APLICACIÓN DEL CONCEPTO DE SEMEJANZA

1. Para encontrar la distancia entre dos puntos, uno de los cuales es inaccesible, como en el caso del río que se ilustra en la siguiente figura, Luis y Saúl plantaron unas estacas como se indica en el lugar que sí es accesible.

Las plantaron de tal manera que los ángulos formados por los triángulos fueran semejantes. Después midieron los segmentos y obtuvieron lo siguiente: WX= 10m, XY= 5m y YZ= 8m. ¿Puedes ayudar a Luis y a Saúl a encontrar la distancia entre los puntos V y W con estos datos?

2. Fernando tiene una estatura de 1.80m y se encuentra parado a 6m del pie de la perpendicular que parte desde una lámpara en lo alto hasta el piso. Encuentra a qué altura está la lámpara si cuando está encendida, Fernando proyecta una sombra de 2m de longitud.

3. Un arbusto de 175cm de altura proyecta una sombra de 0.75m; en ese mismo momento un árbol proyecta una sombra de 24m. ¿Cuál es la altura del árbol?

4. Para encontrar la longitud de un segmento del río, un topógrafo utiliza triángulos semejantes para determinar la longitud de esa parte del río, como se muestra en la siguiente figura:

5. Calcula la altura de un edificio si su sombra tiene una longitud de 6 metros, sabiendo que un árbol de 2.5 metros proyecta una sombra de 1.8 metros a la misma hora.