UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE ZACATECASÁrea de Ciencias de la salud

Unidad académica de Ciencias QuímicasPA: Químico Farmacéutico Biólogo

ALUMNOS:Jessica Iraís Barrios Lara

Iliana Noemí Quiroz SerranoAbraham López Arellano

Juan Manuel Cortés PadillaMariela Bañuelos Alonso

Rocío Guadalupe Moreno SantacruzNombre del Equipo: Los Vircho´S

EHP4 “C”

APLICACIONES DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE VERTICAL (MAS)

FISICA II

El MAS puede presentarse en cualquier sistema en el que haya una fuerza de restitución ( Fx) directamente proporcional al desplazamiento respecto al equilibrio(x)

Según la ecuación:

Fx = -kx

Utilicemos estas ideas para examinar varios tipos de movimientos armónicos

Suponemos que colocamos un resorte de constante de fuerza (k)

Y suspendemos de el un cuerpo de masa (m)

Las oscilaciones ahora serán verticales.

m

Cuando las fuerzas hacia arriba del resorte tengan la misma magnitud del peso del objeto se dice que estará en (equilibrio).

Entonces el resorte se estira a una distancia Δl, luego la fuerza vertical tendría magnitud: k Δl; Por lo anterior vemos que:

Condición estática : k Δl= mg (1)

(a) Resorte colgante. (b) Cuerpo suspendido del resorte. Cuando el resorte está estirado lo suficiente como para que la fuerza hacia arriba del resorte tenga la misma magnitud que el peso del objeto, el objeto está en equilibrio. (c) Si el cuerpo obedece la ley de Hooke, su movimiento será MAS

Condición dinámica:

F neta= k (Δl- x)+(-mg)=-kx (2)

Sea x=0 la posición de equilibrio, con la dirección +x hacia arriba. Cuando el cuerpo está a una distancia x arriba de su posición de equilibrio, la extensión del resorte es Δl-x. La fuerza hacia arriba que ejerce sobre el cuerpo es k(Δl-x), y la componente x neta de fuerza sobre el cuerpo es:

Sustituyendo (1) k Δl= mg en (2) Fneta= k (Δl- x)+(-mg)=-kx :

Fneta =mg- kx- mg= -kx (3) Como podemos ver en (3), la fuerza

neta es directamente proporcional al desplazamiento x, siendo k la constante de elasticidad.

el signo (-) significa que la fuerza va a tender al sistema de equilibrio, por lo tanto es una fuerza de restitución.

De forma similar ocurre cuando el cuerpo esta debajo de

X=0 Hay una fuerza restaurativa hacia

arriba de magnitud Kx

Si el cuerpo se pone en movimiento vertical, oscilara en MAS con la misma frecuencia angular que si fuera horizontal,ω= .Por tanto, el MAS vertical no difiere en su esencia del horizontal. El único cambio real es que la posición de equilibrio x= 0 ya no corresponde al punto donde el resorte no esta estirado. Las mismas ideas son válidas cuando un cuerpo con cuerpo mg se coloca sobre un resorte compresible y lo comprime a una distancia Δl .

  

  

Si el peso mg comprime el resorte una distancia Δl , la constante de fuerza es k=mg/Δl, y la frecuencia angular para MAS vertical es ω= , igual que si el cuerpo estuviera suspendido del resorte.

Vemos la relación que hay entre el periodo y la masa en un oscilador.

El periodo, es decir, el tiempo que tarda en subir y bajar para ponerse en la situación inicial va aumentando en relación al peso de lo que está subiendo y bajando, por lo que algo muy pesado irá más lento que algo ligero.

BIBLIOGRAFIA Sears, Zemansky, Física Universitaria,

Volumen 1, Decimosegunda edición, Pearson.

Determinar la constante de fuerza (k) del resorte. Para eso tomamos Δl del resorte cada vez que agregábamos a una cubeta que estaba sostenida a un resorte 1.023 l de Agua.

TAREA

1. Pesamos una cubeta vacía, el peso fue de 670 gramos.

Parte experimental

2. Armamos un equipo apropiado para colocar en el un resorte y determinar la constante de fuerza.El equipo era el siguiente:Una madera con un orificio central atravesada horizontalmente sobre una banca, ésta descansaba sobre dos bases (cestos de basura). En el orificio colocamos el resorte atado a la tina sin agua,

Al resorte le pegamos una cinta métrica para ir midiendo los Δl cada vez que agregábamos cierta cantidad de agua

Llenamos un recipiente contenedor con agua hasta una marca, esta estaba conectada con una manguera que iba directo ala tina de agua.

La manguera directo ala tina.

Pero antes de eso tomamos la longitud del resorte antes y después de colocar la tina sin agua, los resultado fueron:

Longitud del resorte 42.5 cm Longitud del resorte con tina: 45.5 cm Δl 3 cm

Agregamos una porción de agua a la cubeta, una raya según la escala que tenia el recipiente contenedor.

Así, hasta completar 14 porciones de agua según la escala que tenia el recipiente

Cada vez que agregábamos una porción de agua anotábamos el valor de la longitud al cual se desplazaba el resorte, los resultados fueron los siguientes:

No alícuota

longitud

0 45.5 cm

1 51 cm

2 58 cm

3 65 cm

4 72 cm

5 79 cm

6 86 cm

7 93 cm

8 100 cm

9 107 cm

10 114 cm

11 121 cm

No Alícuota

longitud

12 128 cm

13 135 cm

14 142 cm

Al haber agregado las 14 porciones calculamos la cantidad en kg de agua que agregamos por cada alícuota de agua según la escala

Para eso pesamos la tina de agua llena con las 14 porciones de agua, el peso fue de 15000 g, a este valor le restamos el peso de la tina 670 g y el peso del gancho el cual se unía al resorte 5 g, por lo tanto el peso del agua fue:

15000 g tina con agua - 670 g peso de la tina 5 g peso del gancho 14325 g / 14 alícuotas= 1023 g x 1000= 1.023 Kg

por cada alícuota de agua agregada

Pesando la tina y el gancho

Calculamos la fuerza de cada porción que agregábamos de agua ala cubeta multiplicando la masa de la porción por la gravedad y por el numero de pociones agregadas obteniendo los siguientes resultados a su respectiva Δl

F / N Δl10.03 N 0,05520.07 N 0,12530.10 N 0,19540.14 N 0,26550.17 N 0,335

60.21 N 0,405

70.24 N 0,475

80.28 N 0,54590.32 N 0,615

100.35 N 0,685

110.39 N 0,755120.42 N 0,825130.46 N 0,895140.49 N 0,965

Hicimos una regresión lineal de F contra Δl para obtener ordenada al origen, coeficiente de regresión lineal, y la pendiente siendo este valor el interesado, puesto que este nos indica la constante de fuerza del resorte.

Se determina entonces la constante del resorte siendo esta la pendiente y la k de nuestro resorte es 143.33 N/m.

A = 2.14

B= 143.36

r= 0.9999

Se realiza una grafica para comprobar la linealidad de los resultados:

CONCLUCION: Con 140 N de fuerza se deformo el

resorte 10 cm, es decir con una fuerza de 1400 N se deformara un metro perdiendo su capacidad elástica. Deformándose totalmente.

Es así como determinamos la k de nuestro resorte.

Gracias por escuchar !!!!!!!!!!!!!!!! Atte.: Los Virchos