II U.A-PARTE 2 RELACIONADO NUESTRO ESTILO DE VIDA Y LA PROGRAMACIN LINEAL

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APLICACIONES DE PROGRAMACIN LINEALLOGROS DE APRENDIZAJE:

1. Aplica los conceptos bsicos de P.L en la resolucin de ejercicio y problemas dela vida diaria2. Elabora grficos en el plano cartesiano para determinar los valores mximos y mnimos de aplicaciones

de P.L.RESUELVE UTILIZANDO EL MTODOGRFICO:01.- Minimizar : Z= 2X 3Y

s.a:i. X + Y 4ii. X + 2Y -2iii. X Y -2iv. X 3

Sol. Zmin= -702.- Encontrar el valor mximo y mnimo de la

F.O: Z = 2X 3Y , sobre el polgonoconvexo limitado por:

i. X + 2Y 6ii. X - Y 0iii. X 4iv. Y 0

Sol. Zmin= -2 y Zmx = 803.- Maximizar Z= 30X + 50Y

s.a:i. 2X + Y 16ii. X + 2Y 11iii. X + 3Y 15iv. X e Y 0

Sol. Zmx = 31004.- Minimizar Z = 3X + 2Y . s.a:

i. 5X + Y 10ii. 2X + 2Y 12iii. X + 4Y 12iv. X e Y 0

Sol. Zmin= 1305.- Maximizar Z= 5X + 2Y

s.a:i. 6X + Y 6ii. 4X + 3Y 12iii. X + 2Y 4iv. X e Y no negativos

Sol. Zmx = 20

06.- Encontrar el valor mximo y mnimo de:Z= 2X + 3Y

s.a:i. X + 2Y 6ii. X Y 4iii. Y 2iv. X e Y 0

Sol. Zmin= 6 Zmx = 11,33(aprox)07.- Maximizar: Z = 5X + 4Y

s.a:i. X + 2Y 6ii. 2X Y 4iii. 5X + 3Y 15iv. X e Y 0

Sol. Zmx = 17,14(aprox)Resolver lo siguientes problemas de P.L:1. Una ferretera de Sullana vende 2 clases de

paquetes de clavos especiales. La 1ra clasecontiene 8 clavos pequeos, 4 medianos y4 grandes. La 2da clase contiene 2 clavospequeos, 4 medianos y 6 grandes. El 1erpaquete cuesta S/. 50,00 y el 2do S/. 40,00.El Sr. Perz necesita por lo menos 16clavos pequeos, 20 medianos y 24grandes. Cuntos paquetes de cada clasedebe comprar de tal manera que el costototal sea el menor posible?.

2. Se cuenta con dos tipos de alimentos: pany queso; cada uno de ellos contienecaloras y protenas en diversasproporciones. Un kilogramo de pancontiene 2000 caloras y 50 gramos deprotenas, y un kilogramo de quesocontiene 4000 caloras y 200 gramos deprotenas. Supongamos que una dietanormal requiere cuando menos 6000caloras y 200 gramos de protenasdiariamente. Por lo tanto, si el kilogramo

IV Unidad de Aprendizaje INTRODUCCIN A LA PROGRAMACIN LINEAL

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de pan cuesta S/. 6,00 y S/. 18,00 el queso,qu cantidades de pan y queso debemoscomprar para satisfacer los requisitos de ladieta normal, gastando la menor cantidadde dinero?.

3. Un fabricante de muebles tiene 6 unidadesde madera y 28 horas disponibles, durantelas cuales fabricar biombos decorativos.Con anterioridad se han vendido bien 2modelos, de manera que se limitar aproducir stos. Estima que le modelo Arequiere 2 unidades de madera y 7 horas detiempo disponibles, mientras que elmodelo B requiere una unidad de madera y8 horas. Los precios de los modelos son $120 y $ 80 respectivamente. Cuntosbiombos de cada clase debe fabricar sidesea maximizar su ingreso en la venta.

4. Un mecnico de bicicletas tiene 80 kg deacero y 120 kg de aluminio con las quequiere hacer bicicletas de paseo y demontaa que vender S/. 300 y S/. 250para poder sacar el mximo beneficio. Parala de paseo emplear 1 kg de acero y 3 dealuminio, y para la de montaa 2 kg de los2 metales. Cuntas bicicletas de paseo ymontana vender?

5. La tienda COMPUCENTER tiene dostipos de computadoras. El modelo paraestudiantes y el modelo para diseo.Diariamente, la tienda vende un mximode 50 computadoras del modelo paraestudiantes y 75 del modelo para diseo.Una computadora para estudiantes demora3 horas en ensamblarla y configurarla yuna del modelo para diseo demora 8horas. El nmero de empleados puedeproporcionar un total de 630 horas detrabajo diario. La utilidad por la venta decada computadora del modelo paraestudiantes es de $27 y por el modelo paradiseo de $20 Cuntas computadoras decada tipo es necesario ensamblar yconfigurar diariamente para que la utilidadsea mxima?

6. Un taller de mantenimiento fabrica dostipos de piezas para la reparacin deequipos fundamentales del procesoproductivo. Estas piezas requieren uncierto tiempo de trabajo en cada una de lastres mquinas que las procesan. Estetiempo, as como la capacidad disponible(h) y la ganancia por cada pieza semuestran en el cuadro siguiente:

MquinaTiempo porPieza

Fondo deTiempo(h)A B

I 2 2 160II 1 2 120III 4 2 280Ganancia($/Pieza)

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Se logra vender todo lo producido y sedesea determinar la cantidad de piezas afabricar que optimice la ganancia.

"No te asustes con las cosas queson difciles al principio.

Es slo la impresin inicial. Loms importante es no retirarse,no renunciar. Debes dirigirte y

dominarte a ti mismo."

Olga Korbut - Gimnasta, Medallista

Profesor Responsable: Carlos Enrique Navarro AI.E Mara Auxiliadora - Sullana