTERIOR

INICIANCONTADORES


OSBD Tosc SI

OSBD Y OSTD

OSTD Tosc

BLOQUEO DEDISPARO

ZONAS DE PROTECCIÓN

NO OSBD Tosc SIOSTD Tosc

DISPARO

FIN

Capítulo 3

Página 64

Figura 3.27. Lógica general de bloqueo o disparo un relevador de distancia por oscilaciones

de potencia y disparo por fallas en la línea de transmisión protegida.

Esta lógica de operación se presenta en el siguiente capítulo implementada en el programa PSCAD® para un relevador de distancia, el cual se utiliza en este trabajo de tesis para el análisis de la operación y el comportamiento de las protecciones de distancia que protegen cada una de las líneas en el sistema multimaquinas de tres máquinas y nueve buses, que está sujeto a oscilaciones de potencia provocadas por la generación de una falla en una línea de transmisión.

APARENTE

CRUZABLINDER SINO

IMPEDANCIA

EXTERIOR

INICIACONTADOR


NO

NO OSBD Tosc SIOSTD Tosc

NO OSBD ToscOSTD Tosc

OSBD Tosc SIOSTD Tosc

FALLA

ENTRA Z1

ENTRA Z2

NO SI

NO SI

t falla tajNO SI

DISPARO

FIN

BLOQUEO DEDISPARO

ZONAS DE PROTECCIÓN

SI

NO

Capítulo 4

Página 65

CAPÍTULO 4. SIMULACIÓN DE LA PROTECCIÓN DE DISTANCIA PARA LA DETECCIÓN DE OSCILACIONES DE POTENCIA

4.1 DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO REALIZADO

En este capítulo del trabajo de tesis se describe el proceso de la implementación del modelo de la protección de distancia con la lógica de bloqueo o disparo por oscilaciones de potencia y disparo por fallas en la línea protegida, este modelo de relevador se trabaja el programa PSCAD®, el cual es un programa de simulación para transitorios electromagnéticos que representa y resuelve ecuaciones diferenciales en el dominio del tiempo. PSCAD® utiliza una interfaz gráfica para la construcción, simulación y modelado de sistemas electromagnéticos, lo cual nos permite observar el comportamiento de las variables del sistema y analizar los resultados en un ambiente gráfico.

PSCAD® cuenta con una gran variedad de librerías en donde se encuentran modelos de elementos como son por mencionar algunos: Elementos pasivos (resistencias, inductores, capacitores, etc.), fuentes ideales (voltaje y corriente), transformadores, maquinas rotatorias (síncronas, inducción), controles para máquinas síncronas (Gobernadores, Controles de excitación), líneas de transmisión, protecciones, interruptores, medidores, filtros, circuitos lógicos entre otros. Todos estos elementos se pueden combinar para realizar el modelo de algún sistema de estudio y realizar el análisis de su comportamiento de forma sencilla. Cualquier modelo que no se incluya en la librería, se puede construir ya que PSCAD® proporciona las herramientas para crear bloques personalizados de cualquier componente que se requiera.

En este trabajo se han utilizado los modelos existentes en las librerías de PSCAD® para crear un modelo de relevador de distancia que cuenta con las funciones de detección de oscilaciones de potencia y disparo por fallas en las líneas de transmisión. En este relevador se implementa la lógica que incluye las funciones de:

Bloqueo de las zonas de protección de la línea por la detección de oscilaciones de potencia que pueden ser estables, es decir, que no ocasionan que algún generador del sistema pierda el sincronismo con los demás generadores del grupo por la apertura de una línea que no presenta fallas, pero que por la naturaleza de la protección puede considerar que una impedancia que entra a su zona de protección es ser debida a una falla aunque no lo sea.

Disparo por oscilaciones de potencia debidos a disturbios en alguna parte del sistema ocasionados por fallas en las líneas que pueden ser de larga duración, las cuales ocasionan oscilaciones que pueden ocasionar la pérdida de sincronismo a un generador o a un grupo de generadores.

Disparo por fallas dentro de las zonas de protección mediante la discriminación de las impedancias debidas a fallas en las líneas de transmisión e impedancias debidas a oscilaciones de potencia.

Capítulo 4

Página 66

El modelo de relevador implementado en este trabajo, se aplica a la protección de las líneas de transmisión del sistema multimaquinas de 3 máquinas y 9 buses, en donde se provocan fallas en una línea de transmisión la cual es detectada por los relevadores que la protegen y liberada por los interruptores asociados, en diferentes tiempos de liberación que van aumentando hasta ocasionar oscilaciones de potencia en el sistema que llevan a la perdida de sincronismo de un generador con los demás generadores. Este generador que ha perdido el paso es desconectado por la acción de apertura de los relevadores que detectan que las oscilaciones vistas pueden ocasionar inestabilidad en el sistema.

4.2 IMPLEMENTACIÓN DEL RELEVADOR DE DISTANCIA

El relevador de distancia se implementa en un nuevo módulo creado con las herramientas de PSCAD® y se muestra en la figura 4.1. Este módulo cuenta con tres entradas del lado izquierdo y dos salidas del lado derecho.

Figura 4.1. Bloque de relevador de distancia implementado en PSCAD®

La entrada In recibe una señal de un vector de corriente de 3 dimensiones (Ia, Ib e Ic).

La entrada Vn recibe una señal de un vector de voltaje de 3 dimensiones (Va, Vb y Vc).

La entrada inpott es la entrada de la señal del canal de comunicación de disparo transferido por sobrealcance permitido, proveniente del relevador del otro extremo de la línea protegida.

La salida B1 es la señal de disparo enviada por el relevador de distancia al interruptor asociado.

La salida outpott es la señal del canal de comunicación de disparo transferido por sobrealcance permitido enviada al relevador del otro extremo de la línea protegida.

Este módulo está compuesto por componentes que filtran las señales de entrada en el dominio del tiempo y la convierten señales fasoriales con magnitud y ángulo y las transforman a componentes de secuencia, las cuales son procesadas por componentes que realizan los cálculos de impedancias dando como resultado valores en forma rectangular (parte real y parte imaginaria), los cuales son utilizados por comparadores tipo MHO para la detección de fallas y por comparadores cuadrilaterales para la detección de oscilaciones de potencia. El módulo incluye diversos componentes como compuertas lógicas las cuales

R1

In

Vn

inpott

B1

outpott

I1

E7

BT1

send_R1

send_R2

Capítulo 4

Página 67

se utilizan para crear las lógicas de operación del relevador de distancia, así como componentes de funciones trigonométricas para crear las gráficas de las diferentes características de las funciones de protección incluidas en el relevador como son la característica tipo MHO y la característica cuadrilateral. En la figura 4.2 se muestra el diagrama de bloques de la lógica de funcionamiento del relevador de distancia implementado.

Figura 4.2. Diagrama de bloques de relevador de distancia implementado en PSCAD®.

Entrada de señales

Componentes de comunicación entre exterior‐interior

Filtrado de señales

Procesamiento de señales

Comparadores de señales

Lógica de operación del relevador de distancia

Envío de señal de disparo

Componentes de comunicación interior‐

exterior

Impedancias de Ajuste

Lógica para la formación de las características del

relevador

Gráficas

Capítulo 4

Página 68

4.2.1 Componentes de comunicación Exterior –Interior.

Para hacer la comunicación de las señales de entrada al relevador con la lógica interna del relevador se utilizan componentes de importación de señales, los cuales sirven para transferir los valores de una señal externa al interior del bloque, estos componentes representan a un vector de dimensión n, por lo tanto debe tener la misma dimensión del vector de señal de entrada. En la figura 4.3 se muestran los componentes de importación de las señales de corriente (IB) y voltaje (Vs) del relevador.

Figura 4.3. Componentes de importación de señales.

Una vez ingresadas las señales, estas pasan por la etapa de acondicionamiento de señal, en este caso entran a los filtros para eliminar las componentes de CD y hacer el filtrado de las señales instantáneas a valores fasoriales. Para la eliminación de las componentes de CD se utiliza el filtro MIMIC y el filtro Butterworth, para hacer el filtrado a valores fasoriales se utiliza el bloque FFT, el cual obtiene los valores de magnitud y ángulo de las señales recibidas después que son filtradas por los filtros mimic y Butterworth. Los filtros se utilizan uno por fase, por lo tanto se deben extraer las señales de los vectores de entrada de voltaje y corriente para cada fase para poderlos utilizar en los filtros de señales. Para esto se utiliza el componente Datatap, que sirve para extraer los datos de una matriz de un rango específico de elementos que conforman el arreglo. Este elemento se conecta al vector de señales a través de un hilo en donde se van conectando tantos Datatap como elementos contiene el vector de señal. La figura 4.4 muestra el arreglo de Datadaps para la extracción de señales de voltaje (Vsa, Vsb y Vsc) y corriente (Isa, Isb e Isc) de cada fase.

Figura 4.4. Componentes de para la extracción de elementos de un arreglo de señales de datos.

4.2.2 Filtrado de señales.

El primer filtro utilizado es el filtro MIMIC, el cual elimina la componente decayente de CD que se presentan en las corrientes de cortocircuito [30], En la figura 4.5 se muestra el

[ IB ]

[ Vs ]

IB

Vs

1

2

3

Vs

1

2

3

IB

Vsa

Vsb

Vsc

Isa

Isb

Isc

Capítulo 4

Página 69

filtro mimic para señales de voltaje y corriente realizado con componentes de adición, sustracción y multiplicación [32]. La señal a la salida del filtro mimic se pasa a través de un filtro butterword pasa bajas.

Figura 4.5. Filtro mimic para eliminar componentes decayentes de CD.

Los valores de las constantes K y Tau son calculadas con las ecuaciones [30] 4.1 y 4.2 siguientes:

................................4.1

ó................................4.2

ó

................................4.3

Donde:

es el número de muestras de la constante de tiempo.

Fs es la frecuencia de muestreo.

Después de la salida de las señales de los filtros anteriores, la señal pasa al bloque de Fourier FFT para hacer el filtrado de las componentes harmónicas y obtener los valores de magnitud y ángulo de fase a la frecuencia fundamental para cada una de las fases. En la

e-sT

*

B

-

F

-

*TAU

*

D +

F

-

TAU

Vsa

K

Low passButterwthOrder = 7

Vssa

1.0

e-sT

*

B

-

F

-

*TAU

*

D +

F

-

TAU

Isa

K

Low passButterwthOrder = 7

Issa

1.0

Capítulo 4

Página 70

figura 4.6 se muestran los módulos FFT para las señales de voltaje y corriente. Estas señales de fasores se hacen pasar por un módulo de transformación de componentes de fase a componentes de secuencia para obtener las señales de secuencia negativa, secuencia positiva y secuencia cero de voltajes y corrientes para hacer los cálculos de impedancias que son utilizados por los comparadores. En la figura 4.7 se muestran los módulos de transformación de componentes de fase a componentes de secuencia.

Figura 4.6. Bloques de transformada rápida de Fourier para el cálculo de la DFT y la obtención de los fasores de voltaje y corriente.

Figura 4.7. Bloque para la transformación de componentes de fase a componentes de secuencia de voltaje y corriente.

4.2.3 Procesamiento de señales.

Una vez que las señales de entrada se han acondicionado, se utilizan para realizar los cálculos de las impedancias vistas por el relevador. Para el cálculo de la impedancia vista por el relevador de distancia, se utilizan bloques de cálculo para valores de fase a tierra para cada una de las fases y bloques del cálculo para valores entre fases para cada combinación de valores entre fases.

Los bloque para el cálculo de la impedancia de fase a tierra están formados por seis entradas y dos salidas, las cuales reciben los valores de magnitud y ángulo de fase de las señales de voltaje y corriente, así como los valores de magnitud y ángulo de fase de la componente de secuencia negativa de la corriente. La salida resultante es el valor de la impedancia en sus componentes real e imaginaria, es decir resistencia y reactancia. En la figura 4.8 se muestran los bloques de los módulos de cálculo de las impedancias.

(7)

(7)

(7)(7)

(7)

(7)X1

X2

X3

Ph1

dc1

Mag1

Ph2

Ph3

Mag2 Mag3

dc2 dc3

F F T

F = 60.0

1 1 1vam vbm vcm

1

1

1

vap

vbp

vcp

V1BM_SEC

V1AM_SEC

V1CM_SEC

(7)

(7)

(7)(7)

(7)

(7)X1

X2

X3

Ph1

dc1

Mag1

Ph2

Ph3

Mag2 Mag3

dc2 dc3

F F T

F = 60.0

1 1 1iam ibm icm

1

1

1

iap

ibp

icp

I1AM_SEC

I1CM_SEC

I1BM_SEC

|A|

/_A

|B|

/_B

|C|

/_C

|P|

/_P

|N|

/_N

|Z|

/_Z

ABC

+-0

vam

vbm

vcm

vap

vbp

vcp

vpm

vnm

vzm

vpp

vnp

vzp

|A|

/_A

|B|

/_B

|C|

/_C

|P|

/_P

|N|

/_N

|Z|

/_Z

ABC

+-0

iam

ibm

icm

iap

ibp

icp

ipm

inm

izm

ipp

inp

izp

Capítulo 4

Página 71

Figura 4.8. Bloques para el cálculo de impedancias de fase a tierra e impedancia entre líneas.

4.2.4 Comparadores de señales.

Una vez calculados los valores de impedancia de fase a tierra y entre fases, estos valores son comparados por las impedancias de ajuste de cada zona de protección. Para esto se utilizan módulos comparadores de la librería con características tipo Mho para la protección de zonas 1 y 2 y con características cuadrilaterales para los detectores de impedancias de oscilación. Se utiliza un módulo de comparación por cada bloque de cálculo de impedancias, estos bloques constan de dos entradas que reciben los valores de la impedancia calculada por los módulos de cálculo de la figura 4.8, este valor de impedancia es comparada contra el valor de ajuste ingresado como parámetro al comparador y envían una señal binaria de salida, es decir, envían un 1 si el valor de la impedancia de entrada es igual o menor al valor de la impedancia de ajuste y envían un 0 si el valor de la impedancia de entrada es mayor que el valor de la impedancia de ajuste. En la figura 4.9 se muestran los bloques de los comparadores de distancia para las características tipo Mho y cuadrilaterales.

Las impedancias de ajustes son ingresadas al comparador mediante una ventana de configuración, como se muestra en la figura 4.10 para el comparador tipo Mho, en el menú General, se selecciona el tipo de coordenadas para el ingreso de los valores de impedancia de ajuste, las cuales pueden ser Polar o Rectangular, aquí también se ingresa el radio del circulo Mho.

Si se selecciona las coordenadas Polares, como se muestra en la figura 4.10, se activa la opción Z-Theta Coordinates y los valores de impedancia ingresados deben ser magnitud y ángulo.

VM

IM

I0M

VP

IP

I0P

R

XVa

Ia+ kI

0

vm vp im ip

3 3

iseqmiseqp

1

1

1

1R

X

2

2

2

2

3

3

3

3

VM

IM

I0M

VP

IP

I0P

R

XVa

Ia+ kI

0

VM

IM

I0M

VP

IP

I0P

R

XVa

Ia+ kI

0

Ra

Xa

Rb

Xb

Rc

Xc

R

X

R

X

VM1

VP1

VM2

VP2

IM1

IP1

IM2IP2

RX

V - Va b

I Ia b-

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

3

3

3

3

3

3

3

3

VM1

VP1

VM2

VP2

IM1

IP1

IM2IP2

RX

V - Va b

I Ia b-

VM1

VP1

VM2

VP2

IM1

IP1

IM2IP2

RX

V - Va b

I Ia b-

Rab

Xab

Rbc

Xbc

Rca

Xca

R

X

R

X

R

X

Capítulo 4

Página 72

Si se selecciona las coordenadas Rectangulares, como se muestra en la figura 4.9, se activa la opción X-Y Coordinates y los valores de impedancia ingresados deben ser Resistencia y reactancia.

Figura 4.9.Bloques de comparadores tipo Mho y cuadrilateral de la protección de distancia.

Figura 4.10. Ventana de configuración de ajustes para la característica Mho del relevador de distancia.

Figura 4.11. Ventanas de configuración de ajustes para la característica cuadrilateral del relevador de distancia.

R

X

21 R

X4

21

Capítulo 4

Página 73

Para los ajustes de la característica cuadrilateral, tiene de igual manera una ventana de configuración de los ajustes de impedancia, como se muestra en la figura 4.10. En el menú desplegable que se muestra, se tienen dos ventanas de configuración, en la ventana Main Data se ingresan el número de vértices que tendrá la característica, y en (X,Y) Coordinates of the points se ingresan los puntos de los vértices en coordenadas rectangulares.

Los comparadores de distancia de cada una de las zonas de protección se arreglan mediante la interconexión de sus salidas con funciones lógicas de tal manera que se envíe una sola señal de salida por zona. En las figuras 4.12, 4.13, 4.14 y 4.15 se muestra el arreglo para los comparadores de impedancia de las Zonas de protección 1 y 2, así como los comparadores cuadrilaterales que se utilizan para la detección de impedancias de oscilación los cuales corresponden a los Blinders exterior e interior. Para los comparadores de fase a tierra, se utilizan tres compuertas lógicas OR de dos terminales, cada una de ellas recibe una señal de cada comparador. La segunda señal es común para los tres y proviene de una compuerta OR de tres terminales la cual recibe en sus canales de entrada las señales de los comparadores de fase a fase.

Figura 4.12. Bloques de comparación de impedancias medidas contra impedancia de alcance y lógica de disparo de Zona 1 con características MHO.

R

X

21

1

2

3

1

2

1

2

1

2

a

a

b

b

c

c

ab

ab

bc

bc

ca

ca

Rb

Xb

Rc

Xc

Rab

Xab

Rbc

Xbc

Rca

Xca

R

X

21

R

X

21

R

X

21

R

X

21

R

X

21

Ra

Xa

rrr

A

B

C

ZG

ZLL

0 A

B

Ctrl

Ctrl = 1

B1

1

1T1

Capítulo 4

Página 74

Finalmente la salida de los tres comparadores de fase a tierra, se combinan en una compuerta OR de tres terminales para enviar una sola señal de salida de la zona de protección. Esta lógica permite que se active la zona por cualquier tipo de falla que se presente en la línea de transmisión, ya que cualquier valor mayor al valor de ajuste de los comparadores se generará una señal de 1 a la salida del arreglo.

Figura 4.13. Bloques de comparación de impedancias medidas contra impedancia de alcance y lógica de disparo de Zona 2 con características MHO.

1

2

3

1

2

1

2

1

2

A2

B2

C2

0 A

B

Ctrl

Ctrl = 1

B1

1

1T2

R

X

21

R

X

21

R

X

21

R

X

21

R

X

21

R

X

21

Rab

Xab

Rbc

Xbc

Rca

Xca

Ra

Xa

Rb

Xb

Rc

Xc

Capítulo 4

Página 75

Figura 4.14. Bloques de comparación de impedancias medidas contra impedancia de alcance y lógica de disparo de Zona 6 con características cuadrilaterales (Blinder interior).

Figura 4.15. Bloques de comparación de impedancias medidas contra impedancia de alcance y lógica de disparo de Zona 7 con características cuadrilaterales (Blinder exterior).

R

X4

21

1

2

3

1

2

1

2

1

2

A6

B6

C6

1

2

3

0 A

B

Ctrl

Ctrl = 1

B1

1

1T6

Rab

Xab

Rbc

Xbc

Rca

Xca

Ra

Xa

Rb

Xb

Rc

Xc

R

X4

21

R

X4

21

R

X4

21

R

X4

21

R

X4

21

T6

1

2

3

1

2

1

2

1

2

A7

B7

C7

1

2

3

0 A

B

Ctrl

Ctrl = 1

B1

1

1T7

Rab

Xab

Rbc

Xbc

Rca

Xca

Ra

Xa

Rb

Xb

Rc

Xc

T7

R

X4

21

R

X4

21

R

X4

21

R

X4

21

R

X4

21

R

X4

21

Capítulo 4

Página 76

4.2.5 Lógica para la formación de las características de las funciones de distancia.

Las características de cada Zona de protección son graficadas en el plano de impedancias junto con la impedancia vista por los relevadores. La lógica para la construcción de las características para Zona 1 y Zona 2 de los relevadores se muestra en la figura 4.16

Figura 4.16. Lógica para la construcción de la gráfica de las características MHO de Zonas 1 y 2.

En la figura 4.17 se muestran las características tipo Mho de los relevadores de distancia graficadas en el plano de impedancias con ejes de coordenadas R (resistencia) en el eje horizontal y (reactancia) en el eje vertical.

º

Figura 4.17. Características tipo MHO de Zonas 1 y 2 en el plano de impedancias.

Para la construcción de las características cuadrilaterales se utiliza la lógica de la figura 4.18, la cual sirve para crear cada una de las líneas de los lados del cuadrado, se utilizan

Zang Cos

Sin

*

*Zang

Zmag

Zmag

Xoffset

Yoffset

*

*

TIME *

*

60.0

60.0

constante2 Pi

constante2 Pi

Sin

Cos *

*

Zmag

Zmag

D +

F

+

D +

F

+

Xoffset

Yoffset

RMHO

XMHO

RMHO

XMHO

Zang Cos

Sin

*

*Zang

Zmag2

Zmag2

Xoffset2

Yoffset2

*

*

TIME *

*

60.0

60.0

constante2 Pi

constante2 Pi

Sin

Cos *

*

Zmag2

Zmag2

D +

F

+

D +

F

+

Xoffset2

Yoffset2

RMHO2

XMHO2

RMHO2

XMHO2

LOGICA DE GRAFICA DE CIRCULO MHO ZONA 1

LOGICA DE GRAFICA DE CIRCULO MHO ZONA 2

RELE5 : XY Plot

-60 -40 -20 0 20 40 60 80 -20

0

20

40

60

80

100

120 +y

-y

-x +x

X Coordinate Y CoordinateRMHO

RMHO2

Rab

XMHO

XMHO2

Aperture 2.3Width

0.000Position0.000s 2.300s

Característica MHO Zona 1

Característica MHO Zona 2

Eje de Resistencia

Eje de Reactancia

Capítulo 4

Página 77

bloques de funciones senos, sumadores y multiplicadores para calcular cada uno de los puntos de las líneas de la característica, la lógica mostrada es para el Blinder interior (Zona 6), para el Blinder exterior (Zona 7) se utiliza una lógica igual. En la figura 4.19 se muestra la gráfica de las características cuadrilaterales en conjunto con las características tipo Mho en el plano de impedancias.

Figura 4.18. Lógica para la construcción de la gráfica de las características cuadrilaterales para los Blinders interior y exterior.

4.2.6 Lógica de Bloqueo y Disparo del Relevador de distancia ante Oscilaciones de potencia

La lógica de disparo consiste en la detección de oscilaciones de potencia y por medio de la comparación de la medición de velocidad a la que se desplaza la impedancia vista por el relevador de distancia del área de carga hacia la característica de las Zonas de protección del relevador determina si la oscilación es estable o inestable. Esta medición se realiza por la comparación del tiempo que tarda la impedancia en desplazarse del Blinder exterior al Blinder interior y es comparado contra un tiempo de ajuste preestablecido para oscilaciones de potencia. Esta lógica implementada en la simulación se presenta en la figura 4.20.

R1

X1

R2

X2

R3

X3

R4

X4

65.4

-130.25

67.4

132.25

-67.4

-132.25

-65.4

130.25

D +

F

-X2

X1

N

D

N/Dsp1

D +

F

-R2

R1

D -

F

+*

BP1R1

sp1

X1

D +

F

-R2

R1

*

D +

F

+

0.5

Sin*

0.5

D +

F

+

R1*

R6D

sp1

D +

F

+

BP1

X6D

BLINDER DERECHO

X4

X3

N

D

N/Dsp2

R4

R3

*BP2

R3

sp2

X3

R4

R3

*

0.5

Sin*

0.5

R3*

R6I

sp2 BP2

X6I

BLINDER IZQUIERDO

X3

X1

N

D

N/Dsp3

R3

R1

*BP3

R1

sp3

X1

R3

R1

*

0.5

Sin*

0.5

R1*

R6B

sp3 BP3

X6B

BLINDER INFERIOR

X2

X4

N

D

N/Dsp4

R2

R4

*BP4

R4

sp4

X4

R2

R4

*

0.5

Sin*

0.5

R4*

R6S

sp4 BP4

X6S

BLINDER SUPERIOR

R6D

R6I

X6I

R6B

X6B

R6S

X6S

X6D

D +

F

+

D +

F

+D +

F

-

D +

F

+

D +

F

-

D +

F

-

D -

F

+

D +

F

+

D +

F

+D +

F

-

D +

F

+

D +

F

-

D +

F

-

D -

F

+

D +

F

+

D +

F

+D +

F

-

D +

F

+

D +

F

-

D +

F

-

D -

F

+

Capítulo 4

Página 78

Figura 4.19 Características tipo Cuadrilateral y tipo Mho en el plano de impedancias.

Figura 4.20. Lógica para disparo por fallas dentro de las Zonas de alcance, bloqueo y disparo por oscilaciones de potencia.

-200 -100 0 100 200 -400

-300

-200

-100

0

100

200

300 +y

-y

-x +x

X Coordinate Y CoordinateR7S

R6D

Rab

X7S

X6D

Xab

INPOTT

OUTPOTT1

2

TZ11

TZ21

Delay

RELE21RETARDO ZONA 2

CANAL DE COMUNICACION

POTT

TZ7

TZ6

RELE211

2

1

2

1

2

3

TRIP

1

2

1

2

1

2

DISPARO

Delay

Delay

1

2

TZ6

1

1

1

2

1

2

DISPARO

ZT1

ZT2

OSBD

OSTD

TR21

TRIP

OST

Delay

OSTD1

OSTD2

OSTD3

AND3

AND2

OR2

INV1 OR1

OR3

AND1

INV1

AND4

AND5AND6

OSBD

OSTD

Blinder Exterior

Blinder Interior

Características tipo MHO

Capítulo 4

Página 79

Las señales enviadas por las características cuadrilaterales de los relevadores de distancia utilizados como Blinders y la señal de disparo enviada por las protecciones de línea son identificadas de la siguiente manera:

TZ7 para la característica de Zona 7 que representa el Blinder exterior.

TZ6 para la característica de Zona 6 que representa el Blinder interior.

RELE21 es la señal de disparo de la unidad de protección de línea para Zonas 1 y 2.

La lógica opera para tres casos, el primero discrimina si la impedancia es una falla dentro de las Zonas de protección del relevador, la segunda discrimina si se trata de una oscilación de potencia estable y la tercera determina si es una oscilación de potencia inestable.

En la figura 4.21 se muestra el diagrama de flujo de la lógica de operación para disparo por falla, bloqueo de zonas de protección por oscilaciones de potencia estables y disparo por oscilaciones de potencia inestables. De manera general, la lógica implementada opera de la siguiente manera: Cuando una impedancia cruza el Blinder exterior, se activan los temporizadores OSBD y OSTD, los cuales corresponde a un ajuste de tiempo predeterminado para oscilaciones estables y para oscilaciones inestables respectivamente, en donde, OSBD > OSTD, si la impedancia se sale del Blinder exterior por el mismo lugar donde entro sin cruzar el Blinder interior, se trata de una oscilación estable la cual no provocará ninguna acción del relevador.

Si la impedancia cruza el Blinder interior en un tiempo = Tosc y se cumple que:

Si Tosc > OSTD y Tosc > OSBD, la lógica determina que la oscilación es estable, por lo tanto bloquea el disparo de las Zonas de operación 1 y 2 para evitar que el relevador mande disparo si la impedancia entra a las Zonas 1 o 2.

Si Tosc > OSTD y OSBD >Tosc, la lógica determina que la oscilación es inestable, por lo tanto envía disparo al interruptor asociado para separar al generador afectado.

Si OSTD >Tosc y OSBD >Tosc, La lógica determina que la impedancia es debida a una falla y por lo tanto las protecciones de las Zonas de operación 1 y 2 quedan habilitadas para mandar disparo si la impedancia entra a sus Zonas.

4.2.6.1 Descripción de la Lógica implementada

La lógica implementada que se muestra en la figura 4.20 está compuesta por 6 compuertas lógicas AND, 3 compuertas OR (2 de 2 terminales y 1 de 3 terminales), 2 compuertas inversoras y 2 temporizadores. La compuerta AND1 recibe señal de TZ7 en su terminal 2 y de OR1 en su terminal 1, la compuerta OR1 recibe señal de INV1 en su terminal 1(que en condiciones de reposo de INV1 la señal recibida es 1) y de AND4 en su terminal 2, la compuerta INV1 recibe señal de TZ6, la compuerta AND2 recibe señal de TZ6 y de OR2, la compuerta OR2 recibe señal de AND2 (retroalimentación) en su terminal 2 y de INV2 (que en condiciones de reposo de INV2 la señal recibida es 1), la compuerta AND3 recibe señal de AND2 en su terminal 2 y de RELE21 en su terminal 1, la compuerta INV2 recibe

Capítulo 4

Página 80

señal del temporizador OSBD, la compuerta AND4 recibe señal del temporizador OSTD y de la compuerta AND1, los temporizadores OSBD y OSTD reciben señal de AND1, la compuerta AND5 recibe señal de INV2 (que en condiciones de reposo de INV2 la señal recibida es 1), la compuerta AND6 recibe señal de AND5 en su terminal 1 y de AND4 en su terminal 2 y por último la compuerta OR3 recibe señal de AND3 en su terminal 1, AND6 en su terminal 2 y retroalimentación en su terminal 3 de su propia salida.

Figura 4.21. Diagrama de flujo de lógica de bloqueo y disparo por oscilaciones de potencia estables e inestables.

Inicio

Lee TZ7

TZ7 =1NO SI

OSTD – ONOSBD - ON

Lee TZ6

TZ6=1OSTD<ToscOSBD<Tosc

BT1– 0OST - 0

BLOQUEO DE DISPARO

TZ6=1OSTD<ToscOSBD>Tosc

BT1= 1OST= 1

DISPARO POR OSCILACIONES INESTABLES

NO SI

NO SI

TZ6=1OSTD>ToscOSBD>Tosc

NO SI

Lee TZ1Lee TZ2

TZ1=1TZ2=1

BT1– 1

FALLA EN ZONA 1

NO SI

TZ1=0TZ2=1

TD2-ON

FALLA EN ZONA 2

NO SI

TZ2=1TZ2>TajZ2

BT1– 1

DISPARO DE ZONA 2

NO SI

DISPARO

Capítulo 4

Página 81

Para la lógica de operación por fallas dentro de Zonas 1 y 2 se utilizan 1 compuerta AND y una OR como se muestra en la figura 4.20.

4.2.6.2 Fallas dentro de la Zona de operación 1 y 2 del relevador

Cuando ocurre una falla dentro de las Zonas de protección 1 y 2, se tiene una señal binaria de 1 en TZ7, TZ6 y RELE21 en esa secuencia, con una diferencia de tiempo muy pequeña, TZ7 activa la compuerta AND1 la cual tiene un 1 inicial en su terminal 1 y activa a los temporizadores OSBD y OSTD, la impedancia avanza rápidamente dentro de la Zona 6 y manda una señal de 1 a la compuerta INV1 antes de que pase el tiempo de ajuste de los temporizadores y esta envía una señal de 0 a la compuerta OR1 la cual enviará un 0 a la compuerta AND1 que recibe la señal de T7, en ese momento la compuerta AND1 deja de mandar señal a los temporizadores y se detiene el conteo. Al mismo tiempo que TZ6 envía la señal de disparo a INV1, envía esa misma señal a la compuerta AND2, esta última recibe una señal de 1 a través de la compuerta lógica OR2, la cual recibe inicialmente un 1 de la compuerta INV2, AND2 enviará una señal de 1 a la compuerta AND3 dejándola en espera de recibir señal de 1 de RELE21 correspondiente a la señal de disparo de las Zonas 1 y 2. Una vez que AND3 recibe señal de RELE21 envía la señal a OR3 y esta última enviará la señal de disparo al interruptor correspondiente, ver figura 4.20.

4.2.6.3 Bloque de oscilaciones de potencia estables

Cuando se presentan oscilaciones de potencia estables, se bloquea el disparo de las Zonas de protección 1 y 2 por medio de la lógica de operación para bloqueo por oscilaciones de potencia descrita a continuación:

Se recibe señal de TZ7 en la compuerta AND1, la cual tiene un 1 inicial en su terminal 1 y activa a los temporizadores OSBD y OSTD y manda un 1 a la compuerta AND4, la impedancia avanza dentro de la Zona 7 hacia la Zona 6, antes de entrar a Zona 6 termina el tiempo de ajuste del temporizador OSTD y envía una señal a la compuerta AND4. AND4 envía una señal de 1 a la compuerta AND6, la cual está en espera de recibir un 1 de AND5. Al mismo tiempo AND4 envía una señal de 1 a OR1. Termina el tiempo de ajuste del temporizador OSBD antes de que la impedancia entre a la característica de Zona 6 y manda una señal de 1 a la compuerta INV2, la cual envía un 0 lógico a la compuerta AND5 y a la compuerta OR2. Una vez que la impedancia entra a la característica de la Zona 6 TZ6 recibe señal y envía un 1 a la compuerta INV1, esta envía un 0 a la compuerta OR1, la cual ya recibe una señal de 1 proveniente de la compuerta AND4. OR1 continúa enviando una señal de 1 a la compuerta AND1 y permanece activada. La compuerta AND2 recibe una señal de 1 a través de TZ6 pero recibe una señal de 0 de OR2, lo cual impide que se envíe un 1 a la compuerta AND3 bloqueando así el disparo por Zonas 1 y 2. La compuerta AND5 también recibe un 1 de TZ6, pero recibe un 0 de INV2, por lo tanto la señal enviada a AND6 es un 0 por lo que AND6 queda bloqueada para enviar un 1 a OR3 y generar disparo.

Capítulo 4

Página 82

4.2.6.4 Disparo por oscilaciones de potencia inestables

Cuando se presentan oscilaciones de potencia inestables, se activa la lógica de disparo por oscilaciones de potencia inestables la cual se describe a continuación:

Se recibe señal de TZ7 en la compuerta AND1, la cual tiene un 1 inicial en su terminal 1 y activa a los temporizadores OSBD y OSTD y a la compuerta AND4, la impedancia avanza dentro de la Zona 7 hacia la Zona 6, antes de entrar a Zona 6 termina el tiempo de ajuste del temporizador OSTD y envía una señal de 1 a la compuerta AND4, la cual envía una señal de 1 a OR1, mismo que recibe inicialmente una señal de 1 de INV1. Antes de que termine el tiempo de ajuste del temporizador OSBD, la impedancia entra a la Zona 6 y manda una señal de 1 a la compuerta INV1, esta última recibe un 1 y envía un 0 a la compuerta OR1, la cual ya recibe una señal de 1 proveniente de la compuerta AND4. OR1 continúa enviando una señal de 1 a la compuerta AND1 y permanece activada. La compuerta AND2 recibe una señal de 1 a través de TZ6 y recibe una señal de 1 de OR2, este último recibe una señal de 1 de la compuerta INV2, activando las Zonas de disparo 1 y 2. De igual manera la compuerta AND5 recibe un 1 en cada una de sus terminales a través de TZ6 y de INV2, y envía una señal de 1 a la compuerta AND6 que ya recibe un 1 en su terminal 2 del temporizador OSTD, enviando una señal de disparo por oscilación de potencia estable a la compuerta OR3 generando disparo.

4.3 APLICACIÓN DEL MODELO DE RELEVADOR IMPLEMENTADO EN UN SISTEMA DE PRUEBA

El sistema seleccionado para la aplicación del modelo de relevador implementado en este trabajo, es el sistema Anderson de tres máquinas y nueve buses que se muestra en la figura 4.22. Este sistema ya cuenta con estudios de estabilidad transitoria dentro de la literatura, por lo cual los tiempos de liberación de falla ya están definidos y se tiene toda la información de cada elemento que se requiere para hacer la simulación. El sistema está formado por los siguientes componentes:

3 generadores síncronos.

3 transformadores.

6 Líneas de transmisión

3 Grupos de cargas.

9 Buses.

El sistema Anderson es un sistema multimaquinas, lo cual nos permitirá analizar el funcionamiento de las protecciones al provocar una serie de fallas que ocasionen oscilaciones de potencia de tal magnitud que lleven a la perdida de sincronismo a uno de los generadores. Este sistema cuenta con seis líneas de transmisión, lo que permite analizar de forma más completa el funcionamiento de los relevadores al ser instalados en el extremo

Capítulo 4

Página 83

de cada una de las líneas, de esta manera se podrá observar el comportamiento de las impedancias de oscilación en cualquier punto del sistema y como es afectado. Los datos de cada uno de los componentes de sistema se muestran en las tablas 4.1, 4.2, 4.3 y 4.4.

Figura 4.22 Sistema Anderson 3 máquinas 9 nodos [12].

Tabla 4.1. Impedancias de líneas de transmisión [12].

LÍNEAS

LÍNEAS IMPEDANCIA EN PU A 100 MVA BASE

R X B/2 ZMAG ANG

L1 0.0085 0.0720 0.0745 0.0725 83.2671 L2 0.0119 0.1008 0.1045 0.1015 83.2671 L3 0.0320 0.1610 0.1530 0.1641 78.7585 L4 0.0390 0.1700 0.1790 0.1744 77.0792 L5 0.0100 0.0850 0.0880 0.0856 83.2902

L6 0.0170 0.0920 0.0790 0.0936 79.5308

G2

18kV 230kV 230kV

230kV

G3

13.8kV

G1

16.5kV

L1 L2

L3 L4

L5 L6

0.0085+j0.072 0.0119+j0.1008

0.032+j0.161 0.039+j0.170

0.010+j0.085 0.017+j0.092

90 MW30 MVAR

100 MW35 MVAR

125 MW50 MVAR

TR2j0.0625

TR3j0.0586

TR1j0.0576

247.5 MVA

192 MVA 128 MVA

X'd - 0.0608Xd - 0.1460

X'd - 0.1813Xd - 1.3125

X'd - 0.1198Xd - 0.8958

1

4

2 3

5 6

78

9

16.5kV

13.8kV18kV

Capítulo 4

Página 84

Tabla 4.2. Datos de transformadores [12].

TRANSFORMADORES

IMPEDANCIA EN PU A 100 MVA

BASE RELACIÓN DE TENSIÓN [KV]

R X PRIMARIO SECUNDARIO

TR-01 0.0000 0.0576 16.5000 230.0000 TR-02 0.0000 0.0625 0.0625 90.0000 TR-03 0.0000 0.0586 0.0586 90.0000

Tabla 4.3. Datos de generadores [12].

GENERADORES

GENERADOR 1 2 3

MVA 247.5 192 128

KV 16.5 18 13.8

Factor de Potencia 1 0.85 0.85

TIPO hidro vapor vapor

velocidad 180 r/min 3600r/min 3600r/min

xd [pu] 0.146 0.8958 1.3125

x'd [pu] 0.0608 0.1198 0.1813

xq [pu] 0.0969 0.8645 1.2578

x'q [pu] 0.0969 0.1969 0.25

xl(Dispersión) 0.0336 0.0521 0.0742

t'd0 [s] 8.96 6 5.89

t'q0 [s] 0 0.535 0.6

MW*s 2364 640 301

Tabla 4.4. Datos de cargas [12].

CARGAS

BUS POTENCIA EN MVA POTENCIA EN MVA

P Q S ANG

5 125.0000 50.0000 134.6291 21.8014 6 90.0000 30.0000 94.8683 18.4349 8 100.0000 35.0000 105.9481 19.2900

En la tabla 4.5 se dan los datos del estudio de flujos de carga tomado directamente del diagrama unifilar del sistema de estudio [12].

Capítulo 4

Página 85

Figura 4.23. Sistema 3 máquinas 9 nodos implementado en PSCAD®

10

0 [M

W]

35

[MV

AR

]

B2

G2

G1

#1 #2

192 [MVA]18 [kV] / 230.0 [kV] B7

B3

#1#2

128 [MVA]13.8[kV] / 230.0 [kV]

B9

PI

COUPLED

SECTIONPI

COUPLED

SECTIONPI

COUPLED

SECTIONPI

COUPLED

SECTION

R1

In

Vn

inpott

B1

outpott

I1

E7

I5

E7

BT5

dialDial

dial

TimedFaultLogic

Fault Type Dial Position 1 => Phase A to Ground 2 => Phase B to Ground 3 => Phase C to Ground 4 => Phase A,B to Ground 5 => Phase A,C to Ground 6 => Phase B,C to Ground 7 => Phase A,B,C to Ground 8 => Phase A,B 9 => Phase A,C 10=> Phase B,C

B5

PI

CO

UP

LE

D

SE

CT

ION

I6

E5 B6

PI

COUPLED

SECTION

I8

E6

B4

PI

CO

UP

LE

D

SE

CT

ION

I10

E4

PI

CO

UP

LE

D

SE

CT

ION

I12

B1

#1

#2

24

7.5

[MV

A]

16

.5[k

V] /

23

0.0

[kV

]

125 [MW]

50[MVAR]

90 [MW]

30[MVAR]

Main : Contr...

10987654321

Dial

7

PI

COUPLED

SECTION

PI

CO

UP

LE

D

SE

CT

ION

PI

CO

UP

LE

D

SE

CT

ION

PI

CO

UP

LE

D

SE

CT

ION

I1

E7

BT1

send_R1

R2

In

Vn

inpott

B2

outpott

I2

E8

BT2

send_R2

send_R1send_R2

E8

R5

In

Vn

inpott

B5

outpott

I6

E5

BT6

send_R5

send_R6

send_R6

send_R5

I5

BT2

BT5

R6

In

Vn

inpott

B6

outpott

I2

I2I1

R3

In

Vn

inpott

B3

outpott

I3

E8

BT3

send_R3

send_R4

I3BT3

I4BT4

R4

In

Vn

inpott

B4

outpott

I4

E9

BT4

send_R4

send_R3

E9

B8

G3

BT1

BT

6

R7

In

Vn

inpott

B7

outpott

I7

E9

BT7

send_R7

send_R8

I7BT7

BT

8

R8

In

Vn

inpott

B8

outpott

I8

E6

BT8

send_R8

send_R7

I9

BT

9

BT

10

R9

In

Vn

inpott

B9

outpott

I9

E5

BT9

send_R9

send_R10

R10

In

Vn

inpott

B10

outpott

I10

E4

BT10

send_R10

send_R9

BT

12

I11

BT

11

R11

In

Vn

inpott

B11

outpott

I11

E4

BT11

send_R11

send_R10

R12

In

Vn

inpott

B12

outpott

I12

E4

BT12

send_R12

send_R11

Capítulo 4

Página 86

Capítulo 4

Página 87

Tabla 4.5. Datos flujos de carga.

FLUJOS DE CARGA EN MVA Y MVAR

LINEAS ENTRE BUSES P Q

L1 7 8 79.4 -0.8

L2 8 9 -24.1 -24.3

L3 7 5 89.6 -8.4

L4 9 6 60.8 -18

L5 4 5 40.9 22.9

L6 4 6 30.7 1

L1 8 7 -75.9 -10.7

L2 9 8 24.2 3 L3 5 7 ‐84.3 ‐11.3

L4 6 9 ‐59.45 ‐13.46

L5 5 4 ‐40.7 ‐38.7

L6 6 4 ‐30.55 ‐16.54

En la figura 4.23 se da el modelo del sistema Anderson implementado en el programa de simulación PSCAD® el cual se modeló con los módulos de las librerías del programa.

El modelo se compone de tres generadores los cuales se representan con el bloque de la figura 4.25. Estos bloques están integrados por una maquina síncrona con controles de excitación y gobernador los cuales se requieren para poder simular el comportamiento del sistema sujeto a oscilaciones de potencia y permiten ingresar de manera directa la mayoría de la información proporcionada para este sistema. En la figura 4.24 se muestra la ventana principal de ajustes para el generador,

Figura 4.24. Ventanas de ajustes de parámetros del generador

Capítulo 4

Página 88

Para el generador se tiene una gran variedad de ajustes, las cuales están distribuidas en 14 ventanas, aquí se muestra de manera general la ventana principal y el menú desplegable de donde se seleccionan las ventanas de los parámetros a ajustar.

Figura 4.25. Modelo de máquina síncrona con control de excitación y gobernador.

Las líneas de transmisión son representadas por secciones PI, las cuales nos permiten ingresar los valores de las líneas de transmisión que se dan en la tabla 4.2 de manera directa. En la figura 4.26 se muestra este módulo, sus ventanas de ajustes de parámetros se muestran en la figura 4.27, en la figura 4.27 a) se muestra la ventana principal, en donde se ingresan el nombre de la línea, el tipo de valores a ingresar, la frecuencia y la longitud, una vez que se selecciona el tipo de valores a de impedancia de la línea se despliega la lista de

out

STe

3

AV

Tm

Tm0

Ef0

Tmw

Ef If

EF

1 IF1

S2M1

VTIT 3

IfEfEf0

Vref

Exciter_(AC1A)

Vref0

W1

TM1

Tmstdy

1.0

w

Wrefz0

z

Hydro Gov 1

w Tm

Wref

z

zi Hydro Tur 1

S / Hinhold

out

Capítulo 4

Página 89

menú que se muestra en la figura 4.27 b) y se selecciona la opción correspondiente a los valores que se desean ingresar y a sus unidades, seguido se activan las casillas de los parámetros elegidos para ingresar los valores como se muestra en la figura 4.27 b).

Figura 4.26. Modelo de línea utilizado para la representación de las líneas de transmisión.

a) b)

c)

Figura 4.27. Ventanas de ajuste de parámetros de la línea de transmisión.

El módulo de transformador utilizado se muestra en la figura 4.28, las ventanas de ajustes para este transformador se muestran en la figura 4.29.

Figura 4.28. Módulo de transformador de potencia trifásico.

COUPLED

PISECTION

#1 #2

192 [MVA]18 [kV] / 230.0 [kV]

Capítulo 4

Página 90

Figura 4.29.Ventanas de ajustes para el módulo de transformador de potencia trifásico.

Para el modelado del sistema de la figura 4.22 se integran adicionalmente 2 relevadores de distancia para cada línea de transmisión, dando un total de 12 relevadores como se muestra en la figura 4.22. El objetivo de instalarlos en los extremos de cada línea es poder analizar el comportamiento de todo el sistema cuando es sometido a una falla en cualquier punto, así como poder evaluar el funcionamiento de las diferentes Zonas de protección ante oscilaciones en el sistema.

En cada relevador se habilita la Zona 1 para protección primaria de la línea de transmisión protegida y es ajustado al 80 % de la longitud de la línea, también se habilita la Zona 2 para protección de respaldo y cubrir el extremo que no protege la protección primaria, su ajuste se hace al 120% de la línea protegida. Adicionalmente la protección cuenta con disparo transferido de sobrealcance permitido (POTT) que activa el disparo de la protección del otro extremo de la línea cuando se presenta una falla que solo cae dentro de la Zona 1 de un relevador y que esta fuera de su Zona 1 del otro relevador pero dentro de su Zona 2, el relevador que ve la falla en su zona 1 envía una señal al relevador del otro extremo de la línea, el cual ve la falla dentro de su Zona 2 por lo tanto se activa una señal permisiva por detección de falla en Zona 2.

En la figura 4.30 se muestra la lógica utilizada en el simulador para esta detección.

Figura 4.30.Logica de disparo por fallas dentro de Zona 1 y Zona 2 con esquema de comunicación POTT.

INPOTT

OUTPOTT1

2

TZ11

TZ21

Delay

RELE21RETARDO ZONA 2

Capítulo 4

Página 91

Los ajustes para todas y cada una de las protecciones se calculan a detalle en el apéndice A, como caso de ejemplo se dan en este capítulo los ajustes de las Zonas 1 y 2 para los relevadores que accionan a los interruptores que protegen las líneas L1 y L2 del sistema de estudio como se muestra en la figura 4.31.

Figura 4.31. Sistema de estudio para el ajuste de las protecciones de Zona 1 y Zona.

En la figura 4.31 se muestran los interruptores que protegen cada una de las líneas identificados como BT y un número consecutivo, cada interruptor está asociado a un relevador identificado como R y un número consecutivo como se muestra en la figura 4.23 para el modelo en PSCAD.

Los datos de las impedancias están dados en valores de PU, por lo tanto se tienen que cambiar a valores en Ohms los valores base son los siguientes:

Sb = 100 MVA

Vb = 230 kV

Zb = (230 kV)2/100MVA = 529 ohms

El cálculo de la impedancia en Ohms se hace con la ecuación 4.1 siguiente:

Zomhs = Zpu x Zb ................................................4.1

El cálculo de las impedancias de las líneas se en valores en Ohms se dan en la tabla 4.6.

18kV 230kV 230kV

230kV

13.8kV

16.5kV

L1 L2

L3 L4

L5 L6

0.0085+j0.072 0.0119+j0.1008

0.032+j0.161 0.039+j0.170

0.010+j0.085 0.017+j0.092

90 MW30 MVAR

100 MW35 MVAR

125 MW50 MVAR

TR2j0.0625

TR3j0.0586

TR1j0.0576

247.5 MVA

192 MVA 128 MVA

X'd - 0.0608Xd - 0.1460

X'd - 0.1813Xd - 1.3125

X'd - 0.1198Xd - 0.8958

16.5kV

13.8kV18kV

B1 B2 B3 B4

B5

B6

B7

B8

B9

G11

4

2 3

5 6

89

G2 G3

7

Falla

Capítulo 4

Página 92

Tabla 4.6. Conversión de valores de impedancias de líneas de PU a Ohms.

LÍNEA RL XL ZL [MAG] ZL[ANG]

ZLomhs = ZLpu x Zb ZL [MAG] ZL[ANG]

RL XL

PU PU GRADOS OHMS OHMS GRADOS

L1 0.0085 0.0720 0.0725 83.2671 4.4965 38.0880 38.3525 83.2671

L2 0.0119 0.1008 0.1015 83.2671 6.2951 53.3232 53.6935 83.2671

L3 0.0320 0.1610 0.1641 78.7585 16.9280 85.1690 86.8350 78.7585

L4 0.0390 0.1700 0.1744 77.0792 20.6310 89.9300 92.2662 77.0792

L5 0.0100 0.0850 0.0856 83.2902 5.2900 44.9650 45.2751 83.2902

L6 0.0170 0.0920 0.0936 79.5308 8.9930 48.6680 49.4919 79.5308

Ajustes para Zona 1 y Zona 2.

El ajuste de la Zona 1 se hace con la ecuación 4.2 siguiente:

1 0.8 .......................................................4.1

Dónde: Z1 es la impedancia de ajuste de Zona 1.

ZL es la impedancia de la línea.

El ajuste de la Zona 2 se hace con la ecuación 4.2 siguiente:

2 1.2 .......................................................4.2

Dónde: Z2 es la impedancia de ajuste de Zona 2.

Los ajustes para Zona 1 y Zona 2 se dan en la tabla 4.7 siguiente:

Tabla 4.7. Cálculo de impedancias de ajuste para Zonas 1 y 2.

LÍNEA ZL [MAG] ZL[ANG]

IMPEDANCIA DE ALCANCE

RADIO DEL CIRCULO MHO

Z1 (85%)

Z2 (120%)

Z1 (85%) Z2

(120%)

OHMS GRADOS OHMS OHMS OHMS/2 OHMS/2

L1 38.3525 83.2671 30.6820 47.9406 15.3410 23.9703

L2 53.6935 83.2671 42.9548 67.1169 21.4774 33.5584

L3 86.8350 78.7585 69.4680 108.5437 34.7340 54.2719

L4 92.2662 77.0792 73.8129 115.3327 36.9065 57.6663

L5 45.2751 83.2902 36.2201 56.5939 18.1100 28.2969

L6 49.4919 79.5308 39.5935 61.8649 19.7968 30.9324

Capítulo 4

Página 93

Simulación de falla a la mitad de la línea L1.

Se realiza la simulación de una falla a la mitad de la línea L1 como se muestra en la figura 4.31 para verificar que las protecciones vean la falla dentro de sus Zonas correspondientes y realicen la acción necesaria. En la figura 4.22 se muestra la falla aplicada a esta línea en la simulación.

El tiempo de estudio de la simulación es de 4.0 segundos, se aplica una falla permanente en un tiempo igual a 0.4 segundos y es detectada por los relevadores R1 y R2 que protege la línea, la falla se libera por la acción del relevador que la detecta en Zona 1 en un tiempo de 0.05 segundos (3 ciclos), en la figura 4.32 se muestran las gráficas de voltaje y corriente para los buses 7 y 8 en donde está conectada la línea fallada, durante el tiempo de estudio.

a) b)

Figura 4.32. Gráficas de Voltajes y Corrientes. a) Bus 5, b) Bus 7.

En la figura 4.33 se muestran las características MHO de Zona 1 y Zona 2 para los relevadores R1 y R2 que protegen la línea L1. En las figuras se muestra que cuando se aplica la falla a la mitad de la línea la impedancia vista por los relevadores se desplaza dentro de la zona 1 de cada relevador y permanece ahí hasta la liberación de la falla por los interruptores de la línea. La figura 4.32a corresponde al relevador R1 y la figura 4.32b corresponde la relevador R2.

La figura 4.34 muestra la salida de la impedancia vista por los relevadores de la zona de protección una vez que los relevadores envían disparo al interruptor asociado y estos liberan la línea L1 para aislar la falla.

RELE1 : Graphs

0.400 0.450 0.500 0.550 0.600 0.650 0.700 0.750 0.401 0.490 11.142 f

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

Co

rrie

nte

(kA

)

0.022

-0.000

-0.022

Min -1.470

Max 4.957

IB

-300

-200

-100

0

100

200

300

Vo

lta

je (

kV)

22.797

-89.609

-112.407

Min -50.701

Max 243.370

Vs

RELE_2 : Graphs

0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.40 0.50 9.84 f

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

Cor

rien

te (

kA)

0.582

0.000

-0.582

Min -0.526

Max 2.038

IB

-200

-100

0

100

200

Vol

taje

(kV

)

12.647

108.937

96.290

Min -15.657

Max 107.112

Vs

Inicio de falla

Liberación de falla

Tiempo

Capítulo 4

Página 94

a) b)

Figura 4.33. Impedancia de falla dentro de la Zona 1 y Zona 2 de los relevadores que protegen la línea L1 fallada.

a) b)

Figura 4.34. Impedancia de falla saliendo de la Zona 1 y Zona 2 de los relevadores que protegen la línea L1 fallada.

La figura 4.35 muestra las señales de cada una de las Zonas de protección, estas señales muestra un escalón unitario cuando la impedancia entra a la zona correspondiente. Las señales se identifican de la siguiente manera:

ZT1 para Zona 1. ZT2 para Zona 2. TR21 indica que se ha generado disparo por fallas en la línea.

RELE1 : XY Plot

-30 -20 -10 0 10 20 30 40 -10

0

10

20

30

40

50 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S


0.000Position0.000s 2.300s

RELE 2 : XY Plot

-30 -20 -10 0 10 20 30 40 -10

0

10

20

30

40

50 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S


0.000Position0.000s 2.300s

RELE1 : XY Plot

-30 -20 -10 0 10 20 30 40 -10

0

10

20

30

40

50 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S


0.000Position0.000s 2.500s

RELE1 : XY Plot

-30 -20 -10 0 10 20 30 40 -10

0

10

20

30

40

50 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S


0.000Position0.000s 2.500s

Capítulo 4

Página 95

TRIP indica que se ha enviado disparo al interruptor asociado.

a) b)

Figura 4.35. Gráfica de detección de señales del relevador. a) Relevador R1, b) Relevador R2.

Se tienen otras señales en la gráfica de la figura 4.35, las cuales corresponden a las características cuadrilaterales las cuales se revisan a detalle en el siguiente capítulo, estas señales son:.

ZT6 para Zona 6 equivalente al Blinder interior. ZT7 para Zona 7 equivalente al Blinder exterior. OST indica que se ha generado disparo por oscilación de potencia.

a) b)

Figura 4.36. Impedancia vista por los relevadores que protegen la línea L2 durante una falla en la línea L1.

RELE1 : Graphs

0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.44 0.49 20.15 f

TZ10: Low

TZ20: High

TZ60: High

TZ70: High

OST0: Low

TR210: Low

TRIP0: Low

RELE1 : Graphs

0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.44 0.49 20.15 f

TZ10: Low

TZ20: High

TZ60: High

TZ70: High

OST0: Low

TR210: Low

TRIP0: Low

RELE3 : XY Plot

-150 -100 -50 0 50 100 150 -150

-100

-50

0

50

100

150 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE4 : XY Plot

-150 -100 -50 0 50 100 150 -150

-100

-50

0

50

100

150 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

Capítulo 4

Página 96

En la figura 4.36 se muestran las características para los interruptores que protegen a la línea L2, las gráficas muestran que los relevadores ven la falla fuera de sus zonas de protección, el relevador R3 conectado al Bus 8 ve la falla hacia atrás y el relevador R4 conectado al Bus 9 ve la falla hacia adelante. En la figura 4.37 se muestran las gráficas de señales para cada una de sus zonas de protección, en donde se muestra que los relevadores no envían una señal de disparo debido a que la impedancia no entra a sus zonas de protección.

a) b)

Figura 4.37. Gráfica de detección de señales del relevador. a) Relevador R3, b) Relevador R4.

Esta simulación muestra que durante una falla los interruptores actúan correctamente, liberando la falla dentro del tiempo establecido en los ajustes de los relevadores, de igual manera la detección de las señales dentro de sus zonas la hacen correctamente.

En el capítulo siguiente se analiza en conjunto la detección de fallas dentro de la zona de operación de los relevadores que protegen a una línea y se observa el funcionamiento de los demás relevadores instalados en las otras líneas del sistema de estudio, una vez que se presentan oscilaciones de potencia ocasionadas después de la liberación de la falla.

RELE4 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

TZ1

TZ2

TZ6

TZ7

OST

TR21

TRIP

RELE3 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

TZ13

TZ23

TZ63

TZ73

TR213

OST3

TRIP3

Capítulo 5

Página 97

CAPÍTULO 5 ANÁLISIS DE RESULTADOS

5.1 RESULTADOS OBTENIDOS DE LAS SIMULACIONES

Se realiza simulación del sistema tres máquinas nueve nodos con la aplicación de una falla a la mitad de la línea L1 conectada entre los Buses 7 y 8, la cual es detectada por los relevadores R1 y R2 y mandan disparo de apertura a los interruptores BT1 y BT2, la figura 4.21 en el capítulo 2 muestra el sistema de estudio simulado en PSCAD. Se realizan simulaciones para liberar la falla en diferentes tiempos de liberación de falla (TLF) como se muestra a continuación:

1. TLF = 0.215s. 2. TLF = 0.23s. 3. TLF = 0.23s. con disparo por oscilaciones de potencia inestables desactivado.

Tiempo de estudio 2.5 segundos.

El tiempo critico de liberación de falla se encontró haciendo simulaciones para diferentes tiempos de liberación de la falla, hasta encontrar el tiempo en el cual la impedancia de oscilación cruza los Blinders exterior e interior saliendo por el lado opuesto al cuadrante de entrada en el plano de impedancias tomando como base un estudio de Estabilidad Transitoria realizado para este sistema en donde se encuentran tiempos críticos de liberación de falla como se muestra en la tabla 5.1, estos estudios se realizaron con un programa educacional elaborado en FORTRAN por alumnos de la Sección de Estudios de Postgrado de ESIME Zacatenco para la materia de Estabilidad de Sistemas de Potencia.

Tabla 5.1. Tiempos críticos de Liberación de falla para una falla en cada uno de las líneas del sistema de estudio.

Bus Línea liberada Tiempo critico 4 4-5 032

4-6 0.32 5 5-4 0.403

5-7 0.316 6 6-4 0.449

6-9 0.396 7 7-5 0.163

7-8 0.18 8 8-7 0.275

8-9 0.305 9 9-6 0.22

9-8 0.237

Capítulo 5

Página 98

En la figura 5.1 se muestran las curvas de los ángulos relativos de las tres máquinas graficadas contra el tiempo para un tiempo de liberación de falla de 0.18 segundos. El tiempo de estudio es de 2 segundos, en donde se muestra un sistema estable, la gráfica de la maquina 2 presenta oscilaciones hasta de 120º

Figura 5.1. Gráfica de ángulos relativos contra tiempo, después de una liberación de falla de 0.18 segundos con salida de la Línea L1 del sistema de estudio. Sistema estable.

Figura 5.2. Gráfica de ángulos relativos contra tiempo, después de una liberación de falla de 0.19 segundos con salida de la Línea L1 del sistema de estudio. Sistema inestable.

‐60

‐40

‐20

0

20

40

60

80

100

120

140

0 0.5 1 1.5 2 2.5

ÁNGULO

RELATIVO

TIEMPO

FALLA NODO 7 LÍNEAS ENTRE NODOS 7-8 TIEMPO-ÁNGULO RELATIVO

TIEMPO DE LIBERACIÓN DE LA FALLA T-0.18 S

MAQUINA 1

MAQUINA 2

MAQUINA 3

‐50

0

50

100

150

200

250

300

0 0.5 1 1.5 2 2.5

ÁNGULO

RELATIVO

TIEMPO

FALLA NODO 7 LÍNEAS ENTRE NODOS 7-8 TIEMPO-ÁNGULO RELATIVO

TIEMPO DE LIBERACIÓN DE FALLA T-0.19 S

MAQUINA 1

MAQUINA 2

MAQUINA 3

Capítulo 5

Página 99

En la figura 5.2 se muestran las curvas de los ángulos relativos de las tres máquinas graficadas contra el tiempo para un tiempo de liberación de falla de 0.19 segundos. El tiempo de estudio es de 2 segundos. En esta gráfica se observa que la curva de ángulo relativo para la máquina 2 alcanza ángulos por encima de los 300º y ya no regresa, por lo tanto se considera que el generador 2 ha perdido el sincronismo.

El primer caso de estudio es el tiempo equivalente al Tiempo Crítico de Eliminación de Falla, el cual corresponde al tiempo máximo que se puede mantener la falla sin que algún generador pierda el sincronismo con los demás generadores del sistema.

El segundo caso corresponde al tiempo de liberación de la falla superior al tiempo crítico, ocasionando que se presenten oscilaciones en el sistema las cuales llevan a la pérdida de paso de un generador con el resto del sistema, el cual es separado del sistema por la acción de las protecciones para estabilizar el resto del sistema.

En el tercer caso de estudio, se presenta el sistema del segundo caso, sin protecciones de disparo por oscilaciones de potencia, el sistema solo bloquea a los interruptores para que no disparen por oscilaciones de potencia.

En la figura 5.3 se muestra la línea fallada del sistema de estudio presentado en la Figura 4.23 del capítulo 4, en un acercamiento, para mostrar los elementos correspondientes para la protección de esta línea. La falla es generada en la línea L1 que está conectada entre los nodos B7 y B8, cada sección PI es equivalente a la mitad de la línea. La falla es generada por el módulo “Timed Fault Logic” que controla el tiempo de inicio y el tiempo de duración de la falla. La línea de transmisión L1 está conformada por dos interruptores de potencia instalados uno en cada extremo e identificados como BT1 y BT2, estos interruptores son accionados por los relevadores R1 y R2 respectivamente los cuales se encuentra arriba de cada interruptor. La corriente de entrada a cada relevador a través del canal de entrada In, es enviada por los medidores de corriente instalados en serie con la línea de transmisión y están identificados como I1 para el relevador R1 e I2 para el relevador R2. El voltaje de entrada a cada relevador por el canal de entrada Vn, proviene de los medidores de voltaje instalados en cada uno de los buses 7 y 8 e identificados como E7 y E8.

Capítulo 5

Página 100

Figura 5.3. Línea fallada para el sistema de estudio (acercamiento).

La figura 5.4 muestra las gráficas de voltaje y corriente vistas por los relevadores de la línea L1. Una vez iniciada la falla, la impedancia vista se desplaza hacia adentro de las características de los relevadores R1 y R2 que protegen la línea fallada. En la figura 5.5 se muestran las características de Zona 1 y Zona 2 de los relevadores R1 y R2 graficadas en el plano de impedancias. La figura 5.5a muestra las características del relevador R1 y la figura 5.5b muestra las características del relevador R2.

a) b)

Figura 5.4. Gráficas de señales de voltaje y corriente vistas por los relevadores R1 y R2. a) Relevador R1, b) Relevador R2.

RELE1 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 0.40 0.67 3.67 f

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

Co

rrie

nte

(kA

)

0.022

0.850

0.828

Min -1.933

Max 4.957

IB

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Vo

lta

je (

kV)

22.797

-35.207

-58.005

Min -50.701

Max 61.540

Vs

RELE 2 : Graphs

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 0.40 0.68 3.63 f

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

Co

rrie

nte

(kA

)

0.582

-0.304

-0.886

Min -0.501

Max 2.038

IB

-200

-100

0

100

200

Vo

lta

je (

kV)

12.647

-10.342

-22.988

Min -17.957

Max 21.231

Vs

Liberación de la falla

Inicio de la falla

Liberación de la falla

Inicio de la falla

B2

G2 #1 #2

192 [MVA]18 [kV] / 230.0 [kV] B7

PI

COUPLED

SECTIONPI

COUPLED

SECTION

R1

In

Vn

inpott

B1

outpott

I1

E7

I5

dialDial

dial

TimedFaultLogicP

I

CO

UP

LE

SE

CT

IO

PI

COUPLED

SECTION

I1

E7

BT1

send_R1

R2

In

Vn

inpott

B2

outpott

I2

E8

BT2

send_R2

send_R1send_R2

E8

R5

In

B5

I5

BT2

BT5

I2

I2I1

B8

BT1

Capítulo 5

Página 101

La falla es vista por la Zona 1 de cada relevador, la impedancia entra a los relevadores como se indica en la gráfica y permanece dentro de la característica hasta que la falla es liberada. Los relevadores envían la señal de disparo a los interruptores BT1 y BT2 y estos abren la línea y aíslan la falla.

a) b)

Figura 5.5. Impedancia vista por los relevadores R1 y R2 durante el tiempo de falla en la línea L1. a) Relevador R1, b) Relevador R2.

En la figura 5.6 se muestran las señales de detección de la impedancia en cada zona de los relevadores R1 y R2.

a) b)

Figura 5.6. Gráficas de señales de detección de impedancia dentro de cada zona de los relevadores R1 y R2. a) Relevador R1, b) Relevador R2.

RELE1 : XY Plot

-20 -10 0 10 20

0

10

20

30

40

+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE_2 : XY Plot

-20 -10 0 10 20 30

0

10

20

30

40

50

+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE1 : Graphs

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 0.44 0.67 4.41 f

TZ10: High

TZ20: High

TZ60: High

TZ70: High

OST0: Low

TR210: High

TRIP0: Low

RELE_2 : Graphs

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 0.45 0.68 4.40 f

TZ10: Low

TZ20: High

TZ60: High

TZ70: High

OST0: Low

TR210: High

TRIP0: Low

Impedancia

de falla Impedancia

de falla

Capítulo 5

Página 102

La impedancia de falla se desplaza hacia las características del relevador, atraviesan los Blinders interior y exterior rápidamente como se muestra en las señales TZ7 y TZ6 de la figura 5.6, entran a las Zonas de protección 1 y 2 como lo muestran las señales TZ1 y TZ2 y permanecen dentro de Zona 1. El tiempo de desplazamiento de la impedancia a través de los Blinders interior y exterior es mucho menor al tiempo de ajuste para oscilación de potencia, por lo tanto los relevadores R1 y R2 envían la señal de disparo TR21 como se muestra en la gráfica de la figura 5.3. Una vez que las señales de disparo son enviadas por los relevadores, la falla es liberada por los interruptores en un tiempo igual a 0.23 segundos como lo muestra la señal TRIP en la figura 5.3. La figura 5.7 y 5.8 muestran las gráficas de la impedancia vista por los relevadores R1 y R2 durante todo el tiempo de estudio.

Figura 5.7. Gráfica de impedancia vista por el Relevador R1.

Las gráficas muestran la impedancia vista por los relevadores R1 y R2 desde antes del inicio de la falla, en condiciones normales la impedancia está localizada fuera de las características cuadrilaterales, una vez iniciada la falla la impedancia se mueve de la zona de carga a las características de los relevadores, cruza los Blinders hasta llegar a las

RELE1 : XY Plot

-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 -800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

Capítulo 5

Página 103

características MHO y permanece dentro de ellas hasta que la falla ha sido eliminada por la apertura de la línea.

Figura 5.8. Gráfica de impedancia vista por el Relevador R2.

Las figuras 5.4 a la 5.8 corresponden a un tiempo de liberación de la falla de 0.215 segundos, la impedancia vista por los relevadores R1 y R2 es la misma por lo tanto se omitirán las figuras para la línea L1 fallada.

5.1.2 GRÁFICAS DE SIMULACIONES PARA LOS DIFERENTES CASOS DE ESTUDIO

5.1.2.1 Caso 1. Falla en línea L1 con tiempo de liberación de la falla de 0.215 segundos

la figura 5.9 se muestra un acercamiento del sistema de estudio para la línea L2, aquí se muestran los relevadores R3 y R4 que protegen la línea y están asociados a los interruptores BT3 y BT4 respectivamente. Las señales de corriente para cada relevador son medidas por

RELE_2 : XY Plot

-600 -400 -200 0 200 400 600 -600

-400

-200

0

200

400

600 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

Capítulo 5

Página 104

los medidores de corriente I3 e I4 instalados en serie con la línea y las señales de voltaje por los medidores de tensión E8 y E9 instalados en los Buses 8 y 9 como se muestran en la figura.

Figura 5.9. Línea L2 protegida por los relevadores R3 y R4.

La figura 5.10 muestra la impedancia vista por los relevadores R3 y R4 cerca de sus zonas de operación que protegen la línea L2. Aquí se observa que los relevadores R3 y R4 ven la impedancia fuera del alcance de sus Zonas de operación 1 y 2, por lo tanto no activan su lógica de disparo.

a) b)

Figura 5.10. Impedancia vista por los relevadores R3 y R4 cerca de sus zonas de operación. a) Relevador R3, b) Relevador R4

RELE4 : XY Plot

-100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100 -100

-75

-50

-25

0

25

50

75

100 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE3 : XY Plot

-75 -50 -25 0 25 50 75

-75

-50

-25

0

25

50

75

+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

10

0 [M

W]

35

[MV

AR

]

B3

#1#2

128 [MVA]13.8[kV] / 230.0 [kV]

B9

PI

COUPLED

SECTIONPI

COUPLED

SECTION

dialDial

PI

COUPLED

SECTION

BT2

d_R2

E8

R3

In

Vn

inpott

B3

outpott

I3

E8

BT3

send_R3

send_R4

I3BT3

I4BT4

R4

In

Vn

inpott

B4

outpott

I4

E9

BT4

send_R4

send_R3

E9

B8

G3

I7BT7

Impedancia

de falla

Impedancia

de falla

Capítulo 5

Página 105

La figura 5.11 muestra las señales de detección de la impedancia dentro de sus zonas de operación, aquí se muestra que la impedancia vista por los relevadores solamente entra a las zonas de los Blinders interior y exterior y no se activa ninguna señal de disparo.

a) b)

Figura 5.11. Gráfica de señales de detección de impedancia para los relevadores R3 y R4. a) Relevador R3, b) Relevador R4.

Figura 5.12. Impedancia vista por el relevador R3 durante todo el tiempo de estudio.

RELE4 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

TZ1

TZ2

TZ6

TZ7

OST

TR21

TRIP

RELE3 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

TZ13

TZ23

TZ63

TZ73

TR213

OST3

TRIP3

RELE3 : XY Plot

-600 -400 -200 0 200 400 600 -800

-600

-400

-200

0

200

400

600 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

Capítulo 5

Página 106

En las figuras 5.12 y 5.13 se observa la impedancia vista por los relevadores R3 y R4 durante todo el tiempo de estudio. En las figuras se observa que la impedancia cruza las zonas de los Blinders durante el periodo falla, una vez que la falla es liberada la impedancia sale de las zonas y se desplaza al área de carga en donde permanece el tiempo restante. El relevador R3 ve la falla hacia atrás y el relevador R4 ve la falla hacia adelante.


En la figura 5.14 se muestra un acercamiento del sistema de estudio para la línea L3, aquí se muestran los relevadores R5 y R6 que protegen la línea y están asociados a los interruptores BT5 y BT6 respectivamente. Las señales de corriente para cada relevador provienen de los medidores de corriente I5 e I6 instalados en serie con la línea y las señales de voltaje por los medidores de tensión E7 y E5 instalados en los Buses 7 y 5.

La figura 5.15 y 5.16 muestra la impedancia vista por los relevadores R5 y R6 durante todo el tiempo de estudio. Las oscilaciones que se observan, no entran al Blinder interior, la impedancia de oscilación de mantiene en el área de carga y en el área de oscilaciones estables.

RELE4 : XY Plot

-600 -400 -200 0 200 400 600 800 -800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

Capítulo 5

Página 107



RELE5 : XY Plot

-1.0k -0.8k -0.5k -0.3k 0.0 0.3k 0.5k 0.8k 1.0k

-1.0k

-0.5k

0.0

0.5k

1.0k

+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

B2

G2 #1 #2

192 [MVA]18 [kV] / 230.0 [kV] B7

PI

COUPLED

SECTIONPI

COUPLED

SECTION

I1

E7

I5

E7

BT5

B5

PI

CO

UP

LE

D

SE

CT

ION

I6

E5

PI

COUPLED

SECTION

R5

In

Vn

inpott

B5

outpott

I6

E5

BT6

send_R5

send_R6

send_R6

send_R5

I5BT5

R6

In

Vn

inpott

B6

outpott

I1

BT1

BT

6

Capítulo 5

Página 108


En la figura 5.17 se muestra un acercamiento de las características de los relevadores R5 y R6.

a) b)

Figura 5.17. Impedancia vista por los relevadores R5 y R6 dentro de sus zonas de operación. a) Relevador R5, b) Relevador R6.

RELE6 : XY Plot

-1.0k -0.8k -0.5k -0.3k 0.0 0.3k 0.5k 0.8k 1.0k-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE5 : XY Plot

-200 -100 0 100 200

-200

-100

0

100

200

+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE6 : XY Plot

-300 -200 -100 0 100 200 300

-200

-100

0

100

200

+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

Capítulo 5

Página 109

En la figura 5.17a se observa que la impedancia vista por el relevador R5 no alcanza a cruzar el Blinder interior. En la figura 5.17b para el relevador R6 se observa que la impedancia de oscilación cruza el Blinder exterior y alcanza al Blinder interior y se regresa, no entra al área de las características MHO. La figura 5.18 muestra las gráficas de las señales de detección de impedancia para cada zona de protección de los relevadores R5 y R6.

a) b)


En la gráfica 5.18a se observa que la impedancia entra cruza el Blinder exterior indicado por la señal TZ7, avanza al Blinder interior indicado por la señal TZ6, sale del Blinder interior y se mantiene un tiempo en el Blinder exterior, sale y se mantiene oscilando en la región de carga y oscilaciones de potencia estables. En la figura 5.18b se tiene un caso similar.

En la figura 5.19 se muestran las gráficas de las señales de voltaje y corriente para los relevadores R5 y R6.

En la figura 5.20 se muestra un acercamiento del sistema de estudio para la línea L4, aquí se muestran los relevadores R7 y R8 que protegen la línea y están asociados a los interruptores BT7 y BT8 respectivamente. Las señales de corriente para cada relevador recibidas por los medidores de corriente I7 e I8 instalados en serie con la línea y las señales de voltaje por los medidores de tensión E6 y E9 instalados en los Buses 6 y 9 como se muestran en la figura.

RELE5 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

TZ1

TZ2

TZ6

TZ7

OST

TR21

TRIP

RELE6 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

TZ1

TZ2

TZ6

TZ7

OST

TR21

TRIP

Capítulo 5

Página 110

a) b)



RELE6 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

Cor

rient

e (k

A)

IB

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Vol

taje

(kV

)

Vs

RELE5 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

Cor

rient

e (k

A)

IB

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Vol

taje

(kV

)

Vs

B3

#1#2

128 [MVA]13.8[kV] / 230.0 [kV]

B9

PI

COUPLED

SECTIONPI

COUPLED

SECTION

B6

PI

COUPLED

SECTION

I8

E6

90 [MW]

PI

CO

UP

LE

D

SE

CT

ION

I3I4

BT4

E9

G3

R7

In

Vn

inpott

B7

outpott

I7

E9

BT7

send_R7

send_R8

I7BT7

BT

8

R8

In

Vn

inpott

B8

outpott

I8

E6

BT8

send_R8

send_R7BT

11

Capítulo 5

Página 111

La figura 5.21 muestra un acercamiento a las zonas de los relevadores. Aquí se puede observar que la impedancia de falla está localizada lejos de las características de la Zona 1 y Zona 2 pero dentro del área del Blinder interior del relevador R7. Una vez que la falla es liberada la impedancia sale del Blinder interior. La trayectoria de la impedancia sale de los Blinders y regresa de nuevo, con un tiempo de desplazamiento menor al tiempo de ajuste para detección de oscilaciones de potencia inestables, lo que ocasiona que el relevador bloqueé el disparo por oscilaciones de potencia.

a) b)

Figura 5.21. Impedancia vista por los relevadores R7 y R8. a) Relevador R7, b) Relevador R8.

La figura 5.22 y 5.23 muestra la impedancia vista por los relevadores R7 y R8 durante todo el tiempo de estudio. Aquí se observan oscilaciones en la impedancia vista por los relevadores, esta impedancia de oscilación entra a las características de Zona 1 y Zona2 del relevador R7 pero no se activa ningún disparo. Para el relevador R8 la impedancia de oscilación solo atraviesa por la Zona 2, pero de igual manera no se genera ningún disparo ya que el relevador determina que la oscilación puede alcanzar la estabilidad debido a la velocidad de desplazamiento en donde el tiempo es menor al tiempo de ajuste para oscilaciones inestables.

RELE8 : XY Plot

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 -500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture 2.5Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE7 : XY Plot

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 -400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture 2.5Width

0.000Position0.000s 2.500s

Capítulo 5

Página 112



-1.5k -1.0k -0.5k 0.0 0.5k 1.0k 1.5k 2.0k 2.5k-3.0k

-2.5k

-2.0k

-1.5k

-1.0k

-0.5k

0.0

0.5k

1.0k+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

RELE8 : XY Plot

-5.0k -4.0k -3.0k -2.0k -1.0k 0.0 1.0k 2.0k 3.0k 4.0k 5.0k-10.0k

-8.0k

-6.0k

-4.0k

-2.0k

0.0

2.0k

4.0k +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

Capítulo 5

Página 113

En la figura 5.24 se muestra un acercamiento del sistema de estudio para la línea L5, aquí se muestran los relevadores R9 y R10 que protegen la línea y están asociados a los interruptores BT9 y BT10 respectivamente. Las señales de corriente para cada relevador son medidas por los medidores de corriente I9 e I10 instalados en serie con la línea y las señales de voltaje por los medidores de tensión E5 y E4 instalados en los Buses 5 y 94 como se muestran en la figura.


La figura 5.25 muestra un acercamiento de las gráficas a las zonas de los relevadores en el plano de impedancias. Aquí se puede observar que la impedancia de falla está localizada lejos de las características de la Zona 1 y Zona 2 pero dentro del área del Blinder exterior de los relevadores. Una vez que la falla es liberada la impedancia sale del Blinder exterior.

En la figura 5.26 se muestran las señales de las impedancias vistas en cada zona de protección de los relevadores R9 y R10.

Fault Type 1 => Phas2 => Phas3 => Phas4 => Phas5 => Phas6 => Phas7 => Phas8 => Phas9 => Phas10=> Phas

B5

E5

B4

PI

CO

UP

LE

D

SE

CT

ION

I10

125 [MW]

50[MVAR]

PI

CO

UP

LE

D

SE

CT

ION

I6

E5

BT6

send_R6

send_R5

R6

In

Vn

inpott

B6

outpott

BT

6

I9

BT

9

BT

10

R9

In

Vn

inpott

B9

outpott

I9

E5

BT9

send_R9

send_R10

R10

In

Vn

inpott

B10

outpott

I10

E4

BT10

send_R10

send_R9

Capítulo 5

Página 114

a) b)


a) b)


En las figuras 5.27 y 5.28 se muestran las impedancias vistas por los relevadores durante todo el tiempo de estudio, en donde se muestra oscilaciones de potencia dentro de la zona de carga.

RELE10 : XY Plot

-300 -200 -100 0 100 200 300 -300

-200

-100

0

100

200

300 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE9 : XY Plot

-300 -200 -100 0 100 200 300 -300

-200

-100

0

100

200

300 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE9 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

TZ1

TZ2

TZ6

TZ7

OST

TR21

TRIP

RELE10 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

TZ1

TZ2

TZ6

TZ7

OST

TR21

TRIP

Impedancia de falla

Impedancia de falla

Capítulo 5

Página 115



RELE9 : XY Plot

-3.0k -2.0k -1.0k 0.0 1.0k 2.0k 3.0k-1.0k

0.0

1.0k

2.0k

3.0k

4.0k

5.0k+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

-1.5k -1.0k -0.5k 0.0 0.5k 1.0k 1.5k-3.0k

-2.5k

-2.0k

-1.5k

-1.0k

-0.5k

0.0

0.5k

1.0k

1.5k +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Capítulo 5

Página 116

En la figura 5.29 se muestra un acercamiento del sistema de estudio para la línea L6, aquí se muestran los relevadores R11 y R12 que protegen la línea y están asociados a los interruptores BT11 y BT12 respectivamente. Las señales de corriente para cada relevador son medidas por los medidores de corriente I11 e I12 instalados en serie con la línea y las señales de voltaje por los medidores de tensión E6 y E4 instalados en los Buses 6 y 4 como se muestran en la figura.


La figura 5.30 muestra un acercamiento de las gráficas a las zonas de los relevadores en el plano de impedancias. Aquí se puede observar que la impedancia de falla está localizada lejos de las características de la Zona 1 y Zona 2 pero dentro del área del Blinder exterior de los relevadores, cuando la falla es liberada la impedancia de oscilación se mantiene dentro del área de carga y en el área del Blinder exterior.

En la figura 5.31 y 5.32 se muestran las señales de las impedancias vistas en cada zona de protección de los relevadores R11 y R12. Aquí se observan oscilaciones de potencia lejos de las Zonas 1 y 2, para el relevador R11 la impedancia solo oscila dentro del Blinder exterior, no alcanza al Blinder interior. Para el relevador R12 la impedancia de oscilación

B6

E6

E4

PI

CO

UP

LE

D

SE

CT

ION

I12

90 [MW]

30[MVAR]

Main : Contr...

10987654321

Dial

7

PI

CO

UP

LE

D

SE

CT

ION

BT

8

R8

In

Vn

inpott

B8

outpott

I8

E6

BT8

send_R8

send_R7

BT

12

I11

BT

11

R11

In

Vn

inpott

B11

outpott

I11

E4

BT11

send_R11

send_R10

R12

In

Vn

inpott

B12

outpott

I12

E4

BT12

send_R12

send_R11

Capítulo 5

Página 117

atraviesa los dos Blinders, pero sale por la parte superior de las características sin entrar a las Zonas 1 y 2, la velocidad a la que se desplaza la oscilación no permite que el interruptor se dispare por oscilaciones inestables, ya que el tiempo de desplazamiento es menor al tiempo de ajuste.

a) b)



RELE11 : XY Plot

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 -400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE12 : XY Plot

-300 -200 -100 0 100 200 300 400 -400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE11 : XY Plot

-1.0k -0.8k -0.6k -0.4k -0.2k 0.0 0.2k 0.4k-1.5k

-1.0k

-0.5k

0.0

0.5k

1.0k +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

Capítulo 5

Página 118


5.1.2.2 Caso 2. Falla en línea L1 con tiempo de liberación de la falla de 0.23 segundos

Las figuras 5.33 y 5.34, muestran las impedancias vistas por los relevadores R3 y R4, para una falla de 0.23 segundos, la impedancia vista por los relevadores es simular al caso anterior.


RELE12 : XY Plot

-0.6k -0.4k -0.2k 0.0 0.2k 0.4k 0.6k 0.8k 1.0k 1.2k-2.0k

-1.5k

-1.0k

-0.5k

0.0

0.5k

1.0k

1.5k

2.0k +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE3 : XY Plot

-600 -400 -200 0 200 400 600

-600

-400

-200

0

200

400

600 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

Capítulo 5

Página 119

En las figuras se observa que la impedancia cruza las zonas de los Blinders durante el periodo falla, una vez que la falla es liberada la impedancia sale de las Zonas y se desplaza al área de carga en donde permanece el tiempo restante.


La figura 5.35 y 5.36 muestra la impedancia vista por los relevadores R5 y R6 durante todo el tiempo de estudio. Se observa que el sistema presenta oscilaciones de potencia ya que la trayectoria de la impedancia de oscilación cruza los Blinders interior y exterior y sale por el lado opuesto a ellos completando un ciclo completo de oscilación.

RELE4 : XY Plot

-600 -400 -200 0 200 400 600

-600

-400

-200

0

200

400

600

+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

Capítulo 5

Página 120



RELE5 : XY Plot

-0.8k -0.6k -0.4k -0.2k 0.0 0.2k 0.4k 0.6k 0.8k 1.0k-0.6k

-0.4k

-0.2k

0.0

0.2k

0.4k

0.6k

0.8k

1.0k+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE6 : XY Plot

-1.0k -0.8k -0.5k -0.3k 0.0 0.3k 0.5k 0.8k 1.0k-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

Capítulo 5

Página 121

En la figura 5.37 se muestra un acercamiento de las características de los relevadores R5 y R6.

a) b)

Figura 5.37. Impedancia vista por los relevadores R5 y R6 dentro de sus zonas de operación. a) Relevador R5, b) Relevador R6.

En la figura 5.37a se observa que la impedancia vista por el relevador R5 cuza los Blinders interior y exterior así como la Zona 2. En la figura 5.37b para el relevador R6 se observa que la impedancia de oscilación cruza los Blinders interior y exterior pasando por las Zonas 1 y 2. La figura 5.38 muestra las gráficas de las señales de detección de impedancia para cada zona de protección de los relevadores R5 y R6.

a) b)


RELE5 : XY Plot

-300 -200 -100 0 100 200 300

-300

-200

-100

0

100

200

300 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE6 : XY Plot

-300 -200 -100 0 100 200 300

-200

-100

0

100

200

+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE5 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

TZ1

TZ2

TZ6

TZ7

OST

TR21

TRIP

RELE6 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

TZ1

TZ2

TZ6

TZ7

OST

TR21

TRIP

Capítulo 5

Página 122

En la gráfica 5.38a se observa que la impedancia entra cruza el Blinder exterior indicado por la señal TZ7, avanza al Blinder interior indicado por la señal TZ6, sale del Blinder interior y vuelve a entrar en él avanzando hasta llegar a la Zona 2. La impedancia sale de Zona 2, tiempo después sale de la zona del Blinder interior y posteriormente sale de la zona del Blinder exterior, después de un tiempo regresa nuevamente, entra al Blinder exterior, avanza al Blinder interior hasta llegar a la Zona 2, se activa la señal de disparo TRIP por oscilaciones de potencia.

En la figura 5.38b se tiene un caso similar, solo que en este caso no se activa ninguna señal de disparo, el relevador bloque la señales ya que la impedancia de oscilación cruza hasta la característica de Zona 1.

En la figura 5.39 se muestran las gráficas de las señales de voltaje y corriente para los relevadores R5 y R6, en la figura 5.39a se observa que una vez que la falla es eliminada en la línea L1, hay oscilaciones en las señales de voltaje y corriente. Una vez que el interruptor BT3 abre la línea en el extremo conectado al Bus 7, la señal de voltaje se estabiliza. Lo mismo sucede para la señal de voltaje del Bus 5 como se muestra en la figura 5.39b.

a) b)


La figura 5.40 muestra un acercamiento a las zonas de los relevadores R7 y R8. Aquí se puede observar que la impedancia de falla está localizada lejos de las características de la Zona 1 y Zona 2 pero dentro del área del Blinder interior del relevador R7. Una vez que la falla es liberada la impedancia sale del Blinder interior.

RELE5 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

Cor

rien

te (

kA)

IB

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Vol

taje

(kV

)

Vs

RELE6 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

Cor

rien

te (

kA)

IB

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Vol

taje

(kV

)

Vs

Capítulo 5

Página 123

a) b)


La figura 5.41 y 5.42 muestra la impedancia vista por los relevadores R7 y R8 durante todo el tiempo de estudio. Aquí se observan oscilaciones en la impedancia vista por los relevadores, esta impedancia de oscilación no entra a las características de los relevadores, se mantiene oscilando fuera de ellas.


RELE8 : XY Plot

-300 -200 -100 0 100 200 300

-600

-400

-200

0

200

400

600 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE7 : XY Plot

-300 -200 -100 0 100 200 300 400

-600

-400

-200

0

200

400

+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE7 : XY Plot

-4.0k -3.0k -2.0k -1.0k 0.0 1.0k 2.0k 3.0k 4.0k

-6.0k

-4.0k

-2.0k

0.0

2.0k

4.0k

6.0k +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

Capítulo 5

Página 124



Cuando al falla es eliminada la impedancia sale de los Blinders exteriores de los dos relevadores, y vuelve a regresar atravesando de un lado a otro los Blinders interior y exterior. Para el relevador R10 como se muestra en la figura 5.43b, la impedancia de oscilación atraviesa la Zona 2, esto se puede observar en las gráficas de señales de cada relevador, En la figura 5.44 se muestran las señales de las impedancias vistas en cada zona de protección de los relevadores R9 y R10. La impedancia de oscilación se desplaza en un tiempo menor al tiempo de ajuste, por lo cual no genera disparo por oscilaciones de potencia, los relevadores bloquean el disparo para las Zonas de operación 1 y 2 debido a que no se cumple la condición para el disparo.

RELE8 : XY Plot

-5.0k -4.0k -3.0k -2.0k -1.0k 0.0 1.0k 2.0k 3.0k 4.0k 5.0k-8.0k

-6.0k

-4.0k

-2.0k

0.0

2.0k

4.0k

6.0k

8.0k+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

Capítulo 5

Página 125

a) b)


a) b)


En las figuras 5.45 y 5.46 se muestran las impedancias vistas por los relevadores durante todo el tiempo de estudio, en donde se muestra oscilaciones de potencia, las cuales son estabilizadas una vez que el interruptor BT5 desconectó del sistema al generador G2.

RELE10 : XY Plot

-300 -200 -100 0 100 200 300 -300

-200

-100

0

100

200

300 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE9 : XY Plot

-300 -200 -100 0 100 200 300 -300

-200

-100

0

100

200

300 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture 2.5Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE9 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

TZ1

TZ2

TZ6

TZ7

OST

TR21

TRIP

RELE10 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

TZ1

TZ2

TZ6

TZ7

OST

TR21

TRIP

Impedancia de falla

Impedancia de falla

Capítulo 5

Página 126



RELE9 : XY Plot

-3.0k -2.0k -1.0k 0.0 1.0k 2.0k 3.0k-2.0k

-1.0k

0.0

1.0k

2.0k

3.0k

4.0k+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture 2.5Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE10 : XY Plot

-1.5k -1.0k -0.5k 0.0 0.5k 1.0k 1.5k-3.0k

-2.5k

-2.0k

-1.5k

-1.0k

-0.5k

0.0

0.5k

1.0k

1.5k+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

Capítulo 5

Página 127


En la figura 5.48 y 5.49 se muestran las señales de las impedancias vistas en cada zona de protección de los relevadores R11 y R12.

a) b)



RELE12 : XY Plot

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 -400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE11 : XY Plot

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400

-300

-200

-100

0

100

200

300

+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE11 : XY Plot

-1.3k -1.0k -0.8k -0.5k -0.3k 0.0 0.3k 0.5k 0.8k-1.5k

-1.3k

-1.0k

-0.8k

-0.5k

-0.3k

0.0

0.3k

0.5k+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

Capítulo 5

Página 128


Para este caso se observa que cuando los relevadores actúan de forma adecuada en los tiempos establecidos para cada función, se puede alcanzar la estabilidad del sistema aislando solo a los generadores que han perdido el paso con los demás del grupo, pudiendo operar el sistema como islas separadas.

5.1.2.3 Caso 3. Falla en línea L1 con tiempo de liberación de la falla de 0.23 segundos. Disparo por oscilaciones de potencia deshabilitado.

Para este caso, los relevadores solo activan su función de bloqueo por oscilaciones de potencia, la función de disparo por oscilaciones de potencia se ha desactivado. La duración de la falla es de 0.23 segundos igual que el caso anterior.

La falla es ocasionada en la línea L1 y las impedancias vistas por los relevadores R1 y R2 son las mismas del caso anterior. Para los relevadores R3 y R4 que protegen la línea L2, las impedancias vistas por los relevadores se muestran en la figura 5.50, aquí se observa que son similares a las del caso anterior.

RELE12 : XY Plot

-1.0k -0.5k 0.0 0.5k 1.0k 1.5k-1.0k

-0.5k

0.0

0.5k

1.0k

1.5k

2.0k +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

Capítulo 5

Página 129

a) b)


a) b)


En la figura 5.51 se observa que no hay impedancias de oscilación que crucen los Blinders después de la falla.

En la figura 5.52 y 5.53 se muestran las gráficas de impedancias de vistas por los relevadores R5 y R6.

RELE3 : XY Plot

-1.5k -1.0k -0.5k 0.0 0.5k 1.0k 1.5k-2.0k

-1.5k

-1.0k

-0.5k

0.0

0.5k

1.0k

1.5k

2.0k+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE4 : XY Plot

-1.5k -1.0k -0.5k 0.0 0.5k 1.0k 1.5k-2.0k

-1.5k

-1.0k

-0.5k

0.0

0.5k

1.0k

1.5k

2.0k+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE3 : XY Plot

-150 -100 -50 0 50 100 150 -200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE4 : XY Plot

-150 -100 -50 0 50 100 150 -200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

Capítulo 5

Página 130



RELE5 : XY Plot

-1.5k -1.0k -0.5k 0.0 0.5k 1.0k 1.5k

-1.5k

-1.0k

-0.5k

0.0

0.5k

1.0k

1.5k

+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE6 : XY Plot

-1.0k -0.5k 0.0 0.5k 1.0k

-1.0k

-0.8k

-0.5k

-0.3k

0.0

0.3k

0.5k

0.8k

1.0k+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

Capítulo 5

Página 131

En estas gráficas se puede observar que la estabilidad para el generador G2 se ha perdido, ya que la impedancia de oscilación cumple varios ciclos de oscilación, lo que provoca la pérdida de paso del generador al no ser desconectado por las protecciones. En la figura 5.54 se muestran las gráficas de las señales detectadas por cada zona del relevador.

a) b)

Figura 5.54. Grafica de señales de detección de impedancia para los relevadores R5 y R6. a) Relevador R5, b) Relevador R6.

En la graficas las señales muestran que la impedancia cruza los Blinders, entra a Zona 1 y Zona 2, sale las zonas de protección, de los Blinders y de nuevo regresa por varias ocasiones durante el tiempo de estudio restante. Las gráficas de voltaje y corriente de entrada a cada relevador se muestran en la figura 5.55.

a) b)


RELE5 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

TZ1

TZ2

TZ6

TZ7

OST

TR21

TRIP

RELE6 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

TZ1

TZ2

TZ6

TZ7

OST

TR21

TRIP

RELE6 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

Cor

rient

e (k

A)

IB

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Vol

taje

(kV

)

Vs

RELE5 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

Cor

rient

e (k

A)

IB

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Vol

taje

(kV

)

Vs

Capítulo 5

Página 132

La figura 5.56 muestra las gráficas de impedancia vista por los relevadores R7 y R8.

a) b)


Para estos relevadores la impedancia de oscilación se mantiene fuera de las características, en ningún momento cruza los Blinders interiores después de la liberación de la falla. Las gráficas de voltajes y corrientes se muestran en la figura 5.57.

a) b)


RELE8 : XY Plot

-600 -400 -200 0 200 400 600

-600

-400

-200

0

200

400

600

+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture 2.5Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE7 : XY Plot

-750 -500 -250 0 250 500 750

-750

-500

-250

0

250

500

750

+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture 2.5Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE7 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

-0.80

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

Co

rrie

nte

(kA

)

IB

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Vo

lta

je (

kV)

Vs

RELE8 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

Co

rrie

nte

(kA

)

IB

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Vo

lta

je (

kV)

Vs

Capítulo 5

Página 133

La figura 5.58 y 5.59 muestra las gráficas de la impedancia vista por los relevadores R9 y R10.



RELE9 : XY Plot

-1.5k -1.0k -0.5k 0.0 0.5k 1.0k 1.5k

-1.5k

-1.0k

-0.5k

0.0

0.5k

1.0k

1.5k

+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE10 : XY Plot

-4.0k -3.0k -2.0k -1.0k 0.0 1.0k 2.0k 3.0k 4.0k-4.0k

-3.0k

-2.0k

-1.0k

0.0

1.0k

2.0k

3.0k

4.0k+y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

Capítulo 5

Página 134

Al igual que para los relevadores R5 y R6, las impedancias vistas por los relevadores R9 y R10 presentan excursiones que atraviesan los Blinders y las características de las Zonas de protección 1 y 2. Estas oscilaciones son vistas por el generador G1 en la Zona 2 como se muestra en la figura 5.60 y 5.61 solo en una ocasión, pero no genera disparo ya que la protección está bloqueada por detección de oscilaciones de potencia, sin embargo estas oscilaciones someten a esfuerzos severos al generador G1.

a) b)


a) b)


RELE9 : XY Plot

-300 -200 -100 0 100 200 300

-300

-200

-100

0

100

200

300 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE10 : XY Plot

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 -400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE9 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

TZ1

TZ2

TZ6

TZ7

OST

TR21

TRIP

RELE10 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

TZ1

TZ2

TZ6

TZ7

OST

TR21

TRIP

Capítulo 5

Página 135

La figura 5.62 muestra las impedancias vistas por los relevadores R11 y R12.

a) b)


La impedancia para estos relevadores solamente se mantiene oscilando dentro del Blinder exterior, por lo tanto los relevadores no ven oscilaciones que puedan provocar la inestabilidad del generados G3.

En la figura 5.63 se muestran las gráficas de voltaje y corriente para estos relevadores.

a) b)


RELE12 : XY Plot

-300 -200 -100 0 100 200 300

-300

-200

-100

0

100

200

300

400 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE11 : XY Plot

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400 +y

-y

-x +x


R6I

R6B

R6S

X6I

X6B

X6S

Aperture Width

0.000Position0.000s 2.500s

RELE12 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

-0.80

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

Cor

rien

te (

kA)

IB

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Vol

taje

(kV

)

Vs

RELE11 : Graphs

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

-0.80

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

Cor

rien

te (

kA)

IB

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Vol

taje

(kV

)

Vs

Capítulo 5

Página 136

5.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS

Cuando la trayectoria de oscilación cruza de un lado a otro al eje vertical en el plano de impedancias, forma trayectorias circulares, en este caso el relevador asociado determina que una condición fuera de paso se ha presentado y por lo tanto inicia la acción de disparo de su interruptor para separar al generador afectado.

Cuando la impedancia de oscilación entra y sale por el mismo cuadrante sin cruzar el eje vertical en el plano de impedancias, el relevador asociado bloquea el disparo de las Zonas de protección 1 y 2 para evitar un disparo si la impedancia llegara a entrar en ellas ya que la oscilación de potencia es estable y el sistema se puede recuperar.

Las oscilaciones de potencia se presentan en todo el sistema de estudio, algunos generadores las ven como oscilaciones remotas, es decir, que están localizadas en un punto dentro del sistema de transmisión lejos del generador o de las terminales del transformador, las cuales ocasionarán esfuerzos leves en ellos. Para este tipo de oscilaciones el relevador bloquea el disparo y se estabilizan una vez que se ha realizado una acción por el relevador que detecta oscilaciones de potencia inestables en otro punto del sistema.

Capítulo 6

Página 137

CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES, APORTACIONES Y RECOMENDACIONES

6.1 CONCLUSIONES

Derivado de los resultados de este trabajo se puede concluir lo siguiente:

La aplicación de la protección de distancia incluyendo Blinders para la detección de oscilaciones de potencia en sistemas eléctricos permite a través de la medida de la razón de cambio de la impedancia con respecto al tiempo determinar si la impedancia vista es debida a una falla o a una oscilación de potencia, la cual puede ser estable o inestable. De esta manera el relevador puede realizar alguna acción para cada caso y evitar que el disturbio ocasione salidas innecesarias de equipos, minimizando el riesgo de perder grandes capacidades de generación y a su vez evitar que los equipos afectados sufran daños irreversibles.

En los casos de simulaciones presentados se observa que cuando una protección actúa de forma rápida para aislar una falla dentro de sus límites de protección, los demás elementos del sistema no se ven afectados. Cuando el tiempo crítico de liberación de falla es sobrepasado por la acción tardía de las protecciones, se presentan oscilaciones de potencia. La lógica implementada de la función de los relevadores detecta oscilaciones de potencia y con base en su velocidad las clasifica como estables o inestables, cuando determina que las oscilaciones son estables, activa la función de bloqueo de las Zonas de operación 1 y 2 del relevador y no permite que envíe señal de disparo al interruptor asociado; cuando determina que las oscilaciones son inestables, accionan los circuitos de disparo de sus interruptores asociados para separar al sistema y tratar de mantenerlo en la medida de los posible operando como secciones o islas.

Cuando los ajustes de las protecciones del sistema no son las correctas, como es el caso 3 que solo se habilita el bloqueo de oscilaciones, cuando se presentan oscilaciones inestables los relevadores bloquean el disparo y todo el sistema queda sujeto a esfuerzos severos ocasionados por los deslizamientos de polos que presentan los generadores cada vez que un ciclo de oscilación pasa a través de ellos. Esto en un sistema real puede ocasionar grandes daños a los equipos y la salida en cascada de las demás unidades de generación que puede resultar en el colapso del sistema.

Capítulo 6

Página 138

6.2 APORTACIONES Se modela un relevador de distancia con características de protección tipo MHO con

canal de comunicación POTT en PSCAD® y se implementa en el mismo la lógica de la función de detección de oscilaciones de potencia utilizando Blinders, la cual clasifica si las oscilaciones son estables o inestables en función de la comparación de la velocidad de desplazamiento de la impedancia contra un valor de ajuste predeterminado.

Se implementa un modelo de relevador de distancia en PSCAD® en un bloque dinámico, el cual recibe por medio de ventanas los parámetros de ajuste para las diferentes zonas de alcance, lo que permite modificarlos tantas veces se requiera en una simulación. Los datos que se cambian dentro del bloque afectan a todos los bloques dentro de la simulación, mientras que los valores ingresados como parámetros solo afectan al relevador modificado.

Se adiciona al bloque del modelo del relevador de distancia una interface con Matlab, para exportar las cantidades medidas por el relevador de distancia como impedancias y tiempo a un archivo de Excel para realizar cualquier análisis con los datos numéricos.

Se realiza la simulación de un sistema multimaquinas con oscilaciones de potencia estables e inestables y que junto con el modelo del relevador realizan las acciones de detección para bloqueo y disparo utilizando doce relevadores instalados en 6 líneas, con lo cual se validó lo mencionado en los capítulos 2 y 3.

6.3 RECOMENDACIONES PARA TRABAJOS FUTUROS Se recomienda utilizar un modelo de sistema eléctrico de prueba más grande como

el de Nueva Inglaterra de 32 buses 9 máquinas en donde se puede analizar el funcionamiento de las lógicas de bloqueo y disparo.

Se recomienda hacer una combinación de la protección de distancia aplicada a líneas de transmisión en conjunto con la protección de distancia aplicada en terminales del generador para la detección de oscilaciones de potencia y analizar su funcionamiento en conjunto.

Implementar esta lógica del relevador en un simulador en tiempo real para comparar los resultados obtenidos.

Se recomienda utilizar los valores obtenidos de la interface de Matlab para analizar numéricamente e implementar la detección de fallas trifásicas dentro de las zonas de protección cuando el relevador bloquea los disparos por oscilaciones de potencia.

Se recomienda realizar la simulación con los relevadores implementados en esta tesis para un sistema simple de dos generadores conectados a través de dos líneas en paralelo utilizando datos de los equipos que se tienen en el laboratorio físico (micro red) y comparar los resultados contra simulaciones digitales del mismo sistema.

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Página 139

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Referencias

Página 142

Apéndice A

Página 143

APÉNDICE A

A.1 FALLAS VISTAS POR LOS RELEVADORES DE DISTANCIA

A.1.1 Fallas de fase a fase

Considérese una falla entre las líneas B y C de una línea de transmisión trifásica, si se considera que la falla está localizada en el punto F como se muestra en la figura A.1 la cual es el diagrama unifilar que representa un sistema trifásico. La figura A.2 muestra la representación en componentes simétricas para esta falla, los voltajes de secuencia positiva y secuencia negativa son iguales y están dados por la ecuación A1:

E1f = E2f = E1 − Z1f I1 = E2 − Z1f I2 ……………………………..A1

Dónde: E1, E2, I1 e I2 son las componentes simétricas de voltajes y corrientes en la localización del relevador, la impedancia de secuencia positiva y negativa de la red son iguales [[21]].

Figura A.1. Voltaje, corriente e impedancia vistos por un relevador de distancia [21].

De la ecuación A1 tenemos que:

……………………………..A2

Expresando las componentes de fase en componentes de secuencia para voltaje y corriente tenemos:

1 1 111

……………………………..A3

A B

If

Rab

Ir

Vr

F

Zf

R+jX

Zs

S

Apéndice A

Página 144

1 1 111

……………………………..A4

Por lo tanto tenemos que:

Eb = E0 + α2E1 + αE2……………………………..A5

Ec = E0 + αE1 + α2E2……………………………..A6

Entonces:

(Eb − Ec) = (α2 − α)(E1 − E2) ……………………………..A7

(Ib − Ic) = (α2 − α)(I1 − I2) ……………………………..A8

Figura A.2. Diagrama de componentes simétricas para una falla entre las fases b y c [21].

Sustituyendo las ecuaciones A7 y A8 en la ecuación A2 tenemos:

……………………………..A9

Por lo tanto la impedancia vista por un relevador de distancia ante una falla b-c está dada por la ecuación A9, de tal manera que cuando se conecta un relevador de línea a línea entre las fases b y c y es alimentado por la diferencia de corrientes en las dos fases, medirá la impedancia de secuencia positiva a la falla cuando ocurre una falla entre las fases b y c [21].

A.1.2 Fallas de doble fase a tierra

Para una falla de doble fase a tierra, el diagrama de conexión de para las componentes simétricas se muestra en la figura A.3, para el diagrama de la figura A.1, para una falla en F

2F

1F

E2

A B

G1 G2

FI1

Z

E1 Eg2 1= 0º puEg1 1= 0º pu E1F

A BF

I2

Z

E2F

Apéndice A

Página 145

de doble fase a tierra para las fases a y b, analizando el diagrama de componentes simétricas de la figura A.3 tenemos que los voltajes de secuencia positiva, negativa y cero se dan con las siguientes ecuaciones:

Figura A.3. Diagrama de componentes simétricas para una falla entre las fases b y c a tierra [21].

De la figura A.3 se muestra que para una falla de doble línea a tierra, los relevadores también medirán la impedancia de secuencia positiva igual que para una falla de doble línea. Por lo tanto:

E1f = E1 − Z1f I1……………………………..A10

E2f = E2 – Z2f I2……………………………..A11

E0f = E0 – Z0f I0……………………………..A12

Debido a la igualdad de E1 y E2 la impedancia vista por el relevador para una falla de doble línea a tierra está dada por la ecuación A.13 [21].

……………………………..A13

1F

2F

0F

A B

G1 G2

FI1

Z


A BF

I2

Z

E2FE2

A BF

I0

Z

E0FE0

Apéndice A

Página 146

A.1.3 Fallas trifásicas

Para una falla trifásica en F el diagrama de componentes simétricas se da en la figura A.4. Las ecuaciones para los voltajes se dan con las siguientes ecuaciones:

E1 = Ea = Z1f I1 = Z1f Ia….…………………………..A14

E2 = E0 =0……………………………..A15

I2 = I0 =0……………………………..A16

Figura A.4. Diagrama de componentes simétricas para una falla trifásica [21].

Por lo tanto de las ecuaciones A.3 y A.4 tenemos que:

Ea = E1……………………………..A17

Eb = α2E1……………………………..A18

Ec = αE1……………………………..A19

Esto implica que la impedancia vista para una falla trifásica es:

……………………………..A20

A.1.4 Fallas de fase a tierra

El diagrama de conexiones de componentes simétricas para una falla de fase a tierra se muestra

en la figura A.5, los voltajes y corrientes para esta falla se dan con las siguientes ecuaciones:

E1f = E1 − Z1f I1……………………………..A21

E2f = E2 – Z2f I2……………………………..A22

E0f = E0 – Z0f I0……………………………..A23

Expresando los voltajes y corrientes en términos de las componentes simétricas tenemos:

g1 1= 0º pu

Z1F

A B

G1 G2

FI1

E1 Eg2 1= 0º puE

Apéndice A

Página 147

Eaf = E0f+ E1f+ E2f……………………………..A24

Eaf = (E0+ E1+ E2) – Z1f (I1 + I2) – Z0f I0……………………………..A25

Eaf = Ea – Z1f Ia – (Z0f –Z1f) I0……………………………..A26

Figura A.5. Diagrama de componentes simétricas para una falla de fase a tierra [21].

Sustituyendo Ia = (I0+ I1+ I2) en la ecuación y resolviendo tenemos que se define una nueva corriente:

′ – – ……………………………..A27

′ ……………………………..A28

Donde Z0 y Z1 son las impedancias de secuencia positiva y negativa de la línea, m es un factor de compensación, el cual compensa la corriente de fase para el acoplamiento mutuo entre la fase fallada y las otras dos fases no falladas.

A B

G1 G2

FI1

Z1F


A BF

I2

Z2F

E2FE2

A BF

I0

Z0F

E0FE0

Apéndice A

Página 148

La impedancia vista por el relevador para una falla de fase a tierra está dada por la ecuación A.29 como sigue:

……………………………..A29

Por lo general el factor m para muchas líneas de transmisión es un número real y varía entre 1.5 y 2.5. Un valor promedio para m es 2, el cual corresponde a la impedancia de secuencia cero Z0 de la línea de transmisión siendo igual a 3Z1.

Apéndice B

Página 149

APÉNDICE B

B.1 CÁLCULO DE AJUSTES PARA LOS RELEVADORES DEL SISTEMA DE ESTUDIO. B1 Ajustes de los Blinders interiores (Z6) y exteriores (Z7)

B1.1 Calculo de los ajustes para la función de bloqueo por oscilaciones de potencia.

Los valores base para el cálculo de la impedancia en Ohms son:

Sb = 100 MVA

Vb = 230 kV

Zb = (230 kV)2/100MVA = 529 ohms

En la figura B.1 se muestra el sistema de estudio con los interruptores instalados en los extremos de cada línea, en donde solo se ajustarán para bloqueo de oscilaciones de potencia aquellos interruptores que se encuentran los extremos de las líneas conectadas a los nodos 5, 6 y 8, ya que estas por su ubicación no requieren disparo por condición fuera de paso.

Los interruptores que se ajustarán para bloqueo son B2, B3, B6, B9, B8 y B11. En la tabla B.1 se resume el cálculo de los ajustes para el Blinder interior Z6 para cada relevador utilizando las formulas de la sección 3.3.4.2 a) del capítulo 3.

Tabla B.1. Ajustes de Blinders interiores (Z6) para los relevadores de las líneas conectadas a los nodos 8, 5 y 6.

El ajuste del Blinder exterior depende de la impedancia mínima de carga, por lo tanto se utilizarán las potencias instaladas en cada nodo para calcular la impedancia suponiendo que esta pudiera ser la máxima potencia que transmitida por una línea en el peor de los casos

LÍNEA RELEVADOR Z2P Z1ang Z6

OHMS GRADOS OHMS

L1 B2 47.9406 83.2671 28.9641 L2 B3 67.1169 83.2671 40.5498 L3 B6 108.5437 78.7585 66.4002 L4 B8 115.3327 77.0792 70.9972 L5 B9 56.5939 83.2902 34.1905

L6 B11 61.8649 79.5308 37.7473

Apéndice B

Página 150

cuando de dos líneas conectadas al mismo nodo una de ellas quedara fuera de servicio. El cálculo de los ajustes se presenta en la tabla B.2 de manera de resumen.

Figura B.1. Sistema de potencia para el ajuste de relevadores para el bloqueo por oscilaciones de potencia.

Tabla B.2. Ajustes de Blinders exteriores (Z7) para los relevadores de las líneas conectadas a los nodos 8, 5 y 6.

LINEA RELEVAD

OR NODO DE

SALIDA

Z1ang POTENCIA IMPEDA

NCIA Z7

GRADOS P

[MW] Q

[MVAR] S [MVA] Zloadmin OHMS

L1 B2 8 83.2671 100 35 105.9481 499.3011 278.3080

L2 B3 8 83.2671 100 35 105.9481 499.3011 278.3080

L3 B6 5 78.7585 125 50 134.6291 392.9313 196.5146

L4 B8 6 77.0792 90 30 94.8683 557.6150 266.5302

L5 B9 5 83.2902 125 50 134.6291 392.9313 219.1299

L6 B11 6 79.5308 90 30 94.8683 557.6150 284.4754

18kV 230kV 230kV

230kV

13.8kV

16.5kV

L1 L2

L3 L4

L5 L6

0.0085+j0.072 0.0119+j0.1008

0.032+j0.161 0.039+j0.170

0.010+j0.085 0.017+j0.092

90 MW30 MVAR

100 MW35 MVAR

125 MW50 MVAR

TR2j0.0625

TR3j0.0586

TR1j0.0576

247.5 MVA

192 MVA 128 MVA

X'd - 0.0608Xd - 0.1460

X'd - 0.1813Xd - 1.3125

X'd - 0.1198Xd - 0.8958

16.5kV

13.8kV18kV

B1 B2 B3 B4

B5

B6

B7

B8

B9

G11

4

2 3

5 6

89

G2 G3

7

Falla

Apéndice B

Página 151

Los ajustes paras los elementos de reactancias se presentan en la tabla B.3.

Tabla B.3. Ajustes de elementos de reactancia para los Blinders interiores y exteriores (X6 y X7) para los relevadores de las líneas conectadas a los nodos 8, 5 y 6.

NUMERO DE LINEA

Z[ANG] DIAMETRO DEL CIRCULO MHO X6 X7

Z1 (85%) Z2 (120%)

GRADOS OHMS OHMS OHMS/2 OHMS/2

L1 83.2671 30.6820 47.9406 57.5288 297.2845 L2 83.2671 42.9548 67.1169 80.5403 304.8751 L3 78.7585 69.4680 108.5437 130.2525 238.6581 L4 77.0792 73.8129 115.3327 138.3992 310.8657 L5 83.2902 36.2201 56.5939 67.9127 241.5333

L6 79.5308 39.5935 61.8649 74.2379 308.5930

Para el cálculo del retardo de tiempo se requiere de la impedancia vista por los relevadores desde el punto de localización hacia el sistema, impedancia total ZT para esto se requiere la representación del sistema de estudio para el punto de localización del relevador en un circuito equivalente que represente la impedancia total del sistema como se muestra en la figura B.2.

Figura B.2. Circuito equivalente para el análisis de la impedancia total del sistema vista desde cualquier nodo.

Dónde: ZT es la impedancia total del sistema.

A y B son los nodos a los que está conectada la línea.

Para el caso de análisis de la impedancia de cualquier línea del sistema, se desconecta dicha línea de los nodos en donde está conectada y con el sistema modificado se encuentran las impedancias equivalentes de Thevenin en esos nodos como se muestra en la figura B.4.

Eg

Zg ZLEs

A B

ZT = Zg+ZL+Zs

ZsB2

Apéndice B

Página 152

Figura B.3. Sistema de potencia modificado para el análisis de la impedancia equivalente vista para la línea L2.

En el diagrama B.4 se desconecta la línea L2 y se calculan las impedancias equivalentes de Thevenin para los nodos 8 y 9, en donde posteriormente se conectará la línea L2 como se muestra en la figura B.5, una vez conectada la línea, el sistema debe considerar el efecto de la adición de una línea entre dos nodos existentes como se indica en la construcción de la matriz de Zbus y recalcular los equivalentes de Thevenin y la impedancia de la línea conectada entre esos nodos [27] [29] [28].

Figura B.4. Sistema equivalente de Thevenin con la inclusión de la línea L2 en lo nodos 8 y 9.

Como resultado de la modificación de las impedancias de Thevenin, con la inclusión de la línea de estudio, se tiene el sistema original de la figura B.1, en donde la impedancia entre

G2

18kV 230kV 230kV

230kV

G3

13.8kV

G1

16.5kV

L1 L2

L3 L4

L5 L6

0.0085+j0.072 0.0119+j0.1008

0.032+j0.161 0.039+j0.170

0.010+j0.085 0.017+j0.092

TR2j0.0625

TR3j0.0586

TR1j0.0576

247.5 MVA

192 MVA 128 MVA

X'd - 0.0608Xd - 0.1460

X'd - 0.1813Xd - 1.3125

X'd - 0.1198Xd - 0.8958

1

4

2 3

5 6

7

8

9

16.5kV

13.8kV18kV

8

9

L2Sistema dePotencia

Apéndice B

Página 153

los nodos 8 y 9 para este caso es la impedancia de transferencia conectada a los nodos 8 y 9 de la matriz de Zbus, quedando un sistema nuevo en donde la impedancia total se muestra en la figura B.5.

Figura B.5. Sistema equivalente de Thevenin visto desde los nodos p-q para la inclusión de una línea entre dos nodos existentes.

Donde Zthp y Zthq son las impedancias de Thevenin para los nodos p y p y Zpq es la impedancia de transferencia entre los nodos p y q.

En la figura B.6 se muestra de forma general el circuito equivalente para la impedancia vista para cualquier línea del sistema de estudio.

El método utilizado para el cálculo de la impedancia equivalente de Thevenin es el algoritmo de Z Brown implementado en un programa computacional en Fortran, el método se explica a detalle en [27] [28] [29]. Los elementos de entrada al programa se dan en la tabla B.4

Tabla B.4. Elementos de entrada para el cálculo de las impedancias equivalentes de los nodos 5, 6 y 8.

TIPO DE ELEMENTO

NUMERO DE ELEMENTO

NODO DE SALIDA

NODO DE LLEGADA

IMPEDANCIA EN PU

GEN‐1 1 0 1 (0,0.0608)

GEN‐2 2 0 2 (0,0.1198)

GEN‐3 3 0 3 (0,1.1813)

TR‐01 4 1 4 (0,0.0576)

L5 5 4 5 (0.01,0.085)

L6 6 4 6 (0.017,0.092)

TR‐02 7 2 7 (0,0.0625)

L3 8 5 7 (0.032,0.161)

L1 9 7 8 (0.0085,0.072)

TR‐03 10 3 9 (0,0.0586)

L4 11 6 9 (0.039,0.17)

L2 12 8 9 (0.0119,0.1008)

Ethp

Zthp Zpq

p q

ZT = Zthp +Zpq+ Zthq

Zthq

Ethp

Apéndice B

Página 154

El archivo de resultados arrojados por el programa de cálculo son los siguientes:

IMPEDANCIAS EQUIVALENTES DE THEVENIN SISTEMA ANDERSON 3 MAQUINAS 9 NODOS ************************************************* **** LABORATORIO DE SISTEMAS DE POTENCIA **** **** PROGRAMA PARA LA OBTENCION DE ZBUS **** **** POR EL METODO DE ZBROWN **** **** JAIME BERNAL RUIZ **** **** UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA **** **** UNIDAD AZCAPOTZALCO **** ************************************************* NUMERO DE NODOS = 9 NUMERO DE ELEMENTOS = 12 VALORES DE IMPEDANCIA DE CADA ELEMENTO LEIDAS DEL ARCHIVO DE DATOS ELEMENTO p q zpq 1 0 1 (0.000000E+00,6.080000E-02) 2 0 2 (0.000000E+00,1.198000E-01) 3 0 3 (0.000000E+00,1.181300) 4 1 4 (0.000000E+00,5.760000E-02) 5 4 5 (1.000000E-02,8.500000E-02) 6 4 6 (1.700000E-02,9.200000E-02) 7 2 7 (0.000000E+00,6.250000E-02) 8 5 7 (3.200000E-02,1.610000E-01) 9 7 8 (8.500000E-03,7.200000E-02) 10 3 9 (0.000000E+00,5.860000E-02) 11 6 9 (3.900000E-02,1.700000E-01) 12 8 9 (1.190000E-02,1.008000E-01)

Agregacion del Elemento: 1 Caso : 1 RAMA, p ES REFERENCIA MATRIZ DE IMPEDANCIAS NODALES Zbus Zbus ( 1 , 1) = .000000E+00 +j .608000E-01 Agregacion del Elemento: 2 Caso : 1 RAMA, p ES REFERENCIA MATRIZ DE IMPEDANCIAS NODALES Zbus Zbus ( 1 , 1) = .000000E+00 +j .608000E-01 Zbus ( 1 , 2) = .000000E+00 +j .000000E+00

Zbus ( 2 , 2) = .000000E+00 +j .119800E+00 Agregacion del Elemento: 3 Caso : 1 RAMA, p ES REFERENCIA MATRIZ DE IMPEDANCIAS NODALES Zbus Zbus ( 1 , 1) = .000000E+00 +j .608000E-01 Zbus ( 1 , 2) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 1 , 3) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 2 , 2) = .000000E+00 +j .119800E+00 Zbus ( 2 , 3) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 3) = .000000E+00 +j .118130E+01

Apéndice B

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Agregacion del Elemento: 4 Caso : 2 RAMA, p NO ES REFERENCIA MATRIZ DE IMPEDANCIAS NODALES Zbus Zbus ( 1 , 1) = .000000E+00 +j .608000E-01 Zbus ( 1 , 2) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 1 , 3) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 1 , 4) = .000000E+00 +j .608000E-01 Zbus ( 2 , 2) = .000000E+00 +j .119800E+00 Zbus ( 2 , 3) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 2 , 4) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 3) = .000000E+00 +j .118130E+01 Zbus ( 3 , 4) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 4 , 4) = .000000E+00 +j .118400E+00 Agregacion del Elemento: 5 Caso : 2 RAMA, p NO ES REFERENCIA MATRIZ DE IMPEDANCIAS NODALES Zbus Zbus ( 1 , 1) = .000000E+00 +j .608000E-01 Zbus ( 1 , 2) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 1 , 3) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 1 , 4) = .000000E+00 +j .608000E-01 Zbus ( 1 , 5) = .000000E+00 +j .608000E-01 Zbus ( 2 , 2) = .000000E+00 +j .119800E+00 Zbus ( 2 , 3) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 2 , 4) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 2 , 5) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 3) = .000000E+00 +j .118130E+01 Zbus ( 3 , 4) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 5) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 4 , 4) = .000000E+00 +j .118400E+00 Zbus ( 4 , 5) = .000000E+00 +j .118400E+00 Zbus ( 5 , 5) = .100000E-01 +j .203400E+00 Agregacion del Elemento: 6 Caso : 2 RAMA, p NO ES REFERENCIA MATRIZ DE IMPEDANCIAS NODALES Zbus Zbus ( 1 , 1) = .000000E+00 +j .608000E-01 Zbus ( 1 , 2) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 1 , 3) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 1 , 4) = .000000E+00 +j .608000E-01 Zbus ( 1 , 5) = .000000E+00 +j .608000E-01 Zbus ( 1 , 6) = .000000E+00 +j .608000E-01 Zbus ( 2 , 2) = .000000E+00 +j .119800E+00

Zbus ( 2 , 3) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 2 , 4) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 2 , 5) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 2 , 6) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 3) = .000000E+00 +j .118130E+01 Zbus ( 3 , 4) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 5) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 6) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 4 , 4) = .000000E+00 +j .118400E+00 Zbus ( 4 , 5) = .000000E+00 +j .118400E+00 Zbus ( 4 , 6) = .000000E+00 +j .118400E+00 Zbus ( 5 , 5) = .100000E-01 +j .203400E+00 Zbus ( 5 , 6) = .000000E+00 +j .118400E+00 Zbus ( 6 , 6) = .170000E-01 +j .210400E+00 Agregacion del Elemento: 7 Caso : 2 RAMA, p NO ES REFERENCIA MATRIZ DE IMPEDANCIAS NODALES Zbus Zbus ( 1 , 1) = .000000E+00 +j .608000E-01 Zbus ( 1 , 2) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 1 , 3) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 1 , 4) = .000000E+00 +j .608000E-01 Zbus ( 1 , 5) = .000000E+00 +j .608000E-01 Zbus ( 1 , 6) = .000000E+00 +j .608000E-01 Zbus ( 1 , 7) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 2 , 2) = .000000E+00 +j .119800E+00 Zbus ( 2 , 3) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 2 , 4) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 2 , 5) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 2 , 6) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 2 , 7) = .000000E+00 +j .119800E+00 Zbus ( 3 , 3) = .000000E+00 +j .118130E+01 Zbus ( 3 , 4) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 5) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 6) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 7) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 4 , 4) = .000000E+00 +j .118400E+00 Zbus ( 4 , 5) = .000000E+00 +j .118400E+00 Zbus ( 4 , 6) = .000000E+00 +j .118400E+00 Zbus ( 4 , 7) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 5 , 5) = .100000E-01 +j .203400E+00 Zbus ( 5 , 6) = .000000E+00 +j .118400E+00 Zbus ( 5 , 7) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 6 , 6) = .170000E-01 +j .210400E+00 Zbus ( 6 , 7) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 7 , 7) = .000000E+00 +j .182300E+00 Agregacion del Elemento: 8 Caso : 4 ENLACE, p NO ES REFERENCIA GENERA UN NODO FICTICIO

Apéndice B

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Entra reduccion de KRON MATRIZ DE IMPEDANCIAS NODALES Zbus Zbus ( 1 , 1) = .516420E-03 +j .540779E-01 Zbus ( 1 , 2) = -.101755E-02 +j .132451E-01 Zbus ( 1 , 3) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 1 , 4) = .100566E-02 +j .477097E-01 Zbus ( 1 , 5) = .622025E-03 +j .382271E-01 Zbus ( 1 , 6) = .100566E-02 +j .477097E-01 Zbus ( 1 , 7) = -.154841E-02 +j .201551E-01 Zbus ( 2 , 2) = .200498E-02 +j .937019E-01 Zbus ( 2 , 3) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 2 , 4) = -.198155E-02 +j .257931E-01 Zbus ( 2 , 5) = -.122564E-02 +j .444775E-01 Zbus ( 2 , 6) = -.198155E-02 +j .257931E-01 Zbus ( 2 , 7) = .305098E-02 +j .800864E-01 Zbus ( 3 , 3) = .000000E+00 +j .118130E+01 Zbus ( 3 , 4) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 5) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 6) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 7) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 4 , 4) = .195839E-02 +j .929083E-01 Zbus ( 4 , 5) = .121131E-02 +j .744423E-01 Zbus ( 4 , 6) = .195839E-02 +j .929083E-01 Zbus ( 4 , 7) = -.301532E-02 +j .392495E-01 Zbus ( 5 , 5) = .836827E-02 +j .127782E+00 Zbus ( 5 , 6) = .121131E-02 +j .744423E-01 Zbus ( 5 , 7) = -.186505E-02 +j .676815E-01 Zbus ( 6 , 6) = .189584E-01 +j .184908E+00 Zbus ( 6 , 7) = -.301532E-02 +j .392495E-01 Zbus ( 7 , 7) = .464268E-02 +j .121868E+00 Agregacion del Elemento: 9 Caso : 2 RAMA, p NO ES REFERENCIA MATRIZ DE IMPEDANCIAS NODALES Zbus Zbus ( 1 , 1) = .516420E-03 +j .540779E-01 Zbus ( 1 , 2) = -.101755E-02 +j .132451E-01 Zbus ( 1 , 3) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 1 , 4) = .100566E-02 +j .477097E-01 Zbus ( 1 , 5) = .622025E-03 +j .382271E-01 Zbus ( 1 , 6) = .100566E-02 +j .477097E-01 Zbus ( 1 , 7) = -.154841E-02 +j .201551E-01 Zbus ( 1 , 8) = -.154841E-02 +j .201551E-01 Zbus ( 2 , 2) = .200498E-02 +j .937019E-01 Zbus ( 2 , 3) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 2 , 4) = -.198155E-02 +j .257931E-01 Zbus ( 2 , 5) = -.122564E-02 +j .444775E-01

Zbus ( 2 , 6) = -.198155E-02 +j .257931E-01 Zbus ( 2 , 7) = .305098E-02 +j .800864E-01 Zbus ( 2 , 8) = .305098E-02 +j .800864E-01 Zbus ( 3 , 3) = .000000E+00 +j .118130E+01 Zbus ( 3 , 4) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 5) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 6) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 7) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 8) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 4 , 4) = .195839E-02 +j .929083E-01 Zbus ( 4 , 5) = .121131E-02 +j .744423E-01 Zbus ( 4 , 6) = .195839E-02 +j .929083E-01 Zbus ( 4 , 7) = -.301532E-02 +j .392495E-01 Zbus ( 4 , 8) = -.301532E-02 +j .392495E-01 Zbus ( 5 , 5) = .836827E-02 +j .127782E+00 Zbus ( 5 , 6) = .121131E-02 +j .744423E-01 Zbus ( 5 , 7) = -.186505E-02 +j .676815E-01 Zbus ( 5 , 8) = -.186505E-02 +j .676815E-01 Zbus ( 6 , 6) = .189584E-01 +j .184908E+00 Zbus ( 6 , 7) = -.301532E-02 +j .392495E-01 Zbus ( 6 , 8) = -.301532E-02 +j .392495E-01 Zbus ( 7 , 7) = .464268E-02 +j .121868E+00 Zbus ( 7 , 8) = .464268E-02 +j .121868E+00 Zbus ( 8 , 8) = .131427E-01 +j .193868E+00 Agregacion del Elemento: 10 Caso : 2 RAMA, p NO ES REFERENCIA MATRIZ DE IMPEDANCIAS NODALES Zbus Zbus ( 1 , 1) = .516420E-03 +j .540779E-01 Zbus ( 1 , 2) = -.101755E-02 +j .132451E-01 Zbus ( 1 , 3) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 1 , 4) = .100566E-02 +j .477097E-01 Zbus ( 1 , 5) = .622025E-03 +j .382271E-01 Zbus ( 1 , 6) = .100566E-02 +j .477097E-01 Zbus ( 1 , 7) = -.154841E-02 +j .201551E-01 Zbus ( 1 , 8) = -.154841E-02 +j .201551E-01 Zbus ( 1 , 9) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 2 , 2) = .200498E-02 +j .937019E-01 Zbus ( 2 , 3) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 2 , 4) = -.198155E-02 +j .257931E-01 Zbus ( 2 , 5) = -.122564E-02 +j .444775E-01 Zbus ( 2 , 6) = -.198155E-02 +j .257931E-01 Zbus ( 2 , 7) = .305098E-02 +j .800864E-01 Zbus ( 2 , 8) = .305098E-02 +j .800864E-01 Zbus ( 2 , 9) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 3) = .000000E+00 +j .118130E+01 Zbus ( 3 , 4) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 5) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 6) = .000000E+00 +j .000000E+00

Apéndice B

Página 157

Zbus ( 3 , 7) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 8) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 3 , 9) = .000000E+00 +j .118130E+01 Zbus ( 4 , 4) = .195839E-02 +j .929083E-01 Zbus ( 4 , 5) = .121131E-02 +j .744423E-01 Zbus ( 4 , 6) = .195839E-02 +j .929083E-01 Zbus ( 4 , 7) = -.301532E-02 +j .392495E-01 Zbus ( 4 , 8) = -.301532E-02 +j .392495E-01 Zbus ( 4 , 9) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 5 , 5) = .836827E-02 +j .127782E+00 Zbus ( 5 , 6) = .121131E-02 +j .744423E-01 Zbus ( 5 , 7) = -.186505E-02 +j .676815E-01 Zbus ( 5 , 8) = -.186505E-02 +j .676815E-01 Zbus ( 5 , 9) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 6 , 6) = .189584E-01 +j .184908E+00 Zbus ( 6 , 7) = -.301532E-02 +j .392495E-01 Zbus ( 6 , 8) = -.301532E-02 +j .392495E-01 Zbus ( 6 , 9) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 7 , 7) = .464268E-02 +j .121868E+00 Zbus ( 7 , 8) = .464268E-02 +j .121868E+00 Zbus ( 7 , 9) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 8 , 8) = .131427E-01 +j .193868E+00 Zbus ( 8 , 9) = .000000E+00 +j .000000E+00 Zbus ( 9 , 9) = .000000E+00 +j .123990E+01 Agregacion del Elemento: 11 Caso : 4 ENLACE, p NO ES REFERENCIA GENERA UN NODO FICTICIO Entra reduccion de KRON MATRIZ DE IMPEDANCIAS NODALES Zbus Zbus ( 1 , 1) = .508107E-03 +j .526510E-01 Zbus ( 1 , 2) = -.946542E-03 +j .124748E-01 Zbus ( 1 , 3) = -.538679E-03 +j .353197E-01 Zbus ( 1 , 4) = .989472E-03 +j .449309E-01 Zbus ( 1 , 5) = .619754E-03 +j .360008E-01 Zbus ( 1 , 6) = .523141E-03 +j .421724E-01 Zbus ( 1 , 7) = -.144036E-02 +j .189830E-01 Zbus ( 1 , 8) = -.144036E-02 +j .189830E-01 Zbus ( 1 , 9) = -.565401E-03 +j .370718E-01 Zbus ( 2 , 2) = .208404E-02 +j .932901E-01 Zbus ( 2 , 3) = -.215924E-02 +j .190269E-01 Zbus ( 2 , 4) = -.184327E-02 +j .242931E-01 Zbus ( 2 , 5) = -.110908E-02 +j .432763E-01 Zbus ( 2 , 6) = -.194892E-02 +j .227802E-01 Zbus ( 2 , 7) = .317129E-02 +j .794598E-01 Zbus ( 2 , 8) = .317129E-02 +j .794598E-01 Zbus ( 2 , 9) = -.226635E-02 +j .199708E-01 Zbus ( 3 , 3) = .317575E-01 +j .307446E+00 Zbus ( 3 , 4) = -.104901E-02 +j .687805E-01 Zbus ( 3 , 5) = -.110522E-02 +j .551004E-01

Zbus ( 3 , 6) = .905327E-02 +j .137294E+00 Zbus ( 3 , 7) = -.328572E-02 +j .289533E-01 Zbus ( 3 , 8) = -.328572E-02 +j .289533E-01 Zbus ( 3 , 9) = .333329E-01 +j .264098E+00 Zbus ( 4 , 4) = .192687E-02 +j .874970E-01 Zbus ( 4 , 5) = .120689E-02 +j .701068E-01 Zbus ( 4 , 6) = .101875E-02 +j .821253E-01 Zbus ( 4 , 7) = -.280490E-02 +j .369669E-01 Zbus ( 4 , 8) = -.280490E-02 +j .369669E-01 Zbus ( 4 , 9) = -.110104E-02 +j .721925E-01 Zbus ( 5 , 5) = .838142E-02 +j .124309E+00 Zbus ( 5 , 6) = .500018E-03 +j .657997E-01 Zbus ( 5 , 7) = -.168768E-02 +j .658536E-01 Zbus ( 5 , 8) = -.168768E-02 +j .658536E-01 Zbus ( 5 , 9) = -.116004E-02 +j .578338E-01 Zbus ( 6 , 6) = .153379E-01 +j .163563E+00 Zbus ( 6 , 7) = -.296568E-02 +j .346647E-01 Zbus ( 6 , 8) = -.296568E-02 +j .346647E-01 Zbus ( 6 , 9) = .950237E-02 +j .144104E+00 Zbus ( 7 , 7) = .482576E-02 +j .120914E+00 Zbus ( 7 , 8) = .482576E-02 +j .120914E+00 Zbus ( 7 , 9) = -.344871E-02 +j .303896E-01 Zbus ( 8 , 8) = .133258E-01 +j .192914E+00 Zbus ( 8 , 9) = -.344871E-02 +j .303896E-01 Zbus ( 9 , 9) = .349864E-01 +j .277199E+00 Agregacion del Elemento: 12 Caso : 4 ENLACE, p NO ES REFERENCIA GENERA UN NODO FICTICIO Entra reduccion de KRON MATRIZ DE IMPEDANCIAS NODALES Zbus Zbus ( 1 , 1) = .529863E-03 +j .520140E-01 Zbus ( 1 , 2) = -.928286E-03 +j .145773E-01 Zbus ( 1 , 3) = -.114139E-02 +j .269653E-01 Zbus ( 1 , 4) = .103184E-02 +j .436903E-01 Zbus ( 1 , 5) = .577993E-03 +j .362806E-01 Zbus ( 1 , 6) = .403102E-03 +j .382974E-01 Zbus ( 1 , 7) = -.141258E-02 +j .221824E-01 Zbus ( 1 , 8) = -.132317E-02 +j .247326E-01 Zbus ( 1 , 9) = -.119801E-02 +j .283029E-01 Zbus ( 2 , 2) = .172700E-02 +j .863638E-01 Zbus ( 2 , 3) = .100670E-02 +j .464743E-01 Zbus ( 2 , 4) = -.180772E-02 +j .283874E-01 Zbus ( 2 , 5) = -.101096E-02 +j .423483E-01 Zbus ( 2 , 6) = -.100616E-02 +j .355336E-01 Zbus ( 2 , 7) = .262798E-02 +j .689200E-01 Zbus ( 2 , 8) = .197325E-02 +j .605282E-01 Zbus ( 2 , 9) = .105664E-02 +j .487797E-01 Zbus ( 3 , 3) = .122498E-01 +j .199120E+00 Zbus ( 3 , 4) = -.222271E-02 +j .525113E-01

Apéndice B

Página 158

Zbus ( 3 , 5) = -.126134E-02 +j .588145E-01 Zbus ( 3 , 6) = .208941E-02 +j .868267E-01 Zbus ( 3 , 7) = .153189E-02 +j .707201E-01 Zbus ( 3 , 8) = .625087E-02 +j .103919E+00 Zbus ( 3 , 9) = .128574E-01 +j .150397E+00 Zbus ( 4 , 4) = .200937E-02 +j .850812E-01 Zbus ( 4 , 5) = .112557E-02 +j .706517E-01 Zbus ( 4 , 6) = .784988E-03 +j .745792E-01 Zbus ( 4 , 7) = -.275081E-02 +j .431972E-01 Zbus ( 4 , 8) = -.257671E-02 +j .481635E-01 Zbus ( 4 , 9) = -.233297E-02 +j .551162E-01 Zbus ( 5 , 5) = .841396E-02 +j .124188E+00 Zbus ( 5 , 6) = .357270E-03 +j .675143E-01

Zbus ( 5 , 7) = -.153838E-02 +j .644415E-01 Zbus ( 5 , 8) = -.144902E-02 +j .633126E-01 Zbus ( 5 , 9) = -.132391E-02 +j .617321E-01 Zbus ( 6 , 6) = .130760E-01 +j .140092E+00 Zbus ( 6 , 7) = -.153108E-02 +j .540715E-01 Zbus ( 6 , 8) = .206407E-04 +j .695141E-01 Zbus ( 6 , 9) = .219306E-02 +j .911338E-01 Zbus ( 7 , 7) = .399900E-02 +j .104876E+00 Zbus ( 7 , 8) = .300270E-02 +j .921060E-01 Zbus ( 7 , 9) = .160789E-02 +j .742283E-01 Zbus ( 8 , 8) = .944364E-02 +j .141176E+00 Zbus ( 8 , 9) = .656095E-02 +j .109074E+00 Zbus ( 9 , 9) = .134952E-01 +j .157858E+0

Las impedancias equivalentes para cada una de las líneas se muestran en la tabla B.5, las cuales son utilizadas para calcular los ángulos de la impedancia de oscilación y los retardos de tiempo para cada relevador.

Tabla B.5. Impedancia total para el cálculo de los ángulos de la impedancia de oscilación de potencia de los Blinders Z6 y Z7.

LIN

EA

RE

LÉ

NO

DO

p

NO

DO

q Zth nodo p [PU] Zth nodo q [PU] Zth nodo pq [PU] ZT [PU] ZT [OHMS]

R X R X R X R X R X

L1 B2 8 7 0.0094 0.1412 0.0040 0.1049 0.0030 0.0921 0.0164 0.3382 8.6996 178.8856

L2 B3 8 9 0.0094 0.1412 0.0135 0.1579 0.0066 0.1091 0.0295 0.4081 15.6054 215.8891

L3 B6 5 7 0.0084 0.1242 0.0040 0.1049 -0.0015 0.0644 0.0109 0.2935 5.7527 155.2644

L4 B8 6 9 0.0131 0.1401 0.0135 0.1579 0.0022 0.0911 0.0288 0.3891 15.2163 205.8253

L5 B9 5 4 0.0084 0.1242 0.0020 0.0851 0.0011 0.0707 0.0115 0.2799 6.1094 148.0782

L6 B11 6 4 0.0131 0.1401 0.0020 0.0851 0.0008 0.0746 0.0159 0.2998 8.3954 158.5690

Los cálculos de los ángulos de oscilación se muestran en la tabla B.7, así como los retardos de tiempo OSBD para los relevadores, la frecuencia nominal del sistema es de 60 Hz y la frecuencia de deslizamiento se utilizará un valor de 5 Hz la cual es una frecuencia de oscilación estable típica:

Apéndice B

Página 159

Tabla B.6. Calculo de los ángulos de la impedancia de oscilación y retardos de tiempo para bloqueo por oscilaciones de potencia.

LIN

EA

RE

LÉ

NO

DO

p

NO

DO

q ZT

ANGULO DE OSCILACION

OSBD [ciclos]

OSBD [segundos]

MAG ANG ANGZ6 ANGZ7

L1 B2 8 7 179.0970 87.2158 144.1528 35.6722 3.6160 0.0603

L2 B3 8 9 216.4524 85.8656 138.9204 42.4993 3.2140 0.0536

L3 B6 5 7 155.3709 87.8781 98.9569 43.1394 1.8606 0.0310

L4 B8 6 9 206.3870 85.7719 110.9440 42.3302 2.2871 0.0381

L5 B9 5 4 148.2041 87.6374 130.4630 37.3675 3.1032 0.0517

L6 B11 6 4 158.7911 86.9693 129.1440 31.1883 3.2652 0.0544

B1.2.3 Cálculo de los ajustes para la función de Bloqueo y Disparo por oscilaciones de potencia estables e inestables (condición Fuera de Paso) en la misma unidad.

Los ajustes de bloqueo y disparo por oscilaciones de potencia estables e inestables, se realizará solo para las protecciones que están conectadas a los buses en donde se encuentra las fuentes, en este caso serán para B1, B4, B5, B7, B10 y B12. En la tabla b.8 se resumen los cálculos de los ajustes los elementos de resistencia de los Blinders Z6 y Z7.

Tabla B.7. Calculo de ajustes de Blinders y retardos de tiempo para bloqueo por oscilaciones de potencia

LIN

EA

RE

LÉ

NO

DO

p

NO

DO

q ZT BLINDERS

OSBD [ciclos]

OSBD [segundos]

OSTD [ciclos]

OSTD [segundos]

MAG ANG Z6

@120° Z7

@60°

L1 B1 7 8 179.0970 87.2158 51.7008 155.1025 2.5000 0.0417 2.0000 0.0333

L2 B4 9 8 216.4524 85.8656 62.4844 187.4533 2.5000 0.0417 2.0000 0.0333

L3 B5 7 5 155.3709 87.8781 44.8517 134.5552 2.5000 0.0417 2.0000 0.0333

L4 B7 9 6 206.3870 85.7719 59.5788 178.7364 2.5000 0.0417 2.0000 0.0333

L5 B10 4 5 148.2041 87.6374 42.7828 128.3485 2.5000 0.0417 2.0000 0.0333

L6 B12 4 6 158.7911 86.9693 45.8390 137.5171 2.5000 0.0417 2.0000 0.0333

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