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ANLISIS, SOLUCIN DE PROBLEMAS DE ASIGNACIN, REDES Y PROGRAMACIN DINMICA E INTERPRETACIN DE RESULTADOS POR WINQSB, UNIDAD 2

YEIMI ADRIANA AMORTEGUI MARTINEZCODIGO: 1055312680

METODOS DETERMINISTICOSGRUPO: 102016_67

TUTORA: DIANA KATHERINE TRILLEROS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIADUITAMA2014INTRODUCCION

La presente experiencia tiene el fin familiarizarnos con los temas y los recursos del curso, para poder emplearlos y aplicarlos de la mejor manera. La caracterstica principal del trabajo es conocer y analizar el caso de estudio dado por medio de la gua, identificar el mejor mtodo de solucin e implementarlo con ayuda del software WinQSB, tomando nota y evidencia de cada proceso que se realiza.

ProblemaUsted ya ha logrado resolver los problemas planteados durante las primeras semanas como Jefe de Producciones y Operaciones de la empresa New Electronics Corporation, el cual es un centro tecnolgico con sede principal en la ciudad de Michigan (USA), su especialidad es la fabricacin de componentes electrnicos para maquinaria mdica. Luego de seis meses en su nuevo empleo han aparecido algunos nuevos problemas y la junta directiva de la empresa le solicita los resuelva de la manera ms gil y confiable segura. Las mquinas soldadora de circuitos electrnicos del componente CR1 para la venta a hospitales cardioinfantiles, se ha quedado sin operario luego de que renunciaran por cuestiones laborales, no llegaron a un acuerdo de aumento salarial entre los trabajadores y la empresa. Usted tiene en su escritorio 5 hojas de vida a evaluar para contratar en la operacin de 5 mquinas muy importantes en el proceso. El departamento de contabilidad le ha generado un reporte acerca de los costos por da que cobra cada empleado por el manejo de cada mquina en cuestin (tabla 1). Maquina 1Maquina 2Maquina 3Maquina 4Maquina 5

John137789

Peter81181211

Fernand131091013

Paul138988

Mateus9119129

Tabla 1. Costos de operacin/daPASO 1Encontramos el menor elemento de cada filaMaquina 1Maquina 2Maquina 3Maquina 4Maquina 5Min valor

John1377897

Peter811812118

Fernand1310910139

Paul1389888

Mateus91191299

PASO 2Construimos una nueva matriz con las diferencias entre los valores de la matriz original y el elemento menor de la fila a la cual corresponde.Maquina 1Maquina 2Maquina 3Maquina 4Maquina 5

John60012

Peter03043

Fernand41014

Paul50100

Mateus02030

PASO 3En la matriz construida en el paso anterior se procede a efectuar el paso 1 esta vez en relacin a las columnas, por ende escogemos el elemento menor de cada columna. Igualmente construimos una nueva matriz con la diferencia entre los valores de la matriz 2 y el elemento menor de la columna a la cual corresponde cada valor.Maquina 1Maquina 2Maquina 3Maquina 4Maquina 5

John60012

Peter03043

Fernand41014

Paul50100

Mateus02030

Min valor00000

Maquina 1Maquina 2Maquina 3Maquina 4Maquina 5

John60012

Peter03043

Fernand41014

Paul50100

Mateus02030

PASO 4En este paso trazaremos la menor cantidad de combinaciones de lneas horizontales y verticales con el objetivo de cubrir todos los ceros de la matriz de costos reducidos. Como el nmero de lneas es igual al nmero de filas o columnas se ha logrado obtener la solucin ptima (la mejor asignacin segn el contexto de optimizacin).


John60012

Peter03043

Fernand41014

Paul50100

Mateus02030

PARTE 1. Asignacin mtodo Hngaro.Segn la tabla 1, por medio del mtodo Hngaro es decir de manera manual, respondan:Maquina 1Maquina 2Maquina 3Maquina 4Maquina 5

John137789

Peter81181211

Fernand131091013

Paul138988

Mateus9119129

a. Qu costo total genera la asignacin de operarios a las maquinas descritas? Z=8+7+9+8+9=41b. Qu operario a qu maquina debe asignarse segn modelo de minimizacin? JohnMaquina 2

PeterMaquina 1

FernandMaquina 3

PaulMaquina 4

MateusMaquina 5

As mismo el departamento de talento humano le ha generado un reporte de desempeo de cada operario en cada mquina obtenidos de un examen de capacidades de desempeo (tabla 2).Maquina 1Maquina 2Maquina 3Maquina 4Maquina 5

John107899

Peter9101098

Fernand1098710

Paul998107

Mateus799810

Tabla 2. Habilidades de desempeoPASO 1Encontramos el mayor elemento de la tablaMaquina 1Maquina 2Maquina 3Maquina 4Maquina 5

John107899

Peter9101098

Fernand1098710

Paul998107

Mateus799810

Max valor10

PASO 2Construimos una nueva matriz con las diferencias entre los valores de la matriz original y el elemento mayorMaquina 1Maquina 2Maquina 3Maquina 4Maquina 5

John03211

Peter10012

Fernand01230

Paul11203

Mateus31120

A partir de este tabulado ya podemos aplicar el algoritmo del mtodo hngaro como se aplicara en un caso e minimizacin (normalmente).PASO 1Encontramos el menor elemento de cada filaMaquina 1Maquina 2Maquina 3Maquina 4Maquina 5Min valor

John032110

Peter100120

Fernand012300

Paul112030

Mateus311200

PASO 2Construimos una nueva matriz con las diferencias entre los valores de la matriz original y el elemento menor de la fila a la cual corresponde (queda igual ya que el menor valor es cero y si lo calculamos en las columnas nos da igual)Maquina 1Maquina 2Maquina 3Maquina 4Maquina 5

John03211

Peter10012

Fernand01230

Paul11203

Mateus31120

PASO 4En este paso trazaremos la menor cantidad de combinaciones de lneas horizontales y verticales con el objetivo de cubrir todos los ceros de la matriz de costos reducidos. Como el nmero de lneas no es igual al nmero de filas o columnas debemos hacer el siguiente paso).


John03211

Peter10012

Fernand01230

Paul11203

Mateus31120

PASO 5Este paso consiste en encontrar el menor elemento de aquellos valores que no se encuentran cubiertos por las lneas del paso 4, ahora se restar del restante de elementos que no se encuentran cubiertos por las lneas; a continuacin este mismo valor se sumar a los valores que se encuentren en las intersecciones de las lneas horizontales y verticales, una vez finalizado este paso se debe volver al paso 4.


John03211

Peter10012

Fernand01230

Paul11203

Mateus31120

Min valor 1


John02111

Peter20023

Fernand00130

Paul10103

Mateus30020

Volvemos a realizar el paso 4

Maquina 1

Maquina 2

Maquina 3

Maquina 4

Maquina 5

John02111

Peter20023

Fernand00130

Paul10103

Mateus30020

PARTE 2. Asignacin mtodo Hngaro.Segn la tabla 2, por medio del mtodo Hngaro es decir de manera manual, respondan:Maquina 1Maquina 2Maquina 3Maquina 4Maquina 5

John107899

Peter9101098

Fernand1098710

Paul998107

Mateus799810

c.Qu habilidad total genera la asignacin de operarios a las maquinas descritas? Z=10+10+9+10+10=49d.Qu operario a qu maquina debe asignarse segn modelo de maximizacin?

JohnMaquina 1

PeterMaquina 2

FernandMaquina 5

PaulMaquina 4

MateusMaquina 3

Para montar una nueva sucursal en la ciudad de Sacramento, la junta directiva ha comprado un terreno y el jefe de proyectos financieros le presenta el siguiente diagrama de tiempos y actividades a realizar, los tiempos de duracin de cada actividad se presentan entre parntesis en dicha red y estn dados en meses.

Diagrama 1. Red de Proyectos CPMPARTE 3. Modelos de redes PERT / CPM.Segn el diagrama 1, por el mtodo de redes PERT/CPM desarrollando el algoritmo de forma manual, respondan:a. Cul es la ruta crtica del proyecto de montaje de una nueva sede en la ciudad de Sacramento?b. Cuantos meses demorar dicho proyecto?c. Cules actividades hacen parte de la ruta crtica?d. Cules son los tiempos de inicio y de finalizacin ms tardos y tempranos de todas las actividades?e. Presente la solucin grfica (Gantt) que le proporciona el WinQSB y analice los resultados de la duracin y holgura de las actividades.

Finalmente el ultimo problema que se le ha presentado es el de generar una ruta ptima para que su agente visitante a hospitales y clnicas de la regin evale y obtenga datos estadsticos de los componentes que con mayor frecuencia se daan en las mquinas de Rayos X, para lo cual se debe generar una ruta que minimice las horas de viaje de la ciudad 1 a la 10, las cuales se muestran en el diagrama 2.

Diagrama 2. Rutas y distancias a programar.Estrategia PropuestaCon la informacin suministrada anteriormente, ustedes deben:PARTE 4. Programacin dinmica.Segn el diagrama 2, por el mtodo de programacin dinmica resolvindolo de manera Manual, respondan:a. Cul es la ruta ms corta entre los nodos (ciudades 1 a la 10). Defina las etapas y los estados utilizando la recursin hacia atrs y despus resuelvan el problema.1. Iniciamos a etiquetar de la manera [ui +i] (n), donde ui es igual al acumulado, i es el numero del nodo que lo precede y n es el numero de interaccin.

Como vemos el nodo con menor acumulado es 4 por esto este ser el nodo permanente, luego vemos q el nodo con menor acumulado es 2 este se convertir en nuestro nodo permanente.

Al realizar la interaccin del nodo 2 con el 6 nos damos cuenta que la etiqueta de interaccin 3 tiene un acumulado mayor por tanto eliminamos la etiqueta y dejamos la que tena, observamos y vemos que el nuevo nodo permanente ser el 5 ya que tiene menor acumulado.

Observamos que la etiqueta con menor acumulado es 3 este ser el nuevo nodo permanente, hacemos la interaccin con 6 y vemos que la nueva etiqueta es mayor por tanto solo dejamos la que tena, en el caso de 7 la nueva etiqueta tiene menor acumulado entonces eliminamos la que tena y dejamos la nueva.

Como vemos las etiquetas tienen el mismo valor de acumulado por tanto escogemos una cualquiera para este caso escojo el 6 como nuevo nodo permanente, en la interaccin con el 8 el aculado es mayor en la nueva etiqueta por tanto dejamos la que tena.

Escogemos a 7 como nuevo nodo permanente, en la interaccin con el nueve la nueva etiqueta tiene un menor acumulado por tanto dejamos esa y eliminamos la anterior, el prximo nodo permanente ser 8 por tener menor acumulado.

Luego nuestro nodo peramente ser 9 con lo cual terminaremos de interactuar.

Como en el nodo 10 vemos que hay dos distancias cumuladas iguales esto nos indica que hay dos rutas mnimas posibles que son:Ruta 1: 10, 8, 5, 2,1.Ruta 2: 10, 9, 7, 3,1.b. Cul es la duracin total en horas, segn la ruta ptima obtenida?La duracin es de 13 horas.

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